第一篇：小學(xué)數(shù)學(xué)考試大綱

2018年安徽省中小學(xué)新任教師公開招聘統(tǒng)一筆試

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科考試大綱

一、考試性質(zhì)

安徽省中小學(xué)新任教師公開招聘考試為全省統(tǒng)一組織的公開性選拔考試，是落實“省考、縣管、校用”教師管理體制的基礎(chǔ)工作。其目的是吸引有志于從事基礎(chǔ)教育事業(yè)的優(yōu)秀人才到中小學(xué)任教，進一步規(guī)范中小學(xué)新任教師公開招聘工作，把好教師“入口關(guān)”?？荚嚥扇」P試和面試相結(jié)合的方式進行。筆試結(jié)果將作為安徽省中小學(xué)新任教師公開招聘面試的依據(jù)，同時納入考試總成績。招聘考試從教師相應(yīng)崗位的專業(yè)素質(zhì)和教育教學(xué)能力等方面進行全面考核，擇優(yōu)錄取。招聘考試應(yīng)具有較高的信度、效度，必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)碾y度。

二、考試目標(biāo)與要求

根據(jù)《小學(xué)教師專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)（試用）》的要求，本科目的考試，按照“考查基礎(chǔ)知識、基本技能的同時，注重考查綜合素質(zhì)”的原則，確立以能力立意命題的指導(dǎo)思想，著重考查從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作應(yīng)具備的數(shù)學(xué)學(xué)科專業(yè)知識和基本能力，考查對小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的課程與教學(xué)論知識的理解與應(yīng)用，考查教學(xué)技能。將知識、能力和素質(zhì)融為一體，綜合檢測考生對于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容及相關(guān)知識的掌握程度、能力水平、從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的基本素質(zhì)和發(fā)展?jié)撃堋?/p>

三、考試范圍與內(nèi)容(一)學(xué)科專業(yè)知識 1.數(shù)的認識

⑴整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)和百分數(shù)的意義，數(shù)的改寫和求近似數(shù)；數(shù)位和數(shù)級的順序、名稱及計數(shù)單位間的關(guān)系；比較分數(shù)、小數(shù)和百分數(shù)的大小。

⑵小數(shù)的性質(zhì)、分數(shù)的基本性質(zhì)，約分和通分；分數(shù)、小數(shù)和百分數(shù)之間的關(guān)系。

⑶有理數(shù)的意義、大小。

⑷平方根、算術(shù)平方根、立方根、無理數(shù)和實數(shù)的概念。2.數(shù)的運算與性質(zhì)

⑴四則運算的意義、運算法則和運算定律；口算、筆算、估算的基本方法和相應(yīng)算理。

⑵積的變化規(guī)律、商不變的性質(zhì)和小數(shù)的性質(zhì)。

⑶比和比例的各部分名稱及相互關(guān)系；比、比例的意義和基本性質(zhì)；正比例和反比例的意義，解決比例的有關(guān)問題。

⑷常見的數(shù)量關(guān)系。

⑸實數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算。⑹整除、約數(shù)、倍數(shù)的定義，用定義證明整除問題。⑺帶余除法的意義、帶余除法表達式。⑻奇數(shù)、偶數(shù)的定義和性質(zhì)，奇偶分析法。⑼被2，3，5整除的數(shù)的特征。

⑽因數(shù)（約數(shù)）、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)（素數(shù)）、合數(shù)、質(zhì)因數(shù)、最大公因數(shù)（最大公約數(shù)）和最小公倍數(shù)以及互質(zhì)數(shù)的概念；分解質(zhì)因數(shù)；最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)及其應(yīng)用。

3.常見的量

⑴常用的時間單位、長度單位、質(zhì)量單位和面積單位以及體積與容積單位。

⑵用單位間的進率進行單位換算。4.代數(shù)式與方程

⑴用字母表示數(shù)的意義，列代數(shù)式，求代數(shù)式的值。

⑵整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)；整式，整式的加法、減法和乘法運算。

⑶分式的概念、基本性質(zhì)和運算。

⑷二次根式，二次根式的性質(zhì)及其加、減、乘、除運算法則。⑸等式的性質(zhì)；方程、方程的解。

⑹一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程(組)、分式方程的概念、解法及其應(yīng)用，檢驗方程的解是否合理。

5.不等式

⑴不等式的概念與基本性質(zhì)，簡單不等式的解法。⑵一元一次不等式（組）及其簡單應(yīng)用。

⑶用比較法、綜合法、分析法等證明簡單的不等式。

a?b2⑷基本不等式：。6.集合

⑴集合，元素與集合間的關(guān)系，集合的表示方法。⑵集合之間的包含和相等關(guān)系；全集與空集的含義。

⑶并集、交集和補集的含義、運算；用韋恩圖表示簡單集合間的關(guān)系與運算。

⑷區(qū)間及其表示方法。7.函數(shù)

⑴映射與函數(shù)的概念；求簡單函數(shù)的定義域和值域；反函數(shù)，求簡單函數(shù)的反函數(shù)。

⑵常量、變量；一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)

?ab?a,b?0? 的概念、性質(zhì)和應(yīng)用。

⑶函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性和周期性；判斷簡單函數(shù)的奇偶性、周期性。

⑷復(fù)合函數(shù)的概念，將復(fù)合函數(shù)分解成幾個簡單函數(shù)。

⑸分數(shù)指數(shù)冪的概念、運算及性質(zhì)；對數(shù)的概念和運算性質(zhì)。⑹初等函數(shù)的概念；冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)。

⑺角、弧度制、任意角的三角函數(shù)、三角函數(shù)線等概念，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，正弦、余弦的誘導(dǎo)公式；兩角和與差以及二倍角的正弦、余弦和正切公式；正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

⑻正弦定理、余弦定理及其應(yīng)用。8.數(shù)列

⑴數(shù)列的概念、表示法。

⑵等差數(shù)列，等差數(shù)列的通項公式與前n項和公式，用等差數(shù)列的有關(guān)知識解決簡單問題。

⑶等比數(shù)列，等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式，用等比數(shù)列的有關(guān)知識解決簡單問題。

9.極限

⑴數(shù)列極限、函數(shù)極限的定義。

⑵極限的四則運算和兩個重要極限，求數(shù)列和函數(shù)的極限。⑶函數(shù)連續(xù)的定義，求函數(shù)的連續(xù)區(qū)間和間斷點。⑷閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用。10.導(dǎo)數(shù)

⑴導(dǎo)數(shù)的定義及其幾何意義。

⑵基本求導(dǎo)公式，導(dǎo)數(shù)的四則運算法則。

⑶復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，隱函數(shù)及參數(shù)方程確定的函數(shù)求導(dǎo)法則。⑷二階導(dǎo)數(shù)的定義及求法。

⑸微分的定義；基本初等函數(shù)的微分公式與微分的運算法則。⑹可導(dǎo)、可微與連續(xù)之間的關(guān)系。

⑺可導(dǎo)函數(shù)在某點取得極值的必要條件和充分條件；用導(dǎo)數(shù)討論初等函數(shù)的單調(diào)性和極值，解決與最值有關(guān)的實際問題。

11.積分

⑴不定積分的定義、性質(zhì)與基本積分公式。

⑵定積分的定義與性質(zhì)、幾何意義；牛頓-萊布尼茨公式；求簡單函數(shù)的定積分。

⑶定積分在幾何與物理中的簡單應(yīng)用。

⑷用定積分求曲邊梯形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積的思想方法。12.向量代數(shù)

⑴空間直角坐標(biāo)系，空間兩點間的距離公式。

⑵向量的概念、幾何表示、坐標(biāo)表示，兩個向量相等的含義。⑶向量線性運算的性質(zhì)及其幾何意義。⑷平面向量的基本定理及其意義。

⑸用坐標(biāo)表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運算；用坐標(biāo)表示平面向量共線的條件。

⑹兩個向量的數(shù)量積的定義與幾何意義；數(shù)量積的坐標(biāo)表達式及運算。

⑺用數(shù)量積求兩個向量的夾角，判斷兩個向量共線與垂直。⑻用向量方法解決有關(guān)簡單的問題。13.直線和圓的方程

⑴直線的傾斜角和斜率；過兩點的直線的斜率公式；直線方程的幾種形式（點斜式、兩點式及一般式）。

⑵兩條直線平行與垂直的條件，根據(jù)直線的方程判斷兩條直線的位置關(guān)系；求兩條直線所成的角、點到直線的距離和兩平行直線間的距離。

⑶圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程。

⑷根據(jù)給定的方程，判斷直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系；用直線和圓的方程解決一些簡單的問題。

⑸解析幾何的基本思想，坐標(biāo)法。14.圓錐曲線方程

⑴橢圓、雙曲線及拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和簡單幾何性質(zhì)。⑵圓錐曲線的初步應(yīng)用；數(shù)形結(jié)合的思想。15.直線、平面幾何圖形和簡單幾何體

⑴直線、射線、線段、角、距離、垂線、平行線、垂直、平行、相交等概念；平面的基本性質(zhì)，斜二測畫法和三視圖；空間兩直線、兩平面、直線與平面的位置關(guān)系和表示法。

⑵長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓；長方體、正方體、圓柱和圓錐；常見圖形的周長、面積、體積、容積的求法。

⑶三角形及其內(nèi)角、外角、中線、高線、角平分線，等腰三角形，直角三角形，三角形重心；全等三角形，全等三角形的判定；勾股定理及其逆定理。

⑷平行四邊形、矩形、菱形、正方形以及它們之間的關(guān)系；平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理、判定定理和三角形的中位線定理。

⑸圓及其相關(guān)概念（弧、弦、圓心角、圓周角、等圓、等弧、切線等）；正多邊形的概念；點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系。

⑹多面體、凸多面體、正多面體、棱柱、棱錐、球；棱柱、正棱

錐、球的性質(zhì)，畫直棱柱、正棱錐的直觀圖；求柱體、錐體、球的體積；求正棱柱、正棱錐、球的表面積。

⑺軸對稱、軸對稱圖形、中心對稱、中心對稱圖形、圖形旋轉(zhuǎn)與平移的概念及其基本性質(zhì)。

⑻線段的比、成比例線段、比例的基本性質(zhì)；相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理及其應(yīng)用；銳角三角函數(shù)；解直角三角形及其應(yīng)用。

⑼平面直角坐標(biāo)系；在同一直角坐標(biāo)系中，圖形變換前后點的坐標(biāo)的變化規(guī)律。

16.命題與證明、數(shù)學(xué)歸納法

⑴命題；簡單命題及其逆命題、否命題與逆否命題，四種命題的相互關(guān)系。

⑵證明與推理，簡單命題的證明方法。⑶必要條件、充分條件與充要條件。⑷數(shù)學(xué)歸納法及其應(yīng)用。17.統(tǒng)計與概率 ⑴統(tǒng)計表、象形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖；平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、數(shù)據(jù)離散程度、頻數(shù)和頻數(shù)分布的意義；求平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差。

⑵解釋統(tǒng)計結(jié)果并根據(jù)結(jié)果作出簡單的判斷或預(yù)測。⑶隨機事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，概率的意義以及頻率與概率的區(qū)別。

⑷古典概型及其概率計算公式；用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。

⑸互斥事件、相互獨立事件，用互斥事件的概率加法公式與相互獨立事件的概率乘法公式計算一些事件的概率。

⑹用隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣等常用的抽樣方法從總體中抽取樣本。

⑺用樣本的頻率分布去估計總體的頻率分布，用樣本的基本數(shù)字特征估計總體的基本數(shù)字特征；用樣本估計總體的思想。

（二）學(xué)科課程與教學(xué)論及其應(yīng)用 1.小學(xué)數(shù)學(xué)課程知識

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》的相關(guān)內(nèi)容，包括課程性質(zhì)、課程基本理念、課程設(shè)計思路，課程目標(biāo)、課程的主要內(nèi)容和實施建議；《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》所提出的“核心概念”的含義與教學(xué)價值。

2.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)知識

⑴小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基本原則、教學(xué)過程、常用的數(shù)學(xué)教學(xué)模式與方法。

⑵確定小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的主要依據(jù)；根據(jù)提供的小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容與不同年齡小學(xué)生的認知規(guī)律，分析課例的教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重點、難點，明確所給教材內(nèi)容在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科知識體系中的地位和作用，理解教材編排的意圖等。

⑶根據(jù)提供的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)資源合理設(shè)計教案或教學(xué)片段。⑷對提供的教案或教學(xué)片段進行分析、評價、改進等。

四、考試形式和試卷結(jié)構(gòu) 1.考試形式：閉卷、筆試，2.考試時間150 分鐘，試卷分值120分。

3.主要題型：選擇題、填空題和解答題等。其中選擇題是四選一型的單項題；填空題只要求直接填寫結(jié)果，不必寫出計算過程或推證過程；解答題包括計算題、作圖題、證明題、論述題、案例評析題和教學(xué)片段設(shè)計等。解答題應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程；論述題、案例評析題等應(yīng)明確表明觀點、邏輯清晰、證據(jù)恰當(dāng)、有理有據(jù)；教學(xué)片段設(shè)計應(yīng)科學(xué)規(guī)范，利于教學(xué)有效實施。

4.內(nèi)容比例：數(shù)學(xué)學(xué)科知識約占70﹪，其中以小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容為主；小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識約占30﹪,教學(xué)案例取自小學(xué)第二學(xué)段教學(xué)內(nèi)容。

第二篇：2018高考數(shù)學(xué)考試大綱

Ⅰ.考核目標(biāo)與要求

一、知識要求

知識是指《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗)》(以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》)中所規(guī)定的必修課程、選修課程系列2和系列4中的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容反映的數(shù)學(xué)思想方法,還包括按照一定程序與步驟進行運算、處理數(shù)據(jù)、繪制圖表等基本技能.各部分知識的整體要求及其定位參照《課程標(biāo)準(zhǔn)》相應(yīng)模塊的有關(guān)說明.對知識的要求依次是了解、理解、掌握三個層次.1.了解：要求對所列知識的含義有初步的、感性的認識,知道這一知識內(nèi)容是什么,按照一定的程序和步驟照樣模仿,并能(或會)在有關(guān)的問題中識別和認識它.這一層次所涉及的主要行為動詞有：了解,知道、識別,模仿,會求、會解等.2.理解：要求對所列知識內(nèi)容有較深刻的理性認識,知道知識間的邏輯關(guān)系,能夠?qū)λ兄R做正確的描述說明并用數(shù)學(xué)語言表達,能夠利用所學(xué)的知識內(nèi)容對有關(guān)問題進行比較、判別、討論,具備利用所學(xué)知識解決簡單問題的能力.這一層次所涉及的主要行為動詞有：描述,說明,表達,推測、想象,比較、判別,初步應(yīng)用等.3.掌握：要求能夠?qū)λ械闹R內(nèi)容進行推導(dǎo)證明,能夠利用所學(xué)知識對問題進行分析、研究、討論,并且加以解決.這一層次所涉及的主要行為動詞有：掌握、導(dǎo)出、分析,推導(dǎo)、證明,研究、討論、運用、解決問題等.二、能力要求

能力是指空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識.1.空間想象能力：能根據(jù)條件作出正確的圖形,根據(jù)圖形想象出直觀形象;能正確地分析出圖形中的基本元素及其相互關(guān)系;能對圖形進行分解、組合;會運用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質(zhì).空間想象能力是對空間形式的觀察、分析、抽象的能力,主要表現(xiàn)為識圖、畫圖和對圖形的想象能力.識圖是指觀察研究所給圖形中幾何元素之間的相互關(guān)系;畫圖是指將文字語言和符號語言轉(zhuǎn)化為圖形語言以及對圖形添加輔助圖形或?qū)D形進行各種變換;對圖形的想象主要包括有圖想圖和無圖想圖兩種,是空間想象能力高層次的標(biāo)志.2.抽象概括能力：抽象是指舍棄事物非本質(zhì)的屬性,揭示其本質(zhì)的屬性;概括是指把僅僅屬于某一類對象的共同屬性區(qū)分出來的思維過程.抽象和概括是相互聯(lián)系的,沒有抽象就不可能有概括,而概括必須在抽象的基礎(chǔ)上得出某種觀點或某個結(jié)論.抽象概括能力是對具體的、生動的實例,經(jīng)過分析提煉,發(fā)現(xiàn)研究對象的本質(zhì);從給定的大量信息材料中概括出一些結(jié)論,并能將其應(yīng)用于解決問題或做出新的判斷.3.推理論證能力：推理是思維的基本形式之一,它由前提和結(jié)論兩部分組成;論證是由已有的正確的前提到被論證的結(jié)論的一連串的推理過程.推理既包括演繹推理,也包括合情推理;論證方法既包括按形式劃分的演繹法和歸納法,也包括按思考方法劃分的直接證法和間接證法.一般運用合情推理進行猜想,再運用演繹推理進行證明.中學(xué)數(shù)學(xué)的推理論證能力是根據(jù)已知的事實和已獲得的正確數(shù)學(xué)命題,論證某一數(shù)學(xué)命題真實性的初步的推理能力.4.運算求解能力：會根據(jù)法則、公式進行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理,能根據(jù)問題的條件尋找與設(shè)計合理、簡捷的運算途徑,能根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進行估計和近似計算.運算求解能力是思維能力和運算技能的結(jié)合.運算包括對數(shù)字的計算、估值和近似計算,對式子的組合變形與分解變形,對幾何圖形各幾何量的計算求解等.運算能力包括分析運算條件、探究運算方向、選擇運算公式、確定運算程序等一系列過程中的思維能力,也包括在實施運算過程中遇到障礙而調(diào)整運算的能力.5.數(shù)據(jù)處理能力：會收集、整理、分析數(shù)據(jù),能從大量數(shù)據(jù)中抽取對研究問題有用的信息,并做出判斷.數(shù)據(jù)處理能力主要是指針對研究對象的特殊性，選擇合理的收集數(shù)據(jù)的方法，根據(jù)問題的具體情況，選擇合適的統(tǒng)計方法整理數(shù)據(jù)，并構(gòu)建模型對數(shù)據(jù)進行分析、推斷,獲得結(jié)論.6.應(yīng)用意識：能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識、思想和方法解決問題,包括解決相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中簡單的數(shù)學(xué)問題;能理解對問題陳述的材料,并對所提供的信息資料進行歸納、整理和分類,將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題;能應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法解決問題進而加以驗證,并能用數(shù)學(xué)語言正確地表達和說明.應(yīng)用的主要過程是依據(jù)現(xiàn)實的生活背景,提煉相關(guān)的數(shù)量關(guān)系,將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,構(gòu)造數(shù)學(xué)模型,并加以解決.7.創(chuàng)新意識：能發(fā)現(xiàn)問題、提出問題,綜合與靈活地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識、思想方法,選擇有效的方法和手段分析信息,進行獨立的思考、探索和研究,提出解決問題的思路,創(chuàng)造性地解決問題.創(chuàng)新意識是理性思維的高層次表現(xiàn).對數(shù)學(xué)問題的“觀察、猜測、抽象、概括、證明”,是發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的重要途徑,對數(shù)學(xué)知識的遷移、組合、融會的程度越高,顯示出的創(chuàng)新意識也就越強.三、個性品質(zhì)要求

個性品質(zhì)是指考生個體的情感、態(tài)度和價值觀.要求考生具有一定的數(shù)學(xué)視野,認識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和人文價值,崇尚數(shù)學(xué)的理性精神,形成審慎的思維習(xí)慣,體會數(shù)學(xué)的美學(xué)意義.要求考生克服緊張情緒,以平和的心態(tài)參加考試,合理支配考試時間,以實事求是的科學(xué)態(tài)度解答試題,樹立戰(zhàn)勝困難的信心,體現(xiàn)鍥而不舍的精神.四、考查要求

數(shù)學(xué)學(xué)科的系統(tǒng)性和嚴(yán)密性決定了數(shù)學(xué)知識之間深刻的內(nèi)在聯(lián)系,包括各部分知識的縱向聯(lián)系和橫向聯(lián)系,要善于從本質(zhì)上抓住這些聯(lián)系,進而通過分類、梳理、綜合,構(gòu)建數(shù)學(xué)試卷的框架結(jié)構(gòu).1.對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的考查,既要全面又要突出重點.對于支撐學(xué)科知識體系的重點內(nèi)容,要占有較大的比例,構(gòu)成數(shù)學(xué)試卷的主體.注重學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系和知識的綜合性,不刻意追求知識的覆蓋面.從學(xué)科的整體高度和思維價值的高度考慮問題,在知識網(wǎng)絡(luò)的交匯點處設(shè)計試題,使對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的考查達到必要的深度.2.對數(shù)學(xué)思想方法的考查是對數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括的考查,考查時必須要與數(shù)學(xué)知識相結(jié)合,通過對數(shù)學(xué)知識的考查,反映考生對數(shù)學(xué)思想方法的掌握程度.3.對數(shù)學(xué)能力的考查,強調(diào)“以能力立意”,就是以數(shù)學(xué)知識為載體,從問題入手,把握學(xué)科的整體意義,用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)觀點組織材料,側(cè)重體現(xiàn)對知識的理解和應(yīng)用,尤其是綜合和靈活的應(yīng)用,以此來檢測考生將知識遷移到不同情境中去的能力,從而檢測出考生個體理性思維的廣度和深度以及進一步學(xué)習(xí)的潛能.對能力的考查要全面,強調(diào)綜合性、應(yīng)用性,并要切合考生實際.對推理論證能力和抽象概括能力的考查貫穿于全卷,是考查的重點,強調(diào)其科學(xué)性、嚴(yán)謹性、抽象性;對空間想象能力的考查主要體現(xiàn)在對文字語言、符號語言及圖形語言的互相轉(zhuǎn)化上;對運算求解能力的考查主要是對算法和推理的考查,考查以代數(shù)運算為主;對數(shù)據(jù)處理能力的考查主要是考查運用概率統(tǒng)計的基本方法和思想解決實際問題的能力.4.對應(yīng)用意識的考查主要采用解決應(yīng)用問題的形式.命題時要堅持“貼近生活,背景公平,控制難度”的原則,試題設(shè)計要切合中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實際和考生的年齡特點,并結(jié)合實踐經(jīng)驗,使數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的難度符合考生的水平.5.對創(chuàng)新意識的考查是對高層次理性思維的考查.在考試中創(chuàng)設(shè)新穎的問題情境,構(gòu)造有一定深度和廣度的數(shù)學(xué)問題時,要注重問題的多樣化,體現(xiàn)思維的發(fā)散性;精心設(shè)計考查數(shù)學(xué)主體內(nèi)容、體現(xiàn)數(shù)學(xué)素質(zhì)的試題;也要有反映數(shù)、形運動變化的試題以及研究型、探索型、開放型等類型的試題.數(shù)學(xué)科的命題,在考查基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上,注重對數(shù)學(xué)思想方法的考查,注重對數(shù)學(xué)能力的考查,展現(xiàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和人文價值,同時兼顧試題的基礎(chǔ)性、綜合性和應(yīng)用性,重視試題間的層次性,合理調(diào)控綜合程度,堅持多角度、多層次的考查,努力實現(xiàn)全面考查綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)的要求.

第三篇：高等數(shù)學(xué)考試大綱

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高等數(shù)學(xué)考試大綱

2011年山東省專升本高等數(shù)學(xué)（公共課）考試要求

總要求：考生應(yīng)了解或理解“高等數(shù)學(xué)”中函數(shù)、極限和連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微積分學(xué)、無窮級數(shù)、常微分方程的基本概念與基本理論；學(xué)會、掌握或熟練掌握上述各部分的基本方法。應(yīng)注意各部分知識的結(jié)構(gòu)及知識的內(nèi)在聯(lián)系；應(yīng)具有一定的抽象思維能力、邏輯推理能力、運算能力、空間想象能力；有運用基本概念、基本理論和基本方法正確地推理證明，準(zhǔn)確地計算；能綜合運用所學(xué)知識分析并解決簡單的實際問題。

一、函數(shù)、極限和連續(xù)

（一）函數(shù)

（1）理解函數(shù)的概念：函數(shù)的定義，函數(shù)的表示法，分段函數(shù)。

（2）理解和掌握函數(shù)的簡單性質(zhì)：單調(diào)性，奇偶性，有界性，周期性。

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（3）了解反函數(shù)：反函數(shù)的定義，反函數(shù)的圖象。

（4）掌握函數(shù)的四則運算與復(fù)合運算。

（5）理解和掌握基本初等函數(shù)：冪函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，三角函數(shù)，反三角函數(shù)。

（6）了解初等函數(shù)的概念。

（二）極限

（1）理解數(shù)列極限的概念：數(shù)列，數(shù)列極限的定義，能根據(jù)極限概念分析函數(shù)的變化趨勢。會求函數(shù)在一點處的左極限與右極限，了解函數(shù)在一點處極限存在的充分必要條件。

（2）了解數(shù)列極限的性質(zhì)：唯一性，有界性，四則運算定理，夾逼定理，單調(diào)有界數(shù)列，極限存在定理，掌握極限的四則運算法則。

（3）理解函數(shù)極限的概念：函數(shù)在一點處極限的定義，左、右極限及其與極限的關(guān)系，x趨于無窮（x→∞，x→+∞，x→-∞）時函數(shù)的極限。

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（4）掌握函數(shù)極限的定理：唯一性定理，夾逼定理，四則運算定理。

（5）理解無窮小量和無窮大量：無窮小量與無窮大量的定義，無窮小量與無窮大量的關(guān)系，無窮小量與無窮大量的性質(zhì)，兩個無窮小量階的比較。

（6）熟練掌握用兩個重要極限求極限的方法。

（三）連續(xù)

（1）理解函數(shù)連續(xù)的概念：函數(shù)在一點連續(xù)的定義，左連續(xù)和右連續(xù)，函數(shù)在一點連續(xù)的充分必要條件，函數(shù)的間斷點及其分類。

（2）掌握函數(shù)在一點處連續(xù)的性質(zhì)：連續(xù)函數(shù)的四則運算，復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性，反函數(shù)的連續(xù)性，會求函數(shù)的間斷點及確定其類型。

（3）掌握閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)：有界性定理，最大值和最小值定理，介值定理（包括零點定理），會運用介值定理推證一些簡單命題。

（4）理解初等函數(shù)在其定義區(qū)間上連續(xù)，并會利用連續(xù)性求極限。

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演講稿 工作總結(jié) 調(diào)研報告 講話稿 事跡材料 心得體會 策劃方案 二、一元函數(shù)微分學(xué)

（一）導(dǎo)數(shù)與微分

（1）理解導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義，了解可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系，會用定義求函數(shù)在一點處的導(dǎo)數(shù)。

（2）會求曲線上一點處的切線方程與法線方程。

（3）熟練掌握導(dǎo)數(shù)的基本公式、四則運算法則以及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法。

（4）掌握隱函數(shù)的求導(dǎo)法、對數(shù)求導(dǎo)法以及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)方法，會求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

（5）理解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)。

（6）理解函數(shù)的微分概念，掌握微分法則，了解可微與可導(dǎo)的關(guān)系，會求函數(shù)的一階微分。

（二）中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

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（1）了解羅爾中值定理、拉格朗日中值定理及它們的幾何意義。

（2）熟練掌握洛必達法則求“0/0”、“∞/ ∞”、“0?∞”、“∞-∞”、“1∞”、“00”和“∞0”型未定式的極限方法。

（3）掌握利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性及求函數(shù)的單調(diào)增、減區(qū)間的方法，會利用函數(shù)的增減性證明簡單的不等式。

（4）理解函數(shù)極值的概念，掌握求函數(shù)的極值和最大（?。┲档姆椒?，并且會解簡單的應(yīng)用問題。

（5）會判定曲線的凹凸性，會求曲線的拐點。

（6）會求曲線的水平漸近線與垂直漸近線。三、一元函數(shù)積分學(xué)

（一）不定積分

（1）理解原函數(shù)與不定積分概念及其關(guān)系，掌握不定積分性質(zhì)，了解原函數(shù)存在定理。

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（2）熟練掌握不定積分的基本公式。

（3）熟練掌握不定積分第一換元法，掌握第二換元法（限于三角代換與簡單的根式代換）。

（4）熟練掌握不定積分的分部積分法。

（二）定積分

（1）理解定積分的概念與幾何意義，了解可積的條件。

（2）掌握定積分的基本性質(zhì)。

（3）理解變上限的定積分是變上限的函數(shù)，掌握變上限定積分求導(dǎo)數(shù)的方法。

（4）掌握牛頓—萊布尼茨公式。

（5）掌握定積分的換元積分法與分部積分法。

（6）理解無窮區(qū)間廣義積分的概念，掌握其計算方法。

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（7）掌握直角坐標(biāo)系下用定積分計算平面圖形的面積。

四、向量代數(shù)與空間解析幾何

（一）向量代數(shù)

（1）理解向量的概念，掌握向量的坐標(biāo)表示法，會求單位向量、方向余弦、向量在坐標(biāo)軸上的投影。

（2）掌握向量的線性運算、向量的數(shù)量積與向量積的計算方法。

（3）掌握二向量平行、垂直的條件。

（二）平面與直線

（1）會求平面的點法式方程、一般式方程。會判定兩平面的垂直、平行。

（2）會求點到平面的距離。

（3）了解直線的一般式方程，會求直線的標(biāo)準(zhǔn)式方程、參數(shù)式方程。

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會判定兩直線平行、垂直。

（4）會判定直線與平面間的關(guān)系（垂直、平行、直線在平面上）。

五、多元函數(shù)微積分

（一）多元函數(shù)微分學(xué)

（1）了解多元函數(shù)的概念、二元函數(shù)的幾何意義及二元函數(shù)的極值與連續(xù)概念（對計算不作要求）。會求二元函數(shù)的定義域。

（2）理解偏導(dǎo)數(shù)、全微分概念，知道全微分存在的必要條件與充分條件。

（3）掌握二元函數(shù)的一、二階偏導(dǎo)數(shù)計算方法。

（4）掌握復(fù)合函數(shù)一階偏導(dǎo)數(shù)的求法。

（5）會求二元函數(shù)的全微分。

（6）掌握由方程F（x，y，z）=0所確定的隱函數(shù)z=z（x，y）的一階偏導(dǎo)數(shù)的計算方法。

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（7）會求二元函數(shù)的無條件極值。

（二）二重積分

（1）理解二重積分的概念、性質(zhì)及其幾何意義。

（2）掌握二重積分在直角坐標(biāo)系及極坐標(biāo)系下的計算方法。

六、無窮級數(shù)

（一）數(shù)項級數(shù)

（1）理解級數(shù)收斂、發(fā)散的概念。掌握級數(shù)收斂的必要條件，了解級數(shù)的基本性質(zhì)。

（2）掌握正項級數(shù)的比值數(shù)別法。會用正項級數(shù)的比較判別法。

（3）掌握幾何級數(shù)、調(diào)和級數(shù)與p級數(shù)的斂散性。

（4）了解級數(shù)絕對收斂與條件收斂的概念，會使用萊布尼茨判別法。

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（二）冪級數(shù)

（1）了解冪級數(shù)的概念，收斂半徑，收斂區(qū)間。

（2）了解冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)（和、差、逐項求導(dǎo)與逐項積分）。

（3）掌握求冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間（不要求討論端點）的方法。

七、常微分方程

（一）一階微分方程

（1）理解微分方程的定義，理解微分方程的階、解、通解、初始條件和特解。

（2）掌握可分離變量方程的解法。

（3）掌握一階線性方程的解法。

（二）二階線性微分方程

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（1）了解二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)。

（2）掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法。

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第四篇：高等數(shù)學(xué)考試大綱

高等數(shù)學(xué)考試大綱

2013年6月

1．函數(shù) 極限與連續(xù)

函數(shù)的概念及表示法 函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性 復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù) 基本初等函數(shù)的概念及性質(zhì) 初等函數(shù)

數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)函數(shù)的左右極限無窮小與無窮大的概念及其關(guān)系無窮小的性質(zhì)及無窮小的比較極限的四則運算極限存在的單調(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則兩個重要極限函數(shù)連續(xù)的概念函數(shù)間斷點的類型初等函數(shù)的連續(xù)性閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

2.一元函數(shù)微分學(xué)

導(dǎo)數(shù)與微分的概念導(dǎo)數(shù)的物理意義與幾何意義函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系平面曲線的切線和法線基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)與微分的四則運算 復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法高階導(dǎo)數(shù)的概念羅爾定理拉格朗日中值定理洛必達法則函數(shù)單調(diào)性的判定函數(shù)的極值求法及其應(yīng)用函數(shù)的凸凹性、拐點及水平和垂直漸近線

3.一元函數(shù)積分學(xué)

原函數(shù)和不定積分的概念不定積分的基本性質(zhì)基本積分公式定積分的概念和性質(zhì)變上限定積分及其導(dǎo)數(shù)牛頓-萊布尼茲公式不定積分和定積分的換元積分法和分部積分法定積分的幾何應(yīng)用

4.線性代數(shù)基礎(chǔ)

矩陣的概念和性質(zhì)矩陣的計算矩陣的初等變換矩陣的秩矩陣可逆的充分必要條件逆矩陣的計算行列式的概念和性質(zhì)行列式的計算向量的概念向量組的線性相關(guān)和線性無關(guān)向量組的最大無關(guān)組及秩的概念及求法 線性方程組

解的結(jié)構(gòu)齊次和非齊次線性方程組的求解矩陣特征值和特征向量的概念及計算

第五篇：離散數(shù)學(xué)考試大綱

武漢理工大學(xué)2011年博士入學(xué)考試《離散數(shù)學(xué)》考試大綱

一、考試要求共濟

要求考生系統(tǒng)地掌握離散數(shù)學(xué)的基本概念、基本定理和方法，具有較強的邏輯思維和抽象思維能力，能夠靈活運用所學(xué)的內(nèi)容和方法解決實際問題?？?/p>

二、考試內(nèi)容濟

1、數(shù)理邏輯濟

1)命題和聯(lián)結(jié)詞，謂詞與量詞，合適公式，賦值，解釋與指派，范式共

2)命題形式化，等價式與對偶式，蘊含式，推理與證明

3)證明方法3

4)數(shù)學(xué)歸納法

2、集合論院

1)集合代數(shù)，笛卡爾乘積，關(guān)系與函數(shù)，關(guān)系的性質(zhì)與運算

2)等價關(guān)系，劃分共濟

3)偏序關(guān)系與偏序集，格輔導(dǎo)

3、計數(shù)336260 37

1)排列與組合，容斥原理，鴿巢原理共

2)離散概率正門

3)函數(shù)的增長與遞推關(guān)系院

4、圖論 共濟網(wǎng)

1)歐拉圖與哈密頓圖，平面圖與對偶圖，二部圖與匹配，圖的著色021-

2)樹，樹的遍歷，最小生成樹正門

3)最短路經(jīng)，最大流量

5、形式語言與自動機 院

1)語言與文法，正則表達式與正則集

2)有限狀態(tài)自動機，自動機與正則語言

6、代數(shù)系統(tǒng)

1)二元運算，群與半群，積群與商群，同態(tài)與同構(gòu)

2)群與編碼

3)格與布爾代數(shù)，環(huán)與域

三、試卷結(jié)構(gòu)

1、考試時間為3小時，滿分100分。

2、題目類型：計算題、簡答題和證明題。

參考書

1．離散數(shù)學(xué)，胡新啟，武漢大學(xué)出版社，2007年。

2．離散數(shù)學(xué)，尹寶林、何自強、許光漢、檀鳳琴等，高等教育出版社，1998年。

3．離散數(shù)學(xué)及其應(yīng)用，Kenneth H.Rosen，機械工業(yè)出版社，2002年。