第一篇：證明：直角等于頓角
在我們的少年時(shí)代，有很多人都有這樣的經(jīng)歷，在各種平面幾何問題中抓耳撓腮，證明來證明去，為了證明一個(gè)角是直角而浪費(fèi)了精力，荒廢了青春。很多人因?yàn)椴粫C明平面幾何中關(guān)于直角的問題，與夢中的重點(diǎn)中學(xué)、大學(xué)失之交臂?？捎钟卸嗌偃酥?，其實(shí)鈍角就等于直角。所有鈍角盡管看起來不一樣大，但是早在歐幾里得時(shí)代，偉大的古希臘數(shù)學(xué)家們就早已通過嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明了鈍角統(tǒng)統(tǒng)等于直角！歐幾里德的證明過程眾所周知，平面幾何的最經(jīng)典著作當(dāng)屬歐幾里得的《幾何原本》，當(dāng)今所有的平面幾何課本都基本按照原本的框架講述。而關(guān)于鈍角等于直角的證明，其實(shí)就靜悄悄的隱藏在《幾何原本》的后記當(dāng)中。下面貼出古希臘數(shù)學(xué)家給出的證明：如下圖，????為矩形，在矩形外選取一點(diǎn)?，使得?????。?、?分別為??、??中點(diǎn)，然后過?、?分別作垂線，兩條垂線相交于?。連接?與????四點(diǎn)，就形成了下圖，為了讓證明過程更清晰，已經(jīng)把一些相等的線段染成了同一種顏色。（因?yàn)榉N種原因，圖可能畫的有點(diǎn)不太準(zhǔn)確有點(diǎn)難看，請?jiān)?。）現(xiàn)在開始偉大的證明：因?在??的垂直平分線上，故?????。因?在??的垂直平分上，故?????。因?????且????為矩形，故?????。至此，Δ???和Δ???的三邊都相等，根據(jù)“邊邊邊”（初中平面幾何里學(xué)的全等三角形判定條件之一），Δ???與Δ???全等。因此∠????∠???。上式兩邊分別減去∠???和∠???（因等腰三角形，這二角顯然相等），則可得出圖中α、β二角相等！顯然，α為直角，而β為鈍角！因此可以得出我們的結(jié)論：所有鈍角等于直角！一位中國數(shù)學(xué)家的聲音從古到今，幾乎所有國家的數(shù)學(xué)書上都白紙黑字的寫著鈍角等于直角。1949年新中國成立后，所有數(shù)學(xué)課本上則明確區(qū)分了鈍角和直角。同時(shí)，所有民國時(shí)期的數(shù)學(xué)課本均被銷毀。對平面幾何被如此猖狂的扭曲，大多數(shù)數(shù)學(xué)家選擇了沉默，只有一個(gè)人站了出來。趙四一，1909年6月31日生于廣州，1928-1936年就讀于南京國立中央大學(xué)數(shù)學(xué)系。年少時(shí)即表現(xiàn)出天才般的數(shù)學(xué)造詣，其博士論文《11維歐幾里得空間中的直角與鈍角的大小關(guān)系》引起國內(nèi)外數(shù)學(xué)界的震驚。趙與同一時(shí)期在清華大學(xué)暫露頭角的華羅庚一起被認(rèn)為是中國數(shù)學(xué)界的兩大青年才俊，并稱“南趙北華”。兩人成為惺惺相惜的摯友。建國后，華羅庚內(nèi)斂、現(xiàn)實(shí)的性格使他在歷次運(yùn)動中采取了隨波逐流、明哲保身的無奈態(tài)度。而趙四一固執(zhí)的性格，讓他堅(jiān)持真理、敢怒敢言、不向任何威權(quán)妥協(xié)。50年代末，趙四一無法接受所有數(shù)學(xué)課本上不把鈍角與直角等同的做法，堅(jiān)持傳授所有鈍角等于直角的秘密，遭到國內(nèi)數(shù)學(xué)家和各個(gè)大學(xué)的一致排擠。而此時(shí)華羅庚忍辱負(fù)重，違心地附和“數(shù)學(xué)要為工農(nóng)兵的實(shí)際生產(chǎn)服務(wù)”，并多次暗示趙妥協(xié)，“留得青山在”，趙四一卻毫不動搖，繼續(xù)堅(jiān)持著鈍角直角相等。但是趙四一依然堅(jiān)持己見，四處宣傳、講演鈍角等于直角的觀點(diǎn)。但由于始終得不到支持，很少有人愿意相信他，甚至到最后幾乎沒有人聽他完整陳述自己的觀點(diǎn)。趙四一焦慮異常，患上了抑郁癥，最終選擇放棄生命，在1962年的4月1日，自殺了。想來據(jù)今天剛好整整半個(gè)世紀(jì)。在那個(gè)人人自危的年代，華羅庚強(qiáng)忍著心中的悲痛，一直不敢公開表達(dá)對趙四一的悼念之情。1979年夏天，華羅庚一個(gè)人來到趙四一的墓前。他的眼淚像斷了線的珠子一樣不停地流，“四一兄，我來晚了……”趙四一之后，中國再沒有人公開支持鈍角等于直角。后來也曾有民間團(tuán)體將上面的證明用圖整合到徽標(biāo)上，希望籍此暗語提醒世人“鈍角等于直角”的事實(shí)。甚至通過自殘等乖張怪異的舉動吸引注意，未料無人知其苦心。從此，鈍角等于直角的秘密也就漸漸不為人知了。
第二篇：《角與直角》說課稿
《角和直角》是新教材二年級第一學(xué)期的一個(gè)內(nèi)容，教材分５個(gè)小題呈現(xiàn)這一內(nèi)容。通過對教材的分析理解，以及學(xué)生的實(shí)際情況，我制定了以下教學(xué)目標(biāo)
1、通過動手操作、觀察等活動，初步認(rèn)識角，知道角的各部分名稱。
2、認(rèn)識直角，能用紙折出直角，并能用已知的直角去驗(yàn)證直角。
3、讓學(xué)生經(jīng)歷從直觀到抽象的過程，形成初步的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生動手操作、觀察、比較等能力，4、讓學(xué)生逐步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
新基礎(chǔ)教育認(rèn)為，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容有利于學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動。教師要以學(xué)生發(fā)展為本，遵循學(xué)生的年齡特點(diǎn)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，站在學(xué)生的角度，結(jié)合教材內(nèi)容的要求，去激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，去開發(fā)教學(xué)的育人資源。因此，我分4個(gè)層次來落實(shí)這幾個(gè)目標(biāo)。
第一層次猜圖形。首先我了解了學(xué)生的認(rèn)知情況，他們對平面圖形角是沒有概念的，他們認(rèn)識的所謂的角，就是生活中物體突出的部分，這與平面圖形中的角差異是很大的。如何將生活中的角與平面圖形角建構(gòu)起來，形成角的概念這是很重要的。因此利用學(xué)生熟悉的平面圖形：三角形、五角星、長方形、圓形。通過它們露在外面的角猜出這幾個(gè)圖形，從而初步建立角的概念。
第二層次研究角。把圖形中露在外面的角描下來，然后通過尋找共同點(diǎn)進(jìn)一步掌握角的特點(diǎn)，認(rèn)識角的各部分名稱。最后用一組判斷又一次加深了對角的認(rèn)識。
第三層次是認(rèn)識直角和直角符號。采用猜圖形中圓形，從一開始一致認(rèn)為圓形身上找不到角，到讓學(xué)生動手在圓形上面折出角，老師引導(dǎo)學(xué)生對其中一種比較特殊的角的觀察（也就是和三角尺的直角一樣的角），這樣來認(rèn)識直角的。而后指導(dǎo)學(xué)生如何標(biāo)直角符號和普通角的符號，以及認(rèn)識三角尺上的直角并會用這個(gè)直角進(jìn)行驗(yàn)證。驗(yàn)證直角主要是通過學(xué)生自主學(xué)習(xí)去完成。接著找一找小朋友身邊是否有直角，這些對孩子們來說是有趣而且有成就感的。通過這樣的實(shí)踐活動感知體驗(yàn)，學(xué)生利用三角尺進(jìn)行判斷、檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)生活中的直角，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。
第三篇：《角和直角的初步認(rèn)識
看《在 游 戲 中 擁 抱 數(shù)學(xué)》課堂實(shí)錄的感受 莫衛(wèi)玲 今天一個(gè)偶然的機(jī)會拜讀了東莞市長安鎮(zhèn)霄邊小學(xué)鐘曉宇老師的《在 游 戲 中 擁 抱 數(shù)學(xué)》課堂設(shè)計(jì)與教學(xué)反思,讓我感到如沐春風(fēng),受益非淺。
《角和直角的初步認(rèn)識》這個(gè)內(nèi)容是三年級公開課的熱門內(nèi)容，本人雖然沒有上過，但已經(jīng)聽過幾位老師的課，但鐘曉宇老師的教學(xué)設(shè)計(jì)給我一種耳目一新的感受。雖然鐘老師自己已經(jīng)進(jìn)行了教學(xué)反思，但本人想結(jié)合自己的親身體驗(yàn)談?wù)勛约旱南敕ā?/p>
一、對主題圖的應(yīng)用合理新穎。
對新教材中主題圖的應(yīng)用，老師們經(jīng)常會存在這樣的疑問：主題圖是不是一定要用？怎樣用？什么時(shí)候用最合適？其實(shí)，主題圖的應(yīng)用應(yīng)該是什么時(shí)候最需要用就什么時(shí)候用，鐘老師的這節(jié)《角和直角的初步認(rèn)識》就給我們進(jìn)行了一個(gè)很好的說明。以前的老師大多數(shù)都是把主題圖放在上課開始導(dǎo)入時(shí)運(yùn)用，一般都是這樣設(shè)計(jì)的：今天，老師帶大家到我們的校園去玩玩（出示主題圖），大家看，我們的校園漂亮嗎？我們的校園里有什么呢？（學(xué)生回答略）你能發(fā)現(xiàn)其實(shí)我們的校園里有很多角，誰能把你的發(fā)現(xiàn)在告訴同學(xué)們？（學(xué)生回答）但鐘老師沒有完全按前人的做法，她是首先在課前游戲中與學(xué)生一起先復(fù)習(xí)學(xué)過的圖形，再在圖形中找角和判斷圖形中是否有角，讓學(xué)生在玩中領(lǐng)會到角的知識不是老師一下子變出來的，而是從他們熟知的數(shù)學(xué)知識中產(chǎn)生出來的。再引導(dǎo)學(xué)生說出在家中找到的角和角的知識，引導(dǎo)學(xué)生找生活中的角，讓學(xué)生明白到角也是來源于生活的。在以上兩個(gè)基礎(chǔ)上，鐘老師才以童話形式引導(dǎo)出主題圖，讓學(xué)生在角公主的家里把角公主找出來。這樣應(yīng)用主題圖，改變了以往一開始就出現(xiàn)主題圖的單一方法，而且是在做好充分鋪墊的基礎(chǔ)上出現(xiàn)，讓學(xué)生先在心目中形成數(shù)學(xué)意識和生活意識的角，才引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)角的知識，充分體現(xiàn)了新舊知識的過渡，讓學(xué)生在玩中愉快接受。
二、創(chuàng)設(shè)了一個(gè)童話式的數(shù)學(xué)世界
鐘老師這節(jié)數(shù)學(xué)課，給聽課的老師和學(xué)生創(chuàng)造了一個(gè)童話式的數(shù)學(xué)世界，讓聽課的人感到不是在上課，不是在學(xué)枯燥乏味的數(shù)學(xué)知識，而是在聽鐘老師講一個(gè)關(guān)于“角公主”的童話，從而使學(xué)生充分融入到童話世界中，在聽童話故事的同時(shí)，把數(shù)學(xué)知識也融會貫通了。這種做法非常符合低年級的同學(xué)愛聽童話故事的特點(diǎn)。
三、游戲貫穿課堂
整節(jié)課，鐘老師充分體現(xiàn)了新課標(biāo)的理念，讓孩子在玩中學(xué)數(shù)學(xué)，創(chuàng)設(shè)了多個(gè)游戲，讓游戲貫穿課堂的始終。從課前的小游戲，讓學(xué)生根據(jù)要求判斷，然后做出拍拍手，跺跺腳，握手祝賀，刮鼻子等動作，符合低年級學(xué)生的愛玩愛動的特點(diǎn)，讓學(xué)生很快就融入到老師創(chuàng)設(shè)的情境中去。在教授新課時(shí)鐘老師也設(shè)計(jì)了“與角公主一起游戲”，“尋找教室里的直角將軍”等游戲，用游戲來應(yīng)用新學(xué)的知識，讓學(xué)生在學(xué)中玩。在練習(xí)鞏固運(yùn)用新知時(shí)，鐘老師更是設(shè)計(jì)了多樣的游戲，如：和學(xué)生一起做“快樂課中操”，讓學(xué)生在做操過程中領(lǐng)會到身體中也有角，人的不同動作形成大小不同的角；“聰明小判官”就是通過活動讓學(xué)生充分動腦筋想辦法判別兩個(gè)角的大小，認(rèn)識到：“角的大小與邊的長短沒有關(guān)系”；“空間想象畫”、“名畫欣賞”、“擺一擺、比一比”、“聰明題”、“彩色圖畫——心中的角王國”等游戲活動，讓學(xué)生知游戲中學(xué)習(xí)，在活動中發(fā)展，創(chuàng)新。
四、德育和學(xué)科教育很好地結(jié)合和滲透
小學(xué)生的思想品德教育是無時(shí)、無處不在的，鐘老師的這節(jié)數(shù)學(xué)課就是一個(gè)很好的證明。在本節(jié)課中，鐘老師充分挖掘本節(jié)課的德育資源，充分結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容對學(xué)生進(jìn)行思想品德教育。如：
1、（電腦演示例題3）問：國旗、椅子和運(yùn)動員身上有角嗎？它們都是什么角？
2、我們的國旗是無數(shù)革命先烈用鮮血染紅的，我們要尊敬、愛護(hù)國旗?？粗r艷的五星紅旗，你想對它說些什么呢？
生1：我會對它說：國旗，國旗，我愛你！我一定會好好學(xué)習(xí)。生2：國旗，你是我們的驕傲！你看見了吧，我是一個(gè)好孩子，是媽媽的驕傲。
就能結(jié)合國旗中有直角的數(shù)學(xué)知識對學(xué)生進(jìn)行尊敬、愛護(hù)國旗的教育，收到很好的教育效果。
鐘老師的這節(jié)課是一節(jié)非常成功的課，課的容量非常大，但鐘老師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)童話的數(shù)學(xué)世界，帶領(lǐng)學(xué)生在玩數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)新知，學(xué)生一點(diǎn)也不覺得累和煩，而是在開心快樂的情境中不知不覺中獲得了新知。把枯燥的數(shù)學(xué)知識變成生動活潑的學(xué)習(xí)資源，這正是我們數(shù)學(xué)老師所要學(xué)習(xí)的和提高的，這也更有待我們以后的進(jìn)一步學(xué)習(xí)和研究
第四篇：角與直角 簡案
《角與直角》
課題 | 《角與直角》 | 課型1 | 新授 |
教學(xué) 目標(biāo) | 1、初步認(rèn)識角，知道角各部分名稱。初步認(rèn)識直角、銳角和鈍角。 2、能夠理解角的大小與兩條邊的長短無關(guān)，與兩條邊岔開的大小有關(guān)。 3、能夠動手折直角，能用三角尺來測量判斷直角，數(shù)直角。 4、通過小組合作等活動，培養(yǎng)合作交流，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。 | ||
教學(xué)重點(diǎn) | 1、建立角的正確表象，知道角的各部分名稱。 2、能夠判斷角與直角、數(shù)直角，認(rèn)識銳角與鈍角。 | ||
教學(xué)難點(diǎn) | 1、能夠折直角，認(rèn)識直角，銳角與鈍角。 2、能夠判斷角與直角、銳角、鈍角。 | ||
核心素養(yǎng) | 語言表達(dá)的條理性。 | ||
教學(xué)準(zhǔn)備 | 課件、一把三角尺、手工紙（圓）、道具角。 | ||
環(huán)節(jié)目標(biāo) | 師生活動 | 評價(jià)關(guān)注點(diǎn) | |
環(huán)節(jié)一 情景引入 揭示課題 | 1、二分鐘預(yù)備鈴：計(jì)算練習(xí) 2、一、情景引入，揭示課題。 多媒體演示，認(rèn)識角。 出示生活中他們熟悉的東西（數(shù)學(xué)書，鐘、三角尺、電視機(jī)） （PPT演示這些角） 這樣的圖形就是今天我們要學(xué)習(xí)的一種新的圖形—“角”。 板書：角 | 通過生活情鏡，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。 | |
環(huán)節(jié)二 小組合作 新課探索 對應(yīng)： 目標(biāo)1 對應(yīng)： 目標(biāo)1 對應(yīng)： 目標(biāo)2 對應(yīng)： 目標(biāo)2 對應(yīng)： 目標(biāo)3 對應(yīng)： 目標(biāo)4 | （一）摸角。 1、出三角板說三角板面的形狀是三角形，誰愿意上來指指三角板的角？ 2、師生活動：摸、看，角的邊平平直直，頂點(diǎn)尖尖，感覺有點(diǎn) “痛”。(先摸一個(gè)角的邊怎樣。再摸頂點(diǎn)。 讓學(xué)生感受了解角的各部分的特點(diǎn)，為以后實(shí)質(zhì)上認(rèn) 識角奠定較好的基礎(chǔ)。) 3、師小結(jié)：剛剛我們摸過的尖尖的地方和這兩條平平的直線所夾的部分就是“角”。 （二）找角。 1、學(xué)生在教室里尋找生活中的角。 2、交流匯報(bào)，可以帶上他的小物件等找角。 （三）抽象角。 1、 將生活中的角抽象出數(shù)學(xué)中的角。 將生活中的角抽象出數(shù)學(xué)中的角。 2、觀察這些角，說說角是什么樣的？ 3、尖尖的地方叫頂點(diǎn)，兩條平平直線叫邊。 板書：頂點(diǎn)，邊。 4、提出：一個(gè)角由幾個(gè)頂點(diǎn)和幾條邊組成的？ 小結(jié)：一個(gè)角由一個(gè)頂點(diǎn)，兩條直邊組成。板書出示，并齊讀。 4、判斷是否是角？ （四）折角。 1、大家找到了那么多角，你能從這張圓形紙上找到角嗎？動動腦筋用你的手折出一個(gè)角來？ 2、師小結(jié)：同樣大小的紙，通過靈巧地手折出了這么 多大小不同的角，說明角有大有小。 （五）玩角（角的大小比較）。 1、怎樣讓一個(gè)角能變大變小呢？我們一起玩一玩角。 （同桌互相比較角的大小。） 2、引導(dǎo)歸納：角的大小與兩條邊叉開的大小有關(guān)，角 的兩邊叉開得越大，這個(gè)角就越大。 3、出示兩個(gè)角（一個(gè)邊長，一個(gè)邊短）。 究竟哪個(gè)角大呢？我們比比看。 課件演示重疊過程，得出：兩個(gè)角一樣大。 小結(jié)：角的大小和角的兩條邊叉開的大小有關(guān)，與邊的長短無關(guān)。 （六）分類。 課件演示變化出：直角、銳角和鈍角。 點(diǎn)點(diǎn)重合，邊邊重合，看另一邊。
銳角 直角 鈍角 （七）折直角 1、認(rèn)識了三個(gè)角，拿出這張不規(guī)則紙片，在不規(guī)則紙片上折出直角。——展示小朋友折的作品——直角。 （八）表演角 同桌一起變一變，說一說，變的是什么角？請學(xué)生上來演示，下面同學(xué)猜角。 | 表達(dá)的條理性和完整性 學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成及數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)表述。 數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系。 通過小組合作實(shí)際操作，感受角的變化和奧秘。 實(shí)際操作和抽象思維聯(lián)系，進(jìn)一步理解角的大小與兩條邊叉開的大小有關(guān)，與邊的長短無關(guān)。 動手操作，將抽象的數(shù)學(xué)知識形象化。 | |
環(huán)節(jié)三 鞏固練習(xí) 拓展提高 對應(yīng)： 目標(biāo)4 | 1、基礎(chǔ)練習(xí)。 （1）老師的三角尺上的直角比同學(xué)們的三角尺上的直角大。（） （2）一個(gè)長方形的直角的個(gè)數(shù)和一個(gè)正方形的直角的個(gè)數(shù)是相等的。（）
（3）
有（）個(gè)角 有（）個(gè)直角 （4） 有（）個(gè)角 （5） 有（）個(gè)角，有（）個(gè)直角 2、拓展練習(xí) 大挑戰(zhàn)： （1）一張長方形的紙，剪去一個(gè)角，看看剩下的部分有幾個(gè)角？ （2）數(shù)一數(shù)國旗上的角。（愛國主義教育） 直角（）個(gè) 銳角（）個(gè) 鈍角（）個(gè)
| 培養(yǎng)獨(dú)立思考的能力 鞏固對難點(diǎn)的理解。 拓展探究，培養(yǎng)拓展思維能力。 | |
環(huán)節(jié)四 總結(jié)回顧 游戲延伸 | 1、認(rèn)識了角的各部分名稱。 2、角的大小與邊的長短無關(guān)，與兩條邊叉開的大小有關(guān)。 3、認(rèn)識了直角、銳角、鈍角 …… | 課堂總結(jié) | |
板書設(shè)計(jì)： 角與直角 鈍角 直角 銳角 邊 邊 頂點(diǎn) 一個(gè)角由一個(gè)頂點(diǎn)，兩條直邊組成。 |
第五篇：角與直角教學(xué)反思
《角與直角》教學(xué)反思
教學(xué)設(shè)計(jì)思路：
本節(jié)課是上海教育出版社出版的上海市九年義務(wù)教育課本《數(shù)學(xué)》二年級第一學(xué)期（試用本）P65—66：角與直角。我在設(shè)計(jì)時(shí)主要有以下7個(gè)環(huán)節(jié)：
1、在“通過動手操作，初步認(rèn)識角?！杯h(huán)節(jié)：因?yàn)閷W(xué)生生活視角中找到的角其實(shí)很多都非數(shù)學(xué)角，而“實(shí)物角”中非“數(shù)學(xué)角”本質(zhì)屬性的干擾太多，這不利于幫助學(xué)生建立起正確的、清晰地“數(shù)學(xué)角”的概念。所以，我根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知情況，通過學(xué)生用兩根小棒搭不同的圖形，然后在搭出的角的圖形上描出角，抽象概括出數(shù)學(xué)圖形“角”的共同特征，幫助學(xué)生初步建立角的概念，引發(fā)學(xué)生勇于探究的興趣。
2、在“觀察看書，知道角的各部分名稱?！杯h(huán)節(jié)：通過尋找共同點(diǎn)進(jìn)一步掌握角的特點(diǎn)，認(rèn)識角的各部分名稱。角的各部分名稱是數(shù)學(xué)中規(guī)定的，沒必要讓學(xué)生探究，通過讓學(xué)生自己看書認(rèn)識角的頂點(diǎn)和邊，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識。
3、在“利用所學(xué)知識，判斷角”環(huán)節(jié)：判斷又一次加深了對角的認(rèn)識。
4、在“聯(lián)系生活實(shí)際”環(huán)節(jié)：通過前面的教學(xué)環(huán)節(jié)讓學(xué)生在頭腦中初步形成比較準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)圖形“角”的概念后，再找一找“生活中的角”，讓學(xué)生帶著數(shù)學(xué)圖形“角：一個(gè)頂點(diǎn)兩條邊”的數(shù)學(xué)眼光，去發(fā)現(xiàn)附著在生活中生動、形象、立體的實(shí)物上的角。所以接著聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，幫助學(xué)生理解知識，激發(fā)興趣、提高認(rèn)知，培養(yǎng)能力。
5、在“利用三角尺，初步認(rèn)識直角”環(huán)節(jié)：采用以老師引導(dǎo)學(xué)生對三角尺中一個(gè)比較特殊的角的觀察，這樣來認(rèn)識直角的，從而培養(yǎng)學(xué)生動眼觀察與動手操作的能力。
6、在“會找直角，驗(yàn)證直角”環(huán)節(jié)：通過學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)去完成驗(yàn)證直角的學(xué)習(xí)，在學(xué)生通過走出座位找教室中的直角和老師創(chuàng)設(shè)的情境中，對直角能有較深的認(rèn)識，從而培養(yǎng)學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)方式。
7、在“動手折直角”環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)一個(gè)問題情境：在沒有三角尺或本子的情況下，怎么利用一張不規(guī)則的紙去測量直角？引發(fā)學(xué)生思考：如何折直角？學(xué)生帶著問題去尋找解決問題的方法就比教師直接要求學(xué)生折直角更有利于培養(yǎng)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的能力。
教學(xué)反思：
“角和直角”一課是在學(xué)生認(rèn)識了直線、射線、線段的基礎(chǔ)上展開的。
第一層次是通過學(xué)生動手操作、觀察等活動，初步認(rèn)識角，知道角的各部分名稱。首先我分析了學(xué)生的認(rèn)知情況，如何將生活中的角與平面圖形角建構(gòu)起來，形成“角”的概念這是很重要的，因此我沒有采用實(shí)物引入，而是通過學(xué)生用兩根小棒搭不同的圖形，然后在搭出的角的圖形上描出角，抽象出角的平面圖形，初步建立角的概念。然后通過尋找共同點(diǎn)進(jìn)一步掌握角的特點(diǎn)，認(rèn)識角的各部分名稱。角的各部分名稱是數(shù)學(xué)中規(guī)定的，沒必要讓學(xué)生探究，所以我通過讓學(xué)生自己看書認(rèn)識角的頂點(diǎn)和邊。最后用一組判斷又一次加深了對角的認(rèn)識。
第二層次是認(rèn)識直角。通過讓學(xué)生觀察生活中的角，引導(dǎo)學(xué)生對三角尺中一個(gè)比較特殊的角的觀察，這樣來認(rèn)識直角的。而后的驗(yàn)證直角主要是通過學(xué)生自主學(xué)習(xí)去完成。在這一層次里還有一個(gè)折直角的環(huán)節(jié)，經(jīng)再三思考最后我還是把教材中這一內(nèi)容往后移，在學(xué)生驗(yàn)證完直角，對直角有了一個(gè)較深的認(rèn)識以后，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)情境，沒有直角三角尺，也沒有書本，只有這樣一張不規(guī)則的紙，怎么用它去測量這些物體的角是不是直角？學(xué)生帶著問題去尋找解決問題的方法，這比安排在前面就事論事的折直角要妥當(dāng)，從中能培養(yǎng)學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)方式。
在課堂實(shí)施過程中，結(jié)合所跟班的學(xué)校上海市長寧實(shí)驗(yàn)小學(xué)各位數(shù)學(xué)老師給我提出的建議，結(jié)合本人的反思，我覺得本課存在著這些需要調(diào)整的細(xì)節(jié)問題：
1、在搭圖形——描角——抽象概括出“角”——認(rèn)識角各部分的名稱后，應(yīng)當(dāng)在黑板上板書：角有一個(gè)頂點(diǎn)，兩條直邊。以加深學(xué)生對角的認(rèn)識。（我是安排在學(xué)生完成判斷題后出示在多媒體課件上，怎樣設(shè)計(jì)學(xué)生對角的印象不深刻）
2、多媒體的制作要更靈活一點(diǎn)。教師為學(xué)生提供生活中的物體圖片，讓學(xué)生找生活中的角時(shí)，學(xué)生每找到一個(gè)角，多媒體就應(yīng)該能夠顯示出來。（在備課時(shí)我已經(jīng)想到這一點(diǎn)，但由于本人制作多媒體課件的能力有限，不能達(dá)到這個(gè)目的。以后需要加強(qiáng)制作多媒體課件的能力。）
3、在利用三角板上的直角去驗(yàn)證、尋找身邊的直角時(shí)，驗(yàn)證方法一定要指導(dǎo)，或者借助學(xué)生錯(cuò)誤的操作讓學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)、自我糾正。（上課的班級學(xué)生能力非常強(qiáng)，表現(xiàn)非常出色，上課時(shí)沒有出現(xiàn)錯(cuò)誤操作，所以我沒有注意到這一點(diǎn)）
4、在認(rèn)識直角后，可以讓學(xué)生摸一摸直角，感知、區(qū)分直角的特殊，而不是只讓學(xué)生觀察，用口頭表述直角的樣子，因?yàn)閷W(xué)生很難用自己的語言表達(dá)清楚的。（上課時(shí)我讓學(xué)生觀察比較后口述直角的樣子，結(jié)果學(xué)生表達(dá)不清楚）
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