第一篇：5.3.1平行線的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

5.3.1平行線的性質(zhì)

學(xué)習(xí)目標(biāo)： 知識(shí)與技能：

1、掌握平行線的三個(gè)性質(zhì)及性質(zhì)二和性質(zhì)三的的推到過程。

2、能應(yīng)用這三條性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理論證；

過程與方法：通過觀察、推理、交流展示等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念和推理能力。

情感太度價(jià)值觀：在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，并逐步養(yǎng)成言之有據(jù)的好習(xí)慣。

一、學(xué)前準(zhǔn)備

通過前面的學(xué)習(xí)，你知道判定兩條直線行有哪幾種方法嗎？

二、自學(xué)導(dǎo)航

探究一：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)閱讀課本P19頁，完成課本上的探究.根據(jù)探究?jī)?nèi)容，你們有什么發(fā)現(xiàn)？

性質(zhì)1：。

三、合作探究，討論交流 探究二：如圖所示 已知a∥b,那么∠1=∠2嗎？（通過做題你有什么發(fā)現(xiàn)？）

（小組合作怎樣應(yīng)用性質(zhì)一來解決探究二的問題，并將你們小組的成果進(jìn)行展示，和大家以前分享。）

性質(zhì)2：。探究三：如圖所示 已知a∥b, 那么? 1+ ? 2=180°嗎？（通過做題你有什么發(fā)現(xiàn)？）

（小組合作怎樣應(yīng)用性質(zhì)一或性質(zhì)二來解決探究三的問題，并將你們小組的成果進(jìn)行展示，和大家以前分享。）

性質(zhì)3：。

四、展示提升（質(zhì)疑點(diǎn)撥）根據(jù)右圖將下列幾何語言補(bǔ)充完整

(1)∵AD∥(已知)∴∠A+∠ABC=180°()(2)∵AB∥CD(已知)∴∠4=∠()∠ABC=∠()

1、如圖所示，已知直線AB∥CD，且被直線EF所截，若∠1=50°，則∠2=，∠3= ．

2、小練習(xí)冊(cè)P14第8題。

五、課堂小結(jié)

同學(xué)們這節(jié)課你有什么收獲？

六、作業(yè)：

課本P22—23第 2、3、4、6題。

七、板書設(shè)計(jì)

5.3.1平行線的性質(zhì)

學(xué)前準(zhǔn)備： 質(zhì)疑導(dǎo)學(xué)

性質(zhì)1： 性質(zhì)2： 性質(zhì)3： 展示提升： 小結(jié)：

第二篇：教學(xué)設(shè)計(jì) 平行線的性質(zhì)

教學(xué)設(shè)計(jì)

《平行線的性質(zhì)》

單

位

：阿城區(qū)楊樹民主學(xué)校 姓

名

：楊鳳杰

教學(xué)目標(biāo)： 1．使學(xué)生能夠深入理解平行線的性質(zhì)和判定的不同之處，能夠靈活應(yīng)用．

2．使學(xué)生能夠牢固掌握平行線的三個(gè)性質(zhì)，并能運(yùn)用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的邏輯推理．

教學(xué)重點(diǎn)：理解平行線的性質(zhì)．

教學(xué)難點(diǎn)：平行線的三個(gè)性質(zhì)的應(yīng)用，能結(jié)合圖形用符號(hào)語言表示平行線的三條性質(zhì)．

教學(xué)過程 ：

一、復(fù)習(xí)提問： 1．怎樣利用同位角和內(nèi)錯(cuò)角以及同旁內(nèi)角來判定兩條直線是否平行？

2．?dāng)⑹鰧?duì)頂角的性質(zhì)？

二、探索新知：

1動(dòng)手操作并觀察發(fā)現(xiàn)平行線第一個(gè)性質(zhì)

出示教材圖5.3-1請(qǐng)學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)觀察．其中a∥b，c和它們相交，動(dòng)手度量∠1 和∠2的大小。

師：從中你能發(fā)現(xiàn)什么關(guān)系？

學(xué)生：交流后得出平行線性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等．

2類比推理探索出平行線的另兩條性質(zhì)

（1）已知：兩條直線AB和CD被第三條直線EF所截，AB∥CD．求證：∠1= ∠2．

（2）已知：兩條直線AB和CD被第三條直線EF所截，AB∥CD．求證：∠1+∠2=180°．

在探索實(shí)踐合作交流后得出：平行線的性質(zhì)2 和平行線的性質(zhì)3 ．

3平行線判定與性質(zhì)的區(qū)別與聯(lián)系：把判定和性質(zhì)分別用多媒體顯示出來．

（1）性質(zhì)：是根據(jù)兩條直線平行，去證明兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．

（2）判定：是根據(jù)兩角相等或互補(bǔ)，去證明兩條直線平行．

兩者的聯(lián)系是：它們的條件和結(jié)論是互逆的，性質(zhì)與判定要證明的問題是完全不相同的．

三、例題 ：

例1：動(dòng)手畫出AB∥CD，AC∥BD．并且找出圖中相等的角與互補(bǔ)的角．

用意是向?qū)W生強(qiáng)調(diào)：哪兩條直線被哪一條直線所截．

答：相等的角為：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，∠7=∠8．互補(bǔ)的角為：∠BAC+∠ACD=180°，∠ ABD+∠CDB=180°，∠CAB+∠DBA=180°，∠ACD+∠BDC=180°．

相等的角還有：∠ACD=∠ABD，∠BAC=∠BDC．(同角的補(bǔ)角相等)例2：多媒體給出圖和已知：AD∥BC，∠AEF=∠B，求證：AD∥EF．

剖析：從圖直觀分析，要證AD∥EF，只需∠A+∠AEF=180°即可。因?yàn)锳D∥BC，所以∠A+∠B=180°，又知∠B=∠AEF，所以∠A+∠AEF=180°成立．故此得證．

證明：因?yàn)?AD∥BC，(已知)

所以 ∠A+∠B=180°．(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))

又因?yàn)?∠AEF=∠B，(已知)

所以 ∠A+∠AEF=180°，(等量代換)

所以 AD∥EF．(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行)

四、鞏固練習(xí)：

1．多媒體給出圖和已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD．求證：∠1+∠2=90°．

證明：因?yàn)?AB∥CD，所以 ∠BAC+∠ACD=180°，又因?yàn)?AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，所以 ————————————

故——————————————(讓學(xué)生分析嘗試后補(bǔ)充)

即 ∠1+∠2=90°．(理由略)

2．多媒體給出圖和已知：∠1=∠2，求證：∠3+∠4=180°．

仔細(xì)剖析：鼓勵(lì)學(xué)生先自己分析再合作完成證明：（找學(xué)生板書過程）略。

小結(jié)： 我們是如何得到平行線的性質(zhì)定理？先通過度量，運(yùn)用從特殊到一般的思維方式發(fā)現(xiàn)性質(zhì)1，然后通過演繹證明得到后兩個(gè)性質(zhì)定理，從因果關(guān)系和所起的作用來看性質(zhì)定理和判定定理區(qū)別和聯(lián)系．

五、作業(yè)：

1．給出圖，AB∥CD，∠1＝102°，求∠

2、∠

3、∠

4、∠5的度數(shù)，并說明根據(jù)？

2．給出圖，EF過△ABC的一個(gè)頂點(diǎn)A，且EF∥BC，如果∠B＝40°，∠2＝75°，那么∠

1、∠

3、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度，為什么？

3．給出圖，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和為180°？已知AB∥CD，可以得到哪些角相等？并簡(jiǎn)述理由．

第三篇：平行線的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

《平行線的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)(人教版)學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展推理能力和有條理表達(dá)能力.2.經(jīng)歷探究直線平行的條件的過程,掌握直線平行的條件,領(lǐng)悟歸納和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想 學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：探索并掌握直線平行的條件是本課的重點(diǎn)也是難點(diǎn).學(xué)習(xí)過程

一、復(fù)習(xí)引入

1.填空:經(jīng)過直線外一點(diǎn),________與這條直線平行.2.畫圖:已知直線AB,點(diǎn)P在直線AB外,用直尺和三角尺畫過點(diǎn)P的直線CD,使CD∥AB.3.反思:在用直尺和三角形畫平行線過程中,三角尺起著什么樣的作用？

既然兩個(gè)角相等與兩條直線平行能聯(lián)系起來, 那么這兩個(gè)角具有什么樣的位置關(guān)系,我們是否得到了一個(gè)判定兩直線平行的方法?

二、探索直線平行的條件

1.畫出課本圖5.2-5的簡(jiǎn)化圖形,分析∠

1、∠2的位置關(guān)系.(1)你能描述∠

1、∠2的方位嗎？.（2）識(shí)別圖中其他的同位角,并標(biāo)記出它們。（要求：正確而又不遺漏.）

(3)強(qiáng)調(diào):同位角是具有特殊位置關(guān)系的兩個(gè)角, 它不同于對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角.同位角都有一條邊在截線EF上.2.歸納利用同位角判定兩條直線平行的方法.(1)根據(jù)同位角的意義以及平推三角尺畫出平行線活動(dòng)中敘述判定兩條直線平行的方法.平行線的判定方法1： 簡(jiǎn)單記為:(2)結(jié)合圖形用符號(hào)語言表達(dá)兩直線平行的判定方法1:

強(qiáng)調(diào)：判定兩直線平行方法1的條件中有兩層意思:第一層這兩個(gè)角是這兩條被第三條直線所截而成的一對(duì)同位角;第二層這兩個(gè)角相等兩者缺一不可.(3)簡(jiǎn)單應(yīng)用.①表演木工用角尺畫平行線過程,說出用角尺畫平行線的道理(結(jié)合P14圖5.2-7).規(guī)范說理過程:（因?yàn)椤螪CB與∠FEB是直線CD、EF被AB所截而成的同位角,而且 ∠DCB=∠FEB,即同位角相等,根據(jù)直線平行判定方法,從而CD∥EF.)3.探索兩條直線平行的其它方法

(1)演示學(xué)具,如果內(nèi)錯(cuò)角相等時(shí),兩條直線平行嗎?(2)思考:為什么內(nèi)錯(cuò)角相等時(shí),兩條直線平行?你能用學(xué)過的兩直線平行的判定方法1來說明嗎?(提示:通過內(nèi)錯(cuò)角和同位角之間的關(guān)系把條件∠2=∠3轉(zhuǎn)化為∠1=∠2.)規(guī)范說理過程:(3)歸納判定兩條直線平行的方法2: 簡(jiǎn)單記為: 結(jié)合圖形用符號(hào)語言表達(dá)方法2:(4)討論:同旁內(nèi)角數(shù)量上滿足什么關(guān)系時(shí),兩直線平行? ①猜想：

②利用平行判定方法1或方法2來說明猜想正確.方法一 因?yàn)椤?+∠2=180°,而∠4+∠1=180°,根據(jù)同角的補(bǔ)角相等,所以有∠2=∠1, 即同位角相等,從而a∥b.方法二 因?yàn)椤?+∠2=180°,而∠4+∠3=180°,根據(jù)同角的補(bǔ)角相等,所以有∠3=∠2, 即內(nèi)錯(cuò)角相等,從而a∥b.③歸納兩條直線平行的判定方法3： 簡(jiǎn)單記為: 綜合圖形,用符號(hào)語言表達(dá):

三、鞏固練習(xí)

課本P17練習(xí).反饋練習(xí)

一、判斷題

1.兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么內(nèi)錯(cuò)角也相等.()2.兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ),那么同旁內(nèi)角相等.()

二、填空

1.如圖1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或筆________,那么________, 理由是______________;如果∠2+ ∠5= ______ 或者_(dá)______,那么a∥b,理由是__________.(1)(2)(3)(2.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.三、選擇題

1.如圖3所示,下列條件中,不能判定AB∥CD的是()A.AB∥EF,CD∥EF B.∠5=∠A;C.∠ABC+∠BCD=180° D.∠2=∠3 2.右圖,由圖和已知條件,下列判斷中正確的是()A.由∠1=∠6,得AB∥FG;B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EI C.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE∥FI;D.由∠5=∠4,得AB∥FG

四、已知直線a、b被直線c所截,且∠1+∠2=180°,試判斷直線a、b的位置關(guān)系,并說明理由

第四篇：平行線的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

第二章相交線與平行線

2.3平行線的性質(zhì)（第1課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)內(nèi)容分析

本節(jié)內(nèi)容是北師大教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》七年級(jí)下冊(cè)第二章相交線與平行線的2.3節(jié)《平行線的性質(zhì)》(第一課時(shí))，屬于空間與圖形領(lǐng)域的知識(shí)。平行線是最簡(jiǎn)單、最基本的幾何圖形，在生活中隨處可見。它不僅是研究其它圖形的基礎(chǔ)，而且在實(shí)際生活中有著廣泛的作用。平行線的性質(zhì)為三角形的內(nèi)角和定理的證明中轉(zhuǎn)化的方法提供了支撐，也為今后學(xué)習(xí)三角形全等、三角形相似等知識(shí)奠定了理論基礎(chǔ)。因此，在初中階段的幾何研究中，占據(jù)著重要的地位。平行線的性質(zhì)是空間與圖形領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識(shí)，后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，讓學(xué)生通過探索活動(dòng)來發(fā)現(xiàn)結(jié)論，經(jīng)歷知識(shí)的“再發(fā)現(xiàn)”過程，可增強(qiáng)學(xué)生對(duì)性質(zhì)的認(rèn)識(shí)和理解，培養(yǎng)學(xué)生多方面的能力。因此我確定本節(jié)課的重點(diǎn)為：探究平行線的性質(zhì)。

二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)置

1、知識(shí)與技能：經(jīng)歷探索平行線性質(zhì)的過程，掌握平行線的三條性質(zhì)，并能用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的和計(jì)算。

2、過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷觀察、測(cè)量、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，能有條理地思考和表達(dá)自己的探索過程和結(jié)果，從而進(jìn)一步分析、概括、表達(dá)能力。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：在探究活動(dòng)中，讓學(xué)生獲得親自參與研究的情感體驗(yàn)，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和勇于探索、鍥而不舍的精神。

三、學(xué)生學(xué)情分析

考慮本校處在城鄉(xiāng)結(jié)合部，大部分學(xué)生的基礎(chǔ)比較差，缺乏自學(xué)能力，動(dòng)手能力比較差，所以，這個(gè)學(xué)期應(yīng)該重視學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和態(tài)度的培養(yǎng)、重視學(xué)生的自主探索和合作交流以及新意識(shí)的培養(yǎng)。利用七年級(jí)學(xué)生都有好勝、好強(qiáng)的特點(diǎn)，扭轉(zhuǎn)學(xué)數(shù)學(xué)難、數(shù)學(xué)枯燥的這種局面，形成一種勤動(dòng)手、勤動(dòng)腦，勤探索和肯合作交流的良好氣氛。由于學(xué)生是第一次接觸基本圖形的性質(zhì)和判定方法，且它們互為逆命題，所以學(xué)生很容易將其混淆。因此，我確定本節(jié)課的難點(diǎn)為：明確平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別。

師生共同對(duì)本節(jié)課進(jìn)行總結(jié)，教師引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)和技能兩方面進(jìn)行歸納，幫助學(xué)生梳理知識(shí)脈絡(luò)，回顧平行線的性質(zhì)，突出教學(xué)重點(diǎn)；引導(dǎo)學(xué)生說明白性質(zhì)和判定的聯(lián)系和區(qū)別，從而突破難點(diǎn)；最后教師點(diǎn)明平行線的性質(zhì)的作用及發(fā)現(xiàn)圖形性質(zhì)的方法，提升學(xué)生的認(rèn)識(shí)。

四、教學(xué)策略分析

根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和重點(diǎn)、難點(diǎn)，我確定本節(jié)課采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，教師

1通過精心設(shè)置的一個(gè)個(gè)問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲，使學(xué)生在教師的引導(dǎo)和合作下，通過自主探索，合作交流，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。引導(dǎo)學(xué)生觀察動(dòng)手測(cè)量，猜想小組交流合作探究總結(jié)出平行線的性質(zhì)，使教學(xué)成為在教師指導(dǎo)下的一種自主探索的活動(dòng)過程,在探索中形成自己的觀點(diǎn)。

在探究新知環(huán)節(jié)，教師深入合作小組，傾聽學(xué)生的見解，時(shí)刻關(guān)注學(xué)生在這個(gè)過程中生成的新問題，并給予適時(shí)的指導(dǎo)點(diǎn)撥，鼓勵(lì)學(xué)有困難的學(xué)生積極投入到討論中，注意表揚(yáng)表現(xiàn)突出的學(xué)生。合作小組代表上臺(tái)借助投影全面展示本小組的探究過程和結(jié)果，教師注意選擇具有代表性的各種方法，并關(guān)注學(xué)生敘述結(jié)論的語言是否準(zhǔn)確.鼓勵(lì)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上與他人合作交流，每個(gè)學(xué)生的獨(dú)立思考為合作交流奠定了基礎(chǔ)，同伴間的合作交流又能彌補(bǔ)個(gè)人的思考有時(shí)難以全面和深入的情況，從而幫助學(xué)生獲得較強(qiáng)的感性認(rèn)識(shí)，充分體現(xiàn)認(rèn)知過程.探究平行線的性質(zhì)是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，讓學(xué)生充分經(jīng)歷動(dòng)手操作—獨(dú)立思考—合作交流—得出猜想的探究過程，突出重點(diǎn).適當(dāng)?shù)暮献鹘涣饕灿欣趯W(xué)生逐漸形成良好的身心素質(zhì)。

在應(yīng)用新知，鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)了3道題，第1題回歸基本圖形讓學(xué)生充分指出相等的角（包括對(duì)頂角），從而體會(huì)根據(jù)平行線的性質(zhì)可以達(dá)到轉(zhuǎn)化角的效果；第2題從不同角度應(yīng)用性質(zhì)，強(qiáng)化重點(diǎn)知識(shí)的理解；第3題先判定平行再應(yīng)用性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理計(jì)算，從而在解題過程中辨析判定和性質(zhì)，要求學(xué)生會(huì)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算.隨堂練習(xí)可以幫助學(xué)生鞏固新知，老師從學(xué)生解題過程中了解教學(xué)效果，從簡(jiǎn)單圖形到復(fù)雜圖形、從單一知識(shí)到幾個(gè)知識(shí)的綜合運(yùn)用，進(jìn)一步提高學(xué)生的識(shí)圖能力，逐步提高推理能力和解決問題的能力。

五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

本節(jié)課的流程分五部分：創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)興趣 ；數(shù)形結(jié)合 探究性質(zhì)；歸納性質(zhì)說理證明；應(yīng)用新知 鞏固練習(xí)；課堂小結(jié)布置作業(yè).（一）創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)興趣

出示問題：已知公路c分別與兩條互相平行的公路a,b相交，兩輛汽車在公路a,b上同向行駛，拐彎后上公路c又同向行駛。

(1)如果公路c與公路a的交角為70O，那么公路c與公路b的交角是多少度呢？

(2)如果兩條直線平行，同位角,內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢？

【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)意圖：利用情景導(dǎo)入，引出新問題，為學(xué)生將新知識(shí)納入自己的認(rèn)知體系做好鋪墊，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)來源與生活，應(yīng)用與生活，激發(fā)他

們的求知欲望。

（二）探究新知 實(shí)驗(yàn)猜想

問題1：作出兩條平行直線a、b被第三條直線c所截，標(biāo)出所得的8個(gè)角，你能借助你所畫的圖想辦法解決如果已知兩條直線平行，同位角有怎樣的數(shù)量關(guān)系這個(gè)問題嗎？如果兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角又各有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？

【設(shè)計(jì)意圖】通過動(dòng)手畫圖，度量角度等簡(jiǎn)單易行的操作，調(diào)動(dòng)所有學(xué)生參加到課堂教學(xué)的活動(dòng)中來，再通過自己的獨(dú)立思考，小組交流驗(yàn)證自己的結(jié)論是否正確，使學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅，使學(xué)生樂學(xué)愛學(xué)。

問題2：大家解決問題的方法一樣嗎？得到的結(jié)論相同嗎？

學(xué)生以四人合作小組為單位進(jìn)行交流討論.學(xué)生可能想到的方法：(1)用量角器進(jìn)行度量；(2)通過剪紙拼圖進(jìn)行比較.。鼓勵(lì)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上與他人合作交流，每個(gè)學(xué)生的獨(dú)立思考為合作交流奠定了基礎(chǔ)，同伴間的合作交流又能彌補(bǔ)個(gè)人的思考有時(shí)難以全面和深入的情況，從而幫助學(xué)生獲得較強(qiáng)的感性認(rèn)識(shí)，充分體現(xiàn)認(rèn)知過程.。

問題3：試將你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論用自己的語言敘述出來。

【設(shè)計(jì)意圖】 設(shè)計(jì)意圖：探究平行線的性質(zhì)是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，讓學(xué)生充分經(jīng)歷動(dòng)手操作—獨(dú)立思考—合作交流—得出猜想的探究過程，突出重點(diǎn).鍛煉學(xué)生的歸納、表達(dá)能力，鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)。

(三)歸納性質(zhì) 說理證明

1、平行線的性質(zhì)

性質(zhì)

1、兩直線平行，同位角相等.性質(zhì)

2、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.性質(zhì)

3、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).在學(xué)生合作交流后，教師歸納并板演平行線的性質(zhì)，規(guī)范文字語言.2、試一試用符號(hào)語言表達(dá)上述三個(gè)性質(zhì).學(xué)生獨(dú)立思考回答，教師組織學(xué)生互相補(bǔ)充，并出示準(zhǔn)確形式.如圖：

性質(zhì)1.∵ a∥b，性質(zhì)2.∵ a∥b,性質(zhì)3.∵ a∥b,∴ ∠1=∠2.∴ ∠2=∠3.∴ ∠5+∠6=180o

【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)意圖： 幫助學(xué)生理解文字語言、符號(hào)語言、圖形語言之間的相互轉(zhuǎn)化，為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)推理打下基礎(chǔ)。

3、你能根據(jù)平行線的性質(zhì)1說出性質(zhì)2、3成立的道理

嗎？

例如：如圖，∵ a∥b，∴ ∠1=∠2.（）

又∵ ∠3=,（對(duì)頂角相等）

∴ ∠2=∠3.類似的，對(duì)于性質(zhì)3請(qǐng)寫出推理過程。

【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生觀察圖，獨(dú)立思考填空.此處將由性質(zhì)1推導(dǎo)性質(zhì)2的過程以留白形式出現(xiàn)，循序漸進(jìn)的引導(dǎo)學(xué)生思考，使學(xué)生初步養(yǎng)成言之有據(jù)的習(xí)慣，從而能進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理，教師關(guān)注學(xué)生獨(dú)立書寫性質(zhì)3的推理過程中能否做到知識(shí)的合理遷移，書寫是否正確，引導(dǎo)學(xué)生從“說點(diǎn)兒理”向“說清理”過渡，由模仿到獨(dú)立操作逐步培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。

（四）應(yīng)用新知鞏固練習(xí)

書本52例1、例2（由學(xué)生自主學(xué)習(xí)，相互交流后，提出問題，教師根據(jù)情況解答）

例3 學(xué)生閱讀完題目后，教師讓學(xué)生找出本例與例

1、例2在條件和要解答的問題上有什么不同？然后進(jìn)行講解。

1、已知：如圖1，MN∥EF，CD分別交MN、EF于A、B，找出圖1中相等的角，并說明理由.2、如圖2，填空: ①∵ ED∥AC（已知）

∴ ∠1=∠C()

②∵ AB∥DF（已知）

∴ ∠3=∠()③∵ AC∥ED（已知）

∴ ∠=∠(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等）

3、如圖3，∠1+∠2=180o，∠3=108o，求∠4的度數(shù).【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)意圖：第1題直接利用平行線的性質(zhì)來計(jì)算鞏固概念；第2題從不同角度應(yīng)用性質(zhì)，強(qiáng)化重點(diǎn)知識(shí)的理解；第3題先判定平行再應(yīng)用性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理計(jì)算，從而在解題過程中辨析判定和性質(zhì)，要求學(xué)生會(huì)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算。隨堂練習(xí)可以幫助學(xué)生鞏固新知，老師從學(xué)生解題過程中了解教學(xué)效果，從簡(jiǎn)單圖形到復(fù)雜圖形、從單一知識(shí)到幾個(gè)知識(shí)的綜合運(yùn)用，進(jìn)一步提高學(xué)生的識(shí)圖能力，逐步提高推理能力和解決問題的能力。

（五）課堂小結(jié)布置作業(yè) ：

1、今天我們學(xué)習(xí)了平行線的性質(zhì)：

性質(zhì)1.兩直線平行，同位角相等.性質(zhì)2.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.性質(zhì)3.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).習(xí)中進(jìn)行計(jì)算和證明的常用依據(jù)，可以用來轉(zhuǎn)化角。

3、分層作業(yè)：

(1)看書P50—P52；(2)書P54習(xí)題52.6第1、3、4題；(3)選做題

如圖1：已知AB∥DE,那么∠1+∠2+∠3等于多少度？為什么？

當(dāng)已知條件不變，而圖形變?yōu)槿鐖D2時(shí)，結(jié)論改變了嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生獨(dú)立思考后回答，教師引導(dǎo)學(xué)生明確判定與性質(zhì)最大的區(qū)別在于條件和結(jié)論互逆即從角的相等或互補(bǔ)關(guān)系得到兩直線平行是平行線的判定；反過來，由直線的平行得到角的相等或互補(bǔ)關(guān)系，是平行線的性質(zhì)。這里是學(xué)生升入初中以來第一次接觸判定和性質(zhì)，要讓學(xué)生明確它們之間的區(qū)別，防止在應(yīng)用時(shí)發(fā)生混淆，為后面學(xué)習(xí)其他圖形的判定和性質(zhì)作好鋪墊。

作為課堂教學(xué)的評(píng)價(jià)延續(xù)，可及時(shí)了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握情況，對(duì)教學(xué)進(jìn)度和方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，對(duì)有困難的學(xué)生給予適時(shí)的指導(dǎo)，看書幫助學(xué)生養(yǎng)成復(fù)習(xí)的好習(xí)慣；必做題進(jìn)一步鞏固平行線的三個(gè)性質(zhì)及應(yīng)用；選做題為學(xué)有余力的學(xué)生提供更廣闊的探索空間，提高解決問題的能力。

第五篇：平行線性質(zhì)

平行線性質(zhì)

平行線的性質(zhì)

1.兩直線平行，同位角相等。

2.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。

3.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

4.在同一平面內(nèi)的兩線平行并且不在一條直線上的直線。

有關(guān)平行線：

1.平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

如：AB平行于CD，寫作AB∥CD

2.平行公理：過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。

3.平行公理的推論(平行的傳遞性)：

平行同一直線的兩直線平行。

∵a∥c，c∥b

∴a∥b

平行線的判定：

1.兩條直線被第三條所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。

簡(jiǎn)單說成：同位角相等，兩直線平行。

2.兩條直線被第三條所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行。

簡(jiǎn)單說成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。

3.兩條直線被第三條所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。

簡(jiǎn)單說成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。

平行線的性質(zhì)：1.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡(jiǎn)單說成：兩直線平行，同位角相等。

2.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).簡(jiǎn)單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

3.兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.簡(jiǎn)單說成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。

兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系兩直線的位置關(guān)系：

垂直于同一直線的兩條直線互相平行。

平行線間的距離，處處相等。

如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。

基本規(guī)律

1.平行線的性質(zhì)和判定中的條件和結(jié)論恰好相反。

2.兩條平行線的距離是指垂直線段的長(zhǎng)度，兩條平行線間的距離處處相等。

3.命題必須是一個(gè)完整的句子，而且這個(gè)句子必須對(duì)某件事作出判斷。

平行線的性質(zhì)

1.兩直線平行，同位角相等。

2.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。

3.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

4.在同一平面內(nèi)的兩線平行并且不在一條直線上的直線。

有關(guān)平行線：

1.平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

如：AB平行于CD，寫作AB∥CD

2.平行公理：過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。

3.平行公理的推論(平行的傳遞性)：

平行同一直線的兩直線平行。

∵a∥c，c∥b

∴a∥b

平行線的判定：

1.兩條直線被第三條所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。

簡(jiǎn)單說成：同位角相等，兩直線平行。

2.兩條直線被第三條所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行。

簡(jiǎn)單說成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。

3.兩條直線被第三條所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。

簡(jiǎn)單說成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。

平行線的性質(zhì)：1.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡(jiǎn)單說成：兩直線平行，同位角相等。

2.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).簡(jiǎn)單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

3.兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.簡(jiǎn)單說成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。

兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系兩直線的位置關(guān)系：

垂直于同一直線的兩條直線互相平行。

平行線間的距離，處處相等。

如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。

基本規(guī)律

1.平行線的性質(zhì)和判定中的條件和結(jié)論恰好相反。

2.兩條平行線的距離是指垂直線段的長(zhǎng)度，兩條平行線間的距離處處相等。

3.命題必須是一個(gè)完整的句子，而且這個(gè)句子必須對(duì)某件事作出判斷。