第一篇：人教版六年級數(shù)學(xué)課外輔導(dǎo)作業(yè)(圓柱圓錐單元測試)

人教版六年級數(shù)學(xué)課外輔導(dǎo)作業(yè)(圓柱圓錐單元測試)姓名：______________ 成績：_______

一、填空。（每空4分，共40分）

1、把圓柱的側(cè)面展開，一般可以得到一個（），這個圖形的長相當(dāng)于圓柱的（），寬相當(dāng)于圓柱的（）。

2、一個圓柱底面半徑是1厘米,高3厘米,側(cè)面積是（）平方厘米,表面積是（）平方厘米,體積是（）立方厘米,與它等底等高的圓錐的體積是（）立方厘米。.3、一個圓柱的底面半徑是10厘米，側(cè)面展開正好是一個正方形，圓柱的高是（）厘米。

4、一個圓錐的底面半徑是3厘米，高是底面直徑的13，這個圓錐的體積是（）。

5、把一根長10米，橫截面半徑為4厘米的圓柱形木料截成同樣長的4段，表面積比原來增加了（）。

二、判斷。（20分）

1、若圓錐的體積等于圓柱體積的，圓柱與圓錐就等底等高?！ǎ?/p>

312、圓錐與圓柱一樣有無數(shù)條高

…………（）

3、半徑為3米的圓柱體，它的底面周長和底面積相等

…（）

4、以長方形或正方形的一條邊所在的直線為軸，讓長方形或正方形旋轉(zhuǎn)一周，一定可以得一個圓柱……（）

三、選擇。（25分）

1、圓柱的高不變，底面半徑擴大3倍，它的體積就擴大，（）A

3倍； B

6倍；C 9倍

D 27倍

2、由一個正方體木塊加工成的最大圓柱，它的底面半徑為5厘米，這個正方體的體積是（）。A 4000立方厘米 B 1000立方厘米

C 8000立方厘米

3、把一個圓柱切成任意的兩個部分，則（）A 表面積不變，總體積增加 B 表面積增加，總體積不變 C 表面積增加，總體積增加 4、12個鐵圓錐可以熔鑄成等底等高的圓柱體的個數(shù)是（）

A 12個

B 6個

C 4個

D

36個

5、圓柱體的底面直徑和高都擴大2倍，它的體積擴大（）倍。A 2倍

B 4倍

C 8倍

D

6倍

四、聯(lián)系生活，解決問題。（15分）

1、將一個圓柱體沿底面半徑分成許多相等的小塊，拼成一個底面積為314平方厘米，高4厘米的近似長方體，原來圓柱體的體積是多少立方厘米？

2、一個圓柱形水池，底面周長是25.12米，深3米，這個水池占地面積是多少？在池壁和池底抹一層水泥，抹水泥的面積是多少？

3、一個圓錐形的稻谷堆，量得它的底面周長為25.12米，高為1.5米，已知每立方米稻谷重750千克，這堆稻谷共重多少千克？

第二篇：人教版六年級數(shù)學(xué)課外輔導(dǎo)作業(yè)(圓柱圓錐單元測試三)

人教版六年級數(shù)學(xué)課外輔導(dǎo)作業(yè)(圓柱圓錐單元測試三)姓名：______________ 成績：_______

一、填空。(40分)

1、515平方厘米＝（）平方分米 5.5立方米＝（）立方分米 3.4立方分米＝（）升（）毫升

2、一根長10厘米的圓鋼，分成一樣長的兩段，表面積增加20平方厘米，原鋼材的體積是（）立方厘米。

3、一個圓柱體的底面半徑為r，側(cè)面展開圖形是一個正方形。圓柱的高是（）。

4、一個底面積為24平方分米的圓錐，它與一個棱長4分米的正方體體積相等，這圓錐的高是（）分米。

5、一個圓柱體與一個圓錐體的體積相等，圓柱體的高是18厘米，它的底面積是圓錐體底面積的3倍，圓錐體的高是()厘米。

二、判斷。(對的打“√”，錯的打“×”)(20分)

1、如果兩個圓柱體的體積相等，那么它們的側(cè)面積也相等。（）

2、圓柱的底面半徑縮小2倍，高擴大2倍，圓柱的體積不變。（）

3、一個正方體和一個圓柱體的底面積和高都相等，它們的體積也一定相等。（）

4、如果圓錐的體積是圓柱體積的三分之一，那么它們的高一定相等。（）

三、選擇正確答案的序號填空。(10分)1．一個圓柱的體積是一個等底圓錐體積的6倍，這個圓柱的高是圓錐高的()。A．6倍 B．3倍 C．2倍

2．做一個圓柱形油桶，至少要用多少平方米鐵皮是求它的()。A．體積 B．側(cè)面積 C．表面積

四、計算。(10分)1．圓柱的底面周長是18.84厘米，高是10厘米，求它的體積。

2．圓錐的底面周長是6.28分米，高是3分米，求它的體積。

二、解決問題。(20分)

1、一輛貨車車廂是一個長方體，它的長是4米，寬是1.5米，高是4分米，裝滿一車沙，卸后堆成一個高是5分米的圓錐形，它的底面積是多少平方米?

2、一個直角三角形的兩條直角邊分別長6厘米、10厘米，以10厘米的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，可得什么形體?它的體積是多少立方厘米?

第三篇：人教版六年級數(shù)學(xué)課外輔導(dǎo)作業(yè)(圓錐體積測試)

人教版六年級數(shù)學(xué)課外輔導(dǎo)作業(yè)(圓錐體積測試)姓名：______________ 成績：_______

一、求等底等高圓錐(圓柱)的體積（每空5分，15分）（1）V柱=15米3，V錐=（）米3

（2）V錐=75立方厘米，V柱=（）厘米3（3）V柱=159立方厘米，V錐=（）立方厘米

二、判斷對錯：（40分）

1、圓柱體積是圓錐體積的3倍．（）

2、圓柱的體積大于與它等底等高的圓錐的體積。（）

3、圓錐的高是圓柱高的3倍，它們的體積一定相等。（）

4、把一個圓柱木塊削成一個最大的圓錐，應(yīng)削去圓柱體積的三分之二。（）

5、一個圓錐，底面半徑是6厘米，高是10厘米，體積是20立方厘米。（）

6、把一個圓柱削成一個最大的圓錐，圓錐的體積是削去部分的二分之一。（）

7、長方體、正方體、圓柱體和圓錐體，它們的體積都等于底面積乘以高。（）

8、一個圓錐底面積不變，高擴大2倍，它的體積就擴大6倍。（）

三、填空：（每空2.5分，共25分）

（1）一個圓錐的體積是15立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方厘米。

（2）等底等高的圓錐和圓柱，圓柱體積是圓錐體積的（）。圓錐體積是圓柱體積的（）。圓柱體積比圓錐多（），圓錐體積比圓柱少（）。

（3）一個圓柱體積是96立方厘米，與它等底等高的圓錐體積是（）立方厘米，圓錐體積比圓柱體積少（）立方厘米。

（4）一個圓錐和一個圓柱等底等高，它們體積之和是36立方分米，圓柱體積比圓錐大（）立方分米。

（5）一個圓柱與圓錐等底等高,圓柱體積比圓錐多18立方米,圓柱體積是（）,圓錐體積是（）。

4、解決問題：（20分）

（1）一個圓錐的底面半徑是4分米，高是9分米，它的體積是多少？

（2）一個圓錐形的麥堆底面周長是12.56米，高是1.5米，如果每立方米小麥約重750kg,這堆小麥重多少噸？

第四篇：六年級數(shù)學(xué)試題《2.圓柱與圓錐》單元測試

蘇教版六年級數(shù)學(xué)下冊《2.圓柱與圓錐》-單元測試9

一、單選題

1.把一團高為9厘米的圓柱體橡皮泥，揉成與它等底的圓錐體，這個圓錐體高是（）厘米．

A.3

B.9

C.27

2.一個圓錐的底面半徑不變，高擴大2倍，那么體積擴大（）

A.2倍

B.4倍

C.8倍

3.用一個高是12厘米的圓錐形容器盛滿水，倒入和它等底等高的圓柱形容器中，水的高度是（）厘米．

A.6

B.4

C.36

4.36個鐵圓錐，可以熔鑄成等底等高的圓柱體的個數(shù)是（）

A.12個

B.8

個

C.36

個

D.72個

5.如圖長方形鐵片與（）搭配起來能做成圓柱（單位：cm）

A.d=6

B.d=2

C.d=5

D.d=3

6.一個圓錐的底面積為30m2，圓錐的高為10m，則這個圓錐的體積為（）

A.400m3

B.300m3

C.200m3

D.100m3

7.圓柱的側(cè)面展開圖不可能是

（）

A.梯形

B.平行四邊形

C.正方形

D.長方形．

8.圓柱的高比圓錐的高少三分之一，底面積比圓錐少四分之一，這兩個的體積（）

A.圓柱體積大

B.圓錐體積大

C.一樣大

D.無法比較

二、非選擇題

9.—個底面積是51

dm2、高是5

dm的圓柱形鋼坯能熔鑄成____個和它等底等高的圓錐，每個圓錐的體積是____dm3。

10.一個圓錐與一個等底等高的圓柱的體積的和是48立方厘米，圓錐體的體積是____．

11.一個圓柱體，側(cè)面展開是一個正方形，它的邊長是18.84厘米，圓柱的底面半徑是____．

12.圓錐的底面是個____，把圓錐的側(cè)面展開可以得到一個____；將圓錐沿底面直徑和高切成兩半，每個截面是____形．

13.圓錐的底面半徑是3cm，體積是28.26立方厘米，這個圓錐的高是____cm．

14.如圖是一圓柱的側(cè)面展開圖，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)計算圓柱的表面積．

15.一個圓柱的底面半徑是1厘米，高是2厘米，請畫出它的表面展開圖．

16.圓柱的底面半徑是1cm，高3cm，側(cè)面積是____，與它等底等高的圓錐體積是____．

17.如圖中用^表示的線段，是圓柱高的在括號內(nèi)畫“√”，不是的畫“×”．

18.每立方分米鋼重7.2千克，把一個重45.216千克的正方體鋼塊鑄成一個底面半徑是1分米的圓錐，這個圓錐的高是多少分米？

第五篇：六年級數(shù)學(xué)圓柱、圓錐和球

第二單元：圓柱、圓錐和球

教學(xué)內(nèi)容：圓柱的認(rèn)識。教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生認(rèn)識圓柱，掌握圓柱的特征。

2．使學(xué)生認(rèn)識圓柱的底面、側(cè)面和高。教學(xué)過程：

1．復(fù)習(xí)引新。

我們以前學(xué)過的正方體、長方體都是由平面圍成的立體圖形。今天，我們再來研究一種新的立體圖形——圓柱。

2．學(xué)習(xí)新知。

教師可以出示一些圓柱的實物，也可以讓學(xué)生把自己準(zhǔn)備的圓柱實物拿出來一起來研究。

教師可以提出以下的問題：

你還能舉出生活中圓柱的例子嗎？

[訂正：飯店門前的柱子、燈管、藥瓶、易拉罐、鉛筆等。]

同學(xué)們說的這些物體的形狀都是圓柱體，簡稱圓柱（本書所講的圓柱都是直圓柱）。

教師拿出一個形狀是圓柱的物體，請學(xué)生觀察。

請同學(xué)們思考下面的問題：

（1）圓柱的上、下兩個面是什么圖形？

（2）用手摸一摸圓柱周圍的面，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（3）圓柱兩個底面之間的距離叫什么？

[訂正：（1）圓柱的上、下兩個面叫做底面。它們是完全相同的兩個圓。

（2）圓柱有一個曲面，叫做側(cè)面。

（3）圓柱兩個底面之間的距離叫做高。]

教學(xué)圓柱的認(rèn)識時，要讓學(xué)生拿著圓柱形物體觀察和擺弄，可以通過看一看，摸一摸等直觀方法，同長方體的表面進行比較，使學(xué)生認(rèn)識到兩者之間的差別，從而認(rèn)識圓柱的側(cè)面是曲面。

這時，教師可以讓學(xué)生拿出剪子，和教師一起來把罐頭盒的商標(biāo)紙像下圖所示那樣，沿著它的一條高剪開，再打開，看看商標(biāo)紙是什么形狀。

并提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？

[訂正：讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)到展開的商標(biāo)紙是一個長方形。圓柱的側(cè)面是一個曲面，可以展開成一個長方形或是一個正方形平面。]

讓學(xué)生觀察：將這張長方形的紙包在圓柱的側(cè)面上。

并提問：

（1）長方形的長與圓柱底面的周長有什么關(guān)系？

（2）長方形的寬與圓柱的高有什么關(guān)系？

讓學(xué)生分析、比較，概括出：長方形的長等于圓柱底面的周長，長方形的寬等于圓柱的高。

3．鞏固練習(xí)。

（1）說一說，你見到過哪些物體是圓柱形的。

[訂正：藥盒、紙筒、鐵棍、水管、煙囪等。]

（2）指出下圖中哪個是圓柱體。

[訂正：①不是 ②是 ③不是 ④是]

4．綜合提高性練習(xí)。（供學(xué)有余力的學(xué)生完成）

按照課本第147頁的圖樣，做一個圓柱體，再量出它的底面直徑和高各是多少厘米。

5．質(zhì)疑。

今天我們學(xué)習(xí)了什么？圓柱側(cè)面展開是什么圖形？

6．布置作業(yè)。（略）

課后反思：本節(jié)課中的練習(xí)有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。

圓柱的表面積

教學(xué)內(nèi)容

教材33頁、34頁例

1、例

2、例3及做一做，練習(xí)七第2-5題。素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識教學(xué)點

1.理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義。

2.掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。

3.會正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積。

（二）能力訓(xùn)練點

能靈活運用求表面積、側(cè)面積的有關(guān)知識解決一些實際問題。教學(xué)重點

理解求表面積、側(cè)面積的計算方法，并能正確進行計算。教學(xué)難點

能靈活運用表面積、側(cè)面積的有關(guān)知識解決實際問題。教具學(xué)具準(zhǔn)備

1.教師、學(xué)生每人用硬紙做一個圓柱體模型。

2.投影片。教學(xué)步驟

一、鋪墊孕伏

1.口答下列各題（只列式不計算）。

（1）圓的半徑是5厘米，周長是多少？面積是多少？

（2）圓的直徑是3分米，周長是多少？面積是多少？

2.長方形的面積計算公式是什么？

3.教師出示圓柱體模型，指同學(xué)說出它有什么特征？

二、探究新知

1.利用圓柱體模型的側(cè)面展開圖，引導(dǎo)學(xué)生概括出圓柱側(cè)面積的計算方法。

（1）讓學(xué)生觀察議論：圓柱的側(cè)面展開圖（是長方形）的長與寬分別和圓柱底面周長與高的關(guān)系。

（2）引導(dǎo)學(xué)生概括出：因為長方形的面積等于長×寬，而這個長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高，長方形的面積就是圓柱的側(cè)面積，所以圓柱的側(cè)面積等于底面周長乘以高。

2.教學(xué)例1

（1）出示例1，指同學(xué)讀題，找出已知條件和所求問題。

學(xué)生獨立解答，并把計算步驟填在課本50頁例1下面的空白處，然后訂正。

板書：3.14×0.5×1.8

＝1.75×1.8

≈2.83（平方米）

答：它的側(cè)面積約是2.83平方米。

（2）反饋練習(xí)：完成做一做41頁第1題。

學(xué)生獨立解答，然后訂正。

3.教學(xué)圓柱的表面積

（1）教師說明：圓柱的側(cè)面積加上兩個底面積就是圓柱的表面積。

（2）讓學(xué)生利用圓柱體模型展開圖進行比較、區(qū)別，從而使學(xué)生清楚：圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，是側(cè)面積加上兩個底面積，而側(cè)面積是指圓柱側(cè)面的面積；表面積包含著側(cè)面積。

4.教學(xué)例2

（1）投影片出示例題

2、圓柱的幾何圖形和表面積的展圖。

（2）指同學(xué)讀題，找出已知條件和所求問題。

（3）讓學(xué)生觀察圓柱表面積的展開圖，并小組議論：讓學(xué)生理解圓柱表面積的組成部分，再按順序說出求表面積的具體過程。具體計算由學(xué)生完成。

（4）指學(xué)生板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上做，并把計算結(jié)果填在書上。

教師巡視指導(dǎo)，注意檢查學(xué)生的計算結(jié)果和計量單位是否正確。

做完后訂正，訂正時讓學(xué)生說出有關(guān)的計算公式。

（5）反饋練習(xí)：完成做一做第2題。

指一名學(xué)生在小黑板上做，其他在練習(xí)本上做，然后訂正，訂正時讓學(xué)生講解題方法。

5.教學(xué)例3

（1）出示例3，指名讀題，找出已知條件和所求問題。

（2）教師提示：解答這道題應(yīng)注意什么？

啟發(fā)學(xué)生說出：這道題是求做這個水桶要用鐵皮多少平方厘米。實際上是求這個圓柱形水桶的表面積。題里告訴我們的“一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶”，計算時就是用側(cè)面積加上一個底面積。

（3）學(xué)生在練習(xí)本上做，教師巡視指導(dǎo)，注意檢查學(xué)生的計算結(jié)果。如果發(fā)現(xiàn)計算結(jié)果是1800平方厘米的讓該生上黑板上做。

（4）訂正，讓板演的學(xué)生講解題的思路和計算結(jié)果取近似值的方法。

（5）教師說明：這里不能用“四舍五入”法取近似值。在實際中，制作水桶使用的材料要比計算得到的數(shù)多一些，這樣才能保證原材料夠用。那么保留整百平方厘米時，十位上即使是4或比4小，也要向前一位進1。這種取近似值的方法叫做進一法，所以這題的計算結(jié)果應(yīng)是1900平方厘米。

（6）“四舍五入”法與“進一法”有什么不同。

通過比較，使學(xué)生明白：“四舍五入”法在取近似值時，看要保留位數(shù)的后一位，是5或比5大的舍去尾數(shù)后向前一位進一，是4或比4小的舍去。而進一法也是看要保留位數(shù)的后一位，是4或比4小的舍去尾數(shù)后都向前一位進一。

6.閱讀課本33頁、34頁。

三、鞏固發(fā)展

1.完成練習(xí)七第2題。

指兩名學(xué)生板演，教師巡視指導(dǎo)，然后訂正。

2.完成練習(xí)七第3題的前兩題。

學(xué)生在練習(xí)本上做，教師巡視指導(dǎo)，然后訂正。

3.完成練習(xí)七第5題。

（1）每組一個茶葉筒，學(xué)生分組進行測量。

（2）教師巡視，指導(dǎo)學(xué)生測量的方法。

（3）學(xué)生獨立解答。（讓學(xué)生分別計算出有蓋的和無蓋的茶葉筒的表面積）然后訂正。

四、全課小結(jié)

教師：這節(jié)課我們所研究的例

1、例

2、例3都是有關(guān)圓柱表面積的計算問題。（教師板書課題：圓柱的表面積）圓柱的表面積在實際應(yīng)用時要注意什么呢？

教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出：圓柱的表面積，在實際應(yīng)用時，要根據(jù)實際需要計算各部分的面積，必須靈活掌握。如油桶的表面積是側(cè)面積加上兩個底面積；無蓋的水桶的表面積是側(cè)面積加上一個底面積；煙筒的表面積只求一個側(cè)面積。另外，在生產(chǎn)中備料多少，一般采用進一法，就是為了保證原材料夠用。

五、布置作業(yè)練習(xí)七第3題的第3小題、第4題。

課后反思：本課時的教學(xué)通過師生的共同參與，讓學(xué)生體驗了數(shù)學(xué)的探索性和挑戰(zhàn)性。

圓柱的體積

教學(xué)內(nèi)容

教材36、37頁例

4、例5及做一做，練習(xí)八第1、2題。素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識教學(xué)點

1.理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計算公式。

2.會運用公式計算圓柱的體積。

（二）能力訓(xùn)練點

1.能運用圓柱體的體積公式解決一些實際問題。

2.通過圓柱體體積公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。

（三）德育滲透點

通過把圓柱體切割后，拼成近似的長方體，從而推導(dǎo)出圓柱的體積公式這一教學(xué)過程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。教學(xué)重點

圓柱體體積的計算。教學(xué)難點

理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程。教具學(xué)具準(zhǔn)備

1.推導(dǎo)圓柱體體積的圓柱體教具一套，學(xué)生學(xué)具每人一套。

2.投影片、電腦軟件。教學(xué)步驟

一、鋪墊孕伏

1.提問：

（1）什么叫體積？怎樣求長方體的體積？

（2）圓的面積公式是什么？

（3）圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？

2.導(dǎo)入：

同學(xué)們，我們在研究圓面積公式的推導(dǎo)時，是把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的知識長方形來解決的。那圓柱的體積怎樣計算呢？能不能也把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形來計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題。（板書：圓柱的體積）

二、探究新知

1.教學(xué)圓柱體的體積公式

（1）教師演示：

同學(xué)們看老師手中的這個圓柱，我先把圓柱的底面分成了16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體。

下面請同學(xué)們拿出自己的學(xué)具動手拼一拼，看拼起來是什么形體。

（2）學(xué)生操作（教師要注意巡視指導(dǎo)）

（3）啟發(fā)學(xué)生觀察、思考、討論：

①圓柱體切開后可以拼成一個什么形體？（近似的長方體）

②通過剛才的實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？（教師要注意啟發(fā)、引導(dǎo)）

a.拼成的近似的長方體和圓柱體相比，體積大小沒變，形狀變了。

b.拼成的近似的長方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。

c.近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化。

（4）教師演示，學(xué)生觀察。

同學(xué)們，剛才我們把圓柱的底面平均分成了16份，切割后再拼起來，拼成了一個近似的長方體，下面請同學(xué)們仔細(xì)觀察：（教師邊利用電腦出示圖形邊提問）

①如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長方體形狀怎樣？

②如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長方體形狀怎樣？

③如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長方體形狀怎樣？

（利用電腦使學(xué)生直觀地認(rèn)識到，分的份數(shù)越多，拼起來就越近似于長方體）

（5）啟發(fā)學(xué)生說出通過以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？

①平均分的份數(shù)越多，拼起來的形體越近似于長方體。

②平均分的份數(shù)越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體。

（學(xué)生回答時，教師要注意啟發(fā)、點撥。如果學(xué)生回答有困難，可把演示的三個近似的長方體，放在同一畫面，讓學(xué)生觀察比較）

（6）啟發(fā)學(xué)生思考回答：

為什么要把圓柱體拼成近似的長方體？你從中發(fā)現(xiàn)了什么？

①圓柱體與近似的長方體，形狀不同，體積相同。

②我們學(xué)過長方體的體積公式，如果把圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體，圓柱體的體積就可以計算了。

（7）推導(dǎo)圓柱的體積公式：

①學(xué)生分組討論：圓柱體的體積怎樣計算？

②學(xué)生匯報討論結(jié)果，并說明理由。

因為長方體的體積等于底面積乘以高。（板書：長方體的體積=底

↓

面積×高）近似長方體的體積等于圓柱的體積，（板書：圓柱的體積

↓），近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長方體的高等于圓柱的高，（板書：高）所以圓柱的體積等于底面積乘以高。（板書：＝、×）

③用字母表示圓柱的體積公式。（板書：V＝sh）

④啟發(fā)學(xué)生回答：求圓柱的體積必須具備哪兩個條件？

（8）反饋練習(xí)：

口答，只列式不計算：

①底面積是10，高是2，體積是（）

②底面積是3，高是4，體積是（）

2.教學(xué)例4。

（1）出示例4。

（2）學(xué)生獨立進行計算。（教師巡視，注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生計算中存在的問題）

（3）訂正。（如發(fā)現(xiàn)有50×2.1的，讓學(xué)生板演講解，使學(xué)生自己明白錯誤的原因，從而加深印象。如果發(fā)現(xiàn)計算沒有出現(xiàn)錯誤，也可讓學(xué)生板演，并正確地表述）

（4）反饋練習(xí)：完成38頁做一做第1題。

一名學(xué)生在小黑板上做，其余學(xué)生在練習(xí)本上做，然后訂正。

3.啟發(fā)學(xué)生思考回答：計算圓柱的體積，還可能有哪些情況？（學(xué)生回答時，要讓學(xué)生說出計算思路）

（1）已知圓柱的底面半徑和高，求體積。

（2）已知圓柱的底面直徑和高，求體積。

（3）已知圓柱的底面周長和高，求體積。

反饋練習(xí)：完成38頁做一做第2題，學(xué)生口述解題思路，不計算。

4.教學(xué)例5

（1）出示例5。

（2）引導(dǎo)學(xué)生分析題意：

①這道題已知什么？求什么？

②要求水桶的容積，應(yīng)先求什么？再求什么？

（3）求水桶的底面積：（學(xué)生在練習(xí)本上解答，然后訂正）

板書：（1）水桶的底面積：

（4）求水桶的容積：（讓學(xué)生填在書上的空白處，然后訂正）

板書：（2）水桶的容積：

3.14×25

＝7850（立方厘米）

≈7.9（立方分米）

答：這個水桶的容積大約是7.9立方分米。

5.閱讀課本36頁、37頁。

三、鞏固發(fā)展

1.完成練習(xí)八第1題。

投影出示題目內(nèi)容，學(xué)生口答。

2.完成練習(xí)八第2題的第1小題。

學(xué)生獨立解答，集體訂正，并說解題思路。

3.一個圓柱形水池，半徑是10米，深1.5米。這個水池占地面積是多少？水池的容積是多少立方米？

學(xué)生獨立解答，然后訂正。

四、全課總結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（啟發(fā)學(xué)生從兩個方面談：圓柱體體積公式的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用）

五、布置作業(yè) 練習(xí)八第二題的后兩個小題。

課后反思：本節(jié)課進一步發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，而且還進一步提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

圓 錐

教學(xué)內(nèi)容：認(rèn)識圓錐 圓錐的體積。教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生認(rèn)識圓錐，掌握它的特征；認(rèn)識圓錐的底面和高。

2．使學(xué)生理解并掌握圓錐體體積的計算公式，并能正確計算圓錐體體積。

3．通過操作、觀察，發(fā)展學(xué)生的空間思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，學(xué)會解決一些與計算圓錐形物體的體積有關(guān)的實際問題。教學(xué)過程：

1．復(fù)習(xí)舊知識，引出新問題。

（1）出示圓柱體。

這是什么物體？它的體積怎樣計算？

（2）投影出示圓錐體。（先將第一組和第二組圖重合在一起，然后再抽拉出第一組成為透視圖。）

上面這些物體的形狀都是圓錐體，簡稱圓錐。

（3）出示圓錐模型。

請同學(xué)們觀察圓錐有哪些特點。

圓錐的底面是個圓，圓錐的側(cè)面是個圓曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高（用h表示）。

請同學(xué)們閱讀課本，自學(xué)測量圓錐高的方法。再按照書上介紹的步驟將圓錐模型的側(cè)面展開，就能得到一個扇形（如下圖）。

2．指導(dǎo)探索圓錐體積計算公式。

剛才同學(xué)們認(rèn)識了圓錐體，圓錐體的體積是多少？下面我們就共同研究一下圓錐體體積的計算方法。

引導(dǎo)學(xué)生把圓錐體同與它等底等高圓柱體聯(lián)系起來，教給操作方法。

讓學(xué)生拿出已經(jīng)準(zhǔn)備好的圓柱體、圓錐體、沙土，請同學(xué)們利用手中的學(xué)具探討圓錐體積計算方法，看圓柱和圓錐有什么關(guān)系。

圓柱和圓錐同底等高，將空圓錐體裝滿沙子，向空圓柱體倒了三次正好裝滿。圓柱體體積是和它同底等高圓錐體體積的3倍。也可以說，圓錐體積

引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、討論。

（1）圓錐體和圓柱體的高相等、底相同，它們的體積有什么關(guān)系？

學(xué)生經(jīng)過認(rèn)真觀察、討論，師生歸納：

圓柱的體積=底面積×高 V=Sh

通過學(xué)具的操作、演示，注意滲透聯(lián)系的思維方法和同底等高的思想，并通過觀察、比較，找到圓錐和圓柱之間的聯(lián)系，從而使學(xué)生在參與中獲得知識。

3．鞏固知識，運用公式。

（1）教師出示剛才演示過的學(xué)具圓錐體，提問：要求這個圓錐體的體積，必須知道什么條件？

[訂正：圓錐的底面積和高，或圓錐底面的半徑和高。]

請學(xué)生到前面量出圓錐教具的底面半徑和高，然后讓全班學(xué)生在練習(xí)本上求出該圓錐體的體積。

（2）一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個零件的體積是多少？

=76（立方厘米）

答：這個零件的體積是76立方厘米。]

（3）一個圓錐的底面面積是 25平方分米，高是 9分米，它的體積是多少？

答：它的體積是75立方分米。]

（4）一個圓錐的底面直徑是20厘米，高是9厘米，體積是多少？

答：它的體積是942立方厘米。]

4．綜合提高性練習(xí)。（供學(xué)有余力的學(xué)生完成）

自己動手做一個圓錐，你能想辦法算出它的體積嗎？說說側(cè)量和計算的方法。

[訂正：通常先用軟尺量出底面圓的周長，再求出底面半徑和面積，然后用學(xué)過的方法測量高（或其他可行的方法）。這樣就可以求出圓錐的體積。]

5．質(zhì)疑。

今天我們學(xué)習(xí)了什么？說一說，如何計算出圓錐的體積？

6．布置作業(yè)。（略）

課后反思：學(xué)生解決實際問題的能力有所提高。

圓錐的體積

教學(xué)內(nèi)容

教材42-43頁 例2及做一做，練習(xí)九3-5題。素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識教學(xué)點

1.使學(xué)生理解求圓錐體積的計算公式。

2.會運用公式計算圓錐的體積。

（二）能力訓(xùn)練點

1.能運用圓錐體積公式解決一些實際問題。

2.通過圓錐體積公式的推導(dǎo)實驗，增強學(xué)生的操作能力和觀察能力。

（三）德育滲透點

通過圓錐體積公式推導(dǎo)的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生探索知識的內(nèi)在聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化思想。教學(xué)重點

圓錐體體積計算公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)難點

正確理解圓錐體積計算公式。教具學(xué)具準(zhǔn)備

1.每組學(xué)生準(zhǔn)備兩個大小不等的圓柱體容器和兩個大小不等的圓錐體容器（其中有一個圓柱體容器和圓錐體容器等底等高）。

2.投影儀、投影片 教學(xué)步驟

一、鋪墊孕伏

1.提問：

（1）圓柱的體積公式是什么？

（2）投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高。

2.導(dǎo)入：

同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題。（板書：圓錐的體積）

二、探究新知

1.指導(dǎo)探究圓錐體積的計算公式。

（1）教師談話：

下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法。老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個圓錐體容器，兩個圓柱體容器和一些沙土。實驗時，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒入圓錐體（或圓柱體）容器里。倒的時候要注意，把兩個容器比一比、量一量、看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？

（2）學(xué)生分組實驗：（教師要注意指導(dǎo)學(xué)生實驗操作中的技巧問題）

（3）學(xué)生匯報實驗結(jié)果：（邊演示邊說明）

①圓柱和圓錐的底相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿。

②圓柱和圓錐的底不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿。

③圓柱和圓錐的底相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿。

??

（4）最后引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：

圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍，或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的1/3。

（5）引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓錐的體積公式：

板書：

（6）啟發(fā)學(xué)生思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？

（7）反饋練習(xí)：

口答，只列式不計算：

圓錐的底面積是5，高是3，體積是（）

圓錐的底面積是10，高是9，體積是（）

2.教學(xué)例1

（1）投影出示例1。

（2）學(xué)生獨立計算，并把計算結(jié)果填在課本上，然后訂正。

板書：例1

答：這個零件的體積是76立方厘米。

（3）反饋練習(xí)：完成課本44頁做一做第1題。

學(xué)生在練習(xí)本上做，集體訂正。

3.啟發(fā)學(xué)生思考討論：求圓錐的體積，還可能出現(xiàn)哪些情況？（圓錐的底面積不直接告訴）（學(xué)生回答時，要讓學(xué)生說出計算思路）

（1）已知圓錐的底面半徑和高，求體積。

（2）已知圓錐的底面直徑和高，求體積。

（3）已知圓錐的底面周長和高，求體積。

4.反饋練習(xí)：完成課本44頁做一做第2題。

一名學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做，訂正時讓學(xué)生說明解題思路。

5.教學(xué)例2

（1）投影出示例2，引導(dǎo)學(xué)生分析題意：

①這道題已知什么？求什么？

②要求小麥的重量，必須先求什么？

③要求小麥的體積應(yīng)怎么辦？

④這道題應(yīng)先求什么？再求什么？最后求什么？

（2）學(xué)生獨立解答，然后把計算的步驟填寫在課本50頁例2的空白處，最后集體訂正。

板書：（1）麥堆底面積：

＝3.14×4

＝12.56（平方米）

（2）麥堆的體積：

12.56×1.＝15.072（立方米）

（3）小麥的重量：

735×15.072

＝11077.92

≈11078（千克）

答：這堆小麥大約重11078千克。

（3）教師說明：小麥每立方米的重量隨著含水量的大小而不同，要經(jīng)過測量才能確定，735千克并不是一個固定的常數(shù)。

（4）教學(xué)如何測量麥堆的底面直徑和高。

①啟發(fā)學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗來討論、談想法。

②教師補充介紹。

a.測量麥堆的底面直徑可以用繩子在麥堆底部圓周圍圈一圈，量得麥堆的周長，再算直徑。也可用兩根竹竿平行地放在麥堆的兩側(cè)，量得兩根竹竿的距離，就是麥堆的直徑。

b.測量麥堆的高，可用兩根竹竿在麥堆旁邊組成兩個直角后量得。（投影出示示意圖）

6.閱讀課本44-45頁。

三、鞏固發(fā)展

1.完成練習(xí)九第3題。

指定3名同學(xué)做在小黑板上，其他同學(xué)在練習(xí)本上做，做完后訂正。

2.完成練習(xí)九第5題。

投影出示題目，學(xué)生獨立填完，然后訂正。訂正時讓學(xué)生講出相對應(yīng)的計算公式。

3.判斷對錯，并說明理由。

（1）圓柱的體積相當(dāng)于圓錐體積的3倍。（）

（2）一個圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是2∶1。（）

（3）一個圓柱和一個圓錐等底等高，體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米。（）

四、全課小結(jié)

通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識？（引導(dǎo)學(xué)生從兩個方面談：圓錐體體積公式的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用）

五、布置作業(yè)練習(xí)九第4題。

課后小記：在本節(jié)課的課堂教學(xué)中讓學(xué)生合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。不足之處是學(xué)生在計算中馬虎現(xiàn)象太嚴(yán)重。

球（選學(xué)內(nèi)容）

教學(xué)內(nèi)容：教科書第46～47頁的內(nèi)容。

教具準(zhǔn)備：教師演示用的球模型一個，最好是空心的，打開后將一個半球的平面用紙粘牢，并用兩條線段表示球的兩條直徑相交于一點上（如右圖）。也可以用其他可以切開的球形物體代替，如把一個近似球形的蘿卜削成球狀。地球儀一個，米尺一把，切刀一把，夾板兩塊；每個學(xué)生準(zhǔn)備一個球形物體，及一個可以切開的球形物體，切刀一把。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1.復(fù)習(xí)圓的特征。

出示圓的幾何圖形。然后向?qū)W生提問：

（1）圓的中心叫什么？

（2）指名畫出圓的半徑，用字母表示。

（3）指名畫出圓的直徑，用字母表示。

（4）圓的直徑與半徑有什么關(guān)系？

學(xué)生回答后教師板書：

直徑=半徑的2倍

d＝2r

2.指名說出下列各立體圖形的名稱以及它們的特征。（著重說出每個立體圖形是由幾個什么樣的圖形圍成的。）

二、新課

1.導(dǎo)入課題。

教師說明：我們已經(jīng)認(rèn)識了長方體、正方體、圓柱和圓錐這幾種立體圖形，了解了它們的特征。今天我們再來認(rèn)識一種立體圖形——球。

板書課題：球。

2.研究球的特征。

教師逐個出示乒乓球、皮球、排球、足球、滾珠等實物，讓學(xué)生觀察它們的形狀有什么共同點。然后，指出它們都是球?，F(xiàn)在我們來研究球的特點。

（1）認(rèn)識球面。

請學(xué)生把自己搜集的球拿出來，放在手心上，用另一只手摸一摸。教師提問：你有什么感覺嗎？它與長方體、正方體、圓柱、圓錐的區(qū)別在什么地方？

在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上，教師說明：球的表面不像長方體和正方體那樣有幾個平面，也不像圓柱和圓錐那樣有平面也有曲面，而是只有一個曲面，這個曲面叫做球面（板書：球面）。

（2）通過實驗認(rèn)識球的重要特征。

教師說明：除去球面不同于我們學(xué)過的其他立體圖形以外，球還有什么更重要的特征嗎？下面我們一起來做個實驗，看誰能有所發(fā)現(xiàn)。

①在兩塊互相平行的木板中間夾一個大球。（見教科書第53頁圖）請一名學(xué)生將米尺的零刻度對準(zhǔn)一塊夾板的內(nèi)邊緣，看另一塊夾板的內(nèi)邊緣對準(zhǔn)的是哪一個刻度，將這個刻度報告給大家。

②教師一邊輕輕轉(zhuǎn)動夾板中間的球（注意不要碰撞夾板），一邊請學(xué)生注意觀察米尺的刻度，讓剛才看刻度的學(xué)生再次向大家報告米尺的刻度。

③提問：你發(fā)現(xiàn)兩塊木板間的距離有什么變化嗎？學(xué)生回答后，教師繼續(xù)提問：“你知道這是什么原因嗎？”（引導(dǎo)學(xué)生回答，球面和兩塊木板相交的兩個點之間的距離總是相等的。）

（3）認(rèn)識球心、球的半徑和直徑。

①教師仿照教科書在黑板上畫出球的直觀圖。指出：“球和圓類似，也有一個中心?！比缓笤谥庇^圖的中心畫一個點，說明它叫做球心。（板書：球心）并用字母“O”表示。教師把球的模型平均分成兩半（或把削成球狀的蘿卜平均切成兩半，指出球心的位置）。

②兩次出示半球模型，指出球的半徑，然后指名學(xué)生用米尺量一量半徑的長度，提問：“想一想，球有多少條半徑？”

③教師邊在直觀圖上描畫，邊口述：“通過球心，并且兩端都在球面上的線段，叫做球的直徑。”讓學(xué)生在半球模型上指出哪些是直徑。

提問：球的直徑有多少條？

指名測量球的直徑的長度，然后提問：

“球的直徑長度都相等嗎？”

“球的直徑長度和半徑長度有什么關(guān)系？”

引導(dǎo)學(xué)生回答球的直徑長度等于半徑長度的2倍。教師將復(fù)習(xí)圓的知識時板書的“直徑=半徑的2倍”及“d=2r”下面各畫一條紅線，強調(diào)球的直徑與半徑的關(guān)系和圓的直徑與半徑的關(guān)系相同。

提問學(xué)生：你能說明剛才轉(zhuǎn)動木板中間的球，兩塊木板間的距離沒有變化的原因嗎？引導(dǎo)學(xué)生回答：因為兩塊互相平行的木板間夾的球和木板相交的兩點之間的長度都是通過球心的直徑的長度，這些直徑的長度都相等，所以在夾板中轉(zhuǎn)動球時，不會改變兩塊夾板中間的距離。

④研究把球切開的截面形狀和大小。

教師舉起一個削成球狀的蘿卜，用切刀隨便切一刀，將截面展示給學(xué)生。提問：把一個球形物體切開，切開的面是什么形狀？

在學(xué)生回答后，教師再任意切一刀（但是不與先切的截面相交），又出現(xiàn)了圓形截面，再給學(xué)生看，提問：

想一想：怎樣切得到的圓的面積最大？用你自己的球形物體試試看。

學(xué)生操作，教師注意巡視，了解情況，請一名操作正確的學(xué)生匯報自己的實驗結(jié)果，闡述觀點，教師同時進行演示。得出：通過球心切開時，得到的圓的面積最大。

3.介紹地球儀。

（1）教師說明我們居住的地球，它的形狀就是一個近似的球。

（2）觀察地球儀。

教師出示大地球儀，學(xué)生如果有地球儀也可以拿出。指出地球儀上哪一條線是赤道（可以把地球儀的赤道用紅紙條圍出）。赤道繞地球一周是一個近似的圓。

（3）計算赤道周長。

教師說明赤道是繞地球一周所圍成的圓，半徑大約是6400千米。讓學(xué)生獨立在練習(xí)本上計算出赤道一周大約長多少千米，然后集體訂正。

三、小結(jié)和練習(xí)

1.提問：

“今天我們學(xué)習(xí)了什么新知識？”

“球有什么特點？什么是球的半徑？什么是球的直徑？”

“說說你見到過的球形物體的名稱?！?/p>

2.做第47頁“做一做”第2題。

先讓學(xué)生思考如何解答，再進行實物操作，看看自己想出的答案是否正確。

課后反思：本課體現(xiàn)了讓學(xué)生在現(xiàn)實情境中體驗和理解數(shù)學(xué)的教學(xué)理念，使學(xué)生在生動活潑的情境中掌握了必要的基礎(chǔ)知識和基本技能。