第一篇：數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案
小學(xué)四年級(jí)上冊(cè)《商是一位數(shù)的筆算除法》
（整十?dāng)?shù)除三位數(shù)）
王書(shū)江
一、教材分析與學(xué)情分析
《除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算除法》一課是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)四年級(jí)上冊(cè)的內(nèi)容，它屬于數(shù)與代數(shù)的領(lǐng)域。除數(shù)是兩位數(shù)的除法，是小學(xué)生學(xué)習(xí)整數(shù)除法的最后階段。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了多位數(shù)乘一位數(shù)、除數(shù)是一位數(shù)的除法和除數(shù)是整十?dāng)?shù)的口算除法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。它是學(xué)生今后繼續(xù)學(xué)習(xí)除數(shù)是兩位數(shù)除法的基礎(chǔ)，對(duì)于學(xué)生掌握試商方法和商的書(shū)寫(xiě)位置具有重要的意義。
學(xué)生已有除數(shù)是一位數(shù)的筆算除法的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，掌握了筆算除法的基本方法，除數(shù)是兩位數(shù)除法的計(jì)算原理與除數(shù)是一位數(shù)的除法相同，這就為學(xué)生提供了足夠的探索空間，而對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，在用兩位數(shù)除的過(guò)程中，只不過(guò)試商難度加大了，有時(shí)需要試兩三次才能求出一位恰當(dāng)?shù)纳?，?jì)算過(guò)程也比以前復(fù)雜了。
二、設(shè)計(jì)理念：
1、留給學(xué)生更大的探索和思考空間。
例題的安排從現(xiàn)行九年義務(wù)教育教材的16個(gè)減少為6個(gè)，刪除了繁雜的計(jì)算，刪除了被除數(shù)是四位數(shù)的除法，不出現(xiàn)商是三位數(shù)的情況；除法估算不單獨(dú)編排，只作為筆算除法之前的一個(gè)準(zhǔn)備性知識(shí)，留給學(xué)生更大的探索和思考空間。
2、不出現(xiàn)文字概括形式的計(jì)算法則。讓學(xué)生在自主探索中獲得對(duì)筆算過(guò)程與算理的理解。
3、加強(qiáng)了“解決問(wèn)題”的教學(xué)。
把計(jì)算置于實(shí)際生活的情境之中，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中理解計(jì)算的意義和作用，探討計(jì)算方法。感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的能力和良好的數(shù)感。
4、加強(qiáng)估算教學(xué)。使學(xué)生掌握估算的方法和策略，體會(huì)估算的作用。
5、為了解決試商這個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題，教材按照計(jì)算的難易程度，先教學(xué)用整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù)、幾百幾十?dāng)?shù)的口算，讓學(xué)生探討口算方法，掌握口算方法；再安排商是一位數(shù)，主要解決商的書(shū)寫(xiě)位置、除的順序、突出基本的試商方法，幫助學(xué)生理解筆算的算理；最后安排商是兩位數(shù)，讓學(xué)生將除的過(guò)程、試商方法遷移至此。
三、教學(xué)目標(biāo)
按照課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)生的實(shí)際情況，我從知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感與態(tài)度三個(gè)方面，確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：
1、在具體情境中使學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)除數(shù)是整十?dāng)?shù)商一位數(shù)的筆算方法；培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的能力。
2、通過(guò)探索、思考、總結(jié)等學(xué)習(xí)活動(dòng),經(jīng)歷除數(shù)是整十?dāng)?shù)商一位數(shù)的筆算方法的形成過(guò)程。
3、使學(xué)生感受除法在生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生書(shū)寫(xiě)整潔、計(jì)算認(rèn)真的良好習(xí)慣。
(除數(shù)是整十?dāng)?shù) 的筆算除法）
教學(xué)過(guò)程
一、自學(xué)找疑（引學(xué)）
1.（口算比賽）
60÷30
80÷20
180÷60
450÷50
720÷80
540÷90
420÷70
280÷40
2、寫(xiě)出與這下面各數(shù)接近的整十?dāng)?shù)。31
21
前一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了有關(guān)整十?dāng)?shù)除法的口算，咱們比一比，看哪些小組能說(shuō)的對(duì)又快。這節(jié)課，我們來(lái)學(xué)習(xí)筆算除法（板書(shū)）讓我們?nèi)鄟?lái)比一比，看哪些同學(xué)能出色地表現(xiàn)自己，勤動(dòng)腦，積極發(fā)言。
3.上節(jié)課我們解決了“92本邊環(huán)畫(huà)，每班30本，可以分給幾個(gè)班”的問(wèn)題，那么圖中還告訴我們有140本故事書(shū)怎么分配呢？學(xué)生根據(jù)題意列式，并說(shuō)明理由。
(2)140本故事書(shū)，每班30本，可以分給幾個(gè)班？（自己讀一遍）
140÷30=
（要看140里面有幾個(gè)30本，所以用除法）
被除數(shù)是三位數(shù)、除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法怎樣筆算呢？這就是我們本節(jié)課要探討的問(wèn)題。
板書(shū)課題：整十?dāng)?shù)除三位數(shù)。
4、學(xué)生質(zhì)疑，教師總結(jié)問(wèn)題。1）估算140÷30的商是多少。
2）猜想一下140÷30的商是多少，余數(shù)是多少。3）怎樣列豎式計(jì)算？為什么要這樣算？ 4）商應(yīng)該寫(xiě)在什么位置
5)在筆算過(guò)程中要注意什么？
5、根據(jù)問(wèn)題自主學(xué)習(xí)。（教師巡視指導(dǎo)，點(diǎn)拔）
6、效果，提煉疑難問(wèn)題。
二、探究解疑（引探）
1.針對(duì)自學(xué)解決不了的疑難問(wèn)題或容易出錯(cuò)的地方，組織學(xué)生合作學(xué)習(xí)，通過(guò)討論、交流等方式進(jìn)行探究活動(dòng)。
1）.怎樣用列豎式的方法進(jìn)行計(jì)算? 2）.商應(yīng)該寫(xiě)在什么位置?
3）.筆算過(guò)程中要注意什么？ 2.匯報(bào)結(jié)果
（首先要注意被除數(shù)前兩位不夠除，要看前三位;第二，注意在書(shū)寫(xiě)時(shí)要把相同數(shù)位對(duì)齊；第三，注意試商時(shí)看幾和除數(shù)相乘接近被除數(shù)但又小于被除數(shù);第四，還要注意除數(shù)要比余數(shù)小。）
3.做一做（獨(dú)立完成，同位訂正）
三、鞏固新知（引練）
1、完成練習(xí)十四第一大題。
2、引導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十四第二、五大題。
四、拓展提升(引練)
李叔叔花240元錢(qián)批發(fā)了80千克蘋(píng)果，以每千克4元的價(jià)錢(qián)賣(mài)出60千克，剩下的每千克賣(mài)3元。李叔叔賺了多少錢(qián)？請(qǐng)用兩種算法來(lái)計(jì)算。
2、解決問(wèn)題（處理好余數(shù)進(jìn)一的實(shí)際情況）（讓學(xué)生在爭(zhēng)辯中明白剩下的20噸還需要一節(jié)車(chē)廂。）
五、課堂小結(jié)
你學(xué)會(huì)了什么？你要提醒大家注意什么？
生1：余數(shù)要比除數(shù)小。
生2：注意商的書(shū)寫(xiě)位置。
六、布置作業(yè)
練習(xí)十四第4大題。
第二篇：數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案
小班公開(kāi)課數(shù)學(xué)教案《一個(gè)一個(gè)摘下來(lái)》
一、活動(dòng)來(lái)源
《幼兒園教育指導(dǎo)綱要》明確指出：“幼兒園教育是基礎(chǔ)教育的重要部分，是我國(guó)學(xué)校教育和終生教育的奠基階段?！彼獮椤坝變阂簧陌l(fā)展打好基礎(chǔ)”。高質(zhì)量的幼兒教育是幼兒積極主動(dòng)的態(tài)度、強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣、有效地與環(huán)境互動(dòng)的能力。初步的合作意識(shí)、責(zé)任感等等。所以，教師應(yīng)了解尊重幼兒的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，成為幼兒學(xué)習(xí)的“支持者、合作者、引導(dǎo)者?！?設(shè)計(jì)思路：秋天到了，大樹(shù)落葉了，水果成熟了。小朋友在散步時(shí)都會(huì)不由自主地去撿落葉，時(shí)不時(shí)地發(fā)出一陣陣尖叫聲、歡呼聲，有時(shí)為了樹(shù)葉的顏色、大小、形狀爭(zhēng)得漲紅了小臉。看著大家這么濃厚的學(xué)習(xí)興趣，我想:不如設(shè)計(jì)一次活動(dòng)，讓大家在活動(dòng)中得到滿足。
二、活動(dòng)目標(biāo)
1、在游戲中能手口一致地點(diǎn)數(shù)，并能按顏色、大小分類(lèi)擺放。
2、運(yùn)用觀察法比較蘋(píng)果的不同特征，按顏色、大小進(jìn)行正確分類(lèi)。
3、通過(guò)活動(dòng)對(duì)幼兒進(jìn)行愛(ài)心教育。
三、活動(dòng)準(zhǔn)備
1、大的紅蘋(píng)果30個(gè)；小的紅蘋(píng)果30個(gè)；大的綠蘋(píng)果30個(gè)；小的綠蘋(píng)果30個(gè)；（可供幼兒操作的蘋(píng)果樹(shù)2棵）大籮筐1個(gè)；小籮筐1個(gè)；不大不小的筐一個(gè)；
2、課件：蘋(píng)果園景色
四、活動(dòng)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：能手口一致的點(diǎn)數(shù)，并按顏色、大小分類(lèi)擺放。
難點(diǎn)：通過(guò)觀察、比較、操作，感知蘋(píng)果的不同特征。按顏色、大小進(jìn)行正確分類(lèi)。
五、活動(dòng)過(guò)程
1、導(dǎo)入：（開(kāi)車(chē)去果園）“秋天到了，果園里的蘋(píng)果成熟了，今天我們一起去摘蘋(píng)果，寶寶們，你們想去嗎？好，那我們就出發(fā)吧?！保ㄒ魳?lè)起）
2、“果園到了?？?！多美呀！瞧！好多的蘋(píng)果掛在樹(shù)上呢，聞起來(lái)好香啊。寶寶們，想不想摘下來(lái)嘗一嘗呢？”（1）（出示可操作的蘋(píng)果樹(shù)）教師示范摘果子。念兒歌：“樹(shù)上許多紅蘋(píng)果，一個(gè)一個(gè)摘下來(lái)????”
（2）請(qǐng)幼兒摘蘋(píng)果（安老師的口令摘，摘完后放在自己的操作板上點(diǎn)數(shù)，并說(shuō)出總數(shù)。）要求幼兒用食指從左到右有順序的點(diǎn)數(shù)。
（3）請(qǐng)個(gè)別幼兒學(xué)習(xí)點(diǎn)數(shù)（糾正數(shù)錯(cuò)的幼兒）
3、區(qū)別蘋(píng)果顏色、大小，并分類(lèi)擺放“大家看，老師這里也有四個(gè)蘋(píng)果，它們哪里長(zhǎng)得不一樣？”
（顏色不一樣、大小不一樣）“老師拿來(lái)一個(gè)不大不小的筐。我們把顏色一樣的放在這個(gè)筐里，該怎么放呢？”
（1）請(qǐng)小朋友說(shuō)一說(shuō)。
（2）大家操作，教師巡視指導(dǎo)。
（3）個(gè)別幼兒操作錯(cuò)誤的，教師加以糾正。
4、“小朋友們真棒！剛才我們是按顏色分的，想一想，還可以按什么來(lái)分呢？”（1）引導(dǎo)大家按大小不同來(lái)分。（幼兒操作）
（2）老師請(qǐng)小朋友把自己的操作拿上來(lái)看一看，再進(jìn)行糾正。
小朋友們真能干，不但摘了許多蘋(píng)果，還幫它分好類(lèi)。看（出示一大一小兩個(gè)筐）這兩個(gè)筐一大一小，你覺(jué)得蘋(píng)果該怎么放了？
（大蘋(píng)果放在大筐里、小蘋(píng)果放在小筐里）c分組放蘋(píng)果，教師檢查
4、送蘋(píng)果：
“我們今天摘了這么多蘋(píng)果，有大的、有小的、有紅的、有綠的。好厲害??！你想把這些蘋(píng)果送給誰(shuí)呢？”（幼兒自由講述）“好啊，蘋(píng)果可以送給好朋友，可以送給托班的弟弟、妹妹，還可以送給中、大班的哥哥、姐姐，現(xiàn)在我們一起坐上汽車(chē)送蘋(píng)果去吧！”（音樂(lè)起）活動(dòng)結(jié)束。
小班數(shù)學(xué)活動(dòng)教案：1和許多
一、活動(dòng)目標(biāo)
1.培養(yǎng)幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。2.認(rèn)識(shí)區(qū)分“1”和“許多”。
3.知道“1”和“許多”的分合關(guān)系。
二、活動(dòng)準(zhǔn)備
鋼琴、一位老師、一幅大掛圖、一個(gè)小籃子、幾個(gè)蘋(píng)果和橘子、一個(gè)面包、與幼兒數(shù)量同樣多的小紅帽、與幼兒數(shù)量同樣多的插花、一扇假大門(mén)
三、活動(dòng)過(guò)程 1.音樂(lè)導(dǎo)入
小朋友，請(qǐng)你跟我做（一位老師彈歌曲《小紅帽》，幼兒跟老師做律動(dòng)）。小朋友，剛才是什么兒歌呀？對(duì)，是小紅帽。昨天老師給小朋友講了小紅帽的故事，有一天小紅帽去看外婆，經(jīng)過(guò)大森林的時(shí)候碰到了大灰狼，大灰狼騙了小紅帽，把小紅帽和外婆給吃了。最后是獵人打死了大灰狼，救出了小紅帽和外婆。2.認(rèn)識(shí)“1”和“許多”與它們的分合關(guān)系 今天外婆給小紅帽打電話了，外婆說(shuō)：“小紅帽，來(lái)看看外婆吧，外婆想你了?！庇谑?，媽媽給外婆準(zhǔn)備了許多禮物，讓小紅帽拿給外婆。看，這是什么（拿出一個(gè)面包）？老師手里有幾個(gè)面包？小朋友看看媽媽還準(zhǔn)備了什么（拿出一個(gè)蘋(píng)果）？老師手里有幾個(gè)蘋(píng)果？小紅帽說(shuō)：“媽媽?zhuān)粋€(gè)蘋(píng)果太少了，你在拿出幾個(gè)蘋(píng)果吧！”（老師分4次拿蘋(píng)果，每次只拿一個(gè)，每拿完一次就提問(wèn)‘老師手里有幾個(gè)蘋(píng)果’）。小朋友看看現(xiàn)在一共有多少蘋(píng)果呀（引導(dǎo)幼兒說(shuō)有許多蘋(píng)果）？這許多的蘋(píng)果是由剛才一個(gè)一個(gè)的蘋(píng)果組成的，所以，一個(gè)一個(gè)的1可以組成許多。小朋友，跟老師說(shuō)一遍‘一個(gè)一個(gè)的1可以組成許多’。（老師再拿出5個(gè)橘子）小朋友，這是些什么？老師這里有多少橘子？（把面包、蘋(píng)果、橘子放在小籃子里）小紅帽拿著媽媽準(zhǔn)備的一個(gè)面包、許多蘋(píng)果和許多橘子去看外婆了。
小紅帽走啊走啊，有走到了那片大森林，小紅帽害怕了，她怕在遇到大灰狼。于是，她問(wèn)小朋友：“小朋友，你們可以一起和我去看外婆嗎？”小朋友，你們想和小紅帽一起去看外婆嗎？小紅帽聽(tīng)到小朋友愿意和她一起去看外婆可高興了，她說(shuō)：“謝謝你們，請(qǐng)你們也戴上小紅帽吧！”（老師拿出準(zhǔn)備好的小紅帽）小朋友，老師這里有多少小紅帽？（請(qǐng)每位小朋友拿一頂）現(xiàn)在小朋友頭上戴了多少小紅帽？老師手里還有小紅帽嗎？剛才老師手里的 許多小紅帽被小朋友拿走后，就變成一個(gè)一個(gè)的了。所以，許多可以分成一個(gè)一個(gè)的1。小朋友，跟老師說(shuō)一遍‘許多可以分成一個(gè)一個(gè)的1’。小朋友戴好你們的小紅帽，我們一起出發(fā)吧！3.鞏固
（墻上掛著大掛圖，上面插著花）小朋友，這里有花哦，看看有多少花呀？我們采些花給外婆送去吧！每個(gè)小朋友只采一朵花。（在小朋友采花時(shí)提問(wèn)個(gè)別幼兒‘你采了幾朵花’）小朋友，現(xiàn)在你們手里有幾朵花?。坎莸厣线€有花嗎？它們都在哪了？對(duì)，草地上的許多花都被小朋友采走了，變成小朋友手了一朵一朵的花了。許多分成了一個(gè)一個(gè)的1。小朋友，現(xiàn)在請(qǐng)你們把花都放到老師的籃子里吧！籃子里現(xiàn)在有多少花？小朋友手里還有嗎？ 剛才小朋友手里一朵一朵的花現(xiàn)在變成了籃子里的許多花了，一個(gè)一個(gè)的1可以組成許多。小朋友，我們繼續(xù)走吧！4.延伸活動(dòng)
（到了外婆家，一位老師扮外婆，開(kāi)門(mén)。）外婆見(jiàn)來(lái)了這么多小朋友，可高興了，于是給小朋友出了一個(gè)問(wèn)題。她問(wèn)：“小朋友，在你們家里見(jiàn)過(guò)什么是一個(gè)的東西，什么是許多個(gè)的東西？”（請(qǐng)幼兒回答，最后老師總結(jié)）外婆聽(tīng)到小朋友找到這么多一個(gè)的東西和許多個(gè)的東西，夸獎(jiǎng)小朋友真聰明！她又說(shuō)：“小朋友，在外婆家的周?chē)€有許多東西是一個(gè)的和許多個(gè)的，我們一起出去找找吧?。磼靾D，自然結(jié)束活動(dòng)）
幼兒園小班數(shù)學(xué)教案：鋪路
一、活動(dòng)目標(biāo)
1.復(fù)習(xí)鞏固對(duì)長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓形、半圓形的認(rèn)識(shí)及兩種圖形的轉(zhuǎn)換關(guān)系。2.培養(yǎng)參與活動(dòng)的積極性和思維的靈活性。
二、活動(dòng)準(zhǔn)備
1.彩色立體房子、紙制小路（上面鏤刻不同形狀、不同大小的圖形）。2.兔子頭飾1個(gè)。請(qǐng)1名大班幼兒學(xué)會(huì)情境表演。3.形狀、大小不同的幾何圖形多個(gè)，小塑料筐6個(gè)。
三、活動(dòng)過(guò)程
（一）觀看情境表演
1.這是小兔的家。你們瞧，小兔出來(lái)了。
2.天氣真好，小兔想到外邊去玩。剛走出家門(mén)，就摔了一交，小兔只好一瘸一拐地回家了。3.小兔為什么會(huì)摔倒呢？（因?yàn)榈厣嫌锌樱┻@些坑是什么樣子的？（長(zhǎng)方形、圓形??）
（二）復(fù)習(xí)圖形
1.瞧，這里也有一些圖形。你們看，這是什么形？（長(zhǎng)方形）長(zhǎng)方形是什么樣子的？ 2.正方形是什么樣的？正方形和長(zhǎng)方形什么地方不一樣？ 3.三角形有幾條邊、幾個(gè)角？ 4.圓形有沒(méi)有角？
5.這是什么形？（半圓形）
6.你們看，這里有兩個(gè)一樣大的正方形。我只要說(shuō)聲“變”，它們就會(huì)立刻變成另一種圖形。不信，你們瞧，它們現(xiàn)在變成什么形狀了？（長(zhǎng)方形）這個(gè)長(zhǎng)方形是怎么變出來(lái)的？（兩個(gè)一樣大的正方形拼在一起變出來(lái)的）
7.用同樣方法把兩個(gè)一樣大的半圓形變成圓形。
（三）鋪路
1.小兔家門(mén)口的小路上有各種形狀的坑。誰(shuí)能想出好辦法，讓小兔走在路上不摔倒？（把坑填平）
2.我們一起來(lái)鋪路吧，請(qǐng)你們把圓形材料放進(jìn)圓形的坑里，把三角形材料放進(jìn)三角形的坑里，把正方形材料放進(jìn)正方形坑里??直到把坑全部填平（邊講解邊演示）。
3.幼兒操作。要求幼兒根據(jù)坑的形狀、大小尋找相對(duì)應(yīng)的材料。引導(dǎo)幼兒思考當(dāng)長(zhǎng)方形、圓形材料較少時(shí)，怎樣做才能把坑填完。（分別用正方形和半圓形拼合而成）
（四）游戲
1.小兔出來(lái)啦，小朋友快藏起來(lái)?。ū娪變翰卦谝巫颖澈螅?.小兔從家中出來(lái)，見(jiàn)到坑坑洼洼的小路鋪平了，高興地說(shuō)：“是誰(shuí)幫我把路鋪平了？我去找找看。”
3.找到小朋友后，小兔向大家表示感謝。
四、活動(dòng)延伸
引導(dǎo)幼兒用彩色紙、皺紙等材料把這條小路裝飾成一條五彩路。評(píng)析：教幼兒辯認(rèn)平面幾何圖形是小班數(shù)學(xué)教育中的難點(diǎn)。原因是幾何圖形的認(rèn)識(shí)過(guò)程往往過(guò)于單調(diào)，容易使幼兒失去學(xué)習(xí)興趣。因此在這個(gè)活動(dòng)中，我們以游戲情節(jié)貫穿始終，使幼兒的情感得到了滿足。首先，漂亮的房子、坑坑洼洼的小路以及主人公小兔的表演吸引了幼兒；其次，鋪路的游戲又使幼兒體驗(yàn)到助人為樂(lè)的美好情感；最后，“捉迷藏”的游戲又使幼兒興味盎然，把整個(gè)活動(dòng)推向了高潮。從活動(dòng)材料的準(zhǔn)備來(lái)講，我們用吹塑紙制成小路，并在上面挖出一些大小不一的幾何圖形作為坑，又以這些幾何圖形片作為鋪路的材料。這樣，既鞏固了幼兒對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)，又便于幼兒發(fā)現(xiàn)并改正錯(cuò)誤。圖形轉(zhuǎn)換的內(nèi)容選取了幾種圖形轉(zhuǎn)換中較為簡(jiǎn)單的部分，以適合小班幼兒的理解水平。這一內(nèi)容的練習(xí)是在完成“鋪路”任務(wù)遇到困難時(shí)進(jìn)行的，它不僅使幼兒再次明確了某些圖形的轉(zhuǎn)換關(guān)系，而且使他們?cè)谕瓿射伮啡蝿?wù)之后獲得成功感，提高自信心，這比單純的練習(xí)具有更大的教育價(jià)值。小班數(shù)學(xué)公開(kāi)課教案《有趣的圖形娃娃》
一、活動(dòng)目標(biāo)
1、通過(guò)拼擺圖形，鞏固對(duì)圓形、三角形、正方形的基本特征的掌握，能夠區(qū)分三種幾何圖形。
2、發(fā)展幼兒的觀察力、相互合作的意識(shí)。
3、通過(guò)創(chuàng)設(shè)愉悅的游戲情節(jié)，來(lái)發(fā)展幼兒的創(chuàng)造性思維的發(fā)展。
4、激發(fā)幼兒探索的欲望。
二、活動(dòng)準(zhǔn)備
場(chǎng)地準(zhǔn)備：用塑料繩在地面上圍一個(gè)大圓、一個(gè)大三角形、一個(gè)大正方形。物質(zhì)準(zhǔn)備：
1、半圓的桌子、長(zhǎng)方形的桌子、正方形的桌子。
2、各種不同的大型組合積木若干。
3、幾何圖形拼組成的一幅畫(huà)。
三、活動(dòng)過(guò)程
1、游戲：找朋友。
教師出示用幾何圖形拼組的畫(huà)，引起幼兒興趣。請(qǐng)幼兒找一找畫(huà)面中有哪些幾何圖形娃娃？它們是什么樣子的？引導(dǎo)幼兒逐一觀察、比較、講述，加深認(rèn)識(shí)幾何圖形的基本特征。
2、游戲：作客。
教師以圖形娃娃的身份與幼兒做游戲。邀請(qǐng)幼兒去各個(gè)圖形娃娃家作客。教師：“現(xiàn)在我們一起到圖形娃娃家去作客吧！來(lái)，先讓我們一起學(xué)袋鼠跳到圓形娃娃家去吧?。ㄓ變阂黄鹛揭褎澓玫膱A形中去）再讓我們一起學(xué)小狗爬爬到三角形娃娃家去吧?。ㄓ變阂黄鹋赖揭褎澓玫娜切沃腥ィ┳詈笪覀円黄鹋艿秸叫瓮尥藜胰?，看一看是誰(shuí)先到正方形娃娃家。（幼兒一起跑到正方形）
3、游戲：娃娃請(qǐng)客教師創(chuàng)設(shè)游戲情節(jié)
圖形娃娃邀請(qǐng)小朋友吃飯，把幼兒帶到有半圓形的桌子、正方形的桌子、長(zhǎng)方形的桌子的地方。師：“小朋友，你們看圖形娃娃家吃飯的桌子有哪些形狀呀？（幼兒回答）對(duì)。圖形娃娃說(shuō)，一下子來(lái)了這么多朋友，小桌子已經(jīng)坐不下了，它們要把小桌子變成大桌子，你們有辦法嗎？（幼兒分組合作拼擺桌子,培養(yǎng)幼兒互助的能力。）師：“桌子有了，椅子還沒(méi)有，我們就用積木來(lái)拼做椅子吧！不過(guò)，圓形的桌子旁要放圓形的椅子。三角形的桌子旁放三角形的椅子，正方形的桌子旁放正方形的椅子。讓我們一起來(lái)動(dòng)手吧！
（幼兒動(dòng)手來(lái)擺放積木，把它們進(jìn)行拼組成三角形、正方形、圓形，分別放在所對(duì)應(yīng)的桌子四周。）
4、游戲：送禮物教師 師：“圖形娃娃邀請(qǐng)我們來(lái)做客，我們可以做些什么？我們先送一個(gè)大蛋糕給它們，不過(guò)，圓形娃娃喜歡吃圓形的蛋糕，正方形娃娃喜歡吃正方形的蛋糕，三角形娃娃喜歡吃三角形的蛋糕，如果送錯(cuò)了，娃娃會(huì)不高興的。幼兒在“生日快樂(lè)”的樂(lè)曲中將積木一層層的進(jìn)行拼搭，體驗(yàn)歡快的情緒。
5、和圖形娃娃告別，結(jié)束活動(dòng)
小班數(shù)學(xué)教案《水果的一家》
一、活動(dòng)目標(biāo)
1、在游戲情景中體驗(yàn)家的快樂(lè)。
2、學(xué)習(xí)3以內(nèi)手口一致點(diǎn)數(shù)，并說(shuō)出總數(shù)。
二、活動(dòng)準(zhǔn)備
1、事先讓家長(zhǎng)幫忙為孩子挑選大、中、小區(qū)別比較明顯的（蘋(píng)果、梨子、橘子任選一種）水果三個(gè)
2、請(qǐng)大班幼兒利用美工課將水果裝飾成“爸爸、媽媽、寶寶”一家三口
3、水果房子一座、玩具架三個(gè)（分別標(biāo)有“爸爸、媽媽、寶寶”的圖片）
三、活動(dòng)過(guò)程
（一）認(rèn)識(shí)蘋(píng)果一家三口，學(xué)習(xí)3的點(diǎn)數(shù)
1、鼓勵(lì)幼兒用飽滿的情緒演唱歌曲《我家有幾口》 提問(wèn)：這個(gè)快樂(lè)的家中一共有幾口呢？
2、出示蘋(píng)果房子，以“蘋(píng)果一家”來(lái)做客的游戲口吻引入，師逐位請(qǐng)出蘋(píng)果的家人?！?〉請(qǐng)大家瞧瞧蘋(píng)果爸爸、蘋(píng)果媽媽、蘋(píng)果寶寶分別是誰(shuí)呢？為什么呢？（鼓勵(lì)幼兒大膽表述：最大的是爸爸、第二大的是媽媽、最小的是寶寶）
〈2〉提問(wèn)：這個(gè)漂亮溫馨的蘋(píng)果家中一共有幾個(gè)？（引導(dǎo)幼兒手口一致的點(diǎn)數(shù)，并說(shuō)出總數(shù)）爸爸親親小寶寶、媽媽也親親小寶寶、一家好快樂(lè)呀？（渲染幼兒感受家的幸?？鞓?lè)）
（二）點(diǎn)數(shù)水果一家，師巡回指導(dǎo)。
1、請(qǐng)你們找一找你們的水果一家藏在什么地方，數(shù)一數(shù)你們家中的水果一共有幾個(gè)，誰(shuí)是爸爸、誰(shuí)是媽媽、誰(shuí)是寶寶、為什么呢？（鼓勵(lì)幼兒互相交流）
2、幫助能力差的幼兒進(jìn)行手口一致的點(diǎn)數(shù)并和出總數(shù)。
（三）分送水果一家。
1、請(qǐng)幼兒談?wù)勊职?、媽媽、寶寶要做什么事情?/p>
2、引導(dǎo)幼兒根據(jù)架子上的標(biāo)志進(jìn)行分送：送水果爸爸去上班，媽媽去買(mǎi)菜，寶寶去上幼兒園。
（四）幼兒品嘗水果。
1、引導(dǎo)語(yǔ)：蘋(píng)果一家來(lái)做客，還給我們帶來(lái)了許多美味的水果，讓我們一起來(lái)嘗嘗吧。
2、幼兒在邊吃邊說(shuō)的愉快氣氛中自然結(jié)束。
中班數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課教案《有用的電話號(hào)碼》
一、活動(dòng)目標(biāo)
1、了解電話號(hào)碼的作用，體驗(yàn)數(shù)字給生活帶來(lái)的方便與有趣。
2、復(fù)習(xí)9以內(nèi)的數(shù)字、數(shù)數(shù)。
二、活動(dòng)準(zhǔn)備
1、經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)備：能讀出自己家的電話號(hào)碼和家人的手機(jī)號(hào)碼，知道特殊常用的特殊電話號(hào)碼。
2、物質(zhì)準(zhǔn)備：0-9數(shù)字卡片若干套、漿糊、白紙人手一張；“翻譯號(hào)碼”游戲圖一張。
三、活動(dòng)過(guò)程
（一）看圖翻譯電話號(hào)碼。
（1）明天我們將舉行一個(gè)運(yùn)動(dòng)會(huì)，想邀請(qǐng)小兔、小豬、小象來(lái)參加，去請(qǐng)大家想想辦法用什么方法通知它們？（幼兒泛講）
師：你們真會(huì)動(dòng)腦筋，想了很多辦法，那么，用什么方法最好呢？（2）打電話要查電話號(hào)碼，我們來(lái)查一查動(dòng)物家的電話。教師分別出示圖形卡。（小兔、小豬、小象、）
師：這是小猴家的電話。讓幼兒觀察發(fā)現(xiàn)小猴家只有圖形，沒(méi)有號(hào)碼。（3）引導(dǎo)幼兒看圖翻譯號(hào)碼。
個(gè)別幼兒黑板上貼數(shù)字，集體念號(hào)碼。驗(yàn)證號(hào)碼的正確性，老師撥打電話。
（二）感知數(shù)字的豐富變化。
（1）思考：這些號(hào)碼都有幾個(gè)數(shù)字？（6位）
（2）都有8個(gè)數(shù)字，為什么電話號(hào)碼是不一樣的？（數(shù)字排列的順序不同）（3）相同的是什么？（三個(gè)號(hào)碼都是六位數(shù)，前兩位數(shù)都有5、8）
（三）交流所收集的電話號(hào)碼
增強(qiáng)幼兒有關(guān)電話方面的知識(shí)，了解電話號(hào)碼是多位數(shù)的。（1）請(qǐng)幼兒大聲地讀自己帶來(lái)的電話號(hào)碼。
（2）你們知道的電話是幾位數(shù)的？（請(qǐng)幼兒根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)講述：南京地區(qū)的家庭電話是8位數(shù)的，手機(jī)是11位數(shù)的；常用的較特殊的電話是3位數(shù)的。）
（四）操作活動(dòng)，鞏固幼兒經(jīng)驗(yàn)。
1、給小動(dòng)物編電話號(hào)碼
（1）有許多小動(dòng)物家都裝上了電話，有的還用上了手機(jī)，我們來(lái)幫它們選個(gè)電話號(hào)碼編個(gè)電話號(hào)碼吧。
（2）提示：用貼數(shù)字的方法，想想家庭號(hào)碼是幾位數(shù)，手機(jī)是幾個(gè)數(shù)字。
2、特殊的電話號(hào)碼。
給特殊的車(chē)輛，找到正確的電話號(hào)碼。
3、幼兒操作，教師巡回指導(dǎo)。提示幼兒數(shù)一電話號(hào)碼是幾位數(shù)的。
4、請(qǐng)幼兒念讀自己粘貼的電話號(hào)碼。
幼兒園中班數(shù)學(xué)教案：學(xué)習(xí)10以內(nèi)的序數(shù)
一、活動(dòng)目標(biāo)
１．學(xué)習(xí)序數(shù)1“10,理解序數(shù)的方向性,正確使用序數(shù)詞表述物體的排列次序。２．培養(yǎng)幼兒序數(shù)的興趣。
二、活動(dòng)準(zhǔn)備
準(zhǔn)備貼絨教具：10個(gè)不同的小動(dòng)物,有10層10個(gè)房間的樓房圖片一幅。10只企鵝圖片，10條小魚(yú)圖片。
（活動(dòng)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)從不同的方向準(zhǔn)確辨別物體的排列位置 活動(dòng)難點(diǎn)：自己確定方向并能準(zhǔn)確找出位置 活動(dòng)方法：游戲法、講解法、引導(dǎo)法）
三、活動(dòng)過(guò)程
（一）幼兒隨音樂(lè)《開(kāi)火車(chē)》進(jìn)活動(dòng)室。咱們小朋友開(kāi)著小火車(chē)來(lái)了，小動(dòng)物幼兒園的小動(dòng)物也來(lái)了，不信你看，他們排著整齊的隊(duì)來(lái)了。
（二）小動(dòng)物們多神氣，排著整齊的橫隊(duì)向我們走來(lái)。請(qǐng)小朋友看一看從左向右排，每只小動(dòng)物排第幾？請(qǐng)小朋友看一看從右向左排，每只小動(dòng)物排第幾？ 教師提問(wèn)：
a.從左向右排第5個(gè)小動(dòng)物是誰(shuí)？ b.從右向左排第3個(gè)小動(dòng)物是誰(shuí)？
2.看小動(dòng)物們變成縱隊(duì)向我們走來(lái)。請(qǐng)小朋友說(shuō)說(shuō)從上向下排每個(gè)小動(dòng)物排第幾？請(qǐng)小朋友說(shuō)說(shuō)從下向上排每個(gè)小動(dòng)物排第幾？ 教師提問(wèn)：
a.從上向下排小豬排第幾？
b.從下向上排第5的小動(dòng)物是誰(shuí)？
（三）小動(dòng)物們都累了，我們一起把它們送回家吧！(教師出示樓房圖片)（1）我們先數(shù)數(shù)這棟樓房共有幾層？再數(shù)數(shù)每層有幾個(gè)房間？（2）教師提出要求，請(qǐng)小朋友將小動(dòng)物送回家。a.小貓住在第4層，從左邊數(shù)第5間房子； b.小兔住在第10層，從右邊數(shù)第9間房子； c.小豬住在第6層，從左邊數(shù)第10間房子；
（四）剛才小動(dòng)物們的隊(duì)排得太好了。有一種小動(dòng)物，它們生活在冰天雪地的南極，走路總是搖搖擺擺排成一隊(duì)，你們猜它們是誰(shuí)？瞧！它們來(lái)了。唉！由于小企鵝走得太急，有的排錯(cuò)了隊(duì)，有的掉了隊(duì)
a.我們一起看看第幾號(hào)企鵝派錯(cuò)了隊(duì)？
b.第幾號(hào)小企鵝掉了隊(duì)？找一找，它在哪兒？
5.小企鵝餓了，它們要下海捉魚(yú)吃。看！嚇得小魚(yú)爭(zhēng)先逃命，沖散了隊(duì)?？匆豢?，第幾條魚(yú)沒(méi)編號(hào)？它應(yīng)該排第幾？
（五）結(jié)束部分
小朋友們學(xué)習(xí)了10以內(nèi)的序數(shù)，能從不同的方向辨別10以內(nèi)的序數(shù)。現(xiàn)在我們一起玩?zhèn)€游戲——乘火車(chē)。
游戲方法：用椅子搭成三列火車(chē)，分別編上1、2、3。幼兒每人一張編號(hào)的車(chē)票，如第2列火車(chē)第5節(jié)車(chē)廂就寫(xiě)2-5，幼兒在音樂(lè)聲中做開(kāi)火車(chē)的動(dòng)作，音樂(lè)一停，幼兒依照車(chē)票編號(hào)快速找到號(hào)碼座位坐下。教師當(dāng)列車(chē)員查票，看看誰(shuí)找得又對(duì)又快。音樂(lè)再響，幼兒隨音樂(lè)《火車(chē)開(kāi)開(kāi)》出活動(dòng)室
中班優(yōu)秀數(shù)學(xué)公開(kāi)課教案《認(rèn)識(shí)梯形》
一、活動(dòng)目標(biāo)
1、初步感知梯形的基本特征，認(rèn)識(shí)不同擺放位置的梯形
2、發(fā)展幼兒的觀察、比較、動(dòng)手能力。
二、活動(dòng)準(zhǔn)備
符合情境的圖畫(huà)若干幅演示教具，各種圖形若干操作材料，包含有梯形的圖畫(huà)若干張（人手一份）；蠟筆（一人一盒）
三、活動(dòng)過(guò)程
（一）通過(guò)情境，復(fù)習(xí)了以前學(xué)習(xí)過(guò)的幾何圖形，引出梯形
小朋友們好，今天武老師要帶小朋友們到一個(gè)地方去看看，在一個(gè)寬闊的草地上，住著一只可愛(ài)的小兔子，小兔子有一座特別的房子。這座房子是什么樣的？提示孩子舉手發(fā)言（門(mén)有高低的；窗戶有大有小的；房子是橙色的；房頂是梯形的；正方形的房子的身體；窗戶是圓圓的）總結(jié)：這是一座特別的房子，是由各種各樣的幾何圖形組成的。我們來(lái)看看是由什么幾何圖形組成的？什么樣的？提示舉手（正方形）正方形的什么？（門(mén)）哦，正方形的門(mén)。在黑板上出示正方形。還有什么？有梯形的房頂。哦，有梯形的房頂，看得真仔細(xì)。在黑板上出示梯形，（有長(zhǎng)長(zhǎng)的門(mén)），有長(zhǎng)方形的門(mén)，在黑板上出示長(zhǎng)方形。有圓形的窗戶，在黑板上出示圓形。還有正方形的房子的身體。這是一座特別的房子，都由幾何圖形組成的，有梯形的房頂，圓形的窗戶，正方形的身體，長(zhǎng)方形的門(mén)和正方形的門(mén)。
（二）觀察梯形
1、了解梯形的基本特征。
我們凳子下面有兩個(gè)圖形，請(qǐng)你拿出來(lái)，放在膝蓋上。聽(tīng)老師的口令，我說(shuō)拿出什么形狀你就馬上拿出什么形狀。梯形，哎喲，拿得都對(duì)的，長(zhǎng)方形！好！把長(zhǎng)方形藏到下面去，把梯形拿著，我也拿出一個(gè)梯形。這個(gè)梯形是怎么樣的，看一看呢，是什么樣的？提示舉手回答。（有四個(gè)角）我們來(lái)數(shù)數(shù)看，一個(gè)角，兩個(gè)角，三個(gè)角，四個(gè)角。有四個(gè)角。（有四條邊）。我們來(lái)數(shù)數(shù)呢，一條邊，兩條邊，三條邊，四條邊。一共有四條邊，我們?cè)僮屑?xì)看看呢，還有嗎？還有哪個(gè)小朋友有新的發(fā)現(xiàn)。看老師這里。我們看這上面的這條邊短，下面的這條邊長(zhǎng)，這兩條邊啊一條短一條長(zhǎng)，并且這兩條邊還都是平平的，我們?cè)倏磁赃叺膬蓷l邊，看仔細(xì)了，旁邊的兩條邊是什么樣的呢。討論無(wú)果。我們跟長(zhǎng)方形比比看，長(zhǎng)方形也有四條邊四個(gè)角呀我們來(lái)比比看，請(qǐng)小朋友說(shuō)說(shuō)，再引導(dǎo)。我們來(lái)比比看，看者條邊（左）和這條邊（右）一樣長(zhǎng)嗎？者條邊（左）和這條邊（右）一樣長(zhǎng)。上面來(lái)比比看，這上面的邊和下面的邊一樣長(zhǎng)嗎？不一樣長(zhǎng)，梯形的上面的邊和下面的邊是不一樣長(zhǎng)的。大加要看仔細(xì)了，雖然不一樣長(zhǎng)，但是是平平的。旁邊兩條邊是斜斜的。長(zhǎng)方形上下兩條邊是平平的，旁邊兩條邊也是平平的?？偨Y(jié)：原來(lái)梯形啊：有四個(gè)角，四條邊，上下兩條邊平平的，不一樣長(zhǎng)，旁邊兩條邊斜斜的。
2、認(rèn)識(shí)不同擺放位置的梯形。
下面我們把梯形藏進(jìn)去。注意了！我們看馮韻小朋友，她現(xiàn)在是不是坐在這里啊，（是），她坐在這里是馮韻吧？（是的）馮韻站起來(lái)，大家看看，她站起來(lái)了，她不坐著了，站著，是不是就不是馮韻了呢？那中午的時(shí)候馮韻睡在床上，躺在那里就不是馮韻了呢？還是馮韻。不管她是坐著，還是站著，還是躺著，她都是馮韻。這個(gè)梯形寶寶有點(diǎn)淘氣，它要翻跟斗了。（教師拿著梯形演示）這樣還是不是梯形呢？原來(lái)梯形可以倒著放，躺著放，斜著放，隨便朝哪邊放，它都是梯形。好，把梯形都藏到下面去。
小兔子啊可愛(ài)護(hù)自己的家了，他在家里種了幾盆花。天氣很好，小兔子把花搬到屋子外面曬曬太陽(yáng)。為了保護(hù)花和草地，他又在家門(mén)口立了一個(gè)保護(hù)環(huán)境的小牌子。這么美的環(huán)境引來(lái)了一只小蝴蝶。我們來(lái)看看，小兔子的家周?chē)€有梯形嗎？引導(dǎo)幼兒找梯形。我們來(lái)看看小兔子家周?chē)还灿袔讉€(gè)梯形。師幼一起數(shù)，一共有五個(gè)梯形。
3、情景，找一找梯形。
（三）游戲操作
1、找一找，涂一涂小兔子住的地方是不是特別美麗啊，想不想武老師帶你們?nèi)グ?？想！好，想去的話，要完成武老師布置的一個(gè)任務(wù)。在那邊桌子上，我們要從許多圖形中找出梯形，然后給梯形涂上漂亮的顏色。
2、貼一貼好，中（1班）的小朋友真的好厲害呀，都找對(duì)了，也都涂的很漂亮。我們拿上自己的梯形，這里有一條通往小兔子家的路，上面有很多的圖形，我們把涂好的漂亮梯形貼到這條路上的梯形中去。找錯(cuò)糾正
3、走一走（在游戲中結(jié)束）帶著小朋友脫了鞋子，踩著梯形走小路，往小兔子家去。
活動(dòng)反思：這個(gè)活動(dòng)之前孩子們已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方形、正方形、圓形、三角形、半圓形等平面圖形的本質(zhì)特征，為本次活動(dòng)的教學(xué)作好了一定的知識(shí)準(zhǔn)備。新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：這一段的教學(xué)，應(yīng)注重使學(xué)生通過(guò)觀察、操作、等手段，逐步認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單幾何形體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及變換;注重通過(guò)觀察物體，認(rèn)識(shí)方向等活動(dòng)，發(fā)展孩子空間觀念，使孩子從感性認(rèn)識(shí)逐步上升到理性認(rèn)識(shí)的高度。由于梯形是只有一組對(duì)邊平行的四邊形，是幼兒所要認(rèn)識(shí)的平面圖形中最難理解的一種，尤其是梯形的概念，比較的抽象，因此設(shè)計(jì)各種有效的操作活動(dòng)，讓幼兒反復(fù)感受，逐步理解梯形的特征，從而實(shí)現(xiàn)將教育游戲化、生活化的原則。
我將這個(gè)活動(dòng)的目標(biāo)制定為
1、初步了解梯形的特征，能不受梯形擺放位置的影響，在各種圖形中正確找出梯形。
2、發(fā)展幼兒的觀察、比較、動(dòng)手能力。
設(shè)計(jì)故事情境,激發(fā)幼兒的學(xué)習(xí)興趣;人手一份梯形教具,通過(guò)摸一摸,看一看,觀察和討論,感知梯形的基本特征;通過(guò)以幼兒馮韻為例,不斷變換位置還是不是馮韻來(lái)引導(dǎo)幼兒感知梯形無(wú)論如何變化位置都還是梯形來(lái)訓(xùn)練幼兒的空間思維.最后通過(guò)操作游戲找一找梯形,找到后給梯形涂上漂亮的顏色;拿涂好顏色的梯形給通往小兔子家的路上鋪梯形；最后再走一走鋪上梯形的小路等多種方式來(lái)鞏固對(duì)梯形的認(rèn)識(shí)。
不足的地方，那副大的掛圖中的”房子“應(yīng)該把比例再放大一些加強(qiáng)教學(xué)的直觀效果。教師的語(yǔ)態(tài)可以再溫和親切一些，再放開(kāi)一點(diǎn)。在今后的教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該多設(shè)計(jì)一些能夠發(fā)揮幼兒參與性、操作性較高的課程，將觀念性知識(shí)和實(shí)際操作結(jié)合起來(lái)，加強(qiáng)教育教學(xué)的質(zhì)量。
大班下學(xué)期數(shù)學(xué)教案《有趣的排序》
設(shè)計(jì)意圖
大班幼兒對(duì)排序（即序列）處于探索的狀態(tài)，他們?cè)谟螒虻臅r(shí)候，常常會(huì)很有興趣地或按顏色或按形狀有規(guī)律地用間隔排列的方法穿木珠，玩積木，拼搭玩具等。為了引導(dǎo)幼兒將這些經(jīng)驗(yàn)加以統(tǒng)合整理，使幼兒對(duì)物體按規(guī)律排列的認(rèn)識(shí)提升到一個(gè)新的層次，形成初步的邏輯思維，我們根據(jù)大班幼兒的發(fā)展水平，提供多元的排序材料，引導(dǎo)孩子自己動(dòng)手給材料排隊(duì)，學(xué)習(xí)從多角度地思考問(wèn)題，并探索和發(fā)現(xiàn)各種不同的排序規(guī)律，促進(jìn)幼兒觀察、比較、思考及創(chuàng)造能力的發(fā)展，提高幼兒的思維水平。
活動(dòng)目標(biāo)
1、引導(dǎo)幼兒學(xué)習(xí)自由排序，讓幼兒在自由的探索活動(dòng)中，嘗試和發(fā)現(xiàn)不同的排序方法，并體驗(yàn)排序活動(dòng)的樂(lè)趣。
2、發(fā)展幼兒的發(fā)散性思維，培養(yǎng)幼兒的探索精神。
3、了解排序與我們的生活密切相關(guān)，并學(xué)習(xí)將排序的知識(shí)運(yùn)用到日常生活中。
活動(dòng)準(zhǔn)備
排序材料：積木、幾何圖形、吸管、數(shù)字卡、玩具等等。
日常用品：有關(guān)排序圖案的衣服、杯子、帽子、項(xiàng)鏈、毛巾、建筑物等等。
活動(dòng)過(guò)程
一、玩“給物品娃娃排隊(duì)”的游戲，讓幼兒按自己的興趣和想象來(lái)自由探索，嘗試不同的排序方法。
1、教師向幼兒介紹各種物品娃娃，并請(qǐng)幼兒給物品娃娃玩排隊(duì)的游戲。
2、幼兒自己選擇物品娃娃進(jìn)行排隊(duì)，自由探索排序的方法。
二、交流排序結(jié)果，教師引導(dǎo)幼兒發(fā)現(xiàn)各種不同的排序方法。
1、提出問(wèn)題：你是怎樣跟物品娃娃排隊(duì)的？
2、根據(jù)幼兒的操作結(jié)果，引導(dǎo)幼兒發(fā)現(xiàn)不同的排序方法。
教師小結(jié)：排序的方法有很多，我們可以按物品的大小、形狀、顏色、數(shù)量、長(zhǎng)短等特征來(lái)排隊(duì)，排序的規(guī)律也有很多，如：ABAB、AA、ABCABC??
三、引導(dǎo)幼兒再次嘗試，探索用同一材料創(chuàng)造出不同的排序方法。
1、教師根據(jù)幼兒實(shí)際情況，提出如下問(wèn)題：除了上面這些排法，還有其它不同的排法嗎？誰(shuí)想到了？除了橫著排，還可以怎樣排？
2、幼兒自己選擇物品，探索同一材料創(chuàng)造出不同的排序方法。
3、教師巡回觀察，鼓勵(lì)幼兒排出和別人不一樣的方法。
4、交流探索結(jié)果
教師小結(jié)：原來(lái)同一種的物品可以按不同的規(guī)律排出很多不同的排法。
四、談?wù)勁判蚋覀兩畹拿芮嘘P(guān)系
在我們的生活中，什么地方會(huì)運(yùn)用到排序的方法？（如：舞蹈的動(dòng)作編排、晝夜的更替、服裝的裝飾??）
五、延伸活動(dòng)：裝飾服裝。
大班數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課教案《排排隊(duì)》
一、活動(dòng)目標(biāo)
1、喜歡發(fā)現(xiàn)生活中有規(guī)律的事物，感受規(guī)的存在和美感
2、嘗試通過(guò)自己的排序活動(dòng)，體驗(yàn)操作的樂(lè)趣。
二、活動(dòng)準(zhǔn)備
項(xiàng)鏈一串、有規(guī)律的事物、幼兒在排序方面的生活經(jīng)驗(yàn)以及開(kāi)放性的材料。
三、活動(dòng)過(guò)程
（一）感受規(guī)律的存在，發(fā)現(xiàn)生活中的規(guī)律。教師出時(shí)傳好的項(xiàng)鏈，進(jìn)行提問(wèn)：
1、漂亮嗎？為什么？
2、在項(xiàng)鏈上你還發(fā)現(xiàn)了什么？
3、它是按照什么規(guī)律串起來(lái)的？
4、如果你來(lái)串，你會(huì)怎樣做？
（二）引導(dǎo)幼兒聯(lián)想生活中有規(guī)律的事物，使幼兒感受到規(guī)律在生活中是無(wú)處不在的。
1、去了我們的項(xiàng)鏈?zhǔn)怯幸?guī)律的外，在我們的生活中你還發(fā)現(xiàn)哪些東西是有規(guī)律的？
2、他們是按照什么規(guī)律排起來(lái)的呢？
（三）幼兒嘗試?yán)枚喾N材料排序，體驗(yàn)創(chuàng)造與表現(xiàn)的樂(lè)趣
1、我們知道了生活中有這么多東西，都是按照一定規(guī)律進(jìn)行排隊(duì)的，那我們今天也來(lái)玩一個(gè)排排隊(duì)的游戲好嗎？
2、一會(huì)兒大家可以在教室中任意選擇你喜歡的材料，為他們排排隊(duì)，可以你自己也可以和自己的好朋友合作完成這件事情。但是在做之前大家要思考兩個(gè)問(wèn)題：（1）你為什么要這樣排隊(duì)？（2）你是按照什么規(guī)律進(jìn)行排隊(duì)的？
3、提示幼兒：如果你的排隊(duì)方法很多，怕記不住，可以自己取一張紙把你排隊(duì)的規(guī)律都記錄下來(lái)。
（四）幼兒操作，教師巡回指導(dǎo)。
（五）幼兒間的相互交流
1、幼兒分兩組進(jìn)行交流，一組幼兒坐在那里當(dāng)講解員，另一組幼兒自由參觀，然后交換。
2、幼兒自由參觀，可以互相猜一猜他利用了幾種排隊(duì)的方法。
3、教師有目的的與幼兒一起參觀，有重點(diǎn)地進(jìn)行多維度排序的講解與評(píng)價(jià)。
四、活動(dòng)延伸
幼兒可以再活動(dòng)區(qū)中進(jìn)行多維度排序的嘗試，并進(jìn)行相應(yīng)紀(jì)錄。大班數(shù)學(xué)優(yōu)秀公開(kāi)課教案《雙雙對(duì)對(duì)》
一、設(shè)計(jì)意圖
在生活中，我們小朋友對(duì)”一雙“、”一對(duì)“的概念不太清楚，經(jīng)常會(huì)說(shuō)出一些笑言?，F(xiàn)在冬天到了，天氣越來(lái)越冷，小朋友都戴起了手套，但經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)這樣一種現(xiàn)象：找到一只，丟了另一只，或者是找到的兩只不一樣。針對(duì)這種現(xiàn)象，我設(shè)計(jì)了雙雙對(duì)對(duì)這個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)，旨在幫助幼兒理解”一雙“、”一對(duì)“的含義，并能大膽表述自己的想法，從而獲得更多的生活體驗(yàn)。
二、活動(dòng)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：知道”一雙“、”一對(duì)“的含義。難點(diǎn)：能準(zhǔn)確將物品進(jìn)行配對(duì)。
三、活動(dòng)目標(biāo)
1.初步理解”雙“和”對(duì)“的含義。2.能找出身邊成雙成對(duì)的東西。3.體驗(yàn)解決問(wèn)題的快樂(lè)。
四、活動(dòng)準(zhǔn)備：手套、鞋子、筷子、襪子、茶杯一對(duì)、耳環(huán)一對(duì)、小熊玩偶一對(duì)、操作材料、貼紙等。
五、活動(dòng)過(guò)程
（一）分類(lèi)游戲，引出”雙“、”對(duì)“的概念。1.教師展示手套、鞋子、襪子、筷子等。
教師：請(qǐng)你們幫老師整理一下這些東西，好嗎？把相同的東西放在一起。
【將手套、鞋子、襪子、筷子等全部打亂放在一起，讓幼兒根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行分類(lèi)、配對(duì)。】 2.觀察分類(lèi)好的物品，初步了解”雙“、”對(duì)“的概念。
教師：請(qǐng)小朋友仔細(xì)觀察分好的東西，說(shuō)出分類(lèi)的理由。
【這里主要是為了引出”雙“、”對(duì)“的概念，讓幼兒了解一雙或一對(duì)由兩個(gè)組成，理解”雙“、”對(duì)“的概念?！?/p>
教師：我們把他們叫做”一雙手套“、”一雙鞋子“、”一雙筷子“?！鞠蛴變汉?jiǎn)單介紹”雙“、”對(duì)“的含義及使用條件。】
（二）分類(lèi)游戲，進(jìn)一步了解”雙“、”對(duì)“的含義。1.教師展示茶杯、耳環(huán)、玩偶等物品。
教師：請(qǐng)小朋友再幫老師整理一下這些東西，盡量將這些東西也配成一雙或一對(duì)，并且說(shuō)說(shuō)分類(lèi)的理由。
【進(jìn)一步強(qiáng)化幼兒的認(rèn)知，并鼓勵(lì)幼兒大膽說(shuō)出自己的想法?！?/p>
教師小結(jié)：原來(lái)，在我們的生活中成雙成對(duì)的物品都是有關(guān)聯(lián)的，我們將這兩樣具有相同用途或造型的物品稱(chēng)作”一雙×ד或”一對(duì)×ד。
（三）找找身邊成雙成對(duì)的物品。
1.教師：除了老師準(zhǔn)備的東西外，我們身邊還有哪些成雙成對(duì)的東西呢？（比如：身體，教室環(huán)境等）請(qǐng)小朋友找找，什么東西可以成雙成對(duì)的。
教師小結(jié)：原來(lái)，我們生活中有這么多成雙成對(duì)的東西，他們雙雙對(duì)對(duì)多漂亮啊！
【通過(guò)此環(huán)節(jié)進(jìn)一步的讓幼兒理解了活動(dòng)的意義，也增進(jìn)了幼兒對(duì)活動(dòng)的興趣。對(duì)幼兒的知識(shí)能力也有所提升?！?/p>
（四）幼兒動(dòng)手操作，進(jìn)一步強(qiáng)化本活動(dòng)中所學(xué)經(jīng)驗(yàn)。
1.教師：今天老師還給小朋友們準(zhǔn)備了許多操作材料，我們大家?guī)?dòng)動(dòng)手將它們進(jìn)行成雙配對(duì)。
2.教師展示幼兒操作材料，分組進(jìn)行操作。3.幼兒成果展示。
【這一環(huán)節(jié)里，主要是考驗(yàn)幼兒的動(dòng)手操作能力，并再次強(qiáng)化幼兒所獲得的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)知識(shí)進(jìn)行鞏固。】 教師小結(jié)：其實(shí)在我們生活中，可以成雙成對(duì)的不僅僅是那些物品，我們?nèi)艘部梢猿呻p成對(duì)，現(xiàn)在就讓我們一起出去試一試吧！
（五）結(jié)束部分 游戲《成雙成對(duì)》。
六、活動(dòng)反思
在”雙雙對(duì)對(duì)“活動(dòng)中，幼兒掌握比較好，不但知道了鞋子，襪子，手套是成雙成對(duì)的，還了解了生活中的物品也有許多是可以成雙成對(duì)的，并能準(zhǔn)確的用語(yǔ)言表述”一雙×ד或”一對(duì)××"。幼兒對(duì)于該活動(dòng)很感興趣，活動(dòng)中表現(xiàn)的很積極。
幼兒園數(shù)學(xué)教案：開(kāi)個(gè)餅干專(zhuān)賣(mài)店（分類(lèi)）
一、活動(dòng)目標(biāo)
1.學(xué)習(xí)將圖形片按顏色或形狀分類(lèi)排放。
2.按圖形片的顏色和形狀特征進(jìn)行配對(duì)，并學(xué)習(xí)命名。3.喜歡參與集體游戲活動(dòng)。
二、活動(dòng)準(zhǔn)備
1.紅黃綠3種顏色，圓形、正方形、三角形3種形狀的圖形片若干。
2.紅、黃、綠3種顏色標(biāo)記各一個(gè)，圓形、正方形、三角形（無(wú)色）標(biāo)記各一個(gè)。3.放置圖形片的扁平框（或盒）若干。
4.3個(gè)娃娃，身上分別有紅色的圓形，黃色的正方形，綠色的三角形標(biāo)記一個(gè)。
三、活動(dòng)過(guò)程 1.商店進(jìn)貨
（1）一起商議玩開(kāi)餅干商店游戲。
商店貨架上只有一個(gè)一個(gè)空的筐，還沒(méi)有進(jìn)貨，現(xiàn)在先要小朋友把餅干拿來(lái)布置貨架。
（2）幼兒看自己的小籮筐里有些什么餅干？看看講講，如：三角形餅干??紅色的餅干??（3）按教師筐前出現(xiàn)的顏色標(biāo)記，請(qǐng)一部分幼兒把餅干分送到三個(gè)筐里，邊送邊說(shuō)。如：我把紅餅干送到紅色標(biāo)記的筐里。我把綠餅干送到這綠色標(biāo)記筐里??
（4）按教師筐前出現(xiàn)的形狀標(biāo)記，請(qǐng)另一部分幼兒把餅干分送在三個(gè)筐里，邊送邊說(shuō)，如：我把餅干送到有圓形標(biāo)記的筐里，我把方餅干送到有方形標(biāo)記的筐里??
2.介紹餅干（1）幼兒看一個(gè)有顏色標(biāo)記里的餅干，介紹這兒的餅干都是*色的餅干（如都是紅色的餅干）。說(shuō)：“要買(mǎi)紅色的餅干到我這里來(lái)！”教師幫助補(bǔ)充：“要買(mǎi)紅色的餅干可以到這里來(lái)，也可以挑選你喜歡的形狀。因?yàn)檫@里是紅色的餅干但有不一樣的形狀?！?/p>
（2）幼兒看一個(gè)有形狀標(biāo)記筐里的餅干。介紹這兒都是**形狀的餅干（如都是方方的餅干），說(shuō)：“要買(mǎi)方餅干到我這里來(lái)！”教師幫助補(bǔ)充說(shuō)：“要買(mǎi)方方的餅干可以到這里來(lái)。！”
3.買(mǎi)餅干，幼兒當(dāng)顧客去購(gòu)買(mǎi)餅干。（1）買(mǎi)2塊不一樣的餅干。（幼兒挑選，并讓大家看看講講。這兩塊餅干什么地方不一樣？）（2）買(mǎi)2塊相同的餅干。（讓幼兒挑選并讓大家看看講講，這兩塊餅干什么是相同的？）（3）出示3個(gè)娃娃（身上有標(biāo)記），要小朋友買(mǎi)他們最喜歡吃的餅干，先看看說(shuō)說(shuō)他們各自喜歡吃的餅干。
如：紅色的圓餅干，黃色的正方形餅干，綠色的三角形餅干。然后分組為3個(gè)娃娃買(mǎi)餅干。評(píng)價(jià)：每個(gè)小組是否為娃娃買(mǎi)到他喜歡的餅干？
第三篇：一年級(jí)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案
第一課時(shí)兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)﹑一位數(shù)
教學(xué)內(nèi)容：例題，“想想做做”的習(xí)題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.讓學(xué)生經(jīng)歷探索兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)﹑兩位數(shù)加一位數(shù)（不進(jìn)位）的計(jì)算方法的過(guò)程，掌握這些加法的口算方法。
2.體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。
3.培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣﹑初步的自主探究意識(shí)﹑主動(dòng)合作意識(shí)和不怕困難的精神 教學(xué)過(guò)程：
一﹑創(chuàng)設(shè)情景，激趣導(dǎo)課。
1.復(fù)習(xí)（出示卡片）①數(shù)的組成；②一位數(shù)加一位數(shù)；③整十?dāng)?shù)加整十?dāng)?shù)。
2.(同學(xué)們學(xué)得這么開(kāi)心，汽車(chē)兄弟也想跟我們一起學(xué)。)多媒體演示：大客車(chē)有45個(gè)座位。中客車(chē)有30個(gè)座位。小轎車(chē)有3個(gè)座位。
提問(wèn)：觀察這場(chǎng)景，你能提出哪些求和的問(wèn)題，各怎樣列式？
45+3045+330+3
再問(wèn)：這三道式中，哪道能算出得數(shù)，得多少？學(xué)生回答后擦去30+3。
二、自主探索，領(lǐng)悟算法。
1、教學(xué)45+30（兩位加整十?dāng)?shù)）。
（1）自我探索算法。
提問(wèn)：你能想出什么好辦法來(lái)計(jì)算這道題？(四人小組討論)
（2）全班交流算法。
（3）整理算法。（板書(shū)）
+ 30 = 7
540570（4）解答問(wèn)題。
現(xiàn)在有一輛有35座的客車(chē)和一輛20座的客車(chē)。（你可以提出一個(gè)求和的問(wèn)題嗎？）口答。
你用自己喜歡的方法算一算。然后小組討論：哪種方法算得快，簡(jiǎn)便一些？
2、學(xué)習(xí)45+3（兩位數(shù)加一位數(shù)）。（1）獨(dú)立思考。
提問(wèn)：根據(jù)這種算法，你能很快地想出45+3該怎樣算嗎？（2）交流算法。（板書(shū)）45 + 3 = 484058
3、比較45+30和45+3。
提問(wèn)：這兩道題在計(jì)算時(shí)有哪些相同和不同？
（突出個(gè)位上的數(shù)和個(gè)位上的數(shù)相加，十位上的數(shù)和十位上的數(shù)相加。）
三、鞏固深化，應(yīng)用算法。
1、“想想做做”第1題。
（小組討論，先用自己喜歡的方法算，再交流方法。）
2、“想想做做”第2題。（先獨(dú)立完成，再開(kāi)火車(chē)。）
四、課堂作業(yè)。課外書(shū)抄的練習(xí)。
五、全課小結(jié)。
這節(jié)課，同學(xué)們的學(xué)得真不錯(cuò)，很多同學(xué)非常積極開(kāi)動(dòng)腦筋，老師為你們感到驕傲。現(xiàn)在出兩道題來(lái)考考大家好嗎？
51+4=51+40= 教學(xué)后記：
《兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)﹑一位數(shù)》
教案
設(shè)計(jì)者：董清花2011-4-17
第四篇：初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案
《4.2二元一次方程組》教學(xué)設(shè)計(jì)
一．教學(xué)目標(biāo)：
1．認(rèn)知目標(biāo)：1）了解二元一次方程組的概念。
2）理解二元一次方程組的解的概念。
3）會(huì)用列表嘗試的方法找二元一次方程組的解。2．能力目標(biāo)：1）滲透把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型的思想。
2）通過(guò)嘗試求解，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。3．情感目標(biāo)：1）培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致，認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
2）在積極的教學(xué)評(píng)價(jià)中，促進(jìn)師生的情感交流。二．教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：二元一次方程組及其解的概念
難點(diǎn)：用列表嘗試的方法求出方程組的解。三．教學(xué)過(guò)程
(一)創(chuàng)設(shè)情景，引入課題
1.本班共有40人，請(qǐng)問(wèn)能確定男女生各幾人嗎？為什么？
（1）如果設(shè)本班男生x人，女生y人，用方程如何表示？(x+y=40)（2）這是什么方程？根據(jù)什么？
2.男生比女生多了2人。設(shè)男生x人,女生y人.方程如何表示？ x，y的值是多少？
3.本班男生比女生多2人且男女生共40人.設(shè)該班男生x人,女生y人。方程如何表示? 兩個(gè)方程中的x表示什么？類(lèi)似的兩個(gè)方程中的y都表示？
象這樣，同一個(gè)未知數(shù)表示相同的量，我們就應(yīng)用大括號(hào)把它們連起來(lái)組成一個(gè)方程組。4.點(diǎn)明課題:二元一次方程組。
[設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生身邊取數(shù)據(jù),讓他們感受到生活中處處有數(shù)學(xué)]
（二）探究新知，練習(xí)鞏固 1．二元一次方程組的概念
（1）請(qǐng)同學(xué)們看課本,了解二元一次方程組的的概念，并找出關(guān)鍵詞由教師板書(shū)。
[讓學(xué)生看書(shū),引起他們對(duì)教材重視。找關(guān)鍵詞，加深他們對(duì)概念的了解.]（2）練習(xí)：判斷下列是不是二元一次方程組: x+y=3，x+y=200，2x-3=7，3x+4y=3 y+z=5，x=y+10，2y+1=5，4x-y2=2 學(xué)生作出判斷并要說(shuō)明理由。2．二元一次方程組的解的概念
（1）由學(xué)生給出引例的答案，教師指出這就是此方程組的解。（2）練習(xí)：把下列各組數(shù)的題序填入圖中適當(dāng)?shù)奈恢茫?x=1
x=-2
x=-
x=
y=0
y=2
y=1
y=
方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程組
x+y=0 的解。
2x+3y=2（3）既滿足第一個(gè)方程也滿足第二個(gè)方程的解叫作二元一次方程組的解。（4）練習(xí)：已知
x=0 是方程組
x-b=y 的解，求a,b的值。
y=0.5
5x+2a=2y
（三）合作探索，嘗試求解
現(xiàn)在我們一起來(lái)探索如何尋找方程組的解呢？ 1.已知兩個(gè)整數(shù)x,y，試找出方程組
3x+y=8
的解.2x+3y=10 學(xué)生兩人一小組合作探索。并讓已經(jīng)找出方程組解的學(xué)生利用實(shí)物投影，講明自己的解題思路。
提煉方法：列表嘗試法。
一般思路：由一個(gè)方程取適當(dāng)?shù)膞y的值,代到另一個(gè)方程嘗試.[把課堂還給學(xué)生,讓他們探索并解答問(wèn)題,在獲取新知識(shí)的同時(shí)也積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn).] 2.據(jù)了解，某商店出售兩種不同星號(hào)的“紅雙喜”牌乒乓球。其中“紅雙喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同學(xué)一共買(mǎi)了4盒，剛好有15個(gè)球。
(1)設(shè)該同學(xué)“紅雙喜”二星乒乓球買(mǎi)了x盒，三星乒乓球買(mǎi)了y盒，請(qǐng)根據(jù)問(wèn)題中的條件列出關(guān)于x、y的方程組。(2)用列表嘗試的方法解出這個(gè)方程組的解。由學(xué)生獨(dú)立完成，并分析講解。(四)課堂小結(jié)，布置作業(yè)
1.這節(jié)課學(xué)哪些知識(shí)和方法?(二元一次方程組及解概念,列表嘗試法)2.你還有什么問(wèn)題或想法需要和大家交流? 3.作業(yè)本。
教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明：
1．本課設(shè)計(jì)主線有兩條。其一是知識(shí)線，內(nèi)容從二元一次方程組的概念到二元一次方程組解的概念再到列表嘗試法，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)；第二是能力培養(yǎng)線，學(xué)生從看書(shū)理解二元一次方程組的概念到學(xué)會(huì)歸納解的概念，再到自主探索，用列表嘗試法解題，循序漸進(jìn)，逐步提高。2．“讓學(xué)生成為課堂的真正主體”是本課設(shè)計(jì)的主要理念。由學(xué)生給出數(shù)據(jù)，得出結(jié)果，再讓他們?cè)诜e極嘗試后進(jìn)行講解，實(shí)現(xiàn)生生互評(píng)。把課堂的一切交給學(xué)生，相信他們能在已有的知識(shí)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)提高，教師只是點(diǎn)播和引導(dǎo)者。
3．本課在設(shè)計(jì)時(shí)對(duì)教材也進(jìn)行了適當(dāng)改動(dòng)。例題方面考慮到數(shù)碼時(shí)代，學(xué)生對(duì)膠卷已漸失興趣，所以改為學(xué)生比較熟悉的乒乓球?yàn)轶w裁。另一方面，充分挖掘練習(xí)的作用，為知識(shí)的落實(shí)打下軋實(shí)的基礎(chǔ)，為學(xué)生今后的進(jìn)一步學(xué)習(xí)做好鋪墊。
《二元一次方程組》教學(xué)設(shè)計(jì)
七年級(jí)下冊(cè)（浙江版）
一、教學(xué)任務(wù)分析 教學(xué)目標(biāo) 活動(dòng) 知識(shí)與技能 過(guò)程與方法 情感與態(tài)度
活動(dòng)一：
一根20厘米長(zhǎng)的鐵絲，首尾相連圍成正方形、長(zhǎng)方形。(1)讓學(xué)生了解二元一次方程組的概念；
(2)通過(guò)具體情況理解二元一次方程組解的概念。
(1)通過(guò)具體問(wèn)題的對(duì)比，讓學(xué)生經(jīng)歷二元一次方程組的形成過(guò)程；
(2)讓學(xué)生初步感受二元一次方程組的核心思想及利用方程組解決問(wèn)題的基本策略。通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神。
活動(dòng)二：
學(xué)生之間比一比，賽一賽。讓學(xué)生鞏固二元一次方程組的概念以及二元一次方程組解的概念。通過(guò)學(xué)生之間的比賽、交流，讓學(xué)生真正理解二元一次方程組的核心思想。營(yíng)造和諧、活潑的課堂氛圍，激勵(lì)全體學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)。
活動(dòng)三：
生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用二元一次方程組解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。(1)讓學(xué)生體驗(yàn)應(yīng)用問(wèn)題可列方程組解決；
(2)讓學(xué)生經(jīng)歷列表嘗試法求二元一次方程組解的過(guò)程。
教學(xué)重點(diǎn) 二元一次方程組的形成思想及解的概念 教學(xué)難點(diǎn) 二元一次方程組的形成過(guò)程
根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知序，教材的知識(shí)序，結(jié)合新課程理念，確定下列教學(xué)目標(biāo)：
二、教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件，一根20厘米長(zhǎng)的鐵絲.三、教學(xué)過(guò)程
環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情境，探索新知
問(wèn)題1：假設(shè)你們每人手上有一根長(zhǎng)20cm的鐵絲，將這根鐵絲首尾相連圍成一個(gè)正方形，圍出來(lái)的正方形都完全一樣嗎？
問(wèn)題2：同樣用這根20厘米長(zhǎng)的鐵絲，首尾相連圍成的長(zhǎng)方形都完全一樣嗎？你能用二元一次方程來(lái)表示嗎？ 【設(shè)計(jì)意圖】
①通過(guò)問(wèn)題情境復(fù)習(xí)舊知，真正理解二元一次方程的意義； ②為探索新知做好鋪墊。
問(wèn)題3：前面兩個(gè)問(wèn)題中都存在二元一次方程 ,為何圍成的長(zhǎng)方形有無(wú)數(shù)種情況，而圍成的正方形只有一種情況？ 【設(shè)計(jì)意圖】
通過(guò)兩個(gè)問(wèn)題的對(duì)比，讓學(xué)生感受到與同時(shí)滿足時(shí)，存在解的唯一性的過(guò)程，為二元一次方程組的形成做鋪墊。
問(wèn)題4：你能否通過(guò)增加一個(gè)條件，使同學(xué)們圍成的長(zhǎng)方形都完全一樣嗎？希望大家能增加更多不同類(lèi)型的條件?！驹O(shè)計(jì)意圖】
①開(kāi)放性問(wèn)題的設(shè)置不僅激發(fā)學(xué)生的求知欲，而且通過(guò)該開(kāi)放性問(wèn)題讓學(xué)生真正感受二元一次方程組的形成；
②培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)以及團(tuán)隊(duì)精神； ③通過(guò)此問(wèn)題引出二元一次方程組的概念。【操作形式】
①學(xué)生先思考，再分組合作，小組匯報(bào)；
②根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，教師引導(dǎo)，從而引出二元一次方程組的概念； ③教師備用：.鞏固概念
請(qǐng)?jiān)谙铝蟹匠讨羞x出兩個(gè)方程，組成二元一次方程組。
問(wèn)題5 你怎么能肯定，你所增加的一個(gè)條件就一定使長(zhǎng)方形確定下來(lái)了呢？ 【操作形式】
①通過(guò)問(wèn)題的解決，導(dǎo)出二元一次方程組解的定義； ②讓學(xué)生真正理解什么叫二元一次方程組的解。環(huán)節(jié)二變題訓(xùn)練鞏固新知 比一比，賽一賽 1.方程組的解是（）A、B、C、D、2．下列哪一個(gè)二元一次方程組的解為（）A、B、C、D、3．你能通過(guò)下列表格的填寫(xiě)找到二元一次方程組的解嗎？的解
x … 5.5 6 6.5 7 7.5 … y …
… 的解
x … y … 5.5 6
6.5 7
7.5 …
…
環(huán)節(jié)三感受生活運(yùn)用新知，小聰全家外出旅游，估計(jì)需要膠卷底片120張，商店里有兩種型號(hào)的膠卷：A 型每卷36張底片，B型每卷12張底片。小聰一共買(mǎi)了4 卷膠卷，剛好有120張底片，如果兩種膠卷分別買(mǎi)x卷和y卷.請(qǐng)根據(jù)問(wèn)題中的條件列出關(guān)于x , y的方程組，并用列表嘗試的方法求出A型和B型膠卷的數(shù)量.【設(shè)計(jì)意圖】
①讓學(xué)生繼續(xù)體驗(yàn)對(duì)于含有兩個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問(wèn)題，可以列方程組來(lái)解決； ②讓學(xué)生再次經(jīng)歷列表嘗試解二元一次方程組的方法。③在用二元一次方程組解決問(wèn)題之后，進(jìn)一步追問(wèn)：“你能列一元一次方程求出A、B兩種型號(hào)的卷數(shù)嗎？”
環(huán)節(jié)四總結(jié)回顧梳理新知
①每位同學(xué)自己寫(xiě)一個(gè)二元一次方程組_____________;(同學(xué)之間互相檢查,為什么是二元一次方程組?)②你有什么方法找到這個(gè)方程組的解.備用：
1．請(qǐng)編一個(gè)二元一次方程組，使得此方程組的解為，_____________________, 2．若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解為，則a=_____,b=______.環(huán)節(jié)五作業(yè)布置
①數(shù)學(xué)作業(yè)本(1)號(hào)本4.2節(jié) ②課本A、B組練習(xí)設(shè)計(jì)說(shuō)明：
1.本節(jié)課設(shè)計(jì)充分結(jié)合學(xué)生的已有知識(shí)以及生活經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)一根20厘米長(zhǎng)的鐵絲，設(shè)計(jì)一些由易到難的問(wèn)題串，引導(dǎo)學(xué)生去探究.在看得見(jiàn)，摸得著的長(zhǎng)方形拼折過(guò)程中，引發(fā)學(xué)生的興趣，提煉數(shù)學(xué)的本質(zhì).2.本節(jié)課的設(shè)計(jì)旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.以一根20厘米長(zhǎng)的鐵絲，在圍正方形和長(zhǎng)方形的對(duì)比過(guò)程中，逐漸提煉出方程組的形成思想，并和學(xué)生一起概括出二元一次方程組及其解的概念。通過(guò)讓學(xué)生添加形成長(zhǎng)方形的條件，使學(xué)生在獨(dú)立思考、小組交流中體會(huì)出方程組形成的過(guò)程以及方程組解的本質(zhì)；在“比一比、連一連、寫(xiě)一寫(xiě)”的練習(xí)中，學(xué)生及時(shí)應(yīng)用所學(xué)的概念和方法，鞏固提高.編擬的三個(gè)問(wèn)題環(huán)環(huán)相扣，體現(xiàn)了基礎(chǔ)性訓(xùn)練與探索性、思維性訓(xùn)練相結(jié)合的習(xí)題體系，使學(xué)生的思維品質(zhì)在質(zhì)疑的過(guò)程中不斷升華和發(fā)展，培養(yǎng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和造創(chuàng)性。
3.本節(jié)課的設(shè)計(jì)以情景創(chuàng)設(shè)為背景，以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，力求體現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程； 4.在課堂中，盡量為學(xué)生提供“做中學(xué)”，“想中學(xué)”，“動(dòng)中學(xué)”的空間.借助已有的知識(shí)和方法主動(dòng)探索新知識(shí)，擴(kuò)大認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展能力，從而使課堂教學(xué)真正落實(shí)到學(xué)生的發(fā)展上.4.2 二元一次方程組
教材：《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)》
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、了解二元一次方程組的概念；
2、理解二元一次方程組的解的概念；
3、會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是不是二元一次方程組的解，會(huì)利用列表嘗試的方法求簡(jiǎn)單二元一次方程組的解；
4、通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程組是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括能力。
二、教學(xué)重點(diǎn)：
二元一次方程組及其概念。
三、教學(xué)難點(diǎn)：
利用列表嘗試的方法求簡(jiǎn)單二元一次方程組的解。
四、教學(xué)方法與教學(xué)手段： 引導(dǎo)探索、合作交流 教學(xué)流程： 教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)流程 流程意圖 引 入 新
課 在上課前先讓學(xué)生欣賞各種各樣的奧運(yùn)商品，有昂貴的金屬“鳥(niǎo)巢”、有各種金銀幣、也小到我們所用的奧運(yùn)筆，奧運(yùn)書(shū)包等。在奧運(yùn)主題的大背景下體現(xiàn)研究問(wèn)題的必要性。
講 授 新 課 活動(dòng)一: 為了響應(yīng)奧運(yùn)精神，初一（9）班要舉辦“迎奧運(yùn)”知識(shí)競(jìng)賽，并以福娃玩具和奧運(yùn)筆作為獎(jiǎng)品。因此，黃老師想了解一個(gè)福娃和一支奧運(yùn)筆的價(jià)格分別為多少元？
信息一：
信息二：
設(shè)問(wèn)：
1、由信息一能得到福娃和筆的價(jià)格嗎？
2、有了兩個(gè)信息，能得到福娃和筆的價(jià)格嗎？
3、你是怎么得到的？
師：告訴同學(xué)們比較直觀的方法------列表嘗試法 已知x+2y=56，填寫(xiě)下表：
x … 33 34 35 36 37 38 … y
已知2x+3y=102，填寫(xiě)下表：
x … 33 34 35 36 37 38 … y
設(shè)問(wèn)：由這兩個(gè)表格，你能得到福娃和筆的價(jià)格嗎？
由活動(dòng)一讓學(xué)生體會(huì)到有兩個(gè)未知量的實(shí)際問(wèn)題，用一個(gè)二元一次方程無(wú)法解決，但可以由兩個(gè)方程共同解決，從而引出二元一次方程組的概念；通過(guò)列表求解，讓學(xué)生歸納得到二元一次方程組解的概念；同時(shí)，讓學(xué)生初步了解解二元一次方程組的一種方法------列表嘗試法。
講 授 新 課
二、概念形成：
（1）由活動(dòng)一得出二元一次方程組的概念： 像這樣由兩個(gè)一次方程組成，且含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組，叫做二元一次方程組。設(shè)問(wèn)：二元一次方程組必須滿足幾個(gè)要求？ 對(duì)照定義，請(qǐng)你判斷：
1、下列方程組中，是二元一次方程組的有 ①②③ ④ ⑤
（2）由列表嘗試求解的過(guò)程得出二元一次方程組的解的概念： 能同時(shí)滿足兩個(gè)方程的解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解。對(duì)照定義，請(qǐng)你判斷：
2、方程組的解是（）（A）（B）（C）（D）
3、把下列各組數(shù)的題序填入圖中適當(dāng)?shù)奈恢茫?①②③④
方程x+y=0的解方程2x+3y=2的解
（3）怎樣用列表嘗試法求二元一次方程組的解。由活動(dòng)一得到二元一次方程組和二元一次方程組的解的概念，并對(duì)概念通過(guò)練習(xí)及時(shí)鞏固，特別對(duì)于第3題，很多學(xué)生會(huì)對(duì)這兩個(gè)橢圓無(wú)法理解，要及時(shí)分析。通過(guò)練習(xí)進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)方程組的解與其中各方程之間的關(guān)系。同時(shí)掌握怎樣用列表嘗試法求二元一次方程組的解。
合 作 交
流 活動(dòng)二：[合作交流] 了解了一個(gè)福娃和一支筆的價(jià)格分別是36元和10元，黃老師就開(kāi)始準(zhǔn)備知識(shí)競(jìng)賽的有關(guān)事項(xiàng)了。她準(zhǔn)備設(shè)定一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)共6名，并且獎(jiǎng)品設(shè)制如下表 一等獎(jiǎng) 二等獎(jiǎng) 三等獎(jiǎng)
買(mǎi)獎(jiǎng)品的總費(fèi)用是198元，如果設(shè)一等獎(jiǎng)1名，設(shè)二等獎(jiǎng)和三等獎(jiǎng)的人數(shù)分別為x名和y名，請(qǐng)根據(jù)問(wèn)題中的條件列出關(guān)于x、y的方程組，并用列表嘗試的方法求解。
設(shè)問(wèn)：你能用一元一次方程來(lái)解嗎？ 綜合運(yùn)用知識(shí)培養(yǎng)學(xué)生探究、創(chuàng)新的精神和合作交流的意識(shí)。對(duì)于列表嘗試法解簡(jiǎn)單二元一次方程組的解是一個(gè)難點(diǎn)，在學(xué)生合作過(guò)程中，教師還有必要進(jìn)行引導(dǎo)。
通過(guò)讓學(xué)生列一元一次方程與二元一次方程組的簡(jiǎn)單比較，為下節(jié)課的代入法解二元一次方程組作伏筆。
互 動(dòng) 游 戲
以四人小組為單位，設(shè)計(jì)一個(gè)5角和1元硬幣的問(wèn)題情境，使該問(wèn)題可應(yīng)用二元一次方程組來(lái)解決。并把你們編的問(wèn)題情境讓另一個(gè)小組來(lái)列方程組。通過(guò)互動(dòng)游戲，更加體現(xiàn)同學(xué)與同學(xué)的合作關(guān)系，也嘗試讓學(xué)生自編習(xí)題，提高學(xué)生探索問(wèn)題、分析問(wèn)題的能力。
小 結(jié)、作
業(yè) 課堂小結(jié)：
談?wù)劚竟?jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)。作業(yè)：
書(shū)本上的作業(yè)題和作業(yè)本。
教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明：
本節(jié)課重點(diǎn)是二元一次方程組概念和二元一次方程組的解的概念形成，難點(diǎn)是怎樣用嘗試列表法求二元一次方程組的解。為了解決重點(diǎn)和突破難點(diǎn)，本節(jié)課在設(shè)計(jì)時(shí)以“奧運(yùn)”為主線索，在這個(gè)歷史的大背景下研究實(shí)際問(wèn)題的需要，主要通過(guò)安排兩個(gè)活動(dòng)來(lái)達(dá)到教學(xué)的目的。在活動(dòng)一中，通過(guò)對(duì)含有兩個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問(wèn)題的解決，從設(shè)一個(gè)二元一次方程的無(wú)法解決，到由兩個(gè)方程的組成可以達(dá)到目的的這一過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì)到有兩個(gè)未知量的實(shí)際問(wèn)題，用一個(gè)二元一次方程無(wú)法解決，但可以由兩個(gè)方程共同解決，從而引出二元一次方程組的概念；通過(guò)列表求解，讓學(xué)生歸納得到二元一次方程組解的概念；同時(shí)，讓學(xué)生初步了解解二元一次方程組的一種方法------列表嘗試法。
由活動(dòng)一得到二元一次方程組和二元一次方程組的解的概念，并對(duì)概念通過(guò)練習(xí)及時(shí)鞏固，特別對(duì)于第3題，很多學(xué)生會(huì)對(duì)這兩個(gè)橢圓無(wú)法理解，要及時(shí)分析。通過(guò)練習(xí)進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)方程組的解與其中各方程之間的關(guān)系。同時(shí)掌握怎樣用列表嘗試法求二元一次方程組的解。
在學(xué)生理解概念的前提下，及時(shí)地開(kāi)展一個(gè)合作交流，即能起到鞏固知識(shí)的作用，同時(shí)也可以通過(guò)
綜合運(yùn)用知識(shí)培養(yǎng)學(xué)生探究、創(chuàng)新的精神和合作交流的意識(shí)。對(duì)于列表嘗試法解簡(jiǎn)單二元一次方程組的解是一個(gè)難點(diǎn)，在學(xué)生合作過(guò)程中，教師還有必要進(jìn)行引導(dǎo)；活動(dòng)二的延伸是通過(guò)讓學(xué)生列一元一次方程與二元一次方程組的簡(jiǎn)單比較，為下節(jié)課的代入法解二元一次方程組作伏筆。
最后安排一個(gè)互動(dòng)游戲。通過(guò)互動(dòng)游戲，更加體現(xiàn)同學(xué)與同學(xué)的合作關(guān)系，也嘗試讓學(xué)生自編習(xí)題，提高學(xué)生探索問(wèn)題、分析問(wèn)題的能力。整個(gè)教學(xué)的設(shè)計(jì)主要要體現(xiàn)學(xué)生的發(fā)展為本的精神，為充分體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的原則，整個(gè)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)力求發(fā)揮學(xué)生的主體意識(shí)，進(jìn)行創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)。無(wú)論是在概念的形成、發(fā)現(xiàn)還是在應(yīng)用過(guò)程中，盡量不采取直接板書(shū)或教師灌輸?shù)姆椒?，而是有意識(shí)地營(yíng)造一個(gè)較為自由的空間，讓學(xué)生能主動(dòng)去觀察、猜測(cè)、發(fā)現(xiàn)，積極動(dòng)手動(dòng)口動(dòng)腦，教師在教學(xué)過(guò)程中再加以引導(dǎo)、點(diǎn)撥和糾偏示范。4.2 二元一次方程組 浙教版七年級(jí)（下）
一、〖教學(xué)目標(biāo)〗
◆
1、知識(shí)與技能目標(biāo)：
(1)、理解二元一次方程組的概念和二元一次方程組解的含義。（2）、會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是不是二元一次方程組的解，會(huì)利用列表嘗試的方法求簡(jiǎn)單二元一次方程組的解。（3）、通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程組是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括能力?！?/p>
2、過(guò)程與方法目標(biāo)：
從一個(gè)學(xué)生熟悉的生活實(shí)例引入二元一次方程組的概念，并通過(guò)“辯一辯”、“填一填”、“試一試”、“做一做”，加深學(xué)生對(duì)“二元一次方程組”和“二元一次方程組的解”的概念的理解；并使學(xué)生初步了解用列表嘗試的方法求二元一次方程組的解，并使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中經(jīng)歷知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程?！?/p>
3、情感與態(tài)度目標(biāo)：
從學(xué)生的生活實(shí)際提出問(wèn)題，既體現(xiàn)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程，又體現(xiàn)知識(shí)的應(yīng)用過(guò)程，同時(shí)還有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于學(xué)生養(yǎng)成關(guān)注身邊的事例、關(guān)心他人，培養(yǎng)一種社會(huì)的責(zé)任感。
二、【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】
重點(diǎn)是二元一次方程組的意義和二元一次方程組解的概念。難點(diǎn)是利用列表嘗試的方法求簡(jiǎn)單二元一次方程組的解?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】
多媒體、實(shí)物投影儀。
三、〖教學(xué)方法和手段〗
基于本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)和七年級(jí)學(xué)生的心理及思維發(fā)展的特征，在教學(xué)中選擇激趣法、討論法和總結(jié)法相結(jié)合。與學(xué)生建立平等融洽的互動(dòng)關(guān)系，營(yíng)造合作交流的學(xué)習(xí)氛圍。在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察分析、抽象概括、練習(xí)鞏固各個(gè)環(huán)節(jié)中運(yùn)用多媒體進(jìn)行演示，增強(qiáng)直觀性，提高教學(xué)效率，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
四、【教學(xué)過(guò)程】
教學(xué)環(huán)節(jié) 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖
創(chuàng)設(shè)情境 提出問(wèn)題
引出新知
課前4分鐘開(kāi)始播放音樂(lè)《龍泉之歌》
介紹我的兒子丁丁。
丁丁想利用家里的天平稱(chēng)出一個(gè)蘋(píng)果和一個(gè)梨的質(zhì)量分別是多少？ 問(wèn)題展示： 一個(gè)蘋(píng)果和一個(gè)
梨的質(zhì)量合計(jì)200g。
這個(gè)問(wèn)題中，如果設(shè)蘋(píng)果和梨的質(zhì)量分別為x g和y g，你能列出方程嗎？ 利用這個(gè)方程你能幫助丁丁分別求出蘋(píng)果和梨的質(zhì)量嗎？
這個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量加上一個(gè)10g的砝碼恰好與這個(gè)梨的質(zhì)量相等，你還能列出方程嗎？
方程和中，x，y都分別表示同一個(gè)未知數(shù)，也就是說(shuō)，x，y的值必須同時(shí)滿足上述兩個(gè)方程，因此可以把兩個(gè)方程合起來(lái)，寫(xiě)成，像這樣由兩個(gè)一次方程組成，并且含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組，叫做二元一次方程組。
學(xué)生欣賞音樂(lè)
交流討論得出： 方程
為例題改編為去龍泉山旅游創(chuàng)設(shè)情境。
復(fù)習(xí)二元一次方程的概念及二元一次方程的解有無(wú)數(shù)個(gè)。
經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中抽象出二元一次方程組的過(guò)程，體會(huì)方程的模型思想”
鞏固概念
請(qǐng)判別下列各方程組是不是二元一次方程組：（1）（2）（3）（4）（5）（6）
師生共同歸納出二元一次方程組的特征： ①兩個(gè)一次方程；②共含有兩個(gè)未知數(shù)。強(qiáng)調(diào)：這兩個(gè)條件缺一不可。學(xué)生舉手表決
通過(guò)對(duì)二元一次方程組的甄別，加深學(xué)生對(duì)二元一次方程組的理解。
嘗試 探索
再次引出新知 做一做
1、（1）已知方程，填寫(xiě)下表： x。。85 90 95 100 105。。y。。
。。提問(wèn)：你能從中確定蘋(píng)果和梨子的質(zhì)量嗎？（2）已知方程，填寫(xiě)下表： x。。85 90 95 100 105。y。。
。
問(wèn)題：現(xiàn)在你能找出蘋(píng)果和梨的質(zhì)量分別為多少g嗎？為什么？
問(wèn)題：（1）方程組中每個(gè)方程的解都適合方程組嗎？（2）什么是方程組的解呢？
（3）你能說(shuō)出這個(gè)方程組的解嗎？
同時(shí)滿足二元一次方程組中各個(gè)方程的解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解。
自主探索，口答就方程而言有無(wú)數(shù)組解，也就是說(shuō)蘋(píng)果和梨子的質(zhì)量不能唯一的確定。自主探索，口答
合作思考、討論、探索解決問(wèn)題得出，因?yàn)?/p>
方程和方程中，x，y都表示同一個(gè)未知數(shù)，也就是說(shuō)，x，y的值必須同時(shí)滿足上述兩個(gè)方程。
討論交流得出：
同時(shí)滿足二元一次方程組中各個(gè)方程的解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解 是。通過(guò)自主探索體會(huì)從實(shí)際問(wèn)題中抽象出二元一次方程組及二元一次方程解的不確定性，與二元一次方程組的解的唯一性的辯證關(guān)系。反饋練習(xí)
鞏固概念（1）（2）（3）（4）
1、把下列各組數(shù)的題序填入圖中適當(dāng)?shù)奈恢茫?/p>
2、請(qǐng)寫(xiě)一個(gè)以為解的二元一次方程組。
自主練習(xí)口答
請(qǐng)各位學(xué)生都來(lái)當(dāng)老師，同桌同學(xué)之間互相評(píng)判。程解之間的關(guān)系。
進(jìn)一步體會(huì)方程組的解與其中各方把時(shí)間和空間都還給學(xué)生，使他成為課堂的主人。激發(fā)了興趣 提高了能力。
應(yīng)用 探究 發(fā)展能力 例丁丁全家外出旅游，估計(jì)需要膠卷底片120張，商店里有兩種型號(hào)的膠卷：A型每卷36張底片，B型每卷12張底片，丁丁的媽媽一共買(mǎi)了4卷膠卷，剛好有120張底片。如果設(shè)兩種膠卷分別買(mǎi)了x卷和y卷，請(qǐng)根據(jù)問(wèn)題中的條件列出關(guān)于x，y的方程組，并用列表嘗試的方法求兩種膠卷的數(shù)量。指出：因?yàn)閤，y必須取自然數(shù)（為什么？）
x的最小可能性是多少？ 所以可以列表嘗試如下： x 0 1 2 3 4 y
36x+12y
顯然，只有x=3，y=1符合這個(gè)方程組，所以方程組的解是
答：買(mǎi)了A型膠卷3卷，B型膠卷1卷。分組討論，交流 根據(jù)條件可列出關(guān)于x，y的方程組
因?yàn)槟z卷是整卷賣(mài)的，所以x的值可分別取是0，1，2，3，4。相應(yīng)的y的值可分別取4，3，2，1，0。討論如何列表。
綜合運(yùn)用知識(shí)養(yǎng)學(xué)生探究、創(chuàng)新的精神和合作交流的意識(shí)。
反饋練習(xí)及時(shí)調(diào)控 用8塊相同的長(zhǎng)方形木地板拼成一個(gè)矩形，每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬如圖，請(qǐng)列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，你能求出所拼成的大長(zhǎng)方形的面積嗎？ 自主練習(xí)
分組合作，交流探討。
本題是一道數(shù)形結(jié)合題，可列出多個(gè)不同的方程組，不僅可以鞏固本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，更是培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散性思維，同時(shí)又為下節(jié)課的代入消元法解方程組埋下伏筆。回顧總節(jié)
布置作業(yè)
1、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（根據(jù)學(xué)生的所思所感，教師給予恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)。）歸納：
（1）在日常生活中有很多含有兩個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問(wèn)題，列二元一次方程組是出于解決含有兩個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題的需要。
（2）由兩個(gè)不同的一次方程組成，且含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組，一般有唯一確定的解。
2、布置作業(yè)：作業(yè)本（2）P18 討論、整理、口答 相互補(bǔ)充。引導(dǎo)學(xué)生思考、交流、梳理所學(xué)知識(shí)?！皫椭鷦e人，收獲快樂(lè)；勤于思考，體驗(yàn)成功”，使學(xué)生形成的積極情感體驗(yàn)得到升華。
【教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明】
本節(jié)課以丁丁的三個(gè)問(wèn)題為主線來(lái)組織教學(xué)，以豐富的生活情景激發(fā)學(xué)生的求知欲望，讓學(xué)生充分體驗(yàn)到：數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活。
通過(guò)用天平直觀形象的展示抽象出二元一次方程組的過(guò)程，體會(huì)方程組的模型思想，進(jìn)一步讓學(xué)生經(jīng)歷體會(huì)從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生靈活運(yùn)用有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。同時(shí)綜合運(yùn)用探索、啟發(fā)等幾種方法，體會(huì)從實(shí)際問(wèn)題中抽象出二元一次方程組及二元一次方程解的不確定性，與二元一次方程組的解的唯一性的辯證關(guān)系。并結(jié)合多媒體、實(shí)物投影儀等現(xiàn)代教學(xué)手段實(shí)施教學(xué)，體現(xiàn)直觀性。通過(guò)邀請(qǐng)學(xué)生“到龍泉山旅游，一定來(lái)我家作客”，拉近師生間的感情，使學(xué)生產(chǎn)生積極的學(xué)習(xí)情感。通過(guò)對(duì)問(wèn)題的解決，展示學(xué)生解決問(wèn)題的成果，體驗(yàn)成功的快樂(lè)。
《定義與證明》教學(xué)設(shè)計(jì)
課題 4.1定義與證明
教材 浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) 教師
楊慧
學(xué)校
寧波市第七中學(xué)
教 學(xué) 目 標(biāo)
知識(shí) 技能 1． 了解定義的含義;2． 了解命題的含義;3． 了解命題的結(jié)構(gòu);4.掌握區(qū)分命題的條件和結(jié)論.過(guò)程 與方
授課 法 1． 經(jīng)歷感受定義的含義,能敘述一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)概念的定義;2． 體驗(yàn)命題的含義;3．體驗(yàn)區(qū)分命題的條件和結(jié)論,會(huì)把一個(gè)命題寫(xiě)成“如果?那么?”的形式；
情感 態(tài)度 1.在探索問(wèn)題的過(guò)程中,感悟數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)的科學(xué)性和嚴(yán)密性;2.在與他人的合作過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生敢于面對(duì)挑戰(zhàn)和勇于克服困難的意志。3.鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神。教學(xué)重點(diǎn) 命題的概念 教學(xué)難點(diǎn) 對(duì)條件和結(jié)論不十分明顯的命題,改寫(xiě)成“如果?那么?”的形式時(shí),學(xué)生會(huì)感到困難,是本節(jié)課的難點(diǎn).教學(xué)準(zhǔn)備與教學(xué)媒體
練習(xí)紙、多媒體 教法
及學(xué)法 自主、合作、探究、體驗(yàn)式教學(xué)法 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)活動(dòng) 師生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖
環(huán)節(jié)1 創(chuàng) 設(shè) 情 境，導(dǎo) 入 新 課
環(huán)節(jié)1 創(chuàng) 設(shè) 情 境，導(dǎo) 入 新 課(續(xù))
1.活動(dòng)1
叫四位同學(xué)名字,請(qǐng)四位同學(xué)起立;(幻燈: 名字讓素不相識(shí)的我們認(rèn)識(shí)了!)2.活動(dòng)2 請(qǐng)這四位同學(xué)幫忙回答問(wèn)題:(①兩同學(xué)根據(jù)幻燈播放的圖片說(shuō)出名稱(chēng):五星紅旗;奧運(yùn)鳥(niǎo)巢②兩同學(xué)根據(jù)幻燈播放的名稱(chēng)展示實(shí)物:雙手;三角尺)3．小結(jié): 在生活中,正是因?yàn)橛辛诉@些名詞,讓我們能夠由實(shí)物說(shuō)出它的名稱(chēng),也能由名稱(chēng)聯(lián)想到對(duì)應(yīng)的實(shí)物!(幻燈:名稱(chēng),讓剛剛認(rèn)識(shí)的我們溝通了!)4.活動(dòng)3(幻燈:出示正方體，三角形圖片，還有無(wú)理數(shù)和平行線的名詞)（請(qǐng)同學(xué)們大聲說(shuō)出圖形的名稱(chēng)！）師總結(jié):這些名稱(chēng)，我們知道它們的意義，所以我們能由名稱(chēng)聯(lián)想到什么！我們?cè)賮?lái)看這兩個(gè)數(shù)學(xué)名詞：優(yōu)弧、劣弧
（師：同學(xué)們能很快地說(shuō)出它們的意義嗎？）
同學(xué)們可能并不十分清楚它們的意義，所以（幻燈：生詞，讓正在溝通的我們中斷了?。?/p>
總結(jié)：所以，為了便于溝通和交流，達(dá)到某種共識(shí)，不造成歧義，我們有必要對(duì)一些名稱(chēng)和術(shù)語(yǔ)的意義作清楚的規(guī)定！
老師叫4名同學(xué)名字，叫到的學(xué)生起立,并根據(jù)幻燈回答分別回答問(wèn)題.學(xué)生大聲說(shuō)出幻燈上圖形的名稱(chēng)
學(xué)生搖頭 本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)包含兩層意思:(一)已經(jīng)有的有其明確含義的名詞給我們的溝通交流帶來(lái)的方便;(二)含義不明確的名詞給交流帶來(lái)的不便,所以我們非常有必要清楚規(guī)定一些名稱(chēng)和術(shù)語(yǔ)的意義(下定義)1.由叫同學(xué)們的名字,讓同學(xué)們意識(shí)到取名字的必要性(為下面的名稱(chēng)和術(shù)語(yǔ)定義必要性作了鋪墊)2.四同學(xué)的活動(dòng)讓同學(xué)們認(rèn)識(shí)到已有的名詞和術(shù)語(yǔ)給我們的溝通帶來(lái)的方便(為名稱(chēng)和定義的必要性又做了鋪墊)
3.正方體，三角形，平行線，無(wú)理數(shù)是學(xué)生熟悉的并知道其意義的數(shù)學(xué)名稱(chēng)，而優(yōu)弧，劣弧一下子又難倒了學(xué)生，這樣前后一比較，讓學(xué)生深刻體會(huì)到給名詞定義的必要性！
4．在以上幾個(gè)步驟層層鋪墊的前提下,.讓學(xué)生一步步感受對(duì)某些名詞和定義的必要,自然引入到定義的教學(xué)!環(huán)節(jié)2 實(shí) 踐 活 動(dòng)，探 索 新 知
環(huán)節(jié)2 實(shí) 踐 活 動(dòng)，探 索 新 知（續(xù)）
環(huán)節(jié)2 實(shí) 踐 活 動(dòng)，探 索 新 知（續(xù)）
環(huán)節(jié)2 實(shí) 踐 活 動(dòng)，探 索 新 知（續(xù)）
（一）定義 1.定義的含義
(1)從學(xué)生熟悉的數(shù)學(xué)名稱(chēng)（剛才出現(xiàn)在幻燈中的）為著入點(diǎn)學(xué)習(xí)定義的含義: ①三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次連結(jié)而成的圖形叫做三角形 ②無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)
③平行線：同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。
（師：這些語(yǔ)句清楚地規(guī)定了三角形、無(wú)理數(shù)，平行線的意義，我們就把它稱(chēng)為三角形，無(wú)理數(shù)，平行線的定義。）（2）定義的含義
一般地，能清楚地規(guī)定名稱(chēng)和術(shù)語(yǔ)的意義的句子叫做該名稱(chēng)和術(shù)語(yǔ)的定義（根據(jù)這三個(gè)定義，你能說(shuō)說(shuō)一般情況下一個(gè)名稱(chēng)和術(shù)語(yǔ)定義的句子結(jié)構(gòu)以什么形式呈現(xiàn)的嗎？）
2．趁熱打鐵: 給已學(xué)名稱(chēng)和術(shù)語(yǔ)下定義（1）極差
（2）直角三角形（3）壓強(qiáng)（學(xué)生說(shuō)完）
（二）命題 1．命題的含義
(1)命題的含義的引入
（師：現(xiàn)在你們知道優(yōu)弧、劣弧的含義了吧？那我們又可以繼續(xù)交流了）
學(xué)生:???.師：同學(xué)們?cè)诒容^中出現(xiàn)了正確的，也出現(xiàn)了不正確的結(jié)果，但都是對(duì)兩條弧的長(zhǎng)度作出了判斷
(2)命題的含義 引出命題的定義: 命題:對(duì)一件事情作出正確或不正確的判斷的句子叫做命題.2.練習(xí)(辨一辨)(1)
3．命題的結(jié)構(gòu)及命題的改寫(xiě)（改寫(xiě)成如果。。那么。。的形式）（1）命題的結(jié)構(gòu)
師：我們著重來(lái)分析上面第六句：
如果兩個(gè)三角形是全等三角形，那么這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角相等 問(wèn)：同學(xué)們認(rèn)為這個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是什么？ 學(xué)生：?? 師小結(jié)：
命題可看做由題設(shè)（條件）和結(jié)論兩部分組成。題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)。（2）命題的改寫(xiě)
師：再來(lái)看這個(gè)命題： 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等
師：現(xiàn)在你們認(rèn)為這個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論又是什么呢？
（讓學(xué)生感受到在連結(jié)過(guò)程中出現(xiàn)了語(yǔ)句不通順，自然意識(shí)到適當(dāng)增加語(yǔ)詞的必要性）（然后再幻燈出示：
如果兩個(gè)三角形是全等三角形，那么這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角相等 讓學(xué)生在比較中感受到（1）改寫(xiě)成“如果。。那么。。”形式的必要性；（2）怎樣適當(dāng)?shù)匮a(bǔ)充詞語(yǔ)。
例題：請(qǐng)指出下列命題中的條件與結(jié)論，并改寫(xiě)成“如果?那么?”的形式。1． 兩直線平行，同位角相等。2． 同位角相等。3． 對(duì)頂角相等。
4． 同一個(gè)三角形中等角對(duì)等邊。
練一練：
1．兩條邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;2．直角三角形兩個(gè)銳角互余.學(xué)生探索一個(gè)名稱(chēng)和術(shù)語(yǔ)定義的句子結(jié)構(gòu)的呈現(xiàn)形式
學(xué)生順利說(shuō)出前三個(gè)
學(xué)生閱讀，找出敘述中的定義
學(xué)生比較如圖兩種弧的長(zhǎng)短
教師制造小情境先舉幾例！讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)判別一個(gè)句子是否是命題的關(guān)鍵要領(lǐng)是什么？
學(xué)生練習(xí)
教師問(wèn)，學(xué)生答
學(xué)生說(shuō)題設(shè)和結(jié)論，教師趁熱打鐵，讓學(xué)生用“如果?那么?.”的形式連結(jié)
教師分析，學(xué)生嘗試
學(xué)生練習(xí)
本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖包含三層意思:(一)已經(jīng)有的熟悉的名稱(chēng)和術(shù)語(yǔ)是怎樣定義的,定義的句子的形式在一般形式上是怎樣呈現(xiàn)的
(二)模仿熟悉的名稱(chēng)和術(shù)語(yǔ)的定義給學(xué)過(guò)的名詞下定義
（三）在一段敘述中要會(huì)找出名稱(chēng)和術(shù)語(yǔ)的定義，并感知敘述中需要下定義的名稱(chēng)和術(shù)語(yǔ)。(特殊 一般)
本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意圖
知道了為什么要定義以及對(duì)一些已學(xué)名稱(chēng)下定義，還要讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何在一段敘述中找出定義，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的一種方法。
（1）解釋了剛才學(xué)生感到迷惑的生詞（優(yōu)弧和劣?。ǔ猩希?/p>
（2）根據(jù)優(yōu)弧，劣弧定義，教師提示又可以繼續(xù)交流了（然后接下環(huán)節(jié)讓學(xué)生比較如圖的優(yōu)弧，劣弧的長(zhǎng)度，引出正確和不正確的判斷，啟下）
在學(xué)生比較中出現(xiàn)了正確的，也出現(xiàn)了不正確的，但都是對(duì)如圖兩種弧的長(zhǎng)度作出了判斷，教師此時(shí)
引出命題的定義。
很好得起到承上啟下的作用!
練習(xí)讓學(xué)生學(xué)會(huì)通過(guò)判別一個(gè)句子是否是命題的關(guān)鍵要領(lǐng)來(lái)識(shí)別一句句子是否是命題，有些內(nèi)容編排貼近學(xué)生生活實(shí)際，有些命題是下面改寫(xiě)如果那么要用到的，讓學(xué)生感受到知識(shí)的系統(tǒng)化。
先出現(xiàn)如果。。那么。。的形式的命題的目的：
(1)一般的上課思路是直接讓學(xué)生把一個(gè)命題改寫(xiě)成“如果。。那么。?！毙问?，學(xué)生只是機(jī)械接受，沒(méi)有意識(shí)到為什么要把一個(gè)命題改寫(xiě)成“如果。。那么。。”形式。（2）先出現(xiàn)“如果。。那么。?！毙问?，讓學(xué)生感受到在如果。。那么。。形式下的命題找題設(shè)和結(jié)論是非常容易的。而學(xué)習(xí)命題就要學(xué)會(huì)找命題的題設(shè)和結(jié)論，所以讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)把一個(gè)命題改寫(xiě)成“如果。。那么。?！毙问降谋匾?/p>
（3）而且有些命題找出題設(shè)和結(jié)論比較困難，那么先以“如果。。那么。?！毙问匠尸F(xiàn)，讓學(xué)生感受到在此形式下找出題設(shè)和結(jié)論的方便的同時(shí)，也自然過(guò)渡到非“如果。。那么。?！钡男问较碌耐粋€(gè)命題，讓學(xué)生在對(duì)比的情況下感受到此命題要適當(dāng)加上一些省略的詞語(yǔ)！
此例的編排意圖：
（1）兩直線平行，同位角相等的改寫(xiě)是最基礎(chǔ)的，讓學(xué)生嘗試成功的喜悅；
（2）在第一個(gè)命題的基礎(chǔ)上，改寫(xiě)第二個(gè)命題，讓學(xué)生感受到一個(gè)命題的結(jié)論其實(shí)也是一個(gè)命題，而且讓學(xué)生明白錯(cuò)誤的命題其實(shí)也可以改寫(xiě)“如果?那么?”的形式。在形式上也為下一句對(duì)頂角相等的命題的分析作好鋪墊！
環(huán)節(jié)3 操 作 演 練，內(nèi) 化 方 法
(三)合作學(xué)習(xí)
小組爭(zhēng)輝：先閱讀,再回答: 觀察下列各數(shù): 6=1×2×3 24=2×3×4 60=3×4×5 120=4×5×6 ??
我們把6,24,60,120這四個(gè)數(shù)都叫做“連綿數(shù)”
（1）請(qǐng)觀察等式右邊，給連綿數(shù)下個(gè)定義。（2）探索連綿數(shù)的性質(zhì)：
①“連綿數(shù)”一定是3的倍數(shù)．請(qǐng)把這個(gè)命題改寫(xiě)成“如果?那么?”形式．
②對(duì)兩個(gè)連續(xù)的連綿數(shù)進(jìn)行“加、減、乘、除”運(yùn)算，會(huì)得到一些有趣的結(jié)論，根據(jù)你的猜想說(shuō)出一些命題．
（3）關(guān)于“連綿數(shù)”遐想 你能把“連綿數(shù)n(n+1）（n+2）”的三個(gè)因式n，(n+1)，（n+2）和三角形的三邊聯(lián)系，說(shuō)出一些命題嗎？
師小結(jié)：定義把名詞的含義說(shuō)清楚，不至于引起歧義；可以從探究名詞的屬性和相互關(guān)系中找到命題，創(chuàng)造命題。
小組合作討論,教師巡回指導(dǎo)
小組合作環(huán)節(jié)意圖： 讓學(xué)生體會(huì)：
（1）給名詞適當(dāng)?shù)南露x；（2）怎樣找命題，造命題；
（從名詞間的屬性和名詞間的關(guān)系中找、造）
（3）在與他人的合作過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生敢于面對(duì)挑戰(zhàn)和勇于克服困難的意志。環(huán)節(jié)4 收 獲 與 感
悟 師生總結(jié)：
學(xué)生談收獲，教師總結(jié) 在教師引導(dǎo)下，學(xué)生自主進(jìn)行歸納，能夠使所學(xué)的知識(shí)及時(shí)歸納如學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。環(huán)節(jié)5 課后 延伸
布置 作業(yè)
1．必做題：作業(yè)本，同步練習(xí)2．選做題：書(shū)本作業(yè)題
３．課外思考：班級(jí)中小組進(jìn)行合作，盡可能多地發(fā)現(xiàn)生活和學(xué)習(xí)中的定義與命題，并把命題改寫(xiě)為“如果?那么?”的形式
學(xué)生記錄作業(yè)內(nèi)容
通過(guò)作業(yè)的布置對(duì)本節(jié)知識(shí)復(fù)習(xí)和鞏固，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的應(yīng)用的拓展。
設(shè)計(jì)說(shuō)明：
1．談?wù)勎业囊耄?/p>
本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)包含兩層意思:(1)已經(jīng)有的有其明確含義的名詞給我們的溝通交流帶來(lái)的方便;(2)含義不明確的名詞給交流帶來(lái)的不便,所以我們非常有必要清楚地規(guī)定一些名稱(chēng)和術(shù)語(yǔ)的意義(下定義)，整個(gè)過(guò)程貫穿三句話：①名字，讓素不相識(shí)的我們認(rèn)識(shí)了!②名稱(chēng)，讓剛剛認(rèn)識(shí)的我們溝通了?、凵~，讓正在溝通的我們中斷了！過(guò)程說(shuō)明: 由叫同學(xué)們的名字,讓同學(xué)們意識(shí)到取名字的必要性(為下面的名稱(chēng)和術(shù)語(yǔ)定義必要性作了鋪墊)四同學(xué)的活動(dòng)讓同學(xué)們認(rèn)識(shí)到已有的名詞和術(shù)語(yǔ)給我們的溝通帶來(lái)的方便(為名稱(chēng)和定義的必要性又做了鋪墊)正方體，三角形，平行線，無(wú)理數(shù)是學(xué)生熟悉的并知道其意義的數(shù)學(xué)名稱(chēng)，而優(yōu)弧，劣弧一下子又難倒了學(xué)生，這樣前后一比較，讓學(xué)生深刻體會(huì)到給名詞定義的必要性！
在以上幾個(gè)步驟層層鋪墊的前提下,.讓學(xué)生一步步感受對(duì)某些名詞和定義的必要,自然引入到定義的教學(xué)!體現(xiàn)了引入新知識(shí)的一個(gè)重要原則------由自然到必然。2.談?wù)勎覍?duì)定義這部分教學(xué)的處理: 本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖包含三層意思:(1)已經(jīng)有的熟悉的名稱(chēng)和術(shù)語(yǔ)是怎樣定義的,定義的句子的形式在一般情況下是怎樣呈現(xiàn)的(2)模仿熟悉的名稱(chēng)和術(shù)語(yǔ)的定義給學(xué)過(guò)的名詞下定義（3）在一段敘述中要會(huì)找出名稱(chēng)和術(shù)語(yǔ)的定義(特殊 一般)3． 談?wù)勎覍?duì)從“定義”到“命題”的過(guò)渡的處理：
本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生下定義，讓學(xué)生明白其實(shí)在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，我們還要學(xué)會(huì)找出某些名稱(chēng)和術(shù)語(yǔ)的定義，教師趁熱打鐵讓學(xué)生閱讀一段關(guān)于優(yōu)弧、劣弧的定義的敘述，目的讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何在一段敘述中找出定義，而這兩個(gè)詞正是情境創(chuàng)設(shè)里學(xué)生遇到的生詞，也是急切想知道其含義的，出現(xiàn)在這里，一是讓學(xué)生感受到是優(yōu)弧、劣弧的定義讓他們理解了其含義，更體現(xiàn)了定義的必要性；二是教師可從這個(gè)環(huán)節(jié)過(guò)渡到讓學(xué)生根據(jù)優(yōu)弧、劣弧的定義比較如圖所示的優(yōu)弧、劣弧的長(zhǎng)，從學(xué)生正確的和不正確的判斷中引入“命題”的教學(xué)。
4．談?wù)勎覍?duì)難點(diǎn)的處理：
本堂課的難點(diǎn):對(duì)條件和結(jié)論不十分明顯的命題,改寫(xiě)成“如果?那么?”的形式時(shí),學(xué)生會(huì)感到困難,是本節(jié)課的難點(diǎn).我的做法是:先出現(xiàn)一個(gè)“如果。。那么。?！毙问降拿}(如果兩個(gè)三角形是全等三角形，那么這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角相等),讓學(xué)生找題設(shè)和結(jié)論,然后再把此命題以(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)形式呈現(xiàn),再讓學(xué)生找題設(shè)和結(jié)論,讓學(xué)生在找的過(guò)程中,感受以下幾點(diǎn):
(1)一般的上課思路是直接讓學(xué)生把一個(gè)命題改寫(xiě)成“如果。。那么。?！毙问?，學(xué)生只是機(jī)械接受，沒(méi)有意識(shí)到為什么要把一個(gè)命題改寫(xiě)成“如果。。那么。。”形式。（2）先出現(xiàn)“如果。。那么。?！毙问?，讓學(xué)生感受到在如果。。那么。。形式下的命題找題設(shè)和結(jié)論是非常容易的。而學(xué)習(xí)命題就要學(xué)會(huì)找命題的題設(shè)和結(jié)論，所以讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)把一個(gè)命題改寫(xiě)成“如果。。那么。?！毙问降谋匾?/p>
（3）而且有些命題找出題設(shè)和結(jié)論比較困難，那么先以“如果。。那么。。”形式呈現(xiàn)，讓學(xué)生感受到在此形式下找出題設(shè)和結(jié)論的方便的同時(shí)，也自然過(guò)渡到不是“如果。。那么。。”的形式下的同一個(gè)命題，讓學(xué)生在對(duì)比的情況下感受到此命題要適當(dāng)加上和怎樣加上一些省略的詞語(yǔ)！
5．談?wù)勎覍?duì)改寫(xiě)成”如果?那么?”命題的例題的處理： 1．兩直線平行，同位角相等。2．同位角相等。3．對(duì)頂角相等。
4．同一個(gè)三角形中等角對(duì)等邊。（1）兩直線平行，同位角相等的改寫(xiě)是最基礎(chǔ)的，讓學(xué)生嘗試成功的喜悅；
（2）在第一個(gè)命題的基礎(chǔ)上，改寫(xiě)第二個(gè)命題，讓學(xué)生感受到一個(gè)命題的結(jié)論其實(shí)也是一個(gè)命題，而且讓學(xué)生明白錯(cuò)誤的命題其實(shí)也可以改寫(xiě)“如果?那么?”的形式。在形式上也為下一句對(duì)頂角相等的命題的分析作好鋪墊！
6．談?wù)勎覍?duì)學(xué)生情感的培養(yǎng)：
在教學(xué)設(shè)計(jì)中我注重學(xué)科間的滲透與情感目標(biāo)的培養(yǎng)，練習(xí)里的許多題目都是來(lái)自桐鄉(xiāng)本土的一些命題，激發(fā)學(xué)生的“愛(ài)我家鄉(xiāng)”的情感，在小組活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的團(tuán)隊(duì)精神。7．談?wù)剬?duì)整堂課的總的想法： “數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)”。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)經(jīng)歷體驗(yàn)的過(guò)程，從整個(gè)案例來(lái)看，通過(guò)教師引導(dǎo)在非常自然狀態(tài)下獲得新知，又讓學(xué)生通過(guò)用已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)解決具體問(wèn)題，用自己的話來(lái)概括。讓學(xué)生充分體驗(yàn)知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，使學(xué)生在不斷地參與、探究、動(dòng)腦中獲得新的知識(shí)，而且很快將新的知識(shí)納入舊知識(shí)體系，學(xué)生的能力培養(yǎng)與知識(shí)的形成結(jié)伴而行，真正做到了讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展、形成的全過(guò)程，體會(huì)到了學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主人。在創(chuàng)設(shè)情境、問(wèn)題探究、鞏固提高、課后作業(yè)中均可以使學(xué)生感受本節(jié)課知識(shí)的多樣性，以及課外知識(shí)的延續(xù)，留給學(xué)生更廣闊的思考空間和想象空間。
4．1 定義與命題（浙教版）
一、教材分析
1、教材的地位和作用: 定義與命題的知識(shí)在貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系,但作為單獨(dú)的章節(jié)進(jìn)行學(xué)習(xí),還是首次,在設(shè)計(jì)上體現(xiàn)了對(duì)數(shù)學(xué)本原的思考,關(guān)注的是數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程,目的就是為了通過(guò)本節(jié)課以及后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí),使學(xué)生感受整個(gè)數(shù)學(xué)體系的建立和完善的過(guò)程,是由實(shí)驗(yàn)幾何向推理幾何過(guò)渡的重要章節(jié).而作為本章節(jié)的第一課時(shí),為學(xué)生在本章節(jié)中更好的開(kāi)展學(xué)習(xí)起著至關(guān)重要的作用.2、學(xué)情分析:本節(jié)課針對(duì)的是八年級(jí)下學(xué)期的學(xué)生,他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)上已經(jīng)有了一定的積累,但從數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展的角度來(lái)學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)中最基本的概念,對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)也是第一次,在教學(xué)設(shè)計(jì)上要考慮學(xué)生對(duì)知識(shí)的可接受程度.另外,上課學(xué)校是一所知名學(xué)校,學(xué)生在學(xué)習(xí)上,應(yīng)該具備一定的能力和水平,通過(guò)努力應(yīng)該可以達(dá)到相應(yīng)的教學(xué)要求.3、課時(shí)劃分:共2課時(shí)
二、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)技能目標(biāo): 了解定義的含義,了解命題的含義,掌握區(qū)分命題的條件和結(jié)論,會(huì)將一些命題改寫(xiě)為“如果?,那么?”的形式.2、過(guò)程與方法目標(biāo): 學(xué)生通過(guò)本節(jié)課內(nèi)容的學(xué)習(xí),使學(xué)生經(jīng)歷定義的產(chǎn)生過(guò)程,感受定義的必要性.同時(shí)對(duì)命題的含義有初步的體驗(yàn).體驗(yàn)區(qū)分命題的條件和結(jié)論的重要性和必要性.3、情感態(tài)度,價(jià)值觀目標(biāo): 通過(guò)與學(xué)生的交流互動(dòng),營(yíng)造愉快、和諧的課堂氛圍,積極鼓勵(lì)學(xué)生參與和活動(dòng),使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè),培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)的積極態(tài)度.三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、教學(xué)重點(diǎn):命題的概念.2、教學(xué)難點(diǎn):命題的結(jié)構(gòu)認(rèn)識(shí)和改寫(xiě).四、教法與教具選擇
1、教學(xué)方法:啟發(fā)式教學(xué).2、教具選擇:多媒體、其他教具.五、教學(xué)過(guò)程
教學(xué) 環(huán)節(jié)
教學(xué)程序
師生互動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖 創(chuàng)設(shè) 情境 “硬廣告”的問(wèn)題交流必須引入定義.新課
定
義
引導(dǎo)學(xué)生參與課堂交流.使學(xué)生感受到為了進(jìn)行有效的1、定義的含義
一般地,能清楚地規(guī)定某一名稱(chēng)或術(shù)語(yǔ)的意義的句子叫做該名稱(chēng)或術(shù)語(yǔ)的定義.定義的核心功能是能清楚地規(guī)定名稱(chēng)和術(shù)語(yǔ)的意義.2、對(duì)定義的強(qiáng)化鞏固（1）、舉出幾個(gè)數(shù)學(xué)中的定義.（2）、舉出其他學(xué)科名稱(chēng)的定義.3、如何定義
觀察下列多項(xiàng)式的特征.給以名稱(chēng),并作出定義: x2 – 2x – 1
2x2 + 3x + 1
x2 – 2xy + 2y2 4a2 – 4ab + b2
4、定義的價(jià)值
例題:校園中,并不令人在意的教室墻角,卻讓我產(chǎn)生了興趣.問(wèn)題1:按我們的生活經(jīng)驗(yàn),墻角的線AO與BO應(yīng)有什么位置關(guān)系？
問(wèn)題2:如何判斷（驗(yàn)證）垂直？ 強(qiáng)調(diào)定義的功能.學(xué)生自由發(fā)言,組織學(xué)生評(píng)價(jià),捕捉學(xué)生反饋的信息,適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)定義的嚴(yán)密性和簡(jiǎn)潔性等.師生交流 老師引導(dǎo)
強(qiáng)調(diào)“次、項(xiàng)”
與學(xué)生交流 教師歸納
教給學(xué)生獲取知識(shí)的方法和途徑,讓學(xué)生的學(xué)習(xí)可持續(xù)發(fā)展.從定義出發(fā)來(lái)判斷,解決問(wèn)題.既體現(xiàn)定義的價(jià)值,有可作為定義到命題的情境過(guò)渡.從定義出發(fā)思考問(wèn)題的解決.命
題
引例:比較下列句子在表述形式上,哪些對(duì)事情作了判斷？哪些沒(méi)有對(duì)事情作出判斷？（1）鳥(niǎo)是動(dòng)物.（2）若a2=4,求a的值.（3）若a2=b2,則a=b.（4）a,b兩條直線平行嗎？
（5）對(duì)頂角相等.（6）畫(huà)一個(gè)角等于已知角.（7）鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的.1、命題含義
一般地,對(duì)某一件事情作出正確或不正確判斷的句子叫做命題.練習(xí):
1、三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.2、在同一個(gè)三角形中，等角對(duì)等邊.3、對(duì)頂角相等.2、命題的深入認(rèn)識(shí)
問(wèn)題:命題為什么可以判斷對(duì)錯(cuò)？
對(duì)命題的條件和結(jié)論分別置換，在分析和歸納:
1、語(yǔ)句中的判斷不管正確或不正確,都有判斷功能,都是命題.2、命題中的各個(gè)部位之間存在某種聯(lián)系（邏輯關(guān)系），3、命題的結(jié)構(gòu)特征
例題:三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.從命題的邏輯關(guān)系來(lái)理解:是已知“三條邊對(duì)應(yīng)相等”這個(gè)條件,得到“這兩個(gè)三角形全等”這個(gè)結(jié)論.為了更好的研究命題,我們把命題的結(jié)構(gòu)分為“題設(shè)”和“結(jié)論”兩個(gè)部分組成.題設(shè)是已知事項(xiàng),結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng).練習(xí):找出命題的題設(shè)和結(jié)論:在同一個(gè)三角形中，等角對(duì)等邊.4、命題的改寫(xiě)
問(wèn)題:寫(xiě)出命題“對(duì)頂角相等.”的題設(shè)和結(jié)論.分析:
1、題設(shè)為:對(duì)頂角,結(jié)論為:相等.這樣妥當(dāng)嗎？
2、從題設(shè)和結(jié)論的定義入手思考:題設(shè)是已知事項(xiàng),結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng).3、為了幫助大家更好的理解命題的結(jié)構(gòu),我們?cè)诖嘶A(chǔ)上引入了“如果...,那么...”這個(gè)關(guān)系連詞來(lái)幫我們更好地確定命題的題設(shè)和結(jié)論.得出:如果兩個(gè)角是對(duì)頂角,那么這兩個(gè)角相等.例題:把命題改寫(xiě)成“如果...那么...”的形式
1、三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.2、在同一個(gè)三角形中,等角對(duì)等邊.3、對(duì)頂角相等.練習(xí)1:課內(nèi)練習(xí)3 練習(xí)2:課內(nèi)練習(xí)4.(你能寫(xiě)出2個(gè)數(shù)學(xué)中的命題,并寫(xiě)成“如果?那么?”的形式.)學(xué)生自主完成.歸納命題的核心功能
導(dǎo)學(xué)生對(duì)命題的結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析
強(qiáng)調(diào)對(duì)命題條件和結(jié)論的分析
強(qiáng)調(diào)大前提的書(shū)寫(xiě),如果不寫(xiě),會(huì)有什么問(wèn)題出現(xiàn)？
學(xué)生討論,自主發(fā)言
學(xué)生自主活動(dòng)
突出語(yǔ)句的判斷功能
針對(duì)學(xué)生在命題理解上的誤區(qū),強(qiáng)化認(rèn)識(shí).學(xué)生感受命題中條件和結(jié)論的存在.使學(xué)生心中的命題結(jié)構(gòu)化.為后面的題設(shè)、結(jié)論的認(rèn)識(shí)、區(qū)分,更為命題的改寫(xiě)作鋪墊.準(zhǔn)確的找到題設(shè)和結(jié)論關(guān)鍵之處在于:找準(zhǔn)命題的已知條件和結(jié)論.體現(xiàn)定義的價(jià)值
強(qiáng)調(diào)引入“如果?那么?”的原因和作用.強(qiáng)化認(rèn)識(shí)
強(qiáng)化對(duì)改寫(xiě)的認(rèn)識(shí)和鞏固.數(shù)學(xué) 游戲（小 結(jié)）數(shù)學(xué)游戲: 三位數(shù)黑洞 學(xué)生自主探索 感受數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程。板書(shū)設(shè)計(jì)：略 教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明: 定義與命題的知識(shí)貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系, 作為本章的第一節(jié)課,教材在設(shè)計(jì)上體現(xiàn)了對(duì)數(shù)學(xué)本原的思考,關(guān)注的是數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程,是實(shí)驗(yàn)幾何向推理幾何的過(guò)渡。目的就是為了通過(guò)本節(jié)課以及后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí),使學(xué)生感受整個(gè)數(shù)學(xué)體系的建立和完善的過(guò)程.根據(jù)大綱的要求和本節(jié)課的目標(biāo)定位,以及知識(shí)的重難點(diǎn)分布,考慮到學(xué)生的可接受范圍,本節(jié)課教學(xué)設(shè)想如下: 關(guān)鍵是處理好“四個(gè)關(guān)系”
一、定義與命題的關(guān)系
定義和命題之間存在一定的邏輯關(guān)系,考慮到學(xué)生的理解、接受能力,教學(xué)上我們進(jìn)行了適當(dāng)?shù)奶幚?從定義和命題所共有的判斷功能,切入命題的教學(xué),自然在命題的定義的生成過(guò)程中,讓學(xué)生嘗試自主定義,強(qiáng)化命題的特征,體現(xiàn)了定義的價(jià)值.使定義和命題的學(xué)習(xí)相輔相成.二、題設(shè)與結(jié)論的關(guān)系
在題設(shè)和結(jié)論的學(xué)習(xí)之前,教學(xué)上進(jìn)行了鋪墊,即對(duì)命題的相應(yīng)位置進(jìn)行置換,使學(xué)生初步感受到命題是有“固定結(jié)構(gòu)”的,形成命題是由“條件”“結(jié)論”兩部分構(gòu)成的“心理印象”.有了這樣的鋪墊,對(duì)于某些命題的改寫(xiě),建議學(xué)生從命題的結(jié)構(gòu)特征方面來(lái)思考,能有效地幫助突破命題的改寫(xiě)難點(diǎn).三、學(xué)生和老師的關(guān)系
本節(jié)課是一節(jié)概念課,從內(nèi)容分析,學(xué)生不易領(lǐng)悟.在課堂教學(xué)組織上,更多的注意到了老師和學(xué)生的心理距離問(wèn)題和情感基礎(chǔ)問(wèn)題.通過(guò)老師的情感投入、積極的鼓勵(lì)、激情的調(diào)動(dòng).激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)地參與,以期在學(xué)生為主體的討論和學(xué)習(xí)中,使學(xué)生能輕松學(xué)習(xí),愉快交流.并在此情感基礎(chǔ)上提高課堂教學(xué)的有效性.四、定義、命題與數(shù)學(xué)知識(shí)體系的關(guān)系
定義是數(shù)學(xué)思維的細(xì)胞和思維的基本形式,從定義出發(fā)思考問(wèn)題的解決是數(shù)學(xué)的基本方式.而命題作為數(shù)學(xué)推理的基礎(chǔ),是最基本的思維形式.兩者都是建立數(shù)學(xué)體系的基礎(chǔ).在教學(xué)中主要抓住定義的必要性、命題的形成過(guò)程以及它們的推理價(jià)值,來(lái)突出和強(qiáng)化這種關(guān)系.課以黑洞數(shù)的數(shù)學(xué)游戲?yàn)檩d體，使學(xué)生經(jīng)歷“實(shí)驗(yàn)操作----觀察發(fā)現(xiàn)-----科學(xué)定義----大膽猜想----執(zhí)著論證”的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程、感受數(shù)學(xué)知識(shí)的研究方法,滲透數(shù)學(xué)的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神.課題：定義與命題
（一）教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)技能目標(biāo)：
1． 讓學(xué)生了解定義的含義并了解給一些名稱(chēng)下定義的常用方法； 2． 讓學(xué)生了解命題的含義；
3． 讓學(xué)生掌握命題的結(jié)構(gòu)，能夠區(qū)分命題的條件和結(jié)論，會(huì)把命題改寫(xiě)成“如果??，那么??”的形式；
4． 讓學(xué)生了解類(lèi)比的思維方法； 過(guò)程性目標(biāo)：
5． 讓學(xué)生經(jīng)歷術(shù)語(yǔ)定義產(chǎn)生的過(guò)程，在通過(guò)類(lèi)比、完成填空的過(guò)程中培養(yǎng)自學(xué)的能力； 6． 讓學(xué)生經(jīng)歷“命題”這個(gè)名詞的定義產(chǎn)生過(guò)程，進(jìn)一步了解命題的含義。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
1． 了解命題的含義，能夠區(qū)分“命題”與“正確的命題（真命題）”； 2． 理解命題的結(jié)構(gòu)，把命題改寫(xiě)成“如果??，那么??”的形式； 3． 學(xué)生活動(dòng)的組織.教學(xué)方法與教學(xué)手段：
發(fā)現(xiàn)探究小組合作主體性講解
教學(xué)過(guò)程：
一、組織活動(dòng)、引入新課
創(chuàng)設(shè)“幸運(yùn)52”的場(chǎng)景組織學(xué)生活動(dòng)。（第一關(guān)：幸運(yùn)搶答）
在老師的描述中搶答出這是什么數(shù)學(xué)名詞。例如：
它是一種方程；
它是兩邊都是整式的方程；
它是只含有一個(gè)未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都是整式的方程。（答案：一元一次方程）（引入定義）
（設(shè)計(jì)說(shuō)明：用“幸運(yùn)52”這種喜聞樂(lè)見(jiàn)的形式引入，讓學(xué)生及早融入課堂，積極思考，也作為本節(jié)課的一個(gè)貫穿的背景。更重要的是，希望學(xué)生初步經(jīng)歷給名詞下定義時(shí)候逐步明確的過(guò)程，最終清楚的表述就是名詞的定義。）
二、探究一些名詞的定義產(chǎn)生過(guò)程
定義：一般地，能清楚地規(guī)定某一名稱(chēng)或術(shù)語(yǔ)意義的句子叫做該名稱(chēng)或術(shù)語(yǔ)的定義。例如:（1）“規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。”是“數(shù)軸”的定義；（2）“能夠完全重合的圖形叫做全等圖形”是“全等圖形”的定義。學(xué)生活動(dòng)一：（小組活動(dòng)）如何給術(shù)語(yǔ)下定義：
學(xué)生單獨(dú)學(xué)習(xí)一段材料，小組共同作答。閱讀材料： 1．選出下列圖形中與眾不同的一個(gè)。
（A）（B）（C）（D）選C，原因如下：
共同點(diǎn)：都是三角形。
不同點(diǎn)：C選項(xiàng)沒(méi)有直角，而其余三角形有一個(gè)內(nèi)角是直角。由此把A、B、D選項(xiàng)歸為一類(lèi)，叫做“直角三角形”。定義為：“有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形?！?填空作答：
2．選出下列式子中與眾不同的一個(gè)。（A）（B）（C）（D）選（），原因如下： 共同點(diǎn)：都是 不同點(diǎn)：
由此把選項(xiàng)歸為一類(lèi)，叫做“”。定義為：的叫做。
3．請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)類(lèi)似的問(wèn)題，要求能夠得到“平行四邊形”的定義。小結(jié)：請(qǐng)同學(xué)談體會(huì)，如何給名詞下定義。
（設(shè)計(jì)說(shuō)明：通過(guò)這個(gè)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)的能力，讓學(xué)生經(jīng)歷給名詞下定義的過(guò)程。為了真正做到有效的合作學(xué)習(xí)，在活動(dòng)中考慮了以下問(wèn)題：a.把活動(dòng)的設(shè)計(jì)成左右的對(duì)比模式，讓學(xué)生有意識(shí)地根據(jù)學(xué)習(xí)材料進(jìn)行類(lèi)比的思考；b.讓學(xué)生在進(jìn)行討論之前先進(jìn)行獨(dú)立思考，有了自己的想法，然后再與別人交換意見(jiàn)，產(chǎn)生思維的碰撞，以真正達(dá)到討論的目的。）
三、了解命題的含義并學(xué)會(huì)判斷句子是否是命題 定義作為判別標(biāo)準(zhǔn)，可以產(chǎn)生很多判斷。如：“是方程?！?、“正方形四邊相等?！钡鹊?/p>
（設(shè)計(jì)說(shuō)明：體會(huì)定義的必要性，也作為從定義到命題的過(guò)渡。）（第二關(guān)：爭(zhēng)分奪秒）
搶答：判斷下列句子是否對(duì)事情進(jìn)行了判斷：（1）對(duì)頂角相等。
（2）畫(huà)一個(gè)角等于已知角。（3）兩直線平行，同位角相等。
（4）動(dòng)物是鳥(niǎo)。（5）是等邊三角形嗎？（6）若，求的值。（7）若，則。發(fā)現(xiàn)（2）（5）（6）沒(méi)有對(duì)事情進(jìn)行判斷，我們把（1）（3）（4）（7）歸為一類(lèi)，叫做命題。按照剛剛學(xué)習(xí)的下定義的方法，請(qǐng)給命題下一個(gè)定義。
命題：一般地，對(duì)某一件事情作出正確或不正確的判斷的句子叫做命題。根據(jù)命題的定義判斷一些錯(cuò)誤的句子（剛剛給出的4、7）是否是命題。小結(jié)：判斷是不是命題在于是否作出判斷，與正確與否無(wú)關(guān)。例如：（7）雖然是錯(cuò)誤的，但依然是命題。
（設(shè)計(jì)說(shuō)明：根據(jù)剛剛學(xué)習(xí)的下定義方法，馬上對(duì)“命題”這個(gè)名詞加以使用，一方面，讓學(xué)生覺(jué)得“學(xué)以致用”，獲得成就感的同時(shí)激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣與信心，另一方面，也進(jìn)一步鞏固了對(duì)定義的理解。）
四、探究命題的結(jié)構(gòu)
兩直線平行，同位角相等。
問(wèn)題一：如果需要把這個(gè)命題劃分為兩部分，那么怎么劃分？ 問(wèn)題二：劃分的兩部分各自的作用如何？ 問(wèn)題三：能不能給它們加上一組關(guān)聯(lián)詞語(yǔ)？
通常寫(xiě)成“如果??，那么??”的形式。以“如果”引導(dǎo)的部分是條件（題設(shè)）：已知事項(xiàng)，以“那么”引導(dǎo)的部分是結(jié)論：由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)。我們給出一些命題，如何區(qū)分它的條件和結(jié)論？ 學(xué)生活動(dòng)二： 探索命題的結(jié)構(gòu)
1．三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。選擇括號(hào)里面的內(nèi)容填在條件和結(jié)論處
（△ABC≌△A′B′C′
AB＝A′B′
AC＝A′C′
BC＝B′C′）條件： 結(jié)論：
因此，可以改寫(xiě)為如果，那么。（用文字?jǐn)⑹觯?/p>
2．同角的余角相等。
選擇括號(hào)里面的內(nèi)容填在條件和結(jié)論處
（∠1＝∠2
∠2＋∠3＝90°∠1＋∠3＝90°）條件： 結(jié)論：
因此，可以改寫(xiě)為如果，那么。（用文字?jǐn)⑹觯?/p>
（設(shè)計(jì)說(shuō)明：這個(gè)活動(dòng)意在讓學(xué)生體會(huì)命題的條件結(jié)論之間的關(guān)系，符號(hào)語(yǔ)言上對(duì)應(yīng)“∴、∵”，文字語(yǔ)言上對(duì)應(yīng)“如果、那么”，體會(huì)到條件和結(jié)論中存在的因果以及假設(shè)關(guān)系，也領(lǐng)略到符號(hào)語(yǔ)言在數(shù)學(xué)中體現(xiàn)的強(qiáng)大作用。）
（第三關(guān)：幸運(yùn)考場(chǎng)）
朗讀命題并有意識(shí)停頓，再把命題改寫(xiě)成“如果??，那么??”的形式。1． 正數(shù)大于零。
2． 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。
3． 線段中垂線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)距離相等。4． 一次函數(shù)的圖象是一條直線。
5． 有兩個(gè)內(nèi)角互余的三角形是直角三角形。6． 在同一個(gè)三角形中，等邊對(duì)等角。
學(xué)生活動(dòng)三：
準(zhǔn)備八張卡片，分別寫(xiě)好（1）三邊相等
（2）三邊對(duì)應(yīng)相等（3）兩數(shù)相等
（4）兩角相等（5）等邊三角形
（6）全等三角形（7）對(duì)頂角
（8）兩數(shù)的平方相等 請(qǐng)用這八張卡片作為命題的條件和結(jié)論，組成四個(gè)正確的命題。（設(shè)計(jì)說(shuō)明：這個(gè)活動(dòng)可以讓學(xué)生體會(huì)到條件和結(jié)論有時(shí)互換是正確的，有時(shí)互換卻是不正確的，當(dāng)條件和結(jié)論互換后就變成了另一個(gè)命題。更重要的是，在其中讓學(xué)生進(jìn)行開(kāi)放的數(shù)學(xué)思考，體現(xiàn)這節(jié)課的“數(shù)學(xué)味”。）
歸納小結(jié)：
比較以下幾個(gè)句子。（1）是方程；（2）方程是；
（3）方程是含有未知數(shù)的等式；（4）含有未知數(shù)的等式是方程。問(wèn)題一：請(qǐng)找出哪句是在下定義？ 問(wèn)題二：請(qǐng)找出哪些是命題？
問(wèn)題三：請(qǐng)找出哪些句子的表述是正確的？
問(wèn)題四：比較其中兩個(gè)或者幾個(gè)句子，結(jié)合今天的課程，談?wù)勀愕氖斋@。（設(shè)計(jì)說(shuō)明：呼應(yīng)本節(jié)課的課題“定義與命題”，在小結(jié)本節(jié)課知識(shí)的時(shí)候，設(shè)計(jì)了對(duì)比思考的模式，引導(dǎo)學(xué)生回答定義與命題的關(guān)系，如：“定義都是正確的命題，命題不一定是正確的，命題也不一定是定義，定義有充分必要性”等等，允許不同層次的學(xué)生有不同的理解。通過(guò)這個(gè)活動(dòng)小結(jié)本課，學(xué)生能進(jìn)一步理解定義與命題以及它們的區(qū)別與聯(lián)系，完成知識(shí)內(nèi)化和升華。）
布置作業(yè)
必做題
P72 作業(yè)題
A組 選做題
P72 作業(yè)題
B組
《4.1 定義與命題》(第2課時(shí))的教學(xué)設(shè)計(jì) 教材：浙教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)
一、教學(xué)目標(biāo): 知識(shí)技能目標(biāo)：
1．了解真命題和假命題的概念。
2．會(huì)在簡(jiǎn)單的情況下判別一個(gè)命題的真假。3．了解公理和定理的含義。過(guò)程性目標(biāo)：
1．從生活命題引入數(shù)學(xué)命題，并通過(guò)小組活動(dòng)，讓學(xué)生在自己提出問(wèn)題、自己解決問(wèn)題的過(guò)程中經(jīng)歷知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程, 并在這個(gè)過(guò)程中了解類(lèi)比、歸納、分類(lèi)等思維方法。
2．在學(xué)生總結(jié)命題、真命題、定理和公理之間的關(guān)系中，感受數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。3．通過(guò)對(duì)真假命題的判斷，初步體驗(yàn)舉反例、推理說(shuō)明等數(shù)學(xué)方法。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是命題的真假的概念和判別。
判別命題的真假其實(shí)已涉及證明，無(wú)論在方法上，還是在表述上，學(xué)生都會(huì)有一定的困難，這就是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)。
三、教學(xué)方法和教學(xué)手段：
本節(jié)課從學(xué)生的已有認(rèn)知水平出發(fā)，采用情境引入——探究新知——鞏固新知——學(xué)以致用——暢所欲言的模式展開(kāi)，教師在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生自主探索，組織學(xué)生兩兩合作，小組討論，合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式而進(jìn)行，充分讓學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦，并采用多媒體輔助教學(xué)。
四、教學(xué)過(guò)程： 教學(xué)設(shè)計(jì) 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖
一、情境引入
以生活情境引入，讓學(xué)生感受生活中的命題有正確和不正確之分。
教師組織播放課件并提出問(wèn)題。
學(xué)生獨(dú)立思考并回答問(wèn)題
用學(xué)生熟悉、關(guān)注的問(wèn)題入手，讓學(xué)生感受生活中的命題有正確與不正確之分，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱愛(ài)家鄉(xiāng)的情感。
二、探究新知： 1．試一試：
教師組織每一位同學(xué)先寫(xiě)出一個(gè)數(shù)學(xué)命題，然后請(qǐng)他的好朋友判斷命題是否正確，并說(shuō)明理由。
教師出示學(xué)生的部分命題。學(xué)生所寫(xiě)的命題中可能有正確，也可能有不正確（如果沒(méi)有上面的情況，則由教師補(bǔ)充）。
在學(xué)生判斷命題是否正確的過(guò)程中，引入假命題、真命題的概念，并鞏固對(duì)真命題、假命題的判斷。
所寫(xiě)的命題中可能有定理、公理，從而引入定理和公理的概念并例舉公理（如果沒(méi)有上面的情況，則由教師補(bǔ)充）。
所寫(xiě)的命題可能出現(xiàn)不作為公理、定理的真命題（如果沒(méi)有，則由教師補(bǔ)充）。
通過(guò)學(xué)生判斷真命題和假命題的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生歸納出判斷真命題和假命題的方法。
2．理一理：
由學(xué)生小組討論：命題、真命題、定理和公理之間的關(guān)系，并在學(xué)生的回答中相互補(bǔ)充。
教師出示問(wèn)題，組織學(xué)生活動(dòng)。
引入定理和公理的概念并例舉公理。
教師組織學(xué)生討論。
學(xué)生相互出題，回答，交流，互動(dòng)，并總結(jié)判斷真命題、假命題的方法。
學(xué)生回答并相互補(bǔ)充
學(xué)生分小組討論，總結(jié)出四者之間的關(guān)系。
把課堂交給學(xué)生，讓學(xué)生自己提出問(wèn)題，自己解決問(wèn)題，并在互動(dòng)中引出新知，讓學(xué)生自己感受知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和語(yǔ)言表達(dá)能力；并在這個(gè)過(guò)程中了解類(lèi)比、歸納、分類(lèi)等思維方法．
采用合作交流的形式，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作能力，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。
三、鞏固新知：
教師組織學(xué)生活動(dòng)：游烏鎮(zhèn)，展風(fēng)采。分小組競(jìng)賽，搶答。1．判一判：
所有的定理是真命題。（）所有的真命題都是公理。（）
2．選一選：
下列命題中真命題的是（）（A）從“1、2、3、4、5、6”六個(gè)數(shù)中任意選一個(gè)數(shù)，是偶數(shù)的概率是0．4（B）若a與b互為相反數(shù),則 a+b =0（C）絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是正數(shù)（D）任何一個(gè)角都比它的補(bǔ)角小 3．辯一辯：
有甲乙兩位同學(xué)在討論數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，甲說(shuō)：若有＞，則一定有＞，乙說(shuō)：若有＞，則一定有＞.請(qǐng)判斷哪位同學(xué)說(shuō)得對(duì)？為什么？
4．填一填: 補(bǔ)全下列命題的條件和結(jié)論，使命題成為真命題。，那么兩直線平行.5．推一推
如圖，若∠1=∠2，則∠3=∠4.請(qǐng)用推理的方法說(shuō)明它是真命題。
教師出示問(wèn)題，組織學(xué)生活動(dòng)。
學(xué)生分小組競(jìng)賽，搶答。
學(xué)生回答
學(xué)生回答
學(xué)生回答
學(xué)生回答
學(xué)生回答
及時(shí)鞏固學(xué)生對(duì)真命題、定理、公理的認(rèn)識(shí)。
鞏固對(duì)真假命題的判斷
鞏固對(duì)假命題的判斷
鞏固對(duì)真命題的判斷，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。
鞏固對(duì)真命題的判斷，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性和初步的推理能力。
四、學(xué)以致用：
如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，給出下列五個(gè)論斷：
①∠A=∠D ② AC=BD ③ OC=OB ④ OA=OD以其中兩個(gè)論斷為條件，一個(gè)論斷為結(jié)論，寫(xiě)出一個(gè)真命題和假命題，并說(shuō)明理由。
教師出示問(wèn)題
學(xué)生分小組討論，各小組間交流發(fā)言。
培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，提高學(xué)生的合作交流能力，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，在合作中體驗(yàn)成功的喜悅。
五、暢所欲言：
通過(guò)本堂課的探索，你有什么收獲和體會(huì)？ 學(xué)生暢所欲言，表達(dá)心聲。教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)。學(xué)生暢談自己的體會(huì)與收獲，以及還存在的問(wèn)題。
培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)后自我反思的良好習(xí)慣。
六、作業(yè)布置：
必做題：作業(yè)本（2）18頁(yè)
選做題：課本74頁(yè)第（6）題 教師布置作業(yè)
作業(yè)分層布置
教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明：
1.本節(jié)課的設(shè)計(jì)分為六個(gè)環(huán)節(jié)：情景引入－――探究新知―――鞏固新知―――學(xué)已致用―――暢所欲言―――作業(yè)布置．
2．通過(guò)情景對(duì)話讓學(xué)生感受生活中的命題有正確與不正確之分，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱愛(ài)家鄉(xiāng)的情感。
3．組織學(xué)生寫(xiě)命題，互相判斷命題是否正確的過(guò)程，引入真命題、假命題的概念，再通過(guò)對(duì)真命題和假命題的判斷過(guò)程，引出公理和定理，并由學(xué)生歸納出判斷命題真假的方法，再由小組討論得到命題、真命題、假命題、公理、定理之間的關(guān)系，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。這一設(shè)計(jì)不但激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，而且引導(dǎo)學(xué)生互相合作、互相學(xué)習(xí)、互相促進(jìn)。同時(shí)，學(xué)生在互相檢測(cè)的過(guò)程中自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，解決問(wèn)題。
4．采用分層教學(xué)，整堂課的設(shè)計(jì)既有基礎(chǔ)訓(xùn)練，又有能力提高，讓不同層次的學(xué)生得到不同的發(fā)展。5．重視學(xué)生合作能力的培養(yǎng)。課堂教學(xué)中有學(xué)生與學(xué)生之間，師生之間，小組之間的合作，通過(guò)合作交流的學(xué)習(xí)形式，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作能力。
6．教學(xué)過(guò)程中，充分應(yīng)用多媒體輔助教學(xué)，加強(qiáng)直觀教學(xué)，加大思維密度，有力突出重點(diǎn)和難點(diǎn)，提高課堂教學(xué)效果。
7．本節(jié)課體現(xiàn)以學(xué)生為主體的新課程理念，讓學(xué)生去說(shuō)、寫(xiě)、想、動(dòng)，教師作為課堂的組織者、參與者、引導(dǎo)者融入到學(xué)生的學(xué)習(xí)中，為學(xué)生的表現(xiàn)提供廣闊的舞臺(tái)！
教材：浙教版八(下)第四章課題：定義與命題(2)教學(xué)目標(biāo): 知識(shí)與技能
1、了解真命題和假命題的概念;
2、會(huì)在簡(jiǎn)單的情況下判別一個(gè)命題的真假;
3、了解公理和定理的含義.過(guò)程與方法
讓學(xué)生在命題的判斷；真假命題判別；公理定理的認(rèn)識(shí)過(guò)程中了解類(lèi)比、歸納、分類(lèi)等思維方法；
情感態(tài)度與價(jià)值觀
讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，類(lèi)比、歸納得到真假命題的判別方法，并且在這一過(guò)程中獲得一些探索數(shù)學(xué)知識(shí)的初步經(jīng)驗(yàn),形成基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng).從而提高對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性.教學(xué)重點(diǎn)：命題的真假的概念和判別.教學(xué)難點(diǎn)：判別命題的真假所涉及推理的方法和表述.教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情景
1、通過(guò)學(xué)生說(shuō)身邊的廣告語(yǔ)入手，并判斷下面三條廣告語(yǔ)是不是命題.農(nóng)夫山泉：“農(nóng)夫山泉有點(diǎn)甜.” 溫迪漢堡包：“牛肉在哪兒？” 滾石樂(lè)隊(duì)：“感覺(jué)是真實(shí)的.”
從判斷廣告語(yǔ)是不是命題過(guò)渡到數(shù)學(xué)命題的判斷
2、判斷下列句子中，哪些是命題？哪些不是命題？（1）在直線AB上任取一點(diǎn)C.（2）相等的角是對(duì)頂角.（3）不相交的兩條直線叫做平行線.把判斷出來(lái)的命題改寫(xiě)成“如果??那么??”的形式，并且講出它們的條件和結(jié)論.讓學(xué)生從實(shí)踐中復(fù)習(xí)上節(jié)課命題和定義的概念，歸納是不是命題判斷的方法，以及把命題改寫(xiě)成“如果??那么??”的形式.（板書(shū)命題）
二、新課引入
思考下列命題的題設(shè)(條件)是什么?結(jié)論是什么?并判斷是否正確?你的理由是什么?（1）邊長(zhǎng)為a(a＞0)的等邊三角形的面積為
;（2）兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行;（3）對(duì)于任何實(shí)數(shù) x, x2 ＜0.在上述命題中，學(xué)生通過(guò)判斷哪些命題是正確的？哪些是不正確的？說(shuō)說(shuō)你的理由.從而自然的獲取了真命題和假命題的概念.真命題：正確的命題叫做真命題.假命題：不正確的命題叫做假命題.（板書(shū)真命題，假命題及課題4.1定義與命題（2））
三、鞏固新知
下列哪些命題是真命題，哪些是假命題？說(shuō)說(shuō)你的理由？
1、如果兩個(gè)角相等，那么它們是對(duì)頂角；
2、如果a＞b,b＞c,那么a=c；
3、兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；
4、全等三角形的面積相等.5、已知∠1和∠2如圖所示,則∠1＞∠2;
6、三角形的兩邊之和大于第三邊;
7、會(huì)飛的動(dòng)物是鳥(niǎo).8、一條直線截另外兩條直線所得到的同位角相等.在上述真命題的判斷和說(shuō)理的過(guò)程中引出什么樣的真命題是公理，什么樣的真命題是定理呢？并引導(dǎo)學(xué)生歸納真假命題判別的方法.公理：這些公認(rèn)為正確的命題叫做公理.定理：用推理的方法判斷為正確的命題叫做定理.(板書(shū)定理,公理)公理舉例：
1、兩點(diǎn)間線段最短.2、兩點(diǎn)就可以確定一條直線.3、過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行.4、同位角相等，兩直線平行.5、兩直線平行，同位角相等.6、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等.7、三角形的全等的方法：SAS ASA SSS.以前書(shū)本上學(xué)過(guò)的用推理的方法得到的用黑體表述的性質(zhì)都為定理.針對(duì)公理，定理和真命題之間的關(guān)系 判斷：所有的真命題都是定理.所有的命題都是公理.所有的定理是真命題.所有的公理是真命題.由學(xué)生再一次總結(jié)判斷命題真假的方法.四、探究提高：
如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O。給出下列五個(gè)論斷：
①∠A=∠D；②∠C=∠B；③AC=BD；④OC=OB；⑤OA=OD.以其中兩個(gè)論斷為條件，一個(gè)論斷為結(jié)論，組成一個(gè)命題.請(qǐng)分別寫(xiě)出一個(gè)這樣的真命題和假命題.讓學(xué)生感知真命題的推理過(guò)程,為下節(jié)課埋下伏筆.五．課堂小結(jié)：本節(jié)課，你獲取了什么數(shù)學(xué)知識(shí)與方法？ 六．布置作業(yè)：書(shū)本后的作業(yè)題2、4、5、6及作業(yè)本.板書(shū)設(shè)計(jì)：
4.1定義與命題（2）定義
公理（公認(rèn)）學(xué)生自由活動(dòng)區(qū) 真命題定理（推理）命題??
假命題（舉反例）
教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明：
1、基本結(jié)構(gòu): 判斷命題類(lèi)比真假命題的概念類(lèi)比定理,公理的概念熟悉命題基本知識(shí)的內(nèi)化 分析命題歸納真假命題的判斷歸納定理,公理的判斷及簡(jiǎn)單的推理
2、以落實(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)為終極目標(biāo)；以學(xué)生知識(shí)技能的形成、數(shù)學(xué)思維的完善和情感態(tài)度的發(fā)展為出發(fā)點(diǎn)；以多媒體課件為輔助教學(xué)手段；以教師的組織、引導(dǎo)、參與為依托；以學(xué)生的積極動(dòng)腦、動(dòng)口為主線來(lái)構(gòu)建本課時(shí)的教學(xué)模式，促進(jìn)學(xué)生的有效學(xué)習(xí)活動(dòng).突出新知識(shí)必須在學(xué)生自主探索，交流合作的基礎(chǔ)上讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)和歸納,達(dá)成對(duì)概念的理解與初步的應(yīng)用.3、本節(jié)課的各個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)都以學(xué)生為主體，尊重學(xué)生的原始的思維.讓學(xué)生來(lái)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，允許不同的學(xué)生在同一個(gè)問(wèn)題上有不同的見(jiàn)解，讓學(xué)生表達(dá)出對(duì)問(wèn)題的直觀感覺(jué)，對(duì)所學(xué)知識(shí)用自己的思維去感悟.4、本節(jié)課的教學(xué)以知識(shí)的形成為主線.讓學(xué)生從生活實(shí)際情景中尋找命題入手，允許不同的學(xué)生在命題的各種判斷上有真實(shí)的認(rèn)識(shí),通過(guò)師生、生生的互動(dòng)交流及教師的恰當(dāng)引導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知水平的提升,知識(shí)與技能,方法與應(yīng)用的熟練.為學(xué)生的幾何學(xué)習(xí)從合理推理順利地過(guò)渡到步步有據(jù)的推理論證做鋪墊.4．1 定義與命題
（二）浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)
一、教學(xué)目標(biāo) 1）知識(shí)目標(biāo)
1．了解真命題、假命題的概念。2．會(huì)判別一個(gè)命題的真假。3．了解公理和定理的含義。2）能力目標(biāo)：
通過(guò)判斷一個(gè)命題的真假，提高學(xué)生的推理能力、邏輯思維能力和表達(dá)能力。3）情感目標(biāo)
通過(guò)對(duì)真假命題的判斷，培養(yǎng)學(xué)生樹(shù)立科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)方法。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：命題真假的概念和判斷。難點(diǎn)：判別命題的真假過(guò)程中所涉及的證明方法和表述。
三、教學(xué)方法與教學(xué)手段
1．針對(duì)八年級(jí)學(xué)生的認(rèn)識(shí)特點(diǎn)，體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的教育理念，發(fā)展學(xué)生的個(gè)性特長(zhǎng)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。本堂課采用自主、合作、探究、體驗(yàn)式教學(xué)法。
2．用多媒體輔助教學(xué)，增強(qiáng)課堂的學(xué)習(xí)效率和趣味性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
四、教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境引入新課
以生活實(shí)際為背景，從日常生活中的具體問(wèn)題創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情況，有利于增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
二、合作交流探究新知 出示題目
下列命題哪些是正確的命題，哪些是不正確的命題：（1）對(duì)于任何實(shí)數(shù)x，x2﹤0；（2）兩點(diǎn)之間線段最短；
（3）有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形；（4）第29屆奧運(yùn)會(huì)舉辦國(guó)是中國(guó)；
（5）如圖，若∠1+∠2=1800，則直線a∥b。生：正確（2）（3）（4）（5）不正確（1）。
師：由此可知有些命題是正確的，有些命題是不正確的。師：你是怎么判斷這個(gè)命題是不正確的呢？ 生：命題（1），取x=-1時(shí)，x2＞0，所以該命題不正確。像這樣不正確的命題稱(chēng)為假命題，反之正確的命題稱(chēng)為真命題。
師：你能說(shuō)說(shuō)真命題和假命題的區(qū)別嗎？ 生：
真命題 條件成立，結(jié)論一定成立 假命題 條件成立：結(jié)論不一定成立 公理、定理概念教學(xué)
師：接下來(lái)我們來(lái)思考一下，這幾個(gè)真命題是如何判斷的。
生：命題（2）是不需要證明的是公理，是人類(lèi)經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期實(shí)踐后公認(rèn)為正確的命題。生：這些公認(rèn)為正確的命題叫做公理。
師：很好，公理是不需要證明的，公理可以作為判斷其他命題的依據(jù)。師：你能舉出我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的公理嗎？
生：兩點(diǎn)確定一條直線、兩直線平行、同位角相等。師：那么命題（3）呢？ 生：定義
師：命題（4）呢？ 生：事實(shí)（規(guī)定）師：命題（5）呢？ 生：依據(jù)
∵∠1+∠2=1800（已知）∠2+∠3=1800（補(bǔ)角的意義）∴∠1=∠3（同角的補(bǔ)角相等）∴a∥b（同位角相等，兩直線平等）
生：這種用推理的方法判斷為正確的命題叫做定理。
第五篇：小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案-
垂直與平行
［教學(xué)目標(biāo)］
1．引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
2．幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。
3．培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。［教學(xué)重點(diǎn)］
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。［教學(xué)難點(diǎn)］
相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）。［教具、學(xué)具準(zhǔn)備］
課件，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的紙片，雙面膠。［教學(xué)內(nèi)容］
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)?數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)64～65頁(yè)的內(nèi)容。［教學(xué)過(guò)程］
一、畫(huà)圖感知，研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系
導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，知道了直線的特點(diǎn)，今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識(shí)。
（一）學(xué)生想象在無(wú)限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系
師：老師這兒有一張紙，如果把這個(gè)面兒無(wú)限擴(kuò)大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的？在這個(gè)無(wú)
限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。想一想，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的？會(huì)有哪 幾種不同的情況？（學(xué)生想象）
（二）學(xué)生畫(huà)出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系
師：每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個(gè)無(wú)限大的平面，把你剛才的想法畫(huà)下來(lái)。
注意，一張白紙上只畫(huà)一種情況。開(kāi)始吧。（學(xué)生試畫(huà)，教師巡視）
二、觀察分類(lèi)，了解平行與垂直的特征
（一）展示各種情況
師：畫(huà)完了嗎？在小組中交流一下，看看你們組誰(shuí)的想法與眾不同？（小組交流）
師：哪個(gè)小組愿意上來(lái)把你們的想法展示給大家看看？（小組展示，將畫(huà)好的圖貼到黑板上）
師：仔細(xì)觀察，你們畫(huà)的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來(lái)補(bǔ)充?。▽W(xué)生補(bǔ)充不同情況）
（二）進(jìn)行分類(lèi)
師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫(huà)出來(lái)這么多種情況。能把它們分分類(lèi)嗎？在小組中交流交流。（小組討論、交流）1．小組匯報(bào)分類(lèi)情況。預(yù)案：
a．分為兩類(lèi)：交叉的一類(lèi)，不交叉的一類(lèi)；
b．分為三類(lèi)：交叉的一類(lèi)，快要交叉的一類(lèi)，不交叉的一類(lèi)；
c．分為四類(lèi)：交叉的一類(lèi)，快要交叉的一類(lèi)，不交叉一類(lèi)，交叉成直角的一類(lèi)。當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)過(guò)程中出現(xiàn)“交叉”一詞時(shí)，教師隨即解釋?zhuān)阂簿褪钦f(shuō)兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把 交叉稱(chēng)為相交，相交就是相互交叉。（并在適當(dāng)時(shí)機(jī)板書(shū)：相交）
2．引導(dǎo)學(xué)生分類(lèi)。在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類(lèi)。3．（學(xué)生說(shuō)出自己小組的分法后）師：對(duì)于他們小組的這種分法，你們有問(wèn)題嗎？
設(shè)想：當(dāng)出現(xiàn)“b”情況后，教師要引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，通過(guò)想象直線是可以無(wú)限延伸的，并把直線
畫(huà)得長(zhǎng)一些，使學(xué)生明白，看起來(lái)快要相交的一類(lèi)實(shí)際上也屬于相交，只是我們?cè)诋?huà)直線時(shí)，無(wú)法把直 線全部畫(huà)出。
當(dāng)出現(xiàn)“c”的分法時(shí)，開(kāi)始同“b”的做法一樣，先使學(xué)生明確快要相交的一類(lèi)也屬于兩條直線相交的情況。再使學(xué)生明確分類(lèi)時(shí)要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。相交的一類(lèi)，快要相交的一類(lèi)，不相交一類(lèi)，這樣分類(lèi)是以相交與否為分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)。而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來(lái)分類(lèi)的。二者不是同一標(biāo)準(zhǔn)，所以這種分法是不正確的。從而達(dá)成分類(lèi)的統(tǒng)一，即相交的一類(lèi)、不相交的一類(lèi)。總之，在分類(lèi)過(guò)程中重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實(shí)上是相交的情況。先想象是否相交，再請(qǐng)一兩名學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，從而達(dá)成共識(shí)。
三、歸納認(rèn)識(shí)，明確平行與垂直的含義
（一）揭示平行的概念
師：那剩下的這組直線相交了嗎？（沒(méi)有）想象一下，畫(huà)長(zhǎng)點(diǎn)，相交了嗎？（沒(méi)有）再長(zhǎng)一點(diǎn)，相交了
嗎？（沒(méi)有）無(wú)限長(zhǎng)，會(huì)不會(huì)相交？（不會(huì)）（邊提問(wèn)邊用課件演示）
師：這種情況你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？我們就說(shuō)這兩條直線互相平行。（板書(shū)：互相平行）知道為什么要加“互相”嗎？（學(xué)生回答）誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是互相平行？（學(xué)生試說(shuō)不完整的概念）小結(jié)：在同一平面內(nèi)，畫(huà)兩條直線會(huì)出現(xiàn)幾種情況？
（二）揭示垂直的概念
師：咱們?cè)賮?lái)看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個(gè)角）師：你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個(gè)直角）師：兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。
師：你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢？（學(xué)生驗(yàn)證：三角板、量角器）
（板書(shū)：成直角、不成直角）
師：像這樣的兩條直線，我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條
直線的交點(diǎn)叫做垂足。用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)什么是互相垂直。（學(xué)生試說(shuō)后指名回答）（課件出示互相垂直的概念）
四、練習(xí)鞏固，深化對(duì)垂直與平行的理解
1．生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎？（學(xué)生舉例后教師可適當(dāng)添加一兩個(gè) 沒(méi)想到的例子。
2．我們看看運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上還有這樣的現(xiàn)象嗎？（出示主題圖）
3．咱們看看幾何圖形中有沒(méi)有垂直和平行的現(xiàn)象？（出示幾何圖形）
五、拓展延伸，發(fā)展空間觀念 師：下面咱們一起來(lái)做個(gè)游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。
1．?dāng)[出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，想象有多少條直線跟綠色小棒平行。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
2．?dāng)[出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，想象有多少條直線跟綠色小棒垂直。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
六、課堂總結(jié)
今天這節(jié)課你有什么收獲？
七、教學(xué)反思
通過(guò)這一節(jié)課讓學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線，也培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，強(qiáng)調(diào)了“同一平面”，利用小游戲來(lái)吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生愿意學(xué)習(xí)，以后在講課的時(shí)候多設(shè)計(jì)點(diǎn)教具和小游戲來(lái)幫助學(xué)生學(xué)習(xí)，課后學(xué)生們還得對(duì)垂直和平行兩個(gè)概念要熟記。
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