第一篇：猜想突破 數(shù)論研究

猜想突破

數(shù)論研究

千禧年世界數(shù)學(xué)難題《黎曼假設(shè)》又名《黎曼猜想》，著名世界數(shù)學(xué)難題《哥德巴赫猜想》，《孿生素?cái)?shù)猜想》等猜想突破解析、解答與證明。

研究項(xiàng)目課題: 《基礎(chǔ)數(shù)論六進(jìn)制級(jí)數(shù)篩法(陰/陽、三奇/三偶、裂變/聚變)新學(xué)說》

(1)素?cái)?shù)分布規(guī)則:

2000年5月24日世界數(shù)學(xué)會(huì)在法國(guó)法蘭西科學(xué)院宣布的千禧年世界數(shù)學(xué)難題第四題《黎曼假設(shè)》破解證明。顛覆、淘汰了舊概念，沒有釆用黎曼使用《ζ函數(shù)理論》。應(yīng)用篩法新學(xué)說理論解析。篇幅內(nèi)容：

①《黎曼假設(shè)》(1)

素?cái)?shù)分布規(guī)則。

②《黎曼假設(shè)》(2)

孿生素?cái)?shù)分布規(guī)則

③《黎曼假設(shè)》(3)

素?cái)?shù)個(gè)數(shù)公式

共三篇數(shù)論。

(2)素?cái)?shù)組合規(guī)則

1900年，世界數(shù)學(xué)會(huì)主席、德國(guó)數(shù)學(xué)家希爾伯特宣布的，世界數(shù)學(xué)難題23個(gè)問題第8題《哥德巴赫猜想》破解證明，顛覆、淘汰了舊觀念，沒有釆用國(guó)際學(xué)術(shù)上延用的《殆素?cái)?shù)理論》，應(yīng)用篩法新學(xué)說理論解析。篇幅內(nèi)容：

①素?cái)?shù)組合規(guī)則解答(1)俗稱:《哥德巴赫猜想》偶數(shù)個(gè)數(shù)

1+1。

②素?cái)?shù)組合規(guī)則解答(2)

俗稱:《哥德巴赫猜想》奇數(shù)個(gè)數(shù)

1+1+1

③自然數(shù)頂層設(shè)計(jì)一一素?cái)?shù)組合規(guī)則(3)

等共三篇數(shù)論。

以上共六篇是繼承發(fā)揚(yáng)中國(guó)傳統(tǒng)《周易》古老哲學(xué)智慧，應(yīng)用創(chuàng)新演化成的新學(xué)說，邏輯思維中式演算。

獨(dú)特之處是：不存在陷入小數(shù)泥潭難以自拔窘境，不釆用含糊數(shù)學(xué)術(shù)語、個(gè)性化代替規(guī)則的數(shù)字鬧劇。

是交叉學(xué)科的樞紐學(xué)術(shù)精髓，是大數(shù)據(jù)芯片“和”與“積”區(qū)分智能程序，是世界數(shù)學(xué)不可思議素?cái)?shù)問題頂級(jí)難題突破，是基礎(chǔ)前沿科學(xué)燒腦系統(tǒng)工程。

為突破世界數(shù)學(xué)難題一一素?cái)?shù)問題各種猜想僵局開創(chuàng)先河，從怎樣發(fā)現(xiàn)素?cái)?shù)系統(tǒng)到自然數(shù)構(gòu)造自成體系論述，新學(xué)說見到了“光明”。

體現(xiàn)中國(guó)文化成為能夠影響世界未來的優(yōu)秀文化，東方還有易經(jīng)理論可超越ζ函數(shù)、殆素?cái)?shù)理論的中國(guó)六爻輪回級(jí)數(shù)篩法，更明智的解析理念、創(chuàng)新方法！

有中國(guó)文化自信，作為共和國(guó)的長(zhǎng)子“老三屆”就有新學(xué)說理論自信，讓世界再分享新時(shí)代中國(guó)文明文化傳承！

還研究了奇葩世界數(shù)學(xué)難題，著作了《角谷猜想解析》，《周氏猜測(cè)解說》，《數(shù)的新模式》，還有……

拙作均已發(fā)表在百度文庫成為共享文檔，為適應(yīng)讀者了解其內(nèi)容特寫此提示，歡迎世界永久評(píng)閱！

作者：中國(guó)數(shù)論研究者

江西省景德鎮(zhèn)市樂平林登發(fā)

職稱經(jīng)濟(jì)師

郵箱：2208831455@qq.com

2018.8.16.……………………………………

第二篇：數(shù)論感想

本學(xué)期，我們分了專業(yè)方向，我選擇的是信息安全，有幸聽了數(shù)論基礎(chǔ)課。根據(jù)這一學(xué)期的所學(xué)所想，我做了簡(jiǎn)單的總結(jié)。

其實(shí)，在分專業(yè)方向的時(shí)候，我對(duì)“信息安全”這個(gè)名詞并沒有什么概念，只是通過老師的介紹和查閱相關(guān)資料，才對(duì)這個(gè)方向有了淺顯的認(rèn)識(shí)。在信息膨脹、全球化網(wǎng)絡(luò)化的今天，大量的數(shù)據(jù)信息在互聯(lián)網(wǎng)上傳播。因此，對(duì)于私密信息的保密處理顯得尤為重要。

依然記得自己QQ號(hào)被盜時(shí)候的憤懣，雖然沒有什么隱私可以泄漏，但是我對(duì)這種現(xiàn)象的出現(xiàn)就感到很不愉快。加上互聯(lián)網(wǎng)正值壯年，蓬勃發(fā)展的時(shí)期，黑客的瘋狂出現(xiàn)與信息的泄露成為互聯(lián)網(wǎng)維護(hù)的一大難題。因此，我非常想擁有保護(hù)自己隱私的能力。同時(shí)，我個(gè)人一直對(duì)網(wǎng)絡(luò)攻防方面很有興趣，對(duì)這個(gè)新生起的環(huán)境有著極大的好奇心。因此，我毅然選擇了信息安全這條道路。

通過老師的講授、相關(guān)資料的查詢以及與同學(xué)的討論，我了解到信息安全的基礎(chǔ)是加密處理，掌握了最基本的加密原理，才能對(duì)破密及防盜有進(jìn)一步的研究。所以，這就需要密碼學(xué)這門課來完善我們的基礎(chǔ)知識(shí)體系。同時(shí)，記得老師說過信息安全的尖端拼的是數(shù)學(xué)功底，我們需要的是強(qiáng)大的數(shù)學(xué)思維以及深厚的數(shù)學(xué)功底。所以，我們學(xué)院安排了密碼學(xué)基礎(chǔ)和抽象代數(shù)這兩大專業(yè)課。這兩門課將對(duì)我們今后的學(xué)習(xí)工作提供最基礎(chǔ)的理論與邏輯的支持，但是，同時(shí)又要求有更加基礎(chǔ)的學(xué)科來做鋪墊，那就是我們這堂課所學(xué)的數(shù)論基礎(chǔ)。由于種種原因，我們這屆的數(shù)論基礎(chǔ)課是第一屆開課，也將是最后一節(jié)課，我不免對(duì)未來失去學(xué)習(xí)這門課的學(xué)弟學(xué)妹們表示遺憾。

我對(duì)“數(shù)論”這個(gè)名詞的概念來自于高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽期間參加的培訓(xùn)班，當(dāng)時(shí)有許多名師來為我們講授各種競(jìng)賽知識(shí)，包括蘇遠(yuǎn)東教授和陶平生教授的初等數(shù)論。因此，當(dāng)我聽說我們要學(xué)習(xí)這門課的時(shí)候，我很是高興，感覺毫無壓力。但是，當(dāng)我翻開《數(shù)論講義》這本教材的時(shí)候，頓時(shí)心中一涼。正如前言所述，初等數(shù)論是主要用算術(shù)方法研究整數(shù)性質(zhì)的一個(gè)數(shù)論分支，它是數(shù)學(xué)中最古老的分支之一。同時(shí)，在數(shù)學(xué)發(fā)展史上，常常可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)初等數(shù)論中某些問題的研究，曾促使數(shù)學(xué)中新分支的發(fā)展。近幾十年來，初等數(shù)論在計(jì)算機(jī)科學(xué)、組合數(shù)學(xué)、代數(shù)編碼、信號(hào)的數(shù)字處理等領(lǐng)域內(nèi)得到廣泛的應(yīng)用，而且許多較深刻的結(jié)果都得到了應(yīng)用。其實(shí)大學(xué)的數(shù)論基礎(chǔ)知識(shí)數(shù)論領(lǐng)域中的一角，而我們高中所接觸的數(shù)論知識(shí)只占了本教材的第一章內(nèi)容，是皮毛中的皮毛。所以，我頓時(shí)感覺任重而道遠(yuǎn)啊。詳細(xì)翻閱本教材里面的內(nèi)容，涉及范圍很廣，從整數(shù)性質(zhì)引出同余關(guān)系，進(jìn)而延伸到二次剩余及原根次數(shù)的求解，并在最后逐步涉及到素性的判別。這么多的內(nèi)容包含在區(qū)區(qū)180頁的書中，可想“教材內(nèi)部的空虛”。但是，郭老師講課的風(fēng)格很適合我們這些初學(xué)者，教材、ppt和板書的結(jié)合，不僅將整個(gè)書的內(nèi)容做了充分的擴(kuò)充，還教會(huì)了我們解決數(shù)學(xué)問題的基本思想。這種處理問題的思想是在課上潛移默化習(xí)得的，也是成為一名網(wǎng)絡(luò)高手不可或缺的財(cái)富。雖然這門課程結(jié)束了，但是老師教給我們的這些思想是永恒的。結(jié)合本學(xué)期所學(xué)的抽象代數(shù)，可以看出，數(shù)論是抽象代數(shù)的具體體現(xiàn)，而抽象代數(shù)則是數(shù)論的抽象化、代數(shù)化、邏輯化、理論化延伸，兩者相生相和，結(jié)合成了我們這學(xué)期所收獲的對(duì)信息安全課程最基本的認(rèn)識(shí)。

最后，感謝老師這學(xué)期教給我們的一切知識(shí)、解題方法以及數(shù)學(xué)思想。我現(xiàn)在對(duì)信息安全這個(gè)分支的了解還只是停留在表面，以后的學(xué)習(xí)工作中還會(huì)向您請(qǐng)教，并在自己選擇的方向上作出一番成績(jī)。

第三篇：初等數(shù)論復(fù)習(xí)題

1、如果(a,b)?1，則(ab,a?b)=

2、求[136,221,391]=

3、{-9/7}=；

4、當(dāng)x不是整數(shù)時(shí)，{-x}=；

5、模11的最小正完全剩余系是 {} ；

6、設(shè)2a與3b是正整數(shù)，則在1, 2, …,2 a中能被3b整除的整數(shù)有7、154440的標(biāo)準(zhǔn)分解式是；

8、今天是星期一，過10100天后是；

9、2000！中末尾0的個(gè)數(shù)有。

10、求15！的標(biāo)準(zhǔn)分解式。

11、解不定方程6x?17y?18.12、求不定方程25x?13y?7z?4的所有正整數(shù)解。

13、將17/105 寫成三個(gè)既約分?jǐn)?shù)之和，它們的分母分別是3，5和7。

14、用數(shù)學(xué)歸納法證明：證明相鄰兩個(gè)偶數(shù)的乘積是8的倍數(shù).15、證明：素?cái)?shù)的個(gè)數(shù)無窮多。

16、證明：如果a,b是兩個(gè)整數(shù),b?0,則存在唯一的整數(shù)對(duì)q,r,使得a?bq?r,其中0?r?b.17、第一章課后練習(xí)選兩題。；

第四篇：初等數(shù)論學(xué)習(xí)心得

《初等數(shù)論》學(xué)習(xí)心得

要寫學(xué)習(xí)心得并不是什么難事，不過我覺得這一次的學(xué)習(xí)心得又有些不太一樣的地方。在選課的時(shí)候，我并不盲目跟隨，不僅僅是為了拿學(xué)分，我有自己的想法。因?yàn)?，作為一個(gè)即將走向教師講臺(tái)的師范類數(shù)學(xué)專業(yè)的畢業(yè)生，如果連一些比較基本的東西都不了解，那怎么能夠在學(xué)生面前講解呢?；诖耍疫x擇了《初等數(shù)論》這門課程，并希望能在此收獲一些東西。

雖然之前就了解過一些關(guān)于數(shù)論的知識(shí)，但僅僅是皮毛上的了解，再說也不能系統(tǒng)地接觸到這門課程。不過，通過這幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，我對(duì)初等數(shù)論》這門課程有了進(jìn)一步的了解和認(rèn)識(shí)。通過一個(gè)多星期的學(xué)習(xí)，我了解到這門課程主要研究的一些內(nèi)容。

一、整除理論。引入整除、因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)等基本概念。這一理論的主要成果有：唯一分解定理、裴蜀定理、歐幾里德的輾轉(zhuǎn)相除法、算術(shù)基本定理、素?cái)?shù)個(gè)數(shù)無限證明。

二、同余理論。主要出自于高斯的《算術(shù)研究》內(nèi)容。定義了同余、原根、指數(shù)、平方剩余、同余方程等概念。主要成果： 二次互反律、歐拉定理、費(fèi)馬小定理、威爾遜定理、孫子定理（即中國(guó)剩余定理）等等。

三、連分?jǐn)?shù)理論。引入了連分?jǐn)?shù)概念和算法等等。特別是研究了整數(shù)平方根的連分?jǐn)?shù)展開。主要成果： 循環(huán)連分?jǐn)?shù)展開、最佳逼近問題、佩爾方程求解。

四、不定方程。主要研究了低次代數(shù)曲線對(duì)應(yīng)的不定方程，比如勾股方程的商高定理、佩爾方程的連分?jǐn)?shù)求解。也包括了4次費(fèi)馬方程的求解問題等等。

五、數(shù)論函數(shù)。比如歐拉函數(shù)、莫比烏斯變換等等。

六、高斯函數(shù)。在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，高斯函數(shù)在厄爾米特多項(xiàng)式的定義中起著重要作用。

我知道一個(gè)星期的時(shí)間是不可能把《初等數(shù)論》這門課程學(xué)得很好的，只能大致的了解它的全貌或者說是對(duì)某一部分的內(nèi)容進(jìn)行研究。在這些天的學(xué)習(xí)中，我對(duì)數(shù)學(xué)這個(gè)浩瀚海洋里的《初等數(shù)論》部分的內(nèi)容有了更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，這為我以后走上教學(xué)崗位，提升專業(yè)素養(yǎng)有著不可分割的關(guān)系，也許就是這么一些點(diǎn)點(diǎn)滴滴的學(xué)習(xí)和積累才能讓一個(gè)數(shù)學(xué)教師在自己的三尺講臺(tái)上站得更穩(wěn)，才能成為學(xué)生眼中知識(shí)淵博的老師。

總之，這一個(gè)多星期的學(xué)習(xí)讓我受益匪淺，讓我在專業(yè)知識(shí)上又邁進(jìn)了一步，雖然不能深入研究，但在面上的了解更廣了，至少能夠收獲一些之前我所想要的，開拓和豐富了我對(duì)數(shù)學(xué)世界的視野。尤其是老師主要講解的整除理論和同余理論與我以后走上講臺(tái)后所需要用到的知識(shí)聯(lián)系非常密切，它會(huì)在我的教師成長(zhǎng)之路上一直伴我前行！

第五篇：華裔數(shù)學(xué)家對(duì)弱哥德巴赫猜想證明取得突破

華裔數(shù)學(xué)家對(duì)弱哥德巴赫猜想證明取得突破

哥德巴赫猜想是數(shù)學(xué)王冠上的明珠，而它還有一個(gè)被稱作“弱哥德巴赫猜想”的姐妹版本。英國(guó)《自然》雜志網(wǎng)站１４日?qǐng)?bào)道說，華裔數(shù)學(xué)家陶哲軒在研究“弱哥德巴赫猜想”上取得突破，有望最終解決這個(gè)世紀(jì)難題。１７４２年，哥德巴赫在寫給另一位數(shù)學(xué)家歐拉的信中提出一個(gè)數(shù)學(xué)猜想，這個(gè)猜想可用現(xiàn)代數(shù)學(xué)語言陳述為：任一大于５的整數(shù)都可寫成３個(gè)質(zhì)數(shù)之和。歐拉在回信中提出另一個(gè)等價(jià)版本，即任一大于２的偶數(shù)都可寫成兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和，如８＝５＋３。我們今天常見的“哥德巴赫猜想”陳述主要是后者，它也被稱作“強(qiáng)哥德巴赫猜想”或“關(guān)于偶數(shù)的哥德巴赫猜想”。從這個(gè)猜想又可推出：任一大于５的奇數(shù)都可寫成３個(gè)質(zhì)數(shù)之和，也就是所謂的“弱哥德巴赫猜想”。

據(jù)《自然》雜志報(bào)道，美國(guó)加利福尼亞大學(xué)的華裔數(shù)學(xué)家陶哲軒在證明“弱哥德巴赫猜想”上取得了突破，他在一篇論文中證明，可以將奇數(shù)寫成５個(gè)質(zhì)數(shù)之和。

這篇論文已提交學(xué)術(shù)刊物，處于審稿進(jìn)程之中。

《自然》援引陶哲軒的話說，有望將所需質(zhì)數(shù)的數(shù)目降至３個(gè)，從而證明“弱哥德巴赫猜想”。他還表示，“弱哥德巴赫猜想”與“強(qiáng)哥德巴赫猜想”相比還是要容易得多，要證明“強(qiáng)哥德巴赫猜想”，數(shù)學(xué)家們?nèi)砸鎸?duì)巨大的困難。

１９７５年生于澳大利亞的陶哲軒，現(xiàn)在是美國(guó)加利福尼亞大學(xué)洛杉磯分校數(shù)學(xué)系教授。他從小喜歡數(shù)學(xué)，２１歲就在普林斯頓大學(xué)獲得博士學(xué)位，２４歲被加州大學(xué)洛杉磯分校聘為正教授。２００６年，３１歲的他獲得國(guó)際數(shù)學(xué)界的最高榮譽(yù)“菲爾茨獎(jiǎng)”。