第一篇：用一元一次不等式解決問題教案

用一元一次不等式解決問題教案

一、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)技能：會(huì)用一元一次不等式描述現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)量之間的不等關(guān)系，并解決一些簡單的實(shí)際問題 數(shù)學(xué)思考：通過運(yùn)用一元一次不等式解決問題的過程，發(fā)展學(xué)生分析問題和解決問題的能力 問題解決：會(huì)用一元一次不等式描述現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)量之間的關(guān)系，并解決問題

情感態(tài)度：通過建立一元一次不等式，初步體會(huì)一元一次不等式的運(yùn)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和探索精神

二、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：列一元一次不等式解應(yīng)用題的關(guān)鍵是對各數(shù)量間關(guān)系的理解和分析 教學(xué)難點(diǎn)：抓住關(guān)鍵字眼，挖掘隱含的數(shù)量關(guān)系

三、教具準(zhǔn)備

投影儀、小黑板

四、教學(xué)過程

（一）、創(chuàng)設(shè)情景，引入新知：

一只紙箱質(zhì)量為1kg，當(dāng)放入一些蘋果（每個(gè)蘋果的質(zhì)量為0.3kg）后，箱子和蘋果的總質(zhì)量不超過10kg.這只紙箱內(nèi)最多能裝多少個(gè)蘋果？ 簡析：設(shè)這只紙箱內(nèi)裝了x個(gè)蘋果

則紙箱和蘋果的總質(zhì)量用代數(shù)式表示為

根據(jù)“總質(zhì)量不超過10kg”可列出不等式為

(二)、新知探索及內(nèi)化： 探索活動(dòng)：

問：列一元一次不等式解決實(shí)際問題的步驟與列一元一次方程解決實(shí)際問題，作一下比較，看看它們有哪些類似之處？有什么不同？（可安排學(xué)生進(jìn)行討論和交流.）由學(xué)生得出以下結(jié)論，教師作適當(dāng)?shù)目偨Y(jié).（1）解答步驟類似于列一元一次方程解決實(shí)際問題，關(guān)鍵是找出題中的數(shù)量關(guān)系.列一元一次方程解決實(shí)際問題，是根據(jù)題中的相等關(guān)系，列出一元一次方程；而列一元一次不等式解決實(shí)際問題，是根據(jù)題中的不等關(guān)系，列出一元一次不等式；

（2）列一元一次不等式解決實(shí)際問題時(shí)，要注意在不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)方向必須改變.（3）在設(shè)中不要出現(xiàn)“最多”、“至少”等字眼，最后要答。

（三）、新知運(yùn)用 例

1、（書例）某人騎一輛電動(dòng)自行車，如果行駛速度增加5km/h，那么2h所行駛的路程不少于以原來速度2.5h所行駛的路程，他原來行駛的速度最大是多少？

例

2、抗洪搶險(xiǎn)，向險(xiǎn)段運(yùn)送物資，共有120公里原路程，需要1小時(shí)送到，前半小時(shí)已經(jīng)走了50公里后，后半小時(shí)速度多大才能保證及時(shí)送到？

分析：題目中的數(shù)量關(guān)系是：前半小時(shí)和后半小時(shí)走的路程之和至少應(yīng)該是120公里，抓住了這個(gè)數(shù)量關(guān)系就可以建立不等式.例3：根據(jù)題意列不等式

（1）小明今年x歲，他的年齡不小于12歲.（2）一個(gè)n邊形的內(nèi)角和超過外角和..（3）一個(gè)三角形的三邊長為2、3、x..（4）王大爺早晨以xkm/h的速度到10km遠(yuǎn)的公園晨練，早晨6點(diǎn)出發(fā)，要在7點(diǎn)前趕到..（四）歸納小結(jié)

（五）布置作業(yè)：

基礎(chǔ)題 變式訓(xùn)練題 綜合訓(xùn)練題

（六）板書設(shè)計(jì)

（七）教學(xué)反思

第二篇：一元一次不等式教案

教學(xué)目標(biāo)

1、能夠根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，列一元一次不等式（組）解決實(shí)際問題．

2、通過例題教學(xué)，學(xué)生能夠?qū)W會(huì)從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)問題，理解問題，提出問題，?? 學(xué)會(huì)從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型．

3、能夠認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)．

教學(xué)重點(diǎn)?? 能夠根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式（組）解決 實(shí)際問題

教學(xué)難點(diǎn)?? 審題，根據(jù)實(shí)際問題列出不等式．

例題?? 甲、乙兩商場以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計(jì)購物超過100元后，超出100元的部分按90%收費(fèi)；在乙商場累計(jì)購物超過50元后，超出50元的部分按95%收費(fèi)。顧客到哪家商場購物花費(fèi)少？?

解：設(shè)累計(jì)購物x元，根據(jù)題意得

（1）當(dāng)0 ＜ x≤50時(shí)，到甲、乙兩商場購物花費(fèi)一樣；

（2）當(dāng)50＜ x≤100時(shí)，到乙商場購物花費(fèi)少；

（3）當(dāng)x ＞ 100時(shí)，到甲商場的花費(fèi)為100+0.9（x-100），到乙商場的花費(fèi)為50+0.95（x-50）則

50+0.95（x-50）＞ 100+0.9（x-100），解之得x ＞150

50+0.95（x-50）＜ 100+0.9（x-100），解之得x ＜ 150

50+0.95（x-50）= 100+0.9（x-100），?? 解之得x = 150

答：當(dāng)0 ＜ x≤50時(shí)，到甲、乙兩商場購物花費(fèi)一樣；

當(dāng)50＜ x≤100時(shí)，到乙商場購物花費(fèi)少；當(dāng)x＞150時(shí)，到甲商場購物花費(fèi)少；當(dāng)100 ＜ x ＜150時(shí)，到乙商場購物花費(fèi)少；當(dāng)x=150時(shí)，到甲、乙兩商場購物花費(fèi)一樣。

變式練習(xí)? 學(xué)校為解決部分學(xué)生的午餐問題，聯(lián)系了兩家快餐公司，兩家公司的報(bào)價(jià)、質(zhì)量和服務(wù)承諾都相同，且都表示對學(xué)生優(yōu)惠：甲公司表示每份按報(bào)價(jià)的90%收費(fèi)，乙公司表示購買100份以上的部分按報(bào)價(jià)的80%收費(fèi)。問：選擇哪家公司較好？

解：設(shè)購買午餐x份，每份報(bào)價(jià)為“1”，根據(jù)題意得

0.9x ＞ 100+0.8（x-100），解之得x ＞200

0.9x ＜ 100+0.8（x-100），解之得x ＜ 200

0.9x = 100+0.8（x-100），解之得x = 200

答：當(dāng)x＞200時(shí)，選乙公司較好；當(dāng)0 ＜ x ＜200時(shí)，選甲公司較好；當(dāng)x=200時(shí)，兩公司實(shí)際收費(fèi)相同。

作業(yè)

1、某商店5月1號(hào)舉行促銷優(yōu)惠活動(dòng)，當(dāng)天到該商店購買商品有兩種方案，方案一：用168元購買會(huì)員卡成為會(huì)員后，憑會(huì)員卡購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的8折優(yōu)惠；方案二：若不購買會(huì)員卡，則購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的9.5折優(yōu)惠。已知小敏5月1日前不是該商店的會(huì)員。請幫小敏算一算，采用哪種方案更合算？

2、某單位計(jì)劃10月份組織員工到杭州旅游，人數(shù)估計(jì)在10～25之間。甲乙兩旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且組織到杭州旅游的價(jià)格都是每人200元。該單位聯(lián)系時(shí)，甲旅行社表示可以給予每位旅客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一帶隊(duì)領(lǐng)導(dǎo)的旅游費(fèi)用，其余游客八折優(yōu)惠。問該單位怎樣選擇，可使其支付的旅游總費(fèi)用較少？

第三篇：一元一次不等式教案

一元一次不等式教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo): 1 掌握一元一次不等式的解法,能熟練的解一元一次不等式 在積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中，形成實(shí)事求是的態(tài)度和獨(dú)立思考的習(xí)慣；學(xué)會(huì)在解決問題時(shí)，與其他同學(xué)交流，培養(yǎng)互相合作精神。教學(xué)重點(diǎn): 掌握解一元一次不等式的步驟． 教學(xué)難點(diǎn): 必須切實(shí)注意遇到要在不等式兩邊都乘以(或除以)同一負(fù)數(shù)時(shí)，必須改變不等號(hào)的方向.教學(xué)過程:

一、問題導(dǎo)入，提出目標(biāo)

1導(dǎo)入:請同學(xué)們思考兩個(gè)問題： 一是不等式的基本性質(zhì)有哪些？

二是什么是一元一次方程？并舉出兩個(gè)例子。

解一元一次方程：1－2x =x + 3，目的是為了與解例1進(jìn)行類比，找到它們的聯(lián)系與區(qū)別。

2、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)，檢驗(yàn)學(xué)生預(yù)習(xí)

（1）能說出一元一次不等式的定義。

（2）會(huì)解答一元一次不等式，并能把解集在數(shù)軸上表示出來。

二、指導(dǎo)自學(xué)，小組合作

請同學(xué)們根據(jù)導(dǎo)學(xué)提綱進(jìn)行自學(xué)，先個(gè)人思考，后小組合作學(xué)習(xí)。（導(dǎo)學(xué)提綱內(nèi)容如下）

1、觀察下列不等式，說一說這些不等式有哪些共同特點(diǎn)？

（1）3x-2.5≥12（2）x≤6.75（3）x＜4（4）5-3x＞14

什么叫做一元一次不等式。

2、(1)自己舉出2或3個(gè)一元一次不等式的例子，小組交流。(2)下列不等式中，哪些是一元一次不等式? 3x+2>x–1 5x+3<0 +3<5x–1(4)x(x–1)<2x

3、通過自學(xué)例1：

解一元一次不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來：3－x ＜ 2x + 6

4、思考：一元一次不等式與一元一次方程的解法有哪些類似之處？有什么不同？

5、解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來。

4（x－1）+2> 3(x+2)－x（x－2）/ 2≥（7－x）/ 3

6、總結(jié)：解一元一次不等式的依據(jù)和解一元一次不等式的步驟。

三、互動(dòng)交流，教師點(diǎn)撥

1、交流導(dǎo)學(xué)提綱中的1—6題。

學(xué)生易出錯(cuò)的問題和注意的事項(xiàng)：

（1）確定一個(gè)不等式是不是一元一次不等式，要抓住三個(gè)要點(diǎn)：左右兩邊都是整式，只有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1。

（2）對于例1，讓學(xué)生說明不等式3－x ＜ 2x + 6的每一步變形的依據(jù)是什么，特別注意的是：解不等式的移項(xiàng)和解方程的移項(xiàng)一樣。即移項(xiàng)要變號(hào)（培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用類比的數(shù)學(xué)思想）。

（3）不等式兩邊同時(shí)除以（－3）時(shí)，不等號(hào)的方向改變。

2、重點(diǎn)點(diǎn)撥例2和例3，學(xué)生到黑板上板演。

（1）例2易出錯(cuò)的地方是：去括號(hào)時(shí)漏乘，移動(dòng)的項(xiàng)沒有變號(hào)。

（2）例3易出錯(cuò)的地方是：去分母時(shí)漏乘無分母（或分母為1）的項(xiàng)。

3、歸納解一元一次不等式的步驟（與解一元一次方程的步驟類比）：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1

四、當(dāng)堂訓(xùn)練，達(dá)標(biāo)檢測

鞏固練習(xí)題目

當(dāng)堂檢測題

1．下列各式是一元一次不等式的是（）A．21>1 B．2x>1 C．2x2≠1 D．2< xx1x+3>-5是一元一次不等式（）21>-8不是一元一次不等式（）x2．判斷正誤：（1）（2）x+2y≤0是一元一次不等式（）（3）3．方程26-8x=0的解是______，不等式26-8x>0的解集是______，不等式26-8x

4．如果a與12的差小于a的9倍與8的和，則a的取值范圍是_______． 5．解下列不等式：

（1）（x-3）≥2（x-4）(2）

（3）（1-2x）>10-5（4x-3）（4）1＜?x?

4?8x≥0 5x?10 2

第四篇：一元一次不等式組教案

一元一次不等式組教案

教學(xué)目標(biāo)：

1、了解一元一次不等式組的概念，理解一元一次不等式組解集的意義，掌握求一元一次不等式組解集的常規(guī)方法；

2、經(jīng)歷知識(shí)的拓展過程，感受學(xué)習(xí)一元一次不等式的必要性；

3、逐步熟悉數(shù)形結(jié)合的思想方法，感受類比和化歸思想。

4、通過利用數(shù)軸探求一元一次不等式組的解集，感受類比和化歸的思想，積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

5、通過觀察、類比、畫圖可以獲得數(shù)學(xué)結(jié)論，滲透數(shù)形結(jié)合思想，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)問題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，學(xué)會(huì)分享別人的想法的結(jié)果，并重新審視自己的想法，能從交流中獲益。教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：一元一次不等式組的解集與解法。難點(diǎn)：一元一次不等式組解集的理解。教學(xué)過程：

呈現(xiàn)目標(biāo)

目標(biāo)一：創(chuàng)設(shè)情景，引出新知

（教科書第137頁）現(xiàn)有兩根木條a與b，a長10厘米，b長3厘米，如果再找一根木條c，用這三根木條釘成一個(gè)三角形木框，那么對木條c的長度有什么要求？

（教科書第135頁第10題）求不等式5x-1＞3(x+1)與 x-1＜7-x的解集的公共部分。目標(biāo)二：解法探討

數(shù)形結(jié)合 解下列不等式組： 2x－1＞x＋1 X＋8＜4x－1

2x+3≥x+11 －1＜2-x

目標(biāo)三：歸納總結(jié)

反饋矯正 解下列不等式組（1）

3x-15＞0 7x-2＜8x(2)

3x-1 ≤x-2-3x+4＞x-2

(3)

5x-4≤2x+5 7+2x≤6+3x

(4)

1-2x＞4-x 3x-4＞3

歸納解一元一次不等式組的步驟：（1）求出各個(gè)不等式的解集；（2）把各不等式的解集在數(shù)軸上表示出來；（3）找出各不等式解集的公共部分。第141頁9.3第1 題中，體會(huì)不等式組與解集的對應(yīng)關(guān)系 X＜4

x＞4

x＜4

x＞4 X＜2

x＞2

x＞2

x＜2 X＜2

x＞4

2＜x＜4

無解

教師推薦解不等式組口決：同大取大，同小取小，大小小大中間夾，小小大大無解答。目標(biāo)四：鞏固提高

知識(shí)拓展 《完全解讀》第230頁

已知∣a-2∣+(b+3)=0，求-2＜a(x-3)-b(x-2)+4＜2的解集。求不等式10(x+1)+x≤21的不正整數(shù)解。

探究合作

小組學(xué)習(xí)：各學(xué)習(xí)小組圍繞目標(biāo)

一、目標(biāo)二進(jìn)行探究，合作歸納解一元一次不等式組的基本步聚；

教師引導(dǎo)：（1）什么是不等式組？

（2）不等式組的解題步驟是怎樣的？你是依以前學(xué)習(xí)的哪些舊知識(shí)猜想并驗(yàn)證的？

展示點(diǎn)評(píng)

分組展示：學(xué)生講解的基本思路是：本題解題步驟，本小組同學(xué)錯(cuò)誤原因，易錯(cuò)點(diǎn)分析，知識(shí)拓展等。

教師點(diǎn)評(píng)：教師推薦解不等式組口決。

鞏固提高

教師點(diǎn)評(píng)：本題共用了哪些知識(shí)點(diǎn)？怎樣綜合運(yùn)用這些知識(shí)點(diǎn)的性質(zhì)解決這類題目。

第五篇：一元一次不等式應(yīng)用題教案

一元一次不等式的應(yīng)用題

教學(xué)目標(biāo)：會(huì)解一元一次不等式的應(yīng)用題。

教學(xué)重點(diǎn)：一元一次不等式應(yīng)用題與一元一次方程既有聯(lián)系又有區(qū)別，注意 對比它們的異同點(diǎn)，以便加深對一元一次不等式知識(shí)的理解和記憶。

教學(xué)難點(diǎn)：解決實(shí)際問題時(shí)，除認(rèn)真做好列不等式解應(yīng)用題的“審、設(shè)、找、列、解

”五步 驟外，完成第六步“答”確定其解集（特別

是特解）時(shí)，應(yīng)充分挖掘?qū)嶋H問題的隱含條件。思想品德教育：讓學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)和體會(huì)“轉(zhuǎn)化”思想在解題中的應(yīng)用。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)：

某次“人與自然”知識(shí)競賽中共有20道題，對于每一道題，答對了得10分，答錯(cuò)或不答扣5分，必須答對幾道題，才能得80分？

二、引入：

1、用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系。（1）a是比6小的數(shù)；（2）x的4倍與7的差大于3；（3）a的2倍的相反數(shù)不大于0；（4）x與8的差的不小于0；

2、先設(shè)未知數(shù)，再用不等式表示下列關(guān)系（1）某天的氣溫不低于8°C；

（2）初一（2）班的男生不少于25人；

（3）汽車在行駛過程中，速度一般不超過80千米/小時(shí)；（4）他至少應(yīng)該答對30道題

三、出示例題

某次“人與自然”知識(shí)競賽中共有20道題，對于每一道題，答對了得10分，答錯(cuò)或不答扣5分，至少要答對幾道題，其得分不少于80分？

四、練習(xí)

（1）一個(gè)工程隊(duì)原定10天內(nèi)至少要挖掘600m3的土方，在前兩天共完成了120m3后，又要求提前2天完成挖掘土任務(wù)，問以后幾天內(nèi)，平均每天至少要挖掘多少土方？

（2）小明家平均每月付電話費(fèi)28元以上，其中月租費(fèi)22.88 元，已知市內(nèi)通話不超過3分鐘，每次話費(fèi)0.18元，如果小明家的市內(nèi)通話時(shí)間都不超過3分鐘，問小明平均每月通話至少多少次？（討論）

（3）有人問一位老師：他所教的班有多少學(xué)生，老師說：“一半學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)，四分之一的學(xué)生在學(xué)音樂，七分之一的學(xué)生在學(xué)外語，還剩不足六位同學(xué)在操場踢足球，”試問這個(gè)班共有多少學(xué)生？（討論）

課后小結(jié)：

在教學(xué)過程中，教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)明確，注重從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，由淺入深，循序漸進(jìn)，在選題時(shí)注意學(xué)生的生活實(shí)際，舉身邊實(shí)例。在課堂上，經(jīng)常用鼓勵(lì)的語言，調(diào)動(dòng)學(xué)生們的積極性。