第一篇：幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

如何搞好計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)工作？這是每一個(gè)教師，特別是參與實(shí)驗(yàn)的教師經(jīng)常思考的，當(dāng)然計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的優(yōu)勢及做法，從理論上講已有許多論文、專著講的頭頭是道，從實(shí)踐上看，有許多成功之作，能讓你五體投地。從這個(gè)意義上講計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)是一個(gè)不成問題的問題。但是從事這項(xiàng)工作的教師都知道這還是一個(gè)大問題。在如何評價(jià)計(jì)算機(jī)對初中數(shù)學(xué)教學(xué)的輔助作用時(shí)，一個(gè)不容回避的事實(shí)是，計(jì)算機(jī)對初中數(shù)學(xué)的影響并不大（從大局而言），計(jì)算機(jī)教育與數(shù)學(xué)教育還是嚴(yán)重脫節(jié)，絕大多數(shù)的數(shù)學(xué)課依舊是粉筆加黑板的傳統(tǒng)教學(xué)模式。

為什么計(jì)算機(jī)進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂的步履如此艱難呢? 原因至少有以下幾個(gè)：①沒有充分考慮到怎樣利用計(jì)算機(jī)技術(shù)才能和數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)的結(jié)合起來；②在強(qiáng)調(diào)教育技術(shù)的同時(shí)沒有充分考慮發(fā)揮教師的作用；③沒有找準(zhǔn)計(jì)算機(jī)技術(shù)與數(shù)學(xué)結(jié)合的契機(jī)；④部分?jǐn)?shù)學(xué)教師掌握計(jì)算機(jī)的能力較弱。故難以把計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)學(xué)教學(xué)完美地結(jié)合起來。對計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)一般理解是：運(yùn)用現(xiàn)代多媒體技術(shù)，從多方面、多角度來解決教學(xué)中的重、難點(diǎn)，開拓學(xué)生的視野，開發(fā)學(xué)生的思維。從多年工作的情況來看，目前多媒體技術(shù)用于教學(xué)中主要的是“視、聽”，這對初中數(shù)學(xué)的輔助作用遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于其它學(xué)科。中心主持的“整合實(shí)驗(yàn)”指出了一條現(xiàn)代技術(shù)輔助學(xué)科教學(xué)新的、更寬廣的道路。實(shí)驗(yàn)著重“整合”而不是“輔助”。我個(gè)人對“整合”的理解是：先進(jìn)的計(jì)算機(jī)技術(shù)與學(xué)科教學(xué)有機(jī)的結(jié)合在一起，充分發(fā)揮技術(shù)的優(yōu)勢和作用，提高教學(xué)效率、突破重點(diǎn)難點(diǎn)，甚至在技術(shù)的支持下改革現(xiàn)有的教學(xué)方法、教學(xué)模式、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)觀念，把各種技術(shù)手段完美地適當(dāng)?shù)厝诤系秸n程中——就象在教學(xué)中使用黑板和粉筆一樣自然、流暢。

在我將《幾何畫板》引入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)已有一段時(shí)間，從中體會到《幾何畫板》在數(shù)學(xué)教學(xué)中有以下主要作用。

有助于提高課堂效率，增大知識的復(fù)蓋面。能給學(xué)生以更多的操作機(jī)會，培養(yǎng)學(xué)生的動手動腦的能力。例如：利用《幾何畫板》畫出“變化的魚”的圖形，因?yàn)閷W(xué)生自己要上機(jī)操作繪置畫形，所以興趣大增，為了使圖形準(zhǔn)確，首先要把平面直角坐標(biāo)系的內(nèi)容全部復(fù)習(xí)一遍，并能靈活使用。這樣使學(xué)生在不知不覺中復(fù)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系的內(nèi)容，同時(shí)掌握了計(jì)算機(jī)操作技術(shù)。其效果都是非常明顯的，特別值得一提的是《幾何畫板》不同于其它繪圖軟件只要繪出圖象就可以了，也不象一般地教學(xué)輔助軟件給出公式就可自動繪出圖象，而是要求學(xué)生領(lǐng)會“圖形變化”的精髓，緊扣定義，巧妙構(gòu)思，建立數(shù)學(xué)模型。正真做到了動手與動腦相結(jié)合，寓趣味性、技巧性、知識性于一體。

有助于提高課堂教學(xué)效果，由于情況的快速反饋，老師的講課時(shí)更具有針對性，并能及時(shí)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和節(jié)奏。例如初一年級的“點(diǎn)、線、面”之間突出的問題是：點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體。在上“最基本的圖形”一課時(shí)，采用《幾何畫板》將“點(diǎn)、線、面、幾何體”等一一顯示在屏幕上，并追蹤點(diǎn)、線、面，通過鼠標(biāo)拖拉或鍵盤控制，可以讓學(xué)生看出點(diǎn)、線、面移動后留下的痕跡。教學(xué)效果十分明顯，加深學(xué)生的感性認(rèn)識，學(xué)生反映這樣的課看的清楚，聽的明白，易理解，不會忘。

有助于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。例如幾何中的“勾股定理”是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)中一個(gè)重要的定理，在數(shù)學(xué)發(fā)展史上占有一定的地位，也是進(jìn)行數(shù)形結(jié)合的重要素材，在常規(guī)教學(xué)中往往是先給出定理，再證明定理，最后是舉例應(yīng)用，這樣處理教材使勾股定理失去了應(yīng)有的魅力，難以激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣。而用《幾何畫板》輔助教學(xué)則完全不一樣，我用《幾何畫板》制作了兩個(gè)軟件，前者用于“定理”的提出，由學(xué)生自己操作計(jì)算機(jī)，利用《幾何畫板》獨(dú)特的拖拉、測量、制表等功能來顯示三邊的長度及長度的平方的數(shù)量關(guān)系，經(jīng)過分析、發(fā)現(xiàn)、歸納猜想出“定理”的結(jié)論。后者用于構(gòu)造圖形，證明定理，通過這樣組織教學(xué)，能把勾股定理的精華之處一步一步地展現(xiàn)的學(xué)生的面前，讓他們感受其中的規(guī)律，體會其中的艱苦，嘗試成功后的喜悅，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣。

有助于培養(yǎng)學(xué)生敏捷思維和觀察問題、分析問題、解決問題的能力。利用現(xiàn)代化的教育手段進(jìn)行快速訓(xùn)練，有助于個(gè)性特長的培養(yǎng)和發(fā)揮。例如：初一年級的圖形的初步認(rèn)識教學(xué)中。我用作了《正方體的展開與折疊》軟件，待屏幕上顯示出正方體的展開圖形后，結(jié)合課本例題通過動畫的形式展示出各種不同的正方體的展開圖，并展示出不同的折疊過程，提高學(xué)生的空間想象能力，并且懂得如何在腦海中想象一個(gè)展開圖如何折疊成一個(gè)三維的空間圖形?？赡苡腥苏J(rèn)為讓學(xué)生自己動手剪出圖形再折疊，但是這樣一來課堂時(shí)間就會浪費(fèi)很多而且效果也不一定好，我只用一個(gè)課時(shí)講述了平時(shí)近二節(jié)課的內(nèi)容。學(xué)生都能接受，并在以后的幾次測驗(yàn)和考試中反映出這部分內(nèi)容學(xué)生學(xué)的很扎實(shí)。

《幾何畫板》的引入給廣大數(shù)學(xué)教師指出一條捷徑，一條新路。它僅僅要求數(shù)學(xué)老師略懂計(jì)算機(jī)知識，就可使用《幾何畫板》，并能用它來編制課件，因?yàn)榈牟僮鞑恍枰魏纬绦蛘Z言，它是以數(shù)學(xué)基礎(chǔ)為根本，以動態(tài)幾何的特殊形式來表達(dá)設(shè)計(jì)者的思想。就我自己的情況而言，正真接觸《幾何畫板》才一、二個(gè)月，只要有適當(dāng)?shù)乃夭暮蜆?gòu)思，編制一節(jié)課的課件只需1～2個(gè)小時(shí)，這在以前是不可想象的，一般中學(xué)專職計(jì)算機(jī)教師用語言來編制一個(gè)教學(xué)課件少則幾星期，多則幾個(gè)月。

同時(shí)《幾何畫板》為數(shù)學(xué)教師使用現(xiàn)代化教學(xué)媒體提供了方便。教師可以自己動手根據(jù)不同的教材，不同的生源素質(zhì)開發(fā)出不同的教學(xué)輔助軟件。既注重腳本的質(zhì)量，又處理好教材中教學(xué)內(nèi)容、多媒體輔助教學(xué)的功能、教師施教的手段、學(xué)生掌握知識的過程這四個(gè)壞節(jié)之間的相互關(guān)系。在課堂教學(xué)中可以很自由地掌握教學(xué)節(jié)奏以及教學(xué)深度與廣度。如果學(xué)校計(jì)算機(jī)室的條件較好，讓學(xué)生自己使用《幾何畫板》，可以極大地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的積極性，使“要他學(xué)”變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”，學(xué)生在使用《幾何畫板》時(shí)可以系統(tǒng)復(fù)習(xí)所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識，在對立“數(shù)學(xué)模型”時(shí)可開發(fā)學(xué)習(xí)思路，這是其它的教學(xué)媒體（如模型、投影、錄像、3D動畫）所辦不到的，也是一般用于課堂教學(xué)的電腦軟件功能所不及的?，F(xiàn)代化的信息技術(shù)教學(xué)雖然可以給課堂注入生氣，帶來活力，但要使用這些好現(xiàn)代化的電教手段，教師必須要鉆研教材，認(rèn)真?zhèn)湔n，仔細(xì)準(zhǔn)備軟件，精心組織教學(xué)，才能達(dá)到預(yù)期的結(jié)果。

總之，現(xiàn)代化的信息化的教學(xué)的前景是寬廣的，它有著很強(qiáng)的生命力，最終將全面地闖入我國中小學(xué)教學(xué)領(lǐng)域，使教學(xué)改革發(fā)生根本的變化，我們應(yīng)該為這個(gè)時(shí)期的到來而努力工作。

第二篇：“幾何畫板”在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用（模版）

“幾何畫板”在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

計(jì)算機(jī)在教育中的應(yīng)用改變了傳統(tǒng)教學(xué)中的教學(xué)手段、教學(xué)方法,提高了課堂教學(xué)效率和教學(xué)效果。而“幾何畫板”在教學(xué)中的引進(jìn)為幾何學(xué)的教改及創(chuàng)新教學(xué)模式注入了無限的生機(jī)與活力。在此根據(jù)筆者的教學(xué)實(shí)踐淺談幾點(diǎn)體會。

一、“幾何畫板”的“特長”

“幾何畫板”是美國Key Curriculum Press公司制作的優(yōu)秀教育軟件,是一個(gè)適用于幾何教學(xué)的軟件。它給人們提供了一個(gè)觀察圖形的內(nèi)在關(guān)系,探索幾何圖形奧妙的環(huán)境,它以點(diǎn)、線、圓為基本元素,通過對這些元素的變換、構(gòu)造、測算、動畫、跟蹤軌跡等,構(gòu)造出其他千變?nèi)f化的圖形。和其他同類軟件相比,“幾何畫板”的簡單、開放等特點(diǎn)使的它成為幾何教學(xué)中得力的工具。

1.操作方便。在“幾何畫板”中作圖就同用三角尺、粉筆作圖一樣方便,一樣操作,甚至更簡單;在“幾何畫板”的界面中,可以用鼠標(biāo)拖動圖形上的任一元素(點(diǎn)、線、面),去改變圖形的形狀、大小、位置等,而事先給定的所有幾何關(guān)系(即圖形的基本性質(zhì))都保持不變。舉個(gè)簡單的例子:在畫板上任取三個(gè)點(diǎn),然后用線段把他們連起來構(gòu)成一個(gè)三角形,再分別構(gòu)造出三角形的三條中線,拉動其中的任一個(gè)點(diǎn),這時(shí)三角形的形狀、大小會發(fā)生變化,但保持是三角形,三角形的三條中線交于一點(diǎn)。

2.變抽象為形象。當(dāng)老師說“在平面上任取一點(diǎn)”時(shí),在黑板上畫出的點(diǎn)永遠(yuǎn)是固定的,因?yàn)檫@一點(diǎn)我們沒法移動,而“幾何畫板”就可以讓“任意一點(diǎn)”隨意運(yùn)動,使它更容易為學(xué)生所理解,同時(shí)老師也便于講解。“幾何畫板”的這種特性有助于幫助學(xué)生在圖形的變化中把握不變的幾何規(guī)律,這是傳統(tǒng)教學(xué)手段所不可能做到的,真正體現(xiàn)了計(jì)算機(jī)教學(xué)的優(yōu)勢。

3.簡單易學(xué)?！皫缀萎嫲濉敝幸磺胁僮鞫贾豢抗ぞ邫诤筒藛螌?shí)現(xiàn),而無需編制任何程序,要掌握幾何畫板的基本操作你只需要按鼠標(biāo)就可以了,一個(gè)老師可以在兩個(gè)小時(shí)內(nèi)掌握它。在“幾何畫板”中,一切都要借助于幾何關(guān)系來表現(xiàn)。因此用它設(shè)計(jì)軟件最關(guān)鍵的是“把握幾何關(guān)系”,而這正是老師們所擅長的;同時(shí)這也是它的局限性:它只適用于能夠用幾何模型來描述的內(nèi)容,如幾何問題、部分物理,天文問題等。

4.開發(fā)軟件的速度非常快。一般來說,如果有設(shè)計(jì)思路的話,操作較為熟練的老師開發(fā)一個(gè)難度適中的軟件只需5～10分鐘。

5.良好的開放性。用“幾何畫板”設(shè)計(jì)的課件,有著很好的開放性。對于一個(gè)課件,你可以拿過來直接用,也可以根據(jù)自己的教學(xué)風(fēng)格、特點(diǎn),學(xué)生的特點(diǎn),當(dāng)堂課的具體情況,隨意添加、刪減、修改課件內(nèi)容,甚至完全可以不必事先作好課件,而是在課堂上現(xiàn)場作圖,展示作圖過程。如在“雙曲線”這節(jié)課的教學(xué)中,筆者事先沒有制作課件,而是開放式的把制作過程展現(xiàn)在學(xué)生面前,通過這一過程來讓學(xué)生完成雙曲線的意義建構(gòu),并在拖動點(diǎn)的過程中,形象地讓學(xué)生了解由橢圓演變到雙曲線的本質(zhì)區(qū)別。這實(shí)際上是把課件制作的過程作為學(xué)生進(jìn)行概念建構(gòu)的過程,整個(gè)過程始終讓學(xué)生處于認(rèn)知的主體地位。

二、“幾何畫板”在數(shù)學(xué)教學(xué)中的輔助作用

計(jì)算機(jī)輔助教學(xué),是隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展而形成的現(xiàn)代教育技術(shù),是現(xiàn)代教育技術(shù)的制高點(diǎn)。筆者將“幾何畫板”引入數(shù)學(xué)課堂教學(xué),體會到“幾何畫板”在數(shù)學(xué)教學(xué)中有以下主要作用:

1.有助于增強(qiáng)課堂教學(xué)效果,提高課堂效率。一方面,快速、準(zhǔn)確地作圖,能夠節(jié)約時(shí)間,增強(qiáng)課堂效率,實(shí)用常規(guī)工具(如紙、筆、圓規(guī)和直尺等)畫圖,具有一定的局限性,并且畫的圖很容易掩蓋極重要的幾何原理。在講授三棱臺的時(shí)候,兩個(gè)立體都需要畫出楞臺,如果事先畫出,對于展現(xiàn)楞臺的性質(zhì)不利,如果當(dāng)堂用粉筆畫,很難畫出合適的圖形來,而“幾何畫板”因其點(diǎn)、線可以隨意調(diào)節(jié),因此可以快速、準(zhǔn)確的畫出。

另一方面“幾何畫板”良好地演示性能將抽象的內(nèi)容變的形象生動,使學(xué)生易于接受和理解進(jìn)而掌握內(nèi)容,提高課堂效率。筆者所教的兩個(gè)班級的其中一個(gè)班級數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差,在講授二次函數(shù)y=ax2+bx+c與y=x2的圖像之間關(guān)系時(shí),就在一個(gè)班用傳統(tǒng)的教學(xué)方法,另一個(gè)班級用“幾何畫板”輔助教學(xué),第一個(gè)班用了30分鐘講授(重復(fù)兩次),第二個(gè)班用了15分鐘,結(jié)果在做課后練習(xí)時(shí)第一個(gè)班正確率僅為62.3%,而第二個(gè)班為94.8%,教學(xué)效果十分明顯,學(xué)生反映這樣的課看得清楚,聽得明白,容易理解,不會忘。

2.有助于激發(fā)興趣,增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心。利用幾何畫板這個(gè)軟件進(jìn)行幾何教學(xué),打破了傳統(tǒng)的用尺規(guī)教學(xué)的方法,它具有色彩鮮明、動態(tài)直觀、數(shù)形結(jié)合、變化無窮的特點(diǎn),這大大促進(jìn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;另外,“幾何畫板”簡單易學(xué),學(xué)生可以很快掌握它,因此許多內(nèi)容的講解可以讓學(xué)生參與,如幾何中的“勾股定理”是一個(gè)重要的定理,常規(guī)教學(xué)難以激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)的熱情和興趣,首先由學(xué)生自己操作計(jì)算機(jī),利用“幾何畫板”獨(dú)特的拖拉、測量、制表等功能來顯示三邊的長度及長度的平方的數(shù)量關(guān)系,經(jīng)過分析、發(fā)現(xiàn)、歸納猜想出“定理”的結(jié)論,這樣極大地調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主觀能動性,課堂氣氛異常活躍。

3.能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力,發(fā)展學(xué)生智力。傳統(tǒng)教學(xué)中學(xué)生一般是從教師那里被動地接受知識,而“幾何畫板”給學(xué)生提供了親自動手的機(jī)會,學(xué)生能夠以研究者、探究者的身份去學(xué)習(xí)、去探究,突出了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位,使學(xué)生由“聽數(shù)學(xué)”轉(zhuǎn)換成“做數(shù)學(xué)”,從被動的學(xué)習(xí)變成主動探究發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí);培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的綜合創(chuàng)新能力。有些學(xué)生就是在“幾何畫板”的幫助下發(fā)現(xiàn)了一些重要的結(jié)論:1995年,美國兩個(gè)初中二年級學(xué)生David Goldenheim和Dan Litchfiled發(fā)現(xiàn)了一種新的等分線段的方法;東北育才中學(xué)的馮偉發(fā)現(xiàn)了“蝴蝶定理”的推廣形式等可以說都是“幾何畫板”的功勞。

4.體現(xiàn)了建構(gòu)主義學(xué)習(xí)的建構(gòu)觀?！爸R不是被動接受的,而是認(rèn)知主體積極建構(gòu)的”,這是建構(gòu)主義理論的核心。雖然學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識都是前人已經(jīng)建造好了的,但對學(xué)生來說,仍是全新的,需要每個(gè)人再現(xiàn)類似的過程來形成,建構(gòu)主義把“情景、協(xié)作、會話、意義建構(gòu)”作為四大屬性,而“幾何畫板”提供的實(shí)驗(yàn)環(huán)境,是符合建構(gòu)主義理想的學(xué)習(xí)媒體,是建構(gòu)主義實(shí)踐的載體。

第三篇：《幾何畫板》在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

《幾何畫板》在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

金臺區(qū)教研室

李丹

此次“國培計(jì)劃”初中數(shù)學(xué)研修班的課程中安排了“數(shù)學(xué)教育技術(shù)及其應(yīng)用”這門課程，由陜西師范大學(xué)尚曉青博士為我們主講，就數(shù)學(xué)教育技術(shù)如何操作、數(shù)學(xué)教育技術(shù)與課堂的整合、使用數(shù)學(xué)教育技術(shù)改進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)等幾方面的內(nèi)容來告訴我們現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育技術(shù)強(qiáng)大的認(rèn)知工具作用，而且極大地影響著數(shù)學(xué)課程的發(fā)展。

在初中數(shù)學(xué)日常教學(xué)過程中，《幾何畫板》這一數(shù)學(xué)教育技術(shù)是最常用也最實(shí)用的數(shù)學(xué)軟件工具，它本身簡潔的界面、易操作、易設(shè)計(jì)和它智能化的特點(diǎn)，對教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)都有很大的幫助。

一、《幾何畫板》在數(shù)學(xué)教學(xué)中的可行性

使用《幾何畫板》，不需編程，便可方便地制作出自己的課件。幾何的精髓實(shí)質(zhì)就是在不斷變化的幾何圖形中，研究不變的規(guī)律。如：在平面中，不論四邊形如何變化，順序連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形永遠(yuǎn)是平行四邊形；不論三角形的形狀如何改變，它的中位線總是平行且等于底邊的一半。而用傳統(tǒng)的教學(xué)手段，在黑板上作的圖形是靜態(tài)的，缺乏操作活動，這就掩蓋了極其重要的幾何規(guī)律，不能被直觀地觀察到。幾何中的各種關(guān)系和規(guī)律是在變化中被發(fā)現(xiàn)和掌握的，但傳統(tǒng)的教學(xué)沒有變化過程，不能把數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系聯(lián)系起來，從而不利于規(guī)律的發(fā)現(xiàn)。用《幾何畫板》就可以解決上述問題。它提供了旋轉(zhuǎn)、平移、縮放、反射等圖徹變換功能，可度量、計(jì)算，通過拖動，移動、動畫等完全可以讓幾何圖形運(yùn)動起來，同時(shí)保持各種關(guān)系。它能很好的把數(shù)和形結(jié)合起來，可以隨時(shí)看到各種情況下的數(shù)量關(guān)系及其變化，能把數(shù)和形的潛在關(guān)系及其變化動態(tài)地顯現(xiàn)出來。

二、巧用《幾何畫板》，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。由于用傳統(tǒng)手段教數(shù)學(xué)缺乏學(xué)生的操作活動，缺乏了解數(shù)學(xué)背景，缺乏獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，所以數(shù)學(xué)留給學(xué)生的印象是枯燥和抽象的。絕大部分的學(xué)生對數(shù)學(xué)敬而遠(yuǎn)之，甚至是懼怕和厭惡。這種情緒極大地壓抑了學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力。《幾何畫板》具有強(qiáng)大的動態(tài)變化功能，一流的交互功能，能以濃縮的形態(tài)給學(xué)生提供數(shù)學(xué)背景，通過學(xué)生的參與和親手操作，枯燥抽象的內(nèi)容變成生動形象的圖形，原本不明白或不甚明白的概念等變得一目了然。當(dāng)我們使用《幾何畫板》動態(tài)地、探索式地表現(xiàn)立方體的表面展開圖，讓我們的學(xué)生在操作的過程中，反復(fù)觀察沿不同的棱展開的圖形特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)空間想象能力的培養(yǎng)，原本靜止枯燥的數(shù)學(xué)課變成了生動、活潑、優(yōu)美感人的舞臺，學(xué)生情緒高漲，專注、渴求和欣喜的神情掛在臉上，作為老師也會感到無限欣慰，使學(xué)生深刻體會到：“自己的眼睛可以看到自己在現(xiàn)實(shí)生活中看不到的一面”、“想不到數(shù)學(xué)還真有趣”。興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的最大動力，實(shí)踐證明使用《幾何畫板》去探索學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅不會成為學(xué)生的負(fù)擔(dān)，相反使抽象變形象，微觀變宏觀，給學(xué)生的學(xué)習(xí)生活帶來極大的樂趣，學(xué)生完全可以在輕松愉快的氛圍中獲得知識。總之，現(xiàn)代信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的開發(fā)與利用，《幾何畫板》就是其中一個(gè)成功的典范，也是一種實(shí)現(xiàn)教師教學(xué)設(shè)計(jì)的輔助教學(xué)工具。當(dāng)然，在教學(xué)活動中，學(xué)生永遠(yuǎn)是學(xué)習(xí)的主體，教師只能充分利用《幾何畫板》的優(yōu)點(diǎn)，組織好課堂教學(xué)，相輔相成，達(dá)到CAI教學(xué)的目的。

第四篇：幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用

幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用

數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)，它具有嚴(yán)密的邏輯性和演繹性．“現(xiàn)代信息技術(shù)的廣泛運(yùn)用正在對數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)等產(chǎn)生深刻的影響．教學(xué)中要重視利用信息技術(shù)來呈現(xiàn)、以往課堂教學(xué)難以呈現(xiàn)的內(nèi)容．”在傳統(tǒng)的教學(xué)中由于缺少某些必要的教具和動畫演示，許多概念和性質(zhì)對應(yīng)的圖形無法準(zhǔn)確生動表示，學(xué)生只能在老師的解釋和粗略的草圖下進(jìn)行理解，背離了數(shù)學(xué)來源于生活，又高于生活的本質(zhì)，致使學(xué)生普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)抽象難學(xué)．另外，一些繁難的計(jì)算也浪費(fèi)了大量時(shí)間，使課堂效率降低．為改變這些弊病，老師的教學(xué)方式和手段就必須改變．在多媒體基本普及的今天，信息技術(shù)的力量使上述問題的解決成為可能的和可行的．“有條件的地區(qū)，教學(xué)中要盡可能地使用函數(shù)計(jì)算器、計(jì)算機(jī)以及有關(guān)軟件，這種現(xiàn)代教育手段和技術(shù)將有效地改變教學(xué)方式，提高教學(xué)的效益。”（課程標(biāo)準(zhǔn)）

在眾多的信息技術(shù)中，《幾何畫板》軟件不僅具有強(qiáng)大的作圖、計(jì)算及動畫功能，而且具有即時(shí)性與交互性，在課堂教學(xué)中適當(dāng)使用《幾何畫板》軟件輔助教學(xué)可提高教與學(xué)的質(zhì)量．

經(jīng)過學(xué)習(xí)和不斷實(shí)踐，嘗試使用幾何畫板教學(xué)，收到了良好的教學(xué)效果。下面結(jié)合實(shí)際談?wù)劺脦缀萎嫲遘浖O(shè)計(jì)初中數(shù)學(xué)課的幾點(diǎn)做法。

1.創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生自主探究

數(shù)學(xué)是從問題開始的。每一節(jié)數(shù)學(xué)課都離不開問題，那么是教師

一道一道的講解呢？還是由學(xué)生自己探究呢？我想這應(yīng)該不是當(dāng)代教師的問題。關(guān)鍵是問題情境的創(chuàng)設(shè)對學(xué)生有沒有吸引力。例如：在講解函數(shù)的最值問題時(shí)，用畫板提出了這樣的問題：在圓的內(nèi)接矩形中，邊長比是多少的矩形面積最大？（請用畫板軟件探索結(jié)果）

學(xué)生們很快就投入到操作和實(shí)踐中，通過移動圓上的動點(diǎn)，比較邊長的關(guān)系，不久便得出了結(jié)論：圓的內(nèi)接正方形即邊長比為1的矩形面積最大。教師接著又問，究竟是為什么圓的內(nèi)接正方形是圓的內(nèi)接矩形中面積最大的呢？學(xué)生們你一言，我一語互相討論起來，進(jìn)而在教師的引導(dǎo)下，利用二次函數(shù)求最值的方法，得出了證明?? 學(xué)生在課上，經(jīng)歷了探索——猜想——證明，這三個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必須階段，使得知識成為條件化的知識，加深了印象并提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2.數(shù)形結(jié)合，發(fā)展學(xué)生空間想象能力

眾所周知，數(shù)形結(jié)合是一種很重要的數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)家華羅庚說過：“數(shù)缺形時(shí)少直覺，形缺數(shù)時(shí)難入微”?！皵?shù)形結(jié)合”是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法，用圖形解釋抽象的數(shù)學(xué)現(xiàn)象形象、直觀。因此多數(shù)教師都非常重視數(shù)形結(jié)合的教學(xué)，上課時(shí)盡量地畫好圖形，力求使圖形展現(xiàn)出其變化的趨勢。但是無論怎么畫，怎么用一個(gè)又一個(gè)的幻燈片給學(xué)生展示，也只能給出一個(gè)“死圖”，而利用畫板平臺教學(xué)，則可以繪制一幅幅有形有色會運(yùn)動的“活”圖，真正實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，增大課堂容量，達(dá)到良好的教學(xué)效果。

3.創(chuàng)造一個(gè)動態(tài)的、可視的教學(xué)情景，能使抽象問題形象化、直觀化，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和積極性

函數(shù)是數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，二次函數(shù)是初中教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)。尤其是圖像和各系數(shù)的關(guān)系這一內(nèi)容，學(xué)生理解起來有很大困難?？梢岳卯嫲瀹嫵龆魏瘮?shù)的圖像，再適時(shí)地改變各系數(shù)的值，讓學(xué)生觀察圖象的變化，從而可以很輕松地掌握這一規(guī)律。學(xué)生在初中首次接觸到函數(shù)及其圖象時(shí)難以真正理解函數(shù)定義中兩個(gè)變量的對應(yīng)關(guān)系及一次函數(shù)的圖象是條直線，而二次函數(shù)的圖象是拋物線．這時(shí)可打開幾何畫板用畫點(diǎn)工具先在x軸上任意作一個(gè)點(diǎn)a，以點(diǎn)a的橫坐標(biāo)x為自變量，計(jì)算出對應(yīng)的函數(shù)值y，然后以x,y作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)繪制點(diǎn)b(x,y)，然后 利用動畫演示追蹤b點(diǎn)的軌跡，就可得到一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象，同時(shí)可將b點(diǎn)的坐標(biāo)繪制成表格．這時(shí)結(jié)合動畫和表格引導(dǎo)學(xué)生觀察表格中數(shù)據(jù)的變化講解函數(shù)自變量和應(yīng)變量的關(guān)系時(shí)，學(xué)生就能更容易理解函數(shù)的定義了，將抽象的數(shù)學(xué)思維轉(zhuǎn)化為形象的圖形演示，還可以使教師省去畫表格的時(shí)間，提高課堂容量． 4.體現(xiàn)數(shù)學(xué)美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

“數(shù)學(xué)是一種冷而嚴(yán)肅的美”可是它的美究竟體現(xiàn)在什么地方呢？教師也很難說清楚，學(xué)生更是云里霧里。在初中階段，和諧的幾何圖形、優(yōu)美的函數(shù)曲線都無形中為我們提供了美的素材，在以往為了讓學(xué)生感受，教師花費(fèi)很大的精力、體力去搜集圖片，資料，在黑板上無休止地畫圖甚至還著色。如今，利用畫板幾下就可以繪出

金光閃閃的五角星、旋轉(zhuǎn)變換的正方形組合等等一系列能體現(xiàn)數(shù)學(xué)美麗一面的圖形。用它們來引入正題，學(xué)生會很快進(jìn)入角色，帶著問題、興趣、期待來準(zhǔn)備聽課，效果可想而知。

例如：在講解三角形內(nèi)角和定理應(yīng)用時(shí)，我首先在屏幕上迅速制作了一個(gè)有顏色變化的三角形，同學(xué)們很快就被吸引，教師跟著提出問題。三角形的三個(gè)角的度數(shù)和是多少呢？學(xué)生們七嘴八舌，議論紛紛，當(dāng)教師用畫板的度量功能和計(jì)算功能得出它的三個(gè)角的和為180度時(shí)，學(xué)生們驚訝不已。立刻就有同學(xué)著手證明，在總結(jié)出一般解法之后，教師進(jìn)一步提出問題，四邊形、五邊形、六邊形、七邊形??內(nèi)角和的讀數(shù)和是多少呢？一節(jié)課在積極熱烈的氣氛中進(jìn)行著。

以上是教學(xué)中應(yīng)用《幾何畫版》進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的幾點(diǎn)做法和想法?！稁缀萎嫲濉纷鳛橐环N新的認(rèn)知工具，其獨(dú)特優(yōu)勢是任何傳統(tǒng)的教學(xué)手段和模型所無法替代的，而且有良好的教學(xué)效果，在實(shí)踐中，教師們通過自已的努力一定會創(chuàng)造出更加實(shí)用和更加符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的方案，為學(xué)生的學(xué)習(xí)更好地服務(wù)！

充分利用媒體來優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，改變一堂課的設(shè)計(jì)理念。只要我們教師充分了解學(xué)生，一心為學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù)，就一定能把現(xiàn)在的數(shù)學(xué)課堂改造成學(xué)生學(xué)習(xí)的樂園。

第五篇：淺談幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

淺談幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

摘要：“幾何畫板”作為中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)常用工具，依托其動態(tài)性、高效性和直觀性的特點(diǎn)，彰顯了它在數(shù)學(xué)課堂中的強(qiáng)大生命力。幾何畫板在課堂中的合理應(yīng)用，有利于激發(fā)學(xué)生的興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，推動學(xué)生更加積極主動地投入到探索性的數(shù)學(xué)活動中去。

關(guān)鍵詞：幾何畫板;初中數(shù)學(xué);學(xué)習(xí)興趣

中圖分類號：G63

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1673-9132（2019）16-0138-01

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2019.16.126

數(shù)學(xué)是一門邏輯性比較強(qiáng)的學(xué)科，因此教師必須采取各種有效的教學(xué)手段來開展教學(xué)。其中，幾何畫板就是一種非常有效的教學(xué)軟件。若是教師能夠?qū)缀萎嫲搴侠淼匾氲匠踔袛?shù)學(xué)的教學(xué)過程中，那么就能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)知識變得更加形象，使得學(xué)生能夠更好地理解和學(xué)習(xí)知識。另外，幾何畫板在數(shù)學(xué)教學(xué)中的合理應(yīng)用，還能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，起到輔助教學(xué)的作用，從而提高數(shù)學(xué)的教學(xué)效果。

一、幾何畫板的概念及應(yīng)用意義

從本質(zhì)上來說，幾何畫板是一種多功能的操作軟件，在建筑設(shè)計(jì)、物理、數(shù)學(xué)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。幾何畫板最早被應(yīng)用在美國的一些教學(xué)活動中，后來在國內(nèi)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中也開始有了應(yīng)用。當(dāng)前，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，利用幾何畫板不僅可以靈活地操作一些點(diǎn)、線、面等平面幾何圖形，而且還可以用來變換圖形、制作圖形、制作標(biāo)簽、測量相關(guān)的參數(shù)等等。幾何畫板的實(shí)踐操作性非常強(qiáng)，將其應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中能夠起到很好的輔助作用。

幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中所具有的優(yōu)勢主要包括以下兩個(gè)方面：一是能夠降低教學(xué)難度。教師可借助幾何畫板展示復(fù)雜圖形的變換和構(gòu)成，將抽象的知識變得生動形象，降低學(xué)習(xí)難度，培養(yǎng)學(xué)生興趣。二是能夠充分展示圖形細(xì)節(jié)。合理應(yīng)用幾何畫板，能幫助學(xué)生清晰地觀察圖形的各個(gè)角度和比例，使其能夠充分地掌握圖形的變化規(guī)律，從而將抽象的圖形變得更加具體，加強(qiáng)學(xué)生的認(rèn)識。

二、幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

（一）通過幾何畫板創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，點(diǎn)燃學(xué)生參與熱情

在當(dāng)前的學(xué)習(xí)情況中，某些學(xué)生對于數(shù)學(xué)并沒有正確理解，導(dǎo)致他們?nèi)狈W(xué)習(xí)興趣和熱情。而幾何畫板的合理應(yīng)用，能夠在一定程度上改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，使枯燥的數(shù)學(xué)課堂變得更加活躍與生動。作為一個(gè)有效的輔助教學(xué)手段，幾何畫板也經(jīng)常被教師當(dāng)做是創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境的重要工具。利用幾何畫板來繪制圖形、拖動圖形、觀察圖形等，能夠吸引學(xué)生的注意力，提升學(xué)生對各種幾何圖形的認(rèn)識，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲，營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，提高數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)效率。例如，在教學(xué)“勾股定理”這一節(jié)內(nèi)容的時(shí)候，教師就可以利用幾何畫板來繪制圖形，并隨意地變動各個(gè)點(diǎn)的位置或者是某條線段的長度，讓學(xué)生進(jìn)行觀察和總結(jié)，由此引出勾股定理。之后，教師可以構(gòu)造相應(yīng)的圖形予以證明。這樣一來，就能夠使得課堂氛圍變得非?；钴S，點(diǎn)燃學(xué)生的學(xué)習(xí)激情。

（二）借助幾何畫板繪制圖形，促進(jìn)學(xué)生內(nèi)化知識

在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，幾何知識以及函數(shù)知識都是非常重要的內(nèi)容，且與圖形有著密切的相關(guān)。要想學(xué)好這兩方面的知識，我們就必須學(xué)會看圖和繪圖。在教學(xué)幾何知識時(shí)，教師往往會根據(jù)具體的問題來繪制大量的幾何圖形來為學(xué)生詳細(xì)講解，使學(xué)生能夠更加直觀地了解到幾何方面的知識。由此可見，根據(jù)實(shí)際的問題，繪制出正確的圖形非常重要。而利用幾何畫板不僅可以繪制出任何需要的幾何圖形，而且還可以根據(jù)動態(tài)特性來做出對應(yīng)的變化，為教師的教學(xué)節(jié)約很多的繪圖時(shí)間。另外，初中數(shù)學(xué)中所涉及的函數(shù)知識是一種與圖形相關(guān)，卻非常抽象的知識點(diǎn)。傳統(tǒng)的利用黑板來繪制函數(shù)圖形的方式，不僅理解起來比較困難，也無法激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。而利用幾何畫板，則能夠?qū)⑾嚓P(guān)的函數(shù)知識轉(zhuǎn)化成動態(tài)、直觀的知識呈現(xiàn)在學(xué)生面前。例如，在教學(xué)“二次函數(shù)”這一節(jié)內(nèi)容的時(shí)候，教師就可以利用幾何畫板來繪制出動態(tài)的函數(shù)圖形，并在多媒體設(shè)備上進(jìn)行展示，幫助學(xué)生更好地理解二次函數(shù)中的各個(gè)參數(shù)之間的關(guān)系。這種直觀的教學(xué)方式有利于促進(jìn)學(xué)生對知識的掌握和內(nèi)化。

三、依托幾何畫板開展實(shí)踐活動，促進(jìn)學(xué)生學(xué)以致用

在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上，大部分的時(shí)間都是由教師講解、學(xué)生聆聽的，學(xué)生自主實(shí)踐的時(shí)間非常少。但是，隨著幾何畫板的不斷普及，教師便可以利用幾何畫板來為學(xué)生提高自主實(shí)踐的機(jī)會。這樣一方面打破傳統(tǒng)的教學(xué)模式，另一方面為學(xué)生的動手實(shí)踐提供了平臺，讓學(xué)生在自己動手的過程中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識的趣味性，從而更好地去理解數(shù)學(xué)知識。例如，在教學(xué)華師大版初中數(shù)學(xué)“二次函數(shù)”這一節(jié)內(nèi)容的時(shí)候，教師就可以讓學(xué)生自己利用幾何畫板來進(jìn)行操作，隨意地拖動幾個(gè)點(diǎn)，從中明確參數(shù)a、b、c、h、k對函數(shù)圖像的影響。

總而言之，幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的有效應(yīng)用，不僅可以改變枯燥的教學(xué)氛圍，還可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提高教學(xué)質(zhì)量。因此，初中數(shù)學(xué)教師要認(rèn)識到幾何畫板的重要作用，并在實(shí)際的教學(xué)過程中合理應(yīng)用，促進(jìn)學(xué)生學(xué)有所樂、學(xué)有所思、學(xué)有所得。

參考文獻(xiàn)：

[1]張麗華.幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用解析[J].學(xué)周刊，2018（31）.[2]翟賽花.例談幾何畫板在初中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)中的輔助運(yùn)用——以《驗(yàn)證反比例函數(shù)圖像的對稱性》一課為例[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2018（16）.[責(zé)任編輯

杜建立]

作者簡介：張慧菊（1983.9—），女，漢族，福建泉州人，一級教師，研究方向：中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與研究。

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