第一篇：七年級數(shù)學(xué)上冊有理數(shù)加減混合運算教案

§2.11有理數(shù)加減混合運算

一、教學(xué)目標(biāo)

1、掌握有理數(shù)混合運算的法則，并能熟練的按有理數(shù)運算順序進行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方、的混合運算。

2、在運算過程中合理的使用簡化運算，培養(yǎng)良好的運算能力。

3、通過玩“24點”游戲開拓思維，更好掌握有理數(shù)的混合運算。

二、重點、難點

1、重點：熟練進行有理數(shù)的混合運算。

2、難點：在運算中靈活使用運算律并且能準(zhǔn)確掌握符號問題。

三、教學(xué)過程

1、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方，首先我們來復(fù)習(xí)一下??這個讀作：a的n次方（冪），a是底數(shù)，n是指數(shù)，??叫做冪，他表示n個a相乘。

在前面幾節(jié)課我們一共學(xué)習(xí)了5種運算，分別是那些運算呢？（學(xué)生回答：加法、減法、乘法、除法、乘方），注意乘方也是一種運算，我們學(xué)習(xí)了這五種運算所總結(jié)歸納出的法則再有理數(shù)的范圍內(nèi)都是適用的。下面我們來檢測一下大家，自己在練習(xí)本上做

（1）（-13）＋5；（2）（-10）－3 ；（3）（-8）×

214；（4）(?15)?(?3)；（5）?(?4)。4我們一起檢驗一下自己做的對不對。

首先看第一題：這一題是那種運算（學(xué)生答：加法）。那么前面我們學(xué)習(xí)的有理數(shù)加法的法則是？

學(xué)生答：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加：異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為0，絕對值不等時取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值：一個數(shù)同0相加仍得這個數(shù)。

下面看這道題，首先判斷是異號相加，絕對值不相等，那么符號取較大的絕對值的符號，是負(fù)號，然后用較大的絕對值減去較小的絕對值，13-5得8結(jié)果應(yīng)該是-8。同樣詳細(xì)講解后面四道分別回憶并且正確使用使用有理數(shù)減法、乘法、除法、乘方的運算法則第（5）小題乘方復(fù)習(xí)底數(shù)是

指數(shù)是

它代表的意義是

2、講授新知

通過練習(xí)我們復(fù)習(xí)了前面學(xué)過的有理數(shù)的加法、減法、乘法、除法、乘方這五種運算的法則，知道了如何分別進行這些法則的運用，今天我們就來學(xué)習(xí)有理數(shù)的混合運算。大家來看一下這個算式：????思考該如何解決這個問題，3＋2??×（-??）=？

提示：在學(xué)習(xí)了乘方之后，我們說乘方是更高一級的運算在有乘方的算式中先算乘方。

我們一起來解決這個問題：首先我們先來判斷一下這個式子包含了哪幾種運算？（加法、乘方、乘法），??=4 那么這個式子我們可以把它變成。3＋4×（-??）=？ 這樣的話同學(xué)們是不是就見過了呢？接下來應(yīng)該算乘法最后再算加法。

例1、3＋2×(?)解：原式=3＋4×(?)

2151=3＋（?

=

4）511 5現(xiàn)在我們自己總結(jié)一下有理數(shù)加減混合運算的順序：

先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號先算括號的話，先算括里 面的。

下面我們再來看這一道題：（學(xué)生自己做課本88頁例2）例2、18－6÷（-2）×(?)解：原式=18—（-3）×(?)

=18－1 =17 叫學(xué)生回答解題過程，教師寫在黑板上，帶領(lǐng)學(xué)生按步檢查解題過程是否正確。

131323112解：原式=(?3)×(?)

911=（－9）×(?)

92例3：(?3)×[(?)＋(?)]

59=—11

教師講解：先判斷算式中包含哪幾種運算，然后按步驟進行計算，每步計算過程詳細(xì)講解，做完后大家觀察一下這個式子思考是否有不同解法。帶領(lǐng)學(xué)生分析這個算式結(jié)構(gòu)：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，我們可以想到乘法分配律。乘法分配律用語言描述、用字母表示。結(jié)合本題分析此題中a、b、c、分別是：、、解法二：(?3)×[(?)＋(?)] 解： 原式=(?3)×(?)＋(?3)×(?)

23592359

=9×(?)＋9×(?)

=（—6）＋（—5）

=—11

3、練習(xí)

學(xué)生自己做89頁隨堂練習(xí)第1題，叫學(xué)生上黑板做，教師講解。

下面我把算式變得復(fù)雜一些，大家嘗試一下：

?7?2?(?3)?(?6)?(?)

=?49?2?9?(?6)?

=?49?18?54 2223591321 9

??85

四、總結(jié)：

這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)的混合運算，在計算中首先我們要判斷式中包含哪些運算、是否有括號，其次熟練運用運算順序，先算乘方、再算乘除、最后算加減，有括號的要先算括號里面的，在計算過程中，靈活的運用運算律，使計算更加簡便準(zhǔn)確。

五、布置作業(yè)：

90頁

1、（1）（4）（5）（7）（10）

第二篇：有理數(shù)加減混合運算教案

一：教學(xué)目標(biāo)

讓學(xué)生了解代數(shù)和的定義以機會進行加減混合運算。二：教學(xué)重點

將加減混合運算理解為加法的運算。三：教學(xué)難點

把省略加號與括號的形式按照有理數(shù)的加法進行運算。四：教具

小黑板。五：教學(xué)過程

創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入

師：我們以前學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法，同學(xué)們學(xué)的都很好，我們來看看幾道題還記得怎樣做？（出示小黑板）（1）（-32）-（-8）-（+15）+（-16/2）（2）（-6/4）-（+5/2）-7+（-12）（第一題薛明星，第二題吳俊，其他學(xué)生練習(xí)本上寫）

師：好，他們寫好了。下面的同學(xué)也寫完了嗎？我們一起看看他們兩人做的。你們和他們做的一樣嗎？（講解：還是先找簡便方法，運用加法交換律、結(jié)合律，還有互為相反數(shù)的，把他們先放到一起，然后根據(jù)有理數(shù)的加法法則、減法法則計算結(jié)果。）正解：

解：（1）=-32+8-15-16/2（2）=-6/4-5/2+7-12 =-47 =-9 師：我們還來看第一題，(板書到黑板上)。

（-32）-（-8）-（+15）+（-16/2）我們看到這個式子里面既有加法也有減法，今天我們就來學(xué)習(xí)有理數(shù)的加減混合運算(板書到黑板上)。

師：如果我說根據(jù)有理數(shù)的減法法則我們可以把它改寫以下，怎么寫？ 生：一起回憶減法法則內(nèi)容：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。即式子為：-32+8+（-15）+（-16/2）師：那再去掉括號呢？ 生：-32+8-15-16/2

師：我們就可以把這個式子看做是-32，+8，-15，-16/2的和。我們把幾個正數(shù)或者是負(fù)數(shù)的和叫做代數(shù)和。（板書，讓學(xué)生更清楚）在一個和里面，通常加好和括號都可以省去，就變成了幾個正數(shù)與負(fù)數(shù)的和了。同學(xué)們說一個既有正數(shù)又有負(fù)數(shù)的式子。生：（-11）+（-7）+（-9）+6（根據(jù)學(xué)生說出的式子做改變）。師：我們?nèi)绻堰@個式子寫成省略括號的形式，怎樣寫？

生：-11-7-9+6.（找兩個學(xué)生說自己的答案，講解之后給出正確答案）

師：我們把這個式子讀作：（板書）負(fù)11，負(fù)7，負(fù)9，正6的和；從運算上還可以讀作：負(fù)11減7減9加6.我們省略括號以后就變作了-11，-7，-9，+6.講解例題

板書：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）將其寫成省略括號的形式。師：這道題該怎樣解？（朱峰黑板上寫，其他學(xué)生練習(xí)本）生：直接寫出-20+3+5-7

師：（集體講解）我們采用把劍發(fā)辮位加法的運算過程，這是就變成了-20，+3，+5，-7的和。加好跟括號都可以省略。就讀做：負(fù)20，正3.正5，負(fù)7.小總結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加減混合運算當(dāng)中，幾個正數(shù)或者負(fù)數(shù)的和叫做代數(shù)和。我們也知道了他的讀法。

鞏固練習(xí)

（1）（-5）+（+7）-（-3）-（+1）（2）10+（-8）-（+18）-（-5）+（+6）（3）讀出-3+5-6+1的兩種讀法

第三篇：七年級有理數(shù)加減混合運算練習(xí)題

七年級有理數(shù)加減混合運算練習(xí)題（答案）

有理數(shù)加法

原則一：所有正數(shù)求和，所有負(fù)數(shù)求和，最后計算兩個數(shù)的差，取絕對值較大的數(shù)的符號。原則二：湊整，0.25+0.75=1

143+34=1

0.25+4=1

抵消：和為零

原則三：結(jié)果的形式要與題目中數(shù)的形式保持一致。如確定是分?jǐn)?shù)還是小數(shù)，分?jǐn)?shù)必須是帶分?jǐn)?shù)或真分?jǐn)?shù)，不得是假分?jǐn)?shù)，過程中無所謂。

1、（－9）+（－13）

2、（－12）+27

3、（－28）+（－34）

=

=

= 4、67+（－92）

5、(－27.8)+43.9

6、（－23）+7+（－152）+65

=

=

=

227、|5+（－1（－5）+|―13）|8、3|9、38+（－22）+（+62）+（－78）

=

=

=

11110、（－8）+（－10）+2+（－1）

11、（－23）+0+（+4）+（－6）+（－2）

=

=

12、（－8）+47+18+（－27）

13、（－5）+21+（－95）+29

=

=

14、（－8.25）+8.25+（－0.25）+（－5.75）+（－7.5）

15、6+（－7）+（－9）+2

=

=16、72+65+（-105）+（－28）

17、（－23）+|－63|+|－37|+（－77）

=

= 18、19+（－195）+47

18、（+18）+（－32）+（－16）+（+26）

=

=

120、（－0.8）+（－1.2）+（－0.6）+（－2.4）

21、（－8）+（－312）+2+（－2）+12

=

=32122、55+（－52（-6.37）+（－333）+45+（－3）

23、4）+6.37+2.75 =

=

有理數(shù)減法 1、7－9=

2、―7―9= 3、0－(－9)=

4、(－25)－(－13)= 15、8.2―(―6.3)=

6、(－312)－54=

7、(－12.5)－(－7.5)= 35118、(－26)―(－12)―12―18

9、―1―(－12)―(+2)

10、(－4)―（－8）―8

=

=

=

11、(－20)－(+5)－(－5)－(－12)

12、(－23)―(－59)―(－3.5)

13、|－32|―(－12)―72―(－5)=

=

=

342214、（+10）―（－7）―（－5）―10（－16（+1715、5）―3―（－3.2）―7 16、7）―（－7）=

=

=

117、（－0.5）－（－31（+6.1）―（－4.3）―（－2.1）―5.1 4）＋6.75－

5218、=4

=

3322219、（－23）―(－14)―(－13)―(+1.75)

20、(－33)―(－24)―(－13)―(－1.75)=

=

735121221、－834－59＋46－3922、－44+6+(－3)―2

=

= 123、0.5+（－1（+4.3）－（－4）+（－2.3）－（+4）4）－（－2.75）+24、=

=

七年級有理數(shù)加減混合運算練習(xí)題（答案）

有理數(shù)加法 －22

－62

－25

16.1 －103 7 115113

－15

0 －17

－12 －50

－13.5 －8

4

0

－129 －4 －5 2

4 －1

有理數(shù)減法 －2 －5 －23 1

－16

－44

―1170

2.5

9 －2 －10

－137124 －12 14.5 －8 0 4

－734 3.5 －834 39.5

7.4 2

第四篇：七年級有理數(shù)加減混合運算練習(xí)題

德優(yōu)教育專案

有理數(shù)加減運算

有理數(shù)加法

原則一：所有正數(shù)求和，所有負(fù)數(shù)求和，最后計算兩個數(shù)的差，取絕對值較大的數(shù)的符號。原則二：湊整，0.25+0.75=1

143+34=1

0.25+4=1

抵消：和為零

原則三：結(jié)果的形式要與題目中數(shù)的形式保持一致。如確定是分?jǐn)?shù)還是小數(shù)，分?jǐn)?shù)必須是帶分?jǐn)?shù)或真分?jǐn)?shù)，不得是假分?jǐn)?shù)，過程中無所謂。

1、（－9）+（－13）

2、（－12）+27

3、（－28）+（－34）=

=

= 4、67+（－92）

5、(－27.8)+43.9

6、（－23）+7+（－152）+65 =

=

=

227、|5+（－1（－5）+|―13）|8、3|9、38+（－22）+（+62）+（－78）

=

=

=

11110、（－8）+（－10）+2+（－1）

11、（－23）+0+（+4）+（－6）+（－2）

=

=

12、（－8）+47+18+（－27）

13、（－5）+21+（－95）+29

=

=

14、（－8.25）+8.25+（－0.25）+（－5.75）+（－7.5）

15、6+（－7）+（－9）+2

=

=16、72+65+（-105）+（－28）

17、（－23）+|－63|+|－37|+（－77）

=

= 18、19+（－195）+47

18、（+18）+（－32）+（－16）+（+26）

=

=

120、（－0.8）+（－1.2）+（－0.6）+（－2.4）

21、（－8）+（－312）+2+（－2）+12

德優(yōu)教育專案31222、55+（－52（-6.37）+（－333）+45+（－3）

23、4）+6.37+2.75 =

=

有理數(shù)減法 1、7－9=

2、―7―9= 3、0－(－9)=

4、(－25)－(－13)= 15、8.2―(―6.3)=

6、(－312)－54=

7、(－12.5)－(－7.5)=

53118、(－26)―(－12)―12―18

9、―1―(－12)―(+2)

10、(－4)―（－8）―8

=

=

=

11、(－20)－(+5)－(－5)－(－12)

12、(－23)―(－59)―(－3.5)

13、|－32|―(－12)―72―(－5)=

=

=

342214、（+10）―（－7）―（－5）―10（－16（+1715、5）―3―（－3.2）―7 16、7）―（－7）=

=

=

117、（－0.5）－（－31（+6.1）―（－4.3）―（－2.1）―5.1 4）＋6.75－

5218、=4

=

3322219、（－23）―(－14)―(－13)―(+1.75)

20、(－33)―(－24)―(－13)―(－1.75)=

=

735112221、－834－59＋46－3922、－44+6+(－3)―2

=

= 123、0.5+（－1（+4.3）－（－4）+（－2.3）－（+4）4）－（－2.75）+24、=

=

第五篇：七年級數(shù)學(xué)上冊有理數(shù)的加減混合運算教案及練習(xí)題

七年級數(shù)學(xué)上冊有理數(shù)的加減混合運算

教案及練習(xí)題

《有理數(shù)的加減混合運算》是七年級數(shù)學(xué)上冊的內(nèi)容。小編整理了七年級數(shù)學(xué)上冊有理數(shù)的加減混合運算教案及練習(xí)題，一起來看看。

七年級數(shù)學(xué)上冊有理數(shù)的加減混合運算教案

1、知識與技能

理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化，能把有理數(shù)的加減混合運算統(tǒng)一為加加法運算，靈活應(yīng)用運算律進行運算。

2、過程與方法

經(jīng)歷綜合運用有理數(shù)加減法解決實際問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

3、情感態(tài)度與價值觀

體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

重點：有理數(shù)加減法統(tǒng)一為加法運算，掌握有理數(shù)加減混合運算。

難點：省略括號和加號的加法算式的運算方法。

關(guān)鍵：理解加減混合運算可以統(tǒng)一成加法，以及正確理解省略加號的有理數(shù)的加法形式。

一、復(fù)習(xí)提問

1、敘述有理數(shù)的加法、減法法則。

2、計算。

(1)(-8)+(-6)(2)(-8)-(-6)(3)8-(-6)(4)(-8)-6(5)5-14

二、新授

我們又已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)加、減法的運算，今天我們來研究怎么樣進行有理數(shù)的加減混合運算。

例

1、計算:(-20)+(+3)-(-5)-(+7)

分析：這個式子中有加法，也有減法，可以按照運算順序，從左到右逐一加以計算，也可以用有理數(shù)的減法法則，把它改為(-20)+(+3)+(+5)+(-7)使問題轉(zhuǎn)化為幾個有理數(shù)的加法。

解：(-20)+(+3)-(-5)+(-7)

=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)

=-19

把有理數(shù)加減混合運算轉(zhuǎn)化為加法后，常用加法交換律和結(jié)合律使計算簡便。

歸納：加減混合運算可以統(tǒng)一為加法運算。式子(-20)+(+3)+(+5)-(+7)是-20，+3，+5，-7這四個數(shù)的和，為了書寫簡單，可以省略式子中的括號，把它寫為：-20+3+5-7。這個式子讀作“負(fù)20、正

3、正

5、負(fù)7”或讀作“負(fù)20加3加5減7”。

例1的運算過程也可簡寫為：

(-20)+(+3)-(-5)-(+7)

=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)(加減法統(tǒng)一為加法)

=-20+3+5-7(省略式子中的括號和括號前面的加號)

=-20-7+3+5(加法交換律交換時，要連同符號一起交換)

=-27+8(利用結(jié)合律進行同號兩數(shù)相加)

=-19(異號兩數(shù)相減)

讓學(xué)生正確理解“-”號含義，“-”號具有雙重含義，減號，負(fù)號。如2-7中“-”號可以理解為負(fù)號，讀作正

2、負(fù)7的和，也可以理解為減號，讀作2減去7。具體選用哪種含義，要結(jié)合具體情況而定，如-2-7中，前一個“-”顯然只能作負(fù)號，而后一個“-”則可看作負(fù)號，也可看作減號。但“-”號只能一用，即一個“-”號視為某種含義后，就不能再具備另一個含義了，不能一號兩用。如-2-5理解為-2減去-5，就犯了“-號兩用”的錯誤了。

三、鞏固練習(xí)

課本第24頁練習(xí)

四、課堂小結(jié)

有理數(shù)加減混合運算通常統(tǒng)一成加法運算，運算時常用交換律和結(jié)合律使計算簡便，一般情況采用：

1、凡相加是整數(shù)的，可以先加;

2、分母相同或易于通分的分?jǐn)?shù)相結(jié)合;

3、有互為相反數(shù)可以互相抵消的，先相加;

4、正、負(fù)數(shù)分別相加。總之要認(rèn)真觀察，靈活運用運算律。

五、作業(yè)布置

課本第25頁至第26號習(xí)題第5、6、13題

有理數(shù)的加減混合運算只講了一道例題，至于小結(jié)的2、3、4這三點在下一節(jié)課中還要舉例說明，就學(xué)生練習(xí)的情況來看，大多數(shù)學(xué)學(xué)生掌握得還不錯，只是仍然有小部分同學(xué)在運算或運用交換律時把符號弄錯。應(yīng)加強這方面的練習(xí)。有理數(shù)的加減混合運算練習(xí)

1、計算：

(1)-5-9+3;(2)10-17+8;

(3)-3-4+19-11;(4)-8+12-16-23.2.計算：

(1)-++10;(2)+;

3.計算：

(1)(—36)—(—25)—(+36)+(+72);(2)(—8)—(—3)+(+5)—(+9);

(3)—9+(—3)+3;

4.計算：

(1)12-(-18)+(-7)-15;

(2)-40-28-(-19)+(-24)-(-32);

(3)(-)-+(-6);