第一篇：45道幾何題(初一)及答案

1.以下列各組數(shù)為三角形的三條邊，其中能構(gòu)成直角三角形的是（）（A）17，15，8（B）1/3，1/4，1/5（C)4，5，6(D)3，7，11 2.如果三角形的一個角的度數(shù)等于另兩個角的度數(shù)之和，那么這個三角形一定是（）(A)銳角三角形(B)直角三角形(C)鈍角三角形(D)等腰三角形 3.下列給出的各組線段中，能構(gòu)成三角形的是（）

(A)5，12，13(B)5，12，7(C)8，18，7(D)3，4，8 4.如圖已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AE=AC，連接DE，則下列結(jié)論中，不正確的是（）

(A)DC=DE(B)∠ADC=∠ADE(C)∠DEB=90°(D)∠BDE=∠DAE

5.一個三角形的三邊長分別是15，20和25，則它的最大邊上的高為（）（A）12（B）10（C)8(D)5 6.下列說法不正確的是（）（A）全等三角形的對應(yīng)角相等（B）全等三角形的對應(yīng)角的平分線相等（C）角平分線相等的三角形一定全等

（D）角平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合 7.兩條邊長分別為2和8，第三邊長是整數(shù)的三角形一共有（）(A)3個(B)4個(C)5個(D)無數(shù)個 8.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）

（A）線段 MN（B）等邊三角形（C)直角三角形(D)鈍角∠AOB 9.如圖已知：△ABC中，AB=AC，BE=CF，AD⊥BC于D，此圖中全等的三角形共有（）(A)2對(B)3對(C)4對(D)5對

10.直角三角形兩銳角的平分線相交所夾的鈍角為（）(A)125°(B)135°(C)145°(D)150°

11.直角三角形兩銳角的平分線相交所夾的鈍角為（）(A)125°(B)135°(C)145°(D)150°

12.如圖已知：∠A=∠D，∠C=∠F，如果△ABC≌△DEF，那么還應(yīng)給出的條件是（）(A)AC=DE(B)AB=DF(C)BF=CE(D)∠ABC=∠DEF

13.在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=13，BC=12，那么AC= ；如果AB=10，AC：BC=3：14，那么BC= 15.如果三角形的兩邊長分別為5和9，那么第三邊x的取值范圍是。

16.有一個三角形的兩邊長為3和5，要使這個三角形是直角三角形，它的第三邊等于

17.如圖已知：等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，BO、CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線，BO、CO相交于O。則：∠BOC=

18.設(shè)α是等腰三角形的一個底角,則α的取值范圍是()（A）0<α<90°（B）α<90°（C)0<α≤90°(D)0≤α<90° 19.如圖已知：△ABC≌△DBE，∠A=50°，∠E=30° 則∠ADB= 度，∠DBC= 度

20.在△ABC中,下列推理過程正確的是()（A）如果∠A=∠B,那么AB=AC（B）如果∠A=∠B,那么AB=BC（C)如果CA=CB ,那么 ∠A=∠B(D)如果AB=BC ,那么∠B=∠A 21.如果三角形的一個外角小于與它相鄰的內(nèi)角，那么這個三角形一定是 三角形。22.等腰△ABC中，AB=2BC，其周長為45，則AB長為

23.命題“對應(yīng)角相等的三角形是全等三角形”的逆命題是： 其中：原命題是 命題，逆命題是 命題。

24.如圖已知：AB∥DC，AD∥BC，AC、BD，EF相交于O，且AE=CF，圖中△AOE≌△，△ABC≌△，全等的三角形一共有 對。

25.如圖已知：在Rt△ABC和Rt△DEF中 ∵AB=DE（已知）=（已知）

∴Rt△ABC≌Rt△DEF(________)

26.如果三角形的一個外角小于與它相鄰的內(nèi)角，那么這個三角形一定是 三角形。27.如圖，BO、CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線，∠BOC=136°，則= 度。

28.如果等腰三角形的一個外角為80°，那么它的底角為 度

29.在等腰Rt△ABC中，CD是底邊的中線，AD=1，則AC=。如果等邊三角形的邊長為，那么它的高為。

30.等腰三角形的腰長為4,腰上的高為2,則此等腰三角形的頂角為()（A）30°（B）120°（C)40°(D)30°或150°

31.如圖已知：AD是△ABC的對稱軸，如果∠DAC=30?，DC=4cm，那么△ABC的周長為 cm。

32.如圖已知：△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE交AC于E，垂足為D，如果∠A=40?，那么∠BEC= ；如果△BEC的周長為20cm，那么底邊BC=。

33.如圖已知：Rt△ABC中，∠ACB=90??,DE是BC的垂直平分線,交AB于E,垂足為D,如果AC=√3,BC=3,那么,∠A= 度。△CDE的周長為。

34.有一邊對應(yīng)相等的兩個等邊三角形全等。（）35.關(guān)于軸對稱的兩個三角形面積相等（）36.有一角和兩邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。（）37.以線段a、b、c為邊組成的三角形的條件是a+b>c（）38.兩邊和其中一邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等。（）

39.如圖已知，△ABC中，∠B=40°，∠C=62°，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線。求：∠DAE的度數(shù)。

39.如圖已知△ABC，用刻度尺和量角器畫出：∠A的平分線；AC邊上的中線；AB邊上的高。

40.如圖已知:∠α和線段α。求作:等腰△ABC，使得∠A=∠α, AB=AC,BC邊上的高AD=α。

41.在鐵路的同旁有A、B兩個工廠，要在鐵路旁邊修建一個倉庫，使與A、B兩廠的距離相等，畫出倉庫的位置。

42.如圖已知：RtΔABC中，C=90°，DE⊥AB于D，BC=1，AC=AD=1。求：DE、BE的長。

43.若ΔABC的三邊長分別為m2-n2，m2+n2，2mn。（m>n>0）

求證：ΔABC是直角三角形

44.如圖已知： △ABC中，BC=2AB，D、E分別是BC、BD的中點。求證：AC=2AE

45.如圖已知： △ABC中，∠ABC的平分線與∠ACB的外角平分線交于D，DE∥BC交AB于E，交AC于F。

求證：BE=EF+CF

答案

1.：A 2.：B 3.：A 4.：D 5.：A 6.：C 7.：A 8.：C 9.：C 10.：B 11.：B 12.：C

13.：5，8 14.：4

33.：√ 34.：√ 35.：× 36.：× 37.：√

38.：解：∵AD⊥BC（已知）

∴∠CAD+∠C=90°（直角三角形的兩銳角互余）∠CAD=90°-62°=28°

又∵∠BAC+∠B+∠C=180°（三角形的內(nèi)角和定理）

∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-40°-62°=78°

而AE平分∠BAC，∴∠CAE=

∠BAC=39°

∠DAE=∠CAE-∠CAD=39°-28=11°

39.：畫圖略

40.：作法:(1)作∠A=∠α,(2)作∠A的平分線AD,在AD上截取AD=α(3)過D作AD的垂線交∠A的兩邊于B、C △ABC即為所求作的等腰三角形

41.：作法:作線段AB的垂直平分線交鐵路于C，點C即為倉庫的位置。

42.：解： ∵BC=AC=1 ∠C=90°，則：∠B=45° AB2=BC2+AC2=2，AB=√2 又 ∵DE⊥AB，∠B=45°

∴DE=DB=AB-AD=√2-1 ∴BE=√2DE=√2（√2-1）=2-√2

43.：證明：∵（m2-n2）+（2mn）2=m4-2m2n2+n4+4m2n2 =m4+2m2n2+n4

（m2+n2）∴ΔABC是直角三角形

44.：證明：延長AE到F，使AE=EF，連結(jié)DF，在△ABE和△FDE中，BE=DE，∠AEB=∠FED AE=EF ∴△ABE ≌ △FDE（SAS）∴∠B=∠FDE，DF=AB ∴D為BC中點，且BC=2AB ∴DF=AB= BC=DC 而：BD= BC=AB，∴∠BAD=∠BDA ∠ADC=∠BAC+∠B，∠ADF=∠BDA+∠FDE ∴∠ADC=∠ADF DF=DC（已證）∴△ADF ≌ACD（SAS）

∠ADF=∠ADC（已證）AD=AD（公共邊）

∴AF=AC ∴AC=2AE

45.：證明： ∵DE∥BC DB平分∠ABC，CD平分∠ACM

△

∴∠EBD=∠DBC=∠BDE，∠ACD=∠DCM=∠FDC

∴BE=DE，CF=DF

而：BE=EF+DF

∴BE=EF+CF

第二篇：初一幾何題

初一幾何試題

一、選擇題（每題2分，共52分）

1．下列說法中，正確的是（）

A、棱柱的側(cè)面可以是三角形

B

C、正方體的各條棱都相等 D、棱柱的各條棱都相等

2．用一個平面去截一個正方體，截面不可能是（）A、梯形B、五邊形C、六邊形D、圓

3．下列立體圖形中，有五個面的是（）

A、四棱錐B、五棱錐C、四棱柱D、五棱柱

4．一個正方體，六個面上分別寫著六個連續(xù)的整數(shù)的一個數(shù)字，且每個相對面上的兩個數(shù)之和相等，如圖所示，你能看到的數(shù)為7、10、11，則六個整數(shù)的和為（）

A、51B、52C、57D、58

5．如圖中是正方體的展開圖的有（）個

A、2個B、3個C、4個D、5個

6、下列說法中，正確的個數(shù)為（）

①兩點確定一條直線②兩條直線相交，只有一個交點

③將一條線段分成兩條相等線段的點叫線段的中點

④用5倍放大鏡看一個20o的角，看到的是100o的角

A、4B、3C、2D、17、下列命題正確的是()

A、射線是直線的一半；B、若線段AB=BC，則B是線段AC的中點；

C、兩點之間，只有線段最短； D、把角平分的直線是這角的平分線.8、已知BD為∠ABC的平分線，則∠ABD=

A、∠ACB，B、∠BCD，C、∠DBC，D、以上都不對

9、∠a的四等分線的條數(shù)為()

A、2條B、3條C、4條D、無數(shù)條

10、線段AB=9cm，C、D為AB的三等分點，則CD=()

A、6cm

2B、3cmC、92cm D、以上都不對 11．下列說法正確的是（）A、若AP?AB，則P是AB的中點；B、若AB=2PB，則P是AB的中點；

2ABC、若AP=PB，則P是AB的中點；D、若AP?PB?，則P是AB的中點；

12、如果在一條直線上得到10條不同的線段，那么在這條直線上至少要選用（）個不同的點

A、20B、10C、7D、513.平面內(nèi)兩兩相交的6條直線,其交點個數(shù)最少為m個,最多為n個,則m+n=()

A、12B、16C、20D、以上都不對

14．已知x，y都是鈍角的度數(shù)，甲、乙、丙、丁計算(x?y)的結(jié)果依次為500，260，720，900，其中只有6

1一個正確的結(jié)果，那么算得結(jié)果正確的是（）

A、甲B、乙C、丙D、丁 15．如圖，已知A、B、C、D、E五點 A D C E 在同一直線上，D點是線段AB的中點，點E是線段BC的中點，若線段AC=12，則線段DE等于（）B

A、10B、8C、6D、416.如右圖所示，C是線段AD上任意兩點，M是AB的中點，N是CD中點，若MN=a，BC=b，則線段AD的長是（）

D

A2（a-b）B2a-bCa+bDa-b

17.如圖，?1?15?,?AOC?90?,點B、O、D

在同一直線上，C

B

則?2的度數(shù)為（）

A． 75?B．15?C．105?D．165? D2OA

18.在海上,燈塔位于一艘船的北偏東40度方向,那么這艘船位于這個燈塔的（）

A 南偏西50度方向B南偏西40度方向

C 北偏東50度方向D北偏東40度方向

19、一個角的余角是它的補角的，則這個角為（）

31（A）22.5°（B）45°（C）50°（D）135°

20、如果一個角的補角是150°，那么這個角的余角的度數(shù)是（）

A30° B60°C90°D120°

21、已知∠1和∠2互補，且∠1>∠2，那么∠2與

012(∠1—∠2)的關(guān)系是（）A、互余B、互補C、和為45D、差為22.5022、五位老朋友a、b、c、d、e在公園聚會，見面時候握手致意問候，已知a握了4次，b握了1次，c 握

了3次，d握了2次，到目前為止，e握了（）次。

A、1B、2C、3D、423.將三角形繞直線I旋轉(zhuǎn)一周,可以得到左圖所示立體圖形的是()

llll

l

24.物體如圖甲所示,則這兩個物體的俯視圖應(yīng)是()ABCD甲

25．一節(jié)課45分鐘，分針所轉(zhuǎn)過的角度為（）

A.45°B.135°C.180°D.270°

26．已知∠AOB=3∠BOC，若∠BOC = 30°，則∠AOC =（）

A.120°B.120°或60°C.30°90°

二、填空題（每題3分，共27分）

1、右圖中以A為端點的線段共

2、若比較兩角∠α與∠?重合，其中一條邊重合，不重合的∠α一邊落在∠?的外部則∠α∠?（填 >、= 或 <）

3、右圖中AB+BCAC（填 >、= 或 <）

依據(jù)為.4、某人從A點出發(fā)，每前進10米，就向右轉(zhuǎn)18o，再前進10米又向右轉(zhuǎn)18o，這樣下去他第一次回到出發(fā)地A點時一共走了米.5、如果∠A＝35°18′，那么∠A的余角等于一個角的補角是36°43′，則這個角的度數(shù)是。ACD6、21.36?′，9°21′18″。

7．點A、B、C在直線l上，AB＝5cm，BC＝3cm，那么AC＝cm8、如右圖，已知∠AOB=90?，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線，則∠MON=___________度。

9、如下圖：已知線段AB=8cm，AB的中點是C，線段BC的中點是D，線段AD的中點是E，那么AE=___________cm。

OAMCNB

三、解答題（寫出必要的步驟，1、2、3各4分，4題5分，5、6、7、8各6分）

1、已知互余兩角的差為20?，求這兩個角的度數(shù).AECDB2、一個角的余角比它的補角的還多1?，求這個角.9

23．已知一個角的余角與該角的補角的和是220°，試求這個角的余角與補角的度數(shù)。

4、已知線段AB=10cm，在直線AB上畫線段AC=3cm，求線段BC的長。

5．老師要求同學(xué)們畫一個750的角，右圖是小紅畫出的圖形． 0（1）檢驗小紅畫出的角是否等于75；

（2）利用我們常用的畫圖工具，你有哪些檢驗方法？

（3）畫這個此角的平分線；（4）解釋圖中幾個角之間的相互關(guān)系．

6、按下列語句畫圖，在以O(shè)為端點的兩條射線上分別取線段OA、OB使OA=OB，M、N分別為OA、OB的中點，連接A、B，連接M、N，通過度量線段MN與

AB的長度確定線段MN與AB之間的數(shù)量關(guān)系。

7、如圖：O是直線AB上一點，OD平分∠BOC，∠COD=67°38′，求∠AOC的度數(shù)。

8、如圖，A、O、B在同一直線上，∠DOE=20o，OC平分∠AOD，OF平分∠EOB，求∠COF的度數(shù)。

第三篇：初一幾何題集[范文模版]

初一下學(xué)期幾何題集

1，如果?1和?2互余，?1和?3互為補角，?2和?3的和等于周角的3，求這三個角的度數(shù)。2，如圖AB//EF//CD，EG平分?BEF，?B??BED??D?192o，?B??D?24o，求?GEF的度數(shù)

3，如圖若FD//BE，求?1??2??3的度數(shù)

4，如圖已知?C??AOC，OC平分?AOD，OC?OE?C?63o

求?D，?BOF的度數(shù) 5，已知如圖DB//FG//EC，若?ABD?60o，?ACE?36o

AP平分?BAC求?PAG的度數(shù) 6，已知如圖AC//DE，DC//FE，CD平分?BCA，那么EF平分?BED嗎？為什么？ 7，如果DE//BC那么?AED??A??B嗎？為什么？

8，能否根據(jù)條件?ABC??BCD??EDC?360o

判斷AB//ED?理由是什么？ 9，AB//CD//EF，CB//DE，則?B與?E的關(guān)系是什么？

10直線a//b，直線L與a，b相交，?1?(2x?25)o，?2??175?x?o，求?1，?2的度數(shù)

11，已知，三角形比是2:3:4且最大邊與最小邊之差是6，求三邊的長。12（1）已知三角形三邊長分別是4,5,6-x,求x的取值范圍

（2）已知三角形三邊長分別是m，m-1，m+1，求m的取值范圍

13，線段a，b，c的長都是正整數(shù)，且a?b?c如果c=5以線段a，b，c為邊可以組成幾個三角形？分別寫出他們的邊長

14，（1）在?ABC中，已知AD是角平分線，AE是高，若?B?42o，?C?66o，求?DAE的度數(shù)。

（2）在?ABC中，已知AD是角平分線，AE是高，?B??C求證?DAE?1

(?C??B)

15，在?ABC中，?B?70o，?BAC:?BCA?3:2，CD?AD垂足為D且?ACD?35o，求?BAE的度

數(shù)

16，正五角星ABCDE中，求?A??B??C??D??E的值。

17，已知AC，BD交與O，BE，CE分別平分?ABD,?ACD且交與E，?A?50o

?D?44o，求?E的度數(shù)。

18，已知?Ao

1BC中?A1?64，BA2平分?A1BC，CA2平分?A1CE，BA2，CA2相交于A2，BA3平分?A2BC，CA3平分A2CE，BA3，CA3相交于A3依次類推，（1）?A2的值，（2）?A5的值。19，三條線段能夠成三角形條件是：任意兩條線段的長度和大于第三條線段長度，現(xiàn)有長為144cm的鐵絲。要結(jié)成n小段（n>2），沒斷的長度不小于1cm，如果其中任意三小段都不能拼成三角形，則n的最大值是多少？

20，已知?ABC??ADE，且?CAD?10o，?B??D?25o，?DFB和?DGB的度數(shù)。

21，已知AB=AC，AD=AE，?1??2，求證?ABC??AEB

22?ACE?90o，AC=CE，B為AE上的一點，ED?CB于D，AF?CB交CB的延長線于F，求證：AF=CD

A

F

第四題

A

第三題

D

B C

第五題

A

E

C

E第八題

第十五題

B E

B

E

第十八題

第23

題

第22題

第25題

初一下學(xué)期幾何題集

23，已知AB=CD，BC=DA，E，F(xiàn)為AC上的兩個點，且AE=CF，求證BF//DE24，AD，BC交于D，BE?AD于E,DF?BC于F且AO=CO,BE=DF,求證ＡＢ＝ＣＤ25，中AB=AC，?BAC?90o分別過BC做過A

點的直線的垂線，垂足為D,E,求證DE=BD+CE

26，在?ABC中D是BC的中點，DE?AB于E，DF?AC于F且DE=DF，求證AB=AC27,如圖，AB=AD，AC=AE，?1

??2，猜想?1與?3的大小關(guān)系，并證明你的猜想。

28，已知等腰直角三角形ABC，?

A?90o，D為邊AB的中心點過A點作CD，的垂線交邊BC于E，連接DE，求證，?ADC??BDE29，正方形

ABCD連接對角線AC，P是AC上一點，連接BP過P點做BP?PQ角DC與Q證明BP=PQ

30，已知如圖，?

ABC?15o?DBC?45o?ACD?15o，?DCB?30o，證明?ABD為等邊三角形。

31，已知?1

??2，?DEC?90o，AB?BC求證AD+BC=CD

32，已知如圖，OC平分?AOB，P為OC上一點，PD?OA于D，?PEO??PFO

?180o，求證：OE+OF=2OD。

33，已知如圖，Ｅ，Ｄ分別是ＡＢ，ＡＣ上的點，?EBC與?BCD的平分線交于點Ｍ，?BED，?EDC的平

分線交于點Ｎ，那么Ａ，Ｍ，Ｎ三點能否在同一條直線上？給出判斷并證明你的結(jié)論。

34，已知如圖已知?ABC和?CED都是等邊三角形，證明?FCG為等邊三角形35，等腰三角形一腰上的中線把該三角形周長分為13.5,11.5兩個部分求這個等腰三角形的腰長和底長。36，已知?ABC為等腰三角形，AB=AC，GD?AB，BE?AC，DF?AC，證明BE=GF+GD

37.，在四邊形ABCD中，BC>DC，AD=DC，BD平分?ABC，求證，?BAD??BCD?180o

38，已知，AB=AC，AD=AE，證明AD平分?BAC39，已知如圖，?ABC的外角?CBD和?BCE的平分線相較于點F，AF?DE,求證?ADE是等腰三角形。40，如圖已知?ABC為等邊三角形過C點做一條直線交BA的延長線與D過D做直線交BC與E,DE=DC證明 AD=BE41，如圖正方形ABCD,E是BC上一點,F是上一點連接AE,AF使?EAF?45o,證明BE+DF=EF

42，如圖17在 中,D是BC的中點,E,F分別AB,AC上的點,且 ,求證：BE+CF>EF43若p為 所在的平面上一點,且 則點p叫做 的費馬點，一個三角形中，到3個頂點距離之和最小的點叫做這個 三角形的費馬點（資料：費馬(Fermat，Pierre de Fermat)(1601～1665）法國數(shù)學(xué)家，被譽為“業(yè)余數(shù)學(xué)家之王。” 費馬（也譯為“費爾馬”）1601年8月17日出生于法國南部圖盧茲附近的博蒙?德?洛馬涅。他的父親多米尼克? 費馬在當?shù)亻_了一家大皮革商店，擁有相當豐厚的產(chǎn)業(yè)，使得費馬從小生活在富裕舒適的環(huán)境中)1在銳角(外側(cè)做等邊 連接 ,求證 過 的費馬點P2證明 =PA+PB+PC3證明p是到3個頂點距離之和最小的點BB

EOB第32題B第34題C 第37題第36題AFD第39題B第40題41題C第B第42題

第四篇：初一幾何證明題答案

初一幾何證明題答案

圖片發(fā)不上來，看參考資料里的1如圖，AB⊥BC于B，EF⊥AC于G，DF⊥AC于D，BC=DF。求證：AC=EF。

2已知AC平分角BAD，CE垂直AB于E，CF垂直AD于F，且BC=CD

(1)求證：△BCE全等△DCF

3.如圖所示，過三角形ABC的頂點A分別作兩底角角B和角C的平分線的垂線，AD垂直于BD于D，AE垂直于CE于E，求證：ED||BC.4.已知，如圖，pB、pC分別是△ABC的外角平分線，且相交于點p。

求證：點p在∠A的平分線上。

回答人的補充2010-07-1900:101.在三角形ABC中,角ABC為60度,AD、CE分別平分角BAC角ACB,試猜想,AC、AE、CD有怎么樣的數(shù)量關(guān)系

2.把等邊三角形每邊三等分,經(jīng)其向外長出一個邊長為原來三分之一的小等邊三角形,稱為一次生長,如生長三次,得到的多邊形面積是原三角形面積的幾倍

求證：同一三角形的重心、垂心、三條邊的中垂線的交點三點共線。(這條線叫歐拉線)求證：同一三角形的三邊的中點、三垂線的垂足、各頂點到垂心的線段的中點這9點共圓。~~(這個圓叫九點圓)

3.證明：對于任意三角形，一定存在兩邊a、b，滿足a比b大于等于1，小于2分之根5加

14.已知△ABC的三條高交于垂心O，其中AB=a，AC=b,∠BAC=α。請用只含a、b、α三個字母的式子表示AO的長(三個字母不一定全部用完，但一定不能用其它字母)。

5.設(shè)所求直線為y=kx+b(k,b為常數(shù).k不等于0).則其必過x-y+2=0與x+2y-1=0的交點(-1,1).所以b=k+1,即所求直線為y=kx+k+1(1)過直線x-y+2=0與Y軸的交點(0,2)且垂直于x-y+2=0的直線為y=-x+2(2).直線(2)與直線(1)的交點為A,直線(2)與直線x+2y-1=0的交點為B,則AB的中點為(0,2),由線段中點公式可求k.6.在三角形ABC中,角ABC=60,點p是三角ABC內(nèi)的一點,使得角ApB=角BpC=角CpA,且pA=8pC=6則pB=2p是矩形ABCD內(nèi)一點，pA=3pB=4pC=5則pD=3三角形ABC是等腰直角三角形，角C=90O是三角形內(nèi)一點，O點到三角形各邊的距離都等于1，將三角形ABC饒點O順時針旋轉(zhuǎn)45度得三角形A1B1C1兩三角形的公共部分為多邊形KLMNpQ，1)證明：三角形AKL三角形BMN三角形CpQ都是等腰直角三角形2)求三角形ABC與三角形A1B1C1公共部分的面積。

已知三角形ABC,a,b,c分別為三邊.求證:三角形三邊的平方和大于等于16倍的根號3(即:a2+b2+c2大于等于16倍的根號3)

初一幾何單元練習(xí)題

一.選擇題

1.如果α和β是同旁內(nèi)角，且α=55°，則β等于()

(A)55°(B)125°(C)55°或125°(D)無法確定

2.如圖19-2-(2)

AB‖CD若∠2是∠1的2倍，則∠2等于()

(A)60°(B)90°(C)120°(D)150

3.如圖19-2-(3)

∠1+∠2=180°，∠3=110°，則∠4度數(shù)()

(A)等于∠1(B)110°

(C)70°(D)不能確定

4.如圖19-2-(3)

∠1+∠2=180°，∠3=110°，則∠1的度數(shù)是()

(A)70°(B)110°

(C)180°-∠2(D)以上都不對

5.如圖19-2(5)，已知∠1=∠2，若要使∠3=∠4，則需()

(A)∠1=∠2(B)∠2=∠

3(C)∠1=∠4(D)AB‖CD

6.如圖19-2-(6)，AB‖CD，∠1=∠B，∠2=∠D，則∠BED為()

(A)銳角(B)直角

(C)鈍角(D)無法確定

7.若兩個角的一邊在同一條直線上，另一邊相互平行，那么這兩個角的關(guān)系是()

(A)相等(B)互補(C)相等且互補(D)相等或互補

8.如圖19-2-(8)AB‖CD，∠α=()

(A)50°(B)80°(C)85°

答案：1.D2.C3.C4.C5.D6.B7.D8.B

初一幾何第二學(xué)期期末試題

1.兩個角的和與這兩角的差互補，則這兩個角()

A.一個是銳角，一個是鈍角B.都是鈍角

C.都是直角D.必有一個直角

2.如果∠1和∠2是鄰補角，且∠1>∠2，那么∠2的余角是()

3.下列說法正確的是()

A.一條直線的垂線有且只有一條

B.過射線端點與射線垂直的直線只有一條

C.如果兩個角互為補角，那么這兩個角一定是鄰補角

D.過直線外和直線上的兩個已知點，做已知直線的垂線

4.在同一平面內(nèi)，兩條不重合直線的位置關(guān)系可能有()

A.平行或相交B.垂直或平行

C.垂直或相交D.平行、垂直或相交

5.不相鄰的兩個直角，如果它們有一條公共邊，那么另一邊互相()

A.平行B.垂直

C.在同一條直線上D.或平行、或垂直、或在同一條直線上

答案：1.D2.C3.B4.A5.A回答人的補充2010-07-1900:211.如圖所示，一只老鼠沿著長方形逃跑，一只花貓同時從A點朝另一個方向沿著長方形去捕捉，結(jié)果在距B點30cm的C點處捉住了老鼠。已知老鼠與貓的速度之比為11：14，求長方形的周長。設(shè)周長為X.則A到B的距離為X/2;X/2-30:X/2+30=11:14X=500cm如圖，梯形ABCD中，AD平行BC，∠A=2∠C，AD=10cm，BC=25cm，求AB的長解：過點A作AB‖DE?！逜B‖DE，AD‖BC∴四邊形ADEB是平信四邊形∴AB=DE，AD=BE∵∠DEB是三角形DEC的外角∴∠DEB=∠CDE+∠C∵四邊形ADEB是平信四邊形∴∠A=∠DEB又∵∠A=2∠C，∠DEB=∠CDE+∠C∴∠CDE+∠C∴DE=CE∵AD=10，BC=25，AD=BE∴CE=15=DE=AB如圖：等腰三角形ABCD中，AD平行BC，BD⊥DC，且∠1=∠2，梯形的周長為30CM，求AB、BC的長。因為等腰梯形ABCD，所以角ABC=角C，AB=CD，AD//BC所以角ADB=角2，又角1=角2，所以角1=角2=角ADB，而角ABC=角C=角1+角2且角2=角ADB所以角ADB+角C=90度，所以有角1+角2+角ADB=90度所以角2=30度因此BC=2CD=2AB所以周長為5AB=30所以AB=6，BC=12回答人的補充2010-07-0311:25如圖：正方形ABCD的邊長為4，G、F分別在DC、CB邊上，DG=GC=2，CF=1.求證：∠1=∠2(要兩種解法提示一種思路：連接并延長FG交AD的延長線于K)

1.連接并延長FG交AD的延長線于K∠KGD=∠FGC∠GDK=∠GCFBG=CG△CGF≌△DGKGF=GKAB=4BF=3AF=5AB=4+1=5AB=AFAG=AG△AGF≌△AGK∠1=∠

22.延長AC交BC延長線與E∠ADG=∠ECG∠AGD=∠EGCDG=GC△ADG≌△EGF∠1=∠EAD=CEAF=5EF=1+4=5∠2=∠E所以∠1=∠2如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，BE平行DF，分別交AC于E、F連接ED、BF求證∠1=∠2

答案：證三角形BFE全等三角形DEF。因為FE=EF，角BEF=90度=角DFE，DF=BE(全等三角形的對應(yīng)高相等)。所以三角形BFE全等三角形DEF。所以∠1等于∠2(全等三角形對應(yīng)角相等)

就給這么多吧~~N累~！回答人的補充2010-07-1900:341已知ΔABC，AD是BC邊上的中線。E在AB邊上，ED平分∠ADB。F在AC邊上，F(xiàn)D平分∠ADC。求證：BE+CF>EF。

2已知ΔABC，BD是AC邊上的高，CE是AB邊上的高。F在BD上，BF=AC。G在CE延長線上，CG=AB。求證：AG=AF，AG⊥AF。

3已知ΔABC，AD是BC邊上的高，AD=BD，CE是AB邊上的高。AD交CE于H，連接BH。求證：BH=AC，BH⊥AC。

4已知ΔABC，AD是BC邊上的中線，AB=2，AC=4，求AD的取值范圍。

5已知ΔABC，AB>AC，AD是角平分線，p是AD上任意一點。求證：AB-AC>pB-pC。

6已知ΔABC，AB>AC，AE是外角平分線，p是AE上任意一點。求證：pB+pC>AB+AC。

7已知ΔABC，AB>AC，AD是角平分線。求證：BD>DC。

8已知ΔABD是直角三角形，AB=AD。ΔACE是直角三角形，AC=AE。連接CD，BE。求證：CD=BE，CD⊥BE。

9已知ΔABC，D是AB中點，E是AC中點，連接DE。求證：DE‖BC，2DE=BC。

10已知ΔABC是直角三角形，AB=AC。過A作直線AN，BD⊥AN于D，CE⊥AN于E。求證：DE=BD-CE。

等形2

1已知四邊形ABCD，AB=BC，AB⊥BC，DC⊥BC。E在BC邊上，BE=CD。AE交BD于F。求證：AE⊥BD。

2已知ΔABC，AB>AC，BD是AC邊上的中線，CE⊥BD于E，AF⊥BD延長線于F。求證：BE+BF=2BD。

3已知四邊形ABCD，AB‖CD，E在BC上，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，若AB=2，CD=3，求AD。

4已知ΔABC是直角三角形，AC=BC，BE是角平分線，AF⊥BE延長線于F。求證：BE=2AF。

5已知ΔABC，∠ACB=90°，AD是角平分線，CE是AB邊上的高，CE交AD于F，F(xiàn)G‖AB交BC于G。求證：CD=BG。

6已知ΔABC，∠ACB=90°，AD是角平分線，CE是AB邊上的高，CE交AD于F，F(xiàn)G‖BC交AB于G。求證：AC=AG。

7已知四邊形ABCD，AB‖CD，∠D=2∠B，若AD=m，DC=n，求AB。

8已知ΔABC，AC=BC，CD是角平分線，M為CD上一點，AM交BC于E，BM交AC于F。求證：ΔCME≌ΔCMF，AE=BF。

9已知ΔABC，AC=2AB，∠A=2∠C，求證：AB⊥BC。

10已知ΔABC，∠B=60°。AD，CE是角平分線，求證：AE+CD=AC

全等形4

1已知ΔABC是直角三角形，AB=AC，ΔADE是直角三角形，AD=AE，連接CD，BE，M是BE中點，求證：AM⊥CD。

2已知ΔABC，AD，BE是高，AD交BE于H，且BH=AC，求∠ABC。

3已知∠AOB，p為角平分線上一點，pC⊥OA于C，∠OAp+∠OBp=180°，求證：AO+BO=2CO。

4已知ΔABC是直角三角形，AB=AC，M是AC中點，AD⊥BM于D，延長AD交BC于E，連接EM，求證：∠AMB=∠EMC。

5已知ΔABC，AD是角平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，求證：AD⊥EF。

6已知ΔABC，∠B=90°，AD是角平分線，DE⊥AC于E，F(xiàn)在AB上，BF=CE，求證：DF=DC。

7已知ΔABC，∠A與∠C的外角平分線交于p，連接pB，求證：pB平分∠B。

8已知ΔABC，到三邊AB，BC，CA的距離相等的點有幾個?

9已知四邊形ABCD，AD‖BC，AD⊥DC，E為CD中點，連接AE，AE平分∠BAD，求證：AD+BC=AB。

10已知ΔABC，AD是角平分線，BE⊥AD于E，過E作AC的平行線，交AB于F，求證：∠FBE=∠FEB。

第五篇：初一幾何說理題08（定稿）

初一幾何說理題08

1.（1）我們知道三角形的內(nèi)角和是180°，請猜測四邊形的內(nèi)角和是多少度？ 解：四邊形的四個內(nèi)角和等于°.（2）利用下面兩種方法驗證你的猜想，請說明理由： 解法一：如圖28-1，聯(lián)結(jié)四邊形ABCD的對角線AC..解法二：如圖28-2，延長CB、DA相交于點E.2．如圖：正方形ABCD和正方形CEFG的面積分別是7和5求：（1）S?BEF（2）S?BDF

B

E

A

C

（第16-1題圖）

D

E

A

B

C

（第16-2題圖）

D

GF