第一篇：余弦定理定義及公式

余弦定理定義及公式 余弦定理，是描述三角形中三邊長度與一個角的余弦值關(guān)系的數(shù)學定理。是勾股定理在一般三角形情形下的推廣。a2=b2+c2-2bccosA

余弦定理證明

如上圖所示，△ABC，在c上做高，根據(jù)射影定理，可得到：

將等式同乘以c得到：

運用同樣的方式可以得到：

將兩式相加：

向量證明

正弦定理和余弦定理 正弦定理

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（1）已知三角形的兩角與一邊，解三角形

（2）已知三角形的兩邊和其中一邊所對的角，解三角形

（3）運用a：b：c=sinA：sinB：sinC解決角之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系 直角三角形的一個銳角的對邊與斜邊的比叫做這個角的正弦。

余弦定理

是揭示三角形邊角關(guān)系的重要定理，直接運用它可解決一類已知三角形兩邊及夾角求第三邊或者是已知三個邊求角的問題，若對余弦定理加以變形并適當移于其它知識，則使用起來更為方便、靈活。

直角三角形的一個銳角的鄰邊和斜邊的比值叫這個銳角的余弦值 正弦定理的變形 1、2、（條件同上）

在一個三角形中，各邊與其所對角的正弦的比相等，且該比值都等于該三角形外接圓的直徑。已知三角形是確定的，利用正弦定理解三角形時，其解是唯一的；已知三角形的兩邊和其中一邊的對角，由于該三角形具有不穩(wěn)定性，所以其解不確定，可結(jié)合平面幾何作圖的方法及“大邊對大角，大角對大邊”定理和三角形內(nèi)角和定理去考慮解決問題

3、相關(guān)結(jié)論:

正弦定理的證明 顯然，只需證明任意三角形內(nèi)，任一角的邊與它所對應(yīng)的正弦之比值為該三角形外接圓直徑即可。

現(xiàn)將△ABC，做其外接圓，設(shè)圓心為O。我們考慮∠C及其對邊AB。設(shè)AB長度為c。

若∠C為直角，則AB就是⊙O的直徑，即c = 2R。

若∠C為銳角或鈍角，過B作直徑BD交⊙O于D，連接DA，顯然BD=2R?！咴谕瑘A或等圓中直徑所對的圓周角是直角?！唷螪AB是直角。

若∠C為銳角，則D與C落于AB的同側(cè)，此時 ∵在同圓或等圓中同弧所對的圓周角相等。

若∠C為鈍角，則D與C落于AB的異側(cè)，此時∠D=180°-∠C，亦可推出

在△DAB中，應(yīng)用正弦函數(shù)定義，知

因此，對任意三角形的任一角及其對邊，均有上述結(jié)論。

考慮同一個三角形內(nèi)的三個角及三條邊，應(yīng)用上述結(jié)果。可得

故對任意三角形，定理得證。

正弦定理意義

正弦定理指出了任意三角形中三條邊與對應(yīng)角的正弦值之間的一個關(guān)系式。由正弦定理在區(qū)間上的單調(diào)性可知，正弦定理非常好地描述了任意三角形中邊與角的一種數(shù)量關(guān)系。

一般地，把三角形的三個角A、B、C和它們的對邊a、b、c叫做三角形的元素。已知三角形的幾個元素求其他元素的過程叫做解三角形。

第二篇：余弦定理公式的含義及其證明

余弦定理公式的含義及其證明

少三(2)宋伊辰

在做參考書的時候，我有時會遇到“已知一個一般三角形的兩邊長及其夾角的度數(shù)，要求第三邊長度”的情況。與直角三角形不同，這時直接求第三邊長顯得有些困難，往往要花很大力氣。那么，有沒有什么方法可以直接求解呢？ 我向爸爸提出了我的疑問?！翱梢杂糜嘞叶ɡ砬蟀??！彼卮鸬馈?/p>

“余弦定理是什么？”懷著滿腹的疑問，我開始上網(wǎng)搜尋答案。余弦定理，是描述三角形中三邊長度與一個角的余弦值關(guān)系的數(shù)學定理，是揭示三角形邊角關(guān)系的重要定理，直接運用它可解決一類已知三角形兩邊及夾角求第三邊或者是已知三個邊求角的問題。

如左圖所示，在△ABC中，余弦定理可表示為：

同理，也可描述為：

那么，我們又如何證明余弦定理的成立呢？我又對此展開了探究。法一（代數(shù)證明）： 如右圖所示，△ABC，在c上做高，將c邊寫作：

將等式兩邊同乘以c得到：

同理，① ②

①+②得： 法二（運用相交弦定理證明）：

如圖，在三角形ABC中，∠A=α，AB=a，BC=b，AC=c以B 為圓心，以長邊AB為半徑做圓（這里要用長邊的道理在于，這樣能保證C點在圓內(nèi)）。

延長BC，交⊙B于點D和E

∴DC=a-b，CE=a+b，AC=c ∵AG=2acosα ∴CG=2acosα-c。

∵DC×CE=AC×CG

∴(a-b)(a+b)=c(2acosα-c)

化簡得：b2?a2?c2?2ac(cosα)，法三（平面幾何）：

在△ABC中，已知AC=b，BC=a，∠C=γ，求c。過點A作AD⊥BC于D，∴AD=AC·sinγ=b·sinγ，CD=AC·cosγ=b·cosγ ∴BD=BC-CD=a-b·cosγ 在Rt△ABD中，∠ADB=90°

∴AB2?AD2?BD2?（b·sinγ)2+（a-b·cosγ)

2﹦a?b?2abcosγ

法四(解析幾何)：

以點C為原點O，AC為x軸，建立如右圖所示的平面直角坐標系。

在△ABC中，AC=b，CB=a，AB=c，則A，B，C點的坐標分別為A(b，0)，B(acosC，asinC)，C(0，0)． |AB|2?(acosC?b)2?(asinC?0)2

222 ?acos2C?2abcosC?b?asin2C

22A B D C

?a?b?2abcosC 即c?a?b?2abcosC

經(jīng)過一番思考和嘗試，我成功地運用多種方法證明了余弦定理公式。那么，這個公式在實際的題目當中有什么應(yīng)用呢？ 網(wǎng)上的資料給了我答案。

余弦定理可應(yīng)用于以下兩種需求：

1、當已知三角形的兩邊及其夾角，可由余弦定理得出已知角的對邊。

2、當已知三角形的三邊，可以由余弦定理得到三角形的三個內(nèi)角。余弦定理還可以變換成以下形式： 22222b2?c2?a2 a?b?c?2bccosA

cosA?2bc22c2?a2?b2 b?c?a?2accosB

cosB?2ca22a2?b2?c2 c?a?b?2abcosC

cosC?2ab22由此看來，余弦定理是一個簡潔卻實用的公式。它是勾股定理在一般三角形情形下的推廣，應(yīng)用也更廣泛。余弦定理是高中數(shù)學中的一條基本定理，但它卻在平面幾何，立體幾何，平面三角形解析等領(lǐng)域中發(fā)揮著巨大的作用。

第三篇：余弦定理說課稿

1.1.2 余弦定理說課

尊敬的各位評委、老師，大家好！

今天我說課的題目是：余弦定理，下面我將從教材分析，教學目標，教學重難點，教法學法、教學過程、教學反思等方面對本課題進行分析說明。

一、教材分析

1、教材的地位和作用

余弦定理是人教版普通高中課程標準實驗教科書第一章第一節(jié)的內(nèi)容，在此之前學生已經(jīng)學習過了勾股定理、平面向量、正弦定理等相關(guān)知識，這為過渡到本節(jié)內(nèi)容的學習起著鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容實質(zhì)是學生已經(jīng)學習的勾股定理的延伸和推廣，它描述了三角形重要的邊角關(guān)系，將三角形的“邊”與“角”有機的聯(lián)系起來，實現(xiàn)邊角關(guān)系的互化，為解決斜三角形中的邊角求解問題提供了一個重要的工具，同時也為在日后學習中判斷三角形形狀，證明三角形有關(guān)的等式與不等式提供了重要的依據(jù).二、學情分析

基于高二學生的理解能力、思維特征和生理特征，在課堂教學中，一方面要充分利用多媒體，引發(fā)學生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要創(chuàng)造條件和機會，讓學生發(fā)表見解，發(fā)揮學生學習的主動性。

三、教學目標

基于以上對教材的認識，考慮到學生已有的認知結(jié)構(gòu)和心理特征，我認為本節(jié)課的教學目標有：

1.知識與技能：熟練掌握余弦定理的內(nèi)容及公式，能初步應(yīng)用余弦定理解決一些有關(guān)三角形邊角計算的問題；

2.過程與方法:掌握余弦定理的兩種證明方法，通過探究余弦定理的過程學會分析問題從特殊到一般的過程與方法，提高運用已有知識分析、解決問題的能力；

3.情感態(tài)度與價值觀：在探究余弦定理的過程中培養(yǎng)學生探索精神和創(chuàng)新意識，形成嚴謹?shù)臄?shù)學思維方式，培養(yǎng)用數(shù)學觀點解決問題的能力和意識.四、教學重難點

1、教學重點：余弦定理的內(nèi)容和公式的掌握，余弦定理在三角形邊角計算中的運用；

2、教學難點：余弦定理的發(fā)現(xiàn)及證明；

五、教學過程

為達到本節(jié)課的教學目標、突出重點、突破難點，在教材分析、確定教學目標和合理選擇教法與學法的基礎(chǔ)上，我把教學過程設(shè)計為以下四個階段：創(chuàng)設(shè)情境、引入課題；探索研究、構(gòu)建新知；例題講解、鞏固練習；課堂小結(jié)，布置作業(yè)。具體過程如下：

1.創(chuàng)設(shè)情境，引入課題 利用多媒體引出如下問題：

A地和B地之間隔著一個水塘（如圖所示）現(xiàn)選擇一地點C，可以測得∠C的大小及BC=，AC=，求 A、B兩地之間的距離c.【設(shè)計意圖】由于學生剛學過正弦定理，一定會采用剛學的知識解題，但 由于無法找到一組已知的邊及其所對角，從而產(chǎn)生疑惑，激發(fā)學生探索欲望.2.探索研究、構(gòu)建新知

(1)由于初中接觸的是解直角三角形的問題，所以我將先帶領(lǐng)學生從特殊情況△ABC為直角三角形（∠C=90°）時考慮。此時使用勾股定理，得c2=a2+b2.(2)從直角三角形這一特殊情況出發(fā)，引導學生在一般三角形中構(gòu)造直角即作BC邊的高AD，從而在構(gòu)造的直角三角形中利用勾股定理列出邊之間的等式關(guān)系.(3)考慮到我們所作的圖為銳角三角形，討論上述結(jié)論能否推廣到△AB為鈍角三角形（∠C>90°）中.通過解決問題可以得到在任意三角形中都有c2=a2+b2-2ab cosC，之后讓同學們類比出a2、b2.這樣我就完成了對余弦定理的引入，之后總結(jié)給出余弦定理的內(nèi)容及公式表示.【設(shè)計意圖】通過創(chuàng)設(shè)情景、引導學生探究出余弦定理這一數(shù)學體驗，既可以培養(yǎng)學生分析問題的能力，也可以加深學生對余弦定理的認識.在學生已學習了向量的基礎(chǔ)上，考慮到新課改中要求使用新工具、新方法，我會引導同學類比向量法證明正弦定理的過程嘗試使用向量的方法證明余弦定理.之后引導學生對余弦定理公式進行變形，用三邊值來表示角的余弦值，給出余弦定理的第二種表示形式，這樣就完成了新知的構(gòu)建.根據(jù)余弦定理的兩種形式，我們可以利用余弦定理解決以下兩類解斜三角形的問題：(1)已知三邊，求三個角；

(2)已知三角形兩邊及其夾角，求第三邊和其他兩個角.3.例題講解、鞏固練習

本階段的教學主要是通過對例題和練習的思考交流、分析講解以及反思小結(jié)，使學生初步掌握使用余弦定理解決問題的方法。其中例題先以學生自己思考解題為主，教師點評后再規(guī)范解題步驟及板書，課堂練習請同學們自主完成，并請同學上黑板板書，從而鞏固余弦定理的運用.例題講解：

例1 在中，(1)已知b=3,c=1,A=60°,求a;(2)已知a=4,b=5,c=6，求A.【設(shè)計意圖】例題1分別是通過已知三角形兩邊及其夾角求第三邊，已知三角形三邊求其夾角，這樣余弦定理的兩個形式分別得到了運用，進而鞏固了學生對余弦定理的運用.例2 對于例題1(2)，求,BC的大小.【設(shè)計意圖】已經(jīng)求出了A的度數(shù)，學生可能會有兩種解法：運用正弦定理或運用余弦定理，比較正弦定理和余弦定理，發(fā)現(xiàn)使用余弦定理求解角的問題可以避免解的取舍問題.例3 使用余弦定理證明：在中，當C為銳角時，a2+b2>c2；當C為鈍角時，a2+b2

練習1 在中，(1)已知b=4,c=7,A=60°,求a;(2)已知a=7,b=5,c=3，求A.【設(shè)計意圖】檢驗學生是否掌握余弦定理的兩個形式，鞏固學生對余弦定理的運用.練習2 若三條線段長分別為5，6，7，則用這三條線段（）.A．能組成直角三角形

B.能組成銳角三角形

C.能組成鈍角三角形

D.不能組成三角形

【設(shè)計意圖】與例題3相呼應(yīng).練習3 在 △ABC中，a2+b2+ab=c2，試求C的大小.【設(shè)計意圖】要求靈活使用公式，對公式進行變形.4．課堂小結(jié)，布置作業(yè)

先請同學對本節(jié)課所學內(nèi)容進行小結(jié)，教師再對以下三個方面進行總結(jié)：

(1)余弦定理的內(nèi)容和公式；

(2)余弦定理實質(zhì)上是勾股定理的推廣；

(3)余弦定理的可以解決的兩類解斜三角形的問題.通過師生的共同小結(jié)，發(fā)揮學生的主體作用，有利于學生鞏固所學知識，也能培養(yǎng)學生的歸納和概括能力.布置作業(yè)

必做題：習題1.2 1、2、3、5、6； 選做題：習題1.2 12、13.【設(shè)計意圖】作業(yè)分為必做題和選做題.針對學生素質(zhì)的差異進行分層訓練，既使學生掌握基礎(chǔ)知識，又使學有余力的學生有所提高.各位老師，以上所說只是我預設(shè)的一種方案，但課堂是千變?nèi)f化的，會隨著學生和教師的臨時發(fā)揮而隨機生成.預設(shè)效果如何，最終還有待于課堂教學實踐的檢驗.本說課一定存在諸多不足，懇請老師提出寶貴意見，謝謝.

第四篇：余弦定理說課稿（范文模版）

余弦定理說課稿

教材分析：（說教材）。

<<正弦定理、余弦定理>>是全日制普通高級中學教科書（必修）數(shù)學第一冊(下)中第五章平面向量第二部分解斜三角形的一個重要定理。這堂課，我并不是將余弦定理全盤呈現(xiàn)給學生，而是從實際問題的求解困難，造成學生認知上的沖突，從而激發(fā)學生探索新知識的強烈欲望。

另外，本節(jié)與教材其他課文共性是，都要掌握定理內(nèi)容及證明方法，會解決相關(guān)的問題。

下面說一說我的教學思路。

教學目的：通過對教材的分析鉆研制定了教學目的：

1．掌握余弦定理的內(nèi)容及證明余弦定理的向量方法，會運用余弦定理解決兩類基本的解三角形問題。2.培養(yǎng)學生在方程思想指導下解三角形問題的運算能力。3.培養(yǎng)學生合情推理探索數(shù)學規(guī)律的思維能力。

4.通過三角函數(shù)、余弦定理、向量的數(shù)量積等知識的聯(lián)系理解事物之間普遍聯(lián)系與辯證統(tǒng)一。

教學重點：余弦定理揭示了任意三角形邊角之間的客觀規(guī)律，是解三角形的重要工具。余弦定理是初中學習的勾股定理同角的拓廣，也是前階段學習的三角函數(shù)知識與平面向量知識在三角形中的交匯應(yīng)用。本節(jié)課的重點內(nèi)容是余弦定理的發(fā)現(xiàn)和證明過程及基本應(yīng)用，其中發(fā)現(xiàn)余弦定理的過程是檢驗和訓練學生思維品質(zhì)的重要素材。教學難點：

余弦定理是勾股定理的推廣形式，勾股定理是余弦定理的特殊情形，勾股定理在余弦定理的發(fā)現(xiàn)和證明過程中，起到奠基作用，因此分析勾股定理的結(jié)構(gòu)特征是突破發(fā)現(xiàn)余弦定理這個難點的關(guān)鍵。教學方法：

在確定教學方法之前，首先分析一下學生：我所教的是課改一年級的學生。他們的基礎(chǔ)比正常高中的學生要差許多，拿其中一班學生來說：數(shù)學入學成績及格的占50%左右，相對來說教材難度較大，要求教師吃透教材，選擇恰當?shù)慕虒W方法和教學手段把知識傳授給學生。

根據(jù)教材和學生實際，本節(jié)主要采用“啟發(fā)式教學”、“講授法”、“演示法”，并采用電教手段使用多媒體輔助教學。

1.啟發(fā)式教學：

利用一個工程問題創(chuàng)設(shè)情景，啟發(fā)學生對問題進行思考。在研究過程中，激發(fā)學生探索新知識的強烈欲望。2.練習法：通過練習題的訓練，讓學生從多角度對所學定理進行認識，反復的練習，體現(xiàn)學生的主體作用。3.講授法：充分發(fā)揮主導作用，引導學生學習。

這節(jié)課準備的器材有：計算機、大屏幕。教學程序：

1.復習正弦定理（2分鐘）：安排一名同學上黑板寫正弦定理。

2.設(shè)計精彩的新課導入（5分鐘）：利用大屏幕演示一座山，先展示，后出現(xiàn)B、C，再連成虛線，并閃動幾下，閃動邊AB、AC幾下，再閃動角A的陰影幾下，可測得AC、AB的長及∠A大小.問你知道工程技術(shù)人員是怎樣計算出來的嗎？

一下子，學生的注意力全被調(diào)動起來，學生一定會采用正弦定理，但很快發(fā)現(xiàn)∠B、∠C不能確定，陷入困境當中。

3.探索研究，合理猜想。

當AB=c,AC=b一定,∠A變化時,a可以認為是A的函數(shù),a=f(A),A∈(0,∏)

比較三種情況,學生會很快找到其中規(guī)律.-2ab的系數(shù)-1、0、1與A=0、∏/

2、∏之間存在對應(yīng)關(guān)系.教師指導學生由特殊到一般，經(jīng)比較分析特例，概括出余弦定理，這種促使學生主動參與知識形成過程的教學方法，既符合學生學習的認知規(guī)律，又突出了學生的主體地位?！笆谌艘贼~”，不如“授人以漁”，引導學生發(fā)現(xiàn)問題，探究知識，建構(gòu)知識，對學生來說，既是對數(shù)學研究活動的一種體驗，又是掌握一種終身受用的治學方法。4.證明猜想，建構(gòu)新知

接下來就是水到渠成，現(xiàn)在余弦定理還需要進一步證明，要符合數(shù)學的嚴密邏輯推理，鍛煉學生自己寫出定理證明的已知條件和結(jié)論，請一位學生到黑板寫出來，并請同學們自己進行證明。教師在課中進行指導，針對出現(xiàn)的問題，結(jié)合大屏幕打出的正確過程進行講解。

在大屏幕打出余弦定理，為了促進學生記憶，在黑板上讓學生背著寫出定理，也是當堂鞏固定理的方法。5.操作演練，鞏固提高。

定理的應(yīng)用是本節(jié)的重點之一。我分析題目，請同學們進行解答，在難點處進行點撥。以第二題為例，在求A的過程中學生會產(chǎn)生分歧，一部分采用正弦定理，一部分采用余弦定理，其實兩種做法都可得到正確答案，形成解法一和解法二。在這道例題中進行發(fā)散思維的訓練，（在上例中，能否既不使用余弦定理，也不使用正弦定理，求出∠A？）

啟發(fā)一:a視為B與C兩點間的距離，利用B、C的坐標構(gòu)造含A的等式

啟發(fā)二：利用平移，用兩種方法求出C’點的坐標，構(gòu)造等式。使學生的思維活躍，漸入新的境界。每次啟發(fā)，或是針對一般原則的提示，或是在學生出現(xiàn)思維盲點處點撥，或是學生“簡單一跳未摘到果子”時的及時提醒。

6．課堂小結(jié)：

告訴學生余弦定理是任何三角形邊角之間存在的共同規(guī)律，勾股定理是余弦定理的特例。

7.布置作業(yè)：書面作業(yè) 3道題

作業(yè)中注重余弦定理的應(yīng)用，重點培養(yǎng)解決問題的能力。

第五篇：余弦定理學案

1.1正弦定理和余弦定理 ?

探究案

Ⅰ.質(zhì)疑探究——質(zhì)疑解惑、合作探究

探究一：課本中余弦定理是用（）法證明的，也就是說，在△ABC中，已知BC=a，AC=b及邊BC，AC的夾角C，則=（），所以BA2=（）=（），即c=（）

探究二：勾股定理指出了直角三角形中三邊平方之間的關(guān)系，余弦定理則指出了一般三角

形中三邊平方之間的關(guān)系，如何看這兩個定理之間的關(guān)系？

【歸納總結(jié)】

1.熟悉余弦定理的（），注意（）,（），（）等。

2.余弦定理是（）的推廣，（）是余弦定理的特例.3.變形：（），（），（）。

3.余弦定理及其推論的基本作用為：

（1）

（2）

例1． 在△ABC中，已知a?2，c?6?2，B?45，求b及A。

【規(guī)律方法總結(jié)】

1.當已知三角形的兩邊及其夾角三角形時，可選用（）求解。

2.在解三角形時，如果（）與（）均可選用時，那么 求邊時（），求角是最好（）原因是（）

例2．（1）在△ABC中，已知a?42,b?4,c?2(6?2)，解三角形。

（2）在△ABC中，已知a:b:c?2::3?1，求△ABC的各角。

【拓展提升】 在△ABC中，已知sinA:sinB:sinC?3:2:4，判斷△ABC 的形狀。

2例3．在?ABC中，a、b、c分別是?A，?B，?C的對邊長。已知b?ac，且2?

a2?c2?ac?bc，求?A的大小及bsinB的值。c

課后作業(yè)

基礎(chǔ)鞏固-----------把簡單的事情做好就叫不簡單！

1.在△ABC中，已知a?2,b?2,c?3?1，則A等于（）

A．30B.135C.45D.120

2.在△ABC中，已知a?b?c?bc，則A為（）

A．222??????2??2?B.C.D.或 3336

33.若三條線段的長分別為5、6、7，則用這三條線段（）

A．能組成直角三角形B.能組成銳角三角形C.能組成鈍角三角形

D．不能組成三角形

4.已知△ABC中，a=6 ,b=3 ,C=2?，c=

35.(2012,福建理)已知△ABC的三邊長分別是2x,2x,22x（x>0）,則其最大角的余弦值

6.（2012，北京理）在△ABC中，若a?2,b?c?7,cosB??

綜合應(yīng)用--------------挑戰(zhàn)高手，我能行！

7.在不等邊三角形ABC中，a是最大邊，若a?c?b，則A的取值范（）

A．90?A?180B.45?A?90C.60?A?90 B.0?A?90

8.在△ABC中,已知a+b+c=2c(a+b),則角C=

9.若△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊a、b、c滿足(a?b)?c?4且C=

值為

拓展探究題------------戰(zhàn)勝自我，成就自我10.在△ABC中，已知a=2，b=2,（a+b+c）(b+c-a)=(2?2)bc，解三角形。

11．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，tanC?

（1）求cosC； 224442221,則b=4222?????????，則ab的3????????5CA?，且a?b?9，求c．（2）若CB?

2課后檢測案

1.△ABC中，若AB?5，AC?3，BC?7，則A 的大小為（）

A．150 ?B．120C．60D．30

2???2.在△ABC中，若c

A.60°?a2?b2?ab，則∠C=（）C.150°D.120°B.90°

3.在△ABC中,若a=7,b=8,cosC=13/14,則最大角的余弦為()1111B.?C.?D.? 5678

4.邊長為5,7,8的三角形的最大角的余弦是（）.A.?A．?11111B．C．D．714147

ab?，cosBcosA5.在?ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若

則?ABC的形狀一定是（）

A．等腰三角形B．直角三角形

C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形

6.已知?ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c，且a?2,b?3,cosB?則sinA 的值為． 4，512,13cosA?7.已知△ABC的面積是30，內(nèi)角A、B、C所對邊分別為a、b、c，若c?b?1，則a的值是.8.在△ABC中,若(a+c-b)tanB = 3ac,則角B的值為。2229.在?ABC中，若cosB?b? cosC2a?c

（1）求角B的大小

（2）若b?a?c?4，求?ABC的面積

10.在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且bcosC?3acosB?ccosB.（1）求cosB的值；

（2）若??2，且b?22，求a和c的值.