第一篇：2018高考數(shù)學(xué)分析

2018高考理科數(shù)學(xué)評析：概率大題有新意

廣東加入全國卷已三年，今年的考卷貫徹了穩(wěn)中求變的思想，多層次、多角度、多視點地考查了學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和學(xué)科潛能，這樣的試卷對考生來說無疑是“福音”。從考點與命題特點來看，以能力立意，突出考查數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)?？偟膩碚f，回歸課本，夯實基礎(chǔ)才是王道!

一、試卷各板塊占比——覆蓋比重有調(diào)整

分析各模塊占比：整套試卷在六大板塊的考查比重上有所調(diào)整，三角函數(shù)弱化，概率和解析幾何的順序調(diào)換，概率需要用到導(dǎo)數(shù)，強調(diào)應(yīng)用性。

二、試卷各部分分析——選填重基礎(chǔ)，大題較常規(guī)

①選填題：

選擇填空部分的考點設(shè)置基本與前兩年新課標全國卷一致，部分考題有新意，計算量下降，第3題考查概率時加入現(xiàn)實背景，題目不難，但粗心的同學(xué)易選錯。第7題立體幾何，以三視圖為背景，結(jié)合最短路徑考查。第10題幾何概型，加入數(shù)學(xué)歷史背景，可用勾股定理聯(lián)系三個半圓之間的面積關(guān)系，也可用特殊值法來解答。第12題立體幾何，考查截面面積最大的問題，過程較難想到，但計算量小。填空題前三題較常規(guī)，第16題以三角函數(shù)為載體，考查函數(shù)最值問題，學(xué)生容易在三角函數(shù)上糾結(jié)，實際上應(yīng)該用導(dǎo)數(shù)解答。

②解答題：

本次大題考查題型較為常規(guī)，但是題目順序略有調(diào)整，其中，概率與解析幾何位置互換。另外，題目難度相較于往年整體下降。比如，第17題三角函數(shù)，兩問都只考查了余弦定理，計算量不大。第18題立體幾何，主要考查了垂直證明以及線面角的求解，幾何法會比建系更為簡單，計算量不大，難度一般。第19題改為了圓錐曲線，其中第二問的角度相等需要轉(zhuǎn)化為斜率互為相反數(shù)，即證明

即可，計算量和難度相較于往年的圓錐曲線問題都大大下降，較易得分。第20題則變成了概率統(tǒng)計問題，首先是位置的對調(diào)，體現(xiàn)了未來數(shù)學(xué)的改革方向——強調(diào)應(yīng)用性+概率統(tǒng)計難度加大。另外，題目的考查方式較為新穎，第一問需要與求導(dǎo)相結(jié)合，而第二問需要先利用二項分布求出不合格品的期望，再得到總費用的期望，這一步的思路轉(zhuǎn)化比較困難。最后一道壓軸題難度相較于往年難度下降，第一問直接求導(dǎo)或者分參后求導(dǎo)，變?yōu)槎魏瘮?shù)分類討論即可;第二問屬于與韋達定理相關(guān)的雙變量問題，最后通過設(shè)立新的主元構(gòu)造函數(shù)求函數(shù)最值即可。

整體來說，在廣東確定使用新課標卷的第三年，在題目設(shè)置上略有調(diào)整，依然需要考生注重基礎(chǔ)，回歸教材，重視數(shù)學(xué)本質(zhì)。但在概率部分增強了應(yīng)用性，有較強數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的學(xué)生更有優(yōu)勢。

2018高考全國卷Ⅰ文科數(shù)學(xué)評析：基礎(chǔ)題比例加大

縱觀高考新課標全國卷Ⅰ文科數(shù)學(xué)試題，加大了基礎(chǔ)題目的比例以及基礎(chǔ)題型的考查?？键c大部分覆蓋近幾年的試題，但在知識比重和能力要求上略有變化。其中概率小題和程序框圖題目在2018年試卷中消失，增加了對空間幾何體的考查，對學(xué)生空間想象能力要求有所提高，比如考查了圓柱的截面、圓柱的表面最短路徑、線面夾角，以及空間折疊。同時試卷重視數(shù)學(xué)知識與實際問題的結(jié)合，比如第3題和第19題，以生產(chǎn)生活為背景，從實際中抽象出數(shù)學(xué)問題，將數(shù)學(xué)知識與實際問題相結(jié)合，考查考生的閱讀理解能力以及應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

一、試卷各板塊占比

2018年高考全國1卷文科數(shù)學(xué)試題遵循《普通高中數(shù)學(xué)課程標準》、《2018年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試大綱》和《2018年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試大綱的說明》的要求，試卷結(jié)構(gòu)略有調(diào)整，刪去了程序框圖，并減少了對概率統(tǒng)計的考查，增加了三角函數(shù)與立體幾何，考查學(xué)生的數(shù)學(xué)運算與直觀想象核心素養(yǎng)，在題目設(shè)置上注重對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)能力的考查，加強與實際生活的結(jié)合。

二、試卷各部分分析

①選填題：

選擇填空部分的考點設(shè)置與新課標近幾年基本保持一致，順序略有調(diào)整，尤其注重基礎(chǔ)，考查通性通法的應(yīng)用，同時注重與實際生活的接軌。第3題圖表題考查學(xué)生對文字的閱讀理解能力與細心程度;第12題分段函數(shù)問題，需要分類討論或者數(shù)形結(jié)合的思想去處理，考查學(xué)生的綜合能力;第16題屬于解三角形問題，需要邊角互化后借助余弦定理來解決問題。

②解答題：

第17題與近三年一致考查數(shù)列，求數(shù)列通項需要構(gòu)造一個新的等比數(shù)列，但前一問證明給了提示，相對而言難度不大。第18題立體幾何第1問屬于常規(guī)證明題，主要考查對面面垂直判定定理的應(yīng)用，但是證明過程不規(guī)范容易失分，第2問屬于求棱錐體積的常規(guī)題型，但求解過程涉及折疊問題中不變量與變量的動態(tài)分析，同時底面面積計算過程稍微復(fù)雜，有一定難度，屬于中檔題。第19題考查頻率分布直方圖，比較常規(guī)，但是需要注意不要犯計算錯誤。第20題以拋物線作為圓錐曲線大題考查，第1問考查點為直線方程及拋物線方程代入，運用數(shù)形結(jié)合思維，較容易得出答案。第2問，參考2015年全國卷I的圓錐大題，將角度的證明轉(zhuǎn)化為斜率的關(guān)系，考生若掌握直線與圓錐曲線的聯(lián)立、韋達定理運用，以及一定的計算能力，不難證明。第21題導(dǎo)數(shù)題是含有指數(shù)和對數(shù)的函數(shù)，在導(dǎo)數(shù)壓軸題中較為經(jīng)典。第1問考查極值的定義，從而求出參數(shù)，然后求函數(shù)的單調(diào)性。在解答時，首先要注意指數(shù)函數(shù)的定點，從而取到導(dǎo)數(shù)為零的點，然后用二次求導(dǎo)即可解決(考查學(xué)生對常見函數(shù)的熟悉程度)。第2問考查恒成立的問題，并給出了參數(shù)的范圍，其實相當于把導(dǎo)數(shù)最值代入進行計算，從而得到對應(yīng)的不等式。考慮到函數(shù)中既有指數(shù)，又有對數(shù)，所以考查學(xué)生對經(jīng)典不等式的了解，實際上也可看成是兩個函數(shù)求交點的問題。

③選做題：

極坐標系與參數(shù)方程題型常規(guī)，考查學(xué)生對極坐標與直角坐標的轉(zhuǎn)換，第2問需要數(shù)形結(jié)合，需要學(xué)生轉(zhuǎn)換為直線與圓求切線。不等式選講也是常規(guī)題目，第1問已知參數(shù)值，屬于送分題目。第2問需要根據(jù)題目所給范圍去掉一個絕對值，如果學(xué)生掉入分類討論的圈子里去，會將題目變得復(fù)雜。

第二篇：數(shù)學(xué)分析

360《數(shù)學(xué)分析》考試大綱

一． 考試要求：掌握函數(shù)，極限，微分，積分與級數(shù)等內(nèi)容。

二． 考試內(nèi)容：

第一篇 函數(shù)

一元與多元函數(shù)的概念，性質(zhì)，若干特殊函數(shù)，連續(xù)性。第二篇 極限

數(shù)列極限，一元與多元函數(shù)極限的概念及其性質(zhì)，實數(shù)的連續(xù)性（確界原理，單調(diào)有界原理，區(qū)間套定理，聚點定理，有限覆蓋定理等）。

第三篇 微分

一元與多元函數(shù)導(dǎo)數(shù)（偏導(dǎo)數(shù)）與微分的概念，性質(zhì)，公式，法則及應(yīng)用；函數(shù)的單調(diào)性與凸性，極值與拐點，漸進線，函數(shù)作圖；隱函數(shù)。

第三篇 積分

不定積分的概念，性質(zhì)，公式，法則；定積分的概念，性質(zhì)，公式，法則及應(yīng)用；反常積分與含參積分；重積分與曲線曲面積分。第四篇 級數(shù)

數(shù)項級數(shù)，函數(shù)項級數(shù)，冪級數(shù)與傅立葉級數(shù)的概念，性質(zhì)，公式，法則及應(yīng)用。

參考書目：華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系，數(shù)學(xué)分析（上，下，第三版），高等教育出版社，2001年。

第三篇：數(shù)學(xué)分析

《數(shù)學(xué)分析》考試大綱

一、本大綱適用于報考蘇州科技學(xué)院基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專業(yè)的碩士研究生入學(xué)考試。主要考核數(shù)學(xué)分析課程的基本概念、基本理論、基本方法。

二、考試內(nèi)容與要求

(一)實數(shù)集與函數(shù)

1、實數(shù)：實數(shù)的概念，實數(shù)的性質(zhì)，絕對值與不等式;

2、數(shù)集、確界原理：區(qū)間與鄰域，有界集與無界集，上確界與下確界，確界原理;

3、函數(shù)概念：函數(shù)的定義，函數(shù)的表示法(解析法、列表法、和圖象法)，分段函數(shù)；

4、具有某些特征的函數(shù)：有界函數(shù)，單調(diào)函數(shù)，奇函數(shù)與偶函數(shù)，周期函數(shù)。

要求：了解數(shù)學(xué)的發(fā)展史與實數(shù)的概念，理解絕對值不等式的性質(zhì)，會解絕對值不等式；弄清區(qū)間和鄰域的概念, 理解確界概念、確界原理，會利用定義證明一些簡單數(shù)集的確界；掌握函數(shù)的定義及函數(shù)的表示法，了解函數(shù)的運算；理解和掌握一些特殊類型的函數(shù)。

(二)數(shù)列極限

1、極限概念；

2、收斂數(shù)列的性質(zhì)：唯一性，有界性，保號性，單調(diào)性；

3、數(shù)列極限存在的條件：單調(diào)有界準則，迫斂性法則，柯西準則。

要求：逐步透徹理解和掌握數(shù)列極限的概念；掌握并能運用?-N語言處理極限問題；掌握收斂數(shù)列的基本性質(zhì)和數(shù)列極限的存在條件(單調(diào)有界函數(shù)和迫斂性定理)，并能運用；了解數(shù)列極限柯西準則,了解子列的概念及其與數(shù)列極限的關(guān)系；了解無窮小數(shù)列的概念及其與數(shù)列極限的關(guān)系.(三)函數(shù)極限

1、函數(shù)極限的概念，單側(cè)極限的概念；

2、函數(shù)極限的性質(zhì)：唯一性，局部有界性，局部保號性，不等式性，迫斂性；

3、函數(shù)極限存在的條件：歸結(jié)原則（Heine定理），柯西準則；

4、兩個重要極限；

5、無窮小量與無窮大量，階的比較。

要求：理解和掌握函數(shù)極限的概念；掌握并能應(yīng)用?-?, ?-X語言處理極限問題；了解函數(shù)的單側(cè)極限，函數(shù)極限的柯西準則；掌握函數(shù)極限的性質(zhì)和歸結(jié)原則；熟練掌握兩個重要極

限來處理極限問題。

(四)函數(shù)連續(xù)

1、函數(shù)連續(xù)的概念：一點連續(xù)的定義，區(qū)間連續(xù)的定義，單側(cè)連續(xù)的定義，間斷點及其分類；

2、連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)：局部性質(zhì)及運算，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（最大最小值性、有界性、介值性、一致連續(xù)性），復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性，反函數(shù)的連續(xù)性；

3、初等函數(shù)的連續(xù)性。

要求：理解與掌握一元函數(shù)連續(xù)性、一致連續(xù)性的定義及其證明，理解與掌握函數(shù)間斷點及其分類，連續(xù)函數(shù)的局部性質(zhì)；理解單側(cè)連續(xù)的概念；能正確敘述和簡單應(yīng)用閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)；了解反函數(shù)的連續(xù)性，理解復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性，初等函數(shù)的連續(xù)性。

（五）導(dǎo)數(shù)與微分

1、導(dǎo)數(shù)概念：導(dǎo)數(shù)的定義、單側(cè)導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)函數(shù)、導(dǎo)數(shù)的幾何意義；

2、求導(dǎo)法則：導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的運算(四則運算)、求導(dǎo)法則（反函數(shù)的求導(dǎo)法則，復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，隱函數(shù)的求導(dǎo)法則，參數(shù)方程的求導(dǎo)法則）；

3、微分：微分的定義，微分的運算法則，微分的應(yīng)用；

4、高階導(dǎo)數(shù)與高階微分。

要求：理解和掌握導(dǎo)數(shù)與微分概念，了解它的幾何意義；能熟練地運用導(dǎo)數(shù)的運算性質(zhì)和求導(dǎo)法則求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；理解單側(cè)導(dǎo)數(shù)、可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系，高階導(dǎo)數(shù)的求法；了解導(dǎo)數(shù)的幾何應(yīng)用，微分在近似計算中的應(yīng)用。

（六）微分學(xué)基本定理

1、中值定理：羅爾中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理；

2、幾種特殊類型的不定式極限與羅比塔法則；

3、泰勒公式。

要求：掌握中值定理的內(nèi)容、證明及其應(yīng)用；了解泰勒公式及在近似計算中的應(yīng)用，能夠把某些函數(shù)按泰勒公式展開；能熟練地運用羅必達法則求不定式的極限

（七）導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

1、函數(shù)的單調(diào)性與極值；

2、函數(shù)凹凸性與拐點.要求：了解和掌握函數(shù)的某些特性(單調(diào)性、極值與最值、凹凸性、拐點)及其判斷方法，能利用函數(shù)的特性解決相關(guān)的實際問題。

（八）實數(shù)完備性定理及應(yīng)用

1、實數(shù)完備性六個等價定理：閉區(qū)間套定理、單調(diào)有界定理、柯西收斂準則、確界存在定理、聚點定理、有限覆蓋定理；

2、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)整體性質(zhì)的證明：有界性定理的證明，最大小值性定理的證明，介值性定理的證明，一致連續(xù)性定理的證明；

3、上、下極限。

要求：了解實數(shù)連續(xù)性的幾個定理和閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)的證明；理解聚點的概念，上、下極限的概念。

（九）不定積分

1、不定積分概念；

2、換元積分法與分部積分法；

3、幾類可化為有理函數(shù)的積分；

要求：理解原函數(shù)和不定積分概念；熟練掌握換元積分法、分部積分法、有理式積分法、簡單無理式和三角有理式積分法。

（十）定積分

1、定積分的概念：概念的引入、黎曼積分定義，函數(shù)可積的必要條件；

2、可積性條件：可積的必要條件和充要條件，達布上和與達布下和，可積函數(shù)類(連續(xù)函數(shù)，只有有限個間斷點的有界函數(shù)，單調(diào)函數(shù))；

3、微積分學(xué)基本定理：可變上限積分，牛頓-萊布尼茲公式；

4、非正常積分：無窮積分收斂與發(fā)散的概念，審斂法（柯西準則，比較法，狄利克雷與阿貝爾判別法）；瑕積分的收斂與發(fā)散的概念，收斂判別法。

要求：理解定積分概念及函數(shù)可積的條件；熟悉一些可積分函數(shù)類，會一些較簡單的可積性證明；掌握定積分與可變上限積分的性質(zhì)；能較好地運用牛頓-萊布尼茲公式，換元積分法，分部積分法計算一些定積分。掌握廣義積分的收斂、發(fā)散、絕對收斂與條件收斂等概念；能用收斂性判別法判斷某些廣義積分的收斂性。

（十一）定積分的應(yīng)用

1、定積分的幾何應(yīng)用：平面圖形的面積，微元法，已知截面面積函數(shù)的立體體積，旋轉(zhuǎn)體的體積平面曲線的弧長與微分，曲率；

2、定積分在物理上的應(yīng)用：功、液體壓力、引力。

要求：重點掌握定積分的幾何應(yīng)用；掌握定積分在物理上的應(yīng)用；在理解并掌握“微元法”。

（十二）數(shù)項級數(shù)

1、級數(shù)的斂散性：無窮級數(shù)收斂，發(fā)散等概念，柯西準則，收斂級數(shù)的基本性質(zhì)；

2、正項級數(shù)：比較原理，達朗貝爾判別法，柯西判別法，積分判別法；

3、一般項級數(shù)：交錯級數(shù)與萊布尼茲判別法，絕對收斂級數(shù)與條件收斂級數(shù)及其性質(zhì)，阿貝爾判別法與狄利克雷判別法。

要求：理解無窮級數(shù)的收斂、發(fā)散、絕對收斂與條件收斂等概念；掌握收斂級數(shù)的性質(zhì)；能夠應(yīng)用正項級數(shù)與任意項級數(shù)的斂散性判別法判斷級數(shù)的斂散性；熟悉幾何級數(shù)調(diào)和級數(shù)與p級數(shù)。

（十三）函數(shù)項級數(shù)

1、一致收斂性及一致收斂判別法（柯西準則，優(yōu)級數(shù)判別法，狄利克雷與阿貝爾判別法）；

2、一致收斂的函數(shù)列與函數(shù)項級數(shù)的性質(zhì)（連續(xù)性，可積性，可微性）。

要求：掌握收斂域、極限函數(shù)與和函數(shù)一致斂等概念；掌握極限函數(shù)與和函數(shù)的分析性質(zhì)(會證明)；能夠比較熟練地判斷一些函數(shù)項級數(shù)與函數(shù)列的一致收斂。

（十四）冪級數(shù)

1、冪級數(shù)：阿貝爾定理，收斂半徑與收斂區(qū)間，冪級數(shù)的一致收斂性，冪級數(shù)和函數(shù)的分析性質(zhì)；

2、幾種常見初等函數(shù)的冪級數(shù)展開與泰勒定理。

要求：了解冪級數(shù)，函數(shù)的冪級數(shù)及函數(shù)的可展成冪級數(shù)等概念；掌握冪級數(shù)的性質(zhì)；會求冪級數(shù)的收斂半徑與一些冪級數(shù)的收斂域；會把一些函數(shù)展開成冪級數(shù)，包括會用間接展開法求函數(shù)的泰勒展開式

（十五）付里葉級數(shù)

1、付里葉級數(shù)：三角函數(shù)與正交函數(shù)系, 付里葉級數(shù)與傅里葉系數(shù), 以２? 為周期函數(shù)的付里葉級數(shù), 收斂定理；

2、以2L為周期的付里葉級數(shù)；

3、收斂定理的證明。

要求：理解三角函數(shù)系的正交性與函數(shù)的傅里葉級數(shù)的概念；掌握傅里葉級數(shù)收斂性判別法；能將一些函數(shù)展開成傅里葉級數(shù)；了解收斂定理的證明。

（十六）多元函數(shù)極限與連續(xù)

1、平面點集與多元函數(shù)的概念；

2、二元函數(shù)的極限、累次極限；

3、二元函數(shù)的連續(xù)性：二元函數(shù)的連續(xù)性概念、連續(xù)函數(shù)的局部性質(zhì)及初等函數(shù)連續(xù)性。要求：理解平面點集、多元函數(shù)的基本概念；理解二元函數(shù)的極限、累次極限、連續(xù)性概念，會計算一些簡單的二元函數(shù)極限；了解閉區(qū)間套定理，有限覆蓋定理，多元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。（十七）多元函數(shù)的微分學(xué)

1、可微性：偏導(dǎo)數(shù)的概念，偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義，偏導(dǎo)數(shù)與連續(xù)性；全微分概念；連續(xù)性與可微性，偏導(dǎo)數(shù)與可微性；

2、多元復(fù)合函數(shù)微分法及求導(dǎo)公式；

3、方向?qū)?shù)與梯度；

4、泰勒定理與極值。

要求：理解并掌握偏導(dǎo)數(shù)、全微分、方向?qū)?shù)、高階偏導(dǎo)數(shù)及極值等概念及其計算；弄清全微分、偏導(dǎo)數(shù)、連續(xù)之間的關(guān)系；了解泰勒公式；會求函數(shù)的極值、最值。

（十八）隱函數(shù)定理及其應(yīng)用

1、隱函數(shù)：隱函數(shù)的概念，隱函數(shù)的定理，隱函數(shù)求導(dǎo)舉例；

2、隱函數(shù)組：隱函數(shù)組存在定理，反函數(shù)組與坐標變換，雅可比行列式；

3、幾何應(yīng)用：平面曲線的切線與法線，空間曲線的切線與法平面，曲面的切平面和法線；條件極值：條件極值的概念，條件極值的必要條件。

要求：了解隱函數(shù)的概念及隱函數(shù)的存在定理，會求隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；了解隱函數(shù)組的概念及隱函數(shù)組定理，會求隱函數(shù)組的偏導(dǎo)數(shù)；會求曲線的切線方程，法平面方程，曲面的切平面方程和法線方程；了解條件極值概念及求法。

（十九）重積分

1、二重積分概念：二重積分的概念，可積條件，可積函數(shù)，二重積分的性質(zhì)；

2、二重積分的計算：化二重積分為累次積分，換元法（極坐標變換，一般變換）；

3、含參變量的積分；

4、三重積分計算：化三重積分為累次積分, 換元法（一般變換，柱面坐標變換，球坐標變換）；

5、重積分應(yīng)用：立體體積，曲面的面積，物體的重心，轉(zhuǎn)動慣量；

6、含參量非正常積分概念及其一致斂性：含參變量非正常積分及其一致收斂性概念，一致收斂的判別法(柯西準則，與函數(shù)項級數(shù)一致收斂性的關(guān)系，一致收斂的M判別法)，含參變量非正常積分的分析性質(zhì)；

7、歐拉積分：格馬函數(shù)及其性質(zhì),貝塔函數(shù)及其性質(zhì)。

要求：了解含參變量定積分的概念與性質(zhì)；熟練掌握二重、三重積分的概念、性質(zhì)、計算及基本應(yīng)用；了解含參變量非正常積分的收斂與一致收斂的概念；理解含參變量非正常積分一致收斂的判別定理，并掌握它們的應(yīng)用；了解歐拉積分。

（二十）曲線積分與曲面積分

1、第一型曲線積分的概念、性質(zhì)與計算，第一型曲面積分的的概念、性質(zhì)與計算；

2、第二型曲線積分的概念、性質(zhì)與計算，變力作功，兩類曲線積分的聯(lián)系；

3、格林公式，曲線積分與路線的無關(guān)性, 全函數(shù)；

4、曲面的側(cè)，第二型曲面積分概念及性質(zhì)與計算，兩類曲面積分的關(guān)系;

5、高斯公式，斯托克斯公式，空間曲線積分與路徑無關(guān)性；

6、場論初步：場的概念，梯度，散度和旋度。

要求：掌握兩類曲線積分與曲面積分的概念、性質(zhì)及計算；了解兩類曲線積分的關(guān)系和兩類曲面積分的關(guān)系；熟練掌握格林公式的證明及其應(yīng)用，會利用高斯公式、斯托克斯公式計算一些曲面積分與曲線積分；了解場論的初步知識。

三、主要參考書

《數(shù)學(xué)分析》（第三版），華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系編，高等教育出版社，2004年?！稊?shù)學(xué)分析中的典型問題與方法》，裴禮文，高等教育出版社，1993年。

四、主要題型：

填空題，選擇題，計算題，解答題，證明題，應(yīng)用題。

第四篇：2014重慶高考數(shù)學(xué)分析 難度與去年持平

2014重慶高考數(shù)學(xué)分析 難度與去年持平

2014年的重慶市數(shù)學(xué)高考是高中新課改后的第二次高考，試卷延續(xù)了近幾年高考數(shù)學(xué)命題的風(fēng)格，內(nèi)容豐富，難易梯度明顯，試卷整體難度適中，重在考查學(xué)生知識點的掌握、數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力的培養(yǎng)，并體現(xiàn)了數(shù)學(xué)美感。

2014年數(shù)學(xué)試題總體上體現(xiàn)了“穩(wěn)定和創(chuàng)新”，與2013年試題持平，試題無偏題怪，主干知識覆蓋面較廣。試題在題型設(shè)置、試卷結(jié)構(gòu)、難度控制等方面都保持了穩(wěn)定。試題難易梯度明顯，由易到難便于學(xué)生穩(wěn)定考試情緒、正常發(fā)揮水平；理科解答題的考試內(nèi)容仍然是三角、概率、立體幾何、導(dǎo)數(shù)、解析幾何、數(shù)列與綜合；文科解答題的考試內(nèi)容是數(shù)列、概率、三角、導(dǎo)數(shù)、立體幾何、解析幾何；試題難易度把握很好，體現(xiàn)過度平穩(wěn)性，和與教材聯(lián)系緊密性。

9題、10題、21、22題體現(xiàn)了很好的區(qū)分度，且21、22第一問入手容易，對后續(xù)問題的解決需要學(xué)生有較高的綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力，注重數(shù)學(xué)知識的融會貫通及數(shù)學(xué)能力的考查，很好的體現(xiàn)了能力立意，文科試題中應(yīng)用性試題比例加重，試題背景貼合學(xué)生生活實際，理科試題很好地考查了學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)能力的考査，很好地體現(xiàn)了試題的選拔功能。試題充分體現(xiàn)了新課標精神，有利于重慶新課程改革的順利開展。

總之，今年的數(shù)學(xué)試題平穩(wěn)中有創(chuàng)新，科學(xué)性中有美感，理論性中有應(yīng)用。既有利于中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)，又有利于高校的選拔，是一份很好的高考試卷。

第五篇：2014廣東高考理科數(shù)學(xué)分析及歷年知識點對比

2014廣東高考數(shù)學(xué)理科試題分析

縱觀2014 年廣東高考理科數(shù)學(xué)試題，我們發(fā)現(xiàn)高考試題整體的結(jié)構(gòu)沒有大的變化，知識點和往年有些出入，另外對知識的考查今年更靈活?？傊?，今年廣東理科數(shù)學(xué)是考點變化比例加大，上手易高分難。

一、總體趨勢變化較大：思路靈活、運算量上升

從總體情況看，試卷結(jié)構(gòu)沒有變化(8+6+6)，但題目沒有 13 年基礎(chǔ)。選擇、填空題中考查了去年沒有涉及的空間向量和解三角形，而且其中中檔題的比例也加大了。解答題中，考察內(nèi)容除最后一題外，基本不變。前三道難度與去年相比變化不大。后三道解答題的思路不是很常規(guī)，計算量較大，且與去年不同的是，最后一道大題的求解并不需要導(dǎo)數(shù)。

二、試卷難度上升

從整張試卷看，相較 2013 年廣東高考理科數(shù)學(xué)試題而言，整體難度上升不少。試題中中高檔題目比例增大，且對計算的要求非常高，要求考生具備極強的耐心進行細致的運算。尤其是后面三道大題，難度增加頗大。

三、考點分析：中檔題比例增加

以下表格是對廣東省2014年高考理科數(shù)學(xué)考點的統(tǒng)計：

題號考點難度題號考點難度

1集合低16(1)三角函數(shù)求值低

2復(fù)數(shù)低(2)三角公式中

3線性規(guī)劃 中

17(1)頻數(shù)、頻率低

4圓錐曲線 中(2)直方圖低

5空間向量 低(3)概率低

6概率統(tǒng)計 低18(1)線面垂直低

7立體幾何 低(2)二面角中

8集合創(chuàng)新題中19(1)數(shù)列基本概念中

9絕對值不等式 低(2)數(shù)列通項公式中

11概率中

20(1)圓錐曲線方程低 12解三角形中(2)圓錐曲線切線難 13等比數(shù)列中21(1)函數(shù)的定義域中 14參數(shù)方程與極坐標中(2)函數(shù)的單調(diào)性難 15平面幾何低(3)函數(shù)綜合難

從上表可以看出，1—18 題中，中檔題的比例增加，而且考查了去年未涉及到的空間向量及解三角形。這就要求考生在平時備考時，知識點必須悉數(shù)復(fù)習(xí)到位，不能有所遺漏。

以下對后三大題逐題點評：第 19 題：和去年考察內(nèi)容一樣，均為數(shù)列知識，但思路不太相同。從第一問開始，思路靈活。以往是從數(shù)列第一項往后推出其他項，但本題需要反過來先求第三項，然后是第二項和第一項。第二問用數(shù)學(xué)歸納法可以做出，算是中檔題。第 20 題：第一問求解橢圓方程，是常規(guī)問題，比較簡單，可以輕松拿下。但第二問計算量非常大，超出學(xué)生心理預(yù)期。第 21 題：考察函數(shù)的性質(zhì)，但函數(shù)形式較為復(fù)雜，計算量也較大。而且今年考查的是用復(fù)合函數(shù)單調(diào)性來求解，不像往常一樣用導(dǎo)數(shù)求解單調(diào)性。

第1宗最：平常之中不平淡-------半路殺出個程咬金

每每到了選擇題的第8題，多少同學(xué)被這個半路殺出的程咬金—— “自定義題目“，殺的考生風(fēng)中凌亂!還記得去年那個喪心病狂的的第8題嗎?~_~很多同學(xué)反映，壓根看不懂它在說什么好嘛?如果你嘗試用一下特殊值法，第2宗最：入手容易高分難-------“數(shù)”風(fēng)流人物，還看今朝

【“數(shù)”——數(shù)列】近年來，數(shù)列的難度逐漸降低，多數(shù)時候考察等比數(shù)列。不錯，填空題第13題，這次出現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的“百搭王”——對數(shù)!對數(shù)!而第19題：可以說和去年的數(shù)列題幾乎如出一轍!竟然是用公式法啊!是不是有一種即將走向人生巔峰的感覺!

第3宗最：入手容易高分難-------防火防“導(dǎo)”防“軌”蜜

【導(dǎo)---導(dǎo)函數(shù)】導(dǎo)數(shù)必定是用來壓軸的，這次的導(dǎo)數(shù)考察的是無理式求導(dǎo)，還要換元哦。

第一小問：運算量比較大，很容易第一問的定義域就算錯了哦

第二小問：單調(diào)性，需要在第一問的基礎(chǔ)上進行求解，封死了很多考生“不會做，偷用結(jié)論的后路”

【軌---軌跡方程】圓錐曲線考法傳統(tǒng)，可以說不算難題，只是很多人沒想到，2問都考察軌跡

第一問：軌跡求法，屬于送分題

第二問：再求軌跡方程，雖然考查形式和以前比較有所變化，但考點仍然是動點問題。

如果你想要數(shù)學(xué)碉堡=運算技巧+隱形公式，即橢圓的切線方程：歷年高考知識點對比。

通過近五年高考數(shù)學(xué)試題命題趨勢，反復(fù)提醒在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該注重基礎(chǔ)知識、基本技能和分析問題解決問題能力的培養(yǎng)。高考復(fù)習(xí)中一味讓學(xué)生進行高強度、大規(guī)模的應(yīng)試訓(xùn)練只會培養(yǎng)學(xué)生的機械模仿能力，而試圖通過難題、偏題和怪題來提高學(xué)生的解題能力則更是南轅北轍。