第一篇：《用平方差公式因式分解》教學(xué)反思

《用平方差公式因式分解》教學(xué)反思

門(mén)坎初中 胡超

本節(jié)課的內(nèi)容是用平方差公式因式分解。因式分解是本章的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。雖然知識(shí)點(diǎn)只有一個(gè)公式：a2—b2=(a+b)(a-b)。但題型的變化較多，易錯(cuò)點(diǎn)較多。學(xué)生容易發(fā)生兩種常見(jiàn)錯(cuò)誤：一個(gè)是沒(méi)有意識(shí)到應(yīng)先提公因式，再就是分解不徹底。所以本節(jié)課的主要目的就是多練題，讓學(xué)生多見(jiàn)一些題型，多發(fā)現(xiàn)自己的錯(cuò)誤，再糾正錯(cuò)誤。

從本節(jié)課的效果來(lái)看，學(xué)生對(duì)一些常見(jiàn)題型掌握較好，而相對(duì)復(fù)雜如：（x+y）2_(x-y)2這類(lèi)需要整體思想的題型掌握較差。對(duì)于這類(lèi)題型還應(yīng)加強(qiáng)練習(xí)。

我認(rèn)為本節(jié)課有兩個(gè)不足之處。第一是學(xué)生在黑板上應(yīng)一次多安排幾個(gè)，節(jié)約時(shí)間，這樣就不會(huì)造成時(shí)間不夠。第二是最后應(yīng)用兩三分鐘總結(jié)因式分解應(yīng)注意的兩點(diǎn)：（1）.因式分解應(yīng)先考慮提公因式。（2）.因式分解要徹底。

第二篇：用平方差公式因式分解教學(xué)反思

用平方差公式因式分解

--------教學(xué)反思

在新課引入的過(guò)程中，我首先讓學(xué)生回憶了前面在整式的乘法中遇到的乘法公式，比如平方差公式、完全平方公式。接著就讓學(xué)生利用平方差公式做兩個(gè)整式乘法的運(yùn)算。然后，我巧妙的將剛才用平方差公式計(jì)算得出的兩個(gè)多項(xiàng)式作為因式分解的題目請(qǐng)學(xué)生嘗試一下。只見(jiàn)我的題目一出來(lái)，學(xué)生就爭(zhēng)先恐后地回答出來(lái)了。待學(xué)生回答完之后，我馬上追問(wèn)“為什么”時(shí)，學(xué)生輕而易舉地講出是將原來(lái)的平方差公式反過(guò)來(lái)運(yùn)用，馬上使學(xué)生形成了一種逆向的思維方式。之后，我就順利地和同學(xué)們一起分析了因式分解中的平方差公式——兩數(shù)的平方差等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，討論了“怎樣的多項(xiàng)式能用平方差公式因式分解？”可以說(shuō)，對(duì)新問(wèn)題的引入，我是采取了由淺入深的方法，使學(xué)生對(duì)新知識(shí)不產(chǎn)生任何的畏懼感。接下來(lái)，通過(guò)例題的講解、練習(xí)的鞏固讓學(xué)生逐步掌握了運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解。

第三篇：運(yùn)用平方差公式因式分解求值

運(yùn)用平方差公式因式分解求值

【知識(shí)點(diǎn)】

①

利用平方差公式分解因式

②

整體代入求值

③

聯(lián)立方程組，解方程組

【練習(xí)題】

1.已知，則

2.已知，則

3.已知，則

4.已知，則

5.已知，則

6.已知，則

7.已知，則，8.已知，則，9.已知，則，10.已知，則，11.已知，則，12.已知，則，13.已知，則

14.已知，則

15.已知，則

16.已知，則

17.已知，則

答案

1.2

2.3

3.4

4.2

5.4

6.3

7.2；

8.5；1

9.5；

10.4；

11.-1；2

12.2；1

13.21

14.7

15.2

16.4

17.4

第四篇：因式分解學(xué)案03-用平方差公式分解學(xué)案05

因式分解學(xué)案03-用平方差公式分解學(xué)案05 活動(dòng)1回答下列問(wèn)題

1、將下列多項(xiàng)式分解因式？

2(1)x+2x(2)a2b-ab

2、計(jì)算下列各式的值，并將左右兩邊值相等的式子用線(xiàn)連起來(lái)

62-

32(15+10)(15-10)122-52

(6+3)(6-3)152-102

(12+5)(12-5)仔細(xì)觀(guān)察，找出規(guī)律。

⑴寫(xiě)出具有上述規(guī)律的算式； ⑵用文字表達(dá)上述算式的規(guī)律.得到平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)

活動(dòng)2 應(yīng)用公式 練習(xí)：

1、下列多項(xiàng)式能否利用平方差公式分解因式？

x2+y-x2+y2

x2+y2

-x2-y22、填空：

4x2=()2 25m2=()36a4=（）2

0.49b2=（）2

81n6=()2

64x2y2=（）2

100p4q2=（）2

例題1.把下列各式分解因式：

⑴4x2-9 ⑵25m2-36a

4⑶0.49b2-81n6

⑷(x+p)2-(x+q)2

⑸(2x+y)2-(x+2y)2

例題2.把下列各式分解因式：

⑴ x4-y4

⑵a3b-ab

例題3.某學(xué)校有一個(gè)邊長(zhǎng)為85米的正方形場(chǎng)地，現(xiàn)在場(chǎng)地的四個(gè)角分別建一個(gè)邊長(zhǎng)為5米的正方形花壇，問(wèn)場(chǎng)地還剩余多大面積供學(xué)生課間活動(dòng)使用？

活動(dòng)3 小檢測(cè)

一、選擇題：

1、把代數(shù)式xy2-9x分解因式，結(jié)果正確的是（）A.x(y2-9)

B.x(y-3)

2C.x(y+3)(y-3)

D.x(y+9)(x-9)

2、若81-xk=(9+x2)(3+x)(3-x)，則k值為（）

A.2

B.3

C.4

D.5

二、把下列各式分解因式1、64x2y2-100p4q

29(m+n)2-4(m-n)2

練習(xí)：

1、下列多項(xiàng)式能否利用平方差公式分解因式？ x2+y-x2+y2

x2+y2

-x2-y22、填空：

4x2=()2

25m2=()36a4=（81n6=()2

64x2y2=（）2

100p4q2=（例題1.把下列各式分解因式：

⑴4x2-9

⑵25m2-36a

4⑷(x+p)2-(x+q)2

⑸(2x+y)2-(x+2y)2

反思：

例題2.把下列各式分解因式：

⑴ x4-y4

⑵a3b-ab)2

0.49b2=（）2)2

⑶0.49b2-81n6

反思

例題3.某學(xué)校有一個(gè)邊長(zhǎng)為85米的正方形場(chǎng)地，現(xiàn)在場(chǎng)地的四個(gè)角分別建一個(gè)邊長(zhǎng)為 5米的正方形花壇，問(wèn)場(chǎng)地還剩余多大面積供學(xué)生課間活動(dòng)使用？

活動(dòng)3 小檢測(cè)

二、選擇題：

1、把代數(shù)式xy2-9x分解因式，結(jié)果正確的是（）A.x(y2-9)

B.x(y-3)

2C.x(y+3)(y-3)

D.x(y+9)(x-9)

2、若81-xk=(9+x2)(3+x)(3-x)，則k值為（）

A.2

B.3

C.4

D.5

二、把下列各式分解因式1、64x2y2-100p4q

2（2、)9(m+n)2-4(m-n)2

第五篇：平方差公式教學(xué)反思

平方差公式教學(xué)反思 第四中學(xué)

孫磊

作為年輕教師的我，今年很榮幸在開(kāi)學(xué)初參加學(xué)校數(shù)學(xué)教研組的講課活動(dòng)，我講課的內(nèi)容是北師大版七年級(jí)下冊(cè)第一章第七節(jié)平方差公式，《平方差公式》是一節(jié)公式課，是各位老師非常熟悉的一個(gè)課題，對(duì)大家更熟悉，我深深感到一種壓力。為此，我作了如下努力：

本節(jié)課我的設(shè)計(jì)理念是：遵循“三-四-五“教學(xué)模式，重組教材，恰當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)情境、激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，通過(guò)獨(dú)立思考，不斷發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，分析并解決問(wèn)題，使學(xué)生在領(lǐng)悟數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)的同時(shí)，真正經(jīng)歷知識(shí)的“生長(zhǎng)過(guò)程”。例如：(1)聯(lián)舊啟新，導(dǎo)入新課里教學(xué)設(shè)計(jì)：計(jì)算下列各題，看誰(shuí)做得又快又準(zhǔn)?(1)(3a+1)(3a-1)(2)(x+2)(x-2)(3)(x+5y)(x-5y)(4)(y+3z)(y-3z)通過(guò)做這一組有梯度的與推導(dǎo)平方差有關(guān)的問(wèn)題，讓學(xué)生計(jì)算并比速度目的在于激發(fā)學(xué)生好奇爭(zhēng)勝性，為建立公式搭建平臺(tái)，為學(xué)生舒展靈性創(chuàng)設(shè)探究空間。(2)抓住學(xué)生的好勝性，放手讓學(xué)生探究、討論、猜想，凸顯學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位。教學(xué)設(shè)計(jì)：由于前面的啟發(fā)引導(dǎo)，學(xué)生的思維正處在活躍階段，對(duì)獲得公式的愿望十分強(qiáng)烈，于是引導(dǎo)小組進(jìn)行討論、分析公式特征結(jié)構(gòu)。①等式左邊的兩個(gè)多項(xiàng)式有什么特點(diǎn)？學(xué)生活動(dòng)探討答案。②等式右邊的多項(xiàng)式有什么規(guī)律？③你能用一句話(huà)歸納出上述等式的規(guī)律嗎？全班展示交流結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生得出平方差公式至此平方差公式浮出水面學(xué)生找到規(guī)律所在。教(3)趁勝追擊，維系學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，高漲學(xué)生學(xué)習(xí)的情緒。教學(xué)設(shè)計(jì)：經(jīng)過(guò)前面的解釋?zhuān)瑢W(xué)生對(duì)平方差公式有了進(jìn)一步的理解，個(gè)個(gè)磨拳擦掌躍躍欲試，于是我出示問(wèn)題三：此目的讓學(xué)生熟悉公式，找準(zhǔn)a、b，學(xué)會(huì)公式的應(yīng)用。接著進(jìn)一步出示問(wèn)題，使學(xué)生獨(dú)立思考，鞏固公式，學(xué)會(huì)計(jì)算。

計(jì)算：

1、（2x+y)(2x-y)=

2、(9x+5y)(9x-5y)= 經(jīng)過(guò)前面兩個(gè)問(wèn)題的引導(dǎo)，學(xué)生表現(xiàn)出了強(qiáng)烈的自信心，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的興趣，接著出示思考問(wèn)題，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲.新課程倡導(dǎo)課堂應(yīng)以學(xué)生為主體，教師只是引導(dǎo)者、促進(jìn)者，然而很多時(shí)候我們教師卻不肯放手，生怕自己不講，學(xué)生就不會(huì)。本節(jié)課平方差公式的特點(diǎn)描述，以及能不能運(yùn)用公式計(jì)算是難點(diǎn)和關(guān)鍵，所以在處理上但還有一些不足的地方：

(1)學(xué)生上臺(tái)的時(shí)間把握的不夠好，后面顯得有點(diǎn)緊，以至于拔高題沒(méi)能展示上。

(2)小組討論后請(qǐng)代表出來(lái)發(fā)言不夠完整時(shí)應(yīng)讓其他小組來(lái)補(bǔ)充，再由老師引導(dǎo)歸納總結(jié)。

（3）作為年輕教師，在貼近學(xué)生的基礎(chǔ)上，還應(yīng)該注意課堂教學(xué)語(yǔ)言的嚴(yán)謹(jǐn)和規(guī)范。多使用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言和精確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言。再有欠缺臨場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)，以后在教學(xué)中我要不斷提高處理臨時(shí)性問(wèn)題的能力。

（4）提問(wèn)要明確，本節(jié)課中出現(xiàn)個(gè)別問(wèn)題，提問(wèn)比較模糊，使得學(xué)生很難掌握回答的方向。

這次的課堂教學(xué)實(shí)踐給了我很大的啟發(fā)。我將在以后的教學(xué)中不斷該進(jìn)，更好的提高課堂教學(xué)效率，更好的應(yīng)用“三-四-五”教學(xué)模式。