第一篇：六年級數(shù)學(xué)(圓柱、圓錐、比例)舉一反三練習(xí)

六年級數(shù)學(xué)（圓錐與圓柱、比例）舉一反三練習(xí)題

圓柱與圓錐

例1媽媽把一些土豆放在底面直徑是20厘米的圓柱形容器里清洗，這時(shí)容器里的水深30厘米;拿出土豆后，水面下降了3厘米。這些土豆的體積是多少立方厘米？

思路導(dǎo)航

要求土豆的體積，只要求出下降的這部分水的體積。水在容器中的形狀是圓柱體，底面直徑20厘米，高

3綜合練習(xí)

1、一個(gè)底面直徑為16厘米的圓柱形

量杯，里面裝水。當(dāng)把一個(gè)鐵球浸沒在量杯的水中時(shí)，量杯內(nèi)水的高度由原來的15厘米上升到18厘米。求鐵球的體積。比例

例4博物館展出了一個(gè)高為29.6厘米的秦代將軍俑模型，他的高度與實(shí)際高度的比是1:10.這個(gè)將軍的實(shí)際身高是多少?

思路導(dǎo)航

要求這個(gè)將軍的實(shí)際高度是多少，我們可以設(shè)這個(gè)將軍的實(shí)際高度是X厘米，根據(jù)條件列出比例式，再解比例。

解：設(shè)這個(gè)將軍的實(shí)際高度是X厘米。厘米。

解：3.14×（20÷2）2×3=3.14×100×3=942（平方厘米）答:這些土豆的體積是942立方厘米。

練習(xí)1一個(gè)底面直徑是12厘米的圓柱形水桶里裝著水，把一個(gè)底面直徑是8厘米、高10厘米的鐵制圓錐體完全浸在水中。當(dāng)圓錐體從桶中取出后，桶內(nèi)的水將下降多少厘米？

例2把一塊棱長為6厘米的正方體橡皮泥，捏成高為10厘米的圓錐體。捏成的圓錐體的底面積是多少? 思路導(dǎo)航

要求捏成的圓錐體的底面積是多少，實(shí)際上只要明白這個(gè)圓錐的體積就是這個(gè)正方體橡皮泥的體積。解：63×3÷10=64.8（平方厘米）答:捏成的圓錐體的底面積是64.8平方厘米。

練習(xí)2把一個(gè)底面積是6.28平方分米、高9分米的圓柱體鐵塊，熔鑄成一個(gè)底面積是12.56平方分米的圓錐體。圓錐體的高是多少分米？

例3 把一個(gè)底面周長為9.42厘米的圓柱體，斜著截去一段（如圖）。求剩下圖形的體積是多少。（單位：厘米）

思路導(dǎo)航

要求剩下的圖形的體積是多少，實(shí)際上可以用兩個(gè)同樣的圖形拼成一個(gè)大圓柱，只要求出大圓柱的體積，就不難求出這個(gè)圖形的體積了。

解：9.42÷3.14÷2=1.5（厘米）3.14×1.52×（4﹢6）÷2=70.65÷2=35.325（立方厘米）答（略）

練習(xí)3求下圖鋼材的體積。（單位：厘米）

2、把一個(gè)底面半徑為5分米、高為9.6

分米的圓錐形零件，改鑄成底面半徑為4分米的圓柱形零件。鑄成零件的高是多少分米？

3、一個(gè)直角三角形的三邊分別是3厘

米、4厘米、5厘米。如果以邊長為5厘米的一邊作軸，將三角形旋轉(zhuǎn)一周，得到什么形體？它的體積是多少？

4、砌一個(gè)圓柱形的沼氣池，底面直徑

是3米，深2米。在池的周圍與底面抹上水泥。

（1）沼氣池的占地面積是多少平

方米？

（2）抹水泥部分的面積是多少平

方米？

（3）這個(gè)沼氣池可以容納多少立

方米的沼氣？

29.6：X=1:10

X=296 答：（略）練習(xí)4 100千克花生可榨油40千克。（1）現(xiàn)在要榨油8.4噸，需要花生多少噸？

（2）現(xiàn)在有花生5000千克，可榨油多少千克？

練習(xí)5一種農(nóng)藥，藥液與水的比是1:250。

（1）現(xiàn)有藥液80千克，需加水多少千克？

（2）現(xiàn)有水300千克，可配制農(nóng)藥多少千克？

練習(xí)6一個(gè)梯子的面積是12平方米，它的上底是3厘米，下底是5厘米，高是多少厘米？（列方程解答）

練習(xí)7小明下午某一時(shí)間在教學(xué)樓前測得自己的身高與影子的長度是2:3，這是教學(xué)樓的影子長18米。教學(xué)樓的高度是多少米？

第二篇：六年級數(shù)學(xué)圓柱、圓錐和球

第二單元：圓柱、圓錐和球

教學(xué)內(nèi)容：圓柱的認(rèn)識(shí)。教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱，掌握圓柱的特征。

2．使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱的底面、側(cè)面和高。教學(xué)過程：

1．復(fù)習(xí)引新。

我們以前學(xué)過的正方體、長方體都是由平面圍成的立體圖形。今天，我們再來研究一種新的立體圖形——圓柱。

2．學(xué)習(xí)新知。

教師可以出示一些圓柱的實(shí)物，也可以讓學(xué)生把自己準(zhǔn)備的圓柱實(shí)物拿出來一起來研究。

教師可以提出以下的問題：

你還能舉出生活中圓柱的例子嗎？

[訂正：飯店門前的柱子、燈管、藥瓶、易拉罐、鉛筆等。]

同學(xué)們說的這些物體的形狀都是圓柱體，簡稱圓柱（本書所講的圓柱都是直圓柱）。

教師拿出一個(gè)形狀是圓柱的物體，請學(xué)生觀察。

請同學(xué)們思考下面的問題：

（1）圓柱的上、下兩個(gè)面是什么圖形？

（2）用手摸一摸圓柱周圍的面，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（3）圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫什么？

[訂正：（1）圓柱的上、下兩個(gè)面叫做底面。它們是完全相同的兩個(gè)圓。

（2）圓柱有一個(gè)曲面，叫做側(cè)面。

（3）圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高。]

教學(xué)圓柱的認(rèn)識(shí)時(shí)，要讓學(xué)生拿著圓柱形物體觀察和擺弄，可以通過看一看，摸一摸等直觀方法，同長方體的表面進(jìn)行比較，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到兩者之間的差別，從而認(rèn)識(shí)圓柱的側(cè)面是曲面。

這時(shí)，教師可以讓學(xué)生拿出剪子，和教師一起來把罐頭盒的商標(biāo)紙像下圖所示那樣，沿著它的一條高剪開，再打開，看看商標(biāo)紙是什么形狀。

并提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？

[訂正：讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)到展開的商標(biāo)紙是一個(gè)長方形。圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面，可以展開成一個(gè)長方形或是一個(gè)正方形平面。]

讓學(xué)生觀察：將這張長方形的紙包在圓柱的側(cè)面上。

并提問：

（1）長方形的長與圓柱底面的周長有什么關(guān)系？

（2）長方形的寬與圓柱的高有什么關(guān)系？

讓學(xué)生分析、比較，概括出：長方形的長等于圓柱底面的周長，長方形的寬等于圓柱的高。

3．鞏固練習(xí)。

（1）說一說，你見到過哪些物體是圓柱形的。

[訂正：藥盒、紙筒、鐵棍、水管、煙囪等。]

（2）指出下圖中哪個(gè)是圓柱體。

[訂正：①不是 ②是 ③不是 ④是]

4．綜合提高性練習(xí)。（供學(xué)有余力的學(xué)生完成）

按照課本第147頁的圖樣，做一個(gè)圓柱體，再量出它的底面直徑和高各是多少厘米。

5．質(zhì)疑。

今天我們學(xué)習(xí)了什么？圓柱側(cè)面展開是什么圖形？

6．布置作業(yè)。（略）

課后反思：本節(jié)課中的練習(xí)有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

圓柱的表面積

教學(xué)內(nèi)容

教材33頁、34頁例

1、例

2、例3及做一做，練習(xí)七第2-5題。素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

1.理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義。

2.掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。

3.會(huì)正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

能靈活運(yùn)用求表面積、側(cè)面積的有關(guān)知識(shí)解決一些實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)

理解求表面積、側(cè)面積的計(jì)算方法，并能正確進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)

能靈活運(yùn)用表面積、側(cè)面積的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題。教具學(xué)具準(zhǔn)備

1.教師、學(xué)生每人用硬紙做一個(gè)圓柱體模型。

2.投影片。教學(xué)步驟

一、鋪墊孕伏

1.口答下列各題（只列式不計(jì)算）。

（1）圓的半徑是5厘米，周長是多少？面積是多少？

（2）圓的直徑是3分米，周長是多少？面積是多少？

2.長方形的面積計(jì)算公式是什么？

3.教師出示圓柱體模型，指同學(xué)說出它有什么特征？

二、探究新知

1.利用圓柱體模型的側(cè)面展開圖，引導(dǎo)學(xué)生概括出圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。

（1）讓學(xué)生觀察議論：圓柱的側(cè)面展開圖（是長方形）的長與寬分別和圓柱底面周長與高的關(guān)系。

（2）引導(dǎo)學(xué)生概括出：因?yàn)殚L方形的面積等于長×寬，而這個(gè)長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高，長方形的面積就是圓柱的側(cè)面積，所以圓柱的側(cè)面積等于底面周長乘以高。

2.教學(xué)例1

（1）出示例1，指同學(xué)讀題，找出已知條件和所求問題。

學(xué)生獨(dú)立解答，并把計(jì)算步驟填在課本50頁例1下面的空白處，然后訂正。

板書：3.14×0.5×1.8

＝1.75×1.8

≈2.83（平方米）

答：它的側(cè)面積約是2.83平方米。

（2）反饋練習(xí)：完成做一做41頁第1題。

學(xué)生獨(dú)立解答，然后訂正。

3.教學(xué)圓柱的表面積

（1）教師說明：圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面積就是圓柱的表面積。

（2）讓學(xué)生利用圓柱體模型展開圖進(jìn)行比較、區(qū)別，從而使學(xué)生清楚：圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，是側(cè)面積加上兩個(gè)底面積，而側(cè)面積是指圓柱側(cè)面的面積；表面積包含著側(cè)面積。

4.教學(xué)例2

（1）投影片出示例題

2、圓柱的幾何圖形和表面積的展圖。

（2）指同學(xué)讀題，找出已知條件和所求問題。

（3）讓學(xué)生觀察圓柱表面積的展開圖，并小組議論：讓學(xué)生理解圓柱表面積的組成部分，再按順序說出求表面積的具體過程。具體計(jì)算由學(xué)生完成。

（4）指學(xué)生板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上做，并把計(jì)算結(jié)果填在書上。

教師巡視指導(dǎo)，注意檢查學(xué)生的計(jì)算結(jié)果和計(jì)量單位是否正確。

做完后訂正，訂正時(shí)讓學(xué)生說出有關(guān)的計(jì)算公式。

（5）反饋練習(xí)：完成做一做第2題。

指一名學(xué)生在小黑板上做，其他在練習(xí)本上做，然后訂正，訂正時(shí)讓學(xué)生講解題方法。

5.教學(xué)例3

（1）出示例3，指名讀題，找出已知條件和所求問題。

（2）教師提示：解答這道題應(yīng)注意什么？

啟發(fā)學(xué)生說出：這道題是求做這個(gè)水桶要用鐵皮多少平方厘米。實(shí)際上是求這個(gè)圓柱形水桶的表面積。題里告訴我們的“一個(gè)沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶”，計(jì)算時(shí)就是用側(cè)面積加上一個(gè)底面積。

（3）學(xué)生在練習(xí)本上做，教師巡視指導(dǎo)，注意檢查學(xué)生的計(jì)算結(jié)果。如果發(fā)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果是1800平方厘米的讓該生上黑板上做。

（4）訂正，讓板演的學(xué)生講解題的思路和計(jì)算結(jié)果取近似值的方法。

（5）教師說明：這里不能用“四舍五入”法取近似值。在實(shí)際中，制作水桶使用的材料要比計(jì)算得到的數(shù)多一些，這樣才能保證原材料夠用。那么保留整百平方厘米時(shí)，十位上即使是4或比4小，也要向前一位進(jìn)1。這種取近似值的方法叫做進(jìn)一法，所以這題的計(jì)算結(jié)果應(yīng)是1900平方厘米。

（6）“四舍五入”法與“進(jìn)一法”有什么不同。

通過比較，使學(xué)生明白：“四舍五入”法在取近似值時(shí)，看要保留位數(shù)的后一位，是5或比5大的舍去尾數(shù)后向前一位進(jìn)一，是4或比4小的舍去。而進(jìn)一法也是看要保留位數(shù)的后一位，是4或比4小的舍去尾數(shù)后都向前一位進(jìn)一。

6.閱讀課本33頁、34頁。

三、鞏固發(fā)展

1.完成練習(xí)七第2題。

指兩名學(xué)生板演，教師巡視指導(dǎo)，然后訂正。

2.完成練習(xí)七第3題的前兩題。

學(xué)生在練習(xí)本上做，教師巡視指導(dǎo)，然后訂正。

3.完成練習(xí)七第5題。

（1）每組一個(gè)茶葉筒，學(xué)生分組進(jìn)行測量。

（2）教師巡視，指導(dǎo)學(xué)生測量的方法。

（3）學(xué)生獨(dú)立解答。（讓學(xué)生分別計(jì)算出有蓋的和無蓋的茶葉筒的表面積）然后訂正。

四、全課小結(jié)

教師：這節(jié)課我們所研究的例

1、例

2、例3都是有關(guān)圓柱表面積的計(jì)算問題。（教師板書課題：圓柱的表面積）圓柱的表面積在實(shí)際應(yīng)用時(shí)要注意什么呢？

教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出：圓柱的表面積，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，要根據(jù)實(shí)際需要計(jì)算各部分的面積，必須靈活掌握。如油桶的表面積是側(cè)面積加上兩個(gè)底面積；無蓋的水桶的表面積是側(cè)面積加上一個(gè)底面積；煙筒的表面積只求一個(gè)側(cè)面積。另外，在生產(chǎn)中備料多少，一般采用進(jìn)一法，就是為了保證原材料夠用。

五、布置作業(yè)練習(xí)七第3題的第3小題、第4題。

課后反思：本課時(shí)的教學(xué)通過師生的共同參與，讓學(xué)生體驗(yàn)了數(shù)學(xué)的探索性和挑戰(zhàn)性。

圓柱的體積

教學(xué)內(nèi)容

教材36、37頁例

4、例5及做一做，練習(xí)八第1、2題。素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

1.理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計(jì)算公式。

2.會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積。

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

1.能運(yùn)用圓柱體的體積公式解決一些實(shí)際問題。

2.通過圓柱體體積公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。

（三）德育滲透點(diǎn)

通過把圓柱體切割后，拼成近似的長方體，從而推導(dǎo)出圓柱的體積公式這一教學(xué)過程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。教學(xué)重點(diǎn)

圓柱體體積的計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)

理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程。教具學(xué)具準(zhǔn)備

1.推導(dǎo)圓柱體體積的圓柱體教具一套，學(xué)生學(xué)具每人一套。

2.投影片、電腦軟件。教學(xué)步驟

一、鋪墊孕伏

1.提問：

（1）什么叫體積？怎樣求長方體的體積？

（2）圓的面積公式是什么？

（3）圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？

2.導(dǎo)入：

同學(xué)們，我們在研究圓面積公式的推導(dǎo)時(shí)，是把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的知識(shí)長方形來解決的。那圓柱的體積怎樣計(jì)算呢？能不能也把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形來計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題。（板書：圓柱的體積）

二、探究新知

1.教學(xué)圓柱體的體積公式

（1）教師演示：

同學(xué)們看老師手中的這個(gè)圓柱，我先把圓柱的底面分成了16個(gè)相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體。

下面請同學(xué)們拿出自己的學(xué)具動(dòng)手拼一拼，看拼起來是什么形體。

（2）學(xué)生操作（教師要注意巡視指導(dǎo)）

（3）啟發(fā)學(xué)生觀察、思考、討論：

①圓柱體切開后可以拼成一個(gè)什么形體？（近似的長方體）

②通過剛才的實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？（教師要注意啟發(fā)、引導(dǎo)）

a.拼成的近似的長方體和圓柱體相比，體積大小沒變，形狀變了。

b.拼成的近似的長方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。

c.近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化。

（4）教師演示，學(xué)生觀察。

同學(xué)們，剛才我們把圓柱的底面平均分成了16份，切割后再拼起來，拼成了一個(gè)近似的長方體，下面請同學(xué)們仔細(xì)觀察：（教師邊利用電腦出示圖形邊提問）

①如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長方體形狀怎樣？

②如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長方體形狀怎樣？

③如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長方體形狀怎樣？

（利用電腦使學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)到，分的份數(shù)越多，拼起來就越近似于長方體）

（5）啟發(fā)學(xué)生說出通過以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？

①平均分的份數(shù)越多，拼起來的形體越近似于長方體。

②平均分的份數(shù)越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個(gè)形體就越近似于長方體。

（學(xué)生回答時(shí)，教師要注意啟發(fā)、點(diǎn)撥。如果學(xué)生回答有困難，可把演示的三個(gè)近似的長方體，放在同一畫面，讓學(xué)生觀察比較）

（6）啟發(fā)學(xué)生思考回答：

為什么要把圓柱體拼成近似的長方體？你從中發(fā)現(xiàn)了什么？

①圓柱體與近似的長方體，形狀不同，體積相同。

②我們學(xué)過長方體的體積公式，如果把圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體，圓柱體的體積就可以計(jì)算了。

（7）推導(dǎo)圓柱的體積公式：

①學(xué)生分組討論：圓柱體的體積怎樣計(jì)算？

②學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果，并說明理由。

因?yàn)殚L方體的體積等于底面積乘以高。（板書：長方體的體積=底

↓

面積×高）近似長方體的體積等于圓柱的體積，（板書：圓柱的體積

↓），近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長方體的高等于圓柱的高，（板書：高）所以圓柱的體積等于底面積乘以高。（板書：＝、×）

③用字母表示圓柱的體積公式。（板書：V＝sh）

④啟發(fā)學(xué)生回答：求圓柱的體積必須具備哪兩個(gè)條件？

（8）反饋練習(xí)：

口答，只列式不計(jì)算：

①底面積是10，高是2，體積是（）

②底面積是3，高是4，體積是（）

2.教學(xué)例4。

（1）出示例4。

（2）學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算。（教師巡視，注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生計(jì)算中存在的問題）

（3）訂正。（如發(fā)現(xiàn)有50×2.1的，讓學(xué)生板演講解，使學(xué)生自己明白錯(cuò)誤的原因，從而加深印象。如果發(fā)現(xiàn)計(jì)算沒有出現(xiàn)錯(cuò)誤，也可讓學(xué)生板演，并正確地表述）

（4）反饋練習(xí)：完成38頁做一做第1題。

一名學(xué)生在小黑板上做，其余學(xué)生在練習(xí)本上做，然后訂正。

3.啟發(fā)學(xué)生思考回答：計(jì)算圓柱的體積，還可能有哪些情況？（學(xué)生回答時(shí)，要讓學(xué)生說出計(jì)算思路）

（1）已知圓柱的底面半徑和高，求體積。

（2）已知圓柱的底面直徑和高，求體積。

（3）已知圓柱的底面周長和高，求體積。

反饋練習(xí)：完成38頁做一做第2題，學(xué)生口述解題思路，不計(jì)算。

4.教學(xué)例5

（1）出示例5。

（2）引導(dǎo)學(xué)生分析題意：

①這道題已知什么？求什么？

②要求水桶的容積，應(yīng)先求什么？再求什么？

（3）求水桶的底面積：（學(xué)生在練習(xí)本上解答，然后訂正）

板書：（1）水桶的底面積：

（4）求水桶的容積：（讓學(xué)生填在書上的空白處，然后訂正）

板書：（2）水桶的容積：

3.14×25

＝7850（立方厘米）

≈7.9（立方分米）

答：這個(gè)水桶的容積大約是7.9立方分米。

5.閱讀課本36頁、37頁。

三、鞏固發(fā)展

1.完成練習(xí)八第1題。

投影出示題目內(nèi)容，學(xué)生口答。

2.完成練習(xí)八第2題的第1小題。

學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正，并說解題思路。

3.一個(gè)圓柱形水池，半徑是10米，深1.5米。這個(gè)水池占地面積是多少？水池的容積是多少立方米？

學(xué)生獨(dú)立解答，然后訂正。

四、全課總結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（啟發(fā)學(xué)生從兩個(gè)方面談：圓柱體體積公式的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用）

五、布置作業(yè) 練習(xí)八第二題的后兩個(gè)小題。

課后反思：本節(jié)課進(jìn)一步發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，而且還進(jìn)一步提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

圓 錐

教學(xué)內(nèi)容：認(rèn)識(shí)圓錐 圓錐的體積。教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓錐，掌握它的特征；認(rèn)識(shí)圓錐的底面和高。

2．使學(xué)生理解并掌握圓錐體體積的計(jì)算公式，并能正確計(jì)算圓錐體體積。

3．通過操作、觀察，發(fā)展學(xué)生的空間思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，學(xué)會(huì)解決一些與計(jì)算圓錐形物體的體積有關(guān)的實(shí)際問題。教學(xué)過程：

1．復(fù)習(xí)舊知識(shí)，引出新問題。

（1）出示圓柱體。

這是什么物體？它的體積怎樣計(jì)算？

（2）投影出示圓錐體。（先將第一組和第二組圖重合在一起，然后再抽拉出第一組成為透視圖。）

上面這些物體的形狀都是圓錐體，簡稱圓錐。

（3）出示圓錐模型。

請同學(xué)們觀察圓錐有哪些特點(diǎn)。

圓錐的底面是個(gè)圓，圓錐的側(cè)面是個(gè)圓曲面。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高（用h表示）。

請同學(xué)們閱讀課本，自學(xué)測量圓錐高的方法。再按照書上介紹的步驟將圓錐模型的側(cè)面展開，就能得到一個(gè)扇形（如下圖）。

2．指導(dǎo)探索圓錐體積計(jì)算公式。

剛才同學(xué)們認(rèn)識(shí)了圓錐體，圓錐體的體積是多少？下面我們就共同研究一下圓錐體體積的計(jì)算方法。

引導(dǎo)學(xué)生把圓錐體同與它等底等高圓柱體聯(lián)系起來，教給操作方法。

讓學(xué)生拿出已經(jīng)準(zhǔn)備好的圓柱體、圓錐體、沙土，請同學(xué)們利用手中的學(xué)具探討圓錐體積計(jì)算方法，看圓柱和圓錐有什么關(guān)系。

圓柱和圓錐同底等高，將空圓錐體裝滿沙子，向空圓柱體倒了三次正好裝滿。圓柱體體積是和它同底等高圓錐體體積的3倍。也可以說，圓錐體積

引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、討論。

（1）圓錐體和圓柱體的高相等、底相同，它們的體積有什么關(guān)系？

學(xué)生經(jīng)過認(rèn)真觀察、討論，師生歸納：

圓柱的體積=底面積×高 V=Sh

通過學(xué)具的操作、演示，注意滲透聯(lián)系的思維方法和同底等高的思想，并通過觀察、比較，找到圓錐和圓柱之間的聯(lián)系，從而使學(xué)生在參與中獲得知識(shí)。

3．鞏固知識(shí)，運(yùn)用公式。

（1）教師出示剛才演示過的學(xué)具圓錐體，提問：要求這個(gè)圓錐體的體積，必須知道什么條件？

[訂正：圓錐的底面積和高，或圓錐底面的半徑和高。]

請學(xué)生到前面量出圓錐教具的底面半徑和高，然后讓全班學(xué)生在練習(xí)本上求出該圓錐體的體積。

（2）一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個(gè)零件的體積是多少？

=76（立方厘米）

答：這個(gè)零件的體積是76立方厘米。]

（3）一個(gè)圓錐的底面面積是 25平方分米，高是 9分米，它的體積是多少？

答：它的體積是75立方分米。]

（4）一個(gè)圓錐的底面直徑是20厘米，高是9厘米，體積是多少？

答：它的體積是942立方厘米。]

4．綜合提高性練習(xí)。（供學(xué)有余力的學(xué)生完成）

自己動(dòng)手做一個(gè)圓錐，你能想辦法算出它的體積嗎？說說側(cè)量和計(jì)算的方法。

[訂正：通常先用軟尺量出底面圓的周長，再求出底面半徑和面積，然后用學(xué)過的方法測量高（或其他可行的方法）。這樣就可以求出圓錐的體積。]

5．質(zhì)疑。

今天我們學(xué)習(xí)了什么？說一說，如何計(jì)算出圓錐的體積？

6．布置作業(yè)。（略）

課后反思：學(xué)生解決實(shí)際問題的能力有所提高。

圓錐的體積

教學(xué)內(nèi)容

教材42-43頁 例2及做一做，練習(xí)九3-5題。素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

1.使學(xué)生理解求圓錐體積的計(jì)算公式。

2.會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積。

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

1.能運(yùn)用圓錐體積公式解決一些實(shí)際問題。

2.通過圓錐體積公式的推導(dǎo)實(shí)驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生的操作能力和觀察能力。

（三）德育滲透點(diǎn)

通過圓錐體積公式推導(dǎo)的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化思想。教學(xué)重點(diǎn)

圓錐體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)難點(diǎn)

正確理解圓錐體積計(jì)算公式。教具學(xué)具準(zhǔn)備

1.每組學(xué)生準(zhǔn)備兩個(gè)大小不等的圓柱體容器和兩個(gè)大小不等的圓錐體容器（其中有一個(gè)圓柱體容器和圓錐體容器等底等高）。

2.投影儀、投影片 教學(xué)步驟

一、鋪墊孕伏

1.提問：

（1）圓柱的體積公式是什么？

（2）投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高。

2.導(dǎo)入：

同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題。（板書：圓錐的體積）

二、探究新知

1.指導(dǎo)探究圓錐體積的計(jì)算公式。

（1）教師談話：

下面我們利用實(shí)驗(yàn)的方法來探究圓錐體積的計(jì)算方法。老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個(gè)圓錐體容器，兩個(gè)圓柱體容器和一些沙土。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒入圓錐體（或圓柱體）容器里。倒的時(shí)候要注意，把兩個(gè)容器比一比、量一量、看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？

（2）學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)：（教師要注意指導(dǎo)學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作中的技巧問題）

（3）學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果：（邊演示邊說明）

①圓柱和圓錐的底相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿。

②圓柱和圓錐的底不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿。

③圓柱和圓錐的底相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿。

??

（4）最后引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：

圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍，或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的1/3。

（5）引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓錐的體積公式：

板書：

（6）啟發(fā)學(xué)生思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個(gè)條件？

（7）反饋練習(xí)：

口答，只列式不計(jì)算：

圓錐的底面積是5，高是3，體積是（）

圓錐的底面積是10，高是9，體積是（）

2.教學(xué)例1

（1）投影出示例1。

（2）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，并把計(jì)算結(jié)果填在課本上，然后訂正。

板書：例1

答：這個(gè)零件的體積是76立方厘米。

（3）反饋練習(xí)：完成課本44頁做一做第1題。

學(xué)生在練習(xí)本上做，集體訂正。

3.啟發(fā)學(xué)生思考討論：求圓錐的體積，還可能出現(xiàn)哪些情況？（圓錐的底面積不直接告訴）（學(xué)生回答時(shí)，要讓學(xué)生說出計(jì)算思路）

（1）已知圓錐的底面半徑和高，求體積。

（2）已知圓錐的底面直徑和高，求體積。

（3）已知圓錐的底面周長和高，求體積。

4.反饋練習(xí)：完成課本44頁做一做第2題。

一名學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做，訂正時(shí)讓學(xué)生說明解題思路。

5.教學(xué)例2

（1）投影出示例2，引導(dǎo)學(xué)生分析題意：

①這道題已知什么？求什么？

②要求小麥的重量，必須先求什么？

③要求小麥的體積應(yīng)怎么辦？

④這道題應(yīng)先求什么？再求什么？最后求什么？

（2）學(xué)生獨(dú)立解答，然后把計(jì)算的步驟填寫在課本50頁例2的空白處，最后集體訂正。

板書：（1）麥堆底面積：

＝3.14×4

＝12.56（平方米）

（2）麥堆的體積：

12.56×1.＝15.072（立方米）

（3）小麥的重量：

735×15.072

＝11077.92

≈11078（千克）

答：這堆小麥大約重11078千克。

（3）教師說明：小麥每立方米的重量隨著含水量的大小而不同，要經(jīng)過測量才能確定，735千克并不是一個(gè)固定的常數(shù)。

（4）教學(xué)如何測量麥堆的底面直徑和高。

①啟發(fā)學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)來討論、談想法。

②教師補(bǔ)充介紹。

a.測量麥堆的底面直徑可以用繩子在麥堆底部圓周圍圈一圈，量得麥堆的周長，再算直徑。也可用兩根竹竿平行地放在麥堆的兩側(cè)，量得兩根竹竿的距離，就是麥堆的直徑。

b.測量麥堆的高，可用兩根竹竿在麥堆旁邊組成兩個(gè)直角后量得。（投影出示示意圖）

6.閱讀課本44-45頁。

三、鞏固發(fā)展

1.完成練習(xí)九第3題。

指定3名同學(xué)做在小黑板上，其他同學(xué)在練習(xí)本上做，做完后訂正。

2.完成練習(xí)九第5題。

投影出示題目，學(xué)生獨(dú)立填完，然后訂正。訂正時(shí)讓學(xué)生講出相對應(yīng)的計(jì)算公式。

3.判斷對錯(cuò)，并說明理由。

（1）圓柱的體積相當(dāng)于圓錐體積的3倍。（）

（2）一個(gè)圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是2∶1。（）

（3）一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米。（）

四、全課小結(jié)

通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí)？（引導(dǎo)學(xué)生從兩個(gè)方面談：圓錐體體積公式的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用）

五、布置作業(yè)練習(xí)九第4題。

課后小記：在本節(jié)課的課堂教學(xué)中讓學(xué)生合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。不足之處是學(xué)生在計(jì)算中馬虎現(xiàn)象太嚴(yán)重。

球（選學(xué)內(nèi)容）

教學(xué)內(nèi)容：教科書第46～47頁的內(nèi)容。

教具準(zhǔn)備：教師演示用的球模型一個(gè)，最好是空心的，打開后將一個(gè)半球的平面用紙粘牢，并用兩條線段表示球的兩條直徑相交于一點(diǎn)上（如右圖）。也可以用其他可以切開的球形物體代替，如把一個(gè)近似球形的蘿卜削成球狀。地球儀一個(gè)，米尺一把，切刀一把，夾板兩塊；每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)球形物體，及一個(gè)可以切開的球形物體，切刀一把。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1.復(fù)習(xí)圓的特征。

出示圓的幾何圖形。然后向?qū)W生提問：

（1）圓的中心叫什么？

（2）指名畫出圓的半徑，用字母表示。

（3）指名畫出圓的直徑，用字母表示。

（4）圓的直徑與半徑有什么關(guān)系？

學(xué)生回答后教師板書：

直徑=半徑的2倍

d＝2r

2.指名說出下列各立體圖形的名稱以及它們的特征。（著重說出每個(gè)立體圖形是由幾個(gè)什么樣的圖形圍成的。）

二、新課

1.導(dǎo)入課題。

教師說明：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長方體、正方體、圓柱和圓錐這幾種立體圖形，了解了它們的特征。今天我們再來認(rèn)識(shí)一種立體圖形——球。

板書課題：球。

2.研究球的特征。

教師逐個(gè)出示乒乓球、皮球、排球、足球、滾珠等實(shí)物，讓學(xué)生觀察它們的形狀有什么共同點(diǎn)。然后，指出它們都是球?，F(xiàn)在我們來研究球的特點(diǎn)。

（1）認(rèn)識(shí)球面。

請學(xué)生把自己搜集的球拿出來，放在手心上，用另一只手摸一摸。教師提問：你有什么感覺嗎？它與長方體、正方體、圓柱、圓錐的區(qū)別在什么地方？

在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上，教師說明：球的表面不像長方體和正方體那樣有幾個(gè)平面，也不像圓柱和圓錐那樣有平面也有曲面，而是只有一個(gè)曲面，這個(gè)曲面叫做球面（板書：球面）。

（2）通過實(shí)驗(yàn)認(rèn)識(shí)球的重要特征。

教師說明：除去球面不同于我們學(xué)過的其他立體圖形以外，球還有什么更重要的特征嗎？下面我們一起來做個(gè)實(shí)驗(yàn)，看誰能有所發(fā)現(xiàn)。

①在兩塊互相平行的木板中間夾一個(gè)大球。（見教科書第53頁圖）請一名學(xué)生將米尺的零刻度對準(zhǔn)一塊夾板的內(nèi)邊緣，看另一塊夾板的內(nèi)邊緣對準(zhǔn)的是哪一個(gè)刻度，將這個(gè)刻度報(bào)告給大家。

②教師一邊輕輕轉(zhuǎn)動(dòng)夾板中間的球（注意不要碰撞夾板），一邊請學(xué)生注意觀察米尺的刻度，讓剛才看刻度的學(xué)生再次向大家報(bào)告米尺的刻度。

③提問：你發(fā)現(xiàn)兩塊木板間的距離有什么變化嗎？學(xué)生回答后，教師繼續(xù)提問：“你知道這是什么原因嗎？”（引導(dǎo)學(xué)生回答，球面和兩塊木板相交的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離總是相等的。）

（3）認(rèn)識(shí)球心、球的半徑和直徑。

①教師仿照教科書在黑板上畫出球的直觀圖。指出：“球和圓類似，也有一個(gè)中心。”然后在直觀圖的中心畫一個(gè)點(diǎn)，說明它叫做球心。（板書：球心）并用字母“O”表示。教師把球的模型平均分成兩半（或把削成球狀的蘿卜平均切成兩半，指出球心的位置）。

②兩次出示半球模型，指出球的半徑，然后指名學(xué)生用米尺量一量半徑的長度，提問：“想一想，球有多少條半徑？”

③教師邊在直觀圖上描畫，邊口述：“通過球心，并且兩端都在球面上的線段，叫做球的直徑。”讓學(xué)生在半球模型上指出哪些是直徑。

提問：球的直徑有多少條？

指名測量球的直徑的長度，然后提問：

“球的直徑長度都相等嗎？”

“球的直徑長度和半徑長度有什么關(guān)系？”

引導(dǎo)學(xué)生回答球的直徑長度等于半徑長度的2倍。教師將復(fù)習(xí)圓的知識(shí)時(shí)板書的“直徑=半徑的2倍”及“d=2r”下面各畫一條紅線，強(qiáng)調(diào)球的直徑與半徑的關(guān)系和圓的直徑與半徑的關(guān)系相同。

提問學(xué)生：你能說明剛才轉(zhuǎn)動(dòng)木板中間的球，兩塊木板間的距離沒有變化的原因嗎？引導(dǎo)學(xué)生回答：因?yàn)閮蓧K互相平行的木板間夾的球和木板相交的兩點(diǎn)之間的長度都是通過球心的直徑的長度，這些直徑的長度都相等，所以在夾板中轉(zhuǎn)動(dòng)球時(shí)，不會(huì)改變兩塊夾板中間的距離。

④研究把球切開的截面形狀和大小。

教師舉起一個(gè)削成球狀的蘿卜，用切刀隨便切一刀，將截面展示給學(xué)生。提問：把一個(gè)球形物體切開，切開的面是什么形狀？

在學(xué)生回答后，教師再任意切一刀（但是不與先切的截面相交），又出現(xiàn)了圓形截面，再給學(xué)生看，提問：

想一想：怎樣切得到的圓的面積最大？用你自己的球形物體試試看。

學(xué)生操作，教師注意巡視，了解情況，請一名操作正確的學(xué)生匯報(bào)自己的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，闡述觀點(diǎn)，教師同時(shí)進(jìn)行演示。得出：通過球心切開時(shí)，得到的圓的面積最大。

3.介紹地球儀。

（1）教師說明我們居住的地球，它的形狀就是一個(gè)近似的球。

（2）觀察地球儀。

教師出示大地球儀，學(xué)生如果有地球儀也可以拿出。指出地球儀上哪一條線是赤道（可以把地球儀的赤道用紅紙條圍出）。赤道繞地球一周是一個(gè)近似的圓。

（3）計(jì)算赤道周長。

教師說明赤道是繞地球一周所圍成的圓，半徑大約是6400千米。讓學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上計(jì)算出赤道一周大約長多少千米，然后集體訂正。

三、小結(jié)和練習(xí)

1.提問：

“今天我們學(xué)習(xí)了什么新知識(shí)？”

“球有什么特點(diǎn)？什么是球的半徑？什么是球的直徑？”

“說說你見到過的球形物體的名稱?！?/p>

2.做第47頁“做一做”第2題。

先讓學(xué)生思考如何解答，再進(jìn)行實(shí)物操作，看看自己想出的答案是否正確。

課后反思：本課體現(xiàn)了讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)的教學(xué)理念，使學(xué)生在生動(dòng)活潑的情境中掌握了必要的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。

第三篇：六年級數(shù)學(xué)圓柱圓錐練習(xí)題

“圓柱圓錐”練習(xí)題

姓名成績

一、填充題：

(1)一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面積和高分別相等，圓錐的體積是圓柱體積的（），圓柱的體積是圓錐體積的（）．

(2)一個(gè)直圓柱底面半徑是1厘米，高是2.5厘米。它的側(cè)面積是()平方厘米。

(3)一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體的底面積和體積分別相等，已知圓柱體的高6厘米，那么圓錐體的高是()厘米。

(4)一個(gè)圓柱體高4分米，體積是40立方分米，比與它等底的圓錐體的體積多10立方分米。這個(gè)圓錐體的高是（）分米。

(5)一個(gè)圓柱底面周長是6.28分米，高是1.5分米，它的表面積是()平方分米，體積是

()立方分米。

(6)一個(gè)圓錐體的底面周長是12.56分米,高是6分米,它的體積是()立方分米。

(7)一個(gè)圓錐體底面直徑和高都是6厘米，它的體積是()立方厘米。

(8)一根長2米的圓木，截成兩段后，表面積增加48平方厘米，這根圓木原來的體積是()立方厘米。

(9)一個(gè)體積為60立方厘米的圓柱，削成一個(gè)最大的圓錐，這個(gè)圓錐的體積是()立方厘米。

(10)一個(gè)圓錐的底面直徑是圓柱底面直徑的，如果它們的高相等，那么圓錐體積是圓柱體的()。

(11)圓錐的底面半徑是6厘米，高是20厘米，它的體積是（）立方厘米。

(12)等底等高的圓柱和圓錐的體積相差16立方米，這個(gè)圓柱的體積是（）立方米，圓錐的體積是（）立方米．

(13)等底等高的一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積和是96立方分米，圓柱的體積是（）立方分米，圓錐的體積是（）立方分米．

(14)把一個(gè)體積是18立方厘米的圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削成的圓錐體積是（）立方厘米。

(15)圓錐的底面半徑是3厘米，體積是6.28立方厘米，這個(gè)圓錐的高是（）厘米。

(16)一個(gè)棱長是4分米正方體容器裝滿水后，倒入一個(gè)底面積是12平方分米的圓錐體容器里正好裝滿，這個(gè)圓錐體的高是（）分米。

第四篇：六年級數(shù)學(xué)下冊圓柱圓錐專項(xiàng)練習(xí)-蘇教版

六年級數(shù)學(xué)下冊圓柱圓錐專項(xiàng)練習(xí)

姓名：

得分：

一、填空。

1.5080立方分米=（）立方米（）立方分米

3升50毫升=（）升

2.8平方米=（）平方厘米

27毫升=（）立方分米

2.把一個(gè)圓柱體的側(cè)面展開,得到個(gè)長31.4厘米、寬10厘米的長方形。這個(gè)圓柱體的側(cè)面積是（）平方厘米,表面積是（）平方厘米,體積是（）立方厘米。

3.等底等高的圓柱和圓錐，它們的體積之差是6.28

dm3，體積之和是（）dm3。

4.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓惟，體積相等，高也相等，圓錐底面積為24平方厘米，圓柱的底面積為（）平方厘米,如果它們的體積和底面積都相等，那么當(dāng)圓柱高是3厘米時(shí)，圓錐的高應(yīng)該是（）厘來，5.把一個(gè)圓柱的底面平均分成若干個(gè)扇形，然后切開拼成一個(gè)近似的長方體(如圖),表面積比原來增加了200平方厘米,已知圓柱高20厘米,圓柱的體積是（）立方厘米。

6.以一個(gè)邊長是10厘米的正方形的一條邊為軸旋轉(zhuǎn)一周,它的體積是（）立方厘米;以一個(gè)直角邊是6厘米的等腰直角三角形的一條直角邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周它的體積是（）立方厘米。

7.在一個(gè)高24厘米的圓錐形量杯里裝滿了水，如果將這些水倒入與它等底的圓柱形量杯中,水面高（）厘米。

8.把一個(gè)棱長是10

分米的正方體木塊削成一個(gè)最大的圓柱，需要削去（）立方分米的木塊。

9.自來水管的內(nèi)直徑是2cm,水管內(nèi)水的流速是每秒8cm,一位同學(xué)去洗手,走時(shí)忘記關(guān)掉水龍頭,5分鐘浪費(fèi)（）升水。

10.有一個(gè)圓柱形玻璃容器,內(nèi)直徑是20厘米,它里面盛有一些水,浸入一個(gè)圓錐形鐵塊(鐵塊完全被淹沒)后水位上漲0.3厘米,這個(gè)鐵塊的體積是（）立方厘米。

11.把一根長4米的圓柱形的鋼材截成兩根，表面積增加了0.28平方分米，如果每立方分米鋼材重7.8千克，這根鋼材重（）千克。

12.一根圓柱形的木料長6米，把它鋸成4段小圓柱，表面積增加了12平方分米，這根木料的體積是（）立方分米,如果鋸成4段用了12分鐘，那么用同樣的速度把它鋸成8段要用（）

分鐘。

二、選擇。

1個(gè)圓柱的側(cè)面展開是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的底面半徑和高的比是（）

A.1:πB.1:2πC.:1

D2π:1

2.把一段重9千克的圓柱形鋼材截成一個(gè)和它等高等底的圓錐體零件,截去部分重（）千克。

A.9

B.6

C.3

D.2

3.用絲帶捆扎種圓柱形禮品盒,如右圖。捆扎這種禮品盒用長為（）的絲帶比較合適。

A.13

dm

B.26

dm

C.27

dm

4.下面是兩位同學(xué)把同樣的圓柱平均分成兩份的兩種不同切法。甲切后表面積比原來增加（）,乙

切后表面積比原來增加（）

A.πr2

B.2rh

C.2πr2

D.2πrh

E.4rh

5.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐底面直徑相等,圓錐的高是圓柱高的3倍,圓錐的體積是15立方米，圓柱的體積是（）立方米。

A.45

B.15

C.5

D.3

6.包裝盒的長是32厘米,寬是4厘米,高是1厘米。圓柱形零件的底面直徑是2厘米，高是1厘米。這個(gè)包裝盒內(nèi)最多能放（）

個(gè)圓柱形零件。

A.32

B.25

C.16

D.8

7.一個(gè)圓柱和一

個(gè)圓錐的底面積相等,體積的比是3:

1,那么高的比是（）。

A.3:

B.1:

C.1:3.D.1:2

8.一個(gè)圓柱,如果直徑擴(kuò)大到原來的2倍,高縮小到原來的,那么側(cè)面積（）。

A.和原來一樣大B.擴(kuò)大到原來的2倍C.擴(kuò)大到原來的4倍D.無法確定

9.高是18厘米的圓錐形容器裝滿水,把這些水全部倒入與它等底等高的圓柱形容器中,這時(shí)水面離杯口（）厘米。

A.6

B.12

C.9

D.18

10.一個(gè)圓錐的體積是2512立方厘米，底面積是12.56平方厘米，它的高是（A.2厘米

B.5厘米

C.6厘

11.圓錐和圓柱半徑的比為3:2，體積的比為3:4，那么圓錐和圓柱高的比是()

A.9:8

B.9:16

C.4:3

D.1:1

12.一個(gè)圓錐的底面半徑和高都擴(kuò)大3倍，則它的側(cè)面積擴(kuò)大（），體積擴(kuò)大（）。

A.3倍B.6倍C.9倍D.27倍

三、按計(jì)算下面圖形的體積。

四、解決問題。

1.一臺(tái)壓路機(jī)的前輪寬2米，高1.2米

（1)壓路機(jī)前輪滾動(dòng)一圈可以壓路多少米？

(2)如果它每分鐘向前滾動(dòng)10圈，那么它5分鐘可以壓路多少平方米？

2.建一個(gè)圓柱形的游泳池,底面直徑是16米,高是1.5米,要在它的四周和底面抹水泥，每平方米用水泥10千克。

(1)它的容積是多少?

(2)共需要多少千克水泥?

3.在一個(gè)直徑是20

cm的圓柱形容器里,放入

一個(gè)底面半徑是3

cm的圓錐形鐵塊,全部浸沒在水中,這時(shí)水面上升0.3

cm。圓錐形鐵塊的高是多少厘米?

4.右下圖是一塊長方形的鐵皮,利用圖中陰影部分剛好能做成一個(gè)油桶。求這個(gè)油桶的容積。(接頭處忽略不計(jì))

5.瓶子里裝著一些水(如圖1),把瓶子倒放后(如圖2)所示,瓶底的面積是0.6平方分米你能算出它的容積是多少升嗎?

6.一個(gè)圓柱的高是5厘米,若高增加2厘米,圓柱體的表面積就增加25.12平方厘米,原來圓柱體的體積是多少立方厘米？

7.把一個(gè)底面半徑為5分米、高為96分米的圓錐形鋼材，改鑄成底面直徑為4分米的圓柱形零件，鑄成的圓柱形零件的高是多少分米?

8.一根長2m，橫截面直徑是40cm的圓柱形木頭浮在水面上淘淘發(fā)現(xiàn)它正好有一半露出水面。

（1）這根木頭與水接觸面的面積是多少平方厘米?

（2）木頭露出水面部分的體積是多少立方厘米?

第五篇：六年級下冊圓柱和圓錐應(yīng)用題練習(xí)

六年級下冊圓柱和圓錐應(yīng)用題練習(xí)

(1)一個(gè)圓柱形蓄水池，直徑10米，深2米。這個(gè)蓄水池的占地面積是多少？在池的一周及池底抹上水泥，抹水泥的面積是多少？

(2)做十節(jié)長2米，直徑8厘米的圓柱形鐵皮煙囪，需要鐵皮多少平方米？

(3)壓路機(jī)的滾筒是圓柱體，它的長是2米，滾筒橫截面的半徑是0.6米。如果每分轉(zhuǎn)動(dòng)5周，每分可以壓多大的路面？

(4)大廳里有10根圓柱，圓柱底面直徑1米，高8米。在這些圓柱的表面涂油漆，平均每平方米用油漆0.8千克，共需油漆多少千克？

(5)一個(gè)圓柱的側(cè)面積是25.12平方厘米，底面半徑是2厘米，它的表面積是多少？

(6)把兩個(gè)底面直徑都是4厘米、長都是3分米圓柱形鋼材焊接成一個(gè)大的圓柱形鋼材，焊接成的圓柱形鋼材的表面積比原來兩個(gè)小圓柱形鋼材的表面積之和減少了多少？

(7)將高都是1米,底面半徑分別為1.5米、1米和0.5米的三個(gè)圓柱組成一個(gè)物體.這個(gè)物體的表面積是多少平方米?

(8)一個(gè)蓄水池是圓柱形的，底面面積為31.4平方分米，高2.8分米，這個(gè)水池最多能容多少升水？

(9)一個(gè)圓柱體的高是37.68厘米，它的側(cè)面展開后恰好是正方形，這個(gè)圓柱體的體積是多少？（保留整數(shù)）

(10)一個(gè)圓柱形水桶的體積是24立方分米，底面積是6平方分米，桶的裝滿了水，求水面高是多少分米？

(11)一個(gè)圓柱形量桶，底面半徑是5厘米，把一塊鐵塊從這個(gè)量桶里取出后，水面下降3厘米，這塊鐵塊的體積是多少

(12)把一根長1.5米的圓柱形鋼材截成三段后，如圖，表面積比原來增加9.6平方分米，這根鋼材原來的體積是多少？

(13)把一段長20分米的圓柱形木頭沿著底面直徑劈開，表面積增加80平方分米，原來這段圓柱形木頭的表面積是多少？

(15)砌一個(gè)圓柱形水池，底面周長是25.12米，深2米，要在它的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥10千克，共需水泥多少千克？

(16)一堆圓錐形黃沙，底面周長是25.12米，高1.5米，每立方米的黃沙重1.5噸，這堆沙重多少噸？

(17)一個(gè)無蓋的圓柱形水桶，底面直徑20厘米，高30厘米，制造這樣一對水桶，至少要多少鐵皮？如果用這對水桶盛水，能盛多少千克？（每升水重1千克，得數(shù)保留整千克）

(18)大廳內(nèi)有8根同樣的圓柱形木柱，每根高5米，底面周長是3.2米，如果每千克油漆可漆4.5平方米，漆這些木柱需油漆多少千克？

(19)一個(gè)圓錐形沙堆，底面周長是12.56米，高6米，將這些沙鋪在寬10米的道路上鋪0.04厘米厚，可以鋪多少米長？

(20)一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體等底等高，它們的體積相差50.24立方厘米。如果圓錐體的底面半徑是2厘米，這個(gè)圓錐體的高是多少厘米？

(21)一個(gè)圓柱的側(cè)面積是37.68平方分米，底面半徑3分米，它的高是多少分米？

(22)一節(jié)鐵皮煙囪長1.5米，直徑是0.2米，做這樣的煙囪500節(jié)，至少要用鐵皮多少平方米？(23)一個(gè)沒有蓋的圓柱形鐵皮桶，底面周長是18.84分米，高是12分米，做這個(gè)水桶大約需要多少平方分米的鐵皮？（用進(jìn)一法保留整十?dāng)?shù)）

(24)一個(gè)圓柱的底面半徑是2分米，高是1.8分米，它的體積是多少？

(25)一個(gè)圓柱的底面周長是94.2厘米，高是3分米，它的體積是多少立方厘米？(26)一個(gè)圓柱的體積是3140立方厘米，底面半徑是10厘米，它的高是多少厘米？

(27)兩個(gè)底面積相等的圓柱，一個(gè)圓柱的高是7分米，體積是54立方分米，另一個(gè)圓柱的高5分米，另一個(gè)圓柱的體積是多少立方分米？

(28)一個(gè)圓柱形糧囤，從里面量底面半徑是4米，高是2米，每立方米糧食約重500千克，這個(gè)糧囤大約能盛多少千克糧食？

(29)一個(gè)圓柱形水箱，從里面量底面周長是18.84米，高3米，它最多能裝多少立方米水？(30)一個(gè)圓柱形蓄水池的底面半徑是10米，內(nèi)有水的高度是4.5米，距離池口50厘米，這個(gè)蓄水池的容積是多少立方米？

(31)一個(gè)圓柱形機(jī)器，體積是125.6立方厘米，底面半徑是2厘米，這個(gè)圓柱的高是多少厘米？(32)一個(gè)圓柱形玻璃缸，底面直徑20厘米，把一個(gè)鋼球放入水中，缸內(nèi)水面上升了2厘米，求這個(gè)鋼球的體積。

(33)一個(gè)底面半徑是4厘米，高是9厘米的圓柱體木材，削成一個(gè)最大的圓錐，這個(gè)圓錐的體積是多少立方厘米？削去部分的體積是多少?(34)一個(gè)圓錐形沙堆，底面積是16平方米，高是2.4米，如果每立方米沙重1.7噸，這堆沙重多少噸？

(35)

15、一個(gè)圓錐形沙堆，底面周長是12.56米，高是4.8米，用這堆沙在10米寬的公路上鋪2厘米厚，能鋪多少米長？

(36)一個(gè)圓柱形油桶，從里面量的底面半徑是20厘米，高是3分米。這個(gè)油桶的容積是多少？(37)一個(gè)圓柱，側(cè)面展開后是一個(gè)邊長9.42分米的正方形。這個(gè)圓柱的底面直徑是多少分米？(38)一個(gè)圓柱鐵皮油桶內(nèi)裝有半捅汽油，現(xiàn)在倒出汽油的后，還剩12升汽油。如果這個(gè)油桶的內(nèi)底面積是10平方分米，油桶的高是多少分米？

(39)一只圓柱形玻璃杯，內(nèi)底面直徑是8厘米，內(nèi)裝藥水的深度是16厘米，恰好占整杯容量的。這只玻璃杯最多能盛藥水多少毫升？

(40)有兩個(gè)底面半徑相等的圓柱，高的比是2：5。第二個(gè)圓柱的體積是175立方厘米，第二個(gè)圓柱的體積比第一個(gè)圓柱多多少立方厘米？

(41)一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，體積相差6.28立方分米。圓柱和圓錐的體積各是多少？(42)東風(fēng)化工廠有一個(gè)圓柱形油罐，從里面量的底面半徑是4米，高是20米。油罐內(nèi)已注入占容積的石油。如果每立方分米石油重700千克，這些石油重多少千克？

(43)一個(gè)無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑是30厘米，高是50厘米。做這樣一個(gè)水桶，至少需用鐵皮多少平方厘米？最多能盛水多少升？（得數(shù)保留整數(shù)）

(44)一個(gè)圓錐形沙堆，高是1.8米，底面半徑是5米，每立方米沙重1.7噸。這堆沙約重多少噸？（得數(shù)保留整數(shù)）

(45)一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱的底面積相等。已知圓錐與圓柱的體積的比是 1：6，圓錐的高是4.8厘米，圓柱的高是多少厘米？

(46)把一個(gè)體積是282.6立方厘米的鐵塊熔鑄成一個(gè)底面半徑是6厘米的圓錐形機(jī)器零件，求圓錐零件的高？

(47)在一個(gè)直徑是20厘米的圓柱形容器里，放入一個(gè)底面半徑3里米的圓錐形鐵塊，全部浸沒在水中，這是水面上升0.3厘米。圓錐形鐵塊的高是多少厘米？

(48)把一個(gè)底面半徑是6厘米，高是10厘米的圓錐形容器灌滿水，然后把水倒入一個(gè)底面半徑是5厘米的圓柱形容器里，求圓柱形容器內(nèi)水面的高度？(49)做一種沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，每個(gè)高3分米，底面直徑2分米，做50個(gè)這樣的水桶需多少平方米鐵皮？

(50)學(xué)校走廊上有10根圓柱形柱子，每根柱子底面半徑是4分米，高是2.5分米，要油漆這些柱子，每平方米用油漆0.3千克，共需要油漆多少千克？

(51)一個(gè)底面周長是43.96厘米，高為8厘米的圓柱，沿著高切成兩個(gè)同樣大小的圓柱體，表面積增加了多少？

(52)一個(gè)圓柱體木塊，底面直徑和高都是10厘米，若把它加工成一個(gè)最大的圓錐，這個(gè)圓錐的體積是多少立方厘米？

(53)用鐵皮制成一個(gè)高是5分米，底面周長是12.56分米的圓柱形水桶（沒有蓋），至少需要多少平方分米鐵皮？若水桶里盛滿水，共有多少升水？

(54)一根圓柱形鋼材，截下1米。量的它的橫截面的直徑是20厘米，截下的體積占這根鋼材的，這根鋼材原來的體積是多少立方分米？

(55)一個(gè)底面積是125.6平方米的圓柱形蓄水池，容積是314立方米。如果再深挖0.5米，水池容積是多少立方米？