第一篇：瑞文標(biāo)準(zhǔn)推理測(cè)試指導(dǎo)語

指導(dǎo)語

1．請(qǐng)?jiān)谙鄳?yīng)位置上填寫自己的年齡（必須填寫實(shí)際出生的年數(shù)、月數(shù)和天數(shù)）。

2．下面要做的是一個(gè)有趣的練習(xí)，完成時(shí)要認(rèn)真看、認(rèn)真想，前面的題認(rèn)真了，對(duì)做后面的題目有好處。

3．請(qǐng)注意你的測(cè)試界面，本測(cè)驗(yàn)分五個(gè)部分，第一部分是是A系列，標(biāo)著A1、A2、A3、......。第一部分第一張圖是A1，在這張圖中，上面的圖案是缺了一部分的，圖案下面的小圖片的形狀都與上圖所缺部分一樣，但內(nèi)容不同，不是每一張小圖片都能補(bǔ)全上面的圖案，請(qǐng)看第一張小圖片，顯然不行，第二、三張也對(duì)不上，第六張好像可以，但也有一小塊空白，請(qǐng)你指出哪一張是最合適的，第四張是最合適的一張，所以，A1的正確答案是4。請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)頁上把4選中。

4．在你的測(cè)驗(yàn)圖冊(cè)中的每一頁都有一幅圖案，你每看一幅都要決定圖案下面的小圖片哪一張補(bǔ)充在圖案缺少的空白上合適。當(dāng)你找出正確的一張時(shí)，你就把相應(yīng)的號(hào)碼選中。題目由易到難，如果你注意做容易的題目，你會(huì)發(fā)現(xiàn)做后面的題目就不太難了，順序做每一個(gè)題，從一開始直到做完，不要翻回來檢查，填寫答案時(shí)要看對(duì)題號(hào)。

5．本測(cè)驗(yàn)無時(shí)間限制，你要認(rèn)真去做，一般完成它需40分鐘的時(shí)間。請(qǐng)記住，每個(gè)題目只有一個(gè)正確答案。

第二篇：心理測(cè)試指導(dǎo)語

附件1

心理測(cè)試指導(dǎo)語

學(xué)生心理測(cè)量只是為了幫助同學(xué)們“了解自我、認(rèn)識(shí)自我、發(fā)展自我、完善自我”，對(duì)于測(cè)量問題的回答既無正確錯(cuò)誤之分，也無好壞之別，只是反映同學(xué)們目前心理發(fā)展與成熟的狀況與特點(diǎn)，其結(jié)果并不具有決定性，因而不必有心理負(fù)擔(dān)。所以請(qǐng)同學(xué)們本著對(duì)自己負(fù)責(zé)的態(tài)度認(rèn)真對(duì)待而不要有所顧忌。

它不作為任何評(píng)價(jià)的依據(jù)，因此測(cè)試得出的結(jié)果不會(huì)影響同學(xué)在校的學(xué)習(xí)、生活。

學(xué)生心理檔案是必須嚴(yán)格保密的材料，一般學(xué)校都要派專人負(fù)責(zé)、在專門的場(chǎng)所妥善保管，只有學(xué)校的心理健康教育老師需要調(diào)用時(shí)，才有權(quán)申請(qǐng)查閱學(xué)生心理檔案，其他無關(guān)人員一律無權(quán)接觸。

心理教育中心將恪守職業(yè)道德，尊重同學(xué)們的隱私并愿意承擔(dān)相關(guān)法律責(zé)任。

心理健康教育中心

2008-10-28

第三篇：瑞文標(biāo)準(zhǔn)推理測(cè)驗(yàn)說明

瑞文標(biāo)準(zhǔn)推理測(cè)驗(yàn)說明

瑞文標(biāo)準(zhǔn)推理測(cè)驗(yàn)（Raven's Standard Progressive Matrices）是英國心理學(xué)家瑞文（J．C．Raven）1938年設(shè)計(jì)的非文字智力測(cè)驗(yàn)。

瑞文測(cè)驗(yàn)的編制在理論上依據(jù)斯皮爾曼（C．Spearman）的智力二因素論，該理論認(rèn)為智力主要由兩個(gè)因素構(gòu)成，其一是一般因素，又稱“g”因素，它可以滲入所有的智力活動(dòng)中，每個(gè)人都具有這種能力，但水平上有差異，另一個(gè)因素是特殊因素，可用“s”表示，這類因素種類多，與特定任務(wù)有高相關(guān)。人們認(rèn)為瑞文測(cè)驗(yàn)是測(cè)量“g”因素的有效工具，尤其與測(cè)量人的問題解決，清晰知覺和思惟，發(fā)現(xiàn)和利用自己所需信息，以及有效地適應(yīng)社會(huì)生活的能力有關(guān)。

瑞文標(biāo)準(zhǔn)推理測(cè)驗(yàn)是純粹的非文字智力測(cè)驗(yàn)，屬于漸近性矩陣圖，整個(gè)測(cè)驗(yàn)一共有60張圖組成，按逐步增加難度的順序分成A、B、C、D、E五組，每組都有一定的主題，題目的類型略有不同。

從直觀上看，A組主要測(cè)知覺辨別力，圖形比較，圖形想象力等； B組主要測(cè)類同比較，圖形組合等； C組主要測(cè)比較推理和圖形組合；

D組主要測(cè)系列關(guān)系，圖形套合，比擬等；

E組主要測(cè)互換、交錯(cuò)等抽象推理能力?？梢姡鹘M要求的思維操作水平也是不同的。測(cè)驗(yàn)通過評(píng)價(jià)被測(cè)者這些思維活動(dòng)來研究他的智力活動(dòng)能力。每一組中包含有12道題目，也按逐漸增加難度的方式排列。每個(gè)題目由一幅缺少一小部分的大圖案和作為選項(xiàng)的6～8張小圖片組成。測(cè)驗(yàn)中要求被測(cè)者根據(jù)大圖案內(nèi)圖形間的某種關(guān)系──這正是需要被測(cè)者去思考，去發(fā)現(xiàn)的，看小圖片中的哪一張?zhí)钊耄ㄔ陬^腦中想象）大圖案中缺少的部分最合適，主要用于智力的了解和篩選。

ReferX采用的標(biāo)準(zhǔn)型推理測(cè)驗(yàn)（Standard Progressive Matrices，SPM）是由全國修訂協(xié)作組（張厚粲教授等）于1985年修訂后的中國城市版。

施測(cè)時(shí)間建議：測(cè)驗(yàn)一般沒有時(shí)間限制，但在必要時(shí)也可限制時(shí)間，在個(gè)別測(cè)驗(yàn)時(shí)，如果記錄下測(cè)試所用時(shí)間，并分析其錯(cuò)誤的特性，還可以有助于了解被試者的氣質(zhì)，性格和情緒等方面的特點(diǎn)，一般人完成瑞文標(biāo)準(zhǔn)推理測(cè)驗(yàn)大約需要半小時(shí)，最好在45分鐘之內(nèi)完成。適用年齡范圍：6歲～70歲

適用人員的范圍：不同的職業(yè)，國家、文化背景的人都可以用，甚至聾啞人及喪失某種語言機(jī)能的病人，具有心理障礙的人也可以用。結(jié)果評(píng)定： 正確題數(shù)：

智力水平：（用百分比等級(jí)表示，分別為95%、90%、75%、50%、25%、10%、5%）采用瑞文標(biāo)準(zhǔn)推理測(cè)驗(yàn)全國修訂協(xié)作組的中國城市修訂版

一級(jí)：測(cè)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)分等于或超過同年齡常模組的95%，為高水平智力 二級(jí)：測(cè)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)分在75%與95%之間，智力水平良好 三級(jí)：測(cè)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)分在25%與75%之間，智力水平中等 四級(jí)：測(cè)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)分在5%與25%之間，智力水平中下 五級(jí)：測(cè)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)分低于5%，為智力缺陷

另外有A、B、C、D、E五個(gè)項(xiàng)目的正確題數(shù)，其中 Ａ：反映知覺辨別能力（共12題）Ｂ：反映類同比較能力（共12題）Ｃ：反映比較推理能力（共12題）Ｄ：反映系列關(guān)系能力（共12題）Ｅ：反映抽象推理能力（共12題）

通過五個(gè)方面得分的結(jié)構(gòu)，一定程度上有助于了解被測(cè)者智力結(jié)構(gòu)。

對(duì)分?jǐn)?shù)作解釋時(shí)注意，由于瑞文測(cè)驗(yàn)強(qiáng)調(diào)推理方面的能力，并非完全的智力，目前僅用于智力方面的篩選。因此不能絕對(duì)化。

應(yīng)用評(píng)價(jià)：該測(cè)驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)在于適用的年齡范圍寬，從5.5歲～70歲。測(cè)驗(yàn)對(duì)象不受職業(yè)，國家、文化背景的限制，甚至聾啞人及喪失某種語言機(jī)能的病人，具有心理障礙的人也可以用。測(cè)驗(yàn)既可個(gè)別進(jìn)行，也可團(tuán)體實(shí)施，使用方便、省時(shí)省力，結(jié)果解釋直觀簡(jiǎn)單，測(cè)驗(yàn)具有較高的信度與效度。

瑞文標(biāo)準(zhǔn)推理測(cè)驗(yàn)可以用于智能診斷和人才的選拔與培養(yǎng)，用該測(cè)驗(yàn)可以進(jìn)行各類比較性研究，特別有利于作跨文化研究，以及正常人、聾啞者和智力遲鈍者之間的比較研究 以下每個(gè)題目都有一定的主題，但是每張大的主題圖中都缺少一部分，主題圖以下有8張小圖片，若填補(bǔ)在主題圖的缺失部分，可以使整個(gè)圖案合理與完整，請(qǐng)從每題下面所給出的小圖片中找出適合大圖案的一張。

第四篇：《瑞文標(biāo)準(zhǔn)推理測(cè)驗(yàn)》實(shí)驗(yàn)報(bào)告

瑞文標(biāo)準(zhǔn)推理測(cè)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、引言

瑞文標(biāo)準(zhǔn)推理測(cè)驗(yàn)（SPM）是由英國心理學(xué)家瑞（J.C.Raven）1938

年編制的非言語智力測(cè)驗(yàn)。它的主要任務(wù)是要求被試根據(jù)一個(gè)大圖形中的符號(hào)或圖案的規(guī)律，將某個(gè)適當(dāng)?shù)膱D案填入大圖形的空缺中。

瑞文標(biāo)準(zhǔn)推理測(cè)驗(yàn)測(cè)量的是智力的G因素，尤其是與人的問題解決、清晰知覺、思維，發(fā)現(xiàn)和利用自己所需的信息以及有效地適應(yīng)社會(huì)生活的能力有關(guān)。一般認(rèn)為該測(cè)驗(yàn)測(cè)量的是卡特爾（R.B.Cattell）提出的“液體能力”，即智力結(jié)構(gòu)中最一般的因素，一種先天的能力。它的優(yōu)點(diǎn)是適用的年齡范圍寬，測(cè)量的對(duì)象不受文化、種族和語言的限制，因此具有文化公平性?？蓚€(gè)別施測(cè)也可團(tuán)體施測(cè)。

瑞文測(cè)驗(yàn)曾于1947年、1956年分別修訂，并且擁有兩種類型，1938型適用于8歲到成人被試，有5個(gè)黑白系列。1947型為兒童彩色漸進(jìn)測(cè)驗(yàn)，有3個(gè)系列。此外，還有適用于高智力水平者的高級(jí)推理測(cè)驗(yàn)（ARM）。

我們這個(gè)測(cè)驗(yàn)要用心理測(cè)評(píng)工具箱標(biāo)準(zhǔn)版V3.0做。其中采用的瑞文標(biāo)準(zhǔn)推理測(cè)驗(yàn)是由張厚粲教授于1985年修訂后的中國城市版。SPM包括60道題，分為A、B、C、D、E這5組題目難度逐步增加，每組內(nèi)部題目也由易到難排列，所用解題思路一致，而各組之間有差異。A組題考察知覺辨別、圖形比較、圖形想象等方面的能力；B組題測(cè)類同比較、圖形組合等方面的能力；C組題測(cè)比較、推理、圖形組合等方面的能力；D組題測(cè)系列關(guān)系、圖形組合方面的能力；E組題測(cè)組合、互換等抽象推理的能力。

SPM施測(cè)無嚴(yán)格時(shí)限，一般可用40分鐘左右完成，答對(duì)題目的總分可轉(zhuǎn)化為百分等級(jí)。張厚粲教授修訂的中國版本分半信度達(dá)到0.95，間隔15天和30天的再測(cè)信度分別為0.82和0.79；與韋氏言語智商、操作智商、總智商的相關(guān)系數(shù)分別為0.54、0.70、0.71;與高考語文成績(jī)、數(shù)學(xué)成績(jī)、總分的相關(guān)分別為0.29、0.54、0.45，具有一定的信度和效度。

學(xué)習(xí)使用瑞文標(biāo)準(zhǔn)推理測(cè)驗(yàn)，重點(diǎn)掌握瑞文標(biāo)準(zhǔn)推理測(cè)驗(yàn)的使用技能。了解測(cè)驗(yàn)過程中有可能產(chǎn)生的誤差，了解自己的智力情況。

2、方法

2.1 被試

被試1名

2.2 儀器

心理測(cè)評(píng)工具箱標(biāo)準(zhǔn)版 V3.0 1 2.3 程序

⑴ 點(diǎn)擊桌面上的心理測(cè)評(píng)工具箱，進(jìn)入測(cè)評(píng)系統(tǒng)后再點(diǎn)擊進(jìn)入能力興趣測(cè)評(píng)項(xiàng)目。

⑵ 在人格特點(diǎn)測(cè)評(píng)中選定瑞文推理測(cè)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)型，點(diǎn)擊進(jìn)入測(cè)試程序。

⑶ 輸入被試信息，確定后桌面彈出測(cè)驗(yàn)指導(dǎo)語窗口，認(rèn)真閱讀測(cè)驗(yàn)指導(dǎo)語。確定后開始測(cè)試。

⑷ 按照出現(xiàn)題目的先后順序作答，直至答題完畢。

⑸ 記錄測(cè)試結(jié)果。

⑹ 回憶測(cè)試過程，記錄測(cè)試體會(huì)。

3、結(jié)果 3.1 測(cè)試結(jié)果

⑴ 剖析圖：

⑵ 分?jǐn)?shù)表：

正確題目總數(shù)：

智力水平百分等級(jí)： 25 智力等級(jí)：

分?jǐn)?shù)等級(jí)說明：

第一級(jí)，百分等級(jí) >=95。智力超群，智力水平高于同年齡組95％的人。

第二級(jí)，百分等級(jí) >=75。智力良好，明顯優(yōu)于平均水平，智力水平高于同年齡組75％的人。

第三級(jí)，百分等級(jí)在25－75。智力正常，基本屬于平均水平，智力水平位于同年齡組25％至75％之間。其中百分等級(jí) >50的，智力水平略高于同年齡組中等水平的人；百分等 2 級(jí) <50的，智力水平略低于同年齡組中等水平的人。

第四級(jí)，百分等級(jí) <=25。智力中下，明顯低于正常水平，智力水平低于同年齡組75％的人。

第五級(jí)，百分等級(jí) <=5。智力缺陷，智力水平低于同年齡組95％的人。

備注：

測(cè)驗(yàn)耗時(shí)：1139秒

詳細(xì)反應(yīng)：

1.4 2.5 3.1 4.2 5.6 6.3 7.6 8.2 9.1 10.3 11.5 12.5 13.2 14.6 15.1 16.2 17.1 18.3 19.5 20.6 21.4 22.3 23.4 24.5 25.8 26.2 27.3 28.8 29.7 30.4 31.5 32.7 33.7 34.6 35.5 36.3 37.3 38.4 39.3 40.7 41.8 42.6 43.5 44.4 45.1 46.2 47.5 48.5 49.7 50.6 51.8 52.2 53.1 54.5 55.5 56.2 57.8 58.2 59.1 60.3

3.2 測(cè)試過程中可能引起誤差的因素

⑴ 測(cè)驗(yàn)自身引起的誤差：

雖然說這套由張厚粲教授修訂的中國版瑞文標(biāo)準(zhǔn)

推理測(cè)驗(yàn)具有的信度和效度都較高，但我認(rèn)為隨著時(shí)代的變遷及人們接受的教育內(nèi)容有不同的側(cè)重點(diǎn)，僅靠幾十道推理題來評(píng)判個(gè)人的智力水平并不具有非常令人信服的代表性。

⑵ 施測(cè)過程中引起的誤差：

1、施測(cè)現(xiàn)場(chǎng)剛經(jīng)過裝修，空氣質(zhì)量比較差，大腦興奮點(diǎn)降低

2、施測(cè)現(xiàn)場(chǎng)的被試人數(shù)比較多，環(huán)境不夠安靜，先測(cè)者的暗示會(huì)影響后測(cè)者對(duì)實(shí)驗(yàn)的看法及實(shí)驗(yàn)過程的真實(shí)水平。

⑶ 被試引起的誤差：

1、被試在做題時(shí)沒有較強(qiáng)的動(dòng)機(jī)，從而導(dǎo)致測(cè)量的有效性降低

2、被試第一次接觸本次實(shí)驗(yàn)，對(duì)其比較陌生，可能會(huì)影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3、被試實(shí)驗(yàn)前晚睡眠不夠，測(cè)量時(shí)處于疲勞狀態(tài)，可能引起誤差

4、討論

⑴瑞文標(biāo)準(zhǔn)推理測(cè)驗(yàn)的優(yōu)缺點(diǎn)

優(yōu)點(diǎn)：

1、適用的年齡范圍寬，測(cè)量的對(duì)象不受文化、種族和語言的限制，因 此具有文化公平性。

2、可個(gè)別施測(cè)也可團(tuán)體施測(cè)。

3、SPM包括60道題，分為A、B、C、D、E，5組題目難度逐步增加，每組內(nèi)部題目也由易到難排列，所用解題思路一致，而各組之間也有差異，有助于被試真實(shí)水平的發(fā)揮。

4、SPM施測(cè)無嚴(yán)格時(shí)限，從而降低被試的測(cè)驗(yàn)焦慮水平，縮小反應(yīng)敏捷的被試與反應(yīng)相對(duì)緩慢的被試之間的內(nèi)部差距。

5、指導(dǎo)語簡(jiǎn)單，使用方便，省時(shí)省力，結(jié)果解釋直觀簡(jiǎn)單，具有較高的信效度。

缺點(diǎn)：

1、正式測(cè)驗(yàn)之前未給被試試測(cè)

2、實(shí)驗(yàn)中有些項(xiàng)目具有的過渡特征會(huì)導(dǎo)致被試在這些項(xiàng)目上的認(rèn)知操作有很大差異，有些被試仍按照前面解決問題的思維方式進(jìn)行，有些則發(fā)現(xiàn)其中的獨(dú)特性并嘗試用新的思維，可能發(fā)生難度倒錯(cuò)現(xiàn)象。

3、測(cè)驗(yàn)結(jié)果解釋過于簡(jiǎn)單，并未對(duì)實(shí)驗(yàn)所測(cè)的智力G因素作出實(shí)質(zhì)回答，只給被試提供總體上的智力等級(jí)，無法提供更針對(duì)智力的診斷消息及干預(yù)方案，而且貼標(biāo)簽的評(píng)價(jià)模式妨礙了對(duì)被試更全面和更深入的認(rèn)識(shí)。

4、測(cè)驗(yàn)適用的年齡范圍寬，但相對(duì)就降低了其精確性，測(cè)評(píng)的結(jié)果也就不夠全面

5、由于瑞文標(biāo)準(zhǔn)推理測(cè)驗(yàn)僅強(qiáng)調(diào)推理方面的能力，因此不能反映出被試的整體智力水平，只能用于智力方面的篩選。

⑵回憶測(cè)試過程，提出減少測(cè)驗(yàn)誤差的方法

1、應(yīng)給被試一個(gè)相對(duì)安靜且較舒適的測(cè)驗(yàn)環(huán)境，提醒他人注意不要大聲喧嘩

2、主試應(yīng)在測(cè)試之前提醒被試認(rèn)真對(duì)待測(cè)試，但不要給予過多的暗示

3、被試可以先進(jìn)行幾次練習(xí)，再開始正式測(cè)驗(yàn)，避免因經(jīng)驗(yàn)不足而影響結(jié)果

4、在計(jì)分時(shí)保持相對(duì)客觀，提高測(cè)驗(yàn)的信度

5、被試應(yīng)提高測(cè)驗(yàn)時(shí)的動(dòng)機(jī)水平，注意降低測(cè)試焦慮，使結(jié)果盡量客觀

第五篇：瑞文推理能力測(cè)驗(yàn)

瑞文推理能力測(cè)驗(yàn)(Raven's Progressive Matrices)是非文字智力測(cè)驗(yàn)，是英國心理學(xué)家瑞文1938年設(shè)計(jì)的，簡(jiǎn)稱瑞文測(cè)驗(yàn)。瑞文測(cè)驗(yàn)的編制在理論上依據(jù)的是斯皮爾曼的智力二因素論，主要測(cè)量智力中的一般因素，它滲入所有的智力活動(dòng)中。瑞文測(cè)驗(yàn)的適用范圍很廣，6歲以上任何年齡的被試，不同語言、不同文化背景、不同職業(yè)、有無心理障礙的人都能使用，常被用于跨文化研究。既可個(gè)別施測(cè)，也可團(tuán)體施測(cè)，約需30～45分鐘。

瑞文測(cè)驗(yàn)一共由60張圖案組成，按逐步增加難度的順序分成A、B、C、D、E五組，每組所用的解題思路基本一致，而各組間的題型略有不同。Ａ組主要測(cè)知覺辨別力、圖形比較、圖形想象力等；B組主要測(cè)類同、比較、圖形組合等能力；C組主要測(cè)比較、推理和圖形組合能力；D組主要測(cè)系列關(guān)系、圖形組合、比擬等能力；Ｅ組主要測(cè)互換、交錯(cuò)等抽象推理能力。每一組包含12個(gè)題目，也按逐漸增加難度的方式排列，分別編號(hào)為A1，A2，??A12；B1、B2??B12等。每個(gè)題目都有一個(gè)主題圖，每個(gè)主題圖都缺少一小部分，主題圖下面有6～8張小圖片，其中一張小圖片若填補(bǔ)在主題圖的缺失部分，可使整個(gè)圖案合理與完整。測(cè)驗(yàn)要求被試根據(jù)主題圖內(nèi)圖形間的某種關(guān)系，從小圖片中選出最合適的一張?zhí)钊胫黝}圖中(見圖4-1)。

測(cè)驗(yàn)結(jié)果可以計(jì)算出原始分?jǐn)?shù)(滿分60分)，然后根據(jù)常模資料確定被試的智力等級(jí)，或者換算成智商值。

瑞文測(cè)驗(yàn)有三個(gè)版本，一個(gè)是1938年出版的標(biāo)準(zhǔn)推理測(cè)驗(yàn)，另外兩個(gè)在1947年編制，分別是彩色推理測(cè)驗(yàn)和高級(jí)推理測(cè)驗(yàn)。彩色推理測(cè)驗(yàn)適用于5～11歲兒童和智力落后成人，高級(jí)推理測(cè)驗(yàn)則用于高智力水平的成人。測(cè)驗(yàn)具有較好的信度和效度。

1986年由張厚粲主持修訂了瑞文標(biāo)準(zhǔn)推理測(cè)驗(yàn)，建立了中國常模，用于中國城市5歲半以上兒童至成人。

皮亞杰認(rèn)為，兒童在與外部環(huán)境相互作用時(shí)所表現(xiàn)出來的思維模式反映了不同的認(rèn)知發(fā)展水平。根據(jù)大量的第一手實(shí)驗(yàn)材料，皮亞杰指出:兒童的智力發(fā)展不是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)量增加的過程，而是經(jīng)歷了一些共同的、按不變順序相繼出現(xiàn)的、有著質(zhì)的差異的幾個(gè)時(shí)期，每個(gè)發(fā)展階段都有其獨(dú)特的思維模式。根據(jù)思維模式的不同表現(xiàn)形式，皮亞杰將兒童的認(rèn)知發(fā)展分為以下四個(gè)階段: 感知一運(yùn)動(dòng)階段(0一2歲):從簡(jiǎn)單的反射活動(dòng)逐步過度到依賴于感知和運(yùn)動(dòng)的運(yùn)算;前運(yùn)算階段(2一7歲):能夠利用表象圖式進(jìn)行推理運(yùn)算，語言的發(fā)展使得兒童能夠運(yùn)用大量表象符號(hào)進(jìn)行思維活動(dòng);具體運(yùn)算階段(7一11，12歲):形成了守衡性和可逆性，能夠從概念的各種具體變化中抓住本質(zhì)的東西，掌握變化規(guī)律性，進(jìn)行合乎邏輯的推理運(yùn)算。不過，這一階段的兒童一般需要依賴具體實(shí)物的支持才能

進(jìn)行運(yùn)算;形式運(yùn)算階段(l1，12歲以后):能夠在更大范圍內(nèi)進(jìn)行邏輯運(yùn)算，能處理復(fù)雜的言語問題、假設(shè)問題或涉及未來的問題;能夠理解因果關(guān)系，并根據(jù)辯證邏輯的規(guī)則，進(jìn)行不依賴于內(nèi)容的純邏輯形式的運(yùn)算。皮亞杰的發(fā)生認(rèn)識(shí)論受到世界各國學(xué)術(shù)界的廣泛重視，被人們稱為日內(nèi)瓦學(xué)派或認(rèn)知學(xué)派，對(duì)現(xiàn)代發(fā)展心理學(xué)的各個(gè)方面，對(duì)西方幼兒與中小學(xué)教育的改革產(chǎn)生了巨大的影響。但他否認(rèn)數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)活動(dòng)的客觀基礎(chǔ)得到普遍的反對(duì)。事實(shí)上，這正是種種建構(gòu)主義學(xué)說，包括“運(yùn)算的建構(gòu)主義”，以及現(xiàn)代的“極端建構(gòu)主義”等，它們?cè)诶碚撋嫌幸粋€(gè)共同弊端，即是未能正確地認(rèn)識(shí)在“建構(gòu)”與“反映”之間所存在的辨證關(guān)系。但是，我們也應(yīng)該看到，皮亞杰的相關(guān)理論中包含其合理性，特別是，認(rèn)識(shí)并非人腦對(duì)外部事物的機(jī)械反映，恰恰相反，主體已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)在這一過程中也發(fā)揮了十分重要的作用(GifaH~a.G，1989)。2.3.3范·希

爾

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個(gè)

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范·希爾在格式塔心理學(xué)和皮亞杰發(fā)生認(rèn)識(shí)論的基礎(chǔ)上，在20世紀(jì)

50年代末提出了幾何思維發(fā)展水平的理論，從整體上把幾何思維分為視覺層次(visual)、分析層次(ana一ysis)或描述(deseriptive)、非形式演繹層次(in幾 rmaldeduetion)、2兒何推理能力研究概述

形式演繹層次(formaldeduetion)以及嚴(yán)密性系統(tǒng)(全 igor)(RalphW.Tyler，1986)(如圖2.3一l)，并提出了相應(yīng)的教學(xué)策略。形式演繹的目標(biāo)是建立起幾何的公理體系。與皮亞杰的觀點(diǎn)相類似，范·希爾夫婦也認(rèn)為學(xué)生幾何思維的發(fā)展可以劃分為若干個(gè)不同的階段，并認(rèn)為學(xué)生的幾何思維可以分為以下五個(gè)發(fā)展水平: 水平1:視覺辨認(rèn)。能夠從整體外觀形狀認(rèn)識(shí)幾何圖形，但并不關(guān)心各種圖形的特征性質(zhì)，也未能清楚的確定各種圖形的性質(zhì);水平2:描述和分析。學(xué)生已能確定圖形的特征性質(zhì)，能對(duì)單個(gè)圖形的性質(zhì)作分析并確定其特征，但還不能認(rèn)清圖形間的關(guān)系和性質(zhì);水平3:非形式演繹。能把握?qǐng)D形間的關(guān)系、性質(zhì)和分類，并能區(qū)分概念的必要條件和充分條件，但處于這一水平的學(xué)生尚不能理解邏輯推理是建立幾何真理的方法，也不能組織起一系列命題來證明觀察到的命題;水平4:形式邏輯推理。學(xué)生已能對(duì)公理化系統(tǒng)中的公理、定義、定理作出明確的區(qū)分，并能夠通過形式邏輯推理對(duì)某個(gè)命題進(jìn)行證明，但對(duì)嚴(yán)格推理的必要性沒有認(rèn)識(shí)。

水平5:嚴(yán)密。學(xué)生能夠進(jìn)行嚴(yán)密性推理，推理的產(chǎn)物則是幾何公理系

統(tǒng)的建立、詳盡闡述和比較，可以理解演繹系統(tǒng)的兼容性、獨(dú)立性和完備性。

圖2.3一i幾何形狀思考發(fā)展

(vandewall，1997)范·希爾夫婦的這一理論實(shí)際上為幾何學(xué)習(xí)材料的安排指明了起點(diǎn)和目標(biāo)。

以此為指導(dǎo)，前蘇聯(lián)于1968年制定了從小學(xué)開始、連續(xù)8年的幾何教學(xué)課程，取得了很好的效果。

盡管范·希爾夫婦同樣強(qiáng)調(diào)了思維發(fā)展的階段性，但與皮亞杰不同的是，范·希爾夫婦認(rèn)為，年齡或生物成熟程度并非是決定學(xué)生思維發(fā)展水平的主要因素，恰恰相反，后者主要取決于教學(xué)，也就是說，“水平在很大程度上依賴于課程”。范·希爾夫婦寫到:“皮亞杰所描述的階段或水平并不必然的與某個(gè)特殊的年齡相聯(lián)系，而是清楚表明了他們所曾參與的學(xué)習(xí)活動(dòng)，而后者則是與年齡完全無關(guān)?！?Gilal7西南大學(xué)博士學(xué)位論文Hanna.G，1989)也正基于這樣的認(rèn)識(shí)，范·希爾夫婦與皮亞杰相比更為關(guān)注教學(xué)問題，提出了關(guān)于教學(xué)階段的劃分，認(rèn)為學(xué)生需要在教師引導(dǎo)下通過以下五個(gè)階段才能達(dá)到各個(gè)新的水平(vanHiele，1986): 階段1:信息(工nformation)?！皩W(xué)生開始熟悉相關(guān)的內(nèi)容”;階段2:范圍定位(BoundOrientation)?！皩W(xué)生逐漸接觸了解形成體系的主要聯(lián)系點(diǎn)”;階段3:解釋(ExPliCitati。)?！鞍l(fā)現(xiàn)的關(guān)系被討論，學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)的

數(shù)學(xué)用語表達(dá)”;階段4:自由定位(orientation)。“學(xué)生開始利用自身固有知識(shí)在一系列的相關(guān)聯(lián)系中去探索發(fā)現(xiàn)他自己的解決問題的方法”;階段5:整合(Integration)?！皩W(xué)生將回顧整理各種思考路徑”(ibid，pl77)。范·希爾夫婦認(rèn)為，就所學(xué)的題材而言，在階段5完成以后思維就上升到了一個(gè)新的更高的水平

(VanHiele，1986)。也正是由于他們的理論與教學(xué)有著密切的聯(lián)系，因此數(shù)學(xué)教育家們普遍地對(duì)此給予了較大關(guān)注，人們積極開展了進(jìn)一步的研究

(US1Skin，1982;Burger，1985)，前蘇聯(lián)和美國等學(xué)者們對(duì)這一理論進(jìn)行了深入的探索、驗(yàn)證和應(yīng)用。研究者認(rèn)為，為了更準(zhǔn)確地反映學(xué)生幾何思維的發(fā)展，應(yīng)在范·希爾夫婦所說的五個(gè)水平上再增加一個(gè)新的水平—水平0(前認(rèn)知)，其主要特征就在于:在這

一水平上兒童只會(huì)注意到圖形形狀直觀特征的某些部分，而不能正確地識(shí)別很多常見的圖形(Burger，1985;BurgerandSharghneSSy，1986)。按照克萊門茨(ClementS)和巴蒂斯塔(Barrista)的看法，“前認(rèn)知水平”的引進(jìn)就可被看成對(duì)皮亞杰和范·希爾理論的一種綜合(GilaHanna.G，1989)。與此相反，范·希爾夫婦即認(rèn)為可以將所說的五個(gè)水平歸結(jié)為三個(gè):(l)直觀的(相當(dāng)于原來的水平1);(2)分析的(相 當(dāng)于原來水平2);(3)理論的(包括原來的水平3一5)。

對(duì)照先前所提出的關(guān)于幾何思維發(fā)展的五個(gè)水平，范·希爾夫婦還提出，水平2(描述/分析水平)是發(fā)展證明能力的關(guān)鍵性入門階段，因?yàn)?，“沒有關(guān)系網(wǎng)絡(luò)，推理是不可能的”，而一旦將某類圖形看成是性質(zhì) 的一個(gè)集合，我們就會(huì)進(jìn)一步考慮一個(gè)圖形與其它圖形之間的關(guān)系，而這事實(shí)上也就標(biāo)志著由水平2向水平3的過渡。另外，又如以上關(guān)于各個(gè)幾何思維水平的說明所己表明的，水平4代表了真正掌握證明水平。

范·希爾夫婦對(duì)學(xué)生的幾何思維水平的描述是整體的、定性的。他們突出強(qiáng)調(diào)了發(fā)展過程的層次性:學(xué)生在某一水平上要達(dá)到理解和掌握，必須具備前一水平上的能力，學(xué)生在某一水平上理解不深的概念，到了高一水平就可能理解了，但不能繞過某一水平直接到下一個(gè)更高層次的水平。但人們對(duì)他們所作出的嚴(yán)格 2兒何推理能力研究概述

水平劃分，持有不同意見。更多的研究者傾向于將水平的劃分看成動(dòng)態(tài)的、而并非靜態(tài)的。我們認(rèn)為，與間斷性的描述相比，水平的劃分應(yīng)是動(dòng)態(tài)的、模糊的和具有更大的連續(xù)性。LERON證明結(jié)構(gòu)的三個(gè)層次

Leron(1985)認(rèn)為，數(shù)學(xué)證明的構(gòu)造思考，實(shí)際上并不像書面陳述那樣將論據(jù)一步步線性排列，如圖2.3一2(a)，而是根據(jù)一定的問題情境呈現(xiàn)出結(jié)構(gòu)性特征如圖2.3一2(b)。一般的證明過程在總體上可概括成一個(gè)宏觀思路。在整體構(gòu)想中，有兩個(gè)非形式化的實(shí)際思想:(1)用簡(jiǎn)短的、直觀的總體看法來處理較長的復(fù)雜的證明。

(2)利用所給條件構(gòu)造一個(gè)數(shù)學(xué)對(duì)象，即解題目標(biāo)，成為中樞，然后圍繞它展開證明過程(李士鎬，2001)。

圖2.3一2(a)證明的線性陳述方式

圖2.3一2(b)證明的層次結(jié)構(gòu)方式

Leron是想把數(shù)學(xué)證明的非形式方法與形式方法融會(huì)結(jié)合起來。在非形式的證明思考中，重點(diǎn)在總體框架上，先抓重點(diǎn)，再研究其余。這樣就可以在證明的整體結(jié)構(gòu)中抓住要害和控制細(xì)枝末節(jié)，從而完整地把握全局，搞懂它的目標(biāo)及合理性?；舅枷胧?按水平層次來組織證明，并且是自上而下地展開，思考的最高層次是證明的主線脈絡(luò)，即中樞的建立。然后在下一層次上按最高水平的計(jì)劃，加以具體觀察落實(shí)，提供必要的細(xì)節(jié)，作出特定的構(gòu)造等等。如果再下一個(gè)層次 的工作也較復(fù)雜，那么它也可以有擁有自己范圍內(nèi)的主線脈絡(luò)和自己下一級(jí)層次上的具體化工作，以此類推。

直觀推理的技能特點(diǎn)

直觀推理表現(xiàn)在形象識(shí)別中的由實(shí)物想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀;實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)中的通過量、折、拼、剪等實(shí)驗(yàn)活動(dòng)作出判斷和推理;能夠根據(jù)條件作出或畫出圖形，進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化;由較復(fù)雜的圖形識(shí)別出簡(jiǎn)單的、基本的圖形;超越具體的實(shí)物或圖形通過直觀感知作出判斷或簡(jiǎn)單推理等。直觀推理的技能特點(diǎn)可歸納如下:

觀推理不關(guān)注對(duì)象的本質(zhì)特征，通過與典型實(shí)體在思維中的視覺表象、實(shí)驗(yàn)操作驗(yàn)證和直觀感知進(jìn)行判斷和推理。比較典型的直觀推理有三種:一種通過形象識(shí)別作出判斷，即看上去像;另一種是操作性“精確”判斷，即通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證是正確的;第三種是模糊的判斷，根據(jù)圖形表象聯(lián)想，即仔細(xì)想一下是這樣的。

從學(xué)生在直觀推理活動(dòng)中運(yùn)用不同技能的先后順序來看，直觀推理發(fā)展的基本流程是:形象識(shí)別一實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證一直觀感知。

直觀推理是幾何學(xué)習(xí)過程中最基本的推理方式，隨著學(xué)習(xí)內(nèi)容的展開和學(xué)生年齡的增長，推理的抽象程度和難度逐漸增大，但幾何直觀推理貫穿于幾何推理發(fā)展的全過程，始終起重要的輔助作用。人們通常

借助直觀推理這一特征來發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律、探尋證明思路、理解抽象內(nèi)容。

從調(diào)研中看到，直觀推理能力強(qiáng)的學(xué)生可以跳過直觀識(shí)別和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證直接到達(dá)直觀感知判斷。直觀推理能力弱的學(xué)生，常常無法超越具體實(shí)物模型和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證進(jìn)行直觀感知推理，甚至不能建立起圖形與實(shí)物模型間的聯(lián)系，分不清實(shí)驗(yàn)的條件和要驗(yàn)證的結(jié)論。4.1.3深度訪談—了解師生對(duì)直觀推理教學(xué)的認(rèn)識(shí)(l)對(duì)學(xué)生的訪談—了解學(xué)生對(duì)直觀推理教學(xué)的認(rèn)識(shí) ①學(xué)生普遍喜歡直觀推理活動(dòng)

訪談?wù)?剛剛學(xué)完了“圖形認(rèn)識(shí)初步”一章，請(qǐng)談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體會(huì)。學(xué)生021216:幾何圖文并茂，很吸引人，我們多數(shù)同學(xué)都喜歡學(xué)。學(xué)生041417:幾何與生活聯(lián)系密切，我感到學(xué)了很有用，比較喜歡學(xué)這部分內(nèi)容。

②學(xué)生在直觀推理活動(dòng)中有畏難的表現(xiàn)

訪談?wù)?你在課堂作業(yè)中的有關(guān)視圖的判斷題上出現(xiàn)了錯(cuò)誤，請(qǐng)談?wù)勀愕恼J(rèn)識(shí)。

學(xué)生041208:幾何學(xué)習(xí)不像代數(shù)學(xué)習(xí)那樣有式子推導(dǎo)和計(jì)算，有些要和生活里的物體對(duì)照想象，有的需要實(shí)驗(yàn)才行，有些太難了，靠實(shí)驗(yàn)?zāi)茏龀鰜?，以后也忘了?/p>

學(xué)生051623:課堂上教師指導(dǎo)著想象和實(shí)驗(yàn)，對(duì)大部分內(nèi)容都能掌握，但還是不會(huì)做習(xí)題。有些問題太難了，做實(shí)驗(yàn)也很難，遇到這樣的問題就感到有些怕。

學(xué)生041132:幾何的內(nèi)容很吸引人，就是太難了，很多問題難想象出來。做實(shí)驗(yàn)只能解決一些簡(jiǎn)單的問題，很怕后面的幾何內(nèi)容更難。我還是更喜歡學(xué)習(xí)代數(shù)。

在課堂觀察和訪談中了解到，學(xué)生對(duì)生活中的幾何和動(dòng)手實(shí)驗(yàn)活動(dòng)表現(xiàn)出了較高的熱情。數(shù)學(xué)成績(jī)好的學(xué)生對(duì)幾何學(xué)習(xí)的信心較大，數(shù)學(xué)成績(jī)差的學(xué)生在這個(gè)階段也表現(xiàn)出一定的學(xué)習(xí)興趣。但從與學(xué)生訪談中了解到，學(xué)生對(duì)復(fù)雜圖形的識(shí)別和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證問題有畏懼感，約占40%的學(xué)生認(rèn)為有些幾何圖形難以想象，擔(dān)心后面的學(xué)習(xí)會(huì)更困難。本階段學(xué)習(xí)困難的原因主要表現(xiàn)在:’.不善于與實(shí)際生活中的實(shí)物模型聯(lián)系起來去想象或從未見過與此有關(guān)的圖形;口讀不懂文字，不會(huì) 7一9年級(jí)學(xué)生的幾何推理方式及其技能特點(diǎn)

畫圖、看圖、用圖，缺乏圖形變異識(shí)別訓(xùn)練;曰缺乏直觀推理經(jīng)驗(yàn)，在形象識(shí)別、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)和直觀感知等方面的表現(xiàn)存在不同程度的障礙;側(cè)題目太難。

(2)對(duì)教師的訪談—了解教師對(duì)直觀推理教學(xué)的認(rèn)識(shí) ①重視學(xué)生實(shí)驗(yàn)前后的直觀感知

訪談?wù)?您在幾何課上非常重視學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作前后的想象，您是如何看待實(shí)驗(yàn)操作這個(gè)環(huán)節(jié)的? 教師03105:幾何學(xué)習(xí)初期必須借助現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)物和學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)幫助學(xué)生識(shí)別和理解幾何圖形中的關(guān)系，但不能總是停留在實(shí)驗(yàn)操作層面，幾何最終還是要讓學(xué)生逐步脫離具體的幾何實(shí)物進(jìn)行推理和證明。我的做法是:先讓學(xué)生觀察，通過幾何直觀去感知對(duì)象及其關(guān)

系，在學(xué)生難以直接回答問題時(shí)，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，并注重在實(shí)驗(yàn)前讓學(xué)生先進(jìn)行猜想，讓實(shí)驗(yàn)過程變成驗(yàn)證自己猜想的過程，在實(shí)驗(yàn)后，進(jìn)一步要求學(xué)生對(duì)結(jié)果進(jìn)行反思，嘗試能夠脫離實(shí)驗(yàn)直接想象出結(jié)果。使學(xué)生直觀和實(shí)驗(yàn)推理的過程，變成動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口的積極思 維過程，在過程中進(jìn)行識(shí)別確認(rèn)和領(lǐng)悟。

調(diào)研中發(fā)現(xiàn):教師在本階段教學(xué)中，己不再是傳統(tǒng)教學(xué)中內(nèi)容的客觀呈現(xiàn)，重視了教學(xué)材料問題性和生活化，注重采用推理性的教學(xué)語言組織教學(xué)過程，在不同程度上運(yùn)用了學(xué)生獨(dú)立探究、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、大膽猜想、合作交流等學(xué)習(xí)方式。但還應(yīng)同時(shí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生獨(dú)立的識(shí)別和操作，重視探究成果的抽象、概括、歸納和提升。操作前的猜想、操作后的反思和聯(lián)想等是應(yīng)當(dāng)積極倡導(dǎo)的，超越實(shí)體或圖形的形象領(lǐng)悟 或具有實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證輔助的直觀感知是學(xué)生直觀推理能力發(fā)展的重要體現(xiàn)。

教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生超越具體事實(shí)發(fā)展直觀感知能力，不能停留在形象識(shí)別、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證層面，而是從理清結(jié)構(gòu)、把握關(guān)系的角度，為學(xué)生提供足夠的時(shí)間保障，引導(dǎo)學(xué)生分析、抽象、概括提煉，體現(xiàn)思維的透析力，善于透過現(xiàn)象看本質(zhì)。數(shù)學(xué)教師承擔(dān)促進(jìn)和引領(lǐng)一個(gè)個(gè)活生生的個(gè)體發(fā)展和成長的重任，必須克服“匠氣”，引導(dǎo)學(xué)生開展充分的思維活動(dòng)，尤其是高層次思維活動(dòng)。②多媒體課件能夠提高學(xué)生對(duì)圖形的理解和感悟能力

訪談?wù)?您在教學(xué)中很重視學(xué)生的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，并運(yùn)用了多媒體課件來展示圖形和圖形的變化，請(qǐng)談?wù)勀愕南敕ā?/p>

教師叭102:傳統(tǒng)幾何注重嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性和形式邏輯表達(dá)，使學(xué)習(xí)變的枯燥乏味，大批學(xué)生掉隊(duì)，這也是幾何產(chǎn)生“分化”現(xiàn)象的根源。新課程重視幾何與生活和經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系，強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生在探究中學(xué)習(xí)，使幾何課程變“活”了。由于學(xué)生獨(dú)立思考和動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的能力有較 大的差異，有些圖形比較抽象，有些可以采用動(dòng)態(tài)變化來展示形成過程，我通過課件展示系統(tǒng)、多樣化的變化和形成過程，可以糾正學(xué)生理解和操作上的錯(cuò)誤和偏差，幫助學(xué)生更深入地理解和思考，使認(rèn)識(shí)提高到一個(gè)相對(duì)統(tǒng)一和適當(dāng)高的層次上。

幾何圖形既是幾何學(xué)研究的對(duì)象，又是重要的數(shù)學(xué)語言，是傳遞和表達(dá)思維信息的一種載體。本學(xué)段涉及到的幾何圖形幾乎都能夠找到它在現(xiàn)實(shí)中的模型，因此使抽象的幾何問題變得形象和生動(dòng)起來，使繁雜的幾何關(guān)聯(lián)關(guān)系變得更為顯現(xiàn)，使枯燥抽象的形式邏輯關(guān)系變得富有色彩和吸引力。有人稱:“幾何是可視邏輯”。也就是說，幾何的很多邏輯關(guān)系在其圖形中已直觀表現(xiàn)出來了，教學(xué)中，可以通過課件展示各種圖形及其動(dòng)態(tài)變位，讓學(xué)生在復(fù)雜圖形中識(shí)別基本圖形，加 強(qiáng)學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)、理解和感悟能力，進(jìn)而更深刻地認(rèn)識(shí)圖形、理解圖形性質(zhì)。

③重視讓學(xué)生在復(fù)雜圖形中找出“基本圖形”

訪談?wù)?你在教學(xué)“全等三角形”概念時(shí)，用了很多時(shí)間來展示全等形的變位圖形，您這樣做的目的是什么? 教師01202:花時(shí)間訓(xùn)練學(xué)生的識(shí)圖能力是非常值得的。學(xué)生幾何學(xué)習(xí)能力差，很重要的原因是不會(huì)利用幾何直觀，不會(huì)畫圖、看圖、用圖，幾何證明思路通常是通過觀察圖形，在圖形上尋找到思路的。要讓學(xué)生多熟悉變位圖形，從復(fù)雜圖形中分離出“基本圖形”，通過多媒體課件展示各種圖形的變位、交錯(cuò)、復(fù)合等，包括平移、旋轉(zhuǎn)形成的全等形和對(duì)稱圖形。如果只強(qiáng)調(diào)教材中的標(biāo)準(zhǔn)位置的圖形，有時(shí)反成障礙。

④對(duì)于可能對(duì)大多數(shù)學(xué)生形成認(rèn)知障礙的問題要靈活處理

訪談?wù)?您對(duì)教材中復(fù)雜的幾何體展開圖(圖5.1一7)沒有要求全體學(xué)生都做，只要求感興趣的同學(xué)回家通過剪紙實(shí)驗(yàn)一下，看是否能做出來，還允許家長幫助完成，為什么這樣處理? 教師04107:主要目的是不想給學(xué)生設(shè)置太大的障礙.教材中有些幾何題的展開圖太難了，連教師都感到困難，這樣的題目拿給學(xué)生做，會(huì)導(dǎo)致學(xué)生失去學(xué)習(xí)信心，甚至?xí)纬蓪W(xué)習(xí)幾何的心理障礙。放棄這類題目也不影響后面的學(xué)習(xí)。本階段幾何內(nèi)容應(yīng)當(dāng)合理地把握難度。如對(duì)幾何體的教學(xué)。長方體是最常見的、也是最有用的幾何模型之一。用長方體直觀地揭示圖形的幾何性質(zhì)是建立空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生直觀推理能力較好的載體，同時(shí)也是為高中立體幾何學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。立體幾何中線線、線面、面面關(guān)系等，都可利用長方體這一模型來反映，特別是平行、垂直關(guān)系，在長方體中可以很直觀地表現(xiàn)出來，通過長方體讓學(xué)生在直觀感知的基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)空間中的點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系;通過長方體去認(rèn)識(shí)空間圖形的平行、垂直關(guān)系。在解析幾何中同樣利用長方體這一模型導(dǎo)出空間坐標(biāo)系、空間兩點(diǎn)之間的距離公式等。利用好長方體這一模型對(duì)幾何乃至立體幾何學(xué)習(xí)都是有益的，也

可以讓學(xué)生自己動(dòng)手做長方體模型，體驗(yàn)其結(jié)構(gòu)。但應(yīng)當(dāng)注意適當(dāng)控制難度，以免造成學(xué)生認(rèn)知障礙。有條件的學(xué)校，利用幾何畫板，用三維動(dòng)畫演示三視圖，能更形象生動(dòng)地展示三視圖與實(shí)物的聯(lián)系。復(fù)雜問題只要求弄懂，不要求親手做，待學(xué)習(xí)到一定階段時(shí)，問題就自然而然地解決了。、你認(rèn)為初一學(xué)生學(xué)習(xí)幾何是從實(shí)驗(yàn)幾何向論證幾何過渡還是向說理幾何過渡？