第一篇：【數(shù)學(xué)】小學(xué)六年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納

小學(xué)六年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納

六年級上冊

知識點(diǎn)概念總結(jié)

1.分?jǐn)?shù)乘法：分?jǐn)?shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算。

2.分?jǐn)?shù)乘法的計算法則：

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。但分子分母不能為零.。3.分?jǐn)?shù)乘法意義

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。一個數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，可以看作是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。4.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化化歸 5.倒數(shù)：乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。6.分?jǐn)?shù)的倒數(shù)

找一個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，例如3/4 把3/4這個分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是4/3。3/4是4/3的倒數(shù)，也可以說4/3是3/4的倒數(shù)。7.整數(shù)的倒數(shù)

找一個整數(shù)的倒數(shù)，例如12，把12化成分?jǐn)?shù)，即12/1，再把12/1這個分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是1/12，12是1/12的倒數(shù)。

8.小數(shù)的倒數(shù)：

普通算法：找一個小數(shù)的倒數(shù)，例如0.25，把0.25化成分?jǐn)?shù)，即1/4，再把1/4這個分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是4/1 9.用1計算法：也可以用1去除以這個數(shù)，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒數(shù)4，因為乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。分?jǐn)?shù)、整數(shù)也都使用這種規(guī)律。10.分?jǐn)?shù)除法：分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算。

11.分?jǐn)?shù)除法計算法則： 甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。12.分?jǐn)?shù)除法的意義：與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)求另一個因數(shù)。

13.分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題：先找單位1。單位1已知，求部分量或?qū)?yīng)分率用乘法，求單位1用除法。14.比和比例： 比和比例一直是學(xué)數(shù)學(xué)容易弄混的幾大問題之一，其實(shí)它們之間的問題完全可以用一句話概括： 比，等同于算式中等號左邊的式子，是式子的一種（如：a:b）；比例，由至少兩個稱為比的式子由等號連接而成，且這兩個比的比值是相同（如：a:b=c:d）。

所以，比和比例的聯(lián)系就可以說成是：比是比例的一部分；而比例是由至少兩個比值相等的比組合而成的。表示兩個比相等的式子叫做比例,是比的意義。比例有4項,前項后項各2個.15.比的基本性質(zhì)：比的前項和后項都乘以或除以一個不為零的數(shù)。比值不變。比的性質(zhì)用于化簡比。

比表示兩個數(shù)相除；只有兩個項：比的前項和后項。

比例是一個等式，表示兩個比相等；有四個項：兩個外項和兩個內(nèi)項。16.比例的性質(zhì)：在比例里，兩個外項的乘積等于兩個內(nèi)項的乘積。比例的性質(zhì)用于解比例。

17.比和比例的區(qū)別

(1)意義、項數(shù)、各部分名稱不同。比表示兩個數(shù)相除；只有兩個項：比的前項和后項。如：a:b 這是比 比例是一個等式，表示兩個比相等；有四個項：兩個外項和兩個內(nèi)項。a:b=3:4 這是比例。

(2)比的基本性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)意義不同、應(yīng)用不同。比的性質(zhì)： 比的前項和后項都乘或除以一個不為零的數(shù)。比值不變。比例的性質(zhì)：在比例里，兩個外項的乘積等于兩個內(nèi)項的乘積相等。比例的性質(zhì)用于解比例。聯(lián)系： 比例是由兩個相等的比組成。18.比和比例的意義

比的意義是兩個數(shù)的除又叫做兩個數(shù)的比,而比例的意義是表示兩個比相等的式子是叫做比例。比是表示兩個數(shù)相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。因此，比和比例的意義也有所不同。而且，比號沒有括號的含義 而另一種形式，分?jǐn)?shù)有括號的含義！19.比和比例的聯(lián)系：

比和比例有著密切聯(lián)系。比是研究兩個量之間的關(guān)系，所以它有兩項；比例是研究相關(guān)聯(lián)的兩種量中兩組相對應(yīng)數(shù)的關(guān)系，所以比例是由四項組成。比例是由比組成的，如果沒有兩種量的比，比例就不會存在。比例是比的發(fā)展，如果把比例式中右邊的比看成一個數(shù)，比和比例此時又可以統(tǒng)一起來。如果兩個比相等，那么這兩個比就可以組成比例。成比例的兩個比的比值一定相等。

20.圓：平面上到定點(diǎn)的距離等于定長的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓。

21.圓心：圓任意兩條對稱軸的交點(diǎn)為圓心。注：圓心一般符號O表示

22.直徑：通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。直徑一般用字母d表示。

23.半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段，叫做圓的半徑。半徑一般用字母r表示。

圓的直徑和半徑都有無數(shù)條。圓是軸對稱圖形，每條直徑所在的直線是圓的對稱軸。在同圓或等圓中：直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一.d=2r或r=d/2。圓的半徑或直徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置。

24.圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，用字母C表示。25.圓周率：圓的周長與直徑的比值叫做圓周率。

圓的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù)，把它叫做圓周率，它是一個無限不循環(huán)小數(shù)（無理數(shù)），用字母π表示。計算時，通常取它的近似值，π≈3.14。直徑所對的圓周角是直角。90°的圓周角所對的弦是直徑。

26.圓的面積公式：圓所占平面的大小叫做圓的面積。πr^2;，用字母S表示。一條弧所對的圓周角是圓心角的二分之一。

在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦心距也相等。

在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么他們所對的圓心角相等，所對的弦相等，所對的弦心距也相等。27.周長計算公式（1）已知直徑：C=πd（2）已知半徑：C=2πr（3）已知周長：D=c/π

（4）圓周長的一半:1/2周長(曲線)（5）半圓的周長：1/2周長+直徑（π÷2+1）28.面積計算公式：（1）已知半徑：S=πr（2）已知直徑：S=π(d/2)（3）已知周長：S=π[c÷(2π)]

29.百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別

22（1）意義不同。百分?jǐn)?shù)是“表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)?！彼荒鼙硎緝蓴?shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，不能表示某一具體數(shù)量。因此，百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱。分?jǐn)?shù)是“把單位‘1’平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)”。分?jǐn)?shù)還可以表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系.（2）應(yīng)用范圍不同。百分?jǐn)?shù)在生產(chǎn)、工作和生活中，常用于調(diào)查、統(tǒng)計、分析與比較。而分?jǐn)?shù)常常是在測量、計算中，得不到整數(shù)結(jié)果時使用。

（3）書寫形式不同。百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而采用百分號“%”來表示。因此，不論百分?jǐn)?shù)的分子、分母之間有多少個公約數(shù)，都不約分；百分?jǐn)?shù)的分子可以是自然數(shù)，也可以是小數(shù)。

而分?jǐn)?shù)的分子只能是自然數(shù)，它的表示形式有：真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)，計算結(jié)果不是最簡分?jǐn)?shù)的一般要通過約分化成最簡分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)的要化成帶分?jǐn)?shù)。任何一個百分?jǐn)?shù)都可以寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，而分母是100的分?jǐn)?shù)并不都具有百分?jǐn)?shù)的意義.（4）百分?jǐn)?shù)不能帶單位名稱；當(dāng)分?jǐn)?shù)表示具體數(shù)時可帶單位名稱。

30.百分?jǐn)?shù)應(yīng)用

百分?jǐn)?shù)一般有三種情況： ①100%以上，如：增長率、增產(chǎn)率等。②100%以下，如：發(fā)芽率、成長率等。③剛好100%，如：正確率，合格率等。

31.百分?jǐn)?shù)的意義

百分?jǐn)?shù)只可以表示分率，而不能表示具體量,所以不能帶單位。百分?jǐn)?shù)概念的形成應(yīng)以學(xué)生實(shí)際生活中的事例或工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的事例引入。

32.日常應(yīng)用

每天在電視里的天氣預(yù)報節(jié)目中，都會報出當(dāng)天晚上和明天白天的天氣狀況、降水概率等，提示大家提前做好準(zhǔn)備，就像今天的夜晚的降水概率是20%，明天白天有五~六級大風(fēng)，降水概率是10%，早晚應(yīng)增加衣服。20%、10%讓人一目了然，既清楚又簡練。

知識點(diǎn)擴(kuò)展

1.圓的定義

幾何說：平面上到定點(diǎn)的距離等于定長的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓。定點(diǎn)稱為圓心，定長稱為半徑。

軌跡說：平面上一動點(diǎn)以一定點(diǎn)為中心，一定長為距離運(yùn)動一周的軌跡稱為圓周，簡稱圓。

集合說：到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合叫做圓。

2.圓弧和弦：圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡稱弧。大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱為劣弧，半圓既不是優(yōu)弧，也不是劣弧。連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦。圓中最長的弦為直徑。

3.圓心角和圓周角：頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角。頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點(diǎn)的角叫做圓周角。

4.內(nèi)心和外心：和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內(nèi)切圓，其圓心稱為內(nèi)心。過三角形的三個頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。5.扇形：在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側(cè)面展開圖是一個扇形。這個扇形的半徑稱為圓錐的母線。

6.圓的種類：（1）整體圓形，（2）弧形圓，（3）扁圓，（4）橢形圓，（5）纏絲圓，（6）螺旋圓，（7）圓中圓、圓外圓，（8）重圓，（9）橫圓，（10）豎圓，（11）斜圓。

7.圓和其他圖形的位置關(guān)系：圓和點(diǎn)的位置關(guān)系：以點(diǎn)P與圓O的為例（設(shè)P是一點(diǎn)，則PO是點(diǎn)到圓心的距離），P在⊙O外，PO>r；P在⊙O上，PO=r；P在⊙O內(nèi)，0≤PO

200多年前，瑞士數(shù)學(xué)家歐拉，在《通用算術(shù)》一書中說，要想把7米長的一根繩子分成三等份是不可能的，因為找不到一個合適的數(shù)來表示它。如果我們把它分成三等份，每份是7/3米，就是一種新的數(shù)，我們把它叫做分?jǐn)?shù)。而后，人們在分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上又以100做基數(shù)，發(fā)明了百分?jǐn)?shù)。

六年級下冊

知識點(diǎn)歸納總結(jié)

1.負(fù)數(shù)：負(fù)數(shù)是數(shù)學(xué)術(shù)語，指小于0的實(shí)數(shù)，如?3。

任何正數(shù)前加上負(fù)號都等于負(fù)數(shù)。在數(shù)軸線上，負(fù)數(shù)都在0的左側(cè)，所有的負(fù)數(shù)都比自然數(shù)小。負(fù)數(shù)用負(fù)號“－”標(biāo)記，如?2，?5.33，?45，?0.6等。2.正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)(不包括0）

若一個數(shù)大于零（>0），則稱它是一個正數(shù)。正數(shù)的前面可以加上正號“+”來表示。正數(shù)有無數(shù)個，其中分正整數(shù),正分?jǐn)?shù)和正無理數(shù)。3.正數(shù)的幾何意義:數(shù)軸上0右邊的數(shù)叫做正數(shù)

4.數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)，正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸。

所有的實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示。也可以用數(shù)軸來比較兩個實(shí)數(shù)的大小。

5.數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、單位長度、正方向。

6.圓柱：以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體 即AG矩形的一條邊為軸，旋轉(zhuǎn)360°所得的幾何體就是圓柱。

其中AG叫做圓柱的軸，AG的長度叫做圓柱的高，所有平行于AG的線段叫做圓柱的母線，DA和D'G旋轉(zhuǎn)形成的兩個圓叫做圓柱的底面，DD'旋轉(zhuǎn)形成的曲面叫做圓柱的側(cè)面。

7.圓柱的體積：圓柱所占空間的大小，叫做這個圓柱體的體積。設(shè)一個圓柱底面半徑為r，高為h，則體積V：V=πrh ；如S為底面積，高為h，體積為V：V=Sh 8.圓柱的側(cè)面積：圓柱的側(cè)面積=底面的周長*高，S側(cè)=Ch（注：c為πd)圓柱的兩個圓面叫做底面（又分上底和下底）；圓柱有一個曲面，叫做側(cè)面；兩個底面之間的距離叫做高（高有無數(shù)條）。6 特征：圓柱的底面都是圓，并且大小一樣。

9.圓錐解析幾何定義：圓錐面和一個截它的平面（滿足交線為圓）組成的空間幾何圖形叫圓錐。

10.圓錐立體幾何定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。該直角邊叫圓錐的軸。

11.圓錐的體積：一個圓錐所占空間的大小，叫做這個圓錐的體積。一個圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3。

根據(jù)圓柱體積公式V=Sh（V=rrπh），得出圓錐體積公式：V=1/3Sh

S是圓錐的底面積，h是圓錐的高，r是圓錐的底面半徑

12.圓錐體展開圖的繪制：圓錐體展開圖由一個扇形（圓錐的側(cè)面）和一個圓（圓錐的底面）組成。(如右圖）在繪制指定圓錐的展開圖時，一般知道a（母線長）和d（底面直徑）

13.圓錐的表面積：一個圓錐表面的面積叫做這個圓錐的表面積。

圓錐的表面積由側(cè)面積和底面積兩部分組成。

S=πR(n/360)+πr或(1/2)αR+πr(此n為角度制,α為弧度制,α=π(n/180)14.圓柱與圓錐的關(guān)系：與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。體積和高相等的圓錐與圓柱（等低等高）之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍。體積和底面積相等的圓錐與圓柱（等低等高）之間，圓錐的高是圓柱的三倍。底面積和高不相等的圓柱圓錐不相等。

15.生活中的圓錐：生活中經(jīng)常出現(xiàn)的圓錐有：沙堆、漏斗、帽子。圓錐在日常生活中也是不可或缺的。16.比的意義

（1）兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比

（2）“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。

（3）同除法比較，比的前項相當(dāng)于被除數(shù)，后項相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。（4）比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也可能是整數(shù)。（5）比的后項不能是零。

（6）根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項相當(dāng)于分子，后項相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。

17.比的性質(zhì)：比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。

18.求比值和化簡比：求比值的方法：用比的前項除以后項，它的結(jié)果是一個數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。

根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個最簡比，即前、后項是互質(zhì)的數(shù)。

19.比例尺：圖上距離：實(shí)際距離=比例尺

要求會求比例尺；已知圖上距離和比例尺求實(shí)際距離；已知實(shí)際距離和比例尺求圖上距離。

線段比例尺：在圖上附有一條注有數(shù)目的線段，用來表示和地面上相對應(yīng)的實(shí)際距離。2

22220.按比例分配：

在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。

方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。21.比例的意義：比例的意義

表示兩個比相等的式子叫做比例。組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。

兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內(nèi)項。

22.比例的性質(zhì) ：在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內(nèi)向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。

23.解比例：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個數(shù)比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。

24.成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示y/x=k(一定）

25.成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示x×y=k(一定)26.統(tǒng)計表：把統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫在一定格式的表格內(nèi)，用來反映情況、說明問題，這樣的表格就叫做統(tǒng)計表。

27.統(tǒng)計組成部分：一般分為表格外和表格內(nèi)兩部分。表格外部分包括標(biāo)的名稱，單位說明和制表日期；表格內(nèi)部包括表頭、橫標(biāo)目、縱標(biāo)目和數(shù)據(jù)四個方面。28.統(tǒng)計種類：

單式統(tǒng)計表：只含有一個項目的統(tǒng)計表。

復(fù)式統(tǒng)計表：含有兩個或兩個以上統(tǒng)計項目的統(tǒng)計表。

百分?jǐn)?shù)統(tǒng)計表：不僅表明各統(tǒng)計項目的具體數(shù)量，而且表明比較量相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)量的百分比的統(tǒng)計表。29.統(tǒng)計表制作步驟：（1）搜集數(shù)據(jù)

（2）整理數(shù)據(jù)：要根據(jù)制表的目的和統(tǒng)計的內(nèi)容，對數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。

（3）設(shè)計草表：要根據(jù)統(tǒng)計的目的和內(nèi)容設(shè)計分欄格內(nèi)容、分欄格畫法，規(guī)定橫欄、豎欄各需幾格，每格長度。

（4）正式制表：把核對過的數(shù)據(jù)填入表中，并根據(jù)制表要求，用簡單、明確的語言寫上統(tǒng)計表的名稱和制表日期。30.統(tǒng)計圖：用點(diǎn)線面積等來表示相關(guān)的量之間的數(shù)量關(guān)系的圖形叫做統(tǒng)計圖。

31.條形統(tǒng)計圖

（1）用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直條，然后把這些直線按一定的順序排列起來。

（2）優(yōu)點(diǎn)：很容易看出各種數(shù)量的多少。注意：畫條形統(tǒng)計圖時，直條的寬窄必須相同。

（3）取一個單位長度表示數(shù)量的多少要根據(jù)具體情況而確定

（4）復(fù)式條形統(tǒng)計圖中表示不同項目的直條，要用不同的線條或顏色區(qū)別開，并在制圖日期下面注明圖例。

（5）制作條形統(tǒng)計圖的一般步驟: a)根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。

b)在水平射線上，適當(dāng)分配條形的位置，確定直線的寬度和間隔。c)在與水平射線垂直的深線上根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長度表示多少。

d)按照數(shù)據(jù)的大小畫出長短不同的直條，并注明數(shù)量。

32.折線統(tǒng)計圖

（1）用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段順次連接起來。

（2）優(yōu)點(diǎn)：不但可以表示數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。注意：折線統(tǒng)計圖的橫軸表示不同的年份、月份等時間時，不同時間之間的距離要根據(jù)年份或月份的間隔來確定。

（3）制作折線統(tǒng)計圖的一般步驟: a)根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。

b)在水平射線上，適當(dāng)分配折線的位置，確定直線的寬度和間隔。c)在與水平射線垂直的深線上根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長度表示多少。

d)按照數(shù)據(jù)的大小描出各點(diǎn)，再用線段順次連接起來，并注明數(shù)量。

33.扇形統(tǒng)計圖

（1）用整個圓的面積表示總數(shù)，用扇形面積表示各部分所占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)。（2）優(yōu)點(diǎn)：很清楚地表示出各部分同總數(shù)之間的關(guān)系。

10（3）制扇形統(tǒng)計圖的一般步驟：

a)先算出各部分?jǐn)?shù)量占總量的百分之幾。b)再算出表示各部分?jǐn)?shù)量的扇形的圓心角度數(shù)。

c)取適當(dāng)?shù)陌霃疆嬕粋€圓，并按照上面算出的圓心角的度數(shù)，在圓里畫出各個扇形。

d)在每個扇形中標(biāo)明所表示的各部分?jǐn)?shù)量名稱和所占的百分?jǐn)?shù)，并用不同顏色或條紋把各個扇形區(qū)別開。

第二篇：小學(xué)六年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)

小學(xué)六年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)

1． 每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù)總數(shù)÷每份數(shù)＝份數(shù)總數(shù)÷份數(shù)＝每份數(shù)2、1倍數(shù)×倍數(shù)＝幾倍數(shù)幾倍數(shù)÷1倍數(shù)＝倍數(shù)幾倍數(shù)÷倍數(shù)＝1倍數(shù)

3、速度×?xí)r間＝路程路程÷速度＝時間路程÷時間＝速度4、單價×數(shù)量＝總價總價÷單價＝數(shù)量總價÷數(shù)量＝單價

5、工作效率×工作時間＝工作總量工作總量÷工作效率＝工作時間

工作總量÷工作時間＝工作效率

6、加數(shù)＋加數(shù)＝和和－一個加數(shù)＝另一個加數(shù)、被減數(shù)－減數(shù)＝差被減數(shù)－差＝減數(shù)差＋減數(shù)＝被減數(shù)

8、因數(shù)×因數(shù)＝積積÷一個因數(shù)＝另一個因數(shù)

9、被除數(shù)÷除數(shù)＝商被除數(shù)÷商＝除數(shù)商×除數(shù)＝被除數(shù)

小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計算公式正方形

C周長 S面積 a邊長周長＝邊長×4C=4a面積=邊長×邊長S=a×a2 正方體

V:體積 a:棱長表面積=棱長×棱長×6S表=a×a×6體積=棱長×棱長×棱長V=a×a×a3 長方形

C周長 S面積 a邊長周長=(長+寬)×2C=2(a+b)面積=長×寬S=ab4 長方體V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高

(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)體積=長×寬×高V=abh5 三角形

s面積 a底 h高面積=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面積 ×2÷底三角形底=面積 ×2÷高6平行四邊形

s面積 a底 h高面積=底×高s=ah7 梯形

s面積 a上底 b下底 h高面積=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)× h÷28 圓形

S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑

(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑C=∏d=2∏r(2)面積=半徑×半徑×∏S=∏rr 9 圓柱體

v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長(1)側(cè)面積=底面周長×高(2)表面積=側(cè)面積+底面積×2

第三篇：小學(xué)六年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)

小學(xué)六年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)

1． 每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù)總數(shù)÷每份數(shù)＝份數(shù)總數(shù)÷份數(shù)＝每份數(shù)2、1倍數(shù)×倍數(shù)＝幾倍數(shù)幾倍數(shù)÷1倍數(shù)＝倍數(shù)幾倍數(shù)÷倍數(shù)＝1倍數(shù)

3、速度×?xí)r間＝路程路程÷速度＝時間路程÷時間＝速度4、單價×數(shù)量＝總價總價÷單價＝數(shù)量總價÷數(shù)量＝單價

5、工作效率×工作時間＝工作總量工作總量÷工作效率＝工作時間工作總量÷工作時間＝工作效率

6、加數(shù)＋加數(shù)＝和和－一個加數(shù)＝另一個加數(shù)、被減數(shù)－減數(shù)＝差被減數(shù)－差＝減數(shù)差＋減數(shù)＝被減數(shù)

8、因數(shù)×因數(shù)＝積積÷一個因數(shù)＝另一個因數(shù)

9、被除數(shù)÷除數(shù)＝商被除數(shù)÷商＝除數(shù)商×除數(shù)＝被除數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計算公式正方形

C周長 S面積 a邊長周長＝邊長×4C=4a

面積=邊長×邊長S=a×a正方體

V:體積 a:棱長表面積=棱長×棱長×6S表=a×a×6體積=棱長×棱長×棱長V=a×a×a長方形

C周長 S面積 a邊長周長=(長+寬)×2C=2(a+b)面積=長×寬S=ab長方體

V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高

(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2S=2(ab+ah+bh)

(2)體積=長×寬×高V=abh三角形

s面積 a底 h高面積=底×高÷2s=ah÷2

三角形高=面積 ×2÷底三角形底=面積 ×2÷高平行四邊形

s面積 a底 h高面積=底×高s=ah梯形

s面積 a上底 b下底 h高面積=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)× h÷28 圓形

S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑

(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑C=∏d=2∏r

(2)面積=半徑×半徑×∏S=∏rr圓柱體

v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長

(1)側(cè)面積=底面周長×高

(2)表面積=側(cè)面積+底面積×2

(3)體積=底面積×高

（4）體積＝側(cè)面積÷2×半徑圓錐體

v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑

體積=底面積×高÷3

總數(shù)÷總份數(shù)＝平均數(shù)

和差問題的公式

(和＋差)÷2＝大數(shù)(和－差)÷2＝小數(shù)

和倍問題

和÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)(或者 和－小數(shù)＝大數(shù))差倍問題

差÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)(或 小數(shù)＋差＝大數(shù))小學(xué)奧數(shù)公式和差問題的公式

(和＋差)÷2＝大數(shù)(和－差)÷2＝小數(shù)

和倍問題的公式

和÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)(或者 和－小數(shù)＝大數(shù))

差倍問題的公式

差÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)(或 小數(shù)＋差＝大數(shù))

植樹問題的公式非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:

⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么:

株數(shù)＝段數(shù)＋1＝全長÷株距－1全長＝株距×(株數(shù)－1)

株距＝全長÷(株數(shù)－1)

⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么:

株數(shù)＝段數(shù)＝全長÷株距全長＝株距×株數(shù)株距＝全長÷株數(shù)⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么:

株數(shù)＝段數(shù)－1＝全長÷株距－1全長＝株距×(株數(shù)＋1)

株距＝全長÷(株數(shù)＋1)封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下

株數(shù)＝段數(shù)＝全長÷株距全長＝株距×株數(shù)株距＝全長÷株數(shù)盈虧問題的公式

(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)

(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)

(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)

相遇問題的公式

相遇路程＝速度和×相遇時間相遇時間＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇時間

追及問題的公式

追及距離＝速度差×追及時間追及時間＝追及距離÷速度差

速度差＝追及距離÷追及時間

流水問題

順流速度＝靜水速度＋水流速度逆流速度＝靜水速度－水流速度

靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2濃度問題的公式

溶質(zhì)的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量溶質(zhì)的重量÷濃度＝溶液的重量 溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%＝濃度溶液的重量×濃度＝溶質(zhì)的重量利潤與折扣問題的公式

利潤＝售出價－成本漲跌金額＝本金×漲跌百分比

利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%

折扣＝實(shí)際售價÷原售價×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×?xí)r間稅后利息＝本金×利率×?xí)r間×(1－20%)

（一）數(shù)的讀法和寫法 1.整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀，再在后面加一個“億”或“萬”字。每一級末尾的0都不讀出來，其它數(shù)位連續(xù)有幾個0都只讀一個零。

2.整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。

3、小數(shù)的讀法：讀小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分從左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字。

4、小數(shù)的寫法：寫小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點(diǎn)寫在個位右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。

5、分?jǐn)?shù)的讀法：讀分?jǐn)?shù)時，先讀分母再讀“分之”然后讀分子，分子和分母按照整數(shù)的讀法來讀。

6.分?jǐn)?shù)的寫法：先寫分?jǐn)?shù)線，再寫分母，最后寫分子，按照整數(shù)的寫法來寫。

7.百分?jǐn)?shù)的讀法：讀百分?jǐn)?shù)時，先讀百分之，再讀百分號前面的數(shù)，讀數(shù)時按照整數(shù)的讀法來讀。

8.百分?jǐn)?shù)的寫法：百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。

（二）數(shù)的改寫

一個較大的多位數(shù)，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。有時還可以根據(jù)需要，省略這個數(shù)某一位后面的數(shù)，寫成近似數(shù)。

1.準(zhǔn)確數(shù)：在實(shí)際生活中，為了計數(shù)的簡便，可以把一個較大的數(shù)改寫成以萬或億為單位的數(shù)。改寫后的數(shù)是原數(shù)的準(zhǔn)確數(shù)。例如把 1254300000

改寫成以萬做單位的數(shù)是 125430 萬；改寫成 以億做單位 的數(shù) 12.543 億。

2.近似數(shù)：根據(jù)實(shí)際需要，我們還可以把一個較大的數(shù)，省略某一位后面的尾數(shù)，用一個近似數(shù)來表示。例如： 1302490015 省略億后面的尾數(shù)是 13 億。

3.四舍五入法：要省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)是4 或者比4小，就把尾數(shù)去掉；如果尾數(shù)的最高位上的數(shù)是5或者比5大，就把尾數(shù)舍去，并向它的前一位進(jìn)1。例如：省略

345900 萬后面的尾數(shù)約是 35 萬。省略 4725097420 億后面的尾數(shù)約是 47 億。

4.大小比較

1.比較整數(shù)大?。罕容^整數(shù)的大小，位數(shù)多的那個數(shù)就大，如果位數(shù)相同，就看最高位，最高位上的數(shù)大，那個數(shù)就大；最高位上的數(shù)相同，就看下一位，哪一位上的數(shù)大那個數(shù)就大。

2.比較小數(shù)的大?。合瓤此鼈兊恼麛?shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大……

3.比較分?jǐn)?shù)的大小:分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大；分子相同的數(shù)，分母小的分?jǐn)?shù)大。分?jǐn)?shù)的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩個數(shù)的大小。

（三）數(shù)的互化

1.小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約分。

2.分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。

3.一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5 以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。

4.小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，同時在后面添上百分號。

5.百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位。

6.分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。

7.百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。

（四）數(shù)的整除

1.把一個合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，通常用短除法。先用能整除這個合數(shù)的質(zhì)數(shù)去除，一直除到商是質(zhì)數(shù)為止，再把除數(shù)和商寫成連乘的形式。

2.求幾個數(shù)的最大公約數(shù)的方法是：先用這幾個數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商只有公約數(shù)1為止，然后把所有的除數(shù)連乘求積，這個積就是這幾個數(shù)的的最大公約數(shù)。

3.求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是：先用這幾個數(shù)（或其中的部分?jǐn)?shù)）的公約數(shù)去除，一直除到互質(zhì)（或兩兩互質(zhì)）為止，然后把所有的除數(shù)和商連乘求積，這個積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。

4.成為互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)：1和任何自然數(shù)互質(zhì) ； 相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)； 當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì)；

兩個合數(shù)的公約數(shù)只有1時，這兩個合數(shù)互質(zhì)。

（五）約分和通分

1、約分的方法：用分子和分母的公約數(shù)（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡分?jǐn)?shù)為止。

2、通分的方法：先求出原來的幾個分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。

小數(shù)、小數(shù)的意義 把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾…… 可以用小數(shù)表示。

一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……一個小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)部分組成。數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。

在小數(shù)里，每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。小數(shù)部分的最高分?jǐn)?shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進(jìn)率也是10。

2、小數(shù)的分類

純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如： 0.25、0.368 都是純小數(shù)。帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。例如： 3.25、5.26 都是帶小數(shù)。有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。例如： 41.7、25.3、0.23 都是有限小數(shù)。

無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。例如： 4.33 ……

3.1415926 ……

無限不循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。例如：∏

循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……

一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如： 3.99 ……的循環(huán)節(jié)是“ 9 ”，0.5454 ……的循環(huán)節(jié)是“ 54

”。純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。例如：

3.111 …… 0.5656 ……

混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。

3.1222 …… 0.03333 ……

寫循環(huán)小數(shù)的時候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點(diǎn)一個圓點(diǎn)。如果循環(huán) 節(jié)只有一個數(shù)字，就只在它的上面點(diǎn)一個點(diǎn)。例如： 3.777 …… 簡寫作 0.5302302 …… 簡寫作。

（六）分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的意義

把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。

在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。分?jǐn)?shù)的分類

真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。

假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。

帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。3 約分和通分

把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。

把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。

（七）百分?jǐn)?shù)

表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù) 叫做百分?jǐn)?shù),也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常用“%”來表示。百分號是表示百分?jǐn)?shù)的符號。

第四篇：廣州數(shù)學(xué)六年級知識點(diǎn)

因為有知識，我們上了太空，我們延長了人均壽命。更因為有知識，我們超出生死，不再疑惑。下面小編給大家分享一些數(shù)學(xué)六年級知識點(diǎn)，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!

數(shù)學(xué)六年級知識點(diǎn)1

第一部分【常用的數(shù)量關(guān)系】

1、每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù);總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù);

總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)

2、速度×?xí)r間=路程;路程÷速度=時間;

路程÷時間=速度

3、單價×數(shù)量=總價;總價÷單價=數(shù)量;

總價÷數(shù)量=單價

4、工作效率×工作時間=工作總量;

工作總量÷工作效率=工作時間;

工作總量÷工作時間=工作效率;

5、加數(shù)+加數(shù)=和;

和-一個加數(shù)=另一個加數(shù)

6、被減數(shù)-減數(shù)=差;

被減數(shù)-差=減數(shù);

差+減數(shù)=被減數(shù)

7、因數(shù)×因數(shù)=積;

積÷一個因數(shù)=另一個因數(shù)

8、被除數(shù)÷除數(shù)=商;

被除數(shù)÷商=除數(shù);

商×除數(shù)=被除數(shù)

數(shù)學(xué)六年級知識點(diǎn)2

第二部分【小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計算公式】

1、正方形(C:周長，S：面積，a:邊長)

周長=邊長×4;C=4a

面積=邊長×邊長;S=a×a2、正方體(V：體積，a：棱長)

表面積=棱長×棱長×6;S表=a×a×6

體積=棱長×棱長×棱長;V= a×a×a3、長方形(C:周長，S：面積，a:邊長，b：寬)

周長=(長+寬)×2;C=2(a+b)

面積=長×寬;S=a×b4、長方體

(V：體積，S：面積，a:長，b：寬，h:高)

(1)表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2;

S=2(ab+ah+bh)

(2)體積=長×寬×高;

V=abh5、三角形(S：面積，a:底，h:高)

面積=底×高÷2;

S=ah÷2

三角形的高=面積×2÷底

三角形的底=面積×2÷高

6、平行四邊形(S：面積，a:底，h:高)

面積=底×高;

S=ah7、梯形(S：面積，a:上底，b：下底，h:高)

面積=(上底+下底)×高÷2;

S=(a+b)×h÷28、圓形

(S：面積，C：周長，π：圓周率，d：直徑，r：半徑)

(1)周長=π×直徑π=2×π×半徑;

C=πd=2πr

(2)面積=π×半徑×半徑;

S= πr?

9、圓柱體

(V：體積，S：底面積，C：底面周長，h：高，r：底面半徑)

(1)側(cè)面積=底面周長×高=Ch=πdh=2πrh

(2)表面積=側(cè)面積+底面積×2

(3)體積=底面積×高

10、圓錐體

(V：體積，S：底面積，h：高，r：底面半徑)

體積=底面積×高÷311、總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)

12、相遇問題：

相遇路程=速度和×相遇時間;

相遇時間=相遇路程速度和;

速度和=相遇路程÷相遇時間

13、利潤與折扣問題： 利潤=售出價-成本;

利潤率=利潤÷成本×100%;

利息=本金×利率×?xí)r間;

漲跌金額=本金×漲跌百分比;

稅后利息=本金×利率×?xí)r間×(1-利息稅)

數(shù)學(xué)六年級知識點(diǎn)3

第三部分【常用單位換算】

(一)長度單位換算

1千米=1000米;

1米=10分米;

1分米=10厘米;

1米=100厘米;

1厘米=10毫米

(二)面積單位換算：

1平方千米=100公頃;

1公頃=10000平方米;

1平方米=100平方分米;

1平方分米=100平方厘米;

1平方厘米=100平方毫米

(三)體積(容積)單位換算：

1立方米=1000立方分米;

1立方分米=1000立方厘米;

1立方分米=1升;

1立方厘米=1毫升;

1立方米=1000升

(四)重量單位換算：

1噸=1000千克;

1千克=1000克;

1千克=1公斤

(五)人民幣單位換算：

1元=10角;1角=10分;1元=100分

(六)時間單位換算：

1世紀(jì)=100年;1年=12月;

【大月(31天)有：1、3、5、7、8、10、12月】;

【小月(30天)有：4、6、9、11月】

【平年：2月有28天;全年有365天】;

【閏年：2月有29天;全年有366天】

1日=24小時;1時=60分=3600秒;1分=60秒;

數(shù)學(xué)六年級知識點(diǎn)4

第四部分【基 本 概 念】

第一章 數(shù)和數(shù)的運(yùn)算

一、概念

(一)整 數(shù)

1.自然數(shù)、負(fù)數(shù)和整數(shù)

(1)自然數(shù) ：我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的1，2，3……叫做自然數(shù)。

一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。

1是自然數(shù)的基本單位，任何一個自然數(shù)都是由若干個1組成。0是最小的自然數(shù)，沒有最大的自然數(shù)

(2)負(fù)數(shù)：在正數(shù)前面加上“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)，“-”叫做負(fù)號。

正整數(shù)(1、2、3、4、……)

(3)整數(shù)：

零(0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù))

負(fù)整數(shù)(-1、-2、-3、-4……)

2、零的作用

(1)表示數(shù)位。讀寫數(shù)時，某個單位上一個單位也沒有，就用0表示。

(2)占位作用。

(3)作為界限。如“零上溫度與零下溫度的界限”。

3、計數(shù)單位 ：一(個)、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數(shù)單位。

每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。這樣的計數(shù)法叫做十進(jìn)制計數(shù)法。

4、數(shù)位：計數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。

5、數(shù)的整除 ：整數(shù)a除以整數(shù)b(b ≠ 0)，除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。

(1)如果數(shù)a能被數(shù)b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)(或a的因數(shù))。

倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。

如：因為35能被7整除，所以35是7的倍數(shù)，7是35的因數(shù)。

(2)一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。

例如：10的因數(shù)有1、2、5、10，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是10。

(3)一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。

如：3的倍數(shù)有：3、6、9、12……其中最小的倍數(shù)是3，沒有最大的倍數(shù)。

(4)個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。

(5)個位上是0或5的數(shù)，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。

(6)一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。

(7)一個數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除，這個數(shù)就能被9整除。

(8)能被3整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。

(9)一個數(shù)的末兩位數(shù)能被4(或25)整除，這個數(shù)就能被4(或25)整除。

例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。

(10)一個數(shù)的末三位數(shù)能被8(或125)整除，這個數(shù)就能被8(或125)整除。

例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。

(11)能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。

不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。

0也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2 整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。

(12)一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素數(shù))。

100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

(13)一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。

例如 4、6、8、9、12都是合數(shù)。

(14)1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其約數(shù)的個數(shù)的不同分類，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。

(15)每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。

例如15=3×5，3和5 叫做15的質(zhì)因數(shù)。

(16)把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。例如：把28分解質(zhì)因數(shù)

(17)幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。

例如：

12的約數(shù)有1、2、3、4、6、12;

18的約數(shù)有1、2、3、6、9、18。

其中，1、2、3、6是12和1 8的公因數(shù)，6是它們的最大公因數(shù)。

(18)公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)，有下列幾種情況：

①1和任何自然數(shù)互質(zhì)。

②相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)。

③兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。

④當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì)。

⑤兩個合數(shù)的公約數(shù)只有1時，這兩個合數(shù)互質(zhì)，如果幾個數(shù)中任意兩個都互質(zhì)，就說這幾個數(shù)兩兩互質(zhì)。

⑥如果較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。

⑦如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是1。

(19)幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)，如：的倍數(shù)有2、4、6、8、10、12、14、16、18 ……

3的倍數(shù)有3、6、9、12、15、18 ……

其中6、12、18……是2、3的公倍數(shù)，6是它們的最小公倍數(shù)。

①如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

②如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。

③幾個數(shù)的公約數(shù)的個數(shù)是有限的，而幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

數(shù)學(xué)六年級知識點(diǎn)5

小數(shù)

1、小數(shù)的意義

(1)把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾…… 可以用小數(shù)表示。

(2)一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……

(3)一個小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)部分組成。數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。

(4)在小數(shù)里，每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。小數(shù)部分的最高分?jǐn)?shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進(jìn)率也是10。

2、小數(shù)的分類

(1)純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如： 0.25、0.368 都是純小數(shù)。

(2)帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。

例如： 3.25、5.26 都是帶小數(shù)。

(3)有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。

例如： 41.7、25.3、0.23 都是有限小數(shù)。

(4)無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。

例如： 4.33 …… 3.1415926 ……

(5)無限不循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。例如：π

(6)循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如： 3.555 …… 0.0333 ……12.109109 ……

(7)一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。

例如： 3.99 ……的循環(huán)節(jié)是“ 9 ”，0.5454 ……的循環(huán)節(jié)是“ 54 ”。

(8)純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。

例如： 3.111 …… 0.5656 ……

(9)混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。

例如： 3.1222 …… 0.03333 ……

(10)寫循環(huán)小數(shù)的時候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點(diǎn)一個圓點(diǎn)。如果循環(huán)節(jié)只有一個數(shù)字，就只在它的上面點(diǎn)一個點(diǎn)。

例如： 3.777 …… 簡寫作：3.7(?);0.5302302 …… 簡寫作：0.53(?)02(?)。

廣州數(shù)學(xué)六年級知識點(diǎn)

第五篇：六年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)歸納整理

六年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)歸納整理

第一單元

負(fù)數(shù)

1.負(fù)數(shù)：任何正數(shù)前加上負(fù)號都等于負(fù)數(shù)。在數(shù)軸線上，負(fù)數(shù)都在0的左側(cè)，所有的負(fù)數(shù)都比自然數(shù)小。負(fù)數(shù)用負(fù)號“-”標(biāo)記，如-2，-5.33，-45，-0.6等。2.正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)（不包括0），數(shù)軸上0右邊的數(shù)叫做正數(shù) 若一個數(shù)大于零（>0），則稱它是一個正數(shù)。正數(shù)的前面可以加上正號“+”來表示。正數(shù)有無數(shù)個，其中有正整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和正小數(shù)。

3.（0）既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的界限。正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。4.數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)，正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸。

所有的數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示。也可以用數(shù)軸來比較兩個數(shù)的大小。5.數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、單位長度、正方向。

在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，正方向的數(shù)大于負(fù)方向的數(shù)。第二單元

圓柱和圓錐

1、圓柱的特征：

（1）底面的特征：圓柱的底面是完全相的兩個圓。（2）側(cè)面的特征：圓柱的側(cè)面是一個曲面。

（3）高的特征：圓柱有無數(shù)條高。7.圓柱的體積：

2、圓柱的高：兩個底面之間的距離叫做高。

3、圓柱的側(cè)面展開圖：當(dāng)沿高展開時展開圖是長方形；當(dāng)?shù)酌嬷荛L和高相等時，沿高展開圖是正方形；當(dāng)不沿高展開時展開圖是平行四邊形。

4、圓柱的側(cè)面積：圓柱的側(cè)面積=底面的周長×高，用字母表示為：S側(cè)=Ch。

5、圓往的表面積：圓柱的表面積=側(cè)面積+2×底面積。即s表=s側(cè)+2s底。

6、圓柱的體積：圓柱所占空間的大小，叫做這個圓柱體的體積。V=Sh

7、圓錐：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。該直角邊叫圓錐的軸。

8、圓錐的高：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。

9、圓錐的特征：

（1）底面的特征：圓錐的底面一個圓。（2）側(cè)面的特征：圓錐的側(cè)面是一個曲面。（3）高的特征：圓錐有一條高。

10、圓錐的母線：圓錐的側(cè)面展開形成的扇形的半徑、底面圓周上點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離。圓錐有無數(shù)條母線。

11、圓錐的側(cè)面：將圓錐的側(cè)面沿母線展開，是一個扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，而扇形的半徑等于圓錐的母線的長。

12、圓錐的側(cè)面積=底面的周長（展開圖弧長）×母線÷2；

13、圓錐的體積：一個圓錐所占空間的大小，叫做這個圓錐的體積。一個圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3。

根據(jù)圓柱體積公式V=Sh（V=rrπh），得出圓錐體積公式：V=1/3Sh

14、圓柱與圓錐的關(guān)系：

（1）與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。

（2）體積和高相等的圓錐與圓柱（等底等高）之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍。（3）體積和底面積相等的圓錐與圓柱（等低等高）之間，圓錐的高是圓柱的三倍。

15、生活中的圓錐：生活中經(jīng)常出現(xiàn)的圓錐有：沙堆、漏斗、帽子。圓錐在日常生活中也是不可或缺的。第三單元

比例

1、比的意義

（1）兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比

（2）“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。

（3）同除法比較，比的前項相當(dāng)于被除數(shù)，后項相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。（4）比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也可能是整數(shù)。（5）比的后項不能是零。

（6）根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項相當(dāng)于分子，后項相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。

2、比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。

3、求比值和化簡比：求比值的方法：用比的前項除以后項，它的結(jié)果是一個數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個最簡比，即前、后項是互質(zhì)的數(shù)。

4、按比例分配：

在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。

5、比例的意義：比例的意義

表示兩個比相等的式子叫做比例。組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。

兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內(nèi)項。

6、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。

7、比和比例的區(qū)別

（1）比表示兩個量相除的關(guān)系，它有兩項（即前、后項）；比例表示兩個比相等的式子，它有四項（即兩個內(nèi)項和兩個外項）。

（2）比有基本性質(zhì)，它是化簡比的依據(jù)；比例出有基本性質(zhì)，它是解比例的依據(jù)。

7、解比例：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的方程，求比例中的未知項，叫做解比例。

8、成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示y/x=k（一定）

9、成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示x×y=k（一定）

10、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：

關(guān)鍵是看這兩個相關(guān)聯(lián)的量中相對就的兩個數(shù)的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例；如果積一定，就成反比例。

11、比例尺：一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

12、比例尺的分?jǐn)?shù)

（1）數(shù)值比例尺和線段比例尺（2）縮小比例尺和放大比例尺

12、圖上距離：實(shí)際距離=比例尺 實(shí)際距離×比例尺=圖上距離 圖上距離÷比例尺=實(shí)際距離

13、應(yīng)用比例尺畫圖（1）寫出圖的名稱、（2）確定比例尺；

（3）根據(jù)比例尺求出圖上距離；（4）畫圖（畫出單位長度）

（5）標(biāo)出實(shí)際距離，寫清地點(diǎn)名稱（6）標(biāo)出比例尺

14、圖形的放大與縮?。盒螤钕嗤笮〔煌?。（相似圖形）

15、用比例解決問題：

根據(jù)問題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，并正確判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，并根據(jù)正、反比例關(guān)系式列出相應(yīng)的方程并求解。第四單元

統(tǒng)計

1、統(tǒng)計表：把統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫在一定格式的表格內(nèi)，用來反映情況、說明問題，這樣的表格就叫做統(tǒng)計表。

2、統(tǒng)計種類：

單式統(tǒng)計表：只含有一個項目的統(tǒng)計表。

復(fù)式統(tǒng)計表：含有兩個或兩個以上統(tǒng)計項目的統(tǒng)計表。

百分?jǐn)?shù)統(tǒng)計表：不僅表明各統(tǒng)計項目的具體數(shù)量，而且表明比較量相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)量的百分比的統(tǒng)計表。

3、統(tǒng)計圖：用點(diǎn)線面積等來表示相關(guān)的量之間的數(shù)量關(guān)系的圖形叫做統(tǒng)計圖。

4、條形統(tǒng)計圖優(yōu)點(diǎn)：很容易看出各種數(shù)量的多少。注意：畫條形統(tǒng)計圖時，直條的寬窄必須相同。復(fù)式條形統(tǒng)計圖中表示不同項目的直條，要用不同的線條或顏色區(qū)別開，并在制圖日期下面注明圖例。

5、折線統(tǒng)計圖不但可以表示數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。注意：折線統(tǒng)計圖的橫軸表示不同的年份、月份等時間時，不同時間之間的距離要根據(jù)年份或月份的間隔來確定。按照數(shù)據(jù)的大小描出各點(diǎn)，再用線段順次連接起來，并注明數(shù)量。

6、扇形統(tǒng)計圖

（1）用整個圓的面積表示總數(shù)，用扇形面積表示各部分所占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)。

（2）優(yōu)點(diǎn)：很清楚地表示出各部分同總數(shù)之間的關(guān)系。（3）制扇形統(tǒng)計圖的一般步驟：

a）先算出各部分?jǐn)?shù)量占總量的百分之幾。

b）再算出表示各部分?jǐn)?shù)量的扇形的圓心角度數(shù)。c）取適當(dāng)?shù)陌霃疆嬕粋€圓，并按照上面算出的圓心角的度數(shù)，在圓里畫出各個扇形。

d）在每個扇形中標(biāo)明所表示的各部分?jǐn)?shù)量名稱和所占的百分?jǐn)?shù)，并用不同顏色或條紋把各個扇形區(qū)別開。第五單元

抽屜原理

1、抽屜原理

（一）： 把多于n個的物體放到n個抽屜里，則至少有一個抽屜里的東西不少于兩件。

2、抽屜原理

（二）： 把多于mn(m乘以n)個的物體放到n個抽屜里，則至少有一個抽屜里有不少于m+1的物體。

3、抽屜原理解題的關(guān)鍵是正確地判斷什么抽屜，什么是物體？

4、物體數(shù)÷抽屜數(shù)=商……余數(shù)

至少數(shù)=商+1