第一篇：中學(xué)數(shù)學(xué)解題研究

期末測(cè)試試卷

一、選擇題：本大題共5小題，每小題5分，計(jì)25分。不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案的序號(hào)寫在答題紙的指定位置上。

32321、由等式x+a1x+a2x+a3＝(x+1)+b1(x+1)+b2(x+1)+b3,定義一個(gè)映射:f(a1,a2,a3)＝(b1,b2,b3),則f(2,1,-1)等于

A.(-1,0,-1)B.(-1,-1,0)C.(-1,0,1)D.(-1,1,0)

sinA2cosC＋cosA2、在△ABC中，A、B、C成等差數(shù)列的()cosA2sinC－sinA

A．充分非必要條件B．充要條件C．必要非充分條件D．既不充分也不必要條件

3、函數(shù)f(x)是定義在(0，＋∞)上的可導(dǎo)函數(shù)，且滿足f(x)>0，xf′(x)＋f(x)<0，則對(duì)任意正數(shù)a，b，若a>b，則必有

()

A．a(chǎn)f(b)

二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，計(jì)25分。不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案寫在答題紙的指定位置上。12010?

6、設(shè)x∈（0），則?的最小值是_______________ sinx1?sinx27、k為常數(shù)，若“x2?y2?k2”

確定的平面區(qū)域至少覆蓋函數(shù)y??x

k的一個(gè)最高點(diǎn)和一個(gè)最低點(diǎn),則k的取值范圍為

8、在直角坐標(biāo)系中, 如果兩點(diǎn)A(a,b),B(?a,?b)在函數(shù)y?f(x)的圖象上，那么稱?A,B?為函數(shù)f(x)的一組關(guān)于原點(diǎn)的中

???sinx,x?0心對(duì)稱點(diǎn)（?A,B?與?B,A?看作一組）.函數(shù)g(x)??關(guān)于原點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn)的組數(shù)為，2??log4(x?1),x?09、學(xué)校要召開學(xué)生代表大會(huì)，規(guī)定各班每10人推選一名代表，當(dāng)各班人數(shù)除以10的余數(shù)大于時(shí)再增選一名代表.記號(hào)[T]表示不大．．6．

于T的最大整數(shù)，那么，各班可推選代表人數(shù)y與該班人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系可以用形如y＝[

c最大公約數(shù)為1）的函數(shù)表示為

10、已知定義在ax?b]（a，b，c為正整數(shù)且a，b，cR上的不恒為零的函數(shù)f?x?，且對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b?R，滿足f?ab??af?b??bf?a?，f2nf2n

?f?2??2,an?n?N,bn?n?N?

nn2????????，考察下列結(jié)論：①f?0??f?1?；②f?x?為偶函數(shù)；③?a?為n

等比數(shù)列；④?bn?為等差數(shù)列；其中正確命題的序號(hào)為____________.三、解答題：本大題共2小題，計(jì)20分。解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，請(qǐng)把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內(nèi)。

12、已知定點(diǎn)A(0,1)、B(0，－1)、C(1,0)，動(dòng)點(diǎn)P滿足·＝k||2.(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程，并說(shuō)明方程表示的曲線．(2)當(dāng)k＝2時(shí)，求|2＋|的最大值和最小值．

四、證明題：本大題共2小題，計(jì)30分。解答應(yīng)寫出必要的證明過(guò)程，請(qǐng)把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內(nèi)。

a?0.1?15ln,(x?6)??a?x13、有的學(xué)者用函數(shù)f(x)??描述學(xué)習(xí)某學(xué)科知識(shí)的掌握程度，其中x表示某學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)次數(shù)x?4.4?,(x?6)??x?

4*（x?N），f(x)表示對(duì)該學(xué)科知識(shí)的掌握程度，正實(shí)數(shù)a與學(xué)科知識(shí)有關(guān).（1）證明：當(dāng)x?7時(shí)，掌握程度的增加量f(x?1)?f(x)總是下降；,133]。當(dāng)學(xué)習(xí)某學(xué)科知（2）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)科語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)對(duì)應(yīng)的a的取值區(qū)間分別為(115,121]、(121,127]、(127

0.05?1.05128)。識(shí)6次時(shí)，掌握程度是85%，請(qǐng)證明相應(yīng)的學(xué)科為數(shù)學(xué)學(xué)科。(e14、數(shù)列{an}各項(xiàng)均為正數(shù)，Sn為其前n項(xiàng)的和。對(duì)于n?N*有an，Sn，an成等差數(shù)列，設(shè)數(shù)列{21的前n項(xiàng)和為Tn。求證： an

（1）1?T2n?1?T2n?1（2）T24018?2010.2參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：

1、A2、A3、B4、5、6、7、(??,?2]?[2,??)

8、9、y＝[

10、①③④11、12、13、證明：（1）當(dāng)x?7時(shí)，fx?32x?7,?）]（答案不唯一，如 2010(x?1)?f(x)?0.4………（3分）(x?3)(x?4)

而當(dāng)x?7時(shí)，函數(shù)

?

? y?(x?3)(x?4)單調(diào)遞增，且(x?3)(x?4)>0，故f(x?1)?f(x)單調(diào)遞減 f(x?1)?f(x)總是下降.………（8分）當(dāng)x?7時(shí)，掌握程度的增長(zhǎng)量（2）由題意可知0.1+15lna=0.85.………（10分）a?6

ae0.0

50.05?e，解得a?0.05?6?20.50?6?123.0,123.0?(121,127].整理得a?6e?

1由此可知，該學(xué)科是數(shù)學(xué).………（15分）

14、證明：（1）由已知n?N*時(shí)，2Sn

∴2Sn?1

得2an

∴ 2總成立.?an?an2?an?1?an?1（n≥2）兩式作差，22?an?an?an?1?an?1………（3分）an?an?1?(an?an?1)(an?an?1)，∵an，an?1均為正數(shù)

∴an?an?1?1（n?2）

∴{an}是公差為1的等差數(shù)列..………（6分）

又n=1時(shí)，2S1?2a1?a1?a12，得a1?1，∴an?n.………（8分）

111????，2n?12n?22n?1

111111111?n???n?1?n?n???n而n?1?n?1???n?1?n2222?12?22222

1n?1?2n?2n項(xiàng)，從而?T2n?1?T2n?1 每個(gè)式子中一共有22T2n?1?T2n?

(2)T40182，………（10分）?T24018?T24017?T24017?T24016??T22?T21?T21?2010.………（15分）

第二篇：《中學(xué)數(shù)學(xué)解題研究》讀書筆記

讀完《中學(xué)數(shù)學(xué)解題研究》這本書，讓我全面的了解了數(shù)學(xué)解題的一些知識(shí)，自己也對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)解題有了一些新的想法。

那么，首先，何為解題?而在中學(xué)數(shù)學(xué)中涉及的數(shù)學(xué)題，主要是標(biāo)準(zhǔn)性題目和訓(xùn)練性題目，這類數(shù)學(xué)題，大多是已經(jīng)解決的數(shù)學(xué)題目為背景，根據(jù)數(shù)學(xué)的內(nèi)在聯(lián)系和教學(xué)的實(shí)際需要，在現(xiàn)有成題的基礎(chǔ)上人工設(shè)計(jì)的。

怎么設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)題目呢?設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)題的方法是多種多樣的，有的是對(duì)已有的經(jīng)驗(yàn)觀察、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算、推理的結(jié)果，進(jìn)行歸納整理，用合情推理方法設(shè)計(jì)的，也有的是對(duì)現(xiàn)有成題進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊蚬冃?，用邏輯推理方法設(shè)計(jì)的。這是我在其中學(xué)到的設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)題，對(duì)于設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)題，也是對(duì)數(shù)學(xué)老師的一項(xiàng)基本的要求。

那么解答數(shù)學(xué)題有什么要求呢?其中基本的要求是：正確、合理、完滿、簡(jiǎn)潔、清楚。所以在平時(shí)的教學(xué)中，我們要再課堂上滲透解題的簡(jiǎn)潔合理性，不要只強(qiáng)調(diào)正確性，這也是很多老師在平時(shí)的教學(xué)中容易忽略的。

那么數(shù)學(xué)解題的一般步驟是什么呢?波利亞的“怎樣解題”表，給出了一般的數(shù)學(xué)解題的步驟。第一，你必須弄清楚問(wèn)題。第二，找出已知數(shù)和未知數(shù)之間的關(guān)系。第三，實(shí)行你的計(jì)劃。而國(guó)內(nèi)的常用數(shù)學(xué)解題分為了四步：第一，審題。第二，探索解題方法。第三，給出題解。第四，分析題解。

而對(duì)于數(shù)學(xué)解題的一些基本的思想方法原則，例如，遵循熟悉化原則、簡(jiǎn)單化、直觀化、特殊化、一般化、和諧化等原則。還有轉(zhuǎn)化法、代入法、參數(shù)法、直接法、數(shù)形結(jié)合法，也需要我們?cè)谄綍r(shí)的學(xué)習(xí)中加以滲透到課堂上，教給學(xué)生。

這是我讀完這本書，自己參考書總結(jié)的一些東西，盡管理論性知識(shí)多了些，但是也受益匪淺。

第三篇：《中學(xué)數(shù)學(xué)解題研究》讀后感

假期回老家，沒(méi)事翻看以前的書籍，發(fā)現(xiàn)了在大學(xué)期間學(xué)校發(fā)的一本書《中學(xué)數(shù)學(xué)解題研究》其實(shí)大學(xué)期間的大部分書籍都讓我給扔了，這本幾乎是留下的唯一一本，為什么是這本書呢，這本書是我大學(xué)的王洪珂、田阿芳、崔國(guó)范三位老師編寫的，大學(xué)期間學(xué)的是數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)，而作為一名將來(lái)的數(shù)學(xué)老師，其實(shí)很多大學(xué)中學(xué)的知識(shí)對(duì)于實(shí)際的工作都沒(méi)有太多的用處，而作為一名中學(xué)的數(shù)學(xué)老師，解題的能力很重要，所以當(dāng)時(shí)教我們數(shù)學(xué)教法的及其他專業(yè)課的三位老師一起編寫了這本書，我們也學(xué)習(xí)了一年的這本書，我覺得這是大學(xué)期間我們學(xué)到的最有用的知識(shí)，所以在我畢業(yè)之后，在我確認(rèn)自己要從事教師這個(gè)專業(yè)以來(lái)，我把大學(xué)中很多書都丟棄了，剩下的是這本書，以前沒(méi)事的時(shí)候也會(huì)翻翻看看，畢竟自己曾經(jīng)學(xué)過(guò)，所以看起來(lái)也算好看。

書一共分為四章，分別是第一章數(shù)學(xué)解題，主要講中學(xué)數(shù)學(xué)解題的一些方法技巧以及數(shù)學(xué)解題之后的一些收獲，這一章主要告訴我們數(shù)學(xué)解題的一些樂(lè)趣，以及一些基本的原則，在數(shù)學(xué)中找到成就感，體會(huì)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。第二章代數(shù)，第三章三角，第四章立體幾何，第五章解析幾何，這幾章通過(guò)具體的數(shù)學(xué)題，分類總結(jié)其中的方法技巧，其中的題目，中學(xué)的知識(shí)居多，但是因?yàn)轭}目相對(duì)都比較難，所以書中運(yùn)用一些技巧以及大學(xué)的知識(shí)進(jìn)行題目的解決，這樣一來(lái)很多難題，都得以迎刃而解。第六章是高考數(shù)學(xué)試題選編，其實(shí)高考的題目都比較靈活，所以可研究性非常強(qiáng)，因?yàn)槲?4年上的大學(xué)，這本書是我大三的時(shí)候?qū)W習(xí)的，所以書中羅列的高考題目到05年，也就是書籍出版的那一年，非常細(xì)致的講解了高考題目的考點(diǎn)，靈活指出，真正讓人覺得學(xué)會(huì)的不僅僅是一道題，而是一種方法，一類題目。

這本書對(duì)于中學(xué)數(shù)學(xué)老師是非常實(shí)用的一本書，讀完受益匪淺。

第四篇：中學(xué)數(shù)學(xué)解題大賽小結(jié)

中學(xué)數(shù)學(xué)解題大賽小結(jié)

6月5日，數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院中學(xué)數(shù)學(xué)解題大賽在蘇州大學(xué)博遠(yuǎn)樓202拉開帷幕，這場(chǎng)大賽由中數(shù)社獨(dú)家策劃及承辦。中數(shù)社社長(zhǎng)姜雨廷帶領(lǐng)著我和袁荔同學(xué)一起圓滿地舉辦了此次活動(dòng)，并且參賽者和過(guò)來(lái)觀摩的人都給予了強(qiáng)烈的好評(píng)。

我作為此次活動(dòng)的參賽者之一，自然更有話語(yǔ)權(quán)了，不得不說(shuō)這項(xiàng)活動(dòng)辦得的確很有意義，正如大賽的名字一樣，我們此次主要通過(guò)考試的形式測(cè)試了大家對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的掌握情況，或許有人會(huì)認(rèn)為這樣的活動(dòng)太學(xué)術(shù)，對(duì)于已經(jīng)很久沒(méi)有碰中學(xué)教材的同學(xué)來(lái)說(shuō)根本毫無(wú)吸引力，但是和大家所想象的似乎完全不同，當(dāng)你真正開始做那些高中時(shí)曾經(jīng)做過(guò)無(wú)數(shù)遍的題目時(shí)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)這不僅僅是激發(fā)了你對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，同時(shí)也給大家?guī)?lái)了許多回憶，作為一個(gè)參賽者，我本人就常常做著做著就想到去年的這個(gè)時(shí)候，從某種程度上講，這其實(shí)是一種我們對(duì)剛剛逝去的高三充實(shí)而忙碌的生活的追憶，對(duì)我們?cè)?jīng)美好青春的眷戀。此外，本次活動(dòng)作為高考前兩天的預(yù)演，也非常有紀(jì)念意義，看看我們時(shí)隔一周年，兩周年后，那些曾經(jīng)在我們心中早已爛熟了的知識(shí)如今還知道多少，它更像是一個(gè)祭奠我們的高考和我們的青春的活動(dòng)。同時(shí)，本次中學(xué)數(shù)學(xué)解題大賽也幫助了我們數(shù)學(xué)（師范）班的同學(xué)們重新梳理了高中里所有重要的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，對(duì)他們今后熟悉高中教材具有重大的意義。

當(dāng)然，作為本次活動(dòng)的策劃人之人，我也不得不說(shuō)我們這個(gè)活動(dòng)還是有很多不足，我們的參賽選手大多還是數(shù)科院的同學(xué)，因此我們并沒(méi)有把它辦成一個(gè)真正的全校的活動(dòng)，我想以后我們?cè)谛麄魃线€是需要再加強(qiáng)，不過(guò)最主要的我想還是獎(jiǎng)項(xiàng)設(shè)置的不夠吸引人，還有就是很多人的面子問(wèn)題，擔(dān)心自己過(guò)了一年了就什么都不會(huì)了，這個(gè)我們以后可以嘗試著多多設(shè)置鼓勵(lì)獎(jiǎng)等等，說(shuō)服他們沒(méi)什么好擔(dān)心的，直接過(guò)來(lái)參與。

總之，中學(xué)數(shù)學(xué)解題大賽作為中數(shù)社每年必辦得活動(dòng)之一，我必須誠(chéng)實(shí)地說(shuō)它很成功，很具有影響力，無(wú)論從其前期的策劃，宣傳還是后期的評(píng)獎(jiǎng)，也都做到了保密性（試卷內(nèi)容）和絕對(duì)公開性（獎(jiǎng)項(xiàng)頒布），對(duì)參賽選手們做到了真正的公平公正。

事后，為了提高以后這類大賽的質(zhì)量水準(zhǔn)，我們一如既往地對(duì)參賽選手們進(jìn)行了采訪，令人驚奇的是，他們對(duì)這個(gè)活動(dòng)都感到很滿意，他們中有的人甚至都立誓明年還要過(guò)來(lái)參加這樣的活動(dòng)，和他們的學(xué)弟學(xué)妹們競(jìng)爭(zhēng)一把。

最后，晚上6點(diǎn)鐘，姜雨廷同學(xué)在博遠(yuǎn)一樓大廳舉辦了隆重的頒獎(jiǎng)典禮，其中陶振杰同學(xué)一舉奪冠，王安洲同學(xué)緊隨其次，而袁浩同學(xué)（也就是我本人）則也取得了第三名的好成績(jī)。

作為中數(shù)社的社員之一，我覺得以后我們還要多辦這樣的活動(dòng)，辦這樣大家都愿意積極參加的活動(dòng)，從而提高同學(xué)們的能力，激發(fā)同學(xué)們學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，懷念曾經(jīng)的那一段青春，那段忙碌的高中生活。同時(shí)也借此提高我們社團(tuán)的聲譽(yù)，積累辦活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，以督促我們以后辦越來(lái)越好的活動(dòng)，真正的為同學(xué)們服務(wù)，鍛煉同學(xué)們的能力！

第五篇：中學(xué)數(shù)學(xué)研究

試卷代號(hào)：1098

中央廣播電視大學(xué)2008～2009學(xué)第二學(xué)期“開放本科”期末考試

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究試題

一、填空題(本題共20分。每個(gè)空2分)

1．?dāng)?shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的形式一般有兩種，分別是～和

2．?dāng)?shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)的基本功能有、3．對(duì)一個(gè)概念進(jìn)行劃分要遵循的規(guī)則有：

二、簡(jiǎn)述題(本題共60分。每小題12分)

1．簡(jiǎn)述數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本過(guò)程。

2．簡(jiǎn)述創(chuàng)造性思維的特點(diǎn)。

3．簡(jiǎn)述“問(wèn)題解決”與“解題”的區(qū)別與聯(lián)系。

4．簡(jiǎn)述近些年來(lái)國(guó)際數(shù)學(xué)教育改革的特點(diǎn)。

5．簡(jiǎn)述教學(xué)原則與教學(xué)規(guī)律的聯(lián)系與區(qū)別。

三、綜合題(本題20分)

說(shuō)課是教學(xué)改革中涌現(xiàn)出來(lái)的新生事物，請(qǐng)你結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)論述數(shù)學(xué)說(shuō)課的原則和基本要求。．

試卷代號(hào)：1098

中央廣播電視大學(xué)2008--2009學(xué)第二學(xué)期“開放本科"期末考試

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究試題答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

(供參考)

2009年7月

一、填空題(本題共20分，每個(gè)空2分)

1．?dāng)?shù)學(xué)概念的形成數(shù)學(xué)概念的同化

2．導(dǎo)向功能調(diào)控功能激勵(lì)功能診斷和鑒定功能

3．劃分后各子項(xiàng)應(yīng)當(dāng)互不相容劃分后各子項(xiàng)必須窮盡母項(xiàng)每次劃分應(yīng)當(dāng)用同一劃分標(biāo)準(zhǔn)劃分不應(yīng)越級(jí)

二、簡(jiǎn)述題(本題共60分，每小題l2分)一

1．答：依據(jù)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的變化，我們認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程可以分為四個(gè)階段：輸入階段、相互作用階段、操作階段和輸出階段。(1分)

(1)輸入階段

輸入階段實(shí)際上就是給學(xué)生提供新的學(xué)習(xí)內(nèi)容，創(chuàng)造學(xué)習(xí)情境。(2分)(2)相互作用階段

產(chǎn)生學(xué)習(xí)的需要之后，學(xué)生原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)和新的學(xué)習(xí)內(nèi)容就發(fā)生作用，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)便進(jìn)入相互作用階段。學(xué)生原有數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)和新的學(xué)習(xí)內(nèi)容的相互作用有兩種最基本的形式：同化和順應(yīng)。(3分)

(3)操作階段

操作階段實(shí)質(zhì)上是在第二階段產(chǎn)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)雛形的基礎(chǔ)上，通過(guò)練習(xí)等活動(dòng)，使新學(xué)習(xí)的知識(shí)得到鞏固，從而初步形成新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過(guò)程。(3分)

(4)輸出階段，這一階段基于第三階段，通過(guò)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，使初步形成的新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)臻于完善，最終形成新的良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，學(xué)習(xí)的能力得到發(fā)展，從而達(dá)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的預(yù)期目標(biāo)。(3分)

2．答：創(chuàng)造性思維有如下特點(diǎn)：

(1)新穎、獨(dú)特且有意義的思維活動(dòng)。

“新穎”是指前所未有，除舊立新；“獨(dú)特”是指不同尋常，別出心裁；“有意義”是指具有社會(huì)或個(gè)人的價(jià)值。(2分)

(2)思維加想象是創(chuàng)造性思維的兩個(gè)重要成分。(2分)

(3)在創(chuàng)造性思維過(guò)程中，新形象和新假設(shè)的產(chǎn)生有突然性，常被稱為“靈感”。(2分)(4)分析思維和直覺思維的統(tǒng)一。

人的思維方式有兩種：一是分析思維，即遵循嚴(yán)密的邏輯規(guī)則，逐步推導(dǎo)，最后獲得符合邏輯的正確答案或結(jié)論；二是具有快速性、直接性和跳躍性，看不出推導(dǎo)過(guò)程的直覺思維。(3分)

(5)創(chuàng)造性思維是發(fā)散思維與輻合思維的統(tǒng)一。

發(fā)散思維是一種要求產(chǎn)生多種可能的答案而不是單一正確答案的思維。輻合思維又稱求同思維，是指要求得出一個(gè)正確的答案的思維。輻合思維與發(fā)散思維是相輔相成、辯證統(tǒng)一的，它們是智力活動(dòng)中不可或缺的兩種形式。(3分)

3．答：“問(wèn)題解決”是指綜合地、創(chuàng)造性運(yùn)用各種數(shù)學(xué)知識(shí)和方法去解決那種并非單純練習(xí)題式的問(wèn)題，包括實(shí)際問(wèn)題和源于數(shù)學(xué)內(nèi)部的問(wèn)題。在進(jìn)行問(wèn)題解決時(shí)，學(xué)生必須綜合所學(xué)得的知識(shí)，并把它用到新的、困難的狀況中去，這就需要學(xué)生使用恰當(dāng)?shù)姆椒ê筒呗?，需要探索和猜想?6分)

因此，“問(wèn)題解決”(Problem solving)比傳統(tǒng)意義上的“解題”有了很大的發(fā)展。傳統(tǒng)意義的“解題”只注重結(jié)果、注重答案，而現(xiàn)代意義的“問(wèn)題解決”更注重解決問(wèn)題的過(guò)程、策略以及思維的方法?！皢?wèn)題解決”的過(guò)程是發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，探索的過(guò)程，創(chuàng)新的過(guò)程。(6分)

4．答：(1)注重?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用；(2)重視問(wèn)題解決；(3)注重?cái)?shù)學(xué)思想方法(4)注重?cái)?shù)學(xué)交流；

(5)重視數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)；(6)重視數(shù)學(xué)美育；(7)注重培養(yǎng)學(xué)生的自信心；(8)重視計(jì)算器和計(jì)算機(jī)的使用。(每點(diǎn)各1．5分)，5．答：教學(xué)原則與教學(xué)規(guī)律的聯(lián)系是：教學(xué)原則是根據(jù)客觀教學(xué)規(guī)律制定出來(lái)的。(4分)教學(xué)原則與教學(xué)規(guī)律的區(qū)別在于：教學(xué)規(guī)律是不依人們意志為轉(zhuǎn)移的客觀存在，是教學(xué)活動(dòng)中內(nèi)在的本質(zhì)的必然的聯(lián)系，不管我們是否愿意遵循，它都是客觀存在的，我們對(duì)教學(xué)規(guī)律只能發(fā)現(xiàn)、掌握和利用，決不能臆造和違背。(4分)

然而，教學(xué)原則是由人們自己制定的，可能部分或者完全符合教學(xué)規(guī)律，也可能根本不符合教學(xué)規(guī)律。(4分)

三、綜合題(本題20分)

1．所謂說(shuō)課，是指教師在備課的基礎(chǔ)上，結(jié)合有關(guān)的教育、教學(xué)理論，以講述的形式向聽的對(duì)象，就一節(jié)課或一個(gè)單元(章節(jié))或一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，說(shuō)教材、說(shuō)教法、說(shuō)學(xué)法、說(shuō)教學(xué)程序，然后由聽的教師評(píng)議，以達(dá)到互相交流，共同提高的一種教研活動(dòng)形式。(4分)

2．中學(xué)數(shù)學(xué)說(shuō)課要遵循以下原則：(4分；每個(gè)原則l分)(1)科學(xué)性原則。

(2)目的性原則。(3)實(shí)用性原則。(4)系統(tǒng)性原則。3．?dāng)?shù)學(xué)說(shuō)課的基本要求：

(1)定位準(zhǔn)確。一是指對(duì)教學(xué)目標(biāo)的定位必須準(zhǔn)確。達(dá)成指標(biāo)要準(zhǔn)確、恰當(dāng)，既不能過(guò)多過(guò)高，又不能牽強(qiáng)附會(huì)。二是指對(duì)教學(xué)內(nèi)容要正確定位。(2分)．

(2)主次分明。說(shuō)課中，只有抓住重點(diǎn)，才能做到削枝強(qiáng)桿，從而使呈現(xiàn)的教學(xué)結(jié)構(gòu)層次清晰，主次分明，才能收到良好的說(shuō)課效果。(2分)

(3)思路清晰。說(shuō)課時(shí)，說(shuō)課者應(yīng)該清晰的展示自己的設(shè)計(jì)思路，包括采用什么樣的教學(xué)方法，對(duì)教學(xué)內(nèi)容怎樣處理，板書如何設(shè)計(jì)等等。(2分)

(4)方法靈活。說(shuō)課者既要思路開闊，又要方法靈活，對(duì)不同的教材內(nèi)容可采取不同的處理方法?？傊?，教學(xué)有法，教無(wú)定法，要在說(shuō)課過(guò)程中得到自然貼切的體現(xiàn)。(2分)

(5)銜接流暢。一是指說(shuō)課內(nèi)容的各大方面，過(guò)渡自然，聯(lián)系有機(jī)，邏輯嚴(yán)密，環(huán)環(huán)緊扣；二是指各知識(shí)點(diǎn)之間的銜接自然流暢。(2分)

(6)創(chuàng)新務(wù)實(shí)。在教材處理過(guò)程中，結(jié)合教育、教學(xué)理論，說(shuō)出自己的所思所想，發(fā)表自己獨(dú)到的見解，提出有創(chuàng)意的設(shè)計(jì)，可以充分地體現(xiàn)說(shuō)課者匠心獨(dú)運(yùn)地駕馭教材的能力。這樣才會(huì)給聽者以新的思維，新的啟迪。(2分)

(只要能對(duì)上述要點(diǎn)中的一點(diǎn)或若干點(diǎn)展開敘述個(gè)人的體會(huì)，舉例貼切，認(rèn)識(shí)正確，即可得滿分；有不足者酌情扣分；不結(jié)合實(shí)際談個(gè)人體會(huì)者不得此項(xiàng)分?jǐn)?shù)。)