第一篇：八年級數(shù)學(xué)《同類項》教案設(shè)計

《同類項》教案設(shè)計 河南省新蔡縣化莊中學(xué) 張菲菲

【三維目標(biāo)】

1．知識目標(biāo): 在具體設(shè)置的生活實際情景中，讓學(xué)生去認(rèn)識、去理解同類項的概念。

2．能力目標(biāo): 在通過事物歸類的探索把具有相同特征的項歸為一類的過程中，滲透分類的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生的觀察、分析、歸納等思維能力。

3．情感目標(biāo)：讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的樂趣；體會數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系；在問題的討論中敢于發(fā)表自己的意見，從而培養(yǎng)學(xué)生的主動探索、合作交流的能力和積極主動參與學(xué)習(xí)的精神?！窘虒W(xué)重點】：同類項的概念的理解。

【教學(xué)難點】：正確判斷給出的項是不是同類項?！窘虒W(xué)手段】：多媒體課件 【教學(xué)過程】：

(一)創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1．講桌上放一些凌亂的作業(yè)本、報紙、卷子、書等物品。請一位同學(xué)整理。

2．(思考)請把你認(rèn)為相同類型的式子寫在一行，并與同伴交流一下分類的理由。（多媒體顯示）

5x，5x2y，3x，8，-3x2y，10

[設(shè)計意圖] 從學(xué)生身邊的生活例子出發(fā)，將生活中的分類思想引到數(shù)學(xué)中來，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，從而引起學(xué)生進(jìn)行探索活動的熱情，為下面判斷和識別同類項作好鋪墊。（二)合作交流，探索新知

1．引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)同類項的特征

（1）組織學(xué)生對（思考）的問題展開討論，教師巡堂，獲取實情并適時進(jìn)行引導(dǎo)、質(zhì)疑、解惑。

（2）這些被歸為同一類的項有什么相同特征？（讓學(xué)生充分發(fā)表自己的看法）

教師引導(dǎo)的時候抓住以下幾點： ①含有什么字母？ ②相同字母的次數(shù)是多少？

[設(shè)計意圖] 學(xué)生類比前面分類的經(jīng)驗，通過小組討論，合作交流，最終能夠按照字母及其指數(shù)相同正確分類，使同類項的概念引出水到渠成。同時這個問題既滲透了分類思想，也為同類項這一概念的產(chǎn)生和建立奠定了。

2．揭示課題，建立同類項概念

像上面所說這樣的項，就是我們今天要學(xué)習(xí)的同類項。（教師板書課題：§3.4.1同類項；并簡要闡述本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)）

①提出問題：從剛才的探索可知，3x與5x，-3x2y與5x2y，8與10歸為同一類，它們是同類項，你們能說說什么叫做同類項嗎？

②先分組討論，再各組選一名代表全班互相交流。對于討論時可能出現(xiàn)的錯誤，教師可在引導(dǎo)全班互相交流時再修改糾正，最后把同類項概念補充完整。

小結(jié)：所有字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項。另外，常數(shù)項也是同類項。（多媒體顯示，顯示時“字母相同”、“ 相同字母的指數(shù)也相同”加下劃線）

[設(shè)計意圖] 在交流中訓(xùn)練學(xué)生的語言，培養(yǎng)他們的語言表達(dá)能力和使用數(shù)學(xué)語言的習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生的解決問題和歸納總結(jié)能力及合作交流的能力。

3．加深概念的認(rèn)識

根據(jù)同類項的意義，回答下列各組中兩個項是不是同類項：（多媒體顯示）

①2x與3y

②2x2與3x ③2x2與3x2 y ④ab與-ba ⑤a3與53 ⑥3與-5 ①提出問題：你能總結(jié)出同類項的判定條件嗎？ ②先分組討論，再各組選一名代表全班互相交流。

歸納：兩同兩不管。（兩同指字母相同且相同字母的指數(shù)也相同；兩不管指系數(shù)與字母順序不管）（多媒體顯示，顯示時“字母相同且相同字母的指數(shù)也相同”、“ 系數(shù)與字母順序不管”加下劃線）(三)運用知識，解決問題

例1 指出下列多項式中的同類項。（多媒體顯示）

①3x-1+5y-1-2x-6y

②3x2 y-xy2+5x2y-4 x2y 【分析】 如何找同類項？教師強調(diào)同類項必須符合兩個條件：一是所含字母相同，二是相同字母的次數(shù)也分別相同。兩個條件缺一不可。引導(dǎo)學(xué)生觀察是否字母相同，相同字母的指數(shù)是否也相同。解題時，可在同類項下面劃出標(biāo)記，相同標(biāo)記的是同類項。

①教師演示解題過程（多媒體顯示）

解：在多項式3x-1+5y-1-2x-6y 中的同類項有：

3x與-2x；5y與-6y；-1與-1。

②這個例題先請一個學(xué)生演練，然后集體訂正。（訂正時重點指出，-xy2沒有同類項）

提示學(xué)生注意：熟練以后，同類項下面一般不標(biāo)記號。例2 當(dāng)k取何值時，3x2y與7xky是同類項？（多媒體顯示）【分析】由同類項概念，先假設(shè)兩者是同類項，則需滿足什么條件。

解：由同類項概念可知：k=2

所以當(dāng)k=2時，3x2y與7xky是同類項。[設(shè)計意圖] 培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維。(四)活用新知，形成能力（多媒體顯示）

1．指出下列各題的兩項是不是同類項？為什么？ ①0.2 x2y與0.2xy2 ②4abc與 4ac ③mn與-mn

④-x2y與yx2 ⑤-125與12

⑥3xyz與-3xyz

2．能不能說，“兩個單項式的次數(shù)相同，所含字母也相同，它們就是同類項”？舉例說明。

3．指出多項式5x3-x+x2y+y+x3-x2y+x-3+y中的同類項。(五)小結(jié)歸納，上升理性

今天我們學(xué)習(xí)了同類項，請大家想一想：

1、什么叫同類項？

2、多項式中所有的常數(shù)項都是同類項嗎？

3、同類項的判定條件是什么？

4、大家敢于發(fā)言，主動參與數(shù)學(xué)活動，希望今后繼續(xù)努力。(六)板書設(shè)計

§3.4.1同類項

一、思考

三、例1

四、練習(xí)1

五、小結(jié)

歸納總結(jié)：(兩同兩不管)

二、同類項（概念）例2

練習(xí)2

練習(xí)3

六、作業(yè)(七)作業(yè)布置

教科書第128頁習(xí)題3.4第2、3題。(八)評價與反思（1）成功之處

1．重點突出，難點突破。

2．板書工整，語言（普通話）流暢。

3．課堂氣氛活躍，時間把握準(zhǔn)確。

4．本節(jié)課采取了探究性教學(xué)，很好的運用這種教學(xué)模式的教學(xué)程序，即“問題情境引導(dǎo)探究運用結(jié)果”。并對每一個過程都進(jìn)行了深入研究，例如確定問題情境時，有條理、有目的，并且具有可控性；在引導(dǎo)探究中能以學(xué)生為中心，做到全體參與，使學(xué)生有問題意識和探索欲望；不僅重過程而且重結(jié)果，重應(yīng)用。課前精心設(shè)計探究計劃，選擇和組織恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)材料；在指導(dǎo)教學(xué)過程中，把注意力集中在學(xué)生身上，不停地做出各種判斷，激發(fā)和鼓勵學(xué)生的學(xué)習(xí)探究；提問不僅有序、有提示、有鼓勵、有啟發(fā)、問在有疑之處，而且能創(chuàng)造和諧、融洽的課堂氣氛。（2）不足表現(xiàn)

1．導(dǎo)入與新課之間沒有過渡語言。2．?dāng)?shù)學(xué)語言個別方面不嚴(yán)謹(jǐn)。

3．提問要針對全班學(xué)生，才能全面了解學(xué)生掌握情況。3．課堂上老師的發(fā)問或引導(dǎo)一定要表達(dá)的清晰、明確、恰到好處，并且課前盡量設(shè)想到各種可能出現(xiàn)的情況，同時老師要有很強的應(yīng)變能力。課堂用題的設(shè)置也一樣，從選題到題目順序的安排都要有很強的目的性，且要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。(九)課后感言

1．在整個課堂教學(xué)中，盡管我一直在努力根據(jù)學(xué)生提出的“問題”調(diào)整上課前設(shè)計好的“教案”，但仍然留下很多遺憾，要是再有機會教同樣的內(nèi)容，我想我的“教案”會重新改寫。這樣來看，“教案”可能不完全是在上課之前設(shè)計好的，真正的教案，是在教學(xué)之后。

2．老師應(yīng)注重把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，但同時得注意如何體現(xiàn)老師的“導(dǎo)”，老師應(yīng)該在“導(dǎo)”上下功夫。

3．反思使我們“與時俱進(jìn)”，在深層次上促進(jìn)了教育觀念的真正更新、轉(zhuǎn)變；反思使我們對新課程更充滿感情，充滿信任，抱有極大的希望。伴隨著一步步走進(jìn)新課程，我將時刻以新課程的理念審視自己的教學(xué)。

第二篇：人教版八年級數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案設(shè)計

人教版八年級上冊一次函數(shù)教學(xué)設(shè)計 第二課時

旺蒼縣九龍鄉(xiāng)中心小學(xué)校余德軍

教材的地位和作用

本節(jié)課主要是在學(xué)生學(xué)習(xí)了函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上，通過動手操作接受一次函數(shù)圖象是直線這一事實，在實踐中體會“兩點法”的簡便，向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，以使學(xué)生借助直觀的圖形，生動形象的變化來發(fā)現(xiàn)兩個一次函數(shù)圖象在直角坐標(biāo)系中的位置關(guān)系。培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)、主動探索、合作學(xué)習(xí)的能力。本節(jié)課為探索一次函數(shù)性質(zhì)作準(zhǔn)備。

學(xué)情分析

學(xué)生初次接觸函數(shù)知識，理解掌握有一定難度，認(rèn)知上有困惑，特別是數(shù)形結(jié)合是學(xué)生初次接觸，教學(xué)上有很大的困難，班級學(xué)生差異大，將數(shù)轉(zhuǎn)化為形是教學(xué)的關(guān)鍵也是難點。

教學(xué)目標(biāo)

知識與能力：（1）、能用“兩點法”畫出一次函數(shù)的圖象。

（2）、結(jié)合圖象，理解直線y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）常數(shù)k和b的取值對于直線的位置的影響。過程與方法：

通過動手操作，觀察探索一次函數(shù)的特征，體驗數(shù)學(xué)研究和發(fā)現(xiàn)的過程，逐步培養(yǎng)學(xué)生在教學(xué)活動中的主動探索的意識和合作交流的習(xí)慣。情感態(tài)度與價值觀：

結(jié)合具體情境向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點、難點

重點：用“兩點法”畫出一次函數(shù)的圖象。

難點：理解直線y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）常數(shù)k和b的取值對于直線的位置的影響。

教學(xué)過程

教學(xué)環(huán)節(jié)

教師活動

預(yù)設(shè)學(xué)生行為

設(shè)計意圖

一 導(dǎo) 入 新 課 二 自 主 探 究 三 小結(jié) 四 作業(yè)

同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)，你能說一說什么樣的函數(shù)是一次函數(shù)嗎？ 師：（同學(xué)們回答的都很好）通過前面的學(xué)習(xí)我們可以發(fā)現(xiàn)，一次函數(shù)是一種特殊的函數(shù)，那么一次函數(shù)的圖象是什么形狀呢？

這節(jié)課讓我們一起來研究“一次函數(shù)的圖象”。（板書）師：你們知道一次函數(shù)是什么形狀嗎？ 師：那就讓我們一起做一做，看一看：（出示幻燈片）你發(fā)現(xiàn)描出的點有什么特點？

分組用描點法作出下列一次函數(shù)的圖象。y=x

y=x+2 y=x-2 師：那么一次函數(shù)y=kx+b（其中k、b為常數(shù)，k≠0），也可以稱為直線y=kx+b（其中k、b為常數(shù)，k≠0）。（板書）

師：觀察你和你的同伴所畫的圖象在位置上有沒有不同之處？

師：對于畫一次函數(shù)y=kx+b（其中k）b為常數(shù)，k≠0）的圖象——直線，你認(rèn)為有沒有更為簡便的方法？

師：做一做，請你用“兩點法”在剛才的直角坐標(biāo)系中，畫出其余二個一次函數(shù)的圖象。（比一比誰畫的既快又好）師：我們現(xiàn)在已經(jīng)用：“兩點法”把三個一次函數(shù)圖象準(zhǔn)確而又迅速地畫在了一個直角坐標(biāo)系中，這三個函數(shù)圖象之間在位置上有沒有什么關(guān)系呢？ 這些函數(shù)的k、b有什么特點？結(jié)合圖像你發(fā)現(xiàn)了什么？ 師：在同一坐標(biāo)系中作出以下函數(shù)的圖像

y=3x y=3x+2 y=3x-2觀察這六個圖像，你又有什么發(fā)現(xiàn)？ 生

1、生3的發(fā)現(xiàn)同學(xué)們有什么看法？

小組討論：一次函數(shù)中k、b對圖像有什么影響？

師：觀察y=3x與y=3x-2兩個圖像直線y= 3x沿y軸向（向上或向下），平行移動 單位得到y(tǒng)=3x+2？

師：你能談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲嗎？ 師：你還有哪些疑問？

生：一次函數(shù)通?？梢员硎緸閥=kx+b的形式，其中k、b為常數(shù)，k≠0。生：正比例函數(shù)也是一次函數(shù)。生：不知道。

學(xué)生探討：這些點在一條直線上。

學(xué)生分組匯報：一次函數(shù)的圖象是直線。小組1：正比例函數(shù)圖象經(jīng)過原點。

小組2：正比例函數(shù)圖象經(jīng)過原點，一般的一次函數(shù)不經(jīng)過原點。學(xué)生同桌討論：

生：畫三個點就可作圖像了。

生：畫兩個點就可作圖像了。因為兩點確定一條直線嘛！學(xué)生觀察所畫圖像，相互交流。

生：Y=x

y=x+2 y=x-2三個函數(shù)圖像是一組平行線。生：三個函數(shù)的k相同，b不相同。

生：哦，k相同b不相同的一次函數(shù)的圖像是一組平行線。生1： y=x+2與y=3x+2；兩直線相交，并且交點是點（0，2）。生2：這三個圖像也平行，他們與原來的圖像都相交。生3：y=x-2與 y=3x-2相交于（0，-2）這點。

生：兩組函數(shù)的k不相同b相同，b相同的一次函數(shù)相交于（0，b）這點。生：k相同圖像平行，b相同相交于（0，b）這點。（學(xué)生動力操作嘗試——小組交流歸納——小組匯報）

做一做：（1）將直線y=-3x沿 y軸向下平移2個單位，得到直線（）。（2）直線y=4x+2是由直線y=4x-1沿y軸向（）平移（）個單位得到的。（3）將直線y=-x-5向上平移6個單位，得到直線（）。

1、完成習(xí)題2、3題

2、在同一坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象，并說出它們有什么關(guān)系？

（1）y=2x與y=2x+3（2）y=-x+1與y=-3x+1

回顧一次函數(shù)概念，為將數(shù)轉(zhuǎn)化為形做準(zhǔn)備。質(zhì)疑激發(fā)學(xué)生興趣。

培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)、探究的精神。讓學(xué)生養(yǎng)成實踐檢驗理論的習(xí)慣。尋找異同，獲取經(jīng)驗。合作探究，汲取經(jīng)驗。實踐總結(jié)，形成經(jīng)驗 舉一反三 拓展思維

鞏固所學(xué)知識，實踐形成理論。

學(xué)會自己歸納總結(jié)，養(yǎng)成主動歸納知識習(xí)慣。合作交流，學(xué)以致用。學(xué)會自我總結(jié)。

鞏固知識，學(xué)以致用。

板書設(shè)計

一次函數(shù)的圖象

一次函數(shù)y=kx+b（其中k、b為常數(shù)，k≠0），也可以稱為直線y=kx+b（其中k、b為常數(shù)，k≠0）。

k相同b不相同的一次函數(shù)的圖像是一組平行線。

k不相同b相同，b相同的一次函數(shù)相交于（0，b）這點。

學(xué)生學(xué)習(xí)活動評價設(shè)計

1、優(yōu)：能快速準(zhǔn)確理解題意，熟練解題，畫圖準(zhǔn)確；

2、良：能準(zhǔn)確理解題，能獨立解題，畫圖基本準(zhǔn)確；

3、中：能理解題意，能解簡單作業(yè)題，能畫圖。差：理解力差，不能獨立解題。

教學(xué)反思

函數(shù)是初中學(xué)生初次接觸。一次函數(shù)教學(xué)不同于之前的數(shù)學(xué)教學(xué)，它注重了“數(shù)形結(jié)合”，這對于初步接觸函數(shù)的八年級同學(xué)來講相對抽象，較難以接受。這部分教學(xué)中一是要注意方法，二是要注意培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力。

在教學(xué)中，根據(jù)函數(shù)解析式畫出函數(shù)圖像是重點，學(xué)生必須掌握，這點大多數(shù)同學(xué)都掌握得較好。根據(jù)常數(shù)k、b確定函數(shù)圖像，也是必須要掌握的，這一點要求學(xué)生有較強的理解能力，我在教學(xué)中重點是引導(dǎo)學(xué)生在練中去理解k、b作用，學(xué)生掌握得較好。

在教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)學(xué)生運用的能力還很欠缺，還不能將實際問題與所學(xué)知識緊密結(jié)合起來，在以后教學(xué)的過程中要加強這方面的能力的訓(xùn)練。

第三篇：八年級數(shù)學(xué) 分式的加減法 教案設(shè)計

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§3.3 分式的加減法(2)教學(xué)目標(biāo)

1．進(jìn)一步掌握異分母的分式的加減； 2．積累通分的經(jīng)驗；

3．能解決一些簡單的實際問題，進(jìn)一步體會分式的模型作用。教學(xué)重點:通分、化簡.教學(xué)難點:通分、化簡.教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

對于異分母的分?jǐn)?shù)相加減必須利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，化成同分母的分?jǐn)?shù)相加減，然后才能運算.下面我們再來看幾個異分母的加減法.做一做：在分?jǐn)?shù)的加減法中，我們把異分母的分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)的過程叫做通分.二、講授新課

下面可嘗試用分式的基本性質(zhì)，將“做一做”中的異分母分式的加減法通分化成同分母的分式加減法，計算并化簡.（讓同學(xué)們分組討論交流完成，教師可巡視發(fā)現(xiàn)問題并解決問題）.把異分母的分式加減法，通過通分，每個分式都化成同分母的加減法.你是怎樣通分，把異分母的分式化成同分母的？

同學(xué)們可根據(jù)“做一做”的每個步驟，總結(jié)你是怎樣通分的？（小組討論完成）我認(rèn)為通分的關(guān)鍵是幾個分式的公分母，從而確定各分式的分子、分母同乘以什么樣的“適當(dāng)整式”，才能化成同分母.確定公分母的方法：系數(shù)取每個分式的分母的系數(shù)的最小公倍數(shù)，再取各分母所有因式的最高次冪的積，一起作為幾個分式的公分母.同學(xué)們概括得很好.下面我們來看一個例題

［例1］通分：（1）y2x3y21x?3,x,114xy；（2）

5x?y(y?x)12,32;（3）,x?3;

（4）

a?4a?2,分析: 通分時，應(yīng)先確定各個分式的分母的公分母：先確定公分母的系數(shù)，取各個分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；再取各分母所有因式的最高次冪的積.解：（1）三個分母的公分母為12 xy2，則

y2x=y?6222x?6y=6y3212xy4x;x3y14xy2=x?4x3y?4x1?3y4xy?3y222=12xy;==3y12xy

2（2）因為（y－x）2=（x－y）2，所以兩個分母的公分母為（x－y）2.回瀾閣 青島標(biāo)志性旅游建筑 回瀾閣教育 免費下載 天天更新 004km.cn 5x?y3=5(x?y)(x?y)(x?y)3(x?y)2=

5(x?y)(x?y)2;(y?x)2=.（3）兩個分母的公分母為（x+3）（x－3）=x2－9.1x?3=x?3(x?3)(x?3)x?3(x?3)(x?3)=

x?3x?9x?3x?922;1x?3==.（4）因為a2－4=（a+2）（a－2）,所以兩個分母的公分母為a2－4.1a?41a?22=1a?42;

a?2a?42=a?2(a?2)(a?2)=.我們再來看一個例題 ［例2］計算：（1）1x?3－1x?3;（2）

1a?42－

1a?2;（3）用兩種方法計算：（3xx?2－xx?2）·

x?4x2.（可由學(xué)生板演，學(xué)生之間互查互糾）.解：（1）1x?31a?2－

1x?3=

x?3(x?3)(x?3)－

x?3(x?3)(x?3)=

(x?3)?(x?3)x?92=

6x?92

（2）1a?42－=

1?(a?2)(a?2)(a?2)a?1

=?a?1(a?2)(a?2)=－

(a?2)(a?2)

（3）方法一：（按運算順序，先計算括號里的算式）（3xx?22－xx?2）·

x?4x2=（3x(x?2)(x?2)(x?2)－

x(x?2)(x?2)(x?2)）·

x?4x2

=(3x?6x)?(x?2x)(x?2)(x?2)2·

(x?2)(x?2)x

回瀾閣 青島標(biāo)志性旅游建筑 回瀾閣教育 免費下載 天天更新 004km.cn =2x?8xx2=2x+8.方法二：（利用乘法分配律）.（3xx?2－xx?2）·x?4x2

=3x?(x?2)(x?2)(x?2)?x－x?(x?2)(x?2)(x?2)?x

=3（x+2）－（x－2）=3x+6－x+2=2x+8.例3甲、乙兩位采購員同去一家飼料公司購買兩次飼料.兩次飼料的價格有變化，兩位采購員的購貨方式也不同，其中，甲每次購買1000千克，乙每次用去800元，而不管購買多少飼料.（1）甲、乙所購飼料的平均單價各是多少？

（2）誰的購貨方式更合算？由于兩次購買飼料的單價有所變化，可設(shè)第一次購買的飼料的單價為m元/千克，第二次購買的飼料的單價為n元/千克，甲、乙所購買飼料的平均單價應(yīng)為兩次飼料的總價除以兩次所買飼料的總質(zhì)量.在第（2）題中，比較甲、乙所購飼料的平均單價，誰的平均單價低誰的購貨方式就更合算，可以用作差法比較平均單價.解：（1）設(shè)兩次購買的飼料單價分別為m元/千克和n元/千克（m,n是正數(shù)，且m≠n）甲兩次購買飼料的平均單價為

1000m?1000n1000?2=m?n2（元/千克）

乙兩次購買飼料的平均單價為

2mn800?2=（元/千克）

800800m?n?mn（2）甲、乙兩種飼料的平均單價的差是

m?n22－2mnm?n=(m?m)22(m?n)－

4mn2(m?n)2

=m?2mn?n?4mn2(m?n)2=

(m?n)2(m?n)

2由于m、n是正數(shù)，因為m≠n時，購買方式更合算.三.課堂練習(xí)

1.隨堂練習(xí)第1題第（2）小題：（2）1a?1(m?n)2(m?n)也是正數(shù)，即

m?n2－

2mnm?n＞0，因此乙的－121?a2

?2解：原式=a?1－a?12

回瀾閣 青島標(biāo)志性旅游建筑 回瀾閣教育 免費下載 天天更新 004km.cn =a?1(a?1)(a?1)a?1?(?2)a?12－?2a?12=

a?1a?12－

?2a?12

==a?3a?12

2.補充練習(xí)計算：（1）解：（1）12m?91222+23?m2;（2）a+2－

42?a.m?9+3?m

=12(m?3)(m?3)12(m?3)(m?3)12?2(m?3)(m?3)(m?3)6?2m(m?3)(m?3)42?a+2?(m?3)

=+?2(m?3)(m?3)(m?3)

=

==?2(m?3)(m?3)(m?3)a?2142?a=－

2m?3.（2）a+2－=－

42?a2

=(2?a)(2?a)2?a－=

4?a?42?a

=?a?(?1)(2?a)?(?1)2=a2a?2

四.課時小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了異分母的分式加減法，使我們提高了分式運算的能力.五、課后作業(yè)：

習(xí)題3.5第1、2、3、4題

六、活動與探究 若x?3(x?1)(x?1)=Ax?1+

Bx?1，求A、B的值.本題把一個真分式化成兩個部分分式之和的形式，這里A和B都是待定系數(shù)，待定系數(shù)可根據(jù)對應(yīng)項的系數(shù)來求解.［結(jié)果］右式通分，得

x?3(x?1)(x?1)=A(x?1)?B(x?1)(x?1)(x?1).因為左右恒等且分母相同，故分子應(yīng)恒等，即x－3≡A（x－1）+B（x+1）

回瀾閣 青島標(biāo)志性旅游建筑 回瀾閣教育 免費下載 天天更新 004km.cn 所以x－3=（A+B）x+（－A+B）對應(yīng)系數(shù)比較，得?所以A=2，B=－1 ?A?B?1??A?B??3解得??A?2?B??1

資料來源：回瀾閣教育 免費下載 天天更新 004km.cn

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第四篇：七年級數(shù)學(xué)同類項教學(xué)案例

七年級數(shù)學(xué)《同類項》教學(xué)案例

謝 金 賢 教學(xué)目標(biāo)：

1理解同類項的概念，能夠識別同類項；

2通過小組討論，合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成及運用過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識和合作交流的能力；

3進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)重點：理解同類項的概念，會判斷同類項； 教學(xué)難點：正確識別同類項。教學(xué)準(zhǔn)備：卡片

題板

課件 教學(xué)手段：多媒體 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，孕育新知：

教師：同學(xué)們，在我們生活中存在很多的分類現(xiàn)象，比如說：人，按性別分可以將人分為男人與女人，也可以按年齡來分，將人分為老年人，中年人，青年人，少年人等。下面我們再來看一個問題：（課件演示：各物體用實物演示）

教師：認(rèn)一認(rèn)，下面哪些東西可分為同一類？請說出你的理由？ 菠蘿，草莓，電冰箱，菜椒，電視機，蘿卜，洗衣機，香蕉，白菜（教師從身邊說熟悉的事例出發(fā)，提出問題串，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。）教師：你認(rèn)識這些物體嗎？ 學(xué)生：認(rèn)識。

教師：那請一位同學(xué)告訴老師這些是什么？

學(xué)生：菠蘿，草莓，電冰箱，菜椒，電視機，蘿卜，洗衣機，香蕉，白菜 教師：那么現(xiàn)在請同學(xué)們給這些東西分類，找位同學(xué)來說一說。學(xué)生：菠蘿，草莓，香蕉

為同一類 菜椒，蘿卜，白菜

為同一類

電視機，洗衣機，電冰箱

為同一類 教師：你為什么這樣分類呢？

學(xué)生：因為第一類是水果，第二類是蔬菜，第三類是電器。教師：還有其它的分類嗎？請你說明理由。

（從多角度認(rèn)識分析事物，培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性。）

學(xué)生：菠蘿，草莓，菜椒，蘿卜，香蕉，白菜為同一類，因為它們可以吃的； 電冰箱，電視機，洗衣機為同一類，因為它們不能吃。

教師：同學(xué)們說的都很好，很有道理。根據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)，我們可以有不同的分類。今天，我們就一起來認(rèn)識一下數(shù)學(xué)中的分類問題。

（讓學(xué)生通過對以上物體的正確的分類，理解物體分類的標(biāo)準(zhǔn)、依據(jù)和方法，從而為我們下面判斷和識別同類項作好鋪墊。）

二、探索新知：

（課件演示）

1、辨一辨,下面的哪些式子可劃分為同一類?你能說出理由嗎? 8x3y、– mn2、– x3y、7mn2、3、9a、–

5、4mn2、5a 教師：小組討論，這幾個單項式如何分類？

（學(xué)生小組討論，教師出示課前準(zhǔn)備好的寫有上述單項式的卡片）

教師：老師把這幾個單項式制成卡片，那么，哪位同學(xué)能把你認(rèn)為同一類的卡片貼在同一行。（請一位學(xué)生上來貼卡片，同時提醒其他同學(xué)，對照一下自己的分類與上面的分類是否一致。）（大部分學(xué)生答案都一致）

（通過觀察、歸納、獲得數(shù)學(xué)猜想和數(shù)學(xué)經(jīng)驗，體會到數(shù)學(xué)活動充滿探索性和創(chuàng)造性。）解： 8x3y、– x3y

是同一類 – mn2、7mn2、4mn2

是同一類 9a、5a

是同一類 3、–5

是同一類

教師：哪位同學(xué)來說說你這樣分類的理由？ 學(xué)生：因為它們的字母相同，指數(shù)也相同。教師：那為什么又把3，-5分在一起呢？ 學(xué)生：因為它們都是常數(shù)項，沒有字母。

（學(xué)生類比前面分類的經(jīng)驗，通過小組討論，合作交流，最終能夠按照字母及其指數(shù)相同正確分類，使同類項的概念引出水到渠成。）

教師：很好，下面看一下，老師的分類與你們的分類是否一樣。（課件演示）

教師：對，一樣的。同學(xué)們真棒！其實，我們把這種分類結(jié)果稱為同類項。也就是說，8x3y、– x3y是同類項；– mn2、7mn2、4mn2 是同類項；9a、5a 是同類項； 3、–5是同類項。那么，現(xiàn)在請同學(xué)們根據(jù)每類的特點歸納一下“什么是同類項？”（學(xué)生小組合作，討論片刻）教師：哪位同學(xué)勇敢一點先來說說。學(xué)生：字母和指數(shù)都相同。

教師：很好，還有沒有同學(xué)有補充的。

學(xué)生：字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同。教師：比第一位同學(xué)添加了“相同字母的指數(shù)”。大家請看，8x3y、–

x3y，字母都是x、y，也就是說字母相同。同時x的指數(shù)都是3次，y的指數(shù)都是1次。也就是說相同字母的指數(shù)也相同，其它各類都是一樣。

（在交流中完善語言的準(zhǔn)確性和嚴(yán)密性，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力和使用數(shù)學(xué)語言的習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生的歸納總結(jié)能力。）

（課件演示）同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項叫做同類項。（教師朗讀，同時對照上題練習(xí)作解釋）教師隨堂演示，引導(dǎo)學(xué)生加深理解。教師：2x、3 y，是同類項嗎？為什么？ 學(xué)生：不是，因為它們的字母不相同。

教師：說得很好！同類項的首要條件：字母相同。那再來看一下，2x、3x2 ,是同類項嗎？為什么？ 學(xué)生：不是，因為x的指數(shù)不相等。

教師：那么，2x2y、– x2y3 是同類項嗎？為什么？ 學(xué)生：不是，因為y的指數(shù)不相等。

教師：兩位同學(xué)說的都很有道理。同類項的第二個條件：所有相同字母的指數(shù)也相等。那么，3，-5為什么是同類項？ 學(xué)生：它們都是常數(shù)項。

（根據(jù)同類項概念的兩個特征，通過識別兩個單項式是不是同類項來及時鞏固同類項的概念。）教師：注意：所有的常數(shù)項都是同類項，（課件演示）大家了解同類項了嗎？（了解）能接受挑戰(zhàn)嗎？（能）請看題：

三、運用新知，鞏固練習(xí)：

練習(xí)：

1、你認(rèn)為下列的判斷正確嗎？為什么？

（1）5ab2 與 –2ab2c

是同類項

（）（2）2x3y2 與 –2x2y3 是同類項

（）（3）3x2y 與 –yx2 不是同類項

（）（4）2ab 與 –5ab 是同類項

（）（5）2 與 –10 不是同類項

（）（通過第（1）小題，引導(dǎo)學(xué)生知道：同類項要字母相同；

通過第（2）小題，引導(dǎo)學(xué)生知道：同類項要相同字母的指數(shù)也相同； 通過第（3）小題，引導(dǎo)學(xué)生知道：同類項與字母的順序無關(guān)； 通過第（4）小題，引導(dǎo)學(xué)生知道：同類項與系數(shù)的大小無關(guān)； 通過第（5）小題，引導(dǎo)學(xué)生知道：所有的常數(shù)項都是同類項。）教師：大家都做得很好，再看下一題。

2、請用直線把兩圈中的同類項連起來。

–3x2y

4m

5xy2

–ab

Ba

–6xy2

–4x2y

–2 學(xué)生：3x2y連–4x2y，–2連3，5xy2連–6xy2，–ab連 ba

四、知識應(yīng)用，評價自我： 教師：看來大家都學(xué)得很好，下面我們來做一個游戲，好嗎？（好）我這里有個單項式（3ab2c3））。請每一小組都寫出它的一個同類項，比一下，看哪一組最快？派代表拿題板站到講臺排成一行，看看是否寫對。（每個組都寫對）

教師：請問（3ab2c3）有多少個同類項？（有無數(shù)多個）那它的本身是它的同類項嗎？（是）教師：你們很聰明，也很主動。那么我們再來做一個游戲。規(guī)則：兩個小組為一大組，一小組寫一個單項式在題板上，讓另一小組寫出它的同類項，看看哪個大組做得多做得好?。ń處熝惨?，給學(xué)生作適當(dāng)?shù)闹更c）

（通過此活動從另一個角度來加深學(xué)生對同類項概念的理解，提高學(xué)生的參與意識和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性。）

教師：上面的習(xí)題和游戲看來同學(xué)們都能應(yīng)付自如，你們很聰明！那么我們再來一點難題，好不好?。ê茫┱埧蠢?：

例1： 當(dāng)K=

時，3xky與－x2y是同類項？ 學(xué)生：k=2。

教師分析：題目提供的條件是同類項，那么必須考慮同類項的條件。①

字母相同；②相同字母的指數(shù)也相等。所以，x的指數(shù)必須相等，因而k=2。再來看題。練習(xí)：

1、想一想：橫線上應(yīng)該填什么呢？

(1)如果–3x2y3k與4x2y6 是同類項，則k=

；

(2)如果xn –1y5與 –2x2ym是同類項，則m+n=

。教師：第（1）題答案是什么？為什么？

學(xué)生：k=2。因為它們是同類項，所以3k=6，k=2。

教師：回答得很漂亮。那么第（2）題要求m+n，必須先知道什么呢？ 學(xué)生：m、n的值。

教師：m、n的值是多少？為什么？

學(xué)生：m＝5，因為y的指數(shù)相等；n-1＝2，n＝3，因為x的指數(shù)相等。所以，m+n=8。

（讓學(xué)生利用同類項的概念解決相關(guān)問題，同時鞏固單項式的次數(shù)和系數(shù)的概念。提高學(xué)生運用所學(xué)的知識解決問題的能力。）

五、小結(jié)： 教師：今天同學(xué)們表現(xiàn)都很積極，很主動。而且學(xué)得很好，現(xiàn)在請同學(xué)們回憶一下這節(jié)課你學(xué)到了什么？你還有什么問題還要老師和同學(xué)幫助你解決的？（學(xué)生小組討論后，教師提問，并加以引導(dǎo)）

（教師歸納，出示課件）

1、判斷同類項的條件，（1）、所含字母完全相同，（2）、相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可。

2、所有的常數(shù)項都是同類項。

3、同類項與系數(shù)的大小無關(guān)。

4、同類項與它們所含字母的順序無關(guān)。

（小結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容，屢順本節(jié)課的學(xué)習(xí)思路和知識點體系，逐步提高學(xué)生的歸納總結(jié)能力和語言表達(dá)能力。）

六、作業(yè)：課本第114頁習(xí)題3.4的第1、2、3題

第五篇：合并同類項

《合并同類項》教學(xué)設(shè)計及反思

教材分析

本節(jié)課是學(xué)生在學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)、單項式、多項式以及有理數(shù)的基礎(chǔ)上，對同類項合并、探索、研究的一個課程。合并同類項是本章的一個重點，其法則的應(yīng)用是整式加減的基礎(chǔ)，也是以后學(xué)習(xí)解方程、解不等式的基礎(chǔ)。另一方面，這節(jié)課與前面所學(xué)的知識有千絲萬縷的聯(lián)系：合并同類項的法則是建立在數(shù)的運算的基礎(chǔ)之上；在合并同類項過程中，要不斷運用數(shù)的運算。即合并同類項是有理數(shù)運算的延伸與拓展，是簡化數(shù)學(xué)運算的常用方法，對于解決一些實際問題和進(jìn)一步學(xué)習(xí)有著深遠(yuǎn)的意義。因此，這節(jié)課具有承上啟下的作用。學(xué)情分析

新知識的學(xué)習(xí)應(yīng)建立在學(xué)生的已有認(rèn)知發(fā)展水平上，因此從學(xué)生己有的生活知識經(jīng)驗出發(fā)，通過觀察、思考、討論，把幾個代數(shù)式進(jìn)行分類，從而引出同類項這個概念，理解同類項的定義以及滿足同類項的條件。合并同類項是在 “乘法分配律”基礎(chǔ)上的延伸和拓展，合并同類項是式的運算，可類比“乘法分配律”數(shù)的運算來學(xué)習(xí)。通過引導(dǎo)學(xué)生類比數(shù)的運算來進(jìn)行式的運算，利用關(guān)于數(shù)的分配律對式子進(jìn)行化簡，充分體現(xiàn)“數(shù)式通性”。讓學(xué)生體會由數(shù)到式、由具體到一般的思想方法，以及體會數(shù)學(xué)來源于生活，又作用于生活，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點和難點

重點：同類項的定義；合并同類項 難點：識別同類項；合并同類項 教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)單項式、多項式的概念及有理數(shù)的運算律，導(dǎo)入新課

讓學(xué)生回憶、發(fā)言，最 后老師加以補充、鞏固。

設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)相關(guān)概念及有理數(shù)的運算，為合并同類項打基礎(chǔ)。

2222活動一：觀察單項式：3xy,-4xy,-3, 5xy, 2xy, 5，把其中具有相同特征的項歸為一類，你是怎么分類的？

設(shè)計意圖：知識來源于生活，又服務(wù)于生活。分類是日常生活中常見的問題，由分類引出同類項的概念，順理成章。通過觀察、思考、分析、歸納識別同類項的特征，為合并同類項作準(zhǔn)備。

“物以類聚，人以群分”，我們常常把具有相同特征的項歸為一類。同學(xué)們，你們認(rèn)為上述單項式中哪些項可以歸一類？為什么？可分為幾類？給出一定的時間，讓學(xué)生通過觀

2222察、思考、交流、歸納得出：3xy與5xy可歸為一類，-4xy與2xy可歸為一類，-3與

522也可歸為一類，共可分為三類。其中3xy與5xy中只有系數(shù)不同，各自所含的字母相同，22都是x、y，并且x的指數(shù)都是2，y的指數(shù)都是1；-4xy與2xy也只有系數(shù)不同，各自所含的字母相同，都是x、y，并且x的指數(shù)都是1，y的指數(shù)都是2。這是同類項的特征：所含字母相同；?相同字母的指數(shù)也分別相同，從而引出同類項概念，引出課題，板書課題：合并同類項。

二、講授新課

板書：

1、同類項的特征：所含字母相同；相同字母的指數(shù)也分別相同

2、同類項概念：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也分別相同的項，叫做同類項； 幾個常數(shù)項也是同類項。

想一想：

1、下列各式中具有上述特征嗎？他們是不是同類項？ 232(1)10a與20a；

(2)－9xy和 5xy；

(3)4mn和2-4nm；

32(4)4abc與4ac；

(5)mn與-mn；

(6)2與4

2、如果3xy與4xy是同類項，則 m =，n =

注意：★同類項與字母順序無關(guān)；

★同類項與系數(shù)無關(guān)！

設(shè)計意圖：強化同類項的特征，加深對同類項概念的理解，感受收獲知識的喜悅。識別同類項是本課的關(guān)鍵，是重點內(nèi)容之一，是合并同類項的基礎(chǔ)和需要。

活動二：樂樂一家去肯德基：爸爸吃2個漢堡包、1個雞翅，1杯可樂。媽媽吃1個漢堡包、2個雞翅，1杯可樂。樂樂吃1個漢堡包，1個雞翅，1杯可樂如果讓樂樂去買這些東西，他怎樣對服務(wù)員說呢？

樂樂說：我買 個漢堡包，個雞翅，杯可樂。

同學(xué)們回答了上面的問題，得出共同結(jié)論：現(xiàn)實生活中為了方便，往往要對事物進(jìn)行分類，同時同一類的東西可以合并在一起。

設(shè)計意圖：新問題能引起學(xué)生的興趣，激發(fā)學(xué)生探求新知的欲望，讓學(xué)生帶著問題去探究合并同類項的方法和依據(jù)。

探究1：(1)運用有理數(shù)的運算定律計算：8n+5n =(8+5)n = 13n

100×2+252×2=（________）×2=

×2

100×(-2)+252×(-2)=（________）×（-2）=

×（-2）(2)根據(jù)（1）中的方法完成下面的運算，并說說其中的道理。100t + 252t=(_________)t=

t

探究2 ：填空：(1)100t-252t=（_____）t=

t

2222(2)3x+2x=（__

_）x=

x

2222(3)3ab-4ab=(___)ab=

ab

設(shè)計意圖：讓學(xué)生在獨立完成的基礎(chǔ)上，觀察、分組討論, 通過類比數(shù)的運算，探究式的運算。讓學(xué)生體會有理數(shù)的運算定律在整式運算中同樣適用，并從中找到合并同類項的方法依據(jù)。體驗探求規(guī)律的思想方法，及合作的愉快、成功的喜悅。板書：

3、合并同類項：把多項中的同類項合并為一項，叫做合并同類項。

4、合并同類項法則：把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)保持不變。

5、合并同類項的依據(jù)：乘法分配律

小練習(xí)：判斷下列合并是否正確，錯誤的改正 22421、5 x+6 x=11x2、5x+2y=7xy 3、5 x-3 2x=2 4、16xy-16xy=0

練習(xí)：仿照式子 2a+3a=（2+3）a = 5a計算 1、2x － 3x =

2、－ 2x －3x =

3、－ 2m + 3m =

4、－ 5y + 4y =

設(shè)計意圖：讓學(xué)生在理解和適當(dāng)記憶合并同類項法則后，嘗試進(jìn)行兩項的合并練習(xí)，熟悉法則并對合并時的符號有所把握。

活動三 ：用不同記號標(biāo)出下列各多項式中的同類項，并合并同類項：

222222(1)4x+2x+7+3x-8x-2

(2)-3xy+2xy+3xy-2xy

(3)22224a+3b+2ab-4a-4b

給出一定的時間讓學(xué)生思考、討論、計算，最后師生共同完成解題過程 設(shè)計意圖：做標(biāo)記是為了讓學(xué)生做到不重不漏，進(jìn)一步區(qū)分不同的同類項，繼而合并同類項，加深對合并同類項方法的理解。m2n解：(1)4x+ 2x + 7 + 3x4a-4b

2=（4-4）a+(3-4)b+2ab

2=-b+2ab

如果一個多項式中有同類項，那么我們常常要把同類項合并起來，使得結(jié)果簡化。練習(xí)：（1）a-3m+2a+2m

（2）5x-y-2x+2y 活動四：提問:在我們合并同類項的過程中,哪一類我們?nèi)菀壮鲥e?誰有好的辦法能有效地降低錯誤?

如a-3m+2a+2m ,能有效地降低錯誤的辦法:

1、還原成加法：原式= a+（-3m）+2a+2m

=（a+2a）+〔（-3m）+2m〕=3a-m

2、正在前，負(fù)在后：原式= a+2a+2m-3m

=（a+2a）+(2m-3m)=3a-m

3、用生活意義去理解：-3m表示減3m，2m表示加上2m，合起來最后效果即減去m，即-m。設(shè)計意圖：通過對學(xué)生此類問題的錯誤預(yù)設(shè)，知道學(xué)生在此要出錯，讓做對的學(xué)生介紹其正確方法，能有效的減少錯誤，并能提高本節(jié)的課堂學(xué)習(xí)效率，同時能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，也能樹立學(xué)生的自信心。

222活動五：當(dāng)x=-2時，求多項式3x+4x-2x-x+x-3x-1 值 設(shè)計意圖：通過學(xué)生的觀察、討論、比較，最后得出：這類題目是要先合并多項中的同類項，再代數(shù)進(jìn)去求值，這樣就可以使得計算簡便。

22222解：3x+4x-2x-x+x-3x-1 =（3-2+1）x+（4-1-3）-1 =2x-1 當(dāng)x=-2時，原式=2×（-2）-1=2×4-1=7

三、小結(jié)：

通過同學(xué)們的研討我們發(fā)現(xiàn)，一個數(shù)學(xué)概念的引入往往是運算的需要，或者是問題的需要。要學(xué)好數(shù)學(xué)知識首先就應(yīng)該養(yǎng)成觀察與思考的習(xí)慣，其次應(yīng)逐步形成透過現(xiàn)象看本質(zhì)的思維品質(zhì)。

1、同類項必備的條件:

（1）所含字母相同。

（2）相同字母的指數(shù)分別相同。

2、只有同類項才能合并，不是同類項的不能合并；

3、合并同類項，只合并系數(shù)，字母與字母的指數(shù)不變；

4、在求代數(shù)式的值時，可先合并同類項將代數(shù)式化簡，然后再代入數(shù)值計算，這樣往往會簡化運算過程。

四、作業(yè)：課本91頁習(xí)題3.5第1題全部，第2題的第（1）小題 板書設(shè)計

合并同類項

1、同類項的特征：

2、合并同類項法則：（1）所含字母相同。

把同類項的系數(shù)相加，2

2（2）相同字母的指數(shù)分別相同。

字母和字母的指數(shù)保持不變。

3、合并同類項的依據(jù)：乘法分配律

2222224、例題講解：(1)4x+2x+7+3x-8x-2

(2)-3xy+2xy+3xy-2xy

5、總結(jié)系數(shù)異號時的有效降低錯誤的合并方法：

課后反思：

新知識的學(xué)習(xí)應(yīng)建立在學(xué)生的已有認(rèn)知發(fā)展水平上，從學(xué)生己有的生活經(jīng)驗出發(fā)，通過觀察、思考、討論，把幾個代數(shù)式進(jìn)行分類，從而引出同類項這個概念，理解同類項的定義以及滿足同類項的條件。再通過利用分配律類比數(shù)的運算探索式的運算，去合并同類項，再進(jìn)一步挖掘其實質(zhì)，探索出合并同類項法則和依據(jù)。通過本節(jié)課的教學(xué)，讓學(xué)生進(jìn)一步體會，數(shù)學(xué)來源于生活，又作用于生活。在學(xué)習(xí)過程中，讓學(xué)生自己經(jīng)歷探索與交流的活動，自主得到同類項的概念。通過類比數(shù)的運算探究式的運算，并利用數(shù)的分配律觀察并歸納出合并同類項的法則和依據(jù)。讓學(xué)生經(jīng)歷了“活動——探索——合作——交流”的過程，培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作能力、勇于探索的精神。在整堂課的教學(xué)活動中充分體現(xiàn)學(xué)生的主體性。向?qū)W生提供充分參與數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能，培養(yǎng)學(xué)生動手、動口、動腦的能力和學(xué)生的合作交流能力。教學(xué)方法是類比式的教學(xué)方法及師生共同討論探究式的教學(xué)方法。在課堂上運用實際例子，引發(fā)學(xué)生探索問題的興趣，讓學(xué)生在活躍的課堂氣氛中探討出知識的規(guī)律性，找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。通過對學(xué)生系數(shù)錯誤的降錯處理，部分學(xué)生已經(jīng)有意識的把減號統(tǒng)一成加號，避免符號出錯，也有學(xué)生用第三種方法進(jìn)行合并對錯的檢驗，這個環(huán)節(jié)效果非常不錯。

當(dāng)然本節(jié)課也存在不足之處，學(xué)生在合并同類項時，部分對系數(shù)相加計算時還是容易出現(xiàn)符號的錯誤，隨便添括號符號出錯的現(xiàn)象也較多，在代數(shù)求值時出現(xiàn)了漏掉括號的錯誤。這與學(xué)生在第二章有理數(shù)的計算訓(xùn)練不到位、乘方的意義理解不到位及粗心大意有關(guān)。因此對符號問題應(yīng)生動化，活潑化，不只是局限于它是數(shù)學(xué)符號，更要使學(xué)生印象深刻。另外，為了能讓學(xué)生有更多的時間討論、練習(xí)，最好是用多媒體教學(xué)，這樣就可以節(jié)約板書的時間，同時能讓老師有更多的時間融到學(xué)生的討論中，增進(jìn)師生間的友誼與合作。