第一篇：教案-一元一次不等式與一次函數(shù)

一元一次不等式與一次函數(shù)教案

一．課題： 一元一次不等式與一次函數(shù) 二．課型：新授課 三．教學(xué)目標(biāo)

1.認(rèn)知目標(biāo)：利用一次函數(shù)圖象來(lái)解決一元一次不等式 2.能力目標(biāo)：看圖解題

3.情感目標(biāo)：體會(huì)一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系 四．教學(xué)重難點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)：能應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)，將一元一次不等式與一次函數(shù)聯(lián)系起來(lái) 2.教學(xué)難點(diǎn)：利用一次函數(shù)圖象解一元一次不等式 五．教學(xué)方法：引入探索法

六．教具：黑板、粉筆、刻度尺或三角板 七．教學(xué)過(guò)程

（一）.一次函數(shù)圖形探索

我們知道，一次函數(shù)的圖象是一條直線.作出一次函數(shù)y=2x-5的圖象，觀察回答下列問(wèn)題： 1.x取何值時(shí)，2x-5=0？ 2.x取何哪些時(shí)，2x-5>0？ 3.X取哪些值時(shí)，2x-5<0？ 4.x取哪些值時(shí)，2x-5>3？

思考：能否將上述“關(guān)于一元一次函數(shù)值的問(wèn)題”轉(zhuǎn)化為“關(guān)于一元一次不等式”的問(wèn)題？（因?yàn)閥=2x-5，故將1~4中的2x-5換成y即可。）

反過(guò)來(lái)呢，能否將“關(guān)于一元一次不等式”的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為“關(guān)于一元一次函數(shù)值的問(wèn)題”？（毫無(wú)疑問(wèn)，二者是可以相互轉(zhuǎn)換的。）

（二）.結(jié)論

因此：我們既可以運(yùn)用函數(shù)圖象解不等式，也可以運(yùn)用不等式來(lái)幫助研究函數(shù)，二者相互滲透、相互作用。不等式與函數(shù)、方程式緊密聯(lián)系的一個(gè)整體。

（三）.變式探索

想一想：如果y=-2x-5，x取何值時(shí)，y>0？解決此題，有哪些方法？

方法一：將函數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為不等式問(wèn)題，即: 解不等式-2x-5>0,解得 x<2.5。方法二： 圖像法 有圖像易知：x<2.5，y>0。

（四）.練一練

兄弟兩賽跑，哥哥先讓弟弟跑9米，弟弟以3m/s的速度前進(jìn)，哥哥以4m/s的速度前進(jìn)，列出關(guān)系式，畫(huà)圖圖象，看看他們?cè)谑裁磿r(shí)候相遇。

（五）.課堂總結(jié)

（六）課后習(xí)題

第3、5題寫(xiě)在作業(yè)本上。八．板書(shū)設(shè)計(jì)

第二篇：一元一次不等式與一次函數(shù)教案

課內(nèi)比教學(xué)教案

教學(xué)內(nèi)容

一元一次不等式與一次函數(shù)

柳河中學(xué)八年級(jí) 尹正明

一、教學(xué)目的與要求

1.體會(huì)一元一次不等式的知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用；

2.通過(guò)用不等式的知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題來(lái)提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力；

3.通過(guò)具體問(wèn)題的解答，進(jìn)一步體會(huì)一元一次不等式與一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系。4.把培養(yǎng)探究興趣貫穿于教學(xué)之中，讓學(xué)生更喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：通過(guò)建立函數(shù)模型解決一元一次不等式問(wèn)題；

難點(diǎn)：弄清一元一次不等式與一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，靈活利用圖像解題。

三、教程設(shè)計(jì)

（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

出示一道一元一次不等式與一次函數(shù)的應(yīng)用題。要求學(xué)生根據(jù)題意完成：

1.作出y=6x-6圖象，并用圖象法求出當(dāng)x取何值時(shí)，（1）6x-6＞0（2）6x-6＜0。

2.用直接解不等式的方法求上題中的有兩個(gè)不等式的解集，并比較兩種方法的結(jié)果看是否相同。

師生交流：兩種方法的解答結(jié)果完全一樣，圖像法更為直觀、便利。當(dāng)然，有的問(wèn)題也有一定的難度，如果能夠準(zhǔn)確畫(huà)出圖像，再用圖象法去研究就十分有趣、易解了。

（二）師生互動(dòng)，積極探究

學(xué)校為了開(kāi)展冬季跑步鍛煉，有意組織了一次八、九年級(jí)趣味賽跑，九年級(jí)張剛先讓八年級(jí)王強(qiáng)9m，然后自己才開(kāi)始跑，已知王強(qiáng)每秒跑3m，張剛每秒跑4m，請(qǐng)列出函數(shù)關(guān)系式，畫(huà)出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問(wèn)題：（1）何時(shí)王強(qiáng)跑在張剛前面？（2）何時(shí)張剛跑在王強(qiáng)前面？（3）誰(shuí)先跑過(guò)20m？誰(shuí)先跑過(guò)100m？

以學(xué)習(xí)小組為單位探究，每組派一名同學(xué)在全班交流解法，在交流中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師隨后糾正。對(duì)完成出色的小組提出表?yè)P(yáng)并獎(jiǎng)勵(lì)掌聲。

展示函數(shù)圖像，板書(shū)答案：

y1=4x，y2=9+3x.（1）9秒前王強(qiáng)在張剛前。

（2）9秒后張剛跑在王強(qiáng)前。

（3）王強(qiáng)先跑過(guò)20m處，張剛先跑過(guò)100m處。

教師點(diǎn)評(píng)：

（1）運(yùn)用圖象法解題，關(guān)鍵是要讀懂函數(shù)圖象所反應(yīng)的題意。

（2）本題中同一時(shí)刻誰(shuí)在前面，關(guān)于誰(shuí)的函數(shù)圖象就更高一些，否則就矮一些。

（三）強(qiáng)化訓(xùn)練，解題比拼

分組完成下題（一、二組用圖像法解，三、四組用代數(shù)法解）：

某公司到水果基地購(gòu)買(mǎi)優(yōu)質(zhì)水果慰問(wèn)教師。果品基地對(duì)購(gòu)買(mǎi)量在 3000 千克以上(含 3000 千克)的顧客用兩種銷(xiāo)售方案。甲方案 : 每千克 9 元，由基地送貨上門(mén) ； 乙方案 : 每千克 8 元，由顧客自己租車(chē)運(yùn)回。已知該公司租車(chē)從基地到公司的運(yùn)輸費(fèi)用為 5000 元。(1)分別寫(xiě)出該公司兩種購(gòu)買(mǎi)方案的付款金額 y 元與所購(gòu)買(mǎi)的水果量 X 千克之間的函數(shù)關(guān)系示，并寫(xiě)出自變量 X 的取值范圍。(2)當(dāng)購(gòu)買(mǎi)量在哪一范圍時(shí)，選擇哪種購(gòu)買(mǎi)方案付款最少 ? 并說(shuō)明理由。

學(xué)生解答完成，每組抽查1—2名同學(xué)的解答，將發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題全班指出，學(xué)生再作修改后，每組推薦一份優(yōu)秀作業(yè)在全班展示。（獎(jiǎng)勵(lì)熱烈掌聲）

略解：(1)y 甲 = 9x(x ≥ 3000)y 乙 =8x+5000(x ≥3000)(2)方法一: 當(dāng) y 甲 =y 乙 時(shí).9x=8x+5000 解得x=5000 ∴當(dāng) x=5000 千克 時(shí).兩種方案付款一樣.當(dāng) y 甲 < y 乙 時(shí) 9x< 8x+5000 解得 X<5000 ∴ 當(dāng) x < 5000 時(shí)選擇甲方案付款最少 方法二 : 作出它們的函數(shù)圖象.當(dāng)購(gòu)買(mǎi)量大于等于 3000 千克小于 5000 千克時(shí)選擇甲方案付款最少.當(dāng)購(gòu)買(mǎi)量等于 5000 千克時(shí).兩種方案付款一樣多.當(dāng)購(gòu)買(mǎi)量大于 5000 千克時(shí) , 選擇乙方案付款數(shù)量少.四、評(píng)價(jià)與小結(jié)：利用圖像法解不等式一定要抓住以下三個(gè)步驟：①畫(huà)圖象 ②找交點(diǎn) ③定位置。然后在已經(jīng)具備的數(shù)形結(jié)合概念基礎(chǔ)上解決應(yīng)用問(wèn)題那就容易得多了。

五、鞏固練習(xí)： 課后習(xí)題、《練習(xí)冊(cè)》14.3.2

六、教學(xué)反思

第三篇：一次函數(shù)與一元一次不等式

初三數(shù)學(xué)： 一次函數(shù)與一元一次不等式導(dǎo)學(xué)案

課型：新授設(shè)計(jì)人:審核：時(shí)間;2010.8.21 學(xué)習(xí)目標(biāo)：１、認(rèn)識(shí)一元一次不等式與一次函數(shù)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化關(guān)系

２．學(xué)會(huì)用圖象法求解不等式 ３．進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合思想．

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：１．理解一元一次不等式與一次函數(shù)的轉(zhuǎn)化關(guān)系及本質(zhì)聯(lián)系

２．掌握用圖象求解不等式的方法．

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：圖象法求解不等式中自變量取值范圍的確定． 學(xué)習(xí)過(guò)程：一．前置自學(xué)

１．解不等式5x+6>3x+10．

２．當(dāng)自變量x為何值時(shí)函數(shù)y=2x-4的值大于0？

思考:上面兩個(gè)問(wèn)題有什么關(guān)系？

二．展示交流:（各小組積極展示上面的問(wèn)題）三．合作探究

1.“解不等式ax+b>0”與“求自變量x?在什么范圍內(nèi)，一次函數(shù)y=ax+b的值大于0”之間有什么關(guān)系？把你的想法與同學(xué)交流。

2.用畫(huà)函數(shù)圖象的方法解不等式5x+4<2x+10．（大膽嘗試，看能用幾種方法求解）

四．課堂小結(jié)：是不是所有的一元一次不等式都可轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)的相關(guān)問(wèn)題呢？它在函數(shù)圖象上的表現(xiàn)是什么？如何通過(guò)函數(shù)圖象來(lái)求解一元一次不等式？

五．課堂檢測(cè)

１．當(dāng)自變量x的取值滿足什么條件時(shí)，函數(shù)y=3x+8的值滿足下列條件？

①y＞-7．②y<2．

２．利用圖象解出x：6x-4<3x+2．學(xué)后記：

第四篇：一次函數(shù)與一元一次不等式練習(xí)題

一次函數(shù)與一元一次不等式練習(xí)題

一、選擇題

1．直線y=x-1上的點(diǎn)在x軸上方時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量的范圍是（）

A．x>1B．x≥1C．x<1D．x≤1

2．已知直線y=2x+k與x軸的交點(diǎn)為（-2，0），則關(guān)于x的不等式2x+k<0?的解集是（）

A．x>-2B．x≥-2C．x<-2D．x≤-2

3．已知關(guān)于x的不等式ax+1>0（a≠0）的解集是x<1，則直線y=ax+1與x軸的交點(diǎn)是（）

A．（0，1）B．（-1，0）C．（0，-1）D．（1，0）

二、填空題

4．當(dāng)自變量x的值滿足____________時(shí)，直線y=-x+2上的點(diǎn)在x軸下方．

5．已知直線y=x-2與y=-x+2相交于點(diǎn)（2，0），則不等式x-2≥-x+2?的解集是________．

6．直線y=-3x-3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是________，則不等式-3x+9>12?的解集是________．

7．已知關(guān)于x的不等式kx-2>0（k≠0）的解集是x>-3，則直線y=-kx+2與x?軸的交點(diǎn)是__________．

8．已知不等式-x+5>3x-3的解集是x<2，則直線y=-x+5與y=3x-3?的交點(diǎn)坐標(biāo)是_________．

三、解答題

9．某單位需要用車(chē)，?準(zhǔn)備和一個(gè)體車(chē)主或一國(guó)有出租公司其中的一家簽訂合同，設(shè)汽車(chē)每月行駛xkm，應(yīng)付給個(gè)體車(chē)主的月租費(fèi)是y元，付給出租車(chē)公司的月租費(fèi)是y元，y，y分別與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象是如圖11-3-4所示的兩條直線，?觀察圖象，回答下列問(wèn)題：

（1）每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)時(shí)，租國(guó)有出租車(chē)公司的出租車(chē)合算？

（2）每月行駛的路程等于多少時(shí)，租兩家車(chē)的費(fèi)用相同？

（3）如果這個(gè)單位估計(jì)每月行駛的路程為2300km，?那么這個(gè)單位租哪家的車(chē)合算？

10．在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出一次函數(shù)y1=-x+1與y2=2x-2的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：

（1）寫(xiě)出直線y1=-x+1與y2=2x-2的交點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（2）直接寫(xiě)出：當(dāng)x取何值時(shí)y1>y2；y1

211．已知函數(shù)y1=kx-2和y2=-3x+b相交于點(diǎn)A（2，-1）

（1）求k、b的值，在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)的圖象．

（2）利用圖象求出：當(dāng)x取何值時(shí)有：①y1

（3）利用圖象求出：當(dāng)x取何值時(shí)有：①y1<0且y2<0；②y1>0且y2<0

第五篇：一次函數(shù)與一元一次不等式說(shuō)課稿 教案及反思

一次函數(shù)與一元一次不等式

浙涪友誼學(xué)校 青年部 劉娟

說(shuō)課稿

教材分析

1、地位和作用

這一節(jié)內(nèi)容是初中數(shù)學(xué)新教材八年級(jí)上冊(cè)第十四章第三節(jié)的內(nèi)容。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了前面一節(jié)一次函數(shù)后，回過(guò)頭重新認(rèn)識(shí)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的一些其他數(shù)學(xué)概念，即通過(guò)討論一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，從運(yùn)動(dòng)變化的角度，用函數(shù)的觀點(diǎn)加深對(duì)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的不等式的認(rèn)識(shí)，構(gòu)建和發(fā)展相互聯(lián)系的知識(shí)體系。它不是簡(jiǎn)單的回顧復(fù)習(xí)，而是居高臨下的進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析。

2、活動(dòng)目標(biāo)

①理解一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系。會(huì)根據(jù)一次函數(shù)圖像解決一元一次不等式解決問(wèn)題。

②學(xué)習(xí)用函數(shù)的觀點(diǎn)看待不等式的方法，初步形成用全面的觀點(diǎn)處理局部問(wèn)題。③經(jīng)歷不等式與函數(shù)問(wèn)題的探討過(guò)程，學(xué)習(xí)用聯(lián)系的觀點(diǎn)看待數(shù)學(xué)問(wèn)題的辨證思想。④增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)，探索數(shù)學(xué)奧妙的愿望，體驗(yàn)成功的感覺(jué)，品嘗成功的喜悅?？偟膩?lái)講，希望達(dá)到張孝達(dá)對(duì)我們教育工作者的要求：給我們所有的學(xué)生，一雙能用數(shù)學(xué)視角觀察世界的眼睛，一個(gè)能用數(shù)學(xué)思維思考世界的大腦。

3、教學(xué)重點(diǎn)：（１）．理解一元一次不等式與一次函數(shù)的轉(zhuǎn)化關(guān)系及本質(zhì)聯(lián)系

（２）．掌握用圖象求解不等式的方法．

教學(xué)難點(diǎn)：圖象法求解不等式中自變量取值范圍的確定．

二、學(xué)情分析

八年級(jí)學(xué)生的思維已逐步從直觀的形象思維為主向抽象的邏輯思維過(guò)渡，而且具備一定的信息收集的能力。

三、學(xué)法分析

1、學(xué)生自主探索，思考問(wèn)題，獲取知識(shí)，掌握方法，真正成為學(xué)習(xí)的主體。

2、學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂(lè)。合作交流的友好氛圍，讓學(xué)生更有機(jī)會(huì)體驗(yàn)自己與他人的想法，從而掌握知識(shí)，發(fā)展技能，獲得愉快的心理體驗(yàn)。

四、教法分析

由于任何一個(gè)一元一次不等式都能寫(xiě)成ax+b>0（或<0）的形式，而此式的左邊與一次函數(shù)y=ax+b的右邊一致，所以從變化與對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)考慮問(wèn)題，解一元一次不等式也可以歸結(jié)為兩種認(rèn)識(shí)：

⑴從函數(shù)值的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于0）的自變量x的取值范圍。

⑵從函數(shù)圖像的角度看，就是確定直線y=ax+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)

所構(gòu)成的集合。教學(xué)過(guò)程中，主要從以上兩個(gè)角度探討一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系。

1、“動(dòng)”―――學(xué)生動(dòng)口說(shuō)，動(dòng)腦想，動(dòng)手做，親身經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生發(fā)展的過(guò)程。

2、“探”―――引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖，合作討論。通過(guò)探究學(xué)習(xí)激發(fā)強(qiáng)烈的探索欲望。

3、“樂(lè)”―――本節(jié)課的設(shè)計(jì)力求做到與學(xué)生的生活實(shí)際聯(lián)系緊一點(diǎn)，直觀多一點(diǎn)，動(dòng)手多一點(diǎn)，使學(xué)生興趣高一點(diǎn)，自信心強(qiáng)一點(diǎn)，使學(xué)生樂(lè)于學(xué)習(xí)，樂(lè)于思考。

4、“滲”―――在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，滲透用聯(lián)系的觀點(diǎn)看待數(shù)學(xué)問(wèn)題的辨證思想。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

一、復(fù)習(xí)回顧

1．一次函數(shù)的定義。

2．一次函數(shù)的圖象。

3．直線y=kx+b與方程的聯(lián)系。

那么一元一次不等式與一次函數(shù)是怎樣的關(guān)系呢？本節(jié)課研究一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系。教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生回顧一次函數(shù)相關(guān)概念以及一次函數(shù)與方程的關(guān)系。

設(shè)計(jì)意圖：回顧所學(xué)知識(shí)作好新知識(shí)的銜接。

二、導(dǎo)探激勵(lì)

問(wèn)題1： 我們來(lái)看下面兩個(gè)問(wèn)題有什么關(guān)系？

１．解不等式5x+6>3x+10．

２．當(dāng)自變量x為何值時(shí)函數(shù)y=2x-4的值大于0？

教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生分別從數(shù)和形兩個(gè)角度理解這兩個(gè)問(wèn)題的關(guān)系，歸納出一般形式結(jié)論。由上面兩個(gè)問(wèn)題的關(guān)系，我們能得到“解不等式ax+b>0”與“求自變量x?在什么范圍內(nèi)，一次函數(shù)y=ax+b的值大于0”之間的關(guān)系，實(shí)質(zhì)上是同一個(gè)問(wèn)題．

由于任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化的ax+b>0或ax+b<0（a、b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：當(dāng)一次函數(shù)值大于（或小于）0時(shí)，?求自變量相應(yīng)的取值范圍．

問(wèn)題2：作出函數(shù)y=2x-5的圖象，觀察圖象回答下列問(wèn)題：

（1）x取何值時(shí)，2x-5=0？

（2）x取哪些值時(shí), 2x-5>0？

（3）x取哪些值時(shí), 2x-5<0?

（4）x取哪些值時(shí), 2x-5>3?

教師活動(dòng)：展示問(wèn)題1，適當(dāng)時(shí)間后請(qǐng)學(xué)生解答并說(shuō)明理由，教師借助課件作結(jié)論性評(píng)判。

設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)栴}2可以直接解不等式（或方程）求解，但這里意圖是讓學(xué)生通過(guò)直接圖

象得到。引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)既可以運(yùn)用函數(shù)圖象解不等式，也可以運(yùn)用解不等式幫助研究函數(shù)問(wèn)題，二者互相滲透，互相作用。

學(xué)生可以用不同方法解答，教師意圖是盡量用圖象求解。

問(wèn)題3：用畫(huà)函數(shù)圖象的方法解不等式5x+4<2x+10

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這一活動(dòng)使學(xué)生熟悉一元一次不等式與一次函數(shù)值大于或小于0時(shí)，?自變量取值范圍的問(wèn)題間關(guān)系，并尋求出解決這一問(wèn)題的具體方法，靈活運(yùn)用．教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖、觀察、尋求答案，并能通過(guò)兩種不同解法，得到同一答案，探索思考總結(jié)歸納出其中的共同點(diǎn)．

學(xué)生活動(dòng)：在教師指導(dǎo)下，順利完成作圖，觀察求出答案，并能歸納總結(jié)出其特點(diǎn)．活動(dòng)過(guò)程及結(jié)論：

方法一：原不等式可以化為3x-6<0，畫(huà)出直線y=3x-6的圖象，可以看出，當(dāng)x<2時(shí)這條直線上的點(diǎn)在x軸的下方．即這時(shí)y=3x-6<0，所以不等式的解集為：x<2．方法二：將原不等式的兩邊分別看作兩個(gè)一次函數(shù)，畫(huà)出直線y=5x+4與直線y=2x+10可以看出，它們交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2．當(dāng)x>2時(shí)，對(duì)于同一個(gè)x，直線y=5x+4?上的點(diǎn)在直線y=2x+10上的相應(yīng)點(diǎn)的下方，這時(shí)5x+4<2x+10，?所以不等式的解集為：x<2．

以上兩種方法其實(shí)都是把解不等式轉(zhuǎn)化為比較直線上點(diǎn)的位置的高低． 從上面兩種解法可

以看出，雖然像上面那樣用一次函數(shù)圖象來(lái)解不等式未必簡(jiǎn)單，但是從函數(shù)角度看問(wèn)題，能

發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)．一元一次不等式之間的聯(lián)系，能直觀地看出怎樣用圖形來(lái)表示不等式的解．這

種函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)問(wèn)題的方法，對(duì)于繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很重要．

三、鞏固練習(xí)

１．當(dāng)自變量x的取值滿足什么條件時(shí)，函數(shù)y=3x+8的值滿足下列條件？①y=-7．②y<2．

２．利用圖象解出x：

6x-4<3x+2．

[解]１．（1）方法一：作直線y=3x+8的圖象．從圖象上看出：y=-7?時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量x取值為-5，即當(dāng)x=-5時(shí)，y=-7．

方法二：要使y=-7即3x+8=-7，它可變形為3x+15=0．作直線y=3x+15的圖象，?從圖上可看出它與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)為-5，即x=-5時(shí)，3x+15=0．所以x=-5時(shí)，y=-7．

（2）方法一：畫(huà)出y=3x+8的圖象，從圖象上可以看出當(dāng)x<-2時(shí)，?對(duì)應(yīng)的函數(shù)值都小于2．所以自變量x的取值范圍是x<-2．

方法二：要使y<2即3x+8<2，它可變形為3x+6<0，作出直線y=3x+6?的圖象可以看出它與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)為-2，只有當(dāng)x<-2時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值才小于0．?所以自變量x的取值范圍是x<-2．

２．方法一：6x-4<3x+2可變形為：3x-6<0．作出直線y=3x-6的圖象．?從圖象上可看出：當(dāng)x<2時(shí)，這條直線上的點(diǎn)都在x軸下方，即y<0，3x-6<0．所以，6x-?4<3x+2的解為x<2．

方法二：作出直線y=6x-4與直線y=3x+2，它們的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，?從圖象上可以看出當(dāng)x<2時(shí)，直線y=6x-4在直線y=3x+2的下方，即6x+4<3x+2．所以，6x-4<3x+2的解為x<2．

四．隨堂練習(xí)

１．求當(dāng)自變量x取值范圍為什么時(shí)，函數(shù)y=2x+6的值滿足以下條件？①y=0；②y>0．

２．利用圖象解不等式5x-1>2x+5．

五．課時(shí)小結(jié)

本節(jié)我們學(xué)會(huì)了用一次函數(shù)圖象來(lái)解一元一次不等式．雖說(shuō)方法未必簡(jiǎn)單，但我們從函數(shù)的角度來(lái)重新認(rèn)識(shí)不等式，發(fā)現(xiàn)了一次函數(shù)、一元一次不等式之間的聯(lián)系，能直觀看到怎樣用圖形來(lái)表示不等式的解，對(duì)我們以后學(xué)習(xí)很重要．

六．課后作業(yè)

習(xí)題14．3─3、4、7題．

七．活動(dòng)與探究

Ａ、Ｂ兩個(gè)商場(chǎng)平時(shí)以同樣價(jià)格出售相同的商品，在春節(jié)期間讓利酬賓．Ａ商場(chǎng)所有商品8折出售，Ｂ商場(chǎng)消費(fèi)金額超過(guò)200元后，可在這家商場(chǎng)7折購(gòu)物．?試問(wèn)如何選擇商場(chǎng)來(lái)購(gòu)物更經(jīng)濟(jì)

教學(xué)反思：

本堂課在設(shè)計(jì)上可以跳出教材，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，在問(wèn)題1中可設(shè)計(jì)一

個(gè)簡(jiǎn)單一點(diǎn)的不等式，待學(xué)生會(huì)將不等式轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)分析并用圖像解決時(shí)在增加難度，放在問(wèn)題3中一并解決，這樣學(xué)生在接受上不會(huì)太難，也不會(huì)導(dǎo)致時(shí)間分配不合理，以至設(shè)計(jì)的內(nèi)容無(wú)法完成。另外，這充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，讓學(xué)生通過(guò)觀察及操作發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系及用一次函數(shù)解決一元一次不等式的方法。