第一篇：4_平行線的性質(zhì)_教學(xué)設(shè)計_教案

教學(xué)準(zhǔn)備

1.教學(xué)目標(biāo)

1、了解平行線性質(zhì)定理和判定定理在條件和結(jié)論上的區(qū)別，體會互逆的思維過程；

2、能熟練應(yīng)用平行線的性質(zhì)公理及定理.2.教學(xué)重點/難點

1、了解平行線性質(zhì)定理和判定定理在條件和結(jié)論上的區(qū)別，體會互逆的思維過程；

2、能熟練應(yīng)用平行線的性質(zhì)公理及定理.3.教學(xué)用具

課件

4.標(biāo)簽平行線的性質(zhì)

教學(xué)過程

一、自主預(yù)習(xí)(感知)我們已經(jīng)探索過兩條直線平行的性質(zhì)？它們是什么？

二、合作探究(理解)

1、畫出直線AB的平行線CD，結(jié)合畫圖過程思考：畫出的平行線，被第三條直線所截的同位角的關(guān)系是怎樣的？

平行定理：兩直線平行，同位角相等.你會證明嗎？自學(xué)教材上關(guān)于它的證明.2、利用平行定理，你能得到兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系呢？ 你能證明它們嗎？

(1)證明：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.(2)證明：兩直線平行，同旁內(nèi)角相等.3、議一議：完成一個命題的證明，需要哪些主要環(huán)節(jié)？

三、輕松嘗試(運用)看教材例1，學(xué)習(xí)它的證明過程.一般地，我們有如下定理：平行于同一條直線的兩條直線平行.四、拓展延伸(提高)完成教材隨堂練習(xí).五、收獲盤點(升華)證明命題的一般步驟：

(1)根據(jù)題意畫出圖形；(若已給出圖形，則可省略)(2)根據(jù)題設(shè)和結(jié)論，結(jié)合圖形，寫出已知和求證；(3)經(jīng)過分析，找出已知退出求證的途徑，寫出證明過程；(4)檢查證明過程是否正確完善.六、當(dāng)堂檢測(達(dá)標(biāo))習(xí)題7.5知識技能1，2.課堂小結(jié)

學(xué)了這節(jié)課，你有什么收獲？

課后習(xí)題 完成課后練習(xí)題。

板書 4平行線的性質(zhì)

第二篇：平行線性質(zhì)教案

平行線的性質(zhì)教案2 教學(xué)目標(biāo)

1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,推理能力和有條理表達(dá)能力。

2.經(jīng)歷探索直線平行的性質(zhì)的過程,掌握平行線的三條性質(zhì),并能用它們進(jìn)行簡單的推理和計算.重點、難點

重點:探索并掌握平行線的性質(zhì),能用平行線性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理和計算.難點:能區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定,平行線的性質(zhì)與判定的混合應(yīng)用.教學(xué)過程

一、引導(dǎo)學(xué)生逆向思維

現(xiàn)在同學(xué)們已經(jīng)掌握了利用同位角相等,或者內(nèi)錯角相等,或者同旁內(nèi)角互補(bǔ), 判定兩條直線平行的三種方法.在這一節(jié)課里:大家把思維的指向反過來: 如果兩條直線平行,那么同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系又該如何表達(dá)?

二、實踐探究

1.學(xué)生畫圖活動:用直尺和三角尺畫出兩條平行線a∥b,再畫一條截線c與直線a、b相交,標(biāo)出所形成的八個角(如課本P21圖5.3-1).2.學(xué)生測量這些角的度數(shù),把結(jié)果填入表內(nèi).角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8

度數(shù)

3.學(xué)生根據(jù)測量所得數(shù)據(jù)作出猜想.圖中哪些角是同位角?它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系? 圖中哪些角是內(nèi)錯角?它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系? 圖中哪些角是同旁內(nèi)角?它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系? 在詳盡分析后,讓學(xué)生寫出猜想.4.學(xué)生驗證猜測.學(xué)生活動:再任意畫一條截線d,同樣度量并計算各個角的度數(shù),你的猜想還成立嗎? 5.師生歸納平行線的性質(zhì),教師板書.平行線具有性質(zhì): 性質(zhì)1:兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等,簡稱為兩直線平行, 同位角相等.性質(zhì)2:兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等,簡稱為兩直線平行, 內(nèi)錯相等.性質(zhì)3:兩條直線按被第三條線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ),簡稱為兩直線平行, 同旁內(nèi)角互補(bǔ).教師讓學(xué)生結(jié)合右圖,用符號語言表達(dá)平行線的這三條性質(zhì),教師同時板書平行線的性質(zhì)和平行線的判定.平行線的性質(zhì)平行線的判定

因為a∥b, 因為∠1=∠2,所以∠1=∠2 所以a∥b.因為a∥b, 因為∠2=∠3,所以∠2=∠3, 所以a∥b.因為a∥b, 因為∠2+∠4=180°,所以∠2+∠4=180°, 所以a∥b.6.教師引導(dǎo)學(xué)生理清平行線的性質(zhì)與平行線判定的區(qū)別.學(xué)生交流后,師生歸納:兩者的條件和結(jié)論正好相反: 由角的數(shù)量關(guān)系(指同位角相等,內(nèi)錯角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ)), 得出兩條直線平行的論述是平行線的判定,這里角的關(guān)系是條件,兩直線平行是結(jié)論.由已知的兩條直線平行得出角的數(shù)量關(guān)系(指同位角相等,內(nèi)錯角相等, 同旁內(nèi)角互補(bǔ))的論述是平行線的性質(zhì),這里兩直線平行是條件,角的關(guān)系是結(jié)論.7.進(jìn)一步研究平行線三條性質(zhì)之間的關(guān)系.教師:大家能根據(jù)性質(zhì)1,推出性質(zhì)2成立的道理嗎? 結(jié)合上圖,教師啟發(fā)分析:考察性質(zhì)

1、性質(zhì)2的結(jié)論發(fā)生了什么變化? 學(xué)生回答∠1換成∠3,教師再問∠1與∠3有什么關(guān)系?并完成說理過程,教師糾正學(xué)生錯誤,規(guī)范地給出說理過程.因為a∥b,所以∠1=∠2(兩直線平行,同位角相等);又∠3=∠1(對頂角相等),所以∠2=∠3.教師說明:這是有兩步的說理,第一步推理根據(jù)平行線性質(zhì)1,第二步推理的條件不僅有∠1=∠2,還有∠3=∠1.∠2=∠3是根據(jù)等式性質(zhì).根據(jù)等式性質(zhì)得到的結(jié)論可以不寫理由.學(xué)生仿照以下說理,說出如何根據(jù)性質(zhì)1得到性質(zhì)3的道理.8.平行線性質(zhì)應(yīng)用.例(課本P23)如圖是一塊梯形鐵片的線全部分,量得∠A=100°,∠B=115°, 梯形另外兩個角分別是多少度?

教師把學(xué)生情況,可啟發(fā)提問:①梯形這條件如何使用?②∠A與∠D、∠B 與∠C的位置關(guān)系如何,數(shù)量關(guān)系呢?為什么? 講解按課本.三、鞏固練習(xí)

2.補(bǔ)充:如圖,BCD是一條直線,∠A=75°,∠1=53°,∠2=75°,求∠B的度數(shù).本題綜合應(yīng)用平行線的判定和性質(zhì),教師要引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形,考察已知角的數(shù)量關(guān)系,確定解題的思路.一、判斷題.1.兩條直線被第三條直線所截,則同旁內(nèi)角互補(bǔ).()2.兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么同位角相等.()3.兩條平行線被第三條直線所截,則一對同旁內(nèi)角的平分線互相平行.()

二、填空題.1.如圖(1),若AD∥BC,則∠______=∠_______,∠_______=∠_______,∠ABC+∠_______=180°;若DC∥AB,則∠______=∠_______,∠________=∠__________,∠ABC+∠_________=180°.(1)(2)(3)

平行線的性質(zhì)教案2 2.如圖(2),在甲、乙兩地之間要修一條筆直的公路, 從甲地測得公路的走向是南偏西56°,甲、乙兩地同時開工,若干天后公路準(zhǔn)確接通, 則乙地所修公路的走向是_________,因為____________.3.因為AB∥CD,EF∥CD,所以______∥______,理由是________.4.如圖(3),AB∥EF,∠ECD=∠E,則CD∥AB.說理如下: 因為∠ECD=∠E,所以CD∥EF()又AB∥EF，所以CD∥AB().三、選擇題.1.∠1和∠2是直線AB、CD被直線EF所截而成的內(nèi)錯角,那么∠1和∠2 的大小關(guān)系是()A.∠1=∠2 B.∠1>∠2;C.∠1<∠2 D.無法確定

2.一個人驅(qū)車前進(jìn)時,兩次拐彎后,按原來的相反方向前進(jìn), 這兩次拐彎的角度是()A.向右拐85°,再向右拐95°;B.向右拐85°,再向左拐85°

C.向右拐85°,再向右拐85°;D.向右拐85°,再向左拐95°

四、解答題

1.如圖,已知:∠1=110°,∠2=110°,∠3=70°,求∠4的度數(shù).2.如圖,已知:DE∥CB,∠1=∠2,求證:CD平分∠ECB.答案:

一、1.× 2.∨ 3.×

二、1.∠1,∠5,∠8,∠4,∠BAD;∠2,∠6,∠3,∠7,∠BCD 2.北偏東56°,兩直線平行,內(nèi)錯角相等 3.AB、EF,兩條直線都與第三條直線平行,這兩條直線也互相平行 4.內(nèi)錯角相等,兩直線平行, 兩條直線都與第三條直線平行,這兩條直線也互相平行

三、1.D 2.A

四、1.70° 2.因為DE∥CB,所以∠1=DCB(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)又∠1=∠2 所以∠2=∠DCB 即CD平分∠ECB.5.3平行線的性質(zhì)(第2課時)平行線的性質(zhì)(二)教學(xué)目標(biāo)

1.經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,推理能力和有條理表達(dá)能力.2.理解兩條平行線的距離的含義,了解命題的含義,會區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論.3.能夠綜合運用平行線性質(zhì)和判定解題.重點、難點 重點:平行線性質(zhì)和判定綜合應(yīng)用,兩條平行的距離,命題等概念.難點:平行線性質(zhì)和判定靈活運用.教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入

1.平行線的判定方法有哪些?(注意:平行線的判定方法三種,另外還有平行公理的推論)2.平行線的性質(zhì)有哪些.3.完成下面填空.已知:如圖,BE是AB的延長線,AD∥BC,AB∥CD,若∠D=100°,則∠C=_____, ∠A=______,∠CBE=________.4.a⊥b,c⊥b,那么a與c的位置關(guān)系如何?為什么?

二、進(jìn)行新課

1.例1 已知:如上圖,a∥c,a⊥b,直線b與c垂直嗎?為什么? 學(xué)生容易判斷出直線b與c垂直.鑒于這一點,教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生思考:(1)要說明b⊥c,根據(jù)兩條直線互相垂直的意義, 需要從它們所成的角中說明某個角是90°,是哪一個角?通過什么途徑得來?(2)已知a⊥b,這個“形”通過哪個“數(shù)”來說理,即哪個角是90°.(3)上述兩角應(yīng)該有某種直接關(guān)系,如同位角關(guān)系、內(nèi)錯角關(guān)系、同旁內(nèi)角關(guān)系,你能確定它們嗎? 讓學(xué)生寫出說理過程,師生共同評價三種不同的說理.2.實踐與探究

(1)下列各圖中,已知AB∥EF,點C任意選取(在AB、EF之間,又在BF的左側(cè)).請測量各圖中∠B、∠C、∠F的度數(shù)并填入表格.∠B ∠F ∠C ∠B與∠F度數(shù)之和

圖(1)圖(2)通過上述實踐,試猜想∠B、∠F、∠C之間的關(guān)系,寫出這種關(guān)系,試加以說明.(1)(2)教師投影題目: 學(xué)生依據(jù)題意,畫出類似圖(1)、圖(2)的圖形,測量并填表,并猜想:∠B+∠F=∠C.在進(jìn)行說理前,教師讓學(xué)生思考:平行線的性質(zhì)對解題有什么幫助? 教師視學(xué)生情況進(jìn)一步引導(dǎo): ①雖然AB∥EF,但是∠B與∠F不是同位角,也不是內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角.不能確定它們之間關(guān)系.②∠B與∠C是直線AB、CF被直線BC所截而成的內(nèi)錯角,但是AB與CF不平行.能不能創(chuàng)造條件,應(yīng)用平行線性質(zhì),學(xué)生自然想到過點C作CD∥AB,這樣就能用上平行線的性質(zhì),得到∠B=∠BCD.③如果要說明∠F=∠FCD,只要說明CD與EF平行,你能做到這一點嗎? 以上分析后,學(xué)生先推理說明, 師生交流,教師給出說理過程.作CD∥AB,因為AB∥EF,CD∥AB,所以CD∥EF(兩條直線都與第三條直線平行, 這兩條直線也互相平行).所以∠F=∠FCD(兩直線平行,內(nèi)錯角相等).因為CD∥AB.所以∠B=∠BCD(兩直線平行,內(nèi)錯角相等).所以∠B+∠F=∠BCF.(2)教師投影課本P23探究的圖(圖5.3-4)及文字.①學(xué)生讀題思考:線段B1C1,B2C2……B5C5都與兩條平行線的橫線A1B5和A2C5垂直嗎?它們的長度相等嗎? ②學(xué)生實踐操作,得出結(jié)論:線段B1C1,B2C2……,B5C5同時垂直于兩條平行直線A1B5和A2C5,并且它們的長度相等.③師生給兩條平行線的距離下定義.學(xué)生分清線段B1C1的特征:第一點線段B1C1兩端點分別在兩條平行線上,即它是夾在這兩條平行線間的線段,第二點線段B1C1同時垂直這兩條平行線.教師板書定義:(像線段B1C1)同時垂直于兩條平行線, 并且夾在這兩條平行線間的線段的長度,叫做這兩條平行線的距離.④利用點到直線的距離來定義兩條平行線的距離.教師畫AB∥CD,在CD上任取一點E,作EF⊥AB,垂足為F.學(xué)生思考:EF是否垂直直線CD?垂線段EF的長度d是平行線AB、CD的距離嗎? 這兩個

問題學(xué)生不難回答,教師歸納: 兩條平行線間的距離可以理解為:兩條平行線中,一條直線上任意一點到另一條直線的距離.教師強(qiáng)調(diào):兩條平行線的距離處處相等,而不隨垂線段的位置改變而改變.3.了解命題和它的構(gòu)成.(1)教師給出下列語句,學(xué)生分析語句的特點.①如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這條直線也互相平行;②等式兩邊都加同一個數(shù),結(jié)果仍是等式;③對頂角相等;④如果兩條直線不平行,那么同位角不相等.這些語句都是對某一件事情作出“是”或“不是”的判斷.(2)給出命題的定義.判斷一件事情的語句,叫做命題.教師指出上述四個語句都是命題,而語句“畫AB∥CD”沒有判斷成分,不是命題.教師讓學(xué)生舉例說明是命題和不是命題的語句.(3)命題的組成.①命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成.題設(shè)是已知事項,結(jié)論是由已知事項推出的事項.②命題的形成.命題通常寫成“如果……,那么……”的形式,“如果”后接的部分是題設(shè),“那么”后接的部分是結(jié)論.有的命題沒有寫成“如果……,那么……”的形式,題設(shè)與結(jié)論不明顯,這時要分清命題判斷了什么事情,有什么已知事項,再改寫成“如果……,那么……”形式.師生共同分析上述四個命題的題設(shè)和結(jié)論,重點分析第②、③語句.第②命題中,“存在一個等式”而且“這等式兩邊加同一個數(shù)”是題設(shè), “結(jié)果仍是等式”是結(jié)論。

第③命題中,“兩個角是對頂角”是題設(shè),“這兩角相等”是結(jié)論。

三、鞏固練習(xí)

1.“等式兩邊乘同一個數(shù),結(jié)果仍是等式”是命題嗎?它們題設(shè)和結(jié)論分別是什么? 2.命題“兩條平行線被第三第直線所截,內(nèi)錯角相等”是正確的?命題“如果兩個角互補(bǔ),那么它們是鄰補(bǔ)角”是正確嗎?再舉出一些命題的例子,判斷它們是否正確.解答:1.是命題,題設(shè)是“等式兩邊乘同一個數(shù)”,結(jié)論是“結(jié)果仍是等式”.2.第一個命題正確,第二個命題錯誤?？膳e出例子說明,如兩條直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),但這兩個同旁內(nèi)角不是鄰補(bǔ)角。對于學(xué)生所舉的錯誤命題,教師應(yīng)給歸納一下,有兩類:第一類是命題題設(shè)不足于確定命題結(jié)正確,如“同位角相等”,這里條件不夠;第二類命題是在命題的題設(shè)下,結(jié)論不正確。

一、填空題.1.用式子表示下列句子:用∠1與∠2互為余角,又∠2與∠3互為余角,根據(jù)“同角的余角相等”,所以∠1和∠3相等_________________.2.把命題“直角都相等”改寫成“如果……,那么……”形式___________.3.命題“鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直”的題設(shè)是_____________, 結(jié)論是____________.4.兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角的度數(shù)的比為2:7, 則這兩個角分別是____________度.二、選擇題.1.設(shè)a、b、c為同一平面內(nèi)的三條直線,下列判斷不正確的是()A.設(shè)a⊥c,b⊥c,則a⊥b B.若a∥c,b∥c,則a∥b

C.若a∥b,b⊥c,則a⊥c D.若a⊥b,b⊥c,則a⊥c

2.若兩條平行線被第三條直線所截,則互補(bǔ)的角但非鄰補(bǔ)角的對數(shù)有()A.6對 B.8對 C.10對 D.12對

3.如圖,已知AB∥DE,∠A=135°,∠C=105°,則∠D的度數(shù)為()A.60° B.80° C.100° D.120°

4.兩條直線被第三條直線所截,則一組同位角的平分線的位置關(guān)系是()A.互相平行 B.互相垂直;C.相交但不垂直 D.平行或相交

三、解答題.1.已知,如圖1,∠AOB紙片沿CD折疊,若O′C∥BD,那么O′D與AC平行嗎?請說明理由.2.如圖,已知B、E分別是AC、DF上的點,∠1=∠2,∠C=∠D.(1)∠ABD與∠C相等嗎?為什么.(2)∠A與∠F相等嗎?請說明理由.3.如圖,已知EAB是直線,AD∥BC,AD平分∠EAC,試判定∠B與∠C的大小關(guān)系,并說明理由.4.如(圖4),DE∥AB,DF∥AC,∠EDF=85°,∠BDF=63°.(1)∠A的度數(shù);(2)∠A+∠B+∠C的度數(shù).答案:

一、1.因為∠2+∠1=90° 又∠2+∠3=90°,所以∠1=∠3(同角的余角相等)

2.如果兩個角是直角,那么這兩個角相等

3.兩個角是鄰補(bǔ)角,這兩個角的平分線互相垂直 4.40°,140°

二、1.D 2.B 3.D 4.D

三、1.平行

因為O′C∥BD

所以∠2=∠3(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)

又∠1=∠2,∠3=∠4

所以∠1=∠4

所以AC∥O′D(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)

2.(1)相等.因為∠1=∠2，所以BD∥CE(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)

所以∠ABD=∠C(兩直線平行,同位角相等)

(2)相等 因為∠ABD= ∠C 又∠D=∠C

所以∠D=∠ABD

所以DF∥AC(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)

所以∠A=∠F(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)

3.∠B=∠C 因為AD∥BC

所以∠B=∠EAD(兩直線平行, 同位角相等), ∠C=∠CAD(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)

又∠EAD=∠CAD(角平分線定義)所以∠B=∠

第三篇：教學(xué)設(shè)計 平行線的性質(zhì)

教學(xué)設(shè)計

《平行線的性質(zhì)》

單

位

：阿城區(qū)楊樹民主學(xué)校 姓

名

：楊鳳杰

教學(xué)目標(biāo)： 1．使學(xué)生能夠深入理解平行線的性質(zhì)和判定的不同之處，能夠靈活應(yīng)用．

2．使學(xué)生能夠牢固掌握平行線的三個性質(zhì)，并能運用它們進(jìn)行簡單的邏輯推理．

教學(xué)重點：理解平行線的性質(zhì)．

教學(xué)難點：平行線的三個性質(zhì)的應(yīng)用，能結(jié)合圖形用符號語言表示平行線的三條性質(zhì)．

教學(xué)過程 ：

一、復(fù)習(xí)提問： 1．怎樣利用同位角和內(nèi)錯角以及同旁內(nèi)角來判定兩條直線是否平行？

2．?dāng)⑹鰧斀堑男再|(zhì)？

二、探索新知：

1動手操作并觀察發(fā)現(xiàn)平行線第一個性質(zhì)

出示教材圖5.3-1請學(xué)生進(jìn)行實驗觀察．其中a∥b，c和它們相交，動手度量∠1 和∠2的大小。

師：從中你能發(fā)現(xiàn)什么關(guān)系？

學(xué)生：交流后得出平行線性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等．

2類比推理探索出平行線的另兩條性質(zhì)

（1）已知：兩條直線AB和CD被第三條直線EF所截，AB∥CD．求證：∠1= ∠2．

（2）已知：兩條直線AB和CD被第三條直線EF所截，AB∥CD．求證：∠1+∠2=180°．

在探索實踐合作交流后得出：平行線的性質(zhì)2 和平行線的性質(zhì)3 ．

3平行線判定與性質(zhì)的區(qū)別與聯(lián)系：把判定和性質(zhì)分別用多媒體顯示出來．

（1）性質(zhì)：是根據(jù)兩條直線平行，去證明兩個角相等或互補(bǔ)．

（2）判定：是根據(jù)兩角相等或互補(bǔ)，去證明兩條直線平行．

兩者的聯(lián)系是：它們的條件和結(jié)論是互逆的，性質(zhì)與判定要證明的問題是完全不相同的．

三、例題 ：

例1：動手畫出AB∥CD，AC∥BD．并且找出圖中相等的角與互補(bǔ)的角．

用意是向?qū)W生強(qiáng)調(diào)：哪兩條直線被哪一條直線所截．

答：相等的角為：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，∠7=∠8．互補(bǔ)的角為：∠BAC+∠ACD=180°，∠ ABD+∠CDB=180°，∠CAB+∠DBA=180°，∠ACD+∠BDC=180°．

相等的角還有：∠ACD=∠ABD，∠BAC=∠BDC．(同角的補(bǔ)角相等)例2：多媒體給出圖和已知：AD∥BC，∠AEF=∠B，求證：AD∥EF．

剖析：從圖直觀分析，要證AD∥EF，只需∠A+∠AEF=180°即可。因為AD∥BC，所以∠A+∠B=180°，又知∠B=∠AEF，所以∠A+∠AEF=180°成立．故此得證．

證明：因為 AD∥BC，(已知)

所以 ∠A+∠B=180°．(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))

又因為 ∠AEF=∠B，(已知)

所以 ∠A+∠AEF=180°，(等量代換)

所以 AD∥EF．(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行)

四、鞏固練習(xí)：

1．多媒體給出圖和已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD．求證：∠1+∠2=90°．

證明：因為 AB∥CD，所以 ∠BAC+∠ACD=180°，又因為 AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，所以 ————————————

故——————————————(讓學(xué)生分析嘗試后補(bǔ)充)

即 ∠1+∠2=90°．(理由略)

2．多媒體給出圖和已知：∠1=∠2，求證：∠3+∠4=180°．

仔細(xì)剖析：鼓勵學(xué)生先自己分析再合作完成證明：（找學(xué)生板書過程）略。

小結(jié)： 我們是如何得到平行線的性質(zhì)定理？先通過度量，運用從特殊到一般的思維方式發(fā)現(xiàn)性質(zhì)1，然后通過演繹證明得到后兩個性質(zhì)定理，從因果關(guān)系和所起的作用來看性質(zhì)定理和判定定理區(qū)別和聯(lián)系．

五、作業(yè)：

1．給出圖，AB∥CD，∠1＝102°，求∠

2、∠

3、∠

4、∠5的度數(shù)，并說明根據(jù)？

2．給出圖，EF過△ABC的一個頂點A，且EF∥BC，如果∠B＝40°，∠2＝75°，那么∠

1、∠

3、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度，為什么？

3．給出圖，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和為180°？已知AB∥CD，可以得到哪些角相等？并簡述理由．

第四篇：平行線的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計

《平行線的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(人教版)學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進(jìn)一步發(fā)展推理能力和有條理表達(dá)能力.2.經(jīng)歷探究直線平行的條件的過程,掌握直線平行的條件,領(lǐng)悟歸納和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想 學(xué)習(xí)重、難點：探索并掌握直線平行的條件是本課的重點也是難點.學(xué)習(xí)過程

一、復(fù)習(xí)引入

1.填空:經(jīng)過直線外一點,________與這條直線平行.2.畫圖:已知直線AB,點P在直線AB外,用直尺和三角尺畫過點P的直線CD,使CD∥AB.3.反思:在用直尺和三角形畫平行線過程中,三角尺起著什么樣的作用？

既然兩個角相等與兩條直線平行能聯(lián)系起來, 那么這兩個角具有什么樣的位置關(guān)系,我們是否得到了一個判定兩直線平行的方法?

二、探索直線平行的條件

1.畫出課本圖5.2-5的簡化圖形,分析∠

1、∠2的位置關(guān)系.(1)你能描述∠

1、∠2的方位嗎？.（2）識別圖中其他的同位角,并標(biāo)記出它們。（要求：正確而又不遺漏.）

(3)強(qiáng)調(diào):同位角是具有特殊位置關(guān)系的兩個角, 它不同于對頂角和鄰補(bǔ)角.同位角都有一條邊在截線EF上.2.歸納利用同位角判定兩條直線平行的方法.(1)根據(jù)同位角的意義以及平推三角尺畫出平行線活動中敘述判定兩條直線平行的方法.平行線的判定方法1： 簡單記為:(2)結(jié)合圖形用符號語言表達(dá)兩直線平行的判定方法1:

強(qiáng)調(diào)：判定兩直線平行方法1的條件中有兩層意思:第一層這兩個角是這兩條被第三條直線所截而成的一對同位角;第二層這兩個角相等兩者缺一不可.(3)簡單應(yīng)用.①表演木工用角尺畫平行線過程,說出用角尺畫平行線的道理(結(jié)合P14圖5.2-7).規(guī)范說理過程:（因為∠DCB與∠FEB是直線CD、EF被AB所截而成的同位角,而且 ∠DCB=∠FEB,即同位角相等,根據(jù)直線平行判定方法,從而CD∥EF.)3.探索兩條直線平行的其它方法

(1)演示學(xué)具,如果內(nèi)錯角相等時,兩條直線平行嗎?(2)思考:為什么內(nèi)錯角相等時,兩條直線平行?你能用學(xué)過的兩直線平行的判定方法1來說明嗎?(提示:通過內(nèi)錯角和同位角之間的關(guān)系把條件∠2=∠3轉(zhuǎn)化為∠1=∠2.)規(guī)范說理過程:(3)歸納判定兩條直線平行的方法2: 簡單記為: 結(jié)合圖形用符號語言表達(dá)方法2:(4)討論:同旁內(nèi)角數(shù)量上滿足什么關(guān)系時,兩直線平行? ①猜想：

②利用平行判定方法1或方法2來說明猜想正確.方法一 因為∠4+∠2=180°,而∠4+∠1=180°,根據(jù)同角的補(bǔ)角相等,所以有∠2=∠1, 即同位角相等,從而a∥b.方法二 因為∠4+∠2=180°,而∠4+∠3=180°,根據(jù)同角的補(bǔ)角相等,所以有∠3=∠2, 即內(nèi)錯角相等,從而a∥b.③歸納兩條直線平行的判定方法3： 簡單記為: 綜合圖形,用符號語言表達(dá):

三、鞏固練習(xí)

課本P17練習(xí).反饋練習(xí)

一、判斷題

1.兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么內(nèi)錯角也相等.()2.兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯角互補(bǔ),那么同旁內(nèi)角相等.()

二、填空

1.如圖1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或筆________,那么________, 理由是______________;如果∠2+ ∠5= ______ 或者_(dá)______,那么a∥b,理由是__________.(1)(2)(3)(2.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.三、選擇題

1.如圖3所示,下列條件中,不能判定AB∥CD的是()A.AB∥EF,CD∥EF B.∠5=∠A;C.∠ABC+∠BCD=180° D.∠2=∠3 2.右圖,由圖和已知條件,下列判斷中正確的是()A.由∠1=∠6,得AB∥FG;B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EI C.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE∥FI;D.由∠5=∠4,得AB∥FG

四、已知直線a、b被直線c所截,且∠1+∠2=180°,試判斷直線a、b的位置關(guān)系,并說明理由

第五篇：平行線的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計

第二章相交線與平行線

2.3平行線的性質(zhì)（第1課時）教學(xué)設(shè)計

一、教學(xué)內(nèi)容分析

本節(jié)內(nèi)容是北師大教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書《數(shù)學(xué)》七年級下冊第二章相交線與平行線的2.3節(jié)《平行線的性質(zhì)》(第一課時)，屬于空間與圖形領(lǐng)域的知識。平行線是最簡單、最基本的幾何圖形，在生活中隨處可見。它不僅是研究其它圖形的基礎(chǔ)，而且在實際生活中有著廣泛的作用。平行線的性質(zhì)為三角形的內(nèi)角和定理的證明中轉(zhuǎn)化的方法提供了支撐，也為今后學(xué)習(xí)三角形全等、三角形相似等知識奠定了理論基礎(chǔ)。因此，在初中階段的幾何研究中，占據(jù)著重要的地位。平行線的性質(zhì)是空間與圖形領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識，后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，讓學(xué)生通過探索活動來發(fā)現(xiàn)結(jié)論，經(jīng)歷知識的“再發(fā)現(xiàn)”過程，可增強(qiáng)學(xué)生對性質(zhì)的認(rèn)識和理解，培養(yǎng)學(xué)生多方面的能力。因此我確定本節(jié)課的重點為：探究平行線的性質(zhì)。

二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)置

1、知識與技能：經(jīng)歷探索平行線性質(zhì)的過程，掌握平行線的三條性質(zhì)，并能用它們進(jìn)行簡單的和計算。

2、過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷觀察、測量、推理、交流等活動，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，能有條理地思考和表達(dá)自己的探索過程和結(jié)果，從而進(jìn)一步分析、概括、表達(dá)能力。

3、情感態(tài)度與價值觀：在探究活動中，讓學(xué)生獲得親自參與研究的情感體驗，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和勇于探索、鍥而不舍的精神。

三、學(xué)生學(xué)情分析

考慮本校處在城鄉(xiāng)結(jié)合部，大部分學(xué)生的基礎(chǔ)比較差，缺乏自學(xué)能力，動手能力比較差，所以，這個學(xué)期應(yīng)該重視學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和態(tài)度的培養(yǎng)、重視學(xué)生的自主探索和合作交流以及新意識的培養(yǎng)。利用七年級學(xué)生都有好勝、好強(qiáng)的特點，扭轉(zhuǎn)學(xué)數(shù)學(xué)難、數(shù)學(xué)枯燥的這種局面，形成一種勤動手、勤動腦，勤探索和肯合作交流的良好氣氛。由于學(xué)生是第一次接觸基本圖形的性質(zhì)和判定方法，且它們互為逆命題，所以學(xué)生很容易將其混淆。因此，我確定本節(jié)課的難點為：明確平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別。

師生共同對本節(jié)課進(jìn)行總結(jié)，教師引導(dǎo)學(xué)生從知識和技能兩方面進(jìn)行歸納，幫助學(xué)生梳理知識脈絡(luò)，回顧平行線的性質(zhì)，突出教學(xué)重點；引導(dǎo)學(xué)生說明白性質(zhì)和判定的聯(lián)系和區(qū)別，從而突破難點；最后教師點明平行線的性質(zhì)的作用及發(fā)現(xiàn)圖形性質(zhì)的方法，提升學(xué)生的認(rèn)識。

四、教學(xué)策略分析

根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和重點、難點，我確定本節(jié)課采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，教師

1通過精心設(shè)置的一個個問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲，使學(xué)生在教師的引導(dǎo)和合作下，通過自主探索，合作交流，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。引導(dǎo)學(xué)生觀察動手測量，猜想小組交流合作探究總結(jié)出平行線的性質(zhì)，使教學(xué)成為在教師指導(dǎo)下的一種自主探索的活動過程,在探索中形成自己的觀點。

在探究新知環(huán)節(jié)，教師深入合作小組，傾聽學(xué)生的見解，時刻關(guān)注學(xué)生在這個過程中生成的新問題，并給予適時的指導(dǎo)點撥，鼓勵學(xué)有困難的學(xué)生積極投入到討論中，注意表揚(yáng)表現(xiàn)突出的學(xué)生。合作小組代表上臺借助投影全面展示本小組的探究過程和結(jié)果，教師注意選擇具有代表性的各種方法，并關(guān)注學(xué)生敘述結(jié)論的語言是否準(zhǔn)確.鼓勵學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上與他人合作交流，每個學(xué)生的獨立思考為合作交流奠定了基礎(chǔ)，同伴間的合作交流又能彌補(bǔ)個人的思考有時難以全面和深入的情況，從而幫助學(xué)生獲得較強(qiáng)的感性認(rèn)識，充分體現(xiàn)認(rèn)知過程.探究平行線的性質(zhì)是本節(jié)課的教學(xué)重點，讓學(xué)生充分經(jīng)歷動手操作—獨立思考—合作交流—得出猜想的探究過程，突出重點.適當(dāng)?shù)暮献鹘涣饕灿欣趯W(xué)生逐漸形成良好的身心素質(zhì)。

在應(yīng)用新知，鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，設(shè)計了3道題，第1題回歸基本圖形讓學(xué)生充分指出相等的角（包括對頂角），從而體會根據(jù)平行線的性質(zhì)可以達(dá)到轉(zhuǎn)化角的效果；第2題從不同角度應(yīng)用性質(zhì)，強(qiáng)化重點知識的理解；第3題先判定平行再應(yīng)用性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理計算，從而在解題過程中辨析判定和性質(zhì)，要求學(xué)生會用平行線的性質(zhì)進(jìn)行計算.隨堂練習(xí)可以幫助學(xué)生鞏固新知，老師從學(xué)生解題過程中了解教學(xué)效果，從簡單圖形到復(fù)雜圖形、從單一知識到幾個知識的綜合運用，進(jìn)一步提高學(xué)生的識圖能力，逐步提高推理能力和解決問題的能力。

五、教學(xué)過程設(shè)計

本節(jié)課的流程分五部分：創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)興趣 ；數(shù)形結(jié)合 探究性質(zhì)；歸納性質(zhì)說理證明；應(yīng)用新知 鞏固練習(xí)；課堂小結(jié)布置作業(yè).（一）創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)興趣

出示問題：已知公路c分別與兩條互相平行的公路a,b相交，兩輛汽車在公路a,b上同向行駛，拐彎后上公路c又同向行駛。

(1)如果公路c與公路a的交角為70O，那么公路c與公路b的交角是多少度呢？

(2)如果兩條直線平行，同位角,內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢？

【設(shè)計意圖】設(shè)計意圖：利用情景導(dǎo)入，引出新問題，為學(xué)生將新知識納入自己的認(rèn)知體系做好鋪墊，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識來源與生活，應(yīng)用與生活，激發(fā)他

們的求知欲望。

（二）探究新知 實驗猜想

問題1：作出兩條平行直線a、b被第三條直線c所截，標(biāo)出所得的8個角，你能借助你所畫的圖想辦法解決如果已知兩條直線平行，同位角有怎樣的數(shù)量關(guān)系這個問題嗎？如果兩直線平行，內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角又各有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？

【設(shè)計意圖】通過動手畫圖，度量角度等簡單易行的操作，調(diào)動所有學(xué)生參加到課堂教學(xué)的活動中來，再通過自己的獨立思考，小組交流驗證自己的結(jié)論是否正確，使學(xué)生體驗到成功的喜悅，使學(xué)生樂學(xué)愛學(xué)。

問題2：大家解決問題的方法一樣嗎？得到的結(jié)論相同嗎？

學(xué)生以四人合作小組為單位進(jìn)行交流討論.學(xué)生可能想到的方法：(1)用量角器進(jìn)行度量；(2)通過剪紙拼圖進(jìn)行比較.。鼓勵學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上與他人合作交流，每個學(xué)生的獨立思考為合作交流奠定了基礎(chǔ)，同伴間的合作交流又能彌補(bǔ)個人的思考有時難以全面和深入的情況，從而幫助學(xué)生獲得較強(qiáng)的感性認(rèn)識，充分體現(xiàn)認(rèn)知過程.。

問題3：試將你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論用自己的語言敘述出來。

【設(shè)計意圖】 設(shè)計意圖：探究平行線的性質(zhì)是本節(jié)課的教學(xué)重點，讓學(xué)生充分經(jīng)歷動手操作—獨立思考—合作交流—得出猜想的探究過程，突出重點.鍛煉學(xué)生的歸納、表達(dá)能力，鼓勵學(xué)生敢于發(fā)表自己的觀點。

(三)歸納性質(zhì) 說理證明

1、平行線的性質(zhì)

性質(zhì)

1、兩直線平行，同位角相等.性質(zhì)

2、兩直線平行，內(nèi)錯角相等.性質(zhì)

3、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).在學(xué)生合作交流后，教師歸納并板演平行線的性質(zhì)，規(guī)范文字語言.2、試一試用符號語言表達(dá)上述三個性質(zhì).學(xué)生獨立思考回答，教師組織學(xué)生互相補(bǔ)充，并出示準(zhǔn)確形式.如圖：

性質(zhì)1.∵ a∥b，性質(zhì)2.∵ a∥b,性質(zhì)3.∵ a∥b,∴ ∠1=∠2.∴ ∠2=∠3.∴ ∠5+∠6=180o

【設(shè)計意圖】設(shè)計意圖： 幫助學(xué)生理解文字語言、符號語言、圖形語言之間的相互轉(zhuǎn)化，為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)推理打下基礎(chǔ)。

3、你能根據(jù)平行線的性質(zhì)1說出性質(zhì)2、3成立的道理

嗎？

例如：如圖，∵ a∥b，∴ ∠1=∠2.（）

又∵ ∠3=,（對頂角相等）

∴ ∠2=∠3.類似的，對于性質(zhì)3請寫出推理過程。

【設(shè)計意圖】設(shè)計意圖：學(xué)生觀察圖，獨立思考填空.此處將由性質(zhì)1推導(dǎo)性質(zhì)2的過程以留白形式出現(xiàn)，循序漸進(jìn)的引導(dǎo)學(xué)生思考，使學(xué)生初步養(yǎng)成言之有據(jù)的習(xí)慣，從而能進(jìn)行簡單的推理，教師關(guān)注學(xué)生獨立書寫性質(zhì)3的推理過程中能否做到知識的合理遷移，書寫是否正確，引導(dǎo)學(xué)生從“說點兒理”向“說清理”過渡，由模仿到獨立操作逐步培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。

（四）應(yīng)用新知鞏固練習(xí)

書本52例1、例2（由學(xué)生自主學(xué)習(xí)，相互交流后，提出問題，教師根據(jù)情況解答）

例3 學(xué)生閱讀完題目后，教師讓學(xué)生找出本例與例

1、例2在條件和要解答的問題上有什么不同？然后進(jìn)行講解。

1、已知：如圖1，MN∥EF，CD分別交MN、EF于A、B，找出圖1中相等的角，并說明理由.2、如圖2，填空: ①∵ ED∥AC（已知）

∴ ∠1=∠C()

②∵ AB∥DF（已知）

∴ ∠3=∠()③∵ AC∥ED（已知）

∴ ∠=∠(兩直線平行,內(nèi)錯角相等）

3、如圖3，∠1+∠2=180o，∠3=108o，求∠4的度數(shù).【設(shè)計意圖】設(shè)計意圖：第1題直接利用平行線的性質(zhì)來計算鞏固概念；第2題從不同角度應(yīng)用性質(zhì)，強(qiáng)化重點知識的理解；第3題先判定平行再應(yīng)用性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理計算，從而在解題過程中辨析判定和性質(zhì)，要求學(xué)生會用平行線的性質(zhì)進(jìn)行計算。隨堂練習(xí)可以幫助學(xué)生鞏固新知，老師從學(xué)生解題過程中了解教學(xué)效果，從簡單圖形到復(fù)雜圖形、從單一知識到幾個知識的綜合運用，進(jìn)一步提高學(xué)生的識圖能力，逐步提高推理能力和解決問題的能力。

（五）課堂小結(jié)布置作業(yè) ：

1、今天我們學(xué)習(xí)了平行線的性質(zhì)：

性質(zhì)1.兩直線平行，同位角相等.性質(zhì)2.兩直線平行，內(nèi)錯角相等.性質(zhì)3.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).習(xí)中進(jìn)行計算和證明的常用依據(jù)，可以用來轉(zhuǎn)化角。

3、分層作業(yè)：

(1)看書P50—P52；(2)書P54習(xí)題52.6第1、3、4題；(3)選做題

如圖1：已知AB∥DE,那么∠1+∠2+∠3等于多少度？為什么？

當(dāng)已知條件不變，而圖形變?yōu)槿鐖D2時，結(jié)論改變了嗎？

【設(shè)計意圖】設(shè)計意圖：學(xué)生獨立思考后回答，教師引導(dǎo)學(xué)生明確判定與性質(zhì)最大的區(qū)別在于條件和結(jié)論互逆即從角的相等或互補(bǔ)關(guān)系得到兩直線平行是平行線的判定；反過來，由直線的平行得到角的相等或互補(bǔ)關(guān)系，是平行線的性質(zhì)。這里是學(xué)生升入初中以來第一次接觸判定和性質(zhì)，要讓學(xué)生明確它們之間的區(qū)別，防止在應(yīng)用時發(fā)生混淆，為后面學(xué)習(xí)其他圖形的判定和性質(zhì)作好鋪墊。

作為課堂教學(xué)的評價延續(xù)，可及時了解學(xué)生對本節(jié)課知識的掌握情況，對教學(xué)進(jìn)度和方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，對有困難的學(xué)生給予適時的指導(dǎo)，看書幫助學(xué)生養(yǎng)成復(fù)習(xí)的好習(xí)慣；必做題進(jìn)一步鞏固平行線的三個性質(zhì)及應(yīng)用；選做題為學(xué)有余力的學(xué)生提供更廣闊的探索空間，提高解決問題的能力。