第一篇：小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

奇數(shù)與偶數(shù)：凡是能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)（0也是偶數(shù)），反之，不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)。

質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）與合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，也叫素?cái)?shù)。一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。由于1的因數(shù)只有1個(gè)，所以1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做公因數(shù)。它的個(gè)數(shù)是有限的，既有最大的，也有最小的。

互質(zhì)數(shù)：兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，而沒(méi)有其他公因數(shù)的，這兩個(gè)數(shù)就叫互質(zhì)數(shù)。質(zhì)數(shù)與互質(zhì)數(shù)：兩個(gè)質(zhì)數(shù)，不能肯定就是互質(zhì)數(shù)。只有兩個(gè)不相同的質(zhì)數(shù)，才能肯定是互質(zhì)數(shù)。另外，兩個(gè)合數(shù)既可能是互質(zhì)數(shù)，也可能不是互質(zhì)數(shù)，但不能說(shuō)兩個(gè)合數(shù)一定不是互質(zhì)數(shù)。

分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)分解成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，就叫做分解質(zhì)因數(shù)。

公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做公倍數(shù)。它的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，只有最小的，沒(méi)有最大的。

最大公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)中，最大的一個(gè)就叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的無(wú)限個(gè)倍數(shù)中，最小的一個(gè)，就叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

能被2整除的判斷方法：一個(gè)數(shù)能否被2整除，只要看這個(gè)數(shù)的末尾是否有0、2、4、6、8這五個(gè)數(shù)的其中一個(gè)即可。

能被5整除的判斷方法：一個(gè)數(shù)能否被5整除，只要看這個(gè)數(shù)的末尾是否有0、5這兩個(gè)數(shù)的其中一個(gè)即可。

能被3整除的判斷方法：一個(gè)數(shù)能否被3整除，只要看這個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和能否被3整除。

分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)，叫這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位（帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù)）。

分?jǐn)?shù)化有限小數(shù)的判斷方法：一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，主要看分母（這里的分?jǐn)?shù)一定是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）是不是只有質(zhì)因數(shù)“2或5”。摻雜任何其他質(zhì)因數(shù)，都不能化成有限小數(shù)，反之，就一定能化成有限小數(shù)。

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。分?jǐn)?shù)的通分、約分

通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等的，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子和分母只有公因數(shù)1，這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)計(jì)算到最后，得數(shù)必須化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

分?jǐn)?shù)的加、減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。

分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。

方程式：含有未知數(shù)的等式叫方程式。

準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù)（近似值）：與實(shí)際情況完全符合的數(shù)，叫做準(zhǔn)確數(shù)。與實(shí)際情況接近而有一定誤差的數(shù)，叫做近似數(shù)（或叫近似值）。

公歷年的平年、閏年平年：把公歷年份除以4（這里不是整百的公歷年份）有余數(shù)時(shí)，就把這一年叫做平年，全年365天。其中二月份有28天。

閏年：把公歷年份除以4（這里不是整百的公歷年份）余數(shù)為零時(shí)，就把這一年叫做閏年，全年366天。其中二月份有29天。如果年份是整百的，則除以400，再看余數(shù)。

時(shí)刻與時(shí)間：時(shí)刻表示一天內(nèi)某一個(gè)特指的時(shí)候，例如上午8時(shí)30分開(kāi)會(huì)，這里的“8時(shí)30分”這是時(shí)刻。

時(shí)間表示兩個(gè)時(shí)期或兩個(gè)時(shí)刻的間隔。例如，做作業(yè)用去30分鐘，這里的“30分鐘”就是時(shí)間。

直線：沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩端無(wú)限延長(zhǎng)。射線：只有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一端無(wú)限延長(zhǎng)。

線段：有兩個(gè)端點(diǎn)。射線和線段都是直線的一部分。兩點(diǎn)之間，線段最短。垂線、垂足：兩條直線相交，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，其交點(diǎn)叫垂足。從直線外一點(diǎn)到直線所畫的線段中，垂線最短。

角：銳角（小于90的角）、直角（等于90的角）、鈍角（大于90而小于180的角）、平角（等于180的角）、周角（等于360的角）平行線：在同一平面內(nèi)的兩條不相交的直線，叫做平行線。面積：物體的表面或者平面圖形的大小。體積：物體所占空間的大小，叫做體積。

容積：一個(gè)容器所能容納物體的體積，叫做容積或容量。數(shù)量關(guān)系計(jì)算公式:

1、加數(shù)+加數(shù)＝和

一個(gè)加數(shù)＝和-另一個(gè)加數(shù)

2、被減數(shù)－減數(shù)＝差

減數(shù)＝被減數(shù)－差

被減數(shù)＝減數(shù)＋差

3、因數(shù)×因數(shù)＝積

一個(gè)因數(shù)＝積÷另一個(gè)因數(shù)

4、被除數(shù)÷除數(shù)＝商

除數(shù)＝被除數(shù)÷商

被除數(shù)＝商×除數(shù)

5、有余數(shù)的除法：被除數(shù)＝商×除數(shù)+余數(shù)

除數(shù)＝（被除數(shù)-余數(shù)）÷商

6、單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)

總價(jià)÷單價(jià)＝數(shù)量

總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)

7、單產(chǎn)量×數(shù)量＝總產(chǎn)量

8、速度×?xí)r間＝路程

路程÷速度＝時(shí)間

路程÷時(shí)間＝速度

9、工作效率×工作時(shí)間＝工作總量

工作總量÷工作效率＝工作時(shí)間

工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率

10、每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù)

總數(shù)÷每份數(shù)＝份數(shù)

總數(shù)÷份數(shù)＝每份數(shù)

公因數(shù)、公倍數(shù)問(wèn)題：運(yùn)用最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)解答應(yīng)用題，叫做公因數(shù)、公倍數(shù)問(wèn)題。

例1：一塊長(zhǎng)方體木料，長(zhǎng)2．5米，寬1．75米，厚0．75米。如果把這塊木料鋸成同樣大小的正方體木塊，不準(zhǔn)有剩余，而且每塊的體積盡可能的大，那么，正方體木塊的棱長(zhǎng)是多少？共鋸了多少塊？

分析：2．5＝250厘米 1．75＝175厘米0．75＝75厘米

其中250、175、75的最大公因數(shù)是25，所以正方體的棱長(zhǎng)是25厘米。

（250÷25）×（175÷25）×（75÷25）＝10×7×3 ＝210（塊）

答：正方體的棱長(zhǎng)是25厘米，共鋸了210塊。

例

2、兩嚙合齒輪，一個(gè)有24個(gè)齒，另一個(gè)有40個(gè)齒，求某一對(duì)齒從第一次接觸到第二次接觸，每個(gè)齒輪至少要轉(zhuǎn)多少周？

分析：因?yàn)?4和40的最小公倍數(shù)是120，也就是兩個(gè)齒輪都轉(zhuǎn)120個(gè)齒時(shí)，第一次接觸的一對(duì)齒，剛好第二次接觸。

120÷24＝5（周）120÷40＝3（周）

答：每個(gè)齒輪分別要轉(zhuǎn)5周、3周。

*單位換算* 1厘米 ＝10 毫米

1分米 ＝10 厘米

1米 ＝1000 毫米

1千米 ＝ 1000 米

1平方分米=100平方厘米

1平方米 ＝100平方分米

1公傾 ＝10000平方米

1平方千米 ＝100 公頃

1立方米=1000立方分米 * 1立方分米=1000立方厘米

1升 =1000毫升

1升 =1立方米 * 1毫升=1立方厘米

1噸=1000千克

1千克 = 1000克 1世紀(jì)=100年

平年：1年=365天

閏年：一年=366天

1天= 24小時(shí)

1小時(shí)=60分

1分=60秒

一、植樹問(wèn)題 非封閉線路上的植樹問(wèn)題主要可分為以下三種情形: ⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么: 株數(shù)＝段數(shù)＋1＝全長(zhǎng)÷株距－1 全長(zhǎng)＝株距×(株數(shù)－1)株距＝全長(zhǎng)÷(株數(shù)－1)

⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么: 株數(shù)＝段數(shù)＝全長(zhǎng)÷株距

全長(zhǎng)＝株距×株數(shù)

株距＝全長(zhǎng)÷株數(shù)

⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么: 株數(shù)＝段數(shù)－1＝全長(zhǎng)÷株距－1 全長(zhǎng)＝株距×(株數(shù)＋1)株距＝全長(zhǎng)÷(株數(shù)＋1)封閉線路上的植樹問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系如下

株數(shù)＝段數(shù)＝全長(zhǎng)÷株距

全長(zhǎng)＝株距×株數(shù)

株距＝全長(zhǎng)÷株數(shù)

二、置換問(wèn)題：

題中有二個(gè)未知數(shù)，常常把其中一個(gè)未知數(shù)暫時(shí)當(dāng)作另一個(gè)未知數(shù)，然后根據(jù)已知條件進(jìn)行假設(shè)性的運(yùn)算。其結(jié)果往往與條件不符合，再加以適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，從而求出結(jié)果。

例：一個(gè)集郵愛(ài)好者買了10分和20分的郵票共100張，總值18元8角。這個(gè)集郵愛(ài)好者買這兩種郵票各多少?gòu)垼?/p>

分析：先假定買來(lái)的100張郵票全部是20分一張的，那么總值應(yīng)是20×100＝2000（分），比原來(lái)的總值多2000－1880＝120（分）。而這個(gè)多的120分，是把10分一張的看作是20分一張的，每張多算20－10＝10（分），如此可以求出10分一張的有多少?gòu)垺?/p>

列式：（2000－1880）÷（20－10）

＝120÷10 ＝12（張）→10分一張的張數(shù)

100－12＝88（張）→20分一張的張數(shù)或是先求出20分一張的張數(shù)，再求出10分一張的張數(shù)，方法同上，注意總值比原來(lái)的總值少。

三、盈虧問(wèn)題（盈不足問(wèn)題）：

題目中往往有兩種分配方案，每種分配方案的結(jié)果會(huì)出現(xiàn)多（盈）或少（虧）的情況，通常把這類問(wèn)題，叫做盈虧問(wèn)題（也叫做盈不足問(wèn)題）。解答這類問(wèn)題時(shí)，應(yīng)該先將兩種分配方案進(jìn)行比較，求出由于每份數(shù)的變化所引起的余數(shù)的變化，從中求出參加分配的總份數(shù)，然后根據(jù)題意，求出被分配物品的數(shù)量。其計(jì)算方法是：

當(dāng)一次有余數(shù)，另一次不足時(shí)： 每份數(shù)＝（余數(shù)＋不足數(shù)）÷兩次每份數(shù)的差

當(dāng)兩次都有余數(shù)時(shí)： 總份數(shù)＝（較大余數(shù)－較小數(shù)）÷兩次每份數(shù)的差

當(dāng)兩次都不足時(shí)：

總份數(shù)＝（較大不足數(shù)－較小不足數(shù)）÷兩次每份數(shù)的差

例

1、解放軍某部的一個(gè)班，參加植樹造林活動(dòng)。如果每人栽5棵樹苗，還剩下14棵樹苗；如果每人栽7棵，就差4棵樹苗。求這個(gè)班有多少人？一共有多少棵樹苗

分析：由條件可知，這道題屬第一種情況。列式：（14＋4）÷（7－5）＝18÷2 ＝ 9（人）

5×9＋14 ＝45＋14 ＝59（棵）

或：7×9－4 ＝63－4 ＝59（棵）

答：這個(gè)班有9人，一共有樹苗59棵。

例

2、學(xué)校把一些彩色鉛筆分給美術(shù)組的同學(xué)，如果每人分給五枝，則剩下45枝，如果每人分給7枝，則剩下3枝。求美術(shù)組有多少同學(xué)？彩色鉛筆共有幾枝？

（45—3）÷（7－5）＝21（人）21×5＋45＝150（枝）答：略。*

四、年齡問(wèn)題：

年齡問(wèn)題的主要特點(diǎn)是兩人的年齡差不變，而倍數(shù)差卻發(fā)生變化。

常用的計(jì)算公式是：

成倍時(shí)小的年齡＝大小年齡之差÷（倍數(shù)－1）

幾年前的年齡＝小的現(xiàn)年－成倍數(shù)時(shí)小的年齡

幾年后的年齡＝成倍時(shí)小的年齡－小的現(xiàn)在年齡

例

1、父親今年54歲，兒子今年12歲。幾年后父親的年齡是兒子年齡的4倍？

（54－12）÷（4－1）＝42÷3 ＝14（歲）→兒子幾年后的年齡

14－12＝2（年）→2年后

答：2年后父親的年齡是兒子的4倍。例

2、父親今年的年齡是54歲，兒子今年有12歲。幾年前父親的年齡是兒子年齡的7倍？

（54－12）÷（7－1）＝42÷6＝7（歲）→兒子幾年前的年齡

12－7＝5（年）→5年前

答：5年前父親的年齡是兒子的7倍。

例

3、王剛父母今年的年齡和是148歲，父親年齡的3倍與母親年齡的差比年齡和多4歲。王剛父母親今年的年齡各是多少歲？

（148×2＋4）÷（3＋1）

＝300÷4 ＝75（歲）→父親的年齡

148－75＝73（歲）→母親的年齡

答：王剛的父親今年75歲，母親今年73歲。

或：（148＋2）÷2 ＝150÷2 ＝75（歲）75－2＝73（歲）

五、雞兔同籠問(wèn)題：

已知雞兔的總只數(shù)和總足數(shù)，求雞兔各有多少只的一類應(yīng)用題，叫做雞兔問(wèn)題，也叫“龜鶴問(wèn)題”、“置換問(wèn)題”。

一般先假設(shè)都是雞（或兔），然后以兔（或雞）置換雞（或兔）。常用的基本公式有：

（總足數(shù)－雞足數(shù)×總只數(shù)）÷每只雞兔足數(shù)的差＝兔數(shù)

（兔足數(shù)×總只數(shù)－總足數(shù)）÷每只雞兔足數(shù)的差＝雞數(shù)

例：雞兔同籠共有24只。有64條腿。求籠中的雞和兔各有多少只？

（64－2×24）÷（4－2）＝（64－48）÷（4－2）＝16 ÷2 ＝8（只）→兔的只數(shù)

24－8＝16（只）→雞的只數(shù)

答：籠中的兔有8只，雞有16只。

六、牛吃草問(wèn)題（船漏水問(wèn)題）：

若干頭牛在一片有限范圍內(nèi)的草地上吃草。牛一邊吃草，草地上一邊長(zhǎng)草。當(dāng)增加（或減少）牛的數(shù)量時(shí)，這片草地上的草經(jīng)過(guò)多少時(shí)間就剛好吃完呢？

例

1、一片草地，可供15頭牛吃10天，而供25頭牛吃，可吃5天。如果青草每天生長(zhǎng)速度一樣，那么這片草地若供10頭牛吃，可以吃幾天？

分析：一般把1頭牛每天的吃草量看作每份數(shù)，那么15頭牛吃10天，其中就有草地上原有的草，加上這片草地10天長(zhǎng)出草，以下類推……其中可以發(fā)現(xiàn)25頭牛5天的吃草量比15頭牛10天的吃草量要少。原因是因?yàn)槠湟?，用的時(shí)間少；其二，對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)出來(lái)的草也少。這個(gè)差就是這片草地5天長(zhǎng)出來(lái)的草。每天長(zhǎng)出來(lái)的草可供5頭牛吃一天。如此當(dāng)供10牛吃時(shí)，拿出5頭牛專門吃每天長(zhǎng)出來(lái)的草，余下的牛吃草地上原有的草。（15×10－25×5）÷（10－5）＝（150－125）÷（10－5）＝25÷5 ＝5（頭）→可供5頭牛吃一天。

150－10×5 ＝150－50 ＝100（頭）→草地上原有的草可供100頭牛吃一天

100÷（10－5）＝100÷5 ＝20（天）

答：若供10頭牛吃，可以吃20天。

例

2、一口井勻速往上涌水，用4部抽水機(jī)100分鐘可以抽干；若用6部同樣的抽水機(jī)則50分鐘可以抽干?，F(xiàn)在用7部同樣的抽水機(jī)，多少分鐘可以抽干這口井里的水？

（100×4－50×6）÷（100－50）＝（400－300）÷（100－50）＝100÷50 ＝2 400－100×2 ＝400－200＝200

200÷（7－2）＝200÷5 ＝40（分）

答：用7部同樣的抽水機(jī)，40分鐘可以抽干這口井里的水。

七、相遇問(wèn)題

相遇路程＝速度和×相遇時(shí)間

相遇時(shí)間＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇時(shí)間

八、追及問(wèn)題

第二篇：小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

班級(jí)：學(xué)號(hào)：姓名：

新北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)①

常用的數(shù)量關(guān)系式

1、總數(shù)÷總份數(shù)＝平均數(shù)

2、每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù) 份數(shù)＝總數(shù)÷每份數(shù) 每份數(shù)＝總數(shù)÷份數(shù) 3、1倍數(shù)×倍數(shù)＝幾倍數(shù) 倍數(shù)＝幾倍數(shù)÷1倍數(shù) 1倍數(shù)＝幾倍數(shù)÷倍數(shù)

4、速度×?xí)r間＝路程 時(shí)間＝路程÷速度 速度＝路程÷時(shí)間

5、單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià) 數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià) 單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量

6、工作效率×工作時(shí)間＝工作總量工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率 工作效率＝工作總量÷工作時(shí)間

7、加數(shù)＋加數(shù)＝和

一個(gè)加數(shù)＝和－另一個(gè)加數(shù)

8、被減數(shù)－減數(shù)＝差 減數(shù)＝被減數(shù)－差 被減數(shù)＝差＋減數(shù)

9、因數(shù)×因數(shù)＝積 一個(gè)因數(shù)＝積÷另一個(gè)因數(shù)

10、被除數(shù)÷除數(shù)＝商 除數(shù)＝被除數(shù)÷商 被除數(shù)＝商×除數(shù)

11、和差問(wèn)題的公式

(和＋差)÷2＝大數(shù)(和－差)÷2＝小數(shù)

12、和倍問(wèn)題

和÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)(或 和－小數(shù)＝大數(shù))

13、差倍問(wèn)題

差÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)(或 小數(shù)＋差＝大數(shù))

14、相遇問(wèn)題

相遇路程＝速度和×相遇時(shí)間 相遇時(shí)間＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇時(shí)間

15、濃度問(wèn)題

溶質(zhì)質(zhì)量＋溶劑質(zhì)量＝溶液質(zhì)量 溶質(zhì)質(zhì)量÷溶液質(zhì)量×100%＝濃度 溶液質(zhì)量×濃度＝溶質(zhì)質(zhì)量 溶質(zhì)質(zhì)量÷濃度＝溶液質(zhì)量

16、利潤(rùn)與折扣問(wèn)題 利潤(rùn)＝售出價(jià)－成本 利潤(rùn)率＝利潤(rùn)÷成本×100%

＝(售出價(jià)÷成本－1)×100% 漲跌金額＝本金×漲跌百分比 利息＝本金×利率×?xí)r間

稅后利息＝本金×利率×?xí)r間×(1－20%)

班級(jí)：學(xué)號(hào)：姓名： 小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式

1、正方形（C:周長(zhǎng)S:面 a:邊長(zhǎng)）周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4 C=4a 面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) S=a2

2、正方體（V:體積 a:棱長(zhǎng)）表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6 S =6a2 體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) V=a3

3、長(zhǎng)方形（C:周長(zhǎng)S:面積a：邊長(zhǎng)）周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2 C=2(a+b)面積=長(zhǎng)×寬 S=ab

4、長(zhǎng)方體（V:體s:面積a:長(zhǎng)b:寬h:高）(1)表面積=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)體積=長(zhǎng)×寬×高 V=abh

5、三角形（s:面積 a:底 h:高）面積=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面積 ×2÷底 三角形底=面積 ×2÷高

6、平行四邊形（s:面積a:底h:高）

面積=底×高 s=ah

7、梯形（s:面積 a:上底 b:下底 h:高）面積=(上底+下底)×高÷2

s=(a+b)× h÷2

8、圓形（S:面積 C:周長(zhǎng)d=直徑 r=半徑）(1)周長(zhǎng)=直徑×л=2×л×半徑

C=лd=2лr(2)面積=半徑×半徑×л S=лr2數(shù)的互化

1.小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原來(lái)有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個(gè)零作分母，把原來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約分。

2.分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。

3.一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5 以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。

4.小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。5.百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。

6.分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。

7.百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

班級(jí)：學(xué)號(hào)：姓名：

新北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)②

性質(zhì)和規(guī)律

（一）商不變的規(guī)律

商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或者同時(shí)縮小相同的倍數(shù)，商不變。

（二）小數(shù)的性質(zhì)

小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。

（三）小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化 1.小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大10倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大100倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位，原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大1000倍?? 2.小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，原來(lái)的數(shù)就縮小10倍；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，原來(lái)的數(shù)就縮小100倍；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位，原來(lái)的數(shù)就縮小1000倍?? 3.小數(shù)點(diǎn)向左移或者向右移位數(shù)不夠時(shí)，要用“0"補(bǔ)足位。

1.被除數(shù)÷除數(shù)=

（四）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

（五）分?jǐn)?shù)、比與除法的關(guān)系

被除數(shù)=被除數(shù)：除數(shù)

除數(shù)aa÷b==a:b(b≠0)

b2.因?yàn)榱悴荒茏鞒龜?shù)，所以分?jǐn)?shù)的分母不能為零，比的后項(xiàng)不能為零。

3.被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母

運(yùn)算的意義

（一）整數(shù)四則運(yùn)算 1整數(shù)加法：

把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算叫做加法。加數(shù)是部分?jǐn)?shù)，和是總數(shù)。2整數(shù)減法：

已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算叫做減法。加法和減法互為逆運(yùn)算。3整數(shù)乘法：

求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算叫做乘法。在乘法里，相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個(gè)數(shù)都叫做因數(shù)。相同加數(shù)的和叫做積。

在乘法里，0和任何數(shù)相乘都得0；1和任何數(shù)相乘都的任何數(shù)。4 整數(shù)除法：

已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算叫做除法。乘法和除法互為逆運(yùn)算。在除法里，0不能做除數(shù)。

（二）小數(shù)四則運(yùn)算 1.小數(shù)加法：

小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同。

2.小數(shù)減法：

小數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同。3.小數(shù)乘法：

小數(shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算；一個(gè)數(shù)乘純小數(shù)的意義是求這個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾??是多少。4.小數(shù)除法：

小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。5.乘方:

求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方。例如 3×3 =32

（三）分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算

1.分?jǐn)?shù)加法：分?jǐn)?shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同。是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。2.分?jǐn)?shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同。已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。

3.分?jǐn)?shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

班級(jí)：學(xué)號(hào)：姓名：

4.乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。

5.分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。就是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

（四）運(yùn)算定律 1.加法交換律：

兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，即a+b=b+a。2.加法結(jié)合律：

三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再和第一個(gè)數(shù)相加它們的和不變，即（a+b)+c=a+(b+c)。3.乘法交換律：

兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置它們的積不變，即a×b=b×a。4.乘法結(jié)合律：

三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變，即(a×b)×c=a×(b×c)。5.乘法分配律：

兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，把兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，即(a+b)×c=a×c+b×c。6.減法的性質(zhì)：

從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)，可以從這個(gè)數(shù)里減去所有減數(shù)的和，差不變，即a-b-c=a-(b+c)。

（五）運(yùn)算法則 1.整數(shù)加法計(jì)算法則：

相同數(shù)位對(duì)齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進(jìn)一。2.整數(shù)減法計(jì)算法則：

相同數(shù)位對(duì)齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數(shù)合并在一起，再減。

3.整數(shù)乘法計(jì)算法則：

先用一個(gè)因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個(gè)因數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)，用因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末尾就對(duì)齊哪一位，然后把各次乘得的數(shù)加起來(lái)。

4.整數(shù)除法計(jì)算法則：

先從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)是幾位數(shù)，就看被除數(shù)的前幾位； 如果不夠除，就多看一位，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一

位上不夠商1，要補(bǔ)“0”占位。每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)。5.小數(shù)乘法法則：

先按照整數(shù)乘法的計(jì)算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；如果位數(shù)不夠，就用“0”補(bǔ)足。6.除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則：

先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”，再繼續(xù)除。7.除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算法則：

先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數(shù)不夠的補(bǔ)“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算。8.同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法:

同分母分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。9.異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法:

先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的的法則進(jìn)行計(jì)算。

10.帶分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法:

整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的數(shù)合并起來(lái)。

11.分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則:

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。12.分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則:

甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。

（六）運(yùn)算順序

1.小數(shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)四則運(yùn)算順序相同。

2.分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)四則運(yùn)算順序相同。

3.沒(méi)有括號(hào)的混合運(yùn)算:

同級(jí)運(yùn)算從左往右依次運(yùn)算；兩級(jí)運(yùn)算 先算乘、除法，后算加減法。4.有括號(hào)的混合運(yùn)算:

先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的。

5.第一級(jí)運(yùn)算：加法和減法叫做第一級(jí)運(yùn)算。6.第二級(jí)運(yùn)算：乘法和除法叫做第二級(jí)運(yùn)算。

班級(jí)：學(xué)號(hào)：姓名：

新北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)③

度量

一 長(zhǎng)度

(一)什么是長(zhǎng)度

長(zhǎng)度是一維空間的度量。(二)長(zhǎng)度常用單位

* 千米(km)* 米(m)* 分米(dm)* 厘米(cm)* 毫米(mm)* 微米(um)(三)單位之間的換算

* 1毫米 ＝1000微米 * 1厘米 ＝10 毫米 * 1分米 ＝10 厘米 * 1米 ＝1000 毫米 * 1千米（公里）＝1000 米 二 面積

（一）什么是面積

面積，就是物體所占平面的大小。對(duì)立體物體的表面的多少的測(cè)量一般稱表面積。

（二）常用的面積單位

*平方毫米 *平方厘米 *平方分米 *平方米 * 公頃 *平方千米

（三）面積單位的換算

* 1平方厘米 ＝100平方毫米 * 1平方分米＝100平方厘米 * 1平方米 ＝100平方分米 * 1公傾＝10000平方米 * 1平方千米 ＝100 公頃 三 體積和容積

（一）什么是體積、容積

體積，就是物體所占空間的大小。

容積，箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。

（二）常用單位 1.體積單位

* 立方米(m3)* 立方分米（dm3）* 立方厘米(cm3)2.容積單位 * 升（L）* 毫升（mL）

（三）單位換算 1.體積單位

* 1立方米=1000立方分米 * 1立方分米=1000立方厘米 2.容積單位

* 1升=1000毫升 * 1升=1立方米

* 1毫升=1立方厘米 四 質(zhì)量

（一）什么是質(zhì)量

質(zhì)量，就是表示表示物體有多重。

（二）常用單位

* 噸(t)* 千克(kg)* 克(g)

（三）常用換算 * 一噸=1000千克 * 1千克=1000克 五 時(shí)間

（一）什么是時(shí)間

是指有起點(diǎn)和終點(diǎn)的一段時(shí)間

（二）常用單位

世紀(jì)、年、月、日、時(shí)、分、秒

（三）單位換算 * 1世紀(jì)=100年

* 1年=365天平年 * 1年=366天 閏年

* 一、三、五、七、八、十、十二是大月, 大月有31 天

* 四、六、九、十一是小月小月, 小月有30天

*平年2月有28天 閏年2月有29天 * 1天= 24小時(shí) * 1小時(shí)=60分 * 1分=60秒 六 貨幣

（一）什么是貨幣

貨幣是充當(dāng)一切商品的等價(jià)物的特殊商品。貨幣是價(jià)值的一般代表，可以購(gòu)買任何別的商品。

（二）常用單位 * 元 * 角 * 分

（三）單位換算 * 1元=10角 * 1角=10分

班級(jí)：學(xué)號(hào)：姓名：

新北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)④

代數(shù)初步知識(shí)

一、用字母表示數(shù) 用字母表示數(shù)的意義和作用

* 用字母表示數(shù)，可以把數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)明的表達(dá)出來(lái)，同時(shí)也可以表示運(yùn)算的結(jié)果。2用字母表示常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和性質(zhì)、幾何形體的計(jì)算公式（1）常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系

路程用s表示，速度v用表示，時(shí)間用t表示，三者之間的關(guān)系： s=vt v=s÷tt=s÷v 總價(jià)用a表示，單價(jià)用b表示，數(shù)量用c表示，三者之間的關(guān)系: a=bcb=a÷cc=a÷b（2）運(yùn)算定律和性質(zhì) 加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律：（a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律：ab=ba 乘法結(jié)合律：（ab)c=a(bc)乘法分配律：（a+b)c=ac+bc 減法的性質(zhì)：a-(b+c)=a-b-c（3）用字母表示幾何形體的公式

長(zhǎng)方形的長(zhǎng)用a表示，寬用b表示，周長(zhǎng)用C表示，面積用S表示。C=2(a+b)S=ab 正方形的邊長(zhǎng)a用表示，周長(zhǎng)用C表示，面積用S表示。

C=4a S=a2

平行四邊形的底a用表示，高用h表示，面積用S表示。S=ah 三角形的底用a表示，高用h表示，面積用S表示。S=ah÷2 梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位線用m表示，面積用S表示。S =(a+b)h÷2 S=mh

圓的半徑用r表示，直徑用d表示，周長(zhǎng)用C表示，面積用S表示。C=∏d=2∏r S=∏r2

扇形的半徑用r表示，n表示圓心角的度數(shù)，面積用S表示。S=∏r2（n÷360）

長(zhǎng)方體的長(zhǎng)用a表示，寬用b表示，高用h表示，表面積用S 表示，體積用V表示。V=sh S=2(ab+ah+bh)V=abh 正方體的棱長(zhǎng)用a表示，底面周長(zhǎng)C用表示，底面積用S表示，體積用V表示.S=6a2 V=a3

圓柱的高用h表示，底面周長(zhǎng)用c表示，底面積用S表示，體積用V表示.S側(cè)=ch S表=S側(cè)+2S底 V=sh 圓錐的高用h表示，底面積用S表示，體積用V表示.V=Sh÷3 用字母表示數(shù)的寫法

*數(shù)字和字母、字母和字母相乘時(shí)，乘號(hào)可以記作“.”，或者省略不寫，數(shù)字要寫在字母的前面。

*當(dāng)“1”與任何字母相乘時(shí)，“1”省略不寫。*在一個(gè)問(wèn)題中，同一個(gè)字母表示同一個(gè)量，不同的量用不同的字母表示。

*用含有字母的式子表示問(wèn)題的答案時(shí)，除數(shù)一般寫成分母，如果式子中有加號(hào)或者減號(hào)，要先用括號(hào)把含字母的式子括起來(lái)，再在括號(hào)后面寫上單位的名稱。4將數(shù)值代入式子求值

* 把具體的數(shù)代入式子求值時(shí)，先寫出字母等于幾，然后寫出原式，再把數(shù)代入式子求值。字母表示的是數(shù)，后面不寫單位名稱。* 同一個(gè)式子，式子中所含字母取不同的數(shù)值，那么所求出的式子的值也不相同。

班級(jí)：學(xué)號(hào)：姓名：

二、簡(jiǎn)易方程

（一）方程和方程的解

1方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。

*注意方程是等式，又含有未知數(shù)，兩者缺一不可。后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。

（2）比的性質(zhì)

比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。*方程是等式，等式不一定是方程。方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。

三、解方程

解方程，求方程的解的過(guò)程叫做解方程。

四、列方程解應(yīng)用題 1 列方程解應(yīng)用題的意義

* 用方程式去解答應(yīng)用題求得應(yīng)用題的未知量的方法。列方程解答應(yīng)用題的步驟

* 弄清題意，確定未知數(shù)并用x表示； * 找出題中的數(shù)量之間的相等關(guān)系； * 列方程，解方程；

* 檢查或驗(yàn)算，寫出答案。3列方程解應(yīng)用題的方法

* 綜合法：先把應(yīng)用題中已知數(shù)（量）和所設(shè)未知數(shù)（量）列成有關(guān)的代數(shù)式，再找出它們之間的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程。這是從部分到整體的一種 思維過(guò)程，其思考方向是從已知到未知。

* 分析法：先找出等量關(guān)系，再根據(jù)具體建立等量關(guān)系的需要，把應(yīng)用題中已知數(shù)（量）和所設(shè)的未知數(shù)（量）列成有關(guān)的代數(shù)式進(jìn)而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過(guò)程，其思考方向是從未知到已知。

4列方程解應(yīng)用題的范圍（小學(xué)）： a一般應(yīng)用題； b和倍、差倍問(wèn)題；

c幾何形體的周長(zhǎng)、面積、體積計(jì)算； d分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題； e 比和比例應(yīng)用題。五 比和比例 1比的意義和性質(zhì)（1）比的意義

兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比?！埃骸笔潜忍?hào)，讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。

*同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。

*比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)也可能是整數(shù)。

*比的后項(xiàng)不能是零。*根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，（3）求比值和化簡(jiǎn)比

*求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。*根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個(gè)最簡(jiǎn)比，即前、后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù)。

（4）比例尺

*圖上距離：實(shí)際距離=比例尺 *要求會(huì)求比例尺；已知圖上距離和比例尺求實(shí)際距離；已知實(shí)際距離和比例尺求圖上距離。

*線段比例尺：在圖上附有一條注有數(shù)目的線段，用來(lái)表示和地面上相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離。（5）按比例分配

*在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。

*方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。2 比例的意義和性質(zhì)（1）比例的意義

*表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。*組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。

*兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。（2）比例的性質(zhì)

在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。（3）解比例

根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)數(shù)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。3 正比例和反比例（1）成正比例的量

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示:y/x=k(一定）（2）成反比例的量

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

班級(jí)：學(xué)號(hào)：姓名：

用字母表示:x×y=k(一定)新北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)⑤

幾何的初步知識(shí)

一 線和角（1）線 * 直線

直線沒(méi)有端點(diǎn)；長(zhǎng)度無(wú)限；過(guò)一點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)條，過(guò)兩點(diǎn)只能畫一條直線。* 射線

射線只有一個(gè)端點(diǎn)；長(zhǎng)度無(wú)限。* 線段

線段有兩個(gè)端點(diǎn)，它是直線的一部分；長(zhǎng)度有限；兩點(diǎn)的連線中，線段為最短。*平行線

在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。兩條平行線之間的垂線長(zhǎng)度都相等。* 垂線

兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線,相交的點(diǎn)叫做垂足。

從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂線的長(zhǎng)叫做這點(diǎn)到直線的距離。（2）角

① 從一點(diǎn)引出兩條射線，所組成的圖形叫做角。這個(gè)點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的邊。② 角的分類

銳角：小于90°的角叫做銳角。直角：等于90°的角叫做直角。

鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。平角：角的兩邊成一條直線，這時(shí)所組成的角叫做平角。平角180°。

周角：角的一邊旋轉(zhuǎn)一周，與另一邊重合。周角是360°。二平面圖形 1．長(zhǎng)方形（1）特征

對(duì)邊相等，4個(gè)角都是直角的四邊形。有兩條對(duì)稱軸。

（2）計(jì)算公式 C=2(a+b)S=ab 2．正方形（1）特征：

四條邊都相等，四個(gè)角都是直角的四邊形。有4條對(duì)稱軸。

（2）計(jì)算公式 C=4aS=a2 3．三角形

（1）特征

由三條線段圍成的圖形。內(nèi)角和是180度。三角形具有穩(wěn)定性。三角形有三條高。（2）計(jì)算公式 S=ah÷2（3）分類 按角分

銳角三角形 ：三個(gè)角都是銳角。

直角三角形 ：有一個(gè)角是直角。等腰直角三角形的兩個(gè)銳角各為45度，它有一條對(duì)稱軸。鈍角三角形：有一個(gè)角是鈍角。按邊分

不等邊三角形：三條邊長(zhǎng)度不相等。

等腰三角形：有兩條邊長(zhǎng)度相等；兩個(gè)底角相等；有一條對(duì)稱軸。

等邊三角形：三條邊長(zhǎng)度都相等；三個(gè)內(nèi)角都是60度；有三條對(duì)稱軸。4．平行四邊形（1）特征

兩組對(duì)邊分別平行的四邊形。

相對(duì)的邊平行且相等。對(duì)角相等，相鄰的兩個(gè)角的度數(shù)之和為180度。平行四邊形容易變形。（2）計(jì)算公式 S=ah 5．梯形（1）特征

只有一組對(duì)邊平行的四邊形。中位線等于上下底和的一半。等腰梯形有一條對(duì)稱軸。

（2）公式 S=(a+b)h÷2=mh（m是中位線）6．圓

（1）圓的認(rèn)識(shí)

平面上的一種曲線圖形。

圓中心的一點(diǎn)叫做圓心。一般用字母O表示。半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。一般用r表示。

在同一個(gè)圓里，有無(wú)數(shù)條半徑，每條半徑的長(zhǎng)度都相等。

通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用d表示。

同一個(gè)圓里有無(wú)數(shù)條直徑，所有的直徑都相等。同一個(gè)圓里，直徑等于兩個(gè)半徑的長(zhǎng)度，即d=2r。圓的大小由半徑?jīng)Q定。圓心確定圓的位置。圓是軸對(duì)稱圖形，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。

班級(jí)：學(xué)號(hào)：姓名：

（2）圓的畫法 把圓規(guī)的兩腳分開(kāi)，定好兩腳間的距離（即半徑）； 把有針尖的一只腳固定在一點(diǎn)（即圓心）上； 把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出一個(gè)圓。（3）圓的周長(zhǎng)

圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。

把圓的周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率。用字母∏表示。

（4）圓的面積

圓所占平面的大小叫做圓的面積。（5）計(jì)算公式

有8個(gè)頂點(diǎn)。

相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱分別叫做長(zhǎng)、寬、高。兩個(gè)面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。

把長(zhǎng)方體放在桌面上，最多只能看到三個(gè)面。長(zhǎng)方體或者正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。

2． 計(jì)算公式S=2(ab+ah+bh)V=shV=abh

（二）正方體 1． 特征

六個(gè)面都是正方形 六個(gè)面的面積相等 12條棱，棱長(zhǎng)都相等 有8個(gè)頂點(diǎn)

正方體可以看作特殊的長(zhǎng)方體 2． 計(jì)算公式 S表=6a2V=a3

（三）圓柱 1．圓柱的認(rèn)識(shí)

圓柱的上下兩個(gè)面叫做底面。圓柱有一個(gè)曲面叫做側(cè)面。

圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高。

進(jìn)一法：實(shí)際中，使用的材料都要比計(jì)算的結(jié)果多一些，因此，要保留數(shù)的時(shí)候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位進(jìn)1。這種取近似值的方法叫做進(jìn)一法。

2．計(jì)算公式 S側(cè)=chS表=S側(cè)+S底×2 d=2r r=d/2 C=∏d=2∏r S=∏r2

7．扇形

（1）扇形的認(rèn)識(shí)

一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。

圓上AB兩點(diǎn)之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”。頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。

在同一個(gè)圓中，扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角的大小有關(guān)。

扇形有一條對(duì)稱軸。

(2)計(jì)算公式 S=n∏r2÷360（n是度數(shù)）8．環(huán)形(1)特征

由兩個(gè)半徑不相等的同心圓相減而成，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。

(2)計(jì)算公式 S=∏(R2-r2）9．軸對(duì)稱圖形(1)特征

如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。(2)對(duì)稱軸

正方形有4條對(duì)稱軸，長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸。等腰三角形有2條對(duì)稱軸，等邊三角形有3條對(duì)稱軸。等腰梯形有一條對(duì)稱軸，圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。菱形有2條對(duì)稱軸，扇形有一條對(duì)稱軸。三 立體圖形

（一）長(zhǎng)方體 1． 特征

六個(gè)面都是長(zhǎng)方形（有時(shí)有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）。

相對(duì)的面面積相等，12條棱相對(duì)的4條棱長(zhǎng)度相等。

V=sh÷3

（四）圓錐

1．圓錐的認(rèn)識(shí)

圓錐的底面是個(gè)圓，圓錐的側(cè)面是個(gè)曲面。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。測(cè)量圓錐的高：先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面，豎直地量出平板和底面之間的距離。

把圓錐的側(cè)面展開(kāi)得到一個(gè)扇形。2．計(jì)算公式 V= sh÷3

（五）球 1．認(rèn)識(shí)

球的表面是一個(gè)曲面，這個(gè)曲面叫做球面。球和圓類似，也有一個(gè)球心，用O表示。

從球心到球面上任意一點(diǎn)的線段叫做球的半徑，用r表示，每條半徑都相等。

通過(guò)球心并且兩端都在球面上的線段，叫做球的直徑，用d表示,每條直徑都相等,直徑的長(zhǎng)度等于半徑的2倍，即d=2r。2．計(jì)算公式 d=2r

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第三篇：小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)15篇

總結(jié)是在某一時(shí)期、某一項(xiàng)目或某些工作告一段落或者全部完成后進(jìn)行回顧檢查、分析評(píng)價(jià)，從而得出教訓(xùn)和一些規(guī)律性認(rèn)識(shí)的一種書面材料，它能夠使頭腦更加清醒，目標(biāo)更加明確，不如立即行動(dòng)起來(lái)寫一份總結(jié)吧。那么你知道總結(jié)如何寫嗎？下面是小編整理的小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，歡迎閱讀與收藏。

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1

(一)數(shù)與計(jì)算

(1)20以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)。加法和減法。數(shù)數(shù)。數(shù)的組成、順序、大小、讀法和寫法。加法和減法。連加、連減和加減混合式題

(2)100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)。加法和減法。數(shù)數(shù)。個(gè)位、十位。數(shù)的順序、大小、讀法和寫法。兩位數(shù)加、減整十?dāng)?shù)和兩位數(shù)加、減一位數(shù)的口算。兩步計(jì)算的加減式題。

(二)量與計(jì)量

鐘面的認(rèn)識(shí)(整時(shí))。人民幣的認(rèn)識(shí)和簡(jiǎn)單計(jì)算。

(三)幾何初步知識(shí)

長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球的直觀認(rèn)識(shí)。

長(zhǎng)方形、正方形、三角形和圓的直觀認(rèn)識(shí)。

(四)應(yīng)用題

比較容易的加法、減法一步計(jì)算的應(yīng)用題。多和少的應(yīng)用題（抓有效信息的能力）

(五)實(shí)踐活動(dòng)

選擇與生活密切聯(lián)系的內(nèi)容。例如根據(jù)本班男、女生人數(shù)，每組人數(shù)分布情況，想到哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題。

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2

一、圓的特征

1、圓是平面內(nèi)封閉曲線圍成的平面圖形。

2、圓的特征：外形美觀，易滾動(dòng)。

3、圓心O：圓中心的點(diǎn)叫做圓心.圓心一般用字母O表示。

圓多次對(duì)折之后，折痕的相交于圓的中心即圓心。圓心確定圓的位置。

半徑r：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。在同一個(gè)圓里，有無(wú)數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。半徑確定圓的大小。

直徑d:通過(guò)圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑。在同一個(gè)圓里，有無(wú)數(shù)條直徑，且所有的直徑都相等。直徑是圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段。

同圓或等圓內(nèi)直徑是半徑的2倍：d=2r或r=d÷24、等圓：半徑相等的圓叫做同心圓，等圓通過(guò)平移可以完全重合。同心圓：圓心重合、半徑不等的兩個(gè)圓叫做同心圓。

5、圓是軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的直線叫做對(duì)稱軸。

有一條對(duì)稱軸的圖形：半圓、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。

有二條對(duì)稱軸的圖形：長(zhǎng)方形

有三條對(duì)稱軸的圖形：等邊三角形

有四條對(duì)稱軸的圖形：正方形

有無(wú)條對(duì)稱軸的圖形：圓，圓環(huán)

6、畫圓

(1)圓規(guī)兩腳間的距離是圓的半徑。(2)畫圓步驟：定半徑、定圓心、旋轉(zhuǎn)一周。

二、圓的周長(zhǎng)：

圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)，周長(zhǎng)用字母C表示。

1、圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些。

2、圓周率：圓的周長(zhǎng)與直徑的比值是一個(gè)固定值，叫做圓周率，用字母π表示。

即：圓周率π=周長(zhǎng)÷直徑≈3.14

所以,圓的周長(zhǎng)(c)=直徑(d)×圓周率(π)—周長(zhǎng)公式：c=πd,c=2πr

圓周率π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，3.14是近似值。

3、周長(zhǎng)的變化的規(guī)律：半徑擴(kuò)大多少倍直徑也擴(kuò)大多少倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大的倍數(shù)與半徑、直徑擴(kuò)大的倍數(shù)相同。

4、半圓周長(zhǎng)=圓周長(zhǎng)一半+直徑=πr+d

三、圓的面積s1、圓面積公式的推導(dǎo)

如圖把一個(gè)圓沿直徑等分成若干份，剪開(kāi)拼成長(zhǎng)方形，份數(shù)越多拼成的圖像越接近長(zhǎng)方形。

圓的半徑=長(zhǎng)方形的寬

圓的周長(zhǎng)的一半=長(zhǎng)方形的長(zhǎng)

長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬

所以：圓的面積=圓的周長(zhǎng)的一半(πr)×圓的半徑(r)

S圓=πr×r=πr22、幾種圖形，在面積相等的情況下，圓的周長(zhǎng)最短，而長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最長(zhǎng);反之，在周長(zhǎng)相等的情況下，圓的面積則，而長(zhǎng)方形的面積則最小。

周長(zhǎng)相同時(shí)，圓面積，利用這一特點(diǎn)，籃子、盤子做成圓形。

3、圓面積的變化的規(guī)律：半徑擴(kuò)大多少倍,直徑、周長(zhǎng)也同時(shí)擴(kuò)大多少倍，圓面積擴(kuò)大的倍數(shù)是半徑、直徑擴(kuò)大的倍數(shù)的平方倍。

4、環(huán)形面積=大圓–小圓=πR2-πr2

扇形面積=πr2×n÷360(n表示扇形圓心角的度數(shù))

5、跑道：每條跑道的周長(zhǎng)等于兩半圓跑道合成的圓的周長(zhǎng)加上兩條直跑道的和。因?yàn)閮蓷l直跑道長(zhǎng)度相等，所以，起跑線不同，相鄰兩條跑道起跑線也不同，間隔的距離是：2×π×跑道寬度。

一個(gè)圓的半徑增加a厘米，周長(zhǎng)就增加2πa厘米。

一個(gè)圓的直徑增加b厘米，周長(zhǎng)就增加πb厘米。

6、任意一個(gè)正方形的內(nèi)切圓即圓的直徑是正方形的邊長(zhǎng)，它們的面積比是4∶π。

7、常用數(shù)據(jù)

π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)3

(一)口算除法

1、整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù)或幾百幾十的數(shù)的口算方法。

(1)算除法，想乘法;比如60÷30=()就可以想(2)×30=60

(2)利用表內(nèi)除法計(jì)算。利用除法運(yùn)算的性質(zhì)：將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。如：200÷50想20÷5=4，所以200÷50=4。

2、兩位數(shù)除兩位數(shù)或三位數(shù)的估算方法：除法估算一般是把算式中不是整十?dāng)?shù)或幾百幾十的數(shù)用“四舍五入”法估算成整十?dāng)?shù)或幾百幾十的數(shù)，再進(jìn)行口算。注意結(jié)果用“≈”號(hào)。

(二)筆算除法

1、除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法計(jì)算方法：從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位，如果前兩位數(shù)比除數(shù)小，就看前三位。除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位的上面。每次除后余下的數(shù)必須比除數(shù)小。

2、除數(shù)不是整十?dāng)?shù)的兩位數(shù)的除法的試商方法：如果除數(shù)是一個(gè)接近整十?dāng)?shù)的兩位數(shù)，就用“四舍五入”法把除數(shù)看做與它接近的整十?dāng)?shù)試商，也可以把除數(shù)看做與它接近的幾十五，再利用一位數(shù)的乘法直接確定商。

3、商一位數(shù)：

(1)兩位數(shù)除以整十?dāng)?shù)，如：62÷30;

(2)三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)，如：364÷70

(3)兩位數(shù)除以兩位數(shù)，如：90÷29(把29看做30來(lái)試商)

(4)三位數(shù)除以兩位數(shù)，如：324÷81(把81看做80來(lái)試商)

(5)三位數(shù)除以兩位數(shù)，如：104÷26(把26看做25來(lái)試商)

(6)同頭無(wú)除商八、九，如：404÷42(被除數(shù)的位和除數(shù)的位一樣，即“同頭”，被除數(shù)的前兩位除以除數(shù)不夠除，即“無(wú)除”，不是商8就是商9。)

(7)除數(shù)折半商四五，如：252÷48(除數(shù)48的一半24，和被除數(shù)的前兩位25很接近，不是商4就是商5。)

4、商兩位數(shù)：(三位數(shù)除以兩位數(shù))

(1)前兩位有余數(shù)，如：576÷18

(2)前兩位沒(méi)有余數(shù)，如：930÷315、判斷商的位數(shù)的方法：

被除數(shù)的前兩位除以除數(shù)不夠除，商是一位數(shù);被除數(shù)的前兩位除以除數(shù)夠除，商是兩位數(shù)。

(三)商的變化規(guī)律

1、商變化：

(1)被除數(shù)不變，除數(shù)乘(或除以)幾(0除外)，商就除以(或乘)相同的數(shù)。

(2)除數(shù)不變，被除數(shù)乘(或除以)幾(0除外)商也乘(或除以)相同的數(shù)。

2、商不變：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘(或除以)相同的數(shù)(0除外)，商不變。

(四)簡(jiǎn)便計(jì)算：同時(shí)去掉同樣多的0，如9100÷700=91÷7=13

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)4

1、上、下

（1）在具體場(chǎng)景中理解上、下的含義及其相對(duì)性。

（2）能比較準(zhǔn)確地確定物體上下的方位，會(huì)用上、下描述物體的相對(duì)位置。

（3）培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念。

2、前、后

（1）在具體場(chǎng)景中理解前、后、最×的含義，以及前后的相對(duì)性。

（2）能比較準(zhǔn)確地確定物體前后的方位，會(huì)用前、后、最前、最后描述物體的相對(duì)位置。

（3）培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念。

加減法

（一）本單元知識(shí)網(wǎng)絡(luò)：

（二）各課知識(shí)點(diǎn)：

有幾枝鉛筆（加法的認(rèn)識(shí)）

知識(shí)點(diǎn)：

1、初步了解加法的含義，會(huì)讀、寫加法算式，感悟把兩個(gè)數(shù)合并在一起求一共是多少，用加法計(jì)算;

2、初步嘗試選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行5以內(nèi)的加法口算。

3、第一次出現(xiàn)了圖形應(yīng)用題，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)看圖形應(yīng)用型題目，理解題目的意思。

有幾輛車（初步認(rèn)識(shí)加法的交換律）

3、左、右（1）在具體場(chǎng)景中理解左、右的含義及其相對(duì)性。

（2）能比較準(zhǔn)確地確定物體左右的方位，會(huì)用左、右描述物體的位置。

（3）培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念。

4、位置

（1）明確“橫為行、豎為列”，并知道“第幾行第幾個(gè)”、“第幾組第幾個(gè)”的含義。

（2）在具體情境中，會(huì)用2個(gè)數(shù)據(jù)（2個(gè)維度）描述人或物體的具體位置。

（3）在具體情境中，能依據(jù)2個(gè)維度的數(shù)據(jù)找到人或物體的具體位置。

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)5

通過(guò)欣賞和設(shè)計(jì)圖案的活動(dòng)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正方形、長(zhǎng)方形、三角形和圓。

小小運(yùn)動(dòng)會(huì)

1、應(yīng)用100以內(nèi)的進(jìn)位加法與退位減法的計(jì)算方法進(jìn)行正確的計(jì)算。

2、經(jīng)歷與他人交流各自算法的過(guò)程，體會(huì)算法多樣化。

3、體會(huì)長(zhǎng)方形、正方形、三角形和圓在生活中的普遍存在。

4、能利用圖形設(shè)計(jì)美麗的圖案。

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)6

時(shí)分秒

1、鐘面上有3根針，它們是(時(shí)針)、(分針)、(秒針)，其中走得最快的是(秒針)，走得最慢的是(時(shí)針)。

2、鐘面上有(12)個(gè)數(shù)字，(12)個(gè)大格，(60)個(gè)小格;每?jī)蓚€(gè)數(shù)間是(1)個(gè)大格，也就是(5)個(gè)小格。

3、時(shí)針走1大格是(1)小時(shí);分針走1大格是(5)分鐘，走1小格是(1)分鐘;秒針走1大格是(5)秒鐘，走1小格是(1)秒鐘。

4、時(shí)針走1大格，分針正好走(1)圈，分針走1圈是(60)分，也就是(1)小時(shí)。時(shí)針走1圈，分針要走(12)圈。

5、分針走1小格，秒針正好走(1)圈，秒針走1圈是(60)秒，也就是(1)分鐘。

6、時(shí)針從一個(gè)數(shù)走到下一個(gè)數(shù)是(1小時(shí))。分針從一個(gè)數(shù)走到下一個(gè)數(shù)是(5分鐘)。秒針從一個(gè)數(shù)走到下一個(gè)數(shù)是(5秒鐘)。

7、鐘面上時(shí)針和分針正好成直角的時(shí)間有：(3點(diǎn)整)、(9點(diǎn)整)。

8、公式。(每?jī)蓚€(gè)相鄰的時(shí)間單位之間的進(jìn)率是60)

1時(shí)=60分1分=60秒

半時(shí)=30分60分=1時(shí)

60秒=1分30分=半時(shí)

萬(wàn)以內(nèi)的加法和減法

1、認(rèn)識(shí)整千數(shù)(記憶：10個(gè)一千是一萬(wàn))

2、讀數(shù)和寫數(shù)(讀數(shù)時(shí)寫漢字寫數(shù)時(shí)寫阿拉伯?dāng)?shù)字)

①一個(gè)數(shù)的末尾不管有一個(gè)0或幾個(gè)0，這個(gè)0都不讀。

②一個(gè)數(shù)的中間有一個(gè)0或連續(xù)的兩個(gè)0，都只讀一個(gè)0。

3、數(shù)的大小比較：

①位數(shù)不同的數(shù)比較大小，位數(shù)多的數(shù)大。

②位數(shù)相同的數(shù)比較大小，先比較這兩個(gè)數(shù)的最高位上的數(shù)，如果最高位上的數(shù)相同，就比較下一位，以此類推。

4、求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)：

記憶：看最位的后面一位，如果是0-4則用四舍法，如果是5-9就用五入法。

最大的三位數(shù)是位999，最小的三位數(shù)是100，最大的四位數(shù)是9999，最小的四位數(shù)是1000。最大的三位數(shù)比最小的四位數(shù)小1。

5、被減數(shù)是三位數(shù)的連續(xù)退位減法的運(yùn)算步驟：

①列豎式時(shí)相同數(shù)位一定要對(duì)齊;

②減法時(shí)，哪一位上的數(shù)不夠減，從前一位退1;如果前一位是0，則再?gòu)那耙晃煌?。

6、在做題時(shí)，我們要注意中間的0，因?yàn)槭沁B續(xù)退位的，所以從百位退1到十位當(dāng)10后，還要從十位退1當(dāng)10，借給個(gè)位，那么十位只剩下9，而不是10。(兩個(gè)三位數(shù)相加的和:可能是三位數(shù)，也有可能是四位數(shù)。)

7、公式

和=加數(shù)+另一個(gè)加數(shù)

加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)

減數(shù)=被減數(shù)-差

被減數(shù)=減數(shù)+差

差=被減數(shù)-減數(shù)

測(cè)量

1、在生活中，量比較短的物品，可以用(毫米、厘米、分米)做單位;量比較長(zhǎng)的物體，常用(米)做單位;測(cè)量比較長(zhǎng)的路程一般用(千米)做單位，千米也叫(公里)。

2、1厘米的長(zhǎng)度里有(10)小格，每小格的長(zhǎng)度(相等)，都是(1)毫米。

3、1枚1分的硬幣、尺子、磁卡、小紐扣、鑰匙的厚度大約是1毫米。

4、在計(jì)算長(zhǎng)度時(shí)，只有相同的長(zhǎng)度單位才能相加減。

小技巧：換算長(zhǎng)度單位時(shí)，把大單位換成小單位就在數(shù)字的末尾添加0(關(guān)系式中有幾個(gè)0，就添幾個(gè)0);把小單位換成大單位就在數(shù)字的末尾去掉0(關(guān)系式中有幾個(gè)0，就去掉幾個(gè)0)。

5、長(zhǎng)度單位的關(guān)系式有：(每?jī)蓚€(gè)相鄰的長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率是10)

①進(jìn)率是10：

1米=10分米, 1分米=10厘米,1厘米=10毫米, 10分米=1米,10厘米=1分米, 10毫米=1厘米,②進(jìn)率是100：

1米=100厘米, 1分米=100毫米,100厘米=1米, 100毫米=1分米

③進(jìn)率是1000：

1千米=1000米, 1公里==1000米,1000米=1千米, 1000米=1公里

6、當(dāng)我們表示物體有多重時(shí)，通常要用到(質(zhì)量單位)。在生活中，稱比較輕的物品的質(zhì)量，可以用(克)做單位;稱一般物品的質(zhì)量，常用(千克)做單位;計(jì)量較重的或大宗物品的質(zhì)量，通常用(噸)做單位。

小技巧：在“噸”與“千克”的換算中，把噸換算成千克，是在數(shù)字的.末尾加上3個(gè)0;

把千克換算成噸，是在數(shù)字的末尾去掉3個(gè)0。

7、相鄰兩個(gè)質(zhì)量單位進(jìn)率是1000。

1噸=1000千克1千克=1000克

1000千克= 1噸1000克=1千克

倍的認(rèn)識(shí)

1、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍用除法：一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)=倍數(shù)

2、求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少用乘法：這個(gè)數(shù)×倍數(shù)=這個(gè)數(shù)的幾倍

多位數(shù)乘一位數(shù)

1、估算。(先求出多位數(shù)的近似數(shù)，再進(jìn)行計(jì)算。如497×7≈3500)

2、① 0和任何數(shù)相乘都得0;② 1和任何不是0的數(shù)相乘還得原來(lái)的數(shù)。

3、因數(shù)末尾有幾個(gè)0，就在積的末尾添上幾個(gè)0。

4、三位數(shù)乘一位數(shù)：積有可能是三位數(shù)，也有可能是四位數(shù)。

公式：速度×?xí)r間=路程

每節(jié)車廂的人數(shù)×車廂的數(shù)量=全車的人數(shù)

5、(關(guān)于“大約)應(yīng)用題：

①條件中出現(xiàn)“大約”，而問(wèn)題中沒(méi)有“大約”，求準(zhǔn)確數(shù)?！?=)

②條件中沒(méi)有，而問(wèn)題中出現(xiàn)“大約”。求近似數(shù)，用估算?！?≈)

③條件和問(wèn)題中都有“大約”，求近似數(shù)，用估算。→(≈)

四邊形

1、有4條直的邊和4個(gè)角封閉圖形我們叫它四邊形。

2、四邊形的特點(diǎn)：有四條直的邊，有四個(gè)角。

3、長(zhǎng)方形的特點(diǎn)：長(zhǎng)方形有兩條長(zhǎng),兩條寬，四個(gè)直角，對(duì)邊相等。

4、正方形的特點(diǎn)：有4個(gè)直角，4條邊相等。

5、長(zhǎng)方形和正方形是特殊的平行四邊形。

6、平行四邊形的特點(diǎn)：

①對(duì)邊相等、對(duì)角相等。

②平行四邊形容易變形。(三角形不容易變形)

7、封閉圖形一周的長(zhǎng)度，就是它的周長(zhǎng)。

8、公式。

正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4

正方形的邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷4,長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2

長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷2-寬,長(zhǎng)方形的寬=周長(zhǎng)÷2-長(zhǎng)

分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)

1、把一個(gè)物體或一個(gè)圖形平均分成幾份，取其中的幾份，就是這個(gè)物體或圖形的幾分之幾。

2、把一個(gè)整體平均分得的份數(shù)越多，它的每一份所表示的數(shù)就越小。

3、①分子相同，分母小的分?jǐn)?shù)反而大，分母大的分?jǐn)?shù)反而小。

②分母相同，分子大的分?jǐn)?shù)就大，分子小的分?jǐn)?shù)就小。

4、①相同分母的分?jǐn)?shù)相加、減：分母不變，只和分子相加、減。

② 1與分?jǐn)?shù)相減：1可以看作是與減數(shù)分母相同的，同分子分母的分?jǐn)?shù)。

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)7

1、用豎式計(jì)算兩位數(shù)加法時(shí)：①相同數(shù)位對(duì)齊，加號(hào)寫在高位下行之前。

②用尺子畫橫線。

③從個(gè)位加起

④如果個(gè)位滿10，向十位進(jìn)1，寫在個(gè)位、十位之間，不進(jìn)位不寫1

用豎式計(jì)算兩位數(shù)減法時(shí)：①相同數(shù)位對(duì)齊，減號(hào)寫在高位下行之前。

②用尺子畫橫線。

③從個(gè)位減起

④如果個(gè)位不夠減，從十位退1，到個(gè)位作10再減（借一要在頭上寫點(diǎn)），計(jì)算時(shí)十位要記得減去退掉的1。不借位不寫點(diǎn)

⑤得數(shù)寫在橫式上

2、估算：把一個(gè)接近整十整百的數(shù)看作整十整百來(lái)計(jì)算。

方法：個(gè)位小于5的少看，個(gè)位等于或大于5的多看，看成最為接近的整十或整百數(shù)。“四舍五入”

如：49+42≈9028+45+24≈10098—17≈80

4030 50 20100 20更深一步的估計(jì)是能夠估出比80大

注：當(dāng)問(wèn)題里出現(xiàn)“大約”兩個(gè)字時(shí)，就需要估算。

3、求“一個(gè)已知數(shù)”比“另一個(gè)已知數(shù)”多多少、少多少？用減法計(jì)算，用“比”字兩邊的較大數(shù)減去較小數(shù)。

4、多幾、少幾已知的問(wèn)題。比誰(shuí)少幾，就用誰(shuí)減去幾；未知數(shù)比誰(shuí)多幾，就用誰(shuí)加上幾。

方法：①根據(jù)已知，判斷出與要求的未知，誰(shuí)多誰(shuí)少②求多的用加法，求少的用減法

基數(shù)和序數(shù)的區(qū)別

一、意思不同

基數(shù)是集合論中刻畫任意集合大小的一個(gè)概念。兩個(gè)能夠建立元素間一一對(duì)應(yīng)的集合稱為互相對(duì)等集合。例如3個(gè)人的集合和3匹馬的集合可以建立一一對(duì)應(yīng)，是兩個(gè)對(duì)等的集合。序數(shù)是在基數(shù)的基礎(chǔ)上再增加一層意思。

二、用處不同

基數(shù)可以比較大小，可以進(jìn)行運(yùn)算。

例如：

設(shè)|A|=a，|B|=β，定義a+β=|{（a，0）：a∈A}∪{（b，1）：b∈B}|。另，a與β的積規(guī)定為|AxB|，A×B為A與B的笛卡兒積。

序數(shù)，漢語(yǔ)表示序數(shù)的方法較多。通常是在整數(shù)前加“第”，如：第一，第二。也有單用基數(shù)的。如：五行：一曰水，二曰火，三曰木，四曰金，五曰土。

三、寫法

基數(shù)：1、2、3

序數(shù)：第1、第2、第3

數(shù)與計(jì)算知識(shí)點(diǎn)

1、分?jǐn)?shù)乘法：分?jǐn)?shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

2、分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。但分子分母不能為零。

3、分?jǐn)?shù)乘法意義分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。一個(gè)數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，可以看作是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

4、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化化歸

5、倒數(shù)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)8

(一)分?jǐn)?shù)乘法意義：

1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)”指的是第二個(gè)因數(shù)必須是整數(shù)，不能是分?jǐn)?shù)。

2、一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

“一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)”指的是第二個(gè)因數(shù)必須是分?jǐn)?shù)，不能是整數(shù)。(第一個(gè)因數(shù)是什么都可以)

(二)分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算法則：

1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法：用分子乘整數(shù)的積作分子，分母不變。能約分的可以先約分，再計(jì)算。

(1)為了計(jì)算簡(jiǎn)便能約分的可先約分再計(jì)算。(整數(shù)和分母約分)

(2)約分是用整數(shù)和下面的分母約掉公因數(shù)。(整數(shù)千萬(wàn)不能與分母相乘，計(jì)算結(jié)果必須是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù))。

2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法是：用分子相乘的積做分子，用分母相乘的積作分母。(分子乘分子，分母乘分母)

(1)如果分?jǐn)?shù)乘法算式中含有帶分?jǐn)?shù)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再計(jì)算。

(2)分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)的方法是：分子、分母同時(shí)除以它們的公因數(shù)。

(3)在乘的過(guò)程中約分，是把分子、分母中，兩個(gè)可以約分的數(shù)先劃去，再分別在它們的上、下方寫出約分后的數(shù)。(約分后分子和分母必須不再含有公因數(shù)，這樣計(jì)算后的結(jié)果才是最簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù))。

(4)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子、分母同時(shí)乘或者除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

(三)積與因數(shù)的關(guān)系：

一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)。a×b=c,當(dāng)b>1時(shí)，c>a。

一個(gè)數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)，積小于這個(gè)數(shù)。a×b=c,當(dāng)b<1時(shí)，c

一個(gè)數(shù)(0除外)乘等于1的數(shù)，積等于這個(gè)數(shù)。a×b=c,當(dāng)b=1時(shí)，c=a。

在進(jìn)行因數(shù)與積的大小比較時(shí)，要注意因數(shù)為0時(shí)的特殊情況。

(四)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算

1、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同，先算乘法，后算加減法，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。

2、整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)乘法同樣適用;運(yùn)算定律可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。

乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c

(五)分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題——用分?jǐn)?shù)乘法解決問(wèn)題

1、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少?(用乘法)

已知單位“1”的量，求單位“1”的量的幾分之幾是多少，用單位“1”的量與分?jǐn)?shù)相乘。

2、巧找單位“1”的量：在含有分?jǐn)?shù)(分率)的語(yǔ)句中，分率前面的量就是單位“1”對(duì)應(yīng)的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是單位“1”。

3、求比一個(gè)數(shù)多(或少)幾分之幾的數(shù)是多少的解題方法

(1)單位“1”的量+(-)單位“1”的量×這個(gè)數(shù)量比單位“1”的量多(或少)的幾分之幾=這個(gè)數(shù)量;

(2)單位“1”的量×[1+這個(gè)數(shù)量比單位“1”的量多(或少)的幾分之幾]=這個(gè)數(shù)量。

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)9小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)全總結(jié)之一：運(yùn)算定律

加法交換律 a+b=b+a

結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)

減法性質(zhì) a-b-c=a-(b+c)

a-(b-c)=a-b+c

乘法交換律 a×b=b×a

結(jié)合律(a×b)×c=a×(b×c)

分配律(a+b)×c=a×c+b×c

除法性質(zhì) a÷(b×c)=a÷b÷c

a÷(b÷c)=a÷b×c

(a+b)÷c=a÷c+b÷c

(a-b)÷c=a÷c-b÷c

商不變性質(zhì)m≠0 a÷b=(a×m)÷(b×m)=(a÷m)÷(b÷m)

■積的變化規(guī)律：在乘法中,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大(或縮小)若干倍,積也擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù).推廣：一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大A倍,另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大B倍,積擴(kuò)大AB倍.一個(gè)因數(shù)縮小A倍,另一個(gè)因數(shù)縮小B倍,積縮小AB倍.■商不變規(guī)律：在除法中,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù),商不變.推廣：被除數(shù)擴(kuò)大(或縮小)A倍,除數(shù)不變,商也擴(kuò)大(或縮小)A倍.被除數(shù)不變,除數(shù)擴(kuò)大(或縮小)A倍,商反而縮小(或擴(kuò)大)A倍.■利用積的變化規(guī)律和商不變規(guī)律性質(zhì)可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便.但在有余數(shù)的除法中要注意余數(shù).如：8500÷200= 可以把被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)縮小100倍來(lái)除,即85÷2= ,商不變,但此時(shí)的余數(shù)1是被縮小100被后的,所以還原成原來(lái)的余數(shù)應(yīng)該是100.

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)全總結(jié)之二：簡(jiǎn)易方程

■用字母表示數(shù)

用字母表示數(shù)是代數(shù)的基本特點(diǎn).既簡(jiǎn)單明了,又能表達(dá)數(shù)量關(guān)系的一般規(guī)律.■用字母表示數(shù)的注意事項(xiàng)

1、數(shù)字與字母、字母和字母相乘時(shí),乘號(hào)可以簡(jiǎn)寫成““或省略不寫.數(shù)與數(shù)相乘,乘號(hào)不能省略.2、當(dāng)1和任何字母相乘時(shí),“ 1” 省略不寫.3、數(shù)字和字母相乘時(shí),將數(shù)字寫在字母前面.■含有字母的式子及求值

求含有字母的式子的值或利用公式求值,應(yīng)注意書寫格式

■等式與方程

表示相等關(guān)系的式子叫等式.含有未知數(shù)的等式叫方程.判斷一個(gè)式子是不是方程應(yīng)具備兩個(gè)條件：一是含有未知數(shù);二是等式.所以,方程一定是等式,但等式不一定是方程.■方程的解和解方程

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫方程的解.求方程的解的過(guò)程叫解方程.■在列方程解文字題時(shí),如果題中要求的未知數(shù)已經(jīng)用字母表示,解答時(shí)就不需要寫設(shè),否則首先演將所求的未知數(shù)設(shè)為x.■解方程的方法

1、直接運(yùn)用四則運(yùn)算中各部分之間的關(guān)系去解.如x-8=12

加數(shù)+加數(shù)=和 一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)

被減數(shù)-減數(shù)=差 減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=差+減數(shù)

被乘數(shù)×乘數(shù)=積 一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)

被除數(shù)÷除數(shù)=商 除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=除數(shù)×商

2、先把含有未知數(shù)x的項(xiàng)看作一個(gè)數(shù),然后再解.如3x+20=41

先把3x看作一個(gè)數(shù),然后再解.3、按四則運(yùn)算順序先計(jì)算,使方程變形,然后再解.如2.5×4-x=4.2,要先求出2.5×4的積,使方程變形為10-x=4.2,然后再解.4、利用運(yùn)算定律或性質(zhì),使方程變形,然后再解.如：2.2x+7.8x=20

先利用運(yùn)算定律或性質(zhì)使方程變形為(2.2+7.8)x=20,然后計(jì)算括號(hào)里面使方程變形為10x=20,最后再解.

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)全總結(jié)之三：比和比例

■比和比例應(yīng)用題

在工業(yè)生產(chǎn)和日常生活中,常常要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比例來(lái)進(jìn)行分配,這種分配方法通常叫“按比例分配”.■解題策略

按比例分配的有關(guān)習(xí)題,在解答時(shí),要善于找準(zhǔn)分配的總量和分配的比,然后把分配的比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)或份數(shù)來(lái)進(jìn)行解答

■正、反比例應(yīng)用題的解題策略

1、審題,找出題中相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量

2、分析,判斷題中相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量是成正比例關(guān)系還是成反比例關(guān)系.3、設(shè)未知數(shù),列比例式

4、解比例式

5、檢驗(yàn),寫答語(yǔ)

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)10

測(cè)量

1、在生活中，量比較短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做單位；量比較長(zhǎng)的物體，常用（米）做單位；測(cè)量比較長(zhǎng)的路程一般用（千米）做單位，千米也叫（公里）。

2、1厘米的長(zhǎng)度里有（10）小格，每小格的長(zhǎng)度（相等），都是（1）毫米。

3、1枚1分的硬幣、尺子、磁卡、小紐扣、鑰匙的厚度大約是1毫米。

4、在計(jì)算長(zhǎng)度時(shí)，只有相同的長(zhǎng)度單位才能相加減。

小技巧：換算長(zhǎng)度單位時(shí)，把大單位換成小單位就在數(shù)字的末尾添加0（關(guān)系式中有幾個(gè)0，就添幾個(gè)0）；把小單位換成大單位就在數(shù)字的末尾去掉0（關(guān)系式中有幾個(gè)0，就去掉幾個(gè)0）。

5、長(zhǎng)度單位的關(guān)系式有：（每?jī)蓚€(gè)相鄰的長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率是10）

①進(jìn)率是10：1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，10分米=1米，10厘米=1分米，10毫米=1厘米，②進(jìn)率是100：1米=100厘米，1分米=100毫米，100厘米=1米，100毫米=1分米

③進(jìn)率是1000：1千米=1000米，1公里==1000米，1000米=1千米，1000米=1公里

6、當(dāng)我們表示物體有多重時(shí)，通常要用到（質(zhì)量單位）。在生活中，稱比較輕的物品的質(zhì)量，可以用（克）做單位；稱一般物品的質(zhì)量，常用（千克）做單位；計(jì)量較重的或大宗物品的質(zhì)量，通常用（噸）做單位。

小技巧：在“噸”與“千克”的換算中，把噸換算成千克，是在數(shù)字的末尾加上3個(gè)0；

把千克換算成噸，是在數(shù)字的末尾去掉3個(gè)0。

7、相鄰兩個(gè)質(zhì)量單位進(jìn)率是1000。

1噸=1000千克1千克=1000克1000千克=1噸1000克=1千克

萬(wàn)以內(nèi)的加法和減法

1、認(rèn)識(shí)整千數(shù)（記憶：10個(gè)一千是一萬(wàn)）

2、讀數(shù)和寫數(shù)（讀數(shù)時(shí)寫漢字寫數(shù)時(shí)寫阿拉伯?dāng)?shù)字）

①一個(gè)數(shù)的末尾不管有一個(gè)0或幾個(gè)0，這個(gè)0都不讀。

②一個(gè)數(shù)的中間有一個(gè)0或連續(xù)的兩個(gè)0，都只讀一個(gè)0。

3、數(shù)的大小比較：

①位數(shù)不同的數(shù)比較大小，位數(shù)多的數(shù)大。

②位數(shù)相同的數(shù)比較大小，先比較這兩個(gè)數(shù)的位上的數(shù)，如果位上的數(shù)相同，就比較下一位，以此類推。

4、求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)：

記憶：看最位的后面一位，如果是0—4則用四舍法，如果是5—9就用五入法。的三位數(shù)是位999，最小的三位數(shù)是100，的四位數(shù)是9999，最小的四位數(shù)是1000。的三位數(shù)比最小的四位數(shù)小1。

5、被減數(shù)是三位數(shù)的連續(xù)退位減法的運(yùn)算步驟：

①列豎式時(shí)相同數(shù)位一定要對(duì)齊；

②減法時(shí)，哪一位上的數(shù)不夠減，從前一位退1；如果前一位是0，則再?gòu)那耙晃煌?。

6、在做題時(shí)，我們要注意中間的0，因?yàn)槭沁B續(xù)退位的，所以從百位退1到十位當(dāng)10后，還要從十位退1當(dāng)10，借給個(gè)位，那么十位只剩下9，而不是10。（兩個(gè)三位數(shù)相加的和：可能是三位數(shù)，也有可能是四位數(shù)。）

7、公式被減數(shù)=減數(shù)+差

和=加數(shù)+另一個(gè)加數(shù)

減數(shù)=被減數(shù)—差

加數(shù)=和—另一個(gè)加數(shù)

差=被減數(shù)—減數(shù)

符號(hào)/是什么意思數(shù)學(xué)

/在數(shù)學(xué)中是“除”的意思。例如：4/5我們可以說(shuō)4除以5或者四分之五。數(shù)學(xué)符號(hào)的發(fā)明及使用比數(shù)字要晚，但其數(shù)量卻超過(guò)了數(shù)字?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)常用的數(shù)學(xué)符號(hào)已超過(guò)了200個(gè)，其中，每一個(gè)符號(hào)都有一段有趣的經(jīng)歷。

實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)

平方根：①如果一個(gè)正數(shù)X的平方等于A，那么這個(gè)正數(shù)X就叫做A的算術(shù)平方根。②如果一個(gè)數(shù)X的平方等于A，那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的平方根。③一個(gè)正數(shù)有2個(gè)平方根/0的平方根為0/負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。④求一個(gè)數(shù)A的平方根運(yùn)算，叫做開(kāi)平方，其中A叫做被開(kāi)方數(shù)。

立方根：①如果一個(gè)數(shù)X的立方等于A，那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的立方根。②正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。③求一個(gè)數(shù)A的立方根的運(yùn)算叫開(kāi)立方，其中A叫做被開(kāi)方數(shù)。

實(shí)數(shù)：①實(shí)數(shù)分有理數(shù)和無(wú)理數(shù)。②在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的意義完全一樣。③每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)11

一、認(rèn)識(shí)數(shù)

(一)、有趣的“0”“一年級(jí)0”可以表示沒(méi)有，“0”可以參加計(jì)算，“0”在數(shù)中起到占位作用，“0”可以表示起點(diǎn)，表示0度。

(二)、基數(shù)與序數(shù)表示物體的多少時(shí)，用的是基數(shù)；

表示物體排列的次序時(shí)，用的是序數(shù)?；鶖?shù)與序數(shù)不同，基數(shù)表示物體的多少，序數(shù)表示物體的排列次序。

二、數(shù)一數(shù)

(一)、數(shù)簡(jiǎn)單圖形數(shù)零亂放置的物體或數(shù)某一類圖形的個(gè)數(shù)時(shí)，應(yīng)先將所有物體依次標(biāo)上序號(hào)，可以按照序號(hào)，順序觀察，數(shù)準(zhǔn)指定的圖形。

注意對(duì)于同一個(gè)物體，從不同的角度去觀察，觀察的結(jié)果也會(huì)不同。因此在數(shù)簡(jiǎn)單圖形時(shí)，要善于從不同的角度觀察問(wèn)題、分析問(wèn)題。

(二)、數(shù)復(fù)雜圖形數(shù)復(fù)雜圖形時(shí)可以按大小分類來(lái)數(shù)。

(三)、數(shù)數(shù)按條件的要求去數(shù)。

三、比較數(shù)列

比一比當(dāng)比較的2個(gè)對(duì)象整齊的排列時(shí)，很容易采用連線比的方法比較出誰(shuí)多誰(shuí)少。如果比較的2個(gè)對(duì)象是雜亂排列的，可以通過(guò)數(shù)數(shù)目的方法進(jìn)行比較。也可以采用分段比的方法。

四、動(dòng)手做

(一)、擺一擺要善于尋找不同的方法。

(二)、移一移

五、找規(guī)律

(一)、圖形變化的規(guī)律觀察圖形的變化，可以從圖形的形狀、位置、方向、數(shù)量、大小、顏色等方面入手，從中尋找規(guī)律。

(二)、數(shù)列的規(guī)律數(shù)列就是按一定規(guī)律排成的一列數(shù)。

怎樣尋找已知數(shù)列的規(guī)律，并按規(guī)律填出指定的某個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵。

(三)、數(shù)表的規(guī)律把一些數(shù)按照一定的規(guī)律，填在一個(gè)圖形固定的位置上，再把按照這一規(guī)律填出的圖形排列起來(lái)。

從給出的圖形中尋找規(guī)律，按照規(guī)律填圖是解題的關(guān)鍵。

六、填一填

(一)、填數(shù)字給出的算式是一組，不同算式中相同圖形中所填的數(shù)字是相同的。

在做這些題時(shí)，不要為只填出一個(gè)答案而滿足，應(yīng)找出所有的答案。如果不必要一一列出時(shí)，應(yīng)給以說(shuō)明，這才是完整、正確的解答。

(二)、填符號(hào)比較2個(gè)數(shù)的大小，首先要比較2個(gè)數(shù)的位數(shù)，位數(shù)多的數(shù)大；

其次，當(dāng)2個(gè)數(shù)的位數(shù)相同時(shí)，從高位比起，相同數(shù)位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大。當(dāng)2個(gè)數(shù)各個(gè)相同數(shù)位上的數(shù)都分別相同時(shí)，這2個(gè)數(shù)相等。

七、比較2個(gè)算式的大小的方法是：

（1）同一個(gè)數(shù)分別加上（或減去）1個(gè)相等的數(shù)，所得的結(jié)果相等；

（2）同一個(gè)數(shù)分別加上2個(gè)不同的數(shù)，所加的哪個(gè)數(shù)大，那個(gè)算式的結(jié)果就大；

（3）同一個(gè)數(shù)分別減去2個(gè)不同的數(shù)，所減的哪個(gè)數(shù)小，那個(gè)算式的結(jié)果就大；

（4）2個(gè)不同的數(shù)減去同一個(gè)數(shù)，哪個(gè)被減數(shù)大，那個(gè)算式的結(jié)果就大。七、說(shuō)道理做數(shù)學(xué)題，每一步都要有理由，要把道理想清楚，說(shuō)出來(lái)。

八、總結(jié)

應(yīng)用題一道簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，是由已知條件和所求問(wèn)題組成的。一般先說(shuō)題意，再列算式。

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)12

第一單元長(zhǎng)度單位

1、常用的長(zhǎng)度單位：米、厘米。

2、測(cè)量較短物體通常用厘米作單位，測(cè)量較長(zhǎng)物體通常用米作單位。

3、測(cè)量物體長(zhǎng)度的方法：將物體的左端對(duì)準(zhǔn)直尺的“0”刻度，看物體的右端對(duì)著直尺上的刻度是幾，這個(gè)物體的長(zhǎng)度就是幾厘米。

4、米和厘米的關(guān)系：1米=100厘米100厘米=1米

5、線段

⑴線段的特點(diǎn)：①線段是直的;②線段有兩個(gè)端點(diǎn);③線段有長(zhǎng)有短，是可以量出長(zhǎng)度的。

⑵畫線段的方法：先用筆對(duì)準(zhǔn)尺子的’0”刻度，在它的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)，再對(duì)準(zhǔn)要畫到的長(zhǎng)度的厘米刻度，在它的上面也點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)，然后把這兩個(gè)點(diǎn)連起來(lái),寫出線段的長(zhǎng)度。

⑶測(cè)量物體的長(zhǎng)度時(shí)，當(dāng)不是從“0”刻度量起時(shí)，要用終點(diǎn)的刻度數(shù)減去起點(diǎn)的刻度數(shù)。

6、填上合適的長(zhǎng)度單位。

小明身高1(米)30(厘米)

練習(xí)本寬13(厘米)

鉛筆長(zhǎng)17(厘米)

黑板長(zhǎng)2(米)圖釘長(zhǎng)1(厘米)

一張床長(zhǎng)2(米)一口井深3(米)

學(xué)校進(jìn)行100(米)賽跑

教學(xué)樓高25(米)寶寶身高80(厘米)

跳繩長(zhǎng)2(米)一棵樹高3(米)

一把鑰匙長(zhǎng)5(厘米)

一個(gè)文具盒長(zhǎng)24(厘米)

講臺(tái)高90(厘米)

門高2(米)教室長(zhǎng)12(米)

筷子長(zhǎng)20(厘米)

一棵小樹苗高1(米)

小朋友的頭圍48厘米

爸爸的身高1米75厘米或175厘米

小朋友的身高120厘米或1米20厘米

第二單元100以內(nèi)的加法和減法

一、兩位數(shù)加兩位數(shù)

1、兩位數(shù)加兩位數(shù)不進(jìn)位加法的計(jì)算法則：把相同數(shù)位對(duì)齊列豎式，在把相同數(shù)位上的數(shù)相加。

2、兩位數(shù)加兩位數(shù)進(jìn)位加法的計(jì)算法則：①相同數(shù)位對(duì)齊;②從個(gè)位加起;③個(gè)位滿十向十位進(jìn)1。

3、筆算兩位數(shù)加兩位數(shù)時(shí)，相同數(shù)位要對(duì)齊，從個(gè)位加起，個(gè)位滿十要向十位進(jìn)“1”，十位上的數(shù)相加時(shí)，不要遺漏進(jìn)上來(lái)的“1”。

4、和=加數(shù)+加數(shù)

一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)

二、兩位數(shù)減兩位數(shù)

1、兩位數(shù)減兩位數(shù)不退位減的筆算：相同數(shù)位對(duì)齊列豎式，再把相同數(shù)位上的數(shù)相減

2、兩位數(shù)減兩位數(shù)退位減的筆算法則：①相同數(shù)位對(duì)齊;②從個(gè)位減起;③個(gè)位不夠減，從十位退1，在個(gè)位上加10再減。

3、筆算兩位數(shù)減兩位數(shù)時(shí)，相同數(shù)位要對(duì)齊，從個(gè)位減起，個(gè)位不夠減，從十位退1，個(gè)位加10再減，十位計(jì)算時(shí)要先減去退走的1再算。

4、差=被減數(shù)-減數(shù)

被減數(shù)=減數(shù)+差

減數(shù)=被減數(shù)+差

三、連加、連減和加減混合

1、連加、連減

連加、連減的筆算順序和連加、連減的口算順序一樣，都是從左往右依次計(jì)算。

①連加計(jì)算可以分步計(jì)算，也可以寫成一個(gè)豎式計(jì)算，計(jì)算方法與兩個(gè)數(shù)相加一樣，都要把相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位加起。

②連減運(yùn)算可以分步計(jì)算，也可以寫成一個(gè)豎式計(jì)算，計(jì)算方法與兩個(gè)數(shù)相減一樣，都要把相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位減起。

2、加減混合加、減混合算式，其運(yùn)算順序、豎式寫法都與連加、連減相同。

3、加減混合運(yùn)算寫豎式時(shí)可以分步計(jì)算，方法與兩個(gè)數(shù)相加(減)一樣，要把相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位算起;也可以用簡(jiǎn)便的寫法，列成一個(gè)豎式，先完成第一步計(jì)算，再用第一步的結(jié)果加(減)第二個(gè)數(shù)。

四、解決問(wèn)題(應(yīng)用題)

1、步驟：①先讀題②列橫式，寫結(jié)果，千萬(wàn)別忘記寫單位(單位為：多少或者幾后面的那個(gè)字或詞)③作答。

2、求“一個(gè)已知數(shù)”比“另一個(gè)已知數(shù)”多多少、少多少?用減法計(jì)算。用“比”字兩邊的較大數(shù)減去較小數(shù)。

3、比一個(gè)數(shù)多幾、少幾，求這個(gè)數(shù)的問(wèn)題。先通過(guò)關(guān)鍵句分析，“比”字前面是大數(shù)還是小數(shù)，“比”字后面是大數(shù)還是小數(shù)，問(wèn)題里面要求大數(shù)還是小數(shù)，求大數(shù)用加法，求小數(shù)用減法。

4、關(guān)于提問(wèn)題的題目，可以這樣提問(wèn)：

①…….和……一共…….?

②……比……..多多少/幾……?

③……比……..少多少/幾……?

第三單元元角的初步認(rèn)識(shí)

1、角的初步認(rèn)識(shí)

(1)角是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成的;

(2)畫角的方法：從一個(gè)點(diǎn)起，用尺子向不同的方向畫兩條直線。

(3)角的大小與邊的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系，與角的兩條邊張開(kāi)的大小有關(guān)，角的兩條邊張開(kāi)得越大，角就越大，角的兩條邊張開(kāi)得越小，角就越小。

2、直角的初步認(rèn)識(shí)

(1)直角的判斷方法：用三角尺上的直角比一比(頂點(diǎn)對(duì)頂點(diǎn)，一邊對(duì)一邊，再看另一條邊是否重合)。

(2)畫直角的方法：①先畫一個(gè)頂點(diǎn)，再?gòu)倪@個(gè)點(diǎn)出發(fā)畫一條直線②用三角尺上的直角頂點(diǎn)對(duì)齊這個(gè)點(diǎn)，一條直角邊對(duì)齊這條線③再?gòu)倪@點(diǎn)出發(fā)沿著三角尺上的另一條直角邊畫一條線④最后標(biāo)出直角標(biāo)志。

(3)比直角小的是銳角，比直角大的是鈍角：銳角<直角<鈍角。

(4)所有的直角都一樣大

(5)每個(gè)三角尺上都有1個(gè)直角，兩個(gè)銳角。紅領(lǐng)巾上有3個(gè)角，其中一個(gè)是鈍角，兩個(gè)是銳角。一個(gè)長(zhǎng)方形中和正方形中都是有4個(gè)直角。

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)13

第一單元 數(shù)據(jù)整理與收集

1.學(xué)會(huì)用“正”字記錄數(shù)據(jù)。

2.會(huì)數(shù)“正”，知道一個(gè)“正”字代表數(shù)量5。

3.根據(jù)統(tǒng)計(jì)表，會(huì)解決問(wèn)題。

4.數(shù)據(jù)收集---整理---分析表格。

第二單元 表內(nèi)除法(一)

1.平均分的含義：把一些物品分成幾份，每份分得同樣的多，叫做平均分。

除法就是用來(lái)解決平均分問(wèn)題的。

2.平均分里有兩種情況：

(1)把一些東西平均分成幾份，求每份是多少;用除法計(jì)算，總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)

例：24本練習(xí)本，平均分給6人，每人分多少本?

列式：24÷6=4

(2)包含除(求一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)幾)把一個(gè)數(shù)量按每份是多少分成一份，求能平均分成幾份;用除法計(jì)算，總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)

例：24本練習(xí)本，每人4本，能分給多少人?

列式：24÷4=63、除法算式的含義：只要是平均分的過(guò)程，就可以用除法算式表示。

除法算式的讀法：從左到右的順序讀，“÷”讀作除以，“=”讀作等于，其他數(shù)字不變。

例如：12÷4=3讀作(12除以4等于3)

例：42÷7=6 42是(被除數(shù))，7是(除數(shù))，6是(商;這個(gè)算式讀作(42除以7等于6)。

4、除法算式各部分名稱：在除法算式中，除號(hào)前面的數(shù)就被除數(shù)，除號(hào)后面的數(shù)叫除數(shù)，所得的數(shù)叫商。

被除數(shù)÷除數(shù)=商。變式：被除數(shù)÷商=除數(shù)(如何求被除數(shù)，想：除數(shù)×商=被除數(shù)。)

5.用2~6的乘法口訣求商

1、求商的方法：

(1)用平均分的方法求商。

(2)用乘法算式求商。

(3)用乘法口訣求商。

2、用乘法口訣求商時(shí)，想除數(shù)和幾相乘的被除數(shù)。

一句口訣可以寫四個(gè)算式。(乘數(shù)相同的除外)。

例：用“三八二十四”這句口訣

A、24÷3=8 B、3×8=24

C、24÷3=8 D、24÷8=3

計(jì)算方法：12÷4=()時(shí)，想：()四十二，所以商是().6.解決問(wèn)題

1、解決有關(guān)平均分問(wèn)題的方法：

總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)、總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)、因數(shù)×因數(shù)=積、一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)

2、用乘法和除法兩步計(jì)算解決實(shí)際問(wèn)題的方法：

(1)所求問(wèn)題要求求出總數(shù)，用乘法計(jì)算;

(2)所求問(wèn)題要求求出份數(shù)或每份數(shù)，用除法計(jì)算。

(3)8個(gè)果凍，每2個(gè)一份，能分成幾份?求8里有幾個(gè)2，用除法計(jì)算。

(4)24里面有()個(gè)4，,20里面有()個(gè)5。(用除法計(jì)算。)

(5)最小公倍數(shù)問(wèn)題：一堆水果，3個(gè)人正好分完，4個(gè)人也正好分完，問(wèn)這堆水果最少有幾個(gè)?

第三單元 圖形的運(yùn)動(dòng)

1、軸對(duì)稱圖形：沿一條直線對(duì)折，兩邊完全重合。對(duì)折后能夠完全重合的圖形是軸對(duì)稱圖形，折痕所在的直線叫對(duì)稱軸。

成軸對(duì)稱圖形的漢字：

一，二，三，四，六，八，十，大，干，豐，土，士，中，田，由，甲，申，口，日，曰，木，目，森，谷，林，畫，傘，王，人，非，菲，天，典，奠，旱，春，畝，目，山，單，殺，美，春，品，工，天，網(wǎng)，回，喜，莫，罪，夫，黑，里，亞。

2、平移：當(dāng)物體水平方向或豎直方向運(yùn)動(dòng)，并且物體的方向不發(fā)生改變，這種運(yùn)動(dòng)是平移。只有形狀、大小、方向完全相同的圖形通過(guò)平移才能互相重合。

(記住：平移只能上下移動(dòng)或左右移動(dòng))

3、旋轉(zhuǎn)：體繞著某一點(diǎn)或軸進(jìn)行圓周運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象就是旋轉(zhuǎn)。(例如：旋轉(zhuǎn)木馬、轉(zhuǎn)動(dòng)的風(fēng)扇、轉(zhuǎn)動(dòng)的車輪等)

(一)填空

1、汽車在筆直的公路上行駛，車身的運(yùn)動(dòng)是()現(xiàn)象

2、教室門的打開(kāi)和關(guān)閉，門的運(yùn)動(dòng)是()現(xiàn)象。

A.平移 B旋轉(zhuǎn) C平移和旋轉(zhuǎn)

3、下面()的運(yùn)動(dòng)是平移。

A、旋轉(zhuǎn)的呼啦圈 B、電風(fēng)扇扇葉 C、撥算珠

第四單元 表內(nèi)除法(二)

這單元主要是考口算題。有以下幾種形式：

1、用7、8、9的乘法口訣求商

求商方法：想“除數(shù)×()=被除數(shù)”，再根據(jù)乘法口訣計(jì)算得商。

例.直接口算：28÷4 8÷82、解決問(wèn)題

求一個(gè)數(shù)里有幾個(gè)幾，和把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，求每份是多少，都用除法計(jì)算。

例.填空：45÷9=5表示把()平均分成()份，每份是();還表示()里有()個(gè)();

第五單元 混合運(yùn)算

一、混合計(jì)算

混合運(yùn)算，先乘除，后加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的。

只有加、減法或只有乘、除法，都要從左到右按順序計(jì)算。

二、解決兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題

1、想好先解決什么問(wèn)題，再解決什么問(wèn)題。

2、可以畫圖幫助分析。

3、可以分布計(jì)算，也可以列綜合算式。

請(qǐng)畫出先算哪一步，再算哪一步(并標(biāo)上1和2)

1、同級(jí)運(yùn)算的類型：

例： 23+6+18 32+11-8 53-24+38 2× 8÷4 72÷ 8×42、不同級(jí)運(yùn)算的類型：

例：5× 6 +14 3× 7-16 3 + 5 ×9 45-9×3 45÷9+14 64÷ 8-83、帶小括號(hào)運(yùn)算的類型：方法：算式里有括號(hào)的，要先算括號(hào)里面的。

例： 6×(7 + 2)(24-18)×9(14+35)÷7(82-18)÷8

4.把兩個(gè)算式合并成一個(gè)綜合算式。(重點(diǎn))。

弄清楚哪個(gè)數(shù)是前一步算式的結(jié)果，就用前一步算式替換掉那個(gè)數(shù)，其他的照寫。當(dāng)需要替換的是第二個(gè)數(shù)，必要時(shí)還需要加上小括號(hào)。

例：15+9=24 24÷3=8(強(qiáng)調(diào)括號(hào)不能忘)_____________________________

5.解決需要兩步計(jì)算解決的問(wèn)題。(要想好先算出什么，在解答什么)

例：媽媽買回3捆鉛筆，每捆8支，送給妹妹12支后，還剩多少支?

先算____________________再算____________________

例：學(xué)校買來(lái)80本科技書，分給六年級(jí)35本，剩下的分給其它5個(gè)年級(jí)，平均每個(gè)年級(jí)分到多少本?

6.練習(xí)十三 第4題(重點(diǎn))

1.我們一共要烤90個(gè)面包，每次能烤9個(gè)，已經(jīng)烤了36個(gè)，剩下的還要烤幾次?

2.我們家原來(lái)有25只兔子，又買了15只，一共有8個(gè)籠子，平均每個(gè)籠子放幾只?

3.小明有4套明信卡，每套8張，他把其中的5張送給了好朋友，還剩下幾張?

4.工人叔叔要挖總長(zhǎng)60米的水溝，已經(jīng)挖好了15米，剩下的要用5天挖完，平均每天挖多少米?

第六單元 有余數(shù)的除法

有余數(shù)的除法

1、有余數(shù)的除法的意義：在平均分一些物體時(shí)，有時(shí)會(huì)有剩余。

2、余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系：在有余數(shù)的除法中，余數(shù)必須比除數(shù)小。

最大的余數(shù)小于除數(shù)1，最小的余數(shù)是1。

3、筆算除法的計(jì)算方法：

(1)先寫除號(hào)“廠”

(2)被除數(shù)寫在除號(hào)里，除數(shù)寫在除號(hào)的左側(cè)。

(3)試商，商寫在被除數(shù)上面，并要對(duì)著被除數(shù)的個(gè)位。

(4)把商與除數(shù)的乘積寫在被除數(shù)的下面，相同數(shù)位要對(duì)齊。

(5)用被除數(shù)減去商與除數(shù)的乘積，如果沒(méi)有剩余，就表示能除盡。

4、有余數(shù)的除法的計(jì)算方法可以分四步進(jìn)行：一商，二乘，三減，四比。

(1)商：即試商，想除數(shù)和幾相乘最接近被除數(shù)且小于被除數(shù)，那么商就是幾，寫在被除數(shù)的個(gè)位的上面。

(2)乘：把除數(shù)和商相乘，將得數(shù)寫在被除數(shù)下面。

(3)減：用被除數(shù)減去商與除數(shù)的乘積，所得的差寫在橫線的下面。

(4)比：將余數(shù)與除數(shù)比一比，余數(shù)必須必除數(shù)小。

5、解決問(wèn)題

根據(jù)除法的意義，解決簡(jiǎn)單的有余數(shù)的除法的問(wèn)題，要根據(jù)實(shí)際情況，靈活處理余數(shù)。

(1)余數(shù)比除數(shù)小。

例：43÷7=()…()余數(shù)可能是()或者余數(shù)最大是()

(2)至少問(wèn)題(進(jìn)一法)：商+1

例：有27箱菠蘿，王叔叔每次最多能運(yùn)8箱。至少要運(yùn)多少次才能運(yùn)完這些菠蘿。

(3)最多問(wèn)題(去尾法)

例：小麗有10元錢，買3元一個(gè)的面包，最多能買幾個(gè)?

課例：

1.22個(gè)學(xué)生去劃船，每條船最多坐4人，他們至少要租多少條船?

22÷4=5(條)……2(人)

答：他們至少要租6條船。

第七單元 萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)

一、1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)1、10個(gè)一百就是一千。

2、讀數(shù)時(shí)，要從高位讀起。百位上是幾就幾百，十位上幾就幾十，個(gè)位上是幾就讀幾中間有一個(gè)0，就讀“零”，末尾不管有幾個(gè)0，都不讀?！纠纾?0xx讀作二千零三，2300讀作二千三百】

3、寫數(shù)時(shí)，要從高位寫起，幾個(gè)百就在百位寫幾，幾個(gè)十就在十位寫幾，幾個(gè)一就在個(gè)位寫幾，哪一位上一個(gè)數(shù)也沒(méi)有就寫0占位?！纠纾喝灏賹懽?500，三千零六十九寫作3069】

4、數(shù)的組成：看每個(gè)數(shù)位上是幾，就由幾個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位組成。例：2369由()個(gè)千、()個(gè)百、()個(gè)十和()個(gè)一組成的。

二、10000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)1、10個(gè)一千是一萬(wàn)。

2、萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的讀法和寫法與1000以內(nèi)的數(shù)讀法和寫法相同。

3、最小兩位數(shù)是10,最大的兩位數(shù)是99;最小三位數(shù)是100,最大的三位數(shù)是999;最小四位數(shù)是1000,最大的四位數(shù)是9999;最小的五位數(shù)是10000,最大的五位數(shù)是99999。

三、整百、整千數(shù)加減法

1、整百、整千加減法的計(jì)算方法。

(1)把整百、整千數(shù)看成幾個(gè)百，幾個(gè)千，然后相加減。

(2)先把0前面的數(shù)相加減，再在得數(shù)末尾添上與整百、整千數(shù)相同個(gè)數(shù)的0。

2、估算

把數(shù)看做它的近似數(shù)再計(jì)算。

四、10000以內(nèi)數(shù)的大小比較的方法：

(1)位數(shù)多的數(shù)就大，例如453 < 1000

(2)如果位數(shù)相同，就比較最高位上的數(shù)字，數(shù)字大的這個(gè)數(shù)就大，反之就小;例如 357 < 978

(3)如果最高位上的數(shù)字相同，就比較下一位上的數(shù)，依次類推。246 > 219

補(bǔ)充：

1、相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10。記：一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，10個(gè)一是()。一十一十地?cái)?shù)，10個(gè)十是()。一百一百地?cái)?shù)，10個(gè)一百是()。一千一千地?cái)?shù)，10個(gè)一千是()。

2.在數(shù)位順序表中，從右邊起，第一位是(個(gè)位)，第二位是(十位)，第三位是(百位)，第四位是(千位)，第五位是(萬(wàn)位)。

3、數(shù)的組成：就是看每個(gè)數(shù)位上是幾，就有幾個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位組成。

例：2647=()+()+()+()

4、用估算策略解決問(wèn)題。

96頁(yè) 例13(估大)

練習(xí)19 第8題(估小)

第八單元 克、千克

1.(千克)和(克)都是國(guó)際上通用的質(zhì)量單位。計(jì)量比較重的物品，常用“千克”(kg)作單位。

2、稱較輕的物品的質(zhì)量時(shí)，用“克”作單位;稱較重的物品的質(zhì)量時(shí)，用“千克”作單位。

3、一個(gè)兩分的硬幣約是1克。兩袋500克的鹽約是1千克。

4、1千克=1000克 1kg=1000g.進(jìn)率是1000.(1千克=1公斤、1公斤=2斤、1斤=500克、1斤=10兩、1兩=50克)

5、計(jì)算或者比較大小時(shí)，如果單位不同，就需要把單位統(tǒng)一。一般統(tǒng)一成單位“克”。

估計(jì)物品有多重，要結(jié)合物品的大小、質(zhì)地等因素。

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)14

1.奇偶性

問(wèn)題

奇+奇=偶奇×奇=奇

奇+偶=奇奇×偶=偶

偶+偶=偶偶×偶=偶

2.位值原則

形如：abc=100a+10b+c

3.數(shù)的整除特征：

整除數(shù)特征

2末尾是0、2、4、6、8

3各數(shù)位上數(shù)字的和是3的倍數(shù)

5末尾是0或5

9各數(shù)位上數(shù)字的和是9的倍數(shù)

11奇數(shù)位上數(shù)字的和與偶數(shù)位上數(shù)字的和，兩者之差是11的倍數(shù)

4和25末兩位數(shù)是4(或25)的倍數(shù)

8和125末三位數(shù)是8(或125)的倍數(shù)7、11、13末三位數(shù)與前幾位數(shù)的差是7(或11或13)的倍數(shù)

4.整除性質(zhì)

①如果c|a、c|b，那么c|(ab)。

②如果bc|a，那么b|a，c|a。

③如果b|a，c|a，且(b,c)=1,那么bc|a。

④如果c|b,b|a,那么c|a.⑤a個(gè)連續(xù)自然數(shù)中必恰有一個(gè)數(shù)能被a整除。

5.帶余除法

一般地，如果a是整數(shù)，b是整數(shù)(b≠0),那么一定有另外兩個(gè)整數(shù)q和r，0≤r

當(dāng)r=0時(shí)，我們稱a能被b整除。

當(dāng)r≠0時(shí)，我們稱a不能被b整除，r為a除以b的余數(shù)，q為a除以b的不完全商(亦簡(jiǎn)稱為商)。用帶余數(shù)除式又可以表示為a÷b=q……r,0≤r

小學(xué)生奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)

數(shù)列求和：

等差數(shù)列：在一列數(shù)中，任意相鄰兩個(gè)數(shù)的差是一定的，這樣的一列數(shù)，就叫做等差數(shù)列。

基本概念：首項(xiàng)：等差數(shù)列的第一個(gè)數(shù)，一般用a1表示;

項(xiàng)數(shù)：等差數(shù)列的所有數(shù)的個(gè)數(shù)，一般用n表示;

公差：數(shù)列中任意相鄰兩個(gè)數(shù)的差，一般用d表示;

通項(xiàng)：表示數(shù)列中每一個(gè)數(shù)的公式，一般用an表示;

數(shù)列的和：這一數(shù)列全部數(shù)字的和，一般用Sn表示。

基本思路：等差數(shù)列中涉及五個(gè)量：a1，an，d，n，sn，通項(xiàng)公式中涉及四個(gè)量，如果己知其中三個(gè)，就可求出第四個(gè);求和公式中涉及四個(gè)量，如果己知其中三個(gè)，就可以求這第四個(gè)。

基本公式：通項(xiàng)公式：an=a1+(n-1)d;

通項(xiàng)=首項(xiàng)+(項(xiàng)數(shù)一1)×公差;

數(shù)列和公式：sn，=(a1+an)×n÷2;

數(shù)列和=(首項(xiàng)+末項(xiàng))×項(xiàng)數(shù)÷2;

項(xiàng)數(shù)公式：n=(an+a1)÷d+1;

項(xiàng)數(shù)=(末項(xiàng)-首項(xiàng))÷公差+1;

公差公式：d=(an-a1))÷(n-1);

公差=(末項(xiàng)-首項(xiàng))÷(項(xiàng)數(shù)-1);

關(guān)鍵問(wèn)題：確定已知量和未知量，確定使用的公式

小學(xué)奧數(shù)幾何知識(shí)點(diǎn)整理

鳥頭定理即共角定理。

燕尾定理即共邊定理的一種。

共角定理：

若兩三角形有一組對(duì)應(yīng)角相等或互補(bǔ)，則它們的面積比等于對(duì)應(yīng)角兩邊乘積的比。

共邊定理：

有一條公共邊的三角形叫做共邊三角形。

共邊定理：設(shè)直線AB與PQ交與M則S△PAB/S△QAB=PM/QM

這幾個(gè)定理大都利用了相似圖形的方法，但小學(xué)階段沒(méi)有學(xué)過(guò)相似圖形，而小學(xué)奧數(shù)中，常常要引入這些，實(shí)在有點(diǎn)難為孩子。

為了避開(kāi)相似，我們用相應(yīng)的底，高的比來(lái)推出三角形面積的比。

例如燕尾定理，一個(gè)三角形ABC中，D是BC上三等分點(diǎn)，靠近B點(diǎn)。連接AD，E是AD上一點(diǎn)，連接EB和EC，就能得到四個(gè)三角形。

很顯然，三角形ABD和ACD面積之比是1：2

因?yàn)楣策叄詢蓚€(gè)對(duì)應(yīng)高之比是1：2

而四個(gè)小三角形也會(huì)存在類似關(guān)系

三角形ABE和三角形ACE的面積比是1：2

三角形BED和三角形CED的面積比也是1：2

所以三角形ABE和三角形ACE的面積比等于三角形BED和三角形CED的面積比，這就是傳說(shuō)中的燕尾定理。

以上是根據(jù)共邊后，高之比等于三角形面積之比證明所得。

必須要強(qiáng)記，只要理解，到時(shí)候如何變形，你都能會(huì)做。至于鳥頭定理，也不要死記硬背，掌握原理，用起來(lái)就會(huì)得心應(yīng)手。

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)15

1、已經(jīng)學(xué)過(guò)的面積單位有平方厘米(cm2)、平方分米(dm2)、平方米(m2)、公頃、平方千米(km2)。

2、(1)邊長(zhǎng)是1厘米的正方形，面積是1平方厘米。

(2)邊長(zhǎng)是1分米的正方形，面積是1平方分米。

(3)邊長(zhǎng)是1米的正方形，面積是1平方米。

(4)邊長(zhǎng)是100米的正方形，面積是1公頃。1公頃=10000平方米

測(cè)量土地的面積，可以用公頃作單位。

例如：鳥巢的占地面積約1公頃。400跑道圍起來(lái)的部分的面積大約是1公頃。

(5)邊長(zhǎng)是1000米的正方形，面積是1平方千米。

1平方千米=100公頃=1000000平方米

我國(guó)陸地領(lǐng)土面積約為960萬(wàn)平方千米。

3、面積單位之間的換算：

(1)首先要記住它們之間的進(jìn)率：

1平方千米=100公頃=1000000平方米

1公頃=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方米=10000平方厘米

(2)換算方法：

○1把高級(jí)單位化為低級(jí)單位，要用乘法計(jì)算，只要用高級(jí)單位前面的數(shù)去乘這兩個(gè)單位之間的進(jìn)率。(即高化低，乘進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向右移，移幾位，看進(jìn)率。)

○2把低級(jí)單位聚成高低級(jí)單位，要用除法計(jì)算，只要用低級(jí)單位前面的數(shù)去除以這兩個(gè)單位之間的進(jìn)率。(即低化高，除以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向左移，移幾位，看進(jìn)率。)

a、把公頃轉(zhuǎn)化為平方米，只要在公頃前面的數(shù)據(jù)后面直接添寫4個(gè)0。

b、把平方米轉(zhuǎn)化為公頃，只要在平方米前面的數(shù)據(jù)后面直接去掉4個(gè)0。

c、把平方千米轉(zhuǎn)化為公頃，只要在平方千米前面的數(shù)據(jù)后面直接添寫2個(gè)0。

d、把平方千米轉(zhuǎn)化為平方米，只要在平方千米前面的數(shù)據(jù)后面直接添寫6個(gè)0。

e、把平方米轉(zhuǎn)化為平方千米，只要在平方米前面的數(shù)據(jù)后面直接去掉6個(gè)0。

4、填寫面積單位的規(guī)律：

(1)國(guó)土面積、省份(含直轄市)面積、省會(huì)城市面積、州(市)面積、縣、鄉(xiāng)鎮(zhèn)面積、村委會(huì)、村莊面積、一般要用“平方千米”作單位。

(2)公園、院(校)園、體育場(chǎng)(館)等，一般要用“公頃”作單位。

(3)房屋(建筑)面積、教室面積、校園綠化面積等，一般要用“平方米”作單位。

第四篇：小學(xué)數(shù)學(xué)各年級(jí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

如何學(xué)好小學(xué)數(shù)學(xué)？上海小學(xué)數(shù)學(xué)各年級(jí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

一、小學(xué)數(shù)學(xué)各年級(jí)知識(shí)點(diǎn)

一年級(jí) 認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué) 認(rèn)識(shí)數(shù)字 大小比較 加減學(xué)習(xí)與認(rèn)識(shí) 物體的認(rèn)識(shí)

二年級(jí) 簡(jiǎn)單的加減乘法四則混合運(yùn)算 認(rèn)識(shí)大數(shù) 基本的生活應(yīng)用(輕重，東南西北)認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的幾何圖形(角、長(zhǎng)方形、正方形、軸對(duì)稱)

三年級(jí) 進(jìn)一步學(xué)習(xí)多位數(shù)乘除法 認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù) 圖形周長(zhǎng)面積的求法及應(yīng)用 圓角分、重量長(zhǎng)度用小數(shù)表示

四年級(jí) 應(yīng)用題的一些分類學(xué)習(xí)四則運(yùn)算定律 線、角的初步知識(shí) 小數(shù)的認(rèn)識(shí)及性質(zhì)小數(shù)的應(yīng)用 方程的初步認(rèn)識(shí)(用字母表示數(shù)等式方程 應(yīng)用題)正數(shù)負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)及應(yīng)用

五年級(jí) 小數(shù)乘除法 列方程解應(yīng)用題平面圖形 立體圖形 體積及表面積 約數(shù)和倍數(shù) 分?jǐn)?shù)的加法和減法 簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)

二、小學(xué)數(shù)學(xué)各年級(jí)學(xué)科問(wèn)題及失分點(diǎn)

一年級(jí) 位置分不清 運(yùn)算進(jìn)位退位易錯(cuò) 生活常識(shí)應(yīng)用易錯(cuò)(路、人民幣、重昊)單位的轉(zhuǎn)化

二年級(jí) 乘法表的認(rèn)識(shí)與記憶易錯(cuò) 簡(jiǎn)單圖形認(rèn)識(shí)混淆 三位數(shù)的加減法及其應(yīng)用題易錯(cuò)。

三年級(jí) 多位數(shù)乘除法進(jìn)退位失分 圖形周長(zhǎng)面積的變式題失分

四年級(jí) 應(yīng)用題理解分析失分 運(yùn)算定律運(yùn)用失分 簡(jiǎn)便計(jì)算 小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)及小數(shù)的加減法失分

五年級(jí) 計(jì)算問(wèn)題(小數(shù)及簡(jiǎn)易方程)分析應(yīng)用題 立體圖形(長(zhǎng)方體正方體)體積和表面積的綜合運(yùn)用

三、小學(xué)數(shù)學(xué)各年級(jí)學(xué)科難點(diǎn)和重點(diǎn)

一年級(jí) 比較數(shù)的大小 加減法 長(zhǎng)度人民幣的認(rèn)識(shí)

二年級(jí) 乘法表的學(xué)習(xí)與認(rèn)識(shí) 加減法 角的認(rèn)識(shí) 方向的區(qū)分

三年級(jí) 乘法除法 圖形的周長(zhǎng)及面積的計(jì)算

四年級(jí) 小數(shù)、分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí) 小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)及小數(shù)的加減 簡(jiǎn)便計(jì)算

五年級(jí) 小數(shù)的乘除法 簡(jiǎn)易方程 幾何圖形面積的計(jì)算 正負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí) 應(yīng)用題

四、如何學(xué)好小學(xué)數(shù)學(xué)

一、課內(nèi)重視聽(tīng)講，課后及時(shí)復(fù)習(xí)。

新知識(shí)的接受，數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要在課堂上進(jìn)行，所以要特點(diǎn)重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率，尋求正確的學(xué)習(xí)方法。上課時(shí)要緊跟老師的思路，積極展開(kāi)思維預(yù)測(cè)下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)，課后要及時(shí)復(fù)習(xí)不留疑點(diǎn)。首先要在做各種習(xí)題之前將老師所講的知識(shí)點(diǎn)回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過(guò)程，慶盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。認(rèn)真獨(dú)立完成作業(yè)，勤于思考，從某種意義上講，應(yīng)不造成不懂即問(wèn)的學(xué)習(xí)作風(fēng)，對(duì)于有些題目由于自己的思路不清，一時(shí)難以解出，應(yīng)讓自己冷靜下來(lái)認(rèn)真分析題目，盡量自己解決。在每個(gè)階段的學(xué)習(xí)中要進(jìn)行整理和歸納總結(jié)，把知識(shí)的點(diǎn)、線、面結(jié)合起來(lái)交織成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，納入自己的知識(shí)體系。

二、適當(dāng)多做題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。

要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開(kāi)始要從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)，再找一些課外的習(xí)題，以幫助開(kāi)拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。對(duì)于一些易錯(cuò)題，可備有錯(cuò)題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過(guò)程兩者一起比較找出自己的錯(cuò)誤所在，以便及時(shí)更正。在平時(shí)要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進(jìn)入最佳狀態(tài)，在考試中能運(yùn)用自如。實(shí)踐證明：越到關(guān)鍵時(shí)候，你所表現(xiàn)的解題習(xí)慣與平時(shí)練習(xí)無(wú)異。如果平時(shí)解題時(shí)隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時(shí)養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣是非常重要的。

三、調(diào)整心態(tài)，正確對(duì)待考試。

首先，應(yīng)把主要精力放在基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法這三個(gè)方面上，因?yàn)槊看慰荚囌冀^大部分的也是基礎(chǔ)性的題目，而對(duì)于那些難題及綜合性較強(qiáng)的題目作為調(diào)劑，認(rèn)真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結(jié)歸納。調(diào)整好自己的心態(tài)，使自己在任何時(shí)候鎮(zhèn)靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對(duì)自己要有信心，永遠(yuǎn)鼓勵(lì)自己，除了自己，誰(shuí)也不能把我打倒，要有自己不垮，誰(shuí)也不能打垮我的自豪感。

天材教育1對(duì)1小學(xué)數(shù)學(xué)輔導(dǎo)計(jì)劃，倡導(dǎo)從一年級(jí)起就培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。天材教育小學(xué)數(shù)學(xué)課題組的專家們認(rèn)為，不論是開(kāi)始的復(fù)習(xí)，教學(xué)新知識(shí)，組織學(xué)生練習(xí)，都要注意結(jié)合具體的內(nèi)容有意識(shí)地進(jìn)行培養(yǎng)。

例如復(fù)習(xí)20以內(nèi)的進(jìn)位加法時(shí)，有經(jīng)驗(yàn)的天材教師給出式題以后，不僅讓學(xué)生說(shuō)出得數(shù)，還要說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的，特別是當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤時(shí)，說(shuō)一說(shuō)計(jì)算過(guò)程有助于加深理解“湊十”的計(jì)算方法，學(xué)會(huì)類推，而且有效地消滅錯(cuò)誤。經(jīng)過(guò)一段訓(xùn)練后，引導(dǎo)學(xué)生簡(jiǎn)縮思維過(guò)程，想一想怎樣能很快地算出得數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和靈活性。再如，教學(xué)兩位數(shù)乘法，關(guān)鍵是通過(guò)直觀引導(dǎo)學(xué)生把它分解為用一位數(shù)乘和用整十?dāng)?shù)乘，重點(diǎn)要引導(dǎo)學(xué)生弄清整十?dāng)?shù)乘所得的部分積寫在什么位置，最后概括出用兩位數(shù)乘的步驟。

第五篇：小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（實(shí)用20篇）

篇1：小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

時(shí)分秒

1、鐘面上有3根針，它們是(時(shí)針)、(分針)、(秒針)，其中走得最快的是(秒針)，走得最慢的是(時(shí)針)。

2、鐘面上有(12)個(gè)數(shù)字，(12)個(gè)大格，(60)個(gè)小格;每?jī)蓚€(gè)數(shù)間是(1)個(gè)大格，也就是(5)個(gè)小格。

3、時(shí)針走1大格是(1)小時(shí);分針走1大格是(5)分鐘，走1小格是( 1)分鐘;秒針走1大格是(5)秒鐘，走1小格是(1)秒鐘。

4、時(shí)針走1大格，分針正好走(1)圈，分針走1圈是(60)分，也就是(1)小時(shí)。時(shí)針走1圈，分針要走(12)圈。

5、分針走1小格，秒針正好走(1)圈，秒針走1圈是(60)秒，也就是(1)分鐘。

6、時(shí)針從一個(gè)數(shù)走到下一個(gè)數(shù)是(1小時(shí))。分針從一個(gè)數(shù)走到下一個(gè)數(shù)是(5分鐘)。秒針從一個(gè)數(shù)走到下一個(gè)數(shù)是(5秒鐘)。

7、鐘面上時(shí)針和分針正好成直角的時(shí)間有：(3點(diǎn)整)、(9點(diǎn)整)。

8、公式。(每?jī)蓚€(gè)相鄰的時(shí)間單位之間的進(jìn)率是60)

1時(shí)=60分1分=60秒

半時(shí)=30分60分=1時(shí)

60秒=1分30分=半時(shí)

萬(wàn)以內(nèi)的加法和減法

1、認(rèn)識(shí)整千數(shù)(記憶：10個(gè)一千是一萬(wàn))

2、讀數(shù)和寫數(shù)(讀數(shù)時(shí)寫漢字寫數(shù)時(shí)寫阿拉伯?dāng)?shù)字)

①一個(gè)數(shù)的末尾不管有一個(gè)0或幾個(gè)0，這個(gè)0都不讀。

②一個(gè)數(shù)的中間有一個(gè)0或連續(xù)的兩個(gè)0，都只讀一個(gè)0。

3、數(shù)的大小比較：

①位數(shù)不同的數(shù)比較大小，位數(shù)多的數(shù)大。

②位數(shù)相同的數(shù)比較大小，先比較這兩個(gè)數(shù)的最高位上的數(shù)，如果最高位上的數(shù)相同，就比較下一位，以此類推。

4、求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)：

記憶：看最位的后面一位，如果是0-4則用四舍法，如果是5-9就用五入法。

最大的三位數(shù)是位999，最小的三位數(shù)是100，最大的四位數(shù)是9999，最小的四位數(shù)是1000。最大的三位數(shù)比最小的四位數(shù)小1。

5、被減數(shù)是三位數(shù)的連續(xù)退位減法的運(yùn)算步驟：

①列豎式時(shí)相同數(shù)位一定要對(duì)齊;

②減法時(shí)，哪一位上的數(shù)不夠減，從前一位退1;如果前一位是0，則再?gòu)那耙晃煌?。

6、在做題時(shí)，我們要注意中間的0，因?yàn)槭沁B續(xù)退位的，所以從百位退1到十位當(dāng)10后，還要從十位退1當(dāng)10，借給個(gè)位，那么十位只剩下9，而不是10。(兩個(gè)三位數(shù)相加的和:可能是三位數(shù)，也有可能是四位數(shù)。)

7、公式

和=加數(shù)+另一個(gè)加數(shù)

加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)

減數(shù)=被減數(shù)-差

被減數(shù)=減數(shù)+差

差=被減數(shù)-減數(shù)

測(cè)量

1、在生活中，量比較短的物品，可以用(毫米、厘米、分米)做單位;量比較長(zhǎng)的物體，常用(米)做單位;測(cè)量比較長(zhǎng)的路程一般用(千米)做單位，千米也叫(公里)。

2、1厘米的長(zhǎng)度里有(10)小格，每小格的長(zhǎng)度(相等)，都是(1)毫米。

3、1枚1分的硬幣、尺子、磁卡、小紐扣、鑰匙的厚度大約是1毫米。

4、在計(jì)算長(zhǎng)度時(shí)，只有相同的長(zhǎng)度單位才能相加減。

小技巧：換算長(zhǎng)度單位時(shí)，把大單位換成小單位就在數(shù)字的末尾添加0(關(guān)系式中有幾個(gè)0，就添幾個(gè)0);把小單位換成大單位就在數(shù)字的末尾去掉0(關(guān)系式中有幾個(gè)0，就去掉幾個(gè)0)。

5、長(zhǎng)度單位的關(guān)系式有：(每?jī)蓚€(gè)相鄰的長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率是10 )

①進(jìn)率是10：

1米=10分米, 1分米=10厘米,

1厘米=10毫米, 10分米=1米,

10厘米=1分米, 10毫米=1厘米,

②進(jìn)率是100：

1米=100厘米, 1分米=100毫米,

100厘米=1米, 100毫米=1分米

③進(jìn)率是1000：

1千米=1000米, 1公里==1000米,

1000米=1千米, 1000米=1公里

6、當(dāng)我們表示物體有多重時(shí)，通常要用到(質(zhì)量單位)。在生活中，稱比較輕的物品的質(zhì)量，可以用(克)做單位;稱一般物品的質(zhì)量，常用(千克)做單位;計(jì)量較重的或大宗物品的質(zhì)量，通常用(噸)做單位。

小技巧：在“噸”與“千克”的換算中，把噸換算成千克，是在數(shù)字的.末尾加上3個(gè)0;

把千克換算成噸，是在數(shù)字的末尾去掉3個(gè)0。

7、相鄰兩個(gè)質(zhì)量單位進(jìn)率是1000。

1噸=1000千克1千克=1000克

1000千克= 1噸1000克=1千克

倍的認(rèn)識(shí)

1、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍用除法：一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)=倍數(shù)

2、求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少用乘法：這個(gè)數(shù)×倍數(shù)=這個(gè)數(shù)的幾倍

多位數(shù)乘一位數(shù)

1、估算。(先求出多位數(shù)的近似數(shù)，再進(jìn)行計(jì)算。如497×7≈3500)

2、① 0和任何數(shù)相乘都得0;② 1和任何不是0的數(shù)相乘還得原來(lái)的數(shù)。

3、因數(shù)末尾有幾個(gè)0，就在積的末尾添上幾個(gè)0。

4、三位數(shù)乘一位數(shù)：積有可能是三位數(shù)，也有可能是四位數(shù)。

公式：速度×?xí)r間=路程

每節(jié)車廂的人數(shù)×車廂的數(shù)量=全車的人數(shù)

5、(關(guān)于“大約)應(yīng)用題：

①條件中出現(xiàn)“大約”，而問(wèn)題中沒(méi)有“大約”，求準(zhǔn)確數(shù)?！?=)

②條件中沒(méi)有，而問(wèn)題中出現(xiàn)“大約”。求近似數(shù)，用估算。→(≈)

③條件和問(wèn)題中都有“大約”，求近似數(shù)，用估算?！?≈)

四邊形

1、有4條直的邊和4個(gè)角封閉圖形我們叫它四邊形。

2、四邊形的特點(diǎn)：有四條直的邊，有四個(gè)角。

3、長(zhǎng)方形的特點(diǎn)：長(zhǎng)方形有兩條長(zhǎng),兩條寬，四個(gè)直角，對(duì)邊相等。

4、正方形的特點(diǎn)：有4個(gè)直角，4條邊相等。

5、長(zhǎng)方形和正方形是特殊的平行四邊形。

6、平行四邊形的特點(diǎn)：

①對(duì)邊相等、對(duì)角相等。

②平行四邊形容易變形。(三角形不容易變形)

7、封閉圖形一周的長(zhǎng)度，就是它的周長(zhǎng)。

8、公式。

正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4

正方形的邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷4,

長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2

長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷2-寬,

長(zhǎng)方形的寬=周長(zhǎng)÷2-長(zhǎng)

分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)

1、把一個(gè)物體或一個(gè)圖形平均分成幾份，取其中的幾份，就是這個(gè)物體或圖形的幾分之幾。

2、把一個(gè)整體平均分得的份數(shù)越多，它的每一份所表示的數(shù)就越小。

3、①分子相同，分母小的分?jǐn)?shù)反而大，分母大的分?jǐn)?shù)反而小。

②分母相同，分子大的分?jǐn)?shù)就大，分子小的分?jǐn)?shù)就小。

4、①相同分母的分?jǐn)?shù)相加、減：分母不變，只和分子相加、減。

② 1與分?jǐn)?shù)相減：1可以看作是與減數(shù)分母相同的，同分子分母的分?jǐn)?shù)。

篇2：小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

加法交換律 a+b=b+a

結(jié)合律 (a+b)+c=a+(b+c)

減法性質(zhì) a-b-c=a-(b+c)

a-(b-c)=a-b+c

乘法交換律 a×b=b×a

結(jié)合律 (a×b)×c=a×(b×c)

分配律 (a+b)×c=a×c+b×c

除法性質(zhì) a÷(b×c)=a÷b÷c

a÷(b÷c)=a÷b×c

(a+b)÷c=a÷c+b÷c

(a-b)÷c=a÷c-b÷c

商不變性質(zhì)m≠0 a÷b=(a×m)÷(b×m) =(a÷m)÷(b÷m)

■積的變化規(guī)律：在乘法中,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大(或縮小)若干倍,積也擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù).

推廣：一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大A倍,另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大B倍,積擴(kuò)大AB倍.

一個(gè)因數(shù)縮小A倍,另一個(gè)因數(shù)縮小B倍,積縮小AB倍.

■商不變規(guī)律：在除法中,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù),商不變.

推廣：被除數(shù)擴(kuò)大(或縮小)A倍,除數(shù)不變,商也擴(kuò)大(或縮小)A倍.

被除數(shù)不變,除數(shù)擴(kuò)大(或縮小)A倍,商反而縮小(或擴(kuò)大)A倍.

■利用積的變化規(guī)律和商不變規(guī)律性質(zhì)可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便.但在有余數(shù)的除法中要注意余數(shù).

如：8500÷200= 可以把被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)縮小100倍來(lái)除,即85÷2= ,商不變,但此時(shí)的余數(shù)1是被縮小100被后的,所以還原成原來(lái)的余數(shù)應(yīng)該是100.

篇3：小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

■比和比例應(yīng)用題

在工業(yè)生產(chǎn)和日常生活中,常常要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比例來(lái)進(jìn)行分配,這種分配方法通常叫“按比例分配”.

■解題策略

按比例分配的有關(guān)習(xí)題,在解答時(shí),要善于找準(zhǔn)分配的總量和分配的比,然后把分配的比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)或份數(shù)來(lái)進(jìn)行解答

■正、反比例應(yīng)用題的解題策略

1、審題,找出題中相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量

2、分析,判斷題中相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量是成正比例關(guān)系還是成反比例關(guān)系.

3、設(shè)未知數(shù),列比例式

4、解比例式

5、檢驗(yàn),寫答語(yǔ)

篇4：小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

■用字母表示數(shù)

用字母表示數(shù)是代數(shù)的基本特點(diǎn).既簡(jiǎn)單明了,又能表達(dá)數(shù)量關(guān)系的一般規(guī)律.

■用字母表示數(shù)的注意事項(xiàng)

1、數(shù)字與字母、字母和字母相乘時(shí),乘號(hào)可以簡(jiǎn)寫成““或省略不寫.數(shù)與數(shù)相乘,乘號(hào)不能省略.

2、當(dāng)1和任何字母相乘時(shí),“ 1” 省略不寫.

3、數(shù)字和字母相乘時(shí),將數(shù)字寫在字母前面.

■含有字母的式子及求值

求含有字母的式子的值或利用公式求值,應(yīng)注意書寫格式

■等式與方程

表示相等關(guān)系的式子叫等式.

含有未知數(shù)的等式叫方程.

判斷一個(gè)式子是不是方程應(yīng)具備兩個(gè)條件：一是含有未知數(shù);二是等式.所以,方程一定是等式,但等式不一定是方程.

■方程的解和解方程

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫方程的解.

求方程的解的過(guò)程叫解方程.

■在列方程解文字題時(shí),如果題中要求的未知數(shù)已經(jīng)用字母表示,解答時(shí)就不需要寫設(shè),否則首先演將所求的未知數(shù)設(shè)為x.

■解方程的方法

1、直接運(yùn)用四則運(yùn)算中各部分之間的關(guān)系去解.如x-8=12

加數(shù)+加數(shù)=和 一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)

被減數(shù)-減數(shù)=差 減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=差+減數(shù)

被乘數(shù)×乘數(shù)=積 一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)

被除數(shù)÷除數(shù)=商 除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=除數(shù)×商

2、先把含有未知數(shù)x的項(xiàng)看作一個(gè)數(shù),然后再解.如3x+20=41

先把3x看作一個(gè)數(shù),然后再解.

3、按四則運(yùn)算順序先計(jì)算,使方程變形,然后再解.如2.5×4-x=4.2,

要先求出2.5×4的積,使方程變形為10-x=4.2,然后再解.

4、利用運(yùn)算定律或性質(zhì),使方程變形,然后再解.如：2.2x+7.8x=20

先利用運(yùn)算定律或性質(zhì)使方程變形為(2.2+7.8)x=20,然后計(jì)算括號(hào)里面使方程變形為10x=20,最后再解.

篇5：小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

第一單元長(zhǎng)度單位

1、常用的長(zhǎng)度單位：米、厘米。

2、測(cè)量較短物體通常用厘米作單位，測(cè)量較長(zhǎng)物體通常用米作單位。

3、測(cè)量物體長(zhǎng)度的方法：將物體的左端對(duì)準(zhǔn)直尺的“0”刻度，看物體的右端對(duì)著直尺上的刻度是幾，這個(gè)物體的長(zhǎng)度就是幾厘米。

4、米和厘米的關(guān)系：1米=100厘米100厘米=1米

5、線段

⑴線段的特點(diǎn)：①線段是直的;②線段有兩個(gè)端點(diǎn);③線段有長(zhǎng)有短，是可以量出長(zhǎng)度的。

⑵畫線段的方法：先用筆對(duì)準(zhǔn)尺子的’0”刻度，在它的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)，再對(duì)準(zhǔn)要畫到的長(zhǎng)度的厘米刻度，在它的上面也點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)，然后把這兩個(gè)點(diǎn)連起來(lái),寫出線段的長(zhǎng)度。

⑶測(cè)量物體的長(zhǎng)度時(shí)，當(dāng)不是從“0”刻度量起時(shí)，要用終點(diǎn)的刻度數(shù)減去起點(diǎn)的刻度數(shù)。

6、填上合適的長(zhǎng)度單位。

小明身高1(米)30(厘米)

練習(xí)本寬13(厘米)

鉛筆長(zhǎng)17(厘米)

黑板長(zhǎng)2(米)圖釘長(zhǎng)1(厘米)

一張床長(zhǎng)2(米)一口井深3(米)

學(xué)校進(jìn)行100(米)賽跑

教學(xué)樓高25(米)寶寶身高80(厘米)

跳繩長(zhǎng)2(米)一棵樹高3(米)

一把鑰匙長(zhǎng)5(厘米)

一個(gè)文具盒長(zhǎng)24(厘米)

講臺(tái)高90(厘米)

門高2(米)教室長(zhǎng)12(米)

筷子長(zhǎng)20(厘米)

一棵小樹苗高1(米)

小朋友的頭圍48厘米

爸爸的身高1米75厘米或175厘米

小朋友的身高120厘米或1米20厘米

第二單元100以內(nèi)的加法和減法

一、兩位數(shù)加兩位數(shù)

1、兩位數(shù)加兩位數(shù)不進(jìn)位加法的計(jì)算法則：把相同數(shù)位對(duì)齊列豎式，在把相同數(shù)位上的數(shù)相加。

2、兩位數(shù)加兩位數(shù)進(jìn)位加法的計(jì)算法則：①相同數(shù)位對(duì)齊;②從個(gè)位加起;③個(gè)位滿十向十位進(jìn)1。

3、筆算兩位數(shù)加兩位數(shù)時(shí)，相同數(shù)位要對(duì)齊，從個(gè)位加起，個(gè)位滿十要向十位進(jìn)“1”，十位上的數(shù)相加時(shí)，不要遺漏進(jìn)上來(lái)的“1”。

4、和=加數(shù)+加數(shù)

一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)

二、兩位數(shù)減兩位數(shù)

1、兩位數(shù)減兩位數(shù)不退位減的筆算：相同數(shù)位對(duì)齊列豎式，再把相同數(shù)位上的數(shù)相減

2、兩位數(shù)減兩位數(shù)退位減的筆算法則：①相同數(shù)位對(duì)齊;②從個(gè)位減起;③個(gè)位不夠減，從十位退1，在個(gè)位上加10再減。

3、筆算兩位數(shù)減兩位數(shù)時(shí)，相同數(shù)位要對(duì)齊，從個(gè)位減起，個(gè)位不夠減，從十位退1，個(gè)位加10再減，十位計(jì)算時(shí)要先減去退走的1再算。

4、差=被減數(shù)-減數(shù)

被減數(shù)=減數(shù)+差

減數(shù)=被減數(shù)+差

三、連加、連減和加減混合

1、連加、連減

連加、連減的筆算順序和連加、連減的口算順序一樣，都是從左往右依次計(jì)算。

①連加計(jì)算可以分步計(jì)算，也可以寫成一個(gè)豎式計(jì)算，計(jì)算方法與兩個(gè)數(shù)相加一樣，都要把相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位加起。

②連減運(yùn)算可以分步計(jì)算，也可以寫成一個(gè)豎式計(jì)算，計(jì)算方法與兩個(gè)數(shù)相減一樣，都要把相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位減起。

2、加減混合

加、減混合算式，其運(yùn)算順序、豎式寫法都與連加、連減相同。

3、加減混合運(yùn)算寫豎式時(shí)可以分步計(jì)算，方法與兩個(gè)數(shù)相加(減)一樣，要把相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位算起;也可以用簡(jiǎn)便的寫法，列成一個(gè)豎式，先完成第一步計(jì)算，再用第一步的結(jié)果加(減)第二個(gè)數(shù)。

四、解決問(wèn)題(應(yīng)用題)

1、步驟：①先讀題②列橫式，寫結(jié)果，千萬(wàn)別忘記寫單位(單位為：多少或者幾后面的那個(gè)字或詞)③作答。

2、求“一個(gè)已知數(shù)”比“另一個(gè)已知數(shù)”多多少、少多少?用減法計(jì)算。用“比”字兩邊的較大數(shù)減去較小數(shù)。

3、比一個(gè)數(shù)多幾、少幾，求這個(gè)數(shù)的問(wèn)題。先通過(guò)關(guān)鍵句分析，“比”字前面是大數(shù)還是小數(shù)，“比”字后面是大數(shù)還是小數(shù)，問(wèn)題里面要求大數(shù)還是小數(shù)，求大數(shù)用加法，求小數(shù)用減法。

4、關(guān)于提問(wèn)題的題目，可以這樣提問(wèn)：

①…….和……一共…….?

②……比……..多多少/幾……?

③……比……..少多少/幾……?

第三單元元角的初步認(rèn)識(shí)

1、角的初步認(rèn)識(shí)

(1)角是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成的;

(2)畫角的方法：從一個(gè)點(diǎn)起，用尺子向不同的方向畫兩條直線。

(3)角的大小與邊的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系，與角的兩條邊張開(kāi)的大小有關(guān)，角的兩條邊張開(kāi)得越大，角就越大，角的兩條邊張開(kāi)得越小，角就越小。

2、直角的初步認(rèn)識(shí)

(1)直角的判斷方法：用三角尺上的直角比一比(頂點(diǎn)對(duì)頂點(diǎn)，一邊對(duì)一邊，再看另一條邊是否重合)。

(2)畫直角的方法：①先畫一個(gè)頂點(diǎn)，再?gòu)倪@個(gè)點(diǎn)出發(fā)畫一條直線②用三角尺上的直角頂點(diǎn)對(duì)齊這個(gè)點(diǎn)，一條直角邊對(duì)齊這條線③再?gòu)倪@點(diǎn)出發(fā)沿著三角尺上的另一條直角邊畫一條線④最后標(biāo)出直角標(biāo)志。

(3)比直角小的是銳角，比直角大的是鈍角：銳角<直角<鈍角。

(4)所有的直角都一樣大

(5)每個(gè)三角尺上都有1個(gè)直角，兩個(gè)銳角。紅領(lǐng)巾上有3個(gè)角，其中一個(gè)是鈍角，兩個(gè)是銳角。一個(gè)長(zhǎng)方形中和正方形中都是有4個(gè)直角。

篇6：小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

角：

（1）角的靜態(tài)定義：具有公共端點(diǎn)的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。

這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的兩條邊。

（2）角的動(dòng)態(tài)定義：一條射線繞著它的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形叫做角。

所旋轉(zhuǎn)射線的端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，開(kāi)始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊

角的符號(hào)：∠

角的種類：角的大小與邊的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系；角的大小決定于角的兩條邊張開(kāi)的程度，張開(kāi)的越大，角就越大，相反，張開(kāi)的越小，角則越小。

在動(dòng)態(tài)定義中，取決于旋轉(zhuǎn)的方向與角度。

角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負(fù)角、正角、優(yōu)角、劣角、0角這10種。

以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。

（1）銳角：大于0°，小于90°的角叫做銳角。

（2）直角：等于90°的角叫做直角。

（3）鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。

乘法：

乘法是指一個(gè)數(shù)或量，增加了多少倍。例如4乘5，就是4增加了5倍率，也可以說(shuō)成5個(gè)4連加。

乘法算式中各數(shù)的名稱：

“×”是乘號(hào)，乘號(hào)前面和后面的數(shù)叫做因數(shù)，“=”是等于號(hào)，等于號(hào)后面的數(shù)叫做積。

例：10（因數(shù)）×（乘號(hào)）200（因數(shù)）=（等于號(hào)）20xx（積）

平行：

在平面上兩條直線、空間的兩個(gè)平面或空間的一條直線與一平面之間沒(méi)有任何公共點(diǎn)時(shí)，稱它們平行。如圖直線AB平行于直線CD，記作AB∥CD。平行線永不相交。

垂直：

兩條直線、兩個(gè)平面相交，或一條直線與一個(gè)平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。

平行四邊形：

在同一平面內(nèi)有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

梯形：

梯形是指一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形。

平行的兩邊叫做梯形的底邊，其中長(zhǎng)邊叫下底，短邊叫上底；也可以單純的認(rèn)為上面的一條叫上底，下面一條叫下底。不平行的兩邊叫腰；夾在兩底之間的垂線段叫梯形的高。

除法：

除法法則：除數(shù)是幾位，先看被除數(shù)的前幾位，前幾位不夠除，多看一位，除到哪位，商就寫在哪位上面，不夠商一，0占位。余數(shù)要比除數(shù)小，如果商是小數(shù)，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；如果除數(shù)是小數(shù)，要化成除數(shù)是整數(shù)的除法再計(jì)算。

篇7：小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

（一）筆算兩位數(shù)加法，要記三條

1、相同數(shù)位對(duì)齊；

2、從個(gè)位加起；

3、個(gè)位滿10向十位進(jìn)1。

（二）筆算兩位數(shù)減法，要記三條

1、相同數(shù)位對(duì)齊；

2、從個(gè)位減起；

3、個(gè)位不夠減從十位退1，在個(gè)位加10再減。

（三）混合運(yùn)算計(jì)算法則

1、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，只有加減法或只有乘除法的，都要從左往右按順序運(yùn)算；

2、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，有乘除法和加減法的，要先算乘除再算加減；

3、算式里有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的。

（四）四位數(shù)的讀法

1、從高位起按順序讀，千位上是幾讀幾千，百位上是幾讀幾百，依次類推；

2、中間有一個(gè)0或兩個(gè)0只讀一個(gè)“零”；

3、末位不管有幾個(gè)0都不讀。

（五）四位數(shù)寫法

1、從高位起，按照順序?qū)懀?/p>

2、幾千就在千位上寫幾，幾百就在百位上寫幾，依次類推，中間或末尾哪一位上一個(gè)也沒(méi)有，就在哪一位上寫“0”。

（六），四位數(shù)減法也要注意三條

1、相同數(shù)位對(duì)齊；

2、從個(gè)位減起；

3、哪一位數(shù)不夠減，從前位退1，在本位加10再減。

（七）一位數(shù)乘多位數(shù)乘法法則

1、從個(gè)位起，用一位數(shù)依次乘多位數(shù)中的每一位數(shù)；

2、哪一位上乘得的積滿幾十就向前進(jìn)幾。

（八）除數(shù)是一位數(shù)的除法法則

1、從被除數(shù)高位除起，每次用除數(shù)先試除被除數(shù)的前一位數(shù)，如果它比除數(shù)小再試除前兩位數(shù)；

2、除數(shù)除到哪一位，就把商寫在那一位上面；

3、每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。

（九）一個(gè)因數(shù)是兩位數(shù)的乘法法則

1、先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘另一個(gè)因數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)個(gè)位對(duì)齊；

2、再用兩位數(shù)的十位上的數(shù)去乘另一個(gè)因數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)十位對(duì)齊；

3、然后把兩次乘得的數(shù)加起來(lái)。

（十）除數(shù)是兩位數(shù)的除法法則

1、從被除數(shù)高位起，先用除數(shù)試除被除數(shù)前兩位，如果它比除數(shù)小，

2、除到被除數(shù)的哪一位就在哪一位上面寫商；

（十一）萬(wàn)級(jí)數(shù)的讀法法則

1、先讀萬(wàn)級(jí)，再讀個(gè)級(jí)；

2、萬(wàn)級(jí)的數(shù)要按個(gè)級(jí)的讀法來(lái)讀，再在后面加上一個(gè)“萬(wàn)”字；

3、每級(jí)末位不管有幾個(gè)0都不讀，其它數(shù)位有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)零都只讀一個(gè)“零”。

（十二）多位數(shù)的讀法法則

1、從高位起，一級(jí)一級(jí)往下讀；

2、讀億級(jí)或萬(wàn)級(jí)時(shí)，要按照個(gè)級(jí)數(shù)的讀法來(lái)讀，再往后面加上“億”或“萬(wàn)”字；

3、每級(jí)末尾的0都不讀，其它數(shù)位有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)零。

（十三）小數(shù)大小的比較

比較兩個(gè)小數(shù)的大小，先看它們整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大，整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大，十分位數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大，依次類推。

（十四）小數(shù)加減法計(jì)算法則

計(jì)算小數(shù)加減法，先把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊（也就是把相同的數(shù)位上的數(shù)對(duì)齊），再按照整數(shù)加減法則進(jìn)行計(jì)算，最后在得數(shù)里對(duì)齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)位置，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

（十五）小數(shù)乘法的計(jì)算法則

計(jì)算小數(shù)乘法，先按照乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

（十六）除數(shù)是整數(shù)除法的法則

除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的.法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。

（十七）除數(shù)是小數(shù)的除法運(yùn)算法則

除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動(dòng)除數(shù)小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移幾位，被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)也向右移幾位（位數(shù)不夠在被除數(shù)末尾用0補(bǔ)足）然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。

（十八）解答應(yīng)用題步驟

1、弄清題意，并找出已知條件和所求問(wèn)題，分析題里的數(shù)量關(guān)系，確定先算什么，再算什么，最后算什么；

2、確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數(shù)；

3、進(jìn)行檢驗(yàn)，寫出答案。

（十九）列方程解應(yīng)用題的一般步驟

1、弄清題意，找出未知數(shù)，并用X表示；

2、找出應(yīng)用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程；

3、解方程；

4、檢驗(yàn)、寫出答案。

（二十）同分母分?jǐn)?shù)加減的法則

同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，只把分子相加減。

（二十一）同分母帶分?jǐn)?shù)加減的法則

帶分?jǐn)?shù)相加減，先把整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的數(shù)合并起來(lái)。

（二十二）異分母分?jǐn)?shù)加減的法則

異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減的法則進(jìn)行計(jì)算。

（二十三）分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計(jì)算法則

分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。

（二十四）分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則

分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

（二十五）一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則

一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以除數(shù)的倒數(shù)。

（二十六）把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)和把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法

把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)；

把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，把百分號(hào)去掉，同時(shí)小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。

（二十七）把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)和把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)的方法

把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)；

把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

多看例題好處

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，一定要多看例題，細(xì)心的同學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)，老師在講解基礎(chǔ)內(nèi)容之后，總是給我們補(bǔ)充一些課外例題或者習(xí)題，我們學(xué)的概念、定理，一般較抽象，要把它們具體化，就需要把它們運(yùn)用在題目中，我們可以在看例題的過(guò)程中，將頭腦中已有的概念具體化，使對(duì)知識(shí)的理解更深刻，更透徹。

學(xué)好數(shù)學(xué)方法

1、做好預(yù)習(xí)：

單元預(yù)習(xí)時(shí)粗讀，了解近階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容，課時(shí)預(yù)習(xí)時(shí)細(xì)讀，注重知識(shí)的形成過(guò)程，對(duì)難以理解的概念、公式和法則等要做好記錄，以便帶著問(wèn)題聽(tīng)課。

2、認(rèn)真聽(tīng)課：

聽(tīng)課應(yīng)包括聽(tīng)、思、記三個(gè)方面。聽(tīng)，聽(tīng)知識(shí)形成的來(lái)龍去脈，聽(tīng)重點(diǎn)和難點(diǎn)，聽(tīng)例題的解法和要求。思，一是要善于聯(lián)想、類比和歸納，二是要敢于質(zhì)疑，提出問(wèn)題。記，指課堂筆記——記方法，記疑點(diǎn)，記要求，記注意點(diǎn)。

3、認(rèn)真解題：

課堂練習(xí)是最及時(shí)最直接的反饋，一定不能錯(cuò)過(guò)。不要急于完成作業(yè)，要先看看你的筆記本，回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容，加深理解，強(qiáng)化記憶。

4、及時(shí)糾錯(cuò)：

課堂練習(xí)、作業(yè)、檢測(cè)，反饋后要及時(shí)查閱，分析錯(cuò)題的原因，必要時(shí)強(qiáng)化相關(guān)計(jì)算的訓(xùn)練。不明白的問(wèn)題要及時(shí)向同學(xué)和老師請(qǐng)教了，不能將問(wèn)題處于懸而未解的狀態(tài)，養(yǎng)成今日事今日畢的好習(xí)慣。

篇8：小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

第一章――――除法

1、用乘法口訣做除法，余數(shù)一定要比除數(shù)?。?/p>

2、應(yīng)用題中，除數(shù)和余數(shù)的單位不一樣；

商的單位是問(wèn)題的單位，余數(shù)的單位和被除數(shù)的單位相同；

3、解決生活問(wèn)題，如提的問(wèn)題是“至少需要幾條船？”，用進(jìn)一法（用商加1）”，乘船、坐車、坐板凳等，讀懂題目再作答。

第二章――――方向與位置（認(rèn)識(shí)方向）

1、地圖上的方向口訣：上北下南，左西右東；

辨認(rèn)方向時(shí)要畫方向標(biāo)。

2、“小貓?jiān)谛」返模ǎ┓剑ǎ┰谛」返臇|面”，是以小狗家為中心點(diǎn)，畫出方位坐標(biāo)，確定方向；

“小豬在小馬的（）方”，“小馬的（）方是小豬”，是以小馬家為中心點(diǎn)，畫出方位坐標(biāo)，確定方向。

3、太陽(yáng)早上從東邊升起，西邊落下；

指南針一頭指著（），一頭指著（）。小明早上面向太陽(yáng)時(shí)，他的前面是（），后面是（），左面是（），右面是（）

4、當(dāng)吹東南風(fēng)時(shí)，紅旗往（）飄；

吹西北風(fēng)時(shí)，紅旗往（）飄。

第三章――――生活中的大數(shù)（認(rèn)識(shí)10000以內(nèi)的數(shù)）

1、計(jì)數(shù)器上從右邊數(shù)起第一位是（）位，第二位是（）位，第三位是（）位，第四位是（）位，千位的左邊是（）位，右邊是（）位。

2、一個(gè)四位數(shù)最高位是（）位，它的千位是5，個(gè)位是2，其他的數(shù)位是0，它是（）。

3、在8536中，8在（）位上，表示（）。5在（）位上，表示（）。3在（）位上，表示（）。6在（）位上，表示（）。

4、由三個(gè)千，五個(gè)一組成的數(shù)是（），由9個(gè)一，兩個(gè)百和一個(gè)千組成的數(shù)是（）。

5、讀數(shù)時(shí)，要從高讀起，中間有一個(gè)或兩個(gè)0，都只讀一個(gè)0個(gè)“零”；

末尾不管有幾個(gè)“0”，都不讀；

寫數(shù)，末尾不管有幾個(gè)0，都不讀。寫數(shù)時(shí)，從高位寫起，按照數(shù)位順序表寫，中間或末尾哪一位上沒(méi)有數(shù)，就寫“0”占位。

6、10個(gè)十是（），10個(gè)一百是（），10個(gè)一千是（），100個(gè)一百是（）。10000里面有（）個(gè)百,1000里面有（）個(gè)十。

7、最大的三位數(shù)是（），最小的三位數(shù)是（）。最大的四位數(shù)是（），最小的四位數(shù)是（）。

8、比較大小時(shí)，先比較位數(shù)，位數(shù)多的數(shù)就大，位數(shù)少的數(shù)就小；

位數(shù)相同時(shí)，從最高位開(kāi)始比較，最高位上的數(shù)字相同的，就比下一位，直到比出大小。從大到小用“>”，從小到大用“<”。

第四章――――測(cè)量1、毫米（mm）、厘米(cm)、分米(dm)、米(m)，相鄰單位之間的進(jìn)率是“10”；

2、1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，1米=100厘米，1分米=100毫米，1000米=1千米；

3、長(zhǎng)度單位比較大小，首先要觀察單位，換成統(tǒng)一的單位之后才能比較；

4、長(zhǎng)度單位的加減法，米加米，分米加分米.......就是把相同的單位進(jìn)行加減。

第五章――――加與減1、口算整百加減整百時(shí)，想成幾個(gè)百加減幾個(gè)百，加減整十?dāng)?shù)的算理也相同。

2、計(jì)算時(shí)要注意：（1）、相同數(shù)位要對(duì)齊，從個(gè)位算起。（2）、計(jì)算加法時(shí)，哪一位相加滿十，要向前一位“進(jìn)一”。（3）、計(jì)算減法時(shí)，哪一位不夠減時(shí)，要向前一位“借1”，但是不要忘記退位時(shí)要減1；

3、在估算中，如果估算到百位，就看十位數(shù)是多少，如果十位上的數(shù)大于5，則百位進(jìn)1，十位和個(gè)位舍去，變?yōu)?，如估算678，就變?yōu)?00；

如果十位上的數(shù)小于5，則百位不變，十位和個(gè)位舍去，變?yōu)?，如估算607，就變?yōu)?00；

4、加數(shù)+加數(shù)=和一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)如：（）+156=368（用368-156計(jì)算）280+（）=760（用760-280計(jì)算）

5、被減數(shù)－減數(shù)=差被減數(shù)=減數(shù)+差減數(shù)=被減數(shù)-差如：（）-156=368（用156+368計(jì)算）

980-（）=760（用980-760計(jì)算）

6、加法的驗(yàn)算方法：（1）交換加數(shù)的位置，看和是否相同，（2）用和減去其中一個(gè)加數(shù)，看是否等于另一個(gè)加數(shù)；

7、減法的驗(yàn)算方法：（1）用被減數(shù)減去差，看結(jié)果是否等于減數(shù)，（2）用減數(shù)加上差，看結(jié)果是否等于被減數(shù)。注意：運(yùn)算時(shí)不要抄錯(cuò)數(shù)，也不要直接把驗(yàn)算結(jié)果抄上。

第六章――――認(rèn)識(shí)角1、每個(gè)角都是由1個(gè)頂點(diǎn)和2條邊組成；

2、按角的大小，將角分為銳角、直角、鈍角，所有的直角都相等，比直角小的是銳角，比直角大的是鈍角。要知道一個(gè)角是什么角，可以用三角板上的直角比一比。

3、比較角的大小時(shí)要注意：角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，與角的張口大小有關(guān)，張口越大角就越大；

4、正方形有四個(gè)直角，四條邊都相等；

長(zhǎng)方形有四條邊，四個(gè)直角，長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等；

5、平行四邊形有四條邊，有2個(gè)銳角，2個(gè)鈍角，對(duì)邊相等，對(duì)角相等。

第七章――――時(shí)、分、秒1、鐘面上有12個(gè)大格，每個(gè)大格里有5個(gè)小格，一共有60個(gè)小格；

2、秒針走一小格是1秒，走一大格是5秒，走一圈是60秒，就是1分鐘；

3、分針走一小格是1分，走一大格是5分，走一圈是60分，也就是1小時(shí)；

4、時(shí)針走一大格是1小時(shí)，走一圈是12小時(shí)；

5、時(shí)、分、秒相鄰單位的進(jìn)率是60；

1時(shí)=60分1分=60秒6、比較時(shí)間，首先要觀察，統(tǒng)一單位之后再比較大小。

7、時(shí)間的加減：分減分，時(shí)減時(shí)，當(dāng)分不夠減時(shí)，要向前一位借1，化成60，再相加減；

第八章――――統(tǒng)計(jì)1、記錄并學(xué)會(huì)計(jì)算，誰(shuí)多，誰(shuí)少。

篇9：小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

準(zhǔn)備課

1、數(shù)一數(shù)

數(shù)數(shù)：數(shù)數(shù)時(shí)，按一定的順序數(shù)，從1開(kāi)始，數(shù)到最后一個(gè)物體所對(duì)應(yīng)的那個(gè)數(shù)，即最后數(shù)到幾，就是這種物體的總個(gè)數(shù)。

2、比多少

同樣多：當(dāng)兩種物體一一對(duì)應(yīng)后，都沒(méi)有剩余時(shí)，就說(shuō)這兩種物體的數(shù)量同樣多。

比多少：當(dāng)兩種物體一一對(duì)應(yīng)后，其中一種物體有剩余，有剩余的那種物體多，沒(méi)有剩余的那種物體少。

比較兩種物體的多或少時(shí)，可以用一一對(duì)應(yīng)的方法。

位置

1、認(rèn)識(shí)上、下

體會(huì)上、下的含義：從兩個(gè)物體的位置理解：上是指在高處的物體，下是指在低處的物體。

2、認(rèn)識(shí)前、后

體會(huì)前、后的含義：一般指面對(duì)的方向就是前，背對(duì)的方向就是后。

同一物體，相對(duì)于不同的參照物，前后位置關(guān)系也會(huì)發(fā)生變化。

從而得出：確定兩個(gè)以上物體的前后位置關(guān)系時(shí)，要找準(zhǔn)參照物，選擇的參照物不同，相對(duì)的前后位置關(guān)系也會(huì)發(fā)生變化。

3、認(rèn)識(shí)左、右

以自己的左手、右手所在的位置為標(biāo)準(zhǔn)，確定左邊和右邊。右手所在的一邊為右邊，左手所在的一邊為左邊。

要點(diǎn)提示：在確定左右時(shí)，除特殊要求，一般以觀察者的左右為準(zhǔn)。

學(xué)好數(shù)學(xué)的方法和技巧總結(jié)

主動(dòng)預(yù)習(xí)

預(yù)習(xí)的目的是主動(dòng)獲取新知識(shí)的過(guò)程，有助于調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極主動(dòng)性，新知識(shí)在未講解之前，認(rèn)真閱讀教材，養(yǎng)成主動(dòng)預(yù)習(xí)的習(xí)慣，是獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的重要手段。

因此，要注意培養(yǎng)自學(xué)能力，學(xué)會(huì)看書。如自學(xué)例題時(shí)，要弄清例題講的什么內(nèi)容，告訴了哪些條件，求什么，書上怎么解答的，為什么要這樣解答，還有沒(méi)有新的解法，解題步驟是怎樣的。抓住這些重要問(wèn)題，動(dòng)腦思考，步步深入，學(xué)會(huì)運(yùn)用已有的知識(shí)去獨(dú)立探究新的知識(shí)。

讓數(shù)學(xué)課學(xué)與練結(jié)合

在數(shù)學(xué)課上，光聽(tīng)是沒(méi)用的。自己也要在草稿紙上練。當(dāng)遇到不懂的難題時(shí)，一定要提出來(lái)，不能不懂裝懂，否則考試遇到類似的題目就可能不會(huì)做。聽(tīng)老師講課時(shí)一定要全神貫注，要注意細(xì)節(jié)問(wèn)題。應(yīng)抓住聽(tīng)課中的主要矛盾和問(wèn)題，在聽(tīng)講時(shí)盡可能與老師的講解同步思考，必要時(shí)做好筆記。每堂課結(jié)束以后應(yīng)深思一下進(jìn)行歸納，做到一課一得。

單項(xiàng)式書寫格式

1、數(shù)字寫在字母的前面，應(yīng)省略乘。[5a]、[16xy]等。

2、π是常數(shù)，因此也可以作為系數(shù)。它不是未知數(shù)。

3、若系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，要化成假分?jǐn)?shù)。

4、當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或―1時(shí)，“1”通常省略不寫，如[（―1）ab]寫成[―ab]等。

5、在單項(xiàng)式中字母不可以做分母，分子可以。

6、單獨(dú)的數(shù)“0”的系數(shù)是零，次數(shù)也是零。

7、常數(shù)的系數(shù)是它本身，次數(shù)為零。

8、如果是分?jǐn)?shù)的多項(xiàng)式，那么他的系數(shù)就是他的分?jǐn)?shù)常數(shù)，次數(shù)為最高次冪。

篇10：小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1.奇偶性

問(wèn)題

奇+奇=偶奇×奇=奇

奇+偶=奇奇×偶=偶

偶+偶=偶偶×偶=偶

2.位值原則

形如：abc=100a+10b+c

3.數(shù)的整除特征：

整除數(shù)特征

2末尾是0、2、4、6、8

3各數(shù)位上數(shù)字的和是3的倍數(shù)

5末尾是0或5

9各數(shù)位上數(shù)字的和是9的倍數(shù)

11奇數(shù)位上數(shù)字的和與偶數(shù)位上數(shù)字的和，兩者之差是11的倍數(shù)

4和25末兩位數(shù)是4(或25)的倍數(shù)

8和125末三位數(shù)是8(或125)的倍數(shù)

7、11、13末三位數(shù)與前幾位數(shù)的差是7(或11或13)的倍數(shù)

4.整除性質(zhì)

①如果c|a、c|b，那么c|(ab)。

②如果bc|a，那么b|a，c|a。

③如果b|a，c|a，且(b,c)=1,那么bc|a。

④如果c|b,b|a,那么c|a.

⑤a個(gè)連續(xù)自然數(shù)中必恰有一個(gè)數(shù)能被a整除。

5.帶余除法

一般地，如果a是整數(shù)，b是整數(shù)(b≠0),那么一定有另外兩個(gè)整數(shù)q和r，0≤r

當(dāng)r=0時(shí)，我們稱a能被b整除。

當(dāng)r≠0時(shí)，我們稱a不能被b整除，r為a除以b的余數(shù)，q為a除以b的不完全商(亦簡(jiǎn)稱為商)。用帶余數(shù)除式又可以表示為a÷b=q……r,0≤r

小學(xué)生奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)

數(shù)列求和：

等差數(shù)列：在一列數(shù)中，任意相鄰兩個(gè)數(shù)的差是一定的，這樣的一列數(shù)，就叫做等差數(shù)列。

基本概念：首項(xiàng)：等差數(shù)列的第一個(gè)數(shù)，一般用a1表示;

項(xiàng)數(shù)：等差數(shù)列的所有數(shù)的個(gè)數(shù)，一般用n表示;

公差：數(shù)列中任意相鄰兩個(gè)數(shù)的差，一般用d表示;

通項(xiàng)：表示數(shù)列中每一個(gè)數(shù)的公式，一般用an表示;

數(shù)列的和：這一數(shù)列全部數(shù)字的和，一般用Sn表示。

基本思路：等差數(shù)列中涉及五個(gè)量：a1，an，d，n，sn，通項(xiàng)公式中涉及四個(gè)量，如果己知其中三個(gè)，就可求出第四個(gè);求和公式中涉及四個(gè)量，如果己知其中三個(gè)，就可以求這第四個(gè)。

基本公式：通項(xiàng)公式：an=a1+(n-1)d;

通項(xiàng)=首項(xiàng)+(項(xiàng)數(shù)一1)×公差;

數(shù)列和公式：sn，=(a1+an)×n÷2;

數(shù)列和=(首項(xiàng)+末項(xiàng))×項(xiàng)數(shù)÷2;

項(xiàng)數(shù)公式：n=(an+a1)÷d+1;

項(xiàng)數(shù)=(末項(xiàng)-首項(xiàng))÷公差+1;

公差公式：d=(an-a1))÷(n-1);

公差=(末項(xiàng)-首項(xiàng))÷(項(xiàng)數(shù)-1);

關(guān)鍵問(wèn)題：確定已知量和未知量，確定使用的公式

小學(xué)奧數(shù)幾何知識(shí)點(diǎn)整理

鳥頭定理即共角定理。

燕尾定理即共邊定理的一種。

共角定理：

若兩三角形有一組對(duì)應(yīng)角相等或互補(bǔ)，則它們的面積比等于對(duì)應(yīng)角兩邊乘積的比。

共邊定理：

有一條公共邊的三角形叫做共邊三角形。

共邊定理：設(shè)直線AB與PQ交與M則S△PAB/S△QAB=PM/QM

這幾個(gè)定理大都利用了相似圖形的方法，但小學(xué)階段沒(méi)有學(xué)過(guò)相似圖形，而小學(xué)奧數(shù)中，常常要引入這些，實(shí)在有點(diǎn)難為孩子。

為了避開(kāi)相似，我們用相應(yīng)的底，高的比來(lái)推出三角形面積的比。

例如燕尾定理，一個(gè)三角形ABC中，D是BC上三等分點(diǎn)，靠近B點(diǎn)。連接AD，E是AD上一點(diǎn)，連接EB和EC，就能得到四個(gè)三角形。

很顯然，三角形ABD和ACD面積之比是1：2

因?yàn)楣策?，所以兩個(gè)對(duì)應(yīng)高之比是1：2

而四個(gè)小三角形也會(huì)存在類似關(guān)系

三角形ABE和三角形ACE的面積比是1：2

三角形BED和三角形CED的面積比也是1：2

所以三角形ABE和三角形ACE的面積比等于三角形BED和三角形CED的面積比，這就是傳說(shuō)中的燕尾定理。

以上是根據(jù)共邊后，高之比等于三角形面積之比證明所得。

必須要強(qiáng)記，只要理解，到時(shí)候如何變形，你都能會(huì)做。至于鳥頭定理，也不要死記硬背，掌握原理，用起來(lái)就會(huì)得心應(yīng)手。

篇11：小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、乘法的含義

乘法是求幾個(gè)相同加數(shù)連加的和的簡(jiǎn)便算法。如：計(jì)算：2+2+2=6，用乘法算就是：2×3=6或3×2=6.

2、乘法算式的寫法和讀法

⑴連加算式改寫為乘法算式的方法。求幾個(gè)相同加數(shù)的和，可以用乘法計(jì)算。寫乘法算式時(shí)，可以用乘法計(jì)算。寫乘法算式時(shí)，可以先寫相同的加數(shù)，然后寫乘號(hào)，再寫相同加數(shù)的個(gè)數(shù)，最后寫等號(hào)與連加的和;也可以先寫相同加數(shù)的個(gè)數(shù)，然后寫乘號(hào)，再寫相同加數(shù)，最后寫等號(hào)與連加的和。

如：4+4+4=12改寫成乘法算式是4×3=12或3×4=12

4 × 3 = 12或3 × 4 = 12

⑵乘法算式的讀法。讀乘法算式時(shí)，要按照算式順序來(lái)讀。如：6×3=18讀作：“6乘3等于18”。

3、乘法算式中各部分的名稱及實(shí)際表示的意義

在乘法算式里，乘號(hào)前面的數(shù)和乘號(hào)后面的數(shù)都叫做“乘數(shù)”;等號(hào)后面的得數(shù)叫做“積”。

4、乘法算式所表示的意義

求幾個(gè)相同加數(shù)的和，用乘法計(jì)算比較簡(jiǎn)單。一道乘法算式表示的就是幾個(gè)相同加數(shù)連加的和。如：4×5表示5個(gè)4相加或4個(gè)5相加。

5、加法寫成乘法時(shí)，加法的和與乘法的積相同。

6、乘法算式中，兩個(gè)乘數(shù)交換位置，積不變。

7、算式各部分名稱及計(jì)算公式。

乘法：乘數(shù)×乘數(shù)=積

加法：加數(shù)+加數(shù)=和

和―加數(shù)=加數(shù)

減法：被減數(shù)―減數(shù)=差

被減數(shù)=差+減數(shù)

減數(shù)=被減數(shù)―差

8、在9的乘法口訣里，幾乘9或9乘幾，都可看作幾十減幾，其中“幾”是指相同的數(shù)。

如：1×9=10―1 9×5=50―5

9、看圖，寫乘加、乘減算式時(shí)：

乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。

乘減：先把每一份都算成相同的，寫成乘法，然后再把多算進(jìn)去的減去。

計(jì)算時(shí)，先算乘，再算加減。

如：加法：3+3+3+3+2=14乘加：3×4+2=14乘減：3×5-1=14

10、“幾和幾相加”與“幾個(gè)幾相加”有區(qū)別

求幾和幾相加，用幾加幾;如：求4和3相加是多少?用加法(4+3=7)

求幾個(gè)幾相加，用幾乘幾。

如：求4個(gè)3相加是多少?(3+3+3+3=12或3×4=12或4×3=12)

補(bǔ)充：幾和幾相乘，求積?用幾×幾.如：2和4相乘用2×4=8

2個(gè)乘數(shù)都是幾，求積?用幾×幾。如：2個(gè)8相乘用8×8=64

11、一個(gè)乘法算式可以表示兩個(gè)意義，如“4×2”既可以表示“4個(gè)2相加”，也可以表示“2個(gè)4相加”。

“5+5+5”寫成乘法算式是(3×5=15)或(5×3=15)，

都可以用口訣(三五十五)來(lái)計(jì)算，表示(3)個(gè)(5)相加

3×5=15讀作：3乘5等于15. 5×3=15讀作：5乘3等于15

第五單元觀察物體

1、從不同的角度觀察同一物體，所看到的物體的形狀一般是不同的;

2、觀察物體時(shí)，要抓住物體的特征來(lái)判斷。

3、觀察長(zhǎng)方體的某一面，看到的可能是長(zhǎng)方形或正方形。觀察正方形的某一面，看到的都是正方形

4、觀察圓柱體，看到的可能是長(zhǎng)方形或圓形。觀察球體，看到的都是圓形

第七單元認(rèn)識(shí)時(shí)間

1、認(rèn)識(shí)時(shí)間

(1)鐘面上有時(shí)針和分針，走得快的，較長(zhǎng)的是分針;走得慢的，較短的是時(shí)針;

(2)鐘面上有12個(gè)大格，60個(gè)小格，1個(gè)大格有5個(gè)小格。時(shí)針走1大格是1小時(shí)，分針走1大格是5分鐘。

(3)時(shí)針走1大格分針要走一圈，所以1時(shí)=60分;

(4)半小時(shí)=30分，一刻鐘=15分鐘

(5)時(shí)間的讀與寫：如3：30，可以讀作3時(shí)30分，也可以讀作3點(diǎn)半;8時(shí)零5分應(yīng)寫作8:05。

2、運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題

(1)要按著時(shí)間的先后順序安排事件，時(shí)間上不能重復(fù)。

(2)問(wèn)過(guò)幾分鐘后是幾時(shí)，先要讀出現(xiàn)在是幾時(shí)，再推算過(guò)幾分鐘后是幾時(shí)幾分。

(3)時(shí)針和分針能形成直角的時(shí)刻是3時(shí)和9時(shí)。

第八單元數(shù)學(xué)廣角-搭配

1、用兩個(gè)不同的數(shù)字(0除外)組合時(shí)可以交換兩個(gè)數(shù)字的位置;用三個(gè)不同的數(shù)字組合成兩位數(shù)時(shí)，可以讓每個(gè)數(shù)字(0除外)作十位數(shù)字，其余的兩個(gè)數(shù)字依次和它組合。

2、借用連線或者符號(hào)解答問(wèn)題比較簡(jiǎn)單。

3、排列與順序有關(guān)，組合與順序無(wú)關(guān)。

篇12：小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)大全 基本概念

第一章 數(shù)和數(shù)的運(yùn)算 一、概念 （一）整數(shù)

1、整數(shù)的意義

自然數(shù)和0都是整數(shù)。

2、自然數(shù)

我們?cè)跀?shù)物體的時(shí)候，用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的1，2，3??叫做自然數(shù)。

一個(gè)物體也沒(méi)有，用0表示。0也是自然數(shù)。

3、計(jì)數(shù)單位

一（個(gè)）、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億??都是計(jì)數(shù)單位。其中“一”是計(jì)數(shù)的基本單位。

10個(gè)1是10，10個(gè)10是100??每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

4、數(shù)位

計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來(lái)，它們所占的位置叫做數(shù)位。

5、整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地讀。讀億級(jí)、萬(wàn)級(jí)時(shí)，先按照個(gè)級(jí)的讀法去讀，再在后面加一個(gè)“億”或“萬(wàn)”字。每一級(jí)末尾的0都不讀出來(lái)，其它數(shù)位連續(xù)有幾個(gè)0都只讀一個(gè)零。

6、整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0。

7、一個(gè)較大的多位數(shù)，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)。有時(shí)還可以根據(jù)需要，省略這個(gè)數(shù)某一位后面的數(shù)，寫成近似數(shù)。

? 準(zhǔn)確數(shù)：在實(shí)際生活中，為了計(jì)數(shù)的簡(jiǎn)便，可以把一個(gè)較大的數(shù)改寫成以萬(wàn)或億為單位的數(shù)。改寫后的數(shù)是原數(shù)的準(zhǔn)確數(shù)。 例如把 1254300000 改寫成以萬(wàn)做單位的數(shù)是 125430 萬(wàn)；改寫成 以億做單位 的數(shù) 12.543 億。

?近似數(shù)：根據(jù)實(shí)際需要，我們還可以把一個(gè)較大的數(shù)，省略某一位后面的尾數(shù)，用一個(gè)近似數(shù)來(lái)表示。 例如： 1302490015 省略億后面的尾數(shù)是 13 億。? 四舍五入法：求近似數(shù)，看尾數(shù)最高位上的數(shù)是幾，比5小就舍去，是5或大于5舍去尾數(shù)向前一位進(jìn)1。這種求近似數(shù)的方法就叫做四舍五入法。

8、整數(shù)大小的比較：位數(shù)多的那個(gè)數(shù)就大，如果位數(shù)相同，就看最高位，最高位上的數(shù)大，那個(gè)數(shù)就大；最高位上的數(shù)相同，就看下一位，哪一位上的數(shù)大那個(gè)數(shù)就大。以此類推。 （二）小數(shù)

1、小數(shù)的意義

把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份?? 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾?? 可以用小數(shù)表示。如1/10記作0.1,7/100記作0.07。

一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾??

一個(gè)小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)部分組成。數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。

小數(shù)點(diǎn)右邊第一位叫十分位，計(jì)數(shù)單位是十分之一（0.1）；第二位叫百分位，計(jì)數(shù)單位是百分之一（0.01）??小數(shù)部分最大的計(jì)數(shù)單位是十分之一，沒(méi)有最小的計(jì)數(shù)單位。小數(shù)部分有幾個(gè)數(shù)位，就叫做幾位小數(shù)。如0.36是兩位小數(shù)，3.066是三位小數(shù)

在小數(shù)里，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。小數(shù)部分的最高分?jǐn)?shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進(jìn)率也是10。

2、小數(shù)的讀法：讀小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分從左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字。

3、小數(shù)的寫法：寫小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來(lái)寫，小數(shù)點(diǎn)寫在個(gè)位右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。

4、比較小數(shù)的大小：先看它們的整數(shù)部分，，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大??

5、小數(shù)的分類

? 純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如： 0.25 、0.368 都是純小數(shù)。

? 帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。 例如： 3.25 、5.26 都是帶小數(shù)。

? 有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。 例如： 41.7 、25.3 、0.23 都是有限小數(shù)。

? 無(wú)限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。 例如： 4.33 ?? 3.1415926 ??

? 無(wú)限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無(wú)規(guī)律且位數(shù)無(wú)限，這樣的小數(shù)叫做無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。 例如：∏

? 循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個(gè)數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 例如： 3.555 ?? 0.0333 ?? 12.109109 ??

一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。 例如： 3.99 ??的循環(huán)節(jié)是“ 9 ” ， 0.5454 ??的循環(huán)節(jié)是“ 54 ” 。

? 純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。 例如： 3.111 ?? 0.5656 ??

? 混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。 3.1222 ?? 0.03333 ??

寫循環(huán)小數(shù)的時(shí)候，為了簡(jiǎn)便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點(diǎn)一個(gè)圓點(diǎn)。如果循環(huán) 節(jié)只有一個(gè)數(shù)字，就只在它的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。 （三）分?jǐn)?shù)

1、分?jǐn)?shù)的意義

把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。

在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。

把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。

2、分?jǐn)?shù)的讀法：讀分?jǐn)?shù)時(shí)，先讀分母再讀“分之”然后讀分子，分子和分母按照整數(shù)的讀法來(lái)讀。

3、分?jǐn)?shù)的寫法：先寫分?jǐn)?shù)線，再寫分母，最后寫分子，按照整數(shù)的寫法來(lái)寫。

4、比較分?jǐn)?shù)的大小:

? 分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的那個(gè)分?jǐn)?shù)就大。

? 分子相同的分?jǐn)?shù)，分母小的那個(gè)分?jǐn)?shù)就大。

? 分母和分子都不同的分?jǐn)?shù)，通常是先通分，轉(zhuǎn)化成通分母的分?jǐn)?shù)，再比較大小。

? 如果被比較的分?jǐn)?shù)是帶分?jǐn)?shù)，先要比較它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)帶分?jǐn)?shù)就大；如果整數(shù)部分相同，再比較它們的分?jǐn)?shù)部分，分?jǐn)?shù)部分大的那個(gè)帶分?jǐn)?shù)就大。

5、分?jǐn)?shù)的分類

按照分子、分母和整數(shù)部分的不同情況，可以分成：真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)

? 真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。

? 假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。

? 帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。

6、分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

? 除法是一種運(yùn)算，有運(yùn)算符號(hào)；分?jǐn)?shù)是一種數(shù)。因此，一般應(yīng)敘述為被除數(shù)相當(dāng)于分子，而不能說(shuō)成被除數(shù)就是分子。? 由于分?jǐn)?shù)和除法有密切的關(guān)系，根據(jù)除法中“商不變”的性質(zhì)可得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

? 分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，它是約分和通分的依據(jù)。

7、約分和通分

? 分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

? 把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。

? 約分的方法：用分子和分母的公約數(shù)（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止。

? 把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。

? 通分的方法：先求出原來(lái)幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。

8、倒 數(shù)

? 乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

? 求一個(gè)數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。

? 1的倒數(shù)是1，0沒(méi)有倒數(shù) （四）百分?jǐn)?shù)

1、百分?jǐn)?shù)的意義

表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù) 叫做百分?jǐn)?shù),也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常用“%”來(lái)表示。百分號(hào)是表示百分?jǐn)?shù)的符號(hào)。

2、百分?jǐn)?shù)的讀法：讀百分?jǐn)?shù)時(shí)，先讀百分之，再讀百分號(hào)前面的數(shù)，讀數(shù)時(shí)按照整數(shù)的讀法來(lái)讀。

3、百分?jǐn)?shù)的寫法：百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來(lái)的分子后面加上百分號(hào)“%”來(lái)表示。

4、百分?jǐn)?shù)與折數(shù)、成數(shù)的互化：

例如：三折就是30％，七五折就是75％，成數(shù)就是十分之幾，如一成就是?? 闖砂俜質(zhì) 褪?0%，則六成五就是65%。

5、納稅和利息：

稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比率。

利率：利息與本金的百分率。由銀行規(guī)定按年或按月計(jì)算。

利息的計(jì)算公式：利息=本金×利率×?xí)r間

6、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別主要有以下三點(diǎn)：

? 意義不同。百分?jǐn)?shù)是“表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)。”它只能表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，不能表示某一具體數(shù)量。如：可以說(shuō) 1米 是 5米 的 20％，不可以說(shuō)“一段繩子長(zhǎng)為20％米。”因此，百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱。分?jǐn)?shù)是“把單位‘1’平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)”。分?jǐn)?shù)不僅 可以表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，如：甲數(shù)是3，乙數(shù)是4，甲數(shù)是乙數(shù)的?；還可以表示一定的數(shù)量，如：?千克? 米等。

? 應(yīng)用范圍不同。百分?jǐn)?shù)在生產(chǎn)、工作和生活中，常用于調(diào)查、統(tǒng)計(jì)、分析與比較。而分?jǐn)?shù)常常是在測(cè)量、計(jì)算中，得不到整數(shù)結(jié)果時(shí)使用。

? 書寫形式不同。百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而采用百分號(hào)“％”來(lái)表示。如：百分之四十五，寫作：45％；百分?jǐn)?shù)的分母固定為100，因此，不論百分?jǐn)?shù) 的分子、分母之間有多少個(gè)公約數(shù)，都不約分；百分?jǐn)?shù)的分子可以是自然數(shù)，也可以是小數(shù)。而分?jǐn)?shù)的分子只能是自然數(shù)，它的表示形式有：真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分 數(shù)，計(jì)算結(jié)果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的一般要通過(guò)約分化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)的要化成帶分?jǐn)?shù)。

7、數(shù)的互化

? 小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原來(lái)有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個(gè)零作分母，把原來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約分。

? 分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。

? 一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5 以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。

? 小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。

? 百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。

? 分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。

? 百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 （五）數(shù)的整除

1、整除的意義

整數(shù)a除以整數(shù)b(b ≠ 0），除得的商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)a能被b整除，或者說(shuō)b能整除a 。

除盡的意義 甲數(shù)除以乙數(shù)，所得的商是整數(shù)或有限小數(shù)而余數(shù)也為0時(shí)，我們就說(shuō)甲數(shù)能被乙數(shù)除盡，（或者說(shuō)乙數(shù)能除盡甲數(shù)）這里的甲數(shù)、乙數(shù)可以是自然數(shù)，也可以是小數(shù)（乙數(shù)不能為0）。

2、約數(shù)和倍數(shù)

? 如果數(shù)a能被數(shù)b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就(來(lái)自:WWw.SmhaiDa.com :小學(xué)數(shù)學(xué)總結(jié))叫做a的約數(shù)（或a的因數(shù)）。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。

? 一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是它本身。

? 一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。

3、奇數(shù)和偶數(shù)

? 自然數(shù)按能否被2 整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。

① 能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。0也是偶數(shù)。

② 不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。

? 奇數(shù)和偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：

① 相鄰兩個(gè)自然數(shù)之和是奇數(shù)，之積是偶數(shù)。

② 奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)；奇數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù)，

奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)-奇數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù)；奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)，奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)。

4、整除的特征

? 個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除。

? 個(gè)位上是0或5的數(shù)，都能被5整除。

? 一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除。

? 一個(gè)數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除，這個(gè)數(shù)就能被9整除。

? 能被3整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。

? 一個(gè)數(shù)的末兩位數(shù)能被4（或25）整除，這個(gè)數(shù)就能被4（或25）整除。

? 一個(gè)數(shù)的末三位數(shù)能被8（或125）整除，這個(gè)數(shù)就能被8（或125）整除。

5、質(zhì)數(shù)和合數(shù)

? 一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)），100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

? 一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如 4、6、8、9、12都是合數(shù)。

? 1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其約數(shù)的個(gè)數(shù)的不同分類，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。

6、分解質(zhì)因數(shù)

? 質(zhì)因數(shù)

每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例如15=3×5，3和5 叫做15的質(zhì)因數(shù)。

? 分解質(zhì)因數(shù)

把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫做分解質(zhì)因數(shù)。通常用短除法來(lái)分解質(zhì)因數(shù)。先用能整除這個(gè)合數(shù)的質(zhì)數(shù)去除，一直除到商是質(zhì)數(shù)為止，再把除數(shù)和商寫成連乘的形式。

? 公因（約）數(shù)

幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個(gè)叫這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。成互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，有下列幾種情況：①和任何自然數(shù)互質(zhì)；

②相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)；

③當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，這個(gè)合數(shù)和這個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)；

④兩個(gè)合數(shù)的公約數(shù)只有1時(shí)，這兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)，如果幾個(gè)數(shù)中任意兩個(gè)都互質(zhì)，就說(shuō)這幾個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)。

如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。

如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是1。

? 公倍數(shù)

① 幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。其中最大的一個(gè)叫這幾個(gè)數(shù)的最大公倍數(shù)。

求幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的方法是：先用這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商只有公約數(shù)1為止，然后把所有的除數(shù)連乘求積，這個(gè)積就是這幾個(gè)數(shù)的的最大公約數(shù)。

② 幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是：先用這幾個(gè)數(shù)（或其中的部分?jǐn)?shù)）的公約數(shù)去除，一直除到互質(zhì)（或兩兩互質(zhì)）為止，然后把所有的除數(shù)和商連乘求積，這個(gè)積就是這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。

幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，而幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。 二、性質(zhì)和規(guī)律 （一）商不變的規(guī)律

商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或者同時(shí)縮小相同的倍，商不變。 （二）小數(shù)的性質(zhì)

小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。 （三）小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化

1、小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大10倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大100倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位，原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大1000倍??

2、小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，原來(lái)的數(shù)就縮小10倍；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，原來(lái)的數(shù)就縮小100倍；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位，原來(lái)的數(shù)就縮小1000倍??

3、小數(shù)點(diǎn)向左移或者向右移位數(shù)不夠時(shí)，要用“0“補(bǔ)足位。 （四）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。 （五）分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系

1、被除數(shù)÷除數(shù)= 被除數(shù)/除數(shù)

2、因?yàn)榱悴荒茏鞒龜?shù)，所以分?jǐn)?shù)的分母不能為零。

3、被除數(shù) 相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母。 三、運(yùn)算法則 （一）整數(shù)四則運(yùn)算的法則

1、整數(shù)加法：

把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算叫做加法。

在加法里，相加的數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。加數(shù)是部分?jǐn)?shù)，和是總數(shù)。

加數(shù)+加數(shù)=和一個(gè)加數(shù)=和－另一個(gè)加數(shù)

2、整數(shù)減法：

已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算叫做減法。

在減法里，已知的和叫做被減數(shù)，已知的加數(shù)叫做減數(shù)，未知的加數(shù)叫做差。被減數(shù)是總數(shù)，減數(shù)和差分別是部分?jǐn)?shù)。

加法和減法互為逆運(yùn)算。

3、整數(shù)乘法：

求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算叫做乘法。

在乘法里，相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個(gè)數(shù)都叫做因數(shù)。相同加數(shù)的和叫做積。

在乘法里，0和任何數(shù)相乘都得0.1和任何數(shù)相乘都的任何數(shù)。

一個(gè)因數(shù)× 一個(gè)因數(shù) =積一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)

4、整數(shù)除法：

已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算叫做除法。

在除法里，已知的積叫做被除數(shù)，已知的一個(gè)因數(shù)叫做除數(shù)，所求的因數(shù)叫做商。

乘法和除法互為逆運(yùn)算。

在除法里，0不能做除數(shù)。因?yàn)?和任何數(shù)相乘都得0，所以任何一個(gè)數(shù)除以0，均得不到一個(gè)確定的商。

被除數(shù)÷除數(shù)=商 除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=商×除數(shù)

5、乘方:

求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方。例如 3 × 3 =32 （二）小數(shù)四則運(yùn)算

1、小數(shù)加法：

小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同。是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。

篇13：小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

【數(shù)學(xué)公式】

數(shù)量關(guān)系計(jì)算公式

1、單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)

2、單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量

3、速度×?xí)r間=路程

4、工效×?xí)r間=工作總量

5、加數(shù)+加數(shù)=和

6、一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)

7、被減數(shù)-減數(shù)=差

8、減數(shù)=被減數(shù)-差

9、被減數(shù)=減數(shù)+差

10、因數(shù)×因數(shù)=積

11、一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)

12、被除數(shù)÷除數(shù)=商

13、除數(shù)=被除數(shù)÷商

14、被除數(shù)=商×除數(shù)

15、有余數(shù)的除法：被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)

一個(gè)數(shù)連續(xù)用兩個(gè)數(shù)除，可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再用它們的積去除這個(gè)數(shù)，結(jié)果不變。例：90÷5÷6=90÷(5×6)

1公里=1千米

1千米=1000米

1米=10分米

1分米=10厘米

1厘米=10毫米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

【珠算讀寫數(shù)】

小小珠算真神奇，讀數(shù)寫數(shù)最容易。

四位一級(jí)是關(guān)鍵，讀寫都從高位起。

級(jí)前中0讀一個(gè)，級(jí)末有0不讀起。

億級(jí)萬(wàn)級(jí)仿個(gè)級(jí)，讀完后面加單位。

一級(jí)一級(jí)往下寫，珠不靠梁0占位。

【多位數(shù)的大小比較】

多位數(shù)大小看位數(shù)，位數(shù)多的數(shù)就大。

位數(shù)相同看高位，高位數(shù)大數(shù)就大。

【分?jǐn)?shù)大小的比較】

分?jǐn)?shù)大小的比較，分子、分母要記好。

分母相同看分子，分子大的分?jǐn)?shù)大。

分子相同看分母，分母大的分?jǐn)?shù)小。

【列方程解應(yīng)用題】

列方程解應(yīng)用題，抓住關(guān)鍵去分析。

已知條件換成數(shù)，未知條件換字母。

找齊相關(guān)代數(shù)式，連接起來(lái)讀一讀。

【計(jì)量單位對(duì)口歌】

小朋友，快排隊(duì)，手拉手對(duì)單位?？凑l(shuí)說(shuō)得快又對(duì)。

人民幣單位元、角、分，進(jìn)率是10要牢記。

1元得10角，1角得10分，1元等于100分。

米、分米、厘米和毫米。

單位是千米。

1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米。

米和千米也相臨，進(jìn)率1000是特例。

噸與千克還有克，進(jìn)率1000要牢記。

形體單位更容易，相臨100是面積，相臨1000是體積。

大單位，小單位，大小換算有規(guī)律。

從大到小乘進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向右移;從小到大除以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向左移。

進(jìn)率是10移一位，進(jìn)率100移兩位，進(jìn)率1000移三位。以此類推。

【分解質(zhì)因數(shù)】

分解質(zhì)因數(shù)，方法是短除。

除數(shù)是質(zhì)數(shù)，商也是質(zhì)數(shù)。

表示的形式很簡(jiǎn)單：合數(shù)=質(zhì)數(shù)×質(zhì)數(shù)

公約數(shù)、公倍數(shù)與互質(zhì)數(shù)

公約數(shù)，公倍數(shù)，關(guān)鍵要把“公”記住。

公有的約數(shù)叫做公約數(shù)，公約數(shù)中的，就叫公約數(shù)。

如果公約數(shù)只有1，它們就叫互質(zhì)數(shù)。

公有的倍數(shù)叫做公倍數(shù)。公倍數(shù)中最小的，就叫最小公倍數(shù)。

求法有區(qū)別，千萬(wàn)別失誤。

短除只把除數(shù)乘，是求公約數(shù)。

除數(shù)和商要連乘，是求最小公倍數(shù)。

垂直平分線定理

性質(zhì)定理：在垂直平分線上的點(diǎn)到該線段兩端點(diǎn)的距離相等;

判定定理：到線段2端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這線段的垂直平分線上

角平分線：把一個(gè)角平分的射線叫該角的角平分線。

定義中有幾個(gè)要點(diǎn)要注意一下的，就是角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，很多時(shí)，在題目中會(huì)出現(xiàn)直線，這是角平分線的對(duì)稱軸才會(huì)用直線的，這也涉及到軌跡的問(wèn)題，一個(gè)角個(gè)角平分線就是到角兩邊距離相等的點(diǎn)

性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到該角兩邊的距離相等

判定定理：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在該角的角平分線上

基本函數(shù)有哪些

正弦：sine余弦：cosine(簡(jiǎn)寫cos)

正切：tangent(簡(jiǎn)寫tan)

余切：cotangent(簡(jiǎn)寫cot)

正割：secant(簡(jiǎn)寫sec)

余割：cosecant(簡(jiǎn)寫csc)

篇14：小學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2 C=（a+b）×2

正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4 C=4a

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬S=ab

正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)S=a。a= a

三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2

平行四邊形的面積=底×高S=ah

梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 S=（a+b）h÷2

直徑=半徑×2 d=2r半徑=直徑÷2 r= d÷2

圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=πd =2πr

圓的面積=圓周率×半徑×半徑

三角形的面積=底×高÷2。公式S= a×h÷2

正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)公式S= a×a

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬公式S= a×b

平行四邊形的面積=底×高公式S= a×h

梯形的面積=（上底+下底）×高÷2公式S=（a+b）h÷2

內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和=180度。

長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高公式：V=abh

長(zhǎng)方體（或正方體）的體積=底面積×高公式：V=abh

正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)公式：V=aaa

圓的`周長(zhǎng)=直徑×π公式：L=πd=2πr

圓的面積=半徑×半徑×π公式：S=πr2

圓柱的表（側(cè)）面積：圓柱的表（側(cè)）面積等于底面的周長(zhǎng)乘高。公式：S=ch=πdh=2πrh

圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長(zhǎng)乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s=ch+2πr2

圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。公式：V=Sh

圓錐的體積=1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh

分?jǐn)?shù)的加、減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。

分?jǐn)?shù)的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。

分?jǐn)?shù)的除法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

小學(xué)數(shù)學(xué)公式

和差問(wèn)題的公式：

（和+差）÷2=大數(shù)

（和―差）÷2=小數(shù)

和倍問(wèn)題：

和÷（倍數(shù)―1）=小數(shù)

小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)（或和―小數(shù)=大數(shù)）

差倍問(wèn)題：

差÷（倍數(shù)―1）=小數(shù)

小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)（或小數(shù)+差=大數(shù)）

植樹問(wèn)題：

1、非封閉線路上的植樹問(wèn)題主要可分為以下三種情形：

（1）如在非封閉線路的兩端都要植樹：

株數(shù)=段數(shù)+1=全長(zhǎng)÷株距―1

全長(zhǎng)=株距×（株數(shù)―1）

株距=全長(zhǎng)÷（株數(shù)―1）

（2）如在非封閉線路的一端要植樹，另一端不植樹：

株數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)÷株距

全長(zhǎng)=株距×株數(shù)

株距=全長(zhǎng)÷株數(shù)

（3）如在非封閉線路的兩端都不要植樹：

株數(shù)=段數(shù)―1=全長(zhǎng)÷株距―1

全長(zhǎng)=株距×（株數(shù)+1）

株距=全長(zhǎng)÷（株數(shù)+1）

2、封閉線路上的植樹問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系如下

株數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)÷株距

全長(zhǎng)=株距×株數(shù)

株距=全長(zhǎng)÷株數(shù)

盈虧問(wèn)題：

（盈+虧）÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)

（大盈―小盈）÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)

（大虧―小虧）÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)

相遇問(wèn)題：

相遇路程=速度和×相遇時(shí)間

相遇時(shí)間=相遇路程÷速度和

速度和=相遇路程÷相遇時(shí)間

追及問(wèn)題：

追及距離=速度差×追及時(shí)間

追及時(shí)間=追及距離÷速度差

速度差=追及距離÷追及時(shí)間

小學(xué)數(shù)學(xué)單位換算公式

（1）1公里=1千米1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米

（2）1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

（3）1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米

（4）1噸=1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 2市斤

（5）1公頃=10000平方米1畝=666。666平方米

（6）1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米

（7）1元=10角1角=10分1元=100分

（8）1世紀(jì)=100年1年=12月大月（31天）有：135781012月小月（30天）的有：46911月平年2月28天，閏年2月29天平年全年365天，閏年全年366天1日=24小時(shí)1時(shí)=60分1分=60秒1時(shí)=3600秒

篇15：小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

【第二單元《比較》】

大小、多少(比大小與比多少)

知識(shí)點(diǎn)：

1、比較動(dòng)物誰(shuí)多誰(shuí)少有兩種策略：一是基于“數(shù)數(shù)”，二是進(jìn)行“配對(duì)”，從而體驗(yàn)“一一對(duì)應(yīng)”的數(shù)學(xué)思想。

2、通過(guò)比較具體數(shù)量多少的數(shù)學(xué)活動(dòng)，獲得對(duì)“>”、“<”、“=”等符號(hào)意義的理解，學(xué)會(huì)寫法，并會(huì)用這些符號(hào)表示10以內(nèi)的數(shù)的大小。

3、體驗(yàn)“同樣多”、“多”、“少”、“最多”、“最少”的含義。

高矮(比高矮、比長(zhǎng)短)

知識(shí)點(diǎn)：

1、長(zhǎng)短、高矮、厚薄都屬于物體長(zhǎng)度的比較的問(wèn)題，只是在實(shí)際生活中，人們習(xí)慣把水平放的物體的長(zhǎng)度比較叫比長(zhǎng)短，把垂直擺放的物體達(dá)到長(zhǎng)度的比較叫比高矮。把扁平的物體上下距離的比較叫比厚薄。它們的比較方法是相通的。

2、認(rèn)識(shí)高矮的區(qū)別，知道比較高矮、長(zhǎng)短、厚薄時(shí)要在起點(diǎn)相同的情況下才能正確比較。

3、知道高矮比較的相對(duì)性

輕重(比輕重)

知識(shí)點(diǎn)：

1、經(jīng)歷比較輕重的過(guò)程，體驗(yàn)一些具體的比較方法及輕重的相對(duì)性。

2、初步體會(huì)借助工具確定輕重的必要性和解決問(wèn)題方法的多樣性。

3、間接比較輕重，滲透了等量對(duì)換的思想，對(duì)學(xué)生說(shuō)具有一定的難度，不要求所有的學(xué)生都能獨(dú)立完成。

篇16：小學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

第一單元：長(zhǎng)度單位

1、第1——-3頁(yè)

(1)經(jīng)歷用不同工具測(cè)量同一物體長(zhǎng)度的過(guò)程，體會(huì)統(tǒng)一長(zhǎng)度單位的必要性。

(2)能用給定的“工具”進(jìn)行估計(jì)和測(cè)量。

(3)認(rèn)識(shí)厘米，體會(huì)厘米的實(shí)際意義。

(4)能用厘米估計(jì)較小物體的長(zhǎng)度，會(huì)用刻度尺測(cè)量較小物體的長(zhǎng)度。

2、第4——-5頁(yè)

(1)認(rèn)識(shí)米，體會(huì)米的實(shí)際意義，能用米估計(jì)較長(zhǎng)物體的長(zhǎng)度。

(2)掌握米和厘米之間的關(guān)系，能恰當(dāng)選擇單位表示物體的長(zhǎng)度。

(3)認(rèn)識(shí)米尺，會(huì)用米尺測(cè)量物體的長(zhǎng)度。

(4)初步認(rèn)識(shí)線段，能辨別，能測(cè)量線段的長(zhǎng)度，能畫定長(zhǎng)的線段。

篇17：小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第三單元知識(shí)點(diǎn)

四邊形：

1、有4條直的邊和4個(gè)角封閉圖形我們叫它四邊形。

2、四邊形的特點(diǎn)：有四條直的邊，有四個(gè)角。

3、長(zhǎng)方形的特點(diǎn)：長(zhǎng)方形有兩條長(zhǎng)，兩條寬，四個(gè)直角，對(duì)邊相等。

4、正方形的特點(diǎn)：有4個(gè)直角，4條邊相等。

5、長(zhǎng)方形和正方形是特殊的平行四邊形。

6、平行四邊形的特點(diǎn)：

①對(duì)邊相等、對(duì)角相等。

②平行四邊形容易變形。(三角形不容易變形)

7、封閉圖形一周的長(zhǎng)度，就是它的周長(zhǎng)。

8、公式。

長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2

正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4

長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷2-寬

正方形的邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷4

長(zhǎng)方形的寬=周長(zhǎng)÷2-長(zhǎng)

小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)《年月日》知識(shí)點(diǎn)

1、一年有12個(gè)月：一、三、五、七、八、十、十二月是大月，有31天;四、六、九、十一月是小月，有30天;二月平年有28天，閏年有29天。

2、全年天數(shù)：平年有365天，閏年有366天。

3、判斷平年、閏年：

(A)年份能被4除盡而沒(méi)有余數(shù)的是閏年，有余數(shù)的。為平年;

(B)整百整千的年份要能被400除盡才是閏年。

4、比年大的時(shí)間單位是世紀(jì)，1世紀(jì)=100年。

5、用24時(shí)計(jì)時(shí)法表示：

(A)上午時(shí)間直接讀出鐘面上時(shí)間即可;

(B)下午的時(shí)間在鐘面上所指時(shí)間的基礎(chǔ)上加上12小時(shí)。

6、時(shí)間單位的換算關(guān)系：1小時(shí)=60分，1分=60秒，1刻=15分，一晝夜=24小時(shí)，1周=7天。

7、經(jīng)過(guò)的天數(shù)的計(jì)算分為三種情況：

(A)頭尾都算：結(jié)束時(shí)間-開(kāi)始時(shí)間+1

(B)頭尾都不算：結(jié)束時(shí)間-開(kāi)始時(shí)間-1

(C)頭尾算其一：結(jié)束時(shí)間-開(kāi)始時(shí)間。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法技巧

一、制定切實(shí)可行的復(fù)習(xí)計(jì)劃，并認(rèn)真執(zhí)行計(jì)劃。

為使復(fù)習(xí)具有針對(duì)性，目的性和可行性，找準(zhǔn)重點(diǎn)、難點(diǎn)，大綱(課程標(biāo)準(zhǔn))是復(fù)習(xí)依據(jù)，教材是復(fù)習(xí)的藍(lán)本。復(fù)習(xí)時(shí)要弄清學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)、疑點(diǎn)及各知識(shí)點(diǎn)易出錯(cuò)的原因，這樣做到復(fù)習(xí)有針對(duì)性，可收到事半功倍的效果。

二，要學(xué)會(huì)在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行歸類整理，理清每一個(gè)單元的重點(diǎn)是什么，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系。

可充分老師發(fā)的概念卷和平時(shí)在課堂上作的聽(tīng)課筆記。還要學(xué)會(huì)分析每次單元考試的題型，一般的來(lái)講是這樣幾個(gè)方面：一是概念題，二是計(jì)算題，三是實(shí)踐應(yīng)用題，四是操作題四個(gè)方面。復(fù)習(xí)的作用就是要：熟能生巧。所以復(fù)習(xí)階段，可能要多做一些題型，當(dāng)然也不是說(shuō)要搞題海戰(zhàn)術(shù)，但數(shù)學(xué)方面不做題又不行，要把握一個(gè)度。做一份題目要有一份題目的收獲。題無(wú)非是就哪幾種類型，做完一份題目以后要反思，多問(wèn)幾個(gè)為什么?

三、一定要在反饋矯正上下功夫，正確對(duì)待錯(cuò)題本。

把你做錯(cuò)的題目摘抄到本子上，先改錯(cuò)，再進(jìn)行分類整理，找到自己的不足，針對(duì)錯(cuò)題的錯(cuò)因?qū)ΠY下藥。千萬(wàn)不要認(rèn)為訂正麻煩，要養(yǎng)成習(xí)慣，學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀穩(wěn)定的同學(xué)，往往很重視訂正和收集錯(cuò)題。如果針對(duì)錯(cuò)題一定能很好地做到查漏補(bǔ)缺，那復(fù)習(xí)的效果會(huì)更好!

四、一題多解，多題一解，提高解題的靈活性。

有些題目，可以從不同的角度去分析，得到不同的解題方法。一題多解可以培養(yǎng)分析問(wèn)題的能力。靈活解題的能力。不同的解題思路，列式不同，結(jié)果相同，收到殊途同歸的效果。同時(shí)也給其他同學(xué)以啟迪，開(kāi)闊解題思路。有些應(yīng)用題，雖題目形式不同，但它們的解題方法是一樣的，故在復(fù)習(xí)時(shí)，要從不同的角度去思考，要對(duì)各類習(xí)題進(jìn)行歸類，這樣才能使所所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通，提高解題靈活性。

五、有的放矢，挖掘創(chuàng)新。

機(jī)械的重復(fù)，什么都講，什么都練是復(fù)習(xí)大忌，復(fù)習(xí)一定要有目的，有重點(diǎn)，要對(duì)所學(xué)知識(shí)歸納，概括。習(xí)題要具有開(kāi)放性，創(chuàng)新性，使思維得到充分發(fā)展，要正確評(píng)估自己，自覺(jué)補(bǔ)缺查漏，面對(duì)復(fù)雜多變的題目，嚴(yán)密審題，弄清知識(shí)結(jié)構(gòu)關(guān)系和知識(shí)規(guī)律，發(fā)掘隱含條件，多思多找，得出自己的經(jīng)驗(yàn)。

六、要養(yǎng)成檢查的習(xí)慣。

復(fù)習(xí)時(shí)如能注意檢查的重要性，效果也會(huì)事半功倍。根據(jù)同學(xué)們平時(shí)易出現(xiàn)的情況，建議大家要求學(xué)生從這些地方檢查：

1、檢查列式是否正確。讀題，看是否該用加法、減法、乘法或是除法來(lái)算。

2、列式正確后，看算式中的數(shù)字是否抄錯(cuò)，是否和題中給我們的一樣。

3、用估算的方法檢查得數(shù)，如259+487，我們一看至少要等于六七百，如果得數(shù)是四百多，或三百多等，那計(jì)算一定錯(cuò)了!

4、精確地再算一遍，以得到正確的結(jié)果。注意一定要筆算，五年級(jí)后，小數(shù)計(jì)算用口算很容易錯(cuò)，而且要規(guī)范使用草稿本，不要以為是草稿本就可以亂寫亂畫!往往一些數(shù)由于書寫不規(guī)范，抄答案都抄錯(cuò)!

5、檢查單位和答有沒(méi)有填寫齊全。

6、操作題，要用鉛筆，尺、三角板畫圖，切不可信手亂畫，畫完后記得標(biāo)明條件(如：直角符號(hào)、長(zhǎng)2厘米、高3厘米等)，是否和題目要求一致。

7、解方程題，要記得寫“解”，應(yīng)用題還要先“設(shè)”。

篇18：小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)總結(jié)知識(shí)點(diǎn)

四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《數(shù)一數(shù)》知識(shí)點(diǎn)歸納

【知識(shí)點(diǎn)】：

億以內(nèi)數(shù)的讀數(shù)方法。

含有個(gè)級(jí)、萬(wàn)級(jí)和億級(jí)的數(shù)，必須先讀億級(jí)，再讀萬(wàn)級(jí)，最后讀個(gè)級(jí)。(即從高位讀起)億級(jí)或萬(wàn)級(jí)的數(shù)都按個(gè)級(jí)讀數(shù)的方法，在后面要加上億或萬(wàn)。在級(jí)末尾的零不讀，在級(jí)中間的零必須讀。中間不管有幾個(gè)零，只讀一個(gè)零。

億以內(nèi)數(shù)的寫數(shù)方法。

從高位寫起，按照數(shù)位的順序?qū)?，中間或末尾哪一位上一個(gè)也沒(méi)有，就在那一位上寫0。

比較數(shù)大小的方法。

多位數(shù)比較大小，如果位數(shù)不同，那么位數(shù)多的這個(gè)數(shù)就大，位數(shù)少的這個(gè)數(shù)就小。如果位數(shù)相同，從左起第一位開(kāi)始比起，哪個(gè)數(shù)字大，哪個(gè)數(shù)就大。如果左起第一位上的數(shù)相同，就開(kāi)始比第二位……直到比出大小為止。

國(guó)土面積(多位數(shù)的改寫)

【知識(shí)點(diǎn)】：

改寫以“萬(wàn)”或“億”為單位的數(shù)的方法。

以“萬(wàn)”為單位，就要把末尾的四個(gè)0去掉，再添上萬(wàn)字;以“億”為單位，就要把末尾八個(gè)0去掉，再添上億字。

改寫的意義。

為了讀數(shù)、寫數(shù)方便。

森林面積(求近似數(shù))

【知識(shí)點(diǎn)】：

精確數(shù)與近似數(shù)的特點(diǎn)。

精確數(shù)一般都以“一”為單位，近似數(shù)都是省略尾數(shù)，以“萬(wàn)”或“億”為單位。

用四舍五入法保留近似數(shù)的方法。

根據(jù)題中要求，看到所要保留位數(shù)的下一位，如果這一位滿5，則向前一位進(jìn)一;如果不夠5則舍去。而不管尾數(shù)的后幾位是多少。如精確到萬(wàn)位，只看千位，精確到億位，只看到千萬(wàn)位。最后一定要寫出單位名稱。

四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)《乘法》

知識(shí)點(diǎn)：

1、估算方法。用四舍五入法進(jìn)行估算。

2、利用豎式計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)。注意，第二個(gè)因數(shù)的十位要乘三遍，第二步的乘積末尾寫在十位上。

補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)

1、時(shí)、分、日之間的單位互化。

1時(shí)=60分 1日=24時(shí)

2、因數(shù)中間或末尾有0的三位數(shù)乘兩位數(shù)。

中間有0也要和因數(shù)分別相乘;末尾有0的，要將兩個(gè)因數(shù)0前面數(shù)的末位對(duì)齊，用0前面的數(shù)相乘，乘完之后在落0，有幾個(gè)0落幾個(gè)0。

體育場(chǎng)(實(shí)際生活中的估算)

知識(shí)點(diǎn):

估算的方法及注意事項(xiàng)：要將因數(shù)估成整十、整百或整千的數(shù)。估算時(shí)注意，要符合實(shí)際，接近精確值。

神奇的計(jì)算工具

知識(shí)點(diǎn)：

1、在學(xué)生原有基礎(chǔ)上進(jìn)一步認(rèn)識(shí)并會(huì)使用計(jì)算器。

2、利用“M+”存儲(chǔ)鍵，“MR”提取鍵，計(jì)算四則運(yùn)算的題目。

3、了解計(jì)算機(jī)中使用的是二進(jìn)制計(jì)數(shù)法，就是滿2進(jìn)1。

補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：了解兩個(gè)因數(shù)越接近(即差越小)，積越大，兩個(gè)因數(shù)相等時(shí)，積是的;兩個(gè)因數(shù)的差越大，積越小。

小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

知識(shí)點(diǎn)：

1、感受平移前后的位置關(guān)系———平行。(在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫做平行線。)

2、平行線的畫法。

(1)固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線。

(2)用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺。

(3)沿一條直角邊在畫出另一條直線。

3、能夠借助實(shí)物，平面圖形或立體圖形，尋找出圖中的平行線。

補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn) ：用數(shù)學(xué)符號(hào)表示兩條直線的平行關(guān)系。如：AB∥CD。

篇19：小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、方程的意義

含有未知數(shù)的等式，叫做方程。

2、方程和等式的關(guān)系

3、方程的解和解方程的區(qū)別

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。

求方程的解的過(guò)程叫做解方程。

4、列方程解應(yīng)用題的一般步驟

(1)弄清題意，找出未知數(shù)，并用表示。

(2)找出應(yīng)用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程。

(3)解方程。

(4)檢驗(yàn)，寫出答案。

5、數(shù)量關(guān)系式

加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)減數(shù)=被減數(shù)–差被減數(shù)=差+減數(shù)

因數(shù)=積另一個(gè)因數(shù)除數(shù)=被除數(shù)商被除數(shù)=商除數(shù)

五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)：圖形的變換

圖形的變換

1、軸對(duì)稱圖形：把一個(gè)圖形沿著某一條直線對(duì)折，兩邊能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。

2、成軸對(duì)稱圖形的特征和性質(zhì)：①對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等;②對(duì)稱點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸垂直;③對(duì)稱軸兩邊的圖形大小形狀完全相同。

3、物體旋轉(zhuǎn)時(shí)應(yīng)抓住三點(diǎn)：①旋轉(zhuǎn)中心;②旋轉(zhuǎn)方向;③旋轉(zhuǎn)角度。旋轉(zhuǎn)只改變物體的位置，不改變物體的形狀、大小。

篇20：小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

一、負(fù)數(shù)：

1、在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，能正確的讀、寫正數(shù)和負(fù)數(shù)，知道0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

2、初步學(xué)會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

3、能借助數(shù)軸初步學(xué)會(huì)比較正數(shù)、0和負(fù)數(shù)之間的大小。

二、圓柱和圓錐

1、認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。認(rèn)識(shí)圓柱的底面、側(cè)面和高。認(rèn)識(shí)圓錐的底面和高。

2、探索并掌握?qǐng)A柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法，以及圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算體積，解決有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

3、通過(guò)觀察、設(shè)計(jì)和制作圓柱、圓錐模型等活動(dòng)，了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

三、比例

1、理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì)解比例。

2、理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的實(shí)例，能運(yùn)用比例知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

3、認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的圖像，能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫出圖像，會(huì)根據(jù)其中一個(gè)量在圖像中找出或估計(jì)出另一個(gè)量的值。

4、了解比例尺，會(huì)求平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。

5、認(rèn)識(shí)放大與縮小現(xiàn)象，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小，體會(huì)圖形的相似。

6、滲透函數(shù)思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育

四、統(tǒng)計(jì)

1、會(huì)綜合應(yīng)用學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，能從統(tǒng)計(jì)圖中準(zhǔn)確提取統(tǒng)計(jì)信息，能夠正確解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

2、能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，做出正確的判斷或簡(jiǎn)單預(yù)測(cè)。

五、數(shù)學(xué)廣角

1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 2、通過(guò)“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。

六、整理和復(fù)習(xí)

1、比較系統(tǒng)地掌握有關(guān)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)、比和比例、方程的基礎(chǔ)知識(shí)。能比較熟練地進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算，能進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)加、減、乘、除的估算，會(huì)使用學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)便算法，合理、靈活地進(jìn)行計(jì)算;會(huì)解學(xué)過(guò)的方程;養(yǎng)成檢查和驗(yàn)算的習(xí)慣。

2、鞏固常用計(jì)量單位的表象，掌握所學(xué)單位間的進(jìn)率，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的改寫。

3、掌握所學(xué)幾何形體的特征;能夠比較熟練地計(jì)算一些幾何形體的周長(zhǎng)、面積和體積，并能應(yīng) 用;鞏固所學(xué)的簡(jiǎn)單的畫圖、測(cè)量等技能;鞏固軸對(duì)稱圖形的 認(rèn)識(shí)，會(huì)畫一個(gè)圖形的對(duì)稱軸，鞏固圖形的平移、旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識(shí);能用數(shù)對(duì)或根據(jù)方向和距離確定物體的位置，掌握有關(guān)比例尺的知識(shí)，并能應(yīng)用。

4、掌握所學(xué)的統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)，能夠看和繪制簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖表，能夠根據(jù)數(shù)據(jù)做出簡(jiǎn)單的判斷與預(yù)測(cè)，會(huì)求一些簡(jiǎn)單事件的可能性，能夠解決一些計(jì)算平均數(shù)的實(shí)際問(wèn)題。

5、進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識(shí)間的相互聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的作用;掌握所學(xué)的常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系和解決問(wèn)題的思考方法，能夠比較靈活地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

(一)數(shù)的讀法和寫法

1.整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地讀。讀億級(jí)、萬(wàn)級(jí)時(shí)，先按照個(gè)級(jí)的讀法去讀，再在后面加一個(gè)“億”或“萬(wàn)”字。每一級(jí)末尾的0都不讀出來(lái)，其它數(shù)位連續(xù)有幾個(gè)0都只讀一個(gè)零。

2. 整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0。

3.小數(shù)的讀法：讀小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分從左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字。

4.小數(shù)的寫法：寫小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來(lái)寫，小數(shù)點(diǎn)寫在個(gè)位右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。

5.分?jǐn)?shù)的讀法：讀分?jǐn)?shù)時(shí)，先讀分母再讀“分之”然后讀分子，分子和分母按照整數(shù)的讀法來(lái)讀。

6. 分?jǐn)?shù)的寫法：先寫分?jǐn)?shù)線，再寫分母，最后寫分子，按照整數(shù)的寫法來(lái)寫。

7. 百分?jǐn)?shù)的讀法：讀百分?jǐn)?shù)時(shí)，先讀百分之，再讀百分號(hào)前面的數(shù)，讀數(shù)時(shí)按照整數(shù)的讀法來(lái)讀。

8. 百分?jǐn)?shù)的寫法：百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來(lái)的分子后面加上百分號(hào)“%”來(lái)表示。

(二)數(shù)的改寫

一個(gè)較大的多位數(shù)，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)。有時(shí)還可以根據(jù)需要，省略這個(gè)數(shù)某一位后面的數(shù)，寫成近似數(shù)。

1.準(zhǔn)確數(shù)：在實(shí)際生活中，為了計(jì)數(shù)的簡(jiǎn)便，可以把一個(gè)較大的數(shù)改寫成以萬(wàn)或億為單位的數(shù)。改寫后的數(shù)是原數(shù)的準(zhǔn)確數(shù)。 例如把 1254300000

改寫成以萬(wàn)做單位的數(shù)是 125430 萬(wàn);改寫成 以億做單位 的數(shù) 12.543 億。

2.近似數(shù)：根據(jù)實(shí)際需要，我們還可以把一個(gè)較大的數(shù)，省略某一位后面的尾數(shù)，用一個(gè)近似數(shù)來(lái)表示。 例如： 1302490015 省略億后面的尾數(shù)是 13 億。

3.四舍五入法：要省略的尾數(shù)的位上的數(shù)是4 或者比4小，就把尾數(shù)去掉;如果尾數(shù)的位上的數(shù)是5或者比5大，就把尾數(shù)舍去，并向它的前一位進(jìn)1。例如：省略

345900 萬(wàn)后面的尾數(shù)約是 35 萬(wàn)。省略 4725097420 億后面的尾數(shù)約是 47 億。

4. 大小比較

(1).比較整數(shù)大小：比較整數(shù)的大小，位數(shù)多的那個(gè)數(shù)就大，如果位數(shù)相同，就看位，位上的數(shù)大，那個(gè)數(shù)就大;位上的數(shù)相同，就看下一位，哪一位上的數(shù)大那個(gè)數(shù)就大。

(2). 比較小數(shù)的大?。合瓤此鼈兊恼麛?shù)部分，，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大;整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大;十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大……

(3). 比較分?jǐn)?shù)的大小:分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大;分子相同的數(shù)，分母小的分?jǐn)?shù)大。分?jǐn)?shù)的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩個(gè)數(shù)的大小。

(三)數(shù)的互化

1. 小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原來(lái)有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個(gè)零作分母，把原來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約分。

2. 分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。

3. 一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù);如果分母中含有2和5 以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。

4. 小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。

5. 百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。

6. 分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。

7. 百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

(四)數(shù)的整除

1. 把一個(gè)合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，通常用短除法。先用能整除這個(gè)合數(shù)的質(zhì)數(shù)去除，一直除到商是質(zhì)數(shù)為止，再把除數(shù)和商寫成連乘的形式。

2. 求幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)的方法是：先用這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商只有公約數(shù)1為止，然后把所有的除數(shù)連乘求積，這個(gè)積就是這幾個(gè)數(shù)的的公約數(shù) 。

3. 求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是：先用這幾個(gè)數(shù)(或其中的部分?jǐn)?shù))的公約數(shù)去除，一直除到互質(zhì)(或兩兩互質(zhì))為止，然后把所有的除數(shù)和商連乘求積，這個(gè)積就是這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

4. 成為互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)：1和任何自然數(shù)互質(zhì) ; 相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì); 當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，這個(gè)合數(shù)和這個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì);

兩個(gè)合數(shù)的公約數(shù)只有1時(shí)，這兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)。

(五) 約分和通分

約分的方法：用分子和分母的公約數(shù)(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止。

通分的方法：先求出原來(lái)的幾個(gè)分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。

小數(shù)

1.小數(shù)的意義

把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾…… 可以用小數(shù)表示。

一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……

一個(gè)小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)部分組成。數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。

在小數(shù)里，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。小數(shù)部分的分?jǐn)?shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進(jìn)率也是10。

2.小數(shù)的分類

純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如： 0.25 、0.368 都是純小數(shù)。 帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。 例如： 3.25 、5.26 都是帶小數(shù)。

有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。 例如： 41.7 、25.3 、0.23 都是有限小數(shù)。

無(wú)限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。 例如： 4.33 …… 3.1415926 ……

無(wú)限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無(wú)規(guī)律且位數(shù)無(wú)限，這樣的小數(shù)叫做無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。 例如：∏

循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個(gè)數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……

一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。 例如： 3.99 ……的循環(huán)節(jié)是“ 9 ” ， 0.5454 ……的循環(huán)節(jié)是“ 54” 。 純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。 例如： 3.111 …… 0.5656 ……

混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。 3.1222 …… 0.03333 ……

寫循環(huán)小數(shù)的時(shí)候，為了簡(jiǎn)便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點(diǎn)一個(gè)圓點(diǎn)。如果循環(huán) 節(jié)只有一個(gè)數(shù)字，就只在它的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。例如： 3.777 …… 簡(jiǎn)寫作 0.5302302 …… 簡(jiǎn)寫作 。

分?jǐn)?shù)

1.分?jǐn)?shù)的意義

把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。

在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線;分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份;分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。

把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。

2.分?jǐn)?shù)的分類

真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。

假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。 帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。 3 約分和通分

把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù) ，叫做約分。 分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。

(四)百分?jǐn)?shù)

1.表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù) 叫做百分?jǐn)?shù),也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常用”%"來(lái)表示。百分號(hào)是表示百分?jǐn)?shù)的符號(hào)。

比例 表示兩個(gè)相等的式子叫做比例。在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)。這叫做《比例的基本性質(zhì)》

根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的另一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例

如： x：320=1：10 10x =320×1 x =320÷10 x =32