第一篇：2017中考數(shù)學(xué)試題含答案

2017中考數(shù)學(xué)的備考，做試題是必要的。今天小編為大家整理了2017中考數(shù)學(xué)試題含答案。

2017中考數(shù)學(xué)試題A級 基礎(chǔ)題

1.某省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試的同學(xué)約有15萬人，其中男生約有a萬人，則女生約有()

A.(15+a)萬人 B.(15-a)萬人 C.15a萬人 D.15a萬人

2.若x=1，y=12，則x2+4xy+4y2的值是()

A.2 B.4 C.32 D.1

23.(2013年河北)如圖125，淇淇和嘉嘉做數(shù)學(xué)游戲：

假設(shè)嘉嘉抽到牌的點(diǎn)數(shù)為x，淇淇猜中的結(jié)果應(yīng)為y，則y=()

A.2 B.3 C.6 D.x+

34.(2012年浙江寧波)已知實數(shù)x，y滿足x-2+(y+1)2=0，則x-y=()

A.3 B.-3 C.1 D.-

15.(2013年江蘇常州)有3張邊長為a的正方形紙片，4張邊長分別為a，b(b>a)的矩形紙片，5張邊長為b的正方形紙片，從其中取出若干張紙片，每種紙片至少取一張，把取出的這些紙片拼成一個正方形(按原紙張進(jìn)行無空隙、無重疊拼接)，則拼成的正方形的邊長最長可以為()

A.a+b B.2a+b C.3a+b D.a+2b

6.(2013年湖南湘西州)圖126是一個簡單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入x的值為3時，則輸出的數(shù)值為______(用科學(xué)計算器計算或筆算).輸入x―→平方―→-2―→÷7―→輸出

7.已知代數(shù)式2a3bn+1與-3am+2b2是同類項，則2m+3n=________.8.(2013年江蘇淮安)觀察一列單項式：1x,3x2,5x2,7x,9x2,11x2，…，則第2013個單項式是________.9.(2012年浙江麗水)已知A=2x+y，B=2x-y，計算A2-B2.10.(2013年湖南益陽)已知a=3，b=|-2|，c=12，求代數(shù)式a2+b-4c的值.2017中考數(shù)學(xué)試題B級 中等題

11.(2012年云南)若a2-b2=14，a-b=12，則a+b的值為()

A.-12 B.12 C.1 D.2

12.(2012年浙江杭州)化簡m2-163m-12得__________;當(dāng)m=-1時，原式的值為________.13.(2013年遼寧鞍山)劉謙的魔術(shù)表演風(fēng)靡全國，小明也學(xué)起了劉謙發(fā)明了一個魔術(shù)盒，當(dāng)任意實數(shù)對(a，b)進(jìn)入其中時，會得到一個新的實數(shù)：a2+b-1，例如把(3，-2)放入其中，就會得到32+(-2)-1=6.現(xiàn)將實數(shù)對(-1,3)放入其中，得到實數(shù)m，再將實數(shù)對(m,1)放入其中后，得到實數(shù)是________.14.若將代數(shù)式中的任意兩個字母交換，代數(shù)式不變，則稱這個代數(shù)式為完全對稱式，如a+b+c就是完全對稱式.下列三個代數(shù)式：①(a-b)2;②ab+bc+ca;③a2b+b2c+c2a.其中是完全對稱式的是()

A.①② B.①③ C.②③ D.①②③

C級 拔尖題X Kb 1.C om

15.(2012年山東東營)若3x=4,9y=7，則3x-2y的值為()

A.47 B.74 C.-3 D.27

16.(2013年廣東深圳十校模擬二)如圖127，對于任意線段AB，可以構(gòu)造以AB為對角線的矩形ACBD.連接CD，與AB交于A1點(diǎn)，過A1作BC的垂線段A1C1，垂足為C1;連接C1D，與AB交于A2點(diǎn)，過A2作BC的垂線段A2C2，垂足為C2;連接C2D，與AB交于A3點(diǎn)，過A3作BC的垂線段A3C3，垂足為C3……如此下去，可以依次得到點(diǎn)A4，A5，…，An.如果設(shè)AB的長為1，依次可求得A1B，A2B，A3B……的長，則AnB的長為(用n的代數(shù)式表示)()

A.1n B.12n C.1n+1 D.12n+1

2017中考數(shù)學(xué)試題答案

1.B 2.B 3.B 4.A

5.D 6.1 7.5 8.4025x2

9.解：A2-B2=(2x+y)2-(2x-y)2

=4x2y=8xy.10.解：當(dāng)a=3，b=|-2|=2，c=12時，a2+b-4c=3+2-2=3.11.B 解析：a2-b2=(a+b)(a-b)，得到14=12(a+b)，即可得到a+b=12.12.m+43 1 解析：m2-163m-12=m+4m-43m-4=m+43;當(dāng)m=-1時，原式=-1+43=1.13.9 14.A

15.A 解析：∵3x=4,9y=7，∴3x-2y=3x32y=3x9y=47.16.C

第二篇：（14）年中考數(shù)學(xué)試題（含答案） （3）

浙江省2014年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試（金華卷）

數(shù)

學(xué)

試

題

卷

滿分為120分，考試時間為120分鐘

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

1.在數(shù)1，0，-1，-2中，最小的數(shù)是

A.1

B.0

C.-1

D.-2

【答案】D．

2.如圖，經(jīng)過刨平的木板上的兩個點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線。能解釋這一實際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是

A.兩點(diǎn)確定一條直線

B.兩點(diǎn)之間線段最短[來源:Zxxk.Com]

C.垂線段最短

D.在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

【答案】A

3.一個幾何體的三視圖如圖所示，那么這個幾何體是

【答案】D．

4.一個布袋里裝有5個球，其中3個紅球，2個白球，每個球除顏色外其它完全相同，從中任意摸出一個球，是紅球的概率是

A.B.C.D.【答案】D．

5.在式子，，中，可以取2和3的是

A.B.C.D.【答案】C．

6.如圖，點(diǎn)A（t，3）在第一象限，OA與x軸所夾的銳角為，則t的值是

A.1

B.1.5

C.2

D.3[來源:學(xué)科網(wǎng)]

【答案】C．

7.把代數(shù)式分解因式，結(jié)果正確的是

A.B.C.D.【答案】C．

8.如圖，將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到

△A’B’C，連結(jié)AA’，若∠1=20°，則∠B的度數(shù)是[來源:Zxxk.Com]

A.70°

B.65°

C.60°

D.55°

【答案】B．

9.如圖是二次函數(shù)的圖象，使≤1成立的的取值范圍是

A.-1≤≤3

B.≤-1

C.≥1

D.≤-1或≥3

【答案】D．

10.一張圓心角為45°的扇形紙板和圓形紙板按如圖方式分別剪得一個正方形，邊長都為1，則扇形和圓形紙板的面積比是

A.B.C.D.【答案】A．

二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）

11.寫出一個解為≥1的一元一次不等式

▲

【答案】（答案不唯一）.12.分式方程的解是

▲

【答案】

13.小明從家跑步到學(xué)校，接著馬上原路步行回家。如圖是小明離家的路程(米)與時間(分)的函數(shù)圖象，則小明回家的速度是每分鐘步行

▲

米

【答案】80.14.小亮對60名同學(xué)進(jìn)行節(jié)水方法選擇的問卷調(diào)查（每人選擇一項），人數(shù)統(tǒng)計如圖。如果繪制成扇形統(tǒng)計圖，那么表示“一水多用”的扇形圓心角的度數(shù)是

▲

【答案】240°.15.如圖，矩形ABCD中，AB=8，點(diǎn)E是AD上一點(diǎn)，有AE=4，BE的垂直平分線交BC的延長線于點(diǎn)點(diǎn)F，連結(jié)EF交CD于點(diǎn)G，若G是CD的中點(diǎn)，則BC的長是

▲

【答案】7.16.如圖2是裝有三個小輪的手拉車在“爬”樓梯時的側(cè)面示意圖，定長的輪架桿OA，OB，OC抽象為線段，有OA=OB=OC，且∠AOB=120°，折線NG-GH-HE-EF表示樓梯，GH，EF是水平線，NG，HE是鉛直線，半徑相等的小輪子⊙A，⊙B與樓梯兩邊都相切，且AO∥GH。

（1）如圖2①，若點(diǎn)H在線段OB上，則的值是

▲

（2）如果一級樓梯的高度，點(diǎn)H到線段OB的距離滿足條件

≤3cm，那么小輪子半徑的取值范圍是

▲

【答案】（1）；（2）.[來

三、解答題（本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程）

17.（本題6分）

計算：

【答案】4.[來源:學(xué)科網(wǎng)]

18.（本題6分）

先化簡，再求值：，其中

【答案】7.19.（本題6分）

在棋盤中建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，三顆棋子A，O，B的位置如圖，它們的坐標(biāo)分別是（-1，1），（0，0）和（1，0）。

（1）如圖2，添加棋子C，使A，O，B，C四顆棋子成為一個軸對稱圖形，請在圖中畫出該圖形的對稱軸；

（2）在其它格點(diǎn)位置添加一顆棋子P，使A，O，B，P成為一個軸對稱圖形，請直接寫出棋子P的位置的坐標(biāo)（寫出2個即可）。

20.（本題8分）

一種長方形餐桌的四周可坐6人用餐，現(xiàn)把若干張這樣的餐桌按如圖方式進(jìn)行拼接。

（1）若把4張、8張這樣的餐桌拼接起來，四周分別可坐多少人？

（2）若用餐的人數(shù)有90人，則這樣的餐桌需要多少張？

【答案】（1）18，34；（2）22.21.（本題8分）

九（3）班為了組隊參加學(xué)校舉行的“五水共治”知識競賽，在班里選取了若干名學(xué)生，分成人數(shù)相同的甲乙兩組，進(jìn)行了四次“五水共治”模擬競賽，成績優(yōu)秀的人數(shù)和優(yōu)秀率分別繪制成如下統(tǒng)計圖。

根據(jù)統(tǒng)計圖，解答下列問題：

（1）第三次成績的優(yōu)秀率是多少？并將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；[來源:學(xué)科網(wǎng)]

（2）已求得甲組成績優(yōu)秀人數(shù)的平均數(shù)，方差，請通過計算說明，哪一組成績優(yōu)秀的人數(shù)較穩(wěn)定？

【答案】（1）65%，（2）甲組，22.（本題10分）

合作學(xué)習(xí)

如圖，矩形ABOD的兩邊OB，OD都在坐標(biāo)軸的正半軸上，OD=3，另兩邊與反比例函數(shù)的圖象分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，且DE=2，過點(diǎn)E作EH⊥軸于點(diǎn)H，過點(diǎn)F作FG⊥EH于點(diǎn)G?；卮鹣铝袉栴}：

①該反比例函數(shù)的解析式是什么？

②當(dāng)四邊形AEGF為正方形時，點(diǎn)F的坐標(biāo)是多少？

（1）閱讀合作學(xué)習(xí)內(nèi)容，請解答其中的問題；

（2）小亮進(jìn)一步研究四邊形AEGF的特征后提出問題：“當(dāng)AE>EG時，矩形AEGF與矩形DOHE能否全等？能否相似？”

針對小亮提出的問題，請你判斷這兩個矩形能否全等？直接寫出結(jié)論即可；這兩個矩形能否相似？若能相似，求出相似比；若不能相似，試說明理由。

【答案】（1）①；②；（2）這兩個矩形不能全等，這兩個矩形的相似比為.23.（本題10分）

等邊三角形ABC的邊長為6，在AC，BC邊上各取一點(diǎn)E，F(xiàn)，連結(jié)AF，BE相交于點(diǎn)P

（1）若AE=CF，①求證：AF=BE，并求∠APB的度數(shù)；

②若AE=2，試求AP?AF的值；

（2）若AF=BE，當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)C時，試求點(diǎn)P經(jīng)過的路徑的長。

【答案】（1）①證明，120°；②12；（2）.24.（本題12分）

如圖，直角梯形ABCO的兩邊OA，OC在坐標(biāo)軸的正半軸上，BC∥軸，OA=OC=4，以直線為對稱軸的拋物線過A，B，C三點(diǎn)。

（1）求該拋物線的函數(shù)解析式；

（2）已知直線的解析式為，它與軸交于點(diǎn)G，在梯形ABCD的一邊上取點(diǎn)P。

①當(dāng)時，如圖1，點(diǎn)P是拋物線對稱軸與BC的交點(diǎn)，過點(diǎn)P作PH⊥直線于點(diǎn)H，連結(jié)OP，試求△OPH的面積；

②當(dāng)時，過點(diǎn)P分別作軸，直線的垂線，垂足為E，F(xiàn)。是否存在這樣的點(diǎn)P，使以P，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

【答案】（1）；（2）①；②存在，或或.

第三篇：2013天津中考數(shù)學(xué)試題(含答案)免費(fèi)

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第四篇：吉林省2018年中考數(shù)學(xué)試題（word版，含答案）

吉林省2018年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平考試

數(shù)學(xué)試題

數(shù)學(xué)試題共6頁，包括六道大題，共26道小題。全卷滿分120分。考試時間為120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，將本試題和答題卡一并交回。

注意事項：

1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上，并將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時，考生務(wù)必按照考試要求在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)作答，在草稿紙、試題上答題無效。[來源:學(xué)_科_網(wǎng)Z_X_X_K]

一、單項選擇題(每小題2分，共12分)

1.計算（﹣1）

×（﹣2）的結(jié)果是

(A)2.(B)

1.(C)

-2.(D)

-3.2.右圖是由4個相同的小正方體組成的立體圖形，它的主視圖是

(A)

(B)

(C)

(D)

3.下列計算結(jié)果為a6的是

(A)a2

a3.(B)a12

÷

a2.(C)(a2)3

.(D)(-a2)3.4.如圖,將木條a，b與c釘在一起，∠1

=70°,∠2

=50°.要使木條a與b平行，木條a旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是

(A)10°.(B)20°.(C)50°.(D)70°.5.如圖，將△ABC折疊，使點(diǎn)A與BC邊中點(diǎn)D重合，折痕為MN.若AB=

9，BC

=

6,則△DNB的周長為

(A)12.(B)13.(C)14.(D)15.6.我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問題:“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足.問雞兔各幾何.”設(shè)雞只，兔只，可列方程組為

二、填空題(每小題3分，共24分)

7.計算=

.8.買單價3元的圓珠筆m支,應(yīng)付

元.9.若a

+b=4，ab

=l,則a2

b+ab2

=

.10.若關(guān)于的一元二次方程2+2﹣m=0有兩個相等的實數(shù)根，則m的值為

.11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(4,0)，B(0,3)，以點(diǎn)A為圓心，AB長為半徑畫弧,交軸的負(fù)半軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C坐標(biāo)為

.⌒

⌒

12.上圖是測量河寬的示意圖，AE與BC相交于點(diǎn)D，∠B=∠C

=90°.測得BD

=

120m，DC

=

60m，EC

=

50m,求得河寬

AB

=

m.13.如圖，A，B，C，D是⊙O

上的四個點(diǎn)，AB=BC.若∠AOB=58

°，則

∠BDC=

度.14.我們規(guī)定:等腰三角形的頂角與一個底角度數(shù)的比值叫做等腰三角形的“特征值”,記作k.若k=，則該等腰三角形的頂角為

度.三、解答題(每小題5分，共20分)

15.某同學(xué)化簡a(a+2b)﹣(a+b)(a﹣b)出現(xiàn)了錯誤，解答過程如下：

原式=a2

+

2ab﹣(a2﹣b2)

(第一步)

=a2

+

2ab﹣a2﹣b2

(第二步)

=2ab﹣b2

(第三步)

(1)該同學(xué)解答過程從第步開始出錯，錯誤原因是

;

(2)寫出此題正確的解答過程.16.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別

在BC，CD上，且BE=CF.求證：△ABE

≌△BCF.17.一個不透明的口袋中有三個小球,上面分別標(biāo)有字母A，B，C，除所標(biāo)字母不同外，其它完全相同.從中隨機(jī)摸出一個小球，記下字母后放回并攪勻，再隨機(jī)摸出一個小球.用畫樹狀圖(或列表)的方法，求該同學(xué)兩次摸出的小球所標(biāo)字母相同的概率.四、解答題(每小題7分，共28分)

18.在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=(k≠0)圖象與一次函數(shù)y=x+2圖象的一個交點(diǎn)為P,且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，求該反比例函數(shù)的解析式.19.下圖是學(xué)習(xí)分式方程應(yīng)用時，老師板書的問題和兩名同學(xué)所列的方程.根據(jù)以上信息，解答下列問題。

（1）

冰冰同學(xué)所列方程中的表示

慶慶同學(xué)所列方程中的表示；

（2）兩個方程中任選一個，并寫出它的等量關(guān)系；

（3）解(2)中你所選擇的方程，并回答老師提出的問題。

20.下圖是由邊長為1的小正方形組成的8

×

4網(wǎng)格，每個小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).點(diǎn)A，B，C，D均在格點(diǎn)上，在網(wǎng)格中將點(diǎn)D按下列步驟移動:

第一步：點(diǎn)D繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)D;

笫二步:

點(diǎn)D繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)D2

;

笫三步:

點(diǎn)D2繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°回到點(diǎn)D

.（1）請用圓規(guī)畫出點(diǎn)D

→

D→

D2

→

D

經(jīng)過的路徑；[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]

（2）所畫圖形是

對稱圖形；

（3）求所畫圖形的周長（結(jié)果保留π）

21.數(shù)學(xué)活動小組的同學(xué)為測量旗桿高度，先制定了如下測量方案，使用工具是測角儀和皮尺，請幫助組長林平完成方案內(nèi)容，用a,b,α的代數(shù)式表示旗桿AB的高度.數(shù)學(xué)活動方案

活動時間2018年4月2

日

活動地點(diǎn)：學(xué)校操場

填表人：林平；

課題

測量學(xué)校旗桿的高度

活動目的運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識及方法解決實際問題

方案示意圖

測量步驟

（1）用

測得

∠ADE=

α；

（2）用

測得

BC=a

米，CD=b米.計算過程

[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]

22.為了調(diào)査甲、乙兩臺包裝機(jī)分裝標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為400g奶粉的情況，質(zhì)檢員進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過程如下.請補(bǔ)全表一、表二中的空白，并回答提出的問題.收集數(shù)據(jù)：

從甲、乙包裝機(jī)分裝的奶粉中各自隨機(jī)抽取10袋，測得實際質(zhì)量(單位:g)如下：

甲：

400,400,408,406,410,409,400,393,394,395

乙:

403,404,396,399,402,402,405,397,402,398

整理數(shù)據(jù)

分析數(shù)據(jù)：

表二

種類

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

甲

401.5

400

36.85

乙

400.8

402

8.56

得出結(jié)論：

包裝機(jī)分裝情況比較好的是

(填甲或乙)，說明你的理由。

23.小玲和弟弟小東分別從家和圖書館同時出發(fā)，沿同一條路相向而行.小玲開始跑步中途改為步行，到達(dá)圖書館恰好用30min.小東騎自行車以300m/min的速度直接回家.兩人離家的路程y(m)與各自離開出發(fā)地的時間(min)之間的函數(shù)圖象如圖所示.(1)家與圖書館之間的路程為

m,小玲步行的速度為

m/min；

(2)求小東離家的路程關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；

(3)求兩人相遇的時間.24.如圖①，在△ABC中,AB=AC，過AB上一點(diǎn)D作DE∥AC交BC于點(diǎn)E，以E為頂點(diǎn),ED為一邊，作∠DEF=∠A，另一邊EF交AC于點(diǎn)F.(1)求證:四邊形ADEF為平行四邊形；

(2)當(dāng)點(diǎn)D為AB

中點(diǎn)時，?ADEF的形狀為；

(3)延長圖①中的DE到點(diǎn)G,　使EＧ＝DE，連接AE,AG,FG得到圖②

若AD

=AG,判斷四邊形AEGF的形狀，并說明理由.25.如圖，在矩形ABCD中,AB=

2cm,∠ADB

=30°.P，Q兩點(diǎn)分別從A，B同時出發(fā)，點(diǎn)P沿折線AB--BC運(yùn)動，在AB上的速度是2cm/s,在BC上的速度是2cm/s;點(diǎn)Q在BD上以2cm/s的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動.過點(diǎn)P作PN⊥AD，垂足為點(diǎn)N.連接PQ，以PQ，PN

為鄰邊作?PQMN.設(shè)運(yùn)動的時間為(s)，?PQMN與矩形ABCD重疊部分的圖形面積為(cm2).(1)當(dāng)PQ⊥AB時，=；

(2)求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出的取值范圍；

(3)直線AM將矩形ABCD的面積分成1:3兩部分時，直接寫出的值.[來源:學(xué)#科#網(wǎng)]

26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線=a2+2a﹣3a

(a＜0)與軸相交于A，B兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，直線DC與軸相交于點(diǎn)E.(1)當(dāng)a=

﹣1時，拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為,OE

=；

(2)OE的長是否與a值有關(guān)，說明你的理由；

(3)設(shè)∠DEO=

β,45°≤β≤

60°，求a的取值范圍；

(4)以DE為斜邊，在直線DE的左下方作等腰直角三角形PDE.設(shè)P（m,n）直接寫出

n關(guān)于m的函數(shù)解析式及自變量m的取值范圍.

第五篇：2018年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)試題含答案解析

2018年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共48分）1.在，0，1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是

A.B.C.0 D.1

【答案】A

【解析】解：由正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，得，最小的數(shù)是，故選：A．

根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，可得答案．

本題考查了有理數(shù)比較大小，利用正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)是解題關(guān)鍵．

2.2018中國寧波特色文化產(chǎn)業(yè)博覽會于4月16日在寧波國際會展中心閉幕本次博覽會為期四天，參觀總?cè)藬?shù)超55萬人次，其中55萬用科學(xué)記數(shù)法表示為

B.C.D.A.【答案】B 【解析】解：，故選：B．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，n是負(fù)數(shù)． 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．

3.下列計算正確的是

C.A.B.D.【答案】A 【解析】解：，選項A符合題意；，選項B不符合題意；，選項C不符合題意；，選項D不符合題意． 故選：A．

根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算方法，合并同類項的方法，以及冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算方法，逐項判定即可． 此題主要考查了同底數(shù)冪的除法法則，同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算方法，合并同類項的方法，以及冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算方法，解答此題的關(guān)鍵是要明確：底數(shù)，因為0不能做除數(shù)；單獨(dú)的一個字母，其指數(shù)是1，而不是0；應(yīng)用同底數(shù)冪除法的法則時，底數(shù)a可是單項式，也可以是多項式，但必須明確底數(shù)是什么，指數(shù)是什么． 4.有五張背面完全相同的卡片，正面分別寫有數(shù)字1，2，3，4，5，把這些卡片背面朝上洗勻后，從中隨機(jī)抽取一張，其正面的數(shù)字是偶數(shù)的概率為

A.B.C.D.【答案】C

【解析】解：從寫有數(shù)字1，2，3，4，5這5張紙牌中抽取一張，其中正面數(shù)字是偶數(shù)的有2、4這2種結(jié)果，正面的數(shù)字是偶數(shù)的概率為，故選：C．

讓正面的數(shù)字是偶數(shù)的情況數(shù)除以總情況數(shù)5即為所求的概率．

此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，明確概率的意義是解答的關(guān)鍵，用到的知識點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．

5.已知正多邊形的一個外角等于，那么這個正多邊形的邊數(shù)為

A.6 B.7 C.8 D.9 【答案】D

【解析】解：正多邊形的一個外角等于，且外角和為，則這個正多邊形的邊數(shù)是：． 故選：D．

根據(jù)正多邊形的外角和以及一個外角的度數(shù)，求得邊數(shù)．

本題主要考查了多邊形的外角和定理，解決問題的關(guān)鍵是掌握多邊形的外角和等于360度．

6.如圖是由6個大小相同的立方體組成的幾何體，在這個幾何體的三視圖中，是中心對稱圖形的是

A.主視圖 B.左視圖 C.俯視圖

D.主視圖和左視圖

【答案】C 【解析】解：從上邊看是一個田字，“田”字是中心對稱圖形，故選：C．

根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．

本題考查了簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖，又利用了中心對稱圖形．

7.如圖，在?ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，E是邊CD的中點(diǎn)，連結(jié)若，則A.【答案】B 【解析】解： 的度數(shù)為

B.，C.D.，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，E是邊CD的中點(diǎn)，是的中位線，2018年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)試卷，．

故選：B．

直接利用三角形內(nèi)角和定理得出的度數(shù)，再利用三角形中位線定理結(jié)合平行線的性質(zhì)得出答案．

此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理、三角形中位線定理等知識，得出EO是的中位線是解題關(guān)鍵．

8.若一組數(shù)據(jù)4，1，7，x，5的平均數(shù)為4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為

A.7 B.5 C.4 D.3 【答案】C

【解析】解：數(shù)據(jù)4，1，7，x，5的平均數(shù)為4，解得：，則將數(shù)據(jù)重新排列為1、3、4、5、7，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為4，故選：C．

先根據(jù)平均數(shù)為4求出x的值，然后根據(jù)中位數(shù)的概念求解．

本題考查了中位數(shù)的概念：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大或從大到小的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．

9.如圖，在中，，以點(diǎn)B為圓心，BC長為半徑畫弧，交邊AB于點(diǎn)D，則長為 的A.【答案】C 【解析】解：，的長為

B.，C.，D.，故選：C． 先根據(jù)，，得圓心角和半徑的長，再根據(jù)弧長公式可得到弧CD的長．

本題主要考查了弧長公式的運(yùn)用和直角三角形30度角的性質(zhì)，解題時注意弧長公式為：弧長為l，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為

10.如圖，平行于x軸的直線與函數(shù)，． 的圖象分別相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)，C為x軸上的一個動點(diǎn)，若 A.8

B.C.4

D.【答案】A 【解析】解：軸，B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同． 設(shè)，則，的面積為4，則的值為

．，．

故選：A． 設(shè)，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出，根據(jù)三，求角形的面積公式得到出．

本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)的解析式也考查了三角形的面積．

11.如圖，二次函數(shù)的圖象開口向下，且經(jīng)過第三象限的點(diǎn)若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，則一次函數(shù)的圖象大致是

A.B.C.2018年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)試卷

D.【答案】D

【解析】解：由二次函數(shù)的圖象可知，，當(dāng)時，的圖象在第二、三、四象限，故選：D．

根據(jù)二次函數(shù)的圖象可以判斷a、b、的正負(fù)情況，從而可以得到一次函數(shù)經(jīng)過哪幾個象限，本題得以解決．

本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用函數(shù)的思想解答．

12.在矩形ABCD內(nèi)，將兩張邊長分別為a和的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊，矩形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1中陰影部分的面積為，圖2中陰影部分的面積為當(dāng)時，的值為

A.2a

【答案】B 【解析】解：

B.2b C.D.，．

故選：B．

利用面積的和差分別表示出和，然后利用整式的混合運(yùn)算計算它們的差．

本題考查了整式的混合運(yùn)算：整體”思想在整式運(yùn)算中較為常見，適時采用整體思想可使問題簡單化，并且迅速地解決相關(guān)問題，此時應(yīng)注意被看做整體的代數(shù)式通常要用括號括起來也考查了正方形的性質(zhì)．

二、填空題（本大題共6小題，共24分）

______． 13.計算：【答案】2018 【解析】解：． 故答案為：2018． 直接利用絕對值的性質(zhì)得出答案．

此題主要考查了絕對值，正確把握絕對值的定義是解題關(guān)鍵．

14.要使分式【答案】

【解析】解：要使分式

有意義，則：

． 有意義，x的取值應(yīng)滿足______．

解得：，故x的取值應(yīng)滿足：． 故答案為：．

直接利用分式有意義則分母不能為零，進(jìn)而得出答案．

此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握分式的定義是解題關(guān)鍵．

15.已知x，y滿足方程組【答案】

【解析】解：原式，則的值為______．

故答案為：

根據(jù)平方差公式即可求出答案．

本題考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用平方差公式，本題屬于基礎(chǔ)題型．

16.如圖，某高速公路建設(shè)中需要測量某條江的寬度AB，飛機(jī)上的測量人員在C處測得A，B兩點(diǎn)的俯角分別為和若飛機(jī)離地面的高度CH為1200米，且點(diǎn)H，A，B在同一水平直線上，則這條江的寬度AB為______米結(jié)果保留根號．

【答案】【解析】解：由于在中，，米，在，米．

米

故答案為：

2018年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)試卷

在和中，利用銳角三角函數(shù)，用CH表示出AH、BH的長，然后計算出AB的長．

本題考查了銳角三角函數(shù)的仰角、俯角問題題目難度不大，解決本題的關(guān)鍵是用含CH的式子表示出AH和BH．

17.如圖，正方形ABCD的邊長為8，M是AB的中點(diǎn)，P是BC邊上的動點(diǎn)，連結(jié)PM，以點(diǎn)P為圓心，PM長為半徑作當(dāng)與正方形ABCD的邊相切時，BP的長為______．

【答案】3或

【解析】解：如圖1中，當(dāng)

與直線CD相切時，設(shè)

．

在，如圖2中當(dāng)是矩形． 中，，．

與直線AD相切時設(shè)切點(diǎn)為K，連接PK，則，四邊形PKDC，，．

與直線CD相切時；如圖2中當(dāng)

與直線AD在中，綜上所述，BP的長為3或

．

分兩種情形分別求解：如圖1中，當(dāng)相切時設(shè)切點(diǎn)為K，連接PK，則，四邊形PKDC是矩形；

本題考查切線的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題，學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題．

18.如圖，在菱形ABCD中，是銳角，于點(diǎn)E，M是AB的中點(diǎn)，連結(jié) MD，若，則的值為______．

【答案】 【解析】解：延長DM交CB的延長線于點(diǎn)H．

四邊形ABCD是菱形，，≌，，設(shè)，，，或，故答案為．，舍棄，延長DM交CB的延長線于點(diǎn)首先證明，設(shè)，利用勾股定理構(gòu)建方程求出x即可解決問題．

本題考查菱形的性質(zhì)、勾股定理、線段的垂直平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．

三、計算題（本大題共1小題，共6分）19.已知拋物線

經(jīng)過點(diǎn)，求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式； 2018年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)試卷

將拋物線方法及平移后的函數(shù)表達(dá)式． 【答案】解：把，平移，使其頂點(diǎn)恰好落在原點(diǎn)，請寫出一種平移的代入拋物線解析式得：，解得：，；，． 則拋物線解析式為拋物線解析式為將拋物線向右平移一個單位，向下平移2個單位，解析式變?yōu)椤窘馕觥堪岩阎c(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線解析式求出b與c的值即可； 指出滿足題意的平移方法，并寫出平移后的解析式即可． 此題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，以及待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，熟練掌握二次函數(shù)性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．

四、解答題（本大題共7小題，共72分）20.先化簡，再求值：【答案】解：原式當(dāng)時，原式

．，其中，．

【解析】首先計算完全平方，再計算單項式乘以多項式，再合并同類項，化簡后再把x的值代入即可．

此題主要考查了整式的混合運(yùn)算--化簡求值，關(guān)鍵是先按運(yùn)算順序把整式化簡，再把對應(yīng)字母的值代入求整式的值．

21.在的方格紙中，的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．

在圖1中畫出線段BD，使在圖2中畫出線段BE，使，其中D是格點(diǎn)；，其中E是格點(diǎn)． 【答案】解：如圖所示，線段BD即為所求；

如圖所示，線段BE即為所求．

【解析】將線段AC沿著AB方向平移2個單位，即可得到線段BD； 利用的長方形的對角線，即可得到線段．

本題主要考查了作圖以及平行四邊形的性質(zhì)，首先要理解題意，弄清問題中對所作圖形的要求，結(jié)合對應(yīng)幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖的方法作圖．

22.在第23個世界讀書日前夕，我市某中學(xué)為了解本校學(xué)生的每周課外閱讀時間用t表示，單位：小時，采用隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果按，，分為四個等級，并依次用A，B，C，D表示，根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計的數(shù)據(jù)，繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，由圖中給出的信息解答下列問題：

求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；

求扇形統(tǒng)計圖中等級B所在扇形的圓心角度數(shù)，并把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整； 若該校共有學(xué)生1200人，試估計每周課外閱讀時間滿足的人數(shù)．

【答案】解：由條形圖A級的知，人數(shù)為20人，由扇形圖A級人知：數(shù)占總調(diào)查人數(shù)的

所以：

人

即本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為200人； 由條形圖知：C級的人數(shù)為60人 2018年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)試卷

所以C級所占的百分比為：，B級所占的百分比為：，B級的人數(shù)為人 D級的人數(shù)為：人 B所在扇形的圓心角為：． 因為C級所占的百分比為，所以全校每周課外閱讀時間滿足的人數(shù)為：人 答：全校每周課外閱讀時間滿足的約有360人．

【解析】由條形圖、扇形圖中給出的級別A的數(shù)字，可計算出調(diào)查學(xué)生人數(shù)； 先計算出C在扇形圖中的百分比，用在扇形圖中的百分比可計算出B在扇形圖中的百分比，再計算出B在扇形的圓心角． 總?cè)藬?shù)課外閱讀時間滿足的百分比即得所求．

本題考查了扇形圖和條形圖的相關(guān)知識題目難度不大扇形圖中某項的百分比，扇形圖中某項圓心角的度數(shù)

該項在扇形圖中的百分比．

23.如圖，在中，，D是AB邊上一點(diǎn)點(diǎn)D與A，B不重合，連結(jié)CD，將線段CD繞點(diǎn)C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到線段CE，連結(jié)DE交BC于點(diǎn)F，連接BE． 求證：≌； 當(dāng)時，求的度數(shù)．

【答案】解：由題意可知：，，，在與中，≌，由，可知：，由題意可知：，，【解析】≌，由于，所以，所以，從而可證明

由≌可知：，從而可求出的度數(shù)．

本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，本題屬于中等題型． 24.某商場購進(jìn)甲、乙兩種商品，甲種商品共用了2000元，乙種商品共用了2400元已知乙種商品每件進(jìn)價比甲種商品每件進(jìn)價多8元，且購進(jìn)的甲、乙兩種商品件數(shù)相同．

求甲、乙兩種商品的每件進(jìn)價；

該商場將購進(jìn)的甲、乙兩種商品進(jìn)行銷售，甲種商品的銷售單價為60元，乙種商品的銷售單價為88元，銷售過程中發(fā)現(xiàn)甲種商品銷量不好，商場決定：甲種商品銷售一定數(shù)量后，將剩余的甲種商品按原銷售單價的七折銷售；乙種商品銷售單價保持不變要使兩種商品全部售完后共獲利不少于2460元，問甲種商品按原銷售單價至少銷售多少件？

【答案】解：設(shè)甲種商品的每件進(jìn)價為x元，則乙種商品的每件進(jìn)價為元． 根據(jù)題意，得，解得． 經(jīng)檢驗，是原方程的解．

答：甲種商品的每件進(jìn)價為40元，乙種商品的每件進(jìn)價為48元；

甲乙兩種商品的銷售量為

．

設(shè)甲種商品按原銷售單價銷售a件，則，解得．

答：甲種商品按原銷售單價至少銷售20件．

【解析】設(shè)甲種商品的每件進(jìn)價為x元，乙種商品的每件進(jìn)價為y元根據(jù)“某商場購進(jìn)甲、乙兩種商品，甲種商品共用了2000元，乙種商品共用了2400元購進(jìn)的甲、乙兩種商品件數(shù)相同”列出方程；

設(shè)甲種商品按原銷售單價銷售a件，則由“兩種商品全部售完后共獲利不少于2460元”列出不等式．

本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用本題屬于商品銷售中的利潤問題，對于此類問題，隱含著一個等量關(guān)系：利潤售價進(jìn)價．

25.若一個三角形一條邊的平方等于另兩條邊的乘積，我們把這個三角形叫做比例三角形．

已知是比例三角形，的長；

如圖1，在四邊形ABCD中，求證：是比例三角形． 如圖2，在【答案】解：當(dāng)當(dāng)?shù)臈l件下，當(dāng)，請直接寫出所有滿足條件的AC，對角線BD平分，時，求的值．、； ；，是比例三角形，且時，得：時，得：，解得：，解得：2018年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)試卷

當(dāng)所以當(dāng) 或或時，得：時，解得：是比例三角形；

負(fù)值舍去；

又∽，即，平分，，，，，，是比例三角形；

如圖，過點(diǎn)A作

于點(diǎn)H，，，又∽，即，又，．

【解析】根據(jù)比例三角形的定義分種情況分別代入計算可得； 先證∽得，再由得；、、知

三即可，，，作即，由，結(jié)合知，再證知

∽得，據(jù)此可得答案．

本題主要考查相似三角形的綜合問題，解題的關(guān)鍵是理解比例三角形的定義，并熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)．

26.如圖1，直線l：

與x軸交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C是線段OA上一動點(diǎn)

以點(diǎn)A為圓心，AC長為半徑作交線段AB于點(diǎn)E，連結(jié)OE并延長交

于點(diǎn)F．

求直線l的函數(shù)表達(dá)式和的值； 如圖2，連結(jié)CE，當(dāng)時，求證：∽； 求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

當(dāng)點(diǎn)C在線段OA上運(yùn)動時，求的最大值．

【答案】解：直線l：

與x軸交于點(diǎn)，，直線l的函數(shù)表達(dá)式，，在中，；

如圖2，連接DF，，，四邊形CEFD是的圓內(nèi)接四邊形，，∽，過點(diǎn)于M，交x軸于另一點(diǎn)D，2018年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)試卷

由設(shè)知，則，，知，∽，，，由，，舍或，如圖，設(shè)過點(diǎn)O作，，的半徑為r，于G，，，，，連接FH，是直徑，，∽，，時，最大值為

．，【解析】利用待定系數(shù)法求出b即可得出直線l表達(dá)式，即可求出OA，OB，即可得出結(jié)論；

先判斷出，進(jìn)而得出，即可得出結(jié)論； 設(shè)出，進(jìn)而得出點(diǎn)E坐標(biāo)，即可得出OE的平方，再根據(jù)的相似得出比例式得出OE的平方，建立方程即可得出結(jié)論；

利用面積法求出OG，進(jìn)而得出AG，HE，再構(gòu)造相似三角形，即可得出結(jié)論． 此題是圓的綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，相似三角形的判定和性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，勾股定理，正確作出輔助線是解本題的關(guān)鍵．