第一篇：2015年廣東中考數(shù)學(xué)考試大綱

2015年廣東省初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)考試大綱

一、考試性質(zhì)

初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)考試（以下簡(jiǎn)稱為“數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)考試”）是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)科的終結(jié)性考試，目的是全面、準(zhǔn)確地反映初中畢業(yè)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平．考試的結(jié)果既是評(píng)定我省初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平是否達(dá)到畢業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的主要依據(jù)，也是高中階段學(xué)校招生的重要依據(jù)之一．

二、指導(dǎo)思想

（一）數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)考試要體現(xiàn)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》）的評(píng)價(jià)理念，有利于引導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)全面落實(shí)《標(biāo)準(zhǔn)》所設(shè)立的課程目標(biāo)，有利于改善學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，有利于減輕過(guò)重的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)．

（二）數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)考試既要重視對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的結(jié)果和過(guò)程的評(píng)價(jià)，也要重視對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)思考能力和解決問(wèn)題能力方面發(fā)展?fàn)顩r的評(píng)價(jià)，還應(yīng)當(dāng)重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)水平的評(píng)價(jià)．

（三）數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)考試命題應(yīng)當(dāng)面向全體學(xué)生，根據(jù)學(xué)生的年齡特征、個(gè)性特點(diǎn)和生活經(jīng)驗(yàn)編制試題，力求公正、客觀、全面、準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)學(xué)生通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所獲得的相應(yīng)發(fā)展．

三、考試依據(jù)

（一）教育部2002年頒發(fā)的《關(guān)于積極推進(jìn)中小學(xué)評(píng)價(jià)與考試制度改革的通知》．

（二）教育部2011年頒發(fā)的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》．

（三）廣東省初中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際情況．

四、考試要求

（一）以《標(biāo)準(zhǔn)》中的“課程內(nèi)容”為基本依據(jù)，不拓展知識(shí)與技能的考試范圍，不提高考試要求，選學(xué)內(nèi)容不列入考試范圍；

（二）試題主要考查如下方面：基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能；數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；數(shù)學(xué)思考；對(duì)數(shù)學(xué)的基本認(rèn)識(shí)；解決問(wèn)題的能力等．

（三）突出對(duì)學(xué)生基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)的考查，注重考查學(xué)生掌握適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)（包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能的情況，對(duì)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題過(guò)程中最為重要的、必須掌握的核心概念、思想方法和常用的技能重點(diǎn)考查．

（四）試卷內(nèi)容大致比例：代數(shù)約占60分；幾何約占50分；統(tǒng)計(jì)與概率約占10分．

五、考試內(nèi)容 第一部分 數(shù)與代數(shù) １．?dāng)?shù)與式（１）有理數(shù)

①理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，會(huì)比較有理數(shù)的大小．

②借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值（絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)不含字母）．

③理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算（以三步為主）．

④理解有理數(shù)的運(yùn)算律，并能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算． ⑤能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題．（２）實(shí)數(shù)

①了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根、算術(shù)平方根、立方根．

②了解乘方與開(kāi)方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根，會(huì)用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根，會(huì)用計(jì)算器求平方根和立方根．

③了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)．能求實(shí)數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值．

④能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍．

⑤了解近似數(shù)；在解決實(shí)際問(wèn)題中，能用計(jì)算器進(jìn)行近似計(jì)算，并按問(wèn)題的要求對(duì)結(jié)果取近似值．

⑥了解二次根式、最簡(jiǎn)二次根式的概念，了解二次根式（根號(hào)下僅限于數(shù)）加、減、乘、除運(yùn)算法則，會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算．（３）代數(shù)式

①能借助現(xiàn)實(shí)情境了解代數(shù)式，進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義． ②能分析簡(jiǎn)單問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示．

③會(huì)求代數(shù)式的值；能根據(jù)特定的問(wèn)題查閱資料，找到所需要的公式，并會(huì)代入具體的值進(jìn)行計(jì)算．（４）整式與分式

①了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)，會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)（包括在計(jì)算器上表示）． ②了解整式的概念，掌握合并同類項(xiàng)和去括號(hào)法則，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加法和減法運(yùn)算；能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法（其中的多項(xiàng)式相乘僅指一次式之間以及一次式與二次式相乘）． ③會(huì)推導(dǎo)乘法公式：的

幾何背景，并能利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算．

④會(huì)用提取公因式法、公式法（直接用公式不超過(guò)兩次）進(jìn)行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)）． ⑤了解分式和最簡(jiǎn)分式的概念，會(huì)利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式加、減、乘、除運(yùn)算． ２．方程與不等式（１）方程與方程組

①能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型．

②經(jīng)歷估計(jì)方程解的過(guò)程． ③掌握等式的基本性質(zhì)．

④會(huì)解一元一次方程、可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過(guò)兩個(gè)）． ⑤掌握代入消元法和加減消元法，能解二元一次方程組．

⑥理解配方法，會(huì)用配方法、公式法、因式分解法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程． ⑦會(huì)用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實(shí)數(shù)根和兩個(gè)根之間是否相等． ⑧能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)方程的解是否合理．（２）不等式與不等式組

①結(jié)合具體問(wèn)題，了解不等式的意義，探索不等式的基本性質(zhì)．

②會(huì)解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集；會(huì)用數(shù)軸確定由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集．

③能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式，解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題． ３．函數(shù)（１）函數(shù)

①通過(guò)簡(jiǎn)單實(shí)例中的數(shù)量關(guān)系，了解常量、變量的意義． ?a?b??a?b??a2?b2?a?b?，2?a2?2ab?b2，了解公式 3 ②結(jié)合實(shí)例，了解函數(shù)的概念和三種表示方法，能舉出函數(shù)的實(shí)例． ③能結(jié)合圖象對(duì)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析．

④能確定簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中函數(shù)自變量的取值范圍，并會(huì)求出函數(shù)值． ⑤能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系． ⑥結(jié)合對(duì)函數(shù)關(guān)系的分析，能對(duì)變量的變化情況進(jìn)行初步討論．（２）一次函數(shù)

①結(jié)合具體情境體會(huì)一次函數(shù)的意義，根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)表達(dá)式． ②會(huì)利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式．

③能畫出一次函數(shù)的圖象，根據(jù)一次函數(shù)的圖象和表達(dá)式ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ≠０）探索 并理解ｋ＞０或ｋ＜０時(shí)，圖象的變化情況． ④理解正比例函數(shù)．

⑤體會(huì)一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系． ⑥能用一次函數(shù)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題．（３）反比例函數(shù)

①結(jié)合具體情境體會(huì)反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達(dá)式． ②能畫出反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象和表達(dá)式ｙ＝ｋｘ（ｋ≠０）探索并理解ｋ＞０ 或ｋ＜０時(shí)，圖象的變化情況． ③能用反比例函數(shù)解決某些實(shí)際問(wèn)題．（４）二次函數(shù)

①通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題情境的分析，體會(huì)二次函數(shù)的意義．

②會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象，能通過(guò)圖象了解二次函數(shù)的性質(zhì)． ③會(huì)用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的表達(dá)式化為

y?a?x?h??k（ａ≠０）的形

2式，并能由此得到二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、開(kāi)口方向，畫出圖象的對(duì)稱軸，并能解決 簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題．

④會(huì)利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解． 第二部分 空間與圖形 １．圖形的認(rèn)識(shí)（１）點(diǎn)、線、面、角

①通過(guò)實(shí)物和具體模型，了解從物體抽象出來(lái)的幾何體、平面、直線和點(diǎn)等． ②會(huì)比較線段的長(zhǎng)短，理解線段的和、差以及線段中點(diǎn)的意義． ③掌握基本事實(shí)：兩點(diǎn)確定一條直線． ④掌握基本事實(shí)：兩點(diǎn)之間線段最短． ⑤理解兩點(diǎn)間距離的意義，能度量?jī)牲c(diǎn)間距離． ⑥理解角的概念，能比較角的大?。?/p>

⑦認(rèn)識(shí)度、分、秒，會(huì)對(duì)度、分、秒進(jìn)行簡(jiǎn)單換算，并會(huì)計(jì)算角的和、差．（２）相交線與平行線

①理解對(duì)頂角、余角、補(bǔ)角的概念，探索并掌握對(duì)頂角相等，同角（等角）的余 角相等，同角（等角）的補(bǔ)角相等的性質(zhì)．

②理解垂線、垂線段等概念，能用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫已知直線的垂線． ③理解點(diǎn)到直線距離的意義，能度量點(diǎn)到直線的距離． ④掌握過(guò)一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線垂直．

⑤識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角；掌握平行線概念：掌握兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行．

⑥掌握過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行． ⑦掌握兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等． ⑧能用三角尺和直尺過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線．

⑨ 探索并證明平行線的判定定理：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等（或同旁內(nèi)角互補(bǔ)），那么這兩條直線平行；探索并證明平行線的性質(zhì)定理：兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等（或同旁內(nèi)角互補(bǔ)）． ⑩了解平行于同一條直線的兩條直線平行．（３）三角形

①理解三角形及其內(nèi)角、外角、中線、高線、角平分線等概念，了解三角形的穩(wěn)定性． ②探索并證明三角形內(nèi)角和定理，掌握該定理的推論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．證明三角形的任意兩邊之和大于第三邊．

③理解全等三角形的概念，能識(shí)別全等三角形中的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角．

④掌握兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等、兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等、三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等等基本事實(shí)，并能證明定理：兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等． ⑤探索并證明角平分線的性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等；反之，角的內(nèi)部到角兩邊的距離的點(diǎn)在角的平分線上．

⑥理解線段垂直平分線的概念，探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等；反之，到線段兩端的距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上．

⑦理解等腰三角形的概念，探索并證明等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等：底邊上的高線、中線及頂角平分線重合．探索并掌握等腰三角形的判定定理：有兩個(gè)底角相等的三角形是等腰三角形．探索等邊三角形的性質(zhì)定理：等邊三角形的各角都等于６０°：探索等邊三角形的判定定理：三個(gè)角都相等的三角形（或僅有一個(gè)角是６０°的等腰三角形）是等邊三角形．

⑧了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性質(zhì)定理：直角三角形的兩個(gè)銳角互余，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，掌握有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形．

⑨探索勾股定理及其逆定理，并能運(yùn)用它們解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題：探索并掌握判定直角三角形全等的“斜邊、直角邊”定理． ⑩了解三角形重心的概念．（４）四邊形

①了解多邊形的定義，多邊形的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角、外角、對(duì)角線等概念；探索并掌握多邊形內(nèi)角和與外角和公式．

②理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它們之間的關(guān)系；了解四邊形的不穩(wěn)定性．

③探索并證明平行四邊形的有關(guān)性質(zhì)定理：平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等、對(duì)角線互相平分；探索并證明平行四邊形的判定定理：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．

④了解兩條平行線之間距離的意義，能度量?jī)蓷l平行線之間的距離．

⑤探索并證明矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理：矩形的四個(gè)角都是直角，對(duì)角線相等；菱形的四條邊相等，對(duì)角線互相垂直；以及它們的判定定理：三個(gè)角是直角的四邊形是矩形，對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；四邊相等的四邊形是菱形，對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形．正方形具有矩形和菱形的一切性質(zhì)． ⑥探索并證明三角形中位線定理．（５）圓

①理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角的概念，了解等圓、等弧的概念：探索并了解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系．

②探索圓周角與圓心角及其所對(duì)的弧的關(guān)系，了解并證明圓周角及其推論：圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧上的圓心角度數(shù)的一半；直徑所對(duì)的圓周角是直角；９０°的圓周角所對(duì)的弦是直徑；圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)． ③知道三角形的內(nèi)心和外心．

④了解直線和圓的位置關(guān)系，掌握切線的概念，探索切線與過(guò)切點(diǎn)的半徑的關(guān)系，會(huì)用三角尺過(guò)圓上一點(diǎn)畫圓的切線． ⑤會(huì)計(jì)算圓的弧長(zhǎng)、扇形的面積．（６）尺規(guī)作圖

①能用尺規(guī)完成以下基本作圖：作一條線段等于已知線段，作一個(gè)角等于已知角，作一個(gè)角的平分線；作一條線段的垂直平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線．

②會(huì)利用基本作圖作三角形：已知三邊作三角形；已知兩邊及其夾角作三角形；已知兩角及其夾邊作三角形；已知底邊和底邊上的高作等腰三角形；已知一直角邊和斜邊作直角三角形．

③會(huì)利用基本作圖完成：過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)作圓；會(huì)作三角形的外接圓、內(nèi)切圓，作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形．

④在尺規(guī)作圖中，了解尺規(guī)作圖的道理，保留作圖痕跡，不要求寫作法．（７）定義、命題、定理

①通過(guò)具體實(shí)例，了解定義、命題、定理、推論的意義．

②結(jié)合具體實(shí)例，會(huì)區(qū)分命題的條件和結(jié)論，了解原命題及其逆命題的概念．會(huì)識(shí)別兩個(gè)互逆的命題，知道原命題成立其逆命題不一定成立．

③知道證明的意義和證明的必要性，知道證明要合乎邏輯，知道證明的過(guò)程中可以有不同的表達(dá)形式，會(huì)綜合法證明的格式．

④了解反例的作用，知道利用反例可以判斷一個(gè)命題是錯(cuò)誤的． ⑤通過(guò)實(shí)例體會(huì)反證法的含義． ２．圖形與變換 對(duì)稱 ①通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱，探索它的基本性質(zhì)：成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn) 的連線被對(duì)稱軸垂直平分．

②能畫出簡(jiǎn)單平面圖形關(guān)于給定對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形．

③了解軸對(duì)稱圖形的概念：探索等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓的軸對(duì)稱 性質(zhì)．

④認(rèn)識(shí)并欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱圖形．（２）圖形的旋轉(zhuǎn)

①通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平面圖形關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn)，探索它的基本性質(zhì)：一個(gè)圖形 和它經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn) 中心連線所成的角相等．

②了解中心對(duì)稱、中心對(duì)稱圖形的概念，探索它的基本性質(zhì)：成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖 形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分． ③探索線段、平行四邊形、正多邊形、圓的中心對(duì)稱性質(zhì)． ④認(rèn)識(shí)并欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的中心對(duì)稱圖形．（３）圖形的平移

①通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平移，探索它的基本性質(zhì)：一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)平移所得到的圖 形中，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行（或在同一條直線上）且相等． ②認(rèn)識(shí)并欣賞平移在自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用．（４）圖形的相似

①了解比例的性質(zhì)、線段的比、成比例的線段；通過(guò)建筑、藝術(shù)上的實(shí)例了解黃金 分割．

②通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的相似，了解相似多邊形和相似比． ③掌握兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例．

④了解相似三角形的性質(zhì)定理：相似三角形對(duì)應(yīng)線段的比等于相似比；面積比等于 相似比的平方．

⑤了解兩個(gè)三角形相似的判定定理：兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似；兩邊成比例 且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似；三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似． ⑥了解圖形的位似，知道利用位似將一個(gè)圖形放大或縮小． ⑦會(huì)用圖形的相似解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．

⑧利用相似的直角三角形，探索并認(rèn)識(shí)銳角三角函數(shù)（sinＡ，cosＡ，tanＡ），知道 ３０°、４５°、６０°角的三角函數(shù)值．

⑨會(huì)使用計(jì)算器由已知銳角求它的三角函數(shù)值，由已知三角函數(shù)值求它對(duì)應(yīng)的銳角． ⑩能用銳角三角函數(shù)解直角三角形，能用相關(guān)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．（５）圖形的投影

①通過(guò)豐富的實(shí)例，了解中心投影和平行投影的概念．

②會(huì)畫直棱柱、圓柱、圓錐、球的主視圖、左視圖、俯視圖，會(huì)判斷簡(jiǎn)單物體的三視圖，能根據(jù)三視圖描述簡(jiǎn)單的幾何體．

③了解直棱柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，能根據(jù)展開(kāi)圖想象和制作立體模型． ④通過(guò)實(shí)例，了解上述視圖與展開(kāi)圖在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用． ３．圖形與坐標(biāo)（１）坐標(biāo)與圖形位置

①結(jié)合實(shí)例進(jìn)一步體會(huì)有序數(shù)對(duì)可以表示物體的位置．

②理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，能畫出直角坐標(biāo)系；在給定的直角坐標(biāo)系中，能根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置、由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)．

③在實(shí)際問(wèn)題中，能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置．

④對(duì)給定的正方形，會(huì)選擇適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，寫出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)，體會(huì)可以用坐標(biāo)刻畫一個(gè)簡(jiǎn)單圖形．

⑤在平面上，能用方位角和距離刻畫兩個(gè)物體的相對(duì)位置．（２）坐標(biāo)與圖形運(yùn)動(dòng)

①在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，能寫出一個(gè)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形的對(duì)稱圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并知道對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系．

②在直角坐標(biāo)系中，能寫出一個(gè)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形沿坐標(biāo)軸方向平移后圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并知道對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系．

③在直角坐標(biāo)系中，探索并了解將一個(gè)多邊形依次沿兩個(gè)坐標(biāo)軸方向平移后所得到的圖形與原來(lái)的圖形具有平移關(guān)系，體會(huì)圖形頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化．

④在直角坐標(biāo)系中，探索并了解將一個(gè)多邊形的頂點(diǎn)坐標(biāo)（有一個(gè)頂點(diǎn)為原點(diǎn)、有一條邊在橫坐標(biāo)軸上）分別擴(kuò)大或縮小相同倍數(shù)時(shí)所對(duì)應(yīng)的圖形與原圖形是位似的． 第三部分 統(tǒng)計(jì)與概率 １．抽樣與數(shù)據(jù)分析

（１）經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動(dòng)，了解數(shù)據(jù)處理的過(guò)程；能用計(jì)算器處 理較為復(fù)雜的數(shù)據(jù)．

（２）體會(huì)抽樣的必要性，通過(guò)實(shí)例了解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．（３）會(huì)制作扇形統(tǒng)計(jì)圖，能用統(tǒng)計(jì)圖直觀、有效地描述數(shù)據(jù)．

（４）理解平均數(shù)的意義，能計(jì)算中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，了解它們是數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的描述．

（５）體會(huì)刻畫數(shù)據(jù)離散程度的意義，會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的方差．

（６）通過(guò)實(shí)例，了解頻數(shù)和頻數(shù)分布的意義，能畫頻數(shù)直方圖，能利用頻數(shù)直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵的信息．

（７）體會(huì)樣本與總體的關(guān)系，知道可以通過(guò)樣本平均數(shù)、樣本方差推斷總體平均數(shù)和總體方差．

（８）能解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果，根據(jù)結(jié)果做出簡(jiǎn)單的判斷和預(yù)測(cè)，并能進(jìn)行交流．（９）通過(guò)表格等感受隨機(jī)現(xiàn)象的變化趨勢(shì)． ２．事件的概率

（１）能通過(guò)列表、畫樹(shù)狀圖等方法列出簡(jiǎn)單隨機(jī)事件所有可能的結(jié)果，以及指定事件發(fā)生的所有可能結(jié)果，了解事件的概率．

（２）知道大量的重復(fù)試驗(yàn)，可以用頻率來(lái)估計(jì)概率．

六、考試方式和試卷結(jié)構(gòu)

（一）考試方式 采用閉卷、筆答形式．

（二）試卷結(jié)構(gòu)

１．由地級(jí)市組織命題的試卷，其結(jié)構(gòu)由組織單位自行確定． ２．廣東省教育考試院命制的試卷，結(jié)構(gòu)如下：（１）考試時(shí)間為100分鐘．全卷滿分120分．

（２）試卷結(jié)構(gòu)：選擇題10道，共30分；填空題6道，共24分；解答題

（一）3道，共18分；解答題

（二）3道，共21分；解答題

（三）3道，共27分．五類合計(jì)25道題． 選擇題為四選一型的單項(xiàng)選擇題；填空題只要求直接填寫結(jié)果． 解答題

（一）（二）包括：

計(jì)算題（在下列四種形式中任選：數(shù)值計(jì)算、代數(shù)式運(yùn)算、解方程（組）、解不等 式（組））；計(jì)算綜合題（在下列四種形式中任選：方程（不等式）計(jì)算綜合題、函數(shù)類綜合題、幾何類計(jì)算綜合題、統(tǒng)計(jì)概率計(jì)算綜合題）；證明題（在下列兩種形式中任選： 幾何證明、簡(jiǎn)單代數(shù)證明）；簡(jiǎn)單應(yīng)用題（包括實(shí)際應(yīng)用和非實(shí)際應(yīng)用．在下列三種形式中任選：方程（組）應(yīng)用題、不等式應(yīng)用題、解三角形應(yīng)用題、函數(shù)應(yīng)用題）；作圖題僅限尺規(guī)作圖． 解答題

（三）包括：

“代數(shù)綜合題”、“幾何綜合題”和“代數(shù)與幾何綜合題”，各１道．解答題都應(yīng)根據(jù)題目的要求，寫出文字說(shuō)明、演算步驟或推證過(guò)程．

（３）試卷分為試題和答題卡，分開(kāi)印刷，試題不留答題位置，答案必須填涂或?qū)?在答題卡上．答題方式由各地級(jí)市確定并公布．

第二篇：2011年廣東高考文科數(shù)學(xué)考試大綱說(shuō)明

2011年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試 數(shù)學(xué)（文科）考試大綱的說(shuō)明（廣東卷）

（一）必考內(nèi)容與要求

1．集合

（1）集合的含義與表示

①了解集合的含義、元素與集合的“屬于”關(guān)系。

②能用自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言（列舉法或描述法）描述不同的具體問(wèn)題。（2）集合間的基本關(guān)系

①理解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集。②在具體情境中，了解全集與空集的含義。（3）集合的基本運(yùn)算

①理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集。②理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集。③能使用韋恩圖（Venn）表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算。

2．函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I（指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）（1）函數(shù)

①了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念。

②在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ鐖D象法、列表法、解析法）表示函數(shù)。③了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用。

④理解函數(shù)的單調(diào)性、最大值、最小值及其幾何意義；結(jié)合具體函數(shù)，了解函數(shù)奇偶性的含義。⑤會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖像理解和研究函數(shù)的性質(zhì)。（2）指數(shù)函數(shù)

①了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景。

②理解有理指數(shù)冪的含義，了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運(yùn)算。

③理解指數(shù)函數(shù)的概念，理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握函數(shù)圖像通過(guò)的特殊點(diǎn)。（3）對(duì)數(shù)函數(shù)

①理解對(duì)數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)，知道用換底公式能將一般對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對(duì)數(shù)或常用對(duì)數(shù)；了解對(duì)數(shù)在簡(jiǎn)化運(yùn)算中的作用。

②理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念；理解對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握函數(shù)圖像通過(guò)的特殊點(diǎn)。③了解指數(shù)函數(shù)y?a與對(duì)數(shù)函數(shù)y?logax互為反函數(shù)（a>0，a≠1）。（4）冪函數(shù)

①了解冪函數(shù)的概念。

23x1②結(jié)合函數(shù)y?x，y?x，y?x，y?，y?x2的圖象，了解它們的變化情況。

x（5）函數(shù)與方程

1-12

②了解最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程。7．概率（1）事件與概率

①了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，了解概率的意義，了解頻率與概率的區(qū)別。②了解兩個(gè)互斥事件的概率加法公式。（2）古典概型

①理解古典概型及其概率計(jì)算公式。

②會(huì)用列舉法計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。（3）隨機(jī)數(shù)與幾何概型

①了解隨機(jī)數(shù)的意義，能運(yùn)用模擬方法估計(jì)概率。②了解幾何概型的意義。8．基本初等函數(shù)II（三角函數(shù)）（1）任意角的概念、弧度制 ①了解任意角的概念。

②了解弧度制的概念，能進(jìn)行弧度與角度的互化。（2）三角函數(shù)

①理解任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義。②能利用單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)出y?sinx，y?cosx，y?tanx的圖像，了解三角函數(shù)的周期性。

理解正切函數(shù)在區(qū)間（?π?α，π?α的正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式，能畫出2③理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在區(qū)間［0，2π］的性質(zhì)（如單調(diào)性、最大值和最小值以及與x軸交點(diǎn)等），④理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式： ππ，）的單調(diào)性。22⑤了解函數(shù)y=Asin（ωx+?）的物理意義；能畫出y=Asin（ωx+?）的圖像，了解參數(shù)A、ω、?對(duì)函數(shù)圖象變化的影響。

⑥了解三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型，會(huì)用三角函數(shù)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。9．平面向量

（1）平面向量的實(shí)際背景及基本概念 ①了解向量的實(shí)際背景。

②理解平面向量的概念，理解兩個(gè)向量相等的含義。③理解向量的幾何表示。（2）向量的線性運(yùn)算

①掌握向量加法、減法的運(yùn)算，并理解其幾何意義。②掌握向量數(shù)乘的運(yùn)算及其意義，理解兩個(gè)向量共線的含義。③了解向量線性運(yùn)算的性質(zhì)及其幾何意義。（3）平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示 ①了解平面向量的基本定理及其意義。sinxsin2x?cos2x?1，?tanx

cosx

②掌握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示。③會(huì)用坐標(biāo)表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算。④理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件。（4）平面向量的數(shù)量積

①理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義。②了解平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系。

③掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，會(huì)進(jìn)行平面向量數(shù)量積的運(yùn)算。

④能運(yùn)用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，會(huì)用數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系。（5）向量的應(yīng)用

①會(huì)用向量方法解決某些簡(jiǎn)單的平面幾何問(wèn)題。

②會(huì)用向量方法解決簡(jiǎn)單的力學(xué)問(wèn)題與其他一些實(shí)際問(wèn)題。10．三角恒等變換

（1）和與差的三角函數(shù)公式

①會(huì)用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式。

②能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角差的正弦、正切公式。

③能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角和的正弦、余弦、正切公式，導(dǎo)出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系。

（2）簡(jiǎn)單的三角恒等變換

能運(yùn)用上述公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的恒等變換（包括導(dǎo)出積化和差、和差化積、半角公式，但對(duì)這三組公式不要求記憶）

11．解三角形

（1）正弦定理和余弦定理

掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡(jiǎn)單的三角形度量問(wèn)題。（2）應(yīng)用

能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決一些與測(cè)量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。12．?dāng)?shù)列

（1）數(shù)列的概念和簡(jiǎn)單表示法

①了解數(shù)列的概念和幾種簡(jiǎn)單的表示方法（列表、圖像、通項(xiàng)公式）。②了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類函數(shù)。（2）等差數(shù)列、等比數(shù)列

①理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念。

②掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式。

③能在具體的問(wèn)題情境中識(shí)別數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問(wèn)題。④了解等差數(shù)列與一次函數(shù)、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系。13．不等式（1）不等關(guān)系

了解現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中的不等關(guān)系，了解不等式（組）的實(shí)際背景。

（2）一元二次不等式

①會(huì)從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式模型。

②通過(guò)函數(shù)圖像了解一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系。③會(huì)解一元二次不等式，對(duì)給定的一元二次不等式，會(huì)設(shè)計(jì)求解的程序。（3）二元一次不等式組與簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問(wèn)題 ①會(huì)從實(shí)際情境中抽象出二元一次不等式組。

②了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組。③會(huì)從實(shí)際情境中抽象出一些簡(jiǎn)單的二元線性規(guī)劃問(wèn)題，并能加以解決。（4）基本不等式：a?b2?ab(a，b?0)①了解基本不等式的證明過(guò)程。

②會(huì)用基本不等式解決簡(jiǎn)單的最大（?。┲祮?wèn)題。14．常用邏輯用語(yǔ)（1）命題及其關(guān)系 ①理解命題的概念。

②了解“若p，則q”形式的命題及其逆命題、否命題與逆否命題，會(huì)分析四種命題的相互關(guān)系。③理解必要條件、充分條件與充要條件的意義。（2）簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞

了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義。（3）全稱量詞與存在量詞

①理解全稱量詞與存在量詞的意義。②能正確地對(duì)含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定。15．圓錐曲線與方程 圓錐曲線與方程

①了解圓錐曲線的實(shí)際背景，了解圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問(wèn)題中的作用。②掌握橢圓的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)。

③了解雙曲線、拋物線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)。④理解數(shù)形結(jié)合的思想。⑤了解圓錐曲線的簡(jiǎn)單應(yīng)用。16．導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用

（1）導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義 ①了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景。②理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。（2）導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算

①能根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義，求函數(shù)y?c，y?x，y?x2，y?1②能利用下面給出的基本初等函數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。x的導(dǎo)數(shù)。

·常見(jiàn)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和常用導(dǎo)數(shù)運(yùn)算公式：（C）′=0（C為常數(shù)）；（xn）′=nxn-1，n∈N+

(sinx)???cosx；(cosx)???sinx ；

·常用的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則：(ex)??ex；(ax)??axlna(a?0且a?1)；

11(lnx)??；(logax)??logae(a?0且a?1)

xx?·法則1 ?u(x)?v(x)??u?(x)?v?(x)·法則2 ?u(x)v(?x)??u?(x)v(x)?u(x)v?(x)·法則3 ?（3）導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用 數(shù)一般不超過(guò)三次）。

②了解函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件；會(huì)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值（對(duì)多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過(guò)三次）；會(huì)求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值（對(duì)多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過(guò)三次）。

（4）生活中的優(yōu)化問(wèn)題 會(huì)利用導(dǎo)數(shù)解決某些實(shí)際問(wèn)題。17．統(tǒng)計(jì)案例

了解下列一些常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)方法，并能應(yīng)用這些方法解決一些實(shí)際問(wèn)題。（1）獨(dú)立檢驗(yàn)

了解獨(dú)立性檢驗(yàn)（只要求2×2列聯(lián)表）的基本思想、方法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。（2）回歸分析

了解回歸的基本思想、方法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。18．推理與證明

（1）合情推理與演繹推理。

①了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理，了解合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用。②了解演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本模式，并能運(yùn)用它們進(jìn)行一些簡(jiǎn)單推理。③了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異。（2）直接證明與間接證明。

①了解直接證明的兩種基本方法——分析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過(guò)程、特點(diǎn)。②了解間接證明的一種基本方法——反證法；了解反證法的思考過(guò)程、特點(diǎn)。19．?dāng)?shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（1）復(fù)數(shù)的概念 ①理解復(fù)數(shù)的基本概念。②理解復(fù)數(shù)相等的充要條件。

③了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義。（2）復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算

①會(huì)進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算。

②了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算的幾何意義。20．框圖 ??u(x)?u?(x)v(x)?u(x)v?(x)?(v(x)?0)?2v(x)v(x)??①了解函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（對(duì)多項(xiàng)式函

（1）流程圖 ①了解程序框圖

②了解工序流程圖（即統(tǒng)籌圖）

③能繪制簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的流程圖，了解流程圖在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用。（2）結(jié)構(gòu)圖 ①了解結(jié)構(gòu)圖。

②會(huì)運(yùn)用結(jié)構(gòu)圖梳理已學(xué)過(guò)的知識(shí)、梳理收集到的資料信息。

（二）選考內(nèi)容與要求

考生在下面的“幾何證明選講”和“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”兩部分內(nèi)容中選考一個(gè)。1．幾何證明選講

（1）了解平行線截割定理，會(huì)證直角三角形射影定理。（2）會(huì)證圓周角定理、圓的切線的判定定理及性質(zhì)定理。

（3）會(huì)證相交弦定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理與判定定理、切割線定理。

（4）了解平行投影的含義，通過(guò)圓柱與平面的位置關(guān)系了解平行投影；會(huì)證平面與圓柱面的截線是橢圓（特殊情形是圓）

2．坐標(biāo)系與參數(shù)方程（1）坐標(biāo)系

①理解坐標(biāo)系的作用。

②了解在平面直角坐標(biāo)系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況。

③能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)表示點(diǎn)的位置，理解在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中表示點(diǎn)的位置的區(qū)別，能進(jìn)行坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化。

④能在極坐標(biāo)系中給出簡(jiǎn)單圖形（如過(guò)極點(diǎn)的直線、過(guò)極點(diǎn)或圓心在極點(diǎn)的圓）的方程，通過(guò)比較這些圖形在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中的方程，理解用方程表示平面圖形時(shí)選擇適當(dāng)坐標(biāo)系的意義。

⑤了解柱坐標(biāo)系、球坐標(biāo)系中表示空間中點(diǎn)的位置的方法，并與空間直角坐標(biāo)系中表示點(diǎn)的位置的方法相比較，了解它們的區(qū)別。

（2）參數(shù)方程

①了解參數(shù)方程，了解參數(shù)的意義。

②能選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出直線、圓和圓錐曲線的參數(shù)方程。

③了解擺線在實(shí)際中的應(yīng)用，了解擺線在表示行星運(yùn)動(dòng)軌道中的作用。

第三篇：2018高考數(shù)學(xué)考試大綱

Ⅰ.考核目標(biāo)與要求

一、知識(shí)要求

知識(shí)是指《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》(以下簡(jiǎn)稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》)中所規(guī)定的必修課程、選修課程系列2和系列4中的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容反映的數(shù)學(xué)思想方法,還包括按照一定程序與步驟進(jìn)行運(yùn)算、處理數(shù)據(jù)、繪制圖表等基本技能.各部分知識(shí)的整體要求及其定位參照《課程標(biāo)準(zhǔn)》相應(yīng)模塊的有關(guān)說(shuō)明.對(duì)知識(shí)的要求依次是了解、理解、掌握三個(gè)層次.1.了解：要求對(duì)所列知識(shí)的含義有初步的、感性的認(rèn)識(shí),知道這一知識(shí)內(nèi)容是什么,按照一定的程序和步驟照樣模仿,并能(或會(huì))在有關(guān)的問(wèn)題中識(shí)別和認(rèn)識(shí)它.這一層次所涉及的主要行為動(dòng)詞有：了解,知道、識(shí)別,模仿,會(huì)求、會(huì)解等.2.理解：要求對(duì)所列知識(shí)內(nèi)容有較深刻的理性認(rèn)識(shí),知道知識(shí)間的邏輯關(guān)系,能夠?qū)λ兄R(shí)做正確的描述說(shuō)明并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá),能夠利用所學(xué)的知識(shí)內(nèi)容對(duì)有關(guān)問(wèn)題進(jìn)行比較、判別、討論,具備利用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的能力.這一層次所涉及的主要行為動(dòng)詞有：描述,說(shuō)明,表達(dá),推測(cè)、想象,比較、判別,初步應(yīng)用等.3.掌握：要求能夠?qū)λ械闹R(shí)內(nèi)容進(jìn)行推導(dǎo)證明,能夠利用所學(xué)知識(shí)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析、研究、討論,并且加以解決.這一層次所涉及的主要行為動(dòng)詞有：掌握、導(dǎo)出、分析,推導(dǎo)、證明,研究、討論、運(yùn)用、解決問(wèn)題等.二、能力要求

能力是指空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí).1.空間想象能力：能根據(jù)條件作出正確的圖形,根據(jù)圖形想象出直觀形象;能正確地分析出圖形中的基本元素及其相互關(guān)系;能對(duì)圖形進(jìn)行分解、組合;會(huì)運(yùn)用圖形與圖表等手段形象地揭示問(wèn)題的本質(zhì).空間想象能力是對(duì)空間形式的觀察、分析、抽象的能力,主要表現(xiàn)為識(shí)圖、畫圖和對(duì)圖形的想象能力.識(shí)圖是指觀察研究所給圖形中幾何元素之間的相互關(guān)系;畫圖是指將文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為圖形語(yǔ)言以及對(duì)圖形添加輔助圖形或?qū)D形進(jìn)行各種變換;對(duì)圖形的想象主要包括有圖想圖和無(wú)圖想圖兩種,是空間想象能力高層次的標(biāo)志.2.抽象概括能力：抽象是指舍棄事物非本質(zhì)的屬性,揭示其本質(zhì)的屬性;概括是指把僅僅屬于某一類對(duì)象的共同屬性區(qū)分出來(lái)的思維過(guò)程.抽象和概括是相互聯(lián)系的,沒(méi)有抽象就不可能有概括,而概括必須在抽象的基礎(chǔ)上得出某種觀點(diǎn)或某個(gè)結(jié)論.抽象概括能力是對(duì)具體的、生動(dòng)的實(shí)例,經(jīng)過(guò)分析提煉,發(fā)現(xiàn)研究對(duì)象的本質(zhì);從給定的大量信息材料中概括出一些結(jié)論,并能將其應(yīng)用于解決問(wèn)題或做出新的判斷.3.推理論證能力：推理是思維的基本形式之一,它由前提和結(jié)論兩部分組成;論證是由已有的正確的前提到被論證的結(jié)論的一連串的推理過(guò)程.推理既包括演繹推理,也包括合情推理;論證方法既包括按形式劃分的演繹法和歸納法,也包括按思考方法劃分的直接證法和間接證法.一般運(yùn)用合情推理進(jìn)行猜想,再運(yùn)用演繹推理進(jìn)行證明.中學(xué)數(shù)學(xué)的推理論證能力是根據(jù)已知的事實(shí)和已獲得的正確數(shù)學(xué)命題,論證某一數(shù)學(xué)命題真實(shí)性的初步的推理能力.4.運(yùn)算求解能力：會(huì)根據(jù)法則、公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理,能根據(jù)問(wèn)題的條件尋找與設(shè)計(jì)合理、簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑,能根據(jù)要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)和近似計(jì)算.運(yùn)算求解能力是思維能力和運(yùn)算技能的結(jié)合.運(yùn)算包括對(duì)數(shù)字的計(jì)算、估值和近似計(jì)算,對(duì)式子的組合變形與分解變形,對(duì)幾何圖形各幾何量的計(jì)算求解等.運(yùn)算能力包括分析運(yùn)算條件、探究運(yùn)算方向、選擇運(yùn)算公式、確定運(yùn)算程序等一系列過(guò)程中的思維能力,也包括在實(shí)施運(yùn)算過(guò)程中遇到障礙而調(diào)整運(yùn)算的能力.5.數(shù)據(jù)處理能力：會(huì)收集、整理、分析數(shù)據(jù),能從大量數(shù)據(jù)中抽取對(duì)研究問(wèn)題有用的信息,并做出判斷.數(shù)據(jù)處理能力主要是指針對(duì)研究對(duì)象的特殊性，選擇合理的收集數(shù)據(jù)的方法，根據(jù)問(wèn)題的具體情況，選擇合適的統(tǒng)計(jì)方法整理數(shù)據(jù)，并構(gòu)建模型對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、推斷,獲得結(jié)論.6.應(yīng)用意識(shí)：能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法解決問(wèn)題,包括解決相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題;能理解對(duì)問(wèn)題陳述的材料,并對(duì)所提供的信息資料進(jìn)行歸納、整理和分類,將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題;能應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題進(jìn)而加以驗(yàn)證,并能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言正確地表達(dá)和說(shuō)明.應(yīng)用的主要過(guò)程是依據(jù)現(xiàn)實(shí)的生活背景,提煉相關(guān)的數(shù)量關(guān)系,將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,構(gòu)造數(shù)學(xué)模型,并加以解決.7.創(chuàng)新意識(shí)：能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題,綜合與靈活地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法,選擇有效的方法和手段分析信息,進(jìn)行獨(dú)立的思考、探索和研究,提出解決問(wèn)題的思路,創(chuàng)造性地解決問(wèn)題.創(chuàng)新意識(shí)是理性思維的高層次表現(xiàn).對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的“觀察、猜測(cè)、抽象、概括、證明”,是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的重要途徑,對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移、組合、融會(huì)的程度越高,顯示出的創(chuàng)新意識(shí)也就越強(qiáng).三、個(gè)性品質(zhì)要求

個(gè)性品質(zhì)是指考生個(gè)體的情感、態(tài)度和價(jià)值觀.要求考生具有一定的數(shù)學(xué)視野,認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值,崇尚數(shù)學(xué)的理性精神,形成審慎的思維習(xí)慣,體會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)意義.要求考生克服緊張情緒,以平和的心態(tài)參加考試,合理支配考試時(shí)間,以實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度解答試題,樹(shù)立戰(zhàn)勝困難的信心,體現(xiàn)鍥而不舍的精神.四、考查要求

數(shù)學(xué)學(xué)科的系統(tǒng)性和嚴(yán)密性決定了數(shù)學(xué)知識(shí)之間深刻的內(nèi)在聯(lián)系,包括各部分知識(shí)的縱向聯(lián)系和橫向聯(lián)系,要善于從本質(zhì)上抓住這些聯(lián)系,進(jìn)而通過(guò)分類、梳理、綜合,構(gòu)建數(shù)學(xué)試卷的框架結(jié)構(gòu).1.對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的考查,既要全面又要突出重點(diǎn).對(duì)于支撐學(xué)科知識(shí)體系的重點(diǎn)內(nèi)容,要占有較大的比例,構(gòu)成數(shù)學(xué)試卷的主體.注重學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系和知識(shí)的綜合性,不刻意追求知識(shí)的覆蓋面.從學(xué)科的整體高度和思維價(jià)值的高度考慮問(wèn)題,在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的交匯點(diǎn)處設(shè)計(jì)試題,使對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的考查達(dá)到必要的深度.2.對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象和概括的考查,考查時(shí)必須要與數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合,通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的考查,反映考生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的掌握程度.3.對(duì)數(shù)學(xué)能力的考查,強(qiáng)調(diào)“以能力立意”,就是以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體,從問(wèn)題入手,把握學(xué)科的整體意義,用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)組織材料,側(cè)重體現(xiàn)對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用,尤其是綜合和靈活的應(yīng)用,以此來(lái)檢測(cè)考生將知識(shí)遷移到不同情境中去的能力,從而檢測(cè)出考生個(gè)體理性思維的廣度和深度以及進(jìn)一步學(xué)習(xí)的潛能.對(duì)能力的考查要全面,強(qiáng)調(diào)綜合性、應(yīng)用性,并要切合考生實(shí)際.對(duì)推理論證能力和抽象概括能力的考查貫穿于全卷,是考查的重點(diǎn),強(qiáng)調(diào)其科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性;對(duì)空間想象能力的考查主要體現(xiàn)在對(duì)文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言及圖形語(yǔ)言的互相轉(zhuǎn)化上;對(duì)運(yùn)算求解能力的考查主要是對(duì)算法和推理的考查,考查以代數(shù)運(yùn)算為主;對(duì)數(shù)據(jù)處理能力的考查主要是考查運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的基本方法和思想解決實(shí)際問(wèn)題的能力.4.對(duì)應(yīng)用意識(shí)的考查主要采用解決應(yīng)用問(wèn)題的形式.命題時(shí)要堅(jiān)持“貼近生活,背景公平,控制難度”的原則,試題設(shè)計(jì)要切合中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際和考生的年齡特點(diǎn),并結(jié)合實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),使數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題的難度符合考生的水平.5.對(duì)創(chuàng)新意識(shí)的考查是對(duì)高層次理性思維的考查.在考試中創(chuàng)設(shè)新穎的問(wèn)題情境,構(gòu)造有一定深度和廣度的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí),要注重問(wèn)題的多樣化,體現(xiàn)思維的發(fā)散性;精心設(shè)計(jì)考查數(shù)學(xué)主體內(nèi)容、體現(xiàn)數(shù)學(xué)素質(zhì)的試題;也要有反映數(shù)、形運(yùn)動(dòng)變化的試題以及研究型、探索型、開(kāi)放型等類型的試題.數(shù)學(xué)科的命題,在考查基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上,注重對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查,注重對(duì)數(shù)學(xué)能力的考查,展現(xiàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值,同時(shí)兼顧試題的基礎(chǔ)性、綜合性和應(yīng)用性,重視試題間的層次性,合理調(diào)控綜合程度,堅(jiān)持多角度、多層次的考查,努力實(shí)現(xiàn)全面考查綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)的要求.

第四篇：高等數(shù)學(xué)考試大綱

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高等數(shù)學(xué)考試大綱

2011年山東省專升本高等數(shù)學(xué)（公共課）考試要求

總要求：考生應(yīng)了解或理解“高等數(shù)學(xué)”中函數(shù)、極限和連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微積分學(xué)、無(wú)窮級(jí)數(shù)、常微分方程的基本概念與基本理論；學(xué)會(huì)、掌握或熟練掌握上述各部分的基本方法。應(yīng)注意各部分知識(shí)的結(jié)構(gòu)及知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系；應(yīng)具有一定的抽象思維能力、邏輯推理能力、運(yùn)算能力、空間想象能力；有運(yùn)用基本概念、基本理論和基本方法正確地推理證明，準(zhǔn)確地計(jì)算；能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析并解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

一、函數(shù)、極限和連續(xù)

（一）函數(shù)

（1）理解函數(shù)的概念：函數(shù)的定義，函數(shù)的表示法，分段函數(shù)。

（2）理解和掌握函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)：?jiǎn)握{(diào)性，奇偶性，有界性，周期性。

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（3）了解反函數(shù)：反函數(shù)的定義，反函數(shù)的圖象。

（4）掌握函數(shù)的四則運(yùn)算與復(fù)合運(yùn)算。

（5）理解和掌握基本初等函數(shù)：冪函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)，三角函數(shù)，反三角函數(shù)。

（6）了解初等函數(shù)的概念。

（二）極限

（1）理解數(shù)列極限的概念：數(shù)列，數(shù)列極限的定義，能根據(jù)極限概念分析函數(shù)的變化趨勢(shì)。會(huì)求函數(shù)在一點(diǎn)處的左極限與右極限，了解函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充分必要條件。

（2）了解數(shù)列極限的性質(zhì)：唯一性，有界性，四則運(yùn)算定理，夾逼定理，單調(diào)有界數(shù)列，極限存在定理，掌握極限的四則運(yùn)算法則。

（3）理解函數(shù)極限的概念：函數(shù)在一點(diǎn)處極限的定義，左、右極限及其與極限的關(guān)系，x趨于無(wú)窮（x→∞，x→+∞，x→-∞）時(shí)函數(shù)的極限。

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（4）掌握函數(shù)極限的定理：唯一性定理，夾逼定理，四則運(yùn)算定理。

（5）理解無(wú)窮小量和無(wú)窮大量：無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的定義，無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的關(guān)系，無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的性質(zhì)，兩個(gè)無(wú)窮小量階的比較。

（6）熟練掌握用兩個(gè)重要極限求極限的方法。

（三）連續(xù)

（1）理解函數(shù)連續(xù)的概念：函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)的定義，左連續(xù)和右連續(xù)，函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)的充分必要條件，函數(shù)的間斷點(diǎn)及其分類。

（2）掌握函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的性質(zhì)：連續(xù)函數(shù)的四則運(yùn)算，復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性，反函數(shù)的連續(xù)性，會(huì)求函數(shù)的間斷點(diǎn)及確定其類型。

（3）掌握閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)：有界性定理，最大值和最小值定理，介值定理（包括零點(diǎn)定理），會(huì)運(yùn)用介值定理推證一些簡(jiǎn)單命題。

（4）理解初等函數(shù)在其定義區(qū)間上連續(xù)，并會(huì)利用連續(xù)性求極限。

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演講稿 工作總結(jié) 調(diào)研報(bào)告 講話稿 事跡材料 心得體會(huì) 策劃方案 二、一元函數(shù)微分學(xué)

（一）導(dǎo)數(shù)與微分

（1）理解導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義，了解可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系，會(huì)用定義求函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)。

（2）會(huì)求曲線上一點(diǎn)處的切線方程與法線方程。

（3）熟練掌握導(dǎo)數(shù)的基本公式、四則運(yùn)算法則以及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法。

（4）掌握隱函數(shù)的求導(dǎo)法、對(duì)數(shù)求導(dǎo)法以及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)方法，會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

（5）理解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)。

（6）理解函數(shù)的微分概念，掌握微分法則，了解可微與可導(dǎo)的關(guān)系，會(huì)求函數(shù)的一階微分。

（二）中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

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演講稿 工作總結(jié) 調(diào)研報(bào)告 講話稿 事跡材料 心得體會(huì) 策劃方案

（1）了解羅爾中值定理、拉格朗日中值定理及它們的幾何意義。

（2）熟練掌握洛必達(dá)法則求“0/0”、“∞/ ∞”、“0?∞”、“∞-∞”、“1∞”、“00”和“∞0”型未定式的極限方法。

（3）掌握利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性及求函數(shù)的單調(diào)增、減區(qū)間的方法，會(huì)利用函數(shù)的增減性證明簡(jiǎn)單的不等式。

（4）理解函數(shù)極值的概念，掌握求函數(shù)的極值和最大（?。┲档姆椒ǎ⑶視?huì)解簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題。

（5）會(huì)判定曲線的凹凸性，會(huì)求曲線的拐點(diǎn)。

（6）會(huì)求曲線的水平漸近線與垂直漸近線。三、一元函數(shù)積分學(xué)

（一）不定積分

（1）理解原函數(shù)與不定積分概念及其關(guān)系，掌握不定積分性質(zhì)，了解原函數(shù)存在定理。

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（2）熟練掌握不定積分的基本公式。

（3）熟練掌握不定積分第一換元法，掌握第二換元法（限于三角代換與簡(jiǎn)單的根式代換）。

（4）熟練掌握不定積分的分部積分法。

（二）定積分

（1）理解定積分的概念與幾何意義，了解可積的條件。

（2）掌握定積分的基本性質(zhì)。

（3）理解變上限的定積分是變上限的函數(shù)，掌握變上限定積分求導(dǎo)數(shù)的方法。

（4）掌握牛頓—萊布尼茨公式。

（5）掌握定積分的換元積分法與分部積分法。

（6）理解無(wú)窮區(qū)間廣義積分的概念，掌握其計(jì)算方法。

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（7）掌握直角坐標(biāo)系下用定積分計(jì)算平面圖形的面積。

四、向量代數(shù)與空間解析幾何

（一）向量代數(shù)

（1）理解向量的概念，掌握向量的坐標(biāo)表示法，會(huì)求單位向量、方向余弦、向量在坐標(biāo)軸上的投影。

（2）掌握向量的線性運(yùn)算、向量的數(shù)量積與向量積的計(jì)算方法。

（3）掌握二向量平行、垂直的條件。

（二）平面與直線

（1）會(huì)求平面的點(diǎn)法式方程、一般式方程。會(huì)判定兩平面的垂直、平行。

（2）會(huì)求點(diǎn)到平面的距離。

（3）了解直線的一般式方程，會(huì)求直線的標(biāo)準(zhǔn)式方程、參數(shù)式方程。

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會(huì)判定兩直線平行、垂直。

（4）會(huì)判定直線與平面間的關(guān)系（垂直、平行、直線在平面上）。

五、多元函數(shù)微積分

（一）多元函數(shù)微分學(xué)

（1）了解多元函數(shù)的概念、二元函數(shù)的幾何意義及二元函數(shù)的極值與連續(xù)概念（對(duì)計(jì)算不作要求）。會(huì)求二元函數(shù)的定義域。

（2）理解偏導(dǎo)數(shù)、全微分概念，知道全微分存在的必要條件與充分條件。

（3）掌握二元函數(shù)的一、二階偏導(dǎo)數(shù)計(jì)算方法。

（4）掌握復(fù)合函數(shù)一階偏導(dǎo)數(shù)的求法。

（5）會(huì)求二元函數(shù)的全微分。

（6）掌握由方程F（x，y，z）=0所確定的隱函數(shù)z=z（x，y）的一階偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法。

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（7）會(huì)求二元函數(shù)的無(wú)條件極值。

（二）二重積分

（1）理解二重積分的概念、性質(zhì)及其幾何意義。

（2）掌握二重積分在直角坐標(biāo)系及極坐標(biāo)系下的計(jì)算方法。

六、無(wú)窮級(jí)數(shù)

（一）數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)

（1）理解級(jí)數(shù)收斂、發(fā)散的概念。掌握級(jí)數(shù)收斂的必要條件，了解級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)。

（2）掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比值數(shù)別法。會(huì)用正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較判別法。

（3）掌握幾何級(jí)數(shù)、調(diào)和級(jí)數(shù)與p級(jí)數(shù)的斂散性。

（4）了解級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂與條件收斂的概念，會(huì)使用萊布尼茨判別法。

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（二）冪級(jí)數(shù)

（1）了解冪級(jí)數(shù)的概念，收斂半徑，收斂區(qū)間。

（2）了解冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)（和、差、逐項(xiàng)求導(dǎo)與逐項(xiàng)積分）。

（3）掌握求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間（不要求討論端點(diǎn)）的方法。

七、常微分方程

（一）一階微分方程

（1）理解微分方程的定義，理解微分方程的階、解、通解、初始條件和特解。

（2）掌握可分離變量方程的解法。

（3）掌握一階線性方程的解法。

（二）二階線性微分方程

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（1）了解二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)。

（2）掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法。

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第五篇：高等數(shù)學(xué)考試大綱

高等數(shù)學(xué)考試大綱

2013年6月

1．函數(shù) 極限與連續(xù)

函數(shù)的概念及表示法 函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性 復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù) 基本初等函數(shù)的概念及性質(zhì) 初等函數(shù)

數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)函數(shù)的左右極限無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念及其關(guān)系無(wú)窮小的性質(zhì)及無(wú)窮小的比較極限的四則運(yùn)算極限存在的單調(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則兩個(gè)重要極限函數(shù)連續(xù)的概念函數(shù)間斷點(diǎn)的類型初等函數(shù)的連續(xù)性閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

2.一元函數(shù)微分學(xué)

導(dǎo)數(shù)與微分的概念導(dǎo)數(shù)的物理意義與幾何意義函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系平面曲線的切線和法線基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)與微分的四則運(yùn)算 復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法高階導(dǎo)數(shù)的概念羅爾定理拉格朗日中值定理洛必達(dá)法則函數(shù)單調(diào)性的判定函數(shù)的極值求法及其應(yīng)用函數(shù)的凸凹性、拐點(diǎn)及水平和垂直漸近線

3.一元函數(shù)積分學(xué)

原函數(shù)和不定積分的概念不定積分的基本性質(zhì)基本積分公式定積分的概念和性質(zhì)變上限定積分及其導(dǎo)數(shù)牛頓-萊布尼茲公式不定積分和定積分的換元積分法和分部積分法定積分的幾何應(yīng)用

4.線性代數(shù)基礎(chǔ)

矩陣的概念和性質(zhì)矩陣的計(jì)算矩陣的初等變換矩陣的秩矩陣可逆的充分必要條件逆矩陣的計(jì)算行列式的概念和性質(zhì)行列式的計(jì)算向量的概念向量組的線性相關(guān)和線性無(wú)關(guān)向量組的最大無(wú)關(guān)組及秩的概念及求法 線性方程組

解的結(jié)構(gòu)齊次和非齊次線性方程組的求解矩陣特征值和特征向量的概念及計(jì)算