第一篇：第五章 相交線與平行線 全章知識點(diǎn)歸納及典型題目練習(xí)(含答案)

第五章 相交線與平行線

1.兩直線相交所成的四個角中，有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個角，互為_____________.2.兩直線相交所成的四個角中，有一個公共頂點(diǎn)，并且一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個角，互為__________.對頂角的性質(zhì)：______ _________.3.兩直線相交所成的四個角中，如果有一個角是直角，那么就稱這兩條直線相互_______.垂線的性質(zhì)：⑴過一點(diǎn)______________一條直線與已知直線垂直.⑵連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所在線段中，_______________.4.直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做________________________.5.兩條直線被第三條直線所截，構(gòu)成八個角，在那些沒有公共頂點(diǎn)的角中，⑴如果兩個角分別在兩條直線的同一方，并且都在第三條直線的同側(cè)，具有這種關(guān)系的一對角叫做___________ ；⑵如果兩個角都在兩直線之間，并且分別在第三條直線的兩側(cè)，具有這種關(guān)系的一對角叫做____________ ；⑶如果兩個角都在兩直線之間，但它們在第三條直線的同一旁，具有這種關(guān)系的一對角叫做_______________.6.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相___________.同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系只有________與_________兩種.7.平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線______.推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么_____________________.8.平行線的判定：⑴兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.簡單說成：_____________________________________.⑵兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行.簡單說成：___________________________.⑶兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行.簡單說成：

________________________________________.9.在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線_______.15.如圖，已知AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝28°，求∠COE、∠AOE、∠AOG的度數(shù)．

16.如圖，?AOC與?BOC是鄰補(bǔ)角，OD、OE分別是?AOC與?BOC的平分線，試判斷OD與OE的位置關(guān)系，并說明理由．

17.如圖，AB∥DE，試問∠B、∠E、∠BCE有什么關(guān)系．

解：∠B＋∠E＝∠BCE 過點(diǎn)C作CF∥AB，則?B??____（）又∵AB∥DE，AB∥CF，∴____________（）∴∠E＝∠____（）∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2 即∠B＋∠E＝∠BCE．

21.如圖，已知?ABC，AD?BC于D，E為AB上一點(diǎn)，EF?BC于F，DG//BA交CA于G.求證?1??2.22.已知：如圖∠1=∠2，∠C=∠D，問∠A與∠F相等嗎？試說明理由．

第二篇：平行線知識點(diǎn)歸納及典型題目練習(xí)(含答案)

第五章 相交線與平行線

1.兩直線相交所成的四個角中，有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個角，互為_____________.2.兩直線相交所成的四個角中，有一個公共頂點(diǎn)，并且一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個角，互為__________.對頂角的性質(zhì)：______ _________.3.兩直線相交所成的四個角中，如果有一個角是直角，那么就稱這兩條直線相互_______.垂線的性質(zhì)：⑴過一點(diǎn)______________一條直線與已知直線垂直.⑵連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所在線段中，_______________.4.直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做________________________.5.兩條直線被第三條直線所截，構(gòu)成八個角，在那些沒有公共頂點(diǎn)的角中，⑴如果兩個角分別在兩條直線的同一方，并且都在第三條直線的同側(cè)，具有這種關(guān)系的一對角叫做___________ ；⑵如果兩個角都在兩直線之間，并且分別在第三條直線的兩側(cè)，具有這種關(guān)系的一對角叫做____________ ；⑶如果兩個角都在兩直線之間，但它們在第三條直線的同一旁，具有這種關(guān)系的一對角叫做_______________.6.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相___________.同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系只有________與_________兩種.7.平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線______.推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么_____________________.8.平行線的判定：⑴兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.簡單說成：_____________________________________.⑵兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行.簡單說成：___________________________.⑶兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行.簡單說成：

________________________________________.9.在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線_______.15.如圖，已知AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝28°，求∠COE、∠AOE、∠AOG的度數(shù)．

16.如圖，?AOC與?BOC是鄰補(bǔ)角，OD、OE分別是?AOC與?BOC的平分線，試判斷OD與OE的位置關(guān)系，并說明理由．

17.如圖，AB∥DE，試問∠B、∠E、∠BCE有什么關(guān)系．

解：∠B＋∠E＝∠BCE 過點(diǎn)C作CF∥AB，則?B??____（）又∵AB∥DE，AB∥CF，∴____________（）∴∠E＝∠____（）∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2 即∠B＋∠E＝∠BCE．

21.如圖，已知?ABC，AD?BC于D，E為AB上一點(diǎn)，EF?BC于F，DG//BA交CA于G.求證?1??2.22.已知：如圖∠1=∠2，∠C=∠D，問∠A與∠F相等嗎？試說明理由．

第三篇：初一數(shù)學(xué)相交線與平行線典型題目練習(xí)

第五章 相交線與平行線

1.兩直線相交所成的四個角中，有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個角，互為_____________.2.兩直線相交所成的四個角中，有一個公共頂點(diǎn)，并且一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個角，互為__________.對頂角的性質(zhì)：______ _________.3.兩直線相交所成的四個角中，如果有一個角是直角，那么就稱這兩條直線相互_______.垂線的性質(zhì)：⑴

過一點(diǎn)______________一條直線與已知直線垂直.⑵連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所在線段中，_______________.4.直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做________________________.5.兩條直線被第三條直線所截，構(gòu)成八個角，在那些沒有公共頂點(diǎn)的角中，⑴如果兩個角分別在兩條直

線的同一方，并且都在第三條直線的同側(cè)，具有這種關(guān)系的一對角叫做___________ ；⑵如果兩個角都在兩直線之間，并且分別在第三條直線的兩側(cè)，具有這種關(guān)系的一對角叫做____________ ；⑶如果兩個角都在兩直線之間，但它們在第三條直線的同一旁，具有這種關(guān)系的一對角叫做_______________.6.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相___________.同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系只有________

與_________兩種.7.平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線______.推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么_____________________.8.平行線的判定：⑴兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.簡單說成：

_____________________________________.⑵兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行.簡單說成：___________________________.⑶兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行.簡單說成：

________________________________________.9.在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線_______.10.平行線的性質(zhì)：⑴兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等.簡單說成： ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

＿＿＿＿＿＿＿.⑵兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等.簡單說成：__________________________________.⑶兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).簡單說成：____________________________________.11.判斷一件事情的語句，叫做_______.命題由________和_________兩部分組成.題設(shè)是已知事項，結(jié)論是

______________________.命題?？梢詫懗伞叭绻??那么??”的形式，這時“如果”后接的部分是＿＿＿＿＿，“那么”后接的部分是_________.如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立.像這樣的命題叫做___________.如果題設(shè)成立時，不能保證結(jié)論一定成立，像這樣的命題叫做___________.定理都是真命題.12.把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新圖形，圖形的這種移動，叫做平移變換，簡稱_______.圖形平移的方向不一定是水平的.平移的性質(zhì)：⑴把一個圖形整體平移得到的新圖形與原圖形的形狀與大小完全______.⑵新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動后得到的，這兩個點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn).連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段_________________.熟悉以下各題：

13.如圖，BC?AC,CB?8cm,AC?6cm,AB?10cm,那么點(diǎn)

是_____，點(diǎn)B到AC的距離是_______，點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的距離

到AB的距離是________．

14.設(shè)a、b、c為平面上三條不同直線，a)若a//b,b//c，則a與c的位置關(guān)系是_________；

b)若a?b,b?c，則a與c的位置關(guān)系是_________；

c)若a//b，b?c，則a與c的位置關(guān)系是________．

15.如圖，已知AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝28°，求∠COE、∠AOE、∠AOG的度數(shù)．

16.如圖，?AOC與?BOC是鄰補(bǔ)角，OD、OE分別是?AOC與?BOC的平分線，試判斷OD與OE的位置關(guān)系，并說明理由．

A到BC的距離是_____，點(diǎn)C

17.如圖，AB∥DE，試問∠B、∠E、∠BCE有什么關(guān)系．

解：∠B＋∠E＝∠BCE

過點(diǎn)C作CF∥AB，則?B??____（）

又∵AB∥DE，AB∥CF，∴____________（）

∴∠E＝∠____（）

∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2

即∠B＋∠E＝∠BCE．

18.⑴如圖，已知∠1＝∠2 求證：a∥b．⑵直線a//b，求證：?1??2．

19.閱讀理解并在括號內(nèi)填注理由：

如圖，已知AB∥CD，∠1＝∠2，試說明EP∥FQ．

證明：∵AB∥CD，∴∠MEB＝∠MFD（）

又∵∠1＝∠2，∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2，即 ∠MEP＝∠______

∴EP∥_____．（）

20.已知DB∥FG∥EC，A是FG上一點(diǎn)，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC，求：⑴∠BAC的大??；⑵∠PAG的大小

.21.如圖，已知?ABC，AD?BC于D，E為AB上一點(diǎn)，EF?BC于F，DG//BA交CA于G.求證

?1??2.22.已知：如圖∠1=∠2，∠C=∠D，問∠A與∠F相等嗎？試說明理由．

第四篇：相交線與平行線知識點(diǎn)

第五章相交線與平行線知識點(diǎn)小結(jié)

● 相交線

1.相交線：在同一平面內(nèi)，相交的兩條直線。-----特點(diǎn)：有一個交點(diǎn)

2.對頂角----特點(diǎn)：（1）有一個公共定點(diǎn)（2）兩邊互為反向延長線

-----性質(zhì)：對頂角相等

-----N條直線相交有N（N—1）對對頂角

3.鄰補(bǔ)角----特點(diǎn)：（1）有一個公共定點(diǎn)（2）有一條公共邊（3另一邊互為反向延長線

-----性質(zhì)：鄰補(bǔ)角互補(bǔ)（和為180°）

-----N條直線相交有2N（N—1）對鄰補(bǔ)角

4.垂線：同一平面內(nèi)，兩條直線相交，所成的夾角均為90°時，稱這兩條直線互相垂直。

---性質(zhì)：（1）過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

（2）垂線段最短

----點(diǎn)到直線的距離：就是點(diǎn)到直線的垂線段的長度。

●平行線

1.平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線。-----特點(diǎn)：沒有交點(diǎn)

2.平行公理：過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。

推論----如果有一條直線與其它兩條直線平行，那么另外兩條直線也平行。

3.三線八角

形成方式-------兩條直線被第三條直線所截（這兩條直線不一定平行）名稱-----同位角（4對）內(nèi)錯角（2對）同旁內(nèi)角（2對）（成對出現(xiàn)）

4.平行線的判定方法----（1）同位角相等，兩直線平行

（2）內(nèi)錯角相等，兩直線平行

（3）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

（4）如果兩條直線分別與第三條直線平行，那么這

兩條直線也互相平行。

5.平行線的性質(zhì)-------（1）兩直線平行，同位角相等

（2）兩直線平行，內(nèi)錯角相等

（3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

6.兩條平行線間的距離-----就是兩條平行線間的垂線段的長度。

● 命題

1.定義：判斷一件事情的語句

2.組成----(1)題設(shè)（如果……）（2）結(jié)論(那么……)

3.分類----（1）真命題(2)假命題

●平移

1.定義：一個圖形沿著一定的方向平行移動。

2.特點(diǎn)----（1）平移后圖形的形狀、大小不變，位置改變

（2）對應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行（或在同一直線上），對應(yīng)角相等。

關(guān)鍵知識點(diǎn)：教你用倒推法做證明題

1.已知：如圖，?BAP??APD?180?，?1??2。

求證：?E??F

ABE

F

CPD

?C??D，??2，練習(xí)

已知：如圖，?1??2，?3??B，AC//DE，且B、C、D在一條直線上。求證：AE//BD

A

1E2

BCD

第五篇：相交線與平行線知識點(diǎn)歸納

相交線與平行線知識點(diǎn)小結(jié)

一、相交線

1.相交線：兩條直線相交，有且只有一個交點(diǎn)。（反之，若兩條直線只有一個交點(diǎn)，則這兩條直線相交。）

2.對頂角----特點(diǎn)：（1）有一個公共定點(diǎn)（2）兩邊互為反向延長線-----性質(zhì)：對頂角相等

3.鄰補(bǔ)角：兩條直線相交，產(chǎn)生鄰補(bǔ)角和對頂角的概念。要注意區(qū)分互為鄰補(bǔ)角與互為補(bǔ)角的異同。

----特點(diǎn)：（1）有一個公共定點(diǎn)（2）有一條公共邊（3另一邊互為反向延長線

-----性質(zhì)：鄰補(bǔ)角互補(bǔ)（和為180°）

4.垂線：同一平面內(nèi)，兩條直線相交，所成的夾角均為90°時，稱這兩條直線互相垂直。

垂直是兩直線相交的特殊情況。注意：兩直線垂直，是互相垂直，即：若線a垂直線b，則線b垂直線a。

垂足：兩條互相垂直的直線的交點(diǎn)叫垂足。垂直時，一定要用直角符號表示出來。

---性質(zhì)：（1）過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直（2）垂線段最短

----點(diǎn)到直線的距離：就是點(diǎn)到直線的垂線段的長度。

注：①、同角或等角的余角相等；同角或等角的補(bǔ)角相等；等角的對頂角相等。反過來亦成立。

②、表述鄰補(bǔ)角、對頂角時，要注意相對性，即“互為”，要講清誰是誰的鄰補(bǔ)角或?qū)斀恰?/p>

二、平行線

1.平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線。-----特點(diǎn)：沒有交點(diǎn)，平行線永不相交。

2.平行公理：過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。

推論----如果有一條直線與其它兩條直線平行，那么另外兩條直線也平行。

3.三線六面八角：平面內(nèi)，兩條直線被第三條直線所截，將平面分成了六個部分，形成八個角

形成方式-------兩條直線被第三條直線所截（這兩條直線不一定平行，）

特別注意：① 三角形的三個內(nèi)角均互為同旁內(nèi)角；

② 同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的稱呼并不一定要建立在兩條平行的直線被第三條直線所截的前提上才有的，這兩條直線也可以不平行，也同樣的有同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。

名稱-----同位角（4對）內(nèi)錯角（2對）同旁內(nèi)角（2對）（成對出現(xiàn)）

4.平行線的判定方法----（1）同位角相等，兩直線平行（2）內(nèi)錯角相等，兩直線平行

（3）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行（4）如果兩條直線分別與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。一個重要結(jié)論：同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行。

5.平行線的性質(zhì)-------（1）兩直線平行，同位角相等

（2）兩直線平行，內(nèi)錯角相等（3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

6.兩條平行線間的距離-----就是兩條平行線間的垂線段的長度。

一個結(jié)論：平行線間的距離處處相等。

三、命題

判斷一件事情的語句叫命題。命題包括“題設(shè)”和“結(jié)論”兩部分，可寫成“如果??那么??”的形式。

1.2.3.四、平移

1.2.定義：一個圖形沿著一定的方向平行移動。特點(diǎn)----（1）平移后圖形的形狀、大小不變，位置改變 定義：判斷一件事情的語句 組成----(1)題設(shè)（如果??）（2）結(jié)論(那么??)分類----（1）真命題(2)假命題

（2）對應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行（或在同一直線上），對應(yīng)角相等。

特征：發(fā)生平移時，新圖形與原圖形的形狀、大小完全相同（即：對應(yīng)線段、對應(yīng)角均相等）； 對應(yīng)點(diǎn)

之間的線段互相平行（或在同一直線上）且相等，均等于平移距離。

畫法：掌握平移方向與平移距離，利用對應(yīng)點(diǎn)（一般指圖形的頂點(diǎn)）之間連線段平行、連線段相等性質(zhì)

描出原圖形頂點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，再依次連接，就形成平移后的新圖形。