第五單元《平行四邊形和梯形》

（一）教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生理解垂直與平行的概念，會(huì)用直尺、三角尺畫垂線和平行線。

2．使學(xué)生掌握平行四邊形和梯形的特征。

3．通過多種活動(dòng)，使學(xué)生逐步形成空間觀念。

（二）本單元可用8課時(shí)完成。

第一課時(shí)：垂直和平行

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：

1、讓學(xué)生結(jié)合生活情境，通過自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。

2、通過討論交流，使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。

3、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。

過程與方法

通過觀察、操作學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)垂直與平行線的過程，掌握其特征。

情感態(tài)度和價(jià)值觀：

培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。

重點(diǎn) 通過學(xué)生的自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線與垂線。

難點(diǎn) 理解永不相交的含義

教具 鉛筆、小棒、展示板、三角板、直尺、手工紙、掛圖學(xué)具準(zhǔn)備：

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

通過創(chuàng)設(shè)情境，聯(lián)系生活，提出問題：兩根鉛筆落在地上后可能會(huì)形成哪些圖形？

二、探索比較，掌握特征

（一）動(dòng)手操作，反饋展示。

1、每個(gè)同學(xué)先獨(dú)立思考，把可能出現(xiàn)的圖形用鉛筆擺一擺，擺完后，小組長組織大家把可能出現(xiàn)的圖形用小棒擺在展示板上。

2、教師巡視，參與討論，了解情況。

3、集中顯示典型圖形，強(qiáng)化圖形表征。

（1）展示其中一個(gè)小組的展示板。

（2）除了展示板上的這幾種情況，其他小組還有補(bǔ)充嗎？

（二）小組討論交流，探索圖形特征。

1、整理圖形，把其中具有代表性的圖形通過電腦課件來展示，并編上序號(hào)。這些圖形，同學(xué)們能不能對(duì)它們進(jìn)行分類呢？可以分成幾類？為什么這樣分？

2、嘗試把擺出的圖形進(jìn)行分類。（教師參與討論，強(qiáng)調(diào)學(xué)生說明分類的標(biāo)準(zhǔn)）

3、把鉛筆想象成直線，再次分類。

4、根據(jù)研究需要，按照“相交”和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。

師：同學(xué)們，我們在對(duì)物體進(jìn)行分類時(shí)，可以有不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，也就有了不同的分類結(jié)果。根據(jù)我們今天這堂課研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”來分的話，大家認(rèn)為應(yīng)該怎樣分？

（三）歸納特征，構(gòu)建新知

1、通過同學(xué)們自己的探索研究，我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi)，兩條直線的相互位置關(guān)系的兩種不同情況：一種是相交，一種是不相交。

2、再次分類，并歸納“平行”與“垂直”的特征，讓學(xué)生質(zhì)疑。

3、今天我們就要一起來認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)平行與垂直。（揭示課題）

4、其實(shí)我們天天都在和垂線與平行線打交道。你們看：書本面相鄰的兩邊是互相垂直的，相對(duì)的兩邊是互相平行的。同學(xué)們，你們還能找一找、想一想你的身邊還有哪些物體的邊是互相垂直的，哪些物體的邊是互相平行的？找到后快快把你的發(fā)現(xiàn)告訴同組的同學(xué)

5、學(xué)生試著說概念

師歸納總結(jié)并板書?；ハ嗥叫泻突ハ啻怪?、垂線和垂足的概念

三、解釋應(yīng)用，鞏固新知

（一）折紙

1、同學(xué)們已經(jīng)找到了生活中很多的平等線與垂線，那要是給每個(gè)同學(xué)一張這樣的不規(guī)則紙，你們能動(dòng)手折一折，折出垂線與平行線嗎？這可有一定難度，愿意接受挑戰(zhàn)嗎？

2、學(xué)生動(dòng)手折垂線，教師巡視，進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。

3、大家都折出垂線了嗎？哪個(gè)小老師愿意向全班同學(xué)展示一下你是怎樣折的？

4、請(qǐng)?jiān)趧偛耪鄣幕A(chǔ)上，再折一折，使兩條折痕互相平行。有困難的，可以和小組同學(xué)討論討論。

5、學(xué)生演示。

師：大家可真不簡單，能夠動(dòng)手折出垂線和平行線！現(xiàn)在，請(qǐng)迅速把這些紙收好。這幾個(gè)小組的動(dòng)作可真快，看來，你們已經(jīng)養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣！

（二）拓展練習(xí)：61頁3題折一折。

四、全課總結(jié)，完善認(rèn)知

同學(xué)們，你覺得這節(jié)課里你表現(xiàn)怎樣？你有什么收獲和體會(huì)？五、課后作業(yè)：P57“做一做”

第二課時(shí)：畫垂線

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：

1、使學(xué)生明確垂線的重要性質(zhì)，直線外一點(diǎn)到這條直線間的距離垂線最短。學(xué)會(huì)用三角板準(zhǔn)確的畫垂線。

2、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。初步培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力。

過程與方法

通過動(dòng)手操作活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷畫垂線的過程，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力。

情感態(tài)度和價(jià)值觀：

通過活動(dòng)，讓學(xué)生從中感受到學(xué)習(xí)的樂趣，體會(huì)到成功的喜悅，從而提高學(xué)習(xí)的興趣。

重點(diǎn) 學(xué)會(huì)用三角板準(zhǔn)確的畫垂線

難點(diǎn) 準(zhǔn)確的畫出垂線。使學(xué)生明確垂線的重要性質(zhì)，直線外一點(diǎn)到這條直線間的距離垂線最短。

教具 三角板、直尺

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

1、回憶一下，你記得什么叫垂直嗎？

2、看我們的數(shù)學(xué)書，每兩條邊都是怎樣的？怎樣用三角板畫垂線呢？這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)畫垂線

板書課題：畫垂線

二、探究新知

1、過直線上一點(diǎn)畫這條直線的垂線

三角板上有一個(gè)角是直角，通常可以用三角尺來畫垂線。

先畫一條直線。

2）把三角板的一條直角邊與這條直線重合，沿著另一條直角邊畫出的直線就是前一條直線的垂線（直角頂點(diǎn)是垂足）。

強(qiáng)調(diào)：讓三角板的直角頂點(diǎn)落在給定的這點(diǎn)上。

過直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線：

畫線前讓三角尺的另一條直角邊通過這個(gè)已知點(diǎn)。

強(qiáng)調(diào)：

一般用左手持三角板，右手畫線。當(dāng)要求直線通過其一點(diǎn)時(shí)，要考慮到筆畫的粗細(xì)度，三角板的邊與已知點(diǎn)之間可稍留一些空隙。

教師講解示范后，學(xué)生自己動(dòng)手嘗

試著畫一個(gè)，然后互相交流一下。

1）過直線外一點(diǎn)畫這條直線垂線，該怎么畫呢？

學(xué)生動(dòng)手嘗試，小組內(nèi)交流。

2）直線外一點(diǎn)Ａ與直線上任意一點(diǎn)連接起來，可以畫出很多條線段。

學(xué)生獨(dú)立的畫出幾條線段，其中包括一條垂線。

小組內(nèi)研究交流：這幾條線段在長度上有什么特點(diǎn)？

小結(jié)：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點(diǎn)到直線的距離。

三、鞏固練習(xí)1、58頁“做一做”

2、思考：

我們在測定跳遠(yuǎn)成績時(shí)，怎樣測量比較準(zhǔn)確呢？為什么？

3、63頁11題

怎樣修路最近呢？

4、你能用一把直尺和一個(gè)量角器畫一條直線的垂線嗎？

四、課堂小結(jié)

通過學(xué)習(xí)畫垂線，你有什么體會(huì)？

五、作業(yè)

練習(xí)畫垂線

第三課時(shí)：畫平行線

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：

1、會(huì)用三角尺和直尺熟練準(zhǔn)確的畫出一組平行線。

2、會(huì)利用畫垂線的方法準(zhǔn)確的畫出長方形。

3、培養(yǎng)學(xué)生作圖的能力。

過程與方法

通過操作活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷畫平行線的全過程，培養(yǎng)學(xué)生作圖的能力。

情感態(tài)度和價(jià)值觀：

通過活動(dòng)，讓學(xué)生從中感受到學(xué)習(xí)的樂趣，體會(huì)到成功的喜悅，從而提高學(xué)習(xí)的興趣。

重點(diǎn) 鞏固對(duì)平行線的認(rèn)識(shí)，會(huì)用三角尺和直尺準(zhǔn)確的畫出一組平行線。

難點(diǎn) 準(zhǔn)確的畫出垂線和一組平行線。會(huì)利用畫垂線和畫平行線的方法準(zhǔn)確的畫出長方形。

教具 直尺或三角板

教學(xué)過程

復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、回憶一下，什么叫平行線？

2、我們身邊哪些物體的邊是互相平行的。

我們怎么樣才能畫出一組平行線呢？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)畫平行線

板書課題：畫平行線

二、探究新知

１．可以用直尺和三角尺畫平行線。

步驟：

１）．用左手固定直尺，用右手將三角尺的一條直角邊緊貼著直尺，沿另一條直角邊畫一條直線。

２）．將三角尺緊貼著直尺移動(dòng)位置，再畫出一條直線，這條直線與第一步畫出的直線平行。

可以用畫平行線的方法檢驗(yàn)兩條直線是不是互相平行。

２大家用自己手中的直尺和三角板自己畫一組平行線，然后小組內(nèi)的同學(xué)互相檢查，對(duì)方畫的是否平行。

3、小組活動(dòng)：

在你所畫的這組平行線之間畫幾條與平行線垂直的線段，量一量這些線段的長度，你能發(fā)現(xiàn)什么？在小組內(nèi)交流一下全班匯報(bào)

小結(jié)：平行線間的距離是相等的。

４． 小組討論：怎樣畫一個(gè)長３厘米、寬２厘米的長方形？

長方形的對(duì)邊是互相平行的。

相鄰的兩條邊是互相垂直的。

可以用垂線或平行線的方法來畫。

全班匯報(bào)組內(nèi)研究的畫法：

先畫一條長３厘米的線段，再過兩個(gè)端點(diǎn)在線段的同側(cè)分別畫兩條與它垂直的２厘米長的線段，最后把兩條線段的端點(diǎn)用線連接起來。

三、鞏固新知：

1、獨(dú)立畫一個(gè)邊長是４厘米的正方形。

2、利用所學(xué)的畫平行線和垂線的方法，自己設(shè)計(jì)一幅圖畫。

四、課堂小結(jié)

通過學(xué)習(xí)畫平行線，你有什么體會(huì)

五、作業(yè)60“做一做”

第四課時(shí)：平行四邊形和梯形

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：

１．使學(xué)生理解平行四邊形和梯形的概念及特征。

2．使學(xué)生了解學(xué)過的所有四邊形之間的關(guān)系，并會(huì)用集合圖表示。

過程與方法：

通過操作活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的全過程，掌握它們的特征。

情感態(tài)度和價(jià)值觀：

通過活動(dòng)，讓學(xué)生從中感受到學(xué)習(xí)的樂趣，體會(huì)到成功的喜悅，從而提高學(xué)習(xí)的興趣。

重點(diǎn) 理解平行四邊形和梯形的概念及特征。了解學(xué)過的所有四邊形之間的關(guān)系，并會(huì)用集合圖表示。

難點(diǎn) 理解平行四邊形和梯形的概念及特征。用集合圖表示學(xué)過的所有四邊形之間的關(guān)系。

教具 圖形，剪子，七巧板

教學(xué)過程

教師導(dǎo)學(xué)

一、創(chuàng)設(shè)情景 感知圖形

１．出示例1，我們認(rèn)識(shí)過平行四邊形，你能說出哪些地方見過平行四邊形？（64頁）

2．在我們美麗的校園中，你能找到哪些四邊形？

梯子的側(cè)面－梯形

3．畫出你喜歡的一個(gè)四邊形。說一說什么樣的圖形是四邊形？

展示學(xué)生畫出的四邊形，請(qǐng)學(xué)生標(biāo)出它們的名稱。

長方形 平行四邊形

梯形 正方形

4．小組交流：

從四邊形的特點(diǎn)來看，四邊形可以分成幾類？

學(xué)生討論交流

二、探究新知

1．歸納平行四邊形和梯形的概念

有什么特點(diǎn)的圖形是平行四邊形？

兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

強(qiáng)調(diào)說明：只要四邊形的每組對(duì)邊分別平行，就能確定它的每組對(duì)邊相等。因此平行四邊形的定義是兩組對(duì)邊分別平行的四邊形。

提問：

①生活中你見過這樣的圖形嗎？ 它們的外形像什么？

②這些圖形有幾條邊？幾個(gè)角？是什么圖形？

③這幾個(gè)四邊形有邊有什么特點(diǎn)？

④它是平行四邊形嗎？

⑤你們在量這些圖形時(shí)，是否發(fā)現(xiàn)它們都有一個(gè)共同的特點(diǎn)？如果有，是什么？

只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。

５．現(xiàn)在你有什么問題嗎？

長方形和正方形是平行四邊形嗎？為什么？

６．用集合圖表示四邊形之間的關(guān)系。我們學(xué)過的長方形、正方形、平行四邊形、剛剛認(rèn)識(shí)的梯形，你能用這個(gè)集合圈來表示他們的關(guān)系嗎？

７．判斷：

①長方形是特殊的平行四邊形。（）

②兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）

③一個(gè)梯形中只有一組對(duì)邊平行。（）

三、鞏固練習(xí)

1、在梯形里畫兩條線段，把它分割成三個(gè)三角形。你有幾種畫法？學(xué)生展示

2、七巧板拼一拼

用兩塊拼一個(gè)梯形

用三塊拼一個(gè)梯形

③用一套七巧板拼一個(gè)平行四邊形

下面的圖形中有（）個(gè)大小不同的梯形。

用兩個(gè)完全一樣的梯形，能拼成一個(gè)平行四邊形嗎？

把１張?zhí)菪渭埣粢淮?，再拼成一個(gè)平行四邊形。

拿一張長方行紙，不對(duì)折，剪一次，再拼出一個(gè)梯形。

四、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有何體會(huì)和收獲？

五、作業(yè)

１．把一個(gè)平行四邊形剪成兩個(gè)圖形，然后拼成一個(gè)三角形，這個(gè)三角是什么三角形？有幾種剪拼的方法？

２．把一張平行四邊形的紙剪一下，分成兩個(gè)梯形，有多少種剪法？

第五課時(shí)：平行四邊形和梯形

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：

1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)梯形的底和高以及底和高的意義并會(huì)畫梯形的高。知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的關(guān)系。

2、理解平行四邊形的特征，并會(huì)畫高。

3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

過程與方法

通過動(dòng)手操作，使學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)梯形的底和高的意義和畫高的全過程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

情感態(tài)度和價(jià)值觀：

使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的樂趣，體會(huì)到成功的喜悅，從而提高學(xué)習(xí)的興趣。

重點(diǎn) 理解平行四邊形的特征以及梯形底和高的意義并會(huì)畫梯形的高。

難點(diǎn) 理解平行四邊形的特征以及梯形底和高的意義并會(huì)畫梯形的高。

教具 圖形，剪子

教學(xué)過程

一、動(dòng)手操作 感受新知

１．平行四邊形的特性。

同學(xué)們已經(jīng)學(xué)過三角形，知道三角形具有穩(wěn)定性的特性，那么平行四邊形有什么特征呢？

(1)教師演示。

教師拿出一個(gè)用四根木條釘成的長方形，兩手捏住長方形的兩個(gè)對(duì)角，向相反方向拉，觀察兩組對(duì)邊有什么變化？拉成了什么圖形？為什么沒有變？

(2)動(dòng)手操作。

學(xué)生自己把準(zhǔn)備長方形框拉成了平行四邊形，并動(dòng)手測量一下兩線對(duì)邊是否還平行。

(3)歸納。根據(jù)剛才的實(shí)驗(yàn)、測量，引導(dǎo)學(xué)生概括出：平行四邊形具有不穩(wěn)定性。

(4)對(duì)比。三角形具有穩(wěn)定性，不容易變形；平行四邊形與三角形不同它容易變形，也就是不穩(wěn)定性。

你能舉出例子日常生活中應(yīng)用平行四邊形容易變形這一性質(zhì)的應(yīng)用嗎

二：探究新知

1．學(xué)習(xí)習(xí)近平行四邊形的底和高。

(1)認(rèn)識(shí)平行四邊形的底和高。

(2)找出相對(duì)應(yīng)的底和高。

(3)畫平行四邊形的高。

教師講解后，學(xué)生動(dòng)手畫高，66頁“做一做”。

2．認(rèn)識(shí)梯形各部分名稱。

１）結(jié)合圖說明，說一說梯形個(gè)部分的名稱。

提問：梯形的高是從哪一邊到哪一邊的垂線？高能不能畫在腰上？

總結(jié)：梯形的高只能從互相平行的一組對(duì)邊中任意一條邊上的一點(diǎn)，向它的對(duì)畫垂線。

再想一想，你怎樣區(qū)分梯形的底和腰呢？在學(xué)生思考的基礎(chǔ)上，再次強(qiáng)調(diào)：梯形的底和腰是根據(jù)對(duì)否平行來區(qū)分的。

２）認(rèn)識(shí)等腰梯形。

(1)小組研究：每組一個(gè)等腰梯形，研究它的特點(diǎn)。

(2)小組交流匯報(bào)。

對(duì)折后兩腰相等，并且重合。

用尺子測量后，也同樣得到兩腰相等的特征。

(3)概括。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。

三、鞏固練習(xí)1、67頁4題，在點(diǎn)子圖上畫三個(gè)不同的梯形，分別畫出它們的高，量出上底、下底和高。

2、67頁6題。剪一剪

在平行四邊形紙上剪一刀，使剪下的兩個(gè)圖形都是梯形。

在梯形紙上剪一刀，使剪下的兩個(gè)圖形有一個(gè)是平行四邊形。那么另一個(gè)圖形是什么形呢？

四、課堂小結(jié)：

你對(duì)平行四邊形和梯形的學(xué)習(xí)有什么收獲和體會(huì)？

五、作業(yè)：

練習(xí)十一8、11題。

第六課時(shí)：平行四邊形和梯形

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：

1、使學(xué)生通過實(shí)際測量充分感知四邊形內(nèi)角和為360度這一規(guī)律。

2、提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。

過程與方法

通過動(dòng)手測量，使學(xué)生經(jīng)歷充分感知四邊形內(nèi)角和為360度這一規(guī)律的全過程，并滲透歸納、猜想和驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思想。

情感態(tài)度和價(jià)值觀：

使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)的神奇和奧妙，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

重點(diǎn) 感知四邊形內(nèi)角和是360度這一規(guī)律。

難點(diǎn) 感知四邊形內(nèi)角和是360度這一規(guī)律。

教具 量角器

教學(xué)過程

一、動(dòng)手操作 引發(fā)探究

師：這節(jié)課我們繼續(xù)來研究四邊形

板書課題：平行四邊形和梯形二、探究新知

展示一個(gè)平行四邊形，請(qǐng)學(xué)生用量角器測量一下每個(gè)角的度數(shù)。再把四個(gè)角的度數(shù)相加，是多少度呢？這是一個(gè)四邊形，其他的四邊形是什么情況呢？

小組研究，總結(jié)規(guī)律

組內(nèi)分工測量68頁10題中的每個(gè)四邊形的各個(gè)角的度數(shù)。

匯總填表。

共同討論總結(jié)規(guī)律。

全班匯報(bào)交流。

出示圖形

小組內(nèi)可再任意畫一個(gè)四邊形試一試。

小結(jié)：任意一個(gè)四邊形四個(gè)角的度數(shù)之和都是360度。

三、鞏固新知

１．在表中適當(dāng)?shù)目崭駜?nèi)畫“∨”。

２．在圖中填寫合適的四邊形名稱。

四、課堂小結(jié)：這節(jié)課有什么收獲？

五、作業(yè)：69頁 12、13題。

第七課時(shí)：神奇的“莫比烏斯帶”

教學(xué)目標(biāo)

1、讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“莫比烏斯帶”，學(xué)會(huì)將長方形紙條制成莫比烏斯帶。

2、引導(dǎo)學(xué)生通過思考操作發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證“莫比烏斯帶”的特征，培養(yǎng)學(xué)生大膽猜測、勇于探究的求索精神。

3、在莫比烏斯帶魔術(shù)般的變化中感受數(shù)學(xué)的無窮魅力，拓展數(shù)學(xué)視野，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)情感。

重點(diǎn) 讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“莫比烏斯帶”，學(xué)會(huì)將長方形紙條制成莫比烏斯帶。

難點(diǎn) 引導(dǎo)學(xué)生通過思考操作發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證“莫比烏斯帶”的特征，培養(yǎng)學(xué)生大膽猜測、勇于探究的求索精神。

教具 準(zhǔn)備剪刀，雙面膠、彩筆 長方形紙條

教學(xué)過程

活動(dòng)一：聽一聽古代故事：

師：給同學(xué)們講一個(gè)故事想聽嗎？

從前有一個(gè)小偷，偷了一位很老實(shí)的農(nóng)民的東西，并被當(dāng)場抓獲，人們將小偷送到縣衙，縣官發(fā)現(xiàn)小偷正是自己的兒子。于是他在一張紙條的正面寫上：小偷應(yīng)當(dāng)放掉，在紙的反面寫上：農(nóng)民應(yīng)當(dāng)關(guān)押?？h官將紙條交給執(zhí)行官，由他去辦理。

問：他這樣做合理嗎？

接著講：執(zhí)行官他要秉公辦事，但又不能更改縣太爺?shù)拿?。聰明的?zhí)行官想了一個(gè)巧妙的辦法，救下了農(nóng)民，關(guān)押了小偷。

同學(xué)們想知道他用了一個(gè)什么巧妙的辦法嗎？學(xué)完這節(jié)課之后，我們就能知道了。

出示課題。這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)、探究《神奇的莫比烏斯帶》。（課件顯示）

那么看了這個(gè)課題你們有什么想法嗎？

師問１：莫比烏斯帶是什么樣子的？

師問２：莫比烏斯帶有什么神奇的地方？

師問３：莫比烏斯帶在生活中有哪些應(yīng)用？

師：同學(xué)們想知道的還真不少，要想知道這些問題還得從這張小小的紙條說起．

活動(dòng)二：做一做，認(rèn)識(shí)莫比烏斯帶

1．每個(gè)同學(xué)拿出一根長方形紙條。

看，這是根普通的紙條，但也是一根神奇的紙條呢。

先說說它有幾條邊，幾個(gè)面？（說：四條邊 兩個(gè)面）

2．同學(xué)們能將它兩頭對(duì)接起來嗎？

3．小組活動(dòng)。同學(xué)們拿出①號(hào)紙條試著做一做。

4．小組同學(xué)上臺(tái)匯報(bào)。

師：說說你是怎樣對(duì)接的？

這樣接起來紙條就成了一個(gè)環(huán)（圈）。是這樣接的同學(xué)把作品舉起來。摸一摸 看一看，現(xiàn)在它有幾條邊，幾個(gè)面？

師投影：兩條邊 兩個(gè)面 像這樣有兩條邊 兩個(gè)面的紙環(huán)我們把它叫（雙側(cè)曲面）

師：說到這，同學(xué)們可能會(huì)覺得，這也沒什么神奇的呀！是呀，這點(diǎn)小把戲，地球人都知道．奇妙的是我還能把它變成一個(gè)面，一條邊．（停頓，環(huán)視學(xué)生）．

看，我變出來了是這樣的．（學(xué)生看師做）

（做紙圈）師：這是怎么做出來的？你們能做嗎？大家看看老師怎么做？

師：好 請(qǐng)看，先把它做成一個(gè)普通的紙圈，然后將一段翻轉(zhuǎn)180度，再把它粘好．（學(xué)生跟著一起做）

現(xiàn)在同學(xué)們請(qǐng)拿出2號(hào)紙條出來開始做，同學(xué)之間可以互相幫助．這位同學(xué)做出來了，說說你是怎么做出來的？

．

師：剛才我說它只有一個(gè)面，（那么它是不是一個(gè)面呢？）我們一起來動(dòng)手驗(yàn)證一下，用筆在紙圈中間畫一條線，筆尖不離開紙面一直畫一圈，你會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)？

生：又回來了

師：說明了什么？

生：它只有一個(gè)面．

師：我們用手指沿著紙圈的邊走一圈，你又發(fā)現(xiàn)了什么？（同學(xué)們真的很會(huì)觀察發(fā)現(xiàn)）

師：你們知道這樣的一個(gè)紙圈叫什么名字嗎？（板書顯示課題：神奇的莫比烏斯帶）它是德國數(shù)學(xué)家莫比烏斯在1858年在偶然間發(fā)現(xiàn)的，所以就以他的名字命名叫“莫比烏斯帶”，也有人叫它“莫比烏斯圈”，還有人管他叫“怪圈”。

三、研究莫比烏斯帶

莫比烏斯帶到底有多神奇呢？下面我們就用“剪”的辦法來研究。

（老師動(dòng)手剪，學(xué)生觀察驗(yàn)證。）老師先拿出平常的紙圈，問：現(xiàn)在老師拿出一號(hào)紙條出來剪，如果沿著紙帶的中間剪下去，會(huì)變成什么樣呢？

請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察老師是怎么剪的？（變成2個(gè)分開的紙圈）

（一）1/2剪莫比烏斯帶

1、請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)手驗(yàn)證一下

1、現(xiàn)在，老師拿出莫比烏斯帶，我們也用剪刀沿中線剪開這個(gè)莫比烏斯紙圈，同學(xué)們猜一猜會(huì)變成什么樣子？同學(xué)們，讓我們來猜一猜（啟發(fā)學(xué)生想象力）

生１：它會(huì)變成兩個(gè)圈。

生２：...........師：要想知道它到底會(huì)變成什么樣子的，我們該怎樣做？

生：剪剪看。

師：為了不把它剪斷，先看老師是怎樣開始剪的？（強(qiáng)調(diào)怎樣剪）注意安全。

師：剪完的同學(xué)舉起來給大家看一看，太不可思議了！怎么會(huì)變成這個(gè)樣子呢？

生：（因?yàn)槟葹跛箮桥ち耍保福岸炔耪吃谝黄鸬?，所以剪開后好像伸開了一樣，是一個(gè)連著的大圈）。

匯報(bào)（真的是兩個(gè)圈，并且還套在一起）。

師：學(xué)到了這里，你對(duì)莫比烏斯帶有了怎樣的感覺呢？

生：太神奇了

師：你們說神奇嗎？大家還想不想繼續(xù)研究？

（二）1/3剪莫比烏斯帶（師剪，學(xué)生不用操作）

師：莫比烏斯帶的神奇還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止這些，讓我們繼續(xù)體會(huì)。

請(qǐng)拿出3號(hào)紙條，把它做成莫比烏斯帶。

師：這個(gè)莫比烏斯帶的面被平均分成三等分，我們可以沿著任意一條直線剪下去，會(huì)有怎樣的結(jié)果呢？（猜 剪 匯報(bào)）

生：一個(gè)大圈套著一個(gè)小圈。

師：下面有情一個(gè)同學(xué)上臺(tái)剪。

師：大家看看現(xiàn)在是怎樣的結(jié)果呢？

師：（你來說）

生：中間涂色的部分變成了這個(gè)小圈，兩邊沿涂色的部分，剪完后連在一起，變成了這個(gè)大圈。

師：你們贊成他的說法嗎？你們可真會(huì)探索、發(fā)現(xiàn)。

剛才我們研究了莫比烏斯帶的?和1∕3 線剪開后的情況，感受到了莫比烏斯的神奇。

現(xiàn)在我們回到開課的那個(gè)故事，哪位同學(xué)能根據(jù)“莫比烏斯帶”的特點(diǎn)幫那個(gè)執(zhí)事官秉公辦事，但又不能更改縣太爺?shù)拿?，想辦法，救下了農(nóng)民，關(guān)押了小偷。

（投影）聰明的執(zhí)事官將紙條扭了個(gè)彎，用手指將兩端捏在一起。然后向大家宣布：根據(jù)縣太爺?shù)拿罘诺艮r(nóng)民，關(guān)押小偷?？h官聽了大怒，責(zé)問執(zhí)事官。執(zhí)事官將紙條捏在手上給縣官看，從“應(yīng)當(dāng)”二字讀起，確實(shí)沒錯(cuò)。仔細(xì)觀看字跡，也沒有涂改，縣官不知其中奧秘，只好自認(rèn)倒霉。

現(xiàn)實(shí)可能根本不會(huì)發(fā)生這樣的故事，但是這兩個(gè)故事卻很好地反映出“莫比烏斯帶”的特點(diǎn)。

四、生活中應(yīng)用

師：莫比烏斯還有很多神奇的地方，大家想對(duì)它有更多的了解嗎？

他不僅好玩有趣，而且還被應(yīng)用到生活的方方面面。請(qǐng)欣賞圖片（課件展示）

1、過山車：有些過山車的跑道采用的就是莫比烏斯原理。（投影）

3、三葉扭結(jié)：中國科技館的標(biāo)志性的物體，是由莫比烏斯帶演變而成的。（投影）

師：請(qǐng)看這是中國科技館的大廳里聳立著一個(gè)巨型的三葉紐結(jié)．這個(gè)三葉紐結(jié)就是莫比烏斯帶的原理設(shè)計(jì)的．它每天不停地旋轉(zhuǎn)著美妙的曲線，帶給我們美的享受，讓我們享受著數(shù)學(xué)的神奇，帶給我們無限的遐想；

師：莫比烏斯帶不但很神奇，它在生活中還有許多用處呢？有些機(jī)器上的傳動(dòng)帶就做成莫比烏斯帶形狀的，這樣就不會(huì)只磨損一個(gè)面，使傳動(dòng)帶的壽命提高了一倍．

五、課堂拓展

同學(xué)們通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，是不是覺得莫比烏斯帶充滿了奧秘呢?有的問題老師也不怎么清楚。我告訴大家，數(shù)學(xué)中有一門專門研究莫比烏斯帶的書叫《拓?fù)鋵W(xué)》（板書）。課后，有興趣的同學(xué)可以和老師一起去研究研究，好嗎?

第六單元《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》

（一）教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生會(huì)口算整十?dāng)?shù)除整十、幾百幾十的數(shù)（商一位數(shù)）。

2．使學(xué)生掌握兩三位數(shù)除以兩位數(shù)的計(jì)算方法。

3．使學(xué)生經(jīng)歷探索過程，了解商的變化規(guī)律。

4．使學(xué)生能夠結(jié)合具體情境進(jìn)行除法估算，并說明估算的思路。

5．使學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題，感受數(shù)學(xué)在生活中的作用。

（二）本單元可用12課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。

第1課時(shí)：口算除法（例1）

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：

1、使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上，掌握用整十?dāng)?shù)除商是一位數(shù)的口算方法。

2、培養(yǎng)學(xué)生類推遷移的能力和抽象概括的能力。

過程與方法：

通過觀察，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，發(fā)展學(xué)生的思維。

情感、態(tài)度和價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真計(jì)算的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

重點(diǎn) 掌握用整十?dāng)?shù)除商是一位數(shù)的口算方法。

難點(diǎn) 培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真計(jì)算的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教具 圖片

教學(xué)過程

教師導(dǎo)學(xué)

一、準(zhǔn)備題：更多免費(fèi)資源下載綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)httP://004km.cn 課件|視頻|試卷1、20、50、120、150分別是幾個(gè)十？

2、口算，說說你是怎樣計(jì)算的：

60÷2 80÷4 90÷3 120÷6

二、新授：

1、出示例1

（1）有80面彩旗。每班20面?？梢苑纸o幾個(gè)班？

提問：計(jì)算這道題時(shí)怎樣想？80里面有幾個(gè)20？怎樣列式？ 80÷20 如何計(jì)算？

小組交流討論。小組匯報(bào)：

練一練：

80÷48= 90÷30= 83÷20≈ 80÷19≈

（2）自學(xué)例2：有150個(gè)本子。發(fā)給50個(gè)同學(xué)。能提什么問題？

練習(xí)：

有120面彩旗。每班30面。能提什么問題？

有120面彩旗。每班30面。能提什么問題？

可以分給幾個(gè)班？怎么計(jì)算？

列式： 120÷30

提問：計(jì)算這道題時(shí)怎樣想？

120里面有幾個(gè)30？

幾個(gè)30是120？

120是12個(gè)10，30是3個(gè)10，120個(gè)10除以3個(gè)10，商4。

練一練：

120÷40 150÷50 160÷80

小結(jié)：口算整十?dāng)?shù)除商是一位數(shù)的口算，可從除法意義上想得數(shù)，也可用乘法去想，算后要驗(yàn)算一下，必免出現(xiàn)120÷30=40的情況，驗(yàn)算時(shí)可以用乘法來驗(yàn)算：30×40=1200

三、練習(xí)：

1、口算下面各題 更多免費(fèi)資源下載綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)httP://004km.cn 課件|視頻|試卷

4÷2 6÷3 36÷6 42÷7

40÷20 60÷30 360÷60 420÷70

90÷30 540÷60 630÷70 180÷20

80÷40 450÷50 360÷90 810÷902、書后：（P71 “做一做”）

四、總結(jié)

今天你學(xué)會(huì)了什么？

五、作業(yè)：

練習(xí)十二第4題。

第2課時(shí)：筆算除法（例1及相關(guān)練習(xí)）

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：

1、學(xué)生掌握除數(shù)是整十?dāng)?shù)除法方法。

2、讓學(xué)生學(xué)會(huì)除法豎式的書寫格式。

過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷筆算除法計(jì)算的全過程，幫助學(xué)生理解算理。

情感、態(tài)度和價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真計(jì)算的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

重點(diǎn) 使學(xué)生掌握除數(shù)是整十?dāng)?shù)的豎式書寫格式。

難點(diǎn) 除數(shù)是兩位數(shù)，先看被除數(shù)的前兩位和商的書寫位置

教具 圖片、小棒

教學(xué)過程

教師導(dǎo)學(xué)

一、復(fù)習(xí)：

1、口算：60÷20 120÷302、在下面的（）里最大能填幾？

40×（）<83 60×（）<508

二、探究新知

1、出示例2

今天是“閱讀日”，這里有92本連環(huán)畫，140本故事書。

（1）92本連環(huán)畫，每班30本，可以分給幾個(gè)班？

先口算，說說你是怎樣計(jì)算的？

引導(dǎo)學(xué)生，還可以用筆算的方法計(jì)算。

學(xué)生嘗試計(jì)算，可以借助小棒算一算

計(jì)算除數(shù)是一位數(shù)的除法時(shí)，先看被除數(shù)的前一位，現(xiàn)在計(jì)算除數(shù)是兩位數(shù)的除法，應(yīng)先看被除數(shù)的前兩位。

展示直觀圖，結(jié)合口算引導(dǎo)學(xué)生：3個(gè)30是90，商3。商寫在什么位置？

30）9 2

0

練一練）80 30）64

（2）出示例2：

178本故事書，每班30本，可以分給幾個(gè)班？

說說你是怎樣計(jì)算的？

引導(dǎo)學(xué)生，用筆算的方法計(jì)算。

178÷30=5……28

30)178

150

被除數(shù)的前兩位不夠除怎么辦？

借助小棒嘗試算一算。

展示直觀圖，結(jié)合口算引導(dǎo)學(xué)生：5個(gè)30是150，商5。商寫在什么位置？

練一練：

小結(jié)：除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法，筆算方法是什么？

先看被除數(shù)的前兩位，不夠除看前三位，除到哪一位商就寫在哪一位上面。

三、練習(xí)：

1、板演：

20）80 30）160 90）820 90）4802、P73“做一做”

四、總結(jié)

今天你都學(xué)會(huì)了什么？

五、作業(yè)：練習(xí)十三第4題

第3課時(shí): 筆算除法練習(xí)

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：

1、復(fù)習(xí)除數(shù)是整十?dāng)?shù)除法方法。

2、讓學(xué)生鞏固除法豎式的書寫格式。

過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷筆算除法計(jì)算的全過程，鞏固算理和計(jì)算方法。

情感、態(tài)度和價(jià)值觀：

培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真計(jì)算的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

重點(diǎn) 使學(xué)生掌握除數(shù)是整十?dāng)?shù)的豎式書寫格式。

難點(diǎn) 除數(shù)是兩位數(shù)，先看被除數(shù)的前兩位和商的書寫位置

教具 練習(xí)卡

教學(xué)過程

教師導(dǎo)學(xué)

復(fù)習(xí)導(dǎo)入；

1、口算

80÷20 320÷80 40×70

240÷60 60×90 270÷90

4×60 210÷70 350÷502、脫式計(jì)算

75×4＋630 376＋280÷70

9×60－320 6400÷80－64

筆算

63÷20 260÷80

筆算除法的計(jì)算方法是什么？

板書課題：筆算除法練習(xí)

二、練習(xí)內(nèi)容：

1、判斷并改錯(cuò)。

說一說找到的錯(cuò)處和糾正的結(jié)果、錯(cuò)的原因和怎樣避免。

2、筆算

310÷50 170÷30 643÷80

406÷60 285÷40 111÷20

478÷70 163÷30 294÷603、應(yīng)用題

1）一個(gè)足球30元，用75元錢可以買幾個(gè)小足球，還剩多少錢？

2）有飼料100千克，這些豬每天要

吃30千克飼料，一袋飼料夠喂幾天

還剩多少千克？

3）計(jì)劃生產(chǎn)400臺(tái)電視機(jī)，每月生產(chǎn)70臺(tái)，半年內(nèi)是否可以完成任務(wù)？

4）每節(jié)車廂限乘60噸，有500噸貨物，需要多少節(jié)車廂才能裝完？

三、思考：

如○是□的20倍，下面哪些是對(duì)的。

○×20=□ □×20=○

○÷20=□ □÷20=○

○÷□=20 □÷○=20

四、總結(jié)

今天你都學(xué)會(huì)了什么？

五、作業(yè)：自主練習(xí)計(jì)算題

第4課時(shí): 筆算除法（例3及相關(guān)練習(xí)）

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：

1、使學(xué)生學(xué)會(huì)“四舍”“五入”的試商方法，正確的計(jì)算除數(shù)是兩位數(shù)的除法，知道在什么情況下需要調(diào)商，初步掌握調(diào)商的方法。

2、培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力和抽象概括能力。

過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷筆算除法試商的全過程，掌握試商的方法。

情感、態(tài)度和價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真計(jì)算的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

重點(diǎn) 使學(xué)生學(xué)會(huì)用“四舍” “五入” 的試商方法，正確計(jì)算除數(shù)是兩位數(shù)的除法

難點(diǎn) 掌握試商的方法。

教具 圖片

教學(xué)過程

教師導(dǎo)學(xué)

一、復(fù)習(xí)：

1、（）里最大能填幾？

30×（）<75 40×（）<1802、在○里填上>或<

35×4 ○ 138 42×5 ○ 2303、下面各題應(yīng)該商幾？

91÷20 84÷40

198÷20 215÷30

二、探究新知

出示例3

一個(gè)筆袋21元，84元可以買幾個(gè)？

提問：你能計(jì)算出84÷21等于多少嗎？是怎樣想的？學(xué)生討論

教師歸納：

如果把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)來試商，就比較方便了。

21最接近20，把21看作20來試商，這樣把84÷21轉(zhuǎn)化成84÷20，應(yīng)該商幾？商寫在哪一位上？試商4。因?yàn)槌龜?shù)21，不是20，因此，商是否合適，還要看商與除數(shù)相乘的情況，可以在商的個(gè)位上先輕輕地寫上“4”然后把4與21相乘，看結(jié)果是否等于或小于84。因?yàn)?1×4正好等于84，說明商4合適，這時(shí)將4寫清楚。

反饋練習(xí)64÷21 68÷34 92÷23

引導(dǎo)學(xué)生觀察三道題的除數(shù)的個(gè)位數(shù)。

提問：這三道題的除數(shù)的個(gè)位數(shù)分別是幾？你把它們看做多少來試商？你是怎樣計(jì)算的？

歸納小結(jié)：當(dāng)除數(shù)的個(gè)位是1、2、3、4時(shí)，把除數(shù)的個(gè)位數(shù)舍去，看作整十?dāng)?shù)來試商，試得的商和除數(shù)相乘，如果余數(shù)比除數(shù)小，說明試得的商是合適的。

（2）一個(gè)臺(tái)燈62元，430元可以買幾個(gè)？還剩多少元？怎樣列式？怎樣想的？

430÷62=

62）430

434

商大了，改商6.6

62）430

372

歸納：如果把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)來試商，就比較方便了。

62最接近60，把62看作60來試商，這樣把430÷62轉(zhuǎn)化成430÷60，應(yīng)該商幾？商寫在哪一位上？試商7。因?yàn)槌龜?shù)62，不是60，因此，商是否合適，還要看商與除數(shù)相乘的情況，可以在商的個(gè)位上先輕輕地寫上“7”，不行再調(diào)商為6。

學(xué)生試做：

練習(xí)：

198÷23 215÷34 552÷63

提問：你把各題的除數(shù)看作多少來試商？你怎么計(jì)算的？這三道題的調(diào)商過程有什么共同點(diǎn)？

小結(jié)：用“四舍”或“五入”的方法，把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)來試商，初商容易大，大了要調(diào)?。ㄐ×艘{(diào)大）。

三、鞏固練習(xí)：

1、板演

46÷23 153÷51 300÷74

293÷31 294÷42 200÷632、練習(xí) P76“做一做”

四、總結(jié)

1、這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么新知識(shí)？

2、當(dāng)除數(shù)的個(gè)數(shù)是1、2、3、4時(shí)怎樣試商？

五、作業(yè)：練習(xí)十四第3題

第5課時(shí):筆算除法（例4）

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：

1、學(xué)習(xí)商是兩位數(shù)的除法，總結(jié)除數(shù)是兩位數(shù)的除法計(jì)算方法。

2、鞏固除法的估算及驗(yàn)算方法。

過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷筆算除法計(jì)算的全過程，掌握兩位數(shù)除法的筆算方法。情感、態(tài)度和價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真計(jì)算的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

重點(diǎn) 商的位置。

難點(diǎn) 除數(shù)是兩位數(shù)的除法計(jì)算法則

教具 圖片

教學(xué)過程

教師導(dǎo)學(xué)

復(fù)習(xí)：

商是幾位數(shù)？為什么？

4）948 4）348

二、新授：

1、出示例4：

（1）學(xué)校禮堂有28個(gè)座位，四年級(jí)共有197人，可以坐滿幾排？還剩幾人？

問：怎樣列式？

除數(shù)是兩位數(shù)，先看被除數(shù)的前幾位試商？

19比28大，28除19個(gè)十，商幾個(gè)十？前兩位不夠除，就看前三位，商應(yīng)寫在哪一位的上面？把28看作30來試商，商6應(yīng)寫在個(gè)位上，第一次商后余29比28小，說明商6小了，怎么辦？

問：這道題的商是幾位數(shù)？商是多少？觀察每次商后的余數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

197÷28=7……3

28）197

168

余數(shù)比除數(shù)大，說明商不合適，小了，改商7.7

28）197

196

練一練：

805÷23 826÷59 1487÷47

總結(jié)：怎樣計(jì)算除數(shù)是兩位數(shù)的除法

從被除數(shù)的高位數(shù)起，先看被除數(shù)的前兩位；如果前兩位比除數(shù)小，就要看前三位；除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位的上面；余下的數(shù)必須比除數(shù)小。

（2）十月是學(xué)校環(huán)保月，共收集了930節(jié)廢電池，平均每天收集廢電池多少節(jié)？

問：怎樣列式？如何驗(yàn)算？

2、比較一位數(shù)除法與兩位數(shù)除法有什么相同的地方？有什么不同的地方？

3、練習(xí)，先估算商大約是多少，再計(jì)算。2293÷34 9588÷28

獨(dú)立完成訂正

4總結(jié)

除法的計(jì)算法則是什么？

三、鞏固新知：

1、練習(xí)十四第7、8題

2、直接說出下面各題該商幾？

60÷15 175÷25 288÷24

234÷26 384÷16 775÷25

四、小結(jié)：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？有什么收獲？

五、作業(yè)：P79 11、12

第6課時(shí):筆算除法（例5）

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：

1、讓學(xué)生學(xué)會(huì)把除數(shù)看作是15、25的特殊數(shù)進(jìn)行試商的方法。

2、掌握靈活試商的技巧，提高試商速度。

過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷筆算除法試商的全過程，能靈活地試商。

情感、態(tài)度和價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真計(jì)算的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

重點(diǎn) 掌握把除數(shù)看作是15、25的特殊數(shù)進(jìn)行試商的方法。

難點(diǎn) 采用靈活試商的方法進(jìn)行試商計(jì)算。

教具 圖片

教學(xué)過程

教師導(dǎo)學(xué)

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、15×2= 15×3= 25×4=

15×4= 15×5= 25×8=

2、筆算：

326÷81 294÷58 721÷83

講述試商的方法和計(jì)算的過程

3、這節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)筆算除法

板書課題：筆算除法

二、探究新知

出示例題 ：

學(xué)校禮堂每排有26個(gè)座位，四年級(jí)共有240人，可以坐滿幾排？還剩幾人？

讀題，理解題意，怎么列式，如何計(jì)算？

240÷26=9……6

26）240

234

（1）學(xué)生試做，匯報(bào)作法。

（2）可以用五入的方法，把26看作30，算的對(duì)嗎？幫助檢查一下？

如何驗(yàn)算有余數(shù)的除法？

問：還可以怎么試商？

（3）可以把26看作25，用口算試商，5個(gè)25是125，接近140，所以商5。

（4）把24、25、26都看作25來試商。

2、練習(xí)：

把24、25、26都看作25試商

225÷25 114÷24 208÷26

135÷15 128÷16 114÷

三、鞏固練習(xí)

1、在（）里最大能填幾？

15×()< 65 25×()<124

25×()< 95 15×()<124

26×()<150 16×()<100

2、計(jì)算：

405÷15 192÷24 728÷26 496÷14

四、總結(jié)

在做計(jì)算的時(shí)候，可以將14、15、16和24、25、26看作15、25來進(jìn)行試商，提高試商速度。

五、作業(yè)：練習(xí)十五第3題

第7課時(shí):筆算除法（例6、7）

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：

1、學(xué)習(xí)商是兩位數(shù)的除法，總結(jié)除數(shù)是兩位數(shù)的除法計(jì)算方法。

2、鞏固除法的估算及驗(yàn)算方法。

過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷筆算除法計(jì)算的全過程，掌握兩位數(shù)除法的筆算方法。情感、態(tài)度和價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真計(jì)算的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

重點(diǎn) 商的位置。

難點(diǎn) 除數(shù)是兩位數(shù)的除法計(jì)算法則

教具 圖片

教學(xué)過程

教師導(dǎo)學(xué)

復(fù)習(xí)：

商是幾位數(shù)？為什么？

4）948 4）348

二、新授：

1、出示例5：

學(xué)校共有612名學(xué)生，每18人組成一個(gè)環(huán)保小組，可以組成多少組？

問：怎樣列式？

除數(shù)是兩位數(shù)，先看被除數(shù)的前幾位試商？

61比18大，18除61個(gè)十，商幾個(gè)十？“3”應(yīng)寫在哪一位的上面？

第一次商后余7比18小，說明商3合適。余7是7個(gè)十，下步該怎么辦？

問：這道題的商是幾位數(shù)？商是多少？觀察每次商后的余數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

612÷18=34

18）612

0

練一練：

805÷23 826÷59 1487÷47

總結(jié)：怎樣計(jì)算除數(shù)是兩位數(shù)的除法

從被除數(shù)的高位數(shù)起，先看被除數(shù)的前兩位；如果前兩位比除數(shù)小，就要看前三位；除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位的上面；余下的數(shù)必須比除數(shù)小。

1、出示例6：

十月是學(xué)校環(huán)保月，共收集了940節(jié)廢電池，平均每天收集廢電池多少節(jié)？

問：怎樣列式？如何驗(yàn)算？

2、比較一位數(shù)除法與兩位數(shù)除法有什么相同的地方？有什么不同的地方？

3、練習(xí)，先估算商大約是多少，再計(jì)算。2293÷34 9588÷28

獨(dú)立完成訂正

4總結(jié)

除法的計(jì)算法則是什么？

三、鞏固新知：

1、練習(xí)十九1根據(jù)試商的情況，很快找出準(zhǔn)確的商

直接說出下面各題該商幾？

60÷15 175÷25 288÷24

234÷26 384÷16 775÷25

筆算第91頁6

四、小結(jié)：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？有什么收獲？

五、作業(yè)：P92 9、10

第8課時(shí)：筆算除法練習(xí)

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：

1、鞏固除法法則、估算及驗(yàn)算方法。

2、培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力。

過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷筆算除法計(jì)算的過程，鞏固兩位數(shù)除法的筆算方法。

情感、態(tài)度和價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真計(jì)算和認(rèn)真檢查的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

重點(diǎn) 商的位置。

難點(diǎn) 除數(shù)是兩位數(shù)的除法計(jì)算法則

教具 圖片、口算卡片

教學(xué)過程

教師導(dǎo)學(xué)

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

1、口算卡片（略）

2、填空：

1）把320平均分成40份，每份是（）

2）每份是70，490里面有（）個(gè)70

3）（）÷（）=20……19，除數(shù)最小是（）

4）322÷40的商寫在（）位上。

5）475與195的差里有（）個(gè)70。

6）如果4×30+6=126，那么126÷30=（）……（）

7）有163個(gè)雞蛋，每30個(gè)裝一箱，這些雞蛋需要（）個(gè)箱子。

3、說說怎樣計(jì)算除數(shù)是兩位數(shù)的除法？

二、練習(xí)內(nèi)容

1、計(jì)算

346÷42 171÷57 1674÷93

876÷73 2001÷87 10332÷842、計(jì)算并驗(yàn)算

4814÷83 8445÷33 3243÷47

1827÷63 1568÷28 2669÷363、按要求在（）里填上一位適當(dāng)?shù)臄?shù)字，再計(jì)算。

商是一位數(shù) 商是兩位數(shù)

（）25÷38（）76÷27

（）96÷82（）04÷64

解決問題；

1）一個(gè)排球42元，300元最多可以買幾個(gè)排球？

2）一部電話機(jī)94元，一部掃描機(jī)846元，掃描機(jī)的單價(jià)是電話機(jī)的幾倍？

3）探究題

小英做一道除法題時(shí)，把除數(shù)48看成84，結(jié)果得到的商是37余12，求正確的商是多少？

4）競賽題：

三、總結(jié)

通過這幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)計(jì)算除數(shù)是兩位數(shù)的除法了嗎？說說怎樣計(jì)算除數(shù)是兩位數(shù)的除法？

四、作業(yè)：91頁5----8

第9課時(shí)：商的變化規(guī)律

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：

1、學(xué)生通過觀察，能夠發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律。

2、會(huì)靈活運(yùn)用商的變化規(guī)律。

3、培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力

過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷引導(dǎo)學(xué)生思考發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律的過程，靈活運(yùn)用商的變化規(guī)律。

情感、態(tài)度和價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象、概括能力及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習(xí)慣。

重點(diǎn) 引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律。

難點(diǎn) 引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律。

教具 圖片

教學(xué)過程

教師導(dǎo)學(xué)

一、故事導(dǎo)入

安排老猴子分桃子的故事1、8個(gè)桃子分2天吃完，16個(gè)桃子分4天吃完，32個(gè)桃子分8天吃完，64個(gè)桃子分16天吃完。（將數(shù)字板書在黑板上）

2、提問：老猴子運(yùn)用了什么知識(shí)教育了小猴子？今天我們一起來研究一下。

二、探究新知

1、提問：觀察數(shù)字，你發(fā)現(xiàn)了什么？你怎么知道的？

學(xué)生說方法，教師板書。

÷ 2 = 4

÷ 4 = 4

÷ 8 = 4

÷ 16= 42、我們分別用第2、3、4式與第1個(gè)算式進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？

被除數(shù)、除數(shù)分別都乘以一個(gè)相同的數(shù)。（擴(kuò)大）

3、教師帶領(lǐng)學(xué)生分別比較。

4、提問：誰能給我們總結(jié)一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？

5、學(xué)生討論，并發(fā)現(xiàn)：

在除法里，被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變。（教師板書）

6、提問：為什么說是“同時(shí)”，“相同”？可以舉例子來證明

7、我們分別用第1、2、3式與第4個(gè)算式進(jìn)行比較，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

被除數(shù)、除數(shù)分別都除以一個(gè)相同的數(shù)。（縮?。?/p>

8、通過觀察，誰能再給我們總結(jié)一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？

在除法里，被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)，商不變。

板書課題：商的變化規(guī)律

三、總結(jié)：

提問：通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)了除法里有商的變化規(guī)律，那么誰能說說你覺得這個(gè)規(guī)律需要我們注意的有哪些？

你們看我這樣寫對(duì)嗎？為什么？

48÷12=（48×0）÷（12×0）

讓學(xué)生判斷。

四、鞏固練習(xí)：書P87 “做一做”

五、總結(jié)

在運(yùn)用商的變化規(guī)律時(shí)，一定要注意什么？（“同時(shí)”，“相同”。）

六、作業(yè)：練習(xí)十七第6題、9題。

第10課時(shí)：整理和復(fù)習(xí)

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：

1、通過整理和復(fù)習(xí)，提升學(xué)生對(duì)本單元所學(xué)知識(shí)的掌握水平

2、培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)、歸納的能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力

過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷整理和復(fù)習(xí)本單元知識(shí)的全過程，牢固掌握知識(shí)點(diǎn)

情感、態(tài)度和價(jià)值觀：使學(xué)生感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。

重點(diǎn) 除數(shù)是兩位數(shù)除法的試商方法，商不變的性質(zhì)。

難點(diǎn) 能夠正確的筆算除數(shù)是兩位數(shù)的除法。

教具 題卡

教學(xué)過程

教師導(dǎo)學(xué)

復(fù)習(xí)整理：

1、本節(jié)課對(duì)“兩位數(shù)的除法”這一單元進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。

板書課題：整理和復(fù)習(xí)

2、打開數(shù)學(xué)書看第五單元的內(nèi)容，看看本單元都學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？

哪個(gè)小組愿意匯報(bào)你們組的交流情況？

老師指導(dǎo)并歸納，總結(jié)在黑板上。

問：你認(rèn)為本單元哪些內(nèi)容比較難？你最容易出錯(cuò)？

二、復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)

復(fù)習(xí)除法口算

1）直接說結(jié)果。

720÷80= 480÷60= 360÷90=

240÷30= 420÷70= 900÷30=

180÷20= 560÷80= 250÷50=

450÷90= 630÷70= 4000÷80=

說一說口算的方法是什么？

小結(jié)：口算整十?dāng)?shù)除商是一位數(shù)的口算，可從除法意義上想得數(shù)，也可用乘法去想，算后要驗(yàn)算一下，驗(yàn)算時(shí)可以用乘法來驗(yàn)算

2）估算

368÷60≈422÷80≈720÷89≈ 722÷90≈ 350÷68≈ 455÷70≈

578÷60≈ 507÷80≈289÷50≈

說一說估算的方法是什么？

小結(jié)：兩位數(shù)除法的估算，一般是把兩位數(shù)看作與它比較接近的整十?dāng)?shù)，再口算出結(jié)果。

3）直接寫出得數(shù)

26÷2= 55÷5= 280÷40=

85÷5= 640÷80= 81÷3=

360÷90= 96÷4= 78÷6=

根據(jù)什么算出結(jié)果的？

小結(jié)：商的變化規(guī)律

在除法里，被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)，商不變。

2、復(fù)習(xí)筆算

1）816÷51= 665÷25= 816÷51=

1826÷83= 3672÷18= 1584÷48=

4325÷48=3276÷84=

組織學(xué)生筆算，說一說試商的方法和筆算的方法是什么？

從被除數(shù)的高位數(shù)起，先看被除數(shù)的前兩位；如果前兩位比除數(shù)小，就要看前三位；除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位的上面；余下的數(shù)必須比除數(shù)小。

2）靈活試商法

同商比較 折半估商“5”

同頭無除商“9”“8”

三、練習(xí)

1、整理和復(fù)習(xí)（第91頁）

出示圖表，問：解決上面的問題，你用了什么計(jì)算方法？

接著往下算。為什么可以這樣計(jì)算？

完成練習(xí)十八的2、3、4

四、小結(jié)：

這節(jié)課你有什么收獲？

五、作業(yè)：第92頁2、

第七單元《七形統(tǒng)計(jì)圖》

（一）教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程，進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，理解數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

2．讓學(xué)生認(rèn)識(shí)兩種復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提出并回答簡單的問題，能發(fā)現(xiàn)信息并進(jìn)行簡單的數(shù)據(jù)分析。

3．通過對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)事例的調(diào)查，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和實(shí)踐能力。

（二）這部分內(nèi)容可以用5課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。

第1課時(shí)：縱向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：

1、經(jīng)歷簡單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程。

2、使學(xué)生初步了解數(shù)據(jù)的收集和整理過程，學(xué)會(huì)整理簡單的數(shù)據(jù)，會(huì)看簡單的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖，會(huì)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的數(shù)據(jù)回答一些簡單的問題。

過程與方法：

使學(xué)生體驗(yàn)解數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程，能發(fā)現(xiàn)信息并進(jìn)行簡單的數(shù)據(jù)分析。

情感態(tài)度和價(jià)值觀：

體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察的良好學(xué)習(xí)品質(zhì)。

重點(diǎn) 繪制縱向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖

難點(diǎn) 根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題

教具 課件

教學(xué)過程

教師導(dǎo)學(xué)

一、情境導(dǎo)入：

你們知道全球有多少人？中國有多少人嗎？那你們知道自己所在的區(qū)有多少人嗎？

下面我們一起對(duì)收集到的信息進(jìn)行整理和分析。

二、探究新知：

1、根據(jù)統(tǒng)計(jì)表，分別完成兩個(gè)單式條形統(tǒng)計(jì)圖

2、根據(jù)兩個(gè)條形統(tǒng)計(jì)圖你能發(fā)現(xiàn)哪些信息？如果要在一個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中描述這些信息怎么辦？在學(xué)習(xí)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表時(shí)是怎么把兩個(gè)單式統(tǒng)計(jì)表合并的3、展示學(xué)生繪制的縱向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖

板書課題：縱向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖

4、討論交流：

復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖與單式條形統(tǒng)計(jì)圖有什么區(qū)別？

5、全班匯報(bào)交流。

分析：

三、鞏固新知

1、完成95頁的做一做

2、完成練習(xí)十九的第1題和第2題

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲？

五、作業(yè)：第101頁3、4

第2課時(shí)：橫向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：

1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)橫向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，會(huì)繪制橫向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。

2、會(huì)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的數(shù)據(jù)回答一些簡單的問題。

過程與方法：

使學(xué)生體會(huì)統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用在生活中找到復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖，并能進(jìn)行簡單的數(shù)據(jù)分析。

情感態(tài)度和價(jià)值觀：

體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察的良好學(xué)習(xí)品質(zhì)。

重點(diǎn) 繪制橫向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖

難點(diǎn) 根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題

教具 課件

教學(xué)過程更多免費(fèi)資源下載綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)httP://004km.cn 課件|視頻|試卷

教師導(dǎo)學(xué)

情境導(dǎo)入：

現(xiàn)在人們的生活水平提高了，許多家庭都買了汽車。哪些同學(xué)的家里買了汽車？我們在外出時(shí)有時(shí)就要將汽車放在停車場。

下面我們一起對(duì)收集到的信息進(jìn)行整理和分析。

二、探究新知：

1、學(xué)習(xí)例2

師：復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖還可以畫成橫式的。

2學(xué)生獨(dú)立完成橫向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的繪制

3、通過分析你能發(fā)現(xiàn)什么？

學(xué)生討論交流

三、鞏固新知

完成97頁做一做

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲？

五、作業(yè)：第103頁 6

第3課時(shí)：你寄過賀卡嗎？多免費(fèi)資源下載綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)httP://004km.cn 課件|視

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：

1、通過實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)提出解決問題的方案。

2、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。

過程與方法：

使學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的全過程，根據(jù)閱讀材料內(nèi)容和調(diào)查結(jié)果分析數(shù)據(jù)，提出解決問題的方案。

情感態(tài)度和價(jià)值觀：

1、使學(xué)生體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)在生活中的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)在生活中的價(jià)值。

2、培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的敏銳眼光，增強(qiáng)學(xué)生環(huán)保意識(shí)，激發(fā)學(xué)生熱愛大自然的情感。

重點(diǎn) 用所學(xué)的知識(shí)提出解決問題的方案

難點(diǎn) 培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。

教具 賀卡

教學(xué)過程

教師導(dǎo)學(xué)

情境導(dǎo)入：

1、出示賀卡，大家知道是什么嗎？

同學(xué)們在元旦的時(shí)候都收到過賀卡嗎？你給誰寄過賀卡嗎？

2、今天我們來上一節(jié)：你寄過賀卡嗎？的實(shí)踐課（板書課題）

二、探究新知

發(fā)現(xiàn)問題；

1）呈現(xiàn)教材提供的閱讀材料，學(xué)生閱讀

平時(shí)寄賀卡的行為消耗掉了大量的木材

對(duì)廢品要有效回收

2）昨天老師布置了小組調(diào)查：本小組成員及家庭在去年收到的賀卡數(shù)量。

學(xué)生制成統(tǒng)計(jì)表，填寫統(tǒng)計(jì)表。

2、分析問題：

1）出示問題：1）估算一下，全校所有的學(xué)生共收到多少張賀卡？所有的家庭收到的賀卡相當(dāng)于砍掉多少課大樹？

2）引導(dǎo)思考：怎樣根據(jù)小組的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，估計(jì)全班、全年級(jí)和全校共收到多少張賀卡？

出示閱讀資料（1）小組合作探索

3）引發(fā)學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的思考，引出結(jié)論

4）問題：除了保護(hù)森林，少寄賀卡還有哪些好處？提出更多的問題，和同學(xué)一起討論解決。

解決問題

實(shí)施解決方案——行動(dòng)起來吧！

全班討論解決問題的方案

你有什么好的建議，和同學(xué)交流一下。

三、課堂小結(jié)

四、作業(yè)：根據(jù)今天所學(xué)的內(nèi)容寫一篇數(shù)學(xué)日記

第八單元《數(shù)學(xué)廣角》

（一）教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生通過簡單的事例，初步體會(huì)運(yùn)籌思想和對(duì)策論方法在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。

2．使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識(shí)。

3．讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。

4．使學(xué)生逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。

（二）本單元內(nèi)容可用4課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。

第1課時(shí)：數(shù)學(xué)廣角

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：

1、使學(xué)生通過簡單的實(shí)例，初步體會(huì)運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。

2、使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識(shí)。

過程與方法：

使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)，提高學(xué)生解決問題的能力。

情感、態(tài)度和價(jià)值觀：

使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡單問題。

重點(diǎn) 體會(huì)優(yōu)化的思想

難點(diǎn) 尋找解決問題最優(yōu)方案，提高學(xué)生解決問題的能力。

教具 圖片

教學(xué)過程 教師導(dǎo)學(xué)

一、情境導(dǎo)入：

1、同學(xué)們喜歡吃烙餅嗎？誰烙過餅，或看家長烙過？能給大家說說烙烙餅的過程嗎？

2、烙烙餅中也有數(shù)學(xué)知識(shí)，這節(jié)課我們就到數(shù)學(xué)廣角中去學(xué)習(xí)有關(guān)烙烙餅的知識(shí)。

板書課題：數(shù)學(xué)廣角

二、探究新知

1、教學(xué)例1

1）出示情境圖片：媽媽正在烙餅，每次只能烙兩張餅，每面都要烙，每面3分鐘。小女孩說：爸爸、媽媽和我每人一張，問：怎樣才能盡快吃上餅？

先獨(dú)立思考，再小組討論交流，說說自己是怎么安排的？自己的方案一共需要多長時(shí)間烙完？

問：烙一張餅需要幾分鐘？烙兩張呢？一共要烙3張餅，怎樣烙花費(fèi)的時(shí)間最少？

問：還可以怎樣烙？哪種方法比較合理？

發(fā)引導(dǎo)：在用第二種方法烙第3張餅的時(shí)候，本來一次可以烙兩張餅的鍋現(xiàn)在只烙了一張，這里可能就浪費(fèi)了時(shí)間。想一想，會(huì)不會(huì)還有更好的方法呢？啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：如果鍋里每次都烙兩張餅，就不會(huì)浪

費(fèi)時(shí)間了，問：一張餅正反面分別要烙3分鐘，怎樣安排才能每次都是烙的兩張餅?zāi)兀?/p>

學(xué)生動(dòng)手用硬幣、課本來代表餅進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

問：如果要烙的是4張餅，5張餅……10張餅?zāi)兀?/p>

怎樣按排最節(jié)省時(shí)間？小組討論交流，說說自己的發(fā)現(xiàn)。

2、教學(xué)例2

出示家里客人要沏查茶的情境圖。

小明，幫媽媽澆壺水，給李阿姨沏杯茶，怎樣才能盡快讓客人喝上茶？觀察理解情境圖。

如果你是小明，你怎樣安排？需要多長時(shí)間？和同學(xué)討論一下，看看

誰的方案比較合理。

分小組設(shè)計(jì)方案，思考討論：這些工序中哪些事情要先做？哪些事情可以同時(shí)做？

比較：誰的方案所需的時(shí)間最少？誰的方案最合理？

三、鞏固新知

1、書后做一做第1題

假設(shè)兩個(gè)廚師做每個(gè)菜的時(shí)間都相等，應(yīng)該按怎樣的順序炒菜？

2、書后做一做第2題

小紅應(yīng)如何合理安排以上事情？

四、小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？

五、作業(yè)：做一做的第3題

第2課時(shí)：數(shù)學(xué)廣角

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：

1、使學(xué)生初步體會(huì)對(duì)策論方法在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。

2使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識(shí)。

3、培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。

過程與方法：

使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)，提高學(xué)生解決問題的能力。

情感、態(tài)度和價(jià)值觀：

使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡單問題。

重點(diǎn) 體會(huì)優(yōu)化的思想

難點(diǎn) 尋找解決問題最優(yōu)方案，提高學(xué)生解決問題的能力。

教具 圖片

教學(xué)過程

教師導(dǎo)學(xué)

一、情境導(dǎo)入：

1、你們聽過“田忌賽馬“的故事嗎？田忌是怎樣贏了齊王的？誰能給大家講一講這個(gè)故事？

2、問：田忌的馬都不如齊王的馬，但他卻贏了？這是為什么呢？

3、這節(jié)課我們就來研究研究。

板書課題：數(shù)學(xué)廣角

二、探究新知

1、把田忌在賽馬中使用的方法在給出的表格中補(bǔ)充完整。出示表格

齊王 田忌 本場勝負(fù)

第一場 上等馬 下等馬 齊王

第二場 中等馬 上等馬 田忌

第三場 下等馬 中等馬 田忌

2、思考：田忌所用的這種策略是不是唯一能贏秦王的方法？討論

3、引導(dǎo)學(xué)生：看一看田忌一共有多少種可采用的應(yīng)對(duì)策略？把田忌所有的可以采用的策略都找出來，填如表中。

4、展示各組匯報(bào)的結(jié)果

田忌可采用的策略一共有6種，但只有一種是唯一可以獲勝的。

5、說一說：田忌的這種策略在生活中還有哪些應(yīng)用？結(jié)合實(shí)際說一說。

三、鞏固新知

數(shù)學(xué)游戲：

1、兩人輪流報(bào)數(shù)，每次只能報(bào)1或2，把兩人報(bào)的所有數(shù)加起來，誰報(bào)數(shù)后和是10，誰就獲勝。

想一想：如果讓你先報(bào)數(shù)，為了確保獲勝，你第一次應(yīng)該報(bào)幾？接下來應(yīng)該怎么報(bào)？

說明游戲規(guī)則

2、兩人輪流報(bào)數(shù)，必須報(bào)不大于5的自然數(shù)，把兩人報(bào)的數(shù)依次加起來，誰報(bào)數(shù)后和是100，誰獲勝。：如果讓你先報(bào)數(shù)，為了獲勝，你第一次報(bào)幾？以后怎么報(bào)？

四、小結(jié)：

這節(jié)課你有什么收獲？

五、作業(yè)：

寫一篇數(shù)學(xué)日記

第九單元《總復(fù)習(xí)》

（一）教學(xué)目標(biāo)

通過總復(fù)習(xí)，使學(xué)生對(duì)本學(xué)期所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)整理和復(fù)習(xí)，進(jìn)一步鞏固數(shù)概念，提高計(jì)算能力和解決問題的能力，發(fā)展空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念，獲得自身數(shù)學(xué)能力提高的成功體驗(yàn)，全面達(dá)到本學(xué)期規(guī)定的教學(xué)目標(biāo)。

第1課時(shí)：復(fù)習(xí)多位數(shù)的認(rèn)識(shí)

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：

1、通過復(fù)習(xí)，鞏固所學(xué)的計(jì)數(shù)單位和相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率，掌握數(shù)位順序表，能正確地讀寫大數(shù)，掌握改寫和省略的方法。

2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

過程與方法：

使學(xué)生參與復(fù)習(xí)的全過程，通過合作交流等活動(dòng)，使學(xué)生形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

情感、態(tài)度和價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí)和合作精神。

重點(diǎn) 數(shù)的概念、讀寫數(shù)的方法、改寫和省略的方法

難點(diǎn) 數(shù)中間和末尾有0的讀寫法、用四舍五入法求近似數(shù)

教具 題卡

教學(xué)過程

教師導(dǎo)學(xué)

復(fù)習(xí)整理：

1、本節(jié)課對(duì)“多位數(shù)的認(rèn)識(shí)”這部分知識(shí)進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。

板書課題：復(fù)習(xí)多位數(shù)的認(rèn)識(shí)

2、打開數(shù)學(xué)書看第一單元的內(nèi)容，看看本單元都學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？

哪個(gè)小組愿意匯報(bào)你們組的交流情況？

老師指導(dǎo)并歸納，總結(jié)在黑板上。

問：你認(rèn)為本單元哪些內(nèi)容比較難？你最容易出錯(cuò)？

二、復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)

1、復(fù)習(xí)數(shù)位順序表

1）什么叫數(shù)位、計(jì)數(shù)單位、數(shù)級(jí)

2）每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間有什么關(guān)系？

10個(gè)一萬是十萬

10個(gè)十萬是一百萬

10個(gè)一百萬是一千萬

10個(gè)一千萬是一億

3）每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，這種計(jì)數(shù)方法叫十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

4）自然數(shù)的認(rèn)識(shí)

表示物體個(gè)數(shù)的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……都是自然數(shù)，一個(gè)物體也沒有，用0表示，0也是自然數(shù)。

問：最小的自然數(shù)是幾？有沒有最大的自然數(shù)？自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的還是有限的？

2、多位數(shù)的讀寫法的方法是什么？

3、改寫和省略的方法是什么？

4、如何比較數(shù)的大小？

三、練習(xí)內(nèi)容

1、讀出下面各數(shù)。

4231579 30050082 3960400000 7000700070

700300009 26740020000 315400000 507080000002、寫出下面各數(shù)

三千零三萬三百零三

一千零五十萬四千零二十

二十億零七百六十八

三百一十億七千零八萬三千零四十

3、改寫成以萬做單位的數(shù)。

80000 9000000

47000000 2003200004、改寫成以億做單位的數(shù)

325600000000 480000000005、求近似數(shù)

1）16483520 9528641

799000 380800 8396000

（省略萬后面的尾數(shù)）

2）2709546312 983536478 89970804758

（省略億后面的尾數(shù)）

6、比大小

1650010 ○16500100 350020 ○ 530020

2509200○2509000 6309607 ○ 6706307、用6、3、8、9和5個(gè)0按要求寫出九位數(shù)。

1）最大的數(shù)

2）最小的數(shù)

3）一個(gè)0都不讀的數(shù)

4）只讀出一個(gè)0的數(shù)

5）要讀出2個(gè)0的數(shù)

6）約等于3億的數(shù) 7）約等于10億的數(shù)

四、這節(jié)課復(fù)習(xí)了什么？還有什么問題？

五、作業(yè)：練習(xí)二十一1、2、3

第2課時(shí)：復(fù)習(xí)乘法和除法

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：

1、通過復(fù)習(xí)，鞏固所學(xué)的乘除法口算和筆算的計(jì)算方法，在計(jì)算過程中能靈活應(yīng)用因數(shù)和積的關(guān)系，商變化的規(guī)律正確熟練地計(jì)算。

2、培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力和解決問題的能力。

過程與方法：使學(xué)生參與復(fù)習(xí)的全過程，通過合作交流等活動(dòng)，使學(xué)生形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

情感、態(tài)度和價(jià)值觀：

培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí)和合作精神。

重點(diǎn) 乘除法筆算的方法，積的變化規(guī)律，商不變的規(guī)律。

難點(diǎn) 正確熟練地計(jì)算

教具 題卡

教學(xué)過程

教師導(dǎo)學(xué)

復(fù)習(xí)整理：

1、本節(jié)課對(duì)“乘法和除法”這部分知識(shí)進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。

板書課題：復(fù)習(xí)乘法和除法

2、打開數(shù)學(xué)書看第三單元和第五單元的內(nèi)容，看看都學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？

哪個(gè)小組愿意匯報(bào)你們組的交流情況？

老師指導(dǎo)并歸納，總結(jié)在黑板上。

問：你認(rèn)為這兩個(gè)單元哪些內(nèi)容比較難？你最容易出錯(cuò)？

二、復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)

1、復(fù)習(xí)口算

直接說結(jié)果。

2700÷30= 180÷60= 360÷40=

240÷60= = 800÷40= 420÷60

54÷3= 60÷30= 250÷50=

130×5= 2×380= 150×6= 18×3=

23×4= 7×13= 460×2= 7×50=

說一說口算的方法是什么？

2、復(fù)習(xí)估算

522÷70≈ 710÷92≈ 543÷90≈

50÷68≈ 455÷70≈ 678÷80≈

說一說估算的方法是什么？

59×103 ≈ 720×12≈ 315×72≈

408×18 ≈ 209×29≈

3、復(fù)習(xí)積的變化規(guī)律，商不變的規(guī)律。

不計(jì)算，直接寫出下面的積或商。

15×39=585 792÷24=33

150×39= 396÷12=

15×390= 1584÷48=

根據(jù)什么算出結(jié)果的？

4、復(fù)習(xí)筆算

1）948÷38= 2496÷47=

4325÷48= 3276÷84=

2）245×27 = 530×48=

509×50= 802×37=

組織學(xué)生筆算，說一說筆算的方法是什么？

5、解決問題

1）甲火車14小時(shí)行駛1750千米，乙火車10小時(shí)行駛1350千米，哪列火車快，快多少？

指出題中的數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算

路程÷時(shí)間=速度

2）有26條船，每天收入780元，照這樣計(jì)算，現(xiàn)在增加了15條船，每天一共收入多少元？

3）總復(fù)習(xí)9、10

四．總結(jié)：

這節(jié)課復(fù)習(xí)了什么？有什么收獲？

五、作業(yè)；

練習(xí)二十一4——8

第3課時(shí)：空間與圖形

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：

1、通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生明確每個(gè)圖形的概念，弄清圖形間的聯(lián)系與區(qū)別，掌握各種圖形的特征。

2、掌握量角和畫角的方法，畫垂線和平行線的方法。

3、培養(yǎng)學(xué)生畫圖的能力。3、加深公頃與平方千米的認(rèn)識(shí)，會(huì)進(jìn)行面積的換算。

過程與方法：

學(xué)生參與復(fù)習(xí)的全過程，通過合作交流等活動(dòng)，使學(xué)生形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

情感、態(tài)度和價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí)和合作精神。

重點(diǎn) 會(huì)畫垂線和平行線

難點(diǎn)平行四邊形和梯形的特征，垂直與平行的概念

教具 題卡

教學(xué)過程

教師導(dǎo)學(xué)

復(fù)習(xí)整理：

1、本節(jié)課對(duì)“空間與圖形”這部分知識(shí)進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。

板書課題：復(fù)習(xí)空間與圖形

2、打開數(shù)學(xué)書看第二單元和第四單元的內(nèi)容，看看都學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？

哪個(gè)小組愿意匯報(bào)你們組的交流情況？

老師指導(dǎo)并歸納，總結(jié)在黑板上。

問：你認(rèn)為這兩個(gè)單元哪些內(nèi)容比較難？你最容易出錯(cuò)？

二、復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)

1、復(fù)習(xí)角的度量

1）什么叫射線、直線、線段，三者之間有什么關(guān)系？

任意畫直線、射線和線段，出題進(jìn)行判斷。

什么叫角，角的大小與什么有關(guān)系？與什么沒關(guān)系？

用量角器量角的方法是什么？

舉例匯報(bào)量角方法。

用三角板拼角

75度、105度、120度、135度、150度、180度。

什么叫平角周角，平角、周角、鈍角、直角和銳角之間有什么關(guān)系。

畫指定度數(shù)的角。

65度、100度、155度、畫角的方法是什么？

2、復(fù)習(xí)近平行四邊形和梯形。

1）什么叫垂直和平行？生活中有哪些垂直和平行的例子，說一說

2）畫垂線和平行線的方法是什么？學(xué)生畫垂線

過直線上一點(diǎn)畫已知直線的垂線，過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線，3）平行四邊形和梯形的特征是什么？什么叫等腰梯形？

4、畫出平行四邊形和梯形的高。

5、復(fù)習(xí)公頃與平方千米，完成總復(fù)習(xí)第115也第15題與17題。

三、練習(xí)內(nèi)容：

出示角：學(xué)生量出角的度數(shù)。

出示圖，計(jì)算角的度數(shù)

出示圖，數(shù)平行四邊形和梯形

出示圖，看看哪兩條直線互相平行？哪兩條直線互相垂直？？

完成總復(fù)習(xí)12題和13題

3）總復(fù)習(xí)9、10

四．總結(jié)：

這節(jié)課復(fù)習(xí)了什么？還有什么問題？

五、作業(yè)：練習(xí)二十一9、10

第4課時(shí)：統(tǒng)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：

1、通過復(fù)習(xí)，鞏固橫向、縱向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，會(huì)繪制復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。

2、會(huì)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的數(shù)據(jù)回答一些簡單的問題。

3、培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)解決問題的能力。

過程與方法：

使學(xué)生體會(huì)統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，并能進(jìn)行簡單的數(shù)據(jù)分析。

情感、態(tài)度和價(jià)值觀：

激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)細(xì)心觀察的良好習(xí)慣

重點(diǎn) 分析統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖開放性地提出問題并加以解決

難點(diǎn) 分析統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖開放性地提出問題并加以解決

教具 題卡

教學(xué)過程

教師導(dǎo)學(xué)

復(fù)習(xí)整理：

1、本節(jié)課對(duì)“統(tǒng)計(jì)”這部分知識(shí)進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。

板書課題：復(fù)習(xí)統(tǒng)計(jì)

2、打開數(shù)學(xué)書看第六單元的內(nèi)容，看看都學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？

哪個(gè)小組愿意匯報(bào)你們組的交流情況？

老師指導(dǎo)并歸納，總結(jié)在黑板上。

二、復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)

1、統(tǒng)計(jì)

問：復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖和單式條形統(tǒng)計(jì)圖有什么聯(lián)系和區(qū)別？

畫復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖需要注意什么？

2、總復(fù)習(xí)13題

回答問題。你還能提出什么問題？

3、練習(xí)二十一13題

根據(jù)數(shù)據(jù)制成復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。

回答所給的問題，你還能得到什么信息？

三、綜合練習(xí)：

1、讀出下面各數(shù)，然后省略萬后面的尾數(shù)求近似數(shù)。

60400 9024700 24950000

695200 38000200 305076000

寫出下面各數(shù)

四千七百八十萬零二十人

十五億三千零八萬零九

四億零五十萬零三

4、計(jì)算下面各題，并且驗(yàn)算。

127×63 3276÷84 74×595、估算

297×3 789×4 5392÷9 6、1）125的40倍是多少？

2）756里面有多少個(gè)18？

3）把800平均分成40份，每份是多少？

4）884是34的多少倍？

7分別畫一個(gè)50度、90度、135度、180度、360度

8、你會(huì)用畫平行線的方法畫一個(gè)平行四邊形嗎？

9、你會(huì)用一張長方形紙做一個(gè)平行四邊形嗎？

10、解決問題

1）一只山雀5天大約吃800只害蟲，30天大約能吃多少只害蟲？

2）有624人乘船游玩，每條船可坐50人，要同時(shí)出游至少需要多少只船？

四．總結(jié)：

這節(jié)課復(fù)習(xí)了什么？還有什么問題？？

五、作業(yè)； 更多免費(fèi)資源下載綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)httP://004km.cn 課件|視頻|試卷

綜合練習(xí)試卷

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