第一篇：歷年全國數(shù)學(xué)建模試題及解法歸納(2015)

歷年全國數(shù)學(xué)建模試題及解法歸納

賽題

解法

93A非線性交調(diào)的頻率設(shè)計

擬合、規(guī)劃

93B足球隊排名

94A逢山開路

94B鎖具裝箱問題

95A飛行管理問題

95B天車與冶煉爐的作業(yè)調(diào)度

96A最優(yōu)捕魚策略

96B節(jié)水洗衣機

97A零件的參數(shù)設(shè)計

97B截斷切割的最優(yōu)排列

98A一類投資組合問題

98B災(zāi)情巡視的最佳路線

99A自動化車床管理

99B鉆井布局

00A DNA序列分類

00B鋼管訂購和運輸

01A血管三維重建

圖論、層次分析、整數(shù)規(guī)劃 圖論、插值、動態(tài)規(guī)劃

圖論、組合數(shù)學(xué)

非線性規(guī)劃、線性規(guī)劃

動態(tài)規(guī)劃、排隊論、圖論

微分方程、優(yōu)化

非線性規(guī)劃

非線性規(guī)劃

隨機模擬、圖論

多目標優(yōu)化、非線性規(guī)劃

圖論、組合優(yōu)化

隨機優(yōu)化、計算機模擬

0-1規(guī)劃、圖論

模式識別、Fisher判別、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

組合優(yōu)化、運輸問題

曲線擬合、曲面重建

賽題

解法

01B 公交車調(diào)度問題

多目標規(guī)劃

02A車燈線光源的優(yōu)化

非線性規(guī)劃

02B彩票問題

單目標決策

03A SARS的傳播

微分方程、差分方程

03B 露天礦生產(chǎn)的車輛安排

04A奧運會臨時超市網(wǎng)點設(shè)計

04B電力市場的輸電阻塞管理

05A長江水質(zhì)的評價和預(yù)測

05B DVD在線租賃

06A出版社書號問題

06B Hiv病毒問題

07A 人口問題

07B 最佳交通線路查詢

08A 照相機問題

08B 大學(xué)學(xué)費問題

09A制動器試驗臺的控制方法分析

09B 眼科病房的合理安排

10A儲油罐的變位識別與罐容標定

10B 2010上海世博會影響力的評價

11A城市表層重金屬污染分析

整數(shù)規(guī)劃、運輸問題

統(tǒng)計分析、數(shù)據(jù)處理、優(yōu)化

數(shù)據(jù)擬合、優(yōu)化

預(yù)測評價、數(shù)據(jù)處理

隨機規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃

整數(shù)規(guī)劃、數(shù)據(jù)處理、優(yōu)化

線性規(guī)劃、回歸分析 微分方程、數(shù)據(jù)處理、優(yōu)化多目標規(guī)劃、圖論

非線性方程組、優(yōu)化

數(shù)據(jù)收集和處理、統(tǒng)計分

析、回歸分析

物理模型，計算機仿真

綜合評價，決策與預(yù)測

微積分理論，數(shù)值計算

綜合評價，統(tǒng)計分析

綜合評價，統(tǒng)計分析

11B交巡警服務(wù)平臺的設(shè)置與調(diào)度

圖論，動態(tài)規(guī)劃 12A葡萄酒的評價

綜合評價，統(tǒng)計分析 12B太陽能小屋的設(shè)計

多目標規(guī)劃

13A車道被占用對城市道路通行能力的影響

交通流理論，排隊論 13B碎紙片的拼接復(fù)原

算法

14A嫦娥三號軟著陸軌道設(shè)計與控制策略

微分方程，最優(yōu)化問題 14B創(chuàng)意平板折疊桌

微積分，幾何

賽題發(fā)展的特點：

1.對選手的計算機能力提出了更高的要求：賽題的解決依賴計算機，題目的數(shù)據(jù)較多，手工計算不能完成，需要使用計算機軟件。問題的數(shù)據(jù)讀取需要計算機技術(shù)，如00A（大數(shù)據(jù)），01A，13B（圖象數(shù)據(jù)，圖象處理的方法獲得），04A，07B（數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)庫方法，統(tǒng)計軟件包）。計算機模擬和以算法形式給出最終結(jié)果。

2.賽題的開放性增大 解法的多樣性，一道賽題可用多種解法。開放性還表現(xiàn)在對模型假設(shè)和對數(shù)據(jù)處理上。10B 3.試題向大規(guī)模數(shù)據(jù)處理方向發(fā)展

4.求解算法和各類現(xiàn)代算法的融合13B 14B

第二篇：93-15年全國數(shù)學(xué)建模試題解法歸納

93-15年全國數(shù)學(xué)建模試題解法歸納

賽題

解法

93A非線性交調(diào)的頻率設(shè)計

擬合、規(guī)劃

93B足球隊排名

圖論、層次分析、整數(shù)規(guī)劃

94A逢山開路

圖論、插值、動態(tài)規(guī)劃

94B鎖具裝箱問題

圖論、組合數(shù)學(xué)

95A飛行管理問題

非線性規(guī)劃、線性規(guī)劃

95B天車與冶煉爐的作業(yè)調(diào)度

動態(tài)規(guī)劃、排隊論、圖論

96A最優(yōu)捕魚策略

微分方程、優(yōu)化

96B節(jié)水洗衣機

非線性規(guī)劃

97A零件的參數(shù)設(shè)計

非線性規(guī)劃

97B截斷切割的最優(yōu)排列

隨機模擬、圖論

98A一類投資組合問題

多目標優(yōu)化、非線性規(guī)劃

98B災(zāi)情巡視的最佳路線

圖論、組合優(yōu)化

99A自動化車床管理

隨機優(yōu)化、計算機模擬

99B鉆井布局

0-1規(guī)劃、圖論

00A DNA序列分類

模式識別、Fisher判別、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 00B鋼管訂購和運輸

組合優(yōu)化、運輸問題 01A血管三維重建

曲線擬合、曲面重建

01B公交車調(diào)度問題

多目標規(guī)劃

02A車燈線光源的優(yōu)化

非線性規(guī)劃

02B彩票問題

單目標決策

03A SARS的傳播

微分方程、差分方程

03B 露天礦生產(chǎn)的車輛安排

整數(shù)規(guī)劃、運輸問題

04A奧運會臨時超市網(wǎng)點設(shè)計

統(tǒng)計分析、數(shù)據(jù)處理、優(yōu)化 04B電力市場的輸電阻塞管理

數(shù)據(jù)擬合、優(yōu)化

05A長江水質(zhì)的評價和預(yù)測

預(yù)測評價、數(shù)據(jù)處理

05B DVD在線租賃

隨機規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃

06A出版社書號問題 整數(shù)規(guī)劃、數(shù)據(jù)處理、優(yōu)化

06B Hiv病毒問題 線性規(guī)劃、回歸分析

07A 人口問題 微分方程、數(shù)據(jù)處理、優(yōu)化

07B 公交車問題 多目標規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、圖論、0-1規(guī)劃 08A 照相機問題 非線性方程組、優(yōu)化

08B 大學(xué)學(xué)費問題 數(shù)據(jù)收集和處理、統(tǒng)計分析、回歸分析 09A 機械制動問題 物理模擬、綜合評價

09B 病床分配問題 排隊論、擬合、預(yù)測、綜合評價 10A 儲油罐問題 數(shù)值方法、工程方法或幾何方法等近似方法 10B 世博會影響力問題 層次分析法、模糊綜合評判

11A 城市表層土壤重金屬污染分析 插值擬合方法、聚類分析、特征線法 11B 交巡警服務(wù)平臺的設(shè)置與調(diào)度 0-1整數(shù)規(guī)劃、多目標規(guī)劃、最短路覆蓋 12A葡萄酒的評價 數(shù)據(jù)收集和處理、相關(guān)系數(shù)法、聚類分析 12B 太陽能小屋的設(shè)計 多目標優(yōu)化模型、數(shù)據(jù)處理 13A 車道被占用對城市道路通行能力的影響 多元回歸，元胞自動機，數(shù)據(jù)統(tǒng)計 13B 碎紙片的拼接復(fù)原 TSP，誤差評估匹配，基線誤差，模擬退火，圖論 14A 嫦娥三號軟著陸軌道設(shè)計與控制策略 微分方程、最優(yōu)控制策略 14B 創(chuàng)意平板折疊桌 多目標優(yōu)化，參數(shù)方程，直紋曲面 15A 太陽影子定位 灰色預(yù)測，遺傳算法，優(yōu)化模型

15B “互聯(lián)網(wǎng)+”時代的出租車資源配置 聚類分析，數(shù)據(jù)擬合，計算機仿真

第三篇：數(shù)學(xué)建模歷年競賽試題25

在一年一度的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽中，設(shè)某校有20名隊員準備參加競賽，根據(jù)隊員的能力和水平要選出18名優(yōu)秀隊員分別組成6個隊，每個隊3名隊員去參加比賽，選拔隊員主要考慮的條件依次為有關(guān)學(xué)科成績（平均成績），智力水平（反映思維能力，分析問題和解決問題的能力等），動手能力（計算機能力的使用，編程能力和其他方面的時間操作能力），寫作能力，外語能力，協(xié)作能力（團隊合作能力）和其他特長，每個隊員的基本條件量化后如下表

隊員基本條件量化數(shù)據(jù)表

水平Ⅳ

寫作能力

隊員

Ⅰ 8.68.28.08.68.89.29.27.07.78.39.09.69.58.69.19.38.48.77.89.0

Ⅱ 9.08.88.68.98.49.29.68.08.28.18.29.19.68.38.78.48.48.38.18.8

Ⅲ

動手能力

Ⅴ

外語水平

Ⅵ

協(xié)作能力

Ⅶ

其他特長

學(xué)科成績智力水平

A B C DE FG HIJK L M NO P QRS T 8.28.18.58.38.58.29.09.88.48.68.08.18.38.28.88.69.49.29.69.58.06.58.59.67.77.97.26.26.56.97.89.98.18.18.48.89.29.17.67.97.97.79.29.79.69.09.18.79.68.59.08.79.09.08.88.68.48.79.07.79.59.19.69.79.29.09.29.79.39.49.59.79.39.09.49.59.09.29.69.***567896

現(xiàn)在的問題是：

1.在20名隊員中選擇18名優(yōu)秀隊員參加競賽； 2.確定一個最佳的組隊使競賽水平最高；

3.給出由18名隊員組成6個隊的組隊方案，使整體競賽水平最高，并給出每個隊的競賽技術(shù)水平。

第四篇：數(shù)學(xué)建模試題

數(shù)學(xué)建模夏令營

A題

深圳是我國經(jīng)濟發(fā)展最快的城市之一，30多年來，衛(wèi)生事業(yè)取得了長足發(fā)展，形成了市、區(qū)及社區(qū)醫(yī)療服務(wù)系統(tǒng)，較好地解決了現(xiàn)有人口的就醫(yī)問題。

從結(jié)構(gòu)來看，深圳人口的顯著特點是流動人口遠遠超過戶籍人口，且年輕人口占絕對優(yōu)勢。深圳流動人口主要是從事第二、三產(chǎn)業(yè)的企業(yè)一線工人和商業(yè)服務(wù)業(yè)人員。年輕人身體強壯，發(fā)病較少，因此深圳目前人均醫(yī)療設(shè)施雖然低于全國類似城市平均水平，但仍能滿足現(xiàn)有人口的就醫(yī)需求。然而，隨著時間推移和政策的調(diào)整，深圳老年人口比例會逐漸增加，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的變化也會影響外來務(wù)工人員的數(shù)量。這些都可能導(dǎo)致深圳市未來的醫(yī)療需求與現(xiàn)在有較大的差異。

未來的醫(yī)療需求與人口結(jié)構(gòu)、數(shù)量和經(jīng)濟發(fā)展等因素相關(guān)，合理預(yù)測能使醫(yī)療設(shè)施建設(shè)正確匹配未來人口健康保障需求，是保證深圳社會經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展的重要條件。然而，現(xiàn)有人口社會發(fā)展模型在面對深圳情況時，卻難以滿足人口和醫(yī)療預(yù)測的要求。為了解決此問題，請根據(jù)深圳人口發(fā)展變化態(tài)勢以及全社會醫(yī)療衛(wèi)生資源投入情況（醫(yī)療設(shè)施、醫(yī)護人員結(jié)構(gòu)等方面）收集數(shù)據(jù)、建立針對深圳具體情況的數(shù)學(xué)模型，預(yù)測深圳未來的人口增長和醫(yī)療需求，解決下面幾個問題：

1.分析深圳近十年常住人口、非常住人口變化特征，預(yù)測未來十年深圳市人口數(shù)量和結(jié)構(gòu)的發(fā)展趨勢，以此為基礎(chǔ)預(yù)測未來全市和各區(qū)醫(yī)療床位需求； 2.根據(jù)深圳市人口的年齡結(jié)構(gòu)和患病情況及所收集的數(shù)據(jù)，選擇預(yù)測幾種?。ㄈ纾悍伟┘捌渌麗盒阅[瘤、心肌梗塞、腦血管病、高血壓、糖尿病、小兒肺炎、分娩等）在不同類型的醫(yī)療機構(gòu)就醫(yī)的床位需求。

注：附件1-4中有一些人口信息供參考，從深圳統(tǒng)計年鑒等可得到更多的數(shù)據(jù)；

從http://004km.cn/view?fid=view&id=1&oid=menunews&ntyp=A10B032 可獲得一些醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)。

第五篇：全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽歷年賽題

全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽歷年賽題1992：A 施肥效果分析 B 實驗數(shù)據(jù)分解

1993：A 非線性交調(diào)的頻率設(shè)計 B 足球隊排名次 1994：A 逢山開路 B 鎖具裝箱

1995：A 一個飛行管理問題 B 天車與冶煉爐的作業(yè)調(diào)度 1996：A 最優(yōu)捕魚策略 B 節(jié)水洗衣機 1997：A 零件參數(shù) B 截斷切割

1998：A 投資的收益和風(fēng)險 B 災(zāi)情巡視路線 1999：A 自動化車床管理 B 鉆井布局 C 煤矸石堆積 D 鉆井布局

2000：A DNA序列分類 B 鋼管購運 C 飛越北極 D 空洞探測

2001：A 血管三維重建 B 公交車調(diào)度 C 基金使用 2002：A 車燈線光源 B 彩票中數(shù)學(xué) D 賽程安排 2003：A SARS的傳播 B 露天礦生產(chǎn) D 搶渡長江 2004：A 奧運會臨時超市網(wǎng)點設(shè)計 B 電力市場的輸電阻塞管理 C 飲酒駕車 D 公務(wù)員招聘

2005：A 長江水質(zhì)的評價和預(yù)測 B DVD在線租賃

C 雨量預(yù)報方法的評價 D DVD在線租賃

2006：A出版社的資源配置 B 艾滋病療法的評價及療效的預(yù)測C易拉罐形狀和尺寸的最優(yōu)設(shè)計D 煤礦瓦斯和煤塵的監(jiān)測與控制 2007：A 中國人口增長預(yù)測 B 乘公交，看奧運

C 手機“套餐”優(yōu)惠幾何 D 體能測試時間安排 2008：A 數(shù)碼相機定位 B 高等教育學(xué)費標準探討

C 地面搜索 D NBA賽程的分析與評價

2009：A 制動器試驗臺的控制方法分析 B 眼科病床的合理安排

C 衛(wèi)星和飛船的跟蹤測控 D會議籌備 2010：A儲油罐的變位識別與罐容表標定

B 2010年上海世博會影響力的定量評估 C輸油管的布置

D對學(xué)生宿舍設(shè)計方案的評價 2011: A 城市表層土壤重金屬污染分析

B 交巡警服務(wù)平臺的設(shè)置與調(diào)度 C 企業(yè)退休職工養(yǎng)老金制度的改革 D 天然腸衣搭配問題

2012: A 葡萄酒的評價

B 太陽能小屋的設(shè)計 C 腦卒中發(fā)病環(huán)境因素分析及干預(yù) D 機器人避障問題

2013: A 車道被占用對城市道路通行能力的影響

B 碎紙片的拼接復(fù)原 C 古塔的變形

D 公共自行車服務(wù)系統(tǒng)

2014: A 嫦娥三號軟著陸軌道設(shè)計與控制策略

B 創(chuàng)意平板折疊桌

C D 2015: A B C D 生豬養(yǎng)殖場的經(jīng)營管理 儲藥柜的設(shè)計

太陽影子定位

“互聯(lián)網(wǎng)+”時代的出租車資源配置

月上柳梢頭

眾籌筑屋規(guī)劃方案設(shè)計