第一篇：審計(jì)統(tǒng)計(jì)講稿

如何搞好審計(jì)統(tǒng)計(jì)工作

尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)、同志們：

大家下午好。根據(jù)這次審計(jì)法制信息統(tǒng)計(jì)業(yè)務(wù)培訓(xùn)的計(jì)劃安排，今天下午由我來和大家一起交流審計(jì)統(tǒng)計(jì)工作。重點(diǎn)講解審計(jì)統(tǒng)計(jì)工作的一些相關(guān)概念和統(tǒng)計(jì)軟件的具體操作。因時(shí)間有限不能面面俱到，主要是針對過去工作中存在的問題講以下四個(gè)方面的問題：

一、審計(jì)統(tǒng)計(jì)的相關(guān)概念

1、統(tǒng)計(jì)的概念。統(tǒng)計(jì)簡而言之就是通過特定的方法對工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、科學(xué)實(shí)驗(yàn)以及自然和社會(huì)現(xiàn)象研究中得到的大量數(shù)據(jù)資料，進(jìn)行整理、分析和研究，并通過數(shù)據(jù)資料發(fā)現(xiàn)問題、找出規(guī)律，從而做出相應(yīng)的判斷和決策。統(tǒng)計(jì)及其分析方法是人們認(rèn)識社會(huì)和客觀世界的重要方法，各行各業(yè)的活動(dòng)都離不開統(tǒng)計(jì)。

2、審計(jì)統(tǒng)計(jì)的概念。審計(jì)統(tǒng)計(jì)是運(yùn)用科學(xué)的方法收集、整理審計(jì)活動(dòng)中的各種數(shù)據(jù)資料，以便真實(shí)反映審計(jì)工作成果和發(fā)展變化，探索審計(jì)工作規(guī)律的重要手段。審計(jì)統(tǒng)計(jì)工作主要包括登記審計(jì)項(xiàng)目臺(tái)帳、審計(jì)統(tǒng)計(jì)報(bào)表匯總和審計(jì)統(tǒng)計(jì)分析。審計(jì)統(tǒng)計(jì)是審計(jì)工作的重要組成部分，審計(jì)統(tǒng)計(jì)工作水平的高低，直接關(guān)系到審計(jì)成果的體現(xiàn)。審計(jì)統(tǒng)計(jì)工作者，將本級機(jī)關(guān)一段時(shí)期的工作收集匯總，把這些真實(shí)、全面的數(shù)據(jù)上報(bào)或者分析整理，變成宏觀決策的依據(jù)將是非常有意義的事情。

—1—

3、審計(jì)統(tǒng)計(jì)的意義。

（1）．為提高審計(jì)工作質(zhì)量提供參考依據(jù)。

審計(jì)機(jī)關(guān)通過匯總審計(jì)項(xiàng)目臺(tái)帳可以直接生成本級月度、季度和年度審計(jì)統(tǒng)計(jì)報(bào)表，上級審計(jì)機(jī)關(guān)可以逐級匯總下一級審計(jì)機(jī)關(guān)的審計(jì)統(tǒng)計(jì)報(bào)表。審計(jì)統(tǒng)計(jì)報(bào)表反映了一個(gè)單位、一個(gè)地區(qū)乃至全國審計(jì)機(jī)關(guān)，在一定時(shí)期內(nèi)的被審計(jì)單位個(gè)數(shù)、審計(jì)查出主要問題情況、審計(jì)處理情況、審計(jì)處理結(jié)果落實(shí)情況、審計(jì)結(jié)果利用開發(fā)情況、審計(jì)項(xiàng)目工作量、審計(jì)業(yè)務(wù)經(jīng)費(fèi)等統(tǒng)計(jì)信息。它用報(bào)表的形式和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)直觀地反映了審計(jì)工作情況，記載了審計(jì)工作成果，為審計(jì)機(jī)關(guān)領(lǐng)導(dǎo)了解審計(jì)工作情況提供了直接依據(jù)。統(tǒng)計(jì)人員根據(jù)審計(jì)統(tǒng)計(jì)報(bào)表和年度審計(jì)計(jì)劃，分析計(jì)劃完成情況，撰寫審計(jì)統(tǒng)計(jì)分析報(bào)告，為提高審計(jì)工作質(zhì)量和審計(jì)成果水平提供參考依據(jù)，從而更好地指導(dǎo)審計(jì)工作的開展。

（2）．保障國民經(jīng)濟(jì)健康運(yùn)行。

朱镕基總理在審計(jì)署考察時(shí)強(qiáng)調(diào)，審計(jì)是國民經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的衛(wèi)士，是領(lǐng)導(dǎo)決策和民眾的眼睛。審計(jì)統(tǒng)計(jì)報(bào)表中的審計(jì)查出主要問題直接反映了國民經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的狀況和存在的主要問題，例如違規(guī)問題金額、管理不規(guī)范金額、損失浪費(fèi)金額等統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。通過分析這些審計(jì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，并依法向上級審計(jì)機(jī)關(guān)和政府有關(guān)部門報(bào)送審計(jì)統(tǒng)計(jì)分析報(bào)告或者依法向社會(huì)公布審計(jì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，能夠揭示國民經(jīng)濟(jì)運(yùn)行中帶有普遍性、傾向性的問題，充分發(fā)揮審計(jì)統(tǒng)計(jì)的信息監(jiān)督和咨詢服務(wù)作用。

（3）．促進(jìn)政府加強(qiáng)宏觀調(diào)控。

—2— 隨著我國社會(huì)主義市場經(jīng)濟(jì)體制的建立和改革的深入，黨和政府對經(jīng)濟(jì)和社會(huì)信息的需求越來越多，對信息情報(bào)質(zhì)量的要求也越來越高。審計(jì)統(tǒng)計(jì)信息是政府審計(jì)機(jī)關(guān)以科學(xué)的審計(jì)手段和合法的審計(jì)程序，通過扎實(shí)有效的審計(jì)監(jiān)督活動(dòng)搜集、發(fā)現(xiàn)、統(tǒng)計(jì)出的信息情報(bào)，它真實(shí)地反映了國民經(jīng)濟(jì)運(yùn)行和社會(huì)發(fā)展的狀況以及存在的主要問題。與新聞媒體提供的信息相比，審計(jì)統(tǒng)計(jì)信息更加客觀、準(zhǔn)確、全面，它是國民經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的“監(jiān)測器”、“信息庫”、“智囊團(tuán)”和“導(dǎo)向標(biāo)”，為政府加強(qiáng)宏觀調(diào)控、實(shí)行科學(xué)決策和管理提供了真實(shí)可靠的依據(jù)。

二、審計(jì)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)和臺(tái)帳的相關(guān)概念

1、審計(jì)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)構(gòu)成（1）審計(jì)成果指標(biāo)

是指反映被審計(jì)單位財(cái)政財(cái)務(wù)收支的真實(shí)性、合法性、效益性的指標(biāo)，主要包括審計(jì)查出主要問題情況、審計(jì)單位資產(chǎn)情況、項(xiàng)目投資總額、虛增財(cái)政收支、虛列財(cái)政支出、截留擠占挪用、少計(jì)少繳稅金、國有資產(chǎn)流失、損失浪費(fèi)、資產(chǎn)負(fù)債損益不實(shí)、不良資產(chǎn)率等指標(biāo)。審計(jì)成果指標(biāo)真實(shí)地反映了國民經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的客觀狀態(tài)和存在的主要問題，是審計(jì)機(jī)關(guān)經(jīng)濟(jì)監(jiān)督作用的直接體現(xiàn)。審計(jì)統(tǒng)計(jì)的實(shí)質(zhì)就是通過分析審計(jì)成果指標(biāo)的數(shù)據(jù)來反映經(jīng)濟(jì)運(yùn)行和社會(huì)發(fā)展的狀況。審計(jì)成果指標(biāo)具有行業(yè)性和地域性，不同行業(yè)和不同地域的經(jīng)濟(jì)社會(huì)狀況不同，審計(jì)查出的主要問題和審計(jì)成果指標(biāo)也會(huì)不同。審計(jì)統(tǒng)計(jì)人員可以對不同行業(yè)或地域

—3— 的審計(jì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，分析不同行業(yè)或地域的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行規(guī)律和特點(diǎn)，深入剖析具有普遍性、傾向性、苗頭性的問題，提高審計(jì)統(tǒng)計(jì)分析的針對性，更好地為決策服務(wù)。

（2）審計(jì)效果指標(biāo)

是指根據(jù)審計(jì)成果指標(biāo)的具體數(shù)據(jù)對經(jīng)濟(jì)社會(huì)生活產(chǎn)生的實(shí)際結(jié)果和影響，主要包括審計(jì)處理處罰、應(yīng)自行糾正金額、移送處理、建議有關(guān)部門處理、審計(jì)處理結(jié)果落實(shí)情況、審計(jì)結(jié)果利用開發(fā)情況等指標(biāo)。審計(jì)效果指標(biāo)反映了審計(jì)監(jiān)督工作所產(chǎn)生的社會(huì)效益和社會(huì)效應(yīng)，例如：已上交財(cái)政包括已上交稅金和已上交罰款，該指標(biāo)的數(shù)額直接反映了審計(jì)監(jiān)督工作給國家增加了多少財(cái)政收入：移送司法機(jī)關(guān)已立案這一指標(biāo)對違反國家有關(guān)法律并已涉嫌構(gòu)成犯罪的單位或個(gè)人移送司法機(jī)關(guān)后已立案處理的案件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，它直接反映了審計(jì)工作在國家民主法治建設(shè)和黨風(fēng)廉政建設(shè)中的重要作用：向社會(huì)公告審計(jì)結(jié)果這一指標(biāo)能夠反映審計(jì)機(jī)關(guān)向社會(huì)公開審計(jì)結(jié)果的情況以及對公眾和社會(huì)輿論產(chǎn)生了多大影響。

（3）審計(jì)效率指標(biāo)

是指反映審計(jì)工作效率的指標(biāo)，主要包括審計(jì)單位個(gè)數(shù)、審計(jì)項(xiàng)目工作量、審計(jì)業(yè)務(wù)經(jīng)費(fèi)、審計(jì)執(zhí)法情況、補(bǔ)充資料等指標(biāo)。審計(jì)效率指標(biāo)是審計(jì)工作成本和工作效率的反映，體現(xiàn)了審計(jì)機(jī)關(guān)和審計(jì)人員的工作能力和工作水平。其中，審計(jì)執(zhí)法情況是指審計(jì)人員在審計(jì)工作全過程執(zhí)行審計(jì)法律法規(guī)的情況，補(bǔ)充資料 —4— 是指有關(guān)單位或個(gè)人認(rèn)為審計(jì)機(jī)關(guān)的具體行政行為侵犯了其合法權(quán)益而依法提出行政復(fù)議或行政訴訟的情況。審計(jì)執(zhí)法情況與補(bǔ)充資料成反比，審計(jì)機(jī)關(guān)只有不斷提高依法審計(jì)和科學(xué)審計(jì)的能力才能降低行政復(fù)議和行政應(yīng)訟率。此外，審計(jì)效率指標(biāo)的審計(jì)單位個(gè)數(shù)與審計(jì)項(xiàng)目工作量、審計(jì)業(yè)務(wù)經(jīng)費(fèi)成正比。審計(jì)項(xiàng)目工作量包括現(xiàn)場工作量和機(jī)關(guān)工作量，其中現(xiàn)場工作量與審計(jì)業(yè)務(wù)經(jīng)費(fèi)成正比。適應(yīng)國家財(cái)政預(yù)算細(xì)化的需要，審計(jì)統(tǒng)計(jì)工作應(yīng)關(guān)注審計(jì)效率指標(biāo)，揭露消耗現(xiàn)場審計(jì)時(shí)間、出工不出力和浪費(fèi)審計(jì)業(yè)務(wù)經(jīng)費(fèi)的不良現(xiàn)象，努力減少現(xiàn)場工作量，提高現(xiàn)場審計(jì)效率，節(jié)約國家財(cái)政資金，從粗放式審計(jì)向集約式審計(jì)轉(zhuǎn)變。

2、審計(jì)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)口徑的統(tǒng)一和明確

統(tǒng)計(jì)指標(biāo)口徑的統(tǒng)一和明確是審計(jì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)正確與否的關(guān)鍵。統(tǒng)計(jì)人員是依據(jù)審計(jì)報(bào)告、審計(jì)決定等審計(jì)結(jié)論性文書分析填列相關(guān)數(shù)據(jù)，但往往對所查出的問題定性和界定與軟件統(tǒng)計(jì)指標(biāo)口徑要求相比，顯得不夠明確，模棱兩可，統(tǒng)計(jì)人員在建立臺(tái)賬和填報(bào)表時(shí)不能很好地區(qū)分屬于哪一類問題。因此統(tǒng)計(jì)人員在實(shí)際操作中必須對統(tǒng)計(jì)軟件指標(biāo)口徑明確統(tǒng)一熟練掌握，對照審計(jì)結(jié)論文書，對查出問題的定性和分類，按照統(tǒng)計(jì)指標(biāo)口徑進(jìn)行規(guī)范，那么，統(tǒng)計(jì)報(bào)表會(huì)更完整、真實(shí)、準(zhǔn)確地反映審計(jì)情況。

參照審計(jì)署下發(fā)的《審計(jì)情況統(tǒng)計(jì)報(bào)表編報(bào)說明》結(jié)合省廳的解釋，簡要的說明以下幾個(gè)指標(biāo)的含義，具體的請參考《說明》

1．違規(guī)金額：對于審計(jì)項(xiàng)目，系指在審計(jì)決定書中確定的，被

—5— 審計(jì)單位違反國家有關(guān)財(cái)政收支、財(cái)務(wù)收支的規(guī)定，審計(jì)機(jī)關(guān)作出下列處理處罰決定的行為金額：（1）限期繳納、上繳應(yīng)當(dāng)繳納或者上繳的財(cái)政收入；（2）限期退還被侵占的國有資產(chǎn)；（3）限期退還違法所得；（4）罰款；（5）沒收違法所得。對于審計(jì)調(diào)查項(xiàng)目，系指在專項(xiàng)審計(jì)調(diào)查報(bào)告中確定的，被調(diào)查單位違反國家有關(guān)財(cái)政收支、財(cái)務(wù)收支的規(guī)定，審計(jì)調(diào)查后，被調(diào)查單位繳納、上繳應(yīng)當(dāng)繳納或者上繳的收入，退還被侵占的國有資產(chǎn)和違法所得等行為金額，不包括管理不規(guī)范金額和損失浪費(fèi)金額。

（1）違規(guī)改變資金用途：系指違規(guī)金額中，被審計(jì)（調(diào)查）單位違反國家規(guī)定，將有專門用途的資金截留、擠占并挪作他用的款項(xiàng)。

（2）虛報(bào)冒領(lǐng)騙取資金：系指違規(guī)金額中，通過弄虛作假報(bào)計(jì)劃、事項(xiàng)、結(jié)算、決算等形式套取、冒領(lǐng)、騙取資金的行為金額。

（3）賬外資產(chǎn)：系指違規(guī)金額中，被審計(jì)（調(diào)查）單位未按規(guī)定入賬或在財(cái)務(wù)報(bào)告中反映的資金、資產(chǎn)額，其中含私存私放金額。

（4）未按規(guī)定征收、繳納財(cái)政收入：系指違規(guī)金額中，被審計(jì)（調(diào)查）單位按照有關(guān)規(guī)定，應(yīng)該及時(shí)足額征收、繳納的財(cái)政收入，但沒有（及時(shí)）足額征收、繳納財(cái)政收入的金額。

2.管理不規(guī)范金額：對于審計(jì)項(xiàng)目，系指在審計(jì)報(bào)告中確定的，被審計(jì)單位的財(cái)務(wù)、預(yù)算和項(xiàng)目管理行為不規(guī)范，或者雖違反國家有關(guān)財(cái)政收支、財(cái)務(wù)收支的規(guī)定，但情節(jié)輕微，審計(jì)機(jī)關(guān)未作出收繳款項(xiàng)、限期退還、罰沒等處理處罰決定的行為金額，不包括違規(guī)金額和損失浪費(fèi)金額。對于審計(jì)調(diào)查項(xiàng)目，系指在專項(xiàng)審計(jì)調(diào)查報(bào)告中確定 —6— 的，被調(diào)查單位的財(cái)務(wù)、預(yù)算和項(xiàng)目管理行為不規(guī)范，或者雖違反國家有關(guān)財(cái)政收支、財(cái)務(wù)收支的規(guī)定，但情節(jié)輕微的行為金額，不包括違規(guī)金額和損失浪費(fèi)金額。（建議糾正函反映的問題全部填入管理不規(guī)范金額。）

3．損失浪費(fèi)：系指在審計(jì)報(bào)告和專項(xiàng)審計(jì)調(diào)查報(bào)告中確定的，被審計(jì)（調(diào)查）單位由于決策失誤或經(jīng)營管理不善等行為造成的虧損、效益下降以及國有資產(chǎn)流失等損失浪費(fèi)金額。包括金融審計(jì)中，移送到有關(guān)部門的進(jìn)一步查處的騙取銀行貸款的金額。

4．損益（收支）不實(shí)：系指被審計(jì)（調(diào)查）單位反映利潤總額或收支結(jié)余的會(huì)計(jì)科目核算不真實(shí)的金額。

5．審計(jì)發(fā)現(xiàn)侵害人民群眾利益：系指審計(jì)機(jī)關(guān)在審計(jì)（調(diào)查）查出的問題中，有證據(jù)表明并可以用數(shù)值計(jì)算的被審計(jì)（調(diào)查）單位或有關(guān)單位侵害人民群眾、企事業(yè)單位利益的金額。具體包括征收不應(yīng)該征收的費(fèi)用和多征收費(fèi)用，未支付和未及時(shí)足額支付應(yīng)該支付的費(fèi)用等。例如少補(bǔ)償征地拆遷補(bǔ)償款、拖欠工程款、拖欠工資、亂收費(fèi)、亂罰款、亂攤派、少計(jì)利息、非法集資，以及挪用扶貧款、救災(zāi)救濟(jì)款、保證金等。

6.移送司法、紀(jì)檢監(jiān)察機(jī)關(guān)處理：移送司法機(jī)關(guān)處理系指移送處理書確定的，被審計(jì)（調(diào)查）單位的財(cái)政收支、財(cái)務(wù)收支活動(dòng)違反有關(guān)法律，其行為已涉嫌犯罪，審計(jì)機(jī)關(guān)向司法機(jī)關(guān)移送處理的案件（包括通過黨政領(lǐng)導(dǎo)批示辦理，移送司法機(jī)關(guān)查處的案件）；移送紀(jì)檢監(jiān)察機(jī)關(guān)處理系指移送處理書確定的，對被審計(jì)（調(diào)查）單位違反國家

—7— 規(guī)定的財(cái)政收支、財(cái)務(wù)收支行為負(fù)有直接責(zé)任的主管人員和其他直接責(zé)任人員，審計(jì)機(jī)關(guān)認(rèn)為應(yīng)當(dāng)給予黨紀(jì)政紀(jì)處分而向紀(jì)檢監(jiān)察部門移送的事項(xiàng)（包括通過黨政領(lǐng)導(dǎo)批示辦理，移送紀(jì)檢監(jiān)察部門處理的事項(xiàng)）。

7.移送其他部門處理：系指移送處理書確定的，被審計(jì)（調(diào)查）單位違反國家規(guī)定的財(cái)政收支、財(cái)務(wù)收支行為，移送有關(guān)部門處理的事項(xiàng)。

8．已上交財(cái)政：系指審計(jì)決定書確定的，被審計(jì)（調(diào)查）單位應(yīng)上交財(cái)政金額中已入庫的金額（包括以前年度欠繳的金額）。包括審計(jì)調(diào)查后被調(diào)查單位上交財(cái)政的金額。

9．已減少財(cái)政撥款或補(bǔ)貼：系指審計(jì)決定書確定的，被審計(jì)（調(diào)查）單位應(yīng)減少財(cái)政撥款或補(bǔ)貼的金額中實(shí)際減少的金額。包括審計(jì)調(diào)查后被調(diào)查單位減少財(cái)政撥款或補(bǔ)貼的金額。

10．已歸還原渠道資金：系指審計(jì)決定書確定的，被審計(jì)（調(diào)查）單位應(yīng)歸還原渠道資金中實(shí)際歸還的金額。包括審計(jì)調(diào)查后被調(diào)查單位歸還原渠道的金額。

11.核減投資（結(jié)算）額：系指審計(jì)機(jī)關(guān)對固定資產(chǎn)投資建設(shè)項(xiàng)目審計(jì)后，被審計(jì)（調(diào)查）單位根據(jù)審計(jì)報(bào)告、審計(jì)決定書或其他審計(jì)文書，實(shí)際核減的工程價(jià)款。

12.審計(jì)后挽回（避免）損失：系指通過審計(jì)，被審計(jì)（調(diào)查）單位或其他有關(guān)單位根據(jù)審計(jì)機(jī)關(guān)的建議或要求，及時(shí)采取措施，實(shí)際追回的經(jīng)濟(jì)損失，以及化解風(fēng)險(xiǎn)所避免的損失。

—8— 13.審計(jì)提出建議：系指審計(jì)機(jī)關(guān)在審計(jì)報(bào)告、專項(xiàng)審計(jì)調(diào)查報(bào)告、建議糾正函、整改建議書等審計(jì)文書中提出的審計(jì)建議數(shù)。

14.被采納的審計(jì)建議：系指被審計(jì)（調(diào)查）單位或其他有關(guān)單位采納、接受的審計(jì)建議數(shù)。

15.被審計(jì)單位制訂整改措施：系指被審計(jì)（調(diào)查）單位或其他有關(guān)單位根據(jù)審計(jì)建議，制訂的整改措施的項(xiàng)數(shù)。

16.被審計(jì)單位建立健全規(guī)章制度：系指被審計(jì)（調(diào)查）單位或其他有關(guān)單位根據(jù)審計(jì)建議，建立和健全的規(guī)章制度的份數(shù)。

17.提交審計(jì)專題、綜合性報(bào)告和信息簡報(bào)：系指審計(jì)機(jī)關(guān)向黨委政府和上級審計(jì)機(jī)關(guān)提交的專題或綜合性工作報(bào)告、審計(jì)調(diào)查報(bào)告、審計(jì)信息、簡報(bào)、動(dòng)態(tài)、統(tǒng)計(jì)分析等的篇數(shù)。

18.被批示采用的審計(jì)專題、綜合性報(bào)告和信息簡報(bào)：系指被各級黨政領(lǐng)導(dǎo)或有關(guān)部門批示、采用的專題或綜合性工作報(bào)告、審計(jì)調(diào)查報(bào)告、審計(jì)信息、簡報(bào)、動(dòng)態(tài)、統(tǒng)計(jì)分析的篇次。

19.經(jīng)濟(jì)責(zé)任人受到黨紀(jì)政紀(jì)處分：經(jīng)濟(jì)責(zé)任審計(jì)后，經(jīng)濟(jì)責(zé)任人受到撤職、降級和其他處分的人數(shù)。

20.經(jīng)濟(jì)責(zé)任人被移送司法、紀(jì)檢監(jiān)察機(jī)關(guān)：經(jīng)濟(jì)責(zé)任審計(jì)后，經(jīng)濟(jì)責(zé)任人被移送司法、紀(jì)檢監(jiān)察機(jī)關(guān)的人數(shù)。

21.經(jīng)濟(jì)責(zé)任審計(jì)中移送司法、紀(jì)檢監(jiān)察機(jī)關(guān)的其他人員：經(jīng)濟(jì)責(zé)任審計(jì)后，經(jīng)濟(jì)責(zé)任人以外的人員被移送司法、紀(jì)檢監(jiān)察機(jī)關(guān)的人數(shù)。

—9— 22.向社會(huì)公告審計(jì)結(jié)果：系指審計(jì)機(jī)關(guān)以審計(jì)機(jī)關(guān)公布審計(jì)結(jié)果準(zhǔn)則規(guī)定的形式，向社會(huì)公開有關(guān)審計(jì)報(bào)告、審計(jì)決定書等審計(jì)結(jié)論性文書所反映內(nèi)容的公告篇數(shù)。

2.審計(jì)臺(tái)帳的分類

（一）預(yù)算執(zhí)行：系指各級財(cái)政機(jī)關(guān)、稅務(wù)部門、國庫、海關(guān)、人民銀行和各級預(yù)算執(zhí)行單位。

（二）財(cái)政決算：系指各級財(cái)政機(jī)關(guān)、稅務(wù)部門、國庫等單位。

（三）專項(xiàng)資金：系指納入財(cái)政預(yù)算管理的、有專門用途的資金。

（四）行政事業(yè)：行政系指代表國家權(quán)力和行使國家行政、檢察、審判職能，組織協(xié)調(diào)社會(huì)政治、經(jīng)濟(jì)、科學(xué)等項(xiàng)活動(dòng)職能的單位。包括：黨政機(jī)關(guān)和由國家撥付經(jīng)費(fèi)的團(tuán)體；事業(yè)系指從事為生產(chǎn)和生活服務(wù)以及為提高人民科學(xué)、文化水平和素質(zhì)服務(wù)的單位。

（五）固定資產(chǎn)投資：系指經(jīng)過批準(zhǔn)在一個(gè)計(jì)劃任務(wù)書范圍內(nèi)組織建設(shè)施工，經(jīng)濟(jì)上實(shí)行獨(dú)立統(tǒng)一核算，行政上有獨(dú)立的組織形式，實(shí)行統(tǒng)一管理的建設(shè)工程總體。包括基本建設(shè)項(xiàng)目和技術(shù)改造項(xiàng)目，同時(shí)也包括建設(shè)單位和參建的設(shè)計(jì)、監(jiān)理、施工及設(shè)備材料供應(yīng)商等單位。

（六）金融：系指國有及國有控股商業(yè)銀行、政策性銀行、保險(xiǎn)、信托、證券和其他非銀行金融機(jī)構(gòu)。

（七）外資運(yùn)用項(xiàng)目：系指國內(nèi)企業(yè)、事業(yè)機(jī)關(guān)單位利用國際金融組織、外國政府及其他國際組織的貸款、援助等。

—10—

（八）企業(yè)：系指國有及國有控股從事商品生產(chǎn)、流通、經(jīng)營和服務(wù)性活動(dòng)，以盈利為目的并在工商行政管理部門登記注冊的獨(dú)立核算單位。

3、績效審計(jì)和經(jīng)濟(jì)責(zé)任審計(jì)項(xiàng)目填報(bào)

（一）績效審計(jì)項(xiàng)目填報(bào)

一般而言，除預(yù)算執(zhí)行審計(jì)、財(cái)政決算審計(jì)、外資項(xiàng)目公證審計(jì)和社會(huì)審計(jì)機(jī)構(gòu)審計(jì)報(bào)告質(zhì)量核查之外，一律作為績益審計(jì)項(xiàng)目。但要注意，凡是在審計(jì)項(xiàng)目，尤其是預(yù)算執(zhí)行審計(jì)項(xiàng)目的實(shí)施方案，明確以效益審計(jì)為主或把資金使用效益作為主要審計(jì)內(nèi)容的項(xiàng)目，應(yīng)視作績效益審計(jì)項(xiàng)目填報(bào)（包括經(jīng)濟(jì)責(zé)任審計(jì)項(xiàng)目）。

績效審計(jì)項(xiàng)目在指定報(bào)表時(shí)，不能把效益審計(jì)（調(diào)查）情況表作主表，應(yīng)該先按審計(jì)項(xiàng)目的類型（如專項(xiàng)資金、企業(yè)、行政事業(yè)、投資等）指定主表，再指定效益審計(jì)表為副表。

（二）經(jīng)濟(jì)責(zé)任審計(jì)項(xiàng)目填報(bào)

經(jīng)濟(jì)責(zé)任審計(jì)結(jié)果情況表（11表）不能作主表，應(yīng)該先按被審計(jì)單位的性質(zhì)和級別指定主表，再指定經(jīng)濟(jì)責(zé)任審計(jì)表為副表。在指定經(jīng)濟(jì)責(zé)任審計(jì)的過程中，注意11表有上下兩個(gè)部分。如果經(jīng)濟(jì)責(zé)任人無相應(yīng)的行政級別，則不需要指定11表的下半部分。提醒一點(diǎn)，經(jīng)濟(jì)責(zé)任審計(jì)項(xiàng)目在指定報(bào)表時(shí)，需同時(shí)指定效益審計(jì)情況表（11表）。

三、統(tǒng)計(jì)分析的撰寫

1、目前的現(xiàn)狀

—11— 目前統(tǒng)計(jì)人員往往只重視完成審計(jì)情況臺(tái)賬和報(bào)表工作，不太注重統(tǒng)計(jì)分析工作，統(tǒng)計(jì)分析報(bào)告缺乏應(yīng)有的針對性，對指導(dǎo)審計(jì)工作和加強(qiáng)宏觀管理沒有發(fā)揮其應(yīng)有的參考價(jià)值，只是簡單的數(shù)字羅列。

2、如何發(fā)揮審計(jì)統(tǒng)計(jì)分析的作用

撰寫統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，一是要多方位全面收集資料。俗話說“巧婦難為無米之炊”，如果沒有收集一定數(shù)量的資料，要做好綜合分析是難以辦到的。二是要善于整理歸納資料。整理歸納材料是做好審計(jì)分析的關(guān)鍵。對收集到的材料要按其不同性質(zhì)、不同類型進(jìn)行提煉處理加工，做到去粗存精、去偽存真，綜合分析出有參考或借鑒作用的東西來。要注意抓住能反映出經(jīng)濟(jì)運(yùn)行中具有較強(qiáng)針對性、領(lǐng)導(dǎo)和社會(huì)各界普遍關(guān)注的重點(diǎn)、熱點(diǎn)、難點(diǎn)問題，以及苗頭性、傾向性問題的審計(jì)資料。三是認(rèn)真分析提煉資料。對收集到的材料進(jìn)行分析是整個(gè)統(tǒng)計(jì)綜合分析工作的重點(diǎn)和難點(diǎn)。分析時(shí)，要緊密結(jié)合黨委政府的中心工作，綜合運(yùn)用各種統(tǒng)計(jì)方法，從點(diǎn)到面，由表及里，定量分析和定性分析相結(jié)合，找出產(chǎn)生問題的根源，提出解決問題的辦法。

3、幾點(diǎn)具體的審計(jì)統(tǒng)計(jì)分析思路

一是對統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和審計(jì)資料進(jìn)行對比，對審計(jì)活動(dòng)中取得的數(shù)據(jù)進(jìn)行縱向?qū)Ρ确治?，分析產(chǎn)生問題的原因，提出恰當(dāng)?shù)膶徲?jì)建議。如對行政事業(yè)單位中招待費(fèi)、交通工具費(fèi)開支較大、且占公用經(jīng)費(fèi)支出比重越來越大的被審計(jì)單位，對招待費(fèi)、交通工具費(fèi)的增減變動(dòng)情況進(jìn)行縱向?qū)Ρ确治觯岢黾訌?qiáng)財(cái)務(wù)支出管理的合理化建議，由此引起市政府的重視，研究出臺(tái)相關(guān)規(guī)定。

—12— 二是定期對收集到的有關(guān)審計(jì)資料進(jìn)行綜合分析研究，對審計(jì)活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)的共性問題進(jìn)行經(jīng)常性分析，如一些行政事業(yè)單位的現(xiàn)金管理混亂問題非常突出。其中包括坐支現(xiàn)金、白條子頂庫、套取現(xiàn)金等違紀(jì)問題。據(jù)此，可以分析現(xiàn)金管理混亂的危害、現(xiàn)金管理混亂的主要原因、提出防范現(xiàn)金管理混亂的有效措施。

三是對重點(diǎn)審計(jì)項(xiàng)目進(jìn)行經(jīng)常性分析，提煉有價(jià)值的數(shù)據(jù)和信息，撰寫出可供參考的審計(jì)統(tǒng)計(jì)分析報(bào)告。例如專項(xiàng)資金審計(jì)，可以對整個(gè)審計(jì)項(xiàng)目從審前準(zhǔn)備、項(xiàng)目實(shí)施到審計(jì)終結(jié)階段進(jìn)行細(xì)致的分析，促進(jìn)審計(jì)項(xiàng)目質(zhì)量的進(jìn)一步提高。

四、審計(jì)統(tǒng)計(jì)工作的要求

1、及時(shí)上報(bào)審計(jì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和審計(jì)結(jié)論性文書

每月25日前報(bào)送統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)電子版本，并按季度上報(bào)審計(jì)結(jié)論性文書到市局綜合科。

2、準(zhǔn)確全面的填寫好臺(tái)帳、報(bào)表。

根據(jù)《審計(jì)情況統(tǒng)計(jì)報(bào)表編報(bào)說明》按照規(guī)范的指標(biāo)口徑填寫臺(tái)帳，生成報(bào)表。做到勾稽關(guān)系正確、數(shù)據(jù)翔實(shí)無疏漏。

3、妥善保存審計(jì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和審計(jì)結(jié)論性文書。

通過軟件生成的臺(tái)帳和報(bào)表應(yīng)該每月保存一次，并在電腦和U盤中分別保存，以防出現(xiàn)故障時(shí)能夠及時(shí)恢復(fù)，同時(shí)保存紙質(zhì)審計(jì)結(jié)論性文書。

4、認(rèn)真撰寫審計(jì)統(tǒng)計(jì)分析。

—13— 按照上述要求認(rèn)真撰寫審計(jì)統(tǒng)計(jì)分析，每季度一篇，按時(shí)報(bào)送。

—14—

第二篇：固定資產(chǎn)審計(jì)講稿

企業(yè)內(nèi)部固定資產(chǎn)審計(jì)

經(jīng)濟(jì)效益室 李仁義

固定資產(chǎn)審計(jì)按新企業(yè)會(huì)計(jì)準(zhǔn)則將分三個(gè)方面共同探討。

一、固定資產(chǎn)的核算；

二、固定資產(chǎn)的管理；

三、帳外資產(chǎn)。

一、固定資產(chǎn)定義

固定資產(chǎn)定義：新企業(yè)會(huì)計(jì)準(zhǔn)則第四號—關(guān)于對固定資產(chǎn)的定義為：第三條、固定資產(chǎn)，是指同時(shí)具有下列特征的有形資產(chǎn)：(一)為生產(chǎn)商品、提供勞務(wù)、出租或經(jīng)營管理而持有的；(二)使用壽命超過一個(gè)會(huì)計(jì)。第四條、固定資產(chǎn)同時(shí)滿足下列條件的，才能予以確認(rèn)。(一)與該固定資產(chǎn)有關(guān)的經(jīng)濟(jì)利益很可能流入企業(yè)。(二)該固定資產(chǎn)的成本能夠可靠的計(jì)量。第五條、固定資產(chǎn)的各組成部分具有不同使用壽命或者以不同方式為企業(yè)提供經(jīng)濟(jì)利益，使用不同折舊率或折舊方法的，應(yīng)當(dāng)分別將各組成部分確認(rèn)為單項(xiàng)固定資產(chǎn)。第六條、與固定資產(chǎn)有關(guān)的后續(xù)支出，符合本準(zhǔn)則第四條規(guī)定的確認(rèn)條件的，應(yīng)當(dāng)計(jì)入固定資產(chǎn)成本；不符合本準(zhǔn)則第四條規(guī)定的確認(rèn)條件的，應(yīng)當(dāng)在發(fā)生時(shí)計(jì)入當(dāng)期損益。按著新準(zhǔn)則的規(guī)定對資產(chǎn)的定義現(xiàn)按龍媒的規(guī)定執(zhí)行即（藍(lán)本）

二、固定資產(chǎn)核算的錯(cuò)弊形式及審計(jì)要點(diǎn)

（一）固定資產(chǎn)的折舊的審計(jì)

1、折舊年限的錯(cuò)誤；

2、未按月計(jì)提折舊；

3、隨意變動(dòng)月折舊額。例如：

經(jīng)對某礦某原有固定資產(chǎn)與新增資產(chǎn)應(yīng)計(jì)提的折舊額進(jìn)行驗(yàn)證時(shí)發(fā)現(xiàn)，該單位全年計(jì)提折舊額小于應(yīng)計(jì)提的金額。經(jīng)逐月進(jìn)行核對，發(fā)現(xiàn)10月至12月這三個(gè)月計(jì)提的折舊額不足。經(jīng)進(jìn)一步審查在8月新增資產(chǎn)5臺(tái)，其他資產(chǎn)無增減變化。因此，進(jìn)一步審查發(fā)現(xiàn)，新增5臺(tái)資產(chǎn)少提三個(gè)月折舊。

審計(jì)結(jié)論：會(huì)計(jì)人員根據(jù)領(lǐng)導(dǎo)意圖，故意少提折舊減少本期費(fèi)用，增加利潤，以使完成計(jì)劃指標(biāo)，多得獎(jiǎng)金。

4、固定資產(chǎn)分類錯(cuò)誤。因?yàn)椴煌N類的固定資產(chǎn)的折舊方法、折舊政策可能不一致，導(dǎo)致折舊額不一樣。如：將建筑物列入房屋等。

（二）混淆固定資產(chǎn)的確認(rèn)界限

（1）將固定資產(chǎn)劃入低值易耗品（2）將固定資產(chǎn)劃入費(fèi)用

（三）固定資產(chǎn)計(jì)價(jià)不準(zhǔn)違規(guī)問題

（1）固定資產(chǎn)計(jì)價(jià)方法錯(cuò)誤。如對于能確定原始價(jià)值的固定資產(chǎn)也采取重置價(jià)值計(jì)價(jià)。

（2）固定資產(chǎn)價(jià)值構(gòu)成范圍的錯(cuò)誤。有的單位將與購置固定資產(chǎn)無關(guān)的費(fèi)用支出，如差旅費(fèi)，甚至旅游參觀費(fèi)，統(tǒng)統(tǒng)作為固定資產(chǎn)價(jià)值的組成部分；而有的單位則將應(yīng)納入固定資產(chǎn)價(jià)值構(gòu)成范圍，劃入費(fèi)用中核銷，增大了企業(yè)的當(dāng)期成本。例如

通過對某礦某的財(cái)務(wù)報(bào)表審計(jì)中，在審閱某月份固定資產(chǎn)明細(xì)賬時(shí)，發(fā)現(xiàn)購入專用生產(chǎn)設(shè)備一臺(tái)，價(jià)值50萬元，所作會(huì)計(jì)分錄是：

借：固定資產(chǎn)—專用設(shè)備

貸：銀行存款

500,000.00

500,000.00 該項(xiàng)設(shè)備于9月份投入使用（假設(shè)預(yù)計(jì)凈殘值為零，采用直線法計(jì)提折舊，年折舊率為10%）。

該設(shè)備從外地運(yùn)來，確沒有運(yùn)雜費(fèi)；另外，按常理該設(shè)備必須經(jīng)過安裝并調(diào)試后才能投入生產(chǎn)使用，但是也沒有安裝、沒有調(diào)試費(fèi)。通過審閱9月銷售費(fèi)用、管理費(fèi)用明細(xì)賬沒有發(fā)現(xiàn)問題，再審8月份明細(xì)賬發(fā)現(xiàn)有一筆分錄為

借：銷售費(fèi)用 管理費(fèi)用

30,000.00 20,000.00 貸：銀行存款 50,000.00 憑證摘要記錄為某安裝公司運(yùn)雜費(fèi)、安裝費(fèi)。并注明為某專用生產(chǎn)設(shè)備安裝調(diào)試費(fèi)30,000.00元，運(yùn)雜費(fèi)20,000.00元，與上述記錄吻合。

問題：上述屬于計(jì)價(jià)錯(cuò)誤，使資產(chǎn)原值虛減，進(jìn)而影響折舊和本損益，以及資產(chǎn)負(fù)債表中的資產(chǎn)項(xiàng)目，該單位應(yīng)將上述費(fèi)用計(jì)入固定資產(chǎn)原值中。

限期調(diào)賬 借：固定資產(chǎn)

50,000.00 貸：銷售費(fèi)用 30,000.00 貸：管理費(fèi)用 20,000.00 按直線法提取折舊

借：制造費(fèi)用 1,250.00 貸：累計(jì)折舊

（四）其它問題

1、資產(chǎn)增加核算上的問題 發(fā)現(xiàn)問題：

經(jīng)查，某單位2009年12月接受捐贈(zèng)設(shè)備一臺(tái)，價(jià)值500,000.00萬元，預(yù)計(jì)使用年限為5年，預(yù)計(jì)凈產(chǎn)值為零，該單位會(huì)計(jì)處理為 借：固定資產(chǎn)

貸：資本公積—接受捐贈(zèng)

500,000.00

500,000.00

1,250.00 審計(jì)結(jié)論：按著新會(huì)計(jì)準(zhǔn)則的規(guī)定，企業(yè)在接受固定資產(chǎn)捐贈(zèng)時(shí)，應(yīng)貸記“營業(yè)外收入”科目，并計(jì)繳所得稅。

限期調(diào)賬

借：資本公積—接受捐贈(zèng)

貸：營業(yè)外收入 同時(shí)做計(jì)繳所得稅科目

2、資產(chǎn)減少核算上的問題

發(fā)現(xiàn)問題1 經(jīng)審，某單位2009年11月發(fā)生一項(xiàng)固定資產(chǎn)出售業(yè)務(wù)時(shí)，其會(huì)計(jì)科目為 借：銀行存款 累計(jì)折舊

20.000.00 80,000.00 100,000.00 貸:固定資產(chǎn)—車床

該項(xiàng)固定資產(chǎn)出售業(yè)務(wù)處理存在問題，首先沒有通過“固定資產(chǎn)清理”賬戶核算出售過程；其次一般固定資產(chǎn)的出售價(jià)格很少與固定資產(chǎn)凈值正好相符，因此，進(jìn)一步對出售車床日期相近的銀行存款賬目進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)另有收到由購買車床單位支付的款項(xiàng)3萬元，其相應(yīng)的記賬憑證為

借：銀行存款

貸：其他應(yīng)付款

30,000.00 30,000.00 通過進(jìn)一步調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該車床出售共得收入5萬元，2萬元按正常處理，平了資產(chǎn)賬，3萬元存入了小金庫。

審計(jì)結(jié)論：隱瞞收入 限期調(diào)賬

如在年終決算前發(fā)現(xiàn)，作如下調(diào)整 借：其他應(yīng)付款

貸：固定資產(chǎn)清理

30,000.00 30,000.00

借：固定資產(chǎn)清理

貸：營業(yè)外收入

如在決算后發(fā)現(xiàn)，作如下調(diào)整 借：其他應(yīng)付款

貸：營業(yè)外收入 借：所得稅費(fèi)用

30,000.00 30,000.00

30,000.00 30,000.00 9,900.00 9,900.00 貸：應(yīng)交稅金—應(yīng)繳所得稅 借：營業(yè)外收入

貸：所得稅費(fèi)用

30,000.00 9,900.00 貸：利潤分配—未分配利潤 20,100.00 發(fā)現(xiàn)問題2 通過對2009某單位財(cái)務(wù)報(bào)表固定資產(chǎn)業(yè)務(wù)進(jìn)行審計(jì)時(shí)，發(fā)現(xiàn)一筆對外捐出設(shè)備業(yè)務(wù)，原值80,000.00元，以提折舊30,000.00元，以提固定資產(chǎn)減值準(zhǔn)備10,000.00元。調(diào)出會(huì)計(jì)憑證

借：營業(yè)外支出

累計(jì)折舊

貸：固定資產(chǎn)

50,000.00 30,000.00

80,000.00 進(jìn)一步對會(huì)計(jì)人員、經(jīng)辦人員及機(jī)電部門有關(guān)人員，并與接受捐贈(zèng)方聯(lián)系，證實(shí)了捐贈(zèng)業(yè)務(wù)的事實(shí)。

審計(jì)結(jié)論：對外捐贈(zèng)業(yè)務(wù)應(yīng)通過“固定資產(chǎn)清理”賬戶進(jìn)行核算，而且固定資產(chǎn)減少時(shí)，應(yīng)沖銷其相應(yīng)的減值準(zhǔn)備，屬核算錯(cuò)誤。

限期調(diào)賬

該筆業(yè)務(wù)正確的會(huì)計(jì)分錄是 借：固定資產(chǎn)清理

累計(jì)折舊

固定資產(chǎn)減值準(zhǔn)備

貸：固定資產(chǎn) 借：營業(yè)外支出

貸：固定資產(chǎn)清理

因此，應(yīng)做審計(jì)調(diào)整分錄如下： 借：固定資產(chǎn)減值準(zhǔn)備

貸：營業(yè)玩支出 借：所得稅費(fèi)用

10,000.00

10,000.00 3,300.00 40,000.00 30,000.00 10,000.00 80,000.00 40,000.00 40,000.00 貸：應(yīng)交稅金—應(yīng)交所得稅 3,300.00 借：營業(yè)玩支出

貸：所得稅費(fèi)用

10,000.00 3,300.00 貸：利潤分配—未分配利潤 6,700.00

3、設(shè)備報(bào)廢核算上的問題 發(fā)現(xiàn)問題

通過對某單位的審查時(shí)發(fā)現(xiàn)，該單位發(fā)生一項(xiàng)固定資產(chǎn)提前報(bào)廢的業(yè)務(wù)，并在2008年7月做如下科目

借：營業(yè)外支出—非常損失 75,000.00

累計(jì)折舊 25,000.00 100,000.00 貸：固定資產(chǎn)

從憑證中可以看出，該項(xiàng)資產(chǎn)的凈值占原值比例高達(dá)75%，說明他的使用期限并不長，仍然很新，但卻提前報(bào)廢。而且該企業(yè)在此期間內(nèi)也沒有發(fā)生火災(zāi)等意外事故，更沒有通過“固定資產(chǎn)清理”賬戶，通過查詢資產(chǎn)卡片，該項(xiàng)資產(chǎn)使用僅2年零4個(gè)月，無大修記錄，說明它處于完好狀態(tài)。因此，審計(jì)人員先后與該單位財(cái)務(wù)主管人員、該項(xiàng)資產(chǎn)使用保管有關(guān)人員交談，了解事實(shí)真相。

審計(jì)結(jié)論：通過一連串的交談詢問，有關(guān)人員承認(rèn)，該項(xiàng)業(yè)務(wù)是虛報(bào)固定資產(chǎn)毀損，實(shí)則將其變賣，所獲款項(xiàng)部分被購買物品分掉，部分為企業(yè)員工發(fā)放獎(jiǎng)金。

限期調(diào)賬

該項(xiàng)資產(chǎn)已被變賣，對變賣款項(xiàng)應(yīng)限期追回，其分錄為 借：其他應(yīng)收款 貸：營業(yè)外支出

75,000.00

75,000.00 并需要作補(bǔ)交所得稅費(fèi)用。

二、固定資產(chǎn)管理出現(xiàn)的錯(cuò)弊形式及審計(jì)要點(diǎn)（怎樣審）

1、設(shè)備資產(chǎn)號出現(xiàn)的錯(cuò)弊形式及審計(jì)要點(diǎn)

2、設(shè)備利用率與完好率審計(jì)要點(diǎn)

3、設(shè)備存放方面問題的審計(jì)要點(diǎn)

4、設(shè)備采購無計(jì)劃庫存設(shè)備過多方面的問題。如：現(xiàn)

場盤點(diǎn)，某礦2008年12月以來，購入的干式變壓器、饋電開關(guān)庫存分別多出30臺(tái)、40臺(tái)，其中：2008年12月干式變壓器庫存6臺(tái)，2009年12月公司從別礦調(diào)入的10臺(tái)，該礦再購入14臺(tái)，至2010年10月未用。

5、設(shè)備內(nèi)部調(diào)動(dòng)管理方面的問題。如某礦規(guī)定《煤礦專項(xiàng)管理制度及考核辦法》中關(guān)于“各區(qū)使用的設(shè)備，段隊(duì)之間調(diào)動(dòng)，必須經(jīng)過區(qū)設(shè)備員和機(jī)電管理部設(shè)備員同意??”的規(guī)定。該礦井區(qū)、段隊(duì)之間的設(shè)備調(diào)動(dòng)未有通過設(shè)備管理部門同意和辦理調(diào)動(dòng)手續(xù)，使設(shè)備管理部門對設(shè)備的去向沒有及時(shí)登記上賬，不能及時(shí)掌握設(shè)備的動(dòng)向，給設(shè)備的管理工作帶來被動(dòng)局面。

6、設(shè)備閑置方面的問題。2009年9月末，某礦閑置設(shè)備223臺(tái)。

7、備用設(shè)備問題。

經(jīng)審2011年7月，某礦全部設(shè)備4644臺(tái)，待報(bào)廢設(shè)備73臺(tái)，未使用待檢修設(shè)備118臺(tái)，備用設(shè)備942臺(tái)，備用設(shè)備占全部設(shè)備的20.2%，設(shè)備利用率為75.6%。違反了龍煤雙發(fā)〔2010〕9號文第三章，第三條1款，機(jī)電設(shè)備管理辦法關(guān)于“按要求規(guī)定為備用設(shè)備”的有關(guān)規(guī)定。

8、內(nèi)部控制制度執(zhí)行不力導(dǎo)致設(shè)備長期未用方面的問題。通過對71臺(tái)設(shè)備的抽審，先后有11臺(tái)設(shè)備從購入進(jìn)庫至今未用，最短的2年，最長的已達(dá)13年之久。如型號T630-8

∕1180電動(dòng)機(jī)兩臺(tái)，于1995年12月購入在庫至今未用；型號YB450Mｒ4∕450電動(dòng)機(jī)6臺(tái)，于2006年10月購入，2008年才籌建按裝至今未辦理交付使用；型號ＸXE-500∕1140饋電開關(guān)1臺(tái)，2004年7月購入，由于未辦理出入庫手續(xù)，設(shè)備賬內(nèi)廠存至今長達(dá)4年之久。（低壓防爆開關(guān)、饋電開關(guān)）

9、設(shè)備管理上的問題。如某礦1999年6月，機(jī)電設(shè)備庫將兩臺(tái)型號PB3—6GA300，資產(chǎn)號為F73753、F73762，原值85,280.00元高防開關(guān)，送至開關(guān)廠修理至2009年5月賬內(nèi)記載仍為再修，設(shè)備長時(shí)間存放修理廠家長達(dá)近10年之久。

10、設(shè)備租賃問題。租賃費(fèi)欠繳問題。

11、設(shè)備丟失問題。某單位設(shè)備丟失8臺(tái)，丟失時(shí)間均在7年以上。

12、外借設(shè)備問題。某單位外借設(shè)備17臺(tái)，時(shí)間均在8年以上，有的已長達(dá)20年之久。

13、資產(chǎn)有賬無物方面的問題

14、財(cái)務(wù)與機(jī)電設(shè)備及時(shí)對賬問題

三、帳外資產(chǎn)

四、審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)

第三篇：審計(jì)統(tǒng)計(jì)2019年工作總結(jié)

審計(jì)統(tǒng)計(jì)2019年工作總結(jié)

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我校在XX年中，充分發(fā)揮了內(nèi)部審計(jì)的作用，對于有效地防范風(fēng)險(xiǎn)、確保資金安全、規(guī)范內(nèi)部管理，促進(jìn)學(xué)校財(cái)務(wù)管理規(guī)范、協(xié)調(diào)發(fā)展起到了積極作用。我校內(nèi)部審計(jì)小組根據(jù)教育局審計(jì)室XX年初工作計(jì)劃和學(xué)校內(nèi)部審計(jì)計(jì)劃，在本完成了以下工作： 主要工作內(nèi)容：

一、進(jìn)一步建立健全了內(nèi)部審計(jì)工作的內(nèi)容和工作制度；強(qiáng)化了業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)，解決了審計(jì)工作中遇到的新問題，使審計(jì)工作由查錯(cuò)防弊型向風(fēng)險(xiǎn)防范型和管理促進(jìn)型轉(zhuǎn)變。

二、認(rèn)真學(xué)習(xí)相關(guān)業(yè)務(wù)，及時(shí)了解對農(nóng)村義務(wù)教育經(jīng)費(fèi)保障的各項(xiàng)政策。在具體工作中對學(xué)校是否按政策規(guī)范收費(fèi)、對作業(yè)本費(fèi)的使用及結(jié)算情況、日常公用經(jīng)費(fèi)的籌措和使用情況等作為一項(xiàng)重要內(nèi)容進(jìn)行了審計(jì)，保證內(nèi)部審計(jì)在落實(shí)本校教育經(jīng)費(fèi)保障體制中的作用。

三、對學(xué)校的財(cái)務(wù)收支、經(jīng)費(fèi)管理工作和食堂伙食費(fèi)收支情況做到了一期一審，并及時(shí)上報(bào)審計(jì)工作報(bào)告，有效地提高了教育經(jīng)費(fèi)使用效益。根據(jù)學(xué)校經(jīng)濟(jì)活動(dòng)特點(diǎn)，今年我校內(nèi)部審計(jì)的主要內(nèi)容有：

1、對學(xué)校的各項(xiàng)收入進(jìn)行了審核，內(nèi)審小組認(rèn)為學(xué)校的所有收入都及時(shí)入賬，并納入了學(xué)校的財(cái)務(wù)核算，無隱瞞、截留挪用、轉(zhuǎn)移學(xué)校收入的情況。

2、對學(xué)校的各項(xiàng)支出情況，包括教師工資、績效工資、經(jīng)補(bǔ)貼、伙食費(fèi)等支出情況進(jìn)行審核，重點(diǎn)審計(jì)了支出的真實(shí)性和合法性，有沒有損失浪費(fèi)等行為，內(nèi)審認(rèn)為均符合有關(guān)規(guī)定要求。各項(xiàng)支出均屬合理。

3、對于學(xué)校的資產(chǎn)構(gòu)成情況，經(jīng)審計(jì)認(rèn)為貨幣資金按規(guī)定辦理了收付手續(xù)；固定資產(chǎn)做到了帳帳相符、帳物一致；各類往來款項(xiàng)作了相應(yīng)清理。

4、對學(xué)校的負(fù)債也作了相應(yīng)審計(jì)，學(xué)校從xx年后沒有產(chǎn)生新債，更沒有舉債消費(fèi)。

5、對學(xué)校收費(fèi)情況進(jìn)行了重點(diǎn)審計(jì)，未發(fā)現(xiàn)亂收費(fèi)現(xiàn)象，學(xué)校收費(fèi)合理，只按規(guī)定收取了相應(yīng)的生活費(fèi)，且按月收取，用規(guī)定收據(jù)一月一開，并做到了收前公示。并對學(xué)生生活費(fèi)給予了補(bǔ)助。

四、認(rèn)真貫徹上級內(nèi)審部門的文件精神，及時(shí)完成了教育局安排的各項(xiàng)工作。審計(jì)工作中的措施

1、嚴(yán)格執(zhí)行了審計(jì)工作計(jì)劃，提高了對計(jì)劃嚴(yán)肅性的認(rèn)識。在具體審計(jì)工作中堅(jiān)持原則，實(shí)事求是，客觀公正地看待和處理問題。

2、全面審計(jì)，突出重點(diǎn)。對學(xué)校的財(cái)務(wù)審計(jì)既以真實(shí)性為基礎(chǔ)

把基本情況摸清楚，又抓重點(diǎn)問題進(jìn)行深入地分析，爭取了從機(jī)制上和制度上提出解決問題的辦法。

3、完善了制度，嚴(yán)格了管理。嚴(yán)格審計(jì)質(zhì)量管理，實(shí)行審計(jì)全過程質(zhì)量控制，將審計(jì)準(zhǔn)則、審計(jì)質(zhì)量控制標(biāo)準(zhǔn)和制度落實(shí)到了審計(jì)方案、審計(jì)證據(jù)、審計(jì)底稿、審計(jì)報(bào)告等審計(jì)工作的各個(gè)環(huán)節(jié)。

4、今后進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)習(xí)和培訓(xùn)，把審計(jì)工作做得更好。

第四篇：財(cái)務(wù)、審計(jì)、統(tǒng)計(jì)工作總結(jié)

XX市供銷社

二0一一年財(cái)務(wù)綜合工作總結(jié)

2011年，XX市供銷社在上級社和當(dāng)?shù)厥形?、市政府和的正確領(lǐng)導(dǎo)下，以深入貫徹市政府“關(guān)于加快構(gòu)建農(nóng)村現(xiàn)代經(jīng)營服務(wù)新體系 全面推進(jìn)供銷合作社改革發(fā)展的實(shí)施意見”為契機(jī)，以落實(shí)省、XX市供銷社工作會(huì)議精神為切入點(diǎn)，積極組織開展了農(nóng)村現(xiàn)代經(jīng)營服務(wù)體系建設(shè)年和基層組織體系建設(shè)年活動(dòng)，企業(yè)活力、服務(wù)能力明顯增強(qiáng)，企業(yè)效益、社會(huì)效益全面提高。今年以來，全國供銷總社XXX，監(jiān)事會(huì)主任X等領(lǐng)導(dǎo)先后到XX進(jìn)行考察調(diào)研，省、市供銷社工作會(huì)議先后在XX召開，《農(nóng)民日報(bào)》、《XX日報(bào)》等媒體先后對市供銷社的改革發(fā)展進(jìn)行了宣傳報(bào)道，主要工作情況如下：

一、各項(xiàng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的完成情況

預(yù)計(jì)各項(xiàng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)均超額完成上級社安排的計(jì)劃，統(tǒng)計(jì)口徑商品總購進(jìn)8.6億元，占計(jì)劃的108%，商品總銷售完成9.4億元，占計(jì)劃的109％，實(shí)現(xiàn)利稅470萬元，占計(jì)劃的110％。

二、我市供銷系統(tǒng)基本情況：

我系統(tǒng)現(xiàn)有所屬獨(dú)立法人（財(cái)會(huì)報(bào)表單位）企業(yè)26家，其中：市社直屬企業(yè)7個(gè)，基層社15個(gè)，專業(yè)合作社4個(gè)。全系統(tǒng)資產(chǎn)總計(jì)1.8億元，負(fù)債總額2880萬元，凈資產(chǎn)1.5

億元。

三、主要工作

1、財(cái)務(wù)核算和其他管理工作

（1）加強(qiáng)基層會(huì)計(jì)基礎(chǔ)工作，發(fā)揮財(cái)會(huì)職能作用。今年以以會(huì)代訓(xùn)的形式召開基層會(huì)計(jì)會(huì)議7次，規(guī)范供銷社系統(tǒng)會(huì)計(jì)基礎(chǔ)工作。嚴(yán)格會(huì)計(jì)核算紀(jì)律，確保會(huì)計(jì)核算規(guī)范、真實(shí)、完整。做好全系統(tǒng)月、年報(bào)的審核、匯總、上報(bào)工作，啟動(dòng)并實(shí)施了供銷社系統(tǒng)會(huì)計(jì)數(shù)據(jù)網(wǎng)上直報(bào)，提高會(huì)計(jì)報(bào)表的報(bào)送質(zhì)量和效率，確保會(huì)計(jì)報(bào)表及時(shí)、準(zhǔn)確上報(bào)。加強(qiáng)了財(cái)會(huì)分析工作，發(fā)揮會(huì)計(jì)信息作用，今年共出具各種財(cái)務(wù)分析報(bào)告26份，為領(lǐng)導(dǎo)決策、爭取政策支持奠定了基礎(chǔ)。

（2）進(jìn)一步發(fā)揮現(xiàn)金流量的優(yōu)勢，優(yōu)化資金調(diào)度，在保證經(jīng)營資金需求的前提下，加大資本運(yùn)作力度，提高資金的效益，為新型網(wǎng)絡(luò)建設(shè)建設(shè)提供了1000萬元的資金支持。

（3）抓好系統(tǒng)匯總會(huì)計(jì)報(bào)表改革。強(qiáng)化社有企業(yè)管理、開放開門辦社為著力點(diǎn)，進(jìn)一步創(chuàng)新財(cái)會(huì)工作新思路、匯總會(huì)計(jì)指標(biāo)體系，今年又有三家企業(yè)歸附到供銷社旗下。

（4）做好會(huì)計(jì)從業(yè)人員培訓(xùn)教育工作，今年共組織所屬單位32名會(huì)計(jì)進(jìn)行了8次業(yè)務(wù)培訓(xùn)，完成了46名會(huì)計(jì)人員全國網(wǎng)絡(luò)信息錄入工作，并全部通過了當(dāng)?shù)刎?cái)政的會(huì)計(jì)人員繼續(xù)教育資格考試。

（5）今年根據(jù)市社黨委安排，組織兩個(gè)審計(jì)調(diào)查小組，對下屬及涉及網(wǎng)絡(luò)建設(shè)承擔(dān)單位進(jìn)行了6審計(jì)調(diào)查，之前，先對被調(diào)查單位發(fā)放了審計(jì)調(diào)查提綱和審計(jì)通知書及相關(guān)表格，通過座談、實(shí)地查看、檢查賬冊等，對所屬單位的人員構(gòu)成、資產(chǎn)負(fù)債、項(xiàng)目資金?？顚Ｓ眉疤幚怼v史包袱、發(fā)展思路有了全面了解，調(diào)查完畢后，由審計(jì)小組歸納匯總，向黨委提交了6次比較客觀實(shí)際的調(diào)查報(bào)告，為供銷社監(jiān)控穩(wěn)定發(fā)展提供了保證。

（6）建立長效審計(jì)監(jiān)督機(jī)制，對所屬企業(yè)開展定期或隨機(jī)審計(jì)，對重大業(yè)務(wù)事項(xiàng)進(jìn)行專項(xiàng)審計(jì)，年終普審，依據(jù)《XX市供銷社企業(yè)法人代表經(jīng)營業(yè)績考核獎(jiǎng)懲辦法》，對企業(yè)法人代表的年薪、社有資產(chǎn)承租費(fèi)收取、管理費(fèi)上交、職工養(yǎng)老金繳納、財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)統(tǒng)籌、資產(chǎn)保值、安全穩(wěn)定六項(xiàng)業(yè)績指標(biāo)作了明確規(guī)定，根據(jù)六項(xiàng)指標(biāo)的綜合得分情況與個(gè)人收入相互掛鉤，對網(wǎng)絡(luò)建設(shè)做出突出貢獻(xiàn)的個(gè)人進(jìn)行重點(diǎn)獎(jiǎng)勵(lì)6人，同時(shí)其他單位參照應(yīng)收承租費(fèi)基數(shù)提取獎(jiǎng)勵(lì)基金。這一措施加速了網(wǎng)絡(luò)建設(shè)快速發(fā)展，也提高了企業(yè)法人的積極性。

（7）根據(jù)省、市社工作要求，組織人員積極開展統(tǒng)計(jì)普查和專項(xiàng)調(diào)查，盡力做到應(yīng)統(tǒng)盡統(tǒng)，將承認(rèn)供銷社章程，服從供銷社管理，供銷社引領(lǐng)引辦的企業(yè)、專業(yè)社、協(xié)會(huì)及經(jīng)濟(jì)組織的經(jīng)營數(shù)字和業(yè)務(wù)活動(dòng)納入供銷社統(tǒng)計(jì)范圍，比較客觀的反映了應(yīng)該由供銷社統(tǒng)計(jì)反映的內(nèi)容和數(shù)字。今年又

有三家企業(yè)歸附到了供銷社名下。

2、盤活供銷社存量資產(chǎn)，加快發(fā)展社有企業(yè)。一是充分利用好現(xiàn)有資產(chǎn)、資源的優(yōu)勢，通過新建網(wǎng)絡(luò)項(xiàng)目帶動(dòng)資源整合，重新打造供銷社的骨干企業(yè)。二是要搞好資產(chǎn)重組工作，將有效資產(chǎn)向優(yōu)勢、龍頭企業(yè)集中，如，今年新建的文祖超市由日用品管理經(jīng)驗(yàn)豐富的垛莊社來實(shí)施建設(shè)和經(jīng)營。

3、積極爭取和落實(shí)相關(guān)支持政策和資金。一是加強(qiáng)了與財(cái)政、農(nóng)業(yè)等部門的協(xié)調(diào)和溝通，爭取了農(nóng)業(yè)專業(yè)社項(xiàng)目2個(gè)。二是要繼續(xù)做好供銷社土地確權(quán)登記工作，今年抽調(diào)人員與車輛成立專門小組，對所屬26家單位資產(chǎn)進(jìn)行了全面查實(shí)，妥善解決歷史遺留的土地權(quán)屬爭議2起。

4、做好項(xiàng)目專項(xiàng)資金申報(bào)，爭取優(yōu)惠政策支持。

2011年，在XX市社的指導(dǎo)幫助下，積極申報(bào)各類、各級項(xiàng)目工程12個(gè)，及時(shí)匯報(bào)工程項(xiàng)目進(jìn)展情況，爭取財(cái)政和相關(guān)部門支持，保證了各個(gè)工程項(xiàng)目順利開、竣工。其中市級項(xiàng)目4個(gè)、市社支持項(xiàng)目撥款90萬元；省級項(xiàng)目1個(gè)，省社支持項(xiàng)目撥款50萬元；總社新網(wǎng)工程項(xiàng)目1個(gè)、支持資金40萬元；專業(yè)合作社項(xiàng)目市級、省級各一個(gè)。

截止2011年11月底，共投資960萬元，相繼建設(shè)了2100平方XX供銷X超市、800平方的X日用品配送中心三期擴(kuò)建，6000平方的水X社區(qū)服務(wù)中心已經(jīng)開工、400水XX河直營

超市等項(xiàng)目。在各個(gè)項(xiàng)目建設(shè)過程中，從籌措資金、審核預(yù)算、竣工決算到工程款結(jié)算，財(cái)會(huì)人員全程參與，工程款?？顚Ｓ?、按規(guī)定進(jìn)行賬務(wù)處理，保證各項(xiàng)工程的順利進(jìn)行。

四、存在問題

1、雖然甩掉了歷史經(jīng)濟(jì)包袱，確保了社有資產(chǎn)的完整，但資產(chǎn)變現(xiàn)能力差，資產(chǎn)保值尚可，增值缺乏后勁，流動(dòng)資金不足，經(jīng)營管理人才匱乏，已經(jīng)成為阻礙企業(yè)正常發(fā)展的瓶頸。

2、如何盤活現(xiàn)有資產(chǎn)，改變靠房租收入吃飯，集中有限資金支持大項(xiàng)目建設(shè)，特別是如何發(fā)展建設(shè)“新網(wǎng)工程”和農(nóng)村便民超市、綜合服務(wù)中心，使企業(yè)可持續(xù)發(fā)展是今后重點(diǎn)探討的課題。

3、基層財(cái)會(huì)、審計(jì)、統(tǒng)計(jì)人員大多一人兼職，年齡偏大，知識面窄，與當(dāng)前快速發(fā)展的經(jīng)濟(jì)社會(huì)不相適應(yīng)，急需年富力強(qiáng)、富有朝氣、能夠干事創(chuàng)業(yè)的復(fù)合型人才投入到供銷事業(yè)中去。

五、2012年工作計(jì)劃

1、貫徹《國務(wù)院關(guān)于加快供銷社改革發(fā)展的意見》的精神，加大工作力度，使市社機(jī)關(guān)盡快納入當(dāng)?shù)刎?cái)政預(yù)算，解決后顧之憂，使其能全身心的投入到新農(nóng)村建設(shè)和“新網(wǎng)工程”的創(chuàng)建中去。

2、開展對社有企業(yè)經(jīng)營業(yè)績和財(cái)務(wù)收支預(yù)算考核工

作，切實(shí)把社有資產(chǎn)保值增值的責(zé)任落到實(shí)處；科學(xué)合理確定企業(yè)的經(jīng)營目標(biāo)和財(cái)務(wù)收支指標(biāo)，強(qiáng)化日常檢查、考核、兌現(xiàn)獎(jiǎng)懲等工作。

3、繼續(xù)籌措資金，確保2012年新網(wǎng)工程項(xiàng)目的建設(shè)。

2012年，計(jì)劃投資1300萬元，繼續(xù)建設(shè)X社區(qū)綜合服務(wù)中心、三農(nóng)大廳綜合服務(wù)中心，農(nóng)產(chǎn)品大世界等項(xiàng)目，真正實(shí)現(xiàn)總社和省市社提出的建設(shè)和恢復(fù)日用品、農(nóng)資、農(nóng)超對接、社區(qū)服務(wù)、資金互助五大服務(wù)網(wǎng)絡(luò)體系，收復(fù)供銷社農(nóng)村流通的主陣地。

隨著建設(shè)步伐的加快，管理中還會(huì)出現(xiàn)相當(dāng)多的問題，只有與時(shí)俱進(jìn)，不斷借鑒兄弟單位及各地先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)，不斷自我完善，才能使供銷事業(yè)得到長足的發(fā)展和大的飛躍。

二0一一年十一月二十日

第五篇：統(tǒng)計(jì)第四章講稿

第四章 抽樣和抽樣分布

第一節(jié) 抽樣和抽樣方法

一、抽樣的一般概念

（一）總體和樣本

統(tǒng)計(jì)上把所要研究對象的全體叫做“總體”。它是由某些具有共同性質(zhì)或特征的個(gè)體所組成的?？傮w中的各個(gè)單位具有共同的基本性質(zhì)，同時(shí)在標(biāo)志上又往往存在差異?？傮w可分為有限總體和無限總體兩類。如果總體所包含的單位數(shù)是有限的，則稱該總體為有限總體。如果總體所包含的單位數(shù)是無限的就是無限總體。

從總體中抽出的一小部分單位叫做“樣本”。研究樣本要比研究總體容易得多。從總體中抽取樣本的過程就稱作抽樣。抽樣的最終目的是進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷。統(tǒng)計(jì)推斷就是通過樣本的數(shù)字特征來推斷總體的數(shù)量特征，這樣既可以節(jié)省對總體調(diào)查所需要的人才、物力、財(cái)力和時(shí)間，又可以認(rèn)識總體的數(shù)量特征。如果做得合理的話，從樣本推測得到的對總體的認(rèn)識結(jié)果是可以信賴的。

但是，必須注意的是樣本在多大程度上代表了總體，即樣本的代表性有多大，這是很重要的。這既取決于所抽取的樣本本身是否有代表性，也取決于所抽取樣本的多少，還與總體的情況有關(guān)。因此需要研究抽樣的方法。

（二）參數(shù)和統(tǒng)計(jì)量

無論對于總體還是樣本都可以使用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差等指標(biāo)來描述它們的特征。在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，當(dāng)用它們來描述總體的特征時(shí)，稱為總體參數(shù)。當(dāng)這些量用來描述樣本的特征時(shí)，叫做樣本統(tǒng)計(jì)量。

參數(shù)是總體的數(shù)量特征。對于某個(gè)總體來說，其參數(shù)是確定的。但是在某一實(shí)際問題中，總體參數(shù)通常是未知的，這就需要通過樣本數(shù)據(jù)所提供的總體有關(guān)信息對參數(shù)進(jìn)行推斷。一個(gè)總體常常有多個(gè)參數(shù)，這些參數(shù)從各個(gè)不同的角度反映總體分布的基本情況和特征。通常最關(guān)心的就是表示總體分布集中趨勢和分散趨勢的兩個(gè)參數(shù)，即總體的均值和方差。

統(tǒng)計(jì)量是樣本的數(shù)量特征。它隨樣本的不同而變化，是一個(gè)不包含任何未知參數(shù)的樣本的函數(shù)，因此是個(gè)隨機(jī)變量。統(tǒng)計(jì)量一方面表示樣本本身的分布狀況和特征，另一方面也是總體參數(shù)的估計(jì)量。

二、抽樣方法

為了保證從抽樣結(jié)果能較正確地推斷出總體的數(shù)量特征，抽樣時(shí)要盡量遵守隨機(jī)性的原則，以保證樣本具有一定的代表性。所謂隨機(jī)性的原則就是要保證在抽樣時(shí)，總體中的每一個(gè)單位都有同等的被抽中的機(jī)會(huì)。但是在實(shí)踐中由于受到費(fèi)用、時(shí)間、總體分布的特征等因素的限制要完全保證滿足隨機(jī)性的原則是很困難的。因此，在抽樣時(shí)必須根據(jù)所研究總體的特征和研究的目的要求，對抽取樣本的程序和方法進(jìn)行周密的設(shè)計(jì)和安排，這就稱為抽樣方法或抽樣的組織方式。

抽樣方法有很多種，其中基本的抽樣方法有以下幾種：簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、等距抽樣、整群抽樣和多階段抽樣等。

（一）簡單隨機(jī)抽樣

簡單隨機(jī)抽樣是按照隨機(jī)性的原則，保證總體中每個(gè)單位被抽中的機(jī)會(huì)都相等的一種抽樣方法。盡管簡單隨機(jī)抽樣最符合隨機(jī)性原則，但它并不能保證所取得的樣本單位在總體中的分布均勻，所抽的樣本也許缺乏代表性，這樣抽樣誤差就會(huì)較大。為減少抽樣誤差，保證抽樣結(jié)果的精確性，就需要抽取較多的樣本數(shù)。所以簡單隨機(jī)抽樣只是適合于總體中單位之間的差異較小的情形。此外，這種方法在實(shí)踐中也有很大的局限性，因?yàn)檫@種抽樣方法是直接從總體中隨機(jī)抽取樣本的，需要事先將總體中的各單位進(jìn)行編號。如果總體單位的數(shù)量較多而分布又分散時(shí)，實(shí)施起來就很困難，因此又只適用于總體單位數(shù)較少而分布又集中的情形。

簡單隨機(jī)抽樣又可以分為重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣兩種方法。重復(fù)抽樣是從總體中抽取第一個(gè)單位后，再把這個(gè)單位放回總體，再抽取第二個(gè)單位。以此類推，直至抽足樣本所要求的單位數(shù)為止。不重復(fù)抽樣則是每次抽取樣本以后不再將這個(gè)單位放回總體，而在余下的單位中抽取樣本。重復(fù)抽樣能夠保證每次抽樣時(shí)總體的構(gòu)成不變，但是總體中的同一個(gè)單位可能會(huì)被多次抽到樣本中去。不重復(fù)抽樣能夠保證總體中的單位在樣本中最多只出現(xiàn)一次。對于單位數(shù)較少的總體而言，采用不重復(fù)抽樣，更有利于獲得總體信息。

要注意的是在重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣兩種情形，所得到的樣本方差是不同的。

（二）分層抽樣

分層抽樣又稱為分類抽樣或類型抽樣。它是先將總體各單位按照其屬性特征分成若干個(gè)組，稱為層次或類型，然后在各層或類中用簡單隨機(jī)抽樣法或等距抽樣法抽取出所需要的樣本單位。

分層抽樣法通過分層可以保證同一層中各單位之間的差異較小，所抽取出的單位對于該層的其他單位有較好的代表性，而且各層都有一定的單位選入樣本，因此，用較少的單位就可以取得較好的抽樣效果。

分層抽樣法最適宜于總體情況比較復(fù)雜，各層次或類型之間的差異較大，而總體單位數(shù)又較多的情形。

分層抽樣中根據(jù)每一層所抽取的樣本數(shù)的決定方法不同，又可以分為幾種不同的分層抽樣方法：等比例分層抽樣法、等數(shù)分層抽樣法和最優(yōu)分配的分層抽樣法。

等比例分層抽樣法就是要求在每一層次中所抽取的樣本數(shù)在樣本總數(shù)中所占的比例與這一層次的單位數(shù)在總體中所占的比例相一致。這樣可以保證樣本的結(jié)構(gòu)與總體的結(jié)構(gòu)保持一致，使樣本具有更大的代表性。一般地，如果對樣本的代表性要求一致時(shí)，等比例分層抽樣所需要的樣本單位數(shù)可以比簡單隨機(jī)抽樣或等距抽樣所需要的少一些。因此這是一種應(yīng)用最廣的抽樣方法。

等數(shù)分層抽樣法是在每一層中都抽取相同單位的樣本數(shù)的抽樣方法。對于總體中各層的單位數(shù)基本相等或差異不大的情形，用這種方法分配樣本數(shù)比較簡單，否則用這種方法所產(chǎn)生的抽樣誤差就較大。

最優(yōu)分配的分層抽樣法是一種按照各層單位的差異大小來決定樣本數(shù)的抽樣方法。這種方法主要是考慮總體單位在分層以后，不僅各層所包含的單位數(shù)不同，而且各層的標(biāo)志變動(dòng)程度（?i）亦不同，在決定抽樣單位時(shí)，對于標(biāo)志變動(dòng)程度大的層，抽樣單位數(shù)要多，對于變動(dòng)程度小的層，抽樣單位數(shù)可以相應(yīng)少些。這樣就可以使各層所抽取的樣本數(shù)在樣本總數(shù)中的比例與該層的變動(dòng)程度在所有變動(dòng)程度總和中的比例相等。這種樣本分配方式可以使樣本的抽樣誤差最小。但是由于在決定樣本數(shù)前，難以知道各層內(nèi)單位的變動(dòng)程度，所以這種方法實(shí)際上也很少采用。

（三）等距抽樣

等距抽樣又稱為系統(tǒng)抽樣或機(jī)械抽樣。這種方法先將總體中各單位按某一標(biāo)志順序排列，然后每隔一定的間距抽取樣本單位。

等距抽樣按照排隊(duì)時(shí)所依據(jù)的標(biāo)志不同，可以分為無關(guān)標(biāo)志排隊(duì)和有關(guān)標(biāo)志排隊(duì)。無

關(guān)標(biāo)志排隊(duì)就是按照與調(diào)查研究無關(guān)的標(biāo)志進(jìn)行排隊(duì)。例如，在研究居民的平均收入水平時(shí)，先按其姓氏筆劃順序進(jìn)行排隊(duì)就是一種無關(guān)標(biāo)志排隊(duì)。有關(guān)標(biāo)志排隊(duì)是按照與調(diào)查研究的目的或內(nèi)容有關(guān)的標(biāo)志進(jìn)行排隊(duì)。例如，若要研究某個(gè)單位職工的平均工資水平，先對職工按其工資高低進(jìn)行排隊(duì)，然后再抽樣就是一種有關(guān)標(biāo)志排隊(duì)。

等間距抽樣時(shí)的關(guān)鍵是確定在第一個(gè)間距內(nèi)抽樣單位的位置。如果總體是按無關(guān)標(biāo)志排隊(duì)的，可以在第一個(gè)間隔內(nèi)隨機(jī)抽取樣本單位。如果總體是按有關(guān)標(biāo)志排隊(duì)的，則第一個(gè)抽樣單位可以選擇第一個(gè)間隔內(nèi)居中的那個(gè)單位。在樣本的第一個(gè)單位確定后，其余各抽樣單位就可以按每隔一個(gè)等間距來確定。這樣可以保證樣本單位在總體中能均勻分布。等距抽樣時(shí)的估計(jì)誤差可以按照簡單隨機(jī)抽樣的公式進(jìn)行計(jì)算。

等距抽樣的優(yōu)點(diǎn)是抽樣方式簡單、容易實(shí)施，所以應(yīng)用廣。等距抽樣能使樣本在總體中均勻分布，因此，抽樣調(diào)查的精確度一般要高于簡單隨機(jī)抽樣。但由于等距抽樣中第一個(gè)樣本單位的位置確定以后，其余的樣本單位的位置也就自動(dòng)確定了，因此要避免由于抽樣時(shí)所采用的間距和所研究對象本身的周期性相重合而引起系統(tǒng)性的偏差。

（四）整群抽樣

整群抽樣就是將總體中的單位按一定的標(biāo)志或要求分成若干群，然后以群為單位，隨機(jī)地抽取幾個(gè)群，對已抽中的群進(jìn)行全面調(diào)查或抽樣調(diào)查的一種抽樣方式。

采用整群抽樣時(shí)，抽取的樣本單位比較集中，因此，抽樣調(diào)查實(shí)施起來就比較簡單方便，可以節(jié)省人力、物力和財(cái)力。這種方法適宜于總體中所包括的單位數(shù)很多，而對其中單位的情況缺乏了解，直接對單位進(jìn)行抽樣的誤差難以控制，風(fēng)險(xiǎn)較大時(shí)進(jìn)行調(diào)查。這時(shí)采用整群抽樣卻可能獲得較好的結(jié)果。

進(jìn)行整群抽樣時(shí)所得到結(jié)果的可靠性程度取決于，在對總體分群后，群與群之間差異的大小及抽選的單位數(shù)的多少。如果群與群之間差異小而抽選的樣本群數(shù)多，則抽樣的誤差就小，反之，若群與群之間的差異大，而抽選的樣本群數(shù)又少，抽樣的誤差就大。

（五）多階段抽樣

前面所介紹的幾種抽樣方式都是從總體中進(jìn)行一次抽樣就產(chǎn)生一個(gè)完整樣本的抽樣方法，通常稱為單階段抽樣。但是在實(shí)踐中，通常情況下，總體所包括的單位數(shù)很多，分布很廣，要通過一次抽樣就選出有代表性的樣本是很困難的。此時(shí)我們可將整個(gè)抽樣過程分為幾個(gè)階段，然后逐階段進(jìn)行抽樣，最終得到所需要的有代表性的樣本，這種抽樣方法稱為多階段抽樣。

多階段抽樣時(shí)的階段數(shù)不宜過多，一般采用二、三個(gè)階段，至多四個(gè)階段為宜，否則，手續(xù)繁瑣，效果也不一定好。多階段抽樣時(shí)前幾個(gè)階段的抽樣都是以整群抽樣的方式進(jìn)行的。為保證抽樣結(jié)果的代表性，抽取的群數(shù)和抽樣的方式都要注意樣本單位分布的均勻性。為此，在第一階段抽樣時(shí)通常多抽一些群數(shù)。對于群間差異大的階段，則應(yīng)當(dāng)多抽一些，反之，可以少抽一些。在每一階段抽取群體時(shí)，可以采用簡單隨機(jī)抽樣法或等距抽樣法。不同的階段既可以用同一種抽樣方式，也可以用不同的抽樣方式。

第二節(jié)

抽樣分布

一、關(guān)于正態(tài)分布理論的簡要回顧

在《概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課中已經(jīng)介紹過隨機(jī)變量的概念。為了以下內(nèi)容學(xué)習(xí)的方便，我們對其中最重要的確正態(tài)分布理論做一個(gè)回顧。許多自然界和社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中隨機(jī)變量的取值都是連續(xù)的，而且體現(xiàn)出中間大、兩頭小的特征。這往往就是正態(tài)分布的特點(diǎn)。正態(tài)分布就是一種最重要、最常見的連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布。從統(tǒng)計(jì)的角度看，一個(gè)服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量X的分布函數(shù)具有如下的形式：

P?x?x1??F(x1)?

上式中的 f(x)??x1??f?x?dx??2???1x1??e??x???22?2?dx

12???e??x???22?2

２稱為隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)。其中的?是分布的數(shù)學(xué)期望，?是分布的方差。它們

2是正態(tài)分布的兩個(gè)重要參數(shù)。隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布記作X~N?,?。

??

由正態(tài)分布隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)所描出的正態(tài)分布曲線如圖4-1所示，具有下列幾個(gè)重要的特征：

1．正態(tài)分布曲線只有一個(gè)頂點(diǎn)，是單峰曲線，左右對稱，其形狀象鐘，通常稱為鐘形曲線。

2．正態(tài)分布總體的均值就是正態(tài)曲線的中心。在X=?處，概率密度函數(shù)f?x?取到最大值。X離?越遠(yuǎn)f?x?取值越小。曲線兩個(gè)尾端趨向無窮小，但永遠(yuǎn)不會(huì)與橫軸相交。

3．概率密度函數(shù)f?x?的曲線與X軸所圍成的面積等于1。當(dāng)隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望?固定時(shí)，概率密度函數(shù)f?x?的極大值為

12??，可知當(dāng)?越小時(shí)，曲線越陡；?越大時(shí)，曲線越平坦。而當(dāng)?固定，?變化時(shí)，曲線形狀不變，只是位置左右移動(dòng)。

一般地說，若某一變量受到多個(gè)隨機(jī)因素的影響，而各個(gè)因素所起的作用都不大時(shí)，這個(gè)變量就服從正態(tài)分布。許多隨機(jī)變量的分布都可以用正態(tài)分布來近似。

圖4-1 正態(tài)分布曲線圖

正態(tài)分布中，當(dāng)參數(shù)?＝0，?＝1時(shí)，我們把這種正態(tài)分布稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。此時(shí)其概率密度函數(shù)和分布函數(shù)具有最簡單的形式，分別為：

f(x)?

F(x1)?２12?1e?x22

當(dāng)隨機(jī)變量X服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布時(shí)，就記作X~N?0,1?，統(tǒng)計(jì)學(xué)上已編制成了現(xiàn)成的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)值表。要使用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累積分布函數(shù)值時(shí)只要查表就可以了。

對于一個(gè)服從于一般的正態(tài)分布的隨機(jī)變量，我們都可以通過線性變換把它變換為標(biāo)

2準(zhǔn)正態(tài)分布。例如，設(shè)隨機(jī)變量X~N?,?。只要令Z??2??x1??e?x22?dx

??x???，由于變換是線性的，隨機(jī)變量Z也服從正態(tài)分布。而且可以得到隨機(jī)變量Z的數(shù)學(xué)期望和方差分別為E(Z)= 0，53 V(Z)= 1。這樣新的隨機(jī)變量Z就服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布了，即Z~N?0,1?。因此，標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布也稱為Z分布。

圖4-2 正態(tài)分布曲線下的面積分布

無論原先的隨機(jī)變量X的計(jì)量單位如何，Z都是以?為計(jì)量單位的。Z的物理意義就是任意一條正態(tài)曲線上從X?X0的一點(diǎn)到正態(tài)曲線中心點(diǎn)?之間的長度以標(biāo)準(zhǔn)差?為單位來計(jì)量的數(shù)目。例如，Z= 2表示該點(diǎn)在橫軸上處于曲線中心（即均值）的右端，而且與曲線中心的距離正好等于2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差?的長度。如果Z=-3表示該點(diǎn)在橫軸上處于曲線中心（即均值）的左端，而且與曲線中心的距離正好等于3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差?的長度。由于任何一個(gè)正態(tài)分布都可以轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，因此對于任何一個(gè)正態(tài)分布，凡是以均值（即曲線中心）為起點(diǎn)，包括相同的標(biāo)準(zhǔn)差倍數(shù)的區(qū)間內(nèi)所包括的正態(tài)曲線下的面積占全部面積的比例都是與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布相應(yīng)的面積比例相同的。因此，我們可以用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表來代替其他各種非標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表。

圖4-2表示了正態(tài)分布曲線下的面積分布情況，由此我們可以精確地計(jì)算出隨機(jī)變量落在某個(gè)特定范圍內(nèi)的概率大小。

1．隨機(jī)變量的取值落在均值（期望值）加減1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的范圍內(nèi)的概率是68%。

2．隨機(jī)變量的取值落在均值（期望值）加減2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的范圍內(nèi)的概率是95%。

3．隨機(jī)變量的取值落在均值（期望值）加減3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的范圍內(nèi)的概率是99%。

例4-3。某工人完成某批工件的加工任務(wù)所需要的平均時(shí)間為50小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為10小時(shí)。今要求：

1．如果用戶要求的交貨期限是45小時(shí)，則按時(shí)交貨的概率是多少？

2．如果用戶要求的交貨期限是75小時(shí)，則按時(shí)交貨的概率又是多少？

解： 1.由于

Z?X1????45?50??0.5 10

從正態(tài)分布表中可以查到Z=-0.5左邊的面積是0.3085，因此在交貨期限是45小時(shí)時(shí)，按時(shí)交貨的概率是30.85%。

2.由于

Z?X2????75?50?2.5 10查正態(tài)分布表可得Z = 2.5左邊的面積是0.9938，因此在交貨期限是75小時(shí)時(shí)，按時(shí)交貨的概率是99.38%。

二、抽樣分布和抽樣誤差

如果能把對總體中每一個(gè)單位測量的結(jié)果羅列出來就得到總體的分布。但在抽樣的情形，無論對于有限總體還是無限總體，只要抽樣的樣本數(shù)小于總體中的單位數(shù)，那么可能

抽取的樣本就不只一個(gè)。在一般情況下，從同一總體中抽取出的不同樣本，其統(tǒng)計(jì)量的值是不同的。全部可能樣本的統(tǒng)計(jì)量的概率分布叫做抽樣分布。統(tǒng)計(jì)上通常用樣本的分布，即抽樣分布來近似總體分布，例如，我們可以使用樣本的均值和標(biāo)準(zhǔn)差來描述總體的均值和標(biāo)準(zhǔn)差的分布，使用樣本的比例分布來描述總體比例的分布。

對于抽樣分布，我們也可以使用均值和標(biāo)準(zhǔn)差來描述。從同一總體中抽取的各個(gè)樣本的均值通常并不完全相等，相互間總存在一定的差異。這種差異是隨機(jī)抽樣本身所固有的。事實(shí)上，各個(gè)樣本的同一統(tǒng)計(jì)量之間，某個(gè)樣本的統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間總存在著一定的差異。這種差異叫做抽樣誤差。

為了把握用樣本的統(tǒng)計(jì)量估計(jì)總體參數(shù)時(shí)的準(zhǔn)確程度，統(tǒng)計(jì)上要研究抽樣誤差。個(gè)別樣本的統(tǒng)計(jì)量的誤差大小是很難估計(jì)的，但是全部可能樣本的統(tǒng)計(jì)量的平均誤差，即某個(gè)統(tǒng)計(jì)量抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)差是可以度量的。

三、樣本均值的抽樣分布

理論上可以證明，若總體服從均值為?，方差為?的正態(tài)分布，則從總體中抽取出的樣本的均值仍然是服從正態(tài)分布的。下面我們研究樣本均值的抽樣分布特征。

假設(shè)我們從均值為?，方差為?２２的總體中抽取一組樣本x1,x2,?,xn。它們相互獨(dú)立，且具有相同的分布函數(shù)。利用期望值的運(yùn)算性質(zhì)，我們研究樣本均值x的數(shù)字特征，就有

EX???11E?x1???xn???E?x1????E?xn?? nn由于每一個(gè)xi都具有相同的分布函數(shù)，故它們都具有相同的期望值，所以，EX??

對于x的方差Dx，根據(jù)方差的運(yùn)算性質(zhì)，有 ????1D?x1???xn? 2n因?yàn)閤1,x2,?,xn相互獨(dú)立，有 DX?2?D?x1??D?x2????D?xn??。

n２再因?yàn)閤1,x2?xn具有相同的分布，方差都為?，故 DX?????1?2222 DX?2????????

nn??2?于是，我們可以得出X~N??,?。

n??????

結(jié)果，我們得出樣本均值的抽樣分布特征如下：樣本均值的抽樣分布仍然是服從正態(tài)

?2分布的，其均值仍為?，方差為，即樣本均值的方差比原總體的方差要小，而且樣本

n容量n越大，方差越小。X的標(biāo)準(zhǔn)差通常又稱作樣本的標(biāo)準(zhǔn)誤，并記為：

?X??n

由此我們可以定義一個(gè)新的隨機(jī)變量U

U＝x???n～N(0，1)

上述結(jié)論是對正態(tài)總體而言的，不過實(shí)際上，即使對于非正態(tài)總體而言，隨著樣本容量的增加，X的抽樣分布也會(huì)近似地變成正態(tài)的。事實(shí)上，只要樣本足夠大（通常要求樣本容量不小于45），即使是從非正態(tài)分布的總體中抽樣，根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)中的中心極限定理，樣本均值的抽樣分布與從正態(tài)分布總體中的抽樣所得到的結(jié)果也近似相同。

四、樣本的其他一些分布

１．樣本方差的分布(略)２．樣本比例的分布

管理中還需要研究總體或樣本中具有某種屬性的個(gè)體占全體單位數(shù)的百分比的問題，由此需要研究樣本的比例分布問題?？傮w中具有某種屬性的單位數(shù)與總體全部單位數(shù)之比稱為總體的比例，也稱總體的成數(shù)，記作P。而樣本中具有某種屬性的單位數(shù)與樣本總數(shù)之比稱為樣本比例，或稱樣本成數(shù)，記作p。

若從總體中隨機(jī)抽取出容量為n的樣本，發(fā)現(xiàn)其中具有某種屬性的單位數(shù)為m，則樣本中具有某種屬性的單位的比例就為

m

p?

n樣本比例是一個(gè)隨機(jī)變量，當(dāng)樣本容量很大時(shí)，近似地服從正態(tài)分布。其分布的數(shù)學(xué)期望和方差分別為：

m11E(p)?E()?E(m)?nP?P

nnnP(1?P)?m??1??1? ????p?????????2(m)????nP?1?P???n?n??n??n?2p2222由此可見，樣本比例p的數(shù)學(xué)期望就是總體的比例P，樣本比例的方差等于即：

p~N?P,P?1－P?，n??P?1－P??? n?但是，要使樣本成數(shù)的抽樣分布近似于正態(tài)分布，樣本容量n必須足夠大，并且要滿足np和n1?p都大于5。

3.兩個(gè)樣本平均數(shù)之差的分布

統(tǒng)計(jì)學(xué)中還經(jīng)常用到分別來自兩個(gè)正態(tài)總體的樣本均值差的分布問題。如果有兩個(gè)正

22態(tài)分布的總體X1和X2，其均值分別為?1和?2，方差分別為?1和?2，若從這兩個(gè)正態(tài)??總體中分別抽取容量為n1和n2的兩個(gè)獨(dú)立樣本，則兩個(gè)樣本平均數(shù)之差也一定服從正態(tài)分布，其數(shù)學(xué)期望為?1??2，方差為

?12n1?2?2n2，即

?X 1?X2?2???12?2?? ~N??1??2,??n1n2??56

第三節(jié) t分布、?2分布和F分布

一、t分布

當(dāng)樣本容量小于30時(shí)，樣本均值的分布與正態(tài)分布之間的誤差較大，上節(jié)所得到的結(jié)果就不再適用了，此時(shí)只要總體是正態(tài)的或接近正態(tài)的，樣本均值就服從t分布。

t分布與正態(tài)分布一樣也是對稱的。一般地，t分布比正態(tài)分布更平坦一些。對于不同的樣本大小都有一個(gè)相應(yīng)的t分布。隨著樣本數(shù)的增加，t分布的形狀由平坦逐漸變得接近于正態(tài)分布。當(dāng)樣本容量大于30時(shí)，t分布就非常接近于正態(tài)分布，可以用正態(tài)分布來代替了。

不同大小的樣本對應(yīng)于不同的t分布，這是因?yàn)閠分布與自由度有關(guān)。所謂自由度就是可以自由選樣的數(shù)值個(gè)數(shù)。假如樣本的大小是n，在樣本的均值X確定的條件下，對樣本中的數(shù)據(jù)能夠自由決定數(shù)值的個(gè)數(shù)就只有n-1個(gè)了。實(shí)際上，當(dāng)把n-1個(gè)數(shù)值選定以后，第n個(gè)數(shù)據(jù)的值也就自動(dòng)確定了。由此可見，大小為n的樣本的自由度就是n-1。圖4-3是自由度分別為1和10的t分布曲線并與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線比較。

圖4-3 t分布曲線

二、?2分布

設(shè)總體服從于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，即X~N?0,1?，又x1x2?xn為取自該總體的一個(gè)樣本，它們的平方和記作?，即 2?2=X12+X22???Xn2

22則稱統(tǒng)計(jì)量?為服從自由度為n的?分布，記作 ?2=?2（n）

?2的分布曲線與t分布一樣與自由度有關(guān)。圖4-4是自由度分別為1，4，10和20的2四種的分布曲線。從圖上可以看出，當(dāng)自由度很小時(shí)，?的分布曲線向右伸展。隨著自由22度的增加，?的分布曲線變得愈來愈對稱，當(dāng)自由度達(dá)到相當(dāng)大時(shí)，?的分布曲線接近

正態(tài)分布。

圖4-4

?2分布曲線

與其他分布曲線一樣，每一條?2分布曲線下的總面積都等于1，附錄表說明了五種顯著性水平下?2的曲線尾部的面積。我們可以根據(jù)某一問題計(jì)算得到的?2實(shí)際值來計(jì)算出這一觀察值發(fā)生的可能性。

?2分布具有可加性，設(shè)X12～?2（n1），X22～?2（n2），且它們相互獨(dú)立，則 X12＋X22～?2（n1+n2）

三、F分布

設(shè)X和Y分別為服從于自由度為n1-1和n2-1的?2分布，即X～?2（n1-1），Y～?2X（n2-1）且相互獨(dú)立，則稱統(tǒng)計(jì)量F=和（n2-1）的F分布。

n1n2Y~F?n1?1,n2?1?為滿足于自由度為（n1-1）F分布與t 分布一樣也有自由度。t 分布與?分布都僅有一個(gè)自由度，但F分布卻有兩個(gè)自由度。一個(gè)是分子的自由度，一個(gè)是分母的自由度。

圖4-5是某些常用自由度的F分布的密度曲線圖。圖中的曲線隨自由度的取值不同而不同。F分布的密度曲線是一個(gè)單峰的偏態(tài)曲線。它的具體形狀取決于F比值中分子和分母的自由度。一般地，F(xiàn)分布向右方傾斜，隨著分子分母自由度的增加，分布愈來愈趨向于對稱。但它不以正態(tài)分布為其極限。為使用方便統(tǒng)計(jì)學(xué)中已編制了常用的F分布表供查閱。

由F分布的定義可知，若F~Fn1,n2，則

2??1~F?n2,n1? F