第一篇：算法教學(xué)設(shè)計(jì)

3.4算法及其表示 智能吸塵器算法簡(jiǎn)單分析

【教材分析】 本節(jié)教材的地位、作用等分析。

本節(jié)教材位于高中信息技術(shù)必修模塊第三章中：“算法及其實(shí)現(xiàn)”部分內(nèi)容，本節(jié)課的學(xué)習(xí)目的是使學(xué)生體驗(yàn)算法思想，了解算法和程序設(shè)計(jì)在解決問題過程中的地位和作用；體驗(yàn)信息技術(shù)中算法的魅力，為學(xué)生選修算法模塊奠定基礎(chǔ)。

【學(xué)情分析】

算法是我們信息技術(shù)基礎(chǔ)模塊的最難的一塊內(nèi)容，課時(shí)又少，只有兩課時(shí)，如果初中信息技術(shù)正常開展，那么這個(gè)內(nèi)容也容易開展。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.知識(shí)與技能

理解算法的含義，體會(huì)算法在程序設(shè)計(jì)中的地位； 培養(yǎng)用計(jì)算機(jī)編程解決現(xiàn)實(shí)問題的能力。2.過程與方法

能通過觀察吸塵器的工作來(lái)分析其算法，培養(yǎng)學(xué)生用程序設(shè)計(jì)的思想來(lái)思考產(chǎn)品。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀

引導(dǎo)學(xué)生了解程序設(shè)計(jì)的更多知識(shí)，體驗(yàn)信息技術(shù)的強(qiáng)大魅力； 激發(fā)學(xué)生對(duì)計(jì)算機(jī)編程解決現(xiàn)實(shí)問題的學(xué)習(xí)欲望，提高學(xué)習(xí)興趣。滲透人文教育，懂得感恩。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

教學(xué)重點(diǎn)：算法的特征；算法的表示 教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)算法的理解，流程圖

【設(shè)計(jì)思想】

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)要“培養(yǎng)解決問題的能力，倡導(dǎo)運(yùn)用信息技術(shù)進(jìn)行創(chuàng)新實(shí)踐”，以前教學(xué)中我一直從面到點(diǎn)，先講算法的定義和特點(diǎn)，再舉例，效果不是很好，學(xué)生印象不深，往往到學(xué)期結(jié)束的時(shí)候，對(duì)算法印象全無(wú)。

因此，這次在設(shè)計(jì)本節(jié)內(nèi)容的時(shí)候，在選擇實(shí)例的時(shí)候，我從兩點(diǎn)考慮：一是生活化，選擇的例子盡可能貼近生活，既要達(dá)到吸引學(xué)生的目的，又能體現(xiàn)技術(shù)的真實(shí)內(nèi)涵（現(xiàn)在的學(xué)生，生活自理能力太差了）；二是通過把抽象的問題分析成為具體步驟或方法，從而形成算法，讓學(xué)生理解計(jì)算機(jī)解決問題的基本過程。

我在選擇實(shí)例的時(shí)候，盡量讓這個(gè)例子能貫穿整堂課，把一個(gè)問題分析透，印象會(huì)深刻。

【教學(xué)流程】

導(dǎo)入

師：喜歡干家務(wù)嗎？ 生：不喜歡

師：可是有一個(gè)人就是無(wú)怨無(wú)悔的做著家務(wù)（滲透人文教育，懂得感恩）生：誰(shuí)？

師：“馬大嫂”，你們認(rèn)識(shí)“馬大嫂”嗎？每個(gè)家庭都有。生：領(lǐng)悟

師： “馬大嫂”在我們同學(xué)們的年紀(jì)時(shí)，也是不喜歡干家務(wù)的，是什么讓他們無(wú)怨無(wú)悔的干著家務(wù)？作為他們的孩子，我們有沒有想過替他們分擔(dān)一點(diǎn)？或者當(dāng)我們長(zhǎng)到“馬大嫂”的年齡，我們能不能讓家庭生活輕松一些？

生：討論

師：家庭的智能化腳步離我們?cè)絹?lái)越近，我們的生活里隨處可見，比如有定時(shí)功能的家電，洗衣機(jī)、洗碗機(jī)，今天我給大家推薦一款“買汰掃”的掃：智能吸塵器。（引導(dǎo)學(xué)生用計(jì)算機(jī)編程來(lái)解決現(xiàn)實(shí)問題）

首先聲明，我不是搞推銷的，而是帶領(lǐng)大家去設(shè)計(jì)生產(chǎn)產(chǎn)品的。今天我們一起來(lái)分析、設(shè)計(jì)一款智能吸塵器。

首先，我們分析一下原始的手工操作吸塵器的工作需要幾步？ 新課（先把復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，得出大的方向，然后逐步細(xì)化）生：三步，打開電源、開始工作、關(guān)閉電源

師：看來(lái)你們都是宋丹丹的徒弟，其實(shí)這也是我們用計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問題的思維：先設(shè)計(jì)算法、再編制程序來(lái)實(shí)現(xiàn)算法。

師：什么是算法呢？算法是解決問題的方法和步驟，同學(xué)們用的是自然語(yǔ)言描述的算法，我是用流程圖來(lái)描述算法。

算法描述的方法和步驟應(yīng)該是有限的，有開必有關(guān)；有Begin必有End；

同學(xué)們是不是有被忽悠的感覺？有，就說(shuō)明了我們的同學(xué)想的更遠(yuǎn)了，是啊，我這個(gè)算什么算法，跟本沒解決什么問題，對(duì)了，算法還有一個(gè)定義，解題方法的精確描述，我這個(gè)算法的步驟有了，但不夠精確描述，所以我們要自頂向下，逐步求精。師：你們說(shuō)哪個(gè)步驟需要細(xì)化？ 生：第二步

師：那你們覺得吸塵器要體現(xiàn)智能，應(yīng)該從哪些方面考慮？ 生：討論

歸結(jié)你們的觀點(diǎn),主要有三個(gè):設(shè)定清潔路線模塊，躲避障礙物模塊，自動(dòng)充電程序 設(shè)定清潔路線模塊

師：你們拖過地嗎?如果讓你來(lái)拖地,你會(huì)選擇怎樣的路線既能減少重復(fù)路線,又能全部覆蓋? 好,我們模擬一下,(用flash 規(guī)定幾個(gè)相同的區(qū)域,然后計(jì)時(shí)擦除)把橡皮擦當(dāng)成我們的吸塵器,擦除前景顏色并計(jì)時(shí),……通過大家的實(shí)踐，我們可以看出幾種方案比較科學(xué),通過這個(gè)試驗(yàn),我們知道解決問題的方法有很多,生活中也一樣,關(guān)鍵是要選擇合適的一種,達(dá)到既快又好.這是我們?cè)谧顑?yōu)環(huán)境下的情況，沒有考慮實(shí)際情況。我們看看具體的設(shè)計(jì)

前面同學(xué)們提到躲避障礙物是設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。躲避障礙物模塊

師：躲避障礙物模塊是體現(xiàn)吸塵器智能的關(guān)鍵一點(diǎn)，我們先分析碰到墻壁怎么處理，只要碰到墻壁能處理，其他的是不是也是一個(gè)道理？

現(xiàn)在我請(qǐng)同學(xué)們描述一下碰到墻壁這個(gè)算法。

真了不起，你們用自然語(yǔ)言描述了這個(gè)算法，我習(xí)慣用流程圖來(lái)描述。請(qǐng)看我的算法

這個(gè)算法同樣比較粗糙，我們一起把它修正一下，首先要確定哪些地方需要細(xì)化，對(duì)了，是怎樣判斷“有沒有碰到墻壁？”，這是核心，你們認(rèn)為怎樣判斷好？請(qǐng)大家在紙上設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)

還有沒有其它需要修正的？對(duì)了，怎樣“轉(zhuǎn)變方向”也要細(xì)化，你們認(rèn)為怎樣改變方向好？

就這個(gè)流程圖本身,還有什么地方需要修正的嗎?Y和N線路里有相同的語(yǔ)句,我們可以把

它提出來(lái),放在合并后的線路中.好,我們把經(jīng)過大家修改后的算法稱為智能清掃模塊

自動(dòng)充電程序

我們還少了一個(gè)關(guān)鍵模塊，地沒掃完，電沒了怎么辦？

現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們參考智能清掃模塊的流程圖，畫一畫碰到電不足了那一刻怎么處理的算法。

學(xué)生上臺(tái)畫流程圖，根據(jù)學(xué)生的流程圖修正，得到循環(huán)結(jié)構(gòu)。回顧小結(jié)

現(xiàn)在我們回顧一下我們?cè)O(shè)計(jì)智能吸塵器的過程：首先我們把復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，設(shè)計(jì)了一個(gè)三步走的算法，然后，選擇了一個(gè)最優(yōu)路線，再設(shè)計(jì)了一個(gè)具有智能的障礙物躲避模塊和自動(dòng)充電模塊，在第一個(gè)流程圖里我們提出了算法要有開始和結(jié)束，即算法的有限性；最優(yōu)路線里我們得出了最優(yōu)算法；障礙物躲避模塊我們提出了可行性和沒有二義性。

針對(duì)以上算法，從開始到結(jié)束都離不開這三種情況，就像我們的生活，有可能一路直行、也有可能碰到分叉口、還有就是回到原路，還有沒有其他的可能？這就如同我們的算法，所以這三種我們就稱為基本結(jié)構(gòu)，由這些基本結(jié)構(gòu)組合成大的程序。

拓展

有了算法，程序?qū)崿F(xiàn)就容易了，經(jīng)過我們一起設(shè)計(jì)的第一代機(jī)器人初具模型，請(qǐng)看我們的作品（展示物體碰撞的動(dòng)畫），再看看我寫的代碼，一些簡(jiǎn)單的語(yǔ)句你們也看得懂，比如我們的核心模塊??

我們用一節(jié)課的時(shí)間就已經(jīng)設(shè)計(jì)出這樣的產(chǎn)品，如果學(xué)了一本書，讀了四年的大學(xué)，你們的產(chǎn)品不知要好到哪里，到時(shí)候別忘了給全班同學(xué)發(fā)一個(gè)哦。

課外作業(yè)

研究了智能吸塵器，你們有什么啟發(fā)？那么我們就一起設(shè)計(jì)一下自己未來(lái)的家庭生活吧？

只有想不到的,沒有做不到的。想法高于一切，這個(gè)想法就是我們今天講的算法，它不單單存在于我們的計(jì)算機(jī)行業(yè)，生活中處處可見，希望大家做個(gè)有心人，好好設(shè)計(jì)自己未來(lái)的生活，設(shè)計(jì)不好，繼續(xù)馬大嫂的生活。

第二篇：算法教學(xué)設(shè)計(jì)

《基本算法語(yǔ)句》

教學(xué)設(shè)計(jì)

太原市第五十三中學(xué)

符權(quán)有

基本算法語(yǔ)句

課標(biāo)要求與教材分析

當(dāng)今世界，越來(lái)越多的事情交付計(jì)算機(jī)完成，而計(jì)算機(jī)完成任何一項(xiàng)任務(wù)都需要算法，因此算法是計(jì)算機(jī)科學(xué)的基礎(chǔ)，但是用自然語(yǔ)言或程序框圖描述的算法計(jì)算機(jī)是無(wú)法“明白”的，因此我們還需要將算法用計(jì)算機(jī)能夠理解的語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，這就是通常駐機(jī)構(gòu)所說(shuō)的程序和程序設(shè)計(jì)，教科書中介結(jié)了輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句、條件語(yǔ)句、循環(huán)語(yǔ)句，盡管不同的程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言有不同的語(yǔ)句形式和語(yǔ)法規(guī)則，但基本結(jié)構(gòu)是相同的。因些書中的算法語(yǔ)言稍加改動(dòng)就可以在某些程序環(huán)境下執(zhí)行。

此外，與其它教學(xué)內(nèi)容相比較，算法學(xué)習(xí)的一個(gè)最大的特點(diǎn)就是操作實(shí)踐性強(qiáng)，因些對(duì)學(xué)生動(dòng)手能力及思維的拓展有一定的幫助。需要特別指出的是，中國(guó)古代數(shù)學(xué)中蘊(yùn)涵了豐富的算法思想。在本模塊中，學(xué)生將在義務(wù)教育階段初步感受算法思想的基礎(chǔ)上，結(jié)合對(duì)具體數(shù)學(xué)實(shí)例的分析，體驗(yàn)程序框圖在解決問題中的作用；通過模仿、操作、探索，學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問題的過程；體會(huì)算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，發(fā)展有條理的思考與表達(dá)的能力，提高邏輯思維能力。

程序是由若干算法語(yǔ)句組成的有序集合，是由表示算法基本邏輯結(jié)構(gòu)的算法語(yǔ)句組成的。任何高級(jí)程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言都包含我們這一節(jié)所學(xué)的輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句、條件語(yǔ)句、循環(huán)語(yǔ)句，這五種算法與三種基本結(jié)構(gòu)基本上是相對(duì)應(yīng)的。因此教學(xué)中應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：1.通過對(duì)具體問題的理解、分析，把具體問題的程序框圖轉(zhuǎn)換成程序語(yǔ)言，在這個(gè)過程中掌握基本算法語(yǔ)句中的輸入、輸出、賦值、條件、循環(huán)語(yǔ)句，從而進(jìn)一步理解算法語(yǔ)句。2.在學(xué)習(xí)的過程中通過閱讀中國(guó)古代數(shù)學(xué)中的算法案例，體會(huì)古代中國(guó)數(shù)學(xué)對(duì)世界數(shù)學(xué)發(fā)展的作用，提升民族自豪感。

學(xué)情分析

算法是數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)的關(guān)聯(lián)，在數(shù)學(xué)中有一的地位，學(xué)生前一階段已經(jīng)學(xué)習(xí)了算法的自然語(yǔ)言和程序框圖設(shè)計(jì)，在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步把算法的自然語(yǔ)言轉(zhuǎn)換成計(jì)算機(jī)能夠識(shí)別的程序語(yǔ)言，使學(xué)生有一定的教學(xué)基礎(chǔ)。

教學(xué)目標(biāo)

1.經(jīng)歷將具體問題的程序流程圖轉(zhuǎn)化為程序語(yǔ)句的過程，理解幾種基本算法語(yǔ)句——輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句、條件語(yǔ)句、循環(huán)語(yǔ)句，體會(huì)算法的基本思想。

2.會(huì)利用輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句、條件語(yǔ)句、循環(huán)語(yǔ)句解決具體的問題，編寫算法語(yǔ)言。

教學(xué)中需要注意的事項(xiàng)

1．重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評(píng)價(jià)

關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)語(yǔ)言的學(xué)習(xí)過程中，是否對(duì)用集合語(yǔ)言描述數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活中的問題充滿興趣；在學(xué)習(xí)過程中，能否體會(huì)集合語(yǔ)言準(zhǔn)確、簡(jiǎn)潔的特征；是否能積極、主動(dòng)地發(fā)展自己運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力。

2．正確評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能

關(guān)注學(xué)生在本節(jié)及今后學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生集中學(xué)習(xí)算法的初步知識(shí)，主要包括算法的基本結(jié)構(gòu)、基本語(yǔ)句、基本思想等。算法思想將貫穿高中數(shù)學(xué)課程的相關(guān)部分，在其他相關(guān)部分還將進(jìn)一步學(xué)習(xí)算法。

輸入、輸出、賦值語(yǔ)句

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能目標(biāo)：

1.正確理解輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句的結(jié)構(gòu)及特點(diǎn)。2.會(huì)利用輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句編寫簡(jiǎn)單的程序。

過程與方法目標(biāo)：

通過對(duì)具體問題的探究，嘗試用各種不同的方法解決問題，讓學(xué)生充分感知、體驗(yàn)計(jì)算機(jī)程序在實(shí)際應(yīng)用中的便利，明白數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)學(xué)科的聯(lián)系，為今后更深入地學(xué)習(xí)算法打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。情感態(tài)度和價(jià)值觀：

通過本節(jié)的學(xué)習(xí)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)學(xué)科之間的關(guān)聯(lián)，進(jìn)一步體會(huì)到計(jì)算機(jī)的好處，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：對(duì)輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句三種語(yǔ)句的理解。

難點(diǎn)：對(duì)輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句三種語(yǔ)句的熟練應(yīng)用；能夠準(zhǔn)確理解賦值語(yǔ)句中的“=”的作用及意義。

教學(xué)方法與手段

學(xué)生自學(xué)為主，教師對(duì)學(xué)生易錯(cuò)的地方進(jìn)行講解，利用計(jì)算機(jī)等手段增強(qiáng)學(xué)生對(duì)算法語(yǔ)句中輸入、輸出、賦值語(yǔ)句的理解和應(yīng)用。

教學(xué)流程

一、新課導(dǎo)入

在現(xiàn)代社會(huì)里，計(jì)算機(jī)已經(jīng)成為人們?nèi)粘Ｉ詈凸ぷ鞑豢扇鄙俚墓ぞ撸纾郝燤P3看電影，玩游戲，打字排版，畫卡通畫，處理數(shù)據(jù)等等，那么，計(jì)算機(jī)是怎樣工作的呢？計(jì)算機(jī)完成任何一項(xiàng)任務(wù)都需要算法，但是，我們用自然語(yǔ)言或程序框圖描述的算法，計(jì)算機(jī)是無(wú)法“看得懂，聽得見”的。因此還需要將算法用計(jì)算機(jī)能夠理解的程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言，使計(jì)算機(jī)能夠識(shí)別并運(yùn)行。為了實(shí)現(xiàn)算法中的三種基本的邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)，各種程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言中都包含下列基本的算法語(yǔ)句：

輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句、條件語(yǔ)句、循環(huán)語(yǔ)句

那么今天我們首先來(lái)學(xué)習(xí)前三種：輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句。

二、展示本節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.在對(duì)實(shí)際問題的探究中正確理解輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句的結(jié)構(gòu)及特點(diǎn)。2.在理解三種語(yǔ)句結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上會(huì)利用輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句編寫簡(jiǎn)單的程序。

三、探究新知

輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句屬于算法結(jié)構(gòu)中的順序語(yǔ)句，是計(jì)算機(jī)自上而下執(zhí)行的語(yǔ)句。它是程序中必不可少的環(huán)節(jié)。

輸入、輸出語(yǔ)句分別用來(lái)實(shí)現(xiàn)算法的輸入信息，輸出結(jié)果的功能，下面我們首先來(lái)看這兩種語(yǔ)句的特點(diǎn)。通過閱讀課本P21-P22頁(yè)的內(nèi)容，回答下列問題： 1.在課本中的例子中你們覺得哪些是輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句？

2.請(qǐng)你通過具體的例子總結(jié)輸入、輸出語(yǔ)句的特點(diǎn)。3.嘗試著用輸入、輸出語(yǔ)句寫幾個(gè)具體的算法語(yǔ)言。

[學(xué)生]：先看書閱讀，然后互相交流、議論、猜想得出結(jié)論，并進(jìn)行嘗試性的編寫。在此過程中，教師應(yīng)適當(dāng)作引導(dǎo)，把學(xué)生的重點(diǎn)引到“INPUT”和“PRINT”這兩個(gè)詞語(yǔ)上來(lái)。[教師]：1.輸入語(yǔ)句：

INPUT “提示內(nèi)容”；變量

對(duì)于多個(gè)變量來(lái)說(shuō)

INPUT 變量1，變量2···

和你自己總結(jié)出來(lái)的語(yǔ)句結(jié)構(gòu)一樣嗎？如果一樣請(qǐng)用它寫幾個(gè)例子；如果不一樣請(qǐng)先糾正你的錯(cuò)誤，再對(duì)它進(jìn)行應(yīng)用，編幾個(gè)具體的例子。

[學(xué)生]：對(duì)這個(gè)格式進(jìn)行應(yīng)用，舉例，由同桌之間互相進(jìn)行檢查、糾錯(cuò)。[教師]：2.輸出語(yǔ)句：

PRINT “提示內(nèi)容”；表達(dá)式

重復(fù)上述步驟。

[學(xué)生]：再對(duì)這個(gè)句型進(jìn)行舉例，同桌之間互相討論、糾錯(cuò)。

[教師]：好了，在掌握了這兩種語(yǔ)句的基礎(chǔ)上，接下來(lái)我們研究賦值語(yǔ)句，請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本P23頁(yè)最后兩段到P24頁(yè)第一段，總結(jié)一下什么是賦值語(yǔ)句，賦值語(yǔ)句的格式是什么？ [學(xué)生]：先看書閱讀，然后互相交流、議論、猜想得出結(jié)論，并進(jìn)行嘗試性的編寫。[教師]：進(jìn)行總結(jié)： 變量=表達(dá)式

這里需要注意是“=”與我們數(shù)學(xué)中的等號(hào)是不完全等同的，在數(shù)學(xué)中“=”前后的式子表示相等，但是在賦值語(yǔ)句中表示將表達(dá)式的值賦給了前面的變量，也就是說(shuō)先有“=”號(hào)之后再有“=”之前，把后給了前。

討論一個(gè)新的問題：對(duì)于賦值語(yǔ)句我們?cè)趹?yīng)用的時(shí)候應(yīng)該注意什么？ [學(xué)生]:先進(jìn)行分組討論、分析、總結(jié)，然后進(jìn)行回答：

1.A=B與B=A的意思不相同，前者表示把B的值給了A，后者表示把A的值給了B 2.賦值號(hào)左面只能是變量名稱，而不能是表達(dá)式；也不能用賦值語(yǔ)句進(jìn)行代數(shù)式的演算。

四、應(yīng)用新知，例題精析

例1.編寫程序，計(jì)算一個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、英語(yǔ)三門課的平均成績(jī)。

[分析]：要編寫一個(gè)程序，首先要把這個(gè)問題寫成算法的基本步驟，然后再轉(zhuǎn)換成程序框圖，再用基本算法語(yǔ)句表達(dá)出來(lái)；尤其在初學(xué)的時(shí)候更不能一蹴而就。[過程]：先由學(xué)生在練習(xí)本上探究、修正，然后由我公布答案。解：程序：

INPUT “數(shù)學(xué)=”;a INPUT “語(yǔ)文=”;b INPUT “英語(yǔ)=”;c y=(a+b+c)/3 PRINT “The average=”;y END [小結(jié)]：由學(xué)生先進(jìn)行程序框圖的設(shè)計(jì)，再進(jìn)行編程。（這里要先讓學(xué)生進(jìn)行嘗試性的動(dòng)手，以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高學(xué)習(xí)效率。）例2.閱讀下面這個(gè)程序，它表示什么？ A=10 A=A+10 PRINT A END [學(xué)生]：思考并進(jìn)行解答。[小結(jié)]：這個(gè)例題要學(xué)生明白賦值語(yǔ)句的特點(diǎn)和易錯(cuò)的地方，如果學(xué)生將這個(gè)程序讀懂了表示他基本已經(jīng)理解了賦值語(yǔ)句。

例3.交換兩個(gè)變量A和B的值，并輸出交換前后的值。[分析]：考察賦值語(yǔ)句的應(yīng)用，是例2的強(qiáng)化版本。[解答]：INPUT A INPUT B PRINT A，B X=A A=B B=X PRINT A，B END

五、課堂訓(xùn)練：

1.已知華氏溫度與攝氏溫度的轉(zhuǎn)換公式是：

（華氏溫度-32）*5/9=攝氏溫度

編寫一個(gè)程序，輸入一個(gè)華氏溫度，輸出其相應(yīng)的攝氏溫度。解： INPUT “請(qǐng)輸入華氏溫度：”；x y=(x-32)*5/9 PRINT “華氏溫度：”；x PRINT “攝氏溫度：”；y END [分析]：考察學(xué)生對(duì)輸入、輸出、賦值語(yǔ)句的應(yīng)用

2.編寫一個(gè)程序，計(jì)算兩個(gè)非0實(shí)數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算的結(jié)果。解： INPUT “請(qǐng)輸入a（a?0）=”；a INPUT “請(qǐng)輸入b（b?0）=”；b X=a+b Y=a-b Z=a*b Q=a/b PRINT a,b PRINT X,Y,Z,Q END [分析]：考察學(xué)生對(duì)賦值語(yǔ)句的理解

六、小結(jié)

1.這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了輸入、輸出、賦值語(yǔ)句的理解，掌握輸入、輸出、賦值語(yǔ)句的應(yīng)用，明白數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科目的聯(lián)系。

2.基中賦值語(yǔ)句是本節(jié)課的難點(diǎn)，有部分同學(xué)可能不易理解，需要課后的努力。

七、課后作業(yè) 學(xué)用通第48頁(yè)： 1題，3題，4題

八、板書設(shè)計(jì)

輸入、輸出、賦值語(yǔ)句

一、新課導(dǎo)入

四、應(yīng)用新知，例題精析

以具體的問題引入新課。對(duì)新學(xué)知識(shí)的典型例題進(jìn)行講解。

二、展示學(xué)習(xí)目標(biāo)

五、課堂訓(xùn)練

三、探究新知 進(jìn)行強(qiáng)化練習(xí)

以學(xué)生自學(xué)為主，六、小結(jié) 對(duì)新知進(jìn)行探索

七、作業(yè)

九、目標(biāo)落實(shí)檢測(cè)

1.在賦值語(yǔ)句中,n=n+1是

A．沒有意義 B.n與n+1相等 C.將的原n值加1再賦值給n，即n的值增加1 2.編寫程序，計(jì)算甲、乙、丙三人的平均年齡。3.程序： a=1 b=2 c=a+b b=a+c-b PRINT a,b,c END 最后輸出的值是誰(shuí)？等于多少？

十、教學(xué)反思

本節(jié)課的教學(xué)中，主導(dǎo)思想讓學(xué)生自學(xué)為主，教師引導(dǎo)為輔，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，在自己探索中學(xué)習(xí)、成長(zhǎng)，掌握本節(jié)課的主要知識(shí)。由于學(xué)生的基礎(chǔ)較差，導(dǎo)致在實(shí)際的實(shí)施中講的東西較多，練的較少，這應(yīng)該在以后的教學(xué)活動(dòng)中加以改進(jìn)，爭(zhēng)取在下一階段的教學(xué)中，讓學(xué)生養(yǎng)成先預(yù)習(xí)后學(xué)習(xí)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)，為進(jìn)一步學(xué)數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)做好充分的準(zhǔn)備。

在具體的教學(xué)中，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生不會(huì)閱讀課文，不能從文中找出相關(guān)的、主要的信息，看書以片面的，跳躍的方式來(lái)處理信息，由于是新學(xué)課，采用這幾種方式，很容易將課本中的一些對(duì)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)的話露掉，而這些話又恰恰是非常重要的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，必須要讓學(xué)生進(jìn)行理解和應(yīng)用，因此會(huì)看書、讀懂題，這是我的學(xué)生現(xiàn)在面臨的很重要的兩個(gè)弱點(diǎn)，這需要我在以后的教學(xué)中慢慢加以引導(dǎo)，教會(huì)學(xué)生怎么樣從課本中提煉出我們需要的信息及答案，這是一個(gè)長(zhǎng)期的過程而且對(duì)學(xué)生今后在數(shù)學(xué)方面的發(fā)展有著重要的作用，應(yīng)該加以注意。此外，由于這節(jié)課我在兩個(gè)班都進(jìn)行過教學(xué)，第一個(gè)班采用的傳統(tǒng)的析書形式，第二個(gè)班采用的多媒體，很明顯，在第一個(gè)班最后的教學(xué)內(nèi)容的含量不如在第二個(gè)班的教學(xué)內(nèi)容多，而且在第二個(gè)班用多媒體學(xué)生更容易理解這些生硬的算法語(yǔ)句，可見在一些課時(shí)的設(shè)計(jì)過程式中我們應(yīng)該應(yīng)用多媒體進(jìn)行輔助的教學(xué)，有利于學(xué)生更好的對(duì)知識(shí)的理解和把握，提高我們的課堂效率。

個(gè)人簡(jiǎn)介

符權(quán)有 2008年畢業(yè)于忻州師范學(xué)院數(shù)學(xué)系，同年進(jìn)入忻州師范學(xué)院附屬外國(guó)語(yǔ)中學(xué)擔(dān)任數(shù)學(xué)的教學(xué)工作以及班主任的教育工作，所帶班級(jí)成績(jī)優(yōu)異，學(xué)風(fēng)良好。本人和班級(jí)連年受到忻州師范學(xué)院的表彰。2010年參加太原市教育局教師招聘考試，被太原市第五十三中錄用，到校后擔(dān)任高中數(shù)學(xué)的教學(xué)工作和班主任的教育工作至今。

第三篇：《枚舉算法》教學(xué)設(shè)計(jì)

《枚舉算法》教學(xué)設(shè)計(jì)

蒼南縣成人教育中心學(xué)校 陳榮軍

一、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能目標(biāo)：

理解枚舉算法的基本原理，熟悉枚舉算法程序設(shè)計(jì)的基本思路及程序結(jié)構(gòu)特點(diǎn)；學(xué)會(huì)使用枚舉算法解決現(xiàn)實(shí)生活、學(xué)習(xí)中所遇到的問題。

2、過程與方法:

圍繞“課堂任務(wù)導(dǎo)航程序”，通過課堂任務(wù)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生熟悉用枚舉算法求解問題的基本過程，并把它運(yùn)用到實(shí)際生活中去解決問題，學(xué)會(huì)選擇適當(dāng)?shù)拿杜e方法多角度分析問題，解決問題。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：

激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，增強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)；引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注枚舉算法在社會(huì)生活中的應(yīng)用，并以此培養(yǎng)學(xué)生將算法思想運(yùn)用到解決實(shí)際問題中去的能力。

二、學(xué)情分析

本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)對(duì)象是普通高中高一學(xué)生，他們經(jīng)過半學(xué)期的信息技術(shù)教學(xué)，具備了一定的計(jì)算機(jī)操作能力；在VB程序設(shè)計(jì)方面，也已經(jīng)有所學(xué)習(xí)，具備一定的基礎(chǔ)，但因所上課時(shí)不多，學(xué)生對(duì)VB還只是略知皮毛，語(yǔ)法及編程能力有待于進(jìn)一步提高。

三、教材分析

1、本節(jié)主要內(nèi)容介紹

枚舉算法是程序設(shè)計(jì)中使用最為普遍、學(xué)生必須熟練掌握和正確運(yùn)用的一種算法。它利用計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度快、精確度高的特點(diǎn)，對(duì)要解決問題的所有可能情況，一個(gè)不漏地進(jìn)行檢查，從中找出符合要求的答案。用枚舉算法解決問題，通?？梢詮拇_定范圍、逐一列舉，驗(yàn)證條件、逐一驗(yàn)證這兩個(gè)方面進(jìn)行分析，把這兩個(gè)方面分析好了，問題自然會(huì)迎刃而解。

2、重點(diǎn)難點(diǎn)分析 教學(xué)重點(diǎn)：

（1）理解枚舉算法的基本原理。

（2）能根據(jù)問題描述確定枚舉范圍，并能用程序正確表示驗(yàn)證條件。（3）枚舉算法的程序?qū)崿F(xiàn)。教學(xué)難點(diǎn)：

（1）各種枚舉算法的優(yōu)劣評(píng)價(jià)。（2）編程實(shí)現(xiàn)枚舉算法。

四、教學(xué)設(shè)計(jì)理念 采用了以學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展為中心，基于建構(gòu)主義理論的任務(wù)驅(qū)動(dòng)、情境教學(xué)等教學(xué)方法，突出自主、合作、探究等學(xué)習(xí)方法；強(qiáng)調(diào)信息技術(shù)與生活實(shí)際的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、解決問題的能力以及創(chuàng)新意識(shí)等；設(shè)置多元化的評(píng)價(jià)方式，讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容的同時(shí)，形成交流與評(píng)價(jià)的能力。

主要教學(xué)方法：講授法、演示法、任務(wù)驅(qū)動(dòng)、情境教學(xué)等 主要學(xué)習(xí)方法：自主學(xué)習(xí)，合作探究學(xué)習(xí)等

五、教學(xué)策略

通過“課堂任務(wù)導(dǎo)航程序”，在教學(xué)過程中，圍繞“情境導(dǎo)入→回顧算法思想→任務(wù)引領(lǐng)→自主學(xué)習(xí)→合作探究→交流評(píng)價(jià)→課堂總結(jié)”的教學(xué)流程來(lái)展開教學(xué)活動(dòng)。

六、教學(xué)環(huán)境

教師用VB自制的“課堂任務(wù)導(dǎo)航程序”（客戶端）、教師服務(wù)端程序、多媒體網(wǎng)絡(luò)教室、多媒體教學(xué)軟件、VB6.0中文企業(yè)版等。

七、教學(xué)過程

一、情境導(dǎo)入（3分鐘）

教師活動(dòng)：同學(xué)們，大家好！首先，很高興今天能給大家上一節(jié)課，希望老師今天的這節(jié)課能讓大家有所收獲。在上新課內(nèi)容之前，老師想先請(qǐng)同學(xué)們幫老師一個(gè)忙（教師廣播展示VB制作的“QQ登錄程序”）：老師前段時(shí)間申請(qǐng)了個(gè)QQ，結(jié)果把密碼給忘記了，但我記得密碼是由六位相同的數(shù)字組成，哪位同學(xué)能上來(lái)幫老師找出密碼？

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生上臺(tái)，根據(jù)老師的描述，從000000到999999一一測(cè)試密碼，最終找到密碼。教師活動(dòng)：非常感謝這位同學(xué)的幫忙！這位同學(xué)能說(shuō)下，你是怎么找出密碼的嗎？ 學(xué)生活動(dòng)：從000000,111111,222222?? 999999這樣逐個(gè)測(cè)試。教師活動(dòng)：很好。像剛才這位同學(xué)這樣，根據(jù)老師給的范圍，逐一列舉所有可能，并根據(jù)程序提示（驗(yàn)證條件）逐一驗(yàn)證，從而找出答案的方法就是今天我們要來(lái)共同學(xué)習(xí)的《枚舉算法》。

設(shè)計(jì)理念：通過學(xué)生熟悉的QQ密碼破解來(lái)引入課堂，增強(qiáng)學(xué)生興趣，也能使學(xué)生樂于接受。

二、回顧枚舉算法思想，提出課堂任務(wù)（5分鐘）

教師活動(dòng)：教師廣播展示課件，學(xué)習(xí)枚舉算法的概念，說(shuō)明枚舉算法的兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：

1、確定范圍，一一列舉（既不遺漏，也不多余）；

2、確定條件，逐一驗(yàn)證。教師活動(dòng)：在了解了枚舉算法的概念后，同學(xué)們能不能列舉幾個(gè)我們實(shí)際生活中用枚舉算法解決的問題的例子呢？ 學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生舉例（教師根據(jù)例子引導(dǎo)分析，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)“確定范圍、一一列舉，根據(jù)條件、逐一驗(yàn)證”）

教師活動(dòng)：非常好！看來(lái)大家對(duì)枚舉算法已經(jīng)有了一定的理解了，接下來(lái)，我們來(lái)看下在程序里面，如何實(shí)現(xiàn)枚舉算法解決問題。請(qǐng)大家打開桌面“學(xué)生”文件夾里的“課堂任務(wù)導(dǎo)航.exe”，完成“任務(wù)一”。（教師簡(jiǎn)要說(shuō)明“課堂任務(wù)導(dǎo)航程序“使用方法）

三、課堂任務(wù)一（10分鐘）

學(xué)生活動(dòng)：根據(jù)課堂任務(wù)導(dǎo)航程序及幫助信息自主完成課堂“任務(wù)一”（4分鐘）教師活動(dòng)：教師巡視、個(gè)別指導(dǎo)，觀察、總結(jié)并及時(shí)記錄學(xué)生在完成任務(wù)過程中出現(xiàn)的問題。同時(shí)，在“教師服務(wù)端”程序中觀察展示學(xué)生任務(wù)一的完成情況，及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度。

任務(wù)反饋：大部分學(xué)生能順利完成任務(wù)一，對(duì)于不能自主完成的，可由已完成學(xué)生幫助完成。

教師活動(dòng)：很好！大部分同學(xué)已經(jīng)完成任務(wù)一了，接下來(lái)讓我們一起看下我們的程序是如何實(shí)現(xiàn)枚舉算法的。教師展示任務(wù)一程序(廣播)教師活動(dòng)：我們知道要想實(shí)現(xiàn)枚舉算法，主要是要做到兩點(diǎn)：一個(gè)是確定枚舉范圍進(jìn)行一一列舉；還有就是根據(jù)條件，逐一驗(yàn)證。我們來(lái)看下我們的程序的怎么實(shí)現(xiàn)這兩點(diǎn)的？

學(xué)生活動(dòng)：觀察程序，思考。

教師活動(dòng)：我們先來(lái)看下“確定范圍、一一列舉”在程序里是如何體現(xiàn)的？（6分鐘）

學(xué)生活動(dòng)：使用for語(yǔ)句實(shí)現(xiàn)

教師活動(dòng)：“根據(jù)條件，逐一驗(yàn)證”呢？ 學(xué)生活動(dòng)：if語(yǔ)句

教師活動(dòng)：很好！一般實(shí)現(xiàn)枚舉算法的程序都是由循環(huán)結(jié)構(gòu)嵌套分支結(jié)構(gòu)組成。好了，大家現(xiàn)在已經(jīng)知道了枚舉算法的程序結(jié)構(gòu)了，接下來(lái)請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)完成任務(wù)二。

（設(shè)計(jì)理念：通過任務(wù)一的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究學(xué)習(xí)能力，通過學(xué)生互助，培養(yǎng)學(xué)生互幫互助的精神；通過對(duì)任務(wù)一的程序分析，培養(yǎng)學(xué)生的善于觀察思考、解決問題的能力，并讓學(xué)生熟悉枚舉算法的程序結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，以便學(xué)生能更加順利的完成任務(wù)二。）

四、課堂任務(wù)二（設(shè)置陷阱，探討交流）（15分鐘）學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生先自主完成任務(wù)二。（5分鐘）

教師活動(dòng)：教師巡視、個(gè)別指導(dǎo)，觀察學(xué)生在完成任務(wù)過程中出現(xiàn)的問題：有些學(xué)生能輸出58個(gè)數(shù)，有些學(xué)生只輸出6個(gè)數(shù)，原因在哪里？請(qǐng)一個(gè)能輸出58個(gè)數(shù)的學(xué)生上臺(tái)演示操作，然后讓學(xué)生分析輸出的這些數(shù)都能滿足要求嗎？經(jīng)過分析，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)有些數(shù)的個(gè)位數(shù)不符合要求。提出問題：如何修改程序?qū)⒉环弦蟮臄?shù)去掉？（2分鐘）

學(xué)生活動(dòng)：修改程序（由學(xué)生小組合作相互探討完成）。（5分鐘）教師活動(dòng)：當(dāng)有部分學(xué)生輸出正確答案后，請(qǐng)一個(gè)能輸出正確結(jié)果的學(xué)生分析如何修改，并到教師機(jī)上修改剛才錯(cuò)誤的程序（算法1）； 請(qǐng)一個(gè)不同算法的同學(xué)來(lái)修改程序（算法2）；讓他們分析各自算法的效率誰(shuí)更高。然后教師小結(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生要善于發(fā)現(xiàn)問題、深入分析問題、積極解決問題；從不同角度分析問題可以得到不同效率的算法。（3分鐘）

（設(shè)計(jì)理念：設(shè)計(jì)任務(wù)陷阱培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問題、深入分析問題、積極解決問題的能力；通過探討交流，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)體協(xié)作能力及合作探究精神；設(shè)計(jì)任務(wù)一題多解，培養(yǎng)學(xué)生從不同角度分析問題的能力，鍛煉學(xué)生的發(fā)散性思維。通過算法分析，讓學(xué)生理解算法的執(zhí)行效率，懂得選擇最優(yōu)算法去解決問題，提高程序的性能。）

五、層層遞進(jìn)，任務(wù)拓展（高層次學(xué)生做）

拓展任務(wù)：在任務(wù)二的基礎(chǔ)上，增加驗(yàn)證條件：“十位數(shù)是3的倍數(shù)，百位數(shù)是4的倍數(shù)”，提出問題：如何將數(shù)字里的十位數(shù)和百位數(shù)分離？

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生通過教師提供的幫助材料，討論分析問題，嘗試去完成拓展任務(wù) 教師活動(dòng)：教師觀察，引導(dǎo)。

（設(shè)計(jì)理念：設(shè)計(jì)拓展任務(wù)，提高任務(wù)難度梯度，供高層次學(xué)生完成，以實(shí)施課堂中的分層教學(xué)。）

六、提交作品，課堂評(píng)價(jià)（3分鐘）

學(xué)生提交作品，教師選擇幾個(gè)作品做總結(jié)性評(píng)價(jià)。

七、歸納總結(jié)、布置課后作業(yè)(1分鐘)

1、通過“教師服務(wù)端”程序中學(xué)生“自我評(píng)價(jià)”中的知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)行課堂總結(jié)：（1）枚舉算法的基本原理：

確定范圍、逐一列舉（既不遺漏，也不多余）（循環(huán)語(yǔ)句）確定條件、逐一驗(yàn)證

（條件語(yǔ)句）

（2）枚舉算法中范圍的確定及列舉:循環(huán)語(yǔ)句（如for）實(shí)現(xiàn)

（3）枚舉算法中驗(yàn)證條件的表示:利用if語(yǔ)句進(jìn)行條件判斷；條件表示主要運(yùn)用VB中的算數(shù)運(yùn)算符及邏輯運(yùn)算符實(shí)現(xiàn)。（4）實(shí)現(xiàn)枚舉算法的程序結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：

外層循環(huán)嵌套內(nèi)層條件判斷

2、布置課后作業(yè)： 找水仙花數(shù)（學(xué)生任務(wù)導(dǎo)航程序）

（設(shè)計(jì)理念：通過知識(shí)總結(jié)，幫助學(xué)生將知識(shí)系統(tǒng)化，便于學(xué)生理解記憶。通過知識(shí)的延伸，促使學(xué)生將知識(shí)內(nèi)化，并進(jìn)行能力遷移，進(jìn)一步提高學(xué)生解決問題的能力。）

八、自我評(píng)價(jià)（1分鐘）

讓學(xué)生利用“課堂任務(wù)導(dǎo)航程序”中的自我評(píng)價(jià)功能進(jìn)行自我評(píng)價(jià)。教師活動(dòng)：展示學(xué)生自評(píng)結(jié)果。

（設(shè)計(jì)理念：通過評(píng)價(jià)，引導(dǎo)學(xué)生自我反思，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)與理解；教師查看學(xué)生自我評(píng)價(jià)結(jié)果能及時(shí)了解到學(xué)生對(duì)本堂課所學(xué)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，以便安排后續(xù)教學(xué)內(nèi)容。）

第四篇：算法案例教學(xué)設(shè)計(jì)

算法案例——輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)

唐勁松

一、教材解讀

本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了算法的基礎(chǔ)知識(shí)上，探究古代典型的算法案例——輾轉(zhuǎn)相除法和更相減損術(shù)，鞏固算法三種描述性語(yǔ)言（算法步驟，程序框圖和程序語(yǔ)言），使學(xué)生對(duì)算法中的迭代思想有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)。一方面以輾轉(zhuǎn)相除法及更相減損術(shù)為載體，使學(xué)生通過模仿，操作，探索經(jīng)歷算法設(shè)計(jì)的全過程，幫助學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)算法的基本思想，感受算法在解決實(shí)際問題中的重要作用，另一方面讓學(xué)生體會(huì)中國(guó)古代數(shù)學(xué)家對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)的方法和步驟；

難點(diǎn)：輾轉(zhuǎn)相除法的原理及其程序。

三、教學(xué)過程

Ⅰ引入新課

簡(jiǎn)單回顧短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，并提出問題：當(dāng)兩個(gè)數(shù)較大時(shí)（如：8251與6105），如何求它們的最大公約數(shù)？引出課題——輾轉(zhuǎn)相除法。

Ⅱ知識(shí)探究

1、以求8251與6105的最大公約數(shù)的過程為例，講解如何利用輾轉(zhuǎn)相除法求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。對(duì)于輾轉(zhuǎn)相除法的原理，書本介紹的不是很詳細(xì)，學(xué)生容易產(chǎn)生疑惑，需要教師講解清楚。

2、通過這個(gè)實(shí)例，讓學(xué)生能夠模仿求任意兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，體會(huì)這種迭代的思想，并能與前面學(xué)習(xí)的循環(huán)結(jié)構(gòu)聯(lián)系起來(lái)。

3、訓(xùn)練（學(xué)生演排），了解學(xué)生的掌握情況，及時(shí)指出問題。

4、簡(jiǎn)單介紹歐幾里得其人，增強(qiáng)學(xué)生人文素養(yǎng)。

5、引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)前面的過程畫出輾轉(zhuǎn)相除法的程序框圖，并編寫出程序。靈活運(yùn)用直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)及當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，并能轉(zhuǎn)化成語(yǔ)句。完成課本P45練習(xí)1:用輾轉(zhuǎn)相除法求下列兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)：（1）225,135；（2）98,196；（3）72,168；（4）153,119.并用程序進(jìn)行演示判斷是否正確。

6、鞏固提高：

（1）求三個(gè)數(shù)：324,243,135的最大公約數(shù)；（2）求228與1995的最小公倍數(shù)。

7、介紹另一種求最大公約數(shù)的方法——更相減損術(shù)，簡(jiǎn)單介紹相關(guān)數(shù)學(xué)史的知識(shí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化熏陶，增強(qiáng)民族自豪感。

8、通過實(shí)例：求98與63的最大公約數(shù) 來(lái)理解更相減損術(shù)的原理和過程。

9、分別用輾轉(zhuǎn)相除法和更相減損術(shù)求168與93的最大公約數(shù)，來(lái)體會(huì)和總結(jié)輾轉(zhuǎn)相除法和更相減損術(shù)的區(qū)別。

Ⅲ課堂小結(jié)

學(xué)生回顧總結(jié)兩種方法的步驟，教師加以補(bǔ)充和點(diǎn)評(píng)。

第五篇：算法的概念 教學(xué)設(shè)計(jì)

算法的概念教學(xué)設(shè)計(jì) 杭州二中分校陳海玲執(zhí)筆 一．內(nèi)容和內(nèi)容解析

本節(jié)課是算法的起始課，主要內(nèi)容有：算法的概念、用自然語(yǔ)言描述算法。

算法是一種解決問題的方法，是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分，也是計(jì)算機(jī)科學(xué)的重要基礎(chǔ)。算法的思想有著廣泛的應(yīng)用性。

在數(shù)學(xué)中，算法通常是指按照一定規(guī)則解決某一類問題的明確和有限的步驟?，F(xiàn)在，算法通?？梢跃幊捎?jì)算機(jī)程序，讓計(jì)算機(jī)執(zhí)行并解決問題．

在算法概念的表述中，有范圍限定詞“在數(shù)學(xué)中”，因此學(xué)習(xí)的內(nèi)容均為數(shù)學(xué)中的問題。有一個(gè)有前綴限制的基本特征詞“步驟”，前綴中，“按照一定規(guī)則”指的是解決具體問題時(shí)的依據(jù)和表達(dá)方式，關(guān)注的是算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)（順序、條件和循環(huán)），也表示算法具有有序性。“解決某一類問題”，強(qiáng)調(diào)的是算法適用對(duì)象的常態(tài)，突出算法的研究?jī)r(jià)值以及它的普遍適用性，也表明特殊問題的解題與一般問題的算法，存在聯(lián)系又有區(qū)別?！懊鞔_和有限”，表示算法的每一步都是明確的、可執(zhí)行的，總的步驟是有限的。

算法有多種表示方法，其中自然語(yǔ)言描述與人的表達(dá)方式最接近，是學(xué)習(xí)其它描述方法的基礎(chǔ)。

中國(guó)古代數(shù)學(xué)是以算法為主要特征，并蘊(yùn)涵著豐富的算法思想。現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展使算法喚發(fā)出新的生機(jī)和活力，并使之成為當(dāng)代社會(huì)必備的基本知識(shí)。算法進(jìn)入高中必修內(nèi)容正是反應(yīng)了時(shí)代的需要。

算法具有的基本邏輯結(jié)構(gòu)與形式邏輯結(jié)構(gòu)存在對(duì)應(yīng)關(guān)系，有著豐富的邏輯思維材料。算法思想貫穿于整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容之中，有著豐富的層次遞進(jìn)的素材。因此，算法的學(xué)習(xí)對(duì)整個(gè)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有著“源”與“流”的關(guān)系。又由于算法的具體實(shí)現(xiàn)上可以和信息技術(shù)相結(jié)合。因此，算法的學(xué)習(xí)十分有利于提高學(xué)生的邏輯思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的理性精神和實(shí)踐能力，發(fā)展他們有條理的思考與表達(dá)的能力，同時(shí)可以讓他們知道如何利用現(xiàn)代技術(shù)解決問題。

二．目標(biāo)和目標(biāo)解析

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：

1．在解特殊的二次一次方程組到得出一般二元一次方程組的解法的過程中，讓學(xué)生對(duì)算法的概念有一個(gè)初步認(rèn)識(shí)，并了解算法是如何表示的。

2．在判定7，35、1949和整數(shù)n(n>1)是否為質(zhì)數(shù)的過程中，進(jìn)一步理解算法的概念，學(xué)習(xí)算法的自然語(yǔ)言表示，認(rèn)識(shí)算法的特征、作用和優(yōu)勢(shì)。

3．在得出用二分法求方程一個(gè)近似解的算法的過程中，初步運(yùn)用算法概念，體會(huì)算法自然語(yǔ)言描述形成的過程，會(huì)初步用自然語(yǔ)言描述算法。

在實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)的過程中，需要適時(shí)、恰當(dāng)?shù)亟桀}發(fā)揮，使學(xué)生體會(huì)算法的思想，了解算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)觀察、表達(dá)能力和邏輯思維能力。

因此，本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)是，通過一些具體問題，引導(dǎo)學(xué)生變過去關(guān)注解決問題為關(guān)注解決問題過程的邏輯結(jié)構(gòu)，通過解法與算法的比較，體會(huì)算法思想，形成算法概念，并會(huì)用自然語(yǔ)言描述一些具體問題的算法。

三．教學(xué)問題診斷

算法對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)并不遙遠(yuǎn)。比如列方程解應(yīng)用題，證明函數(shù)的單調(diào)性，求曲線的方程，等，都是學(xué)生碰到過的算法的問題，但是，在此之前并沒有明確提出“算法”的概念，學(xué)生原有的經(jīng)歷為算法學(xué)習(xí)提供了良好的條件。由于算法至今沒有公認(rèn)的定義，算法概念的建立需要與認(rèn)識(shí)它的特征相聯(lián)系，這拉大了算法概念與學(xué)生原有體驗(yàn)之間的距離，從而可能會(huì)造成學(xué)生概念理解上的偏差。因此，算法概念的形成需要搭建臺(tái)階，使學(xué)生運(yùn)用已知建立新知，與此同時(shí)還要特別注意防止算法概念的泛化。

算法的實(shí)質(zhì)是將人的思維過程處理成計(jì)算機(jī)能夠一步一步執(zhí)行的步驟，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為一步一步執(zhí)行的程序.這決定了算法概念的形成與學(xué)生的觀察能力，表達(dá)能力和邏輯思維能力有著直接聯(lián)系。在以班級(jí)為單位的教學(xué)中，面臨能力發(fā)展不平衡，產(chǎn)生部分學(xué)生算法學(xué)習(xí)有困難，因此，需要在教學(xué)中把握好適應(yīng)面較廣、符合學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)的切入點(diǎn)。

通常，特殊問題的解的過程只是解法而不是算法，算法是解決一般（一類）問題（要與數(shù)學(xué)有關(guān)）的，即不進(jìn)入到一般問題的層面就得不到算法，而一般問題往往遠(yuǎn)離學(xué)生原有的基礎(chǔ)，需要通過搭建解決特殊問題這一臺(tái)階，幫助學(xué)生進(jìn)入一般問題。在這樣的情境中，學(xué)生的關(guān)注點(diǎn)需要由特殊轉(zhuǎn)到一般，這對(duì)許多學(xué)生來(lái)講是有困難的，需要教師設(shè)計(jì)問題或情境幫助學(xué)生加以克服，因此，這是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)之一。解決這一難點(diǎn)需要在教學(xué)中設(shè)計(jì)好問題，并給學(xué)生提供思維的時(shí)間，并在問題引導(dǎo)下，實(shí)現(xiàn)關(guān)注點(diǎn)的轉(zhuǎn)移。

算法是一種解決問題的方法，特別擅長(zhǎng)處理具有條件、循環(huán)結(jié)構(gòu)的問題，有其特有的作用和價(jià)值，這是學(xué)生原來(lái)沒有體會(huì)過的，若教學(xué)中對(duì)此忽視，學(xué)生算法學(xué)習(xí)時(shí)的關(guān)注會(huì)缺少思維量，只停留在低層次上。因此，需要教師結(jié)合問題創(chuàng)設(shè)學(xué)生活動(dòng)情境，促成學(xué)生關(guān)注算法中存在的邏輯結(jié)構(gòu)，并予以揭示。

算法的自然語(yǔ)言描述與高中學(xué)生具備的表達(dá)方式雖有不同但也有聯(lián)系，相比算法的其它描述方法，自然語(yǔ)言描述最接近學(xué)生現(xiàn)有的表達(dá)方式。因此，對(duì)只有順序結(jié)構(gòu)的算法描述時(shí)，學(xué)生是容易寫出這類問題算法的。教師在小結(jié)時(shí)，只需指出：寫算法要按順序，每步要明確（可執(zhí)行），總體是有限步即可。對(duì)涉及條件、循環(huán)結(jié)構(gòu)的算法時(shí)，由于需要表示算法中存在的結(jié)構(gòu)，而學(xué)生原來(lái)沒有接觸過這種表達(dá)，因此，這也是本節(jié)課的一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)。解決這一難點(diǎn)，需要在教學(xué)中給學(xué)生提供嘗試的機(jī)會(huì)，在他們發(fā)生困惑，產(chǎn)生問題后給予指導(dǎo)，幫助他們學(xué)會(huì)用遞歸語(yǔ)言描述算法。

四．教學(xué)支持條件分析

為了有效實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，條件許可，可以借助計(jì)算機(jī)或者計(jì)算器來(lái)參與運(yùn)算或表達(dá)算法.通過計(jì)算機(jī)演示幫助學(xué)生體會(huì)算法學(xué)習(xí)的作用和價(jià)值.五．教學(xué)過程設(shè)計(jì)

（一）課題引入

教師介紹：圖中的前景有算籌、算盤、計(jì)算機(jī),介紹計(jì)算機(jī)領(lǐng)域的重大貢獻(xiàn)，引出計(jì)算機(jī)的工作原理——算法。后景取自宋朝數(shù)學(xué)家朱世杰的數(shù)學(xué)作品《四元玉鑒》，借此介紹我國(guó)古代數(shù)學(xué)在算法方面的偉大成就?？v觀章頭圖，從古到今，算法始終扮演著重要的時(shí)代角色。

提問：什么是算法？引出課題。

設(shè)計(jì)意圖：要充分挖掘章頭圖教學(xué)價(jià)值，它至少可以體現(xiàn)：1）算法概念的由來(lái)；2）我們將要學(xué)習(xí)的算法與計(jì)算機(jī)有關(guān)；3）展示中國(guó)古代數(shù)學(xué)的成就；4）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)算法興趣。5）借問題自然引出課題。

（二）問題情境，引出算法概念

問題1：你能寫出求解二元一次方程組：的步驟嗎？

設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生具備的認(rèn)識(shí)水平出發(fā)，歸納解二元一次方程組的求解步驟。從而讓學(xué)生經(jīng)歷算法分析的基本過程，并在此過程中引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注更具一般性解法，形成解法向算法過渡的準(zhǔn)備，為建立算法概念打下基礎(chǔ)。

師生活動(dòng)：讓學(xué)生解方程組。收集學(xué)生的不同解答，再與教科書上的解答作比較。

問題2 你們所寫的解答和教科書有什么不同？教科書提供的解答有什么特點(diǎn)？

設(shè)計(jì)意圖：旨在引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注書上表達(dá)方式的明顯地步驟性特征，關(guān)注解的過程的邏輯結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生明白解法和算法的差異

師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生從表達(dá)方式上、解的方法上進(jìn)行對(duì)比，讓學(xué)生對(duì)比后回答1。同學(xué)們寫的是解法，關(guān)注的是解，書上寫的是解題步驟具有明顯的步驟性特征2。同學(xué)們用的是加減代入消元法解方程組，書上兩次用的讀是加減消元法等。

教師：投影用加減消元法求解的步驟，問：參照本題解法，你能完成下面問題嗎？請(qǐng)一試。

問題3：寫出求方程組的解的步驟.設(shè)計(jì)意圖：在復(fù)習(xí)解特殊二元一次方程組基本步驟的基礎(chǔ)上．進(jìn)一步復(fù)習(xí)回顧解一般的二元一次方程組的步驟，目的是讓學(xué)生明白算法是用來(lái)解決某一類問題的，從而提高學(xué)生對(duì)算法的普遍適用性的認(rèn)識(shí)，為建立算法的概念做好鋪墊.師生活動(dòng)：讓學(xué)生寫出求解步驟后，教師：投影顯示解題步驟：

第一步，得.第二步，解，得.第三步,得.第四步,解,得.第五步,得到方程組的解為:.教師：

1．引導(dǎo)學(xué)生分析上述解題過程的結(jié)構(gòu)。

2．提出以上步驟就是求一般的二元一次方程組的解的算法.3．說(shuō)明：把它編成程序就可以用計(jì)算機(jī)來(lái)解二元一組方程組了。用事先編好的程序，讓學(xué)生輸入數(shù)據(jù)，計(jì)算機(jī)直接給出方程組的解.（三）分析歸納，得到算法概念

問題4。到底什么是算法？如何表達(dá)算法的含義？

設(shè)計(jì)意圖：有了上面所舉實(shí)例，學(xué)生對(duì)算法的概念開始有了一些認(rèn)識(shí)，但對(duì)概念的比較全面的描述還有一定的困難.教師在此處設(shè)問后，再通過幫助學(xué)生回顧上面關(guān)于算法的實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié).讓學(xué)生切實(shí)參與到概念的形成過程中來(lái).師生活動(dòng)：教師在提出問題后，一定要給學(xué)生思考時(shí)間，讓學(xué)生先用自己的語(yǔ)言表達(dá)對(duì)算法概念的理解，在學(xué)生思考、交流、回答的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生看書，讓同學(xué)們看看自己所歸納的算法的概念和課本中概念的差異，幫助學(xué)生初步認(rèn)識(shí)算法的概念.算法的概念:在數(shù)學(xué)中，算法通常是指按照一定規(guī)則解決某一類問題的明確和有限的步驟．現(xiàn)在，算法通?？梢跃幊捎?jì)算機(jī)程序，讓計(jì)算機(jī)執(zhí)行并解決問題．

教師：結(jié)合問題3你能說(shuō)說(shuō)這里面關(guān)鍵詞的含義嗎？

(四)解決問題，促進(jìn)理解算法概念，學(xué)習(xí)算法自然語(yǔ)言描述

過渡語(yǔ)：聯(lián)系時(shí)事、地域與質(zhì)數(shù)有關(guān)的問題，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲。

問題5，寫出判斷7是否為質(zhì)數(shù)的步驟.設(shè)計(jì)意圖：由學(xué)生已有的認(rèn)識(shí)水平出發(fā)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生可以完成的體驗(yàn)情境，認(rèn)學(xué)生認(rèn)識(shí)求解結(jié)構(gòu)中存在“重復(fù)”。為導(dǎo)出一般問題的算法創(chuàng)造條件，也為學(xué)習(xí)算法的自然語(yǔ)言表示提供時(shí)機(jī)。.師生活動(dòng)：

教師提問：

1.什么是質(zhì)數(shù)？（引導(dǎo)學(xué)生回憶質(zhì)數(shù)概念）

2.如何判斷一個(gè)數(shù)是不是質(zhì)數(shù)？如何把判斷過程的基本步驟有條理的寫出來(lái)？

讓學(xué)生寫算法的步驟，交流并點(diǎn)評(píng)學(xué)生寫的算法步驟.體會(huì)如何從算法的角度思考質(zhì)數(shù)的判定，體會(huì)算法的特征，知道下列表述的步驟是不明確的，所以都不是算法：

（1）因?yàn)?至6的整數(shù)都不能整除7，所以7是質(zhì)數(shù).（2）第一步，用2除7，得到余數(shù)不為0，所以2不能整除7.第二步，同理，3至6的整數(shù)都不能整除7，所以7是質(zhì)數(shù).糾正學(xué)生所寫基本步驟后，教師接著提出問題：

問題6 你能寫出判定35是否為質(zhì)數(shù)的算法嗎？

設(shè)計(jì)意圖：35是偶數(shù)的代表，為判斷任意給定一個(gè)大于2的整數(shù)是否為質(zhì)數(shù)奠定基礎(chǔ)。

師生活動(dòng)：讓學(xué)生試著寫一寫，可能會(huì)出現(xiàn)不同情況.教師有針對(duì)性地進(jìn)行相應(yīng)講解.第一步，用2除35，得到余數(shù)為1.因?yàn)橛鄶?shù)不為0，所以2不能整除35.第二步，用3除35，得到余數(shù)為2.因?yàn)橛鄶?shù)不為0，所以3不能整除35.第三步，用4除35，得到余數(shù)為3.因?yàn)橛鄶?shù)不為0，所以4不能整除35.第四步，用5除35，得到余數(shù)為0.因?yàn)橛鄶?shù)為0，所以5能整除35.所以35不是質(zhì)數(shù)

學(xué)生完成后；教師提問：

兩個(gè)解法有何相同之處？有何不同之處？

教師在學(xué)生回答后小結(jié)：對(duì)7是在試完1到6后才知道是質(zhì)數(shù)，對(duì)35在試到5時(shí)，也就是在試的過程中，就得出不是質(zhì)數(shù)，故沒試完；不管哪個(gè)數(shù)，判斷過程都是按一定規(guī)則有序進(jìn)行的，都存在著“重復(fù)”這樣的結(jié)構(gòu)。

問題7 你能寫出判斷1949是否是質(zhì)數(shù)的算法嗎？

設(shè)計(jì)意圖：1949是一個(gè)具體的數(shù)字，而且是一個(gè)比較大，無(wú)法用幾個(gè)順序結(jié)構(gòu)的步驟就能表達(dá)清楚的算法問題，設(shè)計(jì)1949過渡，讓學(xué)生從具體數(shù)的質(zhì)數(shù)判斷過程中認(rèn)識(shí)循環(huán)結(jié)構(gòu)，為一般的質(zhì)數(shù)判斷問題做準(zhǔn)備。

師生活動(dòng)：數(shù)字太大，像判定7是否為質(zhì)數(shù)那樣去判定1949是否為質(zhì)數(shù)是一件很困難的事情.因此，學(xué)生可能會(huì)寫出下列步驟：

第一步，用2除1949，得到余數(shù)為1.因?yàn)橛鄶?shù)不為0，所以2不能整除1949.第二步，用3除1949，得到余數(shù)為2.因?yàn)橛鄶?shù)不為0，所以3不能整除1949.第三步，用4除1949，得到余數(shù)為1.因?yàn)橛鄶?shù)不為0，所以4不能整除1949

??

第一千九百四十七步，用1948除1949，得到余數(shù)為1.因?yàn)橛鄶?shù)不為0，所以1948不能整除1949因此，1949是質(zhì)數(shù).但是，上述表述的過程不是算法.事實(shí)上，“??”你知我知，對(duì)計(jì)算機(jī)來(lái)說(shuō)就是不明確的。

從問題7知道，一個(gè)算法步驟中不能出現(xiàn)類似“??”的步驟，但對(duì)于像1949這樣大的數(shù)，要像判定7是質(zhì)數(shù)那樣的寫出判定其是質(zhì)數(shù)的所有步驟是不現(xiàn)實(shí)的.那么，在不改變“規(guī)則”的前提下怎樣表達(dá)這個(gè)算法呢？

引導(dǎo)學(xué)生分析并認(rèn)識(shí)到，在問題5中，判定7是否為質(zhì)數(shù)的每一個(gè)步驟，除了除數(shù)不同外其余的內(nèi)容是一致的.如果用i表示除數(shù)，那么所有步驟都包含以下內(nèi)容：

“用i除7，得到余數(shù)為r.因?yàn)閞不為0，所以i不能整除7.”

在問題6中，只要把被判定的數(shù)7改為1949，則每一步均包含以下內(nèi)容：

“用i除1949，得到余數(shù)為r.因?yàn)閞不為0，所以i不能整除1949.”

因此，我們可以把判定1949是否為質(zhì)數(shù)的算法寫為：

第一步，令i=2.第二步，用i除1949，得到余數(shù)為r.第三步，判斷r是否為0.若是，則1949不是質(zhì)數(shù)；否則把i的值增加1仍記為i.第四步，判斷“i>1948”是否成立.若是，則1949是質(zhì)數(shù)；若否，返回第二步..問題8 任意給定一個(gè)大于2的整數(shù)n，能否設(shè)計(jì)一個(gè)算法對(duì)n是否為質(zhì)數(shù)做出判斷？

設(shè)計(jì)意圖：在問題7學(xué)生活動(dòng)的基礎(chǔ)上，通過學(xué)生活動(dòng)，得出該問題的算法，從而促進(jìn)學(xué)生對(duì)算法概念的進(jìn)一步理解，感受算法的作用和優(yōu)勢(shì)，學(xué)習(xí)算法的自然語(yǔ)言描述，同時(shí)，引入學(xué)生關(guān)注算法中存在的結(jié)構(gòu)。

師生活動(dòng)：讓學(xué)生將1949改為任意大于2的整數(shù)，改寫算法，得出“判定整數(shù)n（n>2）是否為質(zhì)數(shù)”的算法.得出問題8算法（見教材例1算法）后，教師提問

此時(shí)，你是如何理解算法的？

教師小結(jié)：扣住下面問題。

1．用四步就可以解決問題6的算法，雖然沒有使我們直接看到結(jié)果，但可以由計(jì)算機(jī)去解決了。（理解定義中：算法通?？梢跃幊捎?jì)算機(jī)程序，讓計(jì)算機(jī)執(zhí)行并解決問題）

即學(xué)習(xí)了算法，我們又增加了一種解決問題的方法（當(dāng)然要借助計(jì)算機(jī)，說(shuō)明算法的作用與優(yōu)勢(shì)）

2．算法可以用自然語(yǔ)言描述，描述算法的步驟一定是有限的，這是算法有限性特征；描述的算法具有“按部就班”的特點(diǎn)，這是算法“有序性”的特征；算法的第一步的表達(dá)要求“明確”，以便于編程讓計(jì)算機(jī)執(zhí)行，這是算法明確性的特征；

3．在解決問題過程中，對(duì)于反復(fù)進(jìn)行的步驟,可以用遞歸語(yǔ)言進(jìn)行描述.此時(shí)，通常分三個(gè)步驟:首先要給一個(gè)初始值,接著表達(dá)重復(fù)做的事情,最后要進(jìn)行終止判斷.這類問題的背后含有算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)。問題9.寫出用“二分法”求方程x2-2=0（x>0）的近似解的算法.設(shè)計(jì)意圖：二分法是算法中的經(jīng)典問題，具有明顯的順序和可操作的特點(diǎn)．通過此例可以讓學(xué)生進(jìn)一步了解算法的邏輯結(jié)構(gòu)，領(lǐng)會(huì)算法的思想，體會(huì)算法的的特征。同時(shí)也可以達(dá)到鞏固用自然語(yǔ)言描述的算法，提高用自然語(yǔ)言描述算法的表達(dá)水平.師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生分析在二分法求方程近似解過程中所包含的基本邏輯結(jié)構(gòu)，尤其關(guān)注其中的循環(huán)結(jié)構(gòu)和條件結(jié)構(gòu)。然后展示其算法。（主要考慮時(shí)間比較緊）

在設(shè)計(jì)算法的時(shí)候可以先不考慮精確度，在學(xué)生活動(dòng)后，教師提出，在現(xiàn)有條件下，可以得到方程根存在的區(qū)間會(huì)越來(lái)越小，但我們的操作則永遠(yuǎn)不能停止。

因此，需要引入能夠控制，使算法具備有“有限”的量，這就是精確度。

教師與學(xué)生共同得出本題算法：

第一步，令.給定精確度.第二步, 給定區(qū)間,滿足.第三步,取中間點(diǎn).第四步,若則含零點(diǎn)的區(qū)間為;否則含零點(diǎn)的區(qū)間為.將新得到的含零點(diǎn)的仍然記為.第五步, 判斷的長(zhǎng)度是否小于或者是否等于０.若是，則是方程的近似解;否則，返回第三步．

在完成上述算法表達(dá)的基礎(chǔ)上，教師指出：

1．如果沒有精確度要求，該算法將無(wú)法終止。（通過精確度強(qiáng)調(diào)算法的“有限性”）。

2．引導(dǎo)學(xué)生分析該算法的邏輯結(jié)構(gòu)。（了解算法中存在的順序、條件和循環(huán)結(jié)構(gòu)）

3．給出精確度，指導(dǎo)領(lǐng)學(xué)生看教材,結(jié)合必修3第4頁(yè)上有關(guān)內(nèi)容.說(shuō)明按以上步驟，我們將依次得到表1-1和圖1.1-1.于是，開區(qū)間（1.4140625，1.41796875）中的實(shí)數(shù)都是滿足假設(shè)條件的原方程的近似解.4．改變輸入的函數(shù)表達(dá)式，給定精確度后，上面算法可以求所有方程的近似解，因此，它是算法。通過“二分法”求方程的近似解的算法與解法的比較，發(fā)現(xiàn)算法一般都是沒有具體結(jié)果的，而解法結(jié)果都是確定的，從而強(qiáng)調(diào)算法通常是針對(duì)解決一類問題而言的。

（五）歸納小結(jié) 將本節(jié)的主要內(nèi)容以問題的形式呈現(xiàn)，讓學(xué)生通過思考和回答問題，達(dá)到回顧和總結(jié)的目的．

問題1：你能舉出更多算法的例子嗎？

設(shè)計(jì)意圖：以舉例的形式使學(xué)生體會(huì)算法的思想，以此評(píng)價(jià)他們對(duì)算法的概念以及特征的領(lǐng)會(huì)情況.師生活動(dòng)：學(xué)生舉例，師生共同評(píng)價(jià).問題2：與一般解決問題的過程相比，你認(rèn)為算法最重要的特征是什么？

設(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生思考回答來(lái)評(píng)價(jià)他們對(duì)算法的特征中順序、明確、有限的步驟的領(lǐng)會(huì)情況．同時(shí)提高學(xué)生的總結(jié)、歸納、表達(dá)能力.師生活動(dòng)：在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)他們歸納：與一般解決問題的步驟相比,算法具有有序性、明確性、有限性等特點(diǎn).六．目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)

1．課堂檢測(cè)

第1題．課本第6頁(yè)練習(xí)1。

第2題．有人對(duì)歌德巴赫猜想“任何大于4的偶數(shù)都能寫成兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)之和”設(shè)計(jì)了如下操作步驟：

第一步：檢驗(yàn)6=3+3

第二步：檢驗(yàn)8=3+5

第三步：檢驗(yàn)10=5+5

??

利用計(jì)算機(jī)無(wú)窮地進(jìn)行下去！請(qǐng)問，利用這種程序能夠證明猜想的正確性嗎？這是一個(gè)算法嗎？

設(shè)計(jì)意圖：促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步了解算法的概念及特征的，體會(huì)算法的思想。

活動(dòng)方式：學(xué)生獨(dú)立思考，在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師予以評(píng)點(diǎn)。

答：這不是算法問題，不符合算法概念中提到的“有限性”。

2．課后檢測(cè)

第1題.寫出求一元二次方程根的一個(gè)算法.設(shè)計(jì)意圖：鞏固學(xué)生已領(lǐng)會(huì)的算法的思想，促進(jìn)學(xué)生用自然語(yǔ)言正確表達(dá)算法。

第一步，計(jì)算。

第二步，如果,則原方程無(wú)實(shí)數(shù)解；

第三步:輸出或無(wú)實(shí)數(shù)解的信息.第2題.任意給定一個(gè)大于1的正整數(shù)n，設(shè)計(jì)一個(gè)算法求出n的所有因數(shù).設(shè)計(jì)意圖：檢查學(xué)生是否會(huì)用自然語(yǔ)言正確表達(dá)算法，訓(xùn)練學(xué)生的應(yīng)變能力.第一步，給定一個(gè)大于1的整數(shù)n.第二步,令i=1.第三步,用i除n，得到余數(shù)為t，若t=0，則i是n的一個(gè)因數(shù)輸出i；否則，不輸出i.第四步，給i增加1仍然用i表示.第五步,判斷是否成立,若是,則算法結(jié)束；否則,返回第三步.本文是“‘中學(xué)數(shù)學(xué)核心概念、思想方法結(jié)構(gòu)體系及其教學(xué)設(shè)計(jì)研究’課題成果”