第一篇：三角形面積的分析及教學基本思路

一節(jié)課的教學目標，要從知識、能力、思想品德教育三方面進行考慮，以體現(xiàn)學科教學中的素質(zhì)教育思想。本節(jié)課的教學目標是：

（1）使學生理解、掌握三角形面積的計算公式，并能運用它正確計算三角形的面積；

（2）通過指導實際操作，培養(yǎng)學生的抽象概括能力和思維的創(chuàng)造性；

（3）使學生明白事物之間是相互聯(lián)系、可以轉(zhuǎn)化和變換的。

完成這一教學目標，要根據(jù)學生的認識規(guī)律，在指導學生進行實踐活動的過程中，把動手操作與動腦思考、動口表述結(jié)合起來。也就是說，首先把學習知識應(yīng)有的思維活動“外化”為動手操作，然后通過這個“外化 ”的活動再“內(nèi)化”為思維活動。因此在教學過程中，把操作、思維、表述緊密結(jié)合起來，才能完成這一教學 目標。

本節(jié)課的教學重點是理解、掌握三角形面積的計算公式。

教學難點是理解面積公式的算理。

華羅庚說過，“難處不在于有了公式去證明，而在于沒有公式之前，怎樣去找出公式來。”要培養(yǎng)學生的 空間觀念和創(chuàng)造能力，就必須重視推導公式的過程教學，從學生的認知特點出發(fā)組織學生去大膽地操作實踐，探求規(guī)律，推導出公式。

二

學生掌握新知識的過程是在老師的引導下，充分利用已有知識和學習經(jīng)驗，積極主動地參與探求的過程。把教材的間接經(jīng)驗通過自身的活動去重新發(fā)現(xiàn)、完善和建立新的認知結(jié)構(gòu)。

1.抓住新知識的基礎(chǔ)，做好學習新知識的準備

學習新知識的基礎(chǔ)是選取復習內(nèi)容的依據(jù)，新舊知識的連接點是復習的重點。三角形面積這個新知識的基 礎(chǔ)是長方形、正方形、平行四邊形的面積公式及三角形底和高的認識。新舊知識的連接點是圖形的轉(zhuǎn)化和變換。在教學新知識之前除了要復習好以上的內(nèi)容外，還要指導學生回憶平行四邊形面積公式的推導過程，喚起“ 轉(zhuǎn)化圖形、建立聯(lián)系、推導公式”的學習方法的認識。為新知識的學習做好知識的、能力的以至情感方面的準 備。2.新知識的教學可以分為4個層次進行

第一層，操作學具。啟發(fā)學生用學具袋中的兩個三角形拼成一個學過的圖形。學生動手、動腦相互交流，得出“兩個完全一樣的（全等）三角形，可以拼成一個長方形、正方形或平行四邊形。

第二層，觀察與思考。提出問題引導學生觀察拼成的正方形、長方形或平行四邊形與三角形的關(guān)系。三角 形的底和高與正方形的邊長、長方形的長與寬，以及平行四邊形底和高的關(guān)系？

第三層，推導公式。利用圖形之間各部分的對應(yīng)關(guān)系，思考它們面積之間的關(guān)系，最終推導出：因為，平行四邊形面積＝底×高（平行四邊形的面積是兩個與它等底等高的三角形面積的2倍），所以，三角形的面積 ＝底×高÷2 第四層，深化認識。

為了使學生加深對三角形面積計算公式的理解，進一步啟發(fā)學生，用一個三角形通過割補的辦法推導出三 角形的面積計算公式。學生再次動手，動腦，相互交流，得出（如下圖）如下計算公式：

（附圖 {圖}）

三角形面積＝底×（高÷2）

三角形面積＝（底÷2）×高

經(jīng)過學生兩次動手、動腦、交流，運用轉(zhuǎn)化和變換多向探索，把求三角形面積這一探索過程充分展示出來。不僅深化了對公式的理解而且滲透了轉(zhuǎn)化和變換的數(shù)學思想，培養(yǎng)了學生操作能力和分析概括的能力，發(fā)展 了學生的空間觀念。3.新知識教學后要及時組織練習。

練習可從4個方面進行。口答題（理解算理的練習），（1）已知圖形的底和高，可以求出這個圖形的面積。那么，這個圖形可能是什么形？這些圖形之間有什么共同點？面積有什么關(guān)系？（2）三角形面積等于平行 四邊形面積的一半。對不對？為什么？看圖口算（運用公式計算的練習）。下圖中哪個三角形的面積可以用6× 5÷2求出，為什么（選擇條件的練習）？

（附圖 {圖}）

已知三角形的面積是15平方厘米，高是5厘米。求它的底？如下圖，在一個正方形和一個長方形中，有一 個三角形（陰影部分），求三角形的面積（靈活運用知識的練習）。

（附圖 {圖}）

新課后的練習一定要練在重點上和關(guān)鍵處，以加深學生對新知識的認識和提高運用知識的能力。

三

本節(jié)教學設(shè)計的基本思路是：

（1）發(fā)揮教師的主導作用，同時要為學生創(chuàng)造主動的發(fā)展空間，引導學生創(chuàng)造性地參與教學的全過程。通 過操作，觀察，推導和深化4個教學層次，使學生不僅在理解的基礎(chǔ)上掌握新知識，而且進一步體會運用舊知 識去研究新問題的學習方法，從“學會”逐步到“會學”，尋找到解決問題的正確方法。

（2）在教學過程中，有目的的不失時機地培養(yǎng)學生操作能力，觀察能力，分析推理的能力。使課堂教學 的過程成為既傳授知識又培養(yǎng)能力的過程。

附 三角形面積教案

一、教學內(nèi)容：三角形的面積

二、教學目標：

1.使學生理解、掌握三角形面積計算公式，并能運用它正確計算三角形的面積； 2.通過指導實際操作，培養(yǎng)學生抽象、概括能力和思維的創(chuàng)造性，發(fā)展空間觀念； 3.使學生明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化和變換的。

三、教學過程：

（一）復習引入

1.出示平行四邊形，復習它的計算公式。

2.投影銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形，看圖辨識三角形各條邊上的高？

師：我們已經(jīng)掌握了長方形、正方形、平行四邊形面積的計算方法，那么怎樣計算三角形的面積呢？這節(jié) 課我們就來解決這個問題。

（二）新授 1.操作學具。

師：你能用學具袋中的兩個三角形拼成一個熟知的平面圖形嗎？

學生拿出學具動手操作拼成一個學過的圖形。

（附圖 {圖}）

出示學生拼出的圖形。2.觀察與思考。

師提出問題引導學生觀察：①用兩個什么樣的三角形才能拼成一個學過的平面圖形？②平行四邊形、長方 形、正方形的面積與三角形的面積有什么關(guān)系？為什么？③三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系 ？與長方形的長和寬有什么關(guān)系？與正方形的邊長有什么關(guān)系？

學生觀察、討論、相互交流、弄清楚面積關(guān)系以及底、高之間的關(guān)系。師小結(jié)板書：

平行四邊形面積＝底×高

長方形面積＝長×寬

正方形面積＝邊長×邊長 2個三角形面積＝底×高

三角形面積＝底×高÷2 3.推導公式。

（1）怎么求平行四邊形的面積？長方形面積？正方形面積？

（2）平行四邊形面積，長方形面積，正方形面積都是由幾個完全一樣的三角形組成的？

（3）怎么求一個三角形的面積？

師隨著完成上面的板書并引導學生小結(jié)：怎么求三角形面積？為什么？ 4.深化認識。

師啟發(fā)回憶

（附圖 {圖}）

學習習近平行四邊形面積時，我們運用割補的辦法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形，那么運用割補的辦法能不能 把一個三角形轉(zhuǎn)化成一個平行四邊形或長方形呢？

學生動手操作、研究、討論、相互交流，教師輔導提示，得出下圖。

（附圖 {圖}）

積＝底×高的一半 三角形面積＝底的一半×高

＝底×高÷2 ＝底×高÷2（1）說一說你是怎么割補的？

（2）議一議平行四邊形的面積、長方形面積與三角形面積的關(guān)系，平行四邊形的底和高，長方形的長和 寬與三角形底和高的關(guān)系？得出什么結(jié)論？

（3）師整理公式（完成上面的板書）

（4）師總結(jié)：三角形面積等于底乘以高除以2。（板書字母公式：s＝ah÷2），可以理解為底×高乘積的 一半，也可以理解為底×高的一半，還可以理解為底的一半×高。

第二篇：《三角形面積》的教材分析及教學基本思路(附教學設(shè)計)

《三角形面積》的教材分析及教學基本思路

（附教學設(shè)計）

一

長方形，正方形，平行四邊形，三角形和梯形，都是由三條或三條以上的線段，首尾順序相接而組成的封 閉圖形。它們相互之間不僅在特征上有著密切的聯(lián)系而且在推導面積計算公式的過程中也有著密切的聯(lián)系。三 角形面積計算公式的教學是在學生掌握了長方形，正方形，平行四邊形的特征和面積計算的基礎(chǔ)上進行的。學 生掌握了三角形面積的計算方法和獲取這些知識的能力又為進一步學習梯 形面積、圓的面積打下了良好的基礎(chǔ)。

一節(jié)課的教學目標，要從知識、能力、思想品德教育三方面進行考慮，以體現(xiàn)學科教學中的素質(zhì)教育思想。本節(jié)課的教學目標是：

（1）使學生理解、掌握三角形面積的計算公式，并能運用它正確計算三角形的面積；

（2）通過指導實際操作，培養(yǎng)學生的抽象概括能力和思維的創(chuàng)造性；

（3）使學生明白事物之間是相互聯(lián)系、可以轉(zhuǎn)化和變換的。

完成這一教學目標，要根據(jù)學生的認識規(guī)律，在指導學生進行實踐活動的過程中，把動手操作與動腦思考、動口表述結(jié)合起來。也就是說，首先把學習知識應(yīng)有的思維活動“外化”為動手操作，然后通過這個“外化 ”的活動再“內(nèi)化”為思維活動。因此在教學過程中，把操作、思維、表述緊密結(jié)合起來，才能完成這一教學 目標。

本節(jié)課的教學重點是理解、掌握三角形面積的計算公式。

教學難點是理解面積公式的算理。

華羅庚說過，“難處不在于有了公式去證明，而在于沒有公式之前，怎樣去找出公式來?！币囵B(yǎng)學生的 空間觀念和創(chuàng)造能力，就必須重視推導公式的過程教學，從學生的認知特點出發(fā)組織學生去大膽地操作實踐，探求規(guī)律，推導出公式。二

學生掌握新知識的過程是在老師的引導下，充分利用已有知識和學習經(jīng)驗，積極主動地參與探求的過程。把教材的間接經(jīng)驗通過自身的活動去重新發(fā)現(xiàn)、完善和建立新的認知結(jié)構(gòu)。1.抓住新知識的基礎(chǔ)，做好學習新知識的準備

學習新知識的基礎(chǔ)是選取復習內(nèi)容的依據(jù)，新舊知識的連接點是復習的重點。三角形面積這個新知識的基 礎(chǔ)是長方形、正方形、平行四邊形的面積公式及三角形底和高的認識。新舊知識的連接點是圖形的轉(zhuǎn)化和變換。在教學新知識之前除了要復習好以上的內(nèi)容外，還要指導學生回憶平行四邊形面積公式的推導過程，喚起“ 轉(zhuǎn)化圖形、建立聯(lián)系、推導公式”的學習方法的認識。為新知識的學習做好知識的、能力的以至情感方面的準 備。2.新知識的教學可以分為4個層次進行

第一層，操作學具。啟發(fā)學生用學具袋中的兩個三角形拼成一個學過的圖形。學生動手、動腦相互交流，得出“兩個完全一樣的（全等）三角形，可以拼成一個長方形、正方形或平行四邊形。

第二層，觀察與思考。提出問題引導學生觀察拼成的正方形、長方形或平行四邊形與三角形的關(guān)系。三角 形的底和高與正方形的邊長、長方形的長與寬，以及平行四邊形底和高的關(guān)系？

第三層，推導公式。利用圖形之間各部分的對應(yīng)關(guān)系，思考它們面積之間的關(guān)系，最終推導出：因為，平行四邊形面積＝底×高（平行四邊形的面積是兩個與它等底等高的三角形面積的2倍），所以，三角形的面積 ＝底×高÷

2第四層，深化認識。

為了使學生加深對三角形面積計算公式的理解，進一步啟發(fā)學生，用一個三角形通過割補的辦法推導出三 角形的面積計算公式。學生再次動手，動腦，相互交流，得出（如下圖）如下計算公式：

（附圖 {圖}）

三角形面積＝底×（高÷2）

三角形面積＝（底÷2）×高

經(jīng)過學生兩次動手、動腦、交流，運用轉(zhuǎn)化和變換多向探索，把求三角形面積這一探索過程充分展示出來。不僅深化了對公式的理解而且滲透了轉(zhuǎn)化和變換的數(shù)學思想，培養(yǎng)了學生操作能力和分析概括的能力，發(fā)展 了學生的空間觀念。3.新知識教學后要及時組織練習。

練習可從4個方面進行?？诖痤}（理解算理的練習），（1）已知圖形的底和高，可以求出這個圖形的面積。那么，這個圖形可能是什么形？這些圖形之間有什么共同點？面積有什么關(guān)系？（2）三角形面積等于平行 四邊形面積的一半。對不對？為什么？看圖口算（運用公式計算的練習）。下圖中哪個三角形的面積可以用6× 5÷2求出，為什么（選擇條件的練習）？

（附圖 {圖}）

已知三角形的面積是15平方厘米，高是5厘米。求它的底？如下圖，在一個正方形和一個長方形中，有一 個三角形（陰影部分），求三角形的面積（靈活運用知識的練習）。

（附圖 {圖}）

新課后的練習一定要練在重點上和關(guān)鍵處，以加深學生對新知識的認識和提高運用知識的能力。

三

本節(jié)教學設(shè)計的基本思路是：

（1）發(fā)揮教師的主導作用，同時要為學生創(chuàng)造主動的發(fā)展空間，引導學生創(chuàng)造性地參與教學的全過程。通 過操作，觀察，推導和深化4個教學層次，使學生不僅在理解的基礎(chǔ)上掌握新知識，而且進一步體會運用舊知 識去研究新問題的學習方法，從“學會”逐步到“會學”，尋找到解決問題的正確方法。

（2）在教學過程中，有目的的不失時機地培養(yǎng)學生操作能力，觀察能力，分析推理的能力。使課堂教學 的過程成為既傳授知識又培養(yǎng)能力的過程。

附 ：《三角形面積》教學設(shè)計

一、教學內(nèi)容：三角形的面積

二、教學目標：

1.使學生理解、掌握三角形面積計算公式，并能運用它正確計算三角形的面積；

2.通過指導實際操作，培養(yǎng)學生抽象、概括能力和思維的創(chuàng)造性，發(fā)展空間觀念；

3.使學生明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化和變換的。

三、教學過程：

（一）復習引入

1.出示平行四邊形，復習它的計算公式。

2.投影銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形，看圖辨識三角形各條邊上的高？

師：我們已經(jīng)掌握了長方形、正方形、平行四邊形面積的計算方法，那么怎樣計算三角形的面積呢？這節(jié) 課我們就來解決這個問題。

（二）新授 1.操作學具。

師：你能用學具袋中的兩個三角形拼成一個熟知的平面圖形嗎？ 學生拿出學具動手操作拼成一個學過的圖形。

（附圖 {圖}）

出示學生拼出的圖形。2.觀察與思考。

師提出問題引導學生觀察：①用兩個什么樣的三角形才能拼成一個學過的平面圖形？②平行四邊形、長方 形、正方形的面積與三角形的面積有什么關(guān)系？為什么？③三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系 ？與長方形的長和寬有什么關(guān)系？與正方形的邊長有什么關(guān)系？

學生觀察、討論、相互交流、弄清楚面積關(guān)系以及底、高之間的關(guān)系。

師小結(jié)板書：

平行四邊形面積＝底×高

長方形面積＝長×寬

正方形面積＝邊長×邊長 2個三角形面積＝底×高

三角形面積＝底×高÷2 3.推導公式。

（1）怎么求平行四邊形的面積？長方形面積？正方形面積？

（2）平行四邊形面積，長方形面積，正方形面積都是由幾個完全一樣的三角形組成的？

（3）怎么求一個三角形的面積？ 師隨著完成上面的板書并引導學生小結(jié)：怎么求三角形面積？為什么？

4.深化認識。

師啟發(fā)回憶

（附圖 {圖}）

學習習近平行四邊形面積時，我們運用割補的辦法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形，那么運用割補的辦法能不能 把一個三角形轉(zhuǎn)化成一個平行四邊形或長方形呢？

學生動手操作、研究、討論、相互交流，教師輔導提示，得出下圖。

（附圖 {圖}）

積＝底×高的一半 三角形面積＝底的一半×高

＝底×高÷2 ＝底×高÷

2（1）說一說你是怎么割補的？

（2）議一議平行四邊形的面積、長方形面積與三角形面積的關(guān)系，平行四邊形的底和高，長方形的長和 寬與三角形底和高的關(guān)系？得出什么結(jié)論？

（3）師整理公式（完成上面的板書）

（4）師總結(jié)：三角形面積等于底乘以高除以2。（板書字母公式：S＝ah÷2），可以理解為底×高乘積的 一半，也可以理解為底×高的一半，還可以理解為底的一半×高。

四、鞏固練習

（一）理解性練習（口答）

1.三角形的底乘以高得到的是什么圖形的面積？再怎么求才能得到三角形面積？

2.三角形面積等于平行四邊形面積的一半；對不對？為什么？

（二）運用公式的練習（口答列式）

（附圖 {圖}）

（三）選擇條件的練習

（附圖 {圖}）

哪個三角形的面積等于6×5÷2？其它兩個為什么不是？

（四）靈活運用知識的練習

已知：（如右圖）正方形和一個長方形求陰影面積？

（附圖 {圖}）

五、全課總結(jié)

第三篇：三角形面積教學策略分析

隨著課程改革的不斷深入,旨在提高課堂教學效率的“有效教學”已成為廣大教師積極追求的目標。如何在小學數(shù)學課堂中達成最有效的教學?教學策略就顯得十分重要了，教師要講究教學策略，學生要講究學習方法，只有這樣才能真正提高教學效果。下面就我曾經(jīng)上過的《三角形面積計算》一課所用的一些教學策略作個簡要分析，請各位同行批評指正。

策略一：創(chuàng)設(shè)情境，感知數(shù)學

小學生對現(xiàn)實生活中直觀形象的東西更感興趣，因此教師如能將本課的知識與生活相聯(lián)系，通過創(chuàng)設(shè)生活情境進入教學常能起到意想不到的效果。

秋天來了，森林的小動物可高興了，這一天，小狗、小貓、和大公雞聚到了一起，它們各拿了一個三角形，并都認為自己的三角形最大，可是誰也說服不了對方。同學們，你們愿意幫他們解決這個問題嗎？那么“要比較三角形的大小就是比較什么呢？”學生會很輕松地回答“要比較三角形的大小就是比較三角形的面積?！苯裉煳覀兙鸵黄饋硖剿魅绾斡嬎闳切蔚拿娣e。（從而揭示課題：三角形面積計算，并板書課題。）

策略二：加強操作，體驗數(shù)學

“兒童的思維從動作開始的，切斷動作和思維的關(guān)系，思維就得不到發(fā)展?！笨梢妱邮謱嵺`的重要性。讓學生在實踐中感知，積累豐富的感性經(jīng)驗，并由感性到理性，進而培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力。而這，正是體驗數(shù)學的重要途徑。

在這個環(huán)節(jié)中，我以小組合作的形式，給每個小組配備以下學具：A：兩個完全一樣的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；B：一個長方形、一個平行四邊形；C：大小各異的幾個任意三角形。讓學生進行操作研究去發(fā)現(xiàn)三角形面積的計算公式，最終每個小組基本上都知道了三角形面積計算公式的推導過程。方法一：用兩個相同的三角形拼成一個平行四邊形，因為原三角形的底等于平形四邊形形的底，原三角形的高等于平形四邊形的高，所以，三角形的面積＝平形四邊形的面積÷２＝底×高÷２。方法二：把平行四邊形沿對角線剪開，得到兩個完全一樣的三角形，所以每個三角形的面積＝底×高÷２。

策略三：解決問題，應(yīng)用數(shù)學

《數(shù)學課程標準》指出：“教師應(yīng)該充分利用學生已有的生活經(jīng)驗，引導學生運用所學的數(shù)學知識應(yīng)用到現(xiàn)實中去，以體會數(shù)學在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值?！?/p>

所以在這個環(huán)節(jié)里我設(shè)計了以下練習：

1、基礎(chǔ)練習

讓學生運用所學知識來解決小狗、小貓和大公雞哪一個三角形面積最大，強化新知。

2、提升練習

以小組為單位，分別測量出紅領(lǐng)巾的底和高，并計算出紅領(lǐng)巾的面積。

總之，數(shù)學課就是讓學生親自參與到知識的形成與發(fā)展中來，動手實踐，大膽體驗，這樣的學習才會是最有效的、最持久的、最感興趣的，正所謂“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”。

第四篇：三角形的面積教學案例分析

三角形的面積教學案例分析

溫宿鎮(zhèn)六校 李薇薇

【案例描述】 猜想：

展示長方形、正方形、平行四邊形、三角形的圖片。說出前三種圖形的面積的求法，觀察猜測三角形的面積會怎樣求。該怎樣轉(zhuǎn)化推導。操作驗證：

師：根據(jù)你的猜想，動手操作驗證一下吧，教師巡視指導。師：誰愿意說一說，你是怎樣操作的，得到什么樣的結(jié)論。

生：把一張三角形紙片的三個角向內(nèi)對折，變成一個小長方形，得到長方形的長是原來三角形底的一半，寬就是三角形的高的一半，為此，三角形的面積等于小長方形面積的2倍。2倍與其中的一個“一半”抵消，還剩一個“一半”為此，三角形的面積等于底乘高除以2 師：這個辦法怎么樣？ 生：很合理。（表揚，祝賀）師：誰還有不同想法，做法？

生：將三角形的頂角向底邊平行對折，再沿折痕剪開，把得到的小三角形沿中間對折再剪開，分別補在剩下圖形的兩側(cè)，變成一個長方形。三角形的底沒變，高縮小了一半，為此，三角形的面積等于底乘高除以2 師：這個辦法怎么樣？ 生：也很合理。（表揚，祝賀）師：你還有其他做法嗎？

生：選兩個同樣的三角形，將兩個三角形顛倒相拼，拼出一個平行四邊形，拼得的平行四邊形的底是原來三角形底的2 倍，高不變，所以，三角形的面積等于底乘高除以2。

師：這個辦法怎么樣？

生：很合理，也很好。（表揚，祝賀）

生：我也是這樣想的，只是拼法不同，將三角形的兩底相拼，得到一個平行四邊形，本來可以的，只是確定不了底和高是多少而失敗，這下明白了要這樣拼。師：盡管你沒有最后得出結(jié)論，但你能積極參與也是好樣的。（鼓勵）師：看來同學們在探究三角形面積的推導想出的辦法還真不少，那么，你感覺哪種辦法最好？最有創(chuàng)意？ 生： 第一種，生： 第二種，生： 第三種。

師：無論哪一種，我們都得出了同樣的結(jié)論，就是。。。生：三角形的面積等于底乘高除以2。

師： 下面，我們共同把這個結(jié)論用公式的形式表示出來。生：在練習本上書寫，師巡視指導。師：誰愿意到黑板面前寫一下？ 生：書寫。集體訂正。

師：如果用s表示三角形的面積，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么，你會用字母表示三角形的面積公式嗎？ 生：在練習本上書寫，師巡視指導 生：反饋，自由到板前書寫。集體訂正。

師：那么，要想計算一個三角形的面積，需要知道哪些條件？ 生：三角形的底和高。

師：那么，我們應(yīng)用三角形的面積公式計算一些題好嗎？ 生：好！

師：（課件出示題目）生：獨立完成

師：其實，生活中，有很多問題可以運用三角形的面積公式來求出，讓我們共同走進生活解決一些生活中的問題。生：好

師：（課件展示題目）

生：獨立或與同伴合作研究完成?？偨Y(jié)：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？ 【評析】

“三角形的面積”是一節(jié)常規(guī)性的課，關(guān)于這節(jié)課的教案不少，課我也聽了不少，如何體現(xiàn)“觀念更新，基礎(chǔ)要實，思維要活”，我覺得以往老師們對教材的把握與處理，對課堂的設(shè)計以及處理都很不錯，而這節(jié)課讓我感觸很深：

1、突破傳統(tǒng)教學模式,思路獨特新穎。

傳統(tǒng)教學的種種封閉壓抑了學生個性的發(fā)展，學生迫切需要一種展現(xiàn)自我，發(fā)展個性的體驗式學習。以前的教學改革，大多停留在數(shù)學學科層面上，往往比較注重將教科書上的知識教給學生。在教學中。往往是教師清楚要教什么，為什么這樣教和怎樣教，學生卻不知道自己要學什么、為什么學和怎樣學。學生的學習缺少方向，缺少動力，缺少方法，他們學習的主動性、創(chuàng)造性很難得到發(fā)揮。因此，當前教育改革的重點應(yīng)是以教師教學方式的轉(zhuǎn)變來促進學生學習方式的轉(zhuǎn)變，從而更好地促進學生的主體性發(fā)展。教師把整個學習過程放給學生,讓學生小組合作,全員參與,共同探究,由感性認識上升到理性認識，讓學生參與知識獲得的全過程。

2、讓探究式學習具有一定的開放度。探究式學習要不受任何人的約束，要有一定的開放度。在上面這一環(huán)節(jié)中，教師注重教材的開放性和思考性，讓學生有自主選擇的權(quán)利和廣闊的思維空間，如教師提供一些具有代表性的材料，讓學生通過猜想、操作、驗證等一系列的活動，在相互交流的過程中，理解三角形的面積公式，學生在操作活動中展現(xiàn)了自我，方法多樣且獨特，是以往教學所沒有的，實在是妙不可言。既滲透了集合的思想，有助于學生空間觀念的建立，也讓學生看到了數(shù)學知識與生活的聯(lián)系，感悟了生活中的數(shù)學。也為計算組合圖形的面積奠定基礎(chǔ)，同時也培養(yǎng)學生的實踐能力和合作精神。

3.建立新型民主的師生關(guān)系。

教師遵循兒童學習規(guī)律的同時，創(chuàng)造性的處理教材。在這個教學過程中教師找準學生的認知的起點，以幾個圖形圖片為切入口，讓學生觀察、猜想。動手操作，折一折，剪一剪，分一分，補一補等，在這些過程中，教師以學生為主體，讓學生自主探索，教師尊重學生，發(fā)揚教學民主，學生在小組合作時積極主動地參與和探討、質(zhì)疑、創(chuàng)造，并逐步的完成對知識的理解和深化，充分發(fā)揮學生的主體作用，較好的體現(xiàn)了教師是學習的組織者，引導者，合作者和共同的研究者。使學生達到對知識的深層理解，還培養(yǎng)了他們敢于探索、勇于創(chuàng)新的精神。經(jīng)歷探究發(fā)現(xiàn)的過程，已不是一種獲取知識的手段，其本身就是教學的重要目的。教師只有創(chuàng)造性地教，學生才能創(chuàng)造性地學。

從上述案例中，我們不難發(fā)現(xiàn)，學生學習方式的轉(zhuǎn)變關(guān)鍵在于教師。教師要不斷更新教學觀念，真正樹立以學生為主體的教學理念，相信學生，給學生充分的探究思維的空間，以發(fā)揮學生學習的自主性、創(chuàng)造性。

第五篇：三角形面積教學設(shè)計

三角形面積教學設(shè)計

蒲草小學

喻光焰

劉仕梅

三角形面積的計算方法是小學階段學習幾何知識的重要內(nèi)容,也是學生今后學習的重要基礎(chǔ)?！稊?shù)學課程標準》中明確指出:利用方格紙或割補等方法,探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實這一目標,這部分教材均是以探索活動的形式出現(xiàn)的,學生在學習三角形面積的計算方法之前,已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計算公式的推導過程, 是進一步學習梯形面積和組合圖形面積的基礎(chǔ)，教材首先由怎樣計算紅領(lǐng)巾的面積這樣一個實際問題引入三角形面積計算的問題，接著根據(jù)平行四邊形面積公式推導的方法提出解決問題的思路，把三角形也轉(zhuǎn)化成學過的圖形，通過學生動手操作和探索，推導出三角形面積計算公式，最后用字母表示出面積計算公式，這樣一方面使學生初步體會到幾何圖形的位置變換和轉(zhuǎn)化是有規(guī)律的，另一方面有助于發(fā)展學生的空間觀念。當學生親身經(jīng)歷了三角形面積計算公式的推導過程時,不僅可以借鑒前面“轉(zhuǎn)化”的思想,而且為今后逐漸形成較強的探索能力打下較為扎實的基礎(chǔ)。

學情分析：我校是農(nóng)村完小，學生都是農(nóng)家子弟，他們受環(huán)境影響，無論是眼界還是知識面都與城市孩子有很大的差距，在“轉(zhuǎn)換”上會成為難點。

教學目標：

1、讓學生經(jīng)歷三角形面積計算公式的探索過程，理解三角形面積公式的來源；并能靈活運用公式解決簡單的實際問題。

2、在學習活動中，培養(yǎng)學生的實踐動手能力，合作探索意識和能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和能力。

3、通過實踐操作，自主探究，掌握初步的平移和旋轉(zhuǎn)的數(shù)學方法，培養(yǎng)團結(jié)互助的合作思想品質(zhì)。

教學重點：三角形面積計算公式的推導。

教學難點：運用拼、剪、平移、旋轉(zhuǎn)等方法，發(fā)現(xiàn)正方形、長方形、平形四邊形及三角形面積的相互聯(lián)系推導出三角形；面積計算公式。學具準備：工具（尺、剪刀），三組學具（①完全相同的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各兩個②長方形、正方形、平行四邊形各一個③任意三角形若干個）

教學過程：

一、情境引入，出示紅領(lǐng)巾

師：同學們，我們佩戴的紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形），你們知道做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢？（不知道）怎樣計算三角形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來研究三角形的計算方法（板書課題）

[設(shè)計意圖]通過情境的創(chuàng)設(shè)，給學生提供現(xiàn)實的問題情境，使學生產(chǎn)生解決問題的欲望，積極主動地參與到學習活動。

二、探究新知

1、復習近平行四邊形面積的求法

師：回憶一下，平行四邊形面積計算公式是什么？是怎么推導的？

師：我們是先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，運用學過的長方形面積的計算公式，找到平行四邊形與長方形之間的聯(lián)系，推導出了平行四邊形面積的計算公式，今天這節(jié)課，我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想來探索三角形的面積怎樣計算。

[設(shè)計意圖]抓住新舊知識的生長點進行復習，檢驗學生對已有知識的掌握情況和轉(zhuǎn)化思想的理解情況，建立起新舊知識的聯(lián)系，為學習新知做好鋪墊。

2、第一次操作實踐 師：好，那怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們所學過的圖形呢？請同學們拿出學具袋里的各種三角形，兩人一組想一想，拼一拼。（教師巡回指導）

3、同學們自選學具,想一想就可以開始了??

(教師參與學生的活動,一方面幫助學生解決學習上的困難,另一方面為匯報選取針對性較強的素材。)

了解一下學生們探究了幾種方法(至少保證每人找到一種方法)后叫停。(此時注意發(fā)現(xiàn)不同方法)

4、匯報:請××同學展示自己的探究成果,在他說的時候,同學們要注意聽,以便予以補充。(交流過程注意引發(fā)學生間的爭論)

①用一個三角形折成長方形推導??

②直接用兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形推導??

③ 將一個三角形用割補法推導??

(若學生用任意三角形,注意指導沿“中位線”剪開)

……

5、師生共同小結(jié):同學們分別總結(jié)出直角、銳角、鈍角三角形面積的計算公式,于是[隨即板書] 三角形的面積=底×高÷2

用字母表示s=a×h÷2

6、請同學再用自己喜歡的其中一種方法說說為什么?(擴大戰(zhàn)果)

總起來說,不管同學們用一個三角形,還是用兩個三角形;也不管是用拼擺的方法,還是用割補的方法,都是在想方設(shè)法將新知識轉(zhuǎn)化為舊知識?？梢?你們學習的時候很注重學習方法,而且“轉(zhuǎn)化”的這種數(shù)學思想正在你的頭腦里逐漸形成。

三、鞏固練習(機動)

1，找出哪個底和哪個高在一起才能計算出改三角形的面積？ 2，計算出這個三角形的面積。（看誰做得最快）四，作業(yè)

學生打開書87頁，在書中畫一畫 師：你畫出了幾個面積相等的三角形？如果給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形？

生：無數(shù)個

師：通過畫這樣的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：三角形的面積與底和高有關(guān)，與形狀無關(guān)。

[設(shè)計意圖]讓學生通過思考、討論、揭示“等底等高的三角形，它們的面積相等”這一規(guī)律。

五、小結(jié)

本節(jié)課你學到了什么？是采用什么方法學到的？（生一起背三角形面積計算公式）

反思：三角形面積計算，很多老師都是采用先用公式，記住公式后在讓學生去找底和高。這樣的話學生不易理解，如果出現(xiàn)如上圖，同一三角形中有2條高，學生就難弄清該用哪兩個數(shù)字來計算面積。而我的教學過程既培養(yǎng)了學生的動手操作能力，讓他們發(fā)現(xiàn)問題、思考問題；也讓該節(jié)課的知識學生學得輕松，易于舉一反三。