第一篇：四年級奧數(shù)第九章教案 枚舉法

九 枚舉法

一般地，根據(jù)問題要求，一一枚舉問題的解答，或者為了解決問題的方便，把問題分為不重復、不遺漏的有限種情況，一一枚舉各種情況，并加以解決，最終達到解決整個問題的目的。這種分析問題、解決問題的方法，稱之為枚舉法。枚舉法是一種常見的數(shù)學方法，當然枚舉法也存在一些問題，那就是容易遺漏掉一些情況，所以應用枚舉法的時候選擇什么樣的標準尤其重要。

一、例題與方法指導

例1.一本書共100頁，在排頁碼時要用多少個數(shù)字是6的鉛字？

例2.從A市到B市有3條路，從B市到C市有兩條路。從A市經(jīng)過B市

例3.印刷工人在排印一本書的頁碼時共用1890個數(shù)碼，這本書有多少頁？

1.如圖9-10，有8張卡片，上面分別寫著自然數(shù)1至8。從中取出3張，要使這3張卡片上的數(shù)字之和為9。問有多少種不同的取法？

2.從1至8這8個自然數(shù)中，每次取出兩個不同的數(shù)相加，要使它們的和大于10，共有多少種不同的取法？

3.現(xiàn)在1分、2分和5分的硬幣各4枚，用其中的一些硬幣支付2角3分錢，一共有多少種不同的支付方法？

4.媽媽買來7個雞蛋，每天至少吃2個，吃完為止，有多少種不同的吃法？

需要考慮吃的順序不同。7，5+2，4+3，3+4，3+2+2，2+5，2+3+2，2+2+3

5.有3個工廠共訂300份《吉林日報》，每個工廠最少訂99份，最多101份。問一共有多少種不同的訂法？

二、能力提升

1.甲、乙、丙、丁4名同學排成一行。從左到右數(shù)，如果甲不排在第一個位置上，乙不排在第二個位置上，丙不排在第三個位置上，丁不排在第四個位置上，那么不同的排法共有多少種？

2.abcd代表一個四位數(shù)，其中a，b，c，d均為1，2，3，4中的某個數(shù)字，但彼此不同，例如2134。請寫出所有滿足關(guān)系a＜b，b＞c，c＜d的四位數(shù)abcd來。

3.一個兩位數(shù)乘以5，所得的積的結(jié)果是一個三位數(shù)，且這個三位數(shù)的個位與百位數(shù)字的和恰好等于十位上的數(shù)字。問一共有多少個這樣的數(shù)？

4.3件運動衣上的號碼分別是1，2，3，甲、乙、丙3人各穿一件?，F(xiàn)在25個小球，首先發(fā)給甲1個球，乙2個球，丙3個球。規(guī)定3人從余下的球中各取球一次，其中穿1號衣的人取他手中球數(shù)的1倍，穿2號衣的人取他手中球數(shù)的3倍，穿3號衣的人取他手中球數(shù)的4倍，取走之后還剩下兩個球。那么，甲穿的運動衣的號碼是多少？

5.甲、乙兩人打乒乓球，誰先勝兩局誰贏；如果沒有人連勝兩局，則誰先勝三局誰贏，打到?jīng)Q出輸贏為止。那么一共有多少種可能的情況？

第二篇：奧數(shù) 一年級 教案 第七講：枚舉法初步(課后練習)——教師版

第七講：枚舉法初步（課后練習）

1.像右邊豎式那樣十位數(shù)字和個位數(shù)字順序相顛倒的一對二位數(shù)相加之和是99，問這樣的兩位數(shù)共有多少對？

答案：4對

2.教學樓門前共有4級臺階。若規(guī)定一步只能登上一級或兩級，問上這個臺階共有多少種不同的上法？

答案：4種（參看仁華課本上冊第十講例4）

3.將3、4、6、7、8填入下圖的五個空格中，使橫行和豎行的三個數(shù)之和相等。問共有多少種不同的填法？

答案：3種（參看仁華課本上冊第十一講例5）

4.用分別寫著1，2，3，4的四張紙片，可以組成多少個不同的兩位數(shù)？如果你覺得第一問難不倒你，好，我們再做一個稍微難一些的，請問這四張卡片可以組成多少個不同的三位數(shù)？

答案：（1）12，13，14，21，23，24，31，32，34，41，42，43共9個

（2）百位為1的有：123，124，132，134，142，143共6個，同理百位為2，3，4的三位數(shù)應該各有6個，所以一共6×4＝24個

5.小明媽媽買來7個雞蛋，為了小明多補充營養(yǎng)，媽媽要求小明每天至少吃2個，吃完為止，你知道小明一共有多少種不同的吃法。答案： 7＝5＋2 7＝2＋5 7＝4＋3 7＝3＋4 7＝3＋2＋2 7＝2＋3＋2 7＝2＋2＋3 注意：第一天吃5個，第二天吃2個和第一天吃2個，第二天吃5個是一樣的。

第三篇：小奧 177 奧數(shù) 一年級 教案 第七講：枚舉法初步(例題)

第七講：枚舉法初步（例題）

1.2.3.4.5.用3張2元、6個張1元，湊出6元來，有多少種不同的湊法？

從2個5元、5個2元、10個1元中，拿出10元來，有多少種不同的拿法？

在10—49這些數(shù)中，有多少個數(shù)，它十位上的數(shù)字大于個位上的數(shù)字（比如32）？

1－99中，含有多少個數(shù)字1？

小紅因為上課積極發(fā)言，不隨便說話，表現(xiàn)非常優(yōu)秀，得到了老師的表揚。媽媽決定中午帶小紅去麥當勞吃飯。她看了看價目表，發(fā)現(xiàn)漢堡包有4種，麥香魚8元，巨無霸漢堡10元，麥辣雞腿漢堡12元，板燒雞腿漢堡13元。汽水有2種，小杯4元，大杯6元。如果小紅打算買一個漢堡包加一杯汽水。請問小紅花的錢一共有多少種不同的可能？

6.一塊長4厘米的紙片上面印著如下的圖案，沿虛線剪開分成兩部分分給小明和小剛，請問小剛拿到的那部分紙片有幾種不同的可能？

7.小明因為在課上表現(xiàn)很好，老師決定獎勵給小明10塊糖。小明打算分3天吃完這10塊糖，每天吃的塊數(shù)都不一樣，而且打算第一天吃的糖最多，第三天吃的糖最少。請問小明有幾種不同的安排。

8.有甲、乙、丙三個工廠一共要定300份報紙，每個工廠最少定99份，最多定101份，求一共有

種訂報紙的方法。

第四篇：四年級奧數(shù)

一個木器廠要生產(chǎn)一批課桌，原計劃每天生產(chǎn)60張，實際每天比原計劃多生產(chǎn)4張，結(jié)果提前一天完成任務。原計劃要生產(chǎn)多少張課桌?

(1)電視機廠接到一批生產(chǎn)任務，計劃每天生產(chǎn)90太，可以按期完成。實際每天多生產(chǎn)5臺，結(jié)果提前一天完成任務。這批電視機共有多少臺？

(2)小明看一本故事書，計劃每天看12頁，實際每天多看8頁，結(jié)果提前兩天看完。這本故事書有多少頁？

(3)修一條公路，計劃每天修60米，實際每天比計劃多修15米，結(jié)果提前4天完成。一共修了多少米？

有兩盒圖釘，甲盒有72只，乙盒有48只，從甲盒中拿出多少只放入乙盒，才使兩盒中的圖釘樹相等？

（1）有2袋面粉，第一袋面粉有24千克，第二代面粉有18千克。從第一袋中取出幾千克放入第二袋，才能使兩袋中的面粉質(zhì)量相等？

（2）有兩盒圖釘，甲盒有72只，乙盒有48只，每次從甲盒中拿4只放入乙盒，拿幾次后才能使兩盒圖釘數(shù)目相等？

（3）有兩袋糖，一袋68粒，另一袋28粒。每次從多的一袋中拿出6粒放入少的一袋里，粒幾次才使兩袋糖的數(shù)目同樣多？

第五篇：四年級奧數(shù)-數(shù)數(shù)圖形-教案

四年級奧數(shù)第十三章《數(shù)數(shù)圖形》教案

教學目標：

1、在學過一些基本的幾何圖形的基礎(chǔ)上，通過觀察掌握數(shù)線段、角、三角形、長方形的規(guī)律和方法。

2、學生通知親身體驗明白數(shù)圖形時不重復、不遺漏的規(guī)律，鍛煉數(shù)學思維的嚴謹性。教學重、難點：

在觀察的基礎(chǔ)上，自己總結(jié)出數(shù)圖形的規(guī)律和方法。教學過程：

一、復習：

復習以前所學的數(shù)簡單的線段、三角形、角的方法。

二、新授：

例1：數(shù)一數(shù)，下圖中有多少條線段？（1）

（2）解答：（1）4＋3＋2＋1=10（條）答：有10個線段。

（2）6＋5＋4＋3＋2＋1=21（條）答：有21條線段。

總結(jié)：如果線段上有5個點，就構(gòu)成了4條基本線段，線段總數(shù)為：4＋3＋2＋1這4個連續(xù)自然數(shù)的和。以此類推。練習：

數(shù)線段：師在黑板上畫圖（線段上有8個點）。

7＋6＋5＋4＋3＋2＋1=28（條）例2：數(shù)角、數(shù)三角形。

（1）數(shù)角。

（2）數(shù)三角形。

（2）數(shù)三角形。

解答：（1）4＋3＋2＋1=10（個）答：有10個角。

（2）4＋3＋2＋1=10（個）答：有10個三角形。

（3）（4＋3＋2＋1）×2=20（個）答：有20個三角形。總結(jié)：數(shù)角、三角形規(guī)律的數(shù)線段類似。練習：

數(shù)線段：師在黑板上畫圖（數(shù)角和數(shù)三角形的）。例3：數(shù)長方形。

（1）

(2)

(3)(3)1 解答：（1）6個 6=6×1(6=3＋2＋1)（2）18個 18=6×3(6=3＋2＋1,3=2＋1)（3）60個 60=10×6(10=4＋3＋2＋1,6=3＋2＋1)總結(jié)：數(shù)長方形的個數(shù)可以用公式：

長邊上的線段數(shù)×寬邊上的線段數(shù)=長方形的個數(shù) 練習：師在黑板上畫圖（數(shù)長方形的）。

（如果學生接受好，還可以補充數(shù)正方形的方法。不過，數(shù)正方形的方法將在五年級奧數(shù)里會學到。）

方法學會了，那么，會有什么用途呢？接下來學習數(shù)圖形的應用。

例4：從成都到南京的某次快車，中途要停靠9個站。鐵路局要為這次快車準備多少種不同的車票？這些車票中有多少種不同的票價？

分析：這道題實際上也是數(shù)線段的問題。中途要停靠9個站，連同成都、南京兩個站，共可看作有11個點，進而有10條基本線段，共要準備

10＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1=（10＋1）×10÷2=55（種）想一想，上面的計算運用了我們學過的什么知識點？ 答：共要準備55種不同的車票，共有55種不同的票價。練習：P75，第5題、第9題。

作業(yè)：練習十三：1，2，6，10大題。