第一篇：湘教版七年級上冊數(shù)學(xué)第一章有理數(shù)的混合運算教案

課題：有理數(shù)的混合運算

? 教學(xué)目標：

一、知識與技能目標：

1.有理數(shù)混合運算法則，即先乘方后乘除、再加、減，如有括號要先算括號內(nèi)部的；

2分析清楚混合運算最多包括加、減、乘、除、乘方五種運算，加減是第一級運算，乘除是第二級運算。乘方是第三級運算。先進行第三級運算，再進行第二級運算，最后進行第一級運算。如有括號要先算括號內(nèi)部的。

二、過程與方法目標： 1.正確按法則順序進行計算；

2．培養(yǎng)運算能力，計算正確；

三、情感態(tài)度與價值觀目標：

感受數(shù)學(xué)的魅力，解決實際問題。? 重點：

掌握有理數(shù)的混合運算 ? 難點

較復(fù)雜的有理數(shù)混合運算 ? 教學(xué)流程：

一、回顧舊知，情景導(dǎo)入

我們學(xué)了哪些有理數(shù)的運算？ 加法、減法、乘法、除法、乘方

乘方：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪為負，偶數(shù)冪為正

二、解答困惑，講授新知

1.只含某一級運算——從左到右依次計算 1)-2+5-8 =3-8 =-5 2)-100÷25×(-4)=-4×(-4)=16 2.有不同級運算在一起的——從高級到低級運算

先算乘方三級;再算乘除二級;最后算加減一級.（1）2×（﹣3）-5÷×2；（2）-24×（+1-0.75）解：（1）2×（﹣3）-5÷×2，=2×（﹣27）﹣5×2×2，=﹣54﹣20，=﹣74；

（2）-24×（+1-0.75）=﹣24×-24× +24×，=﹣4﹣32+18，=﹣18

3.帶有括號的運算—從內(nèi)到外依次進行運算

先算小括號;再算中括號;最后算大括號里面的.-3-｛［-4+(1-1.6×)] ÷(-2)｝÷3 =-3-{(-4+0)÷(-2)} ÷3 =-3-2÷3 =-3

四、做一做

“24”點游戲

從一副撲克牌（去掉大、小王）中任意抽取4張，根據(jù)牌面上的數(shù)字進行混合運算（每22222謹記：先乘方，后乘除，最后加減

張牌只能用一次），使得運算結(jié)果為24或-24，其中紅色撲克牌代表負數(shù)，黑色撲克牌代表正數(shù)，J,Q,K分別代表11,12,13.（1）小飛抽到，他運用下面的方法湊成了24：

7×（3+3÷7）=24 如果抽到的是，你能湊成24嗎？

7×（3-（-3）÷7）=24 如果是

呢？

7×[（3-（-3）÷（-7））]=24（2）請將下面的每組撲克牌湊成24.（-12）×[（-1）-3]=24 12×3-（-12）×（-1）=24 呢？

212（-2-3）-1=24

五、練習(xí)1 1.設(shè)K=13，在3，3，K，K中添加+，-，×或÷的運算（可以加括號），使得運算結(jié)果是36，算式是 ______．

解：∴在3，3，13，13中添加+，-，×或÷的運算（可以加括號），使得運算結(jié)果是36，∴可得出13×（3-3÷13）=36． 故答案為：13×（3-3÷13）=36．

2.你會玩“二十四點”游戲嗎？請你把“5，5，5，1”這四個數(shù)，利用有理數(shù)的混合運算，使這四個數(shù)的運算結(jié)果為24（每個數(shù)只能用一次），寫出你的算式： 5×5﹣15=24

1.練習(xí)2 計算：（1）?2?32?(?2?32)?（2）-3[-5+（1-0.2÷23）÷（-2）] 52解：（1）-2×3-（-2×3），=-2×9-（-6）2，=-18-36，=-54．

（2）原式=-3[-5+（1-=-3[-5+15×）÷（-2）] 5321×（-）] 321 =-3[-5-] 3 =15+1=16

六、拓展提升

1.若n是自然數(shù)，求（-1）2n-（-1）2n+1+（-2）3的值

因為n為自然數(shù)，所以2n為偶數(shù)，2n+1為奇數(shù).由負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)可知：(-1)=1，(-1)（-1）-（-1）=1-（-1）-8 =-6 2.求（1-）×（1-）×（1-）?（1-）×（1-）的值。解：（1-）×（1-）×（1-）?（1-）×（1-）=(1-)×(1+)×(1-)×(1+)??×(1-)×(1+)=??

中間的都約分約掉了 =× = 3.對于任意有理數(shù)x，經(jīng)過以下運算過程，當(dāng)x=-6時，運算結(jié)果為_________ 2n2n+12n2n+

1=-1.+（-2）3 5

解析：按照程序的順序執(zhí)行，（-6）+3=-3，（-3）2=9, 9×/=3

七、小結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識？

1.有理數(shù)混合運算的法則 2.有理數(shù)混合運算的計算 3.“24”點游戲

九、布置作業(yè)

課本第67頁1、2 題

第二篇：七年級數(shù)學(xué)上冊有理數(shù)加減混合運算教案

§2.11有理數(shù)加減混合運算

一、教學(xué)目標

1、掌握有理數(shù)混合運算的法則，并能熟練的按有理數(shù)運算順序進行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方、的混合運算。

2、在運算過程中合理的使用簡化運算，培養(yǎng)良好的運算能力。

3、通過玩“24點”游戲開拓思維，更好掌握有理數(shù)的混合運算。

二、重點、難點

1、重點：熟練進行有理數(shù)的混合運算。

2、難點：在運算中靈活使用運算律并且能準確掌握符號問題。

三、教學(xué)過程

1、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方，首先我們來復(fù)習(xí)一下??這個讀作：a的n次方（冪），a是底數(shù)，n是指數(shù)，??叫做冪，他表示n個a相乘。

在前面幾節(jié)課我們一共學(xué)習(xí)了5種運算，分別是那些運算呢？（學(xué)生回答：加法、減法、乘法、除法、乘方），注意乘方也是一種運算，我們學(xué)習(xí)了這五種運算所總結(jié)歸納出的法則再有理數(shù)的范圍內(nèi)都是適用的。下面我們來檢測一下大家，自己在練習(xí)本上做

（1）（-13）＋5；（2）（-10）－3 ；（3）（-8）×

214；（4）(?15)?(?3)；（5）?(?4)。4我們一起檢驗一下自己做的對不對。

首先看第一題：這一題是那種運算（學(xué)生答：加法）。那么前面我們學(xué)習(xí)的有理數(shù)加法的法則是？

學(xué)生答：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加：異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為0，絕對值不等時取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值：一個數(shù)同0相加仍得這個數(shù)。

下面看這道題，首先判斷是異號相加，絕對值不相等，那么符號取較大的絕對值的符號，是負號，然后用較大的絕對值減去較小的絕對值，13-5得8結(jié)果應(yīng)該是-8。同樣詳細講解后面四道分別回憶并且正確使用使用有理數(shù)減法、乘法、除法、乘方的運算法則第（5）小題乘方復(fù)習(xí)底數(shù)是

指數(shù)是

它代表的意義是

2、講授新知

通過練習(xí)我們復(fù)習(xí)了前面學(xué)過的有理數(shù)的加法、減法、乘法、除法、乘方這五種運算的法則，知道了如何分別進行這些法則的運用，今天我們就來學(xué)習(xí)有理數(shù)的混合運算。大家來看一下這個算式：????思考該如何解決這個問題，3＋2??×（-??）=？

提示：在學(xué)習(xí)了乘方之后，我們說乘方是更高一級的運算在有乘方的算式中先算乘方。

我們一起來解決這個問題：首先我們先來判斷一下這個式子包含了哪幾種運算？（加法、乘方、乘法），??=4 那么這個式子我們可以把它變成。3＋4×（-??）=？ 這樣的話同學(xué)們是不是就見過了呢？接下來應(yīng)該算乘法最后再算加法。

例1、3＋2×(?)解：原式=3＋4×(?)

2151=3＋（?

=

4）511 5現(xiàn)在我們自己總結(jié)一下有理數(shù)加減混合運算的順序：

先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號先算括號的話，先算括里 面的。

下面我們再來看這一道題：（學(xué)生自己做課本88頁例2）例2、18－6÷（-2）×(?)解：原式=18—（-3）×(?)

=18－1 =17 叫學(xué)生回答解題過程，教師寫在黑板上，帶領(lǐng)學(xué)生按步檢查解題過程是否正確。

131323112解：原式=(?3)×(?)

911=（－9）×(?)

92例3：(?3)×[(?)＋(?)]

59=—11

教師講解：先判斷算式中包含哪幾種運算，然后按步驟進行計算，每步計算過程詳細講解，做完后大家觀察一下這個式子思考是否有不同解法。帶領(lǐng)學(xué)生分析這個算式結(jié)構(gòu)：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，我們可以想到乘法分配律。乘法分配律用語言描述、用字母表示。結(jié)合本題分析此題中a、b、c、分別是：、、解法二：(?3)×[(?)＋(?)] 解： 原式=(?3)×(?)＋(?3)×(?)

23592359

=9×(?)＋9×(?)

=（—6）＋（—5）

=—11

3、練習(xí)

學(xué)生自己做89頁隨堂練習(xí)第1題，叫學(xué)生上黑板做，教師講解。

下面我把算式變得復(fù)雜一些，大家嘗試一下：

?7?2?(?3)?(?6)?(?)

=?49?2?9?(?6)?

=?49?18?54 2223591321 9

??85

四、總結(jié)：

這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)的混合運算，在計算中首先我們要判斷式中包含哪些運算、是否有括號，其次熟練運用運算順序，先算乘方、再算乘除、最后算加減，有括號的要先算括號里面的，在計算過程中，靈活的運用運算律，使計算更加簡便準確。

五、布置作業(yè)：

90頁

1、（1）（4）（5）（7）（10）

第三篇：有理數(shù)混合運算教案doc

2-11．有理數(shù)的混合運算

授課教師：黃嶼

一、教學(xué)目標：

1、知識與技能目標

掌握有理數(shù)混合運算法則，能熟練進行四步以內(nèi)有理數(shù)的混合運算，并能合理使用運算律進行簡便運算。

2、過程與方法目標

經(jīng)歷實驗、操作、探索、等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合作交流的意識，提高有條理地、清晰地闡述自己觀念的能力；

3、情感與態(tài)度目標

在解決問題的游戲活動中，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，在解決疑難問題的過程中，體會克服困難獲得的歡欣。

二、教學(xué)重點：

掌握有理數(shù)混合運算法則，能熟練進行四步以內(nèi)有理數(shù)的混合運算，并能合理使用運算律進行簡便運算。

三、教學(xué)難點：

熟練進行四步以內(nèi)有理數(shù)的混合運算。

四、教學(xué)方法： 嘗試教學(xué)法

五、教具： 撲克牌

六、教學(xué)過程： 第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧，引入新課 教師出示問題：

（1）請同學(xué)們回顧學(xué)過的加、減、乘、除四則運算的法則如何敘述？（2）請同學(xué)們觀察下列各題，各包含了哪幾種運算？

（1）18－（-12）÷（－2）2×（－1/3）；（2）－42 ×［－3/4＋（－5/8）］。

學(xué)生思考，并舉手發(fā)言，教師鼓勵學(xué)生的說法，并導(dǎo)入新課：今天我們將學(xué)習(xí)有理數(shù)的加、減、乘、除以及乘方的混合運算

（通過活動（1）復(fù)習(xí)回顧小學(xué)四則運算法則“先算乘法，再算加法，如果有括號，先算括號里面的.”為有理數(shù)四則運算的法則的學(xué)習(xí)鋪設(shè)臺階；通過活動（2）引入本節(jié)課的學(xué)習(xí)課題：有理數(shù)的混和運算，并為下一環(huán)節(jié)的進行提出問題。）

第二環(huán)節(jié)：例題練習(xí)，掌握新知 教師提問：這種運算應(yīng)該怎么進行？ 學(xué)生活動：

（1）觀察、類比、概括有理數(shù)混和運算的法則，先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號，先算括號里的。

例1 計算：

1??2??5?????2.5??????2??????

?5??6??2?例2 計算：

（－3）2×［－2/3＋（－5/9）］

（2）由學(xué)生獨立完成第一環(huán)節(jié)活動（3）以及課本P48的隨堂練習(xí)，請四名學(xué)生上臺板演，教師巡視指導(dǎo)，關(guān)注待進生的點滴進步，及時鼓勵他們，并及時講評學(xué)生的板演，對格式、計算過程等進行評價。

（1）18－（-12）×（－2）2×（－1/3）；

（2）－42 ×［－3/4＋（－5/8）］；

（3）8＋（－3）2×（－2）；

（4）100÷（－2）2－（－2）÷（－2/3）.（活動（1）是為了培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，類比能力，概括能力，語言表達能力；其中例1的教學(xué)是為了鞏固有理數(shù)的運算法則，并讓學(xué)生了解小數(shù)和帶分數(shù)再乘除運算中一般化為分數(shù)或假分數(shù)進行乘除更容易約分；例2的教學(xué)是為了對比兩種運算方法的不同之處，體會運算律可以簡化運算。突出本節(jié)課的重點和難點；活動（2）一方面是為了熟練有理數(shù)混和運算的法則，并培養(yǎng)說明意識和表達能力；突出本節(jié)課的重點，突破本節(jié)課的難點；另一方面是為了讓學(xué)生自己去驗證自己概括的有理數(shù)混和運算的法則的正確性，并體驗成功的歡欣。）

第三環(huán)節(jié)：游戲活動，鞏固提高 教師介紹“24點”游戲規(guī)則：

從一副撲克牌（去掉大、小王）中任意抽取4張，根據(jù)牌面上的數(shù)字進行混合運算（每張牌只能用一次），使得運算結(jié)果為24或－24.其中紅色撲克牌代表負數(shù)，黑色撲克牌代表正數(shù)，J、Q、K分別代表11、12、13。

同時教師舉例：若抽到的四張撲克牌分別是方塊

2、紅桃

2、黑桃 A和黑桃3，我們該怎樣運算使結(jié)果是24或-24呢？

師生共同交流，解決問題，可以列式為［（－2）－1］×（－2）3=24 學(xué)生競賽活動：

讓學(xué)生六人一組從準備好的撲克牌中任意抽出四張牌，并用適當(dāng)?shù)倪\算符號連接，使得運算結(jié)果為24或者-24，在規(guī)定時間內(nèi)，完成的小組把本組的計算過程一起寫在黑板上，教師引導(dǎo)學(xué)生檢查計算過程是否正確，并當(dāng)場獎勵正確完成的小組。沒有完成的小組 在課后以后繼續(xù)完成。（競賽活動是為了培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，合作能力，交流能力，以及對運算法則、運算律的應(yīng)用能力，再次突出重點，突破難點；同時也是為了培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。因為游戲中“已知結(jié)果寫算式”的過程正好與過去“已知算式求結(jié)果”的過程相反；同時展開競賽可進一步激發(fā)學(xué)生的活動興趣，培養(yǎng)集體榮譽感，對沒有完成的小組進行鼓勵，讓學(xué)生帶著問題走出課堂。同時對學(xué)生進行環(huán)保教育和養(yǎng)成教育。）

第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)

由學(xué)生自己總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力，活躍課堂氣氛，表現(xiàn)學(xué)生獨立、自主、自信的個性.展示學(xué)生的聰明智慧。

第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

教科書第90頁習(xí)題2.15知識技能1，問題解決1。復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)混和運算的知識，訓(xùn)練運算技能和提高解決問題的能力。

四、教學(xué)反思

第四篇：有理數(shù)混合運算教案

一、教學(xué)目標是：

1、知識與技能目標

掌握有理數(shù)混合運算法則，能熟練進行四步以內(nèi)有理數(shù)的混合運算，并能合理使用運算律進行簡便運算。

2、過程與方法目標

經(jīng)歷實驗、操作、探索、等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合作交流的意識，提高有條理地、清晰地闡述自己觀念的能力；

3、情感與態(tài)度目標

在解決問題的游戲活動中，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，在解決疑難問題的過程中，體會克服困難獲得的歡欣。

二、教學(xué)重點：

掌握有理數(shù)混合運算法則，能熟練進行四步以內(nèi)有理數(shù)的混合運算，并能合理使用運算律進行簡便運算。教學(xué)難點：

熟練進行四步以內(nèi)有理數(shù)的混合運算。教學(xué)方法： 啟發(fā)引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法 教具： 小黑板，撲克牌

三、教學(xué)過程設(shè)計：

本節(jié)課設(shè)計了五個環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧，引入新課；第二環(huán)節(jié)：例題練習(xí)，掌握新知；第三環(huán)節(jié)：游戲活動，鞏固提高；第四環(huán)節(jié)：課堂小節(jié)；第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)；

第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧，引入新課

教師出示問題：

（1）請同學(xué)們回顧學(xué)過的加、減、乘、除四則運算的法則如何敘述？

（2）請同學(xué)們觀察下列各題，各包含了哪幾種運算？

（1）18－（-12）÷（－2）2×（－1/3）；（2）－42 ×［－3/4＋（－5/8）］。

學(xué)生思考，并舉手發(fā)言，教師鼓勵學(xué)生的說法，并導(dǎo)入新課：今天我們將學(xué)習(xí)有理數(shù)的加、減、乘、除以及乘方的混合運算（通過活動（1）復(fù)習(xí)回顧小學(xué)四則運算法則“先算乘法，再算加法，如果有括號，先算括號里面的.”為有理數(shù)四則運算的法則的學(xué)習(xí)鋪設(shè)臺階；通過活動（2）引入本節(jié)課的學(xué)習(xí)課題：有理數(shù)的混和運算，并為下一環(huán)節(jié)的進行提出問題。）

第二環(huán)節(jié)：例題練習(xí)，掌握新知 教師提問：這種運算應(yīng)該怎么進行？ 學(xué)生活動：

（1）觀察、類比、概括有理數(shù)混和運算的法則，先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號，先算括號里的。

例1 計算：

1??2??5?????2.5??????2??????

?5??6??2?例2 計算：

（－3）2×［－2/3＋（－5/9）］

（2）由學(xué)生獨立完成第一環(huán)節(jié)活動（3）以及課本P48的隨堂練習(xí)，請四名學(xué)生上臺板演，教師巡視指導(dǎo)，關(guān)注待進生的點滴進步，及時鼓勵他們，并及時講評學(xué)生的板演，對格式、計算過程等進行評價。

（1）18－（-12）×（－2）2×（－1/3）；

（2）－42 ×［－3/4＋（－5/8）］；

（3）8＋（－3）2×（－2）；

（4）100÷（－2）2－（－2）÷（－2/3）.（活動（1）是為了培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，類比能力，概括能力，語言表達能力；其中例1的教學(xué)是為了鞏固有理數(shù)的運算法則，并讓學(xué)生了解小數(shù)和帶分數(shù)再乘除運算中一般化為分數(shù)或假分數(shù)進行乘除更容易約分；例2的教學(xué)是為了對比兩種運算方法的不同之處，體會運算律可以簡化運算。突出本節(jié)課的重點和難點；活動（2）一方面是為了熟練有理數(shù)混和運算的法則，并培養(yǎng)說明意識和表達能力；突出本節(jié)課的重點，突破本節(jié)課的難點；另一方面是為了讓學(xué)生自己去驗證自己概括的有理數(shù)混和運算的法則的正確性，并體驗成功的歡欣。）

第三環(huán)節(jié)：游戲活動，鞏固提高 教師介紹“24點”游戲規(guī)則：

從一副撲克牌（去掉大、小王）中任意抽取4張，根據(jù)牌面上的數(shù)字進行混合運算（每張牌只能用一次），使得運算結(jié)果為24或－24.其中紅色撲克牌代表負數(shù)，黑色撲克牌代表正數(shù)，J、Q、K分別代表11、12、13。

同時教師舉例：若抽到的四張撲克牌分別是方塊

2、紅桃

2、黑桃 A和黑桃3，我們該怎樣運算使結(jié)果是24或-24呢？

師生共同交流，解決問題，可以列式為［（－2）－1］×（－2）3=24 學(xué)生競賽活動：

讓學(xué)生六人一組從準備好的撲克牌中任意抽出四張牌，并用適當(dāng)?shù)倪\算符號連接，使得運算結(jié)果為24或者-24，在規(guī)定時間內(nèi)，完成的小組把本組的計算過程一起寫在黑板上，教師引導(dǎo)學(xué)生檢查計算過程是否正確，并當(dāng)場獎勵正確完成的小組。沒有完成的小組 在課后以后繼續(xù)完成。

（競賽活動是為了培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，合作能力，交流能力，以及對運算法則、運算律的應(yīng)用能力，再次突出重點，突破難點；同時也是為了培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。因為游戲中“已知結(jié)果寫算式”的過程正好與過去“已知算式求結(jié)果”的過程相反；同時展開競賽可進一步激發(fā)學(xué)生的活動興趣，培養(yǎng)集體榮譽感，對沒有完成的小組進行鼓勵，讓學(xué)生帶著問題走出課堂。同時對學(xué)生進行環(huán)保教育和養(yǎng)成教育。）

第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)

由學(xué)生自己總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力，活躍課堂氣氛，表現(xiàn)學(xué)生獨立、自主、自信的個性.展示學(xué)生的聰明智慧。

第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

習(xí)題知識技能1，問題解決1。復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)混和運算的知識，訓(xùn)練運算技能和提高解決問題的能力。

四、教學(xué)反思

第五篇：浙教版七年級數(shù)學(xué)上冊《有理數(shù)的混合運算》復(fù)習(xí)資料

七年級數(shù)學(xué)上冊《有理數(shù)的混合運算》復(fù)習(xí)資料浙教版

一、有理數(shù)：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。

正整數(shù)正整數(shù)整數(shù)0正有理數(shù)負整數(shù)正分數(shù)有理數(shù)正分數(shù)有理數(shù)0負整數(shù)分數(shù)負有理數(shù)

負分數(shù)負分數(shù)注意：正負數(shù)表示具有相反意義的量。0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。、正數(shù)前面可以加“+”號，也可以不加“+”號。

2、判斷一個數(shù)是不是負數(shù)，要看它是不是在正數(shù)的前面加“—”號，而不是看它

是不是帶有“—”號。注意“—a”不一定是負數(shù)。3、相反意義的量是成對出現(xiàn)的。

4、0是有理數(shù)，也是整數(shù)，也是最小的自然數(shù)。

5、奇數(shù)、偶數(shù)也可以擴充到負數(shù)，如—1，—21，—53?等都是奇數(shù);—2，—22，—26^等都是偶數(shù)。

6、整數(shù)也可以看作分母為1的分數(shù)。7、a的相反數(shù)是?a，但—a不一定是負數(shù)。

8、求一個式子的相反數(shù)，一定要將整個式子加上括號，再在括號前面加上“—”號，例如x?y的相反數(shù)是—，即y?x。

9、多重符號的化簡化簡的結(jié)果取決與正數(shù)前面負號“—”的個數(shù)，“奇負偶正”。

二、數(shù)軸三要素：原點、單位長度、正方向。

2、畫法：一條直線——取一點為原點——正方向，用箭頭表示

3、所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，但數(shù)軸上的點并不是都表示有理數(shù)數(shù)。

4、數(shù)軸上的點，右邊的數(shù)>左邊的數(shù)。正數(shù)>0>負數(shù)

3、任何一個有理數(shù)，都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。

4、如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。

5、在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點的側(cè)，且到原點的距離相等。

數(shù)軸上兩點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)在原點的右邊，負數(shù)在原點的左邊。

三、絕對值、相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)，互為相反數(shù)。0的相反數(shù)是0.表示方法：a的相反數(shù)可表示為-a。

+c=a+5、簡便原則：①互為相反數(shù)的兩數(shù)先相加②同號數(shù)先相加

③能湊成整數(shù)的數(shù)先相加④同分母的分數(shù)線相加

有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。有理數(shù)減法運算時注意兩“變”：①改變運算符號;②改變減數(shù)的性質(zhì)符號有理數(shù)減法運算時注意一個“不變”：被減數(shù)與減數(shù)的位置不能變換，也就是說，減法沒有交換律。

有理數(shù)的加減法混合運算的步驟：

①寫成省略加號的代數(shù)和。在一個算式中，若有減法，應(yīng)由有理數(shù)的減法法則轉(zhuǎn)化為加法，然后再省略加號和括號;

②利用加法則，加法交換律、結(jié)合律簡化計算。