第一篇：趣味數(shù)學(xué) 教案

數(shù)學(xué)第二課堂活動(dòng)方案---趣味競賽數(shù)學(xué)

【活動(dòng)目的】

（1）培養(yǎng)分析、想象等能力，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維；讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系；培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。

（2）加強(qiáng)同學(xué)之間的交流，培養(yǎng)競爭意識(shí)，合作精神和集體榮譽(yù)感?！净顒?dòng)內(nèi)容與形式】

時(shí)間：10月16日下午第四節(jié)課 對象：全體學(xué)生 地點(diǎn)：本班教室 內(nèi)容：趣味數(shù)學(xué)競賽

形式：本次活動(dòng)以班為單位參與，把全班分成幾個(gè)小組，在主持人的主持下以搶答趣味數(shù)學(xué)問題的形式開展?；顒?dòng)共分三個(gè)環(huán)節(jié)——必做題，搶答題和挑戰(zhàn)題（各個(gè)環(huán)節(jié)有詳細(xì)規(guī)則說明）。最后，以得分高低決出勝方，并頒發(fā)獎(jiǎng)品。【活動(dòng)流程】 1活動(dòng)引入

主持人：也許，在很多同學(xué)們看來，數(shù)學(xué)就是那一成不變的公式、定理，很呆板。如果同學(xué)們都這樣認(rèn)為，那么，我可以很遺憾的告訴大家，你們都想錯(cuò)了。今天，就讓我?guī)ьI(lǐng)大家走進(jìn)數(shù)學(xué)的另外一個(gè)國度，讓大家領(lǐng)略一下數(shù)學(xué)的奧妙之處。（接著主持人公布活動(dòng)主題）2 競賽

（一）必做題環(huán)節(jié)，以PPT展示的形式向參賽者展示競賽題目及其答題規(guī)則（同時(shí)主持人復(fù)述題目和規(guī)則并在幾個(gè)小組答完后公布答案）： 答題規(guī)則:（1）每道題分A，B，C三小題，先由幾個(gè)小組選出三個(gè)代表答題，兩個(gè)人可以互相討論但是不準(zhǔn)大聲說話。

（2）每道題的答題時(shí)間限制為不超過3分鐘，3分鐘后答不出將直接公布答案。

（3）答對一道題目將加20分，答錯(cuò)不扣分。

第一題 A題

在下圖的○內(nèi)填上盡量小的自然數(shù)(要求最小的自然數(shù)是1)，使得連線兩端兩個(gè)數(shù)中，大數(shù)減小數(shù)之差等于連線上的數(shù)字。

B題

在左下圖的七個(gè)○中填入互不相同的自然數(shù)，要求所填的自然數(shù)中最小的是1，并且相鄰兩個(gè)○內(nèi)的數(shù)字之差（大數(shù)減小數(shù)）恰好等于這兩個(gè)之間○標(biāo)出的數(shù)字。

C題

將1—9九個(gè)連續(xù)的自然數(shù)分別填入三角形邊上的圓圈里，使每條邊上的四個(gè)數(shù)字的和等于17。

答案

A和B題的解法較多，在這里不一一列舉

C題 設(shè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)圓圈里的數(shù)位x , y , z，那么每邊四個(gè)數(shù)，共十二個(gè)數(shù)之和為3×7=51，此時(shí)x, y, z都加過兩次，所以x+y+z+(1+2+?9)=51，即x+y+z=6，由此可知x , y , z分別取1，2，3。將1，2，3填入后，其他六個(gè)數(shù)就容易填了。將這六個(gè)數(shù)的位置適當(dāng)變化一下，還可以得到其他不同的填法。答案不唯一

第二題

A題

將一根繩子對折，再對折，再第三次對折,然后從中間剪斷，共剪成多少段？ B題

五條直線相交，最多能有多少個(gè)交點(diǎn)呢？ C題

有一天，一個(gè)小朋友去買了10瓶飲料，商店老板說：“喝完飲料后，每3個(gè)空飲料瓶可換1瓶飲料?！?請問這個(gè)小朋友一共可以喝到多少瓶飲料？

答案 A題

9段.B題 10個(gè)交點(diǎn)

C題 這個(gè)小朋友一共可以喝到15瓶飲料.解析：這個(gè)小朋友先喝完了10飲料；接著拿9個(gè)空瓶去換得3瓶飲料；當(dāng)喝完那3瓶飲料后，他還有4個(gè)空瓶，再拿3個(gè)空瓶去換1瓶飲料；喝完那瓶飲料后，他有2個(gè)空瓶，然后他向老板再要一瓶飲料，喝完后把3個(gè)空瓶還給老板即可。所以他一共可以喝15瓶飲料.★ 主持人小結(jié)幾個(gè)小組的表現(xiàn)及分?jǐn)?shù)，休息。

（二）搶答題環(huán)節(jié)，同樣以PPT展示的形式向參賽者展示競賽題目及其答題規(guī)則（同時(shí)主持人復(fù)述題目和規(guī)則并在幾個(gè)小組答完后公布答案）： 答題規(guī)則:(1)主持人宣布“開始搶答”后，方可以進(jìn)行舉手搶答。(2)搶答后開始計(jì)時(shí)，每道題必須在30秒內(nèi)說出答案，否則將取消答題，并扣5分，再繼續(xù)搶答.答對方將加10分。

(3)每道題答題時(shí)間限制為3分鐘，3分鐘內(nèi)答不對將直接公布答案。

⑴ 7／8（猜一成語）七上八下 ⑵ 并肩前進(jìn)（猜一數(shù)學(xué)名詞）平行 ⑶ 0.30元（猜一數(shù)學(xué)名詞）三角 ⑷ 七天七夜（猜一圖形長度）周長 ⑸ 兩牛相斗（猜一幾何名詞）對角 ⑹ 2～9999（猜一成語）萬無一失

⑺ 7分鐘＋8分鐘＝1000元（猜一成語）一刻千金 ⑻ 1000 2 ＝100×100×100（猜一成語）千方百計(jì)（9）七六五四三二一。（打一數(shù)學(xué)名詞）倒數(shù)（10）考試不作弊。（猜一數(shù)學(xué)名詞）

真分?jǐn)?shù)（11）兩羊打架（打一數(shù)學(xué)名詞）對頂角

★ 主持人再次小結(jié)兩隊(duì)表現(xiàn)及分?jǐn)?shù)，休息。

（三）挑戰(zhàn)題環(huán)節(jié)，同樣以PPT展示的形式向參賽者展示競賽題目及其答題規(guī)則（同時(shí)主持人復(fù)述題目和規(guī)則并在兩隊(duì)答完后公布答案）： 答題規(guī)則:(1)此部分共2題,均為選做題,可以選答或者放棄,答對方將加30分,答錯(cuò)將扣10分,不答不扣分.(2)答題時(shí)間限制為5分鐘,時(shí)間到答題方必須給出答案,否則將作答錯(cuò)處理.第一題：

現(xiàn)在小明一家過一座橋，過橋時(shí)候是黑夜，所以必須有燈?，F(xiàn)在小明過橋要１秒，小明的弟弟要３秒，小明的爸爸要６秒，小明的媽媽要８秒，小明的爺爺要１２秒。每次此橋最多可過兩人，而過橋的速度依過橋最慢者而定，而且燈在點(diǎn)燃后３０秒就會(huì)熄滅。問小明一家如何過橋？

第二題： 某店來了三位顧客，急于要買餅趕火車，限定時(shí)間不能超過16分鐘。幾個(gè)廚師都說無能為力，因?yàn)橐邮煲粋€(gè)餅的兩面各需要五分鐘，一口鍋一次可放兩個(gè)餅，那么烙熟三個(gè)餅就得2O分鐘。這時(shí)來了廚師 老李，他說動(dòng)足腦筋只要15分鐘就行了。你知道該怎么來烙嗎？

答案： 第一題：

第一步:小明與弟弟過橋，小明回來，耗時(shí)４秒；第二步:小明與爸爸過河，弟弟回來，耗時(shí)９秒；第三步:媽媽與爺爺過河，小明回來，耗時(shí)１３秒；最后,小明與弟弟過河，耗時(shí)４秒，總共耗時(shí)３０秒，多么驚險(xiǎn)！第二題：

先將兩個(gè)餅放進(jìn)鍋烙，5分鐘后，將一個(gè)餅夾出來，放另一個(gè)餅進(jìn)去，并把鍋里的另一個(gè)餅翻轉(zhuǎn)過來烙；再過了5分鐘后，鍋里有一個(gè)餅已烙熟，將它夾出來，再放之前夾出來的那個(gè)餅進(jìn)去烙另一面，并把鍋里的另一餅翻過來烙，5分鐘后，鍋里的兩個(gè)餅都熟了。所以一共只用15分鐘就可以烙熟3個(gè)大餅.

第二篇：趣味數(shù)學(xué)教案

班沙爾學(xué)校校本課程

趣味數(shù)學(xué)

第一次

教學(xué)時(shí)間：__________ 教學(xué)地點(diǎn)： 九（2）班教室 授課人： 出 勤：_________ 教學(xué)目標(biāo)：

1、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，開發(fā)學(xué)生身心潛能，樹立正確的思維和學(xué)力觀，為今后學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

2、強(qiáng)調(diào)“動(dòng)”，“動(dòng)”是課中學(xué)生的多種感官、教學(xué)的各種媒體都要充分調(diào)動(dòng)起來，尤以動(dòng)手操作或創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生參與實(shí)踐為主 教學(xué)過程：

一、數(shù)學(xué)故事

數(shù)學(xué)家的故事——蘇步青

蘇步青1902年9月出生在浙江省平陽縣的一個(gè)山村里。雖然家境清貧，可他父母省吃儉用，拼死拼活也要供他上學(xué)。他在讀初中時(shí)，對數(shù)學(xué)并不感興趣，覺得數(shù)學(xué)太簡單，一學(xué)就懂?？闪?，后來的一堂數(shù)學(xué)課影響了他一生的道路。

那是蘇步青上初三時(shí)，他就讀浙江省六十中來了一位剛從東京留學(xué)歸來的教數(shù)學(xué)課的楊老師。第一堂課楊老師沒有講數(shù)學(xué)，而是講故事。他說：“當(dāng)今世界，弱肉強(qiáng)食，世界列強(qiáng)依仗船堅(jiān)炮利，都想蠶食瓜分中國。中華亡國滅種的危險(xiǎn)迫在眉睫，振興科學(xué)，發(fā)展實(shí)業(yè)，救亡圖存，在此一舉。?天下興亡，匹夫有責(zé)?，在座的每一位同學(xué)都有責(zé)任?！彼哉鞑┮v述了數(shù)學(xué)在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)發(fā)展中的巨大作用。這堂課的最后一句話是：“為了救亡圖存，必須振興科學(xué)。數(shù)學(xué)是科學(xué)的開路先鋒，為了發(fā)展科學(xué)，必須學(xué)好數(shù)學(xué)。”蘇步青一生不知聽過多少堂課，但這一堂課使他終身難忘。

楊老師的課深深地打動(dòng)了他，給他的思想注入了新的興奮劑。讀書，不僅為了擺脫個(gè)人困境，而是要拯救中國廣大的苦難民眾；讀書，不僅是為了個(gè)人找出路，而是為中華民族求新生。當(dāng)天晚上，蘇步青輾轉(zhuǎn)反側(cè)，徹夜難眠。在楊老師的影響下，蘇步青的興趣從文學(xué)轉(zhuǎn)向了數(shù)學(xué)，并從此立下了“讀書不忘救國，救國不忘讀書”的座右銘。一迷上數(shù)學(xué)，不管是酷暑隆冬，霜晨雪夜，蘇步青只知道讀書、思考、解題、演算，4年中演算了上萬道數(shù)學(xué)習(xí)題?，F(xiàn)在溫州一中（即當(dāng)時(shí)

省立十中）還珍藏著蘇步青一本幾何練習(xí)薄，用毛筆書寫，工工整整。中學(xué)畢業(yè)時(shí)，蘇步青門門功課都在90分以上。

17歲時(shí)，蘇步青赴日留學(xué)，并以第一名的成績考取東京高等工業(yè)學(xué)校，在那里他如饑似渴地學(xué)習(xí)著。為國爭光的信念驅(qū)使蘇步青較早地進(jìn)入了數(shù)學(xué)的研究領(lǐng)域，在完成學(xué)業(yè)的同時(shí)，寫了30多篇論文，在微分幾何方面取得令人矚目的成果，并于1931年獲得理學(xué)博士學(xué)位。獲得博士之前，蘇步青已在日本帝國大學(xué)數(shù)學(xué)系當(dāng)講師，正當(dāng)日本一個(gè)大學(xué)準(zhǔn)備聘他去任待遇優(yōu)厚的副教授時(shí)，蘇步青卻決定回國，回到撫育他成長的祖任教?；氐秸愦笕谓淌诘奶K步青，生活十分艱苦。面對困境，蘇步青的回答是“吃苦算得了什么，我甘心情愿，因?yàn)槲疫x擇了一條正確的道路，這是一條愛國的光明之路啊！” 這就是老一輩數(shù)學(xué)家那顆愛國的赤子之心

二、小試牛刀

1、兩個(gè)男孩各騎一輛自行車，從相距2O英里（1英里合1.6093千米）的兩個(gè)地方，開始沿直線相向騎行。在他們起步的那一瞬間，一輛自行車車把上的一只蒼蠅，開始向另一輛自行車徑直飛去。它一到達(dá)另一輛自行車車把，就立即轉(zhuǎn)向往回飛行。這只蒼蠅如此往返，在兩輛自行車的車把之間來回飛行，直到兩輛自行車相遇為止。如果每輛自行車都以每小時(shí)1O英里的等速前進(jìn)，蒼蠅以每小時(shí)15英里的等速飛行，那么，蒼蠅總共飛行了多少英里？

答案

每輛自行車運(yùn)動(dòng)的速度是每小時(shí)10英里，兩者將在1小時(shí)后相遇于2O英里距離的中點(diǎn)。蒼蠅飛行的速度是每小時(shí)15英里，因此在1小時(shí)中，它總共飛行了15英里。

許多人試圖用復(fù)雜的方法求解這道題目。他們計(jì)算蒼蠅在兩輛自行車車把之間的第一次路程，然后是返回的路程，依此類推，算出那些越來越短的路程。但這將涉及所謂無窮級數(shù)求和，這是非常復(fù)雜的高等數(shù)學(xué)。據(jù)說，在一次雞尾酒會(huì)上，有人向約翰?馮·諾伊曼（John von Neumann, 1903～1957,20世紀(jì)最偉大的數(shù)學(xué)家之一。）提出這個(gè)問題，他思索片刻便給出正確答案。提問者顯得有點(diǎn)沮喪，他解釋說，絕大多數(shù)數(shù)學(xué)家總是忽略能解決這個(gè)問題的簡單方法，而去采用無窮級數(shù)求和的復(fù)雜方法。馮·諾伊曼臉上露出驚奇的神色?！翱墒?，我用的是無窮級數(shù)求和的方法.”他解釋道。

2.今有A、B、C、D四人在晚上都要從橋的左邊到右邊。此橋一次最多只能走兩人，而且只有一支手電筒，過橋是一定要用手電筒。四人過橋最快所需時(shí)間如下為：A 2 分；B 3 分；C 8 分；D10分。走的快的人要等走的慢的人，請問如何的走法才能在 21 分 讓所有的人都過橋? 解：AB過，B回，CD過，A回，再AB過，3+3+10+2+3=21分鐘

第二次

教學(xué)時(shí)間：__________ 教學(xué)地點(diǎn)： 九（2）班教室 授課人： 出 勤：_________ 教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，開發(fā)學(xué)生身心潛能，樹立正確的思維和學(xué)力觀，為今后學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

2、強(qiáng)調(diào)“動(dòng)，“動(dòng)”是課中學(xué)生的多種感官、教學(xué)的各種媒體都要充分調(diào)動(dòng)起來，尤以動(dòng)手操作或創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生參與實(shí)踐為主.教學(xué)過程：

一、數(shù)學(xué)故事

數(shù)學(xué)家的墓志銘

一些數(shù)學(xué)家生前獻(xiàn)身于數(shù)學(xué)，死后在他們的墓碑上，刻著代表著他們生平業(yè)績的標(biāo)志。

古希臘學(xué)者阿基米德死于進(jìn)攻西西里島的羅馬敵兵之手（死前他還在主：“不要弄壞我的圓”。）后，人們?yōu)榧o(jì)念他便在其墓碑上刻上球內(nèi)切于圓柱的圖形，以紀(jì)念他發(fā)現(xiàn)球的體積和表面積均為其外切圓柱體積和表面積的三分之二。德國數(shù)學(xué)家高斯在他研究發(fā)現(xiàn)了正十七邊形的尺規(guī)作法后，便放棄原來立志學(xué)文的打算 而獻(xiàn)身于數(shù)學(xué)，以至在數(shù)學(xué)上作出許多重大貢獻(xiàn)。甚至他在遺囑中曾建議為他建造正十七邊形的棱柱為底座的墓碑。

16世紀(jì)德國數(shù)學(xué)家魯?shù)婪?，花了畢生精力，把圓周率算到小數(shù)后35位，后人稱之為魯 道夫數(shù)，他死后別人便把這個(gè)數(shù)刻到他的墓碑上。瑞士數(shù)學(xué)家雅谷·伯努利，生前對螺線（被譽(yù)為生命之線）有研究，他死之后，墓碑上 就刻著一條對數(shù)螺線，同時(shí)碑文上還寫著：“我雖然改變了，但卻和原來一樣”。這是一句既刻劃螺線性質(zhì)又象征他對數(shù)學(xué)熱愛的雙關(guān)語

二、小試牛刀 《孫子算經(jīng)》是唐初作為“算學(xué)”教科書的著名的《算經(jīng)十書》之一，共三卷，上卷敘述算籌記數(shù)的制度和乘除法則，中卷舉例說明籌算分?jǐn)?shù)法和開平方法，都

是了解中國古代籌算的重要資料。下卷收集了一些算術(shù)難題，“雞兔同籠”問題是其中之一。原題如下： 令有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。

問雄、兔各幾何？

原書的解法是；設(shè)頭數(shù)是a，足數(shù)是b。則b／2－a是兔數(shù)，a－（b／2－a）是雉數(shù)。這個(gè)解法確實(shí)是奇妙的。原書在解這個(gè)問題時(shí)，很可能是采用了方程的方法。

設(shè)x為雉數(shù)，y為兔數(shù)，則有

x＋y＝b，2x＋4y＝a

解之得

y＝b／2－a，x＝a－（b／2－a）

根據(jù)這組公式很容易得出原題的答案：兔12只，雉22只。

2、春夏 × 秋冬 =夏秋春冬，春冬 × 秋夏 = 春夏秋冬，式中 春、夏、秋、冬 各代表四個(gè)不同的數(shù)字，你能指出它們各代表什么數(shù)字嗎？ 解：春夏×秋冬=夏秋春冬,春冬×秋夏=春夏秋冬 ∵秋夏<100, 春冬×100=春冬00>春夏秋冬 ∴冬＞夏 且積千位≤春 ∴春＞夏

當(dāng) 夏≠1時(shí),根據(jù)九九表和 冬＞夏知:冬=5,夏=3 若 春≥6, 由春3×秋5＝3秋春5＜4000 可知 秋＜7.春5×秋3＜春000 無解

若 春＜6 春≠5 且春＞夏＝3 所以 春＝4 45×秋3＝43秋5 無解 所以 夏＝1 因?yàn)?春冬×秋1＝春1秋冬, 所以秋>5 春1 ×秋冬=1秋春冬, ∴春≤3 當(dāng)春=3時(shí),秋=6,3冬×61=316冬 無解.因?yàn)?春>夏,且<3 所以 春=2 2冬×秋1=21秋冬, 21×秋冬=1秋2冬;秋=9時(shí)無解, 秋=8時(shí),冬=7

第三次

教學(xué)時(shí)間：__________ 教學(xué)地點(diǎn)： 九（2）班教室 授課人： 出 勤：_________ 教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，開發(fā)學(xué)生身心潛能，樹立正確的思維和學(xué)力觀，為今后學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

2、強(qiáng)調(diào)“動(dòng)，“動(dòng)”是課中學(xué)生的多種感官、教學(xué)的各種媒體都要充分調(diào)動(dòng)起來，尤以動(dòng)手操作或創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生參與實(shí)踐為主.教學(xué)過程：

一、數(shù)學(xué)故事

祖沖之（公元429-500年）是我國南北朝時(shí)期，河北省淶源縣人．他從小就閱讀了許多天文、數(shù)學(xué)方面的書籍，勤奮好學(xué)，刻苦實(shí)踐，終于使他成為我國古代杰出的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家．

祖沖之在數(shù)學(xué)上的杰出成就，是關(guān)于圓周率的計(jì)算．秦漢以前，人們以“徑一周三”做為圓周率，這就是“古率”．后來發(fā)現(xiàn)古率誤差太大，圓周率應(yīng)是“圓徑一而周三有余”，不過究竟余多少，意見不一．直到三國時(shí)期，劉徽提出了計(jì)算圓周率的科學(xué)方法--“割圓術(shù)”，用圓內(nèi)接正多邊形的周長來逼近圓周長．劉徽計(jì)算到圓內(nèi)接96邊形，求得π=3.14，并指出，內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)越多，所求得的π值越精確．祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)上，經(jīng)過刻苦鉆研，反復(fù)演算，求出π在3.1415926與3.1415927之間．并得出了π分?jǐn)?shù)形式的近似值，取為約率，取為密率，其中取六位小數(shù)是3.141929，它是分子分母在1000以內(nèi)最接近π值的分?jǐn)?shù)．祖沖之究竟用什么方法得出這一結(jié)果，現(xiàn)在無從考查．若設(shè)想他按劉徽的“割圓術(shù)”方法去求的話，就要計(jì)算到圓內(nèi)接16，384邊形，這需要化費(fèi)多少時(shí)間和付出多么巨大的勞動(dòng)??！由此可見他在治學(xué)上的頑強(qiáng)毅力和聰敏才智是令人欽佩的．祖沖之計(jì)算得出的密率，外國數(shù)學(xué)家獲得同樣結(jié)果，已是一千多年以后的事了．為了紀(jì)念祖沖之的杰出貢獻(xiàn)，有些外國數(shù)學(xué)史家建議把π=叫做“祖率”．

祖沖之博覽當(dāng)時(shí)的名家經(jīng)典，堅(jiān)持實(shí)事求是，他從親自測量計(jì)算的大量資料中對比分析，發(fā)現(xiàn)過去歷法的嚴(yán)重誤差，并勇于改進(jìn)，在他三十三歲時(shí)編制成功了《大明歷》，開辟了歷法史的新紀(jì)元．

祖沖之還與他的兒子祖暅（也是我國著名的數(shù)學(xué)家）一起，用巧妙的方法解決了球體體積的計(jì)算．他們當(dāng)時(shí)采用的一條原理是：“冪勢既同，則積不容異．”意即，位于兩平行平面之間的兩個(gè)立體，被任一平行于這兩平面的平面所截，如果兩個(gè)截面的面積恒相等，則這兩個(gè)立體的體積相等．這一原理，在西文被稱為卡瓦列利原理，但這是在祖氏以后一千多年才由卡氏發(fā)現(xiàn)的．為了紀(jì)念祖氏父子發(fā)現(xiàn)這一原理的重大貢獻(xiàn)，大家也稱這原理為“祖暅原理”．

二、小試牛刀 有位漁夫，頭戴一頂大草帽，坐在劃艇上在一條河中釣魚。河水的流動(dòng)速度是每小時(shí)3英里，他的劃艇以同樣的速度順流而下?！拔业孟蛏嫌蝿澬袔子⒗?，”他自言自語道，“這里的魚兒不愿上鉤！”

正當(dāng)他開始向上游劃行的時(shí)候，一陣風(fēng)把他的草帽吹落到船旁的水中。但是，我們這位漁夫并沒有注意到他的草帽丟了，仍然向上游劃行。直到他劃行到船與草帽相距5英里的時(shí)候，他才發(fā)覺這一點(diǎn)。于是他立即掉轉(zhuǎn)船頭，向下游劃去，終于追上了他那頂在水中漂流的草帽。

在靜水中，漁夫劃行的速度總是每小時(shí)5英里。在他向上游或下游劃行時(shí)，一直保持這個(gè)速度不變。當(dāng)然，這并不是他相對于河岸的速度。例如，當(dāng)他以每小時(shí)5英里的速度向上游劃行時(shí)，河水將以每小時(shí)3英里的速度把他向下游拖去，因此，他相對于河岸的速度僅是每小時(shí)2英里；當(dāng)他向下游劃行時(shí)，他的劃行速度與河水的流動(dòng)速度將共同作用，使得他相對于河岸的速度為每小時(shí)8英里。

如果漁夫是在下午2時(shí)丟失草帽的，那么他找回草帽是在什么時(shí)候？

答案

由于河水的流動(dòng)速度對劃艇和草帽產(chǎn)生同樣的影響，所以在求解這道趣題的時(shí)候可以對河水的流動(dòng)速度完全不予考慮。雖然是河水在流動(dòng)而河岸保持不動(dòng)，但是我們可以設(shè)想是河水完全靜止而河岸在移動(dòng)。就我們所關(guān)心的劃艇與草帽來說，這種設(shè)想和上述情況毫無無差別。

既然漁夫離開草帽后劃行了5英里，那么，他當(dāng)然是又向回劃行了5英里，回到草帽那兒。因此，相對于河水來說，他總共劃行了10英里。漁夫相對于河水的劃行速度為每小時(shí)5英里，所以他一定是總共花了2小時(shí)劃完這10英里。于是，他在下午4時(shí)找回了他那頂落水的草帽。

這種情況同計(jì)算地球表面上物體的速度和距離的情況相類似。地球雖然旋轉(zhuǎn)著穿越太空，但是這種運(yùn)動(dòng)對它表面上的一切物體產(chǎn)生同樣的效應(yīng)，因此對于絕大多數(shù)速度和距離的問題，地球的這種運(yùn)動(dòng)可以完全不予考慮．

第四次

教學(xué)時(shí)間：__________ 教學(xué)地點(diǎn)： 九（2）班教室 授課人： 出 勤：_________ 教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，開發(fā)學(xué)生身心潛能，樹立正確的思維和學(xué)力觀，為今后學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

2、強(qiáng)調(diào)“動(dòng)，“動(dòng)”是課中學(xué)生的多種感官、教學(xué)的各種媒體都要充分調(diào)動(dòng)起來，尤以動(dòng)手操作或創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生參與實(shí)踐為主.3、根據(jù)學(xué)生的心理特點(diǎn)和思維發(fā)展規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的互幫互助的良好作風(fēng)，行為得到鍛煉，思維得到提高。教學(xué)過程：

一、小試牛刀

1、我們大家一起來試營一家有80間套房的旅館，看看知識(shí)如何轉(zhuǎn)化為財(cái)富。經(jīng)調(diào)查得知，若我們把每日租金定價(jià)為160元，則可客滿；而租金每漲20元，就會(huì)失去3位客人。每間住了人的客房每日所需服務(wù)、維修等項(xiàng)支出共計(jì)40元。問題：我們該如何定價(jià)才能賺最多的錢？

答案：日租金360元。

雖然比客滿價(jià)高出200元，因此失去30位客人，但余下的50位客人還是能給我們帶來360*50=18000元的收入； 扣除50間房的支出40*50=2000元，每日凈賺16000元。而客滿時(shí)凈利潤只有160*80-40*80=9600元。

當(dāng)然，所謂“經(jīng)調(diào)查得知”的行情實(shí)乃本人杜撰，據(jù)此入市，風(fēng)險(xiǎn)自擔(dān)。

第五次

教學(xué)時(shí)間：__________ 教學(xué)地點(diǎn)： 九（2）班教室 授課人： 出 勤：_________ 教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，開發(fā)學(xué)生身心潛能，樹立正確的思維和學(xué)力觀，為今后學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

2、強(qiáng)調(diào)“動(dòng)，“動(dòng)”是課中學(xué)生的多種感官、教學(xué)的各種媒體都要充分調(diào)動(dòng)起來，尤以動(dòng)手操作或創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生參與實(shí)踐為主.3、根據(jù)學(xué)生的心理特點(diǎn)和思維發(fā)展規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的互幫互助的良好作風(fēng)，行為得到鍛煉，思維得到提高。教學(xué)過程：

一、小試牛刀

1、兩個(gè)男孩各騎一輛自行車，從相距2O英里（1英里合1.6093千米）的兩個(gè)地方，開始沿直線相向騎行。在他們起步的那一瞬間，一輛自行車車把上的一只蒼蠅，開始向另一輛自行車徑直飛去。它一到達(dá)另一輛自行車車把，就立即轉(zhuǎn)向往回飛行。這只蒼蠅如此往返，在兩輛自行車的車把之間來回飛行，直到兩輛自行車相遇為止。如果每輛自行車都以每小時(shí)1O英里的等速前進(jìn)，蒼蠅以每小時(shí)15英里的等速飛行，那么，蒼蠅總共飛行了多少英里？ 答案

每輛自行車運(yùn)動(dòng)的速度是每小時(shí)10英里，兩者將在1小時(shí)后相遇于2O英里距離的中點(diǎn)。蒼蠅飛行的速度是每小時(shí)15英里，因此在1小時(shí)中，它總共飛行了15英里。許多人試圖用復(fù)雜的方法求解這道題目。他們計(jì)算蒼蠅在兩輛自行車車把之間的第一次路程，然后是返回的路程，依此類推，算出那些越來越短的路程。但這將涉及所謂無窮級數(shù)求和，這是非常復(fù)雜的高等數(shù)學(xué)。據(jù)說，在一次雞尾酒會(huì)上，有人向約翰?馮·諾伊曼（John von Neumann, 1903～1957,20世紀(jì)最偉大的數(shù)學(xué)家之一。）提出這個(gè)問題，他思索片刻便給出正確答案。提問者顯得有點(diǎn)沮喪，他解釋說，絕大多數(shù)數(shù)學(xué)家總是忽略能解決這個(gè)問題的簡單方法，而去采用無窮級數(shù)求和的復(fù)雜方法。馮·諾伊曼臉上露出驚奇的神色?！翱墒?，我用的是無窮級數(shù)求和的方法.”他解釋道

2、有位漁夫，頭戴一頂大草帽，坐在劃艇上在一條河中釣魚。河水的流動(dòng)速度是每小時(shí)3英里，他的劃艇以同樣的速度順流而下?！拔业孟蛏嫌蝿澬袔子⒗?，”他自言自語道，“這里的魚兒不愿上鉤！”正當(dāng)他開始向上游劃行的時(shí)候，一陣風(fēng)把他的草帽吹落到船旁的水中。但是，我們這位漁夫并沒有注意到他的草帽丟了，仍然向上游劃行。直到他劃行到船與草帽相距5英里的時(shí)候，他才發(fā)覺這一點(diǎn)。于是他立即掉轉(zhuǎn)船頭，向下游劃去，終于追上了他那頂在水中漂流的草帽。

在靜水中，漁夫劃行的速度總是每小時(shí)5英里。在他向上游或下游劃行時(shí)，一直保持這個(gè)速度不變。當(dāng)然，這并不是他相對于河岸的速度。例如，當(dāng)他以每小時(shí)5英里的速度向上游劃行時(shí)，河水將以每小時(shí)3英里的速度把他向下游拖去，因此，他相對于河岸的速度僅是每小時(shí)2英里；當(dāng)他向下游劃行時(shí)，他的劃行速度與河水的流動(dòng)速度將共同作用，使得他相對于河岸的速度為每小時(shí)8英里。如果漁夫是在下午2時(shí)丟失草帽的，那么他找回草帽是在什么時(shí)候？

答案

由于河水的流動(dòng)速度對劃艇和草帽產(chǎn)生同樣的影響，所以在求解這道趣題的時(shí)候可以對河水的流動(dòng)速度完全不予考慮。雖然是河水在流動(dòng)而河岸保持不動(dòng)，但是我們可以設(shè)想是河水完全靜止而河岸在移動(dòng)。就我們所關(guān)心的劃艇與草帽來說，這種設(shè)想和上述情況毫無無差別。

既然漁夫離開草帽后劃行了5英里，那么，他當(dāng)然是又向回劃行了5英里，回到草帽那兒。因此，相對于河水來說，他總共劃行了10英里。漁夫相對于河水的劃行速度為每小時(shí)5英里，所以他一定是總共花了2小時(shí)劃完這10英里。于是，他在下午4時(shí)找回了他那頂落水的草帽。

這種情況同計(jì)算地球表面上物體的速度和距離的情況相類似。地球雖然旋轉(zhuǎn)著穿越太空，但是這種運(yùn)動(dòng)對它表面上的一切物體產(chǎn)生同樣的效應(yīng)，因此對于絕大多數(shù)速度和距離的問題，地球的這種運(yùn)動(dòng)可以完全不予考慮．

附加題：

1、乘車兜風(fēng)

“你在忙乎什么吧，比爾，”教授留意地說。這時(shí)他的這位朋友正一口氣喝完剩下的咖啡，站起來要走。

“準(zhǔn)備帶三個(gè)女孩乘車游覽！”比爾答道。

教授笑了：“原來如此！敢問三位佳麗芳齡幾許？”

比爾思考片刻說：“把她們年齡乘在一起得到2450，可她們年齡和恰是您年齡的兩倍”。

教授搖了搖頭說：“非常靈巧，但對她們的年齡仍然有疑問?！?/p>

比爾還在那里，他補(bǔ)充道：“是的，我忘了提起，我的年齡至少要比那個(gè)歲數(shù)最大的小一歲?！倍@使得一切都變得清楚了！

當(dāng)然，教授是知道他朋友的年齡的，請問，你能算出他們的年齡嗎？

2、去別墅

“都已經(jīng)把一家子都帶到別墅去了，”鮑勃說道，“那兒多好，晚上非常安靜，沒有汽車?yán)嚷??！?/p>

“但你那兒警察照常上班，”雷恩評論說，“難道你那里沒有警察？”

“我們不需要警察！”鮑勃笑道，“倒是有一個(gè)出現(xiàn)在我們駕車中的難題值得你想。情況是怎樣的：頭15英里我們平均時(shí)速40英里。接著大約在九分之幾的路上，我們開得快一些。而在剩下的七分之一路程上，我們一直開得很快。全程的平均車速正好是每小時(shí)

56英里。”

“你說的?九分之幾?是什么意思？”雷恩問。

“這里的?幾?是精確有整數(shù)，”鮑勃回答道，“而后面兩段路程上的車速，也都是每小時(shí)整數(shù)英里?！?/p>

鮑勃自然不會(huì)帶著一家子人用瘋狂的速度去駕駛，盡管也可能那段路上剛好沒有警察！

試問，在最后七分之一的旅途中，鮑勃他們的平均車速是多少？

3、一位在需要時(shí)候的朋友

點(diǎn)燃雪茄后約翰靠回到自己的椅子上，他顯得對自己的生活很滿意?！笆堑模彼_懷地笑著說，“在三十年前，當(dāng)我們在一起還是十幾歲孩子的時(shí)候，我絕沒有想過后來會(huì)過得這么好。”

他的來訪者微微笑了笑。在過去那些日子，他們曾是好朋友，但那是很久以前的事了。今天當(dāng)他急需一份工作的時(shí)候，一種古老的友誼又有什么價(jià)值呢？“你的兩位兄弟怎么樣？”他問道，“他們都比你年輕是嗎？”

約翰點(diǎn)點(diǎn)頭：“干得不錯(cuò)。本恩，就是最小的那個(gè)，已有近百萬家產(chǎn)。而泰德，就是原先愛耍小聰明的那個(gè)男孩，現(xiàn)在家住華盛頓。比爾，你過去好像計(jì)算上挺在行的，看看這樣一道問題怎么樣？”

這位大亨潦草地寫著他的問題，而比爾卻在充滿希望中等待了幾分鐘：“本恩的年齡乘以我和泰德年齡的差，與我的年齡乘以他們之間年齡的差恰好少1。這里年齡都是取整年算的。”

“太糟了，”比爾傷心地?fù)u頭道，“我本打算來你這兒求份工作，卻沒想到你倒向我經(jīng)銷起自己的計(jì)算能力！”

比爾自然得到了工作。然而，找出那三個(gè)人的年齡無疑會(huì)給你帶來快樂。

4、一場溫和的賭博

“我沒有一美分的零幣，”漢克說著，一邊叮當(dāng)?shù)厍弥腻X幣，“你有多少？”

本恩查看了一下回答道：“正好五枚。怎么啦？”

“想知道嗎？我想我們來一次小小的賭博游戲怎么樣？”漢克一邊說一邊開始分牌，“規(guī)定這樣的：第一局輸?shù)娜?，輸?shù)羲X的五分之一；第二局輸?shù)娜耍數(shù)羲菚r(shí)擁有的四分之一；而第三局輸?shù)娜耍瑒t須支付他當(dāng)時(shí)擁有的三分之一。”

于是他們玩了，并且互相間準(zhǔn)確付了錢。第三局本恩輸了，付完錢后他站起來聲明說：“我覺得這種游戲投入的精力過多，回報(bào)太少。直到現(xiàn)在我們之間的錢數(shù)，總共也只相差七美分?！?/p>

這自然是很小的賭博，因?yàn)樗麄兒掀饋硪还惨仓挥?5美分的賭本。

試問，在游戲開始的時(shí)候漢克有多少錢呢？

5、獎(jiǎng)金

當(dāng)秘書走進(jìn)辦公室時(shí)，杰克微笑著說：“貝蒂，現(xiàn)在我事情已經(jīng)做完，請把其他人都叫進(jìn)來?！?/p>

很快，包括貝蒂在內(nèi)的五個(gè)職員都來到他跟前，不知出了什

么事。但老板很快使他們輕松起來。杰克告訴他們：“我想你們一定很高興知道，我在克萊蒙的交易最后贏利了，這里有一筆260美元的獎(jiǎng)金，在你們之間分配，作個(gè)意思?！?/p>

貝蒂想自己職位較低，“也許輪不上我”這令人沮喪的念頭，刺傷了她的心。

但令人滿意的是，杰克繼續(xù)說道：“我已經(jīng)算出了你們跟我工作的完整的年限，并按這個(gè)比例發(fā)放獎(jiǎng)金，但允許男人比女孩每年多得一半?！彼贿呎f，一邊遞給每人一個(gè)信封。突發(fā)的感激，使雇員們顯得有些局促不安。

這對他們來說確是一種好運(yùn)氣！

已知他們工作的完整年限分別是2，3，5，6和7年。請你算出在杰克的職員中女性有幾人？

6、狂怒的大女子主義者的寓言和股票市場

我寫這個(gè)寓言是在1997年10月股市大跌的一個(gè)星期之后。它發(fā)生在一個(gè)地點(diǎn)不明的愚昧的大女子主義村子里。在這個(gè)村子里，有50對夫婦，每個(gè)女人在別人的丈夫?qū)ζ拮硬恢覍?shí)時(shí)會(huì)立即知道，但從來不知道自己的丈夫如何。該村嚴(yán)格的大女子主義章程要求，如果一個(gè)女人能夠證明她的丈夫不忠實(shí)，她必須在當(dāng)天殺死他。又假定女人們是贊同這一章程的、聰明的、能意識(shí)到別的婦女的聰明、并且很仁慈(即她們從不向那些丈夫不忠實(shí)的婦女通風(fēng)報(bào)信)。假定在這個(gè)村子里發(fā)生了這樣的事：所有這50個(gè)男人都不忠實(shí)，但沒有哪一個(gè)女人能夠證明她的丈夫的不忠實(shí)，以至這個(gè)村子能夠快活而又小心

翼翼地一如既往。有一天早晨，森林的遠(yuǎn)處有一位德高望重的女族長來拜訪。她的誠實(shí)眾所周知，她的話就像法律。她暗中警告說村子里至少有一個(gè)風(fēng)流的丈夫。這個(gè)事實(shí)，根據(jù)她們已經(jīng)知道的，只該有微不足道的后果，但是一旦這個(gè)事實(shí)成為公共知識(shí)，會(huì)發(fā)生什么？

答案是，在女族長的警告之后，將先有49個(gè)平靜的日子，然后，到第50天，在一場大流血中，所有的女人都?xì)⑺懒怂齻兊恼煞?。要弄明白這一切是如何發(fā)生的，我們首先假定這里只有一個(gè)不忠實(shí)的丈夫A先生。

除了A太太外，所有人都知道A先生的背叛，因而當(dāng)女族長發(fā)表她的聲明的時(shí)候，只有A太太從中得知一點(diǎn)新消息。作為一個(gè)聰明人，她意識(shí)到如果任何其他的丈夫不忠實(shí)，她將會(huì)知道。因此，她推斷出A先生就是那個(gè)風(fēng)流鬼，于是在當(dāng)天就殺了他。

現(xiàn)在假定有兩個(gè)不忠實(shí)的男人，A先生和B先生。除了A太太和B太太以外，所有人都知道這兩起背叛，而A太太只知道B太太家的，B太太只知道A太太家的。A太太因而從女族長的聲明中一無所獲。但是第一天過后，B太太并沒有殺死B先生，她推斷出A先生一定也有罪。B太太也是這樣，她從A太太第一天沒有殺死A先生這一事實(shí)得知，B先生也有罪。于是在第二天，A太太和B太太都?xì)⑺懒怂齻兊恼煞颉?/p>

如果情形改為恰好有三個(gè)有罪的丈夫，A先生、B先生和C先生，那么女族長的聲明在第一天不會(huì)造成任何影響，但類似于前面描述的推理過程，A太太、B太太和C太太會(huì)從頭兩天里未發(fā)生任何

事推斷出，她們的丈夫都是有罪的，因而在第三天殺死了他們。借助一個(gè)數(shù)學(xué)歸納法的過程，我們能夠得出結(jié)論：如果所有50個(gè)丈夫都是不忠實(shí)的，他們的聰明的妻子們終究能在第50天證明這一點(diǎn)，使那一天成為正義的大流血日。

現(xiàn)在我們把森林遠(yuǎn)處來的女族長的警告代替為對去年(1997)夏天泰國、馬來西亞和其他亞洲國家的通貨問題的警告；妻子們的緊張和不安代替為投資者的緊張和不安；妻子們只要自己的“公?！睕]有被刺傷就心滿意足代替為投資者們只要自己的“公牛”沒有被刺傷就心滿意足；殺丈夫代替為拋股票；警告和殺戮之間的50天間隔代替為東亞問題和大崩盤之間的延遲，你就會(huì)得到這次大崩盤的成因。更清楚地說，利益息息相關(guān)的金融集團(tuán)們可能已經(jīng)在懷疑其他的亞洲經(jīng)濟(jì)是不堪一擊的，但直到某人如此公開地說，并最終發(fā)覺了他們自身的不堪一擊以前，他們是不會(huì)行動(dòng)的。這樣，馬來西亞總理在1997年4月批評西方銀行的講話就起著女族長的警告那樣的作用，促成了他最擔(dān)心的這次危機(jī)。

幸好不像是故事中的丈夫們那樣，市場是能夠再生的。華爾街波濤后來的此起彼伏說明，如果妻子們能夠讓丈夫們在煉獄中短暫停留之后再復(fù)活的話，這種類比就會(huì)更加逼真。這就是地球村中的生與死、買和賣。

第三篇：趣味數(shù)學(xué)教案

趣味數(shù)學(xué)教案

（該課程為二、三年級同學(xué)所準(zhǔn)備）

第一課時(shí)

一、課程主題快樂運(yùn)算

二、教學(xué)目標(biāo)

1、通過獨(dú)立思考，初步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯維能力。

2、通過有趣的數(shù)學(xué)題，引起學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣開發(fā)學(xué)生智力、提高學(xué)生探究問題的積極性，從而提高學(xué)生的邏輯思考能力。

3、學(xué)生通過練習(xí)掌握一定的數(shù)學(xué)方法并體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：通過解答例題引導(dǎo)學(xué)生思維方向，讓學(xué)生學(xué)會(huì)善于思考。

三、教學(xué)過程

（一）導(dǎo)入

師：今天，老師給同學(xué)們帶來一個(gè)非常有趣的故事，大家想聽嗎？

生：想！

（二）出示數(shù)學(xué)故事

出示《小狐貍的故事》：從前，山上住著一只粗心的小狐貍。這一天，媽媽讓它背著8塊馬鈴薯到外婆家去。一接到這個(gè)任務(wù)，小狐貍高興得一蹦三尺高，馬上背起馬鈴薯出發(fā)了。一路上，它哼著歌往前走?？墒牵咧咧?，小狐貍覺得有點(diǎn)不對勁，怎么越背越輕了。它趕緊停下腳步，打開袋子一看，怎么只剩下3塊馬鈴薯了？原來，小狐貍背的袋子破了一個(gè)洞，馬鈴薯就從這個(gè)破洞掉下去的。后來，小狐貍到了外婆家。同學(xué)們，你能猜猜看，小狐貍可能背了幾塊馬鈴薯到外婆家呢？

生：0塊，小狐貍很粗心繼續(xù)往前走，馬鈴薯都丟光了。生：3塊，小狐貍綁好破洞，帶著剩下的馬鈴薯到了外婆家。生：8塊，小狐貍綁好了破洞，又回去撿丟掉的5塊馬鈴薯。生：6塊，小狐貍撿回3塊，還有2塊被小兔撿走了。

生：5塊，小狐貍在路上碰到一只餓了的小狗，就送給它3塊。師：剛才幾位同學(xué)說的都很有道理，其實(shí)如果從不同角度去想，用多種角度去思考問題，還可以說出更多、更精彩的原因。大家在學(xué)習(xí)中遇到困難的問題，不妨也換個(gè)角度去思考，也許問題就會(huì)輕而易舉地解決了。

（三）出示趣味題：

1、灰太狼抓羊了：

灰太狼又來羊村抓羊了！灰太狼開始的時(shí)候抓了35只，被喜羊羊救回來 16只，然后灰太狼又抓了 24只羊，問灰太狼總共抓了幾只羊？

2、數(shù)臺(tái)階：每層樓有6級臺(tái)階，我們走到第五層，總共要走幾級臺(tái)階呢？

3、村長讓懶羊羊去鋸木頭鍛煉身體。懶羊羊在一根木頭上鋸下 1 段木料需要 3分鐘，要把這根木頭鋸成6段，那懶羊羊需要幾分鐘才能完成任務(wù)呢？ 提示：首先要知道這根木頭鋸成6段需要鋸幾次？

（四）結(jié)束部分

老師給出以上問題的準(zhǔn)確答案，并糾正同學(xué)們回答錯(cuò)誤的地方，提醒和鼓勵(lì)同學(xué)們注重細(xì)節(jié)問題，聯(lián)系實(shí)際就可輕松解決問題。

四、課堂小結(jié)

數(shù)學(xué)在生活中無處不在，爬樓梯、玩游戲、看動(dòng)畫片，只要你有一雙慧眼，做一個(gè)留心觀察的人，那我們的生活將會(huì)更加絢麗多彩。

第二課時(shí)

一、課程主題趣味智力大闖關(guān)

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、檢測學(xué)生乘法初步認(rèn)識(shí)的掌握情況，并進(jìn)行課外延伸。

2、通過獨(dú)立思考，初步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，學(xué)會(huì)把文字信息轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)信息。

3、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力和口算能力。

4、在解決數(shù)學(xué)問題中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的興趣和快樂。教學(xué)重點(diǎn)：初步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。教學(xué)難點(diǎn)：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力。

三、教學(xué)過程：

（一）情景引入：

師：今天小兔子去摘果子，可是樹太高了，它摘不到果子，小兔子必須經(jīng)過幾道關(guān)卡才能得到想吃的果子，它想請你們幫幫忙，你們愿意嗎？ 生:愿意！

師：那么咱們一起幫小兔子闖關(guān)吧！

（二）小兔子摘果子大闖關(guān) 第一關(guān)：我是計(jì)算小能手

1、口算練習(xí)：

63÷7＝27÷9＝28÷4＝ 21÷3＝ 56÷7＝36÷4＝54÷6＝48÷8＝ 24÷4＝ 14÷2＝35÷5＝42÷6＝

2、想一想，（）里最大能填幾：

（）× 7 ＜ 36 ×（）＜ 29

＞ 5 ×（）

（）× 9 ＜ 28 ×（）＜ 25 × 8 ＞（）

2、想一想：

王老師最近搬進(jìn)了教師宿舍大樓。一天，王老師站在臺(tái)上，往下看，下面有三個(gè)陽臺(tái)，往上看，上面有五個(gè)陽臺(tái)你說王老師住在幾樓？教師宿舍大樓共有幾層呢？ 第二關(guān)猜猜我是誰

下面這四道題每道題有一種規(guī)律，同學(xué)們可以幫幫小兔子猜猜括號里到底要填多少呢？

（1）、1、3、5、7、9、（）、13······（2）、1、3、6、10、15、（）、28······（3）、2、6、12、20、30、（）、56·····（4）、1、2、3、5、8、13、（）、34······ 第三關(guān)腦經(jīng)動(dòng)起來

到最后一關(guān)了，小兔子千萬不能放棄，大家?guī)蛶退?，一定要得到果子?/p>

1x1=1

11x11=121 111x111=12321 1111x1111=1234321

11111x11111=123454321 猜想：111111x111111=？

1111111x1111111=？

（三）小兔子闖關(guān)通過，成功得到果子。

師:今天同學(xué)學(xué)們表現(xiàn)好棒，小兔子得到了果子，謝謝大家!生:（鼓掌）

三、課堂總結(jié)

同學(xué)們在生活中養(yǎng)成積極動(dòng)腦的好習(xí)慣，變換思維，仔細(xì)觀察，也要養(yǎng)成與大家討論的習(xí)慣，互利共贏，共同取得進(jìn)步。

第三課時(shí)

一、課程主題頭腦小風(fēng)暴

二、教學(xué)目標(biāo)

1、教孩子們一些簡單有趣的數(shù)學(xué)算法，避免過于枯燥的上數(shù)學(xué)課。

2、培養(yǎng)孩子們得數(shù)學(xué)興趣與觀察計(jì)算能力，加強(qiáng)孩子的獨(dú)立思考能力。

3、給孩子一個(gè)快樂的數(shù)學(xué)課堂。

三、教學(xué)的重難點(diǎn)：

1、孩子的觀察能力要足夠強(qiáng)。

2、孩子的理解能力要足夠強(qiáng)。

3、孩子的思維反應(yīng)要足夠快。

六、教學(xué)的具體準(zhǔn)備：

1、一些獎(jiǎng)勵(lì)措施的準(zhǔn)備（例如：糖果、小紅花）

2、記分冊

七、課程導(dǎo)入：

1、首先通過高斯的求和定理，計(jì)算1+2+3+4+·····+99+100=5050，使大家提高對數(shù)學(xué)的興趣。

2、講一下數(shù)學(xué)家高斯的故事。

3、然后計(jì)算2+4+6+8+·····+98+100=2550。

4、讓大家獨(dú)立計(jì)算1+3+5+7+9+·····+97+99=？

5、找出一道找規(guī)律的數(shù)學(xué)題：

5x5=25

15x15=225 25x25=625 35x35=1225 45x45=2025

猜想：55x55=？

65x65=？ ······

講解：

1、十幾乘十幾：

口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。

例：12×14=？解: 1×1=1 ２＋４＝６２×４＝８

12×14=168 注：個(gè)位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。２.頭相同，尾互補(bǔ)(尾相加等于10)： 口訣：一個(gè)頭加１后，頭乘頭，尾乘尾。

例：23×27=？解：２＋１＝３２×３＝６３×７＝21

23×27=621

注：個(gè)位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。3．第一個(gè)乘數(shù)互補(bǔ)，另一個(gè)乘數(shù)數(shù)字相同： 口訣：一個(gè)頭加１后，頭乘頭，尾乘尾。

例：37×44=？解： 3+1=4 4×4=16 7×4=28 37×44=1628

注：個(gè)位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。4．幾十一乘幾十一：

口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。

例：21×41=？解：2×4=8 2+4=6 1×1=1 21×41=861 5、11乘任意數(shù)： 口訣：首尾不動(dòng)下落，中間之和下拉。例：11×23125=？解：2+3=5 3+1=4 1+2=3 2+5=7

2和5分別在首尾 11×23125=254375 注：和滿十要進(jìn)一

八、課堂總結(jié)

1、讓同學(xué)們在平時(shí)的計(jì)算中積累一些小技巧，提高計(jì)算的效率和準(zhǔn)確性。

2、給同學(xué)們普及更多的數(shù)學(xué)史故事，提高同學(xué)們的興趣。

3、對表現(xiàn)突出的同學(xué)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)。

第四課時(shí)

一、課程主題把比例解成倍數(shù)關(guān)系

二、教學(xué)目標(biāo)

1、將常規(guī)的解題方法升華成新的解題思路，能正確的分析題目；

2、在學(xué)習(xí)的過程中培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、仔細(xì)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣； 教學(xué)重點(diǎn)：熟練掌握解題思路，準(zhǔn)確理解題目用意；

三、教學(xué)過程

（一）出示題目：

第一題：配制一種農(nóng)藥，藥液與水的重量比是1：500。現(xiàn)在用26克藥液配制這種農(nóng)藥，需要加多少千克的水？

分析：讓學(xué)生說出在題目中哪個(gè)量發(fā)生了變化，哪個(gè)量沒有發(fā)生變化，題目知道的是什么，提出了怎樣的問題；應(yīng)用解比例的方法怎樣去解答？ 解：設(shè)需加水X克。1：500=26：X X=500×26 X=13000

13000克=13千克答：需加水13千克。

問：藥液與水的重量比是1：500，即在濃度不變的情況下水的重量是藥液的多少倍？

師：所以，知道了藥液與水的倍數(shù)關(guān)系，只要用藥液的重量乘500就能求出水的重量了。算式是什么呢？

26×500=13000（克）=13（千克）?！?/p>

（二）強(qiáng)化練習(xí)

配制一種鹽水，鹽與水的重量比是1∶300?，F(xiàn)在用25克鹽配制這種鹽水，需要加水多少千克？同桌互相討論，和例題做出對比，找出解題的不同方法；

（三）提高練習(xí)

配制一種藥水，藥粉與藥水的重量比是1∶100，現(xiàn)在藥粉20克，需要加水多少克才能配制成這樣的藥水？

學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視；學(xué)生匯報(bào)時(shí)讓學(xué)生說清思路；注意題目中的量是否能理解？

（四）總結(jié)

解答時(shí)理清思路，問題和條件之間是否為直接關(guān)系呢？

四、作業(yè)布置

1、建筑工地要用水泥、黃沙、石子配制一種混凝土，三種材料的用量比是1∶2∶3，現(xiàn)在工地上已有2噸水泥，那么還需購買黃沙、石子各多少噸？

2、一杯糖水中糖與水的比是1∶10，那么有10克糖，可以調(diào)成多少克這樣的糖水？

第五課時(shí)

一、課程主題 汽車在高速公路上行駛的時(shí)間

二、教學(xué)目標(biāo)

引導(dǎo)學(xué)生通過常規(guī)分析，得出解題思路，經(jīng)歷提出問題，自探問題，應(yīng)用知識(shí)的過程，自主總結(jié)出解題辦法； 教學(xué)難點(diǎn)

找出題目中的可有可無的已知條件，說一說為什么可以這樣認(rèn)為。

三、教學(xué)過程

師：以前學(xué)過的有關(guān)路程，時(shí)間，和速度之間的關(guān)系是怎么樣的？你能寫出它們之間的關(guān)系嗎？

出示例題：甲、乙兩地公路全長352千米。汽車原來從甲地到乙地要11小時(shí)，建成高速公路后，汽車每小時(shí)速度是原來的2.5倍?，F(xiàn)在汽車從甲地到乙地需要多少小時(shí)？

分析：要求現(xiàn)在汽車從甲地到乙地需要多少小時(shí)，那么先要求出汽車現(xiàn)在的速度，而汽車現(xiàn)在的速度是原來的2.5倍，那么還得先求出汽車原來的速度。根據(jù)甲乙兩地公路全長352千米。汽車原來從甲地到乙要11小時(shí)，可以求出汽車原來的速度。

學(xué)生寫出解答過程：汽車原來的速度：352÷1=32（千米）；汽車現(xiàn)在的速度：32×2.5=80(千米)現(xiàn)在的時(shí)間:352÷80=4.4(小時(shí))問：用比例的思路該怎么樣理解這道題目呢？ 分析：甲、乙兩地的公路長度一定，汽車的速度和所需的時(shí)間成反比例。因?yàn)楝F(xiàn)在的速度是原來的2.5倍，所以原來的時(shí)間是現(xiàn)在的2.5倍。即：11÷2.5=4.4(小時(shí))。這樣解答使得甲乙兩地公路全長352千米成了多余條件，但是又不影響解答問題。

【我們來探索】一批零件有240個(gè)，王師傅單獨(dú)做需要6小時(shí)，李師傅的工作效率是王師傅的1.5倍，那么如果讓李師傅單獨(dú)做這批零件，需要幾小時(shí)？

四、總結(jié)

在解答應(yīng)用題時(shí)要善于應(yīng)用不同的思路和技巧，巧解問題

五、作業(yè)

丁阿姨打一份稿件需4小時(shí)，王阿姨的速度是丁阿姨的5 4，那么如果由王阿姨打這份稿件，需要幾小時(shí)？丁阿姨打一份稿件需要4小時(shí)，王阿姨的速度與丁阿姨的速度比是4：5，那么如果由王阿姨打這份稿件，需要幾小時(shí)？

第四篇：二年級趣味數(shù)學(xué)教案

二年級趣味數(shù)學(xué)教案

教學(xué)內(nèi)容：有趣的數(shù)學(xué)智力題

教學(xué)要求；使學(xué)生掌握一些數(shù)學(xué)解題中的趣味性的題目。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維中的發(fā)散性。教學(xué)重點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生的另類的思維性。教學(xué)難點(diǎn)：開拓學(xué)生是思維能力。教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課：

同學(xué)們想不想使自己變得更聰明？ 要使自己更聰明，就要經(jīng)常訓(xùn)練自己的頭腦，在多觀察、多思考問題中使思路靈活，就能找到解決問題的方法。愿這一節(jié)課能使你的頭腦更靈活。

二、探究新課：

1、猜猜“我”是誰？（誰先猜對獎(jiǎng)5分）

（1）、我是一個(gè)數(shù)，但我什么也沒有，成千上萬的數(shù)，都離不了我。我是誰？

（）

（2）、我是由四個(gè)不同的數(shù)組成的最小的數(shù)，（但首位不是0），你猜我是誰？（）

（3）、3個(gè)我相加等于12，你猜我是誰？

（）

（4）、2個(gè)我相加，剛好等于4輛車的輪子數(shù)，你猜我是誰？

（）

2、想一想：接下去是誰？ 蘋果、香蕉、桔子、梨、香蕉、桔子、梨、蘋果、香蕉、桔子、3、說一說自己的想法，再做一做。

有6個(gè)杯子排成一行，左邊的3個(gè)是空了，右邊的3個(gè)是滿的，現(xiàn)在要將空杯子和滿杯子間隔，只能動(dòng)一個(gè)杯子，你能做到嗎？

三、禮物大派送。（說對的同學(xué)可以自己選一件禮物。）

1、一串幸運(yùn)星5顆一數(shù)，正好數(shù)盡，7顆一數(shù)，余5顆，這一串有幾顆？

2、小軍站在河邊，這時(shí)游來了8條小魚，其中有一條死了，這時(shí)河里有幾條魚？

3、父親今年45歲，小明今年15歲，10年前父親比小明大幾歲？

學(xué)生先讀題目，獨(dú)立嘗試練習(xí)。

4、你能用一張紙自己設(shè)計(jì)一個(gè)圖案，并剪下來嗎？試一試。

四、教學(xué)小結(jié)：

我們一定要多動(dòng)腦筋，這樣我們才能變更聰明，解答題目時(shí)我們才會(huì)更靈活。

五、教學(xué)后記：

興趣是學(xué)生最好的老師，是開啟知識(shí)的金鑰匙。小學(xué)生如果對數(shù)學(xué)有濃厚的興趣，就會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望，表現(xiàn)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的種特殊情感，學(xué)習(xí)起來樂此不疲。在教學(xué)中，1、我注意了以情為動(dòng)力，引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的奧秘。

2、在比賽中增長信心，培養(yǎng)了競爭意識(shí)。學(xué)生樂學(xué)之下無負(fù)擔(dān)。

第五篇：趣味數(shù)學(xué)教案

開場

給數(shù)字一個(gè)生命

小朋友們，當(dāng)你輕輕地打開數(shù)學(xué)書的時(shí)候，是否看到了數(shù)字們微笑的臉?咦?數(shù)字怎么是活著的呢?當(dāng)然是活著的嘍!他們各有不同的性格。你看，一向認(rèn)為自己個(gè)頭最高、腰板總是挺得直直的“1”，是多么傲慢呀。他可以整除所有的數(shù)，但是他除了自身之外卻不能被別的數(shù)整除，真可謂是“獨(dú)霸將軍”。

但是“2”卻很和善，所以他和他的倍數(shù)們成了很好的朋友。聽說過什么是質(zhì)數(shù)嗎?那些家伙在數(shù)字界中有點(diǎn)與眾不同。他們很固執(zhí)，相互纏在一起，掛在篩子上怎么都打不散，總是抱成團(tuán)。怎么樣，數(shù)字們都擁有不同的個(gè)性吧。因此，我們不能忽視他們的生命。據(jù)說，數(shù)字們也時(shí)常組織聚會(huì)呢。這種聚會(huì)根據(jù)不同的目的和時(shí)間而定，同樣的數(shù)字可以參加不同種類的聚會(huì)。當(dāng)聽到“自然數(shù)集合”時(shí)，所有的自然數(shù)就會(huì)聚集在一起，但是當(dāng)聽到“整數(shù)集合”時(shí)，剛剛集合在自然數(shù)隊(duì)伍里的數(shù)字們就會(huì)跟著整數(shù)的隊(duì)伍走。趣味數(shù)學(xué)題

1個(gè)大西瓜 vs.3個(gè)小西瓜

去年夏天某日，一個(gè)賣西瓜的人在不停地叫喊著：“1個(gè)大西瓜10元錢，買3個(gè)小的也是10元錢。”這時(shí)過來一位細(xì)心的顧客，他拿了兩種西瓜，目測大西瓜直徑約8寸，小西瓜直徑約5寸。

可是他也犯了難，到底買哪種更合算呢？

讓我們來幫幫他吧！

首先，我們從體積上來比一比，球的體積公式是4/3πr3，或1/6πD3。r是半徑，D是直徑。

求它們體積比時(shí)，可省去1/6和π。因此，大西瓜體積∶3個(gè)小西瓜體積之和

＝[8×8×8]∶[(5×5×5)×3]

＝512∶375 由此可見，買3個(gè)小西瓜是很吃虧的。

1.招收演員（打一數(shù)學(xué)名詞）——補(bǔ)角 2..搬來數(shù)一數(shù)（打一數(shù)學(xué)名詞）——運(yùn)算 3.你是我，我是你（打一數(shù)學(xué)名詞）——相等

外婆家的電話分機(jī)號碼是四位數(shù)，記不清是多少，只記得它沒有重復(fù)數(shù)字，并且能同時(shí)被1、2、3、4、5、6、7、8、9整除。這個(gè)號碼究竟是多少呢？

從條件知道，外婆家的電話分機(jī)號碼是九個(gè)數(shù)1、2、3、4、5、6、7、8、9的一個(gè)公倍數(shù)。

這九個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是：

8×9×5×7=2520.2520是四位數(shù)，但是有重復(fù)數(shù)字（2出現(xiàn)兩次），不合條件。

四位數(shù)中，還有兩個(gè)是2520的倍數(shù)，它們分別是5040和7560，其中只有7560不含重復(fù)數(shù)字。因而所求的電話分機(jī)號碼是7560.笑話——輕松一刻 差別在此

方老師在數(shù)學(xué)課上問阿細(xì)：“一半和十六分之八有何分別？”阿細(xì)沒有回答。方老師說：“想一想，如果要你選擇半個(gè)橙和八塊十六分之一的橙子，你要哪一樣？”阿細(xì)：“我一定要一半?！薄盀槭裁矗俊薄俺茸釉诜殖墒种粫r(shí)已流去很多橙汁了，老師你說是不是？”

兩個(gè)飯桶

某大隊(duì)小學(xué)女老師講課。頭一節(jié)課教“1+1等于幾？”講了很久，孩子們都沒聽懂.她就就叫一名男孩站上來，問：“一個(gè)中國加一個(gè)湖南等于幾？”男孩莫名其妙答不出來。女教師操起教鞭狠敲講臺(tái)，提高聲音：“1根教鞭加1張講臺(tái)等于幾？” 男孩依舊答不出。此時(shí)女教師用教鞭敲了他的腦殼一下：“飯桶，我加你等于幾 啊？”男孩立時(shí)醒悟了，道：“兩個(gè)飯桶?！?/p>

數(shù)陣

1、△、□、〇分別代表三個(gè)不同的數(shù)，并且：

△+△+△=〇+〇；〇+〇+〇+〇=□+□+□； △+〇+〇+□=60

求：△= 〇= □=

2.將九個(gè)連續(xù)自然數(shù)填入3行3列的九個(gè)空格中，使每一橫行及每一豎列的三個(gè)數(shù)之和都等于60.3.將從1開始的九個(gè)連續(xù)奇數(shù)填入3行3列的九個(gè)空格中，使每一橫行、每一豎列及兩條對角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等.用1至9這9個(gè)數(shù)編制一個(gè)三階幻方，寫出所有可能的結(jié)果。所謂幻方是指在正方形的方格表的每個(gè)方格內(nèi)填入不同的數(shù)，使得每行、每列和兩條對角線上的各數(shù)之和相等；而階數(shù)是指每行、每列所包含的方格的數(shù)。

一、解：因?yàn)椤?△+△=〇+〇 所以○：△=2：3=4：6 因?yàn)椹?〇+〇+〇=□+□+□ 所以○：□=4：3 因上△：□=2：1=6:3 所以○：△：□=4：6：3 因?yàn)椤?〇+〇+□=60 所以△=6*60/6+4+4+3=360/17 □=3*60/6+4+4+3=180/17 ○=4*60/6+4+4+3=240/17

二、設(shè)九宮格的中間數(shù)是X 再借助口訣： 二四為肩，六八為足； 上九下一，左七右三。五在中。所以這九個(gè)數(shù)是 X-3 X+4 X-1 X+2 X X-2 X+1 X-4 X+3 因?yàn)槊啃忻苛械娜龜?shù)之和等于60，也等于3X 所以X=20，九宮格是 17 24 19 22 20 18 21 16 23

三、由題知這九個(gè)數(shù)是 1、3、5、7、9、11、13、15、17 再根據(jù)口訣：

三七當(dāng)做肩，十一、十五當(dāng)做足； 上是十七下是一，左是十三右是五。九字卻在中。這個(gè)九宮格是 3 17 7 13 9 5 11 1 15