第一篇：2018年廣東省中考數(shù)學(xué)分析

2018廣東中考數(shù)學(xué)詳評

2018年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷與前幾年相比，在知識內(nèi)容、題型、題量等方面總體保持穩(wěn)定，在穩(wěn)定的基礎(chǔ)上既考查了四基——基礎(chǔ)知識、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想方法和基本活動經(jīng)驗，又突出課本核心內(nèi)容，注重聯(lián)系社會實際與學(xué)生生活實際，考查學(xué)生的運算能力、推理能力、應(yīng)用意識和綜合意識，更加重視數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的積累。

試卷結(jié)構(gòu)

由于2018年的考綱較之前沒有大的改變，故今年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷與前兩年相比，在知識點、題型、分值分布等方面總體保持穩(wěn)定。

題型與題量

全卷共分為5大題，25小題，滿分120分。

知識板塊占比統(tǒng)計 考查數(shù)與式的題目每年相對固定，所占分值穩(wěn)定在30分左右，屬于基礎(chǔ)知識，復(fù)習(xí)這一板塊的時候需要重點掌握基礎(chǔ)知識。方程與不等式這一板塊，大部分是小題，但每年會有一個解答題來考查方程與不等式，出現(xiàn)在18-20題范圍內(nèi)，2018年的分值比重有所增加。而函數(shù)這一部分則相對穩(wěn)定，一般在選擇題和23題考查，復(fù)習(xí)這一部分內(nèi)容時，要掌握好各個函數(shù)間的關(guān)聯(lián)性及其交點問題。

幾何這一板塊，三角形一直是考查的重點，基礎(chǔ)題和解答題都會有涉及，分值約占全卷23.3%，今年運用三角形的知識來解題的比重相當(dāng)大。這幾年不再會單純地考查特殊四邊形，而是與圖形的翻折、轉(zhuǎn)換與函數(shù)等聯(lián)系起來。圖形的認(rèn)識與變換在2018年的比重相對比較穩(wěn)定，求角度及線段長度問題分值占比較大。圓的知識板塊經(jīng)常穩(wěn)定在10%左右，壓軸題會出一個關(guān)于圓的解答題，要求思維清晰、方法多樣，并注重幾何體系的知識網(wǎng)絡(luò)。

統(tǒng)計與概率部分，2018年沒有考查概率，而全卷統(tǒng)計部分分值仍為10分。

近三年每題考查知識點的情況

選擇題

今年選擇題的整體水平與去年持平，但是題目考點方面有新的改變：選擇第1題，過往都是考查相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值，而今年考查實數(shù)大小比較，與2014年類似；而第3題則考查了近三年未曾考過的三視圖。

選擇題

題號

20*** 有理數(shù)比較大小 相反數(shù) 相反數(shù) 2 科學(xué)記數(shù)法 科學(xué)記數(shù)法 數(shù)軸 3 三視圖 求補角 中心對稱圖形 4 中位數(shù)

一元二次方程求參數(shù)的值 科學(xué)記數(shù)法 5 對稱圖形（軸對稱）眾數(shù)

正方形的性質(zhì) 6 解不等式

對稱圖形（軸對稱和中心對稱）中位數(shù) 7 三角形相似的性質(zhì) 用函數(shù)圖象求點坐標(biāo) 點坐標(biāo) 8平行線的性質(zhì) 整式計算 銳角三角函數(shù) 9 一元二次方程的判別式 圓的基本性質(zhì) 整體思想求值 10 幾何問題分段函數(shù)圖像 正方形性質(zhì)、相似 幾何問題分段函數(shù)圖像

【典例分析】

分析：考查學(xué)生對有理數(shù)的基本認(rèn)識。

分析：三視圖主要考查學(xué)生對圖形的觀察、推理、想象等多方面能力，鍛煉學(xué)生立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化。填空題

填空題要求學(xué)生不僅要了解這個知識點，而且要達到理解、掌握的程度。今年的填空題，對各種公式的考查力度增強，學(xué)生要根據(jù)公式的特征來解決新的情境，靈活應(yīng)用。

今年試題考點與往年試題類似，但閱讀量增加，提高了對基本概念和定義靈活運用的能力要求。

填空題

題號 2018 2017 2016 11 圓周角定理 因式分解 算術(shù)平方根 12 因式分解，完全平方公式 多邊形內(nèi)角和 因式分解 13平方根 數(shù)軸、比較大小 求不等式組的解集 14 二次根式和絕對值的性質(zhì) 概率 弧長公式 15 陰影部分面積計算 整式運算（整體代入）矩形與勾股定理 16 圖形找規(guī)律 矩形中的折疊問題 矩形中的折疊問題

【典例分析】

該題考查的主要知識點為反比例函數(shù)、全等三角形。該題閱讀量很大，需要考生耐心地把文字描述轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)語言，通過設(shè)點、代入、解方程等步驟，算出B2、B3的坐標(biāo)，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律。因此，今后的考生需要注意這種考查方式，更多地去了解利用圖形找規(guī)律的方法。解答題

（一）解答題

（一）主要考查對實數(shù)的綜合運算能力、分式的化簡求值和基本的尺規(guī)作圖，一定要注意細(xì)心計算，不要出錯，并且規(guī)范答題格式。

解答題一

題號 2018 2017 2016 17 實數(shù)的計算（絕對值、0指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪）實數(shù)的計算（絕對值、0指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪）實數(shù)的計算（絕對值、0指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪）18 分式化簡求值 分式化簡求值 分式化簡求值 19（1）作垂直平分線

（2）利用菱形和垂直平分線的性質(zhì)求角度數(shù)

二元一次方程組應(yīng)用題

（1）作垂直平分線（2）利用中位線求邊長

【典例分析】

該題型連續(xù)3年出現(xiàn)相似的尺規(guī)作圖，都是作線段的垂直平分線，考查基本的尺規(guī)作圖，利用菱形和垂直平分線的性質(zhì)等求角度。因此，考生需要注意常規(guī)作圖題的解題思路。解答題

（二）解答題

（二）中的三道解答題都是平時練習(xí)中的經(jīng)典題目。改變點是在考點分布上，應(yīng)用題從6分題回歸到了7分題進行考查。

解答題二

題號 2018 2017 2016 20（1）分式方程應(yīng)用（2）一元一次方程應(yīng)用

（1）作垂直平分線（2）利用外角求角度 分式方程的應(yīng)用 21 數(shù)據(jù)分析（條形、扇形、估算）

幾何證明與計算（菱形的性質(zhì)、等腰三角和等邊三角形的性質(zhì)）解直角三角形 22 矩形折疊問題

（1）證三角形全等（2）證等腰三角形

數(shù)據(jù)分析（頻數(shù)分布圖、扇形、估算）數(shù)據(jù)分析（條形、扇形、估算）

【典例分析】

2017年考查二元一次方程的應(yīng)用；2018年將應(yīng)用題調(diào)整到了7分，設(shè)置了兩問，與以往方程搭配不等式不同的是，今年兩問都是方程的應(yīng)用，其中第（1）問考查分式方程的應(yīng)用，第（2）問考查一元一次方程的應(yīng)用?？疾榭忌`活選用所學(xué)方程解決實際問題的能力，準(zhǔn)確找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。解答題

（三）今年的壓軸題考查的模型與往年相似：

23題為直線與二次函數(shù)的綜合，同樣是以求解析式與點的坐標(biāo)形式入手，增加了對存在性問題的探索，考查考生的探究能力；求點坐標(biāo)存在性問題的計算量較大；

24題是圓與四邊形的綜合，問題設(shè)置仍是“兩證一算”，結(jié)合了垂直平分線的性質(zhì)與判定、三角形相似或全等來證明相切，其中（2）（3）問都可以靈活選用多種方法進行解題；

壓軸的25題為幾何與函數(shù)綜合問題，與往年的以四邊形為載體不同，今年是以特殊三角形為載體結(jié)合雙動點與等面積法、利用分類討論思想求圖形面積以及利用函數(shù)思想求最值，是學(xué)生們熟悉的題型及常用的解題思想，體現(xiàn)了高中數(shù)學(xué)對學(xué)生的數(shù)學(xué)能力的要求。

解答題三

題號 2018 2017 2016 23 函數(shù)小綜合（一次函數(shù)、二次函數(shù)、分類討論點的存在性）函數(shù)小綜合（一次函數(shù)、二次函數(shù)、銳角三角函數(shù)）函數(shù)小綜合（一次函數(shù)、二次函數(shù)、銳角三角函數(shù)）24 圓綜合（1）平行的判定、垂直平分線的判定與性質(zhì)；（2）圓的切線證明、三角函數(shù)與三角形相似、全等；

（3）等腰三角形的性質(zhì)、相似、全等

（1）圓切線的性質(zhì)、圓的基本性質(zhì)、角平分線（2）切線的性質(zhì)、平行和等腰三角形（3）全等、相似的證明和性質(zhì)、求弧長（1）相似證明（2）三角形性質(zhì)（3）圓的切線證明 25 圖形變換，動態(tài)問題，數(shù)形結(jié)合

（1）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、含特殊角的直角三角形，等邊三角形的判定與性質(zhì)求角度（2）等面積法求線段長度（3）雙動點問題求三角形面積與二次函數(shù)最值

圖形變換，動態(tài)問題，數(shù)形結(jié)合（1）求點的坐標(biāo)（2）等腰三角形存在性討論（3）二次函數(shù)、分類討論、數(shù)形結(jié)合等求面積最小值

圖形變換，動態(tài)問題，數(shù)形結(jié)合（1）平行四邊形的判定（2）全等三角形的性質(zhì)和判定（3）二次函數(shù)、分類討論、數(shù)形結(jié)合等求面積最大值 【典例分析】

該題考查圓與四邊形的綜合，對考生的要求有了明顯的提高。需要對輔助線進行靈活處理，要求學(xué)生具有數(shù)學(xué)思維的完整性和注重方法的積累。此題考查了學(xué)生對于全等、相似等多種方法的綜合，因此，考生需要關(guān)注一題多解的題型。

致2019考生

1、打基礎(chǔ)，重能力。

以新課標(biāo)為提綱，立足雙基，注重提高分析和解決問題的能力，注意思維能力的鍛煉和良好數(shù)學(xué)習(xí)慣的養(yǎng)成并且切實提高計算能力。比如20題，23題，25題對計算能力的要求較高。

2、強聯(lián)系，搭模型。

注意初中數(shù)學(xué)知識體系的形成與梳理，注意數(shù)學(xué)思想、方法的積累與歸納；特別是壓軸題，是區(qū)分考生數(shù)學(xué)成績的一個關(guān)鍵，會著重考查多個知識點的綜合整理、分析。因此，我們要有一個清晰的知識網(wǎng)絡(luò)，把各個知識點相關(guān)聯(lián)。而壓軸題通常會在模型的基礎(chǔ)上來改進，因此需要掌握課上所講的模型，熟練運用數(shù)學(xué)思想來突破難題。

3、積方法，活運用。

注重思維方法訓(xùn)練，要一題多解。幾何綜合題目經(jīng)常有多種解題方法，比如2018年中考的24題，其后兩小題都可以用不同的方法進行解答，我們平時做題時可以多嘗試一題多解。

第二篇：山東中考數(shù)學(xué)分析2014范文

山東省中考數(shù)學(xué)試卷詳細(xì)分析

一.選擇題（共12小題）

分值情況：一般總分為36或48分不等，1~8為3分，余下為4分或者每題4分。

考查題型：

1.實數(shù)（有理數(shù)的四則運算或乘方、正負(fù)數(shù)、科學(xué)計數(shù)法、相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值）2.計算題、化簡題（冪運算、根式運算、整式運算、分式運算）3.三角函數(shù)題（利用三角函數(shù)求線段長，求距離或者比較大小等）4.概率題（多數(shù)和其他知識點混合出）

5.圖形折疊、旋轉(zhuǎn)、對稱類題型（一般利用三角形中的某些性質(zhì)，全等或相似三角形來求折疊或旋轉(zhuǎn)后的角度或者求線段長。）

6.方程類（一元一次方程或一元二次方程利用它們的性質(zhì)來求某些值的小綜合或者解方程組求值）7.函數(shù)圖象類（和實際結(jié)合，選出符合實際的圖象，或者給出已知條件求可能的函數(shù)圖象）

8.圓類綜合題（內(nèi)接、外切、相交三角形或四邊形，一般利用圓和某些圖形的性質(zhì)來求線段、角度、半徑、周長或面積，也可以和一次、二次函數(shù)相交。）

9.找規(guī)律題（考查學(xué)生的創(chuàng)新思維能力以及推斷分析猜想能力）二.填空題（共5小題，每個4分共20分）考查題型： 1.分解因式

2數(shù)據(jù)統(tǒng)計與.概率類 3.方程類 4.三角函數(shù)類

5.相似、全等、圓類或綜合考查類 6.規(guī)律猜想題

7.不等式類題（解不等式組或求取值范圍）

8.函數(shù)類（求一次或二次函數(shù)解析式或相關(guān)系數(shù)，或利用系數(shù)求某些給定值）三.解答題（七個或八個）

分值情況：64分或者52分不等 考查題型：

1.計算題（有理數(shù)運算，分式運算，化簡求值，根式運算，冪運算），包括解方程組（二元一次方程組、不等式組、三元一次方程組）分值一般6-8分。

2.證明或求值題（利用三角形全等，相似以及四邊形或平行線的相關(guān)性質(zhì)證明或求出線段或長度，題目特點：知識點單一，題目簡單，一般為非綜合性題目）

3.統(tǒng)計題（求極差、方差、中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)或不定答案自主發(fā)揮題）4.概率初步題（用列表或畫樹形圖求概率）

5..圓類綜合題（內(nèi)接、外切、相交三角形或四邊形求線段長或證明角度及線段或證明相切）

6.方程或不等式與實際問題（主要為二元一次方程組，分式方程，一元二次方程或一元一次不等式的實際問題）

（列方程或一次、二次函數(shù)求解析式或最優(yōu)解問題）

7.探究類的題，也可稱為結(jié)論證明題（開放性試題考查學(xué)生的創(chuàng)新思維和動手操作能力以及猜想歸納能力，一般有3問，第1問比較簡單，第2和第3問，當(dāng)位置或方向角度等發(fā)生變化時求結(jié)論是否成立，說明理由，屬于中難度題目）

8.二次函數(shù)類綜合題或幾何證明題（包含動點類思維拓展題，屬于壓軸題。而幾何證明題一般為綜合性考查題目，包括三角形，四邊形，圓或函數(shù)等的綜合題，題目較難，此題一般有3問，第1問一般比較簡單。

第三篇：數(shù)學(xué)分析

360《數(shù)學(xué)分析》考試大綱

一． 考試要求：掌握函數(shù)，極限，微分，積分與級數(shù)等內(nèi)容。

二． 考試內(nèi)容：

第一篇 函數(shù)

一元與多元函數(shù)的概念，性質(zhì)，若干特殊函數(shù)，連續(xù)性。第二篇 極限

數(shù)列極限，一元與多元函數(shù)極限的概念及其性質(zhì)，實數(shù)的連續(xù)性（確界原理，單調(diào)有界原理，區(qū)間套定理，聚點定理，有限覆蓋定理等）。

第三篇 微分

一元與多元函數(shù)導(dǎo)數(shù)（偏導(dǎo)數(shù)）與微分的概念，性質(zhì)，公式，法則及應(yīng)用；函數(shù)的單調(diào)性與凸性，極值與拐點，漸進線，函數(shù)作圖；隱函數(shù)。

第三篇 積分

不定積分的概念，性質(zhì)，公式，法則；定積分的概念，性質(zhì)，公式，法則及應(yīng)用；反常積分與含參積分；重積分與曲線曲面積分。第四篇 級數(shù)

數(shù)項級數(shù)，函數(shù)項級數(shù)，冪級數(shù)與傅立葉級數(shù)的概念，性質(zhì)，公式，法則及應(yīng)用。

參考書目：華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系，數(shù)學(xué)分析（上，下，第三版），高等教育出版社，2001年。

第四篇：數(shù)學(xué)分析

《數(shù)學(xué)分析》考試大綱

一、本大綱適用于報考蘇州科技學(xué)院基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專業(yè)的碩士研究生入學(xué)考試。主要考核數(shù)學(xué)分析課程的基本概念、基本理論、基本方法。

二、考試內(nèi)容與要求

(一)實數(shù)集與函數(shù)

1、實數(shù)：實數(shù)的概念，實數(shù)的性質(zhì)，絕對值與不等式;

2、數(shù)集、確界原理：區(qū)間與鄰域，有界集與無界集，上確界與下確界，確界原理;

3、函數(shù)概念：函數(shù)的定義，函數(shù)的表示法(解析法、列表法、和圖象法)，分段函數(shù)；

4、具有某些特征的函數(shù)：有界函數(shù)，單調(diào)函數(shù)，奇函數(shù)與偶函數(shù)，周期函數(shù)。

要求：了解數(shù)學(xué)的發(fā)展史與實數(shù)的概念，理解絕對值不等式的性質(zhì)，會解絕對值不等式；弄清區(qū)間和鄰域的概念, 理解確界概念、確界原理，會利用定義證明一些簡單數(shù)集的確界；掌握函數(shù)的定義及函數(shù)的表示法，了解函數(shù)的運算；理解和掌握一些特殊類型的函數(shù)。

(二)數(shù)列極限

1、極限概念；

2、收斂數(shù)列的性質(zhì)：唯一性，有界性，保號性，單調(diào)性；

3、數(shù)列極限存在的條件：單調(diào)有界準(zhǔn)則，迫斂性法則，柯西準(zhǔn)則。

要求：逐步透徹理解和掌握數(shù)列極限的概念；掌握并能運用?-N語言處理極限問題；掌握收斂數(shù)列的基本性質(zhì)和數(shù)列極限的存在條件(單調(diào)有界函數(shù)和迫斂性定理)，并能運用；了解數(shù)列極限柯西準(zhǔn)則,了解子列的概念及其與數(shù)列極限的關(guān)系；了解無窮小數(shù)列的概念及其與數(shù)列極限的關(guān)系.(三)函數(shù)極限

1、函數(shù)極限的概念，單側(cè)極限的概念；

2、函數(shù)極限的性質(zhì)：唯一性，局部有界性，局部保號性，不等式性，迫斂性；

3、函數(shù)極限存在的條件：歸結(jié)原則（Heine定理），柯西準(zhǔn)則；

4、兩個重要極限；

5、無窮小量與無窮大量，階的比較。

要求：理解和掌握函數(shù)極限的概念；掌握并能應(yīng)用?-?, ?-X語言處理極限問題；了解函數(shù)的單側(cè)極限，函數(shù)極限的柯西準(zhǔn)則；掌握函數(shù)極限的性質(zhì)和歸結(jié)原則；熟練掌握兩個重要極

限來處理極限問題。

(四)函數(shù)連續(xù)

1、函數(shù)連續(xù)的概念：一點連續(xù)的定義，區(qū)間連續(xù)的定義，單側(cè)連續(xù)的定義，間斷點及其分類；

2、連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)：局部性質(zhì)及運算，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（最大最小值性、有界性、介值性、一致連續(xù)性），復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性，反函數(shù)的連續(xù)性；

3、初等函數(shù)的連續(xù)性。

要求：理解與掌握一元函數(shù)連續(xù)性、一致連續(xù)性的定義及其證明，理解與掌握函數(shù)間斷點及其分類，連續(xù)函數(shù)的局部性質(zhì)；理解單側(cè)連續(xù)的概念；能正確敘述和簡單應(yīng)用閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)；了解反函數(shù)的連續(xù)性，理解復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性，初等函數(shù)的連續(xù)性。

（五）導(dǎo)數(shù)與微分

1、導(dǎo)數(shù)概念：導(dǎo)數(shù)的定義、單側(cè)導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)函數(shù)、導(dǎo)數(shù)的幾何意義；

2、求導(dǎo)法則：導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的運算(四則運算)、求導(dǎo)法則（反函數(shù)的求導(dǎo)法則，復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，隱函數(shù)的求導(dǎo)法則，參數(shù)方程的求導(dǎo)法則）；

3、微分：微分的定義，微分的運算法則，微分的應(yīng)用；

4、高階導(dǎo)數(shù)與高階微分。

要求：理解和掌握導(dǎo)數(shù)與微分概念，了解它的幾何意義；能熟練地運用導(dǎo)數(shù)的運算性質(zhì)和求導(dǎo)法則求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；理解單側(cè)導(dǎo)數(shù)、可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系，高階導(dǎo)數(shù)的求法；了解導(dǎo)數(shù)的幾何應(yīng)用，微分在近似計算中的應(yīng)用。

（六）微分學(xué)基本定理

1、中值定理：羅爾中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理；

2、幾種特殊類型的不定式極限與羅比塔法則；

3、泰勒公式。

要求：掌握中值定理的內(nèi)容、證明及其應(yīng)用；了解泰勒公式及在近似計算中的應(yīng)用，能夠把某些函數(shù)按泰勒公式展開；能熟練地運用羅必達法則求不定式的極限

（七）導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

1、函數(shù)的單調(diào)性與極值；

2、函數(shù)凹凸性與拐點.要求：了解和掌握函數(shù)的某些特性(單調(diào)性、極值與最值、凹凸性、拐點)及其判斷方法，能利用函數(shù)的特性解決相關(guān)的實際問題。

（八）實數(shù)完備性定理及應(yīng)用

1、實數(shù)完備性六個等價定理：閉區(qū)間套定理、單調(diào)有界定理、柯西收斂準(zhǔn)則、確界存在定理、聚點定理、有限覆蓋定理；

2、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)整體性質(zhì)的證明：有界性定理的證明，最大小值性定理的證明，介值性定理的證明，一致連續(xù)性定理的證明；

3、上、下極限。

要求：了解實數(shù)連續(xù)性的幾個定理和閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)的證明；理解聚點的概念，上、下極限的概念。

（九）不定積分

1、不定積分概念；

2、換元積分法與分部積分法；

3、幾類可化為有理函數(shù)的積分；

要求：理解原函數(shù)和不定積分概念；熟練掌握換元積分法、分部積分法、有理式積分法、簡單無理式和三角有理式積分法。

（十）定積分

1、定積分的概念：概念的引入、黎曼積分定義，函數(shù)可積的必要條件；

2、可積性條件：可積的必要條件和充要條件，達布上和與達布下和，可積函數(shù)類(連續(xù)函數(shù)，只有有限個間斷點的有界函數(shù)，單調(diào)函數(shù))；

3、微積分學(xué)基本定理：可變上限積分，牛頓-萊布尼茲公式；

4、非正常積分：無窮積分收斂與發(fā)散的概念，審斂法（柯西準(zhǔn)則，比較法，狄利克雷與阿貝爾判別法）；瑕積分的收斂與發(fā)散的概念，收斂判別法。

要求：理解定積分概念及函數(shù)可積的條件；熟悉一些可積分函數(shù)類，會一些較簡單的可積性證明；掌握定積分與可變上限積分的性質(zhì)；能較好地運用牛頓-萊布尼茲公式，換元積分法，分部積分法計算一些定積分。掌握廣義積分的收斂、發(fā)散、絕對收斂與條件收斂等概念；能用收斂性判別法判斷某些廣義積分的收斂性。

（十一）定積分的應(yīng)用

1、定積分的幾何應(yīng)用：平面圖形的面積，微元法，已知截面面積函數(shù)的立體體積，旋轉(zhuǎn)體的體積平面曲線的弧長與微分，曲率；

2、定積分在物理上的應(yīng)用：功、液體壓力、引力。

要求：重點掌握定積分的幾何應(yīng)用；掌握定積分在物理上的應(yīng)用；在理解并掌握“微元法”。

（十二）數(shù)項級數(shù)

1、級數(shù)的斂散性：無窮級數(shù)收斂，發(fā)散等概念，柯西準(zhǔn)則，收斂級數(shù)的基本性質(zhì)；

2、正項級數(shù)：比較原理，達朗貝爾判別法，柯西判別法，積分判別法；

3、一般項級數(shù)：交錯級數(shù)與萊布尼茲判別法，絕對收斂級數(shù)與條件收斂級數(shù)及其性質(zhì)，阿貝爾判別法與狄利克雷判別法。

要求：理解無窮級數(shù)的收斂、發(fā)散、絕對收斂與條件收斂等概念；掌握收斂級數(shù)的性質(zhì)；能夠應(yīng)用正項級數(shù)與任意項級數(shù)的斂散性判別法判斷級數(shù)的斂散性；熟悉幾何級數(shù)調(diào)和級數(shù)與p級數(shù)。

（十三）函數(shù)項級數(shù)

1、一致收斂性及一致收斂判別法（柯西準(zhǔn)則，優(yōu)級數(shù)判別法，狄利克雷與阿貝爾判別法）；

2、一致收斂的函數(shù)列與函數(shù)項級數(shù)的性質(zhì)（連續(xù)性，可積性，可微性）。

要求：掌握收斂域、極限函數(shù)與和函數(shù)一致斂等概念；掌握極限函數(shù)與和函數(shù)的分析性質(zhì)(會證明)；能夠比較熟練地判斷一些函數(shù)項級數(shù)與函數(shù)列的一致收斂。

（十四）冪級數(shù)

1、冪級數(shù)：阿貝爾定理，收斂半徑與收斂區(qū)間，冪級數(shù)的一致收斂性，冪級數(shù)和函數(shù)的分析性質(zhì)；

2、幾種常見初等函數(shù)的冪級數(shù)展開與泰勒定理。

要求：了解冪級數(shù)，函數(shù)的冪級數(shù)及函數(shù)的可展成冪級數(shù)等概念；掌握冪級數(shù)的性質(zhì)；會求冪級數(shù)的收斂半徑與一些冪級數(shù)的收斂域；會把一些函數(shù)展開成冪級數(shù)，包括會用間接展開法求函數(shù)的泰勒展開式

（十五）付里葉級數(shù)

1、付里葉級數(shù)：三角函數(shù)與正交函數(shù)系, 付里葉級數(shù)與傅里葉系數(shù), 以２? 為周期函數(shù)的付里葉級數(shù), 收斂定理；

2、以2L為周期的付里葉級數(shù)；

3、收斂定理的證明。

要求：理解三角函數(shù)系的正交性與函數(shù)的傅里葉級數(shù)的概念；掌握傅里葉級數(shù)收斂性判別法；能將一些函數(shù)展開成傅里葉級數(shù)；了解收斂定理的證明。

（十六）多元函數(shù)極限與連續(xù)

1、平面點集與多元函數(shù)的概念；

2、二元函數(shù)的極限、累次極限；

3、二元函數(shù)的連續(xù)性：二元函數(shù)的連續(xù)性概念、連續(xù)函數(shù)的局部性質(zhì)及初等函數(shù)連續(xù)性。要求：理解平面點集、多元函數(shù)的基本概念；理解二元函數(shù)的極限、累次極限、連續(xù)性概念，會計算一些簡單的二元函數(shù)極限；了解閉區(qū)間套定理，有限覆蓋定理，多元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。（十七）多元函數(shù)的微分學(xué)

1、可微性：偏導(dǎo)數(shù)的概念，偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義，偏導(dǎo)數(shù)與連續(xù)性；全微分概念；連續(xù)性與可微性，偏導(dǎo)數(shù)與可微性；

2、多元復(fù)合函數(shù)微分法及求導(dǎo)公式；

3、方向?qū)?shù)與梯度；

4、泰勒定理與極值。

要求：理解并掌握偏導(dǎo)數(shù)、全微分、方向?qū)?shù)、高階偏導(dǎo)數(shù)及極值等概念及其計算；弄清全微分、偏導(dǎo)數(shù)、連續(xù)之間的關(guān)系；了解泰勒公式；會求函數(shù)的極值、最值。

（十八）隱函數(shù)定理及其應(yīng)用

1、隱函數(shù)：隱函數(shù)的概念，隱函數(shù)的定理，隱函數(shù)求導(dǎo)舉例；

2、隱函數(shù)組：隱函數(shù)組存在定理，反函數(shù)組與坐標(biāo)變換，雅可比行列式；

3、幾何應(yīng)用：平面曲線的切線與法線，空間曲線的切線與法平面，曲面的切平面和法線；條件極值：條件極值的概念，條件極值的必要條件。

要求：了解隱函數(shù)的概念及隱函數(shù)的存在定理，會求隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；了解隱函數(shù)組的概念及隱函數(shù)組定理，會求隱函數(shù)組的偏導(dǎo)數(shù)；會求曲線的切線方程，法平面方程，曲面的切平面方程和法線方程；了解條件極值概念及求法。

（十九）重積分

1、二重積分概念：二重積分的概念，可積條件，可積函數(shù)，二重積分的性質(zhì)；

2、二重積分的計算：化二重積分為累次積分，換元法（極坐標(biāo)變換，一般變換）；

3、含參變量的積分；

4、三重積分計算：化三重積分為累次積分, 換元法（一般變換，柱面坐標(biāo)變換，球坐標(biāo)變換）；

5、重積分應(yīng)用：立體體積，曲面的面積，物體的重心，轉(zhuǎn)動慣量；

6、含參量非正常積分概念及其一致斂性：含參變量非正常積分及其一致收斂性概念，一致收斂的判別法(柯西準(zhǔn)則，與函數(shù)項級數(shù)一致收斂性的關(guān)系，一致收斂的M判別法)，含參變量非正常積分的分析性質(zhì)；

7、歐拉積分：格馬函數(shù)及其性質(zhì),貝塔函數(shù)及其性質(zhì)。

要求：了解含參變量定積分的概念與性質(zhì)；熟練掌握二重、三重積分的概念、性質(zhì)、計算及基本應(yīng)用；了解含參變量非正常積分的收斂與一致收斂的概念；理解含參變量非正常積分一致收斂的判別定理，并掌握它們的應(yīng)用；了解歐拉積分。

（二十）曲線積分與曲面積分

1、第一型曲線積分的概念、性質(zhì)與計算，第一型曲面積分的的概念、性質(zhì)與計算；

2、第二型曲線積分的概念、性質(zhì)與計算，變力作功，兩類曲線積分的聯(lián)系；

3、格林公式，曲線積分與路線的無關(guān)性, 全函數(shù)；

4、曲面的側(cè)，第二型曲面積分概念及性質(zhì)與計算，兩類曲面積分的關(guān)系;

5、高斯公式，斯托克斯公式，空間曲線積分與路徑無關(guān)性；

6、場論初步：場的概念，梯度，散度和旋度。

要求：掌握兩類曲線積分與曲面積分的概念、性質(zhì)及計算；了解兩類曲線積分的關(guān)系和兩類曲面積分的關(guān)系；熟練掌握格林公式的證明及其應(yīng)用，會利用高斯公式、斯托克斯公式計算一些曲面積分與曲線積分；了解場論的初步知識。

三、主要參考書

《數(shù)學(xué)分析》（第三版），華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系編，高等教育出版社，2004年。《數(shù)學(xué)分析中的典型問題與方法》，裴禮文，高等教育出版社，1993年。

四、主要題型：

填空題，選擇題，計算題，解答題，證明題，應(yīng)用題。

第五篇：2017年廣東省中考物理試題

2017年廣東省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試

物 理

說明：1．全卷共6頁，滿分為100分，考試用時為80分鐘。

2．答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡填寫自己的準(zhǔn)考證號、姓名、試室號、座位號。用2B鉛筆把對應(yīng)該號碼的標(biāo)號涂黑。

3．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試題上。

4．非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答、答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。

5．考生務(wù)必保持答題卡的整潔。考試結(jié)束時，將試卷和答題卡一并交回。

一、單項選擇題（本大題共7小題，每小題3分，共21分）在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請把答題卡上對應(yīng)題目所選的選項涂黑

1、如題1圖所示，下列說法正確的是

A．人的聽覺頻率范圍是85-1100Hz B．狗的聽覺頻率范圍是15-50000Hz C．蝙蝠能聽到次聲波 D．大象能聽到超聲波

2、下列說法正確的是

A．光年是時間單位 B．太陽是宇宙的中心

C．在原子、中子和原子核中，尺度最小的是中子 D．兩個物體相互摩擦?xí)r，得到電子的物體帶正電

3、關(guān)于光現(xiàn)象，下列說法錯誤的是

A．太陽光通過三棱鏡會分解成多種色光，這種現(xiàn)象叫光的色散 B．影子是由光的直線傳播形成的

C．物體在平面鏡中成正立、放大的實像 D．光從空氣射入水中后傳播速度會變小

4、如題4圖所示，小花想搬起一塊石頭，下列說法正確的是

A．若石頭沒有被搬動，以地面為參照物，它是靜止的 B．若石頭沒被搬起，是因為石頭受到的慣性力較大 C．若石頭被搬起，說明力可以改變石頭慣性的大小

D．若石頭沒被搬起，此時石頭受到的重力和石頭對地面的壓力是一對平衡力

5、如題5圖所示電路中，電源電壓為4.5V，L1、L2是小燈泡，當(dāng)開關(guān)S閉合時，電壓表的示數(shù)為1.5V，忽略溫度對燈絲電阻的影響，則 A．L2兩端的電壓為1.5V B．L1兩端的電壓為1.5V C．L1與L2的燈絲電阻之比為2：1 D．通過L1與L2的電流之比為1：2

6、媽媽與小明進行爬山比賽，他們選擇的起點、路徑和終點都相同，全程設(shè)為勻速運動。媽媽的體重是小明的2倍，媽媽所用的時間是小明的3倍。若媽媽克服自身重力做功為W1、功率為P1，小明克服自

物理試題

身重力做功為W2、功率為P2，則下列關(guān)系正確的是 A．W1：W2＝1：1

B．W1：W2＝2：3 C．P1：P2＝1：1

D．P1：P2＝1：1

7、將體積相同材料不同的甲、乙、丙三個實心小球，分別輕輕放入三個裝滿水的相同燒杯中，甲球下沉至杯底、乙球漂浮和丙球懸浮，如題7圖所示，下列說法正確的是 A．三個小球的質(zhì)量大小關(guān)系是m甲＞m乙＞m丙 B．三個小球受到的浮力大小關(guān)系是F甲＝F乙＜F丙

C．三個燒杯中的水對燒杯底部的壓強大小關(guān)系是P甲＞P乙＞P丙 D．三個燒杯底部對桌面的壓強大小關(guān)系是P′甲＞P′乙＝P′丙

二、填空題（每空1分共21分）

8、常見的物質(zhì)是由極其微小的________、原子構(gòu)成的；炒菜時聞到香味，這一現(xiàn)象說明分子_____________；通常液體分子之間的距離比氣體的_______（選填“大”或“小”）

9、火箭加速升空過程中，對于火箭搭載的衛(wèi)星來說，動能_________，重力勢能_________，衛(wèi)星的機械能是由火箭燃料的__________能轉(zhuǎn)化而來的。

10、電磁波在空氣中的速度約為_____________m/s；當(dāng)導(dǎo)線中通過電流時，放在旁邊的小磁針發(fā)生偏轉(zhuǎn)，說明電流周圍存在__________；丹麥物理學(xué)家____________（選填“法拉 2

（2）如題15-2圖所示，利用羊角錘撬起釘子，請你在羊角錘A點處畫出所能施加的最小動力F1，并畫出阻力F2和阻力臂L2.（3）小明用兩個單刀雙擲開關(guān)、一個LED燈和若干導(dǎo)線，設(shè)計一個樓梯燈電路，無論是樓上或樓下都可以任意開燈、關(guān)燈，即可以在樓下開燈到樓上關(guān)燈，又可以在樓上開燈到樓下關(guān)燈，請你根據(jù)小明設(shè)計的意圖，用筆畫線代替完成題15-3圖的電路。

四、實驗題（7+6+6共19分）

16、（1）螺線管通電后，小磁針靜止時的指向如題16-1圖所示，則通電螺線管右端為________極，電源的______端為正極。

（2）實驗室里常用的液體溫度計是根據(jù)____________的規(guī)律制成的。如題16-2圖所示，用液體溫度計測量液體溫度時，操作正確的是_________圖。

（3）如題16-3圖所示，電流表的示數(shù)是_______A。如題16-4圖所示，彈簧測力計的示數(shù)是_________N，物體M的質(zhì)量是__________kg（g＝10N/kg）。

17、如題17圖所示，小李用點燃的蠟燭、凸透鏡和光屏進行“探究凸透鏡成像規(guī)律”的實驗，凸透鏡的焦距為12cm。

（1）蠟燭和凸透鏡的位置不變，要使光屏承接到一個倒立、__________清晰的實像，具體的操作是：首先將光屏向右移動，____________________________，直到找到最清晰的像。日常生活中___________（選填“照相機”、投影儀或放大鏡）就是利用這一原理制成的。（2）當(dāng)蠟燭燃燒一段時間后會變短，燭焰的像會往________偏離光屏中心。

（3）請你指出用燭焰作為發(fā)光物體完成“探究凸透鏡成像規(guī)律”實驗存在的兩點不足之處：

物理試題

1_____________________________________；○

2____________________________________ ○

18、小明用天平、燒杯、油性筆及足量的水測量一塊鵝卵石的密度，實驗步驟如下：

（1）將天平放在水平桌面上，把游碼撥至標(biāo)尺________________，發(fā)現(xiàn)橫梁穩(wěn)定時指針偏向分度盤的右側(cè)，要使橫梁在水平位置平衡，應(yīng)將平衡螺母往_________（選填左或右）調(diào)。（2）用調(diào)好的天平分別測出鵝卵石的質(zhì)量是31.8g和空燒杯的質(zhì)量是90g。

（3）如題18圖甲所示，把鵝卵石輕輕放入燒杯中，往燒杯倒入適量的水，用油性筆在燒杯壁記下此時水面位置為M，然后放在天平左盤，如題18圖丙所示，杯、水和鵝卵石的中質(zhì)量為________g。

（4）將鵝卵石從水中取出后，再往燒杯中緩慢加水，使水面上升至記號M，如題18圖乙所示，用天平測出杯和水的總質(zhì)量為142g，此時杯中水的體積為_________cm3.（5）根據(jù)所測數(shù)據(jù)計算出鵝卵石的密度為_________g/cm3

（6）若小明在 4

六、綜合能力題（6+7+6共19分）

21、如題21-1圖所示是演示流體壓強與流速的關(guān)系實驗裝置，U形管中裝有水，直徑相同的a、b兩管中的水靜止時液面相平。

（1）如果在右端c處往裝置里急吹氣，導(dǎo)致b管上方氣流速度_________a管上方的氣流速度，b管與a管的水面上方形成氣壓差，U形管中________（選填“a”或“b”）管水面升高。如果升高端的液面比原來升高了2cm，則此時U形管底部d處左右兩側(cè)液體壓強差為_________Pa。（g＝10N/kg）

（2）題21-2圖是某種噴霧器的工作原理示意圖，當(dāng)噴霧器未工作時，細(xì)管A內(nèi)外氣壓相等，細(xì)管A內(nèi)外液面________。當(dāng)噴霧器工作時，空氣從細(xì)管B的右端快速噴出，導(dǎo)致細(xì)管A上方空氣的流速突然增大，細(xì)管A內(nèi)液面上方氣壓__________細(xì)管A外液面上方的氣壓，液體就沿著細(xì)管A的管口流出，同時受到氣流的沖擊，形成霧狀向右噴出，如果此時噴霧器停止工作，細(xì)管A中的液體將__________。

22、小明探究“電流一定時，導(dǎo)體消耗的電功率與導(dǎo)體電阻的關(guān)系”，現(xiàn)有實驗器材：穩(wěn)壓電源、電壓表、電流表、滑動變阻器、電阻箱（符號為）、開關(guān)及若干導(dǎo)線。

（1）為了完成此探究實驗，請你在題22-1圖的虛線框內(nèi)將實驗電路圖補充完整；若連接電路后，閉合開關(guān)，發(fā)現(xiàn)電壓表的指針偏轉(zhuǎn)如題22-2圖所示，其原因可能是__________________________。

（2）實驗中利用公式________________計算電阻箱阻值不同時消耗的功率，實驗過程需要記錄的物理量有：電阻箱兩端電壓U、通過電阻箱的電流I和_______________________。

（3）在實驗中，小明需多次改變電阻箱的阻值進行測量，每改變一次阻值，都必須移動滑動變阻器的滑片來控制______________________，多次改變電阻箱阻值的目的是_____________________。

（4）完成上述實驗后，小明又從實驗室借了一個額定電壓為2.5V的小燈泡和一個單刀雙擲開關(guān)，設(shè)計了題22-3圖所示實驗電路圖來測量小燈泡的額定功率，實驗如下：閉合開關(guān)S1，將開關(guān)S2撥到觸點2，把電阻箱調(diào)到10Ω，剛好使電壓表的示數(shù)為2.5V；再將開關(guān)S2撥到觸點1，讀出電壓表的示數(shù)為4.5V，小燈泡額定功率P＝__________W。

23、閱讀短文，回答問題

防凍冷卻液

汽車行駛時，發(fā)動機的溫度會升得很高，利用防凍液在散熱管內(nèi)循環(huán)流動，將發(fā)動機多余內(nèi)能帶走，使發(fā)動機能以正常工作溫度運轉(zhuǎn)。防凍冷卻液主要由水和不易汽化、密度比水小的某種防凍劑

物理試題

5（簡稱原液）混合而成，原液含量（防凍劑占防凍冷卻液體積的比例）越高，防凍冷卻液的比熱容越小。防凍冷卻液的凝固點和沸點與原液含量的關(guān)系分別如題23-1圖和題23-2圖所示。

選用時，防凍冷卻液的凝固點應(yīng)低于環(huán)境最低溫度10以下，而沸點一般高于發(fā)動機最高工作溫度5以上。

請回答下列問題：

（1）若用水代替防凍冷卻液，在北方寒冷的冬天，停車時間較長，會因水結(jié)冰容易導(dǎo)致散熱器管道脹裂，為什么？因為當(dāng)水結(jié)冰時，________________________________，所以把散熱器管道脹裂。

（2）設(shè)某品牌汽車的發(fā)動機工作溫度為90-101，所在地區(qū)最低溫度為-17，應(yīng)選用何種較合適比例的防凍冷卻液_______（選填“35%”、“45%”、“55%”、“65%”），簡述選用理由：_______________________。（3）現(xiàn)有原液含量75%的防凍冷卻液長時間使用后，由于汽化會減少，與原來相比，防凍冷卻液的哪些

1_________________；○2__________________；物理量發(fā)生了變化，如果變化？（示例：體積變?。?____________________；○4_____________________；○5____________________.○

物理試題