第一篇：談?wù)剮缀萎嫲逶诔踔袛?shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

談?wù)剮缀萎嫲逶诔踔袛?shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

摘要：幾何畫板在初中的教學(xué)中運(yùn)用的越來越廣泛，幾何畫板的使用讓課堂更加具有色彩性，學(xué)生也能夠有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。本文從幾何畫板在中學(xué)課堂中的應(yīng)用出發(fā)，分析了幾何畫板在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的作用：

1、動(dòng)態(tài)展示教學(xué)內(nèi)容或數(shù)學(xué)問題，把抽象的數(shù)學(xué)教學(xué)變得形象、直觀；

2、充分的讓學(xué)生主動(dòng)的發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣；

3、利用幾何畫板進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生主動(dòng)地“研究數(shù)學(xué)”；

4、幾何畫板的運(yùn)用符合初中學(xué)生的心理特點(diǎn)，能夠有效的提高課堂效率。最后，理性分析了幾何畫板在教學(xué)中應(yīng)用時(shí)存在的問題。

關(guān)鍵詞：幾何畫板、運(yùn)用、動(dòng)態(tài)、高效

正文：

我是一名工作快兩年的年輕教師，我對(duì)幾何畫板并不陌生，在大學(xué)的課堂中老師就告訴我們幾何畫板對(duì)我們將來的工作有多么重要，現(xiàn)在新課改下的數(shù)學(xué)課堂又一直強(qiáng)調(diào)有效地提高課堂效率、高效課堂，但在我的教學(xué)中我發(fā)現(xiàn)，有效的課堂時(shí)間上，教師要花費(fèi)很多的時(shí)間去畫圖形或者準(zhǔn)備圖形課件，既浪費(fèi)了時(shí)間又沒能讓學(xué)生參與到真正的數(shù)學(xué)動(dòng)手與探究中來。所以在教學(xué)中我認(rèn)真學(xué)習(xí)《幾何畫板》，結(jié)合教學(xué)實(shí)際運(yùn)用到幾何教學(xué)中，現(xiàn)就自己在教學(xué)中的體會(huì)談?wù)剮缀萎嫲逶诔踔袛?shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。

一、幾何畫板在平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、位似中的應(yīng)用。初中階段學(xué)習(xí)的三種全等圖形變化是平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)，一種相似變化—位

似。在教學(xué)過程中，有許多圖形用手在黑板上是可以繪制出來的，但是沒有動(dòng)態(tài)效果。

書中平移的概念是在平面內(nèi)，一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)一定的距離。平移強(qiáng)調(diào)的是沿直線方向，而用手繪制出來的圖形無法體現(xiàn)出沿直線運(yùn)動(dòng)，這時(shí)候就可以運(yùn)用幾何畫板，將圖形的運(yùn)動(dòng)軌跡清晰的表現(xiàn)出來。

例如，三角形的平移，如圖1連接AD，在線段AD上取點(diǎn)M，依次選中點(diǎn)A、M，選擇“變換”菜單下的“標(biāo)記向量”，然后選中⊿ABC，選擇“變換”下的“平移”，按標(biāo)記的向量平移。師拖動(dòng)點(diǎn)M（圖1），三角形開始平移，引導(dǎo)學(xué)生觀察三角形動(dòng)態(tài)的平移過程。這樣學(xué)生就能夠很明顯的觀察到圖形的平移是直線運(yùn)動(dòng)，同時(shí)又形象的理解了平移的概念，這對(duì)后面學(xué)習(xí)在坐標(biāo)系中的平移奠定了基礎(chǔ)。

圖1 同樣對(duì)于實(shí)際圖像的軸對(duì)稱或旋轉(zhuǎn)動(dòng)手操作幾乎無能為力，但用幾何畫板就輕而易舉了，如圖

2、圖3所示。

【顯示線段】【旋轉(zhuǎn)圖像】

圖圖3

O除此之外，幾何畫板在函數(shù)圖形的繪制上，也有很多的應(yīng)用，特別是有關(guān)動(dòng)點(diǎn)的圖形，都可以利用幾何畫板很快的繪制出來，供學(xué)生去參考。

二、幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

1、動(dòng)態(tài)展示教學(xué)內(nèi)容或數(shù)學(xué)問題，把抽象的數(shù)學(xué)教學(xué)變得形象、直觀。數(shù)形結(jié)合是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)思想，作為數(shù)學(xué)教師經(jīng)常會(huì)要求學(xué)生要利用圖形去理解題意，并利用圖形解題。數(shù)學(xué)家華羅庚說：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微。”幾何畫板給“數(shù)形結(jié)合”鋪建了一條便捷的通道，利用幾何畫板教師可以輕易的畫出那些難以繪制的圖片，而且也給學(xué)生提供了豐富的“動(dòng)畫”模型，它不僅對(duì)幾何模型的繪制提供信息，同時(shí)，可以解決學(xué)生難以繪制的圖形，而且提供了圖形“變換”的動(dòng)感，使學(xué)生從畫面中去尋求到問題解決的方法和依據(jù)，并從畫面中去認(rèn)清問題的本質(zhì)，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)基本概念。

2、充分的讓學(xué)生主動(dòng)的發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。我們都說數(shù)學(xué)是美，但是它的美究竟體現(xiàn)在什么地方呢？作為教師也很難用語言說清楚，學(xué)生更是難明白。在初中階段，這樣和諧的幾何圖形、優(yōu)美的函數(shù)曲線很多，這都無形中為我們提供了美的素

材，以往的教學(xué)為了讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美，教師花費(fèi)很大的精力、體力去搜集圖片，資料，在黑板上無休止地畫圖，畫出來的圖還是沒法讓學(xué)生感受到美?，F(xiàn)在，可以利用幾何畫板用鼠標(biāo)點(diǎn)幾下就可以繪出一系列能體現(xiàn)數(shù)學(xué)美麗一面的圖形。用這些圖形來引入正題，學(xué)生會(huì)很快進(jìn)入角色，帶著問題、興趣、期待來準(zhǔn)備聽課，效果可想而知。

3、利用幾何畫板進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生主動(dòng)地“研究數(shù)學(xué)” 幾何畫板是一種數(shù)學(xué)教學(xué)的簡單工具，我要在開始的時(shí)候利用課余時(shí)間教會(huì)學(xué)生使用幾何畫板的基本功能和數(shù)學(xué)內(nèi)涵，上數(shù)學(xué)課(特別是函數(shù)、幾何課)的時(shí)候，學(xué)生自己動(dòng)手分析會(huì)產(chǎn)生意想不到的效果，教師可以用幾何畫板演示，也可以讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)，自己去探索新知。教師通過引導(dǎo)，可以給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè) “操作”幾何圖形的環(huán)境，學(xué)生可以通過拖動(dòng)圖形、觀察圖形、猜測(cè)和驗(yàn)證結(jié)論，在觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的過程中增加對(duì)各種圖形的感性認(rèn)識(shí)，形成豐厚的幾何經(jīng)驗(yàn)背景，從而更有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和理解，同時(shí)幾何畫板有助于發(fā)揮學(xué)生的主體性、積極性和創(chuàng)造性，充分體現(xiàn)了現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教學(xué)中是以學(xué)生為主體，教師是教學(xué)的引導(dǎo)者、組織者，使用幾何畫板還要培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算、演澤等具有根本意義的嚴(yán)格推理的能力，也鍛煉學(xué)生嘗試歸納、“假設(shè)——檢驗(yàn)”、簡化然后復(fù)雜化，尋找相似性等非形式推理或似真推理的能力。這種數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，對(duì)學(xué)生主體意識(shí)的形成，主動(dòng)參與數(shù)學(xué)實(shí)踐本領(lǐng)的提高，自行獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力培養(yǎng)，都將發(fā)揮作用。

4、幾何畫板的運(yùn)用符合初中學(xué)生的心理特點(diǎn)，能夠有效的提高

課堂效率。

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，基本上是教師滿堂灌的形式，即“講、練、評(píng)”三位一體的教學(xué)模式，不利于分層教學(xué)、因材施教，不易激發(fā)學(xué)生的求知欲和興趣?，F(xiàn)代教學(xué)媒體《幾何畫板》能化靜態(tài)為動(dòng)態(tài)，化抽象為具體，能夠寓趣味性、技巧性和知識(shí)性于一體。把計(jì)算機(jī)引入數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，對(duì)教學(xué)本身是個(gè)改革，每當(dāng)我在課堂上演示“教學(xué)軟件”時(shí)，教室里鴉雀無聲，所有的眼睛都盯著顯示屏，全神貫注地觀看演示結(jié)果，極大調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。同時(shí)我的課件也是根據(jù)中學(xué)生的知識(shí)特點(diǎn)，不斷地向?qū)W生提出啟發(fā)性的問題，以激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和自學(xué)能力。幾何畫板課件能有利于“因材施教”，為課堂個(gè)別化教學(xué)提供了可能性。教師可以根據(jù)學(xué)生的具體情況靈活掌握并能處理好知識(shí)面的寬與窄、量的多與少和難度的深與淺的關(guān)系，從而有效地控制教學(xué)的廣度、深度和難度。對(duì)學(xué)生而言，在操作過程中，概念正確與否關(guān)系到圖形能否完成整無缺，在拖拉過程中是否能始終保持恒定的幾何性質(zhì)，反饋始終處于自覺檢測(cè)狀態(tài)中，答案正確與否能也能及時(shí)反饋，特別是差生可免于常規(guī)教學(xué)中的“當(dāng)面丟丑”，使差生的挫折心理向積極一面轉(zhuǎn)化，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)效果。

三、對(duì)幾何畫板使用的幾點(diǎn)注意

1、幾何畫板使用很方便，但是這要求教師掌握計(jì)算機(jī)知識(shí)水平，這對(duì)于一些老教師來說，學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)也是一種新的挑戰(zhàn)，而且要鉆研數(shù)學(xué)的教師，似乎沒有太多的精力放在學(xué)習(xí)另一門輔助教學(xué)的科目

上。

2、教師在用幾何畫板上課時(shí)不能流于形式，玩玩花樣，要真正的解決實(shí)際問題，既要節(jié)省時(shí)間，又要方便，還要提高效率。只要能說明問題，不在于課件有多精致，若一味追求華麗，花費(fèi)大量時(shí)間去裝飾課件，就失去了課件輔助教學(xué)的意義。反之，運(yùn)用得當(dāng)，即使很樸實(shí)的一個(gè)課件，也能收到一個(gè)很好的教學(xué)效果，關(guān)鍵是所作課件能有利于突破教學(xué)難點(diǎn)，絕不是僅僅讓學(xué)生或同行看熱鬧。幾何畫板的應(yīng)用就是要讓學(xué)生在親身感受圖形變化后得出對(duì)新知的自主認(rèn)識(shí)，同時(shí)也鍛煉了學(xué)生的分析能力，如果只是為了做秀，那么幾何畫板的真正意義就被埋沒了。

3、數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)還是以數(shù)學(xué)為主，《主體還是數(shù)學(xué)教學(xué)，而不是幾何畫板，即使是為了使用技術(shù)而使用技術(shù)，應(yīng)以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)目標(biāo)為最根本的出發(fā)點(diǎn)，以改善學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)效率為目的，合理地使用幾何畫板。特別切忌在使用傳統(tǒng)教學(xué)手段能夠取得良好效果，生硬地使用幾何畫板。

幾何畫板的推廣對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)有著很好的促進(jìn)作用，也大大改善了數(shù)學(xué)課堂的效率，盡管如此，作為數(shù)學(xué)教師也要合理的運(yùn)用幾何畫板，千萬不要濫用，幾何畫板的濫用不能體現(xiàn)它的真實(shí)意義所在。因此，我們教師要理性的對(duì)待幾何畫板，該用的時(shí)候毫不吝嗇的拿出來用，不該用的時(shí)候，不要生搬硬套的拿出來，要合理的運(yùn)用幾何畫板

參考文獻(xiàn)：

1．《幾何畫板實(shí)用范例教程》 陶維林 清華大學(xué)出版社

2．《幾何畫板在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用》 忻重義 萬福水 華東師范大學(xué)出版社

3、浙江教育出版社《數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論》徐斌艷主編

2003年9月版

第二篇：幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用

幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用

數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)，它具有嚴(yán)密的邏輯性和演繹性．“現(xiàn)代信息技術(shù)的廣泛運(yùn)用正在對(duì)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)等產(chǎn)生深刻的影響．教學(xué)中要重視利用信息技術(shù)來呈現(xiàn)、以往課堂教學(xué)難以呈現(xiàn)的內(nèi)容．”在傳統(tǒng)的教學(xué)中由于缺少某些必要的教具和動(dòng)畫演示，許多概念和性質(zhì)對(duì)應(yīng)的圖形無法準(zhǔn)確生動(dòng)表示，學(xué)生只能在老師的解釋和粗略的草圖下進(jìn)行理解，背離了數(shù)學(xué)來源于生活，又高于生活的本質(zhì)，致使學(xué)生普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)抽象難學(xué)．另外，一些繁難的計(jì)算也浪費(fèi)了大量時(shí)間，使課堂效率降低．為改變這些弊病，老師的教學(xué)方式和手段就必須改變．在多媒體基本普及的今天，信息技術(shù)的力量使上述問題的解決成為可能的和可行的．“有條件的地區(qū)，教學(xué)中要盡可能地使用函數(shù)計(jì)算器、計(jì)算機(jī)以及有關(guān)軟件，這種現(xiàn)代教育手段和技術(shù)將有效地改變教學(xué)方式，提高教學(xué)的效益。”（課程標(biāo)準(zhǔn)）

在眾多的信息技術(shù)中，《幾何畫板》軟件不僅具有強(qiáng)大的作圖、計(jì)算及動(dòng)畫功能，而且具有即時(shí)性與交互性，在課堂教學(xué)中適當(dāng)使用《幾何畫板》軟件輔助教學(xué)可提高教與學(xué)的質(zhì)量．

經(jīng)過學(xué)習(xí)和不斷實(shí)踐，嘗試使用幾何畫板教學(xué)，收到了良好的教學(xué)效果。下面結(jié)合實(shí)際談?wù)劺脦缀萎嫲遘浖O(shè)計(jì)初中數(shù)學(xué)課的幾點(diǎn)做法。

1.創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生自主探究

數(shù)學(xué)是從問題開始的。每一節(jié)數(shù)學(xué)課都離不開問題，那么是教師

一道一道的講解呢？還是由學(xué)生自己探究呢？我想這應(yīng)該不是當(dāng)代教師的問題。關(guān)鍵是問題情境的創(chuàng)設(shè)對(duì)學(xué)生有沒有吸引力。例如：在講解函數(shù)的最值問題時(shí)，用畫板提出了這樣的問題：在圓的內(nèi)接矩形中，邊長比是多少的矩形面積最大？（請(qǐng)用畫板軟件探索結(jié)果）

學(xué)生們很快就投入到操作和實(shí)踐中，通過移動(dòng)圓上的動(dòng)點(diǎn)，比較邊長的關(guān)系，不久便得出了結(jié)論：圓的內(nèi)接正方形即邊長比為1的矩形面積最大。教師接著又問，究竟是為什么圓的內(nèi)接正方形是圓的內(nèi)接矩形中面積最大的呢？學(xué)生們你一言，我一語互相討論起來，進(jìn)而在教師的引導(dǎo)下，利用二次函數(shù)求最值的方法，得出了證明?? 學(xué)生在課上，經(jīng)歷了探索——猜想——證明，這三個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必須階段，使得知識(shí)成為條件化的知識(shí)，加深了印象并提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2.數(shù)形結(jié)合，發(fā)展學(xué)生空間想象能力

眾所周知，數(shù)形結(jié)合是一種很重要的數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)家華羅庚說過：“數(shù)缺形時(shí)少直覺，形缺數(shù)時(shí)難入微”?！皵?shù)形結(jié)合”是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法，用圖形解釋抽象的數(shù)學(xué)現(xiàn)象形象、直觀。因此多數(shù)教師都非常重視數(shù)形結(jié)合的教學(xué)，上課時(shí)盡量地畫好圖形，力求使圖形展現(xiàn)出其變化的趨勢(shì)。但是無論怎么畫，怎么用一個(gè)又一個(gè)的幻燈片給學(xué)生展示，也只能給出一個(gè)“死圖”，而利用畫板平臺(tái)教學(xué)，則可以繪制一幅幅有形有色會(huì)運(yùn)動(dòng)的“活”圖，真正實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，增大課堂容量，達(dá)到良好的教學(xué)效果。

3.創(chuàng)造一個(gè)動(dòng)態(tài)的、可視的教學(xué)情景，能使抽象問題形象化、直觀化，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和積極性

函數(shù)是數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，二次函數(shù)是初中教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)。尤其是圖像和各系數(shù)的關(guān)系這一內(nèi)容，學(xué)生理解起來有很大困難。可以利用畫板畫出二次函數(shù)的圖像，再適時(shí)地改變各系數(shù)的值，讓學(xué)生觀察圖象的變化，從而可以很輕松地掌握這一規(guī)律。學(xué)生在初中首次接觸到函數(shù)及其圖象時(shí)難以真正理解函數(shù)定義中兩個(gè)變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系及一次函數(shù)的圖象是條直線，而二次函數(shù)的圖象是拋物線．這時(shí)可打開幾何畫板用畫點(diǎn)工具先在x軸上任意作一個(gè)點(diǎn)a，以點(diǎn)a的橫坐標(biāo)x為自變量，計(jì)算出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y，然后以x,y作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)繪制點(diǎn)b(x,y)，然后 利用動(dòng)畫演示追蹤b點(diǎn)的軌跡，就可得到一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象，同時(shí)可將b點(diǎn)的坐標(biāo)繪制成表格．這時(shí)結(jié)合動(dòng)畫和表格引導(dǎo)學(xué)生觀察表格中數(shù)據(jù)的變化講解函數(shù)自變量和應(yīng)變量的關(guān)系時(shí)，學(xué)生就能更容易理解函數(shù)的定義了，將抽象的數(shù)學(xué)思維轉(zhuǎn)化為形象的圖形演示，還可以使教師省去畫表格的時(shí)間，提高課堂容量． 4.體現(xiàn)數(shù)學(xué)美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

“數(shù)學(xué)是一種冷而嚴(yán)肅的美”可是它的美究竟體現(xiàn)在什么地方呢？教師也很難說清楚，學(xué)生更是云里霧里。在初中階段，和諧的幾何圖形、優(yōu)美的函數(shù)曲線都無形中為我們提供了美的素材，在以往為了讓學(xué)生感受，教師花費(fèi)很大的精力、體力去搜集圖片，資料，在黑板上無休止地畫圖甚至還著色。如今，利用畫板幾下就可以繪出

金光閃閃的五角星、旋轉(zhuǎn)變換的正方形組合等等一系列能體現(xiàn)數(shù)學(xué)美麗一面的圖形。用它們來引入正題，學(xué)生會(huì)很快進(jìn)入角色，帶著問題、興趣、期待來準(zhǔn)備聽課，效果可想而知。

例如：在講解三角形內(nèi)角和定理應(yīng)用時(shí)，我首先在屏幕上迅速制作了一個(gè)有顏色變化的三角形，同學(xué)們很快就被吸引，教師跟著提出問題。三角形的三個(gè)角的度數(shù)和是多少呢？學(xué)生們七嘴八舌，議論紛紛，當(dāng)教師用畫板的度量功能和計(jì)算功能得出它的三個(gè)角的和為180度時(shí)，學(xué)生們驚訝不已。立刻就有同學(xué)著手證明，在總結(jié)出一般解法之后，教師進(jìn)一步提出問題，四邊形、五邊形、六邊形、七邊形??內(nèi)角和的讀數(shù)和是多少呢？一節(jié)課在積極熱烈的氣氛中進(jìn)行著。

以上是教學(xué)中應(yīng)用《幾何畫版》進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的幾點(diǎn)做法和想法。《幾何畫板》作為一種新的認(rèn)知工具，其獨(dú)特優(yōu)勢(shì)是任何傳統(tǒng)的教學(xué)手段和模型所無法替代的，而且有良好的教學(xué)效果，在實(shí)踐中，教師們通過自已的努力一定會(huì)創(chuàng)造出更加實(shí)用和更加符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的方案，為學(xué)生的學(xué)習(xí)更好地服務(wù)！

充分利用媒體來優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，改變一堂課的設(shè)計(jì)理念。只要我們教師充分了解學(xué)生，一心為學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù)，就一定能把現(xiàn)在的數(shù)學(xué)課堂改造成學(xué)生學(xué)習(xí)的樂園。

第三篇：淺談幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的幾點(diǎn)應(yīng)用

淺談幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的幾點(diǎn)應(yīng)用

澄邁思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校 羅海文

前言：隨著新課改的實(shí)施和“減負(fù)增效”工作的深入開展，課堂教學(xué)的單一化、程式化勢(shì)必成為學(xué)生智力開發(fā)、學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力培養(yǎng)的絆腳石。教學(xué)手段及教學(xué)方法的改革勢(shì)在必行，積極有效地采用先進(jìn)的手段和技術(shù), 必然會(huì)推動(dòng)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)、教學(xué)思想以及教學(xué)理論體系的改革與發(fā)展。數(shù)學(xué)這門課程，作為自然科學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)科，學(xué)生學(xué)得好與壞，將直接影響學(xué)生素質(zhì)的提高，因此作為數(shù)學(xué)教師必須在思想觀念、教學(xué)方式、教學(xué)手段等方面都要發(fā)生深刻的變革，多媒體計(jì)算機(jī)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用,其教學(xué)手段的直觀性，內(nèi)容的豐富性，特別是在許多無法用實(shí)物教學(xué)的課程中起著無可替代的作用。它能極大的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛；便于多方位地提高學(xué)習(xí)效果；在數(shù)學(xué)教學(xué)中能克服許多常規(guī)教學(xué)中無法解決的困難；便于增加課堂的容量，提高課堂效率。

摘要：當(dāng)我們從數(shù)學(xué)的本質(zhì)特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)出發(fā)，運(yùn)用“幾何畫板”這種工具，通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)這種教與學(xué)的方式，去影響學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的意義建構(gòu)，幫助學(xué)生本質(zhì)地理解數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)精神、發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)新能力時(shí)，我們就把握住了數(shù)學(xué)教育的時(shí)代性和科學(xué)性。

關(guān)鍵字：幾何畫板 數(shù)形結(jié)合 數(shù)學(xué)思想方法 數(shù)學(xué)規(guī)律 興趣

面向新標(biāo)準(zhǔn)新教材的課件設(shè)計(jì)與制作首當(dāng)其沖是課件設(shè)計(jì)理念的轉(zhuǎn)變，幾何畫板具有很強(qiáng)大的動(dòng)態(tài)教學(xué)演示功能，是我們數(shù)學(xué)教師制作課件的首選工具，它不僅是一個(gè)教學(xué)工具，更是一個(gè)學(xué)生用來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)（特別是幾何）的有用的學(xué)習(xí)工具。應(yīng)用幾何畫板可以把教師的“教”與學(xué)生的“學(xué)”有機(jī)的結(jié)合起來，它可以讓我們?cè)谡n堂上讓學(xué)生充分活動(dòng)起來，課堂氣氛活躍起來，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，讓我們教師真正成為教學(xué)的引導(dǎo)者。下面結(jié)合我在數(shù)學(xué)教學(xué)中的一些實(shí)踐，就數(shù)學(xué)軟件中的幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的幾個(gè)方面的應(yīng)用談?wù)勎业囊恍w會(huì)和看法。

一、實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合

華羅庚說：“數(shù)缺形少直觀，形缺數(shù)難入微?！焙瘮?shù)的兩種表達(dá)方式解析式和圖象之間常常需要對(duì)照。為了解決數(shù)形結(jié)合的問題，在有關(guān)函數(shù)的傳統(tǒng)教學(xué)中多以教師手工繪圖，但手工繪圖有不精確、速度慢的弊端；應(yīng)用幾何畫板快速直觀的顯示及變化功能則可以克服上述弊端，大大提高課堂效率，進(jìn)而起到事倍功半的效果。

例如，我們?cè)谥v述二次函數(shù)的應(yīng)用時(shí)，就涉及到利用二次函數(shù)的圖象解一元二次方程的解，從而實(shí)現(xiàn)函數(shù)與方程這兩種數(shù)學(xué)模式之間的互相轉(zhuǎn)換。二次函數(shù)y?x2?x?1的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x1,x2就是一元二次方程x2?x?1?0的兩個(gè)根。在其探究活動(dòng)中，本人采用如下教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行探究：

問題1：x2?x?1?0的解可以看做拋物線y?x2?x?1和直線y=0交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，如果方程變形成x2??x?1，那么方程的解也可以看成怎樣的兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)？

教師演示：利用幾何畫板快速作出二次函數(shù)y?x2和一次函數(shù)y??x?1的圖象，找出它們的兩個(gè)交點(diǎn)A、B，再利用菜單欄中的度量工具，計(jì)算出兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)，讓學(xué)生深深感受到幾何畫板的方便、快捷。問題2：如果方程變形成x2?x?1，那么方程的又可以看成哪兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)？

教師演示：利用幾何畫板快速作出拋物線y?x2?x和直線y=1的圖象，找出它們的兩個(gè)交點(diǎn)A、B，再利用菜單欄中的度量工具，計(jì)算出兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)。

教學(xué)實(shí)踐表明：利用幾何畫板畫二次函數(shù)圖象求一元二次方程的解，真正意義上實(shí)現(xiàn)了函數(shù)和方程兩種模式之間的轉(zhuǎn)換，傳統(tǒng)教學(xué)是不能做到這一點(diǎn)的。因?yàn)樵谝酝慕虒W(xué)中，雖然畫出了有關(guān)函數(shù)的圖象及交點(diǎn)，但對(duì)于求交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，它的本質(zhì)還是在利用求根公式解一元二次方程。

二、揭示幾何規(guī)律

作為教材的課本一般都是直截了當(dāng)?shù)慕o出了發(fā)現(xiàn)的結(jié)果。圓周角的定理也不例外，隱去了數(shù)學(xué)家們曲折的探索、分析、歸納、猜想等發(fā)現(xiàn)過程。作為教師、如何通過自己的教學(xué)設(shè)計(jì)，再現(xiàn)這一過程，引導(dǎo)學(xué)生參與知識(shí)的探討與發(fā)現(xiàn)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生正確、科學(xué)的思維方式，運(yùn)用基本的數(shù)學(xué)思想方法研究問題。因?yàn)榫唧w的數(shù)學(xué)知識(shí)隨著時(shí)間的推移可能會(huì)遺忘，而這些數(shù)學(xué)思想方法學(xué)生將會(huì)終身受益，本人引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)圓周角定理的教學(xué)設(shè)計(jì)如下：

引導(dǎo)1:在圓心角的學(xué)習(xí)中，我們知道一條弧確定一個(gè)圓心角，即“一弧對(duì)一角”，對(duì)于圓周角，一條弧所對(duì)的圓周角有多少個(gè)呢？

教師演示：演示弧AB 所對(duì)的圓周角有多少個(gè)，先同時(shí)選定邊AC和BC,在顯示菜單中設(shè)為“追蹤對(duì)象”，拖動(dòng)頂點(diǎn)C在弧ACB上運(yùn)動(dòng)，瞬間即形成了無數(shù)個(gè)圓周角，給學(xué)生以強(qiáng)烈的視覺沖擊，這是傳統(tǒng)教學(xué)手段所不能達(dá)到的效果。同時(shí)可看到，不論C 運(yùn)動(dòng)到什么位置，始終構(gòu)成AB所對(duì)的一個(gè)圓周角。

引導(dǎo)2:上面的演示說明了一條弧所對(duì)的圓周角有無數(shù)個(gè)，由于它們頂點(diǎn)的變化，這些角的形狀與位置也隨著變化，它們的大小是怎樣的關(guān)系呢？

教師演示：在幾何畫板中依次選定A、C、B，在度量菜單中選擇“角度”，然后拖動(dòng)點(diǎn)C，可以發(fā)現(xiàn)∠ACB的角度始終沒有變化。通過以上演示觀察，啟發(fā)學(xué)生得出猜想：同弧所對(duì)的圓周角相等。

愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師”，是推動(dòng)人們?nèi)で笾R(shí)、探索真理的一種精神力量。尤其在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們由厭學(xué)、苦學(xué)變?yōu)橄矊W(xué)、樂學(xué)，更為重要?！昂闷妗笔菍W(xué)生的天性，他們對(duì)新穎的事物、知道而沒有見過的事物都感興趣，要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，就必須滿足他們這些需求。在數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中，運(yùn)用幾何畫板輔助教學(xué)，可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)豐富多彩的教學(xué)情境，增設(shè)疑問，巧設(shè)懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。使學(xué)生積極配合課堂教學(xué)，主動(dòng)參與教學(xué)過程，從而提高學(xué)習(xí)效率。

總之，幾何畫板能準(zhǔn)確、動(dòng)態(tài)地表達(dá)數(shù)學(xué)問題，它所提供的多種方法可以幫助教師進(jìn)行形象直觀地教學(xué)，也可以讓學(xué)生在教師做好的圖形上能直觀形象且動(dòng)態(tài)地進(jìn)行數(shù)學(xué)探討，能極大地增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。但由于構(gòu)造圖形需準(zhǔn)確把握?qǐng)D形的性質(zhì)及圖形中各元素間的內(nèi)在聯(lián)系和數(shù)學(xué)規(guī)律及數(shù)學(xué)定理，因此它適合于教師在教學(xué)中使用來構(gòu)圖引導(dǎo)學(xué)生探索圖形的性質(zhì)以及數(shù)學(xué)規(guī)律，而不適合學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立地構(gòu)圖探索。

第四篇：談?wù)剮缀萎嫲逶诔踔袛?shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

談?wù)剮缀萎嫲逶诔踔袛?shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

新課改下的數(shù)學(xué)課堂一直強(qiáng)調(diào)有效地提高課堂效率、高效課堂，但在教學(xué)中會(huì)發(fā)現(xiàn)，有效的課堂時(shí)間上，教師要花費(fèi)很多的時(shí)間去畫圖形或者準(zhǔn)備圖形課件，既浪費(fèi)了時(shí)間又沒能讓學(xué)生參與到真正的數(shù)學(xué)動(dòng)手與探究中來。所以在教學(xué)中我認(rèn)真學(xué)習(xí)《幾何畫板》，結(jié)合教學(xué)實(shí)際運(yùn)用到幾何教學(xué)中，現(xiàn)就自己在教學(xué)中的體會(huì)談?wù)剮缀萎嫲逶跀?shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。

一、幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

1、體現(xiàn)數(shù)學(xué)美，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣

都說數(shù)學(xué)美，可是它的美究竟體現(xiàn)在什么地方呢？教師也很難說清楚，學(xué)生更是難明白。在初中階段，和諧的幾何圖形、優(yōu)美的函數(shù)曲線都無形中為我們提供了美的素材，在以往為了讓學(xué)生感受，教師花費(fèi)很大的精力、體力去搜集圖片，資料，在黑板上無休止地畫圖。如今，利用幾何畫板按幾下就可以繪出金光閃閃的五角星、旋轉(zhuǎn)變換的正方形組合等等一系列能體現(xiàn)數(shù)學(xué)美麗一面的圖形。用它們來引入正題，學(xué)生會(huì)很快進(jìn)入角色，帶著問題、興趣、期待來準(zhǔn)備聽課，效果可想而知。例如：我在講解三角形內(nèi)角和定理應(yīng)用時(shí)，首先在屏幕上迅速制作了一個(gè)有顏色變化的五角星，同學(xué)們很快就被吸引，教師跟著提出問題。五角星的五個(gè)角的度數(shù)和是多少呢？學(xué)生們七嘴八舌，議論紛紛，當(dāng)教師用畫板的度量功能和計(jì)算功能得出它的五個(gè)角和為180度時(shí)，學(xué)生們驚訝不已。立刻就有同學(xué)著手證明……在總結(jié)出一般解法之后，教師進(jìn)一步提出問題，七角星和九角星的各角讀數(shù) 和是多少呢？……一節(jié)課在積極熱烈的氣氛中進(jìn)行著。原本靜止枯燥的數(shù)學(xué)課變成了生動(dòng)、活潑、優(yōu)美感人的舞臺(tái)，學(xué)生情緒高漲，專注、渴求和欣喜的神情掛在臉上。興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的最好的老師，是原動(dòng)力。

當(dāng)我們使用《幾何畫板》動(dòng)態(tài)地、探索式地表現(xiàn)直線與圓的位置關(guān)系，圓與圓的位置關(guān)系，還有象圓錐的側(cè)面展開圖等等，都能把形象變直觀，實(shí)現(xiàn)空間想象能力的培養(yǎng)。實(shí)踐證明使用《幾何畫板》探索學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅不會(huì)成為學(xué)生的負(fù)擔(dān)，相反使抽象變形象，微觀變宏觀，給學(xué)生的學(xué)習(xí)生活帶來極大的樂趣，學(xué)生完全可以在輕松愉快的氛圍中獲得知識(shí)。

2、符合學(xué)生的心理特點(diǎn)，提高課堂效率

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，基本上是信息的單向傳輸，即“講、練、評(píng)”三位一體的教學(xué)模式，反饋處于不自覺狀態(tài)中，不利于分層教學(xué)、因材施教，不易激發(fā)學(xué)生的求知欲和興趣?，F(xiàn)代教學(xué)媒體《幾何畫板》能化靜態(tài)為動(dòng)態(tài)，化抽象為具體，能夠寓趣味性、技巧性和知識(shí)性于一體。把計(jì)算機(jī)引入數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，對(duì)教學(xué)本身是個(gè)改革，每當(dāng)我在課堂上演示“教學(xué)軟件”時(shí)，教室里鴉雀無聲，所有的眼睛都盯著顯示屏，全神貫注地觀看演示結(jié)果，極大調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。同時(shí)我的課件也是根據(jù)中學(xué)生的知識(shí)特點(diǎn)，不斷地向?qū)W生提出啟發(fā)性的問題，以激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和自學(xué)能力。幾何畫板課件能有利于“因材施教”，為課堂個(gè)別化教學(xué)提供了可能性。教師可以根據(jù)學(xué)生的具體情況靈活掌握并能處理好知識(shí)面的 寬與窄、量的多與少和難度的深與淺的關(guān)系，從而有效地控制教學(xué)的廣度、深度和難度。對(duì)學(xué)生而言，在操作過程中，概念正確與否關(guān)系到圖形能否完成整無缺，在拖拉過程中是否能始終保持恒定的幾何性質(zhì)，反饋始終處于自覺檢測(cè)狀態(tài)中，答案正確與否能也能及時(shí)反饋，特別是差生可免于常規(guī)教學(xué)中的“當(dāng)面丟丑”，使差生的挫折心理向積極一面轉(zhuǎn)化，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)效果。

二、幾何畫板與數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐結(jié)合

1、促進(jìn)教師講清知識(shí)點(diǎn)，幫助學(xué)生理解基本概念

在傳統(tǒng)教學(xué)模式下，教師要利用三角板、直尺等教學(xué)工具用粉筆在黑板上作出很多有關(guān)教學(xué)內(nèi)容的具有代表性的圖形，并結(jié)合學(xué)生生活的具體實(shí)際，借助日常生活中學(xué)生熟知的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)，對(duì)典型圖形進(jìn)行分析、描述，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察、辨認(rèn)，啟發(fā)學(xué)生比較、聯(lián)想。這樣的教學(xué)無疑對(duì)學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形、理解概念、奠定學(xué)習(xí)幾何的形態(tài)式語言基礎(chǔ)、建立起圖形與概念之間的本質(zhì)聯(lián)系、深化對(duì)概念的認(rèn)識(shí)有著重要的作用。但利用計(jì)算機(jī)的工具型應(yīng)用軟件《幾何畫板》來輔助教學(xué)，可以帶來“出示圖形更靈活，展現(xiàn)的圖形更豐富，而且規(guī)范、直觀”等諸多好處。

如教學(xué)中我經(jīng)常發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念非常熟悉，可是真正判斷的話還是有一定的困難，學(xué)生很難想象這個(gè)圖形翻折后或者旋轉(zhuǎn)180度之后是什么情況，于是老師讓學(xué)生把一些常見圖形是不是軸對(duì)稱圖形或者是不是中心對(duì)稱圖形背出來，我想這樣的做法不是最理想的，如果我們利用幾何畫板，把一個(gè)圖形 是怎樣沿著某一條直線翻折過來，然后直線兩旁的部分是怎樣重合或不重合的過程展示給學(xué)生看的話，一定效果很好，用同樣的手段展示旋轉(zhuǎn)的過程，這樣學(xué)生才能真正明白為什么是或者不是。

2、動(dòng)態(tài)展示數(shù)學(xué)問題，把抽象的數(shù)學(xué)教學(xué)變得直觀和形象

很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭倦的心理就在于數(shù)學(xué)本身具有抽象性，單憑老師的講解還是未能清晰。運(yùn)用幾何畫板可以令學(xué)生在動(dòng)畫演示或者對(duì)比分析中得到很直觀的教育，易于學(xué)生理解。在八年級(jí)下冊(cè)反比例函數(shù)一章中，雙曲線的性質(zhì)是：當(dāng)k＞0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x值的增大而減少。很多學(xué)生無法明白到為何強(qiáng)調(diào)在每個(gè)象限內(nèi)，所以導(dǎo)致在做題目時(shí)因忽略了這個(gè)要求而出錯(cuò)。很多老師也認(rèn)為即使講解也是很抽象的解釋，但只要在《幾何畫板》中，我們就可以輕易地點(diǎn)出在不同一象限的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的值的規(guī)律與定理不符，學(xué)生就能直接看出必須在同一象限才能比較，更形象更深刻。

又如在九年級(jí)“二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像”一節(jié)中，如何向?qū)W生說明y=ax2、y=ax2+k、y=a（x-h）

2、y=a（x-h）2+k等函數(shù)圖像的相互關(guān)系一直是傳統(tǒng)教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，學(xué)生難以理解，教師也難以用文字語言說明。通過《幾何畫板》只需用鼠標(biāo)上下移動(dòng)點(diǎn)a、h、k，y=ax2、y=ax2+k、y=a（x-h）

2、y=a（x-h）2+k等函數(shù)圖像便可一目了然，難題也就迎刃而解，學(xué)生也在a、h、k的變化過程中加深對(duì)二次函數(shù)的理解。利用《幾何畫板》反復(fù)動(dòng)態(tài)演示y=ax2、y=ax2+k、y=a（x-h）

2、y=a（x-h）2+k等函數(shù)圖像的相互變換，學(xué)生便可比較 順利地掌握二次函數(shù)的圖像上下左右平移的知識(shí)難點(diǎn)。

3、激發(fā)學(xué)生自主參與到數(shù)學(xué)研究中

當(dāng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了興趣，又開始去接觸幾何畫板時(shí)，更易激發(fā)他們運(yùn)用現(xiàn)代化技術(shù)來得出問題的答案的心理。例如學(xué)生證明“三角形中，如果有兩個(gè)角的平分線相等，則這個(gè)三角形是等腰三角形”的問題時(shí)，由于該題目的證明思路很不容易被找到，學(xué)生嘗試用多種方法思考證不出來時(shí)，提出了這樣的問題：“老師，你讓我們證明的題目是正確的嗎？”我提示學(xué)生用《幾何畫板》對(duì)題目進(jìn)行驗(yàn)證。學(xué)生作出了圖形，并測(cè)量了有關(guān)的線段的長度，當(dāng)通過拖動(dòng)M、N兩點(diǎn)，在找準(zhǔn)使AM與BN相等的點(diǎn)時(shí)，學(xué)生得到AC與BC的值總是相等的。于是，在驗(yàn)證了結(jié)論是正確的這樣一種良好心理的支撐下，學(xué)生興奮地告訴說：“老師，題目的結(jié)論是正確的，我要再試試如何證明?！?/p>

同時(shí)，驗(yàn)證不僅在學(xué)生解題時(shí)有用，對(duì)新知識(shí)的教學(xué)也很有用。如學(xué)習(xí)“三角形三內(nèi)角和為180度”定理時(shí)，教師可以讓學(xué)生繪制一個(gè)三角形，測(cè)量出每個(gè)角的度數(shù)和三內(nèi)角和的值，并拖動(dòng)三角形的任一個(gè)頂點(diǎn)，觀察三個(gè)內(nèi)角之和是否仍保持為180度。這樣在感性認(rèn)識(shí)上首先建立起認(rèn)知新知識(shí)的起點(diǎn)，為推理論證的順利開展建立了信心。再如勾股定理、圓的切割線定理、相交弦定理等重要數(shù)學(xué)定理的證明，利用這種方法都能起到很好的教學(xué)效果。為使學(xué)生掌握解題規(guī)律，避免學(xué)生盲目的題海戰(zhàn)術(shù)，減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，變式的訓(xùn)練是必不可少的。以往的變式題目，教師在黑板上，畫不完的圖，寫不完的字。如今，借助畫板可以完全改變這一狀況。在八年級(jí)下冊(cè)中的四邊形一章中，很多學(xué)生很容易將常用的四邊形性質(zhì)混亂，如矩形、菱形、平行四邊形、正方形等。對(duì)于中點(diǎn)四邊形更是云里看霧，傳統(tǒng)的教學(xué)方式中，教師就需要畫很多的圖形進(jìn)行證明，更容易令學(xué)生產(chǎn)生眼花繚亂的感覺。運(yùn)用幾何畫板，我們可以將其進(jìn)行整合與變形，令學(xué)生明白，并且能延伸知識(shí)點(diǎn)。例如在一節(jié)習(xí)題講評(píng)課上，我設(shè)計(jì)了如下一組題目，原題：順次連結(jié)四邊形的各邊中點(diǎn)所得到的圖形是？學(xué)生經(jīng)過思考和證明不難得到結(jié)論，進(jìn)而教師利用畫板按鈕變換圖形和題目引出下列變式習(xí)題：變式1：順次連結(jié)矩形的各邊中點(diǎn)所得到的圖形是？變式2：順次連結(jié)菱形各邊中點(diǎn)所得到的圖形是？變式3：順次連結(jié)正方形各邊中點(diǎn)所得到的圖形是？變式4：順次連結(jié)對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)所得到的圖形是？變式5：順次連結(jié)對(duì)角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)所得到的圖形是？ 變式6：順次連結(jié)對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形各邊中點(diǎn)所得到的圖形是 ？學(xué)生在強(qiáng)烈的動(dòng)態(tài)圖形面前積極思考，認(rèn)真觀看變化。很快就總結(jié)出規(guī)律：這類問題的關(guān)鍵在于四邊形的對(duì)角線。在同樣的思路下，自己總結(jié)出規(guī)律，留下的印象是十分深刻的。

以上，是我對(duì)幾何畫板與初中數(shù)學(xué)教學(xué)整合的一點(diǎn)淺顯的認(rèn)識(shí)和體會(huì)，從嘗試中深深地感到先進(jìn)的技術(shù)給教學(xué)帶來的便捷，《幾何畫板》作為一種新的認(rèn)知工具，其獨(dú)特優(yōu)勢(shì)是傳統(tǒng)的教學(xué)手段和模型所不能替代的，而且有良好的教學(xué)效果，必能得到廣泛的使用，也激勵(lì)我進(jìn)一步不斷學(xué)習(xí)和研究。

第五篇：幾何畫板在初中幾何教學(xué)中的幾點(diǎn)應(yīng)用

淺談幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的幾點(diǎn)應(yīng)用

泰興市南沙初中 劉巖碧

摘 要：幾何畫板是現(xiàn)代信息技術(shù)與課程整合的一項(xiàng)杰出創(chuàng)作．應(yīng)用幾何畫板可以提高幾何教學(xué)的直觀性和準(zhǔn)確性，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)教學(xué)方式在直觀感、立體感和動(dòng)態(tài)感等方面的不足，讓學(xué)生更深刻體會(huì)到幾何“動(dòng)”的一面．從而達(dá)到改進(jìn)部分章節(jié)的教學(xué)方法和教學(xué)手段的目的，更好地提高課堂效率的作用．

關(guān)鍵字：幾何畫板；初中幾何；特色運(yùn)用

新課改下的初中幾何的教學(xué)正在發(fā)生革命性的變化．過去的幾何教學(xué)一直過分強(qiáng)調(diào)演繹推理，卻忽視了幾何的“圖形”特征．新課改的最大亮點(diǎn)，便是恢復(fù)了幾何的“圖形”特征，削弱證明在初中幾何中那種“神圣不可動(dòng)搖”的地位，使初中幾何重新煥發(fā)生機(jī)．借用學(xué)生的話說是：幾何“活”了，幾何也可以“動(dòng)”了．課程的改革勢(shì)必引起教學(xué)方法的改革．可不是嗎？現(xiàn)在的初中幾何的講臺(tái)再也不是“粉筆加尺規(guī)”就可以上的了，教學(xué)理念的變化加上現(xiàn)代教育技術(shù)的普遍應(yīng)用已經(jīng)給教學(xué)手段，特別是幾何教學(xué)也帶來了新的變化和改進(jìn)．

“信息技術(shù)與課程的整合”是我國面向21世紀(jì)基礎(chǔ)教育教學(xué)改革的新視點(diǎn)．借助多媒體的動(dòng)畫效果，更有利于向?qū)W生展示幾何圖形的“動(dòng)”的一面．計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)進(jìn)人課堂，可使抽象的概念具體化、形象化，尤其是計(jì)算機(jī)能進(jìn)行動(dòng)態(tài)的演示，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)教學(xué)方式在直觀感、立體感和動(dòng)態(tài)感等方面的不足，利用這個(gè)特點(diǎn)可處理其他教學(xué)手段難以處理的問題，并能引起學(xué)生的興趣，增強(qiáng)他們的直觀印象，為教師化解教學(xué)難點(diǎn)、突破教學(xué)重點(diǎn)、提高課堂效率和教學(xué)效果提供了一種現(xiàn)代化的教學(xué)手段．幾何畫板也正是在這樣的背景下被研發(fā)出來的．現(xiàn)在我們很欣喜地看到這項(xiàng)工具正在給我們的數(shù)學(xué)教學(xué)帶來更多的革命性的變化．

下面就本人所從事的初中數(shù)學(xué)的教學(xué)，談?wù)剮缀萎嫲逶趯?duì)教材中某些知識(shí)點(diǎn)處理上的獨(dú)到之處．

[案例一]：

《等腰三角形》是初中幾何的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，這部分有很多定理．教材在處理方法上引入了較多的動(dòng)手操作和直觀感知，通過折紙、觀察、歸納等方法很直觀地得出等腰三角形的有關(guān)性質(zhì)和識(shí)別．但是由于學(xué)生在制作等腰三角形的模型時(shí)，存在一定的誤差，導(dǎo)致結(jié)論不是很準(zhǔn)確．而且學(xué)生所制作的模型帶有一定的局限性，無法更好地解釋這種結(jié)論的一般性．應(yīng)用幾何畫板就可以模擬這些折疊、翻轉(zhuǎn)的動(dòng)畫效果，而且可以達(dá)到很準(zhǔn)確的效果．然后還可以通過拖動(dòng)等腰三角形的頂點(diǎn)任意改變它的形狀和大小，直觀地說明結(jié)論的正確性，從而也便于論證結(jié)論的一般性．

具體過程如下：

（1）等腰△ABC紙片中，AB=AC，（圖1-1）將AB與AC重合在一起折疊，（圖1-2）觀察→兩部分會(huì)完全重合→等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，折痕AD是對(duì)稱軸，B與C重合，BD與CD重合→∠B=∠C，即等邊對(duì)等角．（圖1-3）通過引導(dǎo)學(xué)生對(duì)折痕AD的分析，也就能很容易得出“三線合一”的性質(zhì)．用這種直接的方式得出結(jié)論，就可以避免煩瑣的推理過程，而且也讓學(xué)生更容易記住結(jié)論．

（2）在畫△ABC，使∠B=∠C，D為BC中點(diǎn)，連結(jié)AD，（圖1-4）沿AD為折痕對(duì)折，觀察→兩部分會(huì)完全重合→AB與AC會(huì)完全重合，△ABC是等腰三角形，即等角對(duì)等邊．（圖1-5）

（3）拖動(dòng)等腰△ABC的頂點(diǎn)A，改變?nèi)切蔚男螤?，得到不同形狀的符合條件的三角形，然后重復(fù)上述的步驟（1）和步驟（2），也得到同樣的結(jié)論．讓學(xué)生掌握以上結(jié)論的一般性，（圖1-6，圖1-7）．

[案例二]：

講三角形內(nèi)角和定理，以前都是用剪紙、拼接和度量的方法讓學(xué)生直觀感受，但由于實(shí)際操作起來都有誤差，很難達(dá)到理想的效果．現(xiàn)在利用“幾何畫板”隨意畫一個(gè)三角形（圖2-1），度量出它的三個(gè)內(nèi)角并求和（圖2-2——圖2-5），然后拖動(dòng)三角形的頂點(diǎn)任意改變?nèi)切蔚男螤詈痛笮。▓D2-6的鈍角三角形和圖2-7直角三角形），發(fā)現(xiàn)：無論怎么變，三個(gè)內(nèi)角的和總是180度．這無疑大大地激起學(xué)生進(jìn)一步探究“為什么”的欲望．

[案例三]：

在學(xué)習(xí)三角形的三條角平分線（三條中線、三條高或高的延長線、三邊的垂直平分線）相交于一點(diǎn)時(shí)，傳統(tǒng)教學(xué)方式都是讓學(xué)生作圖、觀察、得出結(jié)論，但每個(gè)學(xué)生在作圖中總會(huì)出現(xiàn)種種誤差，導(dǎo)致三條線沒有相交于一點(diǎn)，即使交于一點(diǎn)了，也會(huì)心存疑惑：是否是個(gè)別現(xiàn)象？使得學(xué)生很難領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)．但利用信息技術(shù)就不同了，我們可以在幾何畫板里只要畫出一個(gè)三角形（圖3-1），用菜單命令畫出相應(yīng)的三條角平分線（圖3-2），就能觀察到三線交于一點(diǎn)的事實(shí)（圖3-3），然后任意拖動(dòng)三角形的頂點(diǎn)，改變?nèi)切蔚男螤詈痛笮?，發(fā)現(xiàn)三線交于一點(diǎn)的事實(shí)總是不會(huì)改變的（圖3-4）．特別是像高這樣有特征情況的線，還可以通過拖動(dòng)得出交點(diǎn)的三個(gè)不同位置．（圖3-5，圖3-6，圖3-7）

[案例四]：

在學(xué)習(xí)《探索勾股定理》時(shí)，利用“幾何畫板”作一個(gè)動(dòng)態(tài)變化的直角三角形，通過滾動(dòng)的數(shù)值度量各邊長度的平方值，（圖4-1讓點(diǎn)A沿AC方向運(yùn)動(dòng)），并通過觀察，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)任何一個(gè)直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，（圖4-2，圖4-3，圖4-4）從而加深了對(duì)勾股定理的認(rèn)識(shí)、理解和應(yīng)用．

學(xué)無定法，教同樣也無定法．我們應(yīng)該在平時(shí)的教學(xué)中不斷地鉆研教材，力求以最簡潔，最高效的方法進(jìn)行有效地教學(xué)．新課改在對(duì)課程改革的同時(shí)也帶動(dòng)了教學(xué)方法和教學(xué)手段的不斷創(chuàng)新．因此，我們應(yīng)該抓住這樣的時(shí)機(jī)，除了關(guān)注課程和課堂教學(xué)改革的同時(shí)，也尋求一些更能提高課堂效率的教學(xué)手段的更新．將多媒體輔助教學(xué)的方法真正落到實(shí)處，不僅做到輔助教學(xué)，還要真正做到能促進(jìn)教學(xué)．