第一篇：小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)實(shí)驗(yàn)研究報(bào)告

中國教育學(xué)會(huì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)委員會(huì)教育科研課題 “小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)評(píng)價(jià)研究”結(jié)題驗(yàn)收材料 實(shí)驗(yàn)研究報(bào)告

實(shí)驗(yàn)類別：小學(xué)數(shù)學(xué) 實(shí)驗(yàn)?zāi)昙?jí)：一---六年級(jí) 所用教材：人教版 課題名稱：《小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)評(píng)價(jià)研究》 課題負(fù)責(zé)人：孫英華

實(shí)驗(yàn)單位：遼寧省喀左縣大城子鎮(zhèn)第二小學(xué) 《小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)評(píng)價(jià)研究》實(shí)驗(yàn)研究報(bào)告 數(shù)學(xué)素養(yǎng)是公民文化素質(zhì)的重要組成部分，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)教育的根本任務(wù)，實(shí)施這一目標(biāo)，教師起著主導(dǎo)作用。社會(huì)需要多方面素質(zhì)的人才，我們要用發(fā)展的眼光看待學(xué)生，用發(fā)展性的評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)學(xué)生。在實(shí)際教學(xué)過程中全面地評(píng)價(jià)學(xué)生，以評(píng)價(jià)促發(fā)展，全方位的積極提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

自2009年12月參加中國教育學(xué)會(huì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)委員會(huì)教育科研課題、遼寧省教育廳2010年資助課題----“小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)評(píng)價(jià)研究”開題以來，我校的實(shí)驗(yàn)研究工作在各級(jí)領(lǐng)導(dǎo)的關(guān)懷支持下，建立了以喀左縣教師進(jìn)修學(xué)校教研室王桂英主任為顧問，校長孫英華為課題組長，徐婧主任為課題組執(zhí)行組長，本校數(shù)學(xué)骨干教師參與研究的課題研究小組。近兩年來，我校對(duì)于該課題的研究確立了以課題研究與課堂教學(xué)實(shí)踐研究緊密結(jié)合，階段成果與具體運(yùn)用緊密結(jié)合的工作思路，有效培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識(shí)，提高了學(xué)生解決問題的能力，完成了研究預(yù)設(shè)的目標(biāo)任務(wù)，現(xiàn)對(duì)課題研究情況總結(jié)報(bào)告如下：

一、學(xué)生情況調(diào)查分析：

1、學(xué)生組成：

隨著教育資源整合工作的進(jìn)一步推進(jìn)，進(jìn)入我校就讀的適齡兒童逐年增多，各班學(xué)額超前飽滿。學(xué)生數(shù)量很大，優(yōu)秀學(xué)生，習(xí)慣良好的學(xué)生居多，但也有一部分習(xí)慣較差，面對(duì)各方面基礎(chǔ)參差不齊的學(xué)生，我們通過問卷調(diào)查、實(shí)地走訪、面對(duì)面交流等途徑，對(duì)我校學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況作了較為全面的了解。

2、現(xiàn)狀分析：

（1）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣較差。“習(xí)慣孕育優(yōu)秀”，而我校學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣方面存在諸多弊?。荷险n不專心聽講，解題不認(rèn)真思考，作業(yè)不獨(dú)立完成，格式不規(guī)范、書寫不認(rèn)真等等。這些不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣直接導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)興趣降低、學(xué)習(xí)成績不升反降，最后致使他們產(chǎn)生厭學(xué)情緒。（2）數(shù)學(xué)思考能力低下。

根據(jù)我校數(shù)學(xué)教師的長期觀察，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)大多存在膽怯心理，有了疑問不愿提、不敢提，受所處的特定的家庭環(huán)境、文化背景等因素的影響，數(shù)學(xué)思考能力處于較低的發(fā)展水平。脫節(jié)的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)、不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣等直接造成了他們思考的膚淺，導(dǎo)致他們逐漸失去自信，缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，而后者又反過來制約了他們思考能力的提高。（3）解決問題能力薄弱。

生活經(jīng)驗(yàn)的積累不豐富，缺乏必要的生活體驗(yàn)，對(duì)來自生活的各種信息不能準(zhǔn)確理解，解決問題的思路不夠開闊、方法不夠正確，解決實(shí)際問題的能力相對(duì)比較薄弱.二、課題的提出：

（一）研究背景： 受傳統(tǒng)教育的束縛，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)，讓原本具有強(qiáng)烈好奇心的小學(xué)生所具有的凡事喜歡多問幾個(gè)“為什么”、“怎么辦”、“是什么”的心理趨向的原始問題意識(shí)，在我們的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中被一點(diǎn)一點(diǎn)地扼殺，致使學(xué)生學(xué)習(xí)方法單

一、被動(dòng)、陳舊。新課標(biāo)明確指出，單

一、被動(dòng)、陳舊的學(xué)習(xí)方式，已經(jīng)成為影響素質(zhì)教育在課堂教學(xué)中推進(jìn)的一大障礙。轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式就是要轉(zhuǎn)變這種他主性、被動(dòng)性的學(xué)習(xí)狀態(tài)，把學(xué)習(xí)變成學(xué)生的主體性、能動(dòng)性、獨(dú)立性不斷生成、張揚(yáng)、發(fā)展、提升的過程，使學(xué)習(xí)過程更多地成為學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程。因此，我們要改變教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)地問題意識(shí)，讓學(xué)生在提出問題，分析問題，解決問題過程中自主學(xué)習(xí)，享受學(xué)習(xí)的快樂，進(jìn)而主動(dòng)、健康成長，為終身發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（二）實(shí)驗(yàn)的意義：

走進(jìn)我們數(shù)學(xué)課堂，課堂教學(xué)模式基本都是啟發(fā)、講解——接受，學(xué)生學(xué)識(shí)方式基本都是聽——思考練習(xí)——再現(xiàn)老師傳授的知識(shí)。學(xué)生完全處于一種被動(dòng)接受的狀態(tài)，有的孩子懶惰心理強(qiáng)，競爭意識(shí)淡薄，對(duì)學(xué)習(xí)缺少興趣，不愛發(fā)言，長此以往，這部分學(xué)生養(yǎng)成了不愛思考、不愛提問的壞習(xí)慣，學(xué)習(xí)勁頭不足，不利于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。因此，保護(hù)好學(xué)生提出問題的熱情，改變僅僅以解決問題為目的的教學(xué)方式，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問題意識(shí)，逐步提高學(xué)生問題的質(zhì)量就顯得尤為重要。此次科研課題的確立以及實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)要求也非常好，可以說，這正是我們基層學(xué)校所需要的和急待解決的問題。

三、課題研究目標(biāo)及策略：

（一）課題研究目標(biāo)：

我們把本課題研究的目標(biāo)確定為：促進(jìn)每個(gè)學(xué)生全面而富有個(gè)性的發(fā)展，使每個(gè)學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展，使他們敢問、會(huì)問、善問，逐步改變他們的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力；同時(shí)促進(jìn)教師素質(zhì)的提高。具體表現(xiàn)： 1．學(xué)生目標(biāo)：

敢問：即自己有了想法、問題、建議等后，有膽量把這些問題拋出來，勇于發(fā)表自己見解，有“打破沙鍋問到底”的探索精神。

會(huì)問：能主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，萌發(fā)猜想；并能綜合運(yùn)用自身經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行系統(tǒng)分析、整理、歸納，理解信息，能廣泛收集各種信息，從各種信息中提出有價(jià)值的問題。善問：善于抓住問題的實(shí)質(zhì)，根據(jù)教學(xué)的實(shí)際情況和自己的學(xué)習(xí)狀況，從不同角度探索知識(shí)，尋找方式方法，能積極進(jìn)行獨(dú)立的、有創(chuàng)造性的思維活動(dòng)；不拘泥于接受答案，善于質(zhì)疑問難，善于自我反思，敢于向老師的答案挑戰(zhàn)，探求解決問題的方法，形成對(duì)問題的獨(dú)立見解，并有其深度。改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，以問題為主線，變被動(dòng)地學(xué)習(xí)為主動(dòng)地學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，同時(shí)促進(jìn)學(xué)生的形象思維的發(fā)展，并使學(xué)生思維向敏捷性、創(chuàng)造性、獨(dú)立性和批判性發(fā)展，充分發(fā)揮認(rèn)識(shí)主體的創(chuàng)新性，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。2．教師目標(biāo)：

A．善于學(xué)習(xí)，具備寬廣的視野和創(chuàng)新學(xué)習(xí)能力，做一名具有創(chuàng)新精神的老師。

B．善于啟疑，提供培養(yǎng)學(xué)生問題意識(shí)的學(xué)習(xí)背景，學(xué)習(xí)情境應(yīng)與學(xué)生心理、生理相協(xié)調(diào)，具有新奇性、啟發(fā)性、趣味性。體現(xiàn)教學(xué)始于問題，推進(jìn)于問題，發(fā)展于問題。

C．教師要有熱忱的工作態(tài)度，改變重結(jié)果的評(píng)價(jià)方式，對(duì)學(xué)生敢于提問的品質(zhì)給予充分的肯定，以培養(yǎng)和助長學(xué)生“自信、獨(dú)立、機(jī)敏”等人格特征，尊重學(xué)生不尋常的言行，避免有危害性的批評(píng)，以免打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

D．教師善于傾聽，善于從多種問題中篩選實(shí)質(zhì)性問題，去引導(dǎo)學(xué)生探索研究。我們課題組旨在通過《小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)評(píng)價(jià)研究》，以課堂教學(xué)為載體，以學(xué)生為主體，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的能力，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力的發(fā)展，提升教師個(gè)人素質(zhì)與科研能力。3．育人目標(biāo)：

（1）通過研究，激發(fā)學(xué)生探究問題的欲望，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)。

（2）通過研究，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，實(shí)現(xiàn)不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。（3）通過研究，提高教師的業(yè)務(wù)素質(zhì)和教學(xué)能力。4．科研目標(biāo)：（1）通過研究，建立以課堂教學(xué)為載體、以學(xué)生為主體、以教師為主導(dǎo)的教育教學(xué)新體系，逐步摸索出提高學(xué)生提問能力的一些實(shí)用的做法。

（2）通過研究，實(shí)驗(yàn)教師的教育科研能力得到了提升，形成了典型課案、課例、課件、論文、反思等。

（二）課題研究策略：

新課程改革的核心理念是“一切為了學(xué)生的發(fā)展”，教育評(píng)價(jià)的改革含于課程改革之內(nèi)，其目標(biāo)不能偏離對(duì)學(xué)生個(gè)性水平張揚(yáng)、綜合素質(zhì)提升的促進(jìn)作用。評(píng)價(jià)的最終目標(biāo)是為了學(xué)生的發(fā)展。因此，探討小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)評(píng)價(jià)的使用方式、方法愈顯重要。筆者認(rèn)為，評(píng)價(jià)是為了更好地總結(jié)，從而反思、提高，一定要切合學(xué)生實(shí)際。評(píng)價(jià)結(jié)果的差異，直接決定了學(xué)生哪些方面是被認(rèn)可的，哪些 是有待提高的。

（1）對(duì)于學(xué)生作業(yè)、數(shù)學(xué)日記的評(píng)價(jià)：（a）、請(qǐng)家長、學(xué)生也參與評(píng)價(jià)，讓評(píng)價(jià)的主體多元化 作業(yè)評(píng)價(jià)的改革，首先從評(píng)價(jià)主體的改革開始。學(xué)生的作業(yè)由誰來評(píng)？小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)往往是思路比較清晰、答案易于統(tǒng)一的，這就為評(píng)價(jià)主體的多元化提供了可能。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行的評(píng)價(jià)應(yīng)是一種民主協(xié)商、主體參與的過程，而非評(píng)價(jià)者對(duì)被評(píng)價(jià)者的控制過程，學(xué)生也是評(píng)價(jià)的參與者、評(píng)價(jià)的主體。評(píng)價(jià)方式除了最普遍的以教師為主的評(píng)價(jià)外，還可以通過其他渠道

如小組評(píng)價(jià)、自我評(píng)價(jià)和相互評(píng)價(jià)等展開。

(b)、運(yùn)用“三維”立體評(píng)價(jià)，讓評(píng)價(jià)內(nèi)容多維度

作業(yè)應(yīng)該從哪些方面進(jìn)行評(píng)價(jià)呢？我嘗試建構(gòu)對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能掌握情況、完成作業(yè)的思維過程和完成作業(yè)的態(tài)度的三維立體評(píng)價(jià)運(yùn)作模式，綜合使用各種評(píng)價(jià)方法和手段，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)進(jìn)行科學(xué)有效的評(píng)價(jià)，以達(dá)到反饋教師的教學(xué)效果，反饋學(xué)生在學(xué)業(yè)上的發(fā)展，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知、情感、思維的 發(fā)展和數(shù)學(xué)能力的提高。

第一維度：對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能掌握情況的評(píng)價(jià)

對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和技能的理解和掌握情況除了百分制以及等級(jí)符號(hào)評(píng)定外，在中高年級(jí)我嘗試用畫“正”字的方法。全對(duì)的作業(yè)記正；有錯(cuò)的根據(jù)情況少記筆 畫，當(dāng)學(xué)生把錯(cuò)題訂正完后，把正字補(bǔ)充完整。怎么樣才能把正字中缺少的筆畫補(bǔ)充完成呢？在這一評(píng)價(jià)過程中，我覺得要引導(dǎo)學(xué)生正確看待作業(yè)中的錯(cuò)誤，并善于利用出現(xiàn)的錯(cuò)誤，使之變?yōu)橛行У恼n程資源。為此。在評(píng)價(jià)后，學(xué)生自覺地自我反思。

(c)、學(xué)生自制數(shù)學(xué)小報(bào)。

學(xué)生將自己學(xué)習(xí)的知識(shí)歸納整合，自己創(chuàng)設(shè)班級(jí)數(shù)學(xué)小報(bào)，展示才藝將數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合，提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感和喜悅感。（d）、寫數(shù)學(xué)日記： ①指導(dǎo)思想

數(shù)學(xué)日記不僅用于評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，而且用于評(píng)價(jià)學(xué)生思維的方式。因?yàn)橥ㄟ^日記的方式，學(xué)生可以對(duì)他所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，可以像和自己談心一樣地寫出他們自己的情感、態(tài)度、困難之處或感興趣之處。新課程強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)交流的能力是數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)之一，而寫數(shù)學(xué)日記無疑提供了一個(gè)讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的語言或自己的語言表達(dá)數(shù)學(xué)思想、方法和情感的機(jī)會(huì)。而且，數(shù)學(xué)日記還可以發(fā)展成為一個(gè)自我報(bào)告，評(píng)價(jià)自己的能力或反思自己問題解決的策略。

從這個(gè)意義上說，數(shù)學(xué)日記有助于數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)和評(píng)價(jià)學(xué)生的反省認(rèn)知的能力。②操作指導(dǎo) 一般來說，大多數(shù)學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)這種形式的寫作十分困難。所以剛開始的時(shí)候可以要求學(xué)生寫一寫他們是如何解決某一個(gè)問題或記錄某一天的問題解決的活動(dòng)，記錄自己發(fā)現(xiàn)的生活中的數(shù)學(xué)問題及解決方案。比如，可以要求學(xué)生設(shè)想給一個(gè)朋友寫信，談?wù)勛约核诘臄?shù)學(xué)課堂上的活動(dòng)；或者假想一個(gè)比自己年級(jí)低的同學(xué)，想辦法用比較簡單易懂的語言向他解釋如何去解決某一個(gè)問題等等。另外，在學(xué)生學(xué)習(xí)寫數(shù)學(xué)日記之初，還可以給學(xué)生提供一個(gè)數(shù)學(xué)日記的規(guī)格，規(guī)定一些他們寫的內(nèi)容。最后逐漸過渡到?jīng)]有固定的模式，學(xué)生自由寫作。教師可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況及年齡特點(diǎn)，靈活掌握學(xué)生每周的數(shù)學(xué)日記次數(shù)。通過數(shù)學(xué)日記，教師可以更清楚地了解學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感、態(tài)度、習(xí)慣及數(shù)學(xué)思維的 發(fā)展情況，對(duì)期末形成終結(jié)性評(píng)語是最好的第一手參考資料。數(shù)學(xué)日記 今天，我的作業(yè)沒得100分，錯(cuò)了兩道填空題，是什么原因使我錯(cuò)了呢？我經(jīng)過反復(fù)地思考，原來是我有粗心大意、馬馬虎虎的不良習(xí)慣。再仔細(xì)看，終于知道了錯(cuò)在哪里。因?yàn)檫@道題目上寫著百萬位的左邊和右邊是什么數(shù)位，我把左右搞倒了，就錯(cuò)了。盡管我十分想改掉壞習(xí)慣，但還是改不掉，但我一定盡 自己最大努力把它改掉。

第二維度：對(duì)學(xué)生作業(yè)的思考過程、解題策略的評(píng)價(jià)

傳統(tǒng)的作業(yè)很少評(píng)價(jià)學(xué)生在應(yīng)用知識(shí)解決問題時(shí)是否理解隱含在作業(yè)中的解題技能，更少評(píng)價(jià)在作業(yè)中的思考過程、解題策略。新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)，對(duì)學(xué)生作業(yè)評(píng)價(jià)不僅限于考查學(xué)生解題技能的正確度，還要考查學(xué)生對(duì)不同知識(shí)的理解和解題策略的運(yùn)用等，為此，我根據(jù)學(xué)生習(xí)題解答或訂正的過程，對(duì)學(xué)生的解題策

略、思維能力進(jìn)行評(píng)價(jià)，在“正”字的右下角，用“△”、“☆” 來反映學(xué)生解題思維的靈活性、創(chuàng)新性?！啊鳌北硎舅季S有創(chuàng)意，但沒有完全做對(duì)，或表示方法正確但不簡便?！畋硎舅季S方法獨(dú)特，有創(chuàng)意。例如上邊例子中的作業(yè)開始時(shí)，可以記正字少一橫，并在下角記“△”。因?yàn)樗慕夥ê苡袆?chuàng)意，先在 276中拿出100先減98，再用剩下的2加176得178。這樣就避免了有些學(xué)生計(jì)算276減98時(shí)，用276先減100后，遇到要再加2還是減2的困惑，因此學(xué)生訂正對(duì)后，不但記“正”字評(píng)價(jià)算得正確，而且要用“☆”評(píng)價(jià)他解題策略的獨(dú)特。

第三維度：對(duì)學(xué)生作業(yè)態(tài)度的評(píng)價(jià)

學(xué)生良好額作業(yè)態(tài)度，不僅可以提高作業(yè)的質(zhì)量，鞏固對(duì)新知識(shí)的掌握，也有利于對(duì)學(xué)生責(zé)任心的培養(yǎng)。小學(xué)數(shù)學(xué)中常見比較差作業(yè)態(tài)度有：字跡潦草，作業(yè)不規(guī)范；貪玩，作業(yè)拖拉；偷懶，應(yīng)付了事，少些作業(yè)步驟；等等。因此，在評(píng)價(jià)時(shí)，要從書寫情況、所用的時(shí)間以及專心的程度等方面衡量學(xué)生作業(yè)態(tài)度的認(rèn)真與否。在“正”字的左上角用“↑”“↓”來反映學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)興趣的優(yōu)劣。用“↓”表示作業(yè)態(tài)度不夠認(rèn)真，用“↑”表示作業(yè)書寫工整，格式

符合要求，作業(yè)認(rèn)真。(e)、一題多評(píng)

認(rèn)知是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程。許多學(xué)生往往難以一次使作業(yè)達(dá)到較高水平，得到自己滿意的等級(jí)。為了調(diào)動(dòng)學(xué)生進(jìn)一步改進(jìn)作業(yè)的積極性我采取一題多評(píng)逐次提高作業(yè)等級(jí)的做法。當(dāng)作業(yè)發(fā)給學(xué)生以后，如果他們能夠糾正錯(cuò)誤、彌補(bǔ)不足。就視情況給予等級(jí)。為了增強(qiáng)實(shí)效，我還在前一次評(píng)價(jià)時(shí)，在前一次評(píng)價(jià)時(shí)，寫一些針對(duì)性、啟發(fā)性、鼓勵(lì)性的評(píng)語。如有一位學(xué)生做36×199+36時(shí)的計(jì)算為36×199+36=7164+36=7200，我給評(píng)了良，并寫上得數(shù)正確，但可以簡便計(jì)算。你再想一想！學(xué)生補(bǔ)了一種算法。為她提高了等級(jí)，又寫道：“好樣的！你跨出

了可喜的一步！”還在題目中36下邊畫了紅線以作暗示。(f)、暫不評(píng)價(jià)

學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)、智力水平和學(xué)習(xí)態(tài)度是不平衡的，即使優(yōu)等生也可能有失誤的時(shí)候，為了學(xué)生作業(yè)等級(jí)太低，心理壓力太大，以及產(chǎn)生知識(shí)上的脫節(jié)和惡性循環(huán)，我采取暫不評(píng)等級(jí)的策略。學(xué)生能在當(dāng)天弄清楚錯(cuò)誤原因，并及時(shí)訂正，再評(píng)判，如果改對(duì)了，照樣給最高的等級(jí)，這樣既沒有給學(xué)生造成心理上的壓力，也保護(hù)了學(xué)生的自信心和學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)也讓學(xué)生弄明白到底錯(cuò)在哪 里，及時(shí)掌握好知識(shí)點(diǎn)。(g)、協(xié)商評(píng)價(jià)

作業(yè)中有時(shí)會(huì)出現(xiàn)令教師疑惑不解的情況，如有的學(xué)生解題過程很特別，很簡略，而且結(jié)果是正確的。這是一種結(jié)果的偶然巧合還是一種新穎別致的解法呢？為了實(shí)事求是地評(píng)價(jià)作業(yè)，不傷害學(xué)生的自尊心和學(xué)習(xí)積極性，禁止抄襲作業(yè)的現(xiàn)象發(fā)生，我采取當(dāng)面了解情況、協(xié)商評(píng)價(jià)的策略。例如計(jì)算401-（8+7）×25時(shí)，有一位學(xué)生這樣做：“401-（8+7）×25=25+1=26”我對(duì)這種解法有點(diǎn)疑惑，就找來該生詢問，學(xué)生說：（8+7）×25是15個(gè)25，被減數(shù)401是16個(gè)25加1，這樣得數(shù)便是25+1=26.于是我對(duì)他這種富有創(chuàng)造性的思路給予了肯定和鼓勵(lì)，給學(xué)生一個(gè)恰當(dāng)?shù)牡燃?jí)，同時(shí)指出作業(yè)中應(yīng)該用解題步驟把思路表示出來。這樣通過協(xié)商評(píng)價(jià)，發(fā)現(xiàn)了學(xué)生的獨(dú)特解法，同時(shí)指出不當(dāng)之處，規(guī)范了 作業(yè)行為。

(h)、立足學(xué)生發(fā)展，讓評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)生本化 a、評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)因人而異

心理學(xué)的研究表明，學(xué)生在發(fā)展上時(shí)存在差異的，要求沒有差異就意味著不要求發(fā)展。對(duì)于優(yōu)秀生和學(xué)困生的作業(yè)如果按一個(gè)絕對(duì)的標(biāo)準(zhǔn)和要求去評(píng)價(jià)，結(jié)果往往導(dǎo)致：優(yōu)秀生覺得標(biāo)準(zhǔn)太低，很容易達(dá)到，不能滿足他們的求知欲望；而對(duì)于學(xué)困生而言，標(biāo)準(zhǔn)和要求太高，難以達(dá)到，雖然付出了努力，依然得不到相應(yīng)的認(rèn)可，學(xué)習(xí)積極性受到嚴(yán)重挫傷。因此我對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)也因人而異，除了引入統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)外，還引入個(gè)人發(fā)展參照標(biāo)準(zhǔn)，強(qiáng)調(diào)評(píng)價(jià)的診斷功能和促進(jìn)功能，把重點(diǎn)放在學(xué)生自身縱向評(píng)價(jià)上。我堅(jiān)持“多把尺子”的觀點(diǎn)，只要學(xué)生盡了自己最大的努力就是最好的作業(yè)，并付之實(shí)踐，用不同的尺子量不同的學(xué)生，使每個(gè) 學(xué)生都有機(jī)會(huì)展示自己的閃光點(diǎn)，得到成功的體驗(yàn)。b、恰當(dāng)點(diǎn)評(píng)，重在激勵(lì) 學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)注意力等非智力因素對(duì)學(xué)生智力因素的發(fā)展起著至關(guān)重要的作用。端正的學(xué)習(xí)態(tài)度、高漲的學(xué)習(xí)熱情、良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、積極地學(xué)習(xí)情感是學(xué)生健康發(fā)展的基礎(chǔ)，也是學(xué)生后繼學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力。積極開展這方面的評(píng)價(jià)，就會(huì)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。小學(xué)生天性愛表揚(yáng)，老師幾句表揚(yáng)鼓勵(lì)的評(píng)語，會(huì)形成一種無形的力量，所以我適時(shí)地運(yùn)用評(píng)語進(jìn)行激勵(lì)，讓學(xué)生感受成功的喜悅，明白缺失的緣由，不僅有利于學(xué)生數(shù)學(xué)成績的提高，更有

利于學(xué)生心理的健康發(fā)展。我在實(shí)踐中主要采用的評(píng)語有如下幾種。①期待式評(píng)語

在批改中采用期待式評(píng)語，提出富有層次性、指導(dǎo)性、針對(duì)性的改進(jìn)與提高的目標(biāo)，讓學(xué)生樹立起再前進(jìn)一步的信心。如對(duì)拖拉的學(xué)生寫上：“老師相信你，今后能按時(shí)完成?！薄澳銣?zhǔn)行，因?yàn)槟愀冻隽伺??！睂?duì)字跡潦草的學(xué)生寫上：“能干的你會(huì)把字寫工整的”；“自如其人，你這樣帥氣，相信你的字會(huì)也會(huì)很帥”。再如對(duì)抄襲作業(yè)的學(xué)生寫上：“誠實(shí)是一種美德，用你聰明的腦袋、靈活的雙手去完成作業(yè)，肯定能得到優(yōu)秀?！薄暗对侥ピ嚼X子越用越靈，老師

相信你，自己能行?！?②肯定式評(píng)語

肯定式評(píng)語能有利于開發(fā)學(xué)生的潛能，激活學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的上進(jìn)心。如有一次我在批改解決問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有兩位學(xué)生用了和老師不同方法解答，就寫上：“你真棒，是班上的小博士，祝賀你！”“方法真好，希望你更上一層樓?！币苍S是表揚(yáng)的作用，在以后的作業(yè)批改時(shí)，經(jīng)常發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生喜歡用不同方法解答。當(dāng)學(xué)生的作業(yè)書寫工整、計(jì)算過程合理、正確率高或解法獨(dú)特、有進(jìn)步時(shí)，我會(huì)在本子上適當(dāng)?shù)丶右痪湫湃蔚墓膭?lì)、關(guān)愛的評(píng)語，如“你的作業(yè)太漂亮了，你的想法獨(dú)特，有創(chuàng)意，值得大家學(xué)習(xí)，”“你善于發(fā)現(xiàn)問題，有科學(xué)家的眼光”，“簡直不可思議，你居然能解這么難的題，太好了你也做對(duì)了一道題”等等，當(dāng)學(xué)生看到這些時(shí)，往往會(huì)會(huì)心的笑或傳給其他同學(xué)看，從中得到同學(xué)的 羨慕和好評(píng)。

（2）對(duì)于學(xué)生口試及筆試的評(píng)價(jià)：

口試評(píng)價(jià)能更好地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使教學(xué)中的基礎(chǔ)性、發(fā)展性和創(chuàng)造性有機(jī)地結(jié)合在一起；口試有助于正確對(duì)待學(xué)生的智力水平、行為習(xí)慣、興趣愛好等方面的個(gè)體差異；同時(shí)有利于拉近師生之間的關(guān)系，完成對(duì)知識(shí)的鞏固?？谠噷?shí)施的具體操作方法，可以分為小組內(nèi)口試、同桌見口試、專人負(fù)責(zé)口試。

筆試（含單元測(cè)試）則是評(píng)價(jià)的主要方式之一，筆試中可以看出學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的掌握情況，可以激勵(lì)和督促學(xué)生的學(xué)習(xí)，在一定程度上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思考和解決問題方面的素質(zhì)。

經(jīng)過兩年來的實(shí)驗(yàn)，學(xué)生有不同程度的提高： 標(biāo)準(zhǔn)

分值

初期

現(xiàn)在語言有條理，思維清晰、具有說服力。

15％

45％

語言教連貫、思維基本清晰，表達(dá)的意思較明確。61％

65％

語言不夠完整，思維不太清晰，表達(dá)意思不明確。

25％

15％

而我們?cè)诮逃虒W(xué)工作中，要有機(jī)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)是指期末對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行總體評(píng)價(jià)，即把課堂學(xué)習(xí)、日常作業(yè)、單元測(cè)試、成長記錄袋、期末考試(包括紙筆測(cè)試、口試、實(shí)踐操作測(cè)試)等綜合起來，通過定量評(píng)價(jià)與定性評(píng)價(jià)相結(jié)合的方式，全面考察學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，不能單純以期末 考試成績作為衡量學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的唯一標(biāo)準(zhǔn)。

四、課題研究步驟：

（一）學(xué)習(xí)、準(zhǔn)備、起步實(shí)施階段（2010年6月—2010年7月）

1．選題、立項(xiàng)，成立課題研究小組，孫英華任課題組長長，由徐婧任執(zhí)行組長。2．收集相關(guān)資料，進(jìn)行歸納整理，明確課題領(lǐng)域現(xiàn)有的研究成果及應(yīng)用水平。3．進(jìn)行課題可行性論證，確定研究目標(biāo)，設(shè)計(jì)研究方案，積累理論材料。

（二）課題研究的實(shí)施階段（2010年8月——2011年7月）

1．加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)，轉(zhuǎn)變觀念提升素養(yǎng)。

為了進(jìn)一步提高課題研究人員的素質(zhì)，盡快掌握教育研究方法，更有效的科研，課題組成員進(jìn)一步學(xué)習(xí)課題研究方案，自學(xué)相關(guān)理論知識(shí)，如：《現(xiàn)代教育理論研讀》、《走進(jìn)新課程》等，這些學(xué)習(xí)活動(dòng)使課題組成員明確了“問題意識(shí)”、“有效的課堂教學(xué)”等概念的界定，用先進(jìn)的教育理論支撐了課題研究工作，統(tǒng)一了思想，致力于在課堂教學(xué)中改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)。

2．吸取先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)，不斷提高研究水平。

本課題得到了學(xué)校及相關(guān)領(lǐng)導(dǎo)的重視和大力支持。自課題開題以來，主管學(xué)?？蒲泄ぷ鞯念I(lǐng)導(dǎo)多次對(duì)課題組成員進(jìn)行課題培訓(xùn)，參與研討活動(dòng)，使得課題組成員開闊了視野，吸取了經(jīng)驗(yàn)，為課題研究工作的順利開展提供了非常有利的條件。另外，課題組成員加大聽“推門課”力度，邀請(qǐng)分管領(lǐng)導(dǎo)、教研組長必聽一節(jié)課或一節(jié)以上，聽課后與上課老師交流意見。在研究過程中，我們把著力點(diǎn)放在“培養(yǎng)學(xué)生問題意識(shí)及提問能力”上，想方設(shè)法發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性、探索性，實(shí)現(xiàn)學(xué)生全面而富有個(gè)性的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。3．開展課堂教學(xué)實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)。

（1）推行教學(xué)民主，建立新型師生關(guān)系，營造寬松和諧的教學(xué)氛圍。教學(xué)民主是師生平等相處，密切配合，共同發(fā)展的新型教育方式?！白鹬?、信任、溝通、理解、寬容、賞識(shí)”是實(shí)施教學(xué)民主，建立新型師生關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)結(jié)晶。美國心理學(xué)家羅杰斯認(rèn)為：“成功的教學(xué)依賴于一種真誠的尊重和信任的師生關(guān)系，依賴于一種和諧安全的課堂氣氛?！币虼?，教學(xué)中我們努力為孩子們創(chuàng)設(shè)寬松和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境，和孩子們之間構(gòu)建平等、民主、和諧的師生關(guān)系，滿腔熱情的鼓勵(lì)孩子們敢說敢想的積極性。多一些寬容，多一些幫助，多一些等待，只有這樣，孩子們才能大膽的主動(dòng)提問。（2）根據(jù)班級(jí)學(xué)生的實(shí)際情況，開展生動(dòng)活潑的數(shù)學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生探究的欲望。（3）結(jié)合不同的教學(xué)內(nèi)容，巧設(shè)各種問題情境，激勵(lì)學(xué)生提出問題，學(xué)會(huì)質(zhì)疑問難的方法。（4）拓寬數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的領(lǐng)域，加深問題的深度，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。

發(fā)散思維訓(xùn)練有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性、變通性、深刻性。例題教學(xué)后，通過探究質(zhì)疑讓學(xué)生進(jìn)行發(fā)散思維，不僅能使學(xué)生更好地理解例題，掌握規(guī)律，同時(shí)還可以促進(jìn)其知識(shí)結(jié)構(gòu)化、網(wǎng)絡(luò)化，加強(qiáng)思維深度和廣度，使學(xué)生的提問步入更深層面。

（三）反思總結(jié)階段（2011年8月——2011年11月）

1．各實(shí)驗(yàn)教師收集、整理、完善各自材料，按時(shí)間順序完成材料存檔工作。2.各實(shí)驗(yàn)教師撰寫論文、教學(xué)設(shè)計(jì)、案例及總結(jié) 3.課題實(shí)驗(yàn)組撰寫完成本課題總的總結(jié)報(bào)告。

五、課題研究成果分析：

（一）涌現(xiàn)出一批教壇新秀。

課題研究的扎實(shí)性，有效提升了實(shí)驗(yàn)老師的教育素養(yǎng)，改變了實(shí)驗(yàn)老師課堂中的師生關(guān)系，彰顯了教學(xué)特色，讓一批參與課題研究的年輕教師迅速成長起來。使得陳敬峰、戴麗莉老師他們的課堂大為改觀，受到學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)和同行們的一致好評(píng)，這些教師在課題研究中起到了示范性作用。在學(xué)校、縣級(jí)、市級(jí)各類教學(xué)比賽中，張國杰、陳敬峰、戴麗莉等先后榮獲獎(jiǎng)。

（二）整理和歸納了數(shù)學(xué)素養(yǎng)評(píng)價(jià)的一般策略。

1．建立和諧、民主、平等的師生關(guān)系，使學(xué)生愛上數(shù)學(xué)課。①把微笑帶進(jìn)課堂。②把尊重帶進(jìn)課堂。

2．改變教師的課堂教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。①創(chuàng)設(shè)豐富的教學(xué)情景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望。

②強(qiáng)調(diào)學(xué)生的親身體驗(yàn)，動(dòng)手實(shí)踐，從而發(fā)現(xiàn)問題。③每一課時(shí)都留出探究創(chuàng)新的思考時(shí)間，讓學(xué)生思考問題，不要把每一課時(shí)的時(shí)間安排過滿，否則學(xué)生就沒有思考問題的空間。3．培養(yǎng)學(xué)生探究創(chuàng)新的勇氣。

①培養(yǎng)學(xué)生具有敢于向權(quán)威提出問題的勇氣。a.教師大膽整合教材，為學(xué)生做表率。b.鼓勵(lì)學(xué)生向教材和教師挑錯(cuò)。

②積極鼓勵(lì)、獎(jiǎng)勵(lì)有與大家不同觀點(diǎn)的學(xué)生。a.當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生再試一次。

b.老師出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，同學(xué)能及時(shí)發(fā)現(xiàn)并大膽指出。c.每周評(píng)選有獨(dú)特見解的“小問號(hào)”。

（三）小學(xué)生數(shù)學(xué)新的課堂教學(xué)模式，正在校內(nèi)推廣。

經(jīng)“素養(yǎng)評(píng)價(jià)”課題科研組，在課題試驗(yàn)中反復(fù)論證建構(gòu)起來的低段課堂教學(xué)一般模式（也許此方案并不完善，還有待在實(shí)驗(yàn)中進(jìn)一步改進(jìn)）方案，已得到學(xué)校數(shù)學(xué)教師們的一致認(rèn)同，并自覺地運(yùn)用到自己的常規(guī)教學(xué)中，反映良好。學(xué)生數(shù)學(xué)能力提高了，學(xué)生不滿足原有的教師教，學(xué)生聽；教師問，學(xué)生答的學(xué)習(xí)方式，變得學(xué)習(xí)非常主動(dòng)，學(xué)生經(jīng)常能自問“是什么？為什么?怎么樣?”，課堂上呈現(xiàn)著新氣象。而且這種學(xué)習(xí)品質(zhì)會(huì)遷移到其他學(xué)科，如學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)中養(yǎng)成的想問、敢問的大膽品質(zhì)直接影響到語文、英語等學(xué)科，他們所獲得的新的學(xué)習(xí)理念將帶他們走向成功。

（四）學(xué)生的成果。

通過本課題的研究，學(xué)生的參與意識(shí)、主體作用得到了更充分的體現(xiàn)，他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)明顯提升，各方面的能力也有所提高，在參與各類數(shù)學(xué)競賽活動(dòng)中頻頻獲獎(jiǎng)，同時(shí)也為他們的后繼學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（五）深化了課題研究者的思想，提高了教師的理論水平。課題研究促進(jìn)了教師的教育觀念的更新，增強(qiáng)了教師的科研意識(shí)。由于課題組成員的大膽實(shí)踐，勤于探索，先后撰寫出數(shù)篇論文，形成了多篇教學(xué)敘事及反思。在開展“小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)評(píng)價(jià)研究”中，課題組教師認(rèn)真鉆研教材，挖掘教材內(nèi)涵，翻閱各種相關(guān)資料，制作電子教案，制作課件，這些事情已經(jīng)成為一種自覺的行動(dòng)，課題組教師的業(yè)務(wù)素質(zhì)得到了全面的提高。

六、實(shí)驗(yàn)課題研究中的困惑與反思：

（一）、課題研究中存在的主要問題困難。

1、現(xiàn)在有關(guān)“發(fā)展性評(píng)價(jià)”問題研究，已經(jīng)從前一階段的較為寬泛的理論探討，進(jìn)入較為深入的系統(tǒng)研究時(shí)期，如何運(yùn)用課改新理念，探討出“實(shí)施發(fā)展性評(píng)價(jià)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)”的教育教學(xué)實(shí)踐，形成具有指導(dǎo)性、可操作性的教學(xué)模式也是一個(gè)難點(diǎn)。

2、應(yīng)試教育在某種程度的影響，阻礙著課題的某些方面的順利實(shí)施。

3、學(xué)生層次不整齊，加上現(xiàn)有的條件有限（如學(xué)生家庭條件的限制）使得課題的研究在一定程度上受到影響。

4、本課題研究成果主要通過課題總結(jié)報(bào)告、教學(xué)研究論文等形式呈現(xiàn)。真正落實(shí)到具體教學(xué)過程中，還是一個(gè)研究難點(diǎn)。

5、教師隊(duì)伍發(fā)展不平衡性也制約著研究的真正鋪開。一些教師在教學(xué)觀念、實(shí)踐能力、研究手段上還滯后于學(xué)校研究步伐。這些都是有待于解決的問題。

（二）、對(duì)于今后工作的幾點(diǎn)思考。

1、如何改變組織形式，讓每個(gè)學(xué)生都參與到“課堂教學(xué)評(píng)價(jià)”活動(dòng)中來，是今后應(yīng)該改進(jìn)的地方。

2、通過研究探討、摸索出“發(fā)展性評(píng)價(jià)課堂教學(xué)模式”，并加以推廣，用它指導(dǎo)我們今后的數(shù)學(xué)教學(xué)工作。

3、教師、學(xué)生各方面能力的提高是今后努力地方向。總之，該課題實(shí)施兩年來，我們的課題研究經(jīng)過全體課題組成員的努力雖已取得了一些成績，但還存在這樣或那樣的問題或不足，還有待進(jìn)一步完善，以上所提的一些思考必將會(huì)成為我們今后繼續(xù)進(jìn)行數(shù)學(xué)教育教學(xué)研究的新課題或?yàn)橹Φ姆较?。課題組的老師一致認(rèn)為有繼續(xù)開展后續(xù)研究的必要，我們自身也有做好下階段研究的信心和決心。我們決定接下來的時(shí)間中，繼續(xù)上報(bào)課題研究立項(xiàng)申請(qǐng)，真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生、老師的各方面素養(yǎng)全方位提升。朝陽市喀左縣第二小學(xué)

第二篇：小學(xué)生數(shù)學(xué)研究報(bào)告

數(shù)學(xué)科研小報(bào)告

研究課題：時(shí)間計(jì)算

研 究 人：臨洮縣第三實(shí)驗(yàn)小學(xué)：白儀華 研究內(nèi)容：簡單的經(jīng)過時(shí)間計(jì)算

有一輛班車下午2時(shí)40分從臨洮出發(fā)的這輛列車下午3時(shí)45分到達(dá)蘭州車站，坐火車從臨洮到蘭州要用多長時(shí)間。研究過程：

1、計(jì)時(shí)法：將兩個(gè)時(shí)鐘前一個(gè)時(shí)鐘調(diào)到2時(shí)40分，再將這個(gè)時(shí)鐘慢慢調(diào)到3時(shí)45分，在這個(gè)過程中將這個(gè)時(shí)鐘轉(zhuǎn)動(dòng)所用的時(shí)間一點(diǎn)記錄下來即可知道所用的時(shí)間。

2、借助鐘面模型算經(jīng)過的時(shí)間：下午2時(shí)40分，轉(zhuǎn)動(dòng)分針，觀察鐘面數(shù)出所講過的時(shí)間，下午2時(shí)40分到下午3時(shí)45分共經(jīng)過了1小時(shí)5分。研究結(jié)論：

求簡單的經(jīng)過時(shí)間的計(jì)算方法：

1、可以根據(jù)鐘表推算。

2、可以用終止時(shí)刻減去起始時(shí)刻。計(jì)算時(shí)如果兩個(gè)時(shí)刻計(jì)時(shí)法不統(tǒng)一，要統(tǒng)一轉(zhuǎn)化成24時(shí)計(jì)時(shí)法。

數(shù)學(xué)科研小報(bào)告

研究課題：長方形的面積

研 究 人：臨洮縣第三實(shí)驗(yàn)小學(xué)：白儀華 研究內(nèi)容：

畫出出示一個(gè)長方形，提問：如何用單位面積單位來測(cè)量這個(gè)長方形的面積 研究過程：

單位面積單位來測(cè)量這個(gè)長方形的面積

若干1平方厘米的面積單位拼擺4個(gè)不同的長方形，邊擺邊填表 研究結(jié)論：

長方形的面積與長和寬之間的關(guān)系：長×寬表示的是長方形中所包含的面積單位的個(gè)數(shù)，即“長方形的面積=長×寬”。

數(shù)學(xué)科研小報(bào)告

研究課題：畫出條形統(tǒng)計(jì)圖

研 究 人：臨洮縣第三實(shí)驗(yàn)小學(xué)：白儀華 研究內(nèi)容：

畫出條形統(tǒng)計(jì)圖 研究過程：

1、選擇我們喜歡的小動(dòng)物，用“正”字的方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。

2、根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，畫出條形統(tǒng)計(jì)圖表。

研究結(jié)論：

統(tǒng)計(jì)圖還可以幫助我們分析問題，幫我們決策。

數(shù)學(xué)科研小報(bào)告

研究課題：辨認(rèn)東、南、西、北四個(gè)方向 研 究 人：臨洮縣第三實(shí)驗(yàn)小學(xué)：白儀華 研究內(nèi)容：

知道地圖上東、南、西、北四個(gè)方向。研究過程：

1、觀察這幅圖，看看能不能找到四個(gè)方向。

2、研究結(jié)論：

1、積累了東、南、西、北等方向的知識(shí)積累

2、用上、下、左、右、前、后描述物體的相對(duì)位置。

第三篇：淺談小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)

淺談小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出數(shù)學(xué)教育要面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”這三大理念，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)性、普及性、和發(fā)展性，這是數(shù)學(xué)教育多年來指導(dǎo)思想的突破與革新。也就是說，當(dāng)前我們要在這種理念的指導(dǎo)下實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的總體目標(biāo)，全面提高學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，大力培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感態(tài)度和數(shù)學(xué)能力，把新課標(biāo)理念轉(zhuǎn)化成一個(gè)個(gè)具體的教學(xué)目標(biāo)，逐一落實(shí)在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中。

一、結(jié)合教學(xué)實(shí)際，重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

計(jì)算是幫助人們解決問題的工具，是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要掌握的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。在當(dāng)前的義務(wù)教育數(shù)學(xué)改革中，筆算是被削弱的內(nèi)容，降低了筆算的復(fù)雜性和熟練程度，這不是說計(jì)算能力的培養(yǎng)不重要了，其實(shí)正相反?！稑?biāo)準(zhǔn)》中明確指出要“提倡算法的多樣化，避免程式化的機(jī)械計(jì)算和敘述算理”。既然這樣，我們?cè)鯓犹岣呷w學(xué)生的計(jì)算能力呢？

1、依據(jù)教學(xué)內(nèi)容，精心設(shè)計(jì)“口算”題?！翱谒恪笔且粋€(gè)人最基本的計(jì)算能力，也是一種最生活化的基本技能。而在教學(xué)中，有的教師為了片面的提高課堂效率而忽視了這種基本能力的培養(yǎng)，以致學(xué)生在許多需要計(jì)算的地方出現(xiàn)不該有的錯(cuò)誤。例如：如果學(xué)生個(gè)位數(shù)加減法的口算能力不達(dá)標(biāo)，那將直接影響到今后多位數(shù)加減法的學(xué)習(xí)；而個(gè)位數(shù)的乘法也即“乘法口訣”訓(xùn)練不到位，就直接影響到今后多位數(shù)乘除法的學(xué)習(xí)；同理，每一個(gè)內(nèi)容的口算能力培養(yǎng)都直接影響到今后相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)。也就是說如果連口算能力都得不到很好培養(yǎng)的話，那么，就說明我們的數(shù)學(xué)教育是失敗的，這將給學(xué)生今后的學(xué)習(xí)、生活和發(fā)展留下極大的隱患。因此，教師要針對(duì)每個(gè)教學(xué)內(nèi)容精心設(shè)計(jì)“口算”題，嚴(yán)把每個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的入門關(guān)。

2、加大教學(xué)的步子，精心設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容。計(jì)算的學(xué)習(xí)要符合兒童學(xué)習(xí)計(jì)算的認(rèn)知規(guī)律，同時(shí)，也要符合計(jì)算知識(shí)本身的發(fā)展規(guī)律。在這兩個(gè)前提下，教師可加大教學(xué)的步子，從兒童已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，精心設(shè)計(jì)計(jì)算的教學(xué)內(nèi)容，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生自主探索發(fā)現(xiàn)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，從而贏得更多的時(shí)間留給學(xué)生自主探索與發(fā)現(xiàn)。例如：在教學(xué)“有余數(shù)的除法”時(shí)，我依據(jù)課本的情景圖設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)例題：“光明小學(xué)三（1）班開新年聯(lián)歡會(huì)，他們用15盆花來布置會(huì)場，每組擺5盆，可以擺幾組？”學(xué)生根據(jù)已有知識(shí)馬上算出：“15÷5=3（組）”，這時(shí)，我緊跟著出示：“如果是16 盆花，每組擺5盆，可以擺幾組?還剩幾盆？”學(xué)生通過分析會(huì)發(fā)現(xiàn)，可以擺3組，還剩1盆。學(xué)生說出后，我立即板書算式：16÷5=3（組）??1（盆），同時(shí)闡述：“16盆花，每組擺5盆，還剩1盆，這個(gè)“1”我們就叫余數(shù)，在算式后打上“??”，在寫上1來表示。”隨后，我立即在黑板上補(bǔ)充寫上：“如果是17盆，18盆，19盆，??24盆，25盆呢？”讓學(xué)生看著下列板書分組討論并完成填空：

15÷5= 3（組）

16÷5= 3（組）?? 1(盆)

17÷5= 3（組）??___(盆)

18÷5= 3（組）??___(盆)

19÷5=___（組）??___(盆)

20÷5=___（組）??___(盆)

21÷5=___（組）??___(盆)

22÷5=___（組）??___(盆)

23÷5=___（組）??___(盆)

24÷5=___（組）??___(盆)

25÷5=___（組）??___(盆)學(xué)生在分組討論中很快完成了填空，在老師的引導(dǎo)下又很快的發(fā)現(xiàn)了除數(shù)與余數(shù)的關(guān)系。就這樣，學(xué)生在自主的情況下完成了教師認(rèn)為不可能完成的學(xué)習(xí)內(nèi)容，并且學(xué)習(xí)效果非常好。

3、不用固定的語言文字來概括計(jì)算法則，讓學(xué)生在自主的探索中獲得對(duì)計(jì)算過程與算理的理解?？偨Y(jié)、理解并且記憶計(jì)算法則，是以往筆算教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。當(dāng)前的數(shù)學(xué)課程改革，強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的情景中理解概念和法則，避免機(jī)械記憶。因此，在筆算教學(xué)中，教師應(yīng)該用知識(shí)的遷移“拾級(jí)而上”學(xué)生可以用各種算法進(jìn)行計(jì)算，只要是合理的算法，我們都要鼓勵(lì)，這樣，既減輕了學(xué)生記憶的負(fù)擔(dān)，也與算法多樣化的教學(xué)理念相吻合，培養(yǎng)了學(xué)生多角度思考問題、靈活解決問題的能力。

二、結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，重視學(xué)生的感受和體驗(yàn)

在教學(xué)中，有些概念是十分抽象的，但他反映的內(nèi)容又是很現(xiàn)實(shí)的，它與人們的生活和生產(chǎn)有著十分密切的聯(lián)系。所以，這部分知識(shí)的教學(xué)，應(yīng)讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中充分的體驗(yàn)和感受，理解這些概念的含義。比如說，在教學(xué)量與計(jì)量時(shí)。首先，要讓學(xué)生進(jìn)行具體的、現(xiàn)實(shí)的活動(dòng)感受，讓他們獲得初步體驗(yàn)。例如：教學(xué)“噸”時(shí)，可讓學(xué)生提一提教師準(zhǔn)備好的一千克物體，先感受一千克的重量，并讓學(xué)生知道“1噸=1000千克”的數(shù)量關(guān)系后，再想象出1000個(gè)這樣的物體加在一起有多重，最后聯(lián)系生活實(shí)際舉些例子進(jìn)一步感受“噸”的實(shí)際含義。其次，要聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生獲得有關(guān)量與計(jì)量知識(shí)運(yùn)用的感性經(jīng)驗(yàn)。例如：根據(jù)有關(guān)的描述填各種單位；判斷生活中對(duì)各種單位描述的真確性；讓學(xué)生用各種單位來描述身邊的事物；還可以讓學(xué)生去生活中調(diào)查常用的計(jì)量單位有哪些等等。這樣做學(xué)生不但感興趣，而且在不知不覺中讓學(xué)生學(xué)會(huì)了對(duì)這些抽象概念的記憶、理解和應(yīng)用。

三、逐步發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，注重情感、態(tài)度、價(jià)值觀以及數(shù)學(xué)思想的均衡發(fā)展

1、學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力培養(yǎng)。知識(shí)的價(jià)值在于應(yīng)用，如果學(xué)會(huì)了知識(shí)卻不會(huì)運(yùn)用就等于不會(huì)知識(shí)。也就是說，教師的任務(wù)不僅僅是引導(dǎo)他們學(xué)會(huì)知識(shí)，更要的是要引導(dǎo)他們學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)和運(yùn)用知識(shí)。所以，教師一定要運(yùn)用好教材中“實(shí)踐活動(dòng)”的學(xué)習(xí)素材，比如說課本中的“填一填”、“說一說”、“做一做”、“涂一涂”、“數(shù)學(xué)廣角”等內(nèi)容，這些實(shí)踐活動(dòng)側(cè)重的就是培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，通過這些內(nèi)容的時(shí)踐，他們就能逐漸運(yùn)用各種已學(xué)知識(shí)，采取各種策略去解決一些實(shí)際問題，從而提高知識(shí)的綜合運(yùn)用能力。

2、滲透思想教育，讓學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀得以均衡發(fā)展。學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀如何直接影響到他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的把握與理解。那么，就需要教師在教學(xué)時(shí)激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和探索知識(shí)的欲望，正確的評(píng)價(jià)和鼓勵(lì)每一位學(xué)生；還可以利用教材與生活中他們感興趣的素材滲透思想教育，比如教材中我國古代光輝燦爛的數(shù)學(xué)文化史料，“七巧板”的由來，我國古代計(jì)時(shí)工具“刻漏”、沙漏的計(jì)時(shí)原理等等；另外還有一些環(huán)保與節(jié)能、團(tuán)結(jié)與協(xié)作、社會(huì)調(diào)查、科學(xué)常識(shí)等內(nèi)容；這些涉及古今、課堂內(nèi)外的內(nèi)容，可以說是數(shù)學(xué)教學(xué)的催化劑，對(duì)學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀的培養(yǎng)具有潛移默化的作用。

3、對(duì)學(xué)生的生活趣味與教材趣味進(jìn)行整合，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。興趣是最好的老師，新教材種設(shè)計(jì)了許多兒童喜聞樂見的內(nèi)容，反映了小學(xué)階段學(xué)生的興趣愛好。課本中要求學(xué)生用七巧板擺各種小動(dòng)物、“森林餐廳”、“分蛋糕”、“抽簽演節(jié)目”、“唐僧師徒拍風(fēng)景照”等內(nèi)容，拉近了學(xué)生與教材的距離，無形激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此教師要以次為契機(jī)，整合生活中學(xué)生感興趣的素材進(jìn)行教學(xué)，真正收到“寓教于樂，事半功倍”的效果。

相信“只有無愛心的教師，沒有改變不了的學(xué)生?！本邆淞藧坌牡睦蠋煴隳苄钠綒夂停膊拍芫哂袩o窮的智慧。面對(duì)千差萬別的學(xué)生，教師“送之以甘泉”，他們會(huì)“報(bào)之以桃李”。

第四篇：小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)論文

小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)論文

小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)論文

（一）小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的一些思考

為了全面深化課程改革，2014年3月，教育部印發(fā)《關(guān)于全面深化課程改革 落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見》，明確提出了”核心素養(yǎng)”的概念。2016年2月，中國教育學(xué)會(huì)發(fā)布《中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)（征求意見稿）》，綜合提出了九個(gè)核心素養(yǎng)。顯然，這對(duì)學(xué)校教育具有深遠(yuǎn)的指導(dǎo)意義，學(xué)科教學(xué)應(yīng)以發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)為目標(biāo)。但是，我們還需要從學(xué)科層面具體研究有助于學(xué)生未來發(fā)展的核心素養(yǎng)。因此，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，需要更為細(xì)化、更具操作性的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的架構(gòu)。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出了十個(gè)核心概念，有研究者將這十個(gè)核心概念認(rèn)同為數(shù)學(xué)學(xué)科需要發(fā)展的十個(gè)核心素養(yǎng)。上海市靜安區(qū)教育學(xué)院曹培英老師則提出如圖1所示的模型，這個(gè)模型基本符合數(shù)學(xué)學(xué)科的實(shí)際。當(dāng)然，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是基于問題或任務(wù)的，學(xué)習(xí)內(nèi)容的展開基于有問題的情境，學(xué)習(xí)的目標(biāo)是解決問題，問題解決過程中自然需要數(shù)學(xué)的抽象、數(shù)學(xué)的推理與交流、數(shù)學(xué)的模型思想、學(xué)生問題解決的自我監(jiān)控等，也就是說，問題解決是落實(shí)科學(xué)精神、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、實(shí)踐創(chuàng)新等多個(gè)核心素養(yǎng)的載體。因此，筆者更傾向于將抽象能力、推理能力和問題解決能力作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。需要說明的是，這里的問題并不僅僅是實(shí)際生活中的問題，還包括數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展本身的問題；這里的問題解決也不僅僅指分析問題、解決問題，還包括問題的發(fā)現(xiàn)與提出。數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)，在于通過具體知識(shí)的學(xué)習(xí)，形成一定的運(yùn)算能力、空間想象

能力和數(shù)據(jù)分析觀念，并基于這三種能力形成一定的抽象能力、推理能力等更為上位的、內(nèi)隱的能力，進(jìn)而綜合運(yùn)用這些能力解決問題。

因此，在學(xué)習(xí)具體知識(shí)的過程中，務(wù)必注重以問題為載體，注重學(xué)生抽象能力、推理能力和應(yīng)用能力的發(fā)展。下面，筆者以”數(shù)”的學(xué)習(xí)為例加以說明。

一、在”數(shù)”的學(xué)習(xí)中全程貫穿問題解決

恰當(dāng)?shù)膯栴}情境可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受到新知學(xué)習(xí)的意義；通過問題解決，學(xué)生不僅可以順利習(xí)得新知，更可以在問題解決過程中提高數(shù)學(xué)思維水平，提升學(xué)習(xí)能力。因此，應(yīng)在”數(shù)”的學(xué)習(xí)中全程貫穿問題解決。

”數(shù)”及其運(yùn)算都是基于現(xiàn)實(shí)需要的。自然數(shù)是基于現(xiàn)實(shí)生活中計(jì)數(shù)的需要產(chǎn)生的；小數(shù)是各種測(cè)量活動(dòng)中不同單位之間換算的產(chǎn)物，也是自然數(shù)除法運(yùn)算結(jié)果的自然推廣；分?jǐn)?shù)是基于表示非整數(shù)的個(gè)數(shù)的需要產(chǎn)生的，同時(shí)又可

以用來刻畫整數(shù)除法的結(jié)果、比值等。數(shù)的運(yùn)算更是現(xiàn)實(shí)需要的產(chǎn)物，現(xiàn)實(shí)情境中產(chǎn)生了數(shù)量的比較、歸并、分配等問題，自然需要研究數(shù)的加減乘除等運(yùn)算。因此，在”數(shù)”及其運(yùn)算的學(xué)習(xí)中，務(wù)必基于現(xiàn)實(shí)問題，讓學(xué)生從情境中自發(fā)地發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題，自然地習(xí)得新知。例如：對(duì)于”兩位小數(shù)的加減法”,蘇教版教科書中呈現(xiàn)了如圖2所示的情境，課堂教學(xué)大致可以用下面幾個(gè)問題貫穿：

（1）你獲得了哪些信息？根據(jù)這些信息，你能提出哪些一步計(jì)算的問題？

（2）你能根據(jù)小數(shù)位數(shù)把這些算式分分類嗎？

（3）這些算式中，哪些比較好算？哪些已經(jīng)學(xué)習(xí)過？你能具體算一算嗎？

（4）下面我們會(huì)研究哪些算式？說說你的理由，并與同伴交流。

（5）回顧一下，今天提出了哪些問題？已經(jīng)解決了哪些問題？下面還有

哪些問題？整個(gè)課堂學(xué)習(xí)你有什么收獲？

從情境入手，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，進(jìn)而適當(dāng)?shù)厥崂韱栴}，先行解決簡單問題，借助解決簡單問題的經(jīng)驗(yàn)思考較為復(fù)雜的問題，最后梳理問題解決的經(jīng)驗(yàn)這樣一個(gè)完整的問題解決過程，這樣的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)對(duì)學(xué)生來說將終身受用。

二、在”數(shù)”的認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)中感受抽象

抽象就是舍棄事物的非本質(zhì)屬性而抓住事物的本質(zhì)屬性。數(shù)學(xué)抽象則是從研究對(duì)象中抽取出有關(guān)數(shù)量關(guān)系或空間形式的本質(zhì)屬性。因而，數(shù)學(xué)是一門高度抽象的學(xué)科。正因如此，數(shù)學(xué)成為培養(yǎng)學(xué)生抽象能力的很好載體，抽象成為數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)。從現(xiàn)實(shí)問題中抽取數(shù)學(xué)概念、抽象數(shù)學(xué)問題的過程，都是發(fā)展學(xué)生抽象能力的好機(jī)會(huì)。下面以”自然數(shù)的認(rèn)識(shí)”為例加以解釋。

”數(shù)”的認(rèn)識(shí)始于比較，在比較的基礎(chǔ)上產(chǎn)生多與少、等與不等的概念，基

于”等”的共性形成了抽象的自然數(shù)，而認(rèn)識(shí)多與少、等與不等最核心的思想是對(duì)應(yīng)。由于學(xué)齡前兒童已經(jīng)有了豐富的認(rèn)數(shù)經(jīng)驗(yàn)，教材一般直接呈現(xiàn)一個(gè)大的情境，要求學(xué)生從中分別看出各種物體的數(shù)量，這樣做實(shí)際上已經(jīng)跳過了抽象這個(gè)環(huán)節(jié)，但教師最好能夠通過一些活動(dòng)，讓學(xué)生適度感受其中蘊(yùn)含的抽象過程。例如：在圖形背景中，學(xué)生已經(jīng)發(fā)現(xiàn)一些動(dòng)物一樣多，這時(shí)可以追問”你怎么知道它們一樣多的”,學(xué)生可能大多是從數(shù)量上比較的，如說”它們都是3個(gè)”.然后，可以引導(dǎo)學(xué)生從其他角度進(jìn)行解釋，如圖3所示，可以引導(dǎo)學(xué)生從圖形中感受長頸鹿和梅花鹿之間的對(duì)應(yīng)，進(jìn)而繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生從背景圖形中找出和長頸鹿一樣多的動(dòng)物，并將長頸鹿和與它一樣多的動(dòng)物用線一對(duì)一地連起來，從而感受相等的本質(zhì)是能夠一一對(duì)應(yīng)。最后可以從背景圖形中拖出其他數(shù)量是3個(gè)的物體的圖片覆蓋到梅花鹿圖片上，讓學(xué)生思考它們和長頸鹿是不是一樣

多。在這樣的過程中，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到，具體物品的其他特征無關(guān)緊要，這里我們關(guān)注的就是它們能不能一一對(duì)應(yīng)，關(guān)注的就是它們的個(gè)數(shù)，在此基礎(chǔ)上引出表示這個(gè)個(gè)數(shù)的”3”.總之，在小學(xué)階段，要注意引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體、直觀、現(xiàn)實(shí)背景中逐步抽象出數(shù)學(xué)概念或問題的過程，讓學(xué)生形成抽象的初步經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展初步的抽象能力。但要注意，小學(xué)生年齡小，抽象能力較弱，在教學(xué)中要把握好抽象的度，更不要強(qiáng)調(diào)”抽象”這個(gè)抽象的詞。

三、在”數(shù)”的運(yùn)算學(xué)習(xí)中重視推理能力

由一個(gè)或幾個(gè)已知判斷推出另一個(gè)未知判斷的思維形式叫作推理。推理既包括嚴(yán)密的演繹推理，也包括未必那么可靠的合情推理（如類比推理、歸納推理、統(tǒng)計(jì)推斷等）。演繹推理多用于數(shù)學(xué)知識(shí)的整理，合情推理則有助于數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，兩者往往協(xié)同作用、不可偏廢。美國數(shù)學(xué)教育家波利亞在其數(shù)學(xué)教育名

著《數(shù)學(xué)與猜想》中指出：一個(gè)認(rèn)真想把數(shù)學(xué)作為他終身事業(yè)的學(xué)生必須學(xué)習(xí)論證推理，這是他的專業(yè)也是他那門學(xué)科的特殊標(biāo)志。然而為了取得真正的成就他還必須學(xué)習(xí)合情推理：或者這是他的創(chuàng)造性工作賴以進(jìn)行的那種推理。一般的或者對(duì)數(shù)學(xué)有業(yè)余愛好的學(xué)生也應(yīng)該體驗(yàn)一下論證推理，雖然他可能不會(huì)有機(jī)會(huì)去直接應(yīng)用它，但是他應(yīng)該獲得一種標(biāo)準(zhǔn)，依此他能把現(xiàn)代生活中碰到的各種所謂證據(jù)進(jìn)行比較。很多人認(rèn)為，幾何是發(fā)展學(xué)生推理能力的好載體，實(shí)際上，”數(shù)”的學(xué)習(xí)也是發(fā)展學(xué)生推理能力的很好載體，特別是在運(yùn)算學(xué)習(xí)中，可以引導(dǎo)學(xué)生參與運(yùn)算法則、運(yùn)算規(guī)律的建構(gòu)過程，在理解算理的過程中發(fā)展他們的推理能力。

教學(xué)”一位小數(shù)的加法”,教師一般會(huì)首先呈現(xiàn)一個(gè)情境，引導(dǎo)學(xué)生從情境中得到相應(yīng)的算式。如呈現(xiàn)下面的問題：一袋妙脆角元，一瓶尖叫元，買1袋妙脆角和1瓶尖叫一共花去多少元？學(xué)生

不難列出算式+這是一個(gè)新問題，但學(xué)生具有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，這些經(jīng)驗(yàn)成為他們解決問題的重要基礎(chǔ)。根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生知道大約花去7元，這個(gè)猜測(cè)過程中已經(jīng)蘊(yùn)含了推理，如”妙脆角靠近5元，加上尖叫2元8角，肯定得7元多了”.當(dāng)然，我們需要準(zhǔn)確的值，因此，學(xué)生可以借助生活經(jīng)驗(yàn)給出結(jié)果7元6角的解釋，這些解釋可能是多種多樣的：元+元，4元與2元合起來是6元，2個(gè)8角合起來是16角，也就是1元6角；元、元都轉(zhuǎn)化成角就是48角和28角，48角加28角是76角，化成元就是元……這些解釋本身就是很好的推理過程。在這些解釋的基礎(chǔ)上，可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，探究一位小數(shù)加法的豎式運(yùn)算，并說明其中小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的道理。顯然，算理的探求過程是很重要的推理活動(dòng)過程。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，務(wù)必緊緊以問題為載體，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的全過程，并在

交流與反思等活動(dòng)中更好地外顯學(xué)生的思維過程，從而更好地培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力、推理能力、應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力。

小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)論文

（二）關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂核心素養(yǎng)的幾點(diǎn)實(shí)踐和思考

實(shí)踐新課改后，小學(xué)教育提出核心素養(yǎng)概念，改變了原有教學(xué)中的培養(yǎng)目標(biāo)和教學(xué)方式，促進(jìn)單一化教學(xué)向素質(zhì)教學(xué)轉(zhuǎn)變，實(shí)現(xiàn)能力與品格并重的，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。為了提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量水平，教師紛紛開展對(duì)核心素養(yǎng)的研究和探索，力求結(jié)合教學(xué)實(shí)際，突出核心素養(yǎng)的特征與價(jià)值，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的。對(duì)此，在這樣的環(huán)境背景下，探究小學(xué)數(shù)學(xué)課堂核心素養(yǎng)的實(shí)踐與思考具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂核心素養(yǎng)的含義縱觀小學(xué)數(shù)學(xué)教育改革過程，”雙基”—”素質(zhì)教育”—”核心素養(yǎng)”的中凸顯教育改革與發(fā)展的聚焦性。當(dāng)前，核心素養(yǎng)

是小學(xué)數(shù)學(xué)教育的熱點(diǎn)，教育工作者將其落實(shí)到實(shí)際教學(xué)中，將核心素養(yǎng)和數(shù)學(xué)課程有效的連接在一起，而數(shù)學(xué)素養(yǎng)和核心也具備共性與特性之間的包含關(guān)系。從這一層面上看，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要由必備品格和關(guān)鍵能力組成，必備品格中涉及到聯(lián)系、語言、量化、綜合、反思，而關(guān)鍵能力主要指學(xué)生數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力以及推理能力。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂核心素養(yǎng)的特征

（一）具體化明確教學(xué)目標(biāo)，圍繞教學(xué)目標(biāo)開展相關(guān)教學(xué)活動(dòng)，使得小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)由一向多發(fā)展，提高教學(xué)結(jié)構(gòu)的合理性和層次性，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)綜合質(zhì)量水平的提升。

（二）整體性在課堂教學(xué)中，為了達(dá)到核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標(biāo)，課堂教學(xué)體系要具備完整性，豐富課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，從課前引入到課后反思鞏固；豐富課堂教學(xué)內(nèi)容，從淺顯易懂到教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)，提高整個(gè)課堂教學(xué)體系的數(shù)量和質(zhì)量。這樣的課堂教學(xué)不僅豐富學(xué)生數(shù)學(xué)

知識(shí)，還可以提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)能力與品格并重。

（三）操作性要求小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)踐能力的培養(yǎng)與提升，樹立正確的數(shù)學(xué)思維，積極探索利用多種方法解決數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)積極性，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)踐能力的提升。

三、提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂核心素養(yǎng)的有效途徑

（一）更新教學(xué)理念，感受數(shù)學(xué)人文核心素養(yǎng)是素質(zhì)教育的升級(jí)和優(yōu)化，為了實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的提升，要從數(shù)學(xué)素養(yǎng)開始著手，這就要求小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)體系的完整性，而教學(xué)理念則是其中的重要部分。在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中，教師要進(jìn)一步更新教學(xué)理念，打破傳統(tǒng)教學(xué)理念的局限性，在素質(zhì)教育的基礎(chǔ)上，引入人本化教學(xué)理念，提高學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中的地位，以學(xué)生為核心開展教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思維，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng) 的提升，落實(shí)核心素質(zhì)教育。除此之外，教師要加強(qiáng)課堂教學(xué)互動(dòng)與交流，為學(xué)生創(chuàng)造和諧輕松的教學(xué)環(huán)境，激發(fā)出學(xué)生主觀能動(dòng)性，提高學(xué)生參與課堂活動(dòng)和教學(xué)探究的積極性和主動(dòng)性，達(dá)到學(xué)習(xí)效率的提升。在課堂管理方面，融合民主元素，在課堂教學(xué)評(píng)價(jià)和反思等環(huán)節(jié)中，以民主理念為主導(dǎo)，尊重并發(fā)展學(xué)生的個(gè)性差異，及時(shí)了解學(xué)和收集學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的反饋，以此為依據(jù)進(jìn)行教學(xué)結(jié)構(gòu)調(diào)整，進(jìn)而提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的綜合質(zhì)量水平，實(shí)現(xiàn)核心素質(zhì)教育。

（二）創(chuàng)新教學(xué)策略，提高數(shù)學(xué)意識(shí)在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，為了達(dá)到核心素質(zhì)教育的目的，教師要?jiǎng)?chuàng)新教學(xué)策略，將探究式教學(xué)、情景教學(xué)以及翻轉(zhuǎn)課堂等方式結(jié)合在一起，了解各個(gè)教學(xué)模式的優(yōu)勢(shì)和缺點(diǎn)，并結(jié)合實(shí)際教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行選擇和整合，服務(wù)于教學(xué)目標(biāo)，輔助數(shù)學(xué)課堂教學(xué)達(dá)到最佳效果，進(jìn)而提高學(xué)生核心素質(zhì)，實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)

課堂教學(xué)的最終目的。同時(shí)，教師要將現(xiàn)代化信息教育手段引入小學(xué)課堂教學(xué)中，激發(fā)出學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，提高學(xué)生參與課堂教學(xué)活動(dòng)的積極性，進(jìn)而達(dá)到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的。就目前而言，最常見為信息教學(xué)手段為多媒體教學(xué)、微課教學(xué)、軟件開發(fā)網(wǎng)絡(luò)課程等形式。

（三）完善教學(xué)內(nèi)容，貫徹?cái)?shù)學(xué)思想在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中，教師要將教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行拓展，使得教學(xué)內(nèi)容不僅局限于書本知識(shí)中，而是結(jié)合生活實(shí)際，幫助學(xué)生提高解決問題的能力。在此過程中，教師要重視對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)，注意觀察，善于用辯證性思維看待數(shù)學(xué)問題，豐富解題技巧，豐富學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系，掌握基礎(chǔ)知識(shí)，在遇到實(shí)際問題中可以自動(dòng)檢索網(wǎng)絡(luò)體系中的相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)而提高學(xué)生綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)，落實(shí)核心素養(yǎng)教育。

四、基于核心素養(yǎng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)

（一）課程分析本文以蘇教版小學(xué)四年級(jí)《倍數(shù)和因數(shù)》一課為例，在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生具有自然數(shù)知識(shí)基礎(chǔ)，通過本課的學(xué)習(xí)后，教師可以豐富學(xué)生自然數(shù)的認(rèn)識(shí)，明確自然數(shù)之間倍數(shù)和因數(shù)有相互依存的關(guān)系，了解每個(gè)自然數(shù)都有不同個(gè)數(shù)的因數(shù)，為以后學(xué)習(xí)公倍數(shù)和公因數(shù)，通分、約分和分?jǐn)?shù)加減作必要的準(zhǔn)備。本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)一是通過操作活動(dòng)得出相應(yīng)的乘除法算式，幫助學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義；探索求—個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的某些特征；二是在探索一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過程中培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括能力，培養(yǎng)有序思考能力，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心；三是通過倍數(shù)和因數(shù)之間的互相依存關(guān)系使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。

（二）過程探究在課前導(dǎo)入環(huán)節(jié)中，教師利用多媒體出示問題：”兩對(duì)父子去

吃飯，每人用一個(gè)碗，可只要了三個(gè)碗，這是怎么回事呢？”這一問題在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生理解相互依存關(guān)系，為倍數(shù)因數(shù)的理解打下基礎(chǔ)。在探究環(huán)節(jié)中，教師要出示事先準(zhǔn)備好的微課視頻播放，讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)，并出示實(shí)例，先安排學(xué)生”找一個(gè)數(shù)的因數(shù)”觀察與比較，為因數(shù)探究指明方向。學(xué)生尋找因數(shù)的方法有很多，既有根據(jù)乘法算式想，也有根據(jù)除法算式想，但溝通方法之間的相同之處，他們都是”一對(duì)一對(duì)”找的，教師啟發(fā)式的提問”這有什么好處呢？”.經(jīng)過這樣從不同到相同，從無序到有序的過程，學(xué)生的思路也因此變得清晰。最后引導(dǎo)學(xué)生觀察，使學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、歸納出一個(gè)數(shù)的因數(shù)的某些特征。

（三）教學(xué)反思在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)概念較為抽象而難以理解，教師要以學(xué)生為主體，先通過實(shí)際問題或者是探究活動(dòng)幫助學(xué)生形成基礎(chǔ)認(rèn)知，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行理解和探究，進(jìn)而提高教學(xué)效

果。這種方式可以提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的運(yùn)用意識(shí)。同時(shí)，要給予學(xué)生充分的思考時(shí)間，然后組織學(xué)生合作探究，檢驗(yàn)教學(xué)效果，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，進(jìn)而落實(shí)核心素養(yǎng)。

結(jié)束語：本文通過對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂核心素養(yǎng)的研究，在分析小學(xué)數(shù)學(xué)課堂核心素養(yǎng)含義與特征的基礎(chǔ)上，借助教學(xué)案例論證提高核心素養(yǎng)的有效途徑，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的。

第五篇：小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一“空間觀念”

小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一

——“空間觀念”的內(nèi)涵和教學(xué)建議

一、什么是空間觀念

（一）什么是空間觀念

空間觀念是在大量空間知覺的基礎(chǔ)上形成的關(guān)于物體、圖形的形狀、大小及相互位置關(guān)系的印象，即留在頭腦中的表象。

簡單地說，就是一個(gè)物體的表象、它相互的位置關(guān)系能夠在學(xué)生的頭腦中再現(xiàn)。

（二）空間觀念的具體表現(xiàn)有哪些? 在2011版的課標(biāo)有非常明確的說明：

1、根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形；根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；

比如看到一臺(tái)冰箱、一臺(tái)洗衣機(jī)、一個(gè)長方體盒子，這些一個(gè)個(gè)具體的物體能夠去掉非本質(zhì)的東西，抽象出幾何圖形，同時(shí)又能根據(jù)幾何圖形想象出我們所描述的長方體可能是冰箱、可能是文具盒、可能是一間教室。

有研究表明，三維圖形與二維圖形的相互轉(zhuǎn)換是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的主要途徑。“根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形；根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體”的過程，是三維圖形與二維圖形的相互轉(zhuǎn)換的基本表現(xiàn)形式。這是一個(gè)充滿觀察、想象、比較、推理和抽象的過程，是建立在對(duì)周圍環(huán)境直接感知基礎(chǔ)上的，對(duì)空間與平面相互關(guān)系的理解與把握。

2、想象物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；

方位與現(xiàn)實(shí)生活是密切聯(lián)系的，也是個(gè)體對(duì)空間把握能力的一個(gè)具體的體現(xiàn)，對(duì)方位的感知和圖形相互之間位置關(guān)系的把握，是表現(xiàn)空間觀念的一個(gè)重要的方面。

“想象物體的方位和相互之間的位置關(guān)系”在不現(xiàn)的問題情境中有不同的想象的水平要求。

判斷物體之間的位置關(guān)系，就需要學(xué)生更復(fù)雜一些的想象力，同時(shí)推理也是必要的。

當(dāng)你看過以后，閉上眼睛能夠再現(xiàn)這樣一個(gè)過程，比如旋轉(zhuǎn)前后圖形的位置關(guān)系，平移之前在什么位置，想象一下向什么方向移動(dòng)，移動(dòng)了多少，最后是什么樣子，在腦子里面能夠把運(yùn)動(dòng)的軌跡描述出來。

3、描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；

描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化的過程怎么去體現(xiàn)，比如旋轉(zhuǎn)，通過向什么方向旋轉(zhuǎn)多少度變成現(xiàn)在的樣子，這個(gè)過程能不能想出來，它是一個(gè)從靜態(tài)到動(dòng)態(tài)的過程，而在動(dòng)態(tài)的過程當(dāng)中學(xué)生能夠想象出來，出現(xiàn)這個(gè)過程的影相。

4、依據(jù)語言的描述畫出圖形等。

如何能夠用語言把你想象的跟別人去交流，并且讓對(duì)方能夠理解，能夠根據(jù)你的描述畫出來或想象出來，聽到別人用語言或數(shù)據(jù)的描述，能夠慢慢想象出實(shí)際的物體，這個(gè)過程就是小學(xué)生空間觀念的具體表現(xiàn)。概括起來空間觀念主要包括以下幾個(gè)方面： 轉(zhuǎn)化——二維和三維圖形、現(xiàn)實(shí)生活和抽象圖形 表達(dá)——制作模型、畫出圖形

除了語言表達(dá)，其實(shí)還可以說制作模型或畫出圖形也是一種表達(dá)，讓學(xué)生把自己想出來的東西外現(xiàn)化。

分析——復(fù)雜圖形分解成基本圖形

二、發(fā)展小學(xué)生空間觀念的策略

（一）仔細(xì)觀察，找出特征，奠定空間觀念基礎(chǔ)

學(xué)會(huì)觀察是空間觀念形成的基礎(chǔ)。在圖形與幾何領(lǐng)域的教學(xué)過程中，對(duì)于一些圖形來說，各有各的特點(diǎn)，要想使學(xué)生從實(shí)物想象出幾何形體或者由幾何形體想象到實(shí)物特征，就離不開學(xué)生對(duì)所學(xué)物體的深入細(xì)致的觀察。因此，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生對(duì)要研究的幾何形體進(jìn)行細(xì)致的觀察，找出其主要特征，從而為學(xué)生奠定空間觀念發(fā)展的基礎(chǔ)。

如在教學(xué)《梯形的認(rèn)識(shí)》這部分知識(shí)時(shí)，教師通過學(xué)前與學(xué)生的交流了解到，對(duì)于梯形的特征“只有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形”的認(rèn)識(shí)，學(xué)生大都停留在一些比較標(biāo)準(zhǔn)的圖形的認(rèn)識(shí)上，如圖1所示。如果圖形稍微變化一下，哪些圖形是梯形，學(xué)生就很難分辨出來了，在這種教學(xué)情形下，教師要善于提供關(guān)于梯形的多種圖形的變化圖（如圖2）。

圖 1

圖2 引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，并且對(duì)照梯形的特征引導(dǎo)學(xué)生去比較，去鑒別，如此一來，從靜態(tài)的圖形到變化的圖形，不僅改變了學(xué)生常規(guī)的思想認(rèn)識(shí)，使學(xué)生學(xué)會(huì)了全方位看待事物的變化，加深了學(xué)生對(duì)梯形本質(zhì)特征的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生在經(jīng)歷各種圖形的變化中，有效地發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提升教學(xué)效果。

從上述教學(xué)案例可以看出，在梯形認(rèn)識(shí)的教學(xué)中，多數(shù)教師往往愛采取一些標(biāo)準(zhǔn)的范例或者靜態(tài)的圖形讓學(xué)生去學(xué)習(xí)，在某種程度上，制約了學(xué)生對(duì)梯形在不同軌跡或者不同變化中的認(rèn)識(shí)。因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生在多種形態(tài)圖形的變化中，在學(xué)生的具體觀察中，找出其特征，從而為學(xué)生空間觀念的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

（二）加強(qiáng)操作，充分感知，促進(jìn)空間觀念的形成 ①操作是探索圖形特征的有效手段。②操作能夠驗(yàn)證由觀察所產(chǎn)生的猜想。③操作可以加深對(duì)圖形特征及性質(zhì)的理解

在操作的過程中，學(xué)生通過剪一剪、畫一畫、壘一壘、量一量、比一比等活動(dòng)去感知圖形的特征，在這個(gè)過程當(dāng)中學(xué)生能對(duì)圖形的本質(zhì)特征有更加深刻的感受。在動(dòng)手操作中促進(jìn)學(xué)生去思考，促進(jìn)學(xué)生去想象。

例如，教學(xué)圓柱的認(rèn)識(shí)時(shí)，在學(xué)生掌握了圓柱的各部分名稱這之后，還應(yīng)該開展以下活動(dòng)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓柱：

第一，從不同的角度觀察圓柱，分析從不同角度分別看到什么樣的結(jié)果。從上面看，看到了圓，從側(cè)面看，看到了長方形。第二，剪開圓柱的側(cè)面，想象剪開后的圖形是什么圖形？ 如果沿高剪，可能得到什么圖形，如果不沿高剪，剪開后又會(huì)得到什么圖形，這時(shí)老師們一定要切記，別拿起剪刀就剪，剪之前先讓學(xué)生想象一下，剪下這刀會(huì)出現(xiàn)什么情況，這是你的想象，真的是這樣嗎，請(qǐng)?jiān)囈辉?，然后再展開。別小看這樣一個(gè)程序，這是學(xué)生形成空間觀念的有效途徑。

第三，把圓柱形蘿卜切割成兩部分，截面是什么形狀？ 讓學(xué)生動(dòng)手試，可能會(huì)出現(xiàn)以下的幾種情況：

方法一：沿水平方向橫切一刀，截面是一個(gè)圓形。（圖1）方法二：沿垂直方向縱切一刀，截面是一個(gè)長方形。（圖2）方法三：沿側(cè)面斜切一刀，截面是大小不一的橢圓形。（圖3）方法四：從底面向側(cè)面斜切一刀，截面是如圖4所示的圖形。方法五：從上底面斜切一刀到下底面，截面是如圖5所示的圖形。等等

（三）借助想象，展開聯(lián)想，促進(jìn)空間觀念的深化

空間活動(dòng)的主要表象之一是能由實(shí)物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀，進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化，這種轉(zhuǎn)化對(duì)學(xué)生來說是一種非常有意的經(jīng)歷。由此可知，想象活動(dòng)是空間觀念培養(yǎng)的主要途徑。

空間想象能力是在豐富的空間感知基礎(chǔ)上逐步形成的想象能力，5 是空間觀念的進(jìn)一步發(fā)展?？臻g想象依賴于空間感知，只有學(xué)生對(duì)幾何形體特征有了充分的認(rèn)識(shí)，空間想象能力才能得到提高。高年級(jí)學(xué)生認(rèn)識(shí)“立體圖形”特征時(shí)，可以設(shè)計(jì)這樣的情景：將牙膏盒（長方體），化妝品盒（立方體）、可樂罐（圓柱體）、蛋筒冰淇淋（圓錐體）和乒乓球（球體）逐一展示，請(qǐng)學(xué)生想象一下，這些形體分別可以與哪些平面圖形有關(guān)，打上“√”。再如，對(duì)“鍛造”問題，可引導(dǎo)學(xué)生用橡皮泥捏成一個(gè)長方體，再把它改捏成圓柱體，讓學(xué)生清楚地看到兩種形體雖然變了，但體積不變，為學(xué)“鍛造”作了鋪墊和準(zhǔn)備。非常充分的發(fā)展了學(xué)生的空間想象力。

（四）注重動(dòng)靜結(jié)合，促進(jìn)空間觀念的提升

學(xué)習(xí)圖形的運(yùn)動(dòng)這一內(nèi)容的重要目的是使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的眼光看待現(xiàn)實(shí)世界，因此，教學(xué)中應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生從運(yùn)動(dòng)變換的角度認(rèn)識(shí)圖形、理解度量、欣賞圖形、設(shè)計(jì)圖案。既可以加深學(xué)生對(duì)圖形平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱的理解，又能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，感悟數(shù)學(xué)的美及其應(yīng)用價(jià)值。

小學(xué)數(shù)學(xué)中的許多概念之間存在著內(nèi)在聯(lián)系，如果教學(xué)中用靜止的觀點(diǎn)組織教學(xué)，容易使學(xué)生對(duì)概念的理解產(chǎn)生片面性，給以后的繼續(xù)學(xué)習(xí)造成一定的障礙。如果用運(yùn)動(dòng)、變化的觀點(diǎn)組織教學(xué)，就為學(xué)生正確理解和掌握概念，形成正確的空間觀念鋪平道路，真正起到發(fā)展思維、促進(jìn)技能提高的目的。如，在教學(xué)“角”的概念時(shí)，由于學(xué)生以前對(duì)角已有了初步的感性認(rèn)識(shí)，教材是利用射線的概念給角下定義并說明角的各部分名稱。如果教師不注意用活教材，只是照本宣科地 生搬硬套“從一個(gè)頂點(diǎn)引出兩條射線就形成一個(gè)角”的概念，在一定程度上就限制了學(xué)生的思維，給學(xué)生進(jìn)入中學(xué)階段學(xué)習(xí)任意角造成了障礙。為了避免造成這種弊端，教學(xué)中教師可以讓學(xué)生動(dòng)手制作角的學(xué)具，找兩個(gè)硬紙板條，把它們的一端釘在一起，旋轉(zhuǎn)其中的一個(gè)硬紙條，讓學(xué)生觀察它們所形成的各種不同的角。由此還可以得出：角還可以看作是一條射線繞著它的一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。同時(shí)教師還可以用“教具鐘”進(jìn)行演示，把鐘的時(shí)針看作角的一條邊，教師撥動(dòng)分針反復(fù)進(jìn)行演示，使學(xué)生意識(shí)到：一條射線沿著其端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到大小不同的角。在此基礎(chǔ)上學(xué)生很快認(rèn)識(shí)了銳角、直角、平角和周角。