第一篇：2018考研數(shù)學(xué)選擇填空解答題解題技巧

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2018考研數(shù)學(xué)選擇填空解答題解題技巧

縱觀歷年真題，考研數(shù)學(xué)的題型和分值分布是一樣的：選擇題8個，每個4分，共32分;填空題6個，每題4分，共24分;解答題9個，共94分。整個試卷滿分為150分。建議各位考生，把握好各個題型出題點(diǎn)和答題方法。今天為大家分享一些考研數(shù)學(xué)題型的答題方法，希望能夠幫助大家。

?選擇題

對于選擇題來說，只有一個正確選項，其余三個都是干擾項，做題的時候只需給出正確選項的字母即可，不用給出推導(dǎo)過程，選對得滿分，選錯或者不選均得0分，不倒扣分。在做選擇題的時候大家還是有很多方法可選的，常用的方法有：代入法、排除法、圖示法、逆推法、反例法等。如果考試的時候大家發(fā)現(xiàn)哪種方法都不奏效的話，大家還可以選擇猜測法，至少有25%的正確性。選擇題屬于客觀題，答案是唯一的，并且考研數(shù)學(xué)考試中的多選題也是以單選的形式出現(xiàn)的，最終的答案只有一個，評分是不偏不倚的。選擇題的難度一般都是適中的，均為中等難度，沒有特別難的，也沒有一眼就能看出選項的題目。選擇題主要考查的是考生對基本的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)的理解，要求考生能進(jìn)行簡單的推理、判斷、計算和比較即可。所以選擇題對于考生來說，要么依靠扎實的知識得分，要么靠自身的運(yùn)氣得分，這32分要想穩(wěn)拿需要考生在復(fù)習(xí)的時候深入思考，不能主觀臆想，要思考與動手相結(jié)合才行。

?填空題

填空題的答案也是唯一的，做題的時候給出最后的結(jié)果就行，不需要推導(dǎo)過程，同樣也是答對得滿分，答錯或者不答得0分，不倒扣分。這一部分的題目一般是需要一定技巧的計算，但不會有太復(fù)雜的計算題。題目的難度與選擇題不相上下，也是適中。填空題總共有6個，一般高數(shù)4個，線代和概率各1個，主要考查的是考研數(shù)學(xué)中的三基本：基本概念、基本原理、基本方法以及一些基本的性質(zhì)。做這24分的題目時需要認(rèn)真審題，快速計算，并且需要有融會貫通的知識作為保障。

?解答題

解答題的分值較多，占總分的60%多，類型也較復(fù)雜，有計算題、證明題、實際應(yīng)用題等，并且一般情況下每道大題都會有多種解題方法或者證明思路，有的甚至有初等解法，得分率不容易控制，所以考試在做解答題是盡量用與《考試大綱》中規(guī)定的考試內(nèi)容和考試目標(biāo)相一致的解題方法和證明方法，每一步的表述要清楚，每題的分值與完成該題所花費(fèi)的時間以及考核目標(biāo)是有關(guān)系的。綜合性較強(qiáng)、推理過程較多、或者應(yīng)用性的題目，分值較高;基本的計算題、常規(guī)性試題和簡單的應(yīng)用題分值較低。解答題屬主觀題，其答案有時并不唯一，要能看到出題人的考核意圖，選擇合適的方法解答該題。計算題的正確解答需要靠自己平時對各種題型計算方法的積累及掌握的熟練程度。如二元函數(shù)求最值的方法和步驟，曲線積分、曲面積分的計算方法及其與重積分的關(guān)系，以及格林公式、高斯公式等，重積分的計算方法及一些特殊結(jié)論(如積分區(qū)域?qū)ΨQ，被積對象具有一定的奇偶性時的情形)等都需要非

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常熟悉。證明題是大多數(shù)考生感到無從下手的題目，所以一些簡單的證明題在考試中也會得分率極低。證明題考查最多的是中值定理(微分中值定理及積分中值定理)，其次從題型來說就是不等式的證明，方法卻比較多，但仍然是有章可尋的。這就需要考生在平時多留意證明題的類型及其證明方法。解答題除考查基本運(yùn)算外，還考查考生的邏輯推理能力和綜合運(yùn)用能力，這需要考生在復(fù)習(xí)的過程中不斷的加強(qiáng)與提高。

最后，預(yù)祝同學(xué)們在考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)過程中如魚得水!2 頁 共 2 頁

第二篇：2018考研：數(shù)學(xué)綜合題解題技巧

2018考研：數(shù)學(xué)綜合題解題技巧

來源：智閱網(wǎng)

綜合題是考研數(shù)學(xué)中的一大題型，所占分值高，并且用到的解題方法和步驟較多，因此大家要予以重視，下面對綜合題的解題技巧和方法，進(jìn)行了總結(jié)，大家要認(rèn)真對待哦。

一、做典型題，培養(yǎng)解題思路

在考研復(fù)習(xí)中對于那些具有很強(qiáng)的典型性、靈活性、啟發(fā)性和綜合性的題，考生要特別注重解題思路和技巧的培養(yǎng)。典型題可以理解為基礎(chǔ)題以和?？碱}型。做這種題時考生要積極主動思考，不能只是為了做題而做題。要在做題的基礎(chǔ)上更深入地理解、掌握知識，所學(xué)的知識才能變成自己的知識，這樣才能使自己具有獨(dú)立的解題能力。

例如線性代數(shù)的計算量比較大，但純計算的題目比較少，一般都是證明中帶有計算，抽象中夾帶計算。這就要求考生在做題時要注意證明題的邏輯嚴(yán)緊性，掌握知識點(diǎn)在證明結(jié)論時的基本使用方法，雖然線性代數(shù)的考試可以考的很靈活，但這些基本知識點(diǎn)的使用方法卻比較固定，只要熟練掌握各種拼接方式即可。

盡管試題千變?nèi)f化，但其知識結(jié)構(gòu)基本相同，題型相對固定，這就需要考生在研究真題和做模擬題時提煉題型。提練題型的目的，是為了提高解題的針對性，形成思維定勢，進(jìn)而提高考生解題的速度和準(zhǔn)確性。

二、找切入點(diǎn)，理清知識脈絡(luò)

考生們在解綜合題時，最關(guān)鍵的一步是找到解題的切入點(diǎn)。所以大家需要對解題思路很熟悉，能夠看出題目與復(fù)習(xí)過的知識點(diǎn)、題型之間存在的聯(lián)系。在考研復(fù)習(xí)中要對所學(xué)知識進(jìn)行重組，理清知識脈絡(luò)，應(yīng)用起來更加得心應(yīng)手。

解應(yīng)用題的一般步驟都是認(rèn)真理解題意，建立相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，將其化為某數(shù)學(xué)問題求解。建立數(shù)學(xué)模型時，一般要用到幾何知識、物理力學(xué)知識和經(jīng)濟(jì)學(xué)術(shù)語等。

三、選常規(guī)題，珍惜復(fù)習(xí)時間

對于比較偏門和奇怪的試題，建議大家不要花太多的時間。同學(xué)們在復(fù)習(xí)中做好分析好考研數(shù)學(xué)的常規(guī)題目便已足夠。研究生考試不是數(shù)學(xué)競賽，出現(xiàn)偏門和怪題的情況微乎其微，因此完全沒必要浪費(fèi)時間。

考研復(fù)習(xí)中，遇到比較難的題目，自己獨(dú)立解決確實能提高能力。但復(fù)習(xí)時間畢竟有限，在確定思考不出結(jié)果時，要及時尋求幫助。一定要避免一時性起，盯住一個題目做大半天的沖動。此外，建議大家參考《考研數(shù)學(xué)15年真題解析與方法指導(dǎo)》這本書，此書收錄了15年真題，并且對經(jīng)典題型，進(jìn)行了解答和分析，大家要認(rèn)真學(xué)習(xí)對待哦。

第三篇：考研數(shù)學(xué)單選題和證明題經(jīng)典解題技巧

考研數(shù)學(xué)單選題和證明題經(jīng)典解題技巧

到了考研復(fù)習(xí)的關(guān)鍵性強(qiáng)化和沖刺階段。一些答題技巧性的掌握能夠使我們事半功倍。下面小編為2015考生們分享單選題和證明題經(jīng)典解題技巧，希望對考生們有所幫助。

一、單選題經(jīng)典解題技巧

1.推演法。提示條件中給出一些條件或者一些數(shù)值，你很容易判斷，那這樣的題就用推演法去做。推演法實際上是一些計算題，簡單一點(diǎn)的計算題。那么從提示條件中往后推，推出哪個結(jié)果選擇哪個。

2.賦值法。給一個數(shù)值馬上可以判斷我們這種做法對不對，這個值可以加在給出的條件上，也可以加在被選的4個答案中的其中幾個上，我們加上去如果得出和我們題設(shè)的條件矛盾，或者是和我們已知的事實相矛盾。比方說2小于1就是明顯的錯誤，所以把這些排除了，排除掉3個最后一個肯定是正確的。

3.舉反例排除法。這是針對提示中給出的函數(shù)是抽象的函數(shù)，抽象的對立面是具體，所以我們用具體的例子來核定，這個跟我們剛才的賦值法有某種相似之處。一般來講舉的范例是越簡單越好，而且很多考題你只要簡單的看就可以看出他的錯誤點(diǎn)。

4.類推法。從最后被選的答案中往前推，推出哪個錯誤就把哪個否定掉，再換一個。我們推出3個錯誤最后一個肯定是正確的。后面三種方法有些相似之處，類推法這種方法是費(fèi)時費(fèi)力的，一般來講我們不太用。

總結(jié)：經(jīng)常進(jìn)行自我總結(jié)，錯題總結(jié)能逐漸提高解題能力。大家可以在學(xué)完每一章后，自己通過畫圖的形式回憶這章有哪些知識點(diǎn)，有哪些定理，他們之間有些什么聯(lián)系，如何應(yīng)

用等;對做錯的題分析一下原因：概念不清楚、定理用錯了還是計算粗心?數(shù)學(xué)思維方法是數(shù)學(xué)的精髓，只有對此進(jìn)行歸納、領(lǐng)會、應(yīng)用，才能把數(shù)學(xué)知識與技能轉(zhuǎn)化為分析問題、解決問題的能力，使解題能力“更上一層樓”。

二、證明題的解法與技巧

1.結(jié)合幾何意義記住零點(diǎn)存在定理、中值定理、泰勒公式、極限存在的兩個準(zhǔn)則等基本原理，包括條件及結(jié)論。

知道基本原理是證明的基礎(chǔ)，知道的程度(即就是對定理理解的深入程度)不同會導(dǎo)致不同的推理能力。如2006年數(shù)學(xué)一真題第16題(1)是證明極限的 存在性并求極限。只要證明了極限存在，求值是很容易的，但是如果沒有證明第一步，即使求出了極限值也是不能得分的。因為數(shù)學(xué)推理是環(huán)環(huán)相扣的，如果第一步未得到結(jié)論，那么第二步就是空中樓閣。這個題目非常簡單，只用了極限存在的兩個準(zhǔn)則之一：單調(diào)有界數(shù)列必有極限。只要知道這個準(zhǔn)則，該問題就能輕松解決，因為對于該題中的數(shù)列來說，“單調(diào)性”與“有界性”都是很好驗證的。像這樣直接可以利用基本原理的證明題并不是很多，更多的是要用到第二步。

2.借助幾何意義尋求證明思路

一個證明題，大多時候是能用其幾何意義來正確解釋的，當(dāng)然最為基礎(chǔ)的是要正確理解題目文字的含義。如2007年數(shù)學(xué)一第19題是一個關(guān)于中值定理的證明題，可以在直角坐標(biāo)系中畫出滿足題設(shè)條件的函數(shù)草圖，再聯(lián)系結(jié)論能夠發(fā)現(xiàn)：兩個函數(shù)除兩個端點(diǎn)外還有一個函數(shù)值相等的點(diǎn)，那就是兩個函數(shù)分別取最大值的點(diǎn)(正確審題：兩個函數(shù)取得最大值的點(diǎn)不一定是同一個點(diǎn))之間的一個點(diǎn)。這樣很容易想到輔助函數(shù)F(x)=f(x)-g(x)有三個零點(diǎn)，兩次應(yīng)用羅爾中值定理就能得到所證結(jié)論。再如2005年數(shù)學(xué)一第18題(1)是關(guān)于零點(diǎn)存在定理的證明題，只要在直角坐標(biāo)系中結(jié)合所給條件作出函數(shù)y=f(x)及 y=1-x在[0，1]上的圖形就立刻能看到兩個函數(shù)圖形有交點(diǎn)，這就是所證結(jié)論，重要的是寫出推理過程。從圖形也應(yīng)該看到兩函數(shù)在兩個端點(diǎn)處大小關(guān)系恰好相反，也就是差函數(shù)在兩個端點(diǎn)的值是異號的，零點(diǎn)存在定理保證了區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，這就證得所需結(jié)果。如果第二步實在無法完滿解決問題的話，轉(zhuǎn)第三步。

3.逆推法

從結(jié)論出發(fā)尋求證明方法。如2004年第15題是不等式證明題，該題只要應(yīng)用不等式證明的一般步驟就能解決問題：即從結(jié)論出發(fā)構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性推出結(jié)論。在判定函數(shù)的單調(diào)性時需借助導(dǎo)數(shù)符號與單調(diào)性之間的關(guān)系，正常情況只需一階導(dǎo)的符號就可判斷函數(shù)的單調(diào)性，非正常情況卻出現(xiàn)的更多(這里所 舉出的例子就屬非正常情況)，這時需先用二階導(dǎo)數(shù)的符號判定一階導(dǎo)數(shù)的單調(diào)性，再用一階導(dǎo)的符號判定原來函數(shù)的單調(diào)性，從而得所要證的結(jié)果。該題中可設(shè) F(x)=ln*x-ln*a-4(x-a)/e*，其中eF(a)就是所要證的不等式。對于那些經(jīng)常使用如上方法的考生來說，利用三步走就能輕松收獲數(shù)學(xué)證明的12分，但對于從心理上就不自信能解決證明題的考生來說，卻常常輕易丟失12分，后一部分同學(xué)請按“證明三步走”來建立自信心，以阻止考試分?jǐn)?shù)的白白流失。

第四篇：2013考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)常見問題及解答

2013考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)常見問題及解答

在每年的碩士研究生入學(xué)考試中，部分專業(yè)不用考數(shù)學(xué)，部分專業(yè)需要考數(shù)學(xué)，有些專業(yè)考數(shù)一，有的則考數(shù)二。數(shù)學(xué)一、二、三的難易程度有所差別，目前已有不少同學(xué)展開了考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的準(zhǔn)備，也有不少同學(xué)還在考察與了解信息中，尚未展開正式的復(fù)習(xí)，為了幫助心中存有疑惑的同學(xué)厘清思路，我們結(jié)合歷年來考研數(shù)學(xué)的考試與復(fù)習(xí)情況，總結(jié)了八大問題并一一做了解答，相信能幫助更多同學(xué)清楚復(fù)習(xí)的目標(biāo)和方向、內(nèi)容，從而輕裝上陣。

問題一：哪些專業(yè)需要考數(shù)學(xué)

解答：分別按照數(shù)學(xué)

一、數(shù)學(xué)

二、數(shù)學(xué)三進(jìn)行分類列舉

（一）需要考數(shù)學(xué)一的專業(yè)

工學(xué)門類的力學(xué)，機(jī)械工程，光學(xué)工程，儀器學(xué)與技術(shù)，冶金工程，動力學(xué)工程及工程物理，電氣工程，電子科學(xué)與技術(shù)，信息與通信工程，控制科學(xué)與工程，計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)，土木工程，水利工程，測繪科學(xué)與技術(shù)，交通運(yùn)輸工程，船舶與海洋工程，航空宇航科學(xué)與技術(shù)，兵器科學(xué)與技術(shù)，核科學(xué)與技術(shù)，生物醫(yī)學(xué)工程等一級學(xué)科中所有的二級學(xué)科、專業(yè)。

工學(xué)門類的材料與工程，化學(xué)工程與技術(shù)，地質(zhì)資源與地質(zhì)工程，礦業(yè)工程，石油與天然氣工程，環(huán)境科學(xué)與工程等一級學(xué)科中對數(shù)學(xué)要求較高的二級學(xué)科、專業(yè)。

管理學(xué)門類中的管理科學(xué)與工程一級學(xué)科。

（二）需要考數(shù)學(xué)二的專業(yè)

工學(xué)門類的紡織科學(xué)與工程，輕工食品科學(xué)與工程等一級學(xué)科中所有的二級學(xué)科、專業(yè)。

工程與天然氣工程，環(huán)境科學(xué)與工程等一級學(xué)科中對數(shù)學(xué)要求較低的二級學(xué)科、專業(yè)。

（三）需要考數(shù)學(xué)三的專業(yè)

經(jīng)濟(jì)學(xué)門類的應(yīng)用經(jīng)濟(jì)學(xué)一級學(xué)科中的統(tǒng)計學(xué)，數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)二級學(xué)科、專業(yè)。

管理學(xué)門類的工商管理一級學(xué)科中企業(yè)管理，技術(shù)經(jīng)濟(jì)管理二級學(xué)科、專業(yè)。

管理學(xué)門類的農(nóng)林經(jīng)濟(jì)管理一級學(xué)科中對數(shù)學(xué)要求較高的二級學(xué)科、專業(yè)。

問題二：考研數(shù)學(xué)出題方向與考查重點(diǎn)是什么？

解答：考研數(shù)學(xué)主要考查以下幾個方面：一是考查對基礎(chǔ)知識的理解，基礎(chǔ)知識包括基本概念、基本理論、基本運(yùn)算等，二是考查簡單的分析綜合能力，三是考查數(shù)學(xué)理論在經(jīng)濟(jì)和理工學(xué)科中的運(yùn)用，四是考查考生解題速度和解題的準(zhǔn)確程度。

試題的綜合性比較強(qiáng)，也有一定的靈活性，沒有過于專業(yè)和抽象難懂的內(nèi)容；控制一定的及格率，要求以中等偏上題為主，沒有通常意義下的所謂“難題”。所以考生在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中一定要重視基礎(chǔ)知識。對

概念和性質(zhì)一定要理解其內(nèi)涵和外延，對各個知識點(diǎn)一定要弄清楚其區(qū)別和聯(lián)系。同時要做一定數(shù)量的題目，要逐步提高運(yùn)算的速度和準(zhǔn)確度。逐步培養(yǎng)解答綜合試題的能力。

問題三：數(shù)

一、數(shù)

二、數(shù)三各自考什么內(nèi)容？

解答：一般來講，數(shù)學(xué)一考的內(nèi)容是三門：高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計，滿分150分，三門的分值比例是高等數(shù)學(xué)占56%，線代和概率各占22%.數(shù)學(xué)二考的內(nèi)容是高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)22%，不包括概率論與數(shù)理統(tǒng)計，滿分150分，分值比例是高等數(shù)學(xué)占78%，線代占22%.數(shù)學(xué)三考的內(nèi)容是微積分，線性代數(shù)，概率論與數(shù)理統(tǒng)計，滿分150分，微積分約56%，線性代數(shù)約22%，概率論與數(shù)理統(tǒng)計約22%.問題四：數(shù)學(xué)一、二、三相互間的難易程度差別怎么樣？

比較起來，在高等數(shù)學(xué)部分，數(shù)學(xué)一最難，數(shù)二、三無顯著差異；線性代數(shù)部分，數(shù)一二三無顯著差異。概率論部分，數(shù)學(xué)二不考，數(shù)三最難，數(shù)一相對比較容易。

問題五：應(yīng)該選取哪些復(fù)習(xí)參考書？

解答：數(shù)學(xué)資料有兩類，一類是復(fù)習(xí)教材，一類是考研輔導(dǎo)專家針對考研而編寫的資料。復(fù)習(xí)教材差別不大，可以選擇同濟(jì)版的《高等數(shù)學(xué)》（第五版）、浙大版的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》（第三版），同濟(jì)版的《線性代數(shù)》（第三版）或北大版的《高等代數(shù)》（上冊）。

考研輔導(dǎo)名師所著的參考書有幾大系列，包括蔡子華系列、黃先開曹顯兵系列、湯家鳳系列、陳文燈系列、李永樂系列等，思維方式等是有區(qū)別的，優(yōu)勢各有不同，考生可以根據(jù)需要選擇適合自己的資料。比如蔡子華老師的《考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)大全》與陳文燈老師的《考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指南》，差別不是很大，都有不少學(xué)生選用。

問題六：復(fù)習(xí)依據(jù)的是什么

解答：考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的依據(jù)是教育部制定的“全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試大綱”，不是依據(jù)教學(xué)大綱或某一本教材，所以考生在復(fù)習(xí)時應(yīng)根據(jù)考試大綱進(jìn)行復(fù)習(xí)，大綱就是考生復(fù)習(xí)的指揮棒，凡是考試大綱中不要求的內(nèi)容，不管出現(xiàn)在什么樣考研輔導(dǎo)書上，都不要花時間去鉆研它。不過，每年數(shù)學(xué)大綱變化不大，2010年考研的同學(xué)現(xiàn)在可以根據(jù)2009年的考研數(shù)學(xué)大綱復(fù)習(xí)。

問題七：何時開始復(fù)習(xí)合適

解答：對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較差的同學(xué)，春季就可以投入復(fù)習(xí)了。如果自己的復(fù)習(xí)效果不太理想，可以報數(shù)學(xué)春季基礎(chǔ)班。從暑假開始，就已經(jīng)是強(qiáng)化階段了。如果基礎(chǔ)比較好，數(shù)學(xué)解題能力較強(qiáng)的同學(xué)，可以到7月到8月開始進(jìn)行第一輪復(fù)習(xí)，熟悉基本內(nèi)容，整理清楚基本方法。

9月、10月、11月這三個月將復(fù)習(xí)重點(diǎn)放在綜合能力的提高上，在這個階段有必要做大量的題目，一是檢查前一階段復(fù)習(xí)當(dāng)中的漏洞，二是熟練解題的套路。12月份應(yīng)當(dāng)用最后的時間很好地整理一下，開始沖刺與模擬題、真題的限時演練。

第五篇：考研數(shù)學(xué)：單選與證明題經(jīng)典解題技巧

考研數(shù)學(xué)：單選與證明題經(jīng)典解題技巧

很多同學(xué)準(zhǔn)備考研買了各種輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)的資料，大量練習(xí)認(rèn)為這樣的話一是能通過題復(fù)習(xí)知識點(diǎn)，還有就是期望通過題海戰(zhàn)術(shù)能做到考試真題。這種盲目的做題方法未必能高效提升成績。同學(xué)們一定要明確，做題不是目的，是為了更好的培養(yǎng)答題的感覺，理清思路，鞏固知識點(diǎn)。對于考研數(shù)學(xué)來說，題海無邊但題型有限。我們可以通過對典型題型的練習(xí)，掌握相應(yīng)的解題方法，能迅速提高解題能力，節(jié)省考場上的寶貴時間。在此，我們數(shù)學(xué)教研室李老師為大家整理單選題和證明題經(jīng)典解題技巧。

一、單選題巧解技巧總結(jié)為五種方法：

第一種：推演法。提示條件中給出一些條件或者一些數(shù)值，你很容易判斷，那這樣的題就用推演法去做。推演法實際上是一些計算題，簡單一點(diǎn)的計算題。那么從提示條件中往后推，推出哪個結(jié)果選擇哪個。

第二種：賦值法。給一個數(shù)值馬上可以判斷我們這種做法對不對，這個值可以加在給出的條件上，也可以加在被選的4個答案中的其中幾個上，我們加上去如果得出和我們題設(shè)的條件矛盾，或者是和我們已知的事實相矛盾。比方說2小于1就是明顯的錯誤，所以把這些排除了，排除掉3個最后一個肯定是正確的。

第三種：舉反例排除法。這是針對提示中給出的函數(shù)是抽象的函數(shù)，抽象的對立面是具體，所以我們用具體的例子來核定，這個跟我們剛才的賦值法有某種相似之處。一般來講舉的范例是越簡單越好，而且很多考題你只要簡單的看就可以看出他的錯誤點(diǎn)。

第五種：類推。從最后被選的答案中往前推，推出哪個錯誤就把哪個否定掉，再換一個。我們推出3個錯誤最后一個肯定是正確的。后面三種方法有些相似之處，類推法這種方法是費(fèi)時費(fèi)力的，一般來講我們不太用。

總結(jié)：經(jīng)常進(jìn)行自我總結(jié)，錯題總結(jié)能逐漸提高解題能力。大家可以在學(xué)完每一章后，自己通過畫圖的形式回憶這章有哪些知識點(diǎn)，有哪些定理，他們之間有些什么聯(lián)系，如何應(yīng)用等;對做錯的題分析一下原因：概念不清楚、定理用錯了還是計算粗心?數(shù)學(xué)思維方法是數(shù)學(xué)的精髓，只有對此進(jìn)行歸納、領(lǐng)會、應(yīng)用，才能把數(shù)學(xué)知識與技能轉(zhuǎn)化為分析問題、解決問題的能力，使解題能力“更上一層樓”。

二、證明題總結(jié)為三大解題方法：

1.結(jié)合幾何意義記住零點(diǎn)存在定理、中值定理、泰勒公式、極限存在的兩個準(zhǔn)則等基本原理，包括條件及結(jié)論。

知道基本原理是證明的基礎(chǔ)，知道的程度(即就是對定理理解的深入程度)不同會導(dǎo)致不同的推理能力。如2006年數(shù)學(xué)一真題第16題(1)是證明極限的 存在性并求極限。只要證明了極限存在，求值是很容易的，但是如果沒有證明第一步，即使求出了極限值也是不能得分的。因為數(shù)學(xué)推理是環(huán)環(huán)相扣的，如果第一步未得到結(jié)論，那么第二步就是空中樓閣。這個題目非常簡單，只用了極限存在的兩個準(zhǔn)則之一：單調(diào)有界數(shù)列必有極限。只要知道這個準(zhǔn)則，該問題就能輕松解決，因為對于該題中的數(shù)列來說，“單調(diào)性”與“有界性”都是很好驗證的。像這樣直接可以利用基本原理的證明題并不是很多，更多的是要用到第二步。

2.借助幾何意義尋求證明思路。

一個證明題，大多時候是能用其幾何意義來正確解釋的，當(dāng)然最為基礎(chǔ)的是要正確理解題目文字的含義。如2007年數(shù)學(xué)一第19題是一個關(guān)于中值定理的證明題，可以在直角坐標(biāo)系中畫出滿足題設(shè)條件的函數(shù)草圖，再聯(lián)系結(jié)論能夠發(fā)現(xiàn)：兩個函數(shù)除兩個端點(diǎn)外還有一個函

數(shù)值相等的點(diǎn)，那就是兩個函數(shù)分別取最大值的點(diǎn)(正確審題：兩個函數(shù)取得最大值的點(diǎn)不一定是同一個點(diǎn))之間的一個點(diǎn)。這樣很容易想到輔助函數(shù)F(x)=f(x)-g(x)有三個零點(diǎn)，兩次應(yīng)用羅爾中值定理就能得到所證結(jié)論。再如2005年數(shù)學(xué)一第18題(1)是關(guān)于零點(diǎn)存在定理的證明題，只要在直角坐標(biāo)系中結(jié)合所給條件作出函數(shù)y=f(x)及 y=1-x在[0，1]上的圖形就立刻能看到兩個函數(shù)圖形有交點(diǎn)，這就是所證結(jié)論，重要的是寫出推理過程。從圖形也應(yīng)該看到兩函數(shù)在兩個端點(diǎn)處大小關(guān)系恰好相反，也就是差函數(shù)在兩個端點(diǎn)的值是異號的，零點(diǎn)存在定理保證了區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，這就證得所需結(jié)果。如果第二步實在無法完滿解決問題的話，轉(zhuǎn)第三步。

3.逆推法

從結(jié)論出發(fā)尋求證明方法。如2004年第15題是不等式證明題，該題只要應(yīng)用不等式證明的一般步驟就能解決問題：即從結(jié)論出發(fā)構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性推出結(jié)論。在判定函數(shù)的單調(diào)性時需借助導(dǎo)數(shù)符號與單調(diào)性之間的關(guān)系，正常情況只需一階導(dǎo)的符號就可判斷函數(shù)的單調(diào)性，非正常情況卻出現(xiàn)的更多(這里所 舉出的例子就屬非正常情況)，這時需先用二階導(dǎo)數(shù)的符號判定一階導(dǎo)數(shù)的單調(diào)性，再用一階導(dǎo)的符號判定原來函數(shù)的單調(diào)性，從而得所要證的結(jié)果。該題中可設(shè) F(x)=ln*x-ln*a-4(x-a)/e*，其中eF(a)就是所要證的不等式。

對于那些經(jīng)常使用如上方法的考生來說，利用三步走就能輕松收獲數(shù)學(xué)證明的12分，但對于從心理上就不自信能解決證明題的考生來說，卻常常輕易丟失12分，后一部分同學(xué)請按“證明三步走”來建立自信心，以阻止考試分?jǐn)?shù)的白白流失。

最后，李老師提醒大家：強(qiáng)化階段大家應(yīng)把復(fù)習(xí)過的知識系統(tǒng)化綜合化，注意搞細(xì)搞透搞活，也可適當(dāng)做幾套模擬題。數(shù)學(xué)題目千變?nèi)f化，有各種延伸或變式，考生們要在考試中取得好成績，一定要腳踏實地地復(fù)習(xí)，華而不實靠押題碰運(yùn)氣是行不通的，多思多議，不斷地總結(jié)經(jīng)驗與教訓(xùn)，做到融會貫通。