第一篇：初中數(shù)學(xué)建模論文

初中數(shù)學(xué)建模論文范文

數(shù)學(xué)建模隨著人類(lèi)的進(jìn)步，科技的發(fā)展和社會(huì)的日趨數(shù)字化，應(yīng)用領(lǐng)域越來(lái)越廣泛，人們身邊的數(shù)學(xué)內(nèi)容越來(lái)越豐富。強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用及培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)對(duì)推動(dòng)素質(zhì)教育的實(shí)施意義十分巨大。數(shù)學(xué)建模在數(shù)學(xué)教育中的地位被提到了新的高度，通過(guò)數(shù)學(xué)建模解數(shù)學(xué)應(yīng)用題，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。本文將結(jié)合數(shù)學(xué)應(yīng)用題的特點(diǎn)，把怎樣利用數(shù)學(xué)建模解好數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題進(jìn)行剖析，希望得到同仁的幫助和指正。

一、數(shù)學(xué)應(yīng)用題的特點(diǎn)

我們常把來(lái)源于客觀世界的實(shí)際，具有實(shí)際意義或?qū)嶋H背景，要通過(guò)數(shù)學(xué)建模的方法將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)形式表示，從而獲得解決的一類(lèi)數(shù)學(xué)問(wèn)題叫做數(shù)學(xué)應(yīng)用題。數(shù)學(xué)應(yīng)用題具有如下特點(diǎn)：

第一、數(shù)學(xué)應(yīng)用題的本身具有實(shí)際意義或?qū)嶋H背景。這里的實(shí)際是指生產(chǎn)實(shí)際、社會(huì)實(shí)際、生活實(shí)際等現(xiàn)實(shí)世界的各個(gè)方面的實(shí)際。如與課本知識(shí)密切聯(lián)系的源于實(shí)際生活的應(yīng)用題；與模向?qū)W科知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)有聯(lián)系的應(yīng)用題；與現(xiàn)代科技發(fā)展、社會(huì)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)、環(huán)境保護(hù)、實(shí)事政治等有關(guān)的應(yīng)用題等。

第二、數(shù)學(xué)應(yīng)用題的求解需要采用數(shù)學(xué)建模的方法，使所求問(wèn)題數(shù)學(xué)化，即將問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)形式來(lái)表示后再求解。

第三、數(shù)學(xué)應(yīng)用題涉及的知識(shí)點(diǎn)多。是對(duì)綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際問(wèn)題能力的檢驗(yàn)，考查的是學(xué)生的綜合能力，涉及的知識(shí)點(diǎn)一般在三個(gè)以上，如果某一知識(shí)點(diǎn)掌握的不過(guò)關(guān)，很難將問(wèn)題正確解答。

二、數(shù)學(xué)應(yīng)用題如何建模 第一層次：直接建模。

根據(jù)題設(shè)條件，套用現(xiàn)成的數(shù)學(xué)公式、定理等數(shù)學(xué)模型，注解圖為： 第二層次：直接建模?？衫矛F(xiàn)成的數(shù)學(xué)模型，但必須概括這個(gè)數(shù)學(xué)模型，對(duì)應(yīng)用題進(jìn)行分析，然后確定解題所需要的具體數(shù)學(xué)模型或數(shù)學(xué)模型中所需數(shù)學(xué)量需進(jìn)一步求出，然后才能使用現(xiàn)有數(shù)學(xué)模型。

第三層次：多重建模。對(duì)復(fù)雜的關(guān)系進(jìn)行提煉加工，忽略次要因素，建立若干個(gè)數(shù)學(xué)模型方能解決問(wèn)題。

第四層次：假設(shè)建模。要進(jìn)行分析、加工和作出假設(shè)，然后才能建立數(shù)學(xué)模型。如研究十字路口車(chē)流量問(wèn)題，假設(shè)車(chē)流平穩(wěn)，沒(méi)有突發(fā)事件等才能建模。

三、建立數(shù)學(xué)模型應(yīng)具備的能力 從實(shí)際問(wèn)題中建立數(shù)學(xué)模型，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題從而解決實(shí)際問(wèn)題，這一數(shù)學(xué)全過(guò)程的教學(xué)關(guān)鍵是建立數(shù)學(xué)模型，數(shù)學(xué)建模能力的強(qiáng)弱，直接關(guān)系到數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題質(zhì)量，同時(shí)也體現(xiàn)一個(gè)學(xué)生的綜合能力。

1提高分析、理解、閱讀能力。

2強(qiáng)化將文字語(yǔ)言敘述轉(zhuǎn)譯成數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的能力。3增強(qiáng)選擇數(shù)學(xué)模型的能力。4加強(qiáng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

數(shù)學(xué)應(yīng)用題一般運(yùn)算量較大、較復(fù)雜，且有近似計(jì)算。有的盡管思路正確、建模合理，但計(jì)算能力欠缺，就會(huì)前功盡棄。所以加強(qiáng)數(shù)學(xué)運(yùn)算推理能力是使數(shù)學(xué)建模正確求解的關(guān)鍵所在，忽視運(yùn)算能力，特別是計(jì)算能力的培養(yǎng)，只重視推理過(guò)程，不重視計(jì)算過(guò)程的做法是不可取的。

第二篇：初中數(shù)學(xué)建模論文

初中數(shù)學(xué)建模論文

有意義地利用“壓歲錢(qián)”

在正月里，長(zhǎng)輩們每年都會(huì)給我們壓歲錢(qián)，而大多數(shù)同學(xué)都把壓歲錢(qián)當(dāng)做了零花錢(qián)，沒(méi)有意義。為了能幫助失學(xué)兒童，學(xué)校辦一個(gè)“壓歲錢(qián)小銀行”，要求同學(xué)們有多少錢(qián)存多少錢(qián)，存入學(xué)校里“壓歲錢(qián)小銀行”，學(xué)校統(tǒng)一將同學(xué)們的壓歲錢(qián)存入銀行。畢業(yè)時(shí)本金還給同學(xué)們，利息捐給經(jīng)濟(jì)有困難的同學(xué)。

假如平均每年按照200元壓歲錢(qián)存入銀行，初中三年每個(gè)學(xué)生總共存入600元計(jì)算，若初

一、初

二、初三各16個(gè)班，每班按60人計(jì)算，初三的存一年，初二的存兩年，初一的存三年，年利率分別按2.25%、2.40%、2.60%計(jì)算，則：

初一學(xué)生存三年的利息：

（200×2.60%×3)×(60×16)=14976(元)；

初二學(xué)生存二年的利息：

（200×2.40%×2)×(60×16)=9216(元)；

初三學(xué)生存一年的利息：

（200×2.25%×1)×(60×16)=4320(元)；

一年全校利息合計(jì)：

14976+9216+4320=28512（元）。

假設(shè)學(xué)校每年招生班級(jí)以及人數(shù)都不變，則學(xué)校每年都有28512元利息，日照市有那么多所中學(xué)，假如每所中學(xué)都建立“壓歲錢(qián)小銀行”，假如小學(xué)也建立“壓歲錢(qián)小銀行”，那么，每個(gè)學(xué)生六年下來(lái)，每年全校利息將比中學(xué)利息要高上好幾倍。所以成立“壓歲錢(qián)小銀行”很有意義與必要。為了災(zāi)區(qū)兒童有良好的讀書(shū)環(huán)境，為了國(guó)家更繁榮，昌盛，同學(xué)們行動(dòng)起來(lái)吧，拿出你們的壓歲錢(qián)，奉獻(xiàn)我們的一片愛(ài)心。

第三篇：初中數(shù)學(xué)建模論文

初中數(shù)學(xué)建模論文 “壓歲錢(qián)” 在正月里，長(zhǎng)輩們每年都會(huì)給我們壓歲錢(qián) 而大多數(shù)同學(xué)都把壓歲錢(qián)。為了能幫助失學(xué)，辦一個(gè)“ 小銀行”，要求同學(xué)們有多少錢(qián)存多少錢(qián)，存入學(xué)校里“ 小銀行”，學(xué)校統(tǒng)一將同學(xué)們的壓歲錢(qián)存入銀行。畢業(yè)時(shí)本金還給同學(xué)們，利息捐給經(jīng)濟(jì)有困難的同學(xué)。

假如平均每年按照200元 存入銀行，初中三年每個(gè)學(xué)生總共存入600元計(jì)算，初

一、初

二、初三各 個(gè)班，每班按60人計(jì)算，初三的存一年，初二的存兩年，初一的存三年，年利率分別按2.25%、2.40%、2.60%計(jì)算，則：

初一學(xué)生存三年的利息：

（200×2.60%×3)×(60×)= 14976(元)；

初二學(xué)生存二年的利息：

（200×2.40%×2)×(60×)= 9216(元)；

初 學(xué)生存 年的利息：

（200×2.25%×1)×(60×)= 4320(元)；

一年全校利息合計(jì)：

+ 9216 + 4320 = 28512（元）。

假設(shè)學(xué)校 招生班級(jí)以及人數(shù)都不變，則學(xué)校每年都有 元利息，市有那么多所中學(xué)，假如每所中學(xué)都建立“ 小銀行”，假如小學(xué)也建立“ 小銀行”，那么，每個(gè)學(xué)生六年下來(lái)，每年全校利息將比中學(xué)利息要高上好幾倍。所以成立“ 小銀行” 有意義與必要。為了災(zāi)區(qū)兒童有良好的讀書(shū)環(huán)境，為了國(guó)家更繁榮，昌盛，同學(xué)們行動(dòng)起來(lái)吧，拿出你們的壓歲錢(qián)，奉獻(xiàn)我們的一片愛(ài)心。

摘要：數(shù)學(xué)建模小論文。

第四篇：數(shù)學(xué)建模論文

論文題目三號(hào)黑體字

摘要

摘要

標(biāo)題：是以最恰當(dāng)、最簡(jiǎn)明的詞語(yǔ)反映論文中主要內(nèi)容的邏輯組合。要求：反映內(nèi)容準(zhǔn)確得體，外延內(nèi)涵恰如其分，用語(yǔ)凝練醒目。

題目是給評(píng)委的第一印象，建議將論文所有模型或者算法加入題目中，例如《用遺傳算法解決XXXX問(wèn)題》。

2.摘要：全文主要內(nèi)容的簡(jiǎn)短陳述。

要求：

1）摘要必須指明研究的主要內(nèi)容，使用的主要方法，得到的主要結(jié)論和成果；

2）摘要用語(yǔ)必須十分簡(jiǎn)練，內(nèi)容亦須充分概括。文字不能太長(zhǎng)，一般不超過(guò)300字；

3）不要舉例，不要講過(guò)程，不用圖表，不做自我評(píng)價(jià)。

3.關(guān)鍵詞：文章中心內(nèi)容所涉及的重要的單詞，以便于信息檢索。

要求：數(shù)量不要多，以3-5各為宜，不要過(guò)于生僻。

關(guān)鍵字:

一級(jí)標(biāo)題用四號(hào)黑體字

正文

數(shù)據(jù)表格

如果你編寫(xiě)了一個(gè)能夠正常運(yùn)行的計(jì)算機(jī)程序，不要浪費(fèi)它！運(yùn)行它幾百次，每次輸入不同的參數(shù)值。然后以圖表（如果你能）或者表格的形式組織數(shù)據(jù)。對(duì)于它們，即使評(píng)委不加以細(xì)讀，也能留下深刻的印象。它們可以證明你有大量的數(shù)據(jù)來(lái)支持你的結(jié)論，你已經(jīng)對(duì)問(wèn)題中出現(xiàn)的參數(shù)進(jìn)行了徹底的探討。

圖表和圖形

圖表可以勝過(guò)千言萬(wàn)語(yǔ)。圖表在建模部分非常有用，可以展示你是如何處理問(wèn)題的，圖形永遠(yuǎn)是顯示數(shù)據(jù)的最好方式。

二級(jí)、三級(jí)標(biāo)題用小四號(hào)黑體字

論文中其他漢字一律采用小四號(hào)宋體字，行距用單倍行距

論文格式：符合規(guī)范，內(nèi)容齊全，排版美觀

問(wèn)題重述（引言）

不是把賽題拷貝粘貼，而是有所理解下，對(duì)問(wèn)題的重述，也就是說(shuō)按照你自己的理解重述問(wèn)題。

符號(hào)說(shuō)明

必要的，在文章中出現(xiàn)的符號(hào)的列表說(shuō)明

基本假設(shè)

必要的，合理的假設(shè)

問(wèn)題分析

這是論文中的第一個(gè)大的段落。每一個(gè)問(wèn)題，都可細(xì)分為三個(gè)部分：模型，解決方案和驗(yàn)證方法。模型可以用來(lái)生成數(shù)據(jù)，基于這些數(shù)據(jù)你可以測(cè)試你的解決方案。

模型建立

一般來(lái)說(shuō)，模型將出現(xiàn)在電腦中，所以我們面臨的挑戰(zhàn)是將程序代碼翻譯成文字，使得每一步都能自圓其說(shuō)。

隊(duì)員應(yīng)該在周五下午選擇構(gòu)建這些模型，所以這一部分的草稿應(yīng)該星期六完成。

模型分析與求解

model: min=x1+x2+x3+x4+x5+y1+y2+y3+y4+y5+m1+m2+m3+m4+m5+n1+n2+n3+n4+n5;x1+y1<=9;m1+n1<=3;x2+y2<=9;m2+n2<=3;x3+y3<=9;m3+n3<=3;x4+y4<=9;m4+n4<=3;x5+y5<=9;m5+n5<=3;7.5*x1+7.5*x2+7*x3+7.5*x4+6.5*x5+9*y1+9*y2+7.5*x3+9*y4+8*y5+7.5*m1+7.5*m2+7*m3+7.5*m4+6.5*m5+8*n1+8*n2+8.5*n3+8*n4+8*n5<=470;end

論文的第二個(gè)大段落。在這個(gè)部分，我們描述數(shù)據(jù)處理方法，用于處理由第一部分產(chǎn)生的數(shù)據(jù)。這一部分實(shí)際上說(shuō)明了我們是如何解決問(wèn)題。

你必須有一個(gè)以上的解決方案。再提醒一遍：一個(gè)以上的解決方案。為了證明你有一個(gè)漂亮算法，你需要有一個(gè)底線(xiàn)，一些可以與你的解決方案相比較。你可以先從最簡(jiǎn)單，最常見(jiàn)的算法入手，然后逐步提煉，完善它，直到得到你的最好的解決方案。

一般情況下，對(duì)于離散的問(wèn)題，最簡(jiǎn)單的解決方案可能就是隨機(jī)選擇。在這一部分中，你需要證明你已經(jīng)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行了徹底的探討，并且你已經(jīng)嘗試了許多不同的解決方案。即使你一開(kāi)始就使用了最佳解決方案，然后嘗試了一些其它的方案，在論文的書(shū) 寫(xiě)中，你仍然應(yīng)該表示從最根本的解決方案入手，然后逐步細(xì)化，最終達(dá)到你的最佳解決方案。

如果你嘗試了更先進(jìn)的算法，但它的效率并不理想？ 也要把它放在論文中！用來(lái)表示你已經(jīng)從不同的角度進(jìn)行了嘗試，即使你最好的解決方案并不是最復(fù)雜、最有趣的一個(gè)。在現(xiàn)實(shí)生活中，情況往往就是這樣！

模型結(jié)果分析

（穩(wěn)定性分析，誤差分析等,根據(jù)模型需要）

在這里，你需要表述測(cè)試結(jié)果。這一部分應(yīng)該被特別關(guān)注，因?yàn)槟阋呀?jīng)將論文的其它部分表述完成了。如果可能的話(huà)，你可以提供大量的數(shù)據(jù)來(lái)支持你的結(jié)論。你的模型是不是將不同類(lèi)型的數(shù)據(jù)集進(jìn)行了整合？你的算法是如何做的？ 一般來(lái)說(shuō)，這一部分將會(huì)以一些用到的參數(shù)結(jié)尾，這些參數(shù)出現(xiàn)在模型、算法和測(cè)試方法中。你應(yīng)該嘗試盡可能大的參數(shù)空間。在這一部分你要證明你已經(jīng)采用了一個(gè)成熟的算法來(lái)處理問(wèn)題，并且你已經(jīng)盡可能地考查了問(wèn)題的所有方面。

具體數(shù)據(jù)的展示是比較困難的。提供一些圖表是最好的手段。但最終如果你徹底探討了模型，算法和測(cè)試方法中出現(xiàn)的每一個(gè)參數(shù)，你將會(huì)有大量的數(shù)據(jù)需要羅列。

你應(yīng)該以表格的形式來(lái)羅列數(shù)據(jù)，但不要指望評(píng)委會(huì)看這些表格。你需要在表格下面寫(xiě)一段解釋性的文本，指出數(shù)據(jù)的總的發(fā)展趨勢(shì)，異常情況和整體結(jié)果。

模型檢驗(yàn)（與改進(jìn)）

（根據(jù)模型需要）

有的時(shí)候，問(wèn)題中會(huì)清楚地描述目標(biāo)要求，以便于你構(gòu)建算法的驗(yàn)證方法。對(duì)于很多問(wèn)題來(lái)說(shuō)，會(huì)有很多方法來(lái)

比較不同的算法，最好用多種方法來(lái)評(píng)價(jià)它們。評(píng)價(jià)方法應(yīng)該由大家一起自由討論，可以持續(xù)整個(gè)星期天。

模型的推廣（應(yīng)用）

結(jié)論——模型評(píng)價(jià)——改進(jìn)方案

首先，提出你的基本結(jié)論，即使你已經(jīng)在上一個(gè)部分中提出過(guò)。如：“從整體上看，算法A的執(zhí)行效率優(yōu)于算法B 34％，優(yōu)于算法C 67％”。

你需要用一些數(shù)字來(lái)概括所有的事情，可以平均化數(shù)據(jù)和用幾個(gè)提煉出的數(shù)字來(lái)對(duì)算法進(jìn)行排名。如果在結(jié)果部分里，你已經(jīng)提到“算法A整體上看優(yōu)于算法B，而算法B也有自己的一些優(yōu)點(diǎn)?！痹诮Y(jié)論部分中，你要摒棄前面的說(shuō)法，直接說(shuō)“a是最好的”，這也需要放在摘要當(dāng)中，表明你已經(jīng)得到了具體、全面的結(jié)論。)

模型評(píng)價(jià)這一部分是解釋算法好的地方和需要改進(jìn)的地方的一個(gè)比較好的途徑。推薦用一個(gè)公告式的列表。除了概括性的文字以外，不用過(guò)多的解釋優(yōu)缺點(diǎn)，結(jié)果部分中的主要觀點(diǎn)也要在這里提及，同時(shí)提到缺點(diǎn)，以及任何限制性的假設(shè)。

為了證明你處理問(wèn)題的方法是成熟的，提出改進(jìn)方案的工作是必需的。是不是還有一些你想到的算法，由于比較巨大，還沒(méi)有來(lái)得及在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)？競(jìng)賽是有時(shí)間限制，所以這個(gè)地方可以顯示你對(duì)問(wèn)題的一個(gè)整體的把握。

結(jié)論

將上述的工作做一個(gè)總結(jié)性的論述。

參考文獻(xiàn)

[編號(hào)] 作者，書(shū)名，出版地：出版社，出版年。參考文獻(xiàn)中期刊雜志論文的表述方式為：

[編號(hào)] 作者，論文名，雜志名，卷期號(hào)：起止頁(yè)碼，出版年。參考文獻(xiàn)中網(wǎng)上資源的表述方式為：

[編號(hào)] 作者，資源標(biāo)題，網(wǎng)址，訪問(wèn)時(shí)間（年月日）。

附錄

附錄一

程序

附錄二

公式推導(dǎo)

定理證明等

第五篇：數(shù)學(xué)建模論文

（數(shù)學(xué)建模論文書(shū)寫(xiě)基本框架,僅供參考）

題目（黑體不加粗三號(hào)居中）

摘要（黑體不加粗四號(hào)居中）

（摘要正文小4號(hào)，寫(xiě)法如下）

（第1段）首先簡(jiǎn)要敘述所給問(wèn)題的意義和要求，并分別分析每個(gè)小問(wèn)題的特點(diǎn)（以下以三個(gè)問(wèn)題為例）。根據(jù)這些特點(diǎn)我們對(duì)問(wèn)題1用。。。。的方法解決；對(duì)問(wèn)題2用。。。。的方法解決；對(duì)問(wèn)題3用。。。。的方法解決。

（第2段）對(duì)于問(wèn)題1我們用。。。。數(shù)學(xué)中的。。。。首先建立了。。。。模型I。在對(duì)。。。。模型改進(jìn)的基礎(chǔ)上建立了。。。。。模型II。對(duì)模型進(jìn)行了合理的理論證明和推導(dǎo)，所給出的理論證明結(jié)果大約為。。。。。，然后借助于。。。。數(shù)學(xué)算法和。。。軟件，對(duì)附件中所提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行了篩選，去除異常數(shù)據(jù),對(duì)殘缺數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)補(bǔ)充,并從中隨機(jī)抽取了3組數(shù)據(jù)（每組8個(gè)采樣）對(duì)理論結(jié)果進(jìn)行了數(shù)據(jù)模擬，結(jié)果顯示，理論結(jié)果與數(shù)據(jù)模擬結(jié)果吻合。（方法、軟件、結(jié)果都必須清晰描述，可以獨(dú)立成段，不建議使用表格）

（第3段）對(duì)于問(wèn)題2我們用。。。。（第4段）對(duì)于問(wèn)題3我們用。。。。

如果題目單問(wèn)題，則至少要給出2種模型，分別給出模型的名稱(chēng)、思想、軟件、結(jié)果、亮點(diǎn)詳細(xì)說(shuō)明。并且一定要在摘要對(duì)兩個(gè)或兩個(gè)以上模型進(jìn)行比較，優(yōu)勢(shì)較大的放后面，這兩個(gè)（模型）一定要有具體結(jié)果。

（第5段）如果在??條件下，模型可以進(jìn)行適當(dāng)修改，這種條件的改變可能來(lái)自你的一種猜想或建議。要注意合理性。此推廣模型可以不深入研究，也可以沒(méi)有具體結(jié)果。

關(guān)鍵詞：本文使用到的模型名稱(chēng)、方法名稱(chēng)、特別是亮點(diǎn)一定要在關(guān)鍵字里出現(xiàn)，5~7個(gè)較合適。

摘要要求：

1）摘要必須指明研究的主要內(nèi)容，使用的主要方法，得到的主要結(jié)論和成果；

2）摘要用語(yǔ)必須十分簡(jiǎn)練，內(nèi)容亦須充分概括。文字不能太長(zhǎng)，字?jǐn)?shù)700~1000之間；

3）不要舉例，不要講過(guò)程，不用圖表，不做自我評(píng)價(jià)。

摘要是重中之重，必須嚴(yán)格執(zhí)行！。

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目 錄(4號(hào)黑體)

(以下小4號(hào))第一部分 問(wèn)題重述????????????? ?????????()第二部分 問(wèn)題分析???????????????? ??????()第三部分 模型的假設(shè)??????????????????????()第四部分 定義與符號(hào)說(shuō)明???????????? ???????()第五部分 模型的建立與求解????????????? ?????()1．問(wèn)題1的模型????????????????????????()模型I(?（隨機(jī)規(guī)劃）模型)??????????????? ??()模型II(???（數(shù)學(xué))的模型)????????????????.()???????????????????????????????.2．問(wèn)題2的模型?????????????????????????()模型I(???數(shù)學(xué)的模型)??????????????????()模型II(???數(shù)學(xué)的模型)?????????????????.()??????????????????????????????.第六部分 對(duì)模型的評(píng)價(jià)?????????????????????()第七部分 參考文獻(xiàn)???????????????????????()第八部分 附錄????????????????????? ???????()

一、問(wèn)題重述（第二頁(yè)起黑四號(hào)）

在保持原題主體思想不變下，可以自己組織詞句對(duì)問(wèn)題進(jìn)行描述，主要數(shù)據(jù)可以直接復(fù)制，對(duì)所提出的問(wèn)題部分基本原樣復(fù)制。篇幅建議不要超過(guò)一頁(yè)。大部分文字提煉自原題。

二、問(wèn)題分析

主要是表達(dá)對(duì)題目的理解，特別是對(duì)附件的數(shù)據(jù)進(jìn)行必要分析、描述（一般都有數(shù)據(jù)附件），這是需要提到分析數(shù)據(jù)的方法、理由。如果有多個(gè)小問(wèn)題，可以對(duì)每個(gè)小問(wèn)題進(jìn)行分別分析。（假設(shè)有3個(gè)問(wèn)題）

(一)問(wèn)題1的分析

對(duì)問(wèn)題1研究的意義的分析。問(wèn)題1屬于。。。數(shù)學(xué)問(wèn)題，對(duì)于解決此類(lèi)問(wèn)題一般數(shù)學(xué)方法的分析。對(duì)附件中所給數(shù)據(jù)特點(diǎn)的分析。對(duì)問(wèn)題1所要求的結(jié)果進(jìn)行分析。

由于以上原因，我們可以將首先建立一個(gè)。。。的數(shù)學(xué)模型I,然后將建立一個(gè)。。。。的模型II,。。。。。對(duì)結(jié)果分別進(jìn)行預(yù)測(cè)，并將結(jié)果進(jìn)行比較.(二)問(wèn)題2的分析

對(duì)問(wèn)題2研究的意義的分析。問(wèn)題2屬于。。。數(shù)學(xué)問(wèn)題，對(duì)于解決此類(lèi)問(wèn)題一般數(shù)學(xué)方法的分析。對(duì)附件中所給數(shù)據(jù)特點(diǎn)的分析。對(duì)問(wèn)題2所要求的結(jié)果進(jìn)行分析。

由于以上原因，我們可以將首先建立一個(gè)。。。的數(shù)學(xué)模型I,然后將建立一個(gè)。。。。的模型II,。。。。。對(duì)結(jié)果分別進(jìn)行預(yù)測(cè)，并將結(jié)果進(jìn)行比較.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

三、模型假設(shè)（4號(hào)黑體）（以下小4號(hào)）

1.假設(shè)題目所給的數(shù)據(jù)真實(shí)可靠； 2． 3． 4． 5． 6．。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

注意：假設(shè)對(duì)整篇文章具有指導(dǎo)性，有時(shí)決定問(wèn)題的難易。一定要注意假設(shè)的某種角度上的合理性，不能亂編，完全偏離事實(shí)或與題目要求相抵觸。注意羅列要工整。

四、定義與符號(hào)說(shuō)明（4號(hào)黑體）（對(duì)文章中所用到的主要數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行解釋小4號(hào)）。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。盡可能借鑒參考書(shū)上通常采用的符號(hào)，不宜自己亂定義符號(hào)，對(duì)于改進(jìn)的一些模型，符號(hào)可以適當(dāng)自己修正（下標(biāo)、上標(biāo)、參數(shù)等可以變，主符號(hào)最好與經(jīng)典模型符號(hào)靠近）。對(duì)文章自己創(chuàng)新的名詞需要特別解釋。其他符號(hào)要進(jìn)行說(shuō)明，注意羅列要工整。如“xij～第i種療法的第j項(xiàng)指標(biāo)值”等，注意格式統(tǒng)一，不要出現(xiàn)零亂或前后不一致現(xiàn)象，關(guān)鍵是容易看懂。

五、模型的建立與求解（4號(hào)黑體）第一部分：準(zhǔn)備工作（4號(hào)宋體）

（一）數(shù)據(jù)的處理

1、。。。數(shù)據(jù)全部缺失，不予考慮。

2、對(duì)數(shù)據(jù)測(cè)試的特點(diǎn)，如，周期等進(jìn)行分析。

3、。。。數(shù)據(jù)殘缺，根據(jù)數(shù)據(jù)挖掘等理論根據(jù)。。。變化趨勢(shì)進(jìn)行補(bǔ)充。

4、對(duì)數(shù)據(jù)特點(diǎn)（后面將會(huì)用到的特征）進(jìn)行提取。

（二）聚類(lèi)分析（進(jìn)行采樣）用。。。。軟件聚類(lèi)分析和各個(gè)不同問(wèn)題的需要，采得。。組采樣，每組5-8個(gè)采樣值。將采樣所對(duì)應(yīng)的特征值進(jìn)行列表或圖示。

（二）預(yù)測(cè)的準(zhǔn)備工作

根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，對(duì)總體和個(gè)體的特點(diǎn)進(jìn)行比較，以表格或圖示方式顯示。

第二部分：?jiǎn)栴}1的。。模型（4號(hào)宋體）

（一）模型I(。。。的模型)1.該種模型的一般數(shù)學(xué)表達(dá)式，意義，和式中各種參數(shù)的意義。注明參考文獻(xiàn)。2.。。。模型I的建立和求解

（1）說(shuō)明問(wèn)題1適用用此模型來(lái)解決，并將模型進(jìn)行改進(jìn)以適應(yīng)問(wèn)題1。

（2）借助準(zhǔn)備工作中的采樣，（用擬合等方法）確定出模型中的參數(shù)。

（3）給出問(wèn)題1的數(shù)學(xué)模型I表達(dá)式和圖形表示式。（4）給出誤差分析的理論估計(jì)。3.模型I的數(shù)值模擬

將模型I進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，并與附件中的真實(shí)采樣值（進(jìn)行列表或圖示）比較。對(duì)誤差進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。

（二）模型II(。。。的模型)1.該種模型的一般數(shù)學(xué)表達(dá)式，意義，和式中各種參數(shù)的意義。注明參考文獻(xiàn)。2.。。。模型II的建立和求解

（1）說(shuō)明問(wèn)題1適用用此模型來(lái)解決，并將模型進(jìn)行改進(jìn)以適應(yīng)問(wèn)題1。

（2）借助準(zhǔn)備工作中的采樣，通過(guò)確定出模型中的參數(shù)。（3）給出問(wèn)題1的數(shù)學(xué)模型I表達(dá)式和圖形表示式。（4）給出誤差分析的理論估計(jì)。3.模型II的數(shù)值模擬

將模型II進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，并與附件中的真實(shí)采樣值（進(jìn)行列表或圖示）比較。對(duì)誤差進(jìn)行數(shù)據(jù)分析

（三）模型III(。。。的模型)。。。。。。。。。。。。。。。

（四）問(wèn)題1的三種數(shù)學(xué)模型的比較。

對(duì)三種模型的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)結(jié)合原始數(shù)據(jù)和模擬預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。給出各自得優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。

第三部分：?jiǎn)栴}2的。。個(gè)模型（4號(hào)宋體）

。。。。。。。。。。。。。。。。。第四部分：?jiǎn)栴}3的。。個(gè)模型（4號(hào)宋體）

。。。。。。。。。。。。。。。。。

六、模型評(píng)價(jià)與推廣 對(duì)本文中的模型給出比較客觀的評(píng)價(jià)，必須實(shí)事求是，有根據(jù)，以便評(píng)卷人參考。

推廣和優(yōu)化，需要挖空心思，想出合理的、甚至可以合理改變題目給出的條件的、不一定可行但是具有一定想象空間的準(zhǔn)理想的方法、模型。（大膽、合理、心細(xì)。反復(fù)推敲，這段500字半頁(yè)左右的文字，可能決定生死存亡。）

七、參考文獻(xiàn)（4號(hào)黑體）(書(shū)寫(xiě)格式如下)

[1] 作者名1,作者名2.文章名字.雜志名字，年，卷（期）：起始頁(yè)碼-結(jié)束頁(yè)碼 [2] 作者名1,作者名2.書(shū)名.出版地：出版社，年，起始頁(yè)碼-結(jié)束頁(yè)碼 [3] 作者名1,作者名2.文章名字.年，卷（期）：起始頁(yè)碼-結(jié)束頁(yè)碼，網(wǎng)頁(yè)地址。

[4] 李傳鵬，什么是中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)書(shū)號(hào)，http://004km.cn/mypage/page2.asp?pgid=51440&pid=46275，2006-9-18。

[5] 徐玖平、胡知能、李軍，運(yùn)籌學(xué)（II類(lèi)），北京：科學(xué)出版社，2004。[6] Ishizuka Y, AiyoshiE.Double penalty method for bilevel optimization problems.Annals of Operations Research, 24: 73-88，1992。注意：5篇以上！

八、附件（4號(hào)黑體）（正文中不許出現(xiàn)程序，如果要附程序只能以附件形式給出）

2009年數(shù)學(xué)建模評(píng)分參考標(biāo)準(zhǔn)：

摘要（很重要）5分 數(shù)據(jù)篩選 35分 數(shù)學(xué)模型 35分 數(shù)據(jù)模擬 15分 總體感覺(jué) 10分

特別注意：

1、問(wèn)題的結(jié)果要讓評(píng)卷人好找到；顯要位置---獨(dú)立成段；

2、摘要中要將方法、結(jié)果講清楚；

3、可以有目錄也可以不要目錄；

4、建模的整個(gè)過(guò)程要清楚，自圓其說(shuō)，有結(jié)果、有創(chuàng)新；

5、采樣要足夠多，每組不少于7個(gè)；

6、模型要與數(shù)據(jù)結(jié)合，用數(shù)據(jù)驗(yàn)證過(guò)；

7、如果數(shù)學(xué)方法選錯(cuò)，肯定失??；

8、規(guī)范、整潔；總頁(yè)數(shù)在25~35之間為宜；

9、必須有數(shù)學(xué)模型，同一問(wèn)題的不同模型要比較；

10、數(shù)據(jù)必須有分析和篩選；

11、模型不能太復(fù)雜，若用多項(xiàng)式回歸分析，次數(shù)以3次為好。