第一篇：2017年第28屆希望杯數(shù)學(xué)競(jìng)賽初一年培訓(xùn)題1到40題

2017年第28屆希望杯數(shù)學(xué)競(jìng)賽初一年培訓(xùn)題（第1~40題）

1.??2?A． 2016???2?2017?（）.2016

B.C.?22017

D.22017

2.a 是有理數(shù)，則a?a的值一定（）.A．大于0

B.小于0

C.不大于0

D.不小于0 3.如圖，AB // CD，?A?120ο，?B?50ο，?D?60ο，?E?140ο，則?BCD??AFE?（）.A． 0

B.10

C.20

D.30 οACFEBD4.Given that a，b，c and d are negative numbers，andx1?a?x2?b?x3?c?x4?d?0，then the value of x1x2is（）.x3x4111，Q?，R?，則P，Q，R的大小關(guān)201603?201604201602?201604201602?201603A．a(chǎn) negative number

B.a non-negative number

C.a positive number

D.a non-positive number 5.已知P?系是（）.A．P?Q?R

B.P?R?Q

C.Q?P?R

D.R?Q?P 6.x?1?x?2?x?3的最小值為（）.A．3

B.4

C.5

D.6 7.如圖所示，?1，?2，?3的大小關(guān)系是（）.A．?2??1??B.?1??3??2

C.?3??2??D.?1??2??3

8.若關(guān)于x的方程a?a?x??b?b?x??0，有無(wú)窮多個(gè)解，則（）.A3E2BOD1Ca?0

D.ab?0 b1ο9.?,?一個(gè)是銳角，一個(gè)是鈍角，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)在計(jì)算?????時(shí)，得到的結(jié)果依次是17，5A．a(chǎn)?b?0

B.a?b?0

C.42ο，56ο，73ο，其中的確有正確的結(jié)果，則計(jì)算正確的同學(xué)是（）.A．甲

B.乙

C.丙

D.丁

10.若a，b，c是任意的三個(gè)有理數(shù)，則以下四個(gè)式子中與a?b?c?2017的值相等的是（）.A．b?a?c?2017

B.b?c?a?2017

C.c?a?b?2017

D.c?a?b?2017 201420152016,b?,c?，則（）

20***72A.a?b?c

B.b?c?a

C.c?b?a

D.a?c?b 11.若a?12.已知a?b?5,b?c?8,c?d?10，則a?d的最小值為（）

A.0

B.1

C.2

D.3 13.如圖，C，D是線段AB上的任意兩點(diǎn)，M，N分別是AC，BD的中點(diǎn)，若AB=10，CD=2，則MN的長(zhǎng)度是（）

A.3

B.4

C.5

D.6 14.已知n個(gè)數(shù)x1,x2,...,xn，每個(gè)數(shù)都是0，1，－1中的某一個(gè).若x1?x2?...?xn?1000，則

20172017的值為（）x12017?x2?...?xnA.1

B.10

C.100

D.1000 15.不等式m?8x?1?n的解集長(zhǎng)度為25，則（）

A.n?m?2

5B.n?m?199

C.n?m?200

D.n?m?201 16.已知(x2?ax?3)(x?1)?x3?bx2?cx?3,其中a,b,c為常數(shù)，則b?c?(A.-4

B.-3

C.1

D.4 17.已知關(guān)于x的方程3x?4?a和)

x?a?1，若前者的根是后者根的兩倍，則常數(shù)a的值為（）3999A.0

B.1

C.2

D.4 18.已知a?1?3?3?3?3?...?31234?31000，則a被4除，得到的余數(shù)是（）

A.3

B.2

C.1

D.0 19.2017減去它的1111，再減去余下的，再減去余下的，依此類推，一直到最后減去余下的，最2341000后的結(jié)果為m，則m的取值范圍是（）

A.0?m?

1B.1?m?C.2?m?D.m?3

20.某班教室全部是雙人課桌，被學(xué)生坐滿沒(méi)有空位.其中60%男學(xué)生的同桌也是男生，而20%女學(xué)生的同桌也是女生.那么，這個(gè)班的女生占全班學(xué)生總數(shù)的（）%.A.131111

B.23

C.33

D.43 3333012n21.4?4?4?...?4除以7的余數(shù)是1，則n有可能等于（）A.214

B.215

C.216

D.217 22.某一工人制作1個(gè)A零件、1個(gè)B零件、1個(gè)C零件所用的時(shí)間之比為1：2：3.他用10個(gè)工時(shí)可以制作2個(gè)A零件、3個(gè)B零件、4個(gè)C零件，如果他要制作14個(gè)A零件、10個(gè)B零件、2個(gè)C零件，所需工時(shí)是（）

A.12

B.15

C.18

D.20 23.△ABC中，∠A為最小角，∠B為最大角，且2∠B=5∠A，若∠B的最大值為m°，∠B的最大 小值為n°，則m+n的值為（）

A.155

B.165

C.175

D.185 24.某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽共有10道選擇題，每道題答對(duì)得4分，不答不得分也不扣分，答錯(cuò)扣1分，當(dāng)總分出現(xiàn)負(fù)值時(shí)，閱卷系統(tǒng)將自動(dòng)把總分歸為零，則可能有（）種不同的總分.A.35

B.36

C.37

D.41 25.如圖，在△ABC中，∠CAB－∠B =90°，D在BC的延長(zhǎng)線上，CE平分 ∠ACD與BA的延長(zhǎng)線交于E，則∠E的度數(shù)是（）A.30°

B.35°

C.40°

D.45°

26.若a,b是正整數(shù)，且滿足(a?b?3)2?4(a2?b2)，則使得等式成立的(a,b)有（）組.A.0

B.2

C.4

D.6 27.D，E分別在∠CAB的AB，AC邊上，∠BDE的平分線與∠CED的平分線交于F，若∠A=38°，則∠F=（）A.52°

B.71°

C.76°

D.57°

28.某校100名學(xué)生在一次某校100名學(xué)生在一次語(yǔ)、數(shù)、外三科競(jìng)賽中,參加語(yǔ)文競(jìng)賽的有39人，參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有49人，參加外語(yǔ)競(jìng)賽的有41人，既參加語(yǔ)文又參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有14人,既參加數(shù)學(xué)又參加外語(yǔ)競(jìng)賽的有13人，既參加語(yǔ)文又參加外語(yǔ)競(jìng)賽的有9人，有1人這三項(xiàng)競(jìng)賽都不參加.問(wèn)三項(xiàng)都參加的有（）人.A.3

B.4

C.5

D.6 29.如圖是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家在證明勾股定理時(shí)作的圖，圖中的四個(gè)直角三角形 是全等的，若大正方形ABCD的面積是小正方形EFGH面積的13倍，若AE?a,DE?b，則A.a?(b)

1223

B.C.D.235530.如圖，AD，BE，CF是△ABC的三條中線，且三條中線交于一點(diǎn)O，則圖中共有（）對(duì)面積相等的三角形.A.15

B.18

C.30

D.33 31.計(jì)算(?1)4?(?2)3?(?3)2?(?4)1?_______

32.已知3a?2b?5，4a?6a?3b，則a2?b2?______

33.已知a?b??1，c?a?2，則(a?b)2?(c?b)2?(c?a)2?______

34.已知三角形的一個(gè)內(nèi)角等于63°，有一個(gè)外角與該三角形的一個(gè)內(nèi)角相等，那么該三角形中最小的內(nèi)角等于________°.35.已知a,b互為相反數(shù)，則a2015b2016?a2016b2017?a2017b2016?a2016b2015?_____.36.已知37.將xxxx???...??999，則x?____ 1?22?33?4999?10001化為小數(shù)，則小數(shù)點(diǎn)后第2017位的數(shù)字與小數(shù)點(diǎn)后第7102位的數(shù)字之和是_________ 738.對(duì)自然數(shù)a,b定義一種新運(yùn)算?：a?b等于由a開(kāi)始的連續(xù)b個(gè)自然數(shù)之和.如：

2?3?2?3?4?9，5?4?5?6?7?8?26，則2??0?(1?7)??________.12345?1%)5?(?2%)4?(??3%)3?(?4%)2?(??5%)?1030?_______ 23456a?2a?1a40.若a??3，m?，n?,p?，則m,n,p中最大的是__________ a?3a?2a?139.計(jì)算(? 2017年第28屆希望杯數(shù)學(xué)競(jìng)賽初一年培訓(xùn)題參考答案（第1~40題）1~5

ADBCA 6~10

CDBBB 11~15 CDDDC 16~20 DCCCC 21~25 CDCAD 26~30 BBDBD 31.－2 32.13 33.6 34.27 35.0 36.1000 37.9 38.72009 39.－48 40.m

第二篇：小學(xué)希望杯數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽真題

小學(xué)希望杯數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽真題

四年級(jí)

1．計(jì)算：100－99＋98－97＋96－95＋……＋4－3＋2－1＝________。

2．如果○＋□＝6，□＝○＋○，那么□-○＝_______。

3．從1開(kāi)始的奇數(shù)：1，3，5，7，……其中第100個(gè)奇數(shù)是_____。

4．一個(gè)數(shù)除以9，商和余數(shù)相同，這個(gè)數(shù)最小是______。

5．從1開(kāi)始的前2005個(gè)整數(shù)的和是______數(shù)(填：“奇”或“偶”)。

6．由四張數(shù)字卡片：0，2，4，6可以組成_____個(gè)不同的三位數(shù)。

7．某校四年級(jí)一班參加興趣小組的人數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖所示，其中，參加_____小組的人數(shù)最多。

8．如圖，以A，B，C，D，E依次表示左手的大拇指，食指，中指，無(wú)名指，小拇指，若從大拇指開(kāi)始數(shù)數(shù)，按ABCDEDCBABCDEDCBA……的順序數(shù)，數(shù)到“112”時(shí)，是_____。

9．直線AB、CD相交，若∠1、∠2和∠3的關(guān)系如圖所示。則∠3－∠1＝______。

10．圖中的“我愛(ài)希望杯”有_______種不同的讀法。

11．計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)容量的基本單位是字節(jié)，用B表示，一般用KB、MB、GB作為存儲(chǔ)容量的單位，它們之間的關(guān)系是

1KB＝B，1MB＝KB，1GB＝MB。

小明新買了一個(gè)MP3播放器，存儲(chǔ)容量為256MB，它相當(dāng)于_____B。

12．往一個(gè)籃子里放雞蛋，假定籃子里的雞蛋數(shù)目每分鐘增加1倍，這樣放下去，10分鐘時(shí)，籃子放滿了。那么，____分鐘時(shí)恰好放入半籃子雞蛋。

13．下圖是一塊帶有圓形空洞和方形空洞的小木板。下列物體中既能堵住圓形空洞，又能堵住方形空洞的是______。

14．過(guò)年了，小剛想將自己的光盤整理一下。若每盒5片，則有一盒少了1片；若每盒6片，則恰好少用一個(gè)盒子。小剛的光盤一共有______片。

15．小龍5次測(cè)驗(yàn)每次都得84分，小海前4次測(cè)驗(yàn)分別比小龍多出1分、2分、3分、4分，那么小海第五次測(cè)驗(yàn)至少應(yīng)得_____分，才能確保5次測(cè)驗(yàn)平均成績(jī)高于小龍至少3分。

16．兩只食量相同的猴子搶一堆桃子吃，吃完后，一只猴子還差1個(gè)桃子吃飽，另一只還差5個(gè)吃飽。如果這堆桃子都給一只猴子吃，它仍不會(huì)吃飽，那么一只猴子一共需要_____個(gè)桃子才能吃飽。

17．小明的家在學(xué)校東400米處，小紅的家在小明家的西200米處，那么小紅的家距離學(xué)校_____米。

18．小華和爸爸分享“紅、黑甜品”(紅豆沙加芝麻糊)。方法是：小華先將兩勺紅豆沙倒進(jìn)盛載芝麻糊的碗中，攪勻后再取回兩勺放入原先盛載紅豆沙的碗中，混成后，爸爸問(wèn)小華：“如果混合前紅豆沙與芝麻糊的體積一樣，那么混合后紅豆沙含芝麻糊的分量與芝麻糊含紅豆沙的分量比較，哪一個(gè)多?”。小華的正確答案是

_____。

19．圖中ABC是直角三角形，BDEF是正方形，AD＝

4厘米，F(xiàn)C＝

9厘米，則ABC的面積＝_____平方厘米。

20．一塊長(zhǎng)120厘米、寬73厘米的長(zhǎng)方形鐵皮，最多可以分割成邊長(zhǎng)為12厘米的正方形_______個(gè)。

21．一個(gè)數(shù)除以8后再減3，得到的數(shù)比原來(lái)的數(shù)少66，原來(lái)的數(shù)是_____。

22．在一袋大米包裝袋上標(biāo)著凈重，那么這袋大米凈重最少是____公斤。

23．當(dāng)哥哥的年齡是弟弟現(xiàn)在的年齡時(shí)，哥哥的年齡是弟弟年齡的3倍，當(dāng)?shù)艿艿哪挲g是哥哥現(xiàn)在的年齡時(shí)，他們兩人的年齡和是48，弟弟現(xiàn)在___歲。

24．箱子里有紅球13個(gè)，黃球10個(gè)，藍(lán)球15個(gè)，從中摸出____個(gè)球，才能保證三種顏色的球都至少有4個(gè)。

第三篇：最新小學(xué)希望杯數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽真題

小學(xué)“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽

四年級(jí)

一、填空題。

1．25×32÷14＋36÷21×25＝________。

2．如果5×(2＋△×△)－4＝2006，那么△＝________。

3．如果數(shù)A減去數(shù)B的3倍，差是51；數(shù)A加上數(shù)B的2倍，和是111，那么數(shù)A＝________，數(shù)B＝________。

4．如圖，圓A表示1到50這50個(gè)自然數(shù)中能被3整除的數(shù)，圓B表示這50個(gè)數(shù)中能被5整除的數(shù)，則陰影部分表示的數(shù)是________。

5．有40個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，其中最大的數(shù)是最小的數(shù)的4倍，那么最大的數(shù)與最小的數(shù)之和是________。

6．牧羊人趕一群羊過(guò)10條河，每過(guò)一條河時(shí)都有一半的羊掉人河中，每次他都撈上3只，最后清查還剩6只。這群羊在過(guò)河前共有________只。

7．一群猴子分桃，桃子共有56個(gè)，每只猴子可以分到同樣多的桃子。但在它們正要分桃時(shí)，又來(lái)了4只猴子，于是重新分配這些桃子，結(jié)果每只猴子分到的桃子數(shù)量相同，那么最后每只猴子分到________個(gè)桃子。

8．三只小貓去釣魚，它們共釣上36條魚，其中黑貓和花貓釣到的魚的條數(shù)是白貓釣到的魚的條數(shù)的5倍，花貓釣到的魚比另外兩只貓釣到的魚的條數(shù)的2倍少9條。黑貓釣上________條魚。

9．從1，3，5，7中任取3個(gè)數(shù)字組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，這些三位數(shù)中能被3整除的有________個(gè)。

10．如圖，兩個(gè)同樣的鐵環(huán)連在一起長(zhǎng)28厘米，每個(gè)鐵環(huán)長(zhǎng)16厘米。8個(gè)這樣的鐵環(huán)依此連在一起長(zhǎng)________厘米。

11．下圖是3×3點(diǎn)陣，同一行(列)相鄰兩個(gè)點(diǎn)的距離均為1。以點(diǎn)陣中的三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)成三角形，其中面積為1的形狀不同的三角形有________種。

12．如圖，用標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5的五種大小不同的正方形拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是18，14，則標(biāo)號(hào)為5的正方形的面積是________。

13．小強(qiáng)和小明一同到便利店購(gòu)物，下圖是他們兩人購(gòu)物的單據(jù)，由此計(jì)算出鹽每袋________元，醋每袋________元。

14．如圖所示的算式中，如果七個(gè)方格中的數(shù)字互不相同，那么和的最大值是________。

15．現(xiàn)在世界各國(guó)普遍采用的公歷是在1582年修訂的格列高里歷，它規(guī)定：公元年數(shù)被4除得盡的是閏年，但如被100除得盡而被400除不盡的則不是閏年。按此規(guī)定，從1582年至今共有________個(gè)閏年。

二、解答題。

16．如圖所示，在三個(gè)圓圈中各填人一個(gè)自然數(shù)，使每條線段兩端的兩個(gè)數(shù)之和均為奇數(shù)。請(qǐng)問(wèn)這樣的填法存在嗎?如不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；如存在，請(qǐng)寫出一種填法。

17．甲、乙兩人分別從相距260千米的A、B兩地同時(shí)沿筆直的公路乘車相向而行，各自前往B地、A地。甲每小時(shí)行32千米，乙每小時(shí)行48千米。甲、乙各有一個(gè)對(duì)講機(jī)，當(dāng)他們之間的距離小于20千米時(shí)，兩人可用對(duì)講機(jī)聯(lián)絡(luò)。問(wèn)：

(1)兩人出發(fā)后多久可以開(kāi)始用對(duì)講機(jī)聯(lián)絡(luò)?

(2)他們用對(duì)講機(jī)聯(lián)絡(luò)后，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間相遇?

(3)他們可用對(duì)講機(jī)聯(lián)絡(luò)多長(zhǎng)時(shí)間?

18．星期天早晨，小明發(fā)現(xiàn)鬧鐘因電池能量耗盡停走了。他換上新電池，估計(jì)了一下時(shí)間，將鬧鐘的指針撥到8：00。然后，小明離家前往天文館。小明到達(dá)天

文館時(shí)，看到天文館的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘顯示的時(shí)間是9：15。一個(gè)半小時(shí)后，小明從天文館以同樣的速度返回家中，看到鬧鐘顯示的時(shí)間是11：20。請(qǐng)問(wèn)，這時(shí)小明

應(yīng)該把鬧鐘調(diào)到什么時(shí)間才是準(zhǔn)確的?

19．2005年，小張有一次出差的幾天的日期數(shù)加起來(lái)恰好是60。問(wèn)：小張出差了幾天?是哪幾天?(注：日期數(shù)指a月b日中的b，如4月16日的日期數(shù)是16)

第四篇：歷屆1-15希望杯數(shù)學(xué)競(jìng)賽初一試題匯總

希望杯第一屆（1990年）初中一年級(jí)第一試試題...........................................................1 希望杯第一屆（1990年）初中一年級(jí)第二試試題...........................................................8 希望杯第二屆（1991年）初中一年級(jí)第一試試題.........................................................15 希望杯第二屆（1991年）初中一年級(jí)第二試試題.........................................................21 希望杯第三屆（1992年）初中一年級(jí)第一試試題.........................................................27 希望杯第三屆（1992年）初中一年級(jí)第二試試題.........................................................31 希望杯第四屆（1993年）初中一年級(jí)第一試試題.........................................................42 希望杯第四屆（1993年）初中一年級(jí)第二試試題.........................................................49 希望杯第五屆（1994年）初中一年級(jí)第一試試題.........................................................57 希望杯第五屆（1994年）初中一年級(jí)第二試試題........................................................63 希望杯第六屆（1995年）初中一年級(jí)第一試試題.........................................................69 希望杯第六屆（1995年）初中一年級(jí)第二試試題.........................................................75 希望杯第七屆（1996年）初中一年級(jí)第一試試題.........................................................85 希望杯第七屆（1996年）初中一年級(jí)第二試試題.........................................................91 希望杯第八屆（1997年）初中一年級(jí)第一試試題.........................................................99 希望杯第八屆（1997年）初中一年級(jí)第二試試題.......................................................106 希望杯第九屆（1998年）初中一年級(jí)第一試試題........................................................115 希望杯第九屆（1998年）初中一年級(jí)第二試試題.......................................................123 希望杯第十屆（1999年）初中一年級(jí)第二試試題.......................................................131 希望杯第十屆（1999年）初中一年級(jí)第一試試題.......................................................138 希望杯第十一屆（2000年）初中一年級(jí)第一試試題...................................................142 希望杯第十一屆（2000年）初中一年級(jí)第二試試題...................................................148 希望杯第十二屆（2001年）初中一年級(jí)第一試試題...................................................151 希望杯第十二屆（2001年）初中一年級(jí)第二試試題...................................................154 希望杯第十三屆（2002年）初中一年級(jí)第一試試題...................................................158 希望杯第十三屆（2001年）初中一年級(jí)第二試試題...................................................161 希望杯第十四屆（2003年）初中一年級(jí)第一試試題...................................................166 希望杯第十四屆（2003年）初中一年級(jí)第二試試題...................................................169 希望杯第十五屆（2004年）初中一年級(jí)第一試試題...................................................173 希望杯第十五屆（2004年）初中一年級(jí)第二試試題...................................................176

希望杯第一屆（1990年）初中一年級(jí)第一試試題

一、選擇題（每題1分，共10分）1．如果a，b都代表有理數(shù)，并且a＋b=0，那么()

A．a(chǎn)，b都是0． B．a(chǎn)，b之一是0．C．a(chǎn)，b互為相反數(shù)．D．a(chǎn)，b互為倒數(shù)． 2．下面的說(shuō)法中正確的是()

A．單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的和是單項(xiàng)式．B．單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的和是多項(xiàng)式． C．多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的和是多項(xiàng)式．D．整式與整式的和是整式． 3．下面說(shuō)法中不正確的是()

A.有最小的自然數(shù)．

B．沒(méi)有最小的正有理數(shù)． C．沒(méi)有最大的負(fù)整數(shù)．

D．沒(méi)有最大的非負(fù)數(shù)． 4．如果a，b代表有理數(shù)，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 A．a(chǎn)，b同號(hào)． B．a(chǎn)，b異號(hào)．C．a(chǎn)＞0． D．b＞0．

()

()

5．大于－π并且不是自然數(shù)的整數(shù)有 A．2個(gè)． B．3個(gè)．C．4個(gè)．

D．無(wú)數(shù)個(gè)．

6．有四種說(shuō)法：

甲．正數(shù)的平方不一定大于它本身；乙．正數(shù)的立方不一定大于它本身； 丙．負(fù)數(shù)的平方不一定大于它本身；丁．負(fù)數(shù)的立方不一定大于它本身． 這四種說(shuō)法中，不正確的說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（）A．0個(gè)． B．1個(gè)．C．2個(gè)．

D．3個(gè)．

7．a(chǎn)代表有理數(shù)，那么，a和－a的大小關(guān)系是()

A．a(chǎn)大于－a．B．a(chǎn)小于－a．C．a(chǎn)大于－a或a小于－a．D．a(chǎn)不一定大于－a． 8．在解方程的過(guò)程中，為了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的兩邊（）A．乘以同一個(gè)數(shù)．B．乘以同一個(gè)整式．C．加上同一個(gè)代數(shù)式．D．都加上1． 9．杯子中有大半杯水，第二天較第一天減少了10%，第三天又較第二天增加了10%，那么，第三天杯中的水量與第一天杯中的水量相比的結(jié)果是()

A．一樣多． B．多了．C．少了． D．多少都可能．

10．輪船往返于一條河的兩碼頭之間，如果船本身在靜水中的速度是固定的，那么，當(dāng)這條河的水流速度增大時(shí)，船往返一次所用的時(shí)間將（）A．增多． B．減少．C．不變． D．增多、減少都有可能．

二、填空題（每題1分，共10分）1.0.0125?3111516??(?87.5)???(?22)?4? ______． 5716152．198919902－198919892=______．

(2?1)(22?1)(24?1)(28?1)(216?1)3.=________.322?14.關(guān)于x的方程1?xx?2??1的解是_________.485．1－2＋3－4+5－6+7－8+?+4999－5000=______．

24時(shí),代數(shù)式(3x3－5x2+6x－1)－(x3－2x2+x－2)+(－2x3+3x2+1)的值是____． 125722711(a?b)?(b?a?0.16)?(a?b)的值是7．當(dāng)a=－0.2，b=0.04時(shí)，代數(shù)式737246.當(dāng)x=-______.8．含鹽30%的鹽水有60千克，放在秤上蒸發(fā)，當(dāng)鹽水變?yōu)楹}40%時(shí)，秤得鹽水的重是______克．

9.制造一批零件,按計(jì)劃18天可以完成它的.如果工作4天后,工作效率提高了,那么

3511完成這批零件的一半，一共需要______天．

10．現(xiàn)在4點(diǎn)5分，再過(guò)______分鐘，分針和時(shí)針第一次重合．

答案與提示

一、選擇題

1．C 2．D 3．C 4．D 5．C 6．B 7．D 8．D 9．C 10．A 提示：

1．令a=2，b=－2，滿足2+(－2)=0，由此

2．x，2x，x都是單項(xiàng)式．兩個(gè)單項(xiàng)式x，x之和為x+x是多項(xiàng)式，排除A．兩個(gè)單項(xiàng)式x，2x之和為3x是單項(xiàng)式，排除B．兩個(gè)多項(xiàng)式x+x與x－x之和為2x是個(gè)單項(xiàng)式，排22

232

3223

2除C，因此選D．

3．1是最小的自然數(shù)，A正確．可以找到正

所以C“沒(méi)有最大的負(fù)整數(shù)”的說(shuō)法不正確．寫出擴(kuò)大自然數(shù)列，0，1，2，3，?，n，?，易知無(wú)最大非負(fù)數(shù)，D正確．所以不正確的說(shuō)法應(yīng)選C．

5．在數(shù)軸上容易看出：在－π右邊0的左邊（包括0在內(nèi)）的整數(shù)只有－3，－2，－1，0共4個(gè)．選C．

6．由1=1，1=1可知甲、乙兩種說(shuō)法是正確的．由(－1)=－1，可知丁也是正確的說(shuō)法．而負(fù)數(shù)的平方均為正數(shù)，即負(fù)數(shù)的平方一定大于它本身，所以“負(fù)數(shù)平方不一定大于它本身”的說(shuō)法不正確．即丙不正確．在甲、乙、丙、丁四個(gè)說(shuō)法中，只有丙1個(gè)說(shuō)法不正確．所以選B．

7．令a=0，馬上可以排除A、B、C，應(yīng)選D．

8．對(duì)方程同解變形，要求方程兩邊同乘不等于0的數(shù)．所以排除A．

我們考察方程x－2=0，易知其根為x=2．若該方程兩邊同乘以一個(gè)整式x－1，得(x－1)(x－2)=0，其根為x=1及x=2，不與原方程同解，排除B．若在方程x－2=0兩邊加上同一個(gè)代數(shù)式

去了原方程x=2的根．所以應(yīng)2

33排除C．事實(shí)上方程兩邊同時(shí)加上一個(gè)常數(shù)，新方程與原方程同解，對(duì)D，這里所加常數(shù)為1，因此選D．

9．設(shè)杯中原有水量為a，依題意可得，第二天杯中水量為a3(1－10%)=0.9a；

第三天杯中水量為(0.9a)3(1+10%)=0.931.13a； 第三天杯中水量與第一天杯中水量之比為

所以第三天杯中水量比第一天杯中水量少了，選C．

10．設(shè)兩碼頭之間距離為s，船在靜水中速度為a，水速為v0，則往返一次所用時(shí)間為

設(shè)河水速度增大后為v，(v＞v0)則往返一次所用時(shí)間為

由于v－v0＞0，a+v0＞a－v0，a+v＞a－v 所以(a+v0)(a+v)＞(a－v0)(a－v)

∴t0－t＜0，即t0＜t．因此河水速增大所用時(shí)間將增多，選A．

二、填空題

提示：

2．19891990－19891989

=(19891990+19891989)3(19891990－19891989)=(19891990+19891989)31=39783979． 3．由于(2+1)(2+1)(2+1)(2+1)(2+1)=(2－1)(2+1)(2+1)(2+1)(2+1)(2+1)=(2－1)(2+1)(2+1)(2+1)(2+1)=(2－1)(2+1)(2+1)(2+1)=(2－1)(2+1)(2+1)=(2－1)(2+1)=2－1． ***2248

162

481624

162

22(1+x)－(x－2)=8,2+2x－x+2=8解得；x=4 5．1－2+3－4+5－6+7－8+?+4999－5000 =(1－2)+(3－4)+(5－6)+(7－8)+?+(4999－5000)

=－2500．

6．(3x－5x+6x－1)－(x－2x+x－2)+(－2x+3x+1)=5x+2 32

323

7．注意到：

當(dāng)a=－0.2，b=0.04時(shí)，a－b=(－0.2)－0.04=0，b+a+0.16=0.04－0.2+0.16=0． 2

8．食鹽30%的鹽水60千克中含鹽60330%（千克）設(shè)蒸發(fā)變成含鹽為40%的水重x克，即0.001x千克，此時(shí)，60330%=(0.001x)340% 解得：x=45000（克）．

10．在4時(shí)整，時(shí)針與分針針夾角為120°即

希望杯第一屆（1990年）初中一年級(jí)第二試試題

一、選擇題（每題1分，共5分）

以下每個(gè)題目里給出的A，B，C，D四個(gè)結(jié)論中有且僅有一個(gè)是正確的．請(qǐng)你在括號(hào)填上你認(rèn)為是正確的那個(gè)結(jié)論的英文字母代號(hào)．

1．某工廠去年的生產(chǎn)總值比前年增長(zhǎng)a%，則前年比去年少的百分?jǐn)?shù)是()A．a(chǎn)%． B．(1+a)%． C.a?1a D.100a100?a2．甲杯中盛有2m毫升紅墨水，乙杯中盛有m毫升藍(lán)墨水，從甲杯倒出a毫升到乙杯里, 0＜a＜m，攪勻后，又從乙杯倒出a毫升到甲杯里，則這時(shí)()A．甲杯中混入的藍(lán)墨水比乙杯中混入的紅墨水少． B．甲杯中混入的藍(lán)墨水比乙杯中混入的紅墨水多． C．甲杯中混入的藍(lán)墨水和乙杯中混入的紅墨水相同． D．甲杯中混入的藍(lán)墨水與乙杯中混入的紅墨水多少關(guān)系不定． 3.已知數(shù)x=100,則()A．x是完全平方數(shù)．B．(x－50)是完全平方數(shù)． C．(x－25)是完全平方數(shù)．D．(x+50)是完全平方數(shù)． 4．觀察圖1中的數(shù)軸：用字母a，b，c依次表示點(diǎn)A，B，C對(duì)應(yīng)的數(shù),則大小關(guān)系是()

111，的abb?ac

A.111111111111??;B.<<;C.<<;D.<<.abb?accb?aabcabb?ab?aabc5．x=9，y=－4是二元二次方程2x2+5xy+3y2=30的一組整數(shù)解，這個(gè)方程的不同的整數(shù)解共有()A．2組． B．6組．C．12組． D．16組．

二、填空題（每題1分，共5分）

1．方程|1990x－1990|=1990的根是______．

2．對(duì)于任意有理數(shù)x，y，定義一種運(yùn)算*，規(guī)定x*y=ax+by－cxy，其中的a，b，c表示已知數(shù)，等式右邊是通常的加、減、乘運(yùn)算．又知道1*2=3，2*3=4，x*m=x（m≠0），則m的數(shù)值是______．

3．新上任的宿舍管理員拿到20把鑰匙去開(kāi)20個(gè)房間的門，他知道每把鑰匙只能開(kāi)其中的一個(gè)門，但不知道每把鑰匙是開(kāi)哪一個(gè)門的鑰匙，現(xiàn)在要打開(kāi)所有關(guān)閉著的20個(gè)房間，他最多要試開(kāi)______次．

4．當(dāng)m=______時(shí)，二元二次六項(xiàng)式6x+mxy－4y－x+17y－15可以分解為兩個(gè)關(guān)于x，y的二元一次三項(xiàng)式的乘積．

5．三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的平方和（填“是”或“不是”或“可能是”）______某個(gè)自然數(shù)的平方．

三、解答題（寫出推理、運(yùn)算的過(guò)程及最后結(jié)果．每題5分，共15分）

1．兩輛汽車從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿同一方向同速直線行駛，每車最多只能帶24桶汽油，途中不能用別的油，每桶油可使一輛車前進(jìn)60公里，兩車都必須返回出發(fā)地點(diǎn)，但是可以不同時(shí)返回，兩車相互可借用對(duì)方的油．為了使其中一輛車盡可能地遠(yuǎn)離出發(fā)地點(diǎn)，另一輛車應(yīng)當(dāng)在離出發(fā)地點(diǎn)多少公里的地方返回？離出發(fā)地點(diǎn)最遠(yuǎn)的那輛車一共行駛了

22多少公里？

2．如圖2，紙上畫了四個(gè)大小一樣的圓，圓心分別是A，B，C，D，直線m通過(guò)A，B，直線n通過(guò)C，D，用S表示一個(gè)圓的面積，如果四個(gè)圓在紙上蓋住的總面積是5(S－1)，直線m，n之間被圓蓋住的面積是8，陰影部分的面積S1，S2，S3滿足關(guān)系式S3=

11S1=S2,求S． 33

3.求方程1115???的正整數(shù)解.xyz6答案與提示

一、選擇題

1．D 2．C 3．C 4．C 5．D 提示：

1．設(shè)前年的生產(chǎn)總值是m，則去年的生產(chǎn)總值是

前年比去年少

這個(gè)產(chǎn)值差占去年的應(yīng)選D．

2．從甲杯倒出a毫升紅墨水到乙杯中以后：

再?gòu)囊冶钩鯽毫升混合墨水到甲杯中以后： 乙杯中含有的紅墨水的數(shù)量是乙杯中減少的藍(lán)墨水的數(shù)量是∵①=②∴選C．

① ②

∴x－25=(10+5)可知應(yīng)當(dāng)選C．

4．由所給出的數(shù)軸表示（如圖3）： 可以看出

n+22

∴①＜②＜③，∴選C．

5．方程2x2+5xy+3y2=30可以變形為(2x+3y)(x+y)=1222325 ∵x，y是整數(shù)，∴2x+3y，x+y也是整數(shù)． 由下面的表

可以知道共有16個(gè)二元一次方程組，每組的解都是整數(shù)，所以有16組整數(shù)組，應(yīng)選D．

二、填空題

提示：

1．原方程可以變形為|x－1|=1，即x-1=1或-1，∴x=2或0． 2．由題設(shè)的等式x*y=ax+by-cxy 及x*m=x(m≠0)得a20+bm-c202m=0，∴bm=0． ∵m≠0，∴b=0． ∴等式改為x*y=ax-cxy． ∵1*2=3，2*3=4，解得a=5，c=1．

∴題設(shè)的等式即x*y=5x-xy．

在這個(gè)等式中，令x=1，y=m，得5-m=1，∴m=4． 3．∵打開(kāi)所有關(guān)閉著的20個(gè)房間，∴最多要試開(kāi)

4．利用“十字相乘法”分解二次三項(xiàng)式的知識(shí)，可以判定給出的二元二次六項(xiàng)式 6x+mxy-4y-x+17y-15 22中劃波浪線的三項(xiàng)應(yīng)當(dāng)這樣分解： 3x-5 2x +3 現(xiàn)在要考慮y，只須先改寫作

然后根據(jù)-4y，17y這兩項(xiàng)式，即可斷定是：

由于(3x+4y-5)(2x-y+3)=6x2+5xy-4y2-x+17y-15就是原六項(xiàng)式，所以m=5． 5．設(shè)三個(gè)連續(xù)自然數(shù)是a-1，a，a+1，則它們的平方和是(a-1)+a+(a+1)=3a+2，顯然，這個(gè)和被3除時(shí)必得余數(shù)2．

另一方面，自然數(shù)被3除時(shí)，余數(shù)只能是0或1或2，于是它們可以表示成 3b，3b+1，3b+2（b是自然數(shù)）中的一個(gè)，但是它們的平方(3b)=9b

(3b+1)=9b+6b+1，(3b+2)2=9b2+12b+4 =(9b+12b+3)+1 被3除時(shí)，余數(shù)要么是0，要么是1，不能是2，所以三個(gè)連續(xù)自然數(shù)平方和不是某個(gè)自然數(shù)的平方．

三、解答題

1．設(shè)兩輛汽車一為甲一為乙，并且甲用了x升汽油時(shí)即回返，留下返程需的x桶汽油，將多余的(24-2x)桶汽油給乙．讓乙繼續(xù)前行，這時(shí)，乙有(24-2x)+(24-x)=48-3x桶汽油，依題意，應(yīng)當(dāng)有48-3x≤24，∴x≥8．

甲、乙分手后，乙繼續(xù)前行的路程是

這個(gè)結(jié)果中的代數(shù)式30(48-4x)表明，當(dāng)x的值愈小時(shí)，代數(shù)式的值愈大，因?yàn)閤≥8，所以當(dāng)x=8時(shí)，得最大值30(48-428)=480（公里），因此，乙車行駛的路程一共是2(6028+480)=1920（公里）． 2．由題設(shè)可得 2222

222

即2S-5S3=8??②

∴x，y，z都＞1，因此，當(dāng)1＜x≤y≤z時(shí)，解

(x，y，z)共(2，4，12)，(2，6，6)，(3，3，6)，(3，4，4)四組． 由于x，y，z在方程中地位平等．所以可得如下表所列的15組解．

希望杯第二屆（1991年）初中一年級(jí)第一試試題

一、選擇題（每題1分，共15分）

以下每個(gè)題目的A，B，C，D四個(gè)結(jié)論中，僅有一個(gè)是正確的，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)填上正確的那個(gè)結(jié)論的英文字母代號(hào)．

1．?dāng)?shù)1是()

D．最小有理數(shù)． A．最小整數(shù)． B．最小正數(shù)．C．最小自然數(shù)． 2．若a＞b，則()A.11?;B．-a＜-b．C．|a|＞|b|． abD．a(chǎn)＞b．

223．a(chǎn)為有理數(shù)，則一定成立的關(guān)系式是()A．7a＞a． B．7+a＞a．C．7+a＞7． D．|a|≥7． 4．圖中表示陰影部分面積的代數(shù)式是()A．a(chǎn)d+bc．B．c(b-d)+d(a-c)．C．a(chǎn)d+c(b-d)．D．a(chǎn)b-cd． 5．以下的運(yùn)算的結(jié)果中，最大的一個(gè)數(shù)是()

1;246811C.(-13579)3;D.(-13579)÷

24682468A．(-13579)+0.2468;B.(-13579)+6．3.141637.5944+3.14163(-5.5944)的值是()A．6.1632． B．6.2832．C．6.5132． D．5.3692． 7.如果四個(gè)數(shù)的和的1是8,其中三個(gè)數(shù)分別是-6,11,12,則笫四個(gè)數(shù)是()4A．16． B．15． C．14． D．13． 11且小于-的是()3411436 A.-;B.-;C.-;D.-.2013161739.方程甲:(x-4)=3x與方程乙:x-4=4x同解,其根據(jù)是()48.下列分?jǐn)?shù)中,大于-A.甲方程的兩邊都加上了同一個(gè)整式x．B.甲方程的兩邊都乘以C.甲方程的兩邊都乘以10．如圖: O是原點(diǎn),則

4x;343;D.甲方程的兩邊都乘以.34，數(shù)軸上標(biāo)出了有理數(shù)a，b，c的位置,其中111，的大小關(guān)系是()abc111111111111 A.??;B.>>;C.>>;D.>>.abcbcabaccabx5?11.方程的根是()22.23.7A．27． B．28． C．29． D．30． 12.當(dāng)x=

4x?2y1,y=-2時(shí),代數(shù)式的值是()

xy2A．-6． B．-2． C．2． D．6．

13．在-4，-1，-2.5，-0.01與-15這五個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)與絕對(duì)值最大的那個(gè)數(shù)的乘積是()A．225． 14.不等式1?B．0.15．C．0.0001．

D．1．

xxxx????x的解集是()248161A．x＜16． B．x＞16．C．x＜1． D.x>-.1615．濃度為p%的鹽水m公斤與濃度為q%的鹽水n公斤混合后的溶液濃度是()

(mp?nq)p?q(mp?nq)%;D.(mp?nq)%%;B.%.A.;C.p?q2m?n

二、填空題（每題1分，共15分）

1． 計(jì)算：(-1)+(-1)-(-1)3(-1)÷(-1)=______． 1=_______.6(?63)?363． 計(jì)算：=__________.1622． 計(jì)算：-32÷634． 求值：(-1991)-|3-|-31||=______． 5． 計(jì)算:111111?????=_________.26122030426．n為正整數(shù)，1990n-1991的末四位數(shù)字由千位、百位、十位、個(gè)位、依次排列組成的四位數(shù)是8009．則n的最小值等于______．

7.計(jì)算：??8.計(jì)算：?191919??1919??????=_______.?919191??9191?1[(-1989)+(-1990)+(-1991)+(-1992)+(-1993)]=________.55?1?9.在(-2)5,(-3)5,????2??1?,???中,最大的那個(gè)數(shù)是________.?3?510．不超過(guò)(-1.7)2的最大整數(shù)是______． 11.解方程2x?110x?12x?1???1,x?_____.3124355?355??????113?113?12.求值:=_________.?355?????113?13．一個(gè)質(zhì)數(shù)是兩位數(shù)，它的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的差是7，則這個(gè)質(zhì)數(shù)是______． 14.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的負(fù)倒數(shù)是

1,則這個(gè)數(shù)是_______.1915．如圖11，a，b，c，d，e，f均為有理數(shù)．圖中各行，各列、兩條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)之和都相等,則ab?cd?ef=____.a?b?c?d?e?f答案與提示

一、選擇題

1．C 2．B 3．B 4．C 5．C 6．B 7．B 8．B 9．C 10．B 11．D 12．A 13．B 1 4．A 15．D 提示：

1．整數(shù)無(wú)最小數(shù)，排除A；正數(shù)無(wú)最小數(shù)，排除B；有理數(shù)無(wú)最小數(shù)，排除D．1是最小自然數(shù)．選C．

有|2|＜|-3|，排除C；若2＞-3有2＜(-3)2，排除D；事實(shí)上，a＞b必有-a＜-b．選B．

3．若a=0，730=0排除A；7+0=7排除C|0|＜7排除D，事實(shí)上因?yàn)?＞0，必有7+a＞0+a=a．選B．

4．把圖形補(bǔ)成一個(gè)大矩形，則陰影部分面積等于ab-(a-c)(b-d)=ab-[ab-ad-c(b-d)]=ab-ab+ad+c(b-d)=ad+c(b-d)．選C．

5．運(yùn)算結(jié)果對(duì)負(fù)數(shù)來(lái)說(shuō)絕對(duì)值越小其值越大。

6．3.141637.5944+3.14163(-5.5944)=3.1416(7.5944-5.5944)=233.1416 =6.2832．選B．

為32．第四個(gè)數(shù)數(shù)=32-(-6+11+12)=15．選B．

2新方程x-4=4x與原方程同解．選C．

13．-4，-1，-2.5，-0.01與-15中最大的數(shù)是-0.01，絕對(duì)值最大的數(shù)是-15，(-0.01)3(-15)=0.15．選B．

15．設(shè)混合溶液濃度為x，則m3p%+n3q%=(m+n)x．

二、填空題 提示：

1．(-1)+(-1)-(-1)3(-1)÷(-1)=(-2)-(-1)=-1．

4．(-1991)-|3-|-31||=-1991-28=-2019．

6．1990的末四位數(shù)字應(yīng)為1991+8009的末四位數(shù)字．即為0000，即1990末位至少要4個(gè)0，所以n的最小值為4． nn

(-1993)]=-1991．

10．(-1.7)2=2.89，不超過(guò)2.89的最大整數(shù)為2．

去分母得

4(2x-1)-(10x+1)=3(2x+1)-12． 8x-4-10x-1=6x+3-12． 8x-10x-6x=3-12+4+1．

13．十位數(shù)比個(gè)位數(shù)大7的兩位數(shù)有70，81，92，個(gè)位數(shù)比十位數(shù)大7的兩位數(shù)有18，29，其中只有29是質(zhì)數(shù)．

b+d+7=-1+3+7=9，所以各行各列兩條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)之和等于9．易求得a=4，e=1，c=5，f=0．

希望杯第二屆（1991年）初中一年級(jí)第二試試題

一、選擇題（每題1分，共10分）

1．設(shè)a，b為正整數(shù)（a＞b）．p是a，b的最大公約數(shù)，q是a，b的最小公倍數(shù)．則p，q，a，b的大小關(guān)系是()A．p≥q≥a＞b． B．q≥a＞b≥p． C．q≥p≥a＞b．

D．p≥a＞b≥q．

2．一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母都是正整數(shù)，且分子比分母小1,若分子和分母都減去1,則所得分?jǐn)?shù)為小于A．5個(gè)． 6的正數(shù),則滿足上述條件的分?jǐn)?shù)共有()7B．6個(gè)．

C．7個(gè)．

D．8個(gè)．

3.下列四個(gè)等式:()A．3個(gè)． a=0,ab=0,a2=0,a2+b2=0中，可以斷定a必等于0的式子共有bB．2個(gè)． C．1個(gè)． D．0個(gè)．

4．a(chǎn)為有理數(shù)．下列說(shuō)法中正確的是()A．(a+1)2的值是正數(shù)．B．a(chǎn)2+1的值是正數(shù)．C．-(a+1)2的值是負(fù)數(shù)．D．-a2+1的值小于1．

5.如果1

甲：若a＞b，則ac2＞bc2．乙：若ac2＞bc2，則a＞b．兩個(gè)結(jié)論中，()A．甲、乙都真． B．甲真，乙不真．C．甲不真，乙真． D．甲、乙都不真． 7．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示,式子|a|+|b|+|a+b|+|b-c|化簡(jiǎn)結(jié)果為()A．2a+3b-c． B．3b-c．C．b+c． D．c-b．

8．①若a=0，b≠0，方程ax=b無(wú)解．②若a=0，b≠0，不等式ax＞b無(wú)解．③若a≠0,則方程ax=b有唯一解x=bb;④若a≠0,則不等式ax>b的解為x>.則()aa A．①、②、③、④都正確．B．①、③正確，②、④不正確． C．①、③不正確，②、④正確．D．①、②、③、④都不正確． 9.若abc=1,則abc??的值是()ab?a?1bc?b?1ca?c?1A．1． B．0． C．-1． D．-2．

10．有一份選擇題試卷共六道小題．其得分標(biāo)準(zhǔn)是：一道小題答對(duì)得8分，答錯(cuò)得0分，不答得2分．某同學(xué)共得了20分，則他()A．至多答對(duì)一道小題．B．至少答對(duì)三道小題． C．至少有三道小題沒(méi)答．D．答錯(cuò)兩道小題．

二、填空題（每題1分，共10分）

1． 絕對(duì)值大于13并且小于15.9的所有整數(shù)的乘積等于______．

mm?900?2132112． 單項(xiàng)式xyz與3xy2z7?17是同類項(xiàng),則m=________.4190091=_________.199019912?19901989?19901991114． 現(xiàn)在弟弟的年齡是哥哥年齡的,而9年前弟弟的年齡只是哥哥的,則哥哥現(xiàn)在253． 化簡(jiǎn):的年趟齡是_____.5． 某同學(xué)上學(xué)時(shí)步行，放學(xué)回家乘車往返全程共用了1.5小時(shí)，若他上學(xué)、下學(xué)都乘車．則只需0.5小時(shí)．若他上學(xué)、下學(xué)都步行，則往返全程要用______小時(shí)．

6． 四個(gè)連續(xù)正整數(shù)的倒數(shù)之和是2

219,則這四個(gè)正整數(shù)兩兩乘積之和等于______． 20.7．1.2345+0.7655+2.46930.7655=______．

8.在計(jì)算一個(gè)正整數(shù)乘以3.57的運(yùn)算時(shí),某同學(xué)誤將3.57錯(cuò)寫為3.57,結(jié)果與正確答案相差14,則正確的乘積是_______.9．某班學(xué)生人數(shù)不超過(guò)50人．元旦上午全班學(xué)生的.21去參加歌詠比賽, 全班學(xué)生的94去玩乒乓球,而其余學(xué)生都去看電影,則看電影的學(xué)生有________人.10．游泳者在河中逆流而上．于橋A下面將水壺遺失被水沖走．繼續(xù)前游20分鐘后他發(fā)現(xiàn)水壺遺失，于是立即返回追尋水壺．在橋A下游距橋A 2公里的橋B下面追到了水壺．那么該河水流的速度是每小時(shí)______公里．

三、解答題（每題5分，共10分，要求：寫出完整的推理、計(jì)算過(guò)程，語(yǔ)言力求簡(jiǎn)明，字跡與繪圖力求清晰、工整）

1.有一百名小運(yùn)動(dòng)員所穿運(yùn)動(dòng)服的號(hào)碼恰是從1到100這一百個(gè)自然數(shù)，問(wèn)從這100名運(yùn)動(dòng)員中至少要選出多少人，才能使在被選出的人中必有兩人，他們運(yùn)動(dòng)服的號(hào)碼數(shù)相差9？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．

2．少年科技組制成一臺(tái)單項(xiàng)功能計(jì)算器，對(duì)任意兩個(gè)整數(shù)只能完成求差后再取絕對(duì)值的運(yùn)算，其運(yùn)算過(guò)程是：輸入第一個(gè)整數(shù)x1，只顯示不運(yùn)算，接著再輸入整數(shù)x2后則顯示|x1-x2|的結(jié)果，此后每輸入一個(gè)整數(shù)都是與前次顯示的結(jié)果進(jìn)行求差取絕對(duì)值的運(yùn)算，現(xiàn)小明將從1到1991這一千九百九十一個(gè)整數(shù)隨意地一個(gè)一個(gè)地輸入，全部輸入完畢之后顯示的最后結(jié)果設(shè)為p．試求出p的最大值，并說(shuō)明理由．

答案與提示

一、選擇題

1．B 2．A 3．A 4．B 5．B 6．C 7．C 8．B 9．A 10．D 提示：

1．兩個(gè)自然數(shù)的最小公倍數(shù)一定不小于兩數(shù)中較大者．兩個(gè)自然數(shù)的最大公約數(shù)一定不大于兩數(shù)中較小者．所以q≥a＞b≥p．選B．

，也有a必為0．所以a必為0的式子共有3個(gè)． 選A．

4．a(chǎn)=-1時(shí)(a+1)2=0，A不真；a=-1時(shí)-(a+1)2=0，C也不真；a=0時(shí)-a2+1=1，D不真；只有對(duì)任意有理數(shù)a，a+1＞0成立．選B．

5．當(dāng)1＜x＜2時(shí)，x＞0，x-1＞0，x-2＜0． ∴|x|=x，|x-1|=x-1，|x-2|=2-x． 2

=-1-(-1)+1=1．選B．

6．若c=0，甲不正確．對(duì)于乙，若ac＞bc，可推出c≠0，∴c＞0，進(jìn)而推出a＞b，乙正確．選C．

c-b>0，|b-c|=c-b．∴|a|+|b|+|a+b|+|b-c|=-a+b+a+b+c-b=b+c．選C． 8．若a=0，b=-1，0x＞-1，可見(jiàn)②無(wú)解不

9．a(chǎn)bc=1，則a，b，c均不為0．

選A．

10．設(shè)選對(duì)x題，不選的有z題，選錯(cuò)的有y題．依題意有x+y+z=6，8x+2z=20(x≥0，y≥0，z≥0，且都為整數(shù)）．解之得x=2，y=2，z=2，選D．

二、填空題 提示：

1．絕對(duì)值大于13而小于15.9的所有整數(shù)是-15，-14，14，15，其乘積為(-14)(-15)(14)(15)=44100．

3．令n=19901990，n-1=19901989，19901991=n+1．

則分母19901991-19901989319901991=(n+1)-(n-1)(n+1)=2(n+1)．

225．設(shè)步行速度為x，乘車速度為y，學(xué)校到家路程為s，則

6．設(shè)所求的四個(gè)連續(xù)整數(shù)分別為a，a+1，∴a=2不合題設(shè)條件．

和為334+335+336+435+436+536=119．

7．令x=1.2345，y=0.7655，則2xy=2.46930.7655，1.23452+0.76552+2.46930.7655=(x+y)=(1.2345+0.7655)=2=4 2

9．顯然全班人數(shù)被9整除，也被4整除，所以被4和9的最小公倍36整除，但全班人數(shù)小于50，可見(jiàn)全班總計(jì)36人，看電影的同學(xué)為36-8-9=19．

10．設(shè)該河水速每小時(shí)x公里．游泳者每小時(shí)

解得x=3．即該河水速每小時(shí)3公里．

三、解答題

1．若選出54個(gè)人，他們的號(hào)碼是1，2，?，8，9，19，20，?，26，27，37，38?，44，45，55，56，?，62，63，73，74，?，80，81，91，92?，98，99．的時(shí)候，任兩個(gè)人號(hào)碼數(shù)之差均不等于9．

可見(jiàn)，所選的人數(shù)必≥55才有可能． 我們證明，至少要選出55人時(shí)一定存在兩個(gè)運(yùn)動(dòng)員號(hào)碼之差恰是9．

被選出的55人有55個(gè)不同號(hào)碼數(shù)，由于55=639+1，所以其中必有7個(gè)號(hào)碼數(shù)被9除余數(shù)是相同的．但由1—100這一百個(gè)自然數(shù)中，被9除余數(shù)相同的數(shù)最多為12個(gè)數(shù)．因此7個(gè)數(shù)中一定有兩個(gè)是“大小相鄰”的，它們的差等于9．

所以至少要選出55名小運(yùn)動(dòng)員，才能使其中必有兩人運(yùn)動(dòng)服的號(hào)碼數(shù)相差9． 2．由于輸入的數(shù)都是非負(fù)數(shù)．當(dāng)x1≥0，x2≥0時(shí)，|x1-x2|不超過(guò)x1，x2中最大的數(shù)．對(duì)x1≥0，x2≥0，x3≥0，則||x1-x2|-x3|不超過(guò)x1，x2，x3中最大的數(shù)．小明輸入這1991個(gè)數(shù)設(shè)次序是x1，x2，?，x1991，相當(dāng)于計(jì)算：||?||x1-x2|-x3|??-x1990|-x1991|=P．因此P的值≤1991．

另外從運(yùn)算奇偶性分析，x1，x2為整數(shù)．

|x1-x2|與x1+x2奇偶性相同．因此P與x1+x2+?+x1991的奇偶性相同．

但x1+x2+?+x1991=1+2+?1991=偶數(shù)．于是斷定P≤1990．我們證明P可以取到1990． 對(duì)1，2，3，4，按如下次序|||1-3|-4|-2|=0．

|||(4k+1)-(4k+3)|(4k+4)|-(4k+2)=|0，對(duì)k=0，1，2，?均成立．因此，1-1988可按上述辦法依次輸入最后顯示結(jié)果為0．而后||1989-1990|-1991|=1990．

所以P的最大值為1990．

希望杯第三屆（1992年）初中一年級(jí)第一試試題

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.有理數(shù)-1a一定不是()A．正整數(shù)． B．負(fù)整數(shù)．C．負(fù)分?jǐn)?shù)． D．0．

2．下面給出的四對(duì)單項(xiàng)式中，是同類項(xiàng)的一對(duì)是()A.121321xy與-3x2z;B.3.22m2n3與nm;C.0.2a2b與0.2ab2;D.11abc與ab.31119923．(x-1)-(1-x)+(x+1)等于()A．3x-3． B．x-1．C．3x-1． D．x-3． 4．兩個(gè)10次多項(xiàng)式的和是()A．20次多項(xiàng)式．B．10次多項(xiàng)式．C．100次多項(xiàng)式．D．不高于10次的多項(xiàng)式． 5．若a+1＜0，則在下列每組四個(gè)數(shù)中，按從小到大的順序排列的一組是()A．a(chǎn)，-1，1，-a．B．-a，-1，1，a．C．-1，-a，a，1．D．-1，a，1，-a． 6．a(chǎn)=-123.4-(-123.5)，b=123.4-123.5，c=123.4-(-123.5)，則()A．c＞b＞a． B．c＞a＞b．C．a(chǎn)＞b＞c． D．b＞c＞a．

7．若a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，那么下列式子中結(jié)果是正數(shù)的是()A．(a-b)(ab+a)． B．(a+b)(a-b)．C．(a+b)(ab+a)． D．(ab-b)(a+b)． 8．從2a+5b減去4a-4b的一半，應(yīng)當(dāng)?shù)玫?)A．4a-b． B．b-a．C．a(chǎn)-9b． D．7b．

9．a(chǎn)，b，c，m都是有理數(shù)，并且a+2b+3c=m，a+b+2c=m，那么b與c()A．互為相反數(shù)． B．互為倒數(shù)． C．互為負(fù)倒數(shù)． D．相等．

10．張梅寫出了五個(gè)有理數(shù)，前三個(gè)有理數(shù)的平均值為15，后兩個(gè)有理數(shù)的平均值是10，那么張梅寫出的五個(gè)有理數(shù)的平均值是()A.5;B.811;C.12;D.13.32二、填空題（每題1分，共10分）

1． 2+(-3)+(-4)+5+6+(-7)+(-8)+9+10+(-11)+(-12)+13+14+15=______． 2．(?2)?5?(?8)?(?12)=_________________.(?3)?4?(?***.[(?1)?(?1)?(?1)?(?1)]=_________________.124.若P=a+3ab+b，Q=a-3ab+b，則代入到代數(shù)式P-[Q-2P-(-P-Q)]中，化簡(jiǎn)后，是______．

5.1992-{1991-1992[1991-1990(1991-1992)1990]}=_______________.22222233a2b36.六個(gè)單項(xiàng)式15a,xy,ab,0.11m,-abc,-的數(shù)字系數(shù)之和等于342_____________.7．小華寫出四個(gè)有理數(shù)，其中每三數(shù)之和分別為2，17，-1，-3，那么小華寫出的四個(gè)有理數(shù)的乘積等于______．

8．一種小麥磨成面粉后，重量要減少15%，為了得到4250公斤面粉，至少需要______公斤的小麥．

9.滿足2?x2x?1?的x值中,絕對(duì)值不超過(guò)11的那些整數(shù)之和等于______． 23 10．在下圖所示的每個(gè)小方格中都填入一個(gè)整數(shù)： 并且任意三個(gè)相鄰格子中所填數(shù)之和都等于5,則

答案與提示

一、選擇題

x?y?z=__________.xyz1．D 2．B 3．C 4．D 5．A 6．B 7．A 8．D 9．A 10．D 提示：

故選D．

2．依同類項(xiàng)的定義，選B． 3．(x-1)-(1-x)+(x+1)=x-1-1+x+x+1=3x-1，選C．

4．多項(xiàng)式x10+x與-x10+x2之和為x2+x是個(gè)次數(shù)低于10次的多項(xiàng)式，因此排除了A、B、C，選D．

5．由a+1＜0，知a＜-1，所以-a＞1．于是由小到大的排列次序應(yīng)是a＜-1＜1＜-a，選A．

6．易見(jiàn)a=-123.4+123.5=0.1，b=123.4-123.5＜0，c=123.4-(-123.5)＞123.4＞a，所以b＜a＜c，選B．

7．因?yàn)閍＜0，b＞0．所以|a|=-a，|b|=b．由于|a|＜|b|得-a＜b，因此a+b＞0，a-b＜0．a(chǎn)b+a＜0，ab-b＜0．所以應(yīng)有(a-b)(ab+a)＞0成立，選A．

=2a+5b-2a+2b=7b，選D．

9．因?yàn)閍+2b+3c=m=a+b+2c，所以b+c=0，即b，c互為相反數(shù)，選A． 10．前三個(gè)數(shù)之和=1533，后兩個(gè)數(shù)之和=1032．

所以五個(gè)有理數(shù)的平均數(shù)為

二、填空題

提示：

1．前12個(gè)數(shù)，每四個(gè)一組，每組之和都是0．所以總和為14+15=29．

4．因?yàn)镻-[Q-2P-(-P-Q)] =P-Q+2P+(-P-Q)=P-Q+2P-P-Q =2P-2Q=2(P-Q)以P=a2+3ab+b2，Q=a2-3ab+b2代入，2222原式=2(P-Q)=2[(a+3ab+b)-(a-3ab+b)] =2(6ab)=12ab．

6．六個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)依次為：

7．小華寫四個(gè)有理數(shù)之和為

分別減去每三數(shù)之和后可得這四個(gè)有理數(shù)依次為3，-12，6，8．所以，這四個(gè)有理數(shù)的乘積=33(-12)3638=-1728．

8．設(shè)需要x公斤小麥，根據(jù)題意，得

解方程，得x=5000． 答：需要5000公斤小麥．

去分母，得3(2+x)≥2(2x-1)去括號(hào)，得6+3x≥4x-2 移項(xiàng)，得3x-4x≥-2-6 合并同類項(xiàng)-x≥-8 于是x≤8．

其中絕對(duì)值不超過(guò)11的整數(shù)之和為(-9)+(-10)+(-11)=-30． 10．容易斷定與x相鄰的兩個(gè)數(shù)分別為9與2，即

因?yàn)?+x+2=5，則x=-6，依任意三個(gè)相鄰格子中所填數(shù)之和都等于5，分別確定出每個(gè)格子中所填之?dāng)?shù)如下：

斷定y=-6，z=9．所以

希望杯第三屆（1992年）初中一年級(jí)第二試試題

一、選擇題（每題1分，共10分）

1．若8.047=521.077119823，則0.8047等于()A．0.521077119823．B．52.1077119823．C．571077.119823．D．0.00521077119823． 2．若一個(gè)數(shù)的立方小于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是()A．正數(shù)． B．負(fù)數(shù)．C．奇數(shù)． D．偶數(shù)．

333．若a＞0，b＜0且a＜|b|，則下列關(guān)系式中正確的是()A．-b＞a＞-a＞b． B．b＞a＞-b＞-a．C．-b＞a＞b＞-a． D．a(chǎn)＞b＞-a＞-b． 4．在1992個(gè)自然數(shù)：1，2，3，?，1991，1992的每一個(gè)數(shù)前面任意添上“+”號(hào)或“-”號(hào)，則其代數(shù)和一定是()A．奇數(shù)． B．偶數(shù)．C．負(fù)整數(shù)．

D．非負(fù)整數(shù)．

5．某同學(xué)求出1991個(gè)有理數(shù)的平均數(shù)后，粗心地把這個(gè)平均數(shù)和原來(lái)的1991個(gè)有理數(shù)混在一起，成為1992個(gè)有理數(shù)，而忘掉哪個(gè)是平均數(shù)了．如果這1992個(gè)有理數(shù)的平均數(shù)恰為1992．則原來(lái)的1991個(gè)有理數(shù)的平均數(shù)是

()A．1991.5． B．1991．C．1992． D．1992.5．

6．四個(gè)互不相等的正數(shù)a，b，c，d中，a最大,d最小,且,則a+d與b+c的大小關(guān)系是()A．a(chǎn)+d＜b+c． B．a(chǎn)+d＞b+c．C．a(chǎn)+d=b+c． D．不確定的．

?x?1992y?p7.已知p為偶數(shù),q為奇數(shù),方程組?的解是整數(shù),那么()

1993x?3y?q?A.x是奇數(shù)，y是偶數(shù)．B．x是偶數(shù)，y是奇數(shù)． C．x是偶數(shù)，y是偶數(shù)．D．x是奇數(shù)，y是奇數(shù)． 8．若x-y=2，x+y=4，則xA．4． B．1992．C．2222199

2+y

1992的值是()

19921992

． D．4．

9．如果x，y只能取0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中的數(shù)，并且3x-2y=1，那么代數(shù)式10x+y可以取到()不同的值．

A．1個(gè)． B．2個(gè)．C．3個(gè)．

D．多于3個(gè)的．

10．某中學(xué)科技樓窗戶設(shè)計(jì)如圖15所示．如果每個(gè)符號(hào)（窗戶形狀）代表一個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)碼，每橫行三個(gè)符號(hào)自左至右看成一個(gè)三位數(shù)．這四層組成四個(gè)三位數(shù)，它們是837，571，206，439．則按照?qǐng)D15中所示的規(guī)律寫出1992應(yīng)是圖16中的()

二、填空題（每題1分，共10分）

a1b1c1d1e11.a,b,c,d,e,f是六個(gè)有理數(shù),關(guān)且?,?,?,?,?,則

b2c3d4e5f6f=_____.a2．若三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和等于1992．則這三個(gè)偶數(shù)中最大的一個(gè)與最小的一個(gè)的平方差等于______．

3．若x3+y3=1000，且x2y-xy2=-496，則(x3-y3)+(4xy2-2x2y)-2(xy2-y3)=______． 4．三個(gè)互不相等的有理數(shù)，既可表示為1，a+b,a的形式,又可表示為0,則a199

2b,b, 的形式,a+b1993=________.5．海灘上有一堆核桃．第一天猴子吃掉了這堆核桃的個(gè)數(shù)的去,第二天吃掉的核桃數(shù)再加上3個(gè)就是第一天所剩核桃數(shù)的____個(gè).2,又扔掉4個(gè)到大海中55,那么這堆核桃至少剩下86．已知不等式3x-a≤0的正整數(shù)解恰是1，2，3．那么a的取值范圍是______． 7．a(chǎn)，b，c是三個(gè)不同的自然數(shù)，兩兩互質(zhì)．已知它們?nèi)我鈨蓚€(gè)之和都能被第三個(gè)整除．則a+b+c=______．

8．若a=1990，b=1991，c=1992，則a2+b2+c2-ab-bc-ca=______． 9．將2，3，4，5，6，7，8，9，10，11這個(gè)10個(gè)自然數(shù)填到圖17中10個(gè)格子里，每個(gè)格子中只填一個(gè)數(shù)，使得田字形的4個(gè)格子中所填數(shù)字之和都等于p．則p的最大值是______．

10．購(gòu)買五種教學(xué)用具A1，A2，A3，A4，A5的件數(shù)和用錢總數(shù)列成下表： 33

3那么，購(gòu)買每種教具各一件共需______元．

三、解答題（每題5分，共10分）

1．將分別寫有數(shù)碼1，2，3，4，5，6，7，8，9的九張正方形卡片排成一排，發(fā)現(xiàn)恰是一個(gè)能被11整除的最大的九位數(shù)．請(qǐng)你寫出這九張卡片的排列順序，并簡(jiǎn)述推理過(guò)程．

2．一個(gè)自然數(shù)a，若將其數(shù)字重新排列可得一個(gè)新的自然數(shù)b．如果a恰是b的3倍，我們稱a是一個(gè)“希望數(shù)”．

(1)請(qǐng)你舉例說(shuō)明：“希望數(shù)”一定存在．

(2)請(qǐng)你證明：如果a，b都是“希望數(shù)”，則ab一定是729的倍數(shù)．

答案與提示

一、選擇題

1．A 2．B 3．A 4．B 5．C 6．B 7．B 8．C 9．C 10．D 提示：

所以將8.047=512.077119823的小數(shù)點(diǎn)向前移三位得0.512077119823，即為0.8047的值，選A．

2．設(shè)該數(shù)為a，由題意-a為a的相反數(shù)，且有a＜-a，∴a3+a＜0，a(a2+1)＜0，因?yàn)閍+1＞0，所以a＜0,即該數(shù)一定是負(fù)數(shù)，選B．

3．已知a＞0，b＜0，a＜|b|．在數(shù)軸上直觀表示出來(lái)，b到原點(diǎn)的距離大于a到原點(diǎn)的距離，如圖18所示．所以-b＞a＞-a＞b，選A．

334．由于兩個(gè)整數(shù)a，b前面任意添加“+”號(hào)或“-”號(hào)，其代數(shù)和的奇偶性不變．這個(gè)性質(zhì)對(duì)n個(gè)整數(shù)也是正確的．因此，1，2，3?，1991，1992，的每一個(gè)數(shù)前面任意添上“+”號(hào)或“-”號(hào)，其代數(shù)和的奇偶性與(-1)+2-3+4-5+6-7+8-?-1991+1992=996的奇偶性相同，是偶數(shù)，所以選B．

5．原來(lái)1991個(gè)數(shù)的平均數(shù)為m，則這個(gè)1991個(gè)數(shù)總和為m31991．當(dāng)m混入以后，那1992個(gè)數(shù)之和為m31991+m,其平均數(shù)是1992，∴m=1992，選C．

6．在四個(gè)互不相等的正數(shù)a，b，c，d中，a最大，d最小，因此有a＞b，a＞c，a＞d，b＞d，c＞d．

所以a+b＞b+c，成立，選B． 7．由方程組

以及p為偶數(shù)，q為奇數(shù)，其解x，y又是整數(shù)． 由①可知x為偶數(shù)，由②可知y是奇數(shù)，選B． 8．由x-y=2 ①平方得x-2xy+y=4 又已知x2+y2=4 ③

所以x，y中至少有一個(gè)為0，但x+y=4．因此，x，y中只能有一個(gè)為0，另一個(gè)為2或-2．無(wú)論哪種情況，都有

x1992

2222②

+y1992=01992+(±2)1992=21992，選C．

9．設(shè)10x+y=a，又3x-2y=1，代入前式得

由于x，y取0—9的整數(shù)，10x+y=a的a值取非負(fù)整數(shù)．由(*)式知，要a為非負(fù)整數(shù)，23x必為奇數(shù)，從而x必取奇數(shù)1，3，5，7，9．

三個(gè)奇數(shù)值，y相應(yīng)地取1，4，7這三個(gè)值．這時(shí)，a=10x+y可以取到三個(gè)不同的值11，34和57，選C．

二、填空題

提示：

與666，所以最大的一個(gè)偶數(shù)與最小的一個(gè)偶數(shù)的平方差等于 6662-6622=(666+662)(666-662)=132834=5312．

3．由于x+y=1000，且xy-xy=-496，因此要把(x-y)+(4xy-2xy)-2(xy-y)分組、湊項(xiàng)表示為含x+y及xy-xy的形式，以便代入求值，為此有

(x3-y3)+(4xy2-2x2y)-2(xy2-y3)=x3+y3+2xy2-2x2y=(x3+y3)-2(x2y-xy2)=1000-2(-496)=1992．

4．由于三個(gè)互不相等的有理數(shù)，既可表示為1，33223

3223

下，只能是b=1．于是a=-1． 所以，a1992+b1993=(-1)1992+(1)

1993

=1+1=2．

5．設(shè)這堆核桃共x個(gè)．依題意

我們以m表示這堆核桃所剩的數(shù)目（正整數(shù)），即

目標(biāo)是求m的最小正整數(shù)值．

可知，必須20|x即x=20，40，60，80，??

m為正整數(shù)，可見(jiàn)這堆核桃至少剩下6個(gè)．

由于x取整數(shù)解1、2、3，表明x不小于3，即9≤a＜12．

可被第三個(gè)整除，應(yīng)有b|a+c．

∴b≥2，但b|2，只能是b=2．

于是c=1，a=3．因此a+b+c=3+2+1=27+8+1=36． 8．因?yàn)閍=1990，b=1991，c=1992，所以 a+b+c-ab-bc-ca 2223

333

9．將2，3，4，5，6，7，8，9，10，11填入這10個(gè)格子中，按田字格4個(gè)數(shù)之和均等于p，其總和為3p，其中居中2個(gè)格子所填之?dāng)?shù)設(shè)為x與y，則x、y均被加了兩次，所以這3個(gè)田字形所填數(shù)的總和為 2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+x+y=65+x+y 于是得3p=65+x+y．

要p最大，必須x，y最大，由于x+y≤10+11=21． 所以3p=65+x+y≤65+21=86．

所以p取最大整數(shù)值應(yīng)為28．

事實(shí)上，如圖19所示可以填入這10個(gè)數(shù)使得p=28成立． 所以p的最大值是28．

10．設(shè)A1，A2，A3，A4，A5的單價(jià)分別為x1，x2，x3，x4，x5元． 則依題意列得關(guān)系式如下：

③32-④式得

x1+x2+x3+x4+x5=231992-2984=1000． 所以購(gòu)買每種教具各一件共需1000元．

三、解答題

1．解①（邏輯推理解）

我們知道，用1，2，3，4，5，6，7，8，9排成的最大九位數(shù)是987654321．但這個(gè)數(shù)不是11倍的數(shù)，所以應(yīng)適當(dāng)調(diào)整，尋求能被11整除的最大的由這九個(gè)數(shù)碼組成的九位數(shù)．

設(shè)奇位數(shù)字之和為x，偶位數(shù)字之和為y． 則x+y=1+2+3+4+5+6+7+8+9=45． 由被11整除的判別法知 x-y=0，11，22，33或44．

但x+y與x-y奇偶性相同，而x+y=45是奇數(shù)，所以x-y也只能取奇數(shù)值11或33． 于是有

但所排九位數(shù)偶位數(shù)字和最小為1+2+3+4=10＞6．所以（Ⅱ）的解不合題意，應(yīng)該排除，由此只能取x=28，y=17．

987654321的奇位數(shù)字和為25，偶位數(shù)字和為20，所以必須調(diào)整數(shù)字，使奇位和增3，偶位和減3才行。為此調(diào)整最后四位數(shù)碼，排成987652413即為所求．

解②（觀察計(jì)算法）

987654321被11除余5．因此，987654316是被11整除而最接近987654321的九位數(shù)．但987654316并不是由1，2，3，4，5，6，7，8，9排成的，其中少數(shù)字2，多數(shù)字6．于是我們由987654316開(kāi)始，每次減去11，直到遇到恰由1，2，3，4，5，6，7，8，9九個(gè)數(shù)字組成的九位數(shù)為止．其過(guò)程是

987654316→987654305→987654294→987654283 →987654272→987654261→987654250→987654239 →987654228→987654217→987654206→987654195 →987654184→??→987652435→987652424 →987652413．

這其間要減去173次11，最后得出一個(gè)恰由九個(gè)數(shù)碼組成的九位數(shù)987652413，為所求，其最大性是顯見(jiàn)的，這個(gè)方法雖然操作173次，但算量不繁，尚屬解決本題的一種可行途徑，有一位參賽學(xué)生用到了此法，所以我們整理出來(lái)供大家參考．

2．(1)答：由于428571=33142857，所以428571是一個(gè)“希望數(shù)”．

說(shuō)明：一個(gè)自然數(shù)a，若將其數(shù)字重新排列可得一個(gè)新的自然數(shù)b．如果a恰是b的3倍，我們稱a是一個(gè)“希望數(shù)”．這實(shí)際上給出了“希望數(shù)”的定義。考察參賽學(xué)生閱讀理解定義的能力，并能舉例說(shuō)明被定義的對(duì)象存在．在一位數(shù)、二位數(shù)、三位數(shù)中找不到“希望數(shù)”．而在四位數(shù)中很容易找到實(shí)例．

如：3105=331035，所以3105是個(gè)“希望數(shù)”； 或：7425=332475，所以7425是個(gè)“希望數(shù)”； 或：857142=33285714，所以857142是個(gè)“希望數(shù)”； 以下我們?cè)倭信e幾個(gè)同學(xué)們舉的例子供參考，如： 37124568=3312374856 43721586=3314573862 692307=33230769 461538=33153846 705213=33235071 8579142=332859714 594712368=33198237456 37421568=3312473856 341172=33113724．

可見(jiàn)37124568，43721586，592307，461538，705213，8579142，594712368，37421568，341172都是希望數(shù)，事實(shí)上用3105是希望數(shù)，可知31053105也是“希望數(shù)”，只要這樣排下去，可以排出無(wú)窮多個(gè)“希望數(shù)”．因此，“希望數(shù)”有無(wú)窮多個(gè)．

(2)由a為“希望數(shù)”，依“希望數(shù)”定義知，存在一個(gè)由a的數(shù)字重新排列而成的自然數(shù)p，使得a=3p并且a的數(shù)字和等于p的數(shù)字和．

由a=3p和a為3的倍數(shù)．

因此a被9整除．

于是a是27的倍數(shù)．

這樣就證明了，“希望數(shù)”一定能被27整除． 現(xiàn)已知a，b都是“希望數(shù)”，所以a，b都是27的倍數(shù)． 即a=27n1，b=27n2（n1，n2為正整數(shù)）． 所以ab=(27n1)(27n2)=(27327)(n13n2)=729n1n2．

所以ab一定是729的倍數(shù)． 希望杯第四屆（1993年）初中一年級(jí)第一試試題

一、選擇題:（每題1分，共15分）

1．若a是有理數(shù),則m?12345????一定不是()aaaaaA．正整數(shù)． B．負(fù)整數(shù)．C．負(fù)分?jǐn)?shù)． D．零． 2.1993-{1993-[1993-(1992-1993)]}的值等于()A．-1995． B．1991．C．1995． D．1993． 3．若a＜b，則(a-b)|a-b|等于()A．(a-b)2． B．b2-a2．C．a(chǎn)2-b2． D．-(a-b)2． 4.若n是正整數(shù),并且有理數(shù)a,b滿足a+

1=0,則必有()b3n2n?1?1??1? A.an+??=0;B.a2n+???b??b?5.如果有理數(shù)a,b滿足2n2n?1?1??1?=0;C.a2n+??=0;D.a2n+1+???b??b?=0.11?=0,則下列說(shuō)法中不正確的一個(gè)是()abA． a與b的和是0． B．a(chǎn)與b的差是正數(shù)． C．a(chǎn)與b的積是負(fù)數(shù)． D．a(chǎn)除以b，得到的商是-1． 6.甲的6張卡片上分別寫有-4,-1,-2.5,-0.01,-3-5,-1,0.1,-0.001,-8,-1

23,-15,乙的6張卡片上分別寫有41a,則乙的卡片上的最小數(shù)a與甲的卡片上的最大數(shù)b的 比2b的值等于()A．1250． B．0．C．0.1． D．800．

7．a(chǎn)是有理數(shù)，則在下列說(shuō)法中正確的一個(gè)是

()

D．(a-1993)+0.001是正數(shù)．

2A．-a是負(fù)數(shù)． B．a(chǎn)是正數(shù)．C．-|a|是負(fù)數(shù)．

***01900?? 的值等于()***09300191 A.-3;B.-;C.-1;.D.-.3138.-9．在下列條件中，能使ab＜b成立的是()A．b＞0，a＞0．B．b＜0，a＜0．C．b＞0，a＜0．D．b＜0，a=0． 10.若a=???3.14??2.14??1.14??3.12?2.12,b=,c=??????(?1.12),則a,b,c的大小3.13?2.131.13??????D．c＞b＞a． 關(guān)系是()A．a(chǎn)＞b＞c． B．a(chǎn)＞c＞b．C．b＞c＞a．

11．有理數(shù)a、b小于零，并且使(a-b)＜0，則 A.3()11?;B.-a<-b;C.丨a丨>丨b丨;D.a2>b4.ab12．M表示a與b的和的平方，N表示a與b的平方的和，則當(dāng)a=7，b=-5時(shí)，M-N的值為()A．-28． B．70．C．42． D．0．

13.有理數(shù)111，8恰是下列三個(gè)方程的根: 252x?110x?12x?1???1,3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3),3124xz1?1?2z?(z?1)?(z?1),則?的值為()??yx2?2?3A.-***;B.-;C.;D..80554022014．圖22是中國(guó)古代著名的“楊輝三角形”的示意圖．圖中填入的所有數(shù)的總和等于()A．126． B．127．C．128．

D．129．

15．在自然數(shù)：1，2，3，4，5，?中，前15個(gè)質(zhì)數(shù)之和的負(fù)倒數(shù)等于()A.-1111;B.-;C.-;D.-.328329337340

二、填空題（每題1分，共15分）

1．若a＞0，在-a與a之間恰有1993個(gè)整數(shù)，則a的取值范圍是______．

2．如果相鄰的兩個(gè)正整數(shù)的平方差等于999，則這兩個(gè)正整數(shù)的積等于______． 3.(?1)(?2)?(?3)(?4)?(?5)(?6)?(?7)(?8)=_________.(?1)(?2)?(?2)(?3)?(?3)(?4)?(?4)(?5)4．一輛公共汽車由起點(diǎn)站到終點(diǎn)站（這兩站在內(nèi)）共途經(jīng)8個(gè)車站。已知前6個(gè)車站共上車100人，除終點(diǎn)站外前面各站共下車80人，則從前6站上車而在終點(diǎn)站下車的乘客共有______． 5．(32-22)2+(42-32)2+(52-42)2+(62-52)2=______．

6．在多項(xiàng)式1993umvn+3xmyn+u3mv2n-4xn-1y2m-4（其中m，n為正整數(shù)）中，恰有兩項(xiàng)是同類項(xiàng)，則m2n=______．

7．若a，b，c，d為整數(shù)，(a+b)(c+d)=1993，則a+b+c+d=______． 8.方程

21?1?1?1???x?1????1??1??1?1993的根是x=____________.2?2?22??????19??9393?9.(-1)÷???????=______.?93??1919?10．甲、乙兩個(gè)火車站相距189公里，一列快車和一列慢車分別從甲、乙兩個(gè)車站同時(shí)出發(fā)，相向而行，經(jīng)過(guò)1.5小時(shí)，兩車相遇，又相距21公里，若快車比慢車每小時(shí)多行12公里，則慢車每小時(shí)行______公里．

b211．在等式y(tǒng)=kx+b中，當(dāng)x=0時(shí)，y=2；當(dāng)x=3時(shí),y=3,則=______.k12.滿足不等式2?x2x?1?的所有非負(fù)整數(shù)的乘積等于_______.2313.有理數(shù)a,b,c,d使abcdabcd

=-1,則

aa?bb?cc?dd的最大值是_______.14．△ABC是等邊三角形，表示其邊長(zhǎng)的代數(shù)式均已在

?x2?y2圖23中標(biāo)出,則?22?x?2y?27??1=_________.?4015．有人問(wèn)一位老師：他教的班有多少學(xué)生．老師說(shuō)：“一半學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)，四分之一的學(xué)生在學(xué)音樂(lè)，七分之一的學(xué)生在念外語(yǔ)，還剩不足六位學(xué)生正在操場(chǎng)踢足球．”則這個(gè)“特長(zhǎng)班”共有學(xué)生______人．

答案與提示

一、選擇題

1．D 2．C 3．D 4．D 5．B 6．A 7．D 8．B 9．C 10．A 11．C 12．A 13．B 1 4．B 15．A 提示：

若a=1，m=3排除A，若a=-1，m=-3排除B．

= =1993-1992+[1993-(-1)]=1+1994=1995，選C． 3．因a＜b所以a-b＜0，此時(shí)|a-b|=b-a．

所以(a-b)|a-b|=(a-b)(b-a)=-(a-b)(a-b)=-(a-b)2，選D． 的是B．

7．當(dāng)a=0，顯然A，B，C，均不正確，應(yīng)排除，所以選D．事確上，對(duì)任意有理數(shù)a，都有(a-1993)≥0，所以(a-1993)+0.001＞0是正數(shù)．

229．b=1＞0，a=2＞0，ab=231=2＞1=b，排除A；a＜0，b＜0，ab＞0＞b，排除B；a=0，b＜0，ab=0＞b排除D，因此選擇C．

10．容易看出a，b，c均為負(fù)數(shù)，我們看|a|，11．由(a-b)＜0，得出a-b＜0．即a＜b． ∵a，b＜0，∴|a|＜|b|，選C． 12．M=(a+b)，N=a+b．

M-N=(a+b)-(a+b)=a+2ab+b-a-b=a+2ab-a．

222

222

314．第1行只有1=2，第2行1+1=2=2，第3行1+2+1=4=2，第4行1+3+3+1=8=2，第5行1+4+6+4+1=16=24，2

301第6行1+5+10+10+5+1=32=25 第7行1+6+15+20+15+6+1=64=26．

圖中填入所有數(shù)之和為1+2+4+8+16+32+64=127，選B．

二、填空題

提示：

1．在-a與a之間的整數(shù)為2n+1個(gè)．所以由2n+1=1993知，n=996，即996≤a＜997． 2．相鄰的兩個(gè)正整數(shù)設(shè)為n與n+1，則由(n+1)-n=2n+1=999得n=499，n+1=500． 相鄰的兩個(gè)正整數(shù)的積為4993500=249500．

4．設(shè)第1站到第7站上車的乘客依次為a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7．第2站到第8站下車的乘客依次為b2，b3，b4，b5，b6，b7，b8顯然應(yīng)有a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=b2+b3+b4+b5+b6+b7+b8．

已知a1+a2+a3+a4+a5+a6=100，b2+b3+b4+b5+b6+b7=80．

表明從前6站上車而在終點(diǎn)站下車的乘客共20人． 5．原式=5+7+9+11=276．

6．若1993uv與uv為同類項(xiàng)．只能m=0且n=0．與已知條件不合，所以只能3xy與-4xn-1y2m-4為同類項(xiàng)．于是得m=n-1，n=2m-4．解得m=5，n=6，所以mn=30．

7．由于1993是質(zhì)數(shù)，a+b，c+d是1993的約數(shù)，只能a+b=1，c+d=1993，或a+b=1993，c+d=1，所以a+b+c+d=1+1993=1994． 2222222

222

2mn3m2n

mn2222

所有非負(fù)整數(shù)解的積=0．

14．由2x-8=x+6，解得x=14．所以正三角形邊長(zhǎng)為14+6=20． 由3y+2=20，解得y=6，所以

15．設(shè)這個(gè)班共有學(xué)生x人．在操場(chǎng)踢足球的學(xué)生共a人，依條件，x，a都是自然數(shù)，且1≤a＜6．

根據(jù)題意列方程如下：合并同類項(xiàng)，移項(xiàng)得因?yàn)閍，x均為自然數(shù)，(3，28)=1所以3|a．

但a只能取1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)，所以a=3．因此x=28． 答：這個(gè)班共有28名學(xué)生．

希望杯第四屆（1993年）初中一年級(jí)第二試試題

一、1.選擇題:（每題1分，共10分）

1111???的值是()0.10.010.0010.0001A．-11110． B．-11101．C．-11090． D．-11909． 2．一滴墨水灑在一個(gè)數(shù)軸上，根據(jù)圖24中標(biāo)出的數(shù)值，可以判定墨跡蓋住的整數(shù)個(gè)數(shù)是()A．285． B．286．C．287．

2D．288．

23．a(chǎn)，b都是有理數(shù)，代數(shù)式a+b，a-b，(a-b)，(a+b)，ab+1，ab+1，a+b+0.1，2a+3b+1中，其值為正的共有()A．3個(gè)． B．4個(gè)．C．5個(gè)．

D．6個(gè)． 22232

44．a(chǎn)，b，c在數(shù)軸上的位置如圖25所示,則下列代數(shù)式中其值為正的一個(gè)是()A.?a???1??11?(a?c);B.????(c?a);C.(1-a)(c-b);D.ac(1-bc).b??bc?

5．19+93的末位數(shù)字是()A．2． B．4． C．6． D．8．

6．今天是4月18日，是星期日，從今天算起第1993天之后的那一天是 A．星期五． B．星期六．C．星期日． D．星期一．

7．n為正整數(shù)，302被n(n+1)除所得商數(shù)q及余數(shù)r都是正值．則r的最大值與最小值的和是()A．148． B．247．C．93． D．122．

()

39319

()8．絕對(duì)值小于100的所有被3除余1的整數(shù)之和等于 A．0． B．-32．C．33． D．-33．

9．x是正數(shù)，表示不超過(guò)x的質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)，如<5.1>=3．即不超過(guò)5.1的質(zhì)數(shù)有2，3，5共3個(gè)．那么<<19>+<93>+<4>3<1>3<8>>的值是()A．12． B．11．C．10． D．9．

10．如圖26是一個(gè)長(zhǎng)為a，寬為b的矩形．兩個(gè)陰影圖形都是一對(duì)長(zhǎng)為c的底邊在矩形對(duì)邊上的平行四邊形．則矩形中未涂陰影部分的面積為()A.ab-(a+b)c．B．a(chǎn)b-(a-b)c． C．(a-c)(b-c)．D．(a-c)(b+c)．

二、填空題（每題1分，共10分）

1．在1993.4與它的負(fù)倒數(shù)之間共有a個(gè)整數(shù)．在1993.4與它的相反數(shù)之間共有b個(gè)整數(shù),在-1與它的絕對(duì)值之間共有c個(gè)整數(shù),則a+b+c=_________.1993.42．設(shè)a=1÷2÷3÷4，b=1÷(2÷3÷4)，c=1÷(2÷3)÷4，d=1÷2÷(3÷4)，則(b÷a)÷(c÷d)=______．

3．兩個(gè)同樣的大小的正方體形狀的積木．每個(gè)正方形上相對(duì)的兩個(gè)面上寫的數(shù)之和都v 等于-1，現(xiàn)將兩個(gè)正方體并列放置．看得見(jiàn)的五個(gè)面上的數(shù)字如圖27所示，則看不見(jiàn)

第五篇：煙草專賣法律知識(shí)競(jìng)賽網(wǎng)簡(jiǎn)答題(40題)（推薦）

簡(jiǎn)答題

1、《煙草專賣法實(shí)施條例》規(guī)定，煙草專賣行政主管部門查處違反《煙草專賣法》及其實(shí)施條例的案件時(shí)，以行使哪些職權(quán)？

（一）詢問(wèn)違法案件的當(dāng)事人、嫌疑人和證人；

（二）檢查違法案件當(dāng)事人的經(jīng)營(yíng)場(chǎng)所，依法對(duì)違法生產(chǎn)或者經(jīng)營(yíng)的煙草專賣品進(jìn)行處理；

（三）查閱、復(fù)制與違法活動(dòng)有關(guān)的合同、發(fā)票、帳冊(cè)、單據(jù)、記錄、文件、業(yè)務(wù)函電和其他資料。

2、《煙草專賣法》對(duì)運(yùn)輸煙草專賣品有哪些要求？

托運(yùn)或者自運(yùn)煙草專賣品必須持有煙草專賣行政主管部門或者煙草專賣行政主管部門授權(quán)的機(jī)構(gòu)簽發(fā)的準(zhǔn)運(yùn)證；無(wú)準(zhǔn)運(yùn)證的，承運(yùn)人不得承運(yùn)。

3、《煙草專賣法實(shí)施條例》對(duì)取得煙草專賣零售許可證的企業(yè)或者個(gè)人提出了哪些要求？

第一，取得煙草專賣零售許可證的企業(yè)或者個(gè)人，應(yīng)當(dāng)在當(dāng)?shù)氐臒煵輰Ｙu批發(fā)企業(yè)進(jìn)貨，并接受煙草專賣許可證發(fā)證機(jī)關(guān)的監(jiān)督管理。

第二，任何單位或者個(gè)人不得銷售非法生產(chǎn)的煙草制品。

第三，嚴(yán)禁銷售霉壞、變質(zhì)的煙草制品。

4、在處理無(wú)證運(yùn)輸案件中，可以處以沒(méi)收違法運(yùn)輸?shù)臒煵輰Ｙu品和違法所得的情形有哪些？

（1）非法運(yùn)輸?shù)臒煵輰Ｙu品價(jià)值超過(guò)5萬(wàn)元或者運(yùn)輸卷煙數(shù)量超過(guò)100件（每1萬(wàn)支為1件）的；

（2）被煙草專賣行政主管部門處罰兩次以上的；

（3）抗拒煙草專賣行政主管部門的監(jiān)督檢查人員依法實(shí)施檢查的；

（4）非法運(yùn)輸走私煙草專賣品的;

（5）運(yùn)輸無(wú)煙草專賣生產(chǎn)企業(yè)許可證的企業(yè)生產(chǎn)的煙草專賣品的；

（6）利用偽裝非法運(yùn)輸煙草專賣品的；

（7）利用特種車輛運(yùn)輸煙草專賣品逃避檢查的（8）其他非法運(yùn)輸行為，情節(jié)嚴(yán)重的。

5、當(dāng)事人對(duì)煙草專賣行政主管部門和工商行政管理部門做出的行政處罰決定不服，可以采取哪些救濟(jì)措施以及相應(yīng)的期限？

當(dāng)事人對(duì)煙草專賣行政主管部門和工商行政管理部門做出的行政處罰決定不服的，可以在接到處罰通知之日起60日內(nèi)向做出處罰決定的機(jī)關(guān)的上一級(jí)機(jī)關(guān)申請(qǐng)復(fù)議；當(dāng)事人也可以在接到處罰通知之日起15日內(nèi)直接向人民法院起訴。

6、行政主管部的專賣管理檢查人員執(zhí)行公務(wù)時(shí)，應(yīng)注意哪些事項(xiàng)？

煙草專賣行政主管部門的專賣管理檢查人員在執(zhí)行公務(wù)時(shí)，應(yīng)當(dāng)佩帶國(guó)務(wù)院煙草專賣行政主管部門制發(fā)的徽章，出示省級(jí)以上煙草專賣行政主管部門簽發(fā)的檢查證件。

7、對(duì)無(wú)煙草專賣零售許可證經(jīng)營(yíng)煙草制品零售業(yè)務(wù)的行為，依據(jù)《煙草專賣法實(shí)施條例》應(yīng)如何處理？

無(wú)煙草專賣零售許可證經(jīng)營(yíng)煙草制品零售業(yè)務(wù)的，由工商行政管理部門或者由

工商行政管理部門根據(jù)煙草專賣行政主管部門的意見(jiàn)，責(zé)令停止經(jīng)營(yíng)煙草制品零售業(yè)務(wù)，沒(méi)收違法所得，處以違法經(jīng)營(yíng)總額20％以上50％以下的罰款。

8、煙草專賣許可證分為哪幾種。其中，在申請(qǐng)條件中，應(yīng)當(dāng)具備合理布局條件的有哪幾種許可證。

煙草專賣許可證分為：

（一）煙草專賣生產(chǎn)企業(yè)許可證；

（二）煙草專賣批發(fā)企業(yè)許可證；

（三）煙草專賣零售許可證；

（四）特種煙草專賣經(jīng)營(yíng)企業(yè)許可證。在申請(qǐng)條件中，應(yīng)當(dāng)具備合理布局條件的有：批發(fā)企業(yè)許可證、零售許可證、特種煙草專賣經(jīng)營(yíng)企業(yè)許可證。

9、擅自收購(gòu)煙葉的法律責(zé)任。

(一)擅自收購(gòu)煙葉的，可以處非法收購(gòu)煙葉價(jià)值20％以上50％以下的罰款，并按照國(guó)家規(guī)定 的價(jià)格收購(gòu)違法收購(gòu)的煙葉；

(二)擅自收購(gòu)煙葉1000公斤以上的，依法沒(méi)收其違法收購(gòu)的煙葉和違法所得。

10、對(duì)無(wú)準(zhǔn)運(yùn)證或者超過(guò)準(zhǔn)運(yùn)證規(guī)定數(shù)量運(yùn)輸煙草專賣品行為，《煙草專賣法實(shí)施條例》規(guī)定的法律責(zé)任是什么？

無(wú)準(zhǔn)運(yùn)證或者超過(guò)準(zhǔn)運(yùn)證規(guī)定的數(shù)量托運(yùn)或者自運(yùn)煙草專賣品的，處以違法運(yùn)輸?shù)臒煵?專賣品價(jià)值20％以上50％以下的罰款，可以按照國(guó)家規(guī)定的價(jià)格收購(gòu)違法運(yùn)輸?shù)臒煵輰Ｙu品。

11、煙草專賣零售許可證可由哪些部門審核發(fā)放？

《煙草專賣法實(shí)施條經(jīng)營(yíng)煙草制品零售業(yè)務(wù)的企業(yè)或者個(gè)人，由縣級(jí)人民政府工商行政管理部門根據(jù)上一級(jí)煙草專賣行政主管部門的委托，審查批準(zhǔn)發(fā)給煙草專賣零售許可證。已經(jīng)設(shè)立縣級(jí)煙草專賣行政主管部門的地方，也可以由縣級(jí)煙草專賣行政主管部門審查批準(zhǔn)發(fā)給煙草專賣零售許可證。

12、《實(shí)施條例》規(guī)定，對(duì)依法查獲的假冒商標(biāo)煙草制品應(yīng)如何處理？

有關(guān)部門依法查獲的假冒商標(biāo)煙草制品，應(yīng)當(dāng)交由煙草專賣行政主管部門按照國(guó)家有關(guān)規(guī)定公開(kāi)銷毀，禁止以任何方式銷售。

13、《煙草專賣法》對(duì)加強(qiáng)吸煙危害健康宣傳教育的具體要求是什么？

國(guó)家加強(qiáng)對(duì)煙草專賣品的科學(xué)研究和技術(shù)開(kāi)發(fā)，提高煙草制品的質(zhì)量，降低焦油和其他有害成分的含量。

國(guó)家和社會(huì)加強(qiáng)吸煙危害健康的宣傳教育，禁止或者限制在公共交通工具和公共場(chǎng)所吸煙，勸阻青少年吸煙，禁止中小學(xué)生吸煙。

14、根據(jù)《許可證管理辦法》的規(guī)定，取得煙草專賣零售許可證，應(yīng)當(dāng)具備哪些條件。

（一）有與經(jīng)營(yíng)煙草制品零售業(yè)務(wù)相適應(yīng)的資金；

（二）有與住所相獨(dú)立的固定經(jīng)營(yíng)場(chǎng)所；

（三）符合當(dāng)?shù)責(zé)煵葜破妨闶埸c(diǎn)合理布局的要求；

（四）國(guó)務(wù)院煙草專賣行政主管部門規(guī)定的其他條件。

15、無(wú)煙草專賣批發(fā)企業(yè)許可證經(jīng)營(yíng)煙草制品批發(fā)業(yè)務(wù)的法律責(zé)任?

由煙草專賣行政主管部門責(zé)令關(guān)閉或者停止經(jīng)營(yíng)煙草制品批發(fā)業(yè)務(wù)，沒(méi)收違法所得，處以違法批發(fā)的煙草制品價(jià)值50％以上一倍以下的罰款。

16、對(duì)煙草專賣批發(fā)企業(yè)違反《煙草專賣法實(shí)施條例》第二十五條第一款的規(guī)

定，超越經(jīng)營(yíng)范圍和地域范圍，從事批發(fā)業(yè)務(wù)的行為，應(yīng)如何處理？

超越經(jīng)營(yíng)范圍和地域范圍，從事煙草制品批發(fā)業(yè)務(wù)的，由煙草專賣行政主管部門責(zé)令暫停經(jīng)營(yíng)批發(fā)業(yè)務(wù)，沒(méi)收違法所得，處以違法經(jīng)營(yíng)的煙草制品價(jià)值10％以上20％以下的罰款。

17、煙草專賣許可證分為幾類，其審批發(fā)證分別是哪一級(jí)機(jī)關(guān)。

（1）煙草專賣生產(chǎn)企業(yè)許可證，由國(guó)務(wù)院煙草專賣行政主管部門審批發(fā)證。

（2）煙草專賣批發(fā)企業(yè)許可證，一是進(jìn)行跨省、自治區(qū)、直轄市經(jīng)營(yíng)的，由國(guó)務(wù)院煙草專賣行政主管部門審批發(fā)證；二是在省、自治區(qū)、直轄市范圍內(nèi)經(jīng)營(yíng)的，由省級(jí)煙草專賣行政主管部門審批發(fā)證。

（3）特種煙草專賣經(jīng)營(yíng)企業(yè)許可證，一是經(jīng)營(yíng)煙草專賣品進(jìn)出口業(yè)務(wù)和經(jīng)營(yíng)外國(guó)煙草制品購(gòu)銷業(yè)務(wù)的，由國(guó)務(wù)院煙草專賣行政主管部門審批發(fā)證；二是在海關(guān)監(jiān)管區(qū)內(nèi)經(jīng)營(yíng)免稅的外國(guó)煙草制品購(gòu)銷業(yè)務(wù)的，由省級(jí)煙草專賣行政主管部門審批發(fā)證。

（4）煙草專賣零售企業(yè)許可證，由縣級(jí)人民政府工商行政管理部門根據(jù)上一級(jí)煙草專賣行政主管部門的委托，審批發(fā)證；已經(jīng)設(shè)立縣級(jí)煙草專賣行政主管部門的地方，也可以由縣級(jí)煙草專賣行政主管部門審查批準(zhǔn)發(fā)給煙草專賣零售許可證。

18、《煙草專賣法》對(duì)煙草制品廣告作了哪些禁止性規(guī)定？

禁止在廣播電臺(tái)、電視臺(tái)、報(bào)刊播放、刊登煙草制品廣告。

19、《煙草專賣法實(shí)施條例》規(guī)定的無(wú)證運(yùn)輸?shù)闹饕憩F(xiàn)形式有哪幾種？

（一）超過(guò)煙草專賣品準(zhǔn)運(yùn)證規(guī)定的數(shù)量和范圍運(yùn)輸煙草專賣品的；

（二）使用過(guò)期、涂改、復(fù)印的煙草專賣品準(zhǔn)運(yùn)證的；

（三）無(wú)煙草專賣品準(zhǔn)運(yùn)證又無(wú)法提供在當(dāng)?shù)刭?gòu)買煙草專賣品有效證明的；

（四）無(wú)煙草專賣品準(zhǔn)運(yùn)證運(yùn)輸煙草專賣品的其他行為。

20、煙草專賣法法的立法目的是什么？

為實(shí)行煙草專賣管理，有計(jì)劃地組織煙草專賣品的生產(chǎn)和經(jīng)營(yíng)，提高煙草制品質(zhì)量，維護(hù)消費(fèi)者利益，保證國(guó)家財(cái)政收入，制定本法。

21、復(fù)議機(jī)關(guān)作出復(fù)議決定,應(yīng)當(dāng)制作復(fù)議決定書.復(fù)議決定書就當(dāng)載明哪些事項(xiàng)？

(一)申請(qǐng)人的姓名、性別、年齡、職業(yè)、住址（法人或者其他組織的名稱、地址、法定代表人的姓名）；

(二)被申請(qǐng)人的名稱、地址、法定代表人的姓名、職務(wù)；

(三)申請(qǐng)復(fù)議的主要請(qǐng)求和理由；

(四)申請(qǐng)議機(jī)關(guān)認(rèn)定的事實(shí)、理由，適用的法律、法規(guī)、規(guī)章和具有普遍約束力的決定、命令；(五)復(fù)議結(jié)論；(六)不服復(fù)議決定向人民法院起訴的期限；(七)作出復(fù)議決定的年、月、日。

22、依照《煙草專賣行政處罰程序規(guī)定》哪些情形可以立案查處？

（一）經(jīng)初步審查，掌握了一定違法事實(shí)，應(yīng)當(dāng)給予行政處罰的；

（二）根據(jù)檢舉人提供的當(dāng)事人的違法事實(shí)和根據(jù)，需要查處的；

（三）掌握了當(dāng)事人違法活動(dòng)線索，且有重大違法嫌疑需繼續(xù)進(jìn)行調(diào)查的；

（四）其他煙草專賣行政管理機(jī)關(guān)或有關(guān)部門移送的案件；

（五）上級(jí)機(jī)關(guān)交辦的案件。

23、無(wú)煙草專賣零售許可證經(jīng)營(yíng)煙草制品零售業(yè)務(wù)由什么機(jī)關(guān)處理，如何處罰？由工商行政管理部門或者由工商行政管理部門根據(jù)煙草專賣行政主管部門的意見(jiàn)，責(zé)令停止經(jīng)營(yíng)煙草制品零售業(yè)務(wù)，沒(méi)收違法所得，處以違法經(jīng)營(yíng)總額20%以上50%以下的罰款。

24、根據(jù)《煙草專賣行政處罰程序規(guī)定》，辦案人員在哪幾種情形下應(yīng)當(dāng)回避？

（一）與本案有牽連的；

（二）其近親屬與本案有利害關(guān)系的；

（三）與本案當(dāng)事人有其他關(guān)系可能影響公正執(zhí)法的。

25、依照《煙草專賣行政處罰程序規(guī)定》，證據(jù)分哪幾類？

（一）物證；

（二）書證；

（三）證人證言；

（四）詢問(wèn)筆錄；

（五）視聽(tīng)資料；

（六）鑒定結(jié)論；

（七）勘驗(yàn)筆錄。

26、《煙草專賣品準(zhǔn)運(yùn)證管理辦法》對(duì)煙草專賣品準(zhǔn)運(yùn)證的使用是怎樣規(guī)定的？

(1.)煙草專賣品運(yùn)輸過(guò)程中準(zhǔn)運(yùn)證必須隨貨同行，所運(yùn)輸?shù)臒煵輰Ｙu品不能使用同一運(yùn)輸工具運(yùn)輸?shù)?，?yīng)分別開(kāi)具準(zhǔn)運(yùn)證。

(2.)煙草專賣品準(zhǔn)運(yùn)證只能一次有效使用，并嚴(yán)格遵守準(zhǔn)運(yùn)證上規(guī)定的各項(xiàng)要求。

(3.)煙草專賣品應(yīng)在準(zhǔn)運(yùn)證有效期限內(nèi)完成運(yùn)輸。不能在準(zhǔn)運(yùn)證有效期限內(nèi)完成運(yùn)輸?shù)模瑧?yīng)及時(shí)到發(fā)證機(jī)關(guān)更換準(zhǔn)運(yùn)證。

27、根據(jù)《行政處罰法》，何種情形下應(yīng)當(dāng)依法從輕或者減輕行政處罰？

（一）主動(dòng)消除或者減輕違法行為危害后果的；

（二）受他人脅迫有違法行為的；

（三）配合行政機(jī)關(guān)查處違法行為有立功表現(xiàn)的；

（四）其他依法從輕或者減輕行政處罰的。

已滿十四周歲不滿十八周歲的人有違法行為的，從輕或者減輕行政處罰。

28、人民法院不予受理的行政訴訟事項(xiàng)有哪些？

（一）國(guó)防、外交等國(guó)家行為；

（二）行政法規(guī)、規(guī)章或者行政機(jī)關(guān)制定、發(fā)布具有普遍約束力的決定、命令；

（三）行政機(jī)關(guān)對(duì)行政機(jī)關(guān)工作人員的獎(jiǎng)懲、任免等決定；

（四）法律規(guī)定由行政機(jī)關(guān)最終裁決的具體行政行為。

29、在行政訴訟中，對(duì)作出的具體行政行為負(fù)有舉證責(zé)任的是哪一方？應(yīng)當(dāng)提供哪些材料？

被告，應(yīng)提供作出具體行政行為的證據(jù)和所依據(jù)的規(guī)范性文件。

30、行政復(fù)議期間具體行政行為可以停止執(zhí)行的情形有哪些？

（一）被申請(qǐng)人認(rèn)為需要停止執(zhí)行的；

（二）行政復(fù)議機(jī)關(guān)認(rèn)為需要停止執(zhí)行的；

（三）申請(qǐng)人申請(qǐng)停止執(zhí)行，行政復(fù)議機(jī)關(guān)認(rèn)為其要求合理，決定停止執(zhí)行的；

（四）法律規(guī)定停止執(zhí)行的。

31、《根據(jù)中華人民共和國(guó)國(guó)家賠償法》的規(guī)定，國(guó)家不承擔(dān)行政賠償責(zé)任的情形有哪些？

屬于下列情形之一的，國(guó)家不承擔(dān)行政賠償責(zé)任:

（一）行政機(jī)關(guān)工作人員與行使職權(quán)無(wú)關(guān)的個(gè)人行為；

（二）因公民、法人和其他組織自己的行為致使損害發(fā)生的；

（三）法律規(guī)定的其他情形。

32、煙草專賣執(zhí)法行為六條禁令：

（一）嚴(yán)禁不出示證件執(zhí)法或單人執(zhí)法；

（二）嚴(yán)禁打人罵人和侮辱、刁難管理對(duì)象；

（三）嚴(yán)禁配備警械執(zhí)法檢查；

（四）嚴(yán)禁違反法定程序查扣物品或檢查非經(jīng)營(yíng)性場(chǎng)所；

（五）嚴(yán)禁索要、收受管理對(duì)象的禮金、財(cái)物或接受宴請(qǐng)；

（六）嚴(yán)禁酒后執(zhí)法或駕駛機(jī)動(dòng)車。

33、煙草專賣許可證的發(fā)證機(jī)關(guān)有權(quán)對(duì)取得許可證的公民、法人或者其他組織的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)進(jìn)行監(jiān)督檢查，其主要內(nèi)容是什么？

（一）遵守?zé)煵輰Ｙu法律、法規(guī)、規(guī)章的情況；

（二）名稱或者字號(hào)、法定代表人（負(fù)責(zé)人）、經(jīng)營(yíng)地址、經(jīng)營(yíng)方式、經(jīng)營(yíng)范圍、經(jīng)營(yíng)期限等重要事項(xiàng)，是否與煙草專賣許可證登記事項(xiàng)相符；

（三）煙草專賣許可證變更、注銷、延續(xù)等手續(xù)的執(zhí)行和辦理情況；

（四）國(guó)務(wù)院煙草專賣行政主管部門規(guī)定需要檢查的其他事項(xiàng)。

34、行政執(zhí)法機(jī)關(guān)向公安機(jī)關(guān)移送涉嫌犯罪案件，應(yīng)當(dāng)附有什么材料？

（一）涉嫌犯罪案件移送書；

（二）涉嫌犯罪案件情況的調(diào)查報(bào)告；

（三）涉案物品清單；

（四）有關(guān)檢驗(yàn)報(bào)告或者鑒定結(jié)論；

（五）其他有關(guān)涉嫌犯罪的材料。

35、執(zhí)行文書主要包括哪些？

行政處罰繳款書、違法物品銷毀記錄表、罰沒(méi)煙草專賣品指定收購(gòu)移交單、延期（分期）繳納罰款審批文書、加處罰款決定書、強(qiáng)制執(zhí)行申請(qǐng)書。

36、當(dāng)事人逾期不履行行政處罰決定的，作出行政處罰決定的煙草專賣行政主管部門可以采取哪些措施？

《行政處罰法》規(guī)定：當(dāng)事人不履行行政處罰決定的，作出行政處罰決定的行政機(jī)關(guān)可以采取下列措施：(一)到期不繳納罰款的，每日按罰款數(shù)額的百分之三加處罰款，(二)根據(jù)法律規(guī)定，將查封、扣押的財(cái)物拍賣或者將凍結(jié)的存款劃撥抵繳罰款；(三)申請(qǐng)人民法院強(qiáng)制執(zhí)行

《煙草專賣許可證管理辦法》規(guī)定：不執(zhí)行煙草專賣行政主管部門的行政處罰決定的，發(fā)證機(jī)關(guān)可以責(zé)令持證人暫停煙草專賣業(yè)務(wù)、進(jìn)行整頓，直至取消其從事煙草專賣業(yè)務(wù)的資格。

37、登記事項(xiàng)發(fā)生改變，取得煙草專賣許可證的公民、法人或者其他組織不依法進(jìn)行變更登記的，煙草專賣行政主管部門應(yīng)當(dāng)采取什么措施？

根據(jù)《煙草專賣許可證管理辦法》第43條：煙草專賣行政主管部門應(yīng)當(dāng)責(zé)令其依法進(jìn)行變更登記，拒絕變更登記的，應(yīng)當(dāng)取消其經(jīng)營(yíng)資格，收回?zé)煵輰Ｙu許

可證。

根據(jù)《煙草專賣許可證管理辦法》第58條：違反本辦法規(guī)定，不及時(shí)辦理煙草專賣許可證變更、注銷手續(xù)的，由煙草專賣行政主管部門責(zé)令改正，拒不改正的，處以1000元以下的罰款。

此兩條規(guī)定由煙草專賣行政主管部門選擇適用，也可以選擇同時(shí)并用。

38、《煙草專賣稽查隊(duì)伍管理規(guī)定》規(guī)定稽查人員禁止的行為：

（一）泄露工作秘密；

（二）弄虛作假、隱瞞案情，包庇、縱容煙草專賣違法行為；

（三）貪污、受賄或利用職權(quán)謀取私利；

（四）敲詐勒索、亂扣、亂罰；

（五）截留、私分罰沒(méi)款物；

（六）接受當(dāng)事人的請(qǐng)客送禮；

（七）其他違法行為。

39、行政執(zhí)法文書送達(dá)的標(biāo)準(zhǔn)：

（一）應(yīng)當(dāng)提請(qǐng)被送達(dá)人認(rèn)真核對(duì)收到行政執(zhí)法文書的種類、數(shù)量。

（二）對(duì)當(dāng)事人就執(zhí)法文書提出的問(wèn)題要耐心解答。

（三）提請(qǐng)被送達(dá)人簽字（蓋章）。

（四）送達(dá)須采用法定形式進(jìn)行，不得強(qiáng)迫被送達(dá)人簽收。

40、文明執(zhí)法的基本要求：

執(zhí)法嚴(yán)格、行為合法、政務(wù)公開(kāi)、服務(wù)熱情、用語(yǔ)文明、衣著整潔。