第一篇：六年級(jí)圓柱和圓錐試卷分析

六年級(jí)數(shù)學(xué)第三單元試卷分析

一、試題的指導(dǎo)思想和原則

《圓柱與圓錐》是小學(xué)階段幾何知識(shí)的最后一部分內(nèi)容，單元測(cè)試意在考查學(xué)生對(duì)圓柱和圓錐的有關(guān)知識(shí)的掌握情況，更加系統(tǒng)、牢固地掌握?qǐng)A柱、圓錐的有關(guān)知識(shí)，能熟練地運(yùn)用公式進(jìn)行圓柱的體積和表面積以及圓錐的體積的計(jì)算，并進(jìn)一步提高運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

二、試題分析

本次考試的命題范圍只考本單元的知識(shí)。試卷分填空、判斷、選擇、計(jì)算、解決問(wèn)題五大類(lèi)共29小題，每一道題的出現(xiàn)，考查的都是學(xué)生對(duì)新知的掌握情況以及對(duì)舊知的內(nèi)化程度。

1、填空題 ：主要考查圓柱的底面積、側(cè)面積和體積，有直接套公式計(jì)算，也有逆推計(jì)算，難度加深，層層深入，共12分。

2、判斷題 ：考查了圓柱與圓錐的特征，讓學(xué)生靈活解答問(wèn)題，共10分。

3、選做題：考查了等底等高的圓柱與圓錐的關(guān)系，讓學(xué)生靈活解答問(wèn)題，共18分。

4、計(jì)算題：有2小題，給出了圓柱和圓錐的圖形，并標(biāo)明底面直徑和高，要求學(xué)生求出圓柱的表面積和體積，圓錐的體積，考查學(xué)生的運(yùn)用公式計(jì)算的基礎(chǔ)能力，共12分。

5、應(yīng)用題：占了試卷的大部分，這也是本單元的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，內(nèi)容涵蓋了圓柱和圓錐的所有知識(shí)，也聯(lián)系了生活的實(shí)際問(wèn)題，內(nèi)容變化、多樣，基礎(chǔ)占70%，稍有難度的占30%，共有7道題，共48分。

三、試卷成績(jī)分析

（一）成績(jī)分析

由于個(gè)別學(xué)生學(xué)習(xí)不用心，家長(zhǎng)不關(guān)心，所以成績(jī)無(wú)法啟齒。(二)存在的問(wèn)題以及原因分析

1、計(jì)算錯(cuò)誤

（1）這單元的計(jì)算大多是多位小數(shù)相乘，計(jì)算表面積和體積的時(shí)候都會(huì)用到3.14，計(jì)算所得的積的位數(shù)也較多。因此，計(jì)算的難度相當(dāng)大！很多學(xué)生見(jiàn)到這些計(jì)算就感到頭痛，所以計(jì)算錯(cuò)誤相當(dāng)多。

（2）沒(méi)有注意到題目中單位的不統(tǒng)一，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。

2、概念不清

（1）圓柱中何時(shí)需要計(jì)算“兩個(gè)底面”“一個(gè)底面”“沒(méi)有底面”搞不清。這個(gè)有些和生活經(jīng)驗(yàn)有關(guān)，比如“汽油桶”。有些學(xué)生只記得表面積的公式，但遇到具體問(wèn)題，就手忙腳亂，計(jì)算錯(cuò)誤很多。有些題目圓柱的表面積是要求三個(gè)面的面積，有些只要求圓柱的側(cè)面積。

（2）少數(shù)學(xué)生在應(yīng)用的時(shí)候搞不清算的是表面積還是體積。

（3）部分學(xué)生圓錐體積計(jì)算時(shí)沒(méi)有乘 三分之一。求圓柱和圓錐的體積，特 別是等底等高的圓柱和圓錐兩者之間的關(guān)系。學(xué)生只記得公式，圓錐的體積是圓柱體積的三分之一，遇到具體的應(yīng)用，就不知如何下手。

四、對(duì)以后教學(xué)的幾點(diǎn)改進(jìn)措施

縱觀這次考試情況，反思這個(gè)單元的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法，我覺(jué)得本單元教學(xué)內(nèi)容分兩大板塊——表面積和體積，但本單元的知識(shí)是簡(jiǎn)單的立體幾何知識(shí)，很多知識(shí)都較為抽象，學(xué)生理解起來(lái)的確是不容易。

因此，在教學(xué)時(shí)我有意識(shí)地結(jié)合、圍繞下面幾點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)：

一是結(jié)合生活實(shí)際進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。比如在教圓柱體的認(rèn)識(shí)時(shí)，我先要求學(xué)生收集身邊的圓柱體物體、觀察生活中哪些物體是圓柱體，讓學(xué)生在身邊、在生活中學(xué)到數(shù)學(xué)知識(shí)。

二是加強(qiáng)動(dòng)手操作，在做中學(xué)。比如在教學(xué)圓柱體的表面積時(shí)，我要求學(xué)生動(dòng)手用硬紙做一個(gè)圓柱體，然后進(jìn)行分解撐握一般的圓柱體有三個(gè)表面，使學(xué)生理解圓柱體的表面積的含義，從而撐握?qǐng)A柱體表面積的計(jì)算方法。

三是注意培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。在本單元教學(xué)中，我有意識(shí)地對(duì)計(jì)算、易做錯(cuò)的題目進(jìn)行反復(fù)的訓(xùn)練。但是，由于本屆學(xué)生基礎(chǔ)的確較差，加上我教學(xué)上可能存在著急功好進(jìn)的思想，勿視了學(xué)生的實(shí)際情況，因而導(dǎo)致學(xué)生測(cè)試成績(jī)不好。今后，應(yīng)多加注意。

第二篇：圓柱與圓錐試卷分析

圓柱與圓錐試卷分析

一、計(jì)算錯(cuò)誤

1、帶小數(shù)的計(jì)算容易錯(cuò)，計(jì)算表面積和體積的時(shí)候都會(huì)用到3.14，致使計(jì)算繁瑣，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤較多。

2、沒(méi)有注意到題目中單位的不統(tǒng)一，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。

措施：加強(qiáng)小數(shù)乘除法計(jì)算練習(xí)，特別是對(duì)于和3.14相乘的計(jì)算練習(xí)；強(qiáng)制養(yǎng)成讀題習(xí)慣。

二、概念不清

1、圓柱中何時(shí)需要計(jì)算“兩個(gè)底面”“一個(gè)底面”“沒(méi)有底面”搞不清。這個(gè)有些和生活經(jīng)驗(yàn)有關(guān)，比如“通風(fēng)管”。

2、極少數(shù)學(xué)生在應(yīng)用的時(shí)候搞不清算的是表面積還是體積。

3、個(gè)別學(xué)生圓錐體積計(jì)算時(shí)沒(méi)有乘三分之一。

三、等底等高的圓柱和圓錐的體積之間的關(guān)系。

1、前提：等底等高。

類(lèi)似判斷題：圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一。

2、概念延伸。

（1）圓柱的體積是和它等底等高的圓錐體積的3倍。

（2）把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的2倍。

（3）把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分的體積是圓柱體積的三分之二。

（4）把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，圓錐的體積是削去部分體積的二分之一。

（5）把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，圓柱的體積是削去部分體積的二分之三。

（6）等底等高的圓錐和長(zhǎng)方體之間的體積關(guān)系。類(lèi)似題目：

（1）一個(gè)圓柱的體積和它等底等高的圓錐的體積相差18立方分米，這個(gè)圓錐的體積是多少？

（2）把一個(gè)圓柱形的木塊削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分的質(zhì)量是24g。這個(gè)圓錐重多少克？

3、等體積等底的圓柱和圓錐的高之間的關(guān)系。“圓錐的高是和它等體積等底的圓柱高的3倍?！?這個(gè)要通過(guò)結(jié)合圖讓學(xué)生在大腦中建立兩者之間的表象。

類(lèi)似題目：

（1）一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐體積相等，底面積也相等。已知圓柱的高是12厘米，圓錐的高是（）。

（2）一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐體積相等，圓柱的底面積是圓錐底面積的2倍，那么圓柱的高是圓錐高的（）。

4、將一個(gè)形狀的鐵塊鑄成另一個(gè)形狀時(shí)，它們的質(zhì)量和體積不變。類(lèi)似題目：

（1）將一塊質(zhì)量為156克的鋼材鑄成一個(gè)底面積是12平方厘米的圓錐形零件，這個(gè)零件的高是多少？（這種鋼材每立方厘米質(zhì)量是7.8克。）

（2）將一塊底面積36平方厘米、高5厘米的圓錐形鋼塊和一塊棱長(zhǎng)6厘米的正方體鐵塊合鑄成一根圓鋼，圓鋼的橫截面是2.3平方厘米。這塊圓鋼的長(zhǎng)度是多少？

第三篇：六年級(jí)圓柱和圓錐復(fù)習(xí)提綱

復(fù)習(xí)提綱（圓柱、圓錐）

1、面的旋轉(zhuǎn)

（1）基本圖形以它其中一條邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周所形成什么圖形。

如：一個(gè)長(zhǎng)方形以它的一條邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周所形成的圖形是圓柱體。

一個(gè)三角形以它的一條直角邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周所形成的圖形是圓錐。

一個(gè)半圓以它的直徑為軸，旋轉(zhuǎn)一周所形成的圖形是球。

如果是一個(gè)組合圖形，旋轉(zhuǎn)后所形成的圖形也是組合形體。

（2）掌握?qǐng)A柱和圓錐的特點(diǎn)以及各自的各部分名稱(chēng)。

圓柱:圓柱的上下兩個(gè)面叫做圓柱的底面，它們是完全相同的兩個(gè)圓。圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面，把它展開(kāi)后得到一個(gè)長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高。當(dāng)圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等時(shí)，它的側(cè)面展開(kāi)得到一個(gè)正方形。

圓柱兩底面之間的距離是圓柱的高，圓柱有無(wú)數(shù)條高。每條高的長(zhǎng)度都相等

圓錐:圓錐的底面是一個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離 是圓錐的高，圓錐只有一條高。圓錐的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)扇形。

2、圓柱的表面積

（1）圓柱的側(cè)面積等于底面周長(zhǎng)乘高，圓柱的表面積等于側(cè)面積加上兩個(gè)底面積。

（2）會(huì)正確計(jì)算圓柱的表面積。計(jì)算中，注意：無(wú)蓋、通風(fēng)管等實(shí)際問(wèn)題。

3、圓柱的體積

（1）明白圓柱體積公式的推到過(guò)程。

（2）會(huì)根據(jù)圓柱的體積公式（V=sh）求圓柱的體積。并能已知體積和高，求底面積（s=v/h）。和已知體積和底面積求高(h=v/s).(3)審題時(shí)，注意看清單位是否統(tǒng)一。正確判斷是求體積還是求表面積

（4）同一張紙圍成圓柱，那種情況圍成的體積大？長(zhǎng)邊作底面周長(zhǎng)時(shí)體積比短邊作底面周長(zhǎng)時(shí)體積大。

（5）計(jì)算時(shí)，認(rèn)真計(jì)算，正確檢驗(yàn)。

4、圓錐的體積

（1）知道圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

（2）知道等底等高的圓柱和圓錐之間的關(guān)系：圓柱的體積是它等底等高的圓錐體積的3倍；圓錐的體積是它等底等高圓柱體積的1/3。

（3）會(huì)根據(jù)圓柱和它等底等高的圓錐之間的關(guān)系，正確進(jìn)行判斷，選擇和計(jì)算。

例如：圓錐的體積等于圓柱體積的1/3.（錯(cuò)），等底等高時(shí)，圓錐的體積是圓柱的1/3。

把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，圓錐的體積是12立方米。求圓柱的體積，還是求削去的體積。其實(shí)削成的圓錐和原來(lái)的圓柱是等底等高時(shí)才最大。所以，這時(shí)的圓柱的體積是等底等高圓錐體積的3倍，削去的體積是圓錐體積的2倍。

一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，它們的體積之和是12立方米，圓柱的體積是多少，圓錐的體積是多少。針對(duì)這樣的問(wèn)題，弄清等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，也就是說(shuō)等底等高圓柱的體積和圓錐的體積和是圓錐體積的4倍。那圓錐的體積就是12/4=3立方米，圓柱的體積就是9立方米。從上面可以看出，弄清等底等高的圓柱和圓錐的關(guān)系，分析題意是解題的關(guān)鍵。

（4）會(huì)根據(jù)圓錐的體積和高，求圓錐的底面積或是知道圓錐的體積和底面積，求圓錐的高。做這類(lèi)題最好的方法就是方程，也可以用體積乘3得到和它等底等高的圓柱的體積再除以底面積（高）得圓錐的高（底面積）。

（5）注意圓錐和圓柱體積相等，高也相等時(shí)，圓柱的底面積是圓錐的1/3。

(6)在解答這部分應(yīng)用題時(shí)，一定要看清是圓柱還是圓錐。圓錐的體積計(jì)算時(shí)一定不要忘了乘1/3。5.特別注意：

計(jì)算每一步都要認(rèn)真，保證每一步計(jì)算正確?？衫斡?.14乘1到3.14乘9的的數(shù)。還要記住3.14乘1的平方到3.14乘8的平方的結(jié)果以及3.14乘15、3.14乘15的平方、3.14乘25的平方。牢記這些結(jié)果，對(duì)做題速度和正確率都有很大的提高。

還應(yīng)該注意單位之間的化聚。弄清長(zhǎng)度單位，面積單位，體積單位相鄰的單位間的進(jìn)率分別是多少，由低到高，由高到低化算的方法以及小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)，還有單名數(shù)和復(fù)名數(shù)之間的互化。

基礎(chǔ)知識(shí)掌握，還要會(huì)根據(jù)基礎(chǔ)知識(shí)靈活解決實(shí)際問(wèn)題。解決問(wèn)題時(shí)一定要認(rèn)真審題，細(xì)致計(jì)算，嚴(yán)格檢查。

第四篇：六年級(jí)圓柱圓錐練習(xí)題

六年級(jí)圓柱圓錐練習(xí)題

1、圓柱形隊(duì)鼓的側(cè)面由鋁皮圍成，上、下底面蒙的是羊皮。隊(duì)鼓的底面直徑是6分米，高是2.6分米。做一個(gè)這樣的隊(duì)鼓，至少需要鋁皮多少平方分米？羊皮呢？

2、一個(gè)圓柱形的油桶，底面直徑是0.6米，高是1米。做一個(gè)這樣的油桶至少需要多少平方米鐵皮？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

3.做一根長(zhǎng)2米、管口直徑0.15米的白鐵皮通風(fēng)管，至少需要白鐵皮多少平方米？

4.一個(gè)圓柱形的燈籠，底面直徑是24厘米，高是30厘米。在燈籠的下底和側(cè)面糊上彩紙，至少要多少平方厘米的彩紙？

5．做一個(gè)高6分米、底面半徑1.8分米的無(wú)蓋圓柱形鐵皮水桶，大約要用鐵皮多少平方分米？（得數(shù)保留整十平方分米）

6.．“博士帽”是用黑色卡紙做成的，上面是底面直徑30厘米的正方形。下面是底面直徑16厘米的無(wú)底的圓柱。制作20頂這樣的“博士帽”，至少需要黑色卡紙多少平方分米？

7．廣場(chǎng)上一根花柱的高是3.5米，底面半徑是0.5米，花柱的側(cè)面和頂面都布滿塑料花。如果每平方米有42朵花，這根花柱上有多少朵花？

8．柱子高3米，底面周長(zhǎng)3.14米。給5根這樣的柱子刷油漆，每平方米用油漆0.5千克，一共要用油漆多少千克？

9.一個(gè)圓柱形保溫茶桶，從里面量，底面半徑是3分米，高是5分米。如果每立方米水重1千克，這個(gè)保溫桶能盛150千克水嗎？

10.銀行的工作人員通常將枚1元的硬幣摞在一起，用約卷成圓柱的形狀，圓柱的底面直徑是2.5厘米，高是9.25厘米。你能算出每一枚元的硬幣的體積大約是多少立方厘米嗎？（得數(shù)保留一位小數(shù)）

11.找一個(gè)圓柱形茶杯，從里面量出它的高是30厘米，底面直徑是8厘米，算出這個(gè)茶杯大約可盛水多少克？（1立方厘米重1克）

12.一個(gè)圓柱的油桶，從里面量，底面直徑是40厘米，高是50厘米。

（1）

它的容積是多少升？

（2）

如果1升柴油重0.85千克，這個(gè)油桶可裝柴油多少千克？

13.牙膏廠將牙膏口的直徑由原來(lái)的0.4厘米改為0.5厘米。如果每人每天用牙膏的長(zhǎng)度是2厘米左右，一年里，每個(gè)人大約要比原來(lái)多用去多少立方厘米牙膏？

8一個(gè)圓柱形水池，從里面量得底面直徑是8米，深3.5米。

（1）

在這個(gè)水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？

（2）

這個(gè)水池最多能蓄水多少噸？（1立方米水重1噸）

15.一個(gè)用塑料薄膜覆蓋的蔬菜大棚，長(zhǎng)15米，橫截面是一個(gè)半徑2米的半圓。

（1）

搭建這個(gè)大棚槍林彈雨要用多少平方米的塑料薄膜？

（2）

大棚內(nèi)的空間大約有多大？

16.有兩個(gè)空的玻璃容器。圓錐的底面直徑是10厘米,高是12厘米；圓柱的底面直徑是10厘米，高是12厘米。在圓錐形容器里注滿水，再把這水倒入圓柱形容器，圓柱形容器里的水深多少厘米？

17.一個(gè)近似于圓錐形狀的野營(yíng)帳篷，它的底面半徑是3米，高是2.4米。

（1）

帳篷占在面積是多少？

（2）

帳篷里面的空間有多大？

18.（1）一個(gè)圓柱的體積是1.8立方分米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方分米。

（2）一個(gè)圓錐的體積是1.8立方分米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方分米。

19．張師傅要把一根圓柱形木料，木料的底面直徑是2分米，高是3分米，削成一個(gè)圓錐。

（1）

削成的圓錐的體積最大是多少立方分米？

（2）

代我還能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？

20.一個(gè)圓錐形沙堆，底面直徑是8米，高是1.8米。的體積大約是多少立方米？

21．有一個(gè)近似于圓錐形狀的碎石堆，底面周長(zhǎng)是12.56米，高是0.6米。如果每立方米碎石重噸，這堆碎石大約重多少噸？

22.蒙古包由一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐組成。圓柱的底面直徑是6米，高中2米；圓錐的高是1米。蒙古包所占的空是大約是多少立方米？

23.一種壓路機(jī)的前輪是圓柱形狀的，輪寬1.6米，直徑0.8米。前輪滾動(dòng)一周，壓路的面積是多少平方米？

24.一個(gè)圓柱形狀的蛋糕盒，底面半徑15厘米，高20厘米。

（1）

做這個(gè)蛋糕盒大約需要用多少平方厘米紙板？

（2）

像左圖那樣用彩帶包扎這個(gè)蛋糕盒，至少需要彩帶多少厘米？（打結(jié)處大約用15厘米彩帶）

25.一個(gè)圓柱形水桶，高6分米。水桶底部的鐵箍大約長(zhǎng)15.7公米。

（1）

做這個(gè)水桶至少用去木板多少平方分米？

（2）

這個(gè)水桶能盛120升水嗎？

26.有兩個(gè)不同形狀的裝飾瓶，里面放滿了五彩石。從里面量，圓柱瓶的底面直徑是10厘米，高10厘米；長(zhǎng)方體瓶的長(zhǎng)和寬都是11厘米，高是9厘米。哪個(gè)瓶里的五彩石多一些？

27.一種圓柱形的飲料罐，底面直徑7厘米，高12厘米。將24罐這樣的飲料放入一個(gè)長(zhǎng)方體的紙箱。

（1）

這個(gè)長(zhǎng)方體的紙箱的長(zhǎng)、寬、高至少各是多少厘米？

（2）

這個(gè)紙箱的容積至少是多少？

（3）

做一個(gè)這樣的紙箱，至少要用硬紙板多少平方厘米？（紙箱蓋和箱底的重疊部分按2000平方厘米計(jì)算）

28.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐，底面直徑都是6厘米，高是12厘米。它們的體積一共是多少立方厘米？

1、一個(gè)圓柱形油桶，從里面量的底面半徑是20厘米，高是3分米。這個(gè)油桶的容積是多少？

2、一個(gè)圓柱，側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)邊長(zhǎng)9.42分米的正方形。這個(gè)圓柱的底面直徑是多少分米？

3、一個(gè)圓柱鐵皮油桶內(nèi)裝有半捅汽油，現(xiàn)在倒出汽油的4/5 后，還剩12升汽油。如果這個(gè)油桶的內(nèi)底面積是10平方分米，油桶的高是多少分米？

4、一只圓柱形玻璃杯，內(nèi)底面直徑是8厘米，內(nèi)裝藥水的深度是16厘米，恰好占整杯容量的4/5。這只玻璃杯最多能盛藥水多少毫升？

5、有兩個(gè)底面半徑相等的圓柱，高的比是2：5。第二個(gè)圓柱的體積是175立方厘米，第二個(gè)圓柱的體積比第一個(gè)圓柱多多少立方厘米？

6、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，體積相差6.28立方分米。圓柱和圓錐的體積各是多少？

7、東風(fēng)化工廠有一個(gè)圓柱形油罐，從里面量的底面半徑是4米，高是20米。油罐內(nèi)已注滿石油。如果每立方分米石油重700千克，這些石油重多少千克？

8、一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑是30厘米，高是50厘米。做這樣一個(gè)水桶，至少需用鐵皮多少平方厘米？最多能盛水多少升？（得數(shù)保留整數(shù)）

9、一個(gè)圓錐形沙堆，高是1.8米，底面半徑是5米，每立方米沙重1.7噸。這堆沙約重多少噸？（得數(shù)保留整數(shù)）

10、一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱的底面積相等。已知圓錐與圓柱的體積的比是 1：6，圓錐的高是4.8厘米，圓柱的高是多少厘米？

11、把一個(gè)體積是282.6立方厘米的鐵塊熔鑄成一個(gè)底面半徑是6厘米的圓錐形機(jī)器零件，求圓錐零件的高？

12、在一個(gè)直徑是20厘米的圓柱形容器里，放入一個(gè)底面半徑3里米的圓錐形鐵塊，全部浸沒(méi)在水中，這是水面上升0.3厘米。圓錐形鐵塊的高是多少厘米？

13、把一個(gè)底面半徑是6厘米，高是10厘米的圓錐形容器灌滿水，然后把水倒入一個(gè)底面半徑是5厘米的圓柱形容器里，求圓柱形容器內(nèi)水面的高度？

14、做一種沒(méi)有蓋的圓柱形鐵皮水桶，每個(gè)高3分米，底面直徑2分米，做50個(gè)這樣的水桶需多少平方米鐵皮？

15、學(xué)校走廊上有10根圓柱形柱子，每根柱子底面半徑是4分米，高是2.5分米，要油漆這些柱子，每平方米用油漆0.3千克，共需要油漆多少千克？

16、一個(gè)底面周長(zhǎng)是43.96厘米，高為8厘米的圓柱，沿著高切成兩個(gè)同樣大小的圓柱體，表面積增加了多少？

17、一個(gè)圓柱體木塊，底面直徑和高都是10厘米，若把它加工成一個(gè)最大的圓錐，這個(gè)圓錐的體積是多少立方厘米？

18、用鐵皮制成一個(gè)高是5分米，底面周長(zhǎng)是12.56分米的圓柱形水桶（沒(méi)有蓋），至少需要多少平方分米鐵皮？若水桶里盛滿水，共有多少升水？

19、一根圓柱形鋼材，截下1米。量的它的橫截面的直徑是20厘米，截下的體積占這根鋼材的1/4，這根鋼材原來(lái)的體積是多少立方分米？

20、一個(gè)底面積是125.6平方米的圓柱形蓄水池，容積是314立方米。如果再深挖0.5米，水池容積是多少立方米？

六年級(jí)數(shù)學(xué)練習(xí)題

一.填空（1）把一個(gè)棱長(zhǎng)是10分米的正方形木塊，削成一個(gè)最大的圓柱，需要削去（）立方分米的木塊。

（2）把一個(gè)圓柱體的側(cè)面展開(kāi)，得到一個(gè)長(zhǎng)31.4厘米，寬10厘米的長(zhǎng)方形，這個(gè)圓柱體的側(cè)面積是（）平方厘米，表面積是（）平方厘米，體積是（）平方厘米。

（3）一個(gè)圓柱體的體積是20立方分米，底面積是2.5平方分米，它的高是（）分米。（4）把一個(gè)圓柱體的側(cè)面展開(kāi)，得到一個(gè)正方形，圓柱的底面半徑是4厘米，這個(gè)圓柱的高是（）厘米，體積是（）立方厘米。

二.應(yīng)用題

（1）一臺(tái)壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬1.3米，直徑1.2米，前輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，壓路的面積是多少平方米？

（2）一個(gè)圓柱體的側(cè)面積是31.4平方厘米，底面周長(zhǎng)是6.28厘米，這個(gè)圓柱體的體積是多少立方厘米？

圓柱和圓錐練習(xí)（A）

一、判斷題(每道小題 5分 共 20分)1.圓錐的體積等于圓柱體積的。（）

2.圓柱體的側(cè)面展開(kāi)可以得到一個(gè)長(zhǎng)方形, 這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面的直徑, 寬等于圓柱的高。（）

3.半徑為2米的圓柱體, 它的底面周長(zhǎng)和底面積相等．

（）4.等底等高的圓柱體比圓錐體的體積大16立方分米, 這個(gè)圓錐的體積是8立方分米（）

二、填空題(1-9每題 2分, 10-13每題 3分, 共 30分)1.我們把圓的周長(zhǎng)與直徑的比值叫做（）, 用字母（）表示

2.用一張長(zhǎng)4.5分米, 寬2分米的長(zhǎng)方形紙, 圍成一個(gè)圓柱形紙筒, 它的側(cè)面積是（）．

3.圓柱體積是與它等底等高圓錐體積的（）倍． 4.一個(gè)圓柱體, 它的底面半徑是2厘米, 高是5厘米, 它的體積是（）．

5.圓柱體的側(cè)面展開(kāi)可以得到一個(gè)長(zhǎng)方形, 這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的（）, 寬等于圓柱的()

6.一個(gè)圓錐體, 底面直徑和高都是3厘米, 它的體積是（）．

7.一個(gè)圓柱體削成一個(gè)與它等底等高的圓錐體, 削去的部分是圓柱體的（）。

8.一個(gè)圓錐體和一個(gè)圓柱體的底面積和體積都分別相等, 圓柱體的高1.2分米, 圓錐體的高是（）．

9.等底等高的圓柱體和圓錐體體積之和是28立方米, 圓柱體的體積是（）

三、應(yīng)用題(1-6每題 7分, 第7小題 8分, 共 50分)1.一個(gè)圓柱體底面半徑是2分米, 圓柱側(cè)面積是62.8平方分米, 這個(gè)圓柱體的體積是多少立方分米?

2.有一個(gè)圓柱形儲(chǔ)糧桶, 容積是3.14立方米, 桶深2米, 把這個(gè)桶裝滿稻谷后再在上面把稻谷堆成一個(gè)高0.3米的圓錐．這個(gè)儲(chǔ)糧桶裝的稻谷體積是多少立方米?(保留兩位小數(shù))

3.用一張長(zhǎng)2.5米, 寬1.5米的鐵皮做一個(gè)圓柱形煙筒, 這個(gè)煙筒的側(cè)面積是多少?(接口處忽略不計(jì))

4.一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形鐵皮水桶, 高50厘米, 底面直徑30厘米, 做一對(duì)水桶大約需用多少鐵皮?(得數(shù)保留整數(shù))

5.一個(gè)圓柱形水池, 底面半徑3米, 池高1.5米, 這個(gè)水池最多可盛水多少噸?(1立方米的水重1噸)

6.曬谷場(chǎng)上有一個(gè)近似圓錐形的小麥堆, 測(cè)得底面周長(zhǎng)為12.56米, 高1.2米． 每立方米小麥約重730千克.這堆小麥大約有多少千克?(得數(shù)保留整千克)

7.一個(gè)長(zhǎng)2米的圓木,鋸成3段，表面積增加了 12.56平方分米，它原來(lái)的體積是多少立方米？

圓柱和圓錐練習(xí)(B)

一、單選題(每道小題 5分 共 20分)1.、等底等高的圓柱、正方體、長(zhǎng)方體的體積相比較．

[

]

A．正方體體積大

B．長(zhǎng)方體體積大 C．圓柱體體積大

D．一樣大

2、圓柱體的體積和底面積與一個(gè)圓錐體相等, 圓柱體的高是圓錐體的[

]

3.、24個(gè)鐵圓錐, 可以熔鑄成等底等高的圓柱體的個(gè)數(shù)是：

[

]

A．12個(gè)

B．8個(gè)

C．36個(gè)

D．72個(gè) 4.圓柱體的底面半徑和高都擴(kuò)大3倍, 它的體積擴(kuò)大的倍數(shù)是： [

]

A.B.6

C.9

D.27

二、填空題(1-13每題 2分, 14-15每題 3分, 共 32分)

1.用一張邊長(zhǎng)是20厘米的正方形鐵皮, 圍成一個(gè)圓柱體, 這個(gè)圓柱體的側(cè)面積是（）．

2.直圓柱的底面周長(zhǎng)6.28分米, 高1分米, 它的側(cè)面積是()平方分米, 體積是（）3.一個(gè)圓柱體的底面直徑和高都是0.6米, 它的體積是（）立方分米．

4.一個(gè)圓錐體和它的等底等高的圓柱體的體積相差12立方厘米, 圓錐體的體積是（）。

5.一個(gè)圓柱形鉛塊, 可以熔鑄成（）個(gè)和它等底等高的圓錐形零件．

6.做一個(gè)圓柱體, 側(cè)面積是9.42平方厘米, 高是3厘米, 它的底面半徑是（）。

7.一個(gè)圓錐體體積是2立方米, 高是4分米, 底面積是（）． 8.一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體的體積與高都相等, 圓柱的底面積是18平方厘米, 圓錐的底面積是（）平方厘米．

9.一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體的底面積和高都相等.已知圓錐體的體積是7.8立方米, 那么圓柱體的體積是（）．

10.一個(gè)圓錐的體積是76立方米, 底面積是19平方米, 這個(gè)圓錐的高是（）。

11.把一個(gè)高6厘米的圓柱體削成最大圓錐體, 這個(gè)圓錐的體積是9.42立方厘米, 它的底面積是（）． 12.一個(gè)圓錐的體積是62.4立方厘米, 它的體積是另一個(gè)圓錐的4倍.如果另一個(gè)圓錐的高是2.5厘米, 這個(gè)圓錐的底面積是（）．

14.一個(gè)圓柱體削成一個(gè)與它等底等高的圓錐體, 削去的部分是圓錐體的（）%。

15.等底等高的圓柱體和圓錐體, 其中圓錐體的體積是126立方厘米, 這兩個(gè)形體的體積之和是（）．

三、應(yīng)用題(1-2每題 5分, 第3小題 6分, 4-7每題 8分, 共 48分)

3.一個(gè)圓錐形砂堆, 底面周長(zhǎng)是31.4米, 高3米, 每方砂重1.8噸, 用一輛載重4.5噸的汽車(chē), 幾次可以運(yùn)完?(得數(shù)保留整數(shù))(5分)

4.一個(gè)圓形水池, 它的內(nèi)直徑是10米, 深2米, 池上裝有5個(gè)同樣的進(jìn)水管, 每個(gè)管每小時(shí)可以注入水7.85立方米, 五管齊開(kāi)幾小時(shí)可以注滿水池?

5.一個(gè)圓錐形的稻谷堆, 底周長(zhǎng)12.56米, 高1.5米, 把這堆稻谷裝進(jìn)一個(gè)圓柱形糧倉(cāng), 正好裝滿．這個(gè)糧倉(cāng)里面的底直徑為2米, 高是多少米? 6.把一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為9厘米、7厘米、3厘米的長(zhǎng)方體鐵塊和一個(gè)棱長(zhǎng)是5厘米的正方體鐵塊, 熔鑄成一個(gè)圓柱體, 這個(gè)圓柱體的底面直徑是20厘米, 高是多少厘米?

7.一根2米長(zhǎng)的圓柱形木料, 橫截面的半徑是10厘米, 沿橫截面的直徑垂直鋸開(kāi), 分成相等的兩塊, 每塊的體積和表面積各是多少?

圓柱與圓錐練習(xí)題

(1)一個(gè)圓柱形蓄水池，直徑10米，深2米。這個(gè)蓄水池的占地面積是多少？在池的一周及池底抹上水泥，抹水泥的面積是多少？

(2)做十節(jié)長(zhǎng)2米，直徑8厘米的圓柱形鐵皮煙囪，需要鐵皮多少平方米？

(3)壓路機(jī)的滾筒是圓柱體，它的長(zhǎng)是2米，滾筒橫截面的半徑是0.6米。如果每分轉(zhuǎn)動(dòng)5周，每分可以壓多大的路面？

(4)大廳里有10根圓柱，圓柱底面直徑1米，高8米。在這些圓柱的表面涂油漆，平均每平方米用油漆0.8千克，共需油漆多少千克？

(5)一個(gè)圓柱的側(cè)面積是25.12平方厘米，底面半徑是2厘米，它的表面積是多少？(6)把兩個(gè)底面直徑都是4厘米、長(zhǎng)都是3分米圓柱形鋼材焊接成一個(gè)大的圓柱形鋼材，焊接成的圓柱形鋼材的表面積比原來(lái)兩個(gè)小圓柱形鋼材的表面積之和減少了多少？

(7)將高都是1米,底面半徑分別為1.5米、1米和0.5米的三個(gè)圓柱組成一個(gè)物體.這個(gè)物體的表面積是多少平方米?(8)一個(gè)蓄水池是圓柱形的，底面面積為31.4平方分米，高2.8分米，這個(gè)水池最多能容多少升水？

(9)一個(gè)圓柱體的高是37.68厘米，它的側(cè)面展開(kāi)后恰好是正方形，這個(gè)圓柱體的體積是多少？（保留整數(shù)）

(10)一個(gè)圓柱形水桶的體積是24立方分米，底面積是6平方分米，桶的裝滿了水，求水面高是多少分米？

(11)一個(gè)圓柱形量桶，底面半徑是5厘米，把一塊鐵塊從這個(gè)量桶里取出后，水面下降3厘米，這塊鐵塊的體積是多少(12)把一根長(zhǎng)1.5米的圓柱形鋼材截成三段后，表面積比原來(lái)增加9.6平方分米，這根鋼材原來(lái)的體積是多少？

(13)把一段長(zhǎng)20分米的圓柱形木頭沿著底面直徑劈開(kāi)，表面積增加80平方分米，原來(lái)這段圓柱形木頭的表面積是多少？

(14)砌一個(gè)圓柱形水池，底面周長(zhǎng)是25.12米，深2米，要在它的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥10千克，共需水泥多少千克？

(15)一堆圓錐形黃沙，底面周長(zhǎng)是25.12米，高1.5米，每立方米的黃沙重1.5噸，這堆沙重多少噸？

(16)一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形水桶，底面直徑20厘米，高30厘米，制造這樣一對(duì)水桶，至少要多少鐵皮？如果用這對(duì)水桶盛水，能盛多少千克？（每升水重1千克，得數(shù)保留整千克）

(17)大廳內(nèi)有8根同樣的圓柱形木柱，每根高5米，底面周長(zhǎng)是3.2米，如果每千克油漆可漆4.5平方米，漆這些木柱需油漆多少千克？

(18)一個(gè)圓錐形沙堆，底面周長(zhǎng)是12.56米，高6米，將這些沙鋪在寬10米的道路上鋪0.04厘米厚，可以鋪多少米長(zhǎng)？

(19)一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體等底等高，它們的體積相差50.24立方厘米。如果圓錐體的底面半徑是2厘米，這個(gè)圓錐體的高是多少厘米？

(20)一個(gè)圓柱的側(cè)面積是37.68平方分米，底面半徑3分米，它的高是多少分米？(21)一節(jié)鐵皮煙囪長(zhǎng)1.5米，直徑是0.2米，做這樣的煙囪500節(jié)，至少要用鐵皮多少平方米？

(22)一個(gè)沒(méi)有蓋的圓柱形鐵皮桶，底面周長(zhǎng)是18.84分米，高是12分米，做這個(gè)水桶大約需要多少平方分米的鐵皮？（用進(jìn)一法保留整十?dāng)?shù)）

(23)一個(gè)圓柱的底面半徑是2分米，高是1.8分米，它的體積是多少？

(24)一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是94.2厘米，高是3分米，它的體積是多少立方厘米？(25)一個(gè)圓柱的體積是3140立方厘米，底面半徑是10厘米，它的高是多少厘米？(26)兩個(gè)底面積相等的圓柱，一個(gè)圓柱的高是7分米，體積是54立方分米，另一個(gè)圓柱的高5分米，另一個(gè)圓柱的體積是多少立方分米？

(27)一個(gè)圓柱形糧囤，從里面量底面半徑是4米，高是2米，每立方米糧食約重500千克，這個(gè)糧囤大約能盛多少千克糧食？

(28)一個(gè)圓柱形水箱，從里面量底面周長(zhǎng)是18.84米，高3米，它最多能裝多少立方米水？

(29)一個(gè)圓柱形蓄水池的底面半徑是10米，內(nèi)有水的高度是4.5米，距離池口50厘米，這個(gè)蓄水池的容積是多少立方米？

(30)一個(gè)圓柱形機(jī)器，體積是125.6立方厘米，底面半徑是2厘米，這個(gè)圓柱的高是多少厘米？

(31)一個(gè)圓柱形玻璃缸，底面直徑20厘米，把一個(gè)鋼球放入水中，缸內(nèi)水面上升了2厘米，求這個(gè)鋼球的體積。

(32)一個(gè)底面半徑是4厘米，高是9厘米的圓柱體木材，削成一個(gè)最大的圓錐，這個(gè)圓錐的體積是多少立方厘米？削去部分的體積是多少?(33)一個(gè)圓錐形沙堆，底面積是16平方米，高是2.4米，如果每立方米沙重1.7噸，這堆沙重多少噸？

(34)一個(gè)圓錐形沙堆，底面周長(zhǎng)是12.56米，高是4.8米，用這堆沙在10米寬的公路上鋪2厘米厚，能鋪多少米長(zhǎng)？

(35)一個(gè)圓柱形油桶，從里面量的底面半徑是20厘米，高是3分米。這個(gè)油桶的容積是多少？

(36)一個(gè)圓柱，側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)邊長(zhǎng)9.42分米的正方形。這個(gè)圓柱的底面直徑是多少分米？

(37)一個(gè)圓柱鐵皮油桶內(nèi)裝有半捅汽油，現(xiàn)在倒出汽油的后，還剩12升汽油。如果這個(gè)油桶的內(nèi)底面積是10平方分米，油桶的高是多少分米？

(38)一只圓柱形玻璃杯，內(nèi)底面直徑是8厘米，內(nèi)裝藥水的深度是16厘米，恰好占整杯容量的。這只玻璃杯最多能盛藥水多少毫升？

(39)有兩個(gè)底面半徑相等的圓柱，高的比是2：5。第二個(gè)圓柱的體積是175立方厘米，第二個(gè)圓柱的體積比第一個(gè)圓柱多多少立方厘米？

(40)一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，體積相差6.28立方分米。圓柱和圓錐的體積各是多少？

(41)東風(fēng)化工廠有一個(gè)圓柱形油罐，從里面量的底面半徑是4米，高是20米。油罐內(nèi)已注入占容積的石油。如果每立方分米石油重700千克，這些石油重多少千克？

(42)一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑是30厘米，高是50厘米。做這樣一個(gè)水桶，至少需用鐵皮多少平方厘米？最多能盛水多少升？（得數(shù)保留整數(shù)）(43)一個(gè)圓錐形沙堆，高是1.8米，底面半徑是5米，每立方米沙重1.7噸。這堆沙約重多少噸？（得數(shù)保留整數(shù)）

(44)一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱的底面積相等。已知圓錐與圓柱的體積的比是 1：6，圓錐的高是4.8厘米，圓柱的高是多少厘米？

(45)把一個(gè)體積是282.6立方厘米的鐵塊熔鑄成一個(gè)底面半徑是6厘米的圓錐形機(jī)器零件，求圓錐零件的高？

(46)在一個(gè)直徑是20厘米的圓柱形容器里，放入一個(gè)底面半徑3里米的圓錐形鐵塊，全部浸沒(méi)在水中，這是水面上升0.3厘米。圓錐形鐵塊的高是多少厘米？

(47)把一個(gè)底面半徑是6厘米，高是10厘米的圓錐形容器灌滿水，然后把水倒入一個(gè)底面半徑是5厘米的圓柱形容器里，求圓柱形容器內(nèi)水面的高度？

(48)做一種沒(méi)有蓋的圓柱形鐵皮水桶，每個(gè)高3分米，底面直徑2分米，做50個(gè)這樣的水桶需多少平方米鐵皮？

(49)學(xué)校走廊上有10根圓柱形柱子，每根柱子底面半徑是4分米，高是2.5分米，要油漆這些柱子，每平方米用油漆0.3千克，共需要油漆多少千克？

(50)一個(gè)底面周長(zhǎng)是43.96厘米，高為8厘米的圓柱，沿著高切成兩個(gè)同樣大小的圓柱體，表面積增加了多少？

(51)一個(gè)圓柱體木塊，底面直徑和高都是10厘米，若把它加工成一個(gè)最大的圓錐，這個(gè)圓錐的體積是多少立方厘米？

(52)用鐵皮制成一個(gè)高是5分米，底面周長(zhǎng)是12.56分米的圓柱形水桶（沒(méi)有蓋），至少需要多少平方分米鐵皮？若水桶里盛滿水，共有多少升水？

(53)一根圓柱形鋼材，截下1米。量的它的橫截面的直徑是20厘米，截下的體積占這根鋼材的，這根鋼材原來(lái)的體積是多少立方分米？

(54)一個(gè)底面積是125.6平方米的圓柱形蓄水池，容積是314立方米。如果再深挖0.5米，水池容積是多少立方米？

第五篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)圓柱、圓錐和球

第二單元：圓柱、圓錐和球

教學(xué)內(nèi)容：圓柱的認(rèn)識(shí)。教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱，掌握?qǐng)A柱的特征。

2．使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱的底面、側(cè)面和高。教學(xué)過(guò)程：

1．復(fù)習(xí)引新。

我們以前學(xué)過(guò)的正方體、長(zhǎng)方體都是由平面圍成的立體圖形。今天，我們?cè)賮?lái)研究一種新的立體圖形——圓柱。

2．學(xué)習(xí)新知。

教師可以出示一些圓柱的實(shí)物，也可以讓學(xué)生把自己準(zhǔn)備的圓柱實(shí)物拿出來(lái)一起來(lái)研究。

教師可以提出以下的問(wèn)題：

你還能舉出生活中圓柱的例子嗎？

[訂正：飯店門(mén)前的柱子、燈管、藥瓶、易拉罐、鉛筆等。]

同學(xué)們說(shuō)的這些物體的形狀都是圓柱體，簡(jiǎn)稱(chēng)圓柱（本書(shū)所講的圓柱都是直圓柱）。

教師拿出一個(gè)形狀是圓柱的物體，請(qǐng)學(xué)生觀察。

請(qǐng)同學(xué)們思考下面的問(wèn)題：

（1）圓柱的上、下兩個(gè)面是什么圖形？

（2）用手摸一摸圓柱周?chē)拿?，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（3）圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫什么？

[訂正：（1）圓柱的上、下兩個(gè)面叫做底面。它們是完全相同的兩個(gè)圓。

（2）圓柱有一個(gè)曲面，叫做側(cè)面。

（3）圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高。]

教學(xué)圓柱的認(rèn)識(shí)時(shí)，要讓學(xué)生拿著圓柱形物體觀察和擺弄，可以通過(guò)看一看，摸一摸等直觀方法，同長(zhǎng)方體的表面進(jìn)行比較，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到兩者之間的差別，從而認(rèn)識(shí)圓柱的側(cè)面是曲面。

這時(shí)，教師可以讓學(xué)生拿出剪子，和教師一起來(lái)把罐頭盒的商標(biāo)紙像下圖所示那樣，沿著它的一條高剪開(kāi)，再打開(kāi)，看看商標(biāo)紙是什么形狀。

并提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么？

[訂正：讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)到展開(kāi)的商標(biāo)紙是一個(gè)長(zhǎng)方形。圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面，可以展開(kāi)成一個(gè)長(zhǎng)方形或是一個(gè)正方形平面。]

讓學(xué)生觀察：將這張長(zhǎng)方形的紙包在圓柱的側(cè)面上。

并提問(wèn)：

（1）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓柱底面的周長(zhǎng)有什么關(guān)系？

（2）長(zhǎng)方形的寬與圓柱的高有什么關(guān)系？

讓學(xué)生分析、比較，概括出：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面的周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高。

3．鞏固練習(xí)。

（1）說(shuō)一說(shuō)，你見(jiàn)到過(guò)哪些物體是圓柱形的。

[訂正：藥盒、紙筒、鐵棍、水管、煙囪等。]

（2）指出下圖中哪個(gè)是圓柱體。

[訂正：①不是 ②是 ③不是 ④是]

4．綜合提高性練習(xí)。（供學(xué)有余力的學(xué)生完成）

按照課本第147頁(yè)的圖樣，做一個(gè)圓柱體，再量出它的底面直徑和高各是多少厘米。

5．質(zhì)疑。

今天我們學(xué)習(xí)了什么？圓柱側(cè)面展開(kāi)是什么圖形？

6．布置作業(yè)。（略）

課后反思：本節(jié)課中的練習(xí)有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

圓柱的表面積

教學(xué)內(nèi)容

教材33頁(yè)、34頁(yè)例

1、例

2、例3及做一做，練習(xí)七第2-5題。素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

1.理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義。

2.掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。

3.會(huì)正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

能靈活運(yùn)用求表面積、側(cè)面積的有關(guān)知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)

理解求表面積、側(cè)面積的計(jì)算方法，并能正確進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)

能靈活運(yùn)用表面積、側(cè)面積的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。教具學(xué)具準(zhǔn)備

1.教師、學(xué)生每人用硬紙做一個(gè)圓柱體模型。

2.投影片。教學(xué)步驟

一、鋪墊孕伏

1.口答下列各題（只列式不計(jì)算）。

（1）圓的半徑是5厘米，周長(zhǎng)是多少？面積是多少？

（2）圓的直徑是3分米，周長(zhǎng)是多少？面積是多少？

2.長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式是什么？

3.教師出示圓柱體模型，指同學(xué)說(shuō)出它有什么特征？

二、探究新知

1.利用圓柱體模型的側(cè)面展開(kāi)圖，引導(dǎo)學(xué)生概括出圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。

（1）讓學(xué)生觀察議論：圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖（是長(zhǎng)方形）的長(zhǎng)與寬分別和圓柱底面周長(zhǎng)與高的關(guān)系。

（2）引導(dǎo)學(xué)生概括出：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)×寬，而這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高，長(zhǎng)方形的面積就是圓柱的側(cè)面積，所以圓柱的側(cè)面積等于底面周長(zhǎng)乘以高。

2.教學(xué)例1

（1）出示例1，指同學(xué)讀題，找出已知條件和所求問(wèn)題。

學(xué)生獨(dú)立解答，并把計(jì)算步驟填在課本50頁(yè)例1下面的空白處，然后訂正。

板書(shū)：3.14×0.5×1.8

＝1.75×1.8

≈2.83（平方米）

答：它的側(cè)面積約是2.83平方米。

（2）反饋練習(xí)：完成做一做41頁(yè)第1題。

學(xué)生獨(dú)立解答，然后訂正。

3.教學(xué)圓柱的表面積

（1）教師說(shuō)明：圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面積就是圓柱的表面積。

（2）讓學(xué)生利用圓柱體模型展開(kāi)圖進(jìn)行比較、區(qū)別，從而使學(xué)生清楚：圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，是側(cè)面積加上兩個(gè)底面積，而側(cè)面積是指圓柱側(cè)面的面積；表面積包含著側(cè)面積。

4.教學(xué)例2

（1）投影片出示例題

2、圓柱的幾何圖形和表面積的展圖。

（2）指同學(xué)讀題，找出已知條件和所求問(wèn)題。

（3）讓學(xué)生觀察圓柱表面積的展開(kāi)圖，并小組議論：讓學(xué)生理解圓柱表面積的組成部分，再按順序說(shuō)出求表面積的具體過(guò)程。具體計(jì)算由學(xué)生完成。

（4）指學(xué)生板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上做，并把計(jì)算結(jié)果填在書(shū)上。

教師巡視指導(dǎo)，注意檢查學(xué)生的計(jì)算結(jié)果和計(jì)量單位是否正確。

做完后訂正，訂正時(shí)讓學(xué)生說(shuō)出有關(guān)的計(jì)算公式。

（5）反饋練習(xí)：完成做一做第2題。

指一名學(xué)生在小黑板上做，其他在練習(xí)本上做，然后訂正，訂正時(shí)讓學(xué)生講解題方法。

5.教學(xué)例3

（1）出示例3，指名讀題，找出已知條件和所求問(wèn)題。

（2）教師提示：解答這道題應(yīng)注意什么？

啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出：這道題是求做這個(gè)水桶要用鐵皮多少平方厘米。實(shí)際上是求這個(gè)圓柱形水桶的表面積。題里告訴我們的“一個(gè)沒(méi)有蓋的圓柱形鐵皮水桶”，計(jì)算時(shí)就是用側(cè)面積加上一個(gè)底面積。

（3）學(xué)生在練習(xí)本上做，教師巡視指導(dǎo)，注意檢查學(xué)生的計(jì)算結(jié)果。如果發(fā)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果是1800平方厘米的讓該生上黑板上做。

（4）訂正，讓板演的學(xué)生講解題的思路和計(jì)算結(jié)果取近似值的方法。

（5）教師說(shuō)明：這里不能用“四舍五入”法取近似值。在實(shí)際中，制作水桶使用的材料要比計(jì)算得到的數(shù)多一些，這樣才能保證原材料夠用。那么保留整百平方厘米時(shí)，十位上即使是4或比4小，也要向前一位進(jìn)1。這種取近似值的方法叫做進(jìn)一法，所以這題的計(jì)算結(jié)果應(yīng)是1900平方厘米。

（6）“四舍五入”法與“進(jìn)一法”有什么不同。

通過(guò)比較，使學(xué)生明白：“四舍五入”法在取近似值時(shí)，看要保留位數(shù)的后一位，是5或比5大的舍去尾數(shù)后向前一位進(jìn)一，是4或比4小的舍去。而進(jìn)一法也是看要保留位數(shù)的后一位，是4或比4小的舍去尾數(shù)后都向前一位進(jìn)一。

6.閱讀課本33頁(yè)、34頁(yè)。

三、鞏固發(fā)展

1.完成練習(xí)七第2題。

指兩名學(xué)生板演，教師巡視指導(dǎo)，然后訂正。

2.完成練習(xí)七第3題的前兩題。

學(xué)生在練習(xí)本上做，教師巡視指導(dǎo)，然后訂正。

3.完成練習(xí)七第5題。

（1）每組一個(gè)茶葉筒，學(xué)生分組進(jìn)行測(cè)量。

（2）教師巡視，指導(dǎo)學(xué)生測(cè)量的方法。

（3）學(xué)生獨(dú)立解答。（讓學(xué)生分別計(jì)算出有蓋的和無(wú)蓋的茶葉筒的表面積）然后訂正。

四、全課小結(jié)

教師：這節(jié)課我們所研究的例

1、例

2、例3都是有關(guān)圓柱表面積的計(jì)算問(wèn)題。（教師板書(shū)課題：圓柱的表面積）圓柱的表面積在實(shí)際應(yīng)用時(shí)要注意什么呢？

教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出：圓柱的表面積，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，要根據(jù)實(shí)際需要計(jì)算各部分的面積，必須靈活掌握。如油桶的表面積是側(cè)面積加上兩個(gè)底面積；無(wú)蓋的水桶的表面積是側(cè)面積加上一個(gè)底面積；煙筒的表面積只求一個(gè)側(cè)面積。另外，在生產(chǎn)中備料多少，一般采用進(jìn)一法，就是為了保證原材料夠用。

五、布置作業(yè)練習(xí)七第3題的第3小題、第4題。

課后反思：本課時(shí)的教學(xué)通過(guò)師生的共同參與，讓學(xué)生體驗(yàn)了數(shù)學(xué)的探索性和挑戰(zhàn)性。

圓柱的體積

教學(xué)內(nèi)容

教材36、37頁(yè)例

4、例5及做一做，練習(xí)八第1、2題。素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

1.理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握計(jì)算公式。

2.會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積。

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

1.能運(yùn)用圓柱體的體積公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。

2.通過(guò)圓柱體體積公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。

（三）德育滲透點(diǎn)

通過(guò)把圓柱體切割后，拼成近似的長(zhǎng)方體，從而推導(dǎo)出圓柱的體積公式這一教學(xué)過(guò)程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。教學(xué)重點(diǎn)

圓柱體體積的計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)

理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。教具學(xué)具準(zhǔn)備

1.推導(dǎo)圓柱體體積的圓柱體教具一套，學(xué)生學(xué)具每人一套。

2.投影片、電腦軟件。教學(xué)步驟

一、鋪墊孕伏

1.提問(wèn)：

（1）什么叫體積？怎樣求長(zhǎng)方體的體積？

（2）圓的面積公式是什么？

（3）圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？

2.導(dǎo)入：

同學(xué)們，我們?cè)谘芯繄A面積公式的推導(dǎo)時(shí)，是把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的知識(shí)長(zhǎng)方形來(lái)解決的。那圓柱的體積怎樣計(jì)算呢？能不能也把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。（板書(shū)：圓柱的體積）

二、探究新知

1.教學(xué)圓柱體的體積公式

（1）教師演示：

同學(xué)們看老師手中的這個(gè)圓柱，我先把圓柱的底面分成了16個(gè)相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開(kāi)，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體。

下面請(qǐng)同學(xué)們拿出自己的學(xué)具動(dòng)手拼一拼，看拼起來(lái)是什么形體。

（2）學(xué)生操作（教師要注意巡視指導(dǎo)）

（3）啟發(fā)學(xué)生觀察、思考、討論：

①圓柱體切開(kāi)后可以拼成一個(gè)什么形體？（近似的長(zhǎng)方體）

②通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？（教師要注意啟發(fā)、引導(dǎo)）

a.拼成的近似的長(zhǎng)方體和圓柱體相比，體積大小沒(méi)變，形狀變了。

b.拼成的近似的長(zhǎng)方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長(zhǎng)方形，而底面的面積大小沒(méi)有發(fā)生變化。

c.近似長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高，沒(méi)有變化。

（4）教師演示，學(xué)生觀察。

同學(xué)們，剛才我們把圓柱的底面平均分成了16份，切割后再拼起來(lái)，拼成了一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，下面請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察：（教師邊利用電腦出示圖形邊提問(wèn)）

①如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣？

②如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣？

③如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣？

（利用電腦使學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)到，分的份數(shù)越多，拼起來(lái)就越近似于長(zhǎng)方體）

（5）啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出通過(guò)以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？

①平均分的份數(shù)越多，拼起來(lái)的形體越近似于長(zhǎng)方體。

②平均分的份數(shù)越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來(lái)的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)就越近似于一條線段，這樣整個(gè)形體就越近似于長(zhǎng)方體。

（學(xué)生回答時(shí)，教師要注意啟發(fā)、點(diǎn)撥。如果學(xué)生回答有困難，可把演示的三個(gè)近似的長(zhǎng)方體，放在同一畫(huà)面，讓學(xué)生觀察比較）

（6）啟發(fā)學(xué)生思考回答：

為什么要把圓柱體拼成近似的長(zhǎng)方體？你從中發(fā)現(xiàn)了什么？

①圓柱體與近似的長(zhǎng)方體，形狀不同，體積相同。

②我們學(xué)過(guò)長(zhǎng)方體的體積公式，如果把圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體，圓柱體的體積就可以計(jì)算了。

（7）推導(dǎo)圓柱的體積公式：

①學(xué)生分組討論：圓柱體的體積怎樣計(jì)算？

②學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果，并說(shuō)明理由。

因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘以高。（板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積=底

↓

面積×高）近似長(zhǎng)方體的體積等于圓柱的體積，（板書(shū)：圓柱的體積

↓），近似長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書(shū)：底面積）近似長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高，（板書(shū)：高）所以圓柱的體積等于底面積乘以高。（板書(shū)：＝、×）

③用字母表示圓柱的體積公式。（板書(shū)：V＝sh）

④啟發(fā)學(xué)生回答：求圓柱的體積必須具備哪兩個(gè)條件？

（8）反饋練習(xí)：

口答，只列式不計(jì)算：

①底面積是10，高是2，體積是（）

②底面積是3，高是4，體積是（）

2.教學(xué)例4。

（1）出示例4。

（2）學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算。（教師巡視，注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生計(jì)算中存在的問(wèn)題）

（3）訂正。（如發(fā)現(xiàn)有50×2.1的，讓學(xué)生板演講解，使學(xué)生自己明白錯(cuò)誤的原因，從而加深印象。如果發(fā)現(xiàn)計(jì)算沒(méi)有出現(xiàn)錯(cuò)誤，也可讓學(xué)生板演，并正確地表述）

（4）反饋練習(xí)：完成38頁(yè)做一做第1題。

一名學(xué)生在小黑板上做，其余學(xué)生在練習(xí)本上做，然后訂正。

3.啟發(fā)學(xué)生思考回答：計(jì)算圓柱的體積，還可能有哪些情況？（學(xué)生回答時(shí)，要讓學(xué)生說(shuō)出計(jì)算思路）

（1）已知圓柱的底面半徑和高，求體積。

（2）已知圓柱的底面直徑和高，求體積。

（3）已知圓柱的底面周長(zhǎng)和高，求體積。

反饋練習(xí)：完成38頁(yè)做一做第2題，學(xué)生口述解題思路，不計(jì)算。

4.教學(xué)例5

（1）出示例5。

（2）引導(dǎo)學(xué)生分析題意：

①這道題已知什么？求什么？

②要求水桶的容積，應(yīng)先求什么？再求什么？

（3）求水桶的底面積：（學(xué)生在練習(xí)本上解答，然后訂正）

板書(shū)：（1）水桶的底面積：

（4）求水桶的容積：（讓學(xué)生填在書(shū)上的空白處，然后訂正）

板書(shū)：（2）水桶的容積：

3.14×25

＝7850（立方厘米）

≈7.9（立方分米）

答：這個(gè)水桶的容積大約是7.9立方分米。

5.閱讀課本36頁(yè)、37頁(yè)。

三、鞏固發(fā)展

1.完成練習(xí)八第1題。

投影出示題目?jī)?nèi)容，學(xué)生口答。

2.完成練習(xí)八第2題的第1小題。

學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正，并說(shuō)解題思路。

3.一個(gè)圓柱形水池，半徑是10米，深1.5米。這個(gè)水池占地面積是多少？水池的容積是多少立方米？

學(xué)生獨(dú)立解答，然后訂正。

四、全課總結(jié)

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（啟發(fā)學(xué)生從兩個(gè)方面談：圓柱體體積公式的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用）

五、布置作業(yè) 練習(xí)八第二題的后兩個(gè)小題。

課后反思：本節(jié)課進(jìn)一步發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，而且還進(jìn)一步提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

圓 錐

教學(xué)內(nèi)容：認(rèn)識(shí)圓錐 圓錐的體積。教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓錐，掌握它的特征；認(rèn)識(shí)圓錐的底面和高。

2．使學(xué)生理解并掌握?qǐng)A錐體體積的計(jì)算公式，并能正確計(jì)算圓錐體體積。

3．通過(guò)操作、觀察，發(fā)展學(xué)生的空間思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，學(xué)會(huì)解決一些與計(jì)算圓錐形物體的體積有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：

1．復(fù)習(xí)舊知識(shí)，引出新問(wèn)題。

（1）出示圓柱體。

這是什么物體？它的體積怎樣計(jì)算？

（2）投影出示圓錐體。（先將第一組和第二組圖重合在一起，然后再抽拉出第一組成為透視圖。）

上面這些物體的形狀都是圓錐體，簡(jiǎn)稱(chēng)圓錐。

（3）出示圓錐模型。

請(qǐng)同學(xué)們觀察圓錐有哪些特點(diǎn)。

圓錐的底面是個(gè)圓，圓錐的側(cè)面是個(gè)圓曲面。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高（用h表示）。

請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本，自學(xué)測(cè)量圓錐高的方法。再按照書(shū)上介紹的步驟將圓錐模型的側(cè)面展開(kāi)，就能得到一個(gè)扇形（如下圖）。

2．指導(dǎo)探索圓錐體積計(jì)算公式。

剛才同學(xué)們認(rèn)識(shí)了圓錐體，圓錐體的體積是多少？下面我們就共同研究一下圓錐體體積的計(jì)算方法。

引導(dǎo)學(xué)生把圓錐體同與它等底等高圓柱體聯(lián)系起來(lái)，教給操作方法。

讓學(xué)生拿出已經(jīng)準(zhǔn)備好的圓柱體、圓錐體、沙土，請(qǐng)同學(xué)們利用手中的學(xué)具探討圓錐體積計(jì)算方法，看圓柱和圓錐有什么關(guān)系。

圓柱和圓錐同底等高，將空?qǐng)A錐體裝滿沙子，向空?qǐng)A柱體倒了三次正好裝滿。圓柱體體積是和它同底等高圓錐體體積的3倍。也可以說(shuō)，圓錐體積

引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、討論。

（1）圓錐體和圓柱體的高相等、底相同，它們的體積有什么關(guān)系？

學(xué)生經(jīng)過(guò)認(rèn)真觀察、討論，師生歸納：

圓柱的體積=底面積×高 V=Sh

通過(guò)學(xué)具的操作、演示，注意滲透聯(lián)系的思維方法和同底等高的思想，并通過(guò)觀察、比較，找到圓錐和圓柱之間的聯(lián)系，從而使學(xué)生在參與中獲得知識(shí)。

3．鞏固知識(shí)，運(yùn)用公式。

（1）教師出示剛才演示過(guò)的學(xué)具圓錐體，提問(wèn)：要求這個(gè)圓錐體的體積，必須知道什么條件？

[訂正：圓錐的底面積和高，或圓錐底面的半徑和高。]

請(qǐng)學(xué)生到前面量出圓錐教具的底面半徑和高，然后讓全班學(xué)生在練習(xí)本上求出該圓錐體的體積。

（2）一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個(gè)零件的體積是多少？

=76（立方厘米）

答：這個(gè)零件的體積是76立方厘米。]

（3）一個(gè)圓錐的底面面積是 25平方分米，高是 9分米，它的體積是多少？

答：它的體積是75立方分米。]

（4）一個(gè)圓錐的底面直徑是20厘米，高是9厘米，體積是多少？

答：它的體積是942立方厘米。]

4．綜合提高性練習(xí)。（供學(xué)有余力的學(xué)生完成）

自己動(dòng)手做一個(gè)圓錐，你能想辦法算出它的體積嗎？說(shuō)說(shuō)側(cè)量和計(jì)算的方法。

[訂正：通常先用軟尺量出底面圓的周長(zhǎng)，再求出底面半徑和面積，然后用學(xué)過(guò)的方法測(cè)量高（或其他可行的方法）。這樣就可以求出圓錐的體積。]

5．質(zhì)疑。

今天我們學(xué)習(xí)了什么？說(shuō)一說(shuō)，如何計(jì)算出圓錐的體積？

6．布置作業(yè)。（略）

課后反思：學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力有所提高。

圓錐的體積

教學(xué)內(nèi)容

教材42-43頁(yè) 例2及做一做，練習(xí)九3-5題。素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

1.使學(xué)生理解求圓錐體積的計(jì)算公式。

2.會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積。

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

1.能運(yùn)用圓錐體積公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。

2.通過(guò)圓錐體積公式的推導(dǎo)實(shí)驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生的操作能力和觀察能力。

（三）德育滲透點(diǎn)

通過(guò)圓錐體積公式推導(dǎo)的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化思想。教學(xué)重點(diǎn)

圓錐體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)難點(diǎn)

正確理解圓錐體積計(jì)算公式。教具學(xué)具準(zhǔn)備

1.每組學(xué)生準(zhǔn)備兩個(gè)大小不等的圓柱體容器和兩個(gè)大小不等的圓錐體容器（其中有一個(gè)圓柱體容器和圓錐體容器等底等高）。

2.投影儀、投影片 教學(xué)步驟

一、鋪墊孕伏

1.提問(wèn)：

（1）圓柱的體積公式是什么？

（2）投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說(shuō)出圓錐的底面、側(cè)面和高。

2.導(dǎo)入：

同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。（板書(shū)：圓錐的體積）

二、探究新知

1.指導(dǎo)探究圓錐體積的計(jì)算公式。

（1）教師談話：

下面我們利用實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)探究圓錐體積的計(jì)算方法。老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個(gè)圓錐體容器，兩個(gè)圓柱體容器和一些沙土。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒入圓錐體（或圓柱體）容器里。倒的時(shí)候要注意，把兩個(gè)容器比一比、量一量、看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？

（2）學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)：（教師要注意指導(dǎo)學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作中的技巧問(wèn)題）

（3）學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果：（邊演示邊說(shuō)明）

①圓柱和圓錐的底相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿。

②圓柱和圓錐的底不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿。

③圓柱和圓錐的底相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿。

??

（4）最后引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：

圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍，或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的1/3。

（5）引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓錐的體積公式：

板書(shū)：

（6）啟發(fā)學(xué)生思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個(gè)條件？

（7）反饋練習(xí)：

口答，只列式不計(jì)算：

圓錐的底面積是5，高是3，體積是（）

圓錐的底面積是10，高是9，體積是（）

2.教學(xué)例1

（1）投影出示例1。

（2）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，并把計(jì)算結(jié)果填在課本上，然后訂正。

板書(shū)：例1

答：這個(gè)零件的體積是76立方厘米。

（3）反饋練習(xí)：完成課本44頁(yè)做一做第1題。

學(xué)生在練習(xí)本上做，集體訂正。

3.啟發(fā)學(xué)生思考討論：求圓錐的體積，還可能出現(xiàn)哪些情況？（圓錐的底面積不直接告訴）（學(xué)生回答時(shí)，要讓學(xué)生說(shuō)出計(jì)算思路）

（1）已知圓錐的底面半徑和高，求體積。

（2）已知圓錐的底面直徑和高，求體積。

（3）已知圓錐的底面周長(zhǎng)和高，求體積。

4.反饋練習(xí)：完成課本44頁(yè)做一做第2題。

一名學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做，訂正時(shí)讓學(xué)生說(shuō)明解題思路。

5.教學(xué)例2

（1）投影出示例2，引導(dǎo)學(xué)生分析題意：

①這道題已知什么？求什么？

②要求小麥的重量，必須先求什么？

③要求小麥的體積應(yīng)怎么辦？

④這道題應(yīng)先求什么？再求什么？最后求什么？

（2）學(xué)生獨(dú)立解答，然后把計(jì)算的步驟填寫(xiě)在課本50頁(yè)例2的空白處，最后集體訂正。

板書(shū)：（1）麥堆底面積：

＝3.14×4

＝12.56（平方米）

（2）麥堆的體積：

12.56×1.＝15.072（立方米）

（3）小麥的重量：

735×15.072

＝11077.92

≈11078（千克）

答：這堆小麥大約重11078千克。

（3）教師說(shuō)明：小麥每立方米的重量隨著含水量的大小而不同，要經(jīng)過(guò)測(cè)量才能確定，735千克并不是一個(gè)固定的常數(shù)。

（4）教學(xué)如何測(cè)量麥堆的底面直徑和高。

①啟發(fā)學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)討論、談想法。

②教師補(bǔ)充介紹。

a.測(cè)量麥堆的底面直徑可以用繩子在麥堆底部圓周?chē)σ蝗?，量得麥堆的周長(zhǎng)，再算直徑。也可用兩根竹竿平行地放在麥堆的兩側(cè)，量得兩根竹竿的距離，就是麥堆的直徑。

b.測(cè)量麥堆的高，可用兩根竹竿在麥堆旁邊組成兩個(gè)直角后量得。（投影出示示意圖）

6.閱讀課本44-45頁(yè)。

三、鞏固發(fā)展

1.完成練習(xí)九第3題。

指定3名同學(xué)做在小黑板上，其他同學(xué)在練習(xí)本上做，做完后訂正。

2.完成練習(xí)九第5題。

投影出示題目，學(xué)生獨(dú)立填完，然后訂正。訂正時(shí)讓學(xué)生講出相對(duì)應(yīng)的計(jì)算公式。

3.判斷對(duì)錯(cuò)，并說(shuō)明理由。

（1）圓柱的體積相當(dāng)于圓錐體積的3倍。（）

（2）一個(gè)圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是2∶1。（）

（3）一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米。（）

四、全課小結(jié)

通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí)？（引導(dǎo)學(xué)生從兩個(gè)方面談：圓錐體體積公式的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用）

五、布置作業(yè)練習(xí)九第4題。

課后小記：在本節(jié)課的課堂教學(xué)中讓學(xué)生合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。不足之處是學(xué)生在計(jì)算中馬虎現(xiàn)象太嚴(yán)重。

球（選學(xué)內(nèi)容）

教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第46～47頁(yè)的內(nèi)容。

教具準(zhǔn)備：教師演示用的球模型一個(gè)，最好是空心的，打開(kāi)后將一個(gè)半球的平面用紙粘牢，并用兩條線段表示球的兩條直徑相交于一點(diǎn)上（如右圖）。也可以用其他可以切開(kāi)的球形物體代替，如把一個(gè)近似球形的蘿卜削成球狀。地球儀一個(gè)，米尺一把，切刀一把，夾板兩塊；每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)球形物體，及一個(gè)可以切開(kāi)的球形物體，切刀一把。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)

1.復(fù)習(xí)圓的特征。

出示圓的幾何圖形。然后向?qū)W生提問(wèn)：

（1）圓的中心叫什么？

（2）指名畫(huà)出圓的半徑，用字母表示。

（3）指名畫(huà)出圓的直徑，用字母表示。

（4）圓的直徑與半徑有什么關(guān)系？

學(xué)生回答后教師板書(shū)：

直徑=半徑的2倍

d＝2r

2.指名說(shuō)出下列各立體圖形的名稱(chēng)以及它們的特征。（著重說(shuō)出每個(gè)立體圖形是由幾個(gè)什么樣的圖形圍成的。）

二、新課

1.導(dǎo)入課題。

教師說(shuō)明：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐這幾種立體圖形，了解了它們的特征。今天我們?cè)賮?lái)認(rèn)識(shí)一種立體圖形——球。

板書(shū)課題：球。

2.研究球的特征。

教師逐個(gè)出示乒乓球、皮球、排球、足球、滾珠等實(shí)物，讓學(xué)生觀察它們的形狀有什么共同點(diǎn)。然后，指出它們都是球。現(xiàn)在我們來(lái)研究球的特點(diǎn)。

（1）認(rèn)識(shí)球面。

請(qǐng)學(xué)生把自己搜集的球拿出來(lái)，放在手心上，用另一只手摸一摸。教師提問(wèn)：你有什么感覺(jué)嗎？它與長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐的區(qū)別在什么地方？

在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上，教師說(shuō)明：球的表面不像長(zhǎng)方體和正方體那樣有幾個(gè)平面，也不像圓柱和圓錐那樣有平面也有曲面，而是只有一個(gè)曲面，這個(gè)曲面叫做球面（板書(shū)：球面）。

（2）通過(guò)實(shí)驗(yàn)認(rèn)識(shí)球的重要特征。

教師說(shuō)明：除去球面不同于我們學(xué)過(guò)的其他立體圖形以外，球還有什么更重要的特征嗎？下面我們一起來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)，看誰(shuí)能有所發(fā)現(xiàn)。

①在兩塊互相平行的木板中間夾一個(gè)大球。（見(jiàn)教科書(shū)第53頁(yè)圖）請(qǐng)一名學(xué)生將米尺的零刻度對(duì)準(zhǔn)一塊夾板的內(nèi)邊緣，看另一塊夾板的內(nèi)邊緣對(duì)準(zhǔn)的是哪一個(gè)刻度，將這個(gè)刻度報(bào)告給大家。

②教師一邊輕輕轉(zhuǎn)動(dòng)夾板中間的球（注意不要碰撞夾板），一邊請(qǐng)學(xué)生注意觀察米尺的刻度，讓剛才看刻度的學(xué)生再次向大家報(bào)告米尺的刻度。

③提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)兩塊木板間的距離有什么變化嗎？學(xué)生回答后，教師繼續(xù)提問(wèn)：“你知道這是什么原因嗎？”（引導(dǎo)學(xué)生回答，球面和兩塊木板相交的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離總是相等的。）

（3）認(rèn)識(shí)球心、球的半徑和直徑。

①教師仿照教科書(shū)在黑板上畫(huà)出球的直觀圖。指出：“球和圓類(lèi)似，也有一個(gè)中心?！比缓笤谥庇^圖的中心畫(huà)一個(gè)點(diǎn)，說(shuō)明它叫做球心。（板書(shū)：球心）并用字母“O”表示。教師把球的模型平均分成兩半（或把削成球狀的蘿卜平均切成兩半，指出球心的位置）。

②兩次出示半球模型，指出球的半徑，然后指名學(xué)生用米尺量一量半徑的長(zhǎng)度，提問(wèn)：“想一想，球有多少條半徑？”

③教師邊在直觀圖上描畫(huà)，邊口述：“通過(guò)球心，并且兩端都在球面上的線段，叫做球的直徑。”讓學(xué)生在半球模型上指出哪些是直徑。

提問(wèn)：球的直徑有多少條？

指名測(cè)量球的直徑的長(zhǎng)度，然后提問(wèn)：

“球的直徑長(zhǎng)度都相等嗎？”

“球的直徑長(zhǎng)度和半徑長(zhǎng)度有什么關(guān)系？”

引導(dǎo)學(xué)生回答球的直徑長(zhǎng)度等于半徑長(zhǎng)度的2倍。教師將復(fù)習(xí)圓的知識(shí)時(shí)板書(shū)的“直徑=半徑的2倍”及“d=2r”下面各畫(huà)一條紅線，強(qiáng)調(diào)球的直徑與半徑的關(guān)系和圓的直徑與半徑的關(guān)系相同。

提問(wèn)學(xué)生：你能說(shuō)明剛才轉(zhuǎn)動(dòng)木板中間的球，兩塊木板間的距離沒(méi)有變化的原因嗎？引導(dǎo)學(xué)生回答：因?yàn)閮蓧K互相平行的木板間夾的球和木板相交的兩點(diǎn)之間的長(zhǎng)度都是通過(guò)球心的直徑的長(zhǎng)度，這些直徑的長(zhǎng)度都相等，所以在夾板中轉(zhuǎn)動(dòng)球時(shí)，不會(huì)改變兩塊夾板中間的距離。

④研究把球切開(kāi)的截面形狀和大小。

教師舉起一個(gè)削成球狀的蘿卜，用切刀隨便切一刀，將截面展示給學(xué)生。提問(wèn)：把一個(gè)球形物體切開(kāi)，切開(kāi)的面是什么形狀？

在學(xué)生回答后，教師再任意切一刀（但是不與先切的截面相交），又出現(xiàn)了圓形截面，再給學(xué)生看，提問(wèn)：

想一想：怎樣切得到的圓的面積最大？用你自己的球形物體試試看。

學(xué)生操作，教師注意巡視，了解情況，請(qǐng)一名操作正確的學(xué)生匯報(bào)自己的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，闡述觀點(diǎn)，教師同時(shí)進(jìn)行演示。得出：通過(guò)球心切開(kāi)時(shí)，得到的圓的面積最大。

3.介紹地球儀。

（1）教師說(shuō)明我們居住的地球，它的形狀就是一個(gè)近似的球。

（2）觀察地球儀。

教師出示大地球儀，學(xué)生如果有地球儀也可以拿出。指出地球儀上哪一條線是赤道（可以把地球儀的赤道用紅紙條圍出）。赤道繞地球一周是一個(gè)近似的圓。

（3）計(jì)算赤道周長(zhǎng)。

教師說(shuō)明赤道是繞地球一周所圍成的圓，半徑大約是6400千米。讓學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上計(jì)算出赤道一周大約長(zhǎng)多少千米，然后集體訂正。

三、小結(jié)和練習(xí)

1.提問(wèn)：

“今天我們學(xué)習(xí)了什么新知識(shí)？”

“球有什么特點(diǎn)？什么是球的半徑？什么是球的直徑？”

“說(shuō)說(shuō)你見(jiàn)到過(guò)的球形物體的名稱(chēng)。”

2.做第47頁(yè)“做一做”第2題。

先讓學(xué)生思考如何解答，再進(jìn)行實(shí)物操作，看看自己想出的答案是否正確。

課后反思：本課體現(xiàn)了讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)的教學(xué)理念，使學(xué)生在生動(dòng)活潑的情境中掌握了必要的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。