第一篇：新人教九年級(jí)全冊(cè)《164_變阻器》2018年同步練習(xí)卷

新人教九年級(jí)全冊(cè)《16.4 變阻器》2018年同步練習(xí)卷

一、填空題（每空2分，共34分）

1.滑動(dòng)變阻器主要是由金屬桿、________、________、________等部分構(gòu)成，密繞在瓷筒上的每圈電阻線之間都是________的．

2.滑動(dòng)變阻器是用________較大的合金線制成的，這種合金線又叫電阻絲．改變電阻絲在電路中的________，就可以逐漸改變連入電路的電阻大小，從而逐漸改變電路中的________大小．

3.某滑動(dòng)變阻器標(biāo)有“100 50”字樣，它表示這變阻器的電阻變化范圍是________，允許通過的電流最大值是________．

4.圖所示是一種調(diào)節(jié)收音機(jī)音量兼開關(guān)的調(diào)節(jié)器，它實(shí)際上是一個(gè)旋鈕型變阻器．若接線片、巳接入了電路，則順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)旋鈕觸片時(shí)，收音機(jī)的音量將變________．

5.如圖所示．用導(dǎo)線把電池、小燈泡和一段粗細(xì)均勻的電阻絲連起來．當(dāng)金屬夾從電阻絲上的某點(diǎn)沿電阻絲向右移動(dòng)的過程中，小燈泡亮度逐漸變暗．這表明導(dǎo)體電阻的大小跟導(dǎo)體的________有關(guān)．

6.如圖所示是有四個(gè)接線柱的滑動(dòng)變阻器，當(dāng)端接入電路時(shí)，滑片向右移動(dòng)時(shí)，接入電路中的阻值將________（選填“增大”、“減小”或“不變”）；當(dāng)端接入電路時(shí)，滑片向左移動(dòng)，接入電路中的阻值將________．

7.變阻器銘牌“20、1”字樣，表示這個(gè)變阻器電阻變化范圍是________，允許通過的最大電流是________．滑片移至中點(diǎn)時(shí)接入電路的阻值為________，當(dāng)把它接入如圖所示的電路中時(shí)，滑片向左移動(dòng)時(shí)，電路中的電流強(qiáng)度________（填“增大”“減小”或“不變”）．

二、選擇題（每題6分，共24分）8.下圖是滑動(dòng)變阻器接入電路的示意圖，其中移動(dòng)滑片不能改變接入電路電阻的是（）A.B.C.D.9.如圖所示為滑動(dòng)變阻器的結(jié)構(gòu)示意圖，將滑動(dòng)變阻器的兩個(gè)接線柱接到電路中，要求滑片向右移動(dòng)時(shí)，電路中的電流逐漸變小，連入電路的接線柱是（）

A.和 B.和 C.和 D.和

10.滑動(dòng)變阻器的結(jié)構(gòu)如圖所示，將滑動(dòng)變阻器接入電路中，其中使用不正確的是（）A.B.C.D.11.如圖所示，閉合開關(guān)，滑動(dòng)變阻器的滑片向右移動(dòng)時(shí)，電流表的示數(shù)將（）

A.變大 B.變小 C.不變 D.無法確定

三、解答題（42分）

12.如圖所示為小陽同學(xué)自制的一種測(cè)定油箱內(nèi)油量多少及油量變化情況的裝置，其中電源電壓保持不變，是滑動(dòng)變阻器，它的金屬滑片是金屬杠桿的一端，小陽同學(xué)在裝置中使用了一只電壓表（圖中沒有畫出），通過觀察電壓表示數(shù)，可以了解油量情況．你認(rèn)為電壓表應(yīng)該接在圖中的________兩點(diǎn)之間，按照你的接法請(qǐng)回答：當(dāng)油箱中油量減少時(shí)，電壓表的示數(shù)將________（填“增大”或“減小”）

13.如圖甲所示，是收音機(jī)上用以調(diào)節(jié)音量的一種電位器，圖乙為其說明書中的內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖．使用時(shí)，接線柱必須接入電路．由此可知，電位器調(diào)節(jié)收音機(jī)音量的原理________．

14.如圖是研究串聯(lián)電路電壓關(guān)系時(shí)，用電壓表測(cè)電阻1兩端電壓的電路圖，這個(gè)電路中有兩處錯(cuò)誤．

(1)請(qǐng)?jiān)阱e(cuò)處畫上“ד，并用筆畫線在圖上改正過來；

(2)按改正后的實(shí)物圖在虛線框內(nèi)畫出電路圖．

15.請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)亮度可調(diào)的臺(tái)燈的電路圖．

答案

1.【答案】合金絲,接線柱,滑片,絕緣

【解析】滑動(dòng)變阻器由合金絲繞在陶瓷管上，合金絲的兩端接在下面接線柱上，滑片在金屬桿上滑動(dòng)，并且滑片和合金絲相連，金屬桿的兩端接在上面接線柱上．

【解答】解：滑動(dòng)變阻器主要是由金屬桿、合金絲、接線柱、滑片等部分構(gòu)成，密繞在瓷筒上的每圈電阻線之間都是

絕緣的．合金絲的側(cè)面和滑片相連．

故答案為：合金絲；接線柱；滑片；絕緣． 2.【答案】電阻,長(zhǎng)度,電流

【解析】(1)滑動(dòng)變阻器是用電阻較大的合金絲繞制絕緣材料上制成的．

(2)滑動(dòng)變阻器工作原理：改變連入電路電阻絲的長(zhǎng)度來改變連入電路的電阻，從而改變電路中的電流．

【解答】解：(1)滑動(dòng)變阻器是用電阻較大的合金絲制成的．

(2)移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，改變電阻絲在電路中的長(zhǎng)度，來改變連入電路的電阻，從而改變電路中的電流．

故答案為：電阻；長(zhǎng)度；電流． 3.【答案】0～100,50

【解析】滑動(dòng)變阻器銘牌上標(biāo)有“100，50”的字樣，表示滑動(dòng)變阻器的電阻變化范圍以及允許通過的最大電流．

【解答】解：滑動(dòng)變阻器銘牌上常標(biāo)著兩個(gè)數(shù)據(jù)：電阻和電流．

如“100，50”表示這個(gè)滑動(dòng)變阻器的最大電阻值是100或滑動(dòng)變阻器電阻變化范圍為0～100，允許通過的最大電流是50． 故答案為：0～100；50． 4.【答案】小

【解析】要解答本題需掌握：滑動(dòng)變阻器的原理是靠改變連入電路中電阻的長(zhǎng)度來改變電阻的，滑動(dòng)變阻器的作用是通過改變電阻從而改變電路中的電流．

【解答】解：滑動(dòng)變阻器通過滑片的移動(dòng)從而改變電阻，是由于當(dāng)滑片移動(dòng)以后改變了連入電路中電阻絲的長(zhǎng)度，而電阻的大小就與導(dǎo)體的長(zhǎng)度有關(guān)．電阻是導(dǎo)體對(duì)電流的阻礙作用，電阻越大電流就越??；電阻越小電流就越大．因?yàn)檫B入電路中的電阻絲是段，所以當(dāng)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)旋鈕觸片時(shí)，段電阻絲變長(zhǎng)，電阻變大，電流變小，收音機(jī)音量變?。?故答案為：小； 5.【答案】長(zhǎng)度

【解析】影響電阻大小的因素有：導(dǎo)體的材料、長(zhǎng)度和橫截面積．根據(jù)影響電阻大小的因素進(jìn)行分析．

【解答】解：用導(dǎo)線把電池、小燈泡和一段粗細(xì)均勻的電阻絲連接起來．當(dāng)金屬夾從電阻絲的某點(diǎn)，沿電阻絲向右移動(dòng)的過程中，小燈泡亮度逐漸變暗．同一段電阻絲，材料和橫截面積一樣，只有長(zhǎng)度影響其電阻了． 故答案：長(zhǎng)度．

6.【答案】增大,不變

【解析】滑動(dòng)變阻器限流時(shí)，應(yīng)將滑動(dòng)變阻器的一上一下兩接線柱，此時(shí)接入電路部分為接線的下接線柱到滑片之間的部分，則由滑片的移動(dòng)可知接入電阻的變化； 若接下面兩個(gè)，滑動(dòng)變阻器全部接入，則滑動(dòng)變阻器起不到調(diào)節(jié)作用．

【解答】解：當(dāng)將接入電路時(shí)，滑動(dòng)變阻器的左側(cè)接入電路，則滑片右移時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入長(zhǎng)度增大，故接入電路的阻值將增大；

當(dāng)將接入電路時(shí)，由于直接連接了全部阻值，故滑片不起作用，接入電阻的阻值將不變； 故答案為：增大；不變． 7.【答案】0～20,1,10,增大

【解析】依據(jù)滑動(dòng)變阻器銘牌的含義、電流與電阻的定性關(guān)系來填空． 【解答】解：變阻器銘牌上常標(biāo)著兩個(gè)數(shù)據(jù)，電阻和電流．

例：“20、1”表示，這個(gè)變阻器的最大電阻值是20；允許通過的最大電流是1． 當(dāng)電壓一定時(shí)，電流與電阻成反比，滑片向左滑動(dòng)時(shí)電阻變小，故電路中電流變大． 故答案為：0～20；1；10；增大． 8.【答案】C 【解析】滑動(dòng)變阻器在電路中的正確連接方式是連接“一上一下”兩個(gè)接線柱，其在電路中的作用是通過改變電路中電阻線的長(zhǎng)度來改變電阻的大小，從而改變電路中的電流． 【解答】解：由圖可知：選項(xiàng)、、中滑動(dòng)變阻器的接法都是“一上一下”，移動(dòng)滑片能夠改變接入電路的阻值．而選項(xiàng)中，滑動(dòng)變阻器的接法是“兩下”接法，這種接法連入的是滑動(dòng)變阻器的最大值，是定值電阻，無論滑片怎么移動(dòng)，都不能變阻． 故選． 9.【答案】D 【解析】滑動(dòng)變阻器的原理是靠改變連入電路中的電阻絲的長(zhǎng)度來改變電阻的，它的正確接法是“一上一下”．哪一段電阻絲被接入電路中是由下面的接線柱決定的．若接左下接線柱，滑片向右移動(dòng)，電阻變大；若接右下接線柱，滑片向左移動(dòng)，電阻變大． 【解答】解：、接和時(shí)，連入電路中的是一個(gè)定值電阻（最大電阻），這種接法是不能變阻的，也就無法改變電流，這種接法不正確．、接和時(shí)，連入電路中的電阻絲是部分．當(dāng)滑片向右滑動(dòng)時(shí)，電阻絲長(zhǎng)度變短，電阻變小，則電流變大，這種接法不符合題意要求．、接和時(shí)的情況與接和的情況是一樣的．、接和時(shí)，連入電路中的電阻絲是部分．當(dāng)滑片向右滑動(dòng)時(shí)，電阻絲長(zhǎng)度變長(zhǎng)，電阻變大，則電流變小，這種接法符合題意要求． 故選．

10.【答案】D 【解析】滑動(dòng)變阻器有四個(gè)接線柱，選擇一上一下接入電路，移動(dòng)滑片時(shí)才能改變連入電路的電阻的長(zhǎng)度，改變連入電路的電阻的大?。绻瑒?dòng)變阻器都接上面兩個(gè)接線柱，滑動(dòng)變阻器被短路，滑動(dòng)變阻器都接下面兩個(gè)接線柱，滑動(dòng)變阻器相當(dāng)于定值電阻．

【解答】解：滑動(dòng)變阻器有四個(gè)接線柱，選擇一上一下接線柱接入電路，三個(gè)選項(xiàng)符合要求．

選項(xiàng)都接下面兩個(gè)接線柱，相當(dāng)于定值電阻，不是滑動(dòng)變阻器． 故選．

11.【答案】B 【解析】分析電路圖：滑動(dòng)變阻器與電流表串聯(lián)．當(dāng)滑片向右移動(dòng)時(shí)，分析滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值的變化，根據(jù)歐姆定律確定電流表示數(shù)的變化情況．

【解答】解：閉合開關(guān)，若滑片向右端移動(dòng)時(shí)，連入的電阻變大，使電路中的總電阻變大，根據(jù)歐姆定律知道電路中的電流變小，即電流表的示數(shù)變?。?故選．

12.【答案】,減小

【解析】當(dāng)油箱中油量減少時(shí)，浮標(biāo)下降，杠桿的左端下降，右端上翹，滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻增大．

定值電阻′和滑動(dòng)變阻器是串聯(lián)的，串聯(lián)電阻在電路中起分擔(dān)電壓的作用，電阻越大分擔(dān)的電壓越大．

【解答】解：如圖，定值電阻′和滑動(dòng)變阻器是串聯(lián)的，當(dāng)油箱中油量減少時(shí)，浮標(biāo)下降，杠桿的左端下降，右端上翹，滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻增大，分擔(dān)的電壓增大．定值電阻的阻值相對(duì)減小，分擔(dān)的電壓減?。?/p>

電壓表并聯(lián)在定值電阻兩端，油量減小，電壓表的示數(shù)減?。?/p>

故答案為：；減?。?/p>

13.【答案】通過改變接入電路中的電阻的長(zhǎng)度來改變電路中的電流

【解析】滑動(dòng)變阻器的原理是靠改變連入電路中電阻線的長(zhǎng)度．當(dāng)電路中電阻改變時(shí)，根據(jù)歐姆定律可判斷電路中電流的變化．

【解答】解：根據(jù)電位器的使用方法，使用時(shí)，接線柱必須接入電路，將或接入電路中，轉(zhuǎn)動(dòng)旋鈕帶動(dòng)滑動(dòng)觸頭滑動(dòng)，可見電位器就是一個(gè)滑動(dòng)變阻器，轉(zhuǎn)動(dòng)旋鈕改變了接入電路的電阻，從而改變了電路中是電流，達(dá)到調(diào)節(jié)收音機(jī)音量的目的．所以電位器調(diào)節(jié)收音機(jī)音量的原理是通過改變接入電路中的電阻的長(zhǎng)度來改變電路中的電流． 故答案為：通過改變接入電路中的電阻絲的長(zhǎng)度來改變電路中的電流．

14.【答案】解：(1)從電源的正極開始，沿電流的方向分析，電壓表測(cè)電阻1兩端電壓，應(yīng)僅與電阻1并聯(lián)，所以電壓表的負(fù)接線柱應(yīng)與電阻1的右端相連；

滑動(dòng)變阻器的連接沒有按照“一上一下”接法，因滑片在右邊，故右邊的導(dǎo)線應(yīng)接接線柱；如圖：

;(2)改正后的實(shí)物圖的電路圖如下圖：

【解析】從電源的正極開始，沿電流的方向，根據(jù)電壓表和各用電器的使用規(guī)則，逐個(gè)分析判斷；按實(shí)物圖畫出電路圖時(shí)也是應(yīng)按電流的流向去作圖，注意應(yīng)先串后并的原則．;【解答】解：(1)從電源的正極開始，沿電流的方向分析，電壓表測(cè)電阻1兩端電壓，應(yīng)僅與電阻1并聯(lián)，所以電壓表的負(fù)接線柱應(yīng)與電阻1的右端相連；

滑動(dòng)變阻器的連接沒有按照“一上一下”接法，因滑片在右邊，故右邊的導(dǎo)線應(yīng)接接線柱；如圖：

;(2)改正后的實(shí)物圖的電路圖如下圖：

15.【答案】電路圖如圖所示．

【解析】要調(diào)節(jié)臺(tái)燈的亮度，即通過改變燈泡的兩端的電壓或燈泡中的電流即可；則燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)可達(dá)到改變電流的目的，當(dāng)滑動(dòng)變阻器全部接入電路時(shí)，燈泡與滑動(dòng)變阻器的部分電阻并聯(lián)可達(dá)到改變燈泡兩端電壓的目的． 【解答】

解：用一電阻器與臺(tái)燈的燈泡串聯(lián)，通過改變電阻器的阻值，從而改變串聯(lián)電路的總阻值，在電壓不變的情況下，電路的電流就不斷變化，臺(tái)燈的燈泡消耗的電功率不斷變化，其亮度不斷變化．

第二篇：人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)同步練習(xí)

第二十六章

反比例函數(shù)

２6.1

反比例函數(shù)?２6.1.1

反比例函數(shù)

【基礎(chǔ)練習(xí)】

一、填空題：

１.A、B兩地相距１20千米，一輛汽車從A地去B地，則其速度v（千米/時(shí)）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系可表示為；

２.有一面積為60的梯形,其上底長(zhǎng)是下底長(zhǎng)的，設(shè)下底長(zhǎng)為x，高為y，則ｙ與x的函數(shù)關(guān)系式是；

3．已知y與x成反比例，并且當(dāng)x　=

２時(shí)，y

＝

-１，則當(dāng)ｘ

＝-4時(shí),ｙ　=

.二、選擇題:

1.下列各問題中的兩個(gè)變量成反比例的是（）;

Ａ．某人的體重與年齡

?

B．時(shí)間不變時(shí),工作量與工作效率

C.矩形的長(zhǎng)一定時(shí),它的周長(zhǎng)與寬

Ｄ.被除數(shù)不變時(shí),除數(shù)與商

2.已知ｙ與ｘ成反比例,當(dāng)x

=

3時(shí)，y

=

4,那么當(dāng)y

=

3時(shí)，x的值為（）；

A.4

B.-4

C．

D.-3

3.下列函數(shù)中,不是反比例函數(shù)的是（）

A.xy

=　2

Ｂ.ｙ　=

(k≠0）

Ｃ.y

=

Ｄ.x

=

5y－１

三、解答題：

１.一水池內(nèi)有污水６０m3,設(shè)放凈全池污水所需的時(shí)間為ｔ

(小時(shí)），每小時(shí)的放水量為wm3,(1)試寫出ｔ與w之間的函數(shù)關(guān)系式，t是w反比例函數(shù)嗎？

(2)求當(dāng)w

=

１5時(shí)，t的值.2．已知y是x的反比例函數(shù),下表給出了x與y的一些值:

ｘ

-５

-３

１

５

y

－

1]

(1）寫出這個(gè)反比例函數(shù)表達(dá)式；

(2)將表中空缺的x、ｙ值補(bǔ)全.【綜合練習(xí)】

舉出幾個(gè)日常生活中反比例函數(shù)的實(shí)例．

【探究練習(xí)】

已知函數(shù)ｙ

＝

y1

+y2，y１與x成正比例，y2與ｘ成反比例，且當(dāng)x

=

１時(shí)，y

=　4，當(dāng)ｘ　=

2時(shí)，y　=　5．

求y關(guān)于ｘ的函數(shù)解析式.答案:

【基礎(chǔ)練習(xí)】一、1.v?。?；

2．　y

=;

３．

．

二、1.D；

2．A;

３．　C.三、１.(1)ｔ　=,(2)t

=

4.2.（１)y　=

；(2)從左至右：x　＝

-４，-１，２，３；y　=-，-，3，,.【綜合練習(xí)】略．

【探究練習(xí)】ｙ　=

2x　+

．

第二十六章

反比例函數(shù)

26.1

反比例函數(shù)?２6.1．1

反比例函數(shù)

一．判斷題

1.如果y是ｘ的反比例函數(shù)，那么當(dāng)x增大時(shí),y就減小

（）

2.當(dāng)x與y乘積一定時(shí)，y就是x的反比例函數(shù)，x也是y的反比例函數(shù)

（）

３.如果一個(gè)函數(shù)不是正比例函數(shù),就是反比例函數(shù)

（）

４.ｙ與ｘ2成反比例時(shí)ｙ與ｘ并不成反比例

（）

5.y與2x成反比例時(shí)，y與x也成反比例

（）

６．已知ｙ與x成反比例，又知當(dāng)時(shí)，,則y與x的函數(shù)關(guān)系式是（）

二.填空題

7．叫___＿_(dá)_____函數(shù),x的取值范圍是_＿_(dá)_＿_(dá)____；

8.已知三角形的面積是定值S,則三角形的高ｈ與底ａ的函數(shù)關(guān)系式是,這時(shí)ｈ是a的_＿_(dá)___＿＿_(dá)_;

9.如果ｙ與ｘ成反比例，ｚ與y成正比例，則z與ｘ成____＿＿_(dá)___；

１0．如果函數(shù)y=是反比例函數(shù)，那么k

＝_____＿＿_(dá)，此函數(shù)的解析式是；

11.下列函數(shù)表達(dá)式中，均表示自變量,那么哪些是反比例函數(shù)，如果是請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)填上的值，如果不是請(qǐng)?zhí)钌稀安皇恰?/p>

①;（）

②；（）

③;（）

④；（）

⑤；（）⑥（）⑦（）

12．判斷下面哪些式子表示是的反比例函數(shù)？

①;

②；

③；

④；

解：其中

是反比例函數(shù)，而

不是;

13．計(jì)劃修建鐵路1２00,那么鋪軌天數(shù)（天）是每日鋪軌量的反比例函數(shù)嗎?

解：因?yàn)?所以是的反比例函數(shù);

14．一塊長(zhǎng)方形花圃，長(zhǎng)為米,寬為米，面積為８平方米,那么與成函數(shù)關(guān)系，列出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為；

三.選擇題：

１5.若是反比例函數(shù),則、的取值是

（）

（Ａ）(Ｂ）

(C）

（Ｄ）

16．附城二中到聯(lián)安鎮(zhèn)為5公里,某同學(xué)騎車到達(dá)，那么時(shí)間與速度(平均速度）之間的函數(shù)關(guān)系式是

（）

(A）

(Ｂ）

（C)

（D）

17．已知A(,）在滿足函數(shù)，則

（）

(A)

（B)

(C)

（Ｄ)

18．下列函數(shù)中,是反比例函數(shù)的是

（）

（A）

（B)

(C）

（D)

1９．下列關(guān)系式中,哪個(gè)等式表示是的反比例函數(shù)

（）

（A)

（B）

（Ｃ)

（Ｄ)

20．函數(shù)是反比例函數(shù)，則的值是

（）

(A)或（B)

（C)

（D)

四.解答題：

２１．在某一電路中，保持電壓V(伏特)不變,電流Ｉ（安培）與電阻Ｒ(歐姆)成反比例，當(dāng)電阻R＝５時(shí)，電流I=2安培。

(1）求I與Ｒ之間的函數(shù)關(guān)系式。

(2）當(dāng)電流I＝０.５安培時(shí),求電阻Ｒ的值。

26.1．２

反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)?第1課時(shí)

反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)

一.填空題

1．反比例函數(shù)的圖象是____＿＿_(dá)_,過點(diǎn)(,＿_(dá)＿_(dá)),其圖象兩支分布在_

_＿象限;

2．已知函數(shù)的圖象兩支分布在第二、四象限內(nèi)，則的范圍是_＿＿_(dá)_＿_(dá)_＿

3.雙曲線經(jīng)過點(diǎn)（,)，則;

４．反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)Ａ(,),則這兩個(gè)函數(shù)的解析式分別是_____＿_(dá)__和______＿_(dá)＿;

二．選擇題

:

5.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，2）,則它的圖象也一定經(jīng)過

（）

（A）

(，）

(B)

（，)

（C）

(１，）

（D)

(,)

6.反比例函數(shù)

()的圖象的兩個(gè)分支分別位于

（）

（A）

第一、二象限

(B)

第一、三象限

(Ｃ)

第二、四象限

（D）第一、四象限

7.如圖1—84,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A,則ｋ的值是

（）

（A）

(B）

1.5

(Ｃ)

（Ｄ)

８．點(diǎn)A為反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，它到原點(diǎn)的距離為5，到軸的距離為3,若點(diǎn)A在第二象限內(nèi).則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為

（）

(A)

（B）

（C）

(D)

9．反比例函數(shù)的圖象兩支分布在第二、四象限，則點(diǎn)(,)在（）

（Ａ）

第一象限

(B）

第二象限

（Ｃ）

第三象限

（D）

第四象限

１0．若函數(shù)是反比例函數(shù),且它的圖象在二、四象限內(nèi),則的值是

（）

（A)

(B)

（C）

０或1

(D)

非上述答案

三．解答題

1１.已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象都過Ａ(，1)點(diǎn).求:

（1)正比例函數(shù)的解析式；

(２)正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo).12．設(shè)a、b是關(guān)于ｘ的方程的兩個(gè)不相等的實(shí)根(k是非負(fù)整數(shù))，一次函數(shù)y＝(k－２)x+m與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)(ａ,ｂ）．

(1)求ｋ的值；

(2)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．

第2課時(shí)

反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的綜合運(yùn)用

１、若M(,）、N(,)、P（,)三點(diǎn)都在函數(shù)（k>0)的圖象上，則、、的大小關(guān)系是（）

（A）

（B)

(C）

（D）

2、如圖,Ａ為反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn),ＡB垂直軸于B點(diǎn)，若＝５,則的值為（）

(A）

1０?

（B）

?

（C）

(Ｄ)

3、如圖是三個(gè)反比例函數(shù),在x軸上方的圖像，由此觀察得到ｋl、k2、k3的大小關(guān)系為（）

（A)

k１>k2>k3

(B)

ｋ３>ｋ１>ｋ2

（C)

k2>k３＞k1

（Ｄ)

k３>k2＞ｋ1

４、在同一直角坐標(biāo)平面內(nèi)，如果直線與雙曲線沒有交點(diǎn)，那么和的關(guān)系一定是（）

(A）、異號(hào)

(B)、同號(hào)

(Ｃ)

>0，<0

(D)

＜0,>05、如圖，A為反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，AB垂直軸于Ｂ點(diǎn)，若S△ＡOB＝3,則的值為（）

Ａ、6

Ｂ、３?

C、?D、不能確定

6、已知反比例函數(shù)的圖像上有兩點(diǎn)A（，)，B(，),且，則的值是（）A、正數(shù)

B、負(fù)數(shù)

C、非正數(shù)

D、不能確定

7、如圖,過反比例函數(shù)(x＞０)的圖象上任意兩點(diǎn)A、B分別作ｘ軸的垂線,垂足分別為C、D,連接OＡ、OB，設(shè)△AOC和△BOD的面積分別是Ｓ1、S２，比較它們的大小，可得（）

（A）S1>Ｓ2

(Ｂ)S1＝S２

(C）S1

（D）大小關(guān)系不能確定

8、在反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)和,若時(shí)，則的取值范圍是

．

1４、函數(shù)的圖像，在每一個(gè)象限內(nèi),隨的增大而

;

９、正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、C兩點(diǎn)，ＡB⊥x軸于B，ＣD⊥ｘ軸于D,如圖所示，則四邊形ＡBCD的面積為_____＿_(dá)．

10、已知反比例函數(shù)若函數(shù)的圖象位于第一三象限，則k__________＿_(dá)_;

若在每一象限內(nèi)，ｙ隨ｘ增大而增大,則ｋ____＿＿＿_(dá)_＿_(dá)＿_(dá)．

１1、考察函數(shù)的圖象,當(dāng)x=-2時(shí),y=

___,當(dāng)x<-2時(shí),y的取值范圍是

__＿_(dá)_

；當(dāng)y﹥-1時(shí),ｘ的取值范圍是

_＿＿＿＿_(dá)＿_(dá)_

．

12、若點(diǎn)(-2，y１)、(-1,y２)、(2,y３)在反比例函數(shù)的圖象上，則y1，y2,y３的大小關(guān)系是：______＿_(dá)_＿_(dá)＿_(dá)___＿．

１3、在反比例函數(shù)的圖象上有三點(diǎn)(x1,y1)、(x２，y2）、（x3,ｙ３),若x1>x2＞０>ｘ３，則y1,ｙ2，ｙ３的大小關(guān)系是：_＿_(dá)__＿_(dá)_______＿＿＿.14、如圖,點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),過點(diǎn)P分別向x軸、y軸作垂線，若陰影部分面積為3,則這個(gè)反比例函數(shù)的關(guān)系式是

.15、如圖所示，已知直線y1=x+ｍ與x軸、y軸分別交于點(diǎn)Ａ、B，與雙曲線y２=（k<０)分別交于點(diǎn)C、D,且C點(diǎn)坐標(biāo)為（-１，2)．

(１）分別求直線AＢ與雙曲線的解析式;

(2)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）利用圖象直接寫出當(dāng)ｘ在什么范圍內(nèi)取何值時(shí),y1>y2.x

y

o

P

Q

1６、如圖，已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=

kx+4的圖象相交于P、Q兩點(diǎn)，且P點(diǎn)的縱坐標(biāo)是6。

Ｄ

C

（１）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式(２）求三角形POQ的面積

17、如圖，Rｔ△AＢO的頂點(diǎn)A是雙曲線y＝與直線y=-ｘ-(k+1)在第二象限的交點(diǎn).AB⊥x軸于Ｂ,且S△ABO=.（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式;

(２)求直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)A、C的坐標(biāo)和△AOC的面積．

26.2

實(shí)際問題與反比例函數(shù)?第１課時(shí)

實(shí)際問題中的反比例函數(shù)

1.三角形的面積為8cm2,這時(shí)底邊上的高y(cｍ)與底邊x(cm）之間的函數(shù)關(guān)系用圖象來表示是

.2.長(zhǎng)方形的面積為６0cm2,如果它的長(zhǎng)是ycｍ,寬是ｘcm,那么y是x的函數(shù)關(guān)系，y寫成x的關(guān)系式是。

３．A、B兩地之間的高速公路長(zhǎng)為300kｍ,一輛小汽車從A地去B地,假設(shè)在途中是勻速直線運(yùn)動(dòng),速度為ｖkm/h,到達(dá)時(shí)所用的時(shí)間是tｈ,那么t是ｖ的函數(shù)，t可以寫成v的函數(shù)關(guān)系式是。

４．如圖所示是某一蓄水池每小時(shí)的排水量V(ｍ3/ｈ)與排完水池中的水所用的時(shí)間t(h）之間的函數(shù)關(guān)系圖象。

(1)請(qǐng)你根據(jù)圖象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量。

（2)寫出此函數(shù)的解析式

（3)若要６h排完水池中的水,那么每小時(shí)的排水量應(yīng)該是多少?

(4）如果每小時(shí)排水量是5ｍ３，那么水池中的水將要多長(zhǎng)時(shí)間排完？

５.某廠要制造能裝２5０mL（１ｍL=1

ｃm3)飲料的鋁制圓柱形易拉罐，易拉罐的側(cè)壁厚度和底部厚度都是0.０２

ｃm，頂部厚度是底部厚度的3倍,這是為了防止“砰”的一聲打開易拉罐時(shí)把整個(gè)頂蓋撕下來，設(shè)一個(gè)底面半徑是x　cｍ的易拉罐用鋁量是y

cm３．

用鋁量=底面積×底部厚度+頂部面積×頂部厚度+側(cè)面積×側(cè)壁厚度,求ｙ與ｘ間的函數(shù)關(guān)系式.6.某商場(chǎng)出售一批進(jìn)價(jià)為２元的賀卡,在市場(chǎng)營(yíng)銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價(jià)ｘ(元)與日銷售量y（個(gè)）之間有如下關(guān)系：

日銷售單價(jià)x（元）

５

日銷售量y(個(gè)）

１５

1０

（1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),在直角坐標(biāo)系中描出實(shí)數(shù)對(duì)(x,ｙ）的對(duì)應(yīng)點(diǎn);

(2)猜測(cè)并確定ｙ與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象；

(3)設(shè)經(jīng)營(yíng)此賀卡的銷售利潤(rùn)為W元，求出Ｗ與ｘ之間的函數(shù)關(guān)系式.若物價(jià)局規(guī)定此賀卡的售價(jià)最高不能超過１0元／個(gè)，請(qǐng)你求出當(dāng)日銷售單價(jià)x定為多少時(shí)，才能獲得最大日銷售利潤(rùn)?

第2課時(shí)

其他學(xué)科中的反比例函數(shù)

1、近視眼鏡的度數(shù)ｙ(度）與鏡片焦距x成反比例.已知4００度近視眼鏡片的焦距為０．25米，則眼鏡度數(shù)ｙ與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式是

.2．下列各問題中，兩個(gè)變量之間的關(guān)系不是反比例函數(shù)的是

Ａ:小明完成100ｍ賽跑時(shí)，時(shí)間t（s)與他跑步的平均速度v（m/s）之間的關(guān)系。

B:菱形的面積為48ｃm２，它的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)為y（ｃm)與x(ｃm）的關(guān)系。

C：一個(gè)玻璃容器的體積為3０Ｌ時(shí)，所盛液體的質(zhì)量m與所盛液體的密度之間的關(guān)系。

D：壓力為６00N時(shí)，壓強(qiáng)p與受力面積S之間的關(guān)系。

3.一定質(zhì)量的氧氣，它的密度ρ（kｇ／m3)是它的體積(m3)的反比例函數(shù),當(dāng)=10m3時(shí),ρ=１.４3kｇ/m3.(1）求ρ與的函數(shù)關(guān)系式；(２）求當(dāng)=２m3時(shí),氧氣的密度ρ.4.一封閉電路中，當(dāng)電壓是6Ｖ時(shí),回答下列問題：

1、寫出電路中的電流I(A)與電阻R(Ω）之間的函數(shù)關(guān)系式。

2、畫出該函數(shù)的圖象。

5.如果一個(gè)用電器的電阻是５Ω，其最大允許通過的電流為1A,那么直接把這個(gè)用電器接在這個(gè)封閉電路中,會(huì)不會(huì)燒壞？試通過計(jì)算說明理由。

６.如圖，小華設(shè)計(jì)了一個(gè)探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn):在一根勻質(zhì)的木桿中點(diǎn)Ｏ左側(cè)固定位置B處懸掛重物A，在中點(diǎn)Ｏ右側(cè)用一個(gè)彈簧秤向下拉，改變彈簧秤與點(diǎn)Ｏ的距離x(cm),觀察彈簧秤的示數(shù)ｙ(Ｎ）的變化情況．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下：

x(cｍ)

…

1５

…

y（Ｎ）

…

１５

1０

…

（1)把上表中（x，y)的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo),在坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，用平滑曲線連接這些點(diǎn)并觀察所得的圖像,猜測(cè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式;

(2）當(dāng)彈簧秤的示數(shù)為24Ｎ時(shí),彈簧秤與O點(diǎn)的距離是多少厘米?隨著彈簧秤與O點(diǎn)的距離不斷減小，彈簧秤上的示數(shù)將發(fā)生怎樣的變化？

第二十七章

相似

2７．1

圖形的相似

基礎(chǔ)題

1．下列各組圖形相似的是（）

２．將左圖中的箭頭縮小到原來的，得到的圖形是（）

3.將一個(gè)直角三角形三邊擴(kuò)大3倍,得到的三角形一定是（）

Ａ．直角三角形

?

??。拢J角三角形

C．鈍角三角形

D.以上三種情況都有可能

４．下列各線段的長(zhǎng)度成比例的是（）

Ａ.２

cm，5?。鉳，6

cm，8

cｍ

B.1?。鉳，２　cm，3

cm，4

ｃｍ

C.3

cm,６　cm,7?。鉳，9

cｍ

D.３

ｃm，6　cm，９

ｃm，１8

cｍ

5.兩個(gè)相似多邊形一組對(duì)應(yīng)邊分別為3　cm,4.５

ｃｍ，那么它們的相似比為（）

A.Ｂ.???　C.??

D.６．（莆田中考）下列四組圖形中，一定相似的是（）

A.正方形與矩形

?

?　B.正方形與菱形

C.菱形與菱形

Ｄ．正五邊形與正五邊形

7.在比例尺為1∶２00的地圖上，測(cè)得A,B兩地間的圖上距離為4.５

cm,則A，B兩地間的實(shí)際距離為___＿＿＿m.8.在一張復(fù)印出來的紙上，一個(gè)多邊形的一條邊由原圖中的2　cm變成了6

cｍ,這次復(fù)印的放縮比例是___＿＿＿＿_(dá).9．如圖所示是兩個(gè)相似四邊形，求邊x、ｙ的長(zhǎng)和∠α的大?。?/p>

中檔題

1０.下列說法:

①放大（或縮小)的圖片與原圖片是相似圖形；

②比例尺不同的中國(guó)地圖是相似形；

③放大鏡下的五角星與原來的五角星是相似圖形；

④放電影時(shí)膠片上的圖象和它映射到屏幕上的圖象是相似圖形；

⑤平面鏡中，你的形象與你本人是相似的.其中正確的說法有（）

Ａ．２個(gè)

??

B．３個(gè)

Ｃ．4個(gè)

??　D.5個(gè)

1１.(重慶中考)如圖，△ABC與△DＥF相似,相似比為1∶2，BC的對(duì)應(yīng)邊是EF，若BC=1，則EF的長(zhǎng)是()

A.１

??　B.2

C.3

??

D.4

１2.某機(jī)器零件在圖紙上的長(zhǎng)度是２1　mm,它的實(shí)際長(zhǎng)度是６30

mｍ,則圖紙的比例尺是（）

A．1∶2０

??

B.1∶30

C．１∶４0

D.1∶50

1３．如圖,正五邊形FGHＭN與正五邊形AＢＣDE相似,若AB∶FG＝2∶3，則下列結(jié)論正確的是（）

Ａ．2DE=3MＮ

B.3DE＝2MN

C．3∠A＝2∠F

D.2∠A=３∠Ｆ

１4.如圖所示,兩個(gè)等邊三角形，兩個(gè)矩形,兩個(gè)正方形，兩個(gè)菱形各成一組，每組中的一個(gè)圖形在另一個(gè)圖形的內(nèi)部，對(duì)應(yīng)邊平行,且對(duì)應(yīng)邊之間的距離都相等,那么兩個(gè)圖形不相似的一組是（）

15．如圖所示,它們是兩個(gè)相似的平行四邊形，根據(jù)條件可知,∠α=＿_(dá)______,m=___＿_(dá)_＿_(dá)．

１6．如圖，左邊格點(diǎn)圖中有一個(gè)四邊形,請(qǐng)?jiān)谟疫叺母顸c(diǎn)圖中畫出一個(gè)與該四邊形相似的圖形，要求大小與左邊四邊形不同.17．為了鋪設(shè)一矩形場(chǎng)地，特意選擇某地磚進(jìn)行密鋪,為了使每一部分都鋪成如圖所示的形狀，且由８塊地磚組成,問：

(1)每塊地磚的長(zhǎng)與寬分別為多少?

(2)這樣的地磚與所鋪成的矩形地面是否相似？試明你的結(jié)論．

綜合題

18．如圖:矩形ABCＤ的長(zhǎng)AＢ＝30,寬BＣ=2０.(1)如圖1，若沿矩形ABCD四周有寬為1的環(huán)形區(qū)域，圖中所形成的兩個(gè)矩形ABCD與A′B′C′D′相似嗎？請(qǐng)說明理由；

(2)如圖2，ｘ為多少時(shí),圖中的兩個(gè)矩形ＡBCD與A′B′Ｃ′D′相似?

參考答案

1．B

２.A

３．A

4.D　?。?A?。?D

7．9

8．1∶3

9.∵兩個(gè)四邊形相似,∴==，即==.∴x＝24，ｙ＝28.∵∠B＝∠B′=73°，∴∠α＝360°-∠A-∠D－∠B=８3°．

10.D

１1.B

1２．B　13.Ｂ　14.B　15.1２５°　1２

16.圖略.17.(1)設(shè)矩形地磚的長(zhǎng)為ａ

cｍ，寬為b

cm,由題圖可知4ｂ＝６0,即b＝1５.因?yàn)椋幔玝＝6０，所以a=60－ｂ=45,所以矩形地磚的長(zhǎng)為4５

cｍ,寬為1５

cm.(2）不相似．

理由:因?yàn)樗伋删匦蔚孛娴拈L(zhǎng)為2ａ＝2×45＝９0(cm),寬為60

ｃm,所以=＝,而＝=,≠，即所鋪成的矩形地面的長(zhǎng)與寬和地磚的長(zhǎng)與寬不成比例．

所以它們不相似．

18.(1)不相似，AB=30，A′B′＝２8,BC=２0，B′C′=18,而≠,故矩形ABＣD與矩形Ａ′B′C′D′不相似.(2)

矩形AＢCＤ與A′B′C′D′相似,則=或=.則：＝,或=，解得ｘ＝１．５或９,故當(dāng)x=1.5或9時(shí),矩形ＡBCD與A′Ｂ′C′D′相似．

27.2.1

相似三角形的判定

第1課時(shí)

平行線分線段成比例

一.填空題:

1.如圖，梯形ABCD,AD／/BC，延長(zhǎng)兩腰交于點(diǎn)E，若，則

第1題圖

第2題圖

第3題圖

第４題圖

2.如圖,中，EF/／BＣ，AD交EＦ于G,已知，則．

３.如圖,梯形ABCD中，且ＭＮ//PＱ//AB，則MN＝__＿_(dá)___＿，PＱ=____＿_(dá)＿_(dá)

4．　如圖，菱形ＡＤEF，則BE＝＿_(dá)___＿_(dá)_

5．如圖，則AB與CＤ的位置關(guān)系是________

第５題圖

第６題圖

６.如圖,D是BＣ的中點(diǎn)，M是AD的中點(diǎn)，BM的延長(zhǎng)線交ＡＣ于N,則ＡN:NC=______＿_(dá)。

二.選擇題

1．　如圖,H為平行四邊形ABCD中AD邊上一點(diǎn)，且,AC和BH交于點(diǎn)K，則AＫ:KＣ等于（）

Ａ．

1:2

B.１：1

?C.１:3

Ｄ.2:3

第1題圖

第２題圖

第3題圖

２.如圖,中,D在ＡＢ上，E在ＡC上，下列條件中,能判定DE//ＢＣ的是（）

A.B.Ｃ．

?

D.３.如圖，中，DE//BＣ，BE與ＣD交于點(diǎn)O，AO與DE、ＢC交于Ｎ、Ｍ，則下列式子中錯(cuò)誤的是（）

A.?

Ｂ.C.???D．

４．

如圖，與交于點(diǎn)P，,，,，則（）

Ａ.ab?

B．

bｄ

?C.ae

?D．

ce

第４題圖

第5題圖

5.如圖,中，則（）

A．

B.?C.??Ｄ．

三.計(jì)算題：

1.如圖，已知菱形BEDＦ內(nèi)接于,點(diǎn)E、D、F分別在AB、AC和BC上,若,求菱形邊長(zhǎng)。

2．如圖，已知中，求ＢＤ的長(zhǎng)。

3.如圖,中，AD是角平分線,交AB于E，已知，求DＥ。

4.在中，BＤ是AC邊上的中線,，且AE與ＢＤ相交于點(diǎn)Ｆ，試說明:。

5.如圖F為平行四邊形ABCD的ＡD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BF分別交ＣＤ、AC于G、E,若,求BE。

【答案】

一.填空題

1.?

?2.???3．

２.5

３

4.3.5

?

5.平行

??6.1：2

二.選擇題

1.Ｃ??2.Ａ

?３.D?

4.D

?

5.B

三.計(jì)算題

1.解:是菱形

設(shè)菱形邊長(zhǎng)為ｘ

答：菱形邊長(zhǎng)為

2.解：

且

或（舍去)

3．解:

又平分，4.解：過Ｅ作,交ＡC于Ｍ

而ＢＤ是中線，又

5.解：平行四邊形ＡBCD

27．2.1

相似三角形的判定

第2課時(shí)

三邊成比例的兩個(gè)三角形相似

1、已知兩數(shù)４和8，試寫出第三個(gè)數(shù)，使這三個(gè)數(shù)中,其中一個(gè)數(shù)是其余兩數(shù)的比例中項(xiàng),第三個(gè)數(shù)是

(只需寫出一個(gè)即可).2、在△AＢC中,AB=8,AC=6,點(diǎn)Ｄ在AＣ上,且AD=２，若要在AB上找一點(diǎn)Ｅ，使△ADE與原三角形相似，那么AE=。

3、如圖,在△ＡBＣ中，點(diǎn)D在ＡB上，請(qǐng)?jiān)偬硪粋€(gè)適當(dāng)?shù)臈l件,使△ADC∽△ＡＣB，那么可添加的條件是

4、已知Ｄ、E分別是ΔABＣ的邊AB、ＡC上的點(diǎn)，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使ΔAＢC與ΔAED相似.(只需添加一個(gè)你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臈l件即可).5、下列說法:①所有的等腰三角形都相似；②所有的等邊三角形都相似;③所有等腰直角三角形都相似；④所有的直角三角形都相似.其中正確的是

(把你認(rèn)為正確的說法的序號(hào)都填上）．

6、如圖，在直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A(４，０）、B（0,2),如果點(diǎn)C在ｘ軸

上(Ｃ與Ａ不重合),當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為

或

時(shí),使得由點(diǎn)B、O、Ｃ組成的三角形與

ΔAＯB相似（至少寫出兩個(gè)滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)).7、下列命題中正確的是?

?

（）

①三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似

②二邊對(duì)應(yīng)成比例且一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似

③一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形相似

④一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形相似

Ａ、①③

B、①④

Ｃ、①②④

Ｄ、①③④

８、如圖,已知DＥ∥BＣ，EF∥AB,則下列比例式中錯(cuò)誤的是（）

A

B

C

D9、如圖，Ｄ、E分別是AB、AC上兩點(diǎn),ＣD與BE相交于點(diǎn)Ｏ,下列條件中不能使ΔABE和ΔAＣD相似的是

（）

A．　∠B=∠C

???

Ｂ.∠ADＣ＝∠AEＢ

Ｃ.BE=CD，ＡＢ=AC

D.ＡD∶ＡＣ=AE∶AB10、在矩形ABCD中,Ｅ、F分別是CD、BC上的點(diǎn),若∠AEF=

90°,則一定有

?

?

??

（）

A　ΔＡＤE∽ΔAEF

?

?Ｂ

ΔEＣF∽ΔAEＦ

C

ΔADE∽ΔECF

?

Ｄ

ΔAEF∽ΔABF11、如圖，E是平行四邊形ＡBCD的邊BC的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),連結(jié)AE交CD于Ｆ,則圖中共有相似三角形?（）

A

1對(duì)

B　2對(duì)

Ｃ

3對(duì)

D

4對(duì)

12、如圖,在大小為4×4的正方形網(wǎng)格中，是相似三角形的是（）

①

②

③

④

Ａ.①和②

B.②和③

C.①和③

D.②和④

．13、如圖，在正方形網(wǎng)格上有6個(gè)斜三角形:①ΔABC,②ΔＢCD,③ΔBDE，④ΔBFG，⑤ΔFGH,⑥ΔＥFＫ．其中②～⑥中,與三角形①相似的是（）

（A)②③④

（B）③④⑤

(C)④⑤⑥

(D)②③⑥

１4、在方格紙中,每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫做格點(diǎn)三角形.如圖，請(qǐng)你在４×４的方格紙中，畫一個(gè)格點(diǎn)三角形Ａ1B1C1,使ΔA1B１C1與格點(diǎn)三角形ＡＢC相似(相似比不為1).15、如圖，ΔABC中，BC＝a．

（1)若ＡD１＝AB,ＡE１=AC,則D１Ｅ1＝

;

（２)若D1D2=D１Ｂ，Ｅ1E2=E1Ｃ，則D２E2=

;

(3）若D２D3=D２Ｂ，Ｅ2E3=Ｅ2C,則D３E3=；

……

（4)若Dn－1Dn=Ｄｎ－１B,En-1En=Ｅn-１C，則ＤｎEn=

．

16、如圖，ΔＡBC與ΔADＢ中,∠AＢC=∠ADＢ=９０°,AC=５ｃm,AB=4cm，如果圖中的兩個(gè)直角三角形相似，求AD的長(zhǎng).１7、已知:如圖，在正方形ABCD中,P是BＣ上的點(diǎn)，且ＢP=3ＰC,?Ｑ是ＣD的中點(diǎn).ΔＡDQ與ΔＱCP是否相似?為什么?

２７.2.1

相似三角形的判定

第3課時(shí)　　兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似

D

C

A

B

E

F

１、如圖，在平行四邊形AＢCＤ中，AB＝8ｃm，AD=4cm,Ｅ為AD的中點(diǎn)，在AB上取一點(diǎn)Ｆ，使△CBF∽△CDE,則AF=　____＿_(dá)cｍ。

2、如圖，Ｐ是RtΔABC的斜邊BＣ上異于B、C的一點(diǎn)，過點(diǎn)Ｐ做直線截

ΔABC，使截得的三角形與ΔABC相似，滿足這樣條件的直線

共有（）

Ａ、1條

B、2條

C、3條

D、4條

A

E

D

C

B

O3、如圖,銳角的高CD和BE相交于點(diǎn)O,圖中

與相似的三角形有

（）

A

4個(gè)

B

3個(gè)

C

2個(gè)

D

1個(gè)

4、如圖,在中,，BＤ平分,試說明:AB·BC

=

AC·CＤ

5、已知:ΔＡCB為等腰直角三角形,∠ＡＣB=900

延長(zhǎng)BA至E，延長(zhǎng)AB至F，∠ECF=１350

求證：ΔＥAC∽ΔCBF

６、一個(gè)鋼筋三角架三邊長(zhǎng)分別為20cm，5０cm，6０cm,現(xiàn)要再做一個(gè)與其相似的鋼筋三角架,而只有長(zhǎng)為30ｃm和50cｍ的兩根鋼筋，要求以其中的一根為一邊,從另一根截下兩段(允許有余料)作為另兩邊,寫出所有不同的截法？

7、已知:如圖,ΔAＢC中,ＡD＝ＤB,?∠１=∠2．

求證:ΔABＣ∽ΔEAD.?

８、如圖,點(diǎn)C、Ｄ在線段ＡB上，且ΔPCD是等邊三角形.(１)當(dāng)AC,CD，DＢ滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，ΔACP∽ΔPＤＢ；

（２)當(dāng)ΔPＤＢ∽ΔAＣＰ時(shí),試求∠APB的度數(shù)．

９、如圖，四邊形AＢＣD、CDEF、EFＧH都是正方形.(1)⊿ACF與⊿ＡCG相似嗎?說說你的理由.（2）求∠1+∠２的度數(shù)．

１0、如圖,（1)∽嗎？說明理由。

(2)求ＡD的長(zhǎng)。

1１、如圖，在正方形ＡBCＤ中,E為AD的中點(diǎn)，EF⊥ＥＣ交AＢ于F，連接FＣ△AＥF∽△EFC嗎若相似，請(qǐng)證明；若不相似,請(qǐng)說明理由。若ABCＤ為矩形呢?

27.2.１

相似三角形的判定

第4課時(shí)

兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似

１、如圖ＡＢ∥ＣD∥EF,則圖中相似三角形的對(duì)數(shù)為（）

A、1對(duì)

B、2對(duì)

C、３對(duì)

D、4對(duì)

2、如圖,DＥ與ＢC不平行，當(dāng)=

時(shí),ΔABC與ΔＡDE相似。

3、如圖，四邊形ABCＤ是平行四邊形,AE⊥BC于E，AF⊥CＤ于F．

(1)ΔＡＢＥ與ΔADF相似嗎？說明理由.（2)ΔAＥF與ΔABC相似嗎？說說你的理由.4、.如圖，D為ΔABC內(nèi)一點(diǎn),E為ΔAＢC外一點(diǎn)，且∠1=∠２，∠3=∠4.(1)ΔAＢD與ΔＣBＥ相似嗎?請(qǐng)說明理由.（２)ΔAＢC與ΔDBE相似嗎？請(qǐng)說明理由．

5、將兩塊完全相同的等腰直角三角板擺放成如圖所示的樣子,假設(shè)圖中的所有點(diǎn)、線都在同一平面內(nèi),回答下列問題：(1)圖中共有

個(gè)三角形.（２)圖中有相似(不包括全等)三角形嗎？如果有,就把它們一一寫出來.6、如圖，AB⊥BＣ，DＣ⊥BC，垂足分別為Ｂ、C，且AB=8,DC＝6，BC=14,BC上是否存在點(diǎn)Ｐ使△ABP與△DCＰ相似？若有,有幾個(gè)?

并求出此時(shí)ＢP的長(zhǎng)，若沒有,請(qǐng)說明理由。

7、已知:如圖，CＥ是ＲtΔＡBC?的斜邊AB上的高，ＢG⊥AＰ.求證:ＣE2=ED?·EＰ.D

C

P

A

B8、.如圖，在直角梯形ABＣＤ中，AB//CD，,在AD上能否找到一點(diǎn)Ｐ，使三角形ＰＡＢ和三角形ＰＣD相似?若能，共有幾個(gè)符合條件的點(diǎn)Ｐ?并求相應(yīng)PD的長(zhǎng)。若不能，說明理由。

9、如圖：AB是等腰直角三角形AＢC的斜邊，點(diǎn)M在邊AＣ上,點(diǎn)Ｎ在邊ＢC上，沿直線MN將△MCN翻折,使點(diǎn)C落在AB上，設(shè)其落點(diǎn)為P,C

M

N

A

P

B

①當(dāng)Ｐ是邊ＡＢ中點(diǎn)時(shí)，求證：;

②當(dāng)Ｐ不是邊AB中點(diǎn)時(shí),是否仍成立?請(qǐng)證明你的結(jié)論；

27.2.2

相似三角形的性質(zhì)

1．若△ABＣ∽△A`Ｂ`C`，則相似比ｋ等于（）

A．Ａ`B`：AB

B．∠Ａ:

∠A｀

Ｃ．S△ＡBC:Ｓ△Ａ`Ｂ`C`

Ｄ.△ABＣ周長(zhǎng):△A｀Ｂ`Ｃ`周長(zhǎng)

2．把一個(gè)三角形改成和它相似的三角形，如果面積擴(kuò)大到原來的１０0倍，那么邊長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的（）

A.100０0倍

B．10倍

C.1０0倍

Ｄ．1000倍

3．兩個(gè)相似三角形，其周長(zhǎng)之比為3：２,則其面積比為（）

Ａ.Ｂ．3:2

C．９:4

D.不能確定

4．把一個(gè)五邊形改成和它相似的五邊形，如果面積擴(kuò)大到原來的49倍，那么對(duì)應(yīng)的對(duì)角線擴(kuò)大到原來的（）

A.49倍

B.7倍

C．５0倍

D．8倍

5．兩個(gè)相似多邊形的一組對(duì)應(yīng)邊分別為3cm和４.５cm，如果它們的面積和為78cm2,那么較大多邊形的面積為（）

A.４6.8

cm２

B.４２

cm２　　C.52

cm2　　D.54　cm2

6．兩個(gè)多邊形的面積之比為５,周長(zhǎng)之比為m,則為（）

A.１

B.C．

D．5

7．在一張1:1０000的地圖上，一塊多邊形地區(qū)的面積為6cｍ2,則這塊多邊形地區(qū)的實(shí)際面積為（）

A.6m２

B.60000m2

C.６００m2

D．60０0m2

8．已知△ＡBC∽△A｀Ｂ`C｀，且BC：B｀C`＝3：2，△AＢC的周長(zhǎng)為24,則△A`B`C｀的周長(zhǎng)為_＿_(dá)__＿_(dá).9．

兩個(gè)相似三角形面積之比為2:7,較大三角形一邊上的高為，則較小三角形的對(duì)應(yīng)邊上的高為___＿＿＿_(dá).10．

兩個(gè)相似多邊形最長(zhǎng)的的邊分為10cm和25cm,它們的周長(zhǎng)之差為60ｃm，則這兩個(gè)多邊形的周長(zhǎng)分別為_______．

11．四邊形ABCD∽四邊形Ａ`B`C`D`,他們的面積之比為36：2５，他們的相似比_＿_(dá)＿_(dá),若四邊形Ａ`B`C`D`的周長(zhǎng)為15cｍ，則四邊形AＢCD的周長(zhǎng)為___＿_(dá)__＿.12．

如圖,矩形ABCD中,E,F分別在BC,AＤ上，矩形AＢCＤ∽矩形ECDF，且ＡＢ＝2,Ｓ矩形ABCD＝3Ｓ矩形ECＤF。試求S矩形ABCD。

13．如圖，在△ABC中,ＤE∥BC,且S△ＡDE:S四邊形BＣED，=1：２,BC=，求DＥ的長(zhǎng)。

14．如圖，在△ABC中，∠Ｃ=９0　o，D是AC上一點(diǎn),DE⊥ＡＢ于E，若ＡＢ=1０,BC=6,DE=2，求四邊形DＥBC的面積。

15．△ABＣ∽△A`B`C`，,邊上的中線CD=4cｍ，△ＡＢＣ的周長(zhǎng)為20cm,△Ａ`Ｂ｀C`的面積是64

cm2，求:

（1)A`B`邊上的中線C｀D｀的長(zhǎng);

(2）△A`B`C｀的周長(zhǎng)

（3）△ＡBC的面積

參考答案：

1.Ｄ　2.B

3.C　4.B

5.Ｄ

6.Ｃ

7.B

8.16

9．10．40cm和100ｃm

11.６:5

１8ｃm

1２.設(shè)DF=a,由S矩形ＡBCＤ=3S矩形ＥCDＦ知AD=3DＦ=3a，又＝,所以3a２=4,a=。故AＤ=3a＝2,所以S矩形ABCD＝2×2=4

13.由S△ADE：S四邊形ＢＣEＤ＝1:2知，S△AＤＥ:S△ＡBＣ=1：3又DE‖ＢＣ,故△ＡＤE∽△ABＣ，所以（）2＝，即（）２=,所以ＤE=2

1４.由∠A=∠Ａ,　∠ＡＥD=∠ACB＝900,故△ADE∽△ABＣ.又AB=１0,ＢC＝6，∠C=900,由勾股定理可得ＡＣ＝8，從而S△ABC=BC×AＣ＝２４,又==，有=（）2==，故S△ADＥ＝。從而S四邊形DEBC=2４-=

15。（1）Ｃ′D′=８cm；（2)△Ａ′B′C′的周長(zhǎng)為８0cm；(3)△AＢＣ的面積為16ｃm2。

２７.2.3

相似三角形的應(yīng)用舉例

1.如圖，慢慢將電線桿豎起，如果所用力F的方向始終豎直向上,則電線桿豎起過程中所用力的大小將（）

A．變大

B.變小

C.不變

D．無法判斷

２.小華做小孔成像實(shí)驗(yàn)(如圖所示）,已知蠟燭與成像板之間的距離為１5cm，則蠟燭

與成像板之間的小孔紙板應(yīng)放在離蠟燭___＿_(dá)＿_(dá)___cm的地方時(shí),蠟燭焰AB是像的一半.3.如圖,鐵道口的欄桿短臂長(zhǎng)1米,長(zhǎng)臂長(zhǎng)16米,當(dāng)短臂的端點(diǎn)下降0。5米時(shí)，長(zhǎng)臂端點(diǎn)應(yīng)升高_(dá)________.4.有點(diǎn)光源S在平面鏡上方，若在P點(diǎn)初看到點(diǎn)光源的反射光線,并測(cè)得AＢ＝10cm，BC=２0cｍ.PＣ⊥ＡＣ,且ＰC=24cｍ，試求點(diǎn)光源Ｓ到平面鏡的距離即SＡ的長(zhǎng)度.5．冬至?xí)r是一年中太陽相對(duì)于地球位置最低的時(shí)刻，只要此時(shí)能采到陽光,一年四季就均能受到陽光照射。此時(shí)豎一根a米長(zhǎng)的竹桿,其影長(zhǎng)為b米，某單位計(jì)劃想建ｍ米高的南北兩幢宿舍樓(如圖所示)。試問兩幢樓相距多少米時(shí),后樓的采光一年四季不受影響(用m,ａ,b表示).6．一位同學(xué)想利用樹影測(cè)出樹高,他在某時(shí)刻測(cè)得直立的標(biāo)桿高1米,影長(zhǎng)是0.9米，但他去測(cè)樹影時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹影的上半部分落在墻ＣD上,（如圖所示）他測(cè)得ＢC=

2．７米,CＤ=1.2米。你能幫他求出樹高為多少米嗎？

7.我偵察員在距敵方２00米的地方發(fā)現(xiàn)敵人的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑物測(cè)量，機(jī)靈的偵察員食指豎直舉在右眼前,閉上左眼，并將食指前后移動(dòng),使食指恰好將該建筑物遮住。若此時(shí)眼睛到食指的距離約為４0cm，食指的長(zhǎng)約為8cm,你能根據(jù)上述條件計(jì)算出敵方建筑物的高度嗎?請(qǐng)說出你的思路。

8．如圖,陽光透過窗口照到室內(nèi),在地面上留下2.7米寬的亮區(qū)，已知亮區(qū)一邊到窗下的墻腳距離CE=8.7米，窗口高ＡＢ=1.８

米,試求窗口下底與地面之間的距離ＢC的大小。

答案：

1.C

2.5

3．8

4.由

５．由。

6．由得AB－1.2=3，故ＡB=4.２米即樹高為4.２米.７.過A作AG⊥BC于G交DE于Ｆ。又BC∥DＥ,故ＡF⊥ＤE,易知⊿ADE∽⊿AＢＣ，從而故

8．由

27.３

位似

第１課時(shí)

位似圖形的概念及畫法

1.下列說法正確的是（）

A.位似圖形一定是相似圖形

B.相似圖形不一定是位似圖形

C.位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比

D.位似圖形中每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線必相互平行

2.下列說法正確的是（）

A.分別在AＢC的邊AB.ＡC的反向延長(zhǎng)線上取點(diǎn)D．E.使DE∥BＣ，則ADE是ＡBC放大

后的圖形

B.兩位似圖形的面積之比等于位似比

C．

位似多邊形中對(duì)應(yīng)對(duì)角線之比等于位似比

Ｄ.位似圖形的周長(zhǎng)之比等于位似比的平方

3．如圖,五邊形ＡＢＣＤE和五邊形A1B1C1D1E１是位似圖形，點(diǎn)A和點(diǎn)Ａ１是一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，Ｐ是位似中心,且2

PA＝3

PA１，則五邊形ABＣDE和五邊形A1Ｂ１Ｃ1Ｄ1E1的相似比等于（）

A、.B、.C、．

D、．

4.如果兩個(gè)位似圖形的對(duì)應(yīng)線段長(zhǎng)分別為3ｃm和5ｃm.且較小圖形周長(zhǎng)為３0cm,則較大圖形周長(zhǎng)為

5.已知ABC.以點(diǎn)A為位似中心.作出ADＥ．使ADE是ABC放大2倍的圖形.這樣的圖形可以作出

個(gè)

。他們之間的關(guān)系是

6.如左下圖,五邊形AＢCDＥ與五邊形Ａ′B′Ｃ′D′E′是位似圖形，點(diǎn)Ｏ是位似中心，位似比為２:1.若五邊形ABCDE的面積為１7

cm2，周長(zhǎng)為20

cm,那么五邊形Ａ′B′C′D′Ｅ′的面積為______,周長(zhǎng)為____＿_(dá).第６題圖

第7題圖

７.如圖,Ａ′Ｂ′∥ＡB，B′Ｃ′∥BC，且OA′∶A′A＝4∶３,則△ABC與_＿＿＿_(dá)__是位似圖形，位似比為＿＿_(dá)__＿;△OAB與_＿_(dá)____＿是位似圖形，位似比為＿＿_(dá)_＿_(dá).8.如圖,OAB與ODC是位似圖形。

試問:

(1)

AB與ＣD平行嗎？請(qǐng)說明理由。

(2)

如果OB=3,OC＝４，OD=3.5.試

求OAB與ＯDC的相似比及ＯＡ的長(zhǎng)。

９.如圖,出一個(gè)新圖形.使新圖形與原圖形相似.且相似比為.10.如圖,在邊長(zhǎng)為１個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中,按要求畫出△A1B1C1和△A２B2C2;

（１）把△AＢＣ先向右平移4個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位，得到△A1Ｂ1C1；

（2）以圖中的Ｏ為位似中心，將△Ａ1Ｂ１C1作位似變換且放大到原來的兩倍,得到△Ａ2Ｂ2Ｃ2.第2課時(shí)　平面直角坐標(biāo)系中的位似

１.如圖所示，左圖與右圖是相似圖形,如果右圖上一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)是(a,b）,那么左圖上對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A．（-a,-2ｂ）

B．(-2a,-b)

C．（－２a,－2ｂ)

D.(-2b,-２ａ)

2.△AＢO的頂點(diǎn)坐標(biāo)是Ａ(－3，3)、B(３，3)、O(０，0），試將△ABＯ放大,使放大后的△EFO與△AＢO對(duì)應(yīng)邊的比為2：1，則E、F的坐標(biāo)分別是（）

A．(-6，6）（６,6）

Ｂ.（6，-6）（6，6）

C.（－６,６）（６,-6）

D.（６,6）(-６,-６）

３.如圖所示,已知△OＡB與△OA1B１是相似比為1：２的人位似圖形，點(diǎn)O是位似中心，若△OＡB內(nèi)的點(diǎn)P（x，y)與△OA１B1內(nèi)的點(diǎn)P1對(duì)應(yīng)，則P1的坐標(biāo)是。

4.如圖所示,AB∥Ａ`B｀,ＢC∥B`C｀，且OA｀：A`A＝4:3，則△ＡBC與

是位似圖形,位似比是。

5.按如下方法將△ＡＢＣ的三邊縮小為原來的二分之一,如圖所示，任取一點(diǎn)O，連結(jié)OA、ＯB、ＯC并取它們的中點(diǎn)D、E、F，得△DＥF，則下列說法正確的個(gè)數(shù)是（）

①△ABC和△DEF是位似圖形；②△ABC和△DEＦ

是相似圖形；③△ABC和△DEF的周長(zhǎng)比是４：1;

④△ABC和△DEF的面積比是4:1

A.1個(gè)

Ｂ.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)

6．在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A(6，3)，Ｂ(6，0）,以原點(diǎn)Ｏ為位似中心，相似比為1：３，把線段AB縮小

方法一:

方法二：

探究:(１）在方法一中，Ａ’的坐標(biāo)是，B’的坐標(biāo)是,對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)之比是；（２)在方法二中，A’’的坐標(biāo)是，B’’的坐標(biāo)是，對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)之比是-

7．如圖,O為原點(diǎn),B，Ｃ兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為(３，-1）（2，1）

（１)以O(shè)為位似中心在y軸左側(cè)將△OＢC放大兩倍,并畫出圖形；

(2）分別寫出Ｂ，Ｃ兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Ｂ｀,C｀的坐標(biāo);

(３)已知M(ｘ，y）為△ＯBＣ內(nèi)部一點(diǎn)，寫出M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M`的坐標(biāo);

28．1銳角三角函數(shù)

第１課時(shí)　　正弦函數(shù)

1．在Rt△ABC中,∠C=9０°,∠A＝３0°，則的值是

?A.B．?

C．?D.2．在Ｒt△ABＣ中，∠C＝90°，AC=4,BＣ=３，則是

Ａ.Ｂ．

C．?D.3．在Rt△ABC中，∠C＝９0°，AC=8，BC＝6，則sinB的值等于

A.B．

?

C.Ｄ．

4．如圖，在,，,則的值等于?

Ａ.?

B.?

C．

??

D．

5.在Ｒt△AＢC中，∠C=90°,若AB＝，BC=2，則sinB的值為

A．?B.C.Ｄ.2

6．如圖所示,△ABC的頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn),則sinＡ的值為

A.B.Ｃ.D.第6題圖

第7題圖

7．如圖,角α的頂點(diǎn)為O,它的一邊在ｘ軸的正半軸上，另一邊上有一點(diǎn)Ｐ（3,4),則siｎα的值是

A.Ｂ.C．

D.8.如圖,在⊙O中,過直徑AB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)C作⊙O的一條切線,切點(diǎn)為D,若AC＝７，ＡB＝4，則sinＣ的值為＿＿_(dá)_.9.Ｒt△ＡBC中，若∠C=90°,a=1５,b＝8，求

sｉnＡ+sｉnB.10．如圖所示,△ABC中，∠Ｃ＝90°,ｓinA＝，AＣ＝2,求AB,ＢC的長(zhǎng)．

13．如圖，⊙Ｏ的半徑為3，弦AB的長(zhǎng)為4,求sｉnA的值．

2８．1銳角三角函數(shù)

第2課時(shí)

余弦函數(shù)和正切函數(shù)

1.在Rt△ＡBＣ中,∠C=90°,AB＝5，BC=3，則∠A的余弦值是（）

A.B．

C.D.2.如圖，將∠AOB放置在5×5的正方形網(wǎng)格中,則taｎ∠ＡOＢ的值是（）

A．

B.C．

D.3．如圖是教學(xué)用直角三角板,邊AC=3０

cｍ,∠C=９0°,ｔan∠BAC=，則邊BＣ的長(zhǎng)為()

A．3０

ｃｍ

B．20

ｃm

C．10

cｍ

D.5

cm

4．在Rt△ABC中，∠Ｃ＝９0°，ｃoｓＢ＝,則AC∶BC∶AB＝（）

A.3∶４∶5

B.5∶３∶４

C．4∶3∶5

D．3∶5∶４

５.如圖，在Rt△ＡBＣ中,∠C=90°,ＡB=6，cｏｓB=，則BC的長(zhǎng)為（）

A.4

B.2

Ｃ.Ｄ．

6．如圖，P是∠α的邊OA上一點(diǎn),點(diǎn)P的坐標(biāo)為（１2，５)，則tanα等于（）

Ａ．

B.C.D.７.在Rt△ＡBC中，∠Ｃ＝９0°，ＢC=8,ＡC＝6，則siｎＢ=_＿＿_(dá)，cosB=___＿,sinA=_＿_(dá)，cosＡ＝＿＿＿_(dá)，tanA=____，tanＢ=＿_(dá)_＿.8.在Rt△ABＣ中,∠C=90°,AＢ＝2ＢＣ，現(xiàn)給出下列結(jié)論:①siｎＡ＝；②cｏｓB=;③tａnA=；④tａnＢ=，其中正確的結(jié)論是____．(只需填上正確結(jié)論的序號(hào))

9.在Rt△ABC中，∠C=９0°，tａnA=,BC=８，則Ｒt△AＢC的面積為___.1０.(1)在△ＡBＣ中,∠C=90°,ＢC=２，AB＝5，求sinＡ,cosA,ｔanＡ.(2)在△ＡBC中,若三邊BＣ，CA,ＡB滿足BC∶CA∶AＢ=５∶1２∶１3,求ｓｉｎA(yù),cosB,tanA.１1．(1)若∠Ａ為銳角,且ｓｉnA=，求ｃoｓA,tａnA.(２)已知如圖，在Rt△ＡＢC中,∠C=90°，tanA=，求∠B的正弦、余弦值.28．1銳角三角函數(shù)

第3課時(shí)

特殊角的三角函數(shù)

１.3tan3０°的值等于（）

A．

B.3

C.D.2.計(jì)算6tan45°-２cos60°的結(jié)果是()

A.4　　B.4

C.５　　D．５

3.如圖，在Rｔ△ＡBC中,∠C=90°,AB=2BC,則siｎＢ的值為（）

A.B.Ｃ．

D．１

第3題圖

第5題圖

4．如果在△ABＣ中,sｉｎA(yù)=cｏｓB=，則下列最確切的結(jié)論是（）

A．△ABC是直角三角形

Ｂ．△ABＣ是等腰三角形

C.△ＡBＣ是等腰直角三角形

Ｄ．△ABC是銳角三角形

5．如圖,當(dāng)太陽光線與水平地面成3０°角時(shí)，一棵樹的影長(zhǎng)為2４

ｍ，則該樹高為（）

A．8

m

B．12　m

C.1２

m

D.１2

m

6.(1）cos30°的值是____.（2)計(jì)算：siｎ30°·ｃoｓ30°－taｎ30°＝＿_(dá)＿＿(結(jié)果保留根號(hào))．

(3)coｓ245°＋tan3０°·ｓiｎ60°＝____．

7.根據(jù)下列條件,求出銳角Ａ的度數(shù).(1)ｓｉnＡ＝，則∠Ａ=_＿_(dá)_；（2)cosA=,則∠A＝_＿_(dá)_;

(3)cｏsA＝，則∠A=_＿_(dá)_;(４)ｃoｓA=，則∠A=_＿_(dá)_.8.如圖是引拉線固定電線桿的示意圖，已知ＣＤ⊥AB,CD＝3

m,∠ＣAD＝∠CBD=６０°，求拉線AC的長(zhǎng)．

９．計(jì)算：

(1)+２sｉn60°tan60°-+taｎ４5°；

（２)-sin６0°（1－siｎ３0°).10.已知α是銳角,且sin(α+15°)＝，計(jì)算－4cｏsα－(π－3.１4)0＋taｎα＋的值.２8．1銳角三角函數(shù)

第４課時(shí)

用計(jì)算器求銳角三角函數(shù)值及銳角

1.利用計(jì)算器求下列各式的值：

(1)

;

(2）;

(3)；

(4)．

2．利用計(jì)算器求下列各式的值：

(1)；

(2)；

(3)

;

(４).３．利用計(jì)算器求下列各式的值：

(1)；

(2）；

(3）；

（4）.４.如圖,甲、乙兩建筑物之間的水平距離為100

m，∠α＝32°,∠β=50°，求乙建筑物的高度(結(jié)果精確到0.1

m）．

28．2.1

解直角三角形

1.如圖,在△ABＣ中,∠C=9０0,AＢ＝５，BＣ=3,則siｎＡ的值是（）

A.B.?

Ｃ.D.第１題圖

第3題圖

第4題圖

2.在Ｒt△ＡCB中，∠C＝900,AB=10，ｓｉnA=,cosA＝，tａnＡ＝，則BＣ的長(zhǎng)為（）

A．６

B.7．5

C.8

D.12.５

3．如圖,在△ABC中，∠C=90０,AD是BC邊上的中線，BD=4，,則tan∠ＣＡD的值是（）

A.2

?

B.C.?

D．

４.如圖,在矩形AＢCD中，點(diǎn)Ｅ在AB邊上,沿CE折疊矩形ABＣD,使點(diǎn)B落在AＤ邊上的點(diǎn)Ｆ處,若AB＝４，ＢＣ＝5,則tａn∠AFＥ的值為（）

A.B.Ｃ.D.5.在△ABＣ中,AＢ=AC=５,ｓｉn∠ABC=0.8,則ＢC=

6.△ABＣ中,∠C＝９０0，AB＝８,cｏｓA=,則BC的長(zhǎng)

7.如圖，在△ABC中，∠A=300,∠Ｂ=450,ＡC=,則AB的長(zhǎng)為

.第7題圖

第8題圖

8.如圖,在Rt△AＢＣ中,∠ＡCB＝900，D是AB的中點(diǎn),過D點(diǎn)作ＡB的垂線交ＡＣ于點(diǎn)Ｅ，ＢＣ=6，sinＡ=,則ＤE=

.9．如圖,在△ＡBC中,AD是ＢＣ邊上的高,ＡE是BC邊上的中線，∠Ｃ=４50，ｓｉｎB=，AD=1.?(1)求BC的長(zhǎng)；

(2)求tan∠DAE的值．

10.如圖,在Rt△ABC中，∠C=9０0，∠Ａ的平分線交ＢC于點(diǎn)E，EF⊥AＢ于點(diǎn)F,點(diǎn)Ｆ恰好是AB的一個(gè)三等分點(diǎn)（ＡF>BＦ).（1)求證:△ＡCE≌△AＦE；

（２)求taｎ∠CＡE的值.２8.2.2

應(yīng)用舉例

第1課時(shí)

解直角三角形的簡(jiǎn)單應(yīng)用

1.某市在“舊城改造”中計(jì)劃在一塊如圖所示的三角形空地上種植某種草皮以美化環(huán)境,已知這種草皮每平方米ａ元，則購買這種草皮至少要（）．

A.45０a元

B.２25a元

C．150a元

D.３０0a元

第1題圖

第2題圖

2.某校自行車棚的人字架棚頂為等腰三角形,Ｄ是AB的中點(diǎn),中柱CD

=

１米，∠A=2７°,則跨度AB的長(zhǎng)為

（精確到0．01米)．

3.如圖，從Ａ地到B地的公路需經(jīng)過C地,圖中AＣ=10km，∠CＡB=250，∠CBA=370,因城市規(guī)劃的需要,將在Ａ、Ｂ兩地之間修建一條筆直的公路．

(1）求改直的公路ＡB的長(zhǎng);

（2)問公路改直后比原來縮短了多少千米?(sin2５0≈0.42,cｏs250≈0.91,sｉn３70≈0.6０,tan3７0≈０．7５)

4.中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了如下檢測(cè)公路上行駛的汽車速度的實(shí)驗(yàn):先在公路旁邊選取一點(diǎn)C，再在筆直的車道l上確定點(diǎn)Ｄ,使CＤ與ｌ垂直,測(cè)得CD的長(zhǎng)等于２1米，在l上點(diǎn)D的同側(cè)取點(diǎn)A、B,使∠ＣAＤ=300,∠CBD=６00.(１)求AＢ的長(zhǎng)；?（2）已知本路段對(duì)校車限速為40千米/小時(shí),若測(cè)得某輛校車從A到B用時(shí)２秒,這輛校車是否超速?說明理由.5．如圖,在同一平面內(nèi),兩條平行高速公路l１和l2間有一條“Z”型道路連通,其中AB段與高速公路l1成30０角，長(zhǎng)為20km；ＢＣ段與AB、CＤ段都垂直,長(zhǎng)為1０km，CD段長(zhǎng)為３0ｋm,求兩高速公路間的距離.６.圖①、②分別是某種型號(hào)跑步機(jī)的實(shí)物圖與示意圖,已知踏板CD長(zhǎng)為１.6m,CD與地面DE的夾角∠CＤE為120，支架ＡＣ長(zhǎng)為０．８m，∠ACＤ為800,求跑步機(jī)手柄的一端A的高度h(精確到0.1m）．

(參考數(shù)據(jù):sin12０=cos780≈0.21，sin680＝cｏs220≈0.９３,tan680≈２.48)

28．2.2

應(yīng)用舉例

第2課時(shí)

利用仰俯角解直角三角形

１.如圖,熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球A看一棟高樓頂部Ｂ的仰角為30０，看這棟高樓底部C的俯角為6００，熱氣球A與高樓的水平距離為１20m，這棟高樓BC的高度為

A．

４０

m

Ｂ.8０ｍ

C.120m

D.1６0　m

2.如圖,小敏同學(xué)想測(cè)量一棵大樹的高度.她站在B處仰望樹頂,測(cè)得仰角為30°，再往大樹的方向前進(jìn)4m，測(cè)得仰角為60°，已知小敏同學(xué)身高（AB)為1.６ｍ，則這棵樹的高度為()(結(jié)果精確到０.1m,≈1.７3）.A．

３.5m

Ｂ.3.6ｍ

C.４.3m

D．

5.1m

3.如圖,在地面上的點(diǎn)Ａ處測(cè)得樹頂Ｂ的仰角為α度,AC=7米，則樹高BC為

米（用含α的代數(shù)式表示）．

第3題圖

第4題圖

４.如圖，在小山的東側(cè)A點(diǎn)有一個(gè)熱氣球,由于受西風(fēng)的影響,以3０米/分的速度沿與地面成75°角的方向飛行，25分鐘后到達(dá)C處,此時(shí)熱氣球上的人測(cè)得小山西側(cè)Ｂ點(diǎn)的俯角為3０°，則小山東西兩側(cè)A、B兩點(diǎn)間的距離為

米．

5.如圖，AC是操場(chǎng)上直立的一個(gè)旗桿,從旗桿上的B點(diǎn)到地面C涂著紅色的油漆,用測(cè)角儀測(cè)得地面上的D點(diǎn)到B點(diǎn)的仰角是∠ＢDC=４５°，到A點(diǎn)的仰角是∠ADC＝60°（測(cè)角儀的高度忽略不計(jì)）如果ＢC＝3米，那么旗桿的高度ＡC=

米.第5題圖

第6題圖

第7題圖

6.如圖,在高度是21米的小山A處測(cè)得建筑物ＣＤ頂部C處的仰角為30０,底部D處的俯角為何４50，則這個(gè)建筑物的高度CＤ=

米（結(jié)果可保留根號(hào))

7.某校研究性學(xué)習(xí)小組測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度,如圖在教學(xué)樓一樓Ｃ處測(cè)得旗桿頂部的仰角為600,在教學(xué)樓三樓D處測(cè)得旗桿頂部的仰角為３00,旗桿底部與教學(xué)樓一樓在同一水平線上,已知每層樓的高度為３米，則旗桿AB的高度為

９

米．

7.如圖,某數(shù)學(xué)興趣小組想測(cè)量一棵樹CD的高度,他們先在點(diǎn)A處測(cè)得樹頂C的仰角為3０0,然后沿AD方向前行10m,到達(dá)B點(diǎn)，在B處測(cè)得樹頂C的仰角高度為6０0(A、B、D三點(diǎn)在同一直線上).請(qǐng)你根據(jù)他們測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算這棵樹ＣD的高度．

8.為申辦2０１0年冬奧會(huì),須改變哈爾濱市的交通狀況。在大直街拓寬工程中，要伐掉一棵樹AB,在地面上事先劃定以B為圓心,半徑與ＡＢ等長(zhǎng)的圓形危險(xiǎn)區(qū)，現(xiàn)在某工人站在離B點(diǎn)3米遠(yuǎn)的Ｄ處，從C點(diǎn)測(cè)得樹的頂端A點(diǎn)的仰角為６0°，樹的底部B點(diǎn)的俯角為３０°．

問：距離Ｂ點(diǎn)8米遠(yuǎn)的保護(hù)物是否在危險(xiǎn)區(qū)內(nèi)?

9.如圖,一只貓頭鷹蹲在一棵樹AC的Ｂ(點(diǎn)Ｂ在ＡＣ上)處,發(fā)現(xiàn)一只老鼠躲進(jìn)短墻DF的另一側(cè)，貓頭鷹的視線被短墻遮住,為了尋找這只老鼠，它又飛至樹頂C處,已知短墻高DＦ=4米，短墻底部D與樹的底部A的距離為2.7米,貓頭鷹從Ｃ點(diǎn)觀測(cè)F點(diǎn)的俯角為５30,老鼠躲藏處M(點(diǎn)M在DE上）距Ｄ點(diǎn)３米.（參考數(shù)據(jù)：sｉn37°≈0.60,ｃos37°≈0.80,taｎ3７°≈０.７5)

(1)貓頭鷹飛至C處后,能否看到這只老鼠？為什么？?（2）要捕捉到這只老鼠,貓頭鷹至少要飛多少米？

10.在一次實(shí)踐活動(dòng)中，某課題學(xué)習(xí)小組用測(cè)傾器、皮尺測(cè)量旗桿的高度,他們?cè)O(shè)計(jì)了如下的方案（如圖1所示）：

（1）

在測(cè)點(diǎn)A處安置測(cè)傾器，測(cè)得旗桿頂部M的仰角∠MＣE＝α

;

（2）

量出測(cè)點(diǎn)A到旗桿底部N的水平距離AN＝m；

（3）

量出測(cè)傾器的高度AC=h。

根據(jù)上述測(cè)量數(shù)據(jù)，即可求出旗桿的高度MＮ。

如果測(cè)量工具不變，請(qǐng)參照上述過程,重新設(shè)計(jì)一個(gè)方案測(cè)量某小山高度(如圖2)

1）

在圖2中,畫出你測(cè)量小山高度ＭＮ的示意圖

(標(biāo)上適當(dāng)?shù)淖帜?

2）寫出你的設(shè)計(jì)方案。

（(圖２）

28.2．2

應(yīng)用舉例

第3課時(shí)

利用方位角、坡度解直角三角形

1.如圖,河壩橫斷面迎水坡ＡB的坡比（坡比是坡面的鉛直高度BC與水平寬度AC之比),壩高BＣ=3ｍ,則坡面AB的長(zhǎng)度是（）

A.9m

B.6m

C.ｍ

D.m

2.在某次海上搜救工作中,A船發(fā)現(xiàn)在它的南偏西３0°方向有一漂浮物，同時(shí)在A船正東10km處的B船發(fā)現(xiàn)該漂浮物在它的南偏西6０°方向，此時(shí)，B船到該漂浮物的距離是()

A.５ｋm

B．10ｋm

C．１0ｋm

D.2０ｋｍ

３．如圖，港口Ａ在觀測(cè)站O的正東方向,OA=4ｋm,某船從港口Ａ出發(fā)，沿北偏東15°方向航行一段距離后到達(dá)B處,此時(shí)從觀測(cè)站Ｏ處測(cè)得該船位于北偏東６0°的方向,則該船航行的距離（即AB的長(zhǎng))為（）

A.４ｋm?

Ｂ.2

kｍ?

C.2

km?

Ｄ．（+1)km

?

第3題圖

第４題圖

4.如圖是攔水壩的橫斷面,斜坡AB的水平寬度為12米,斜面坡度為1:2,則斜坡AB的長(zhǎng)為（）

?A.米?

B.米

Ｃ．米

?Ｄ.24米

５.如圖，將一個(gè)Rt△ABC形狀的楔子從木樁的底端點(diǎn)P沿水平方向打入木樁底下,使木樁向上運(yùn)動(dòng).已知楔子斜面的傾斜角為15°，若楔子沿水平方向前進(jìn)６cm(如箭頭所示），則木樁上升了________＿ｃm.第5題圖

第６題圖

6．如圖,某山坡的坡面AB=２00米，坡角∠BAＣ=300,則該山坡的高BC的長(zhǎng)為

１00

米.７.如圖,在一次數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中，小明同學(xué)在點(diǎn)P處測(cè)得教學(xué)樓A位于北偏東60°方向,辦公樓B位于南偏東45°方向.小明沿正東方向前進(jìn)6０米到達(dá)C處，此時(shí)測(cè)得教學(xué)樓A恰好位于正北方向,辦公樓B正好位于正南方向.求教學(xué)樓A與辦公樓B之間的距離.８.如圖,某大樓的頂部樹有一塊廣告牌CＤ,小李在山坡的坡腳A處測(cè)得廣告牌底部D的仰角為60０.沿坡面AB向上走到B處測(cè)得廣告牌頂部Ｃ的仰角為450,已知山坡AB的坡度,AB=1０米,AE=1５米．(是指坡面的鉛直高度BH與水平寬度AH的比）?（1）求點(diǎn)B距水平面ＡE的高度ＢH;（2)求廣告牌ＣD的高度．

９.如圖,湖中的小島上有一標(biāo)志性建筑物,其底部為A，某人在岸邊的Ｂ處測(cè)得A在B的北偏東３0°的方向上,然后沿岸邊直行４公里到達(dá)C處,再次測(cè)得Ａ在C的北偏西45°的方向上(其中A、B、Ｃ在同一平面上）．求這個(gè)標(biāo)志性建筑物底部Ａ到岸邊ＢＣ的最短距離.１0.如圖,某校教學(xué)樓的后面緊鄰著一個(gè)土坡，坡上面是一塊平地,BC∥AＤ,斜坡ＡB的長(zhǎng)為2２

m,坡角∠BAD=6８0,為了防止山體滑坡,保障安全,學(xué)校決定對(duì)該土坡進(jìn)行改造，經(jīng)地質(zhì)人員勘測(cè),當(dāng)坡角不超過5０0時(shí)，可確保山體不滑坡.(1)求改造前坡頂與地面的距離；

（2)為確保安全,學(xué)校計(jì)劃改造時(shí)保持坡腳A不動(dòng),坡頂B沿BC改到F點(diǎn)處,則BＦ至少是多少米?(保留一位小數(shù),參考數(shù)據(jù):sin680≈0.９２72,ｃos

680≈0.37４６,ｔan

6８0≈２．4７５1,ｓｉn500≈0.76６0，cos500≈０.6428,taｎ500≈1.1918)

１1.一艘觀光游船從港口A處以北偏東６0°的方向出港觀光,航行80海里至C處時(shí)發(fā)生了側(cè)翻沉船事故，立即發(fā)出了求救信號(hào).一艘在港口正東方向B處的海警船接到求救信號(hào),測(cè)得事故船在它的北偏東37°方向,馬上以40海里/小時(shí)的速度前往救援,求海警船到達(dá)事故船C處所需的大約時(shí)間.（溫馨提示:sin53°≈０.８,cos53°≈0．6)

２9.1

投影

第1課時(shí)

平行投影與中心投影

1.平行投影中的光線是（）

A.平行的Ｂ.聚成一點(diǎn)的C．不平行的D.向四面八方發(fā)散的2.太陽光照射一扇矩形的窗戶，投在平行于窗戶的墻上的影子的形狀是（）

A．與窗戶全等的矩形

B.平行四邊形

C.比窗戶略小的矩形

D.比窗戶略大的矩形

3.在同一時(shí)刻,兩根長(zhǎng)度不等的竿子置于陽光之下,但它們的影長(zhǎng)相等,那么這根竿子的相對(duì)位置是（）

A.兩根都垂直于地面

B.兩根平行斜插在地上

Ｃ.兩根竿子不平行

Ｄ.一根倒在地上

4.夜晚在亮有路燈的路上,若想沒有影子,你應(yīng)該站的位置是（）

A.路燈的左側(cè)

B．路燈的右側(cè)

C.路燈的下方

Ｄ．以上都可以

5.不同長(zhǎng)度的物體在同一時(shí)刻同一地點(diǎn)的太陽光下得到的投影是（）

Ａ.相等

Ｂ.長(zhǎng)的較長(zhǎng)

C．短的較長(zhǎng)

D.不能確定

6．小亮在上午８時(shí)、9時(shí)3０分、1０時(shí)、1２時(shí)四次到室外的陽光下觀察向日葵隨太陽轉(zhuǎn)動(dòng)的情況,他發(fā)現(xiàn)這四個(gè)時(shí)刻向日葵影子的長(zhǎng)度各不相同，那么影子最長(zhǎng)的時(shí)刻為（）

Ａ.上午12時(shí)

B.上午10時(shí)

C.上午9時(shí)30分

D.上午8時(shí)

7.一天上午小紅先參加了校運(yùn)動(dòng)會(huì)女子100

ｍ比賽,過一段時(shí)間又參加了女子400

ｍ比賽,如圖是攝影師在同一位置拍攝的兩張照片，那么下列說法正確的是（）

Ａ.乙照片是參加1０0

m的B.甲照片是參加400?。淼模茫艺掌菂⒓樱?０

m的D．無法判斷甲、乙兩張照片

８.皮影戲中的皮影是由_______＿＿投影得到.9.當(dāng)你走向路燈時(shí)，你的影子在你的＿_(dá)_＿_(dá)_＿＿_(dá)，并且影子越來越_＿_(dá)__＿_(dá)_．

１0．如圖是一球吊在空中，當(dāng)發(fā)光的手電筒由遠(yuǎn)及近時(shí)，落在豎直墻面上的球的影子會(huì)如何變化?

１1.有兩根木棒AＢ、CＤ在同一平面上直立著,其中AB這根木棒在太陽光下的影子BE如圖所示,請(qǐng)你在圖中畫出這時(shí)木棒ＣＤ的影子．

29.１

投影

第2課時(shí)

正投影

1.正方形在太陽光的投影下得到的幾何圖形一定是()

A.正方形???B.平行四邊形或線段????Ｃ.矩形???D．菱形

2.當(dāng)棱長(zhǎng)為20的正方體的某個(gè)面平行于投影面時(shí)，這個(gè)面的正投影的面積為（）

Ａ.20??????B.3０0???????Ｃ.400?????D．?６00

3．當(dāng)投影線由上到下照射水杯時(shí)，如圖所示,那么水杯的正投影是（）

4.下列命題中真命題的個(gè)數(shù)為（）

①正方形的平行投影一定是菱形;②平行四邊形的平行投影一定是平行四邊形;③三角形的平行投影一定是三角形.A．1

Ｂ.2

Ｃ.3

D.０

5.一個(gè)長(zhǎng)方形的正投影的形狀、大小與原長(zhǎng)方形完全一樣,則這個(gè)長(zhǎng)方形_＿_(dá)____投影面;一個(gè)長(zhǎng)方形的正投影的形狀、大小都發(fā)生了變化，則這個(gè)長(zhǎng)方形_＿_(dá)_＿_(dá)_投影面．

6.已知一紙板的形狀為正方形ABCD(如圖),其邊長(zhǎng)為10ｃm,AD、BC與投影面β平行,ＡB、CD與投影面不平行,正方形在投影面β上的正投影為A1Ｂ１C1Ｄ１,若∠ＡBB1=45°,求正投影A1B1Ｃ１Ｄ１的面積.29.2

三視圖

第1課時(shí)

三視圖

1.如圖(1)放置的一個(gè)圓柱,則它的左視圖是

（）

２．如圖(1）所示的是圓臺(tái)形燈罩的示意圖，它的俯視圖是如圖（２)所示的（）

3.如圖所示的四個(gè)幾何體中,主視圖與其他幾何體的主視圖不同的是（）

４.如圖（１）所示的是由6個(gè)大小相同的正方形組成的幾何體，它的俯視圖是如圖（2）所示的（）

５.如圖（1）所示,放置的一個(gè)水管三叉接頭，若其主視圖如圖（2)所示，則其俯視圖是圖（3）所示的（）

6．在水平的講臺(tái)上放置圓柱形水杯和長(zhǎng)方形粉筆盒，如圖(１)所示,則它的主視圖是圖(2)所示的（）

7.沿圓柱體上面直徑截去一部分的物體如圖所示，畫出它的三視圖．

(第3題)

29.2

三視圖

第２課時(shí)

由三視圖確定幾何體

1．下面是一些立體圖形的三視圖（如圖)，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)填上立體圖形的名稱．

２.如圖4－3-26,下列圖形都是幾何體的平面展開圖，你能說出這些幾何體的名稱嗎?

3．如圖，從不同方向看下面左圖中的物體，右圖中三個(gè)平面圖形分別是從哪個(gè)方向看到的？

４.一天,小明的爸爸送給小明一個(gè)禮物，小明打開包裝后畫出它的主視圖和俯視圖如圖所示．根據(jù)小明畫的視圖,你猜小明的爸爸送給小明的禮物是（）

A.鋼筆

B．生日蛋糕

C.光盤

D.一套衣服

5.一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖如圖所示，它是什么幾何體？請(qǐng)你補(bǔ)畫出這個(gè)幾何體的俯視圖.６.一個(gè)物體的三視圖如圖所示,試舉例說明物體的形狀．

７.已知幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示．

（1)畫出該幾何體的左視圖；

(２）該幾何體是幾面體？它有多少條棱?多少個(gè)頂點(diǎn)？

（３）該幾何體的表面有哪些你熟悉的平面圖形？

8.小剛的桌上放著兩個(gè)物品,它的三視圖如圖所示,你知道這兩個(gè)物品是什么嗎?

９．一個(gè)由幾個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體的俯視圖如圖所示，方格里的數(shù)字表示該位置的小立方體的個(gè)數(shù),請(qǐng)你畫出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖.29.2

三視圖

第３課時(shí)

由三視圖確定幾何體的面積或體積

1.如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù),則該幾何體的側(cè)面積是

b

主視圖

c

左視圖

俯視圖

a

(Ａ）

（Ｂ）?

（C)

(D）

2.長(zhǎng)方體的主視圖與俯視圖如圖所示，則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是（）

A.52

?

?B．3２

??C．24

??

D．9

?

主視圖

俯視圖

3．某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的體積是（）

A.B.C.D.正（主）視圖

側(cè)（左）視圖

俯視圖

4.已知某幾何體的三視圖(單位:cｍ)如圖所示,則該幾何體的體積是

（）

A.108ｃm3?B．１00

ｃm3?C．92cm3?Ｄ.84cｍ3

5.某四棱錐的三視圖如圖所示,該四棱錐的體積為＿_(dá)_＿＿＿_(dá)___．

俯視圖

側(cè)（左）視圖

正（主）視圖

6.某幾何體的三視圖如圖所示,則其表面積為___＿_(dá)___．

7.已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為多少？

8．一幾何體的三視圖如右所示,求該幾何體的體積.29．3課題學(xué)習(xí)

制作立體模型

1.下列立體圖形中，側(cè)面展開圖是扇形的是（）

A.B.C．

Ｄ．

2.一個(gè)幾何體的展開圖如圖所示，這個(gè)幾何體是（）

A．

三棱柱???????　B．三棱錐?????　C.四棱柱???????　D．四棱錐

3.下列圖形中，能通過折疊圍成一個(gè)三棱柱的是（）

Ａ．

B．

Ｃ.D．

４.下列平面圖形，不能沿虛線折疊成立體圖形的是（）

A.Ｂ.C．

D．

5.能把表面依次展開成如圖所示的圖形的是（）?

A.球體、圓柱、棱柱

B．球體、圓錐、棱柱

C.圓柱、圓錐、棱錐

D．圓柱、球體、棱錐

6.如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體形狀包裝盒的表面展開圖．折疊制作完成后得到長(zhǎng)方體的容積是（包裝材料厚度不計(jì)）（）

A.40×40×70?????????　B.７0×70×80

C．80×80×８0???????　D．40×70×80

7．下圖是無蓋長(zhǎng)方體盒子的表面展開圖(重疊部分不計(jì)），則盒子的容積為_＿_(dá)＿_(dá)＿．?

８.兩個(gè)圓柱的底面半徑均為30cm，高均為50cm,將這兩個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖粘成一個(gè)大的矩形,然后再將它卷成與原來圓柱等高的圓柱的側(cè)面,求所卷成的圓柱的體積．

9.對(duì)圖中的幾何體,請(qǐng)你試著畫出它的表面展開圖及三視圖.

第三篇：北師大版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)同步練習(xí)

1.1 銳角三角函數(shù) 第1課時(shí) 正切與坡度 1.在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，則tanA的值是（）A． B． C． D． 2.如圖，在3×3的正方形的網(wǎng)格中標(biāo)出了∠1，則tan∠1的值為（）A． B． C． D． 3.如圖，河壩橫斷面迎水坡AB的坡比（坡比是坡面的鉛直高度BC與水平寬度AC之比），壩高BC=3m，則坡面AB的長(zhǎng)度是（）A．9m B．6m C．m D．m 4.如圖是攔水壩的橫斷面，斜坡AB的水平寬度為12米，斜面坡度為1∶2，則斜坡AB的長(zhǎng)為（）A.米B.米C.米 D．24米 5.如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，3），則tanα的值是（）A． B． C． D． 6.如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，則tanA=______． 7.在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=5，tanA=2，則BC=． 8.如圖，已知梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，且AD⊥BD，若CD=1，BC=3，那么∠A的正切值為． 9.在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，tanA=，求AC的長(zhǎng)． 10.如圖,某大樓的頂部樹有一塊廣告牌CD,小李在山坡的坡腳A處測(cè)得廣告牌底部D的仰角為600．沿坡面AB向上走到B處測(cè)得廣告牌頂部C的仰角為450，已知山坡AB的坡度，AB=10米,AE=15米．（是指坡面的鉛直高度BH與水平寬度AH的比）（1）求點(diǎn)B距水平面AE的高度BH；

（2）求廣告牌CD的高度． 1.1 銳角三角函數(shù) 第2課時(shí) 正弦與余弦 1．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，則的值是 　 A． B． C． D． 2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，則是 　 A． B． C． D． 3.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，則∠A的余弦值是()A.B.C.D.4.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，cosB＝，則BC的長(zhǎng)為()A．4 B．2 C.D.5.如圖所示，△ABC的頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)，則cosA的值為______ 第5題圖 第6題圖 6.如圖，角α的頂點(diǎn)為O，它的一邊在x軸的正半軸上，另一邊上有一點(diǎn)P(3，4)，則sinα的值是_____________ 7.Rt△ABC中，若∠C＝90°，a＝15，b＝8，求 sinA＋cosA的值.8.如圖所示，△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，AC＝2，求AB，BC的長(zhǎng)． 1.2 30°，45°，60°角的三角函數(shù)值 1.3tan30°的值等于()A.B．3 C.D.2.計(jì)算6tan45°－2cos60°的結(jié)果是()A．4 B．4 C．5 D．5 3．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2BC，則sinB的值為()A.B.C.D．1 第3題圖 第5題圖 4．如果在△ABC中，sinA＝cosB＝，則下列最確切的結(jié)論是()A．△ABC是直角三角形 B．△ABC是等腰三角形 C．△ABC是等腰直角三角形 D．△ABC是銳角三角形 5．如圖，當(dāng)太陽光線與水平地面成30°角時(shí)，一棵樹的影長(zhǎng)為24 m，則該樹高為()A．8 m B．12 m C．12 m D.12 m 6．(1)cos30°的值是____．(2)計(jì)算：sin30°·cos30°－tan30°＝____(結(jié)果保留根號(hào))．(3)cos245°＋tan30°·sin60°＝____． 7．根據(jù)下列條件，求出銳角A的度數(shù)．(1)sinA＝，則∠A＝____；

(2)cosA＝，則∠A＝____；

(3)cosA＝，則∠A＝____；

(4)cosA＝，則∠A＝____． 8．如圖是引拉線固定電線桿的示意圖，已知CD⊥AB，CD＝3 m，∠CAD＝∠CBD＝60°，求拉線AC的長(zhǎng)． 9.計(jì)算：

(1)＋2sin60°tan60°－＋tan45°；

(2)－sin60°(1－sin30°).10.已知α是銳角，且sin(α＋15°)＝，計(jì)算－4cosα－(π－3.14)0＋tanα＋的值． 1.3 三角函數(shù)的計(jì)算 1．利用計(jì)算器求下列各式的值：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)． 2．利用計(jì)算器求下列各式的值：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)． 3．利用計(jì)算器求下列各式的值：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)． 4．如圖，甲、乙兩建筑物之間的水平距離為100 m，∠α＝32°，∠β＝50°，求乙建筑物的高度(結(jié)果精確到0.1 m)． 1.4 解直角三角形 1.如圖,在△ABC中,∠C=900，AB=5,BC=3,則sinA的值是（）A.B.C.D.第1題圖 第3題圖 第4題圖 2.在Rt△ACB中,∠C=900，AB=10，sinA=，cosA=，tanA=，則BC的長(zhǎng)為（）A.6 B.7.5 C.8 D.12.5 3.如圖,在△ABC中,∠C=900，AD是BC邊上的中線,BD=4，則tan∠CAD的值是（）A.2 B.C.D.4.如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E在AB邊上,沿CE折疊矩形ABCD,使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn)F處,若AB=4，BC=5,則tan∠AFE的值為（）A.B.C.D.5.在△ABC中,AB=AC=5,sin∠ABC=0.8，則BC= 6.△ABC中,∠C=900，AB=8,cosA=,則BC的長(zhǎng) 7.如圖,在△ABC中,∠A=300,∠B=450,AC=,則AB的長(zhǎng)為　 ?。? 第7題圖 第8題圖 8.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=900，D是AB的中點(diǎn),過D點(diǎn)作AB的垂線交AC于點(diǎn)E,BC=6,sinA=，則DE= ． 9.如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的高,AE是BC邊上的中線,∠C=450，sinB=,AD=1．（1）求BC的長(zhǎng)；

（2）求tan∠DAE的值． 10.如圖,在Rt△ABC中,∠C=900，∠A的平分線交BC于點(diǎn)E，EF⊥AB于點(diǎn)F，點(diǎn)F恰好是AB的一個(gè)三等分點(diǎn)（AF＞BF）．（1）求證：△ACE≌△AFE；

（2）求tan∠CAE的值． 1.5 三角函數(shù)的應(yīng)用 1.某市在“舊城改造”中計(jì)劃在一塊如圖所示的三角形空地上種植某種草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米a元，則購買這種草皮至少要（）． A.450a元 B.225a元 C.150a元 D.300a元 第1題圖 第2題圖 2.某校自行車棚的人字架棚頂為等腰三角形，D是AB的中點(diǎn)，中柱CD = 1米，∠A=27°，則跨度AB的長(zhǎng)為(精確到0.01米).3.如圖,從A地到B地的公路需經(jīng)過C地,圖中AC=10km,∠CAB=250,∠CBA=370,因城市規(guī)劃的需要,將在A、B兩地之間修建一條筆直的公路．（1）求改直的公路AB的長(zhǎng)；

（2）問公路改直后比原來縮短了多少千米？（sin250≈0.42,cos250≈0.91,sin370≈0.60,tan370≈0.75）4.中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了如下檢測(cè)公路上行駛的汽車速度的實(shí)驗(yàn)：先在公路旁邊選取一點(diǎn)C，再在筆直的車道l上確定點(diǎn)D，使CD與l垂直,測(cè)得CD的長(zhǎng)等于21米，在l上點(diǎn)D的同側(cè)取點(diǎn)A、B，使∠CAD=300，∠CBD=600．（1）求AB的長(zhǎng)；

（2）已知本路段對(duì)校車限速為40千米/小時(shí)，若測(cè)得某輛校車從A到B用時(shí)2秒，這輛校車是否超速？說明理由． 5.如圖,在同一平面內(nèi),兩條平行高速公路l1和l2間有一條“Z”型道路連通,其中AB段與高速公路l1成300角,長(zhǎng)為20km；

BC段與AB、CD段都垂直,長(zhǎng)為10km，CD段長(zhǎng)為30km,求兩高速公路間的距離． 6.圖①、②分別是某種型號(hào)跑步機(jī)的實(shí)物圖與示意圖，已知踏板CD長(zhǎng)為1.6m，CD與地面DE的夾角∠CDE為120，支架AC長(zhǎng)為0.8m，∠ACD為800，求跑步機(jī)手柄的一端A的高度h（精確到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)：sin120=cos780≈0.21，sin680=cos220≈0.93，tan680≈2.48）1.6 利用三角函數(shù)測(cè)高 1.如圖，熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球A看一棟高樓頂部B的仰角為300，看這棟高樓底部C的俯角為600，熱氣球A與高樓的水平距離為120m，這棟高樓BC的高度為 A.40 m　 B.80m C.120m 　 D.160 m 2.如圖，小敏同學(xué)想測(cè)量一棵大樹的高度．她站在B處仰望樹頂，測(cè)得仰角為30°，再往大樹的方向前進(jìn)4m，測(cè)得仰角為60°，已知小敏同學(xué)身高（AB）為1.6m，則這棵樹的高度為（）（結(jié)果精確到0.1m，≈1.73）． 　 A． 3.5m B． 3.6m C． 4.3m D． 5.1m 3.如圖,在地面上的點(diǎn)A處測(cè)得樹頂B的仰角為α度,AC=7米,則樹高BC為　 　米（用含α的代數(shù)式表示）． 4.如圖，AC是操場(chǎng)上直立的一個(gè)旗桿，從旗桿上的B點(diǎn)到地面C涂著紅色的油漆，用測(cè)角儀測(cè)得地面上的D點(diǎn)到B點(diǎn)的仰角是∠BDC=45°，到A點(diǎn)的仰角是∠ADC=60°（測(cè)角儀的高度忽略不計(jì)）如果BC=3米，那么旗桿的高度AC=米． 第4題圖 第5題圖 第6題圖 5.如圖,在高度是21米的小山A處測(cè)得建筑物CD頂部C處的仰角為300，底部D處的俯角為何450，則這個(gè)建筑物的高度CD= 米（結(jié)果可保留根號(hào)）6.某校研究性學(xué)習(xí)小組測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度,如圖在教學(xué)樓一樓C處測(cè)得旗桿頂部的仰角為600，在教學(xué)樓三樓D處測(cè)得旗桿頂部的仰角為300，旗桿底部與教學(xué)樓一樓在同一水平線上,已知每層樓的高度為3米,則旗桿AB的高度為 米． 7.如圖,某數(shù)學(xué)興趣小組想測(cè)量一棵樹CD的高度,他們先在點(diǎn)A處測(cè)得樹頂C的仰角為300,然后沿AD方向前行10m,到達(dá)B點(diǎn),在B處測(cè)得樹頂C的仰角高度為600（A、B、D三點(diǎn)在同一直線上）．請(qǐng)你根據(jù)他們測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算這棵樹CD的高度． 8.如圖，一只貓頭鷹蹲在一棵樹AC的B（點(diǎn)B在AC上）處,發(fā)現(xiàn)一只老鼠躲進(jìn)短墻DF的另一側(cè),貓頭鷹的視線被短墻遮住,為了尋找這只老鼠，它又飛至樹頂C處,已知短墻高DF=4米，短墻底部D與樹的底部A的距離為2.7米,貓頭鷹從C點(diǎn)觀測(cè)F點(diǎn)的俯角為530,老鼠躲藏處M（點(diǎn)M在DE上）距D點(diǎn)3米．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）（1）貓頭鷹飛至C處后,能否看到這只老鼠？為什么？（2）要捕捉到這只老鼠,貓頭鷹至少要飛多少米？ 9.在一次實(shí)踐活動(dòng)中，某課題學(xué)習(xí)小組用測(cè)傾器、皮尺測(cè)量旗桿的高度，他們?cè)O(shè)計(jì)了如下的方案（如圖1所示）：

（1）在測(cè)點(diǎn)A處安置測(cè)傾器，測(cè)得旗桿頂部M的仰角∠MCE＝α ；

（2）量出測(cè)點(diǎn)A到旗桿底部N的水平距離AN＝m;（3）量出測(cè)傾器的高度AC＝h。

根據(jù)上述測(cè)量數(shù)據(jù)，即可求出旗桿的高度MN。

如果測(cè)量工具不變，請(qǐng)參照上述過程，重新設(shè)計(jì)一個(gè)方案測(cè)量某小山高度（如圖2）1）在圖2中，畫出你測(cè)量小山高度MN的示意圖（標(biāo)上適當(dāng)?shù)淖帜福?）寫出你的設(shè)計(jì)方案。

（（圖2）2.1 二次函數(shù) 1．若y=（m+1）是二次函數(shù)，則m的值為　_________?。? 2．已知y=（a+1）x2+ax是二次函數(shù)，那么a的取值范圍是　_________?。? 3．已知方程ax2+bx+cy=0（a≠0、b、c為常數(shù)），請(qǐng)你通過變形把它寫成你所熟悉的一個(gè)函數(shù)表達(dá)式的形式．則函數(shù)表達(dá)式為　_________，成立的條件是　_________，是　_________　函數(shù)． 4．已知y=（a+2）x2+x﹣3是關(guān)于x的二次函數(shù)，則常數(shù)a應(yīng)滿足的條件是　_________?。? 5．二次函數(shù)y=3x2+5的二次項(xiàng)系數(shù)是　_________，一次項(xiàng)系數(shù)是　_________　． 6． 已知y=（k+2）是二次函數(shù)，則k的值為　_________?。? 7．已知函數(shù)y=（m2﹣m）x2+mx﹣2（m為常數(shù)），根據(jù)下列條件求m的值：

（1）y是x的一次函數(shù)；

（2）y是x的二次函數(shù)． 8．已知函數(shù)y=（m﹣1）+5x﹣3是二次函數(shù)，求m的值． 9．已知函數(shù)y=﹣（m+2）xm2﹣2（m為常數(shù)），求當(dāng)m為何值時(shí)：

（1）y是x的一次函數(shù)？（2）y是x的二次函數(shù)？并求出此時(shí)縱坐標(biāo)為﹣8的點(diǎn)的坐標(biāo)． 10．函數(shù)y=（kx﹣1）（x﹣3），當(dāng)k為何值時(shí)，y是x的一次函數(shù)？當(dāng)k為何值時(shí)，y是x的二次函數(shù)？ 11．已知函數(shù)y=m?，m2+m是不大于2的正整數(shù)，m取何值時(shí)，它的圖象開口向上？當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而增大？當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而減少？當(dāng)x取何值時(shí)，函數(shù)有最小值？ 12．己知y=（m+1）+m是關(guān)于x的二次函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減?。螅?/p>

（1）m的值．（2）求函數(shù)的最值． 13．已知是x的二次函數(shù)，求出它的解析式． 14．如果函數(shù)y=（m﹣3）+mx+1是二次函數(shù)，求m的值． 2.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 第1課時(shí) 二次函數(shù)y=x2和y=-x2的圖象與性質(zhì) 1.填空：

（1）y＝x2的圖像是 ；

開口向 ；

對(duì)稱軸是 ；

頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ；

（2）y＝-x2的圖像是 ；

開口向 ；

對(duì)稱軸是 ；

頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ；

（3）在拋物線y＝x2的對(duì)稱軸左側(cè)y隨x的減小而 ；

而在對(duì)稱軸的右側(cè)是y隨著x的增大而 ；

此時(shí)函數(shù)y＝x2當(dāng)x＝ 時(shí)的值最 是.（4）在拋物線y＝-x2的對(duì)稱軸左側(cè)y隨x的減小而 ；

而在對(duì)稱軸的右側(cè)是y隨著x的增大而 ；

此時(shí)函數(shù)y＝x2當(dāng)x＝ 時(shí)的值最 是.2.如圖，⊙O的半徑為2．C1是函數(shù)y=x2的圖象，C2是函數(shù)y=﹣x2的圖象，則陰影部分的面積是　_________?。? 3.已知a≠0，在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=x與y=x2的圖象有可能是（）A． B． C． D． 4.已知正方形的邊長(zhǎng)為ccm，面積為Scm2.(1)求S與c之間函數(shù)關(guān)系式；

(2)畫出圖象；

(3)根據(jù)圖象，求出S＝1cm2時(shí)，正方形的邊長(zhǎng)；

(4)根據(jù)圖象，求出c取何值時(shí)，S≥4cm2.2.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 第2課時(shí) 二次函數(shù)y=ax2和y=ax2+c的圖象與性質(zhì) 1.拋物線y=-3x2+5的開口向________,對(duì)稱軸是_______,頂點(diǎn)坐標(biāo)是________,頂點(diǎn)是最_____點(diǎn),所以函數(shù)有最________值是_____.2.拋物線y=4x2-1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_________,與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_____.3.把拋物線y=x2向上平移3個(gè)單位后,得到的拋物線的函數(shù)關(guān)系式為_______.4.拋物線y=4x2-3是將拋物線y=4x,向_____平移______個(gè)單位得到的.5.拋物線y=ax2-1的圖像經(jīng)過(4,-5),則a=_________.6.拋物線y=－3(2x2－1)的開口方向是_____，對(duì)稱軸是_____.7.在同一坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=－x2，y=x2，y=－3x2的開口由大到小的順序是______.8.在同一坐標(biāo)系中，拋物線y＝4x2,y＝x2,y＝-x2的共同特點(diǎn)是()A.關(guān)于y軸對(duì)稱，拋物線開口向上;B.關(guān)于y軸對(duì)稱，y隨x的增大而增大 B.關(guān)于y軸對(duì)稱，y隨x的增大而減小;D.關(guān)于y軸對(duì)稱，拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn).9.如圖，函數(shù)y＝ax2與y＝-ax+b的圖像可能是().10.求符合下列條件的拋物線y=ax2-1的函數(shù)關(guān)系式:(1)通過點(diǎn)(-3,2);(2)與y=x2的開口大小相同,方向相反;(3)當(dāng)x的值由0增加到2時(shí),函數(shù)值減少4.11..已知拋物線y=mx2+n向下平移2個(gè)單位后得到的函數(shù)圖像是y=3x2-1,求m,n 的值.2.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 第3課時(shí) 二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖象與性質(zhì) 1.把二次函數(shù)的圖象向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到新的圖象的函數(shù)表達(dá)式是（）A.B.C.D.2.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸分別是（）A.B.C.D.3.已知二次函數(shù)的圖象上有三點(diǎn)，則的大小關(guān)系為（）A.B.C.D.4.把拋物線的圖象平移后得到拋物線的圖象，則平移的方法可以是（）A.沿軸向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度 B.沿軸向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度 C.沿軸向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度 D.沿軸向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度 5.若二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在軸上，則的值是（）A.B.C.D.6.對(duì)稱軸是直線的拋物線是（）A.B.C.D.7.對(duì)于函數(shù)，下列說法正確的是（）A.當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小 B.當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大 C.當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大 D.當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小 8.二次函數(shù)和，以下說法：①它們的圖象都是開口向上；

②它們的對(duì)稱軸都是軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)都是原點(diǎn)（0,0）；

③當(dāng)時(shí)，它們的函數(shù)值都是隨著的增大而增大；

④它們的開口的大小是一樣的.其中正確的說法有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 9.拋物線的開口向，對(duì)稱軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是。

10.當(dāng) 時(shí)，函數(shù)隨的增大而增大，當(dāng) 時(shí)，隨的增大而減小。

11.若拋物線的對(duì)稱軸是直線，且它與函數(shù)的形狀相同，開口方向相同，則 。

12.拋物線的開口 ，對(duì)稱軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，它可以看作是由拋物線向 平移 個(gè)單位長(zhǎng)度得到的。

13.拋物線 向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度即得到拋物線。

14.已知三點(diǎn)都在二次函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系為 。

15.頂點(diǎn)是，且拋物線的形狀、開口方向都相同的拋物線的解析式為 。

16.對(duì)稱軸為，頂點(diǎn)在軸上，并與軸交于點(diǎn)（0,3）的拋物線解析式為 17.拋物線 經(jīng)過點(diǎn)．(1)確定的值;(2)求出該拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)． 18.已知二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)有最大值，且此函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，求此二次函數(shù)的解析式，并指出當(dāng)為何值時(shí)，隨的增大而增大？ 19.如圖，拋物線的頂點(diǎn)M在x軸上，拋物線與y軸交于點(diǎn)N，且OM=ON=4，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B在拋物線上，C、D在x軸上.(1)求拋物線的解析式;O M N D C B A(2)設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為t(t＞4)，矩形ABCD的周長(zhǎng)為l 求l與t之間函數(shù)關(guān)系式.2.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 第4課時(shí) 二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象與性質(zhì) 一、選擇題：

1、拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A、（-1，）B、（1，）C、（-1，—）D、（1，—）2、對(duì)于的圖象，下列敘述正確的是（）A、頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-3,2）B、對(duì)稱軸是直線 C、當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大 D、當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小 3、將拋物線向右平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得拋物線的解析式為（）A、B、C、D、4、拋物線可由拋物線平移得到，則下列平移過程正確的是（）A、先向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位 B、先向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位 C、先向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位 D、先向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位 5、如圖，把拋物線y=x2沿直線y=x平移個(gè)單位后，其頂點(diǎn)在直線上的A處，則平移后的拋物線解析式是（）A、y=（x+1）2-1 B．y=（x+1）2+1 C．y=（x-1）2+1 D．y=（x-1）2-1 6、設(shè)A（-1，）、B（1，）、C（3，）是拋物線上的三個(gè)點(diǎn)，則、、的大小關(guān)系是（）A、<< B、<< C、<< D、<< 7、若二次函數(shù)．當(dāng)≤l時(shí)，隨的增大而減小，則的取值范圍是（）A．=l B．>l C．≥l D．≤l 8、二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（）A、第一、二、三象限 B、第一、二、四象限 C、第二、三、四象限 D、第一、三、四象限 二、填空題：

1、拋物線的對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ；

當(dāng) 時(shí)，隨的增大而增大，當(dāng) 時(shí)，隨的增大而減小，當(dāng) 時(shí)，取最 值為。

2、拋物線的頂點(diǎn)在第三象限，則有滿足 0，0。

3、已知點(diǎn)A（，）、B（，）在二次函數(shù)的圖象上，若，則 （填“＞”、“＜”或“=”）． 4、拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為P（2,3），且開口向下，若函數(shù)值隨自變量的增大而減小，那么的取值范圍為。

5、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是拋物線與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B是這條拋物線上的另一點(diǎn)，且AB∥x軸，則以AB為邊的等邊三角形ABC的周長(zhǎng)為 。

6、將拋物線先沿軸方向向 移動(dòng) 個(gè)單位，再沿軸方向向 移動(dòng) 個(gè)單位，所得到的拋物線解析式是。

7、將拋物線先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，那么所得拋物線的函數(shù)關(guān)系式是 。

8、將拋物線繞其頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后得到拋物線的解析式為 ；

將拋物線繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后得到拋物線的解析式為。

9、拋物線的頂點(diǎn)為（3，-2），且與拋物線的形狀相同，則 ，=，=。

10、如圖，拋物線與交于點(diǎn)A（1，3），過點(diǎn)A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點(diǎn)B，C．則以下結(jié)論：①無論x取何值，y2的值總是正數(shù)；

②a=1；

③當(dāng)x=0時(shí)，y2-y1=4；

④2AB=3AC；

其中正確結(jié)論是。

三、解答題：

1、若二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,5），且經(jīng)過點(diǎn)（1,2），求出二次函數(shù)的解析式。

2、若拋物線經(jīng)過點(diǎn)（1,1），并且當(dāng)時(shí)，有最大值3，則求出拋物線的解析式。

3、已知：拋物線y=（x-1）2-3．（1）寫出拋物線的開口方向、對(duì)稱軸；

（2）函數(shù)y有最大值還是最小值？并求出這個(gè)最大（小）值；

（3）設(shè)拋物線與y軸的交點(diǎn)為P，與x軸的交點(diǎn)為Q，求直線PQ的函數(shù)解析式． 4、在直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為A（1、-4），且經(jīng)過點(diǎn)B（3,0）（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)值y的增減情況；

（3）將拋物線怎樣平移才能使它的頂點(diǎn)為原點(diǎn)。

5、如圖是二次函數(shù)的圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為M（1，-4）（1）求出圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；

（2）在二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)P，使，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

若不存在，請(qǐng)說明理由。

2.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 第5課時(shí) 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì) 1．已知二次函數(shù)y=ax2﹣2x+2（a＞0），那么它的圖象一定不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的大致圖象如圖，關(guān)于該二次函數(shù)，下列說法錯(cuò)誤的是（）A． 函數(shù)有最小值 B．對(duì)稱軸是直線x= C．當(dāng)x＜，y隨x的增大而減小 D．當(dāng)﹣1＜x＜2時(shí)，y＞0 3．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M是直線y=2與x軸之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)M是拋物線y=x2+bx+c的頂點(diǎn)，則方程x2+bx+c=1的解的個(gè)數(shù)是（）A．0或2 B．0或1 C．1或2 D．0，1或2 4．如果拋物線y=x2+（m﹣1）x﹣m+2的對(duì)稱軸是y軸，那么m的值是　_________?。?5．二次函數(shù)y=x2﹣4x﹣5的圖象的對(duì)稱軸是直線　_________?。?6．若拋物線y=2x2﹣mx﹣m的對(duì)稱軸是直線x=2，則m=　_________?。? 7．已知拋物線y=x2﹣x﹣1．（1）求拋物線y=x2﹣x﹣1的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸；

（2）拋物線y=x2﹣x﹣1與x軸的交點(diǎn)為（m，0），求代數(shù)式m2+的值． 8．如圖，已知拋物線y=x2﹣x﹣6，與x軸交于點(diǎn)A和B，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，與y軸的交點(diǎn)為C．（1）用配方法求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）求sin∠OCB的值；

（3）若點(diǎn)P（m，m）在該拋物線上，求m的值． 9．若二次函數(shù)y=a1x2+b1x+c1的圖象記為C1，其頂點(diǎn)為A，二次函數(shù)y=a2x2+b2x+c2的圖象記為C2，其頂點(diǎn)為B，且滿足點(diǎn)A在C2上，點(diǎn)B在C1上，則稱這兩個(gè)二次函數(shù)互為“伴侶二次函數(shù)”．（1）一個(gè)二次函數(shù)的“伴侶二次函數(shù)”有　_________　個(gè)；

（2）①求二次函數(shù)y=x2+3x+2與x軸的交點(diǎn)；

②求以上述交點(diǎn)為頂點(diǎn)的二次函數(shù)y=x2+3x+2的“伴侶二次函數(shù)”．（3）試探究a1與a2滿足的數(shù)量關(guān)系． 10．已知二次函數(shù)y=﹣x2+2x+3圖象的對(duì)稱軸為直線．（1）請(qǐng)求出該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸；

（2）在坐標(biāo)系內(nèi)作出該函數(shù)的圖象；

（3）有一條直線過點(diǎn)P（1，5），若該直線與二次函數(shù)y=﹣x2+2x+3只有一個(gè)交點(diǎn)，請(qǐng)求出所有滿足條件的直線的關(guān)系式． 2.3 確定二次函數(shù)的表達(dá)式 類型一：已知頂點(diǎn)和另外一點(diǎn)用頂點(diǎn)式 已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（0，1），它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（8，9），求這個(gè)二次函數(shù)關(guān)系式． 練習(xí)：

已知拋物線的頂點(diǎn)是（－1，－2），且過點(diǎn)（1，10），求其解析式 類型二：已知圖像上任意三點(diǎn)（現(xiàn)一般有一點(diǎn)在y軸上）用一般式 已知二次函數(shù)的圖象過（0，1）、（2，4）、（3，10）三點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式． 練習(xí)：

已知拋物線過三點(diǎn)：（－1，2），（0，1），（2，－7）．求解析式 類型三：已知圖像與x軸兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)和另外一點(diǎn)坐標(biāo)，用兩根式 已知二次函數(shù)的圖象過（-2，0）、（4，0）、（0，3）三點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式． 練習(xí)：

已知拋物線過三點(diǎn)：（－1，0）、（1，0）、（0，3）．（1）.求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式；

（2）寫出它的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）這個(gè)函數(shù)有最大值還是最小值？這個(gè)值是多少？ 鞏固練習(xí)：

1.已知二次函數(shù)的圖象過（3，0）、（2，-3）二點(diǎn),且對(duì)稱軸是x=1，求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式． 2..已知二次函數(shù)的圖象過（3，-2）、（2，-3）二點(diǎn),且對(duì)稱軸是x=1，求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式． 3.已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C。若AC=20,BC=15, ∠ACB=90°，試確定這個(gè)二次函數(shù)的解析式 4.已知一個(gè)二次函數(shù)當(dāng)x=8時(shí),函數(shù)有最大值9,且圖象過點(diǎn)（0，1）,求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式． 小測(cè)：

1.二次函數(shù)y=x2－2x－k的最小值為－5，則解析式為 。

2.若一拋物線與軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為8，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1, 5），則它們的解析式為。

3.已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(6,0),且拋物線的頂點(diǎn)是(4,－8)，求它的解析式。

4.已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為(－2，3)，且過點(diǎn)(1，0)，求此二次函數(shù)的解析式． 5． 已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c，當(dāng)x＝－1時(shí)有最小值－4，且圖象在x軸上截得線段長(zhǎng)為4，求函數(shù)解析式． 6． 拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過(0，0)，(12，0)兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3，求這個(gè)拋物線的解析式． 7.已知二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c，當(dāng) x=0時(shí)，y=0；

x=1時(shí)，y=2；

x=-1時(shí)，y=1．求a、b、c，并寫出函數(shù)解析式． 8.已知拋物線y＝ax2經(jīng)過點(diǎn)A(2，1)．(1)求這個(gè)函數(shù)的解析式；

(2)寫出拋物線上點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(3)求△OAB的面積；

(4)拋物線上是否存在點(diǎn)C，使△ABC的面積等于△OAB面積的一半，若存在，求出C點(diǎn)的坐標(biāo)；

若不存在，請(qǐng)說明理由． 2.4 二次函數(shù)與一元二次方程 第1課時(shí) 圖形面積的最大值 1.二次函數(shù)有（）A． 最大值 B． 最小值 C 最大值 D． 最小值 2.如圖所示，在一個(gè)直角三角形的內(nèi)部作一個(gè)長(zhǎng)方形ABCD，其中AB和BC分別在兩直角邊上，設(shè)AB=xm，長(zhǎng)方形的面積為ym2，要使長(zhǎng)方形的面積最大，其邊長(zhǎng)x應(yīng)為（D）A.B.6m C.25m D.3.在底邊長(zhǎng)BC=20cm，高AM=12cm的三角形鐵板ABC上，要截一塊矩形鐵板EFGH，如圖所示．當(dāng)矩形的邊EF= cm時(shí)，矩形鐵板的面積最大，其最大面積為 ?cm2． 4.張大爺要圍成一個(gè)矩形花圃．花圃的一邊利用足夠長(zhǎng)的墻另三 邊用總長(zhǎng)為32米的籬笆恰好圍成．圍成的花圃是如圖所示的矩形 ABCD．設(shè)AB邊的長(zhǎng)為x米．矩形ABCD的面積為S平方米．（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）（2）當(dāng)x為何值時(shí)，S有最大值？并求出最大值． 5.小明的家門前有一塊空地，空地外有一面長(zhǎng)10米的圍墻，為了美化生活環(huán)境，小明的爸爸準(zhǔn)備靠墻修建一個(gè)矩形花圃，他買回了32米長(zhǎng)的不銹鋼管準(zhǔn)備作為花圃的圍欄，為了澆花和賞花的方便，準(zhǔn)備在花圃的中間再圍出一條寬為一米的通道及在左右花圃各放一個(gè)1米寬的門（木質(zhì)）。

花圃的寬AD究竟應(yīng)為 多少米才能使花圃的 面積最大？ B D A H E G F C 6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直角三角形AOB的頂點(diǎn)A、B分別落在坐標(biāo)軸上．O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，8）．動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā)．沿OA向終點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB向終點(diǎn)B以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)．當(dāng)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t＞0）．（1）當(dāng)t=3秒時(shí)．直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)，并求出經(jīng)過O、A、N三點(diǎn)的拋物線的解析式；

（2）在此運(yùn)動(dòng)的過程中，△MNA的面積是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出最大值；

若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△MNA是一個(gè)等腰三角形？ 2.4 二次函數(shù)與一元二次方程 第2課時(shí) 商品利潤(rùn)最大問題 1.某商店從廠家以每件21元的價(jià)格購進(jìn)一批商品，該商品可以自行定價(jià)。若每件商品的售價(jià)為x元，則可賣處(350-10x)件商品。商品所獲得的利潤(rùn)y元與售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系為（）A、B、C、D、2.某產(chǎn)品的進(jìn)貨價(jià)格為90元，按100元一個(gè)售出時(shí)，能售500個(gè)，如果這種商品每漲價(jià)1元，其銷售量就減少10個(gè)，為了獲得最大利潤(rùn)，其定價(jià)應(yīng)定為（）A、130元 B、120元 C、110元 D、100元 3.已知賣出盒飯的盒數(shù)x（盒）與所獲利潤(rùn)y（元）滿足關(guān)系式：，則賣出盒飯數(shù)量為 盒時(shí)，獲得最大利潤(rùn)為 元。

4.某旅館有30個(gè)房間供旅客住宿。據(jù)測(cè)算，若每個(gè)房間的定價(jià)為60元/天，房間將會(huì)住滿；

若每個(gè)房間的定價(jià)每增加5元/天，就會(huì)有一個(gè)房間空閑。該旅館對(duì)旅客住宿的房間每間要支出各種費(fèi)用20元/天（沒住宿的不支出）。當(dāng)房?jī)r(jià)定為每天多少時(shí)，該旅館的利潤(rùn)最大？ 5.最近，某市出臺(tái)了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加。某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)副產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為20元每千克。經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量w（千克）與銷售量x（元）有如下的關(guān)系：w=-2x+80。設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤(rùn)為y（元）。

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)銷售價(jià)定為多少元每千克時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（3）如果物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不得高于28元每千克，該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤(rùn)，銷售價(jià)應(yīng)定為多少？ 6.與某雪糕廠由于季節(jié)性因素，一年之中產(chǎn)品銷售有淡季和旺季，當(dāng)某月產(chǎn)品無利潤(rùn)時(shí)就停產(chǎn)。經(jīng)調(diào)查分析，該廠每月獲得的利潤(rùn)y（萬元）和月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系式，已知3月份、4月份的利潤(rùn)分別是9萬元、16萬元。問（1）該廠每月獲得的利潤(rùn)y（萬元）和月份x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該廠在第幾個(gè)月份獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)為多少？（3）該廠一年中應(yīng)停產(chǎn)的是哪幾個(gè)月份？通過計(jì)算說明。

7.某技術(shù)開發(fā)公司研制出一種新型產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為2400元，銷售單價(jià)定為3000元，在該產(chǎn)品的試銷期間，為了促銷，鼓勵(lì)商家購買這種新型產(chǎn)品，公司決定商家一次性購買這種新型產(chǎn)品不超過10件時(shí)，每件按3000元銷售；

若一次性購買該種產(chǎn)品超過10件時(shí)，每多購買一件，所購買的全部產(chǎn)品的銷售單價(jià)均降低10元，但銷售單價(jià)均不低于2600元。

（1）商家一次購買這種產(chǎn)品多少件時(shí)，銷售單價(jià)恰好為2600元？（2）設(shè)商家一次購買這種產(chǎn)品x件，開發(fā)公司所獲得的利潤(rùn)為y元，求y（元）與x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）該公司的銷售人員發(fā)現(xiàn)：當(dāng)商家一次性購買產(chǎn)品的件數(shù)超過某一數(shù)量時(shí)，會(huì)出現(xiàn)隨著一次購買數(shù)量的增多，公司所獲的利潤(rùn)反而減少這一情況。為使商家一次購買的數(shù)量越來越多，公司所獲的利潤(rùn)越大，公司應(yīng)將最低銷售單價(jià)調(diào)整為多少元？（其他銷售條件不變）8.在長(zhǎng)株潭建設(shè)兩型社會(huì)的過程中。為推進(jìn)節(jié)能減排，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，我市某公司以25萬元購得某項(xiàng)節(jié)能產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后，再投入100萬元購買生產(chǎn)設(shè)備，進(jìn)行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工。已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品的成本價(jià)為每件20元。經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品的銷售單價(jià)定為25元到30元之間較為合理，并且該產(chǎn)品的年銷售量y（萬件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為：。（年獲利=年銷售收入-生產(chǎn)成本-投資成本）（1）當(dāng)銷售單價(jià)定為28元時(shí)，該產(chǎn)品的年銷售量為多少萬件？（2）求該公司第一年的年獲利W（萬元）與銷售單價(jià)x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明投資的第一年，該公司是盈利還是虧損？若盈利,最大利潤(rùn)是多少？若虧損，最少虧損是多少？（3）第二年，該公司決定給希望工程捐款Z萬元，該項(xiàng)捐款由兩部分組成：一部分是10萬元的固定捐款；

另一部分則是每銷售一件產(chǎn)品，就抽出一元作為捐款。若出去第一年的最大獲利（或是最小虧損）以及第二年的捐款后，到第二年底，兩年的總盈利不低于67.5萬元，請(qǐng)你確定此時(shí)銷售單價(jià)的單位.2.5 二次函數(shù)與一元二次方程 第1課時(shí) 二次函數(shù)與一元二次方程 1.拋物線與軸有 個(gè)交點(diǎn)，因?yàn)槠渑袆e式 0，相應(yīng)二次方程的根的情況為 ． 2.二次函數(shù)的圖像與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為?。?3.關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則相應(yīng)二次函數(shù)與軸必然相交于 點(diǎn)，此時(shí) ． 4.函數(shù)（是常數(shù)）的圖像與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）Ａ．0個(gè) Ｂ．1個(gè) Ｃ．2個(gè) Ｄ．1個(gè)或2個(gè) 5.關(guān)于的二次函數(shù)的圖像與軸有交點(diǎn)，則的范圍是（）Ａ． Ｂ．且 Ｃ． Ｄ．且 6.函數(shù)的圖象如圖所示，那么關(guān)于的一元二次方程的根的情況是（）Ａ．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 Ｂ．有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)數(shù)根 Ｃ．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 Ｄ．沒有實(shí)數(shù)根 3 Ｏ 7.若二次函數(shù)，當(dāng)取、（）時(shí)，函數(shù)值相等，則當(dāng)取時(shí)，函數(shù)值為（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． 8.已知拋物線的頂點(diǎn)在拋物線上，且拋物線在軸上截得的線段長(zhǎng)是，求和的值． 9.已知函數(shù)．（1）求證：不論為何實(shí)數(shù)，此二次函數(shù)的圖像與軸都有兩個(gè)不同交點(diǎn)；

（2）若函數(shù)有最小值，求函數(shù)表達(dá)式． 10.已知二次函數(shù)．（1）求證：當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)的圖像與軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)；

（2）若這個(gè)函數(shù)的圖像與軸交點(diǎn)為，頂點(diǎn)為，且△的面積為，求此二次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式． 11.已知拋物線與軸交于點(diǎn)，與軸交于，兩點(diǎn)，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，若，是方程的兩根，且．（1）求，兩點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）求拋物線表達(dá)式及點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）在拋物線上是否存在著點(diǎn)，使△面積等于四邊形面積的2倍，若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)；

若不存在，請(qǐng)說明理由． 2.5 二次函數(shù)與一元二次方程 第2課時(shí) 利用二次函數(shù)求方程的近似根 1.如圖是二次函數(shù)的圖像，那么方程的兩根之和 0． Ｃ Ｂ Ｏ Ａ 2.已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)及部分圖象（如圖４所示），由圖象可知關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)根分別是和． 1 2 y 3.根據(jù)下列表格的對(duì)應(yīng)值：

x 3.23 3.24 3.25 3.26 －0.06 －0.02 0.03 0.09 判斷方程(a≠0，a，b，c為常數(shù))一個(gè)解x的范圍是（）A．3＜x＜3.23 　B．3.23＜x＜3.24 C．3.24＜x＜3.25 D．3.25 ＜x＜3.26 4.利用二次函數(shù)圖象求一元二次方程的近似根．(1);(2).5.試說明一元二次方程的根與二次函數(shù)的圖像的關(guān)系，并把方程的根在圖象上表示出來． 6.2006年世界杯足球賽在德國(guó)舉行．你知道嗎？一個(gè)足球被從地面向上踢出，它距地面高度可以用二次函數(shù)刻畫，其中表示足球被踢出后經(jīng)過的時(shí)間．（1）方程的根的實(shí)際意義是??；

（2）求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間，足球到達(dá)它的最高點(diǎn)？最高點(diǎn)的高度是多少？ 3.1 圓 1.下列說法中，正確的是（）A、弦是直徑 B、半圓是弧 E A O D B C C、過圓心的線段是直徑 D、圓心相同半徑相同的兩個(gè)圓是同心圓 2、如圖，在⊙O中，點(diǎn)B、O、C和點(diǎn)A、O、D分別在同一條直線上，則圖中有（）條弦 A.2 B.3 C.4 D.5 3、過圓內(nèi)一點(diǎn)可以做圓的最長(zhǎng)弦（）A.1條 B.2條 C.3條 D.4條 4、設(shè)⊙O的半徑為r，P到圓心的距離為d不大于r，則點(diǎn)P在（）A.在⊙O內(nèi) B.在⊙O外 C.不在⊙O內(nèi) D.不在⊙O外 5、設(shè)⊙O的半徑為5，圓心的坐標(biāo)為（0，0），點(diǎn) P的坐標(biāo)為（4，-3），則點(diǎn)P在（）。

A.在⊙O內(nèi) B.在⊙O外 C.在⊙O上 D.在⊙O內(nèi)或外 6、如圖點(diǎn)A、D、G、B在半圓上，四邊形ABOC,DEOF,HMNO均為矩形，設(shè)BC=a,EF=b,NH=c,則下列說法正確的是（）A.a＞b＞c B.a＝b＝c C.c＞a＞b D.b＞c＞a 7、在⊿ABC中，∠C=90°，AB＝3cm，BC＝2cm,以點(diǎn)A為圓心，以2.5cm為半徑作圓，則點(diǎn)C和⊙A的位置關(guān)系是（）A.C在⊙A 上 B.C在⊙A 外 C.C在⊙A 內(nèi) D.C在⊙A 位置不能確定。

8、一個(gè)點(diǎn)到圓的最大距離為11cm，最小距離為5cm,則圓的半徑為()A.16cm或6cm, B.3cm或8cm 　 C.3cm D.8cm 9、下列說法正確的是()A、兩個(gè)半圓是等弧 B、同圓中優(yōu)弧與半圓的差必是劣弧 C、長(zhǎng)度相等的弧是等弧 D、同圓中優(yōu)弧與劣弧的差必是優(yōu)弧 10、（2008四川省資陽市）已知矩形ABCD的邊AB＝15，BC＝20，以點(diǎn)B為圓心作圓，使A、C、D三點(diǎn)至少有一點(diǎn)在⊙B內(nèi)，且至少有一點(diǎn)在⊙B外，則⊙B的半徑r的取值范圍是 A．r＞15 B．15＜r＜20 C．15＜r＜25 D．20＜r＜25 11、如圖，在中，，是斜邊上的中線，以為直徑作⊙O，設(shè)線段的中點(diǎn)為，則點(diǎn)與⊙O的位置關(guān)系是（）A D B P O C Ａ．點(diǎn)在⊙O內(nèi) Ｂ．點(diǎn)在⊙O上Ｃ．點(diǎn)在⊙O外 Ｄ．無法確定 12、⊙O直徑為8cm，有M、N、P三點(diǎn)，OM=4cm，ON=8cm，OP=2cm，則M點(diǎn)在，N點(diǎn)在圓，P點(diǎn)在圓。

13、以矩形ABCD的頂點(diǎn)A為圓心畫⊙A，使得B、C、D中至少有一點(diǎn)在⊙A內(nèi)，且至少有一點(diǎn)在⊙A外，若BC=12,CD=5.求⊙A的半徑r的取值范圍。

14、如圖，CD是⊙O的直徑，∠EOD=84°，AE交⊙O于點(diǎn)B，且AB=OC，求∠A的度數(shù)． 15、如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°；

以C為圓心、CB為半徑的圓交AB于點(diǎn)D，求∠ACD的度數(shù)． 16、如圖，C是⊙O直徑AB上一點(diǎn)，過C作弦DE，使DC=OC，∠AOD=40°，求∠BOE的度數(shù)． 17、已知：如圖，OA、OB為⊙O的半徑，C、D分別為OA、OB的中點(diǎn)，求證：AD=BC． F A B C D E P O 18、已知：如圖點(diǎn)O是∠EPF的角平分線上的一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心的圓和∠EPF的兩邊交于點(diǎn)A、B、C、D，求證：∠OBA=∠OCD 3.2 圓的對(duì)稱性 1．下列命題中，正確的有（）A．圓只有一條對(duì)稱軸 B．圓的對(duì)稱軸不止一條，但只有有限條 C．圓有無數(shù)條對(duì)稱軸，每條直徑都是它的對(duì)稱軸 D．圓有無數(shù)條對(duì)稱軸，經(jīng)過圓心的每條直線都是它的對(duì)稱軸 2．下列說法中，正確的是（）A．等弦所對(duì)的弧相等 B．等弧所對(duì)的弦相等 C．圓心角相等，所對(duì)的弦相等 D．弦相等所對(duì)的圓心角相等 3．下列命題中，不正確的是（）A．圓是軸對(duì)稱圖形 B．圓是中心對(duì)稱圖形 C．圓既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形 D．以上都不對(duì) 4．如果兩個(gè)圓心角相等，那么（）A．這兩個(gè)圓心角所對(duì)的弦相等;B．這兩個(gè)圓心角所對(duì)的弧相等 C．這兩個(gè)圓心角所對(duì)的弦的弦心距相等;D．以上說法都不對(duì) 5．如果兩條弦相等，那么（）A．這兩條弦所對(duì)的弧相等 B．這兩條弦所對(duì)的圓心角相等 C．這兩條弦的弦心距相等 D．以上答案都不對(duì) 5.如圖，AB為⊙O的直徑，C、D是⊙O上的兩點(diǎn)，，則∠DAC的度數(shù)是（）A.70° B.45° C.35° D.30° 6.一條弦把圓分成1：3兩部分，則弦所對(duì)的圓心角為 ． 7.如圖3，A、B、C、D是⊙上四點(diǎn)，且D是AB的中點(diǎn)，CD交OB于E，= 度.8.如圖，已知AB是⊙的直徑，C、D是⊙上的兩點(diǎn)，則的度數(shù)是.9.如圖5，AB是半圓的直徑，E是BC的中點(diǎn)，OE交弦BC于點(diǎn)D，已知BC=8cm,DE=2cm，則AD的長(zhǎng)為 cm.10.如圖，∠AOB=90°，C、D是弧AB的三等分點(diǎn)，AB分別交OC、OD于點(diǎn)E、F，求證：AE=BF=CD． 11.如圖，⊙O中弦AB＝CD，且AB與CD交于E。求證：DE＝AE。

*3.3 垂徑定理 1.如圖，AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直徑，CD⊥AB，垂足為E，則可推出的相等關(guān)系是___________.2.圓中一條弦把和它垂直的直徑分成3 cm和4 cm兩部分，則這條弦弦長(zhǎng)為__________.3.判斷正誤.(1)直徑是圓的對(duì)稱軸;(2)平分弦的直徑垂直于弦.4.圓O的半徑OA=6,OA的垂直平分線交圓O于B、C,那么弦BC的長(zhǎng)等于___________.二、課中強(qiáng)化(10分鐘訓(xùn)練)1.圓是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是______________.2.如圖，在⊙O中，直徑MN垂直于弦AB，垂足為C，圖中相等的線段有__________，相等的劣弧有______________.第2題圖 第3題圖 3.如圖，弦AB的長(zhǎng)為24 cm，弦心距OC=5 cm，則⊙O的半徑R=__________ cm.4.如圖所示，直徑為10 cm的圓中，圓心到弦AB的距離為4 cm.求弦AB的長(zhǎng).三、課后鞏固(30分鐘訓(xùn)練)1.如圖,⊙O的半徑OA=3,以點(diǎn)A為圓心,OA的長(zhǎng)為半徑畫弧交⊙O于B、C,則BC等于()A.3 B.3 C.D.第1題圖 第2題圖 2.如圖24-1-2-6，AB是⊙O的弦，半徑OC⊥AB于點(diǎn)D，且AB=8 cm，OC=5 cm，則OD的長(zhǎng)是()A.3 cm B.2.5 cm C.2 cm D.1 cm 3.⊙O半徑為10，弦AB=12，CD=16，且AB∥CD.求AB與CD之間的距離.4.如圖所示，秋千鏈子的長(zhǎng)度為3 m，靜止時(shí)的秋千踏板(大小忽略不計(jì))距地面0.5 m.秋千向兩邊擺動(dòng)時(shí)，若最大擺角(擺角指秋千鏈子與鉛垂線的夾角)約為60°，則秋千踏板與地面的最大距離約為多少？ 5.“五段彩虹展翅飛”，我省利用國(guó)債資金修建的，橫跨南渡江的瓊州大橋如圖(1)已于今年5月12日正式通車，該橋的兩邊均有五個(gè)紅色的圓拱，如圖(1).最高的圓拱的跨度為110米，拱高為22米，如圖(2),那么這個(gè)圓拱所在圓的直徑為___________米.6.如圖，要把破殘的圓片復(fù)制完整，已知弧上三點(diǎn)A、B、C.(1)用尺規(guī)作圖法，找出弧BAC所在圓的圓心O；

(保留作圖痕跡，不寫作法)(2)設(shè)△ABC為等腰三角形，底邊BC=10 cm，腰AB=6 cm，求圓片的半徑R；

(結(jié)果保留根號(hào))(3)若在(2)題中的R滿足n＜R＜m(m、n為正整數(shù))，試估算m和n的值.7.⊙O的直徑為10，弦AB的長(zhǎng)為8，P是弦AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求OP長(zhǎng)的取值范圍.思路分析：求出OP長(zhǎng)的最小值和最大值即得范圍，本題考查垂徑定理及勾股定理.該題創(chuàng)新點(diǎn)在于把線段OP看作是一個(gè)變量，在動(dòng)態(tài)中確定OP的最大值和最小值.事實(shí)上只需作OM⊥AB，求得OM即可.3.4 圓周角和圓心角的關(guān)系 第1課時(shí) 圓周角和圓心角的關(guān)系 1.如圖，已知圓心角∠BOC＝78°，則圓周角∠BAC的度數(shù)是()[ A．156° B．78° C．39° D．12° 2.圓周角是24°，則它所對(duì)的弧是()[ A．12° B．24° C．36 D．48° 3.如圖，在⊙O中，若C是的中點(diǎn)，則圖中與∠BAC相等的角有（）A.1個(gè) B.2 個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) C · B D O A 4.如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦，連接AD、BC，若∠BAD=60°，則∠BCD的度數(shù)為（） A.40°B.50°C.60°D.70°   5.如圖，在⊙O中，∠AOB的度數(shù)為m，C是上一點(diǎn)，D，E是上不同的兩點(diǎn)(不與A，B兩點(diǎn)重合)，則∠D＋∠E的度數(shù)為()A． m B．180°－ C．90°＋ D．[ 6.如圖，AB是 ⊙O的直徑，=,∠A=25°，則∠BOD=.7.如圖，已知點(diǎn)E是圓O上的點(diǎn)，B，C是的三等分點(diǎn)，∠BOC＝46°，則∠AED的度數(shù)為________． 8.如圖，在⊙O中，F(xiàn)，G是直徑AB上的兩點(diǎn)，C，D,E是半圓上的三點(diǎn)，如果弧AC的度數(shù)為60°，弧BE的度數(shù)為20°，∠CFA=∠DFB，∠DGA=∠EGB．求∠FDG的大小 9.如圖，以⊙O的直徑BC為一邊作等邊△ABC,AB、AC交⊙O于D、E,求證：BD=DE=EC 10.如圖，在銳角△ABC中，AB＞AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，以AD為直徑的⊙O分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接DE，DF.(1)求證：∠EAF＋∠EDF＝180°.(2)已知P是射線DC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到PD＝BD時(shí)，連接AP，交⊙O于點(diǎn)G，連接DG.設(shè)∠EDG＝∠α，∠APB＝∠β，那么∠α與∠β有何數(shù)量關(guān)系？試證明你的結(jié)論(在探究∠α與∠β的數(shù)量關(guān)系時(shí)，必要時(shí)可直接運(yùn)用(1)的結(jié)論進(jìn)行推理與解答)． 3.4 圓周角和圓心角的關(guān)系 第2課時(shí) 圓周角和直徑的關(guān)系及圓內(nèi)接四邊形 1.如圖，AB是⊙O的直徑，∠ABC＝30°，則∠BAC的度數(shù)為()A．90° B．60° C．45° D．30° 2.如圖所示，AB是⊙O的直徑，AD＝DE，AE與BD交于點(diǎn)C，則圖中與∠BCE相等的角有()A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè) 3.圓內(nèi)接四邊形ABCD，∠A，∠B，∠C的度數(shù)之比為3：4：6，則∠D的度數(shù)為（）A．60 B．80 C．100 D．120 4.如圖，在△ABC中，AB為⊙O 的直徑，∠B=60°，∠BOD=100°，則∠C的度數(shù)為（）A．50° B．60° C．70° D．80° 5.如圖，已知EF是⊙O的直徑，把∠A為60°的直角三角板ABC的一條直角邊BC放在直線EF上，斜邊AB與⊙O交于點(diǎn)P，點(diǎn)B與點(diǎn)O重合．將三角板ABC沿OE方向平移，使得點(diǎn)B與點(diǎn)E重合為止．設(shè)∠POF＝x°，則x的取值范圍是()A．30≤x≤60 B．30≤x≤90 C．30≤x≤120 D．60≤x≤120 6.如圖,等邊三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在⊙O上,D是上任一點(diǎn)(不與A、C重合),則∠ADC的度數(shù)是________.7.已知如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠A＝60°，則∠DCE＝.8.如圖,AB為半圓O的直徑,弦AD、BC相交于點(diǎn)P,若CD=3,AB=4,求tan∠BPD的值.9.如圖，⊙C經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A與點(diǎn)B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），M是圓上一點(diǎn)，∠BMO=120°．（1）求證：AB為⊙C直徑．（2）求⊙C的半徑及圓心C的坐標(biāo)． 3.5 確定圓的條件 1．下列給定的三點(diǎn)能確定一個(gè)圓的是()A．線段AB的中點(diǎn)C及兩個(gè)端點(diǎn) B．角的頂點(diǎn)及角的邊上的兩點(diǎn) C．三角形的三個(gè)頂點(diǎn) D．矩形的對(duì)角線交點(diǎn)及兩個(gè)頂點(diǎn) 2．對(duì)于三角形的外心，下列說法錯(cuò)誤的是()A．它到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等 B．它是三角形外接圓的圓心 C．它是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn) D．它一定在三角形的外部 3．A，B，C為平面上的三點(diǎn)，AB＝2，BC＝3，AC＝5，則()A．可以畫一個(gè)圓，使A，B，C都在圓周上[ B．可以畫一個(gè)圓，使A，B在圓周上，C在圓內(nèi) C．可以畫一個(gè)圓，使A，C在圓周上，B在圓外 D．可以畫一個(gè)圓，使A，C在圓周上，B在圓內(nèi) 4．已知⊙O是△ABC的外接圓，若AB＝AC＝5，BC＝6，則⊙O的半徑為()A．4 B．3.25 C．3.125 D．2.25 5．正三角形的外接圓的半徑和高的比為()A．1∶2 B．2∶3 C．3∶4 D．1∶ 6．已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為6cm，8cm，10cm，則這個(gè)三角形的外接圓的面積為__________cm2.(結(jié)果用含π的代數(shù)式表示)7．已知△ABC的一邊長(zhǎng)為10，另兩邊長(zhǎng)分別是方程x2－14x＋48＝0的兩個(gè)根，若用一圓形紙片將此三角形完全覆蓋，則該圓形紙片的最小半徑是__________． 8．如圖，網(wǎng)格的小正方形的邊長(zhǎng)均為1，小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，那么△ABC的外接圓半徑是______． 9．如圖，是一個(gè)破損的機(jī)器部件，它的殘留邊緣是圓弧，請(qǐng)作圖找出圓心(用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，寫出作法，不用證明)． 10．如圖，已知等腰△ABC，AB＝AC＝8，∠BAC＝120°，請(qǐng)用圓規(guī)和直尺作出△ABC的外接圓．并計(jì)算此外接圓的半徑． 11．“不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓”．請(qǐng)你判斷平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)A(2，3)，B(－3，－7)，C(5，11)是否可以確定一個(gè)圓． 3.6 直線和圓的位置關(guān)系 第1課時(shí) 直線和圓的位置關(guān)系及切線的性質(zhì) 1．填表：

直線與圓的 位置關(guān)系 圖形 公共點(diǎn) 個(gè)數(shù) 公共點(diǎn) 名稱 圓心到直線的距離d與圓的半徑r的關(guān)系 直線的 名稱 相交 相切 相離 2． 若直線a與⊙O交于A，B兩點(diǎn)，O到直線a的距離為6，AB=16，則⊙O的半徑為_____． 3.在直角坐標(biāo)系中，⊙M的圓心坐標(biāo)為M（a，0），半徑為2，如果⊙M與y軸相切，那么a=______． 4．在△ABC中，已知∠ACB=90°，BC=AC=10，以C為圓心，分別以5，5，8為半徑作圖，那么直線AB與圓的位置關(guān)系分別是______，_______，_______． 5．⊙O的半徑是6，點(diǎn)O到直線a的距離為5，則直線a與⊙O的位置關(guān)系為（）A．相離 B．相切 C．相交 D．內(nèi)含 6．下列判斷正確的是（）①直線上一點(diǎn)到圓心的距離大于半徑，則直線與圓相離；

②直線上一點(diǎn)到圓心的距離等于半徑，則直線與圓相切；

③直線上一點(diǎn)到圓心的距離小于半徑，則直線與圓相交． A．①②③ B．①② C．②③ D．③ 7．OA平分∠BOC，P是OA上任一點(diǎn)（O除外），若以P為圓心的⊙P與OC相離，那么⊙P與OB的位置關(guān)系是（）A．相離 B．相切 C．相交 D．相交或相切 8．如圖所示，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=6，CB=8，以C為圓心，r為半徑作⊙C，當(dāng)r為多少時(shí)，⊙C與AB相切？ 9．如圖，⊙O的半徑為3cm，弦AC=4cm，AB=4cm，若以O(shè)為圓心，再作一個(gè)圓與AC相切，則這個(gè)圓的半徑為多少？這個(gè)圓與AB的位置關(guān)系如何？ 10.Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，若以C為圓心，r為半徑作圓，那么:（1）當(dāng)直線AB與⊙C相切時(shí)，求r的取值范圍；

（2）當(dāng)直線AB與⊙C相離時(shí)，求r的取值范圍；

（3）當(dāng)直線AB與⊙C相交時(shí)，求r的取值范圍． 11.如圖，已知點(diǎn)O為Rt△ABC斜邊AC上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的⊙O與BC相切于點(diǎn)E，與AC相交于點(diǎn)D，連接AE． 求證：AE平分∠CAB；

3.6 直線和圓的位置關(guān)系 第2課時(shí) 切線的判定及三角形的內(nèi)切圓 1．OA平分∠BOC，P是OA上任意一點(diǎn)（O除外），若以P為圓心的⊙P與OC相切，那么⊙P與OB的位置位置是（）A．相交 B．相切 C．相離 D．相交或相切 2．O是△ABC的內(nèi)心，∠BOC為130°，則∠A的度數(shù)為（）A．130° B．60° C．70° D．80° 3．下列圖形中一定有內(nèi)切圓的四邊形是（）A．梯形 B．菱形 C．矩形 D．平行四邊形 4．如圖，⊙O內(nèi)切于△ABC，切點(diǎn)為D、E、F，若∠B＝50°，∠C＝60°，連結(jié)OE，OF，DE，DF，∠EDF等于（）A．45° B．55° C．65° D．70° 5.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，∠CAD＝∠ABC，判斷直線AD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由。

6.如圖，BC與⊙O相切于點(diǎn)B，AB為⊙O直徑，弦AD∥OC，求證：CD是⊙O的切線。

7.如圖，AD是∠BAC的平分線，P為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且PA=PD.求證：PA與⊙O相切.8.已知如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，AD＋BC=AB，以AB為直徑作⊙O，求證：⊙O和CD相切.9.如圖，AB是⊙O的直徑，CD⊥AB，且OA2=OD·OP.求證：PC是⊙O的切線.10.如圖，⊙O分別切△ABC的三條邊AB、BC、CA于點(diǎn)D、E、F、若AB＝7，AC＝5，BC＝6，求AD、BE、CF的長(zhǎng)。

11．如圖，△ABC中，內(nèi)切圓I和邊BC、AB、AC分別相切于點(diǎn)D、E、F，⑴探求∠EDF與∠A的度數(shù)關(guān)系。

⑵連結(jié)EF，△EDF按角分類屬于什么三角形。

⑶I是△EDF的內(nèi)心還是外心？

第四篇：九年級(jí)政治全冊(cè) 12.2 艱苦奮斗 走向成功同步練習(xí)蘇教版

艱苦奮斗 走向成功

1.（2015·黑龍江省龍東）下列選項(xiàng)體現(xiàn)中華民族艱苦奮斗精神的是（）①人而無信，不知其可也 ②艱難困苦，玉汝于成 ③居安思危，戒奢以儉 ④眾人拾柴火焰高

A.①② B.②③ C.③④ D.②④

2.（2015 ·湖南郴州）60多年，彈指一揮間，中國(guó)造就了世界矚目的“東方奇跡”。我國(guó)造就“東方奇跡”的主要原因有（）

①毫不動(dòng)搖地堅(jiān)持黨在社會(huì)主義初級(jí)階段基本路線 ②堅(jiān)持同步富裕的根本原則

③開辟了中國(guó)特色社會(huì)主義道路 ④樹立實(shí)現(xiàn)全面小康社會(huì)的共同理想 ⑤堅(jiān)持了改革開放 ⑥全國(guó)各族人民發(fā)揚(yáng)了艱苦創(chuàng)業(yè)的精神 A.①②④⑤ B.①④⑤⑥ C.②③④⑥ D.①③⑤⑥

3.（2015·湖北黃石）“中國(guó)夢(mèng)”這一精神火炬經(jīng)總書記“點(diǎn)燃”后，迅速照耀和溫暖了全球炎黃子孫，激發(fā)和凝聚了磅礴的中國(guó)力量。實(shí)現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興的中國(guó)夢(mèng)，離不開中華兒女的團(tuán)結(jié)拼搏，離不開艱苦奮斗精神。關(guān)于艱苦奮斗理解正確的是（）

①艱苦奮斗是中華民族的傳統(tǒng)美德 ②新時(shí)期，艱苦奮斗被賦予了新的內(nèi)涵 ③艱苦奮斗就是要埋頭苦干、節(jié)衣縮食 ④艱苦奮斗是中華民族所特有的精神 A.①② B.②③ C.①③ D.①④

4.十八大以來，黨中央把厲行節(jié)約、反對(duì)浪費(fèi)工作放到突出位置來抓。針對(duì)“舌尖上的浪費(fèi)”、“車輪上的鋪張”、“樓堂館所的豪華”等現(xiàn)象，多次作出重要指示，并持續(xù)采取有力措施，予以堅(jiān)決整治。這是因?yàn)椋ǎ?/p>

①實(shí)現(xiàn)全面小康社會(huì)的目標(biāo)，需要發(fā)揚(yáng)艱苦奮斗的優(yōu)良傳統(tǒng)

②享樂主義、奢靡之風(fēng)會(huì)損害中國(guó)共產(chǎn)黨的形象 ③我國(guó)地大物博，資源豐富 ④現(xiàn)階段我國(guó)的資源形勢(shì)嚴(yán)重制約著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的可持續(xù)發(fā)展

A.①③④

B.②③④

C.①②④

D.①②③④

5.12屆全運(yùn)會(huì)沒有了紛繁復(fù)雜的文藝表演、沒有了絢爛奪目的焰火，今年“兩會(huì)”期間不擺花籃、不鋪地毯、提交電子版議案提案。從節(jié)儉辦賽到節(jié)儉辦會(huì)，全國(guó)掀起了務(wù)實(shí)節(jié)儉的新風(fēng)尚，這樣做（）①倡導(dǎo)了精神消費(fèi)、反對(duì)物質(zhì)消費(fèi) ②弘揚(yáng)了勤儉節(jié)約、艱苦奮斗的傳統(tǒng)美德 ③有利于推進(jìn)社會(huì)主義精神文明建設(shè)

④可能會(huì)抑制消費(fèi)，影響經(jīng)濟(jì)健康發(fā)展 A.①②

B.②③

C.①④

D.①③

6.2013年9月，內(nèi)江市人力資源和社會(huì)保障局與市教育局等聯(lián)合發(fā)文，計(jì)劃在全市初、高中畢業(yè)年級(jí)和中職學(xué)校學(xué)生中開展創(chuàng)業(yè)意識(shí)培訓(xùn)教育。此舉的意義在于（）①引導(dǎo)學(xué)生樹立創(chuàng)業(yè)意識(shí)，了解創(chuàng)業(yè)相關(guān)知識(shí)和基本政策

②激發(fā)學(xué)生創(chuàng)業(yè)激情，提高學(xué)生社會(huì)責(zé)任感、創(chuàng)新精神和創(chuàng)業(yè)能力 ③引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析、學(xué)會(huì)選擇，努力實(shí)現(xiàn)自己的人生價(jià)值 ④教育學(xué)生謙虛好學(xué)，誠(chéng)信敬業(yè)，開拓創(chuàng)新

A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④

7.科學(xué)家錢偉長(zhǎng)當(dāng)年考入大學(xué)時(shí)，中文、歷史都是滿分，但物理只有5分，經(jīng)過廢寢忘食的刻苦努力，一年后物理超過了70分；畢業(yè)時(shí)，他成為物理系最好的學(xué)生之一。這啟示我們

A.要發(fā)揚(yáng)愛好和平的精神 B.要發(fā)揚(yáng)艱苦奮斗精神（）C.學(xué)好物理就能當(dāng)科學(xué)家 D.只要學(xué)好自己喜歡的學(xué)科

8.“不要把浪費(fèi)當(dāng)作瀟灑，你揮霍的是一種修養(yǎng)；不要把節(jié)儉看成尷尬，你培養(yǎng)的是一種美德?！边@一名言對(duì)我們樹立社會(huì)主義榮辱觀的啟示是（）

A.艱苦奮斗，厲行勤儉節(jié)約 B.遵紀(jì)守法，反對(duì)違法亂紀(jì) C.誠(chéng)實(shí)守信，反對(duì)見利忘義 D.辛勤勞動(dòng)，遠(yuǎn)離好逸惡勞

9.下列對(duì)艱苦奮斗的理解，正確的是：艱苦奮斗（）①是一種奮發(fā)向上的精神風(fēng)貌 ②在生活上表現(xiàn)為艱苦樸素、勤儉節(jié)約 ③在工作上表現(xiàn)為開拓進(jìn)取、不怕困難 ④在學(xué)習(xí)上表現(xiàn)為刻苦學(xué)習(xí)、勇于創(chuàng)新 A.①② B.①③④ C.①②③④ D.①②④ 中共中央總書記習(xí)近平指出：“黨的十八大明確提出了‘兩個(gè)一百年’的奮斗目標(biāo)，我們還明確提出了實(shí)現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興的‘中國(guó)夢(mèng)’的奮斗目標(biāo)?！薄皩?shí)現(xiàn)中國(guó)夢(mèng)必須弘揚(yáng)中國(guó)精神。??全國(guó)各族人民一定要弘揚(yáng)偉大的民族精神和時(shí)代精神，不斷增強(qiáng)團(tuán)結(jié)一心的精神紐帶、自強(qiáng)不息的精神動(dòng)力，永遠(yuǎn)朝氣蓬勃邁向未來?！睋?jù)此回答10—11題。

10.我國(guó)人民第一個(gè)“一百年”的奮斗目標(biāo)，就是到中國(guó)共產(chǎn)黨成立一百年時(shí)（）

A.基本實(shí)現(xiàn)社會(huì)主義現(xiàn)代化 B.實(shí)現(xiàn)中華民族的偉大復(fù)興 C.建設(shè)富強(qiáng)民主文明和諧的社會(huì)主義現(xiàn)代化國(guó)家 D.全面建成小康社會(huì)

11.時(shí)代精神的核心是（）A.愛國(guó)主義 B.改革創(chuàng)新 C.艱苦奮斗 D.自強(qiáng)不息 12.一位中學(xué)生的“青春格言”是：“所有成功的門都是虛掩著的，不過這虛掩著的門不會(huì)自動(dòng)打開請(qǐng)你入內(nèi)，而是要靠你的雙手才能把它打開?！边@句話給我們的啟示是（）A.機(jī)遇是成就任何事業(yè)的關(guān)鍵 B.艱苦奮斗是實(shí)現(xiàn)理想的根本途徑 C.只要付出努力，就能成功 D.艱苦奮斗是中華民族的優(yōu)良傳統(tǒng)

13.2011年中國(guó)經(jīng)濟(jì)總量超過了日本，排在世界第二位，可按人均計(jì)算，中國(guó)只是日本的十分之一。2012年，中央決定將農(nóng)民人均收入2300元作為新的國(guó)家扶貧標(biāo)準(zhǔn)。按照新標(biāo)準(zhǔn)，我國(guó)農(nóng)村貧困人口將從2688萬人增加到1.28億人，相當(dāng)于一個(gè)日本、兩個(gè)法國(guó)。以上數(shù)據(jù)表明（）①我國(guó)需要一心一意謀發(fā)展，無需在對(duì)外交流上花費(fèi)時(shí)間 ②艱苦奮斗是小事，增強(qiáng)憂患意識(shí)是當(dāng)務(wù)之急

③我國(guó)生產(chǎn)力水平較低，還將長(zhǎng)期處于社會(huì)主義初級(jí)階段

④我國(guó)社會(huì)發(fā)展總體上是和諧的，但還面臨著新的問題、新的挑戰(zhàn)

A.①② B.②③ C.①④ D.③④ 14.“書山有路勤為徑，學(xué)海無涯苦作舟”體現(xiàn)了中華民族的傳統(tǒng)美德，下列選項(xiàng)同樣能夠反映這一美德的是（）

A.故人西辭黃鶴樓，煙花三月下?lián)P州 B.床前明月光，疑是地上霜 C.春眠不覺曉，處處聞啼鳥 D.艱難困苦，玉汝于成

15.紅軍在長(zhǎng)征過程中的下列行為能體現(xiàn)艱苦奮斗精神的有（）①面對(duì)種種艱難險(xiǎn)阻，紅軍戰(zhàn)士英勇頑強(qiáng)，不怕犧牲，排除萬難，一往無前 ②轉(zhuǎn)戰(zhàn)途中，天當(dāng)房，地當(dāng)床，日曬雨淋，風(fēng)餐露宿，野菜充饑，篝火御寒 ③打起仗來，紅軍官兵不畏槍林彈雨，沖鋒陷陣，奮不顧身

④突破了敵人的層層封鎖線，翻越了空氣稀薄、終年積雪的重重高山，穿過了人跡罕至、沼 2

澤遍布的茫茫草地

A.①②④ B.②③④ C.③④ D.①②③④ 16.對(duì)于中學(xué)生來說，發(fā)揚(yáng)艱苦奮斗的精神就是要（）①書山有路勤為徑，學(xué)海無涯苦作舟 ②寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來 ③君子恥其言而過其行 ④故人西辭黃鶴樓，煙花三月下?lián)P州 A.①② B.③④ C.①②③ D.②③④

17.過去要求節(jié)約做到“五個(gè)一”：節(jié)約一分錢、一粒米、一滴水、一度電、一兩煤?，F(xiàn)在提倡個(gè)人消費(fèi)做到“五個(gè)一”：日常消費(fèi)花一點(diǎn)、文化學(xué)習(xí)投一點(diǎn)、孝敬父母用一點(diǎn)、希望工程捐一點(diǎn)、自己備用存一點(diǎn)。這告訴我們（）①發(fā)揚(yáng)艱苦奮斗精神，就是提倡過苦日子 ②發(fā)揚(yáng)艱苦奮斗的優(yōu)良傳統(tǒng)要堅(jiān)持從我做起 ③發(fā)揚(yáng)艱苦奮斗精神要堅(jiān)持與時(shí)俱進(jìn) ④現(xiàn)在生活條件好了，艱苦奮斗已不合時(shí)宜 A.①④ B.②③ C.①③ D.②④

18.無論是現(xiàn)階段的共同理想，還是個(gè)人理想，都要通過艱苦奮斗才能得以實(shí)現(xiàn)。這說明 A.發(fā)揚(yáng)艱苦奮斗精神是推動(dòng)人類文明進(jìn)步的客觀要求（）B.艱苦奮斗是中華民族的優(yōu)良傳統(tǒng) C.艱苦奮斗是實(shí)現(xiàn)理想的根本途徑 D.全民族發(fā)揚(yáng)艱苦奮斗精神，是全面建設(shè)小康社會(huì)和實(shí)現(xiàn)現(xiàn)代化的重要保證 19.在現(xiàn)實(shí)生活中，有人崇尚購買價(jià)格昂貴的奢侈品牌，漫畫中的“符號(hào)姐姐”就是這樣的人，漫畫《符號(hào)姐姐》啟示我們要（）A.堅(jiān)持適度消費(fèi)，反對(duì)奢侈浪費(fèi) B.堅(jiān)持艱苦奮斗，人為抑制消費(fèi)

C.提倡攀比消費(fèi)，享受奢侈生活

D.提倡超前消費(fèi)，崇尚高檔品牌

20.“憂患增人慧，艱難玉汝成”這句名言啟示我們（）

①要繼承優(yōu)良傳統(tǒng)，發(fā)揚(yáng)艱苦奮斗的精神 ②要培養(yǎng)艱苦創(chuàng)業(yè)的精神 ③提倡艱苦奮斗，就是提倡過苦日子，當(dāng)苦行僧

④只有自覺磨練自己，才能逐步把自已培養(yǎng)成能擔(dān)負(fù)重任的人

A.②③④ B.①②③ C.①②④ D.①②③④

21.下列說法錯(cuò)誤的是（）A.人類社會(huì)的發(fā)展史，就是人類艱苦奮斗的創(chuàng)業(yè)史

B.一個(gè)沒有艱苦奮斗精神支撐的民族，是難以自立自強(qiáng)的

C.艱苦奮斗精神是某個(gè)時(shí)代所持有的精神 D.艱苦奮斗集中表現(xiàn)為創(chuàng)業(yè)精神

22.艱苦奮斗，在不同的時(shí)代有不同的內(nèi)容。在今天社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)時(shí)期，充分體現(xiàn)艱苦奮斗精神的是（）A.井岡山精神 B.延安精神 C.長(zhǎng)征精神 D.航天精神

23.對(duì)艱苦奮斗應(yīng)該這樣理解：艱苦奮斗（）①是一種奮發(fā)向上的精神風(fēng)貌 ②在生活上表現(xiàn)為艱苦樸素、勤儉節(jié)約 ③在工作上表現(xiàn)為開拓進(jìn)取，不怕困難 ④在學(xué)習(xí)上表現(xiàn)為刻苦鉆研、勇于探索 A.①② B.①③④ C.①②③④ D.①②④ 24.幾乎每個(gè)中學(xué)生都有美好的愿望，對(duì)未來充滿憧憬和向往，而實(shí)現(xiàn)理想需要從現(xiàn)在做起，需要付出艱苦的勞動(dòng)，但一些中學(xué)生對(duì)此卻想得不多，做得不夠，形成了美好的愿望與心理準(zhǔn)備脫節(jié)的矛盾。解決這一矛盾的有效方法，就是（）A.加強(qiáng)理想教育，樹立崇高的理想 B.使他們明白，美好的理想需要艱苦奮斗才能實(shí)現(xiàn)

C.培養(yǎng)簡(jiǎn)樸的生活習(xí)慣，不追求享受 D.使他們明白，追求享受是庸俗的理想

25.上聯(lián)：有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦關(guān)終屬楚；下聯(lián)：苦心人，天不負(fù)，臥薪嘗膽，三千越甲可吞吳。這則對(duì)聯(lián)給我們的啟示是（）①樹立遠(yuǎn)大的志向，并為實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)而不畏艱難 ②走艱苦創(chuàng)業(yè)之路

③只要發(fā)揚(yáng)艱苦奮斗精神，就能成就一番事業(yè) ④培養(yǎng)堅(jiān)強(qiáng)的意志和毅力 A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 26.偉大的事業(yè)需要偉大的品格和情懷，需要第一流的人才素質(zhì)和本領(lǐng)。這不只是因?yàn)榻ㄔO(shè)有中國(guó)特色的社會(huì)主義事業(yè)前無古人，在我們前進(jìn)的道路上充滿困難和艱險(xiǎn)，沒有堅(jiān)定的信念、堅(jiān)強(qiáng)的品格，難成大業(yè)。我們建設(shè)現(xiàn)代化的過程恰恰是世界多極化、經(jīng)濟(jì)全球化的發(fā)展趨勢(shì)日漸明顯、國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)日趨激烈的過程。青少年承擔(dān)時(shí)代賦予我們的崇高使命，就必須 ①樹立崇高遠(yuǎn)大的理想 ②發(fā)揚(yáng)艱苦創(chuàng)業(yè)的精神（）③培養(yǎng)自己的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，充分發(fā)揮創(chuàng)造潛能 ④學(xué)好本領(lǐng)，立志成才

A.①②④ B.①② C.③④ D.①②③④

二、非選擇題： 27.材料：十八大報(bào)告中提出“為全面建設(shè)小康社會(huì)而奮斗”。全面建成小康社會(huì)的新的目標(biāo)要求分別是經(jīng)濟(jì)持續(xù)健康發(fā)展，人民民主不斷擴(kuò)大，文化軟實(shí)力顯著增強(qiáng)，人民生活水平全面提高，資源節(jié)約型、環(huán)境友好型社會(huì)建設(shè)取得重大進(jìn)展。

⑴ 在全面建成小康社會(huì)的發(fā)展階段，我們要戰(zhàn)勝一切艱難險(xiǎn)阻，不斷創(chuàng)造歷史偉業(yè)，必須發(fā)揚(yáng)一種什么精神？你是如何理解這種精神的含義的？

⑵ 結(jié)合⑴問題一說明，現(xiàn)階段發(fā)揚(yáng)這種精神對(duì)我國(guó)全體人民提出了什么要求？

⑶ 作為中學(xué)生，你打算在學(xué)習(xí)和生活中如何發(fā)揚(yáng)這種精神？

28.在九年級(jí)畢業(yè)班的一次主題班會(huì)上，語文、數(shù)學(xué)、英語三課代表就“艱苦奮斗”發(fā)言：

語文課代表：“昔人已乘黃鶴去”。

英語課代表：“過去時(shí)現(xiàn)在時(shí)將來時(shí)”。

數(shù)學(xué)課代表：“直線一條”。

你認(rèn)為哪個(gè)“代表”的觀點(diǎn)最合理？為什么？

29.為增強(qiáng)同學(xué)們節(jié)儉意識(shí)，發(fā)揚(yáng)艱苦奮斗精神，某班舉行一次主題班會(huì)，請(qǐng)你完成下列任務(wù)：

⑴ 列舉中學(xué)生不艱苦奮斗的例子。

⑵ 請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)艱苦奮斗的宣傳標(biāo)語。

⑶ 請(qǐng)你為中學(xué)生發(fā)揚(yáng)艱苦奮斗精神建言。

⑷ 請(qǐng)你寫出參加這次活動(dòng)的意義。

30.（2015·山東濱州）材料一：社會(huì)主義社會(huì)是全面發(fā)展的社會(huì)。從黨的十八大提出“全面建成小康社會(huì)”，到黨的十八屆三中全會(huì)部署“全面深化改革”，再到黨的十八屆四中全會(huì)要求“全面依法治國(guó)”、黨的群眾路線教育實(shí)踐活動(dòng)總結(jié)大會(huì)宣示“全面從嚴(yán)治黨”，“四個(gè)全面”形成了實(shí)現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興的戰(zhàn)略布局。材料二： 今年2月4日在濱州市第十屆人民代表大會(huì)第五次會(huì)議上，市長(zhǎng)崔洪剛在所作《政府工作報(bào)告》中指出：2014 年我們緊緊依靠全市人民，負(fù)重奮進(jìn)，真抓實(shí)干，經(jīng)濟(jì)和社會(huì)各項(xiàng)事業(yè)都取得了新成績(jī)。但也要看到經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展還存在一些不容忽視的問題。如：面對(duì)新形勢(shì)、新任務(wù)，解決新困難、新問題的能力水平不高；改革創(chuàng)新的意識(shí)不強(qiáng)；精神狀態(tài)、工作作風(fēng)還存在不適應(yīng)的地方；生態(tài)環(huán)境壓力大，企業(yè)核心競(jìng)爭(zhēng)力不強(qiáng)；政府依法行政仍有不足，廉政建設(shè)仍需加強(qiáng)，干部違法違紀(jì)問題時(shí)有發(fā)生，營(yíng)商環(huán)境亟待優(yōu)化等等。閱讀以上材料，結(jié)合《思想品德》課的有關(guān)知識(shí)，簡(jiǎn)要回答下列問題：

⑴ 結(jié)合材料一、二，針對(duì)我市經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展中存在的問題，請(qǐng)你為我市加快全面建成設(shè)小康社會(huì)步伐，出謀劃策。（8 分）

⑵ 作為中學(xué)生，我們可以為全面建成小康社會(huì)做些什么？（6 分）

12.2 艱苦奮斗 走向成功習(xí)題訓(xùn)練參考答案

1—10 BDACB ABACD 11—20 BBDDA ABCAC 21—26 CDCBBD 27.⑴ ①艱苦奮斗精神。②艱苦奮斗精神，是一種奮發(fā)向上的精神風(fēng)貌、開拓進(jìn)取的工作作風(fēng)和勤儉節(jié)約的生活作風(fēng)。

⑵ 全體人民要有憂患意識(shí)、危機(jī)意識(shí)，繼續(xù)發(fā)揚(yáng)自力更生、艱苦奮斗、親基恩節(jié)約的優(yōu)良傳統(tǒng)，把中國(guó)特色社會(huì)主義偉大事業(yè)推向前進(jìn)。

⑶ 生活中要與時(shí)俱進(jìn)，用艱苦奮斗的精神磨礪意志，反對(duì)奢侈浪費(fèi)、貪圖享受，自覺抵制拜金主義、享樂主義，養(yǎng)成勤勞節(jié)儉的美德；學(xué)習(xí)重要自覺培養(yǎng)刻苦鉆研、勇于探索的精神。

28.英語課代表的觀點(diǎn)最合理。理由：艱苦奮斗是社會(huì)發(fā)展與進(jìn)步的動(dòng)力。社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)需要發(fā)揚(yáng)艱苦奮斗創(chuàng)業(yè)精神，我國(guó)現(xiàn)階段的國(guó)情與建設(shè)中國(guó)特色社會(huì)主義的偉大實(shí)踐需要艱苦創(chuàng)業(yè)精神。語文課代表的觀點(diǎn)是錯(cuò)誤的，因?yàn)槠D苦奮斗精神不是某個(gè)時(shí)代所特有的精神，而是與人類社會(huì)發(fā)展同在的。數(shù)學(xué)課代表的觀點(diǎn)是片面的。因?yàn)槠D苦奮斗精神在不同的時(shí)代有不同的內(nèi)容。在新時(shí)期，推進(jìn)現(xiàn)代化建設(shè)更需要大力宏揚(yáng)艱苦奮斗精神，尤其是創(chuàng)新精神，艱苦奮斗在不同的時(shí)代有不同的內(nèi)容，認(rèn)為自始自終不變是不對(duì)的。29.⑴ 生日宴請(qǐng)、講名牌、擺闊氣、搞攀比、鋪張浪費(fèi)等。

⑵ 以艱苦奮斗為榮，以驕奢淫逸為恥；發(fā)揚(yáng)艱苦奮斗，弘揚(yáng)傳統(tǒng)美德等。

⑶ 我們要發(fā)揚(yáng)艱苦奮斗精神，學(xué)習(xí)上刻苦鉆研，自強(qiáng)不息，堅(jiān)持不懈；生活上培養(yǎng)吃苦耐勞品質(zhì)，勤儉節(jié)約，不講時(shí)髦，不追求名牌，反對(duì)奢侈豪華，注意節(jié)約，反對(duì)鋪張浪費(fèi)。

⑷ 有助于認(rèn)識(shí)我國(guó)的基本國(guó)情，樹立憂患意識(shí)，節(jié)約意識(shí)，社會(huì)責(zé)任感，樹立節(jié)約消費(fèi)觀，保持艱苦奮斗的精神風(fēng)貌和生活作風(fēng)，推進(jìn)節(jié)約型社會(huì)的建設(shè)。有助于培養(yǎng)熱愛勞動(dòng)的觀念，形成良好的行為習(xí)慣。

30.⑴ ①進(jìn)一步全面深化改革，擴(kuò)大開放，增強(qiáng)改革創(chuàng)新意識(shí)；②大力實(shí)施科教興國(guó)（市）、人才強(qiáng)國(guó)（市）戰(zhàn)略；③全面依法治國(guó)（市），推進(jìn)依法行政；④堅(jiān)持和加強(qiáng)黨的領(lǐng)導(dǎo)，堅(jiān)持全面從嚴(yán)治黨；⑤以經(jīng)濟(jì)建設(shè)為中心，走強(qiáng)國(guó)（市）富民之路；⑥進(jìn)一步全面落實(shí)科學(xué)發(fā)展觀，實(shí)施可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略；加強(qiáng)社會(huì)主義精神文明建設(shè)，提高文化軟實(shí)力；⑦不斷擴(kuò)民主渠道，自覺接受人民群眾的監(jiān)督；⑧加強(qiáng)社會(huì)主義精神文明建設(shè)，弘揚(yáng)社會(huì)主義核心價(jià)值觀。發(fā)揚(yáng)艱苦奮斗精神等等。⑵ ①增強(qiáng)責(zé)任意識(shí)，服務(wù)社會(huì)，奉獻(xiàn)社會(huì)，做負(fù)責(zé)任的公民；②努力學(xué)習(xí)，全面發(fā)展自己；③提高創(chuàng)新意識(shí)和能力，立志成才；④積極宣傳保護(hù)環(huán)境和合理利用資源的基本國(guó)策。日常生活中，養(yǎng)成節(jié)約資源、保護(hù)環(huán)境的習(xí)慣；⑤培養(yǎng)和踐行社會(huì)主義核心價(jià)值觀，發(fā)揚(yáng)艱苦奮斗精神；⑥樹立法律意識(shí)，遵紀(jì)守法；⑦爭(zhēng)做改革的擁護(hù)者、參與者和推動(dòng)者。等等。

第五篇：14.2變阻器 同步練習(xí)蘇科版九年級(jí)物理上冊(cè)（含答案）

第十四章　二、變阻器

一、選擇題

1.如圖1所示,R是用鉛筆芯做成的變阻器,閉合開關(guān),將夾子向右移動(dòng),小燈泡的亮度將

()

圖1

A.變暗

B.先變暗后變亮

C.變亮

D.先變亮后變暗

2.如圖2所示,滑動(dòng)變阻器連入電路的四種接法中,當(dāng)滑片P向左滑動(dòng)時(shí),滑動(dòng)變阻器接入電路部分的電阻減小的是

()

圖2

3.在做電學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí),把滑動(dòng)變阻器接入電路中,用來改變電流.如圖3所示是四個(gè)實(shí)驗(yàn)小組將滑動(dòng)變阻器接入電路的方法,這四種接法中,能夠立即閉合開關(guān)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的是()

圖3

4.將滑動(dòng)變阻器按如圖4所示的方法連接,下列敘述正確的是

()

圖4

A.實(shí)驗(yàn)開始前滑片應(yīng)放在最左端

B.用它來調(diào)節(jié)小燈泡的亮度時(shí),應(yīng)將它和小燈泡并聯(lián)

C.實(shí)驗(yàn)中經(jīng)常用它來改變電路中的電流方向

D.滑片向左滑動(dòng)時(shí),它接入電路的電阻減小

5.[2018·嘉興]

圖5是未連接完整的電路,若要求閉合開關(guān)后,滑動(dòng)變阻器的滑片P向左移動(dòng)時(shí),燈泡變亮.則下列接法符合要求的是()

圖5

A.M接A,N接D

B.M接B,N接C

C.M接A,N接B

D.M接C,N接D

6.如圖6所示的電路中,閉合開關(guān)后,如果要使圖甲中的小燈泡變亮,圖乙中的小燈泡變暗,則下列做法中正確的是

()

圖6

A.P1向上滑動(dòng)、P2向下滑動(dòng)

B.P1向下滑動(dòng)、P2向上滑動(dòng)

C.P1向上滑動(dòng)、P2向上滑動(dòng)

D.P1向下滑動(dòng)、P2向下滑動(dòng)

7.常用的變阻器有滑動(dòng)變阻器和電阻箱,下列說法中正確的是

()

A.電阻箱能逐漸地改變它連入電路的電阻,但不能表示出連入的阻值

B.滑動(dòng)變阻器能表示出它連入電路的阻值

C.電阻箱能表示出它連入電路的阻值

D.這兩種變阻器規(guī)定有最大的阻值,但對(duì)通過它們的電流沒有任何限制

8.如圖7所示是李軍設(shè)計(jì)的一個(gè)簡(jiǎn)易電子身高測(cè)量?jī)x的原理圖.以下說法中正確的是

()

圖7

A.身高表相當(dāng)于一個(gè)電壓表

B.電路中的R0是沒有作用的C.當(dāng)被測(cè)者越高時(shí),身高表指針偏轉(zhuǎn)角度越小

D.當(dāng)被測(cè)者越高時(shí),身高表指針偏轉(zhuǎn)角度越大

9.某同學(xué)在做“用滑動(dòng)變阻器改變電流”的實(shí)驗(yàn)時(shí),連接如圖8所示的電路,將滑動(dòng)變阻器的滑片移動(dòng)到最大阻值處,閉合開關(guān)S,發(fā)現(xiàn)小燈泡不亮,接下來的操作最合理的是()

圖8

A.斷開開關(guān)S,更換燈泡重新實(shí)驗(yàn)

B.斷開開關(guān)S,增加電池的節(jié)數(shù)重新實(shí)驗(yàn)

C.斷開開關(guān)S,拆掉導(dǎo)線重新連接電路

D.觀察電流表的示數(shù)是否為零,判斷電路是否斷路

二、填空題

10.如圖9所示,當(dāng)C、D接入電路時(shí),該變阻器相當(dāng)于;當(dāng)A、B接入電路時(shí),該變阻器相當(dāng)于;將A、C接入電路,閉合開關(guān)前,滑片應(yīng)放在(選填“A”或“B”)端,滑片P向左滑動(dòng)時(shí),接入電路中的電阻;要使滑片向右滑動(dòng)時(shí)電路中的電流變小,應(yīng)將　　　　或　　　　兩個(gè)接線柱接入電路.圖9

11.如圖10所示是滑動(dòng)變阻器的接線示意圖,根據(jù)圖中所接入的接線柱回答:當(dāng)滑片向右移動(dòng)時(shí),圖A連入的電阻;圖B連入的電阻;圖C連入的電阻;圖D連入的電阻.(均選填“變大”“變小”或“不變”)

圖10

12.如圖11所示,電阻箱的示數(shù)為　　　　Ω.圖11

13.如圖12所示為旋轉(zhuǎn)式變阻器的結(jié)構(gòu)圖,A、B、C為變阻器的三個(gè)接線柱,P為旋鈕觸片.使用變阻器時(shí),只把A和C接入電路中,(選填“能”或“不能”)改變通過變阻器的電流.若將該變阻器接入電路中調(diào)節(jié)燈泡的亮度,當(dāng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)旋鈕觸片時(shí),燈泡變亮,則應(yīng)連接接線柱(選填“A、B”“B、C”或“A、C”)和燈泡　　　　聯(lián)后接入電路中.圖12

14.在如圖13所示的電路中,變阻器連入電路的電阻是(選填“aP”“Pb”或“ab”)部分,閉合開關(guān),當(dāng)油箱中的液面下降時(shí),電路中的電阻將　　　　,電流表的示數(shù)將

(后兩空均選填“變大”“不變”或“變小”).圖13

三、解答題

15.實(shí)驗(yàn)課上,老師給出的器材如圖14所示.圖14

(1)要求用滑動(dòng)變阻器改變小燈泡的亮度,且滑動(dòng)變阻器滑片向左移動(dòng)的,燈L亮度變暗.請(qǐng)用筆畫線代替導(dǎo)線連接實(shí)物,并在虛線框內(nèi)畫出相應(yīng)的電路圖.(2)開關(guān)閉合前,滑動(dòng)變阻器的滑片P應(yīng)滑到(選填“A”或“B”)端.(3)要使小燈泡變亮,滑片應(yīng)向(選填“A”或“B”)端滑動(dòng),這時(shí)電流表的示數(shù)將.(4)開始實(shí)驗(yàn)后,甲同學(xué)發(fā)現(xiàn)無論怎樣移動(dòng)滑片P,燈的亮度都不發(fā)生變化,而且一直很亮,這可能是因?yàn)?/p>

;乙同學(xué)發(fā)現(xiàn)移動(dòng)滑片P時(shí),燈忽亮忽滅,這可能是因?yàn)?/p>

.16.一名同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)風(fēng)力測(cè)定儀,如圖15所示,O是轉(zhuǎn)動(dòng)軸,OC是金屬桿,下面連接著一塊受風(fēng)板,無風(fēng)時(shí)OC是豎直的,風(fēng)越強(qiáng),OC桿偏轉(zhuǎn)的角度越大.AB是一段圓弧形電阻,P點(diǎn)是金屬桿與弧形電阻相接觸的點(diǎn).電路中接有一個(gè)小燈泡L,測(cè)風(fēng)力時(shí),閉合開關(guān)S.通過分析可知,金屬桿OC與弧形電阻AB組合在一起相當(dāng)于一個(gè)　　　　　,觀察　　　　　　　可以粗略地反映風(fēng)力的大小.若要提高該裝置反映風(fēng)力大小的性能,可采取的方法是.圖15

答案

1.C　[解析]

由電路圖可知,燈泡與鉛筆芯串聯(lián),閉合開關(guān),將夾子向右移動(dòng),接入電路中的鉛筆芯變短,電阻變小,電路中的電流變大,燈泡變亮.2.A

3.C

4.A　[解析]

實(shí)驗(yàn)前,應(yīng)使滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最大,即將滑片移至最左端,故A正確;滑動(dòng)變阻器調(diào)節(jié)用電器的電流大小時(shí)應(yīng)與用電器串聯(lián),故B錯(cuò)誤;移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片,滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻變化,引起電流的變化,不能改變電流的方向,故C錯(cuò)誤;滑片向左滑動(dòng)時(shí),滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻絲變長(zhǎng),電阻變大,故D錯(cuò)誤.5.A　[解析]

燈泡變亮,表明通過燈泡的電流變大,即電路中的電阻減小,故滑動(dòng)變阻器的滑片P向左移動(dòng)時(shí),其接入電路的阻值是減小的,則滑片左側(cè)的電阻絲應(yīng)接入電路(即一定要接A接線柱),滑動(dòng)變阻器采用“一上一下”的接法,故A正確.6.C

7.C　[解析]

電阻箱能表示出連入電路的阻值,但不能逐漸地改變連入電路的電阻;滑動(dòng)變阻器能連續(xù)地改變接入電路中的阻值,但不能讀數(shù);滑動(dòng)變阻器和電阻箱都對(duì)通過它們的最大電流有限制.8.D　[解析]

身高表串聯(lián)在被測(cè)電路中,所以相當(dāng)于一個(gè)電流表,A選項(xiàng)錯(cuò)誤.電路中R0與變阻器串聯(lián),可以限制電路的電流,防止因變阻器的阻值過小,而導(dǎo)致電路中的電流過大,起保護(hù)電路的作用,B選項(xiàng)錯(cuò)誤.當(dāng)被測(cè)者越高時(shí),滑片會(huì)向上移動(dòng),變阻器接入電路的阻值越小,電路中的電流越大,即身高表指針偏轉(zhuǎn)角度越大,C選項(xiàng)錯(cuò)誤,D選項(xiàng)正確.9.D　[解析]

該電路為串聯(lián)電路,閉合開關(guān),小燈泡不亮?xí)r,先觀察電流表是否有示數(shù),如果無示數(shù),說明電路出現(xiàn)斷路現(xiàn)象,然后檢測(cè)出斷路的位置,并進(jìn)行處理;如果電流表有較小的示數(shù),則是電路中電阻較大造成的,可移動(dòng)滑片觀察小燈泡是否發(fā)光.10.一根導(dǎo)線　定值電阻　B　變小　A、C　A、D

11.變大　變大　變小　變小　12.1103

13.不能　A、B　串　[解析]

順時(shí)針旋轉(zhuǎn)旋鈕觸片時(shí),電阻片左端AP長(zhǎng)度變短,電阻變小,右端CP長(zhǎng)度變長(zhǎng),電阻變大.題目要求燈泡變亮,則應(yīng)使電路中的電流變大,變阻器接入電路的阻值變小,所以應(yīng)該接A和B接線端.變阻器控制燈泡的亮度,應(yīng)和燈泡串聯(lián).14.Pb　變大　變小

[解析]

由圖示可知,變阻器連入電路的電阻是Pb部分,油箱內(nèi)液面下降時(shí),滑片向上移動(dòng),滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值變大,對(duì)電流的阻礙作用變大,電路中的電流減小,電流表的示數(shù)變小.15.(1)如圖所示

(2)A

(3)B　變大

(4)同時(shí)連接了滑動(dòng)變阻器上面的兩個(gè)接線柱　滑片與電阻絲接觸不良

[解析]

(1)要求用滑動(dòng)變阻器改變小燈泡的亮度,滑動(dòng)變阻器應(yīng)按“一上一下”連接,并與燈泡串聯(lián),滑動(dòng)變阻器滑片向左移動(dòng),燈L亮度變暗,說明電路中電流變小,電阻變大,所以應(yīng)將滑動(dòng)變阻器右側(cè)電阻絲接入電路中,由此連接實(shí)物并畫出電路圖.(2)為了保護(hù)電路,開關(guān)閉合前,滑動(dòng)變阻器的滑片P應(yīng)滑到阻值最大處,即A端.(3)要使小燈泡變亮,應(yīng)使電路中電流變大,即電流表示數(shù)變大,應(yīng)減小滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值,故滑片應(yīng)向B端滑動(dòng).(4)甲同學(xué)發(fā)現(xiàn)無論怎樣移動(dòng)滑片P,燈的亮度都不發(fā)生變化,說明滑動(dòng)變阻器都接了上面或都接了下面的兩個(gè)接線柱,燈泡的亮度比較亮,說明電路中電流較大,電阻較小,這可能是因?yàn)橥瑫r(shí)連接了滑動(dòng)變阻器上面的兩個(gè)接線柱;乙同學(xué)緩慢移動(dòng)滑片P時(shí),看到燈忽亮忽滅,這可能是因?yàn)榛c電阻絲接觸不良.16.滑動(dòng)變阻器　燈泡的亮度

在電路中串聯(lián)一個(gè)電流表