第一篇:七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《8.2 消元》教案 新人教版
《8.2 消元(1)》教案
教學(xué)目標(biāo):1.會(huì)用代入法解二元一次方程組.2.初步體會(huì)解二元一次方程組的基本思想――“消元”.3.通過(guò)研究解決問(wèn)題的方法,培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)與探究精神.重點(diǎn):用代入消元法解二元一次方程組.難點(diǎn):探索如何用代入法將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元過(guò)程.教學(xué)過(guò)程:
一、知識(shí)回顧
1、什么是二元一次方程及二元一次方程的解?
2、什么是二元一次方程組及二元一次方程組的解?
二、提出問(wèn)題,創(chuàng)設(shè)情境
籃球聯(lián)賽中,每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù),每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分.負(fù)一場(chǎng)得1分,某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好的名次,想在全部22場(chǎng)比賽中得到40分,那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少?
在上述問(wèn)題中,我們可以設(shè)出兩個(gè)未知數(shù),列出二元一次方程組.這個(gè)問(wèn)題能用一元一次方程解決嗎?
三、講授新課
1、那么怎樣求解二元一次方程組呢?上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系?
2、提出問(wèn)題:從上面的學(xué)習(xí)中體會(huì)到代入法的基本思路是什么?主要步驟有哪些呢? 歸納:基本思路: “消元”——把“二元”變?yōu)椤耙辉薄?/p>
主要步驟是:將其中的一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表現(xiàn)出來(lái),并代入另一個(gè)方程中,從而消去一個(gè)未知數(shù),化二元一次方程組為一元一次方程。這種解方程組的方法稱為代入消元法,簡(jiǎn)稱代入法。
3、把下列方程寫成用含x的式子表示y的形式:
(1)2x-y=3(2)3x+y-1=0(3)5x-3y = x + y(4)-4x+y =-2
4、例題分析:例1 例2
5、課堂練習(xí):教科書P98 第2題
第二篇:七年級(jí)數(shù)學(xué)8.2消元-解二元一次方程組同步測(cè)試題
8.2
消元-解二元一次方程組
同步測(cè)試題
班級(jí):_____________姓名:_____________
一、選擇題
(本題共計(jì)7小題,每題
分,共計(jì)21分,)
1.若二元一次方程3x-y=7,2x+3y=1,y=kx-9有公共解,則k的取值為()
A.-3
B.3
C.-4
D.4
2.用加減消元法解方程組2x+3y=3,3x-2y=11,下列變形正確的是()
A.4x+6y=3,9x-6y=11
B.6x+3y=9,6x-2y=22
C.4x+6y=6,9x-6y=33
D.6x+9y=3,6x-4y=11
3.二元一次方程組x+y=6,x=2y的解是()
A.x=5,y=1
B.x=4,y=2
C.x=-5,y=-1
D.x=-4,y=-2
y=kx+b中,當(dāng)x=1時(shí)y=2;當(dāng)x=2時(shí)y=4,則k,b的值是()
A.k=0b=0
B.k=2b=0
C.k=3b=1
D.k=0b=2
已知a,b滿足方程組a+2b=8,2a+b=7,則a+b的值為()
A.3
B.4
C.5
D.6
已知方程組x-3y=4,①y=2x-1,②把②代入①整理,得()
A.x-6x+3=4
B.x-6x-3=4
C.x-2x-1=4
D.x-2x+1=4
解方程組4x+3y=7,4x-3y=9,時(shí),較為簡(jiǎn)單的方法是()
A.代入法
B.加減法
C.試值法
D.無(wú)法確定
二、填空題
(本題共計(jì)
小題,每題
分,共計(jì)21分,)
8.方程組x-y=12x+y=2的解是________.
9.用代入消元法解二元一次方程組
3x+y=2①2x-3y=8②?時(shí),由①變形得
y=________.10.如果實(shí)數(shù)x,y滿足方程組2x-y=1x+y=2,那么-x+2y2021=________.11.已知2x+3y=5x+2y=2,則2021+x+y=________.
12.已知m,n滿足方程組m+2n=5,2m+n=4,則m+nm-n=________.13.解方程組7x+5y=34x-5y=-4用________法解較簡(jiǎn)便.
14.解方程組:3x-2y=11…①2x+3y=16…②,完成下列部分變形過(guò)程.
由①×3,得:________…③由②×2,得:4x+6y=32…④由④+③,得:________;
上述解此方程組用到的方法是________.
三、解答題
(本題共計(jì)
小題,共計(jì)78分,)
15.解方程組:2x+y=4??①,3x-y=1??②.16.解方程組.(1)x=1-y,2x-y=-4;
(2)3x+4y=19,x-y=4;
(3)8y+5x=2,4y-3x=-10;
(4)2x-3y=-12,x3+y4=4.17.解方程組:2x-y=43x+y=1.
解方程組:x+2y=-5x-4y=7?.
19.x3+y4=22x-y=6.
解下列方程組:
(1)x-3y=-4,x+12+y=1;
(2)x+y2+x-y3=1,x+y-2x-y=10.
第三篇:七年級(jí)數(shù)學(xué)消元(一)練習(xí)題
初一數(shù)學(xué)課堂練習(xí)-8.2消元
(一)命題人:孫維靜
一.填空題
1.已知x=2,y=2是方程ax-2y=4的解,則a=________.2.已知方程x-2y=8,用含x的式子表示y,則y =_________________,用含y的三.解答題
ax?y?b
10.已知 是方程組的解.求a、b的值.y??14x?by?a?5x?2
式子表示x,則x =________________
3.方程x+y=4有_______個(gè)解,有________個(gè)正整數(shù)解,___________________________________________.4.方程2x-y=7與x+2y=-4的公共解是________________________.5.若x、y互為相反數(shù),且x+3y=4,,3x-2y=_____________.二.用代入法解方程組:
6.y =3x-x-y=5 x+4yx-1)=2y-3
5x?y?0
1.5x?0.5y?16x?11y?8
2x?3y?5
它們是
11.已知方程組x?y?8
x?a3x?3y?12的解為y?b,求2ab的值.12.若x?4?2y?2
與x?y?1
都滿足方程y?kx?b.(1)求k和b的值;(2)當(dāng)x?8時(shí),求y的值;(3)當(dāng)y?3時(shí),求x的值.13.超市里某種罐頭比解渴飲料貴1元,小彬和同學(xué)買了3聽(tīng)罐頭和2聽(tīng)解渴飲料一共用了16元,你能求出罐頭和解渴飲料的單價(jià)各是多少元嗎?
第四篇:乳山市西苑學(xué)校七年級(jí)地理下冊(cè)《8.2 歐洲西部》教案 新人教
第八章 第二節(jié) 歐洲西部
【目標(biāo)導(dǎo)航】
1、讀圖找出歐洲西部的位置、范圍、主要國(guó)家及其首都,并能據(jù)圖說(shuō)出歐洲西部地理
位置的特點(diǎn)(重點(diǎn))
2、利用地形圖,歸納歐洲西部的地勢(shì)及地形特點(diǎn),地形與當(dāng)?shù)匦竽翗I(yè)生產(chǎn)的關(guān)系。(難點(diǎn))
3、運(yùn)用氣候類型分布圖、多年平均各月氣溫和降水量圖,說(shuō)出歐洲西部氣候的特點(diǎn)及
氣候?qū)Ξ?dāng)?shù)匕l(fā)展畜牧業(yè)的有利影響。(重難點(diǎn))
4、通過(guò)實(shí)例說(shuō)出歐洲西部發(fā)展旅游業(yè)的優(yōu)勢(shì)條件。板塊一:工業(yè)密集,發(fā)達(dá)國(guó)家集中
1、描述歐洲西部的地理位置和范圍,總結(jié)該地區(qū)地理位置的特點(diǎn)。
2、在圖中找出歐洲西部主要國(guó)家及其首都
3、歐洲西部的工業(yè)、農(nóng)業(yè)和服務(wù)業(yè)的特點(diǎn)? 檢測(cè)一:
1、下圖中發(fā)達(dá)國(guó)家分布集中的地區(qū)是:
2、下列關(guān)于歐洲西部的敘述,不正確的是:
A、歐洲西部是指西歐,北臨北冰洋,西臨大西洋,南臨地中海,占?xì)W洲的一半左右
B、歐洲西部人口稠密,國(guó)家眾多。是工業(yè)革命的發(fā)源地,目前也是世界上工業(yè)發(fā)達(dá)的地區(qū)之一
C、歐洲西部的工業(yè)工藝精,技術(shù)水平和生產(chǎn)效率高,在世界工業(yè)生產(chǎn)中處于技術(shù)和價(jià)值的高端
D、歐洲西部的工業(yè)中心多,是世界上著名的工業(yè)密集地帶
3、歐洲西部的國(guó)民經(jīng)濟(jì)支柱是:A、農(nóng)業(yè) B、工業(yè) C、服務(wù)業(yè) D、旅游業(yè) 板塊二:現(xiàn)代化的畜牧業(yè)
1、歐洲人的飲食習(xí)慣是什么?
2、歐洲西部畜牧業(yè)發(fā)達(dá)的原因是什么?畜牧大國(guó)有哪些?
3、歐洲西部的地形特點(diǎn)?這種地形特點(diǎn)會(huì)對(duì)氣候產(chǎn)生什么影響?
4、歐洲西部的氣候是什么?這種氣候特點(diǎn)是什么?對(duì)發(fā)展畜牧業(yè)的有利條件有哪些?
檢測(cè)二:
1、歐洲西部的最主要的氣候是A、溫帶海洋性氣候 B、溫帶大陸性氣候 C、地中海氣候
2、讀“歐洲西部520附近自西向東四地氣溫、降水圖”判斷下列說(shuō)法正確的: ①年降水量逐漸增加 ②年降水量逐漸減少 ③海洋性逐漸增強(qiáng) ④海洋性逐漸減弱 A、①③ B、②④ C、③④
板塊三:繁榮的旅游業(yè)
1、歐洲西部有哪些重要的旅游資源?
2、觀察歐洲西部著名景點(diǎn),在圖8.23中找出所在的國(guó)家。
3、《申根協(xié)定》的主要內(nèi)容? 檢測(cè)三:
1、去右圖中C國(guó)旅游,能看到的著名景觀是:
A、峽灣景觀 B、巴特農(nóng)神 C、泰姬陵 D、埃菲爾鐵塔
2、去挪威旅游,能看到下列那種著名的風(fēng)景(民俗風(fēng)情)A、地中海沿岸的陽(yáng)光沙灘 B、峽灣風(fēng)光 C、西班牙斗牛 D、阿爾卑斯山雪景 【基礎(chǔ)測(cè)試】
一、選擇題:
1、歐洲西部最突出特征是:
①國(guó)家眾多,人口稠密 ②經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá) ③語(yǔ)言相同 ④氣候炎熱
2、與歐洲西部地區(qū)畜牧業(yè)發(fā)達(dá)相關(guān)聯(lián)的原因是:
①濕潤(rùn)的溫帶海洋性氣候 ②夏季高溫多雨 ③以平原為主的地形 ④地廣人稀 A、①② B、①③ C、②④ D、①④
3、歐洲西部溫和濕潤(rùn)的氣候有利于: A、發(fā)展種植業(yè)B、牧草的生長(zhǎng)C、發(fā)展?jié)O業(yè)D、發(fā)展工業(yè)
4、下列四幅圖中,表示歐洲南部三大半島沿岸的氣候特征的是
5、歐洲流經(jīng)國(guó)家最多的國(guó)際性河流是 :A、萊茵河 B、多瑙河C、易北河 D、伏爾加河
6、歐洲西部的地形自北向南依次為:
A、山地平原 高原 B、平原 山地平原 C、山地平原 山地 D、高原平原 山地
7、歐洲南部三大半島自西向東依次是A、伊比利亞 亞平寧 巴爾干 B、巴爾干 亞平寧 伊比利亞 C、亞平寧 巴爾干 伊比利亞 D、巴爾干 伊比利亞 亞平寧
8、小飛同學(xué)在網(wǎng)上收集到的一些精美圖片,其中屬于A國(guó)的是:
9、對(duì)歐洲西部地理特征的描述,錯(cuò)誤的是: A、歐洲西部西臨太平洋,南臨地中海
B、歐洲西部氣候溫和濕潤(rùn),適合多汁牧草的生長(zhǎng),乳肉畜牧業(yè)發(fā)達(dá) C、圖中A處分布有幽深曲折的峽灣
D、從經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平,歐洲西部大多數(shù)屬于發(fā)達(dá)國(guó)家
二、讀歐洲地形圖,回答問(wèn)題:
1、從圖中可看出歐洲西部地區(qū)的海陸位置特點(diǎn)是。
2、①是 山脈。②是 海峽。
簡(jiǎn)述該海峽的重要性:_______________________________________________
3、歐洲西部地區(qū)分布著世界上最大、最典型的____________氣候,是因?yàn)檫@里地勢(shì)低
平,以____________為主,盛行西風(fēng)攜帶著大西洋暖濕氣流深入大陸內(nèi)部。此種氣
候條件下,農(nóng)業(yè)生產(chǎn)特別適合______________業(yè)的發(fā)展。
4、據(jù)圖簡(jiǎn)述歐洲西部地區(qū)地形分布特點(diǎn)_______________________________________。
5、從倫敦到柏林再到莫斯科,氣溫的年較差變(大或?。斐蛇@種差異的最主要影響因素是。
6、圖中羅馬是______國(guó)的首都,去該國(guó)能看到的旅游勝地是______ A、峽灣風(fēng)光 B、觀賞地中海沿岸的陽(yáng)光沙灘 C、雅典衛(wèi)城 D、斗牛比賽 【反思收獲】
]本節(jié)課你收到了哪些知識(shí),請(qǐng)記錄下來(lái)吧!_________。
第五篇:《8.2 消元——解二元一次方程組》教案1
《消元──二元一次方程組的解法》教案
內(nèi)容解析:
學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)學(xué)習(xí)了解簡(jiǎn)易方程,在七年級(jí)上學(xué)期系統(tǒng)學(xué)習(xí)了解一元一次方程.解二元一次方程組的教學(xué)是在前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上對(duì)方程的進(jìn)一步研究和學(xué)習(xí)“元增多”(一元→二元).本節(jié)教學(xué)的核心是“消元”,從討論解方程組的需要出發(fā),引導(dǎo)學(xué)生從解決問(wèn)題的基本策略的角度(轉(zhuǎn)化思想:多元(新問(wèn)題)→一元(舊問(wèn)題)),實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的解決.這里的轉(zhuǎn)化亦即消元化歸思想,認(rèn)知策略是逐步減少未知數(shù)的個(gè)數(shù),以使方程組化歸為一元方程,即先解出一個(gè)未知數(shù),然后逐步解出其他未知數(shù).這對(duì)學(xué)生的能力提升以及后續(xù)學(xué)習(xí)非常重要.在這種思想的指導(dǎo)下,結(jié)合學(xué)生對(duì)同一個(gè)問(wèn)題的不同解方法對(duì)照,發(fā)現(xiàn)用代入的方法能夠?qū)崿F(xiàn)消元,不僅對(duì)消元思想的理解由抽象到具體,而且找出了解二元一次方程組的一種基本方法──代入消元法.教學(xué)重點(diǎn):
解決問(wèn)題的一般思路:
轉(zhuǎn)化(化繁為簡(jiǎn),化難為易,化新為舊); 對(duì)消元化歸思想的初步理解; 用代入法解二元一次方程組.教學(xué)難點(diǎn):
對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的理解,尤其是對(duì)用代入的方法實(shí)現(xiàn)消元的理解.突破這一難點(diǎn)的關(guān)鍵
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)與技能
1、會(huì)用代入法解二元一次方程組
2、初步體會(huì)解二元一次方程組的基本思想---“消元” 過(guò)程與方法
經(jīng)歷用代入法賈二元一次方程組的訓(xùn)練,培養(yǎng)運(yùn)算能力,體會(huì)化歸思想 情感、態(tài)度、價(jià)值觀
通過(guò)研究解決問(wèn)題的方法,培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)與探究精神.教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì):
(一)情景導(dǎo)課
背景材料:老師在我們學(xué)校代三個(gè)班的數(shù)學(xué),所教學(xué)生共143人.問(wèn)題1:你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題?如何解決? 學(xué)生可能提出的問(wèn)題:(1)每個(gè)班有多少個(gè)學(xué)生?(2)男生、女生各多少個(gè)?
針對(duì)問(wèn)題(2),增加條件:男生人數(shù)的2倍比女生人數(shù)的3倍少14人.學(xué)生活動(dòng):解決問(wèn)題;展示方法.教師點(diǎn)撥:(1)用建模思想引領(lǐng)思維,實(shí)際問(wèn)題-數(shù)學(xué)問(wèn)題.(2)一元一次方程會(huì)解但難列,因?yàn)橐C合考慮問(wèn)題中的各種等量關(guān)系;二元一次方程組易列,因?yàn)榭梢苑謩e考慮兩個(gè)等量關(guān)系,但不會(huì)解.從而產(chǎn)生了新問(wèn)題.方程組對(duì)于解含多個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題很有效,它的優(yōu)越性會(huì)隨著問(wèn)題中未知數(shù)的增加而體現(xiàn)得更加明顯.【設(shè)計(jì)意圖】(1)由于是借班上課,以此形式開(kāi)課既能創(chuàng)造輕松的氛圍、拉近師生之間的距離,又可以巧妙引出本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容.(2)問(wèn)題是學(xué)生自己提出的,因此他們解決這個(gè)問(wèn)題的積極性更高,思維更開(kāi)闊,各種方法的出現(xiàn)便會(huì)成為必然.(3)讓學(xué)生體會(huì)到方程組在解決實(shí)際問(wèn)題中的優(yōu)越性.(二)解決問(wèn)題
問(wèn)題2:怎么解二元一次方程組呢? 追問(wèn):為什么要這樣做?依據(jù)是什么? 你的解題思路是什么?
你的解題方法的名稱是什么?為什么可以這樣歸納?(學(xué)生思考、交流.)
教師明確:轉(zhuǎn)化思想──新問(wèn)題轉(zhuǎn)化成舊問(wèn)題; 消元思想──將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少,逐一解決.(學(xué)生展示自己的方法.)
師生交流,達(dá)成共識(shí),明確思路:變形—代入—求解—寫解.教師規(guī)范解題過(guò)程,進(jìn)而形成概念:
代入消元法──把二元一次方程組中的一個(gè)方程變形成用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)的形式,再代入另一個(gè)方程,實(shí)現(xiàn)消元,進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解.這種方法叫做代入消元法,簡(jiǎn)稱代入法.【設(shè)計(jì)意圖】我們一直強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生“知其然,而且要知其所以然”.但學(xué)生往往停留在對(duì)知識(shí)或方法的表層理解的水平上,究其原因,還是沒(méi)有形成較強(qiáng)的問(wèn)題意識(shí),不習(xí)慣于多問(wèn)個(gè)“為什么是這樣的”、“這樣做的依據(jù)是什么”等問(wèn)題.因此,教學(xué)應(yīng)不失時(shí)機(jī)地培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的問(wèn)題意識(shí).在問(wèn)題的引導(dǎo)下,鼓勵(lì)學(xué)生投入到活動(dòng)中,并留給學(xué)生足夠的獨(dú)立思考和自主探索的時(shí)間和空間,從而讓學(xué)生積極、主動(dòng)地思考,隨著思維的自然流淌,“順勢(shì)”自然地理解消元思想,解決問(wèn)題的思路逐漸清晰.通過(guò)探索實(shí)踐,體驗(yàn)知識(shí)方法的形成過(guò)程,發(fā)現(xiàn)代入消元法的由來(lái)及過(guò)程,真正體會(huì)消元思想.練習(xí)1:你能把下列方程寫成用含x的式子表示y的形式嗎?(1)3x+y-1=0;(2)2x-y=3;(3)2y-4x=7.【設(shè)計(jì)意圖】變形其實(shí)是解含字母系數(shù)的方程,是學(xué)生容易出錯(cuò)的地方,這個(gè)問(wèn)題的設(shè)置是為代入法做準(zhǔn)備.練習(xí)2:解方程組
【設(shè)計(jì)意圖】這一環(huán)節(jié),可以讓學(xué)生趁熱打鐵——熟悉自己發(fā)現(xiàn)的方法.通過(guò)學(xué)生板書、學(xué)生批閱對(duì)錯(cuò)、教師規(guī)范,不僅可以讓學(xué)生明確代入消元法解方程組的一般過(guò)程,再次規(guī)范解題的步驟.總結(jié):用代入法解二元一次方程組的一般步驟.【設(shè)計(jì)意圖】我們不應(yīng)倡導(dǎo)學(xué)生對(duì)某一方法的死記硬背,但必要的歸納、提煉、反思,能讓學(xué)生體會(huì)解方程組過(guò)程中的程序化思想,能幫助學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法有清晰的認(rèn)識(shí),尤其是對(duì)學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較弱的學(xué)生.(三)鞏固拓展
A組:必做題
B組:選做題
【設(shè)計(jì)意圖】理解了思路,明確了方法,還要通過(guò)一定量的練習(xí)才能切實(shí)掌握方法,融會(huì)貫通,領(lǐng)悟思路,啟迪智慧,靈活應(yīng)用.另外,上課時(shí)可以請(qǐng)兩名學(xué)生選擇同一道題目進(jìn)行板演,主要是對(duì)比代入的字母不同,簡(jiǎn)易程度也不同.同時(shí)應(yīng)指出,在方程組中有未知數(shù)的系數(shù)為±1時(shí),應(yīng)用代入法求解起來(lái)很簡(jiǎn)便,如果不是,就比較麻煩,所以在“變形”這一步中,要注意觀察,同時(shí)為后面的加減法的學(xué)習(xí)做了伏筆.(四)反思提高
這節(jié)課,我學(xué)到的知識(shí)方法、思想有:__________________ 這節(jié)課,讓我頗受啟發(fā)的是:__________________.這節(jié)課,我的收獲還有:__________________.這節(jié)課,讓我感到難理解是:__________________.【設(shè)計(jì)意圖】我們的教學(xué)不僅僅是和學(xué)生分享知識(shí)和方法,更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、提高他們的學(xué)習(xí)能力,而勤于總結(jié)、善于反思則是能力提高的快車道.(五)體味文化
學(xué)生把自己搜集到的關(guān)于我國(guó)古代解方程組的資料互相交流.【設(shè)計(jì)意圖】教學(xué)不僅要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)和能力方面得到提高,還要關(guān)注數(shù)學(xué)文化的傳承,使學(xué)生受到數(shù)學(xué)文化的熏陶.目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì):
1.把下列方程寫成用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)的形式.(1)3x-y=4;(2)-2x+y+3=0;(3)2x+3y=4.2.解下列方程組.