第一篇：導(dǎo)數(shù)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

導(dǎo)數(shù)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

【摘要】導(dǎo)數(shù)是近代數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)，是聯(lián)系初、高等數(shù)學(xué)的紐帶，它的引入為解決中學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題提供了新的視野，是研究函數(shù)性質(zhì)、證明不等式、探求函數(shù)的極值最值、求曲線的斜率的有力工具。

【關(guān)鍵詞】導(dǎo)數(shù)函數(shù)曲線的斜率極值和最值導(dǎo)數(shù)（導(dǎo)函數(shù)的簡(jiǎn)稱）是一個(gè)特殊函數(shù)，它的引出和定義始終貫穿著函數(shù)思想。新課程增加了導(dǎo)數(shù)的內(nèi)容，隨著課改的不斷深入，導(dǎo)數(shù)知識(shí)考查的要求逐漸加強(qiáng)，而且導(dǎo)數(shù)已經(jīng)由前幾年只是在解決問(wèn)題中的輔助地位上升為分析和解決問(wèn)題時(shí)的不可缺少的工具。函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)研究導(dǎo)數(shù)的一個(gè)重要載體，函數(shù)問(wèn)題涉及高中數(shù)學(xué)較多的知識(shí)點(diǎn)和數(shù)學(xué)思想方法。近年好多省的高考題中都出現(xiàn)以函數(shù)為載體，通過(guò)研究其圖像性質(zhì)，來(lái)考查學(xué)生的創(chuàng)新能力和探究能力的試題。本人結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，就導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用作個(gè)初步探究。

有關(guān)導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用主要類型有：求函數(shù)的切線，判斷函數(shù)的單調(diào)性，求函數(shù)的極值，用導(dǎo)數(shù)證明不等式。這些類型成為近兩年最閃亮的熱點(diǎn)，是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)之一，預(yù)計(jì)也是“新課標(biāo)”下高考的重點(diǎn)。

一、用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的切線

例1：已知曲線y=x3-3x2-1，過(guò)點(diǎn)（1，-3）作其切線，求切線方程。

分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求解。

解：y′=3x2-6x，當(dāng)x=1時(shí)y′=-3，即所求切線的斜率為-3.故所求切線的方程為y+3=-3(x-1)，即為：y=-3x.方法提升：函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義，就是曲線y=f(x)在點(diǎn)P（x0，y=f(x0)）處的切線的斜率。既就是說(shuō)，曲線y=f(x)在點(diǎn)P（x0，y=f(x0)）處的切線的斜率是f′(x0)，相應(yīng)的切線方程為y-y0=f′(x0)(x-x0)。

二、用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性

例2：求函數(shù)y=x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間。

分析：求出導(dǎo)數(shù)y′，令y′>0或y′<0，解出x的取值范圍即可。

解：y′=3x2-6x，由y′>0得3x2-6x?0，解得x?0或x?2。

由y′<0得3x2-6x?0，解得0?x＜2。

故所求單調(diào)增區(qū)間為(-∞，0)∪(2，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為(0，2)。

方法提升：利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性的步驟是：（1）確定f(x)的定義域；（2）求導(dǎo)數(shù)f′(x)；（3）在函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)解不等式f′

(x)>0和f′(x)<0；（4）確定f(x)的單調(diào)區(qū)間.若在函數(shù)式中含字母系數(shù)，往往要分類討論。

三、用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值

例3．求函數(shù)f(x)=(1/3)x3-4x+4的極值

解：由f′(x)=x2-4=0，解得x=2或x=－2.當(dāng)x變化時(shí)，y′、y的變化情況如下：

當(dāng)x=－2時(shí)，y有極大值f(-2)=－（28/3），當(dāng)x=2時(shí)，y有極小值f(2)=－(4/3).方法提升：求可導(dǎo)函數(shù)極值的步驟是：（1）確定函數(shù)定義域，求導(dǎo)數(shù)f′(x)；（2）求f′(x)=0的所有實(shí)數(shù)根；（3）對(duì)每個(gè)實(shí)數(shù)根進(jìn)行檢驗(yàn)，判斷在每個(gè)根（如x0）的左右側(cè)，導(dǎo)函數(shù)f′(x)的符號(hào)如何變化，如果f′(x)的符號(hào)由正變負(fù)，則f(x0)是極大值；如果f′(x)的符號(hào)由負(fù)變正，則f(x0)是極小值.。注意：如果f′(x)=0的根x=x0的左右側(cè)符號(hào)不變，則f(x0)不是極值。

四、用導(dǎo)數(shù)證明不等式

證明不等式彰顯導(dǎo)數(shù)方法運(yùn)用的靈活性把要證明的一元不等式通過(guò)構(gòu)造函數(shù)轉(zhuǎn)化為f(x)>0(<0)再通過(guò)求f(x)的最值,實(shí)現(xiàn)對(duì)不等式證明,導(dǎo)數(shù)應(yīng)用為解決此類問(wèn)題開(kāi)辟了新的路子,使過(guò)去不等式的證明方法從特殊技巧變?yōu)橥ǚ?彰顯導(dǎo)數(shù)方法運(yùn)用的靈活性、普適性。

例(1)求證:當(dāng)a≥1時(shí),不等式對(duì)于n∈R恒成立.(2)對(duì)于在(0,1)中的任一個(gè)常a,問(wèn)是否存在x0>0使得ex0-x0-1>a?x022ex0成立?如果存在,求出符合條件的一個(gè)x0;否則說(shuō)明理由。

分析:(1)證明:(Ⅰ)在x≥0時(shí),要使(ex-x-1)≤ax2e|x|2成立。

只需證:ex≤a2x2ex+x+1即需證:1≤a2x2+x+1ex①

令y(x)=a2x2+x+1ex,求導(dǎo)數(shù)y′(x)=ax+1?ex-(x+1)ex(ex)2=ax+-xex

∴y′(x)=x(a-1ex),又a≥1,求x≥0,故y′(x)≥0

∴f(x)為增函數(shù),故f(x)≥y(0)=1,從而①式得證

(Ⅱ)在時(shí)x≤0時(shí),要使ex-x-1≤ax2e|x|2成立。

只需證:ex≤a2x2ex+x+1,即需證:1≤ax22e-2x+(x+1)e-x②

令m(x)=ax22e-2x+(x+1)e-x,求導(dǎo)數(shù)得m′(x)=-xe-2x[ex+a(x-1)]

而φ(x)=ex+a(x-1)在x≤0時(shí)為增函數(shù)

故φ(x)≤φ(0)=1-a≤0,從而m(x)≤0

∴m(x)在x≤0時(shí)為減函數(shù),則m(x)≥m(0)=1,從而②式得證

由于①②討論可知,原不等式ex-x-1≤ax2e|x|2在a≥1時(shí),恒成立

(2)解:ex0-x0-1≤a?x02|x|2ex0將變形為ax022+x0+1ex0-1<0③

要找一個(gè)x0>0,使③式成立,只需找到函t(x)=ax22+x+1ex-1的最小值，滿足t(x)min<0即可,對(duì)t(x)求導(dǎo)數(shù)t′(x)=x(a-1ex)

令t′(x)=0得ex=1a,則x=-lna,取X0=-lna

在0-lna時(shí),t′(x)>0

t(x)在x=-lna時(shí),取得最小值t(x0)=a2(lna)2+a(-lna+1)-1

下面只需證明:a2(lna)2-alna+a-1<0,在0

又令p(a)=a2(lna)2-alna+a-1,對(duì)p(a)關(guān)于a求導(dǎo)數(shù)

則p′(a)=12(lna)2≥0,從而p(a)為增函數(shù)

則p(a)

于是t(x)的最小值t(-lna)<0

因此可找到一個(gè)常數(shù)x0=-lna(0

導(dǎo)數(shù)的廣泛應(yīng)用,為我們解決函數(shù)問(wèn)題提供了有力的工具,用導(dǎo)數(shù)可以解決函數(shù)中的最值問(wèn)題,不等式問(wèn)題,還可以解析幾何相聯(lián)系,可以在知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)交匯處設(shè)計(jì)問(wèn)題。因此,在教學(xué)中,要突出導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用。

第二篇：導(dǎo)數(shù)在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

導(dǎo)數(shù)在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

導(dǎo)數(shù)是解決高中數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要工具之一，很多數(shù)學(xué)問(wèn)題如果利用導(dǎo)數(shù)的方法來(lái)解決，不僅能迅速找到解題的切入點(diǎn)，甚至解決一些原來(lái)只是解決不了的問(wèn)題。而且能夠把復(fù)雜的分析推理轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的代數(shù)運(yùn)算，化難為易，事半功倍的效果.如在求曲線的切線方程、方程的根、函數(shù)的單調(diào)性、最值問(wèn)題；數(shù)列，不等式等相關(guān)問(wèn)題方面，導(dǎo)數(shù)都能發(fā)揮重要的作用。

導(dǎo)數(shù)（導(dǎo)函數(shù)的簡(jiǎn)稱）是一個(gè)特殊函數(shù)，所以它始終貫穿著函數(shù)思想。隨著課改的不斷深入，新課程增加了導(dǎo)數(shù)的內(nèi)容，導(dǎo)數(shù)知識(shí)考查的要求逐漸加強(qiáng)，而且導(dǎo)數(shù)已經(jīng)在高考中占有很重要的地位，導(dǎo)數(shù)已經(jīng)成為解決問(wèn)題的不可缺少的工具。函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)研究導(dǎo)數(shù)的一個(gè)重要載體，近年好多省的高考題中都出現(xiàn)以函數(shù)為載體，通過(guò)研究導(dǎo)函數(shù)其圖像性質(zhì)，來(lái)研究原函數(shù)的性質(zhì)。本人結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，就導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用作個(gè)初步探究。

導(dǎo)數(shù)在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用主要類型有：求函數(shù)的切線，判斷函數(shù)的單調(diào)性，求函數(shù)的極值和最值，利用函數(shù)的單調(diào)性證明不等式，尤其函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)的極值及最值，是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)之一，預(yù)計(jì)也是“新課標(biāo)”下高考的重點(diǎn)。

一、用導(dǎo)數(shù)求切線方程

方法提升：利用導(dǎo)數(shù)證明不等式是近年高考中出現(xiàn)的一種熱點(diǎn)題型。其方法可以歸納為“構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)最值”。

總之，導(dǎo)數(shù)作為一種工具，在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)使用非常方便，尤其是可以利用導(dǎo)數(shù)來(lái)解決函數(shù)的單調(diào)性，極值，最值。在導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用過(guò)程中，要加強(qiáng)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解，重視數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用，達(dá)到優(yōu)化解題思維，簡(jiǎn)化解題過(guò)程的目的，更在于使學(xué)生掌握一種科學(xué)的語(yǔ)言和工具，進(jìn)一步加深對(duì)函數(shù)的深刻理解和直觀認(rèn)識(shí)。

第三篇：高中數(shù)學(xué)教學(xué)論文 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用教學(xué)反思

湖北省宜昌市第十八中學(xué)高中數(shù)學(xué)教學(xué)論文 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用教學(xué)反思

1.反思“變化率問(wèn)題”課堂教學(xué)的新課引入

導(dǎo)數(shù)的幾何意義就是切線的斜率，因此貫穿“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”的主線是切線的斜率。下面通過(guò)比較“變化率問(wèn)題”的兩節(jié)課，就新課的引入談點(diǎn)想法。

這節(jié)課的核心問(wèn)題就是“變化率問(wèn)題”，它是學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的基礎(chǔ)，是理解導(dǎo)數(shù)概念的根本。如果這節(jié)課能在把握整章教材的核心問(wèn)題——“導(dǎo)數(shù)概念”的基礎(chǔ)上，把握這節(jié)課的核心問(wèn)題——“變化率問(wèn)題”，恰到好處地給出瞬時(shí)變化率和切線的斜率，那么，自然水到渠成。

新課導(dǎo)入是整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)中的熱身活動(dòng)，目的是讓學(xué)生在最短的時(shí)間內(nèi)進(jìn)入課堂學(xué)習(xí)的最佳狀態(tài)。在這種教學(xué)環(huán)境和師生關(guān)系極為特殊，而且缺乏平常教學(xué)中的師生默契的情況下，如何以簡(jiǎn)潔、生動(dòng)的教學(xué)案例來(lái)消除師生之間的陌生感，從而創(chuàng)設(shè)和諧的課堂氣氛？如何以新穎的方法把教學(xué)內(nèi)容自然地呈現(xiàn)在學(xué)生的面前？如何在上課伊始的幾分鐘內(nèi)吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的求知欲？如何使新舊知識(shí)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，并溶入導(dǎo)入活動(dòng)之中？等等，都是教師應(yīng)深入思考的問(wèn)題。

2.反思“變化率問(wèn)題”課堂教學(xué)的課堂語(yǔ)言 “令”。這里的“令”，應(yīng)該說(shuō)成“習(xí)慣上用

表示，即

”。

關(guān)于氣球膨脹率問(wèn)題，應(yīng)該補(bǔ)充說(shuō)明：“我們把氣球近似地看成球體”.這一點(diǎn)，兩位教師都沒(méi)有說(shuō)明。

應(yīng)該補(bǔ)充例題：“已知兩點(diǎn)求經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率，在函數(shù)的圖像上，”。因?yàn)樗锹?lián)系平均變化率和導(dǎo)數(shù)概念的樞紐，同時(shí)，還有利于學(xué)生在親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)的文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言的相互轉(zhuǎn)化中理解平均變化率的概念、切線斜率的概念和導(dǎo)數(shù)的概念等。

3.反思“變化率問(wèn)題”課堂教學(xué)中對(duì)計(jì)算問(wèn)題的處理

在課堂教學(xué)中，對(duì)計(jì)算問(wèn)題的處理，要注意避免兩種極端：過(guò)分強(qiáng)調(diào)學(xué)生的計(jì)算；以計(jì)算機(jī)代替學(xué)生的計(jì)算。

既要培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，又要提高單位時(shí)間的教學(xué)效率，可選擇兩個(gè)地方讓學(xué)生計(jì)算。其一，計(jì)算0～1秒或1～2秒的平均速度問(wèn)題。因?yàn)橛?jì)算時(shí)花費(fèi)的時(shí)間不多，同時(shí)，既能促進(jìn)學(xué)生對(duì)平均速度的理解，又能為理解瞬時(shí)速度做好充分的準(zhǔn)備。其二，計(jì)算0~65平49均速度問(wèn)題。因?yàn)閷W(xué)生通過(guò)這一問(wèn)題的計(jì)算，既能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：“用平均速度表示這段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)情況存在問(wèn)題”，又能促進(jìn)學(xué)生思考問(wèn)題：“用什么東西才能更好地描述運(yùn)動(dòng)員在這個(gè)時(shí)間段的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)？”自然學(xué)生會(huì)想到物理中學(xué)過(guò)的瞬時(shí)速度。這樣的處理省時(shí)，能夠提高單位時(shí)間的效率，同時(shí)，不影響主體知識(shí)（平均速度、平均變化率、導(dǎo)數(shù)的概念）的學(xué)習(xí)。

第四篇：導(dǎo)數(shù)在不等式中的應(yīng)用

指導(dǎo)教師：楊曉靜

摘要：本文探討了利用拉格朗日中值定理，函數(shù)的單調(diào)性，極值，冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式，凹凸性等進(jìn)行不等式證明的具體方法，給出了各種方法的適用范圍和證明步驟，總結(jié)了應(yīng)用各種方法進(jìn)行證明的基本思路。

關(guān)鍵字：導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用不等式證明方法

引言

不等式的證明在初等數(shù)學(xué)里已介紹過(guò)若干種方法，比如比較法、分析法、綜合法、放縮法、反證法、數(shù)學(xué)歸納法和構(gòu)造法等。然而，有些不等式用初等數(shù)學(xué)的方法是很難證明的，但是應(yīng)用導(dǎo)數(shù)證明卻相對(duì)較容易些，在處理與不等式有關(guān)的綜合性問(wèn)題時(shí)，也常常需要構(gòu)造輔助函數(shù)，把不等式的證明轉(zhuǎn)化為利用導(dǎo)數(shù)來(lái)研究函數(shù)的性態(tài)。因此，很多時(shí)候可以以導(dǎo)數(shù)為工具得出函數(shù)的性質(zhì)，從而解決不等式問(wèn)題，現(xiàn)具體討論導(dǎo)數(shù)在解決不等式有關(guān)的問(wèn)題時(shí)的作用。

一、利用拉格朗日中值定理證明不等式

拉格朗日中值定理的意義在于建立了導(dǎo)數(shù)與函數(shù)之間的關(guān)系，證明不等式則是它的一個(gè)簡(jiǎn)單應(yīng)用。

拉格朗日中值定理：若函數(shù)f(x)滿足如下條件：（1）f在閉區(qū)間?a,b?上連續(xù)；（2）在開(kāi)區(qū)間?a,b?內(nèi)可導(dǎo)，則在?a,b?內(nèi)至少存在一點(diǎn)?，使得f(?)?'f(b)?f(a)

b?a 應(yīng)用拉格朗日中值定理證明的不等式的類型有f(b)?f(a)?M(b?a)或 證明步驟：（1）恰當(dāng)?shù)倪x取函數(shù)f(x)并使函數(shù)f(x)滿足拉格朗日中值定理的條件，并考慮f(x)的導(dǎo)數(shù)形式和M或m形式上的聯(lián)系。

（2）通過(guò)求拉格朗日中值定理得到不等式：f(b)?f(a)?f(?)(b?a)，??(a,b)

'（3）考察f(x)的有界性，若f(x)?M，x??a,b?，則由上述等式得到不等式

f(b)?f(a)?M(b?a)，或由?的不確定性，計(jì)算出若f'(x)的取值范圍?m,M?,x??a,b?,則進(jìn)而有不等式m(b?a)?

例：證明nbn?1f(b)?f(a)?M(b?a)(a?b)?a?b

nnn?nan?1(a?b)證明：構(gòu)造函數(shù)f(x)?x，則顯然f在區(qū)間?b,a?上滿足拉格朗日中值定理，且

f(x)?nx

nn'n?1，n?1有a?b?n?(a?b)，又

第五篇：數(shù)學(xué)建模在導(dǎo)數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)建模在導(dǎo)數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用

【摘要】 作為導(dǎo)數(shù)教學(xué)中的一個(gè)重要方法，數(shù)學(xué)建模有著不可替代的重要的作用。在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中必須保證其建模的準(zhǔn)確性。因?yàn)榻５臏?zhǔn)確性直接影響到導(dǎo)數(shù)教學(xué)的效果。那么對(duì)于數(shù)學(xué)建模來(lái)說(shuō)，其不僅是導(dǎo)數(shù)教學(xué)的一個(gè)重要組成部分，同時(shí)也是我國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展過(guò)程中的一種重要展現(xiàn)方式。隨著數(shù)學(xué)學(xué)科的不斷發(fā)展，在數(shù)學(xué)教學(xué)中出現(xiàn)了很多教學(xué)方法，但是事實(shí)證明，數(shù)學(xué)建模是目前為止在導(dǎo)數(shù)教學(xué)過(guò)程中最有效地一種方法。因此，下面重點(diǎn)來(lái)談下數(shù)學(xué)建模在導(dǎo)數(shù)教學(xué)中的重要運(yùn)用。

【關(guān)鍵詞】 導(dǎo)數(shù)教學(xué) 建模 應(yīng)用 影響 教學(xué)方式

一、數(shù)學(xué)建模在導(dǎo)數(shù)教學(xué)中的主要表現(xiàn)

1.1數(shù)學(xué)建模用于生活實(shí)踐

相對(duì)于其他學(xué)科來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)本就是一個(gè)重在實(shí)踐的學(xué)科。那么數(shù)學(xué)建模在導(dǎo)數(shù)教學(xué)中的主要目的就是指導(dǎo)實(shí)踐，通過(guò)數(shù)學(xué)建模的方式，在最大程度上將數(shù)學(xué)理論用于實(shí)踐才是數(shù)學(xué)的根本目的。對(duì)于建模來(lái)說(shuō)，將抽象的導(dǎo)數(shù)轉(zhuǎn)換成生活實(shí)踐中的具體數(shù)值尤為重要。這種理論指導(dǎo)實(shí)踐的方式，是我們數(shù)學(xué)學(xué)科區(qū)別于文學(xué)的重要特點(diǎn)。數(shù)學(xué)建模的形式可以對(duì)我們的生活中的一些問(wèn)題進(jìn)行具體的指導(dǎo)，這就是數(shù)學(xué)建模最大的優(yōu)勢(shì)所在。

1.2數(shù)學(xué)建模的展現(xiàn)方法

對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科來(lái)說(shuō)，一個(gè)重要的展現(xiàn)方法就是通過(guò)邏輯思維的方式對(duì)我們的生活中的具體事件進(jìn)行數(shù)字化的分析。用抽象的導(dǎo)數(shù)形式來(lái)表示生活中那些具象的事物，并且在不斷變化的生活中，用數(shù)學(xué)建模的方式找到固定的發(fā)展規(guī)律，用以幫助人類了解日后事物的發(fā)展形勢(shì)。一方面可以有效地掌握事物的發(fā)展規(guī)律，另一方面還可以節(jié)省大量的人力及其物力，對(duì)可能出現(xiàn)的危險(xiǎn)進(jìn)行及時(shí)的預(yù)防和限制。在對(duì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展趨勢(shì)分析方面，數(shù)學(xué)建模有著十分廣泛的應(yīng)用。因?yàn)槠溆兄己玫念A(yù)測(cè)方法和精準(zhǔn)的數(shù)據(jù)，在預(yù)測(cè)經(jīng)濟(jì)走向的時(shí)候，有著舉足輕重的作用。

1.3數(shù)學(xué)建模應(yīng)用在導(dǎo)數(shù)教學(xué)中的表現(xiàn)

對(duì)于一些抽象的事物來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)建模在很大程度上都可以應(yīng)用在導(dǎo)數(shù)教學(xué)上。比如對(duì)于速度的測(cè)算方面，數(shù)學(xué)建模的作用是顯而易見(jiàn)的。對(duì)于運(yùn)動(dòng)的總長(zhǎng)度和平均速度來(lái)說(shuō)，一個(gè)數(shù)學(xué)建模就可以將其非常精準(zhǔn)的展現(xiàn)出來(lái)。復(fù)雜的數(shù)據(jù)也將不再成為你計(jì)算的問(wèn)題和難題。通過(guò)數(shù)學(xué)建模的方式，在導(dǎo)數(shù)教學(xué)中可謂是不可多得的重要方法。那么對(duì)于我們生活中一些其他的問(wèn)題同樣也可以通過(guò)數(shù)學(xué)建模的方式對(duì)其進(jìn)行解決。比如人口的增長(zhǎng)率，人均國(guó)土面積甚至于我國(guó)經(jīng)濟(jì)的走向等等都可以用數(shù)學(xué)建模的方式來(lái)展現(xiàn)。

二、數(shù)學(xué)建模在導(dǎo)數(shù)數(shù)學(xué)中的問(wèn)題研究

2.1收集數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)化

對(duì)于數(shù)學(xué)建模來(lái)說(shuō)，精準(zhǔn)的數(shù)據(jù)是影響導(dǎo)數(shù)教學(xué)的重要方面。這就要求數(shù)學(xué)建模的相關(guān)數(shù)據(jù)一定要準(zhǔn)確。因?yàn)閿?shù)據(jù)的差距會(huì)直接影響到數(shù)學(xué)建模的效果。我們的生活中是否會(huì)出現(xiàn)諸如此類的事件，因?yàn)橐粋€(gè)小數(shù)點(diǎn)的變化而影響到整個(gè)數(shù)據(jù)的巨大差異。這就是要求我們的工作人員在工作的過(guò)程中一定要保證數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)化，這樣也是保證數(shù)學(xué)建模準(zhǔn)確的方式。數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確是我們?cè)谌粘Ｉ钪袘?yīng)該追求的重要方面，在整個(gè)數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中，保證數(shù)字的精準(zhǔn)化，將會(huì)極大限度的發(fā)揮數(shù)學(xué)建模的重要作用。

2.2結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行相對(duì)應(yīng)的改變

任何事物都不是一成不變的，導(dǎo)數(shù)教學(xué)也一樣。不同的情況下，導(dǎo)數(shù)教學(xué)的方式也不盡相同。因?yàn)殡S著我們生活的不斷改變，層出不窮的新事物也將不斷的涌現(xiàn)出來(lái)。隨機(jī)應(yīng)變也是數(shù)學(xué)建模中值得注意的一個(gè)問(wèn)題。隨著我們生活的不斷發(fā)展和進(jìn)步，越來(lái)越多的微信微博視頻網(wǎng)站出現(xiàn)在我們的視野前。對(duì)于研究這些社交平臺(tái)和視頻的受眾來(lái)說(shuō)，我們不能單純的計(jì)算這些視頻的瀏覽率，同時(shí)還需要注意的就是在這些平臺(tái)和視頻上的停留時(shí)間。這就是結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行相對(duì)應(yīng)的改變。

很多具體的事件都不能完全的依靠固定的規(guī)律，要通過(guò)實(shí)踐才能得出正確的結(jié)論。結(jié)合實(shí)際情況，進(jìn)行數(shù)學(xué)建模是導(dǎo)數(shù)教學(xué)模式中最為重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。也是我們?cè)谶\(yùn)用數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中需要特別主要的問(wèn)題。

三、結(jié)束語(yǔ)

數(shù)學(xué)建模作為導(dǎo)數(shù)教學(xué)過(guò)程必不可少的一個(gè)重要方式，不僅對(duì)我們的生活有著非常深遠(yuǎn)的意義，同時(shí)也是我國(guó)的數(shù)?W研究史上濃墨重彩的一筆。對(duì)于我們目前的生活來(lái)說(shuō)，如何做到精準(zhǔn)化，細(xì)致化和專業(yè)化才是我們應(yīng)該全力追求的重要目標(biāo)。

數(shù)學(xué)建模，不僅是數(shù)學(xué)上一個(gè)重要的方法，也是我國(guó)調(diào)查，統(tǒng)計(jì)相關(guān)工作的一個(gè)好幫手，它可以讓龐大的數(shù)據(jù)變得簡(jiǎn)單，也可以讓抽象的事物明顯的展現(xiàn)出自己的發(fā)展趨勢(shì)。對(duì)于我們這些數(shù)字模型的研究者來(lái)說(shuō)，在研究的過(guò)程中會(huì)發(fā)現(xiàn)許多十分有趣的東西。這也算是數(shù)字模型對(duì)我們努力工作的一種嘉獎(jiǎng)。

參 考 文 獻(xiàn)

[1]趙春燕；；構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)性質(zhì)證明不等式[J]；河北北方學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）；2006年02期

[2]江婧；田芯安；；在數(shù)學(xué)分析中作輔助函數(shù)解題[J]；重慶文理學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）；2006年03期

[3]孫祝梧；；函數(shù)周期性與對(duì)稱性之間的關(guān)系初探及應(yīng)用[J]；中學(xué)教學(xué)參考；2010年07期