第一篇：數(shù)學(xué)建模論文

數(shù)學(xué)建模

—數(shù)學(xué)建模對(duì)電氣專業(yè)的意義

班級(jí)：電氣11-7

姓名：

學(xué)號(hào)：

數(shù)學(xué)，作為一門研究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，在它產(chǎn)生和發(fā)展的歷史長(zhǎng)河中，一直是和人們生活的實(shí)際需要密切相關(guān)的。作為用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的第一步，數(shù)學(xué)建模自然有著與數(shù)學(xué)同樣悠久的歷史。兩千多年以前創(chuàng)立的歐幾里德幾何，17世紀(jì)發(fā)現(xiàn)的牛頓萬(wàn)有引力定律，都是科學(xué)發(fā)展史上數(shù)學(xué)建模的成功范例。數(shù)學(xué)探究和數(shù)學(xué)建模是貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容，這些內(nèi)容不單獨(dú)設(shè)置，滲透在每個(gè)模塊或?qū)ｎ}中。

數(shù)學(xué)探究是數(shù)學(xué)課程中引入的一種新的學(xué)習(xí)方式，有助于我們初步了解數(shù)學(xué)概念和結(jié)論產(chǎn)生的過(guò)程，初步理解直觀和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)年P(guān)系，初步嘗試數(shù)學(xué)研究的過(guò)程，體驗(yàn)創(chuàng)造的激情，建立嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和不怕困難的科學(xué)精神；有助于培養(yǎng)我們勇于質(zhì)疑和善于反思的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出、解決數(shù)學(xué) 問(wèn)題的能力；有助于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。

數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種新的方式，它為學(xué)生提供了自主學(xué)習(xí)的空間，有助于學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的價(jià)值和作用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活和其他學(xué)科的聯(lián) 系，體驗(yàn)綜合運(yùn)用知識(shí)和方法解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)；有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。

數(shù)學(xué)建模的意義

首先，數(shù)學(xué)建模在一般的工程技術(shù)領(lǐng)域中發(fā)揮著重要的作用。代寫畢業(yè)論文不管是過(guò)去還是現(xiàn)在，在機(jī)械、電機(jī)、土木和水利等工程技術(shù)領(lǐng)域中，數(shù)學(xué)建模都發(fā)揮著舉足輕重的作用；隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，CAD技術(shù)大量的替代傳統(tǒng)工程設(shè)計(jì)中的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)，更方便和擴(kuò)展了數(shù)學(xué)建模在這些領(lǐng)域中的應(yīng)用。第二，“高技術(shù)本質(zhì)上是一種數(shù)學(xué)技術(shù)”，數(shù)學(xué)建模作為一種有用的工具，大量的應(yīng)用在通訊、航天、微電子和自動(dòng)化等高新技術(shù)領(lǐng)域。第三，數(shù)學(xué)建模大量應(yīng)用到計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)、數(shù)學(xué)生態(tài)學(xué)和數(shù)學(xué)地質(zhì)學(xué)等新興的學(xué)科中。第四，數(shù)學(xué)建模具體地應(yīng)用在國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)活動(dòng)的分析與設(shè)計(jì)、預(yù)報(bào)與決策、控制與優(yōu)化、規(guī)劃與管理等方面。

數(shù)學(xué)建模的步驟

數(shù)學(xué)建模一般包括以下幾個(gè)步驟：模型準(zhǔn)備，模型假設(shè)，模型建立，模型求解，模型分析，代寫碩士論文模型檢驗(yàn)和模型應(yīng)用。具體來(lái)說(shuō)就是先了解實(shí)際問(wèn)題，并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述問(wèn)題；再根據(jù)問(wèn)題的特征和建模的目的，進(jìn)行必要的簡(jiǎn)化，提出恰當(dāng)?shù)募僭O(shè)；在假設(shè)的基礎(chǔ)上，用數(shù)學(xué)工具來(lái)刻劃各變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型；然后利用獲取的數(shù)據(jù)資料，對(duì)模型的所有參數(shù)做出計(jì)算(估計(jì))；并對(duì)所得的結(jié)果進(jìn)行數(shù)學(xué)上的分析；最后將模型分析結(jié)果與實(shí)際情形進(jìn)行比較，以此來(lái)驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性、合理性和適用性：如果模型與實(shí)際較吻合，則要對(duì)計(jì)算結(jié)果給出其實(shí)際含義，并進(jìn)行解釋；如果模型與實(shí)際吻合較差，則應(yīng)該修改假設(shè)，再次重復(fù)建模過(guò)程。

數(shù)學(xué)建?？梢耘囵B(yǎng)學(xué)生收集處理信息的能力和獲取新知識(shí)的能力

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中的題目對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)非常具有挑戰(zhàn)性，如“公交車調(diào)度”、“SAILS的傳播”、“奧運(yùn)會(huì)臨時(shí)超市網(wǎng)點(diǎn)設(shè)計(jì)”、“長(zhǎng)江水質(zhì)的評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè)”、“出版社的資源配置”、“艾滋病療法的評(píng)價(jià)及療效的預(yù)測(cè)”等。從這些題目可以看出，有些問(wèn)題是學(xué)生以前從來(lái)沒(méi)有接觸過(guò)的，要解決它們，就需要他們?cè)诤芏虝r(shí)間內(nèi)獲取與賽題有關(guān)的知識(shí)，他們通過(guò)從互聯(lián)網(wǎng)和圖書館查閱文獻(xiàn)、收集資料、選取信息及大量的數(shù)據(jù)處理，鍛煉了他們收集處理信息的能力和獲取新知識(shí)的能力。

數(shù)學(xué)建?？梢蕴岣邔W(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力

數(shù)學(xué)建模中，我們面對(duì)新的問(wèn)題，需要在很短的時(shí)間內(nèi)加以解決，首先必須準(zhǔn)確快速地分析問(wèn)題，在分析問(wèn)題的基礎(chǔ)上建立模型，代寫醫(yī)學(xué)論文解決問(wèn)題。因此，數(shù)學(xué)建?？梢蕴岣邔W(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力。

數(shù)學(xué)建?？梢耘囵B(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言文字表達(dá)能力以及團(tuán)隊(duì)精神

根據(jù)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的要求，要對(duì)自己的解決問(wèn)題的方法和結(jié)果寫成論文，因此通過(guò)數(shù)學(xué)建模可以很好提高學(xué)生撰寫科技論文的文字表達(dá)水平；競(jìng)賽要求三個(gè)同學(xué)在短短的三天內(nèi)共同完成建模任務(wù)，他們?cè)诟?jìng)賽中就必須分工合作、取長(zhǎng)補(bǔ)短、求同存異，從而很好的培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神和組織協(xié)調(diào)的能力。

建模是數(shù)學(xué)走向應(yīng)用的必經(jīng)之路

從古到今，在分析當(dāng)代數(shù)學(xué)建模的特征以及開(kāi)展數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的意義時(shí)，今天，應(yīng)用數(shù)學(xué)正處于迅速地從傳統(tǒng)的應(yīng)用數(shù)學(xué)進(jìn)入現(xiàn)代應(yīng)用數(shù)學(xué)的階段。一個(gè)突出的標(biāo)志是數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍空前擴(kuò)展，從傳統(tǒng)的力學(xué)、物理等領(lǐng)域拓展到化學(xué)、生 物、經(jīng)濟(jì)、金融、信息、材料、環(huán)境、能源等各個(gè)學(xué)科及種種高科技甚至社會(huì)領(lǐng)域。數(shù)學(xué)建模不僅進(jìn)

一步凸現(xiàn)了它的重要性，而且已成為現(xiàn)代應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)重要組 成部分。開(kāi)展數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)，在大學(xué)開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等課程，努力將數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)類主干課程，順應(yīng)了這個(gè)歷史潮流，值得大力提倡。

第二篇：數(shù)學(xué)建模論文

論文題目三號(hào)黑體字

摘要

摘要

標(biāo)題：是以最恰當(dāng)、最簡(jiǎn)明的詞語(yǔ)反映論文中主要內(nèi)容的邏輯組合。要求：反映內(nèi)容準(zhǔn)確得體，外延內(nèi)涵恰如其分，用語(yǔ)凝練醒目。

題目是給評(píng)委的第一印象，建議將論文所有模型或者算法加入題目中，例如《用遺傳算法解決XXXX問(wèn)題》。

2.摘要：全文主要內(nèi)容的簡(jiǎn)短陳述。

要求：

1）摘要必須指明研究的主要內(nèi)容，使用的主要方法，得到的主要結(jié)論和成果；

2）摘要用語(yǔ)必須十分簡(jiǎn)練，內(nèi)容亦須充分概括。文字不能太長(zhǎng)，一般不超過(guò)300字；

3）不要舉例，不要講過(guò)程，不用圖表，不做自我評(píng)價(jià)。

3.關(guān)鍵詞：文章中心內(nèi)容所涉及的重要的單詞，以便于信息檢索。

要求：數(shù)量不要多，以3-5各為宜，不要過(guò)于生僻。

關(guān)鍵字:

一級(jí)標(biāo)題用四號(hào)黑體字

正文

數(shù)據(jù)表格

如果你編寫了一個(gè)能夠正常運(yùn)行的計(jì)算機(jī)程序，不要浪費(fèi)它！運(yùn)行它幾百次，每次輸入不同的參數(shù)值。然后以圖表（如果你能）或者表格的形式組織數(shù)據(jù)。對(duì)于它們，即使評(píng)委不加以細(xì)讀，也能留下深刻的印象。它們可以證明你有大量的數(shù)據(jù)來(lái)支持你的結(jié)論，你已經(jīng)對(duì)問(wèn)題中出現(xiàn)的參數(shù)進(jìn)行了徹底的探討。

圖表和圖形

圖表可以勝過(guò)千言萬(wàn)語(yǔ)。圖表在建模部分非常有用，可以展示你是如何處理問(wèn)題的，圖形永遠(yuǎn)是顯示數(shù)據(jù)的最好方式。

二級(jí)、三級(jí)標(biāo)題用小四號(hào)黑體字

論文中其他漢字一律采用小四號(hào)宋體字，行距用單倍行距

論文格式：符合規(guī)范，內(nèi)容齊全，排版美觀

問(wèn)題重述（引言）

不是把賽題拷貝粘貼，而是有所理解下，對(duì)問(wèn)題的重述，也就是說(shuō)按照你自己的理解重述問(wèn)題。

符號(hào)說(shuō)明

必要的，在文章中出現(xiàn)的符號(hào)的列表說(shuō)明

基本假設(shè)

必要的，合理的假設(shè)

問(wèn)題分析

這是論文中的第一個(gè)大的段落。每一個(gè)問(wèn)題，都可細(xì)分為三個(gè)部分：模型，解決方案和驗(yàn)證方法。模型可以用來(lái)生成數(shù)據(jù)，基于這些數(shù)據(jù)你可以測(cè)試你的解決方案。

模型建立

一般來(lái)說(shuō)，模型將出現(xiàn)在電腦中，所以我們面臨的挑戰(zhàn)是將程序代碼翻譯成文字，使得每一步都能自圓其說(shuō)。

隊(duì)員應(yīng)該在周五下午選擇構(gòu)建這些模型，所以這一部分的草稿應(yīng)該星期六完成。

模型分析與求解

model: min=x1+x2+x3+x4+x5+y1+y2+y3+y4+y5+m1+m2+m3+m4+m5+n1+n2+n3+n4+n5;x1+y1<=9;m1+n1<=3;x2+y2<=9;m2+n2<=3;x3+y3<=9;m3+n3<=3;x4+y4<=9;m4+n4<=3;x5+y5<=9;m5+n5<=3;7.5*x1+7.5*x2+7*x3+7.5*x4+6.5*x5+9*y1+9*y2+7.5*x3+9*y4+8*y5+7.5*m1+7.5*m2+7*m3+7.5*m4+6.5*m5+8*n1+8*n2+8.5*n3+8*n4+8*n5<=470;end

論文的第二個(gè)大段落。在這個(gè)部分，我們描述數(shù)據(jù)處理方法，用于處理由第一部分產(chǎn)生的數(shù)據(jù)。這一部分實(shí)際上說(shuō)明了我們是如何解決問(wèn)題。

你必須有一個(gè)以上的解決方案。再提醒一遍：一個(gè)以上的解決方案。為了證明你有一個(gè)漂亮算法，你需要有一個(gè)底線，一些可以與你的解決方案相比較。你可以先從最簡(jiǎn)單，最常見(jiàn)的算法入手，然后逐步提煉，完善它，直到得到你的最好的解決方案。

一般情況下，對(duì)于離散的問(wèn)題，最簡(jiǎn)單的解決方案可能就是隨機(jī)選擇。在這一部分中，你需要證明你已經(jīng)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行了徹底的探討，并且你已經(jīng)嘗試了許多不同的解決方案。即使你一開(kāi)始就使用了最佳解決方案，然后嘗試了一些其它的方案，在論文的書 寫中，你仍然應(yīng)該表示從最根本的解決方案入手，然后逐步細(xì)化，最終達(dá)到你的最佳解決方案。

如果你嘗試了更先進(jìn)的算法，但它的效率并不理想？ 也要把它放在論文中！用來(lái)表示你已經(jīng)從不同的角度進(jìn)行了嘗試，即使你最好的解決方案并不是最復(fù)雜、最有趣的一個(gè)。在現(xiàn)實(shí)生活中，情況往往就是這樣！

模型結(jié)果分析

（穩(wěn)定性分析，誤差分析等,根據(jù)模型需要）

在這里，你需要表述測(cè)試結(jié)果。這一部分應(yīng)該被特別關(guān)注，因?yàn)槟阋呀?jīng)將論文的其它部分表述完成了。如果可能的話，你可以提供大量的數(shù)據(jù)來(lái)支持你的結(jié)論。你的模型是不是將不同類型的數(shù)據(jù)集進(jìn)行了整合？你的算法是如何做的？ 一般來(lái)說(shuō)，這一部分將會(huì)以一些用到的參數(shù)結(jié)尾，這些參數(shù)出現(xiàn)在模型、算法和測(cè)試方法中。你應(yīng)該嘗試盡可能大的參數(shù)空間。在這一部分你要證明你已經(jīng)采用了一個(gè)成熟的算法來(lái)處理問(wèn)題，并且你已經(jīng)盡可能地考查了問(wèn)題的所有方面。

具體數(shù)據(jù)的展示是比較困難的。提供一些圖表是最好的手段。但最終如果你徹底探討了模型，算法和測(cè)試方法中出現(xiàn)的每一個(gè)參數(shù)，你將會(huì)有大量的數(shù)據(jù)需要羅列。

你應(yīng)該以表格的形式來(lái)羅列數(shù)據(jù)，但不要指望評(píng)委會(huì)看這些表格。你需要在表格下面寫一段解釋性的文本，指出數(shù)據(jù)的總的發(fā)展趨勢(shì)，異常情況和整體結(jié)果。

模型檢驗(yàn)（與改進(jìn)）

（根據(jù)模型需要）

有的時(shí)候，問(wèn)題中會(huì)清楚地描述目標(biāo)要求，以便于你構(gòu)建算法的驗(yàn)證方法。對(duì)于很多問(wèn)題來(lái)說(shuō)，會(huì)有很多方法來(lái)

比較不同的算法，最好用多種方法來(lái)評(píng)價(jià)它們。評(píng)價(jià)方法應(yīng)該由大家一起自由討論，可以持續(xù)整個(gè)星期天。

模型的推廣（應(yīng)用）

結(jié)論——模型評(píng)價(jià)——改進(jìn)方案

首先，提出你的基本結(jié)論，即使你已經(jīng)在上一個(gè)部分中提出過(guò)。如：“從整體上看，算法A的執(zhí)行效率優(yōu)于算法B 34％，優(yōu)于算法C 67％”。

你需要用一些數(shù)字來(lái)概括所有的事情，可以平均化數(shù)據(jù)和用幾個(gè)提煉出的數(shù)字來(lái)對(duì)算法進(jìn)行排名。如果在結(jié)果部分里，你已經(jīng)提到“算法A整體上看優(yōu)于算法B，而算法B也有自己的一些優(yōu)點(diǎn)。”在結(jié)論部分中，你要摒棄前面的說(shuō)法，直接說(shuō)“a是最好的”，這也需要放在摘要當(dāng)中，表明你已經(jīng)得到了具體、全面的結(jié)論。)

模型評(píng)價(jià)這一部分是解釋算法好的地方和需要改進(jìn)的地方的一個(gè)比較好的途徑。推薦用一個(gè)公告式的列表。除了概括性的文字以外，不用過(guò)多的解釋優(yōu)缺點(diǎn)，結(jié)果部分中的主要觀點(diǎn)也要在這里提及，同時(shí)提到缺點(diǎn)，以及任何限制性的假設(shè)。

為了證明你處理問(wèn)題的方法是成熟的，提出改進(jìn)方案的工作是必需的。是不是還有一些你想到的算法，由于比較巨大，還沒(méi)有來(lái)得及在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)？競(jìng)賽是有時(shí)間限制，所以這個(gè)地方可以顯示你對(duì)問(wèn)題的一個(gè)整體的把握。

結(jié)論

將上述的工作做一個(gè)總結(jié)性的論述。

參考文獻(xiàn)

[編號(hào)] 作者，書名，出版地：出版社，出版年。參考文獻(xiàn)中期刊雜志論文的表述方式為：

[編號(hào)] 作者，論文名，雜志名，卷期號(hào)：起止頁(yè)碼，出版年。參考文獻(xiàn)中網(wǎng)上資源的表述方式為：

[編號(hào)] 作者，資源標(biāo)題，網(wǎng)址，訪問(wèn)時(shí)間（年月日）。

附錄

附錄一

程序

附錄二

公式推導(dǎo)

定理證明等

第三篇：數(shù)學(xué)建模論文

（數(shù)學(xué)建模論文書寫基本框架,僅供參考）

題目（黑體不加粗三號(hào)居中）

摘要（黑體不加粗四號(hào)居中）

（摘要正文小4號(hào)，寫法如下）

（第1段）首先簡(jiǎn)要敘述所給問(wèn)題的意義和要求，并分別分析每個(gè)小問(wèn)題的特點(diǎn)（以下以三個(gè)問(wèn)題為例）。根據(jù)這些特點(diǎn)我們對(duì)問(wèn)題1用。。。。的方法解決；對(duì)問(wèn)題2用。。。。的方法解決；對(duì)問(wèn)題3用。。。。的方法解決。

（第2段）對(duì)于問(wèn)題1我們用。。。。數(shù)學(xué)中的。。。。首先建立了。。。。模型I。在對(duì)。。。。模型改進(jìn)的基礎(chǔ)上建立了。。。。。模型II。對(duì)模型進(jìn)行了合理的理論證明和推導(dǎo)，所給出的理論證明結(jié)果大約為。。。。。，然后借助于。。。。數(shù)學(xué)算法和。。。軟件，對(duì)附件中所提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行了篩選，去除異常數(shù)據(jù),對(duì)殘缺數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)補(bǔ)充,并從中隨機(jī)抽取了3組數(shù)據(jù)（每組8個(gè)采樣）對(duì)理論結(jié)果進(jìn)行了數(shù)據(jù)模擬，結(jié)果顯示，理論結(jié)果與數(shù)據(jù)模擬結(jié)果吻合。（方法、軟件、結(jié)果都必須清晰描述，可以獨(dú)立成段，不建議使用表格）

（第3段）對(duì)于問(wèn)題2我們用。。。。（第4段）對(duì)于問(wèn)題3我們用。。。。

如果題目單問(wèn)題，則至少要給出2種模型，分別給出模型的名稱、思想、軟件、結(jié)果、亮點(diǎn)詳細(xì)說(shuō)明。并且一定要在摘要對(duì)兩個(gè)或兩個(gè)以上模型進(jìn)行比較，優(yōu)勢(shì)較大的放后面，這兩個(gè)（模型）一定要有具體結(jié)果。

（第5段）如果在??條件下，模型可以進(jìn)行適當(dāng)修改，這種條件的改變可能來(lái)自你的一種猜想或建議。要注意合理性。此推廣模型可以不深入研究，也可以沒(méi)有具體結(jié)果。

關(guān)鍵詞：本文使用到的模型名稱、方法名稱、特別是亮點(diǎn)一定要在關(guān)鍵字里出現(xiàn)，5~7個(gè)較合適。

摘要要求：

1）摘要必須指明研究的主要內(nèi)容，使用的主要方法，得到的主要結(jié)論和成果；

2）摘要用語(yǔ)必須十分簡(jiǎn)練，內(nèi)容亦須充分概括。文字不能太長(zhǎng)，字?jǐn)?shù)700~1000之間；

3）不要舉例，不要講過(guò)程，不用圖表，不做自我評(píng)價(jià)。

摘要是重中之重，必須嚴(yán)格執(zhí)行！。

頁(yè)碼：1（底居中）目錄可選：

目 錄(4號(hào)黑體)

(以下小4號(hào))第一部分 問(wèn)題重述????????????? ?????????()第二部分 問(wèn)題分析???????????????? ??????()第三部分 模型的假設(shè)??????????????????????()第四部分 定義與符號(hào)說(shuō)明???????????? ???????()第五部分 模型的建立與求解????????????? ?????()1．問(wèn)題1的模型????????????????????????()模型I(?（隨機(jī)規(guī)劃）模型)??????????????? ??()模型II(???（數(shù)學(xué))的模型)????????????????.()???????????????????????????????.2．問(wèn)題2的模型?????????????????????????()模型I(???數(shù)學(xué)的模型)??????????????????()模型II(???數(shù)學(xué)的模型)?????????????????.()??????????????????????????????.第六部分 對(duì)模型的評(píng)價(jià)?????????????????????()第七部分 參考文獻(xiàn)???????????????????????()第八部分 附錄????????????????????? ???????()

一、問(wèn)題重述（第二頁(yè)起黑四號(hào)）

在保持原題主體思想不變下，可以自己組織詞句對(duì)問(wèn)題進(jìn)行描述，主要數(shù)據(jù)可以直接復(fù)制，對(duì)所提出的問(wèn)題部分基本原樣復(fù)制。篇幅建議不要超過(guò)一頁(yè)。大部分文字提煉自原題。

二、問(wèn)題分析

主要是表達(dá)對(duì)題目的理解，特別是對(duì)附件的數(shù)據(jù)進(jìn)行必要分析、描述（一般都有數(shù)據(jù)附件），這是需要提到分析數(shù)據(jù)的方法、理由。如果有多個(gè)小問(wèn)題，可以對(duì)每個(gè)小問(wèn)題進(jìn)行分別分析。（假設(shè)有3個(gè)問(wèn)題）

(一)問(wèn)題1的分析

對(duì)問(wèn)題1研究的意義的分析。問(wèn)題1屬于。。。數(shù)學(xué)問(wèn)題，對(duì)于解決此類問(wèn)題一般數(shù)學(xué)方法的分析。對(duì)附件中所給數(shù)據(jù)特點(diǎn)的分析。對(duì)問(wèn)題1所要求的結(jié)果進(jìn)行分析。

由于以上原因，我們可以將首先建立一個(gè)。。。的數(shù)學(xué)模型I,然后將建立一個(gè)。。。。的模型II,。。。。。對(duì)結(jié)果分別進(jìn)行預(yù)測(cè)，并將結(jié)果進(jìn)行比較.(二)問(wèn)題2的分析

對(duì)問(wèn)題2研究的意義的分析。問(wèn)題2屬于。。。數(shù)學(xué)問(wèn)題，對(duì)于解決此類問(wèn)題一般數(shù)學(xué)方法的分析。對(duì)附件中所給數(shù)據(jù)特點(diǎn)的分析。對(duì)問(wèn)題2所要求的結(jié)果進(jìn)行分析。

由于以上原因，我們可以將首先建立一個(gè)。。。的數(shù)學(xué)模型I,然后將建立一個(gè)。。。。的模型II,。。。。。對(duì)結(jié)果分別進(jìn)行預(yù)測(cè)，并將結(jié)果進(jìn)行比較.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

三、模型假設(shè)（4號(hào)黑體）（以下小4號(hào)）

1.假設(shè)題目所給的數(shù)據(jù)真實(shí)可靠； 2． 3． 4． 5． 6．。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

注意：假設(shè)對(duì)整篇文章具有指導(dǎo)性，有時(shí)決定問(wèn)題的難易。一定要注意假設(shè)的某種角度上的合理性，不能亂編，完全偏離事實(shí)或與題目要求相抵觸。注意羅列要工整。

四、定義與符號(hào)說(shuō)明（4號(hào)黑體）（對(duì)文章中所用到的主要數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行解釋小4號(hào)）。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。盡可能借鑒參考書上通常采用的符號(hào)，不宜自己亂定義符號(hào)，對(duì)于改進(jìn)的一些模型，符號(hào)可以適當(dāng)自己修正（下標(biāo)、上標(biāo)、參數(shù)等可以變，主符號(hào)最好與經(jīng)典模型符號(hào)靠近）。對(duì)文章自己創(chuàng)新的名詞需要特別解釋。其他符號(hào)要進(jìn)行說(shuō)明，注意羅列要工整。如“xij～第i種療法的第j項(xiàng)指標(biāo)值”等，注意格式統(tǒng)一，不要出現(xiàn)零亂或前后不一致現(xiàn)象，關(guān)鍵是容易看懂。

五、模型的建立與求解（4號(hào)黑體）第一部分：準(zhǔn)備工作（4號(hào)宋體）

（一）數(shù)據(jù)的處理

1、。。。數(shù)據(jù)全部缺失，不予考慮。

2、對(duì)數(shù)據(jù)測(cè)試的特點(diǎn)，如，周期等進(jìn)行分析。

3、。。。數(shù)據(jù)殘缺，根據(jù)數(shù)據(jù)挖掘等理論根據(jù)。。。變化趨勢(shì)進(jìn)行補(bǔ)充。

4、對(duì)數(shù)據(jù)特點(diǎn)（后面將會(huì)用到的特征）進(jìn)行提取。

（二）聚類分析（進(jìn)行采樣）用。。。。軟件聚類分析和各個(gè)不同問(wèn)題的需要，采得。。組采樣，每組5-8個(gè)采樣值。將采樣所對(duì)應(yīng)的特征值進(jìn)行列表或圖示。

（二）預(yù)測(cè)的準(zhǔn)備工作

根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，對(duì)總體和個(gè)體的特點(diǎn)進(jìn)行比較，以表格或圖示方式顯示。

第二部分：?jiǎn)栴}1的。。模型（4號(hào)宋體）

（一）模型I(。。。的模型)1.該種模型的一般數(shù)學(xué)表達(dá)式，意義，和式中各種參數(shù)的意義。注明參考文獻(xiàn)。2.。。。模型I的建立和求解

（1）說(shuō)明問(wèn)題1適用用此模型來(lái)解決，并將模型進(jìn)行改進(jìn)以適應(yīng)問(wèn)題1。

（2）借助準(zhǔn)備工作中的采樣，（用擬合等方法）確定出模型中的參數(shù)。

（3）給出問(wèn)題1的數(shù)學(xué)模型I表達(dá)式和圖形表示式。（4）給出誤差分析的理論估計(jì)。3.模型I的數(shù)值模擬

將模型I進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，并與附件中的真實(shí)采樣值（進(jìn)行列表或圖示）比較。對(duì)誤差進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。

（二）模型II(。。。的模型)1.該種模型的一般數(shù)學(xué)表達(dá)式，意義，和式中各種參數(shù)的意義。注明參考文獻(xiàn)。2.。。。模型II的建立和求解

（1）說(shuō)明問(wèn)題1適用用此模型來(lái)解決，并將模型進(jìn)行改進(jìn)以適應(yīng)問(wèn)題1。

（2）借助準(zhǔn)備工作中的采樣，通過(guò)確定出模型中的參數(shù)。（3）給出問(wèn)題1的數(shù)學(xué)模型I表達(dá)式和圖形表示式。（4）給出誤差分析的理論估計(jì)。3.模型II的數(shù)值模擬

將模型II進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，并與附件中的真實(shí)采樣值（進(jìn)行列表或圖示）比較。對(duì)誤差進(jìn)行數(shù)據(jù)分析

（三）模型III(。。。的模型)。。。。。。。。。。。。。。。

（四）問(wèn)題1的三種數(shù)學(xué)模型的比較。

對(duì)三種模型的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)結(jié)合原始數(shù)據(jù)和模擬預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。給出各自得優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。

第三部分：?jiǎn)栴}2的。。個(gè)模型（4號(hào)宋體）

。。。。。。。。。。。。。。。。。第四部分：?jiǎn)栴}3的。。個(gè)模型（4號(hào)宋體）

。。。。。。。。。。。。。。。。。

六、模型評(píng)價(jià)與推廣 對(duì)本文中的模型給出比較客觀的評(píng)價(jià)，必須實(shí)事求是，有根據(jù)，以便評(píng)卷人參考。

推廣和優(yōu)化，需要挖空心思，想出合理的、甚至可以合理改變題目給出的條件的、不一定可行但是具有一定想象空間的準(zhǔn)理想的方法、模型。（大膽、合理、心細(xì)。反復(fù)推敲，這段500字半頁(yè)左右的文字，可能決定生死存亡。）

七、參考文獻(xiàn)（4號(hào)黑體）(書寫格式如下)

[1] 作者名1,作者名2.文章名字.雜志名字，年，卷（期）：起始頁(yè)碼-結(jié)束頁(yè)碼 [2] 作者名1,作者名2.書名.出版地：出版社，年，起始頁(yè)碼-結(jié)束頁(yè)碼 [3] 作者名1,作者名2.文章名字.年，卷（期）：起始頁(yè)碼-結(jié)束頁(yè)碼，網(wǎng)頁(yè)地址。

[4] 李傳鵬，什么是中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)書號(hào)，http://004km.cn/mypage/page2.asp?pgid=51440&pid=46275，2006-9-18。

[5] 徐玖平、胡知能、李軍，運(yùn)籌學(xué)（II類），北京：科學(xué)出版社，2004。[6] Ishizuka Y, AiyoshiE.Double penalty method for bilevel optimization problems.Annals of Operations Research, 24: 73-88，1992。注意：5篇以上！

八、附件（4號(hào)黑體）（正文中不許出現(xiàn)程序，如果要附程序只能以附件形式給出）

2009年數(shù)學(xué)建模評(píng)分參考標(biāo)準(zhǔn)：

摘要（很重要）5分 數(shù)據(jù)篩選 35分 數(shù)學(xué)模型 35分 數(shù)據(jù)模擬 15分 總體感覺(jué) 10分

特別注意：

1、問(wèn)題的結(jié)果要讓評(píng)卷人好找到；顯要位置---獨(dú)立成段；

2、摘要中要將方法、結(jié)果講清楚；

3、可以有目錄也可以不要目錄；

4、建模的整個(gè)過(guò)程要清楚，自圓其說(shuō)，有結(jié)果、有創(chuàng)新；

5、采樣要足夠多，每組不少于7個(gè)；

6、模型要與數(shù)據(jù)結(jié)合，用數(shù)據(jù)驗(yàn)證過(guò)；

7、如果數(shù)學(xué)方法選錯(cuò)，肯定失??；

8、規(guī)范、整潔；總頁(yè)數(shù)在25~35之間為宜；

9、必須有數(shù)學(xué)模型，同一問(wèn)題的不同模型要比較；

10、數(shù)據(jù)必須有分析和篩選；

11、模型不能太復(fù)雜，若用多項(xiàng)式回歸分析，次數(shù)以3次為好。

第四篇：數(shù)學(xué)建模論文

艦艇會(huì)和問(wèn)題

數(shù)學(xué)建模論文

姓名：

班級(jí)：

學(xué)號(hào)：

艦艇會(huì)和問(wèn)題

摘要：

當(dāng)艦艇執(zhí)行完任務(wù)會(huì)合航母時(shí)，需要采取合適的航行方向與航母會(huì)和，可以用坐標(biāo)系解決這類問(wèn)題。

現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中，航空母艦被視為一個(gè)國(guó)家海軍力量的象征，航空母艦戰(zhàn)斗群是以大型航母為核心，集海軍航空兵、水面艦艇和潛艇為一體，是空中、水面和水下作戰(zhàn)力量高度聯(lián)合的?？找惑w化機(jī)動(dòng)作戰(zhàn)部隊(duì)，具有靈活機(jī)動(dòng)、綜合作戰(zhàn)能力強(qiáng)、威懾效果好等特點(diǎn)，可以在遠(yuǎn)離軍事基地的廣闊海洋上實(shí)施全天候、大范圍、高強(qiáng)度的連續(xù)作戰(zhàn)。但是航空母艦本身的防御力比較弱，所以航空母艦戰(zhàn)斗群集合了其他的的艦船來(lái)互相配合，航空母艦戰(zhàn)斗群一般包括有巡洋艦、驅(qū)逐艦、反潛艦、補(bǔ)給艦、潛艇等等。

在實(shí)際中航空母艦戰(zhàn)斗群往往也會(huì)派遣其一些護(hù)衛(wèi)艦來(lái)執(zhí)行其他的一些任務(wù)，在任務(wù)完成后，護(hù)衛(wèi)艦要及時(shí)與航空母艦戰(zhàn)斗群集合。

通過(guò)計(jì)算得出最佳航行方向后既可以節(jié)約航行時(shí)間、又可以節(jié)省燃料。若是作戰(zhàn)時(shí)刻更可以搶占先機(jī)、更能保障作戰(zhàn)獲勝！

關(guān)鍵詞：

艦艇會(huì)和、最佳航行方向、坐標(biāo)系、快速任務(wù)、計(jì)算簡(jiǎn)單

正文：

1、問(wèn)題提出

某航空母艦派其護(hù)衛(wèi)艦搜尋其跳傘的飛行員，護(hù)衛(wèi)艦找到飛行員后、航空母艦告訴其航速和方向，護(hù)衛(wèi)艦應(yīng)怎樣航行才能與航母會(huì)和。

2、符號(hào)及模型假設(shè)

A:航母

θ1:航母航行方向

b:航母的初始位置

B:護(hù)衛(wèi)艦

θ2:艦艇的航行方向

-b:表示艦艇的初始位置

P:表示航母和艦艇的會(huì)和位置

V1:航空母艦的速度

V2:護(hù)衛(wèi)艦的速度

3、建立模型

根據(jù)題意可建立如下坐標(biāo)系：

P(x,y)

A(0,b)

X

Y

B(0,-b)

O

護(hù)衛(wèi)艦

θ1

θ24、模型分析與計(jì)算

設(shè)V2/

V1=a通常a>1

若艦艇要與航母會(huì)和由圖可知：

即：

化簡(jiǎn)得：

令

則上式可化簡(jiǎn)為：

又題意可知：航母和艦艇的航速、航行方向和b的值已知，根據(jù)方程即可求出x、y和艦艇航行方向。

有上述方程解得：

x=

y=

=

5、檢驗(yàn)

從上述計(jì)算方法可以看出，此方法沒(méi)有考慮過(guò)多的環(huán)境因素，如風(fēng)向、風(fēng)速、額定船速與實(shí)際船速的不同、變道等等的問(wèn)題。因此此方法在運(yùn)用于實(shí)際問(wèn)題時(shí)要結(jié)合環(huán)境因素?fù)Q算成速度

由數(shù)學(xué)方程式可以看出時(shí)間和角度全部由護(hù)衛(wèi)艦的速度和兩船的距離決定，只要速度和距離是定值那么能夠會(huì)和就只有一個(gè)解。若戰(zhàn)斗時(shí)快速的反應(yīng)出角度，那么護(hù)衛(wèi)艦就能準(zhǔn)確的與航母戰(zhàn)斗群集合，形成完善的戰(zhàn)斗力，從而快速搶占先機(jī)，保障作戰(zhàn)任務(wù)的準(zhǔn)確快速實(shí)施。

6、推廣展望

此類模型簡(jiǎn)單，計(jì)算容易，沒(méi)有太大難度，是會(huì)和問(wèn)題比較常見(jiàn)的解決方法。它的使用范圍可以由海上延伸至空中，如，戰(zhàn)斗機(jī)群的會(huì)和，戰(zhàn)斗機(jī)快速保護(hù)轟炸機(jī)，殲擊機(jī)迅速攔截入侵?jǐn)硻C(jī)，空對(duì)地的快速援助或打擊，甚至可以用來(lái)自然災(zāi)害時(shí)快速營(yíng)救傷員的一個(gè)方案。不過(guò)因?yàn)槠渌h(huán)境因素考慮欠缺只能作為最基礎(chǔ)的方案之一且中途不得有障礙物。

此課題可以在加上各種因素后變成一個(gè)值得深入探討的模型，并產(chǎn)生各種可能的方案，且各種方案各有利弊，從而在解決實(shí)際問(wèn)題中更有針對(duì)性，比如道路追蹤逃犯，快遞追貨等等

第五篇：數(shù)學(xué)建模小論文

牛皮圈地問(wèn)題與等周定理

理學(xué)院知行1601班

16271156 陳芃江

問(wèn)題：

素材一：一百多年前，英國(guó)傳教士柏格理深入烏蒙山腹地傳教。相傳他為建造教堂而找當(dāng)?shù)匾妥逋聊堪矘s之買“一塊牛皮大的地”，安氏以為微不足道，索性答應(yīng)相贈(zèng)；結(jié)果，柏格理殺?？畲彩虾驮趫?chǎng)苗人后，用牛皮圍出60畝土地。安榮之大為驚詫，但也無(wú)話可說(shuō)，只能遵守諾言贈(zèng)地。柏格理于是在這塊地上建造了后來(lái)著名的石門坎教堂。素材二：《明史》呂宋傳中亦有記載：時(shí)佛郎機(jī)強(qiáng)與呂宋互市，久之見(jiàn)其國(guó)弱可取，乃奉厚賄遺王，乞地如牛皮大，建屋以居。王不虞其詐，而許之。其人乃裂牛皮，聯(lián)屬至數(shù)千丈，圍呂宋地，乞如約。王大駭，然業(yè)已許諾，無(wú)可柰何，遂聽(tīng)之。

那么，如何運(yùn)用一塊有限大小的牛皮圈出盡可能大的一塊地呢？

一：?jiǎn)栴}分析與模型假設(shè)

由題意可知，目的就是為了建立一種模型，解決牛皮的使用方式，從而盡可能的獲得更大的利益（最大面積的土地）。首先，在這個(gè)問(wèn)題中，順理成章的就會(huì)想到將牛皮盡可能的分為細(xì)條。然后根據(jù)題中的要求，細(xì)條以何種方式連接時(shí)所得的面積最大。最后，根據(jù)網(wǎng)上提供的知識(shí)，再結(jié)合自己的親身體驗(yàn)，寫出這種思想在生活中的應(yīng)用。模型假設(shè)：

在該問(wèn)題中，假設(shè)分割者的手藝足夠精湛，在當(dāng)時(shí)的條件下盡可能的將牛皮 分成最細(xì)的細(xì)條且沒(méi)有余料，牛皮條的銜接為邊緣之間的完美銜接，沒(méi)有重疊部分。假設(shè)所圍的地為一塊無(wú)起伏的平地，所圍成的圖形為一平面圖形。那么問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求同等周長(zhǎng)下的最大面積圖形。

二：模型建立：

首先，設(shè)C是周長(zhǎng)為L(zhǎng)且所圍面積最大的平面封閉曲線。

1：先證：C上任兩點(diǎn)所連線段一定在C內(nèi)部或邊界上，即C為凸曲線。

否則，若C上兩點(diǎn)A、B連成的線段在C的外部，記C為曲線APBQ。作出曲線APB關(guān)于直線AB的對(duì)稱曲線AP’B，可得到周長(zhǎng)為L(zhǎng)、面積比C大的曲線AP’BQ，這與C的面積最大性矛盾。

而C上任兩點(diǎn)連線把C分為兩部分。設(shè)D、E等分C的周長(zhǎng)，記C為曲線DMEN。下證：DE等分C的面積。

否則，不妨設(shè)曲線DME面積比DNE大。作出DME關(guān)于DE的對(duì)稱曲線DM’E，可得到周長(zhǎng)為L(zhǎng)的曲線DMEM’，它面積比C大，矛盾。

從而，曲線DME是長(zhǎng)為L(zhǎng)/2且與直線DE圍成圖形面積最大的曲線。

下證：DME是半圓，且DE是直徑。

否則，若曲線DME上有一點(diǎn)R使∠DRE≠90°，則在原直線上移動(dòng)D、E，保持圖形Ⅰ、Ⅱ的形狀和大小不變，使∠DRE＝90°，得曲線DM’E。這時(shí)，△DRE面積變大了，因此曲線DM’E面積比DME大，矛盾。因此，可以看出圓所圍的面積最大。

三：模型求解：

以下取53公斤,寬2米,長(zhǎng)2米6,厚度1.5厘米,50英尺以上的標(biāo)準(zhǔn)一級(jí)牛皮進(jìn)行計(jì)算。

在當(dāng)時(shí)的條件下，牛皮約能分至0.005米的寬度 由此可以計(jì)算出牛皮條的總長(zhǎng)度約為：1040米 由C=1040米,可知R=165.52米.從而S=86070.993平方米.=129.106畝

因此,在周長(zhǎng)一定的情況下,圓的方式能盡可能圈出足夠大的地.四:模型應(yīng)用

紀(jì)塔娜是神話中的人物，傳說(shuō)古代非洲北部沿海地區(qū)某部落酋長(zhǎng)曾答應(yīng)給紀(jì)塔娜一塊“用灰鼠皮能包住”的土地。一塊灰鼠皮能圍多大的土地呢？聰明而美麗的紀(jì)塔娜想出一個(gè)巧妙地辦法。她把灰鼠皮很細(xì)很細(xì)的線，再把這些線結(jié)成一條長(zhǎng)帶，用這條長(zhǎng)帶在海岸邊劃出了一塊意想不到的、非常大的土地這塊土地是一個(gè)半圓，海岸線（近似地看成直線）的一段是它的直徑。試證：紀(jì)塔娜所圍成的半圓形土地面積最大設(shè)帶長(zhǎng)為L(zhǎng)以海岸線為軸作半圓的對(duì)稱圖形，得周長(zhǎng)為2L的圓。再用海岸線與帶長(zhǎng)圍成任一圖形（不是半圓），同樣沿海岸線作軸對(duì)稱圖形，得周長(zhǎng)為2L的封閉圖形。由該模型可知，紀(jì)塔娜所圍成的半圓形土地的面積最大。

將紀(jì)塔娜問(wèn)題稍作推廣，改為“在一個(gè)半島”（假定半島由一個(gè)角構(gòu)成，即所謂“海 角”），那么問(wèn)題變?yōu)椋航o定一個(gè)角，求已知長(zhǎng)度的一條線和角的兩邊所圍出的最大面積，即已知角（海角）為YMX，線長(zhǎng)為L(zhǎng)，要求曲邊三角形XMY面積達(dá)到最大時(shí)，X，Y的位置和曲線XY的形狀應(yīng)是怎樣的？先來(lái)看幾個(gè)特殊情形。若M=180，則回到紀(jì)塔娜的原問(wèn)題。又如M=90，仍可用鏡面反射來(lái)求解：首先關(guān)于一邊，然后再關(guān)于另一邊作鏡面反射，這時(shí)，曲線連同它的鏡像一起，構(gòu)成了長(zhǎng)為4L的封閉曲線。要想求出它圍出的最大面積，按等周定理，要求的圖形自然是圓。這個(gè)圓有兩條給定的對(duì)稱軸XY/和Y Y/，中心在兩軸的交點(diǎn)M處，兩軸把圓面積和圓周同時(shí)分成四等分。因此，原問(wèn)題解就是象限角形：中心在已知角頂點(diǎn)的圓的1/4。我們的解法是把4個(gè)直角拼成一個(gè)周角，相應(yīng)的曲線接成了封閉曲線。容易想到，探索等周定理的推廣及其應(yīng)用有無(wú)窮多種宜于采用此種解法求面積的特殊情形。比如，對(duì)M=360/2n=180/n(n 為大于或等于3的自然數(shù))的“海角”，就可以用反復(fù)映射的方法，把給定長(zhǎng)為L(zhǎng)的曲線XY變成周長(zhǎng)為2nL的封閉曲線，從而“海角問(wèn)題”變?yōu)榱说戎軉?wèn)題。等周問(wèn)題的解是圓，因此，海角問(wèn)題的解就是一段弧。

這樣，我們自然希望，對(duì)于任意的角M（<180度），問(wèn)題的解也是以M為圓心，給定長(zhǎng)度的一條線所圍成的一段圓弧。這一猜想為無(wú)數(shù)個(gè)歸納的論據(jù)（n=1,2,3,4，）所支持。但是，這一猜想正確嗎？答案是正確的。

五：點(diǎn)評(píng)與討論

在模型的構(gòu)建過(guò)程中，上述論證顯然是不夠嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模谖业哪芰Ψ秶畠?nèi)尚不能給出更嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臉?gòu)建方法，以下方法源于網(wǎng)絡(luò)：

這種構(gòu)建方式顯然精確的多，當(dāng)然等周問(wèn)題在1838年就已經(jīng)有了完美的證明，由于水平限制在此就不做討論了。