第一篇：初中數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)心得—關(guān)于幾何畫板在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用及體會

培訓(xùn)心得

——關(guān)于幾何畫板在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用及體會

2月18日到2月20日我參加了沁源縣教育局中學(xué)數(shù)學(xué)組教研培訓(xùn)，本次研討的幾何畫板的應(yīng)用，對我以后的教學(xué)工作，起到了很好的效果，尤其在做動態(tài)幾何問題時，非常感謝李來芳老師介紹了幾何畫板這個軟件，對于這個軟件我認(rèn)真地進(jìn)行了學(xué)習(xí)，以下是我對本次學(xué)習(xí)的一些體會：

在初中數(shù)學(xué)中，有相當(dāng)一部分的知識具有一定的抽象性，特別是平面幾何的內(nèi)容，我們經(jīng)常會聽到學(xué)生有這樣的反映：幾何難教，幾何難學(xué)?！半y”的原因之一就是圖形關(guān)系復(fù)雜，變化多樣。再之就是老師不能將圖形的任意位置展示給學(xué)生，在給出一個或有限的幾個圖形之后，就將一些重要的幾何規(guī)律簡單地介紹給了學(xué)生。而學(xué)生在解題時，由于圖形位置變化，或位置關(guān)系復(fù)雜，就變得茫然不知所措了。我認(rèn)為幾何的精髓實質(zhì)就是在不斷變化的幾何圖形中，研究不變的規(guī)律。如：在平面中，不論四邊形如何變化，順序連接四邊形各邊中點所得的四邊形永遠(yuǎn)是平行四邊形；不論三角形的形狀如何改變，它的中位線總是平行且等于底邊的一半。而用傳統(tǒng)的教學(xué)手段，在黑板上作的圖形是靜態(tài)的，缺乏操作活動，這就掩蓋了極其重要的幾何規(guī)律，不能被直觀地觀察到。幾何中的各種關(guān)系和規(guī)律是在變化中被發(fā)現(xiàn)和掌握的，但傳統(tǒng)的教學(xué)沒有變化過程，不能把數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系聯(lián)系起來，從而不利于規(guī)律的發(fā)現(xiàn)。用《幾何畫板》就可以解決上述

問題。它提供了旋轉(zhuǎn)、平移、縮放、反射等圖徹變換功能，可度量、計算，通過拖動，移動、動畫等完全可以讓幾何圖形運(yùn)動起來，同時保持各種關(guān)系。它能很好的把數(shù)和形結(jié)合起來，可以隨時看到各種情況下的數(shù)量關(guān)系及其變化，能把數(shù)和形的潛在關(guān)系及其變化動態(tài)地顯現(xiàn)出來。

通過進(jìn)兩天半的學(xué)習(xí)，我對《幾何畫板》輔助教學(xué)的有一些思考：有什么不正之處懇請專家指正。

1、在教學(xué)使用中，要講究步驟和方法，做到適時適量，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。運(yùn)用《幾何畫板》教學(xué)，可減少老師的講解，且助于教師的講解。

2、善于利用《幾何畫板》的動態(tài)環(huán)境，啟發(fā)學(xué)生的思維，從運(yùn)動中找出不變的數(shù)學(xué)規(guī)律，誘發(fā)、激活并激勵學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)部動因，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力。

4、應(yīng)在中學(xué)教育中開設(shè)《幾何畫板》選修課，不僅要老師掌握，并要求有條件的學(xué)生掌握其使用，從而解決學(xué)習(xí)中的數(shù)學(xué)問題。

5.尤其幾何畫板在中考壓軸題中起著非常重要的作用，它把函數(shù)的動態(tài)問題刻畫的淋漓盡致，使學(xué)生非常直觀形象的看到多種運(yùn)動變化情況。

以上，是我對本次學(xué)習(xí)《幾何畫板》在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)用而得的一點體會。在今后的教學(xué)中我會嘗試使用幾何畫板，使課堂教學(xué)生動形象，效果極佳！

第二篇：幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用

幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用

數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)，它具有嚴(yán)密的邏輯性和演繹性．“現(xiàn)代信息技術(shù)的廣泛運(yùn)用正在對數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)等產(chǎn)生深刻的影響．教學(xué)中要重視利用信息技術(shù)來呈現(xiàn)、以往課堂教學(xué)難以呈現(xiàn)的內(nèi)容．”在傳統(tǒng)的教學(xué)中由于缺少某些必要的教具和動畫演示，許多概念和性質(zhì)對應(yīng)的圖形無法準(zhǔn)確生動表示，學(xué)生只能在老師的解釋和粗略的草圖下進(jìn)行理解，背離了數(shù)學(xué)來源于生活，又高于生活的本質(zhì)，致使學(xué)生普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)抽象難學(xué)．另外，一些繁難的計算也浪費了大量時間，使課堂效率降低．為改變這些弊病，老師的教學(xué)方式和手段就必須改變．在多媒體基本普及的今天，信息技術(shù)的力量使上述問題的解決成為可能的和可行的．“有條件的地區(qū)，教學(xué)中要盡可能地使用函數(shù)計算器、計算機(jī)以及有關(guān)軟件，這種現(xiàn)代教育手段和技術(shù)將有效地改變教學(xué)方式，提高教學(xué)的效益?！保ㄕn程標(biāo)準(zhǔn)）

在眾多的信息技術(shù)中，《幾何畫板》軟件不僅具有強(qiáng)大的作圖、計算及動畫功能，而且具有即時性與交互性，在課堂教學(xué)中適當(dāng)使用《幾何畫板》軟件輔助教學(xué)可提高教與學(xué)的質(zhì)量．

經(jīng)過學(xué)習(xí)和不斷實踐，嘗試使用幾何畫板教學(xué)，收到了良好的教學(xué)效果。下面結(jié)合實際談?wù)劺脦缀萎嫲遘浖O(shè)計初中數(shù)學(xué)課的幾點做法。

1.創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生自主探究

數(shù)學(xué)是從問題開始的。每一節(jié)數(shù)學(xué)課都離不開問題，那么是教師

一道一道的講解呢？還是由學(xué)生自己探究呢？我想這應(yīng)該不是當(dāng)代教師的問題。關(guān)鍵是問題情境的創(chuàng)設(shè)對學(xué)生有沒有吸引力。例如：在講解函數(shù)的最值問題時，用畫板提出了這樣的問題：在圓的內(nèi)接矩形中，邊長比是多少的矩形面積最大？（請用畫板軟件探索結(jié)果）

學(xué)生們很快就投入到操作和實踐中，通過移動圓上的動點，比較邊長的關(guān)系，不久便得出了結(jié)論：圓的內(nèi)接正方形即邊長比為1的矩形面積最大。教師接著又問，究竟是為什么圓的內(nèi)接正方形是圓的內(nèi)接矩形中面積最大的呢？學(xué)生們你一言，我一語互相討論起來，進(jìn)而在教師的引導(dǎo)下，利用二次函數(shù)求最值的方法，得出了證明?? 學(xué)生在課上，經(jīng)歷了探索——猜想——證明，這三個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必須階段，使得知識成為條件化的知識，加深了印象并提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2.數(shù)形結(jié)合，發(fā)展學(xué)生空間想象能力

眾所周知，數(shù)形結(jié)合是一種很重要的數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)家華羅庚說過：“數(shù)缺形時少直覺，形缺數(shù)時難入微”。“數(shù)形結(jié)合”是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法，用圖形解釋抽象的數(shù)學(xué)現(xiàn)象形象、直觀。因此多數(shù)教師都非常重視數(shù)形結(jié)合的教學(xué)，上課時盡量地畫好圖形，力求使圖形展現(xiàn)出其變化的趨勢。但是無論怎么畫，怎么用一個又一個的幻燈片給學(xué)生展示，也只能給出一個“死圖”，而利用畫板平臺教學(xué)，則可以繪制一幅幅有形有色會運(yùn)動的“活”圖，真正實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，增大課堂容量，達(dá)到良好的教學(xué)效果。

3.創(chuàng)造一個動態(tài)的、可視的教學(xué)情景，能使抽象問題形象化、直觀化，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和積極性

函數(shù)是數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，二次函數(shù)是初中教學(xué)中的一個難點。尤其是圖像和各系數(shù)的關(guān)系這一內(nèi)容，學(xué)生理解起來有很大困難?？梢岳卯嫲瀹嫵龆魏瘮?shù)的圖像，再適時地改變各系數(shù)的值，讓學(xué)生觀察圖象的變化，從而可以很輕松地掌握這一規(guī)律。學(xué)生在初中首次接觸到函數(shù)及其圖象時難以真正理解函數(shù)定義中兩個變量的對應(yīng)關(guān)系及一次函數(shù)的圖象是條直線，而二次函數(shù)的圖象是拋物線．這時可打開幾何畫板用畫點工具先在x軸上任意作一個點a，以點a的橫坐標(biāo)x為自變量，計算出對應(yīng)的函數(shù)值y，然后以x,y作為點的橫、縱坐標(biāo)繪制點b(x,y)，然后 利用動畫演示追蹤b點的軌跡，就可得到一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象，同時可將b點的坐標(biāo)繪制成表格．這時結(jié)合動畫和表格引導(dǎo)學(xué)生觀察表格中數(shù)據(jù)的變化講解函數(shù)自變量和應(yīng)變量的關(guān)系時，學(xué)生就能更容易理解函數(shù)的定義了，將抽象的數(shù)學(xué)思維轉(zhuǎn)化為形象的圖形演示，還可以使教師省去畫表格的時間，提高課堂容量． 4.體現(xiàn)數(shù)學(xué)美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

“數(shù)學(xué)是一種冷而嚴(yán)肅的美”可是它的美究竟體現(xiàn)在什么地方呢？教師也很難說清楚，學(xué)生更是云里霧里。在初中階段，和諧的幾何圖形、優(yōu)美的函數(shù)曲線都無形中為我們提供了美的素材，在以往為了讓學(xué)生感受，教師花費很大的精力、體力去搜集圖片，資料，在黑板上無休止地畫圖甚至還著色。如今，利用畫板幾下就可以繪出

金光閃閃的五角星、旋轉(zhuǎn)變換的正方形組合等等一系列能體現(xiàn)數(shù)學(xué)美麗一面的圖形。用它們來引入正題，學(xué)生會很快進(jìn)入角色，帶著問題、興趣、期待來準(zhǔn)備聽課，效果可想而知。

例如：在講解三角形內(nèi)角和定理應(yīng)用時，我首先在屏幕上迅速制作了一個有顏色變化的三角形，同學(xué)們很快就被吸引，教師跟著提出問題。三角形的三個角的度數(shù)和是多少呢？學(xué)生們七嘴八舌，議論紛紛，當(dāng)教師用畫板的度量功能和計算功能得出它的三個角的和為180度時，學(xué)生們驚訝不已。立刻就有同學(xué)著手證明，在總結(jié)出一般解法之后，教師進(jìn)一步提出問題，四邊形、五邊形、六邊形、七邊形??內(nèi)角和的讀數(shù)和是多少呢？一節(jié)課在積極熱烈的氣氛中進(jìn)行著。

以上是教學(xué)中應(yīng)用《幾何畫版》進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的幾點做法和想法。《幾何畫板》作為一種新的認(rèn)知工具，其獨特優(yōu)勢是任何傳統(tǒng)的教學(xué)手段和模型所無法替代的，而且有良好的教學(xué)效果，在實踐中，教師們通過自已的努力一定會創(chuàng)造出更加實用和更加符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的方案，為學(xué)生的學(xué)習(xí)更好地服務(wù)！

充分利用媒體來優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，改變一堂課的設(shè)計理念。只要我們教師充分了解學(xué)生，一心為學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù)，就一定能把現(xiàn)在的數(shù)學(xué)課堂改造成學(xué)生學(xué)習(xí)的樂園。

第三篇：《幾何畫板》在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用實例

《幾何畫板》在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用實例

摘要：《幾何畫板》是實現(xiàn)“數(shù)形結(jié)合”思想的一個有效的輔助教學(xué)工具，有很強(qiáng)的實用性，既減輕教師的工作負(fù)擔(dān)，改變教學(xué)環(huán)境又為問題的有效解決提供便利。以大信息量的儲備來滿足學(xué)生的需求，使學(xué)生根據(jù)自身的需要進(jìn)行查閱，進(jìn)行學(xué)習(xí)。只有把“幾何畫板”融入到幾何學(xué)科的教學(xué)中去，才能使原本抽象的知識形象化，生活化。

關(guān)鍵詞：幾何畫板 初中數(shù)學(xué)教學(xué) 應(yīng)用

一、引言

《幾何畫板》是實現(xiàn)“數(shù)形結(jié)合”思想的一個有效的輔助教學(xué)工具，有很強(qiáng)的實用性，既減輕教師的工作負(fù)擔(dān)，改變教學(xué)環(huán)境又為問題的有效解決提供便利。利用“幾何畫板”繪圖輔助數(shù)學(xué)教學(xué),有著傳統(tǒng)尺規(guī)所無法比擬的優(yōu)越性。它嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖鲌D程序、強(qiáng)大的作圖和計算功能,能有效地樹立學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的作圖觀;有利于數(shù)與形的完美結(jié)合;有利于學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識;有利于教師提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量?！稁缀萎嫲濉凤@示畫面的快捷、容量大、可儲存，因此它可以提高單位時間的利用率，為知識信息量的增大提供了空間，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須因材施教。以大信息量的儲備來滿足學(xué)生的需求，使學(xué)生根據(jù)自身的需要進(jìn)行查閱，進(jìn)行學(xué)習(xí)。只有把《幾何畫板》融入到幾何學(xué)科的教學(xué)中去，才能使原本抽象的知識形象化，生活化。

二、《幾何畫板》的主要功能

1．提供了畫點（任意點、中點、交點）、畫圓（圓、圓弧）、畫線（直線、射線、線段、平行線、角平分線、垂線）功能。通過該平臺可以準(zhǔn)確制作各種圖形，初中幾何中的尺規(guī)作圖全部可以實現(xiàn)，并可追蹤軌跡，設(shè)置動畫功能。

2．提供了旋轉(zhuǎn)、平移、縮放、反射等圖形變換功能。

3．提供了強(qiáng)大的度量功能（長度、角度、面積、半徑、斜率、比例、坐標(biāo)等）和計算功能（代數(shù)運(yùn)算、常用十余種函數(shù)計算等），能動態(tài)演示數(shù)據(jù)變化，并可根據(jù)需要制表。

4．提供了圖表功能，可建立直角坐標(biāo)系、極坐標(biāo)系，方便作出直線、二次曲線，繪制點,直接繪制函數(shù)圖象。

5．提供了一般軟件所具備的編輯功能，并能為所繪圖形添加顏色，最新版對文字編輯可選擇字體、字型、字號等常規(guī)的功能外，新增加了常用符號及數(shù)學(xué)公式編輯功能。插入對象功能支持“OLE”對象，如BMP位圖、PowerPoint幻燈片、聲音（．wav）、電影（．a(chǎn)vt）、Excel表格，Word文檔，甚至可以通過打“包”直接調(diào)用應(yīng)用程序，可以進(jìn)行超級鏈接（如Internet網(wǎng)），并可利用剪貼板將繪制圖形轉(zhuǎn)換到其它Windows應(yīng)用程序中，以達(dá)到交換信息的目的。

三、教學(xué)中應(yīng)用實例

例1：在《軸對稱》這一節(jié)中，ClC'通過按紐進(jìn)行操作，使學(xué)生更直觀的感受軸對稱的概念與性質(zhì)。

BB'A'例2：對“一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的性質(zhì)”的學(xué)習(xí)，如果學(xué)生不清楚y=kx+b（k≠0）在k＞0或k<0時表示了什么樣子的圖像，不知道b的取值對函數(shù)圖像的作用和影響，那么根據(jù)圖像

A還原翻折對應(yīng)點連線

例1圖

確定k、b的取值范圍，學(xué)生解起來就會覺得棘手。其性質(zhì)進(jìn)行探索時，我們只要在幾何畫板中，設(shè)定兩個參數(shù)K與b，通過改變K與b的值就可以獲得無數(shù)多個一次函數(shù)圖象，k與b的值一發(fā)生變化，圖象也以隨之而變化，這個是傳統(tǒng)教學(xué)所無法比較的。變動k與b的值，如當(dāng)b=0時一次函數(shù)的圖象（正比例函數(shù)y=kx）是一條經(jīng)過原點的直線，當(dāng)k>0時，它的圖象經(jīng)過第一、三象限；當(dāng)k<0時，它的圖象經(jīng)過第二、四象限??。在老師的演示下，一次函數(shù)的圖象大量呈現(xiàn)在學(xué)生面前，學(xué)生自已動手作圖與觀察比較老師作圖，一次函數(shù)的圖及性質(zhì)也可以輕松得以理解。

例3：驗證勾股定理。

（1）任意作直角三角形，分別從三條邊出發(fā)向外作正方形。（2）通過度量得出每個正方形的面積，計算S1+S2的值，與S3比較。

（3）得出結(jié)論a2+b2=c2。

（4）拖動任意一點，改變圖形大小，觀察能否得出上述結(jié)論。

S1 = 9.00

S2 = 36.00S3 = 45.00S1 + S2 = 45.00S2acbS3S1S1的大小S2的大小

例3圖

例4圖 例4：在討論二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)或y=a(x+h)2+k(a≠0)中，二次函數(shù)圖象與常量a、b、c、h、k之間的關(guān)系時。可作以下設(shè)計：

1.在演示畫面中，實時顯示拋物線的頂點坐標(biāo)、與y軸的交點坐標(biāo)和對稱軸。

2.拖動有向線段a，改變a的取值。觀察拋物線開口方向及大小。

3.歸納：當(dāng)a>0時，開口向上，開口大小隨a的增大而變小；當(dāng)a<0時，開口向下，開口大小隨a的減小而變??；當(dāng)a=0時，二次函數(shù)退化成為一次函數(shù)y=kx+b。(說明:一次函數(shù)不是特殊的二次函數(shù))4.拖動有向線段c，改變c的取值。觀察可發(fā)現(xiàn)拋物線隨c的值變大、變小而升高或降低。并可觀察拋物線與y軸交點的縱坐標(biāo)和c的取值相等，從而得到拋物線y=ax2+bx+c與y軸交于點(0,c)。

5.拖動有向線段h、k，改變h、k的取值。觀察得拋物線隨h、k的變化而左右平移或上下平移。頂點坐標(biāo)是(h、k),也就是(-b/2a，(4ac-b2)/4a)。從而歸納出拋物線的頂點坐標(biāo)與對稱軸和h、k的關(guān)系，并將實驗觀察所得結(jié)論，進(jìn)行推理論證。

例4圖

例5：如圖所示，根據(jù)相交弦定理，我們知道PA?PB＝PC?PD，那么，如果P點在☉o外，PA?PB＝PC?PD這個結(jié)論還成立嗎？特別地如果P點在過A、B、C、D中某一點的切線上時，結(jié)論又怎樣?”。

此問題的探索大致可以按下述四個步驟進(jìn)行：

1、測量PA、PB、PC、PD的值，并計算PA?PB，PC?PD；

2、用鼠標(biāo)將P點從圓內(nèi)拖到圓外；

3、觀察PA?PB，PC?PD的值的變化情況，仔細(xì)查看當(dāng)P點在圓外變動時變化了的PA?PB，PC?PD的值是否相等。

4、得到結(jié)論。

對于切線位置，可以過某一點（如C點）作圓的一條切線（CM），在該切線上任取一點H（H點最好不與C點重合），然而，用選擇工具選擇P點按住Shift鍵后再選H點，使兩點都被選中，用鼠標(biāo)選擇【編輯】下的【操作類按鈕】下的【移動】命令，為從P點移動到H點設(shè)置一個運(yùn)動按鈕，當(dāng)雙擊按鈕時，P會從它的當(dāng)前位置移動到H點，并使P、H兩點重合。通過觀察PA?PB，PC?PD的值，可確立兩者的值的關(guān)系，得到結(jié)論。

AODPBCAOCDBPAODCBPH例5圖

四、運(yùn)用《幾何畫板》的幾點認(rèn)識

1．《幾何畫板》在課堂教學(xué)中的運(yùn)用產(chǎn)生了良好效應(yīng)。它的啟動，改變了常規(guī)教學(xué)的陳舊模式，使課堂教學(xué)更加形象和生動。實踐中，學(xué)生從心理上所反映出來的是驚喜和興奮，進(jìn)而有一種強(qiáng)烈求知欲，它可以充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時也營造了一種學(xué)習(xí)活動的良好氛圍。從知識學(xué)習(xí)的達(dá)成度看收效甚佳。

2．使用《幾何畫板》進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，通過具體的感性的信息呈現(xiàn)，能給學(xué)生留下更為深刻的印象，使學(xué)生不是把數(shù)學(xué)作為單純的知識去理解它，而是能夠更有實感的去把握它。這樣，既能激發(fā)學(xué)生的情感、培養(yǎng)學(xué)生的興趣，又能大大提高課堂效率，把教師群體的智慧和經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為一種可重復(fù)使用的教學(xué)資源，開展更富創(chuàng)造性的教學(xué)工作。

3．在具體的教學(xué)中教師不能流于形式，玩玩花樣，做做表演，要真正解決實際問題，既要節(jié)省時間，又要方便，還要提高效率。利用《幾何畫板》是為了對一些學(xué)生不易掌握或不好理解的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行模擬實驗，探索，讓學(xué)生更直觀更深刻更容易地理解和掌握所學(xué)知識，因此我們在利用它教學(xué)時，必須要在比用傳統(tǒng)教學(xué)手段授課易讓學(xué)生接受、省時省力基礎(chǔ)上才用它。

第四篇：幾何畫板在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

幾何畫板在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

正安縣楊興中學(xué)：秦月

【摘要】在信息技術(shù)突飛猛進(jìn)的今天，傳統(tǒng)的教學(xué)方式已不能適應(yīng)現(xiàn)代教育教學(xué)的要求。尤其是在數(shù)學(xué)教學(xué)這樣一個比較抽象的學(xué)科教學(xué)中顯得尤為突出，那么如何利用現(xiàn)代信息技術(shù)為現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)呢！幾何畫板是當(dāng)今數(shù)學(xué)教師運(yùn)用最為廣泛的軟件之一，本文將從以下幾個方面作介紹幾何畫板在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用：幾何畫板在一次函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用、在軸對稱圖形教學(xué)中的應(yīng)用、在勾股定理教學(xué)中的應(yīng)用、在求解實際問題中的簡單應(yīng)用。希望能起到拋磚引玉的作用。

【關(guān)鍵詞】幾何畫板 函數(shù) 參數(shù) 動點

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師靠的主要是一張嘴、一支粉筆、一塊黑板進(jìn)行教學(xué)。直到今天，尤其是在我們落后鄉(xiāng)村學(xué)校，由于各種各樣的原因，這種教學(xué)方式依然主宰當(dāng)前的數(shù)學(xué)課堂，顯然這種方式已經(jīng)不能適應(yīng)當(dāng)前的教育發(fā)展大趨勢，如何改變這種現(xiàn)況，那就得借助現(xiàn)代信息技術(shù)，找一個適合數(shù)學(xué)教學(xué)的平臺。縱觀現(xiàn)在常用的軟件，幾何畫板具有操作簡單、功能強(qiáng)大的特點，是廣大數(shù)學(xué)教師進(jìn)行現(xiàn)代化數(shù)學(xué)教學(xué)理想工具。在現(xiàn)代的數(shù)學(xué)教學(xué)中已發(fā)揮著越來越重要的作用。

幾何畫板又不同于其他繪圖工具，它能動態(tài)地保持給定的幾何關(guān)系，便于學(xué)生自行動手在變化的圖形中發(fā)現(xiàn)其不變的幾何規(guī)律，從而打破傳統(tǒng)純理論數(shù)學(xué)教學(xué)的局面，成為提倡數(shù)學(xué)實驗，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的新新工具。把它和數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行有機(jī)地整合，能為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)營造一種動態(tài)的有規(guī)律的數(shù)學(xué)教學(xué)新環(huán)境。

一、在一次函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用

在幾何畫板中，可以新建參數(shù)（即變量），然后在函數(shù)中進(jìn)行引用并繪制函數(shù)圖像，通過改變參數(shù)的值來觀察函數(shù)圖像的變化，這在傳統(tǒng)教學(xué)中無法辦到。

如在講解一次函數(shù)y=kx+b的圖像一節(jié)中，如何向?qū)W生說明函數(shù)圖像與參數(shù)“K”、“b”的相互關(guān)系一直是傳統(tǒng)教學(xué)中的重點和難點，學(xué)生難以理解，教師也難以用語言文字表達(dá)清楚；在作圖時，要取不同的“k”、“b”的值，然后列表在黑板上畫出多個不同的函數(shù)圖像，再進(jìn)行觀察比較。整個過程十分繁瑣，且費時費力。教師和學(xué)生的主要精力放在了重復(fù)的計算和作圖上，而不是通過觀察、比較、討論而得出結(jié)論上。整個過程顯得不夠直觀，重點不突出，學(xué)生理解起來也很難。然而在幾何畫板中，只需改變參數(shù)“K”、“b”的值，函數(shù)圖像便可一目了然。如圖：

通過不斷改變參數(shù)“k”、“b”的值，從而得到不同的函數(shù)圖像，引導(dǎo)學(xué)生觀察一次函數(shù)圖像變化的規(guī)律。

①當(dāng)k>0時，函數(shù)值隨x的增大而增大；②當(dāng)k<0時，函數(shù)值隨x的增大而減小；③當(dāng)b>0時，函數(shù)圖像相對于b=0時向上移動；④當(dāng)b<0時，函數(shù)圖像相對于b=0時向下移動；⑤當(dāng)|k|越大時，函數(shù)圖像變化越快，圖像越陡峭；⑥當(dāng)|k|越小時，函數(shù)圖像變化越慢，圖像越平滑；

經(jīng)過我們改變一次函數(shù)的參數(shù)“K”、“b”的值，函數(shù)的圖像會隨之發(fā)生變化，這樣學(xué)生就很容易理解函數(shù)圖像變化的規(guī)律，從而使學(xué)生從更深層次理解一次函數(shù)的本質(zhì)。

二、在軸對稱圖形教學(xué)中的應(yīng)用

幾何畫板提供了四種“變換”工具，包括平移、旋轉(zhuǎn)、縮放和反射變換。在圖形變換的過程中，圖形的某些性質(zhì)始終保持一定的不變性，幾何畫板能很好地反應(yīng)出這些特點。

在講解軸對稱圖形的教學(xué)中，可充分利用幾何畫板中提供的圖形變換功能進(jìn)行講解。首先，畫一個任意三角形△ABC，然后在適當(dāng)?shù)奈恢卯嬕粭l線段MN，并把雙擊它即可將其標(biāo)識為鏡面，這時就可以作△ABC關(guān)于對稱軸MN的軸對稱圖形。

△ABC和△A′B′C′關(guān)于MN軸對稱。任意拖動△ABC的頂點、邊、對稱軸，雖然圖形的位置、形狀和大小在發(fā)生變化，但兩個圖形始終關(guān)于對稱軸MN對稱。同時可以觀察到△ABC與△A′B′C′沿MN對折后完全重合。

三、在勾股定理教學(xué)中的應(yīng)用

幾何畫板能動態(tài)地保持平面圖形中給定的幾何關(guān)系，利用這一特點便于在變化的圖形中發(fā)現(xiàn)恒定不變的幾何規(guī)律。如平行、垂直，中點，角平分線等等都能在圖形的變化中保持下來，不會因圖形的改變而改變，這也許是幾何畫板中最富有魅力的地方。在平面幾何的教學(xué)中如果能很好地發(fā)揮幾何畫板中的這些特性，就能為數(shù)學(xué)教學(xué)增輝添色。如在勾股定理的教學(xué)中，直角三角形的三邊之間有著必然的聯(lián)系。要弄清楚它們之間的關(guān)系，借助于幾何畫板，則一目了然。

在幾何畫板里，先畫一個直角△ABC，∠C=900。從圖右方的度量值可以發(fā)現(xiàn)，AB和AC、BC的長度已經(jīng)知道，觀察AB2與AC2+BC2的關(guān)系：

如果拖動頂點A（從a圖到b圖），我們通過改變直角三角形邊的長度，從中觀察邊的平方的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)這樣一個定理：在直角三角形中，始終有斜邊的平方等于兩條直角邊的平方和。

再如，在講解“趙爽弦圖”時，傳統(tǒng)的教學(xué)方法只能教師在黑板上演算過程，而用幾何畫板更容易發(fā)現(xiàn)其中的不變的規(guī)律。

首先，在幾何畫板中構(gòu)造一個正方形，然后將經(jīng)過一個頂點作直線，再通過另一相鄰的頂點作這條直線的垂線，得到一個交點。用同樣的方法，可得出另外幾個關(guān)鍵點，再將這幾條垂線隱藏，連接對應(yīng)的點，即可得到下面這個圖形。分別度量AB、AF、FB的長度，最后用不同的方法來計算這個正方形的面積：⑴、直接利用正方形的面積公式；⑵、正方形的面積等于其中四個直角三角形和中間的那個小正方形的面積之和；⑶、直接使用幾何畫板提供的量度面積命令。這三種方法都可得出這個正方形的面積，注意觀察得到的結(jié)果都是一樣的。

再改變正方形的大小及其組成的直角三角形和小正方形的比例，再來觀察這三種計算方法得到的結(jié)果是否一致，如下圖：

四、在求解實際問題中的應(yīng)用

利用幾何畫板不但可以給幾何問題以準(zhǔn)確生動的表達(dá)，成為教師教學(xué)上的得力“助手”，還可為教師和學(xué)生提供幾何探索和發(fā)現(xiàn)的一個良好環(huán)境，動態(tài)是幾何畫板最主要的特點，也正是基于這一點，許多用一般方法不易解決的問題，用它解決起來就要容易得多，現(xiàn)在舉例說明。

如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖像經(jīng)過A（-1，0）、B（3，0）、N（2，3）三點，且與y軸交于點C。

（1）求頂點M及點C的坐標(biāo)；

（2）若直線y=kx+d經(jīng)過C、M兩點，且與x軸交于點D，試證明四邊行CDAN是平行四邊行；

（3）點P是這個二次函數(shù)的對稱軸上一動點，請?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點P，使以點P為圓心的圓經(jīng)過A、B兩點，并且與直線CD相切，如果存在，請求出點P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由。

分析：這道目，第（1）、（2）問都比較容易解決，第（3）問就是關(guān)于動點的，比較抽象，然而運(yùn)用幾何畫板后，情況就變得很明顯了，給解題幫助很大。

解：（1）因為二次函數(shù)經(jīng)過點A、B、N，且三個點的坐標(biāo)都已知，可解得二次函數(shù)的解析式為y=-x2+2x+3,可解得： C（0，3）；M（1，4）。

（2）在幾何畫板中連接CN、AN、AD，如圖： 由于已經(jīng)知道C、M兩點的坐標(biāo)，直線y=kx+d又經(jīng)過C、M兩個點，可得直線的解析式為y=x+3。D點是直線與X軸的交點，可得D點的坐標(biāo)為（-3，0），又因為A點的坐標(biāo)為（-1，0），所以AD=2。再看C、N兩點，其坐標(biāo)都已知，且縱坐標(biāo)都為3，可得CN與X軸平行，那么自然就與AD平行了。再由C、N兩點的坐標(biāo)可得CN=2，因此AD=CN；在四邊形CDAN中兩邊AD、CN平行且相等，所以它是一個平行四邊形。

（3）這個問題比較抽象，因為點P是動點。我們現(xiàn)在借助幾何畫板對這種情況進(jìn)行分析。因為A、B兩點是二次函數(shù)與X軸的交點，自然關(guān)于函數(shù)的對稱軸對稱，兩點到對稱軸上任意一點的距離相等。故以對稱軸上的點為圓心作圓，經(jīng)過其中一個交點，必定經(jīng)過另外一個點，因此考慮一個點就行了。

先在二次函數(shù)的對稱軸上任找一點P，連接AP，再以P為圓心，AP為半徑作圓，不斷的拖動P點，看看這個圓是否能與直線CD相切。如下圖：

從上圖中可以看出：圖a中P點比較靠近X軸，所作圓與直線CD沒有交點；圖b中，P點離X軸較遠(yuǎn)，所作圓與直線CD相交，有兩個交點。試想：圖a中的P點向上移動的到達(dá)圖b所在的位置過程中，中間肯定有一個點讓圓與直線CD相切，如圖c所示。

那么應(yīng)該怎樣求P點的坐標(biāo)呢！看右圖：

過P點作直線CD的垂線，垂足為K，要想使圓P與直線CD相切，實際上PK這時是圓P的半徑。即PK=PA時，圓P與直線CD相切。

在△DEM中三個點的坐標(biāo)都知道，可得DE=EM,因此△DEM是一個等腰直角三角形。同樣△PMK也是等腰直角三角形，有：

2KP2=MP2 又因為：AP2=AE2+PE2,MP=ME-PE,KP=AP；其中：AE=2；PE=1；ME=4。

可解得：PE=26?4,P點的坐標(biāo)為（1，26?4）。

解到這里，此題看似已完，但如果你夠細(xì)心，把P點再上下拖動，會發(fā)現(xiàn)在X軸的下方還在一個點能使點圓P與直線CD相切，如下圖：

相同的方法，可解得：PE=(26?4)。由于P點在X軸的下方，所以P點的坐標(biāo)為（1，-(26?4)）。

因此滿足這樣的點P在對稱軸上有兩個點： 即P1(1，26?4)；P2（1，-(26?4)）。

從本題中不難看出，運(yùn)用幾何畫板給我們在解決動點問題中提供了很大的幫助，在紙上或黑板上不容易發(fā)現(xiàn)的問題，在幾何畫板上只要輕輕拖動鼠標(biāo)就很容易發(fā)現(xiàn)，從而有效的避免了漏解情況的發(fā)生。

幾何畫板在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止這些，如畫直觀圖，在黑板上畫是很費時的，但在幾何畫板中可用鼠標(biāo)一點完成。因此，只要我們熟練掌握幾何畫板功能，多實踐，不斷與數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合，相信就能使它在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮的作用。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 田延斌.《《幾何畫板》教學(xué)實例》.[2] 張淑俊.《《幾何畫板》在數(shù)學(xué)教學(xué)中的妙用》.

第五篇：《幾何畫板》在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的運(yùn)用及體會

《幾何畫板》在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的運(yùn)用及體會

內(nèi)容摘要：近年來，隨著我國經(jīng)濟(jì)實力的增強(qiáng)，計算機(jī)的普及，現(xiàn)代教育技術(shù)在教育教學(xué)中廣泛的使用。許多的教育軟件誕生，大大的促進(jìn)了教育教學(xué)工作。本文針對數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，以及《幾何畫板》的功能，具體談了談《幾何畫板》在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用的運(yùn)用及體會。

關(guān)鍵詞：《幾何畫板》初中數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 運(yùn)用

一向以抽象和推理嚴(yán)謹(jǐn)著稱的《幾何》不好學(xué)，困擾著一代又一代的學(xué)生。但至今還沒有別的什么課程能取代它的地位。拿著粉筆、直尺、圓規(guī)等傳統(tǒng)教具的數(shù)學(xué)教師絞盡腦汁，時刻想著如何為學(xué)生“解困”，但傳統(tǒng)的教具、教法畢竟有一定的局限性。多媒體技術(shù)的發(fā)展，“幾何畫板”軟件的出現(xiàn)，打破了傳統(tǒng)的尺規(guī)教學(xué)方法，為數(shù)學(xué)教學(xué)，特別是為幾何學(xué)注入了無限的活力。作為一名普通的數(shù)學(xué)教師，我對《幾何畫板》軟件卻情有獨鐘，教學(xué)中運(yùn)用得得心應(yīng)手，輔助了課堂教學(xué)，也大大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。下來我結(jié)合自己的教學(xué)實踐談一談《幾何畫板》在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的運(yùn)用及體會。

一、創(chuàng)新教學(xué)情景，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

當(dāng)前形勢下很多學(xué)生錯誤地認(rèn)為數(shù)學(xué)只是符號與公式的組合，因此難以激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣?！稁缀萎嫲濉犯淖兞顺Ｒ?guī)教學(xué)的陳舊模式，使課堂教學(xué)更加形象和生動。在《幾何畫板》中任意拖動圖形、觀察圖形、猜測和驗證結(jié)論，在觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的過程中增加對各種圖形的感性認(rèn)識，形成豐厚的幾何經(jīng)驗背景從而更有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和理解，從而揭示問題本質(zhì)。在教學(xué)實踐中，學(xué)生從心理上所反映出來的是驚喜和興奮，進(jìn)而有一種強(qiáng)烈求知欲，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，營造學(xué)習(xí)活動的良好氛圍,從而提高課堂效率。

例如：在學(xué)習(xí)正方體的平面展開圖這一章節(jié)時，我利用幾何畫板對正方體的十一中展開圖進(jìn)行直觀的演示，使學(xué)生完全處于一種興奮、積極參與的狀態(tài)，有助于學(xué)生主動地從事觀察、實驗、猜測、驗證、交流等教學(xué)活動。鼓勵學(xué)生發(fā)表不同意見，學(xué)生的個性得到了極大的發(fā)展。教師的角色發(fā)生了徹底的轉(zhuǎn)變，成為了學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、參與者。對于正方體表面展開圖的11種情況，為加深記憶，可編成如下口訣：一四一呈6種，一三二有3種，二二二與三三各1種，展開圖共有11種。學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣非常濃厚，看著課堂上激烈討論的他們，我覺得很欣慰。在教學(xué)中那種神奇的效果，非同一般。極大地提高了教學(xué)效率，高效培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力。

再例如：學(xué)習(xí)投影與視圖這一章節(jié)時，我利用幾何畫板對正方體進(jìn)行投影，學(xué)生對投影面、投影線等概念理解的的非常容易，特別是對主視、俯視、左視理解得很到位。利用幾何畫板等多媒體工具，使學(xué)生進(jìn)一步體會三視圖的形成、及展開的過程，探究出三視圖之間的對應(yīng)規(guī)律，在接下來的學(xué)習(xí)中學(xué)生很輕松的畫出了簡單幾何體和組合體的三視圖激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生以運(yùn)動的觀點觀察問題、思考問題，分析問題，進(jìn)一步提高他們分析和解決問題的能力。

二、動態(tài)展示教學(xué)內(nèi)容或數(shù)學(xué)問題，把抽象的數(shù)學(xué)教學(xué)變得形象、直觀。數(shù)形結(jié)合思想是一個非常重要的數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)家華羅庚說：“數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微?！薄稁缀萎嫲濉窞椤皵?shù)形結(jié)合”創(chuàng)造了一條便捷的通道，它不僅對幾何模型的繪制提供信息，同時，可以解決學(xué)生難以繪制的圖形，而且提供了圖形“變換”的動感，豐富多彩的“動畫”模型，給學(xué)生一種耳目一新的視覺感受，使學(xué)生從畫面中去尋求到問題解決的方法和依據(jù)，并從畫面中去認(rèn)清問題的本質(zhì)，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)基本概念。

例如：利用《幾何畫板》畫一個二次函數(shù)圖像y=ax2＋bx＋c。各參數(shù)的變化情況以及數(shù)量關(guān)系都顯示在同一屏幕上，不用老師開口，學(xué)生就會出現(xiàn)“ b2－

4ac ”的值與拋物線與x軸的交點個數(shù)的變化規(guī)律以及a、b、c的變化對二次函數(shù)的圖象形狀及位置的影響。這種做法非常形象直觀，易于接受，比過去直接用理論來說明或簡單地在黑板上畫幾個草圖來講解的效果會好得多。

再例如：學(xué)習(xí)從平面圖形過渡到空間圖形這個知識是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個難點，由于受到平面幾何的負(fù)遷移，空間想象能力普遍比較欠缺，在頭腦中難以形成較為準(zhǔn)確、直觀的幾何模型。學(xué)生雖然已經(jīng)有了初步的空間想象能力，在大腦中建立了一些幾何體的表象，但這些表象還是不清晰、不穩(wěn)定、不全面的。利用好信息技術(shù)可以簡單地將研究過程中碰到的抽象問題形象化，化枯燥為趣味，化復(fù)雜為簡單。充分利用幾何畫板等軟件與信息平臺,引導(dǎo)學(xué)生動腦、動手操作，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力和空間想象能力，使學(xué)生能輕松地從平面幾何學(xué)習(xí)過渡到立體幾何的學(xué)習(xí)中。

如何能夠辨析并抽象出各種復(fù)雜的立體圖形呢？我充分利用多媒體教學(xué)手段的優(yōu)勢，制作了如下圖所示一個動態(tài)的球體、圓錐、棱錐，由實物形狀抽象出幾何圖形，隨機(jī)演示幾何體的抽象過程，非常直觀，給學(xué)生留下深刻的印象。通過圖形的閃爍，來加深學(xué)生對圖形的理解，吸引學(xué)生的注意力，并且引起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，達(dá)到了預(yù)期的效果。

立體圖形的認(rèn)識球體立體圖形的認(rèn)識棱錐

立體圖形的認(rèn)識圓錐 如何理解平面圖形與立體圖形之間的轉(zhuǎn)化是初中教學(xué)難點。為了突破這一難點，我運(yùn)用“幾何畫板”，制作展示了如下圖所示的三棱柱、圓錐、圓柱的形成，三棱柱的截面圖及點、線、面、體之間的關(guān)系。在化虛為實，化靜為動，化繁為簡，化抽象為具體的過程中，充分調(diào)動學(xué)生的感官，使學(xué)生積極主動的參與活動，成為了課堂的主人，讓學(xué)生在逼真的動靜交錯的情境中產(chǎn)生了濃厚的探究興趣，輕松的氣氛中跨越了學(xué)習(xí)的難點，理解了平面圖形和立體圖形之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系，即“實踐和事物之間相互轉(zhuǎn)化相互統(tǒng)一”的思想。體會了知識內(nèi)容間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的整體性。

數(shù)學(xué)教學(xué)中有些內(nèi)容歷

來是難點，通過教學(xué)實踐證明，計算機(jī)能有效地克服這些難點，看來難點不是一成不變的。原來的“講給你聽”能夠改變?yōu)椤把菔窘o你看”，甚至變成“在電腦上操作”，于是許多傳統(tǒng)教學(xué)中的難點現(xiàn)在變得容易克服了。用信息技術(shù)提供資源更能突破書本、課堂是知識主要來源的限制，極大地擴(kuò)大了教學(xué)知識量，使學(xué)生能開闊思路，接觸到更廣泛地知識。

三、進(jìn)行數(shù)學(xué)虛擬實驗，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)往往忽略數(shù)學(xué)實驗, 過于注重形式化的數(shù)學(xué), 使學(xué)生失去了對數(shù)學(xué)的興趣。隨著信息技術(shù)的發(fā)展, 廣大數(shù)學(xué)教師越來越重視應(yīng)用幾何畫板創(chuàng)設(shè)教學(xué)的情境, 他們充分發(fā)揮幾何畫板的優(yōu)勢, 將教學(xué)信息以豐富的、生動的形式表達(dá)出來, 改變數(shù)學(xué)課堂教學(xué)形式單

一、直觀性差的缺陷, 成為教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)的有力助手, 收到了良好的效果。

利用幾何畫板軟件對文本、圖形、圖像、動畫等的綜合處理以及其交互式特點，編制的計算機(jī)輔助教學(xué)課件，能充分創(chuàng)造出一個圖文并茂、有聲有色、生動逼真的教學(xué)環(huán)境，為教師教學(xué)的順利實施提供形象的表達(dá)工具，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，真正地改變傳統(tǒng)教育單調(diào)模式，使樂學(xué)落到實處。

四、利用“幾何畫板”輔助數(shù)學(xué)教學(xué)，有利于教師自身素質(zhì)的提高。

日新月異的今天，要開拓創(chuàng)新，進(jìn)一步掌握時代先進(jìn)的信息，就要有先進(jìn)的科學(xué)知識。“幾何畫板”的出現(xiàn)，給我們改變傳統(tǒng)幾何難學(xué)難教的局面提供了一個極好的機(jī)會。要把握機(jī)遇，與時俱進(jìn)，這就需要我們數(shù)學(xué)教師不但要懂教學(xué)規(guī)律，熟悉教學(xué)過程努力學(xué)習(xí)教育理論，還要掌握現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)，二者缺一不可。只有這樣才能把“幾何畫板”融入到幾何學(xué)科的教學(xué)中去，使原本抽象的知識形象化，生活化。才能適應(yīng)21世紀(jì)的要求。

總之，恰當(dāng)?shù)剡x準(zhǔn)“幾何畫板”與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的最佳點，適量地運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)，會起到“動一子而全盤皆活”的作用。若發(fā)揮其最大的功效，就可以

減輕學(xué)生的過重負(fù)擔(dān)，從而提高課堂教學(xué)效率，進(jìn)一步提高教學(xué)質(zhì)量

參考資料：

北京師范大學(xué)現(xiàn)代教育技術(shù)研究所《信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)整合的教學(xué)模式研究》 作

者

：

林

君

芬

余

勝

泉

http://.