第一篇：浙江省普通高中新課程作業(yè)本 數(shù)學(xué) 選修2-1

同學(xué)，所有的“”都是“、”，希望你看清楚。

答案與提示 第一章常用邏輯用語 1、1命題及其關(guān)系 1、1、1命題 1、1、2四種命題

1.C2.C3.D4.若A不是B的子集，則A∪B≠B5.①6.逆 7.(1)若一個數(shù)為一個實數(shù)的平方，則這個數(shù)為非負(fù)數(shù).真命題(2)若兩個三角形等底等高，則這兩個三角形全等.假命題 8.原命題：在平面中，若兩條直線平行，則這兩條直線不相交.逆命題：在平面中，若兩條直線不相交，則這兩條直線平行.否命題：在平面中，若兩條直線不平行，則這兩條直線相交.逆否命題：在平面中，若兩條直線相交，則這兩條直線不平行.以上均為真命題

9.若ab≠0，則a,b都不為零.真命題

10.逆否命題：已知函數(shù)f(x)在R上為增函數(shù)，a,b∈R，若f(a)+f(b)

1.C2.D3.B4.0個、2個或4個

5、原命題和逆否命題 6.若a+b是奇數(shù)，則a,b至少有一個是偶數(shù);真 7.逆命題：若a2=b2，則a=b.假命題.否命題：若a≠b，則a2≠b2.假命題.逆否命題：若a2≠b2，則a≠b.真命題

8.用原命題與逆否命題的等價性來證.假設(shè)a,b,c都是奇數(shù)，則a2,b2,c2也都是奇數(shù)，又a2+b2=c2，則兩個奇數(shù)之和為奇數(shù)，這顯然不可能，所以假設(shè)不成立，即a,b,c不可能都是奇數(shù) 9.否命題：若a2+b2≠0，則a≠0或b≠0.真命題.逆否命題：若a≠0,或b≠0，則a2+b2≠0.真命題 10.真

11.三個方程都沒有實數(shù)根的情況為(4a)2-4(-4a+3)<0,(a-1)2-4a2<0, 4a2+8a<0-32

1.A2.B3.A4.(1)/(2)/(3)(4)/5.充分不必要

6.必要不充分7.“c≤d”是“e≤f”的充分條件8.充分條件，理由略 9.一元二次方程ax2+2x+1=0(a≠0)有一個正根和一個負(fù)根的充要條件為a<0 10.m≥911.是 122充要條件

1.C2.B3.D4.假；真5.C和D6.λ+μ=17.略8.a=-3 9.a≤110.略11.q=-1,證明略 1.3簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞 131且（and）132或(or)133非(not)1.A2.C3.C4.真5.①③6.必要不充分

7.（1）p:2<3或q:2=3;真（2）p:1是質(zhì)數(shù)或q:1是合數(shù);假（3）非p,p:0∈;真（4）p:菱形對角線互相垂直且q:菱形對角線互相平分;真

8.(1)p∧q：5既是奇數(shù)又是偶數(shù),假;p∨q：5是奇數(shù)或偶數(shù),真;：5不是偶數(shù)，真(2)p∧q:4>6且4+6≠10,假；p∨q：4>6或4+6≠10,假;:4≤6,真

9.甲的否定形式：x∈A,且x∈B;乙的否命題:若(x-1)(x-2)=0,則x=1,或x=2 10.m<-111.52，+∞

1.4全稱量詞與存在量詞 141全稱量詞 142存在量詞 1.D2.C3.(1)真(2)真4.③

5.所有的直角三角形的三邊都滿足斜邊的平方等于兩直角邊的平方和 6.若一個四邊形為正方形，則這個四邊形是矩形；全稱；真 7.(1)x，x2≤0(2)對x,若6|x則3|x(3)正方形都是平行四邊形 8.（1）全稱；假（2）特稱；假（3）全稱；真（4）全稱；假 9.p∧q:有些實數(shù)的絕對值是正數(shù)且所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)，假； p∨q：有些實數(shù)的絕對值是正數(shù)或所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)，真； p：所有實數(shù)的絕對值都不是正數(shù)，假 10.(1)存在，只需m>-4即可(2)(4，+∞)11.a≥-2 143含有一個量詞的命題的否定 1.C2.A3.C4.存在一個正方形不是菱形5.假 6.所有的三角形內(nèi)角和都不大于180度

7.（1）全稱；p假（2）全稱；p假（3）全稱；p真

8.（1）p：存在平方和為0的兩個實數(shù)，它們不都為0（至少一個不為0）；假（2）p：所有的質(zhì)數(shù)都是偶數(shù)；假（3）p：存在乘積為0的三個實數(shù)都不為0；假 9.（1）假（2）真（3）假（4）真10.a≥311.(-2，2)單元練習(xí)

1.B2.B3.B4.B5.B6.D7.B8.D9.C10.D 11.5既是17的約數(shù)，又是15的約數(shù)；假12.〔１，２）

13.在△ＡＢＣ中,若∠C≠90度,則∠A,∠B不都是銳角14.充要；充要；必要15.b≥0 16.既不充分也不必要17.①③④18.a≥3 19.逆命題：兩個三角形相似，則這兩個三角形全等；假； 否命題：兩個三角形不全等，則這兩個三角形不相似；假； 逆否命題：兩個三角形不相似，則這兩個三角形不全等；真； 命題的否定：存在兩個全等三角形不相似；假 20.充分不必要條件

21.令f(x)=x2+(2k-1)x+k2，方程有兩個大于1的實數(shù)根 Δ=(2k-1)2-4k2≥0,-2k-12＞1, f(1)>0,即k＜-2,所以其充要條件為k<-2 22.(-3,2〕

第二章圓錐曲線與方程 21曲線與方程 211曲線與方程

1.C2.C3.B4.45.?56.y=|x|7.不是，理由略 8.證明略.M1(3,-4)在圓上，M2(-25,2)不在圓上

9.不能．提示：線段AB上任意一點的坐標(biāo)滿足方程x+y-3=0；但是，以方程x+y-3=0的解為坐標(biāo)的點不一定在線段ＡＢ上，如Ｐ（-１，４），所以方程x+y-3=0不是線段AB的方程．線段AB的方程應(yīng)該是x+y-3=0（0≤x≤3）10.作圖略.面積為4 11.c=0.提示：①必要性：若方程y=ax2+bx+c的曲線經(jīng)過原點，即(0,0)是方程y=ax2+bx+c的解，則c=0；②充分性：若c=0，即方程y=ax2+bx+c為y=ax2+bx，則曲線經(jīng)過原點(0,0)212求曲線的方程

1.C2.B3.B4.y=5,或y=-55.x2-y2+6xy=0 6.y2=x+67.x2+y2=4(x≠?)8.x2+y2-8x-4y-38=0〔除去點（-３，５），（１１，-１）〕

9.4x-3y-16=0或4x-3y+24=0．提示：設(shè)C(x,y)，因為直線AB的方程為4x-3y+4=0，|AB|=5，且點C到直線AB的距離為|4x-3y+4|5，故12|4x-3y+4|=10 10.4x-4y-3=0.提示：拋物線的頂點坐標(biāo)為-m-12,-m-54，設(shè)頂點為(x,y)，則x=-m-12, y=-m-54.消去m得到頂點軌跡方程為4x-4y-3=0 11.x+2y-5=0 22橢圓

221橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程

（一）1.C2.D3.A4.6546.?327.(1)x2+y26=1(2)x225+y216=1 8.x24+y23=19.m∈(2,3)10.x225+y29=1．提示：由△ABF2的周長為20,知4a=20，得a=5，又c=4，故b2=a2-c2=9 11.x225+y216=1(x≠?)．提示：以BC所在直線為x軸，線段BC的垂直平分線為y軸，建立坐標(biāo)系，由已知得|AB|+|AC|=10，即點A的軌跡是橢圓，且2a=10，2c=6,故a=5，c=3,從而得b2=a2-c2=16，又當(dāng)A,B,C三點共線時不能構(gòu)成三角形，故點A的軌跡方程是x225+y216=1(x≠?)221橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程

（二）1.B2.A3.B4.x26+y210=15.5或36.x24+3y24=1(x≠?)7.x25+y24=1或x25+y26=1．提示：分焦點在x軸、y軸上求解 8.(1)9（2）當(dāng)|PF1|=|PF2|=5時，|PF1||PF2|的最大值為25.提示：由|PF1||PF2|≤|PF1|+|PF2|2,得|PF1||PF2|≤|PF1|+|PF2|22=25，當(dāng)且僅當(dāng)|PF1|=|PF2|=5時取等號 9.x210+y215=1.10.54 11.x29+y24=1.提示：過點M作x軸、y軸的垂線，設(shè)點M(x,y)，由相似三角形知識得，|x||OA|=35,|y||OB|=25,即有|OA|=5|x|3,|OB|=5|y|2，由｜ＯＡ｜２＋｜ＯＢ｜２＝｜ＡＢ｜２，得x29+y24=1 222橢圓的簡單幾何性質(zhì)

（一）1.D2.C3.A4.165.146.4或1 7.長軸長2a=6，短軸長2b=4，焦點坐標(biāo)為F1(0,-5)，F(xiàn)2(0,5)，頂點坐標(biāo)為Ａ１（-２，０），Ａ２（２，０），Ｂ１（０，-３），Ｂ２（０，３），離心率e=ca=53 8.x24+y2=1或x24+y216=1 9.x216+y212=1．提示：由△AF1B的周長為16，可知4a=16,a=4；又ca=12，故c=2，從而b2=a2-c2=12，即得所求橢圓方程

10.(1)x24+y2=1(2)x-122+4y-142=1 11.e=22．提示：設(shè)橢圓方程x2a2+y2b2=1(a>b>0)，則c2=a2-b2，F(xiàn)1(-c,0)，P-c,b1-c2a2，即P-c,b2a．因為AB‖OP，所以kAB=kOP，即-ba=-b2ac，b=c，得e=22

222橢圓的簡單幾何性質(zhì)

（二）1.D2.D3.A4.120度5.356.x212+y29=17.x24+y23=1 8.x277832+y277212=1.提示：以ＡＢ為x軸，ＡＢ的垂直平分線為y軸，建立直角坐標(biāo)系，設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2a2+y2b2=1(a>b>0)，則

a-c=|OA|-|OF2|=|F2A|=6371+439=6810，a+c=|OB|+|OF2|=|F2B|=6371+2384=8755,解得a=77825，c=9725,所以b=a2-c2=8755?810≈7721．因此，衛(wèi)星的軌道方程是x277832+y277212=1 9.-3-22.提示：設(shè)原點為O，則tan∠FBO=cb，tan∠ABO=ab，又因為e=ca=22，所以a=2c，b=c，所以tan∠ABF=cb+ab1-cab2=1+21-2=-3-22 10.94.提示：設(shè)P(x，y)，先由12(|PF1|+|PF2|+|F1F2|).12=12.|F1F2||y|可求得y值，再確定點P的坐標(biāo)

11.6-3.提示:連結(jié)Ｆ１Ｑ，設(shè)｜ＰＦ１｜＝m，則|PQ|=m，|F1Q|=2m，由橢圓定義得｜ＰＦ１｜＋｜ＰＦ２｜＝｜ＱＦ１｜＋｜ＱＦ２｜＝２a．∴|PF1|+|PQ|+|F1Q|=4a，即(2+2)m=4a，∴m=(4-22)a．又|PF2|=2a-m=(22-2)a，在Rt△PF1F

2中，|PF1|2+|PF2|2=(2c)2，即(4-22)2a2+(22-2)2a2=4c2，∴c2a2=9-62=3(2-1)2，∴e=ca=6-3 222橢圓的簡單幾何性質(zhì)

（三）1.B2.D3.C4.835.2556.-127.5 8.（1）-52≤m≤52（2）x-y+1=0，或x-y-1=09.y275+x225=1 10.3x+4y-7=0．提示：設(shè)A(x1,y1)，B(x2,y2),則x214+y213=1①，x224+y223=1②，①-②得(x1-x2)(x1+x2)4+(y1-y2)(y1+y2)3=0，∴y1-y2x1-x2=-34.x1+x2y1+y2．又M為AB中點，∴x1+x2=2,y1+y2=2，∴直線l的斜率為-34，故直線l的方程為y-1=-34(x-1)，即3x+4y-7=0 11.(1)所求軌跡為直線4x+y=0在橢圓內(nèi)的一條線段（不含端點）．提示：設(shè)l交C于點A（x1,y1），B(x2,y2)，由y=x+m, 4x2+y2=1,得5x2+2mx+m2-1=0，由Δ>0，得4m2-4?(m2-1)>0，得-52

231雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程 1.D2.C3.C4.(0,6),(0,-6)5176.28 7.（1）x216-y29=1（2）y220-x216=18.x23-y22=1 9.x29-y227=1(x＜-3)．提示：由正弦定理，結(jié)合sinB-sinC=12sinA，可得b-c=12a=12|BC|=6，故點A的軌跡是以B，C為焦點的雙曲線的左支，且不含雙曲線與x軸的交點．因為a雙=3，c雙=6,所以b2雙=27，故所求動點的軌跡方程為x29-y227=1(x＜-3)1036.提示：分別記PF1，PF2的長為m,n,則m2+n2=400①，|m-n|=16②.①-②2得到2mn=144,所以△F1PF2的面積S=12mn=36 11.巨響發(fā)生在接報中心的西偏北45度,距中心68010m處.提示：以接報中心為原點O，正東、正北方向為x軸、y軸正方向，建立直角坐標(biāo)系.則A（-1020，0），B（1020，0），C（0，1020），設(shè)P（x,y）為巨響發(fā)生點，由A，C同時聽到巨響聲，得|PA|=|PC|，故點P在AC的垂直平分線PO上，PO的方程為y=-x，因為點B比點A晚4s聽到爆炸聲，故|PB|-|PA|=340?=1360，由雙曲線定義知點P在以A，B為焦點的雙曲線x2a2-y2b2=1上，依題意得a=680,c=1020，∴b2=c2-a2=10202-6802=5?402，故雙曲線方程為x26802-y25?402=1,將y=-x代入上式，得x=?805，∵|PB|>|PA|,∴x=-6805,y=6805,即P(-6805,6805),故|PO|=68010 232雙曲線的簡單幾何性質(zhì)

（一）1.B2.A3.C4.x2-3y2=365.60度6.53或54 7.實軸長2a=4；虛軸長2b=23；焦點坐標(biāo)(-7,0),(7,0)；頂點坐標(biāo)(-2,0),(2,0)；離心率e=ca=72；漸近線方程為y=?2x 8.（1）x29-y216=1．提示：設(shè)雙曲線方程為y+43xy-43x=λ

（2）∠F1PF2=90度．提示：設(shè)|PF1|=d1，|PF2|=d2，則d1.d2=32，又由雙曲線的幾何性質(zhì)知|d1-d2|=2a=6，∴d21+d22-2d1d2=36,即有

d21+d22=36+2d1d2=100.又|F1F2|=2c=10,∴|F1F2|2=100=d21+d22=|PF1|2+|PF2|2.∴△PF1F2是直角三角形 9.x2-y22=1或y2-x22=110.y=?x 11.（1）e1=ca=a2+b2a,e2=cb=a2+b2b,∴1e21+1e22=a2a2+b2+b2a2+b2=1（2）22．提示：e1+e2=a2+b21a+1b≥2ab.21ab=22，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時，(e1+e2)min=22

232雙曲線的簡單幾何性質(zhì)

（二）1.B2.C3.A4.465.466.（-12，0）

7.軌跡方程為y24-x23=1，點M的軌跡是以原點為中心，焦點在y軸上,且實軸、虛軸長分別4，23的雙曲線 8.3x+4y-5=0 9.22．提示：設(shè)與直線l：x-y-3=0平行的雙曲線的切線方程為y=x+m，根據(jù)直線與雙曲線相切的充要條件可得m2=16，m=?，由題意得m=-4，將y=x-4代入雙曲線方程，得x=254，從而y=x-4=94，故切點坐標(biāo)為254,94，即是所求的點，dmin=22 10.-20，故0

241拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程

1.C2.D3.B4.y2=-20x556.y2=-12x7.(9，6)或(9，-6)8.若以(-3,0)為焦點，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=-12x；若以(0,2)為焦點，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是x2=8y 9.y2=?x 10.拋物線的方程為y2=-8x,m=26或m=-26.提示：設(shè)拋物線方程為y2=2px(p>0),則焦點F-p2,0，準(zhǔn)線方程為x=p2，由拋物線定義得點M到準(zhǔn)線的距離|MN|=3+p2=5,∴p=4,拋物線方程為y2=-8x；又M(-3,m)在拋物線上，∴m=26,或m=-26 11.y2=8x 242拋物線的簡單幾何性質(zhì)

（一）1.A2.C3.B4.y2=?x526.727.y2=16x8.x2=8y（第9題）9.能安全通過．提示：建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線方程為x2=-2py(p>0)．A(20,-6)在拋物線上，∴400=-2p.(-6)，解得-2p=-2003．∴x2=-2003y.又∵B(2,y0)在拋物線上，∴4=-2003y0．∴y0=-350，∴|y0|<1，∴載有木箱的竹排可以安全通過此橋

10.燈泡應(yīng)安裝在距頂點約35mm處．提示：在車燈的軸截面上建立直角坐標(biāo)系xOy．設(shè)拋物線方程為y2=2px(p>0)，燈應(yīng)安裝在其焦點F處．在x軸上取一點C，使OC=69，過點C作x軸的垂線，交拋物線于A,B兩點，AB就是燈口的直徑，即AB=197，所以點A坐標(biāo)為69,1972，將點A坐標(biāo)代入方程y2=2px，解得p≈703，它的焦點坐標(biāo)約為F(35,0)，因此，燈泡應(yīng)安裝在距頂點約35mm處

11.設(shè)P(x0,y0)(x0≥0)，則y20=2x0，∴d=(x0-a)2+y20=(x0-a)2+2x0=〔x0+(1-a)〕2+2a-1．∵a>0,∴x0≥0.①當(dāng)00，此時有x0=0時，dmin=a ②當(dāng)a≥1時，1-a≤0，此時有x0=a-1時，dmin=2a-1 242拋物線的簡單幾何性質(zhì)

（二）1.D2.C3.B4.?586.x2=2y7.y2=43913x． 8.b=2．提示：聯(lián)立方程組y=x+b, x2=2y,消去y，得x2-2x-2b=0．設(shè)A(x1,y1)，B(x2,y2),由OA⊥OB可得x1x2+y1y2=0，即x1x2+(x1+b)(x2+b)=0，也即2x1x2+b(x1+x2)+b2=0．由韋達(dá)定理，得x1+x2=2，x1x2=-2b,代入解得b=2(舍去b=0)9.-34．提示：當(dāng)直線ＡＢ的斜率存在時，設(shè)lAB:y=kx-12，代入y2=2x,得ky2-2y-k=0，∴y1y2=-1,x1x2=y21y224=14，所以O(shè)A.OB=x1x2+y1y2=-34；當(dāng)直線AB的斜率不存在時，即lAB:x=12，也可得到OA.OB=-34 1032.提示：假設(shè)當(dāng)過點Ｐ（４，０）的直線的斜率存在，設(shè)為k，則直線方程為y=k(x-4)，代入y2=4x,得k2x2-(8k2+4)x+16k2=0，∴x1+x2=8k2+4k2，∴y21+y22=4(x1+x2)=4?k2+4k2=48+4k2>32.當(dāng)過點P(4,0)的直線的斜率不存在時，直線方程為x=4，則x1=x2=4，y21+y22=4(x1+x2)=4?=32;故所求的最小值為32 11.設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)，當(dāng)ＡＢ的斜率存在時，設(shè)ＡＢ方程為y=kx-p2，代入y2=2px，得y2-2pyk-p2=0，∴y1y2=-p2，x1x2=y212p.y222p=p24,又|AF|=x1+p2=m,|BF|=x2+p2=n, ∴x1+x2=m+n-p.∵x1+p2x2+p2=x1x2+p2(x1+x2)+p24=mn，∴p24+p2(m+n-p)+p24=mn，∴p2(m+n)=mn，∴1m+1n=2p.當(dāng)直線ＡＢ的斜率不存在時，m=n=p,上述結(jié)論也成立 242拋物線的簡單幾何性質(zhì)

（三）1.A2.C3.C435.（2，3）6.４８３7.y=14x+1,y=1,x=08.略

9.（1）y2=x-2．提示：設(shè)直線OA：y=kx，則OB:y=-1kx，由y2=2x, y=kx,得A2k2,2k；由y2=2x, y=-1kx,得B(2k2,-2k)，設(shè)AB的中點坐標(biāo)為(x,y)，則x=1k2+k2，y=1k-k,消去k得所求的軌跡方程為y2=x-2（2）由（1）知，直線AB的方程為y+2k=k1-k2(x-2k2)，令y=0，得它與x軸的交點為(2,0)．其坐標(biāo)與k無關(guān)，故為定值 10.略

11.（1）y2=32x（2）∵yA=8,∴xA=2.∵F(8,0)為△ABC的重心，∴xA+xB+xC3=8，yA+yB+yC3=0,即有xB+xC=22, yB+yC=-8.又y2B=32xB, y2C=32xC,故(yB+yC)(yB-yC)=32(xB-xC),所以yB-yCxB-xC=-4，即直線BC的斜率為-4

單元練習(xí)

1.C2.C3.B4.C5.B6.C7.B8.A9.B10.B 11.212.8513.y=?3x14.23 15.點P的軌跡方程是x-y-2=0，點Q的軌跡方程是y=-2 16.（1）由a=3,c=2,得b=1,∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x23+y2=1（2）由y=x+m, x23+y2=1,解方程組并整理得4x2+6mx+3m2-3=0.由Δ>0,得-2＜m＜2 17.32或52．提示：由AB‖CD,設(shè)AB為y=x+b(b≠4)，代入y2=x，得x2+(2b-1)x+b2=0，由Δ=1-4b>0,得b<14．設(shè)A(x1,y1)，B(x2,y2),則|AB|=2|x1-x2|=2(1-4b).又AB與CD間距離為|b-4|2，|AB|=|CB|,∴2(1-4b)=|b-4|2，解得b=-2或-6.∴當(dāng)b=-2時，正方形邊長|AB|=32；當(dāng)b=-6時，正方形邊長|AB|=52 18.(1)不妨設(shè)點M在第一象限，由雙曲線x2-y2=1,得a=1,b=1,c=2.∴|MF1|-|MF2|=2.∴(|MF1|+|MF2|)2=(|MF1|-|MF2|)2+4|MF1|.|MF2|＝４＋4?4=9.∴|MF1|+|MF2|=3>|F1F2|.故點M在以F1，F(xiàn)2為焦點的橢圓上，其中a′=32,c′=2,b′=12.∴點M在橢圓x294+y214=1，即在4x2+36y2=9上（２）由x2-y2=1, 4x2+36y2=9,解得M324,24.又點M在拋物線y2=2px上，代入方程，得18=2p.324，解得p=224，故所求的拋物線方程為y2=212x 19.由y=-12x+2，x2a2+y2b2=1，消去y整理得(a2+4b2)x2-8a2x+16a2-4a2b2=0.設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，由根與系數(shù)的關(guān)系得x1+x2=8a2a2+4b2，x1x2=16a2-4a2b2a2+4b2.設(shè)AB的中點為M(xM，yM)，則xM=x1+x22=4a2a2+4b2，yM=-12xM+2=8b2a2+4b2.∵kOM=yMxM=12，∴2b2a2=12,即a2=4b2.從而x1+x2=8a2a2+4b2=4，x1x2=16a2-4a2b2a2+4b2=8-2b2.又|AB|=25，∴1+14(x1+x2)2-4x1x2=25，即5216-4(8-2b2)=25，解得b2=4.∴a2=4b2=16，故所求橢圓方程為x216+y24=1 20.(1)Q(5,-5)．提示：解方程組y=12x, y=18x2-4,得x1=-4, y1=-2或x1=8, y1=4,即A(-4,-2),B(8,4),從而AB的中點為M(2,1).由kAB=12,得直線AB的垂直平分線方程y-1=-2(x-2).令y=-5,得x=5,∴Q(5,-5)(2)直線OQ的方程為

x+y=0,設(shè)

Px,18x2-4.∵點

P

到直線

OQ的距離d=x+18x2-42=182|x2+8x-32|,|OQ|=52,∴S△OPQ=12|OQ|d=516|x2+8x-32|.∵點Ｐ為拋物線上位于線段ＡＢ下方的點,且點Ｐ不在直線ＯＱ上,∴-4≤x<43-4，或4３-4

1.D2.C3.C4.BB′,CC′,DD′5.AD,CA6.①②③④ 7.(1)CA(2)AC（3）0（4）AB 8.作向量OA=a，AB=b，OC=c，則CB就是所作的向量 9.A1B=-a+b-c,AB1=-a+b+c 10.AB.提示：先分別用AB,AD,AA′表示AC′，D′B，再相加 11.（1）AC′.提示：利用MC′=BN（2）A′B′ 312空間向量的數(shù)乘運算

1.A2.A3.C4.①③5.256.①②③7.（1）AB1（2）NA1 8.MN=-12a-12b+14c9.AM=12a+12b+12c 10.EF=3a+3b-5c.提示：取BC的中點G，利用EF=EG+GF求解 11.提示：（1）由AC=AD+mAB,EG=EH+mEF直接得出

（2）EG=EH+mEF=OH-OE+m(OF-OE)=k(OD-OA)+mk(OB-OA)=kAD+mkAB=kAC 313空間向量的數(shù)量積運算

1.D2.C.提示：①②③正確3.D4.-175.①②③65 7.提示：AC.BD′=AC.(BD+DD′)=AC.BD+AC.DD′=0 812.利用PC=PA+AB+BC平方求解

9.14.提示：將a+b=-c兩邊平方，得a.b=32，再利用cos〈a，b〉=a.b|a||b|求解 10.120度.提示：利用公式cos〈a,b〉=a.b|a||b|求解

112或2.提示：利用BD=BA+AC+CD兩邊平方及〈BA,CD〉=60度或120度 314空間向量的正交分解及其坐標(biāo)表示 1.D2.A3.Ｃ4.-３j5.(-2,3,-5)6.M1(3，-6，9)，M2(-3，-6，9)，M3(3，6，-9)7.2，-5，-88.AE=-12DA+12DC+DD′;AF=-12DA+DC+12DD′ 9.提示：證明AD=2AB+3AC 10.提示：假設(shè){a+b,a-b,c}不構(gòu)成空間的一個基底，則存在x,y∈R，使得c=x(a+b)+y(a-b)=(x+y)a+(x-y)b,知a,b,c共面，與題設(shè)矛盾 11.DM=12a+12b-c；AQ=13a+13b+13c 315空間向量運算的坐標(biāo)表示

1.C2.C3.D4.(1,4,-1);2355.(2，4，-4)或(-2，-4，4)6.120度7.(1)(8，-1，1)(2)(5，0，-13)（3）-7（4）-15 8.（1）x=17（2）x=-52 9.〔１，５〕.提示：|AB|=(3cosα-2cosβ)2+(3sinα-2sinβ)2+(1-1)2=13-12cos(α-β)10.65.提示：cos〈a，b〉=a.b|a||b|=-27，得sin〈a，b〉=357，由S=|a|.|b|sin〈a，b〉可得結(jié)果 11.(1)證明BF.DE=0(2)１０１０.提示：分別以DA,DC,DD′為單位正交基底建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz，利用坐標(biāo)運算計算得出 單元練習(xí)一

1.C2.A3.C4.B5.A6.37.1538.x<-49.213 10.-112AB-13AC+34AD11.13512.17+63 13.90度.提示：(a+b).(a-b)=a2-b2=0 14.提示：設(shè)AB=b，AC=c，AD=d，則b2=d2，(b-c)2=(d-c)2，∴b.c=d.c，而BD.AC=(d-b).c=d.c-b.c=0，∴BD⊥AC 15.156.提示：不妨設(shè)正方體的棱長為１，分別以ＤＡ，ＤＣ，ＤＤ′為單位正交基底建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz，利用坐標(biāo)運算計算得出 32立體幾何中的向量方法

（一）1.B2.C3.D4.相交（但不垂直）5.互余6.相等或互補

7.-27，37，67或27，-37，-67.提示：所求單位法向量為：盇B|AB| 8.-1或49.814.提示：由題意a‖u，解得x=34，y=9 10.12,-1,1.提示：設(shè)平面ABC的一個法向量為n=(x,y,1)，則由n.AB=0且n.AC=0，解得x=12,y=-1 11.垂直.提示：證明n.AB=0且n.AC=0 32立體幾何中的向量方法

（二）1.D2.B3.C4.3，25.2π3或π3 6.VOBCD.OA+VOCDA.OB+VODAB.OC+VOABC.OD=0 7.26.提示：利用CD=CA+AB+BD，平方及CA⊥AB，AB⊥BD，CA⊥BD求解 8.x=13+6cosθa.提示：利用AC′=AB+AD+AA′，再平方求解 9.60度.利用AC′=AB+AD+AA′，平方求解

10.a2+b2.提示：利用CD=CA+AB+BD,平方及〈CA,BD〉=120度求解

11.63.提示：連結(jié)AC，AC2=(AB+BC)2=3，∴AC=3，又AA′.AC=AA′.(AB+BC)=cos60度+cos60度=1.∴cos∠A′AC=AA′.AC|AA′||AC|=13∴所求距離=|AA′|sin∠A′AC=63 32立體幾何中的向量方法

（三）1.B2.D3.B4相等或互補5.30度6.90度

72.提示：∵CD=CA+AB+BD，AC⊥l，BD⊥l，A，B∈l，∴CA.AB=0，AB.BD=0.又CA與BD成60度的角，對上式兩邊平方得出結(jié)論

8.45 9.60度.提示：令C(-2，0)，D(3，0)，利用AB=AC+CD+DB兩邊平方，及AC⊥CD，CD⊥DB，〈CA，DB〉=θ求解

10.155.提示：以D為原點，直線DA，DC，DD1分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系.可求得平面BB1D的法向量為n=(1，-1，0)，設(shè)θ是BE與平面BB1D所成的角，則sinθ=|cos〈BE，n〉|=|BE.n||BE||n|=105.∴cosθ=155 11.22.提示：以A為原點，直線AD，AB，AS分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系，則依題意可知D12，0，0，C(1，1，0)，S(0，0，1)，可知AD=12，0，0=n1是面SAB的法向量.設(shè)平面SCD的法向量n2=(x，y，z).∵SD=12，0，-1，DC=12，1，0，n2.SD=0，n2.DC=0，可推出x2-z=0，x2+y=0，令x=2，則有y=-1，z=1，∴n2=(2，-1，1).設(shè)所求二面角的大小為θ，則cosθ=n1.n2|n1||n2|=12?+0?-1)+0?12222+12+12=63，∴tanθ=22 32立體幾何中的向量方法

（四）1.C2.D3.B4.33a5.246.２27.491717 8.33.提示：以B為原點建立空間直角坐標(biāo)系，得下列坐標(biāo)：B(0，0，0)，C(1，0，0)，D(1，1，0)，B1(0，0，1)，則BD=(1，1，0)，B1C=(1，0，-1)，BB1=(0，0，1)，設(shè)與BD，B1C都垂直的向量為n=(x，y，z)，則由BD.n=0和B1C.n=0，令x=1，得n=(1，-1，1)，∴異面直線BD與B1C的距離d=|BB1.n||n|=33 9.以D為原點建立空間直角坐標(biāo)系，得下列坐標(biāo)：D(0，0，0)，A(a，0，0)，B(a，a，0)，C(0，a，0)，M(0，0，a)，E(a，0，a)，F(xiàn)(0，a，a)，Pa2，0，a2，Qa2，a2，0.設(shè)n=(x，y，z)是平面EFB的法向量，則n⊥平面EFB，∴n⊥EF，n⊥BE，又EF=(-a，a，0)，EB=(0，a，-a)，即有-ax+ay=0，ay-az=0x=y=z，取x=1，則n=(1，1，1)，∵PE=a2，0，a2，∴設(shè)所求距離為d，則d=|PE.n||n|=33a 10.33a（第11題）11.(1)建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則D(0，0，0)，B(2，4，0)，A(2，0，0)，C(0，4，0)，E(2，4，1)，C1(0，4，3).設(shè)F(0，0，z).∵AEC1F為平行四邊形，∴AF=EC1，即(-2，0，z)=(-2，0，2)，∴z=2.∴F(0，0，2).∴BF=(-2，-4，2).于是|BF|=26，即BF的長為26(2)設(shè)n1為平面AEC1F的法向量，顯然n1不垂直于平面ADF，故可設(shè)n1=(x，y，1).由n1.AE=0，n1.AF=0，得 x=1，y=-14.又CC1=(0，0，3)，設(shè)CC1與n1的夾角為α，則cosα=CC1.n1|CC1|.|n1|=43333.∴點C到平面AEC1F的距離為d=|CC1|cosα=43311 32立體幾何中的向量方法

（五）1.B2.D3.A4.-１６5.３０度6.①②④

7.不變，恒為90度.提示：以A為原點，AB，AC，AA1分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系，易證明PN.AM恒為0 8.2.提示：設(shè)平面ABC的法向量為n，直線PN與平面ABC所成的角為θ，利用sin〈PN，n〉=|PN.n||PN||n|求解

9.155.提示：以A為原點，AB，AD，AA1分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系，由已知先得出AD=233.易知平面AA1B的一個法向量m=(0,1,0)，設(shè)n=(x,y,z)是平面BDF的一個法向量，BD=-2,233,0，由n⊥BF, n⊥BDn.ＢＦ＝０，n.ＢＤ＝０-x+z=0, 2x-233y=0x=z, 3x=y.不妨設(shè)n=(1,3,1)，所以cos〈m,n〉=m.n|m||n|=155 10.255.提示：點A到平面BDF的距離，即AB在平面BDF的法向量n上的投影的長度，所以距離=|AB.cos〈AB,n〉|=|AB.n||n|=255，所以點A到平面BDF的距離為255 11.(1)60度.提示：以A為原點，AB，AC，AA1分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)xyz，設(shè)AC=AB=A1A=2，則A(0，0，0)，B(2，0，0)，C(0，2，0)，E(1，1，0)，A1(0，0，2)，G(0，2，1)，∴AE=(1，1，0)，A1C=(0，2，-2)，∴cos〈AE，A1C〉=AE.A1C|AE||A1C|=12(2)66.提示：設(shè)平面AGE的法向量為n1=(x，y，z)，則AG.n1=0，AE.n1=0，令x=1，得n1=(1，-1，2)，又平面AGC的法向量為n2=(1，0，0)，∴cos〈n1，n2〉=n1.n2|n1||n2|=66(3)66.提示：∵平面AGE的法向量為n1=(1，-1，2)，AC=(0，2，0)，∴sin〈AC，n1〉=|AC.n1||AC||n1|=66 單元練習(xí)二

1.D2.C3.C4.A5.D6.C7.D8.A9.B10.A 11.229,329,-42912.21513.54,7214.-4或x=1 15.π216.①③17.43,43,8318.337,-157,-319.不共面

20.以點C為坐標(biāo)原點，以CA，CB分別為x軸和y軸，過點C作與平面ABC垂直的直線為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系Cxyz，設(shè)EA=a，則A(2a，0，0)，B(0，2a，0)，E(2a，0，a)，D(0，2a，2a)，M(a，a，0).(1)∵EM=(-a，a，-a)，CM=(a，a，0)，∴EM.CM=0，故EM⊥CM(2)設(shè)向量n=(1，y0，z0)與平面CDE垂直，則n⊥CE，n⊥CD，即n.CE=0，n.CD=0.∵CE=(2a,0,a),CD=(0,2a,2a),∴y0=2,z0=-2,即n=(1，2，-2)，∴cos〈n，CM〉=CM.n|CM|.|n|=22，則所求的角是45度 21.（1）略（2）24(3)217（第22題）22.（1）如圖，建立空間直角坐標(biāo)系Dxyz．設(shè)A(a,0,0)，S(0,0,b),則B(a,a,0),C(0,a,0)，Ｅa,a2,0,F0,a2,b2,EF=-a,0,b2.取SD的中點G0,0,b2，則AG=-a,0,b2.∴EF=AG,EF‖AG,又AG平面ＳＡＤ，ＥＦ平面ＳＡＤ，∴EF‖平面SAD（2）33.提示：不妨設(shè)A(1,0,0)，則B(1,1,0),C(0,1,0),S(0,0,2),E1,12,0,F0,12,1,EF的中點M12,12,12，MD=-12,-12,-12,EF=(-1,0,1),MD.EF=0,∴MD⊥EF.又EA=0,-12,0,EA.EF=0,∴EA⊥EF.所以向量MD和EA的夾角等于二面角AEFD的平面角．

cos〈MD,EA〉=MD.EA|MD|.|EA|=33，所以二面角AEFD平面角的余弦值為33

第二篇：浙江省普通高中新課程作業(yè)本英語必修三人教版答案

浙江省普通高中新課程作業(yè)本英語必修三人教版答案 用相機拍下來的哦,親們可以放大了看用相機拍下來的哦,親...溫馨提示請做好作業(yè)后再對答案然后理解訂正。

第三篇：地理選修3浙江省高中新課程作業(yè)本答案

與時俱進

開拓創(chuàng)新

全面開創(chuàng)黨建和思想政治工作的新局面

——在2009年黨委工作會議上的報告

張 凱

（2009年元月8日）

各位代表、同志們：

今天，我們在這里齊聚一堂，隆重召開2009工作會議，統(tǒng)一思想認(rèn)識，明確工作重點，共謀企業(yè)發(fā)展的大局，為扎實推進2009年工作、努力實現(xiàn)企業(yè)的全面協(xié)調(diào)持續(xù)發(fā)展做好思想上的準(zhǔn)備。剛才，吳董事長作了處行政工作報告，對2009年各項工作作了統(tǒng)籌安排。現(xiàn)在由我代表處黨委作工作報告。

2008年黨建和思想政治工作的回顧

過去的一年，是我處把握機遇、乘勢而上，各項工作邁大步、上臺階的一年；也是全體員工有方有為、創(chuàng)新創(chuàng)效，奪取經(jīng)濟和社會效益雙豐收，獲得兩個文明建設(shè)豐碩成果的一年。一年來，企業(yè)發(fā)展佳績連連，土建安裝資質(zhì)升級，市場開拓點面成片，施工生產(chǎn)頻破紀(jì)錄，創(chuàng)新能力持續(xù)增強，經(jīng)濟效益穩(wěn)步提升，產(chǎn)值利潤再創(chuàng)新高，品牌經(jīng)營成效顯著，企業(yè)榮譽紛至沓來。在激烈的市場競爭中，我處繼續(xù)保持了穩(wěn)健的發(fā)展勢頭。一年來，全處各級黨組織圍繞中心工作，認(rèn)真學(xué)習(xí)貫徹黨的十七大精神，全面落實科學(xué)發(fā)展觀，牢固樹立“創(chuàng)第一、爭第一”的思想，以構(gòu)建和諧、促進效益為目標(biāo)，以“創(chuàng)爭”活動為龍頭、以“創(chuàng)崗建區(qū)”活動為抓手，扎實開展了黨建和思想政治工作，充分發(fā)揮了黨委的政治核心作用、基層黨組織的戰(zhàn)斗堡壘作用和共產(chǎn)黨員的先鋒模范作用，調(diào)動了各方面的積極因素，為企業(yè)發(fā)展提供了強有力的智力支持和思想保證。一年來，處黨委主要抓了以下幾方面的工作：

一、把握全局突出重點，加強基層班子建設(shè)。2008年，處黨委堅持工作重心下移，一是加強政治理論學(xué)習(xí)。按照集團黨委的要求，處黨委把宣傳貫徹黨的十七大精神和落實科學(xué)發(fā)展觀放在各項工作的首位，及時轉(zhuǎn)發(fā)了通知、下發(fā)了《十七大輔導(dǎo)讀本》和新《黨章》，以中心組學(xué)習(xí)和三會一課制度為載體，加強學(xué)習(xí)，提高了各級領(lǐng)導(dǎo)干部的政治素質(zhì)和黨性修養(yǎng)。二是加強了干部隊伍建設(shè)。按照基層推薦、組織考察的原則，一批年富力強、素質(zhì)過硬、善于管理、業(yè)績突出的人才走上了管理崗位，其中不少是近幾年畢業(yè)的大中專畢業(yè)生，為企業(yè)發(fā)展注入了新鮮血液，增添了活力。三是加強了基層黨組織建設(shè)。以創(chuàng)“黨員示范崗”和建“支部責(zé)任區(qū)”為抓手，深入開展了“創(chuàng)先爭優(yōu)”活動，使基層黨組織的戰(zhàn)斗堡壘作用得到了有效發(fā)揮。那些黨組織作用發(fā)揮好、班子戰(zhàn)斗力強的項目部，工作都取得了出色的 成績。紅沙崗項目部在大漠戈壁中，屢創(chuàng)佳績，安全好、進度快、質(zhì)量優(yōu)、施工現(xiàn)場整潔利落，豎立了七十一處的牌子。馬坑項目部善于學(xué)習(xí)，敢于創(chuàng)新，不斷總結(jié)經(jīng)驗，創(chuàng)造性地將改變了勞動力組織模式，使推行多年的班組核算難題迎刃而解。（王家塔、紅石灣、潘一東區(qū)）機電安裝公司經(jīng)理李世軍在渦北煤倉修復(fù)中，帶領(lǐng)職工連續(xù)奮戰(zhàn)幾十個小時不上井。副處級項目部經(jīng)理趙軍文無論冬夏，每天凌晨三、四點下井查看情況，五、六點上井主持每日例會，給職工樹立了榜樣。

年底，各黨總支還按照處黨委的要求召開了民主生活會，談問題、找差距，查不足，認(rèn)真開展了批評和自我批評，班子成員之間溝通了思想，增進了交流，明確下步整改措施和努力方向，促進了基層領(lǐng)導(dǎo)班子的團結(jié)和諧，提高了基層領(lǐng)導(dǎo)班子的整體效能和管理水平。

二、“創(chuàng)爭”活動豐富多彩成效顯著。

一年來，處黨委進一步加強了對創(chuàng)爭工作的領(lǐng)導(dǎo)力度，增強廣大干部職工參與創(chuàng)爭工作的自覺性和主動性，營造了良好的氛圍。四個專項“創(chuàng)爭”活動小組緊緊圍繞企業(yè)的發(fā)展大局，充分發(fā)揮各自的優(yōu)勢，做到了目標(biāo)同向、工作同步，提高了創(chuàng)爭工作的整體水平?！鞍踩拿鞴さ亍狈矫?，認(rèn)真貫徹落實“安全第一，預(yù)防為主，綜合治理”的安全生產(chǎn)方針，落實安全生產(chǎn)責(zé)任制，加大職工安全培訓(xùn)的力度，培育 企業(yè)安全文化，實現(xiàn)職工安全自主管理，保障了現(xiàn)場十項安全管理制度推行和安全垂直管理的有效實施。在袁店南風(fēng)井和紅石灣，業(yè)主召開了安全管理現(xiàn)場會。鳳山花園小區(qū)獲省級安全文明工地稱號?！白ス芾韯?chuàng)效益”緊密結(jié)合企業(yè)的實際，進一步完善了各項管理制度，加大執(zhí)行力度，提高了管理人員經(jīng)管意識，經(jīng)營效果明顯好于往年。在“文明小區(qū)”創(chuàng)建方面，加大了硬件投入，完成了東西苑路面的改造，小區(qū)文化建設(shè)多姿多彩，豐富了職工群眾的文化生活，提高了小區(qū)的生活品位，使居民精神面貌也為之煥然一新。東苑小區(qū)被評為“安徽省物業(yè)管理優(yōu)秀小區(qū)”、“中煤和諧社區(qū)先進單位”。在“創(chuàng)先爭優(yōu)”方面，緊緊圍繞企業(yè)中心工作，以“創(chuàng)崗建區(qū)”活動為抓手，較好地發(fā)揮了基層黨組織在推動發(fā)展、服務(wù)群眾、凝聚人心、促進和諧中的作用，有力地促進了企業(yè)兩個文明建設(shè)的健康發(fā)展，受到了中煤礦山建設(shè)集團黨委的表彰，處黨委被評為先進黨委，紅沙崗、朱集項目部黨總支被評為集團優(yōu)秀黨總支。三、三個專項活動形式多樣、扎實有效。

安全系列活動以“冬春百日安全活動”為起點，唱響了“安全發(fā)展”主旋律，推進“隱患治理”各項措施的落實。各項目部圍繞“治理隱患、防范事故”的活動主題，開展有針對性的宣傳教育活動，通過條幅、宣傳欄、文化櫥窗、安全漫畫等多種形式，營造了安全生產(chǎn)的輿論氛圍。以落實安 全生產(chǎn)責(zé)任制為重點，積極找漏洞、查隱患，抓整改，切實提高了安全生產(chǎn)管理水平。紅沙崗項目部在井口等候室放臵了電視機、DVD，安全培訓(xùn)教育光碟滾動播放，搶抓工人入井等待時間的分分秒秒。（紅沙崗再小的事故都要召開全員安全事故分析會，追究責(zé)任，分析原因，警示職工）紅石灣項目部按照“三標(biāo)一體”的要求，強化勞動者自我保護意識，發(fā)動職工對“危險源”查找識別，分析成因、制定對策、做成展板，項目部分管領(lǐng)導(dǎo)掛牌督辦、相關(guān)負(fù)責(zé)人落實整改，使職工群眾臵身于良好的安全氛圍當(dāng)中，促進了安全生產(chǎn)。

小革新蘊藏大智慧，小改進解決大問題?！敖瘘c子”活動深入人心，極大地調(diào)動了員工的創(chuàng)新熱情。我們建立了由處工會牽頭，各部門、各單位聯(lián)動的工作機制，通過廣泛的宣傳發(fā)動，全處干部職工熱情參與，深入鉆研，一項項革新成果、一條條合理化建議已經(jīng)直接或間接的服務(wù)于生產(chǎn)經(jīng)營，創(chuàng)造了良好的經(jīng)濟和社會效益。經(jīng)過評比，有42個“金點子”將在今天的大會上受到表彰。（馬坑項目部經(jīng)過簡單的改進，加裝一臺小絞車，制成簡易式推車器，節(jié)約了2、3個勞動力；紅沙崗項目部利用廢舊輪胎制成擋車器，緩沖礦車下山的沖擊力，大大減少了礦車掛頭的損壞）

普法教育劃片包干，貫穿全年。處普法教育領(lǐng)導(dǎo)小組分片區(qū)指導(dǎo)項目部開展普法教育工作，在普法教育活動中切實做到了三個結(jié)合，一是與黨建思想政治工作相結(jié)合，將普法教育工作納入到支部責(zé)任區(qū)創(chuàng)建的范圍；二是與安全生產(chǎn)相 結(jié)合，大力宣傳安全生產(chǎn)法及相關(guān)法律法規(guī)，增強了干部職工的安全意識，防止和減少安全事故的發(fā)生；三是將與連隊建設(shè)相結(jié)合，將普法教育作為維系職工隊伍穩(wěn)定的有效抓手常抓不懈。去年1至11月，共完成了2300余名職工的法律知識普及，收到了良好的效果，營造了和諧氛圍，促進了企業(yè)的健康發(fā)展。（紅石灣項目經(jīng)理王孟啟親自給職工上法制教育課）

四、企業(yè)文化邁出新步，由表及里深入發(fā)展。企業(yè)文化建設(shè)不斷深入，初步建立了有七十一處特色的企業(yè)文化體系。年底，用了兩個月的時間在以往形象化宣傳和CI達(dá)標(biāo)基礎(chǔ)上，進一步提高完善、制定了《項目部標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)方案》，將從2009年在全處新建項目部推廣。

繼《我在七十一處成長的日子》之后，又編印了本書的第二冊《技師篇》，在職工中引起了積極反響。為推廣“金點子”活動成果，刊印了“金點子”專輯《工人的智慧》，發(fā)揮了先進文化對先進生產(chǎn)力的釋放和推動作用。

為打造核心企業(yè)文化理念，處黨委堅持“用文化培養(yǎng)高素質(zhì)員工，創(chuàng)品牌打造核心競爭力”，在前幾年提煉的企業(yè)核心理念的基礎(chǔ)上進一步錘煉和提高，先后開展了“播種誠信，收獲明天”經(jīng)營理念詮釋活動和“管理從身邊做起，效益在手中提高”建言獻策的主題活動，卓有成效地促進了企業(yè)的全面發(fā)展。

五、緊密聯(lián)系群眾，黨群部門作用充分發(fā)揮。在處黨委的領(lǐng)導(dǎo)下，群團組織緊緊圍繞企業(yè)的發(fā)展大局，認(rèn)真履行各項職能，積極主動地開展工作，成為促進黨群“心連心”、密切干群“手挽手”的紐帶。處工會按照“黨政所謀、職工所需、工會所能”的基本要求，突出兩個維護、落實四項職能，認(rèn)真履行集體合同，大力開展勞動競賽，有效地促進“創(chuàng)爭”活動各項工作的發(fā)展。處團委依托健全的組織網(wǎng)絡(luò)，積極開展“導(dǎo)師帶徒”活動，促成新分配大中專畢業(yè)生與水平高、素質(zhì)好、經(jīng)驗豐富的技術(shù)骨干結(jié)成師徒對子，幫助青年成才。2007年結(jié)成的師徒對子中，經(jīng)過考核有15對脫穎而出，受到獎勵。紀(jì)檢監(jiān)察部門加強了對廢舊物資的處理的監(jiān)督。武裝保衛(wèi)部門積極開展綜合治理，加強了對重點要害部位、物品和居民區(qū)的管理和治安保衛(wèi)工作，健全了全處放炮員的檔案，我處也被評為“淮北市綜合治理先進單位”。

同志們，在過去的一年中，全處干部職工兢兢業(yè)業(yè)、真抓實干，為企業(yè)的發(fā)展作出了巨大的貢獻，我代表處黨委向你們并通過你們向奮戰(zhàn)在施工生產(chǎn)一線的員工的辛勤勞動表示衷心的感謝。

在肯定成績的同時，我們也清醒地看到，我處的黨建和思想政治工作還存在著許多亟待解決的問題：黨建工作的新思路、新辦法、新舉措不多，在個別項目部，“兩個作用”沒有得到充分發(fā)揮；黨的基層組織建設(shè)還存在薄弱環(huán)節(jié)，思 想政治工作的針對性和實效性還不夠強；部分基層領(lǐng)導(dǎo)班子建設(shè)離“四好”班子要求尚有差距，有待進一步加強；領(lǐng)導(dǎo)干部理論學(xué)習(xí)不深，思想解放不夠，創(chuàng)新意識不強。這些問題和不足，需要我們深入分析，切實抓好整改，認(rèn)真加以解決，為創(chuàng)爭工作再上新臺階，為企業(yè)進步與發(fā)展做出新的貢獻。

2009年黨建和思想政治工作的安排意見

剛才，吳董事長的報告對2009年我們面臨的形勢、機遇和挑戰(zhàn)做了客觀的分析，對全年的行政工作進行了安排，提出了我們?nèi)甑膴^斗目標(biāo)。這個目標(biāo)是結(jié)合我處實際，經(jīng)過認(rèn)真研究后確定的，是切實可行的，也是鼓舞人心的。在吳董事長的報告里，我們看到了企業(yè)在新時期、新階段面臨的新機遇和新挑戰(zhàn)，也看到了企業(yè)加快發(fā)展的新任務(wù)和新要求。為此，全處廣大干部職工要進一步解放思想，理清思路，確定目標(biāo)，謀劃未來，進一步增強抵御金融危機、做強做大企業(yè)的信心和決心，爭取在社會經(jīng)濟發(fā)展的低潮中掀起企業(yè)發(fā)展的新高潮。

圍繞全年目標(biāo)，2009年我處黨建和思想政治工作的指導(dǎo)思想是：以十七大精神和科學(xué)發(fā)展觀為指引，認(rèn)真貫徹落實集團工作會議精神，緊密聯(lián)系企業(yè)發(fā)展實際，圍繞中心任務(wù)，進一步解放思想，與時俱進，開拓創(chuàng)新，扎實工作，積極營造昂揚向上、團結(jié)奮進的良好氛圍，為企業(yè)的發(fā)展與創(chuàng)新提供強大的精神動力。按照這一指導(dǎo)思想，要重點做好以下幾個方面的工作。

一、牢記兩個“務(wù)必”，加強干部作風(fēng)建設(shè)。當(dāng)前，我處近三十個項目部分布在全國十幾個省區(qū)，多數(shù)項目遠(yuǎn)離基地、條件艱苦。這種現(xiàn)狀就要求我們的基層班子能夠帶領(lǐng)職工，開拓創(chuàng)新、真抓實干，在各個施工項目打出一片小天地，共同打造七十一處的大品牌、大市場。要做到這一點，就要打造一批求真務(wù)實、干事創(chuàng)業(yè)的基層班子，就要培養(yǎng)一支作風(fēng)頑強、工作扎實的干部隊伍，關(guān)鍵是要抓好干部作風(fēng)建設(shè)。當(dāng)前，我們的干部作風(fēng)與企業(yè)加快發(fā)展的要求還有不適應(yīng)：有的干部當(dāng)“舒服官”，“不求有功、但求無過”，工作缺乏主動，創(chuàng)新意識不強。（就算當(dāng)一天和尚撞一天鐘，撞也撞不響，照著葫蘆畫瓢，畫還畫不圓）新提拔任用的一些年輕干部，有的在思想上政治上還不成熟；還有個別干部不靠扎實工作樹立威信，倒學(xué)會了“擺譜”，離職工群眾越來越遠(yuǎn)。這樣的干部作風(fēng)都有害我們企業(yè)的發(fā)展，都不利于我們工作目標(biāo)的實現(xiàn)。（七十一處是我們共同的家園，我們每一位干部職工都有義務(wù)為這個家園添磚加瓦，努力工作，為的是企業(yè)發(fā)展，也是為自己創(chuàng)造美好生活。）

“務(wù)必繼續(xù)保持謙虛謹(jǐn)慎,不驕不躁的作風(fēng);務(wù)必繼續(xù) 保持艱苦奮斗的作風(fēng)。”牢記這兩個“務(wù)必”，仍是我們加強干部作風(fēng)建設(shè)的法寶。在這方面，我們有的是榜樣：像趙軍文、李士軍、羊群山、貝紹芳、吳修云、王孟啟等一大批人，他們或多年來始終深入一線、事必躬親；或善于學(xué)習(xí)、敢于創(chuàng)新；或嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致，統(tǒng)籌兼顧；或與職工打成一片，富有親和力。還有的同志，像趙亞東、張士平，退休后依然奉獻企業(yè)，活躍在生產(chǎn)一線。這些同志有個共同的特點，就是兢兢業(yè)業(yè)、一門心思撲在工作上。（趙軍文，每天三、四點鐘下井各個迎頭看一遍，準(zhǔn)時主持六點多的早會，由于對井下情況了如指掌，工作安排也井井有條，他還是個管理細(xì)致的人，有一回隊里提出計劃要買一個配件，說材料庫沒有了，老趙說：“不對，你到材料庫哪哪哪去找，那里有一個?！蹦抢锕痪陀幸粋€。讓職工佩服得很。李世軍，遇到難活險活都是自己親臨一線指揮，袁店井架連夜拆除，他擔(dān)心職工安全，在井口周圈轉(zhuǎn)了一夜，一會兒喊這個一聲，一會兒喊那個一聲，喊誰誰就得答到，第二天早晨活干完了，嗓子也啞得快說不出話了。他干活干勁大，要錢韌勁足，安裝公司工程款回收在全處是最好的。羊群山，08年近半年時間顧南、潘

一、潘一東三個項目同時在建，一個人也忙的團團轉(zhuǎn)，幾個副經(jīng)理年紀(jì)都比他大，可他們相互尊重，團結(jié)一致，三個工程干的都很漂亮，這和他的思路清晰、安排周到、團結(jié)同志分不開，最重要的還是心思放在工作上。貝紹芳話不多、聲不高，靠 的是誠實忠厚、真抓實干，帶動職工、打動甲方。吳修云喜歡動腦筋，凡事愛琢磨，經(jīng)常搗鼓點新花樣，容易接受新事物，馬坑項目部移花接木學(xué)來的東西不少。王孟啟工作潑辣，作風(fēng)親民，愛護職工，也受到職工的尊重和愛戴。）如果全處中層干部都能長期保持這樣良好的作風(fēng)和精神狀態(tài)，那么我們企業(yè)各項工作的開展、各種目標(biāo)的實現(xiàn)就容易的多、順利的多，企業(yè)發(fā)展的步伐也會大的多、穩(wěn)健的多。

加強干部作風(fēng)建設(shè)要具體落實到“四好班子”建設(shè)上來，要把作風(fēng)建設(shè)擺在“四好班子”建設(shè)的突出位臵。要加強干部考核力度，在業(yè)績考核和民主評議的基礎(chǔ)上，選賢任能，獎優(yōu)罰劣，末位淘汰。

二、切實解放思想，把創(chuàng)新作為企業(yè)發(fā)展的內(nèi)在動力。胡錦濤總書記在《紀(jì)念改革開放三十周年》的講話中說：“解放思想是我黨事業(yè)取得勝利的根本法寶”，改革開放三十年的成就有力地印證了這一點。解放思想的目的是改革創(chuàng)新。當(dāng)前，我們正處于一個變革的時代、一個創(chuàng)新的時代，形勢的發(fā)展變化會不斷給我們出新課題，要解決這些新問題，就要解放思想，改革創(chuàng)新，打破舊框框，尋找新辦法。我處近年來的長足發(fā)展也是在不斷解決新問題，不斷創(chuàng)新的情況下獲得的?？墒俏覀円恍┩镜慕夥潘枷胫皇恰叭~公好龍”，說起來思想都是挺解放，可是一到具體工作卻又跳不出條條框框的束縛。這種因循守舊、抱殘守缺、自己捆住自 己的手腳的現(xiàn)象，在我們的現(xiàn)實工作中還大量存在，阻礙著我們在管理、制度、機制上的創(chuàng)新。

要真正解放思想，就要從學(xué)習(xí)入手。要明確學(xué)習(xí)的目的，學(xué)習(xí)是改變?nèi)说男袨榈幕顒?，也就是說，通過學(xué)習(xí)不僅在思想上，更重要的是真正在工作中有所創(chuàng)新，學(xué)習(xí)才有意義。各級管理者要善于學(xué)習(xí)、勇于創(chuàng)新、敢于打破，特別要在管理創(chuàng)新、制度創(chuàng)新和機制創(chuàng)新上下功夫，這是企業(yè)的“源頭活水”，是保持企業(yè)可持續(xù)發(fā)展的根本動力。要從書本上學(xué)習(xí)，多讀幾本有用的書、“墊底”的書；更要從在工作實際中學(xué)習(xí)，張開觸角，無論是兄弟單位、類似企業(yè)、還是包工隊，無論是創(chuàng)新的管理、實用的制度，還是靈活的機制，都可以采取“拿來主義”，結(jié)合實際，主動消化，為我所用。（馬坑勞動力組織形式、硬巖“掏槽眼”。榆樹井學(xué)習(xí)馬坑二期井口布置模式）

今年處黨委要在全處開展一次“新起點 新發(fā)展 新跨越”的主題討論，按照科學(xué)發(fā)展觀的要求，解決好企業(yè)“為誰發(fā)展、怎樣發(fā)展、實現(xiàn)什么樣的發(fā)展”的問題。著重在觀念轉(zhuǎn)變、提升境界上解放思想。在搶抓機遇、加快發(fā)展上解放思想。在發(fā)揮優(yōu)勢、增創(chuàng)優(yōu)勢上解放思想。在優(yōu)化管理、內(nèi)部挖潛上解放思想。要堅持用開放的、發(fā)展的眼光看問題，自覺縱橫對比，著力轉(zhuǎn)變不適應(yīng)不符合科學(xué)發(fā)展觀的思想觀念，著力解決影響和制約企業(yè)發(fā)展的突出問題。

三、圍繞中心任務(wù)，抓好“創(chuàng)爭”工作。

“創(chuàng)爭”系列活動不僅是黨建和思想政治工作的重要載體，也是促進施工、生產(chǎn)和經(jīng)營等各項工作的有效抓手。抓“創(chuàng)爭”工作，重點仍然是抓“三基”，即基層、基礎(chǔ)、基地。按照這一要求，各專項活動領(lǐng)導(dǎo)小組要進一步完善實施細(xì)則，切實把“創(chuàng)爭”工作抓實抓細(xì)，抓出成效?！皠?chuàng)先爭優(yōu)”專項活動要抓好領(lǐng)導(dǎo)班子建設(shè)和基層黨組織建設(shè)，探索黨員培養(yǎng)和發(fā)展的連續(xù)性、系統(tǒng)性，發(fā)揮基層黨組織的戰(zhàn)斗堡壘作用和黨員的先鋒模范作用?！鞍踩拿鞴さ亍被顒右M一步完善制度，強化學(xué)習(xí)培訓(xùn)，營造氛圍，打造具有七十一處鮮明特色的安全文化，把施工現(xiàn)場建設(shè)成為展示企業(yè)良好形象的“窗口”。“抓管理，創(chuàng)效益”專項活動要以財務(wù)核算和班組核算為重點、以此輻射經(jīng)營工作的方方面面，努力提高經(jīng)濟效益。在勞動用工上，探索壯大施工隊伍的配套機制，使擴充隊伍的要求落到實處、達(dá)到效果?！拔拿餍^(qū)”專項活動要加強硬件建設(shè)，開展豐富多彩、形式多樣的社區(qū)文化活動，提高小區(qū)居民的生活質(zhì)量和生活品位，讓廣大職工家屬分享企業(yè)發(fā)展的成果。各專項活動要密切配合，相互協(xié)調(diào)，形成合力，取得效果，推動我處“創(chuàng)爭”工作再上新臺階。

與此同時，要開展好安全宣教、金點子、普法教育和“四型”連隊建設(shè)等四個專項活動。前三項是2007年以來我處 的特色活動，安全宣教系列活動仍然要做到聲勢不減、力度不減、全年不間斷；“金點子”活動內(nèi)容要有所拓展，增加在管理上的合理化建議，配合“管理從身邊做起，效益在手中提高”建言獻策活動，使金點子活動進一步成為集納群眾智慧、激發(fā)職工創(chuàng)新意識和引導(dǎo)職工建言獻策的渠道;普法教育活動要配合我處施工隊伍的進一步壯大，形成長效機制，使普法教育的內(nèi)容和形式更加貼近現(xiàn)場、貼近職工、貼近現(xiàn)實。

“四型”連隊建設(shè)專項活動, 是為配合今年我處壯大施工隊伍和加強連隊建設(shè)的需要開展的。壯大施工隊伍是今年處行政的一項重要工作，（礦建我們至少要建設(shè)6—10支綜掘隊，土建公司成立后除了要組裝社會生產(chǎn)力，也要發(fā)展自己的骨干隊伍，根據(jù)今年的生產(chǎn)任務(wù)形勢，施工隊伍要達(dá)到50支以上，）隊伍建設(shè)不僅要重“量”，更要重“質(zhì)”，打造一批“學(xué)習(xí)型、安全型、效益型、和諧型”的連隊，對于我處完成今年各項任務(wù)目標(biāo)和長遠(yuǎn)發(fā)展都至關(guān)重要。處相關(guān)部門要結(jié)合實際拿出活動的具體辦法，要注重培育典型、以點帶面，要充分發(fā)揮基層黨組織的作用，真正把連隊建設(shè)成自主管理、能征善戰(zhàn)的堅強集體。

四、加強基層黨組織建設(shè)，充分發(fā)揮兩個作用。一要建立健全基層黨組織，重點選配好支部書記，把那些在群眾有威信、在工作上是骨干的黨員選拔到支部書記崗 位上來；二要保證組織生活正常開展，認(rèn)真堅持三會一課制度。三會一課是黨組織生活的基本形式，對健全黨的組織生活、嚴(yán)格黨的管理、加強黨的教育、提高黨員素質(zhì)、提高基層黨組織的戰(zhàn)斗力有重要意義。各單位無論生產(chǎn)有多緊張，都要抽出時間——也都能抽出時間——正常開展。三要加強黨員管理，做好黨員發(fā)展工作，要重點向一線員工和管理、技術(shù)崗位傾斜，成熟一個，發(fā)展一個。要同等看待計劃外職工，切實把那些優(yōu)秀的計劃外職工吸收到黨組織中來。

加強基層黨組織建設(shè)，要繼續(xù)以“創(chuàng)黨員示范崗、建支部責(zé)任區(qū)”活動為抓手?！包h員示范崗”創(chuàng)建要在實際工作中做到：自身學(xué)習(xí)先于群眾、工作質(zhì)量優(yōu)于群眾、完成任務(wù)好于群眾、奉獻精神強于群眾、自身素質(zhì)高于群眾?！爸Р控?zé)任區(qū)”的創(chuàng)建要將“四型”連隊建設(shè)納入支部范圍，要在政治上、生產(chǎn)上、生活上關(guān)心愛護員工，善待員工，及時幫助員工解決急難問題。要開展和風(fēng)細(xì)雨、入情入理的思想政治工作，維護員工的切身利益，讓廣大員工從細(xì)微之處體會到企業(yè)的溫暖，享受企業(yè)發(fā)展帶來的實惠，使他們能靜下心來埋頭苦干回報企業(yè)。（楊柳項目部在擴隊時，選好后備隊長、書記，王孟啟當(dāng)書記、張來元當(dāng)隊長，讓見習(xí)隊長書記跟著學(xué)習(xí)，這種做法值得提倡值得效仿）

五、培育核心價值理念，企業(yè)文化建設(shè)縱深發(fā)展。企業(yè)文化對外是企業(yè)的一面旗臶，對內(nèi)是全體員工的向 心力，是提升企業(yè)形象、增加企業(yè)價值的無形資產(chǎn)，是企業(yè)核心競爭力的形成要素和重要組成部分。建設(shè)先進的企業(yè)文化，是我處加快發(fā)展的迫切需求。處將成立企業(yè)文化建設(shè)發(fā)展規(guī)劃領(lǐng)導(dǎo)小組，制定企業(yè)文化建設(shè)發(fā)展規(guī)劃，有計劃、有重點、有步驟地穩(wěn)步推進。

去年國慶節(jié)期間，我們召集機關(guān)部門召開了項目部標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)的專題會，吳董事長在會上作了具體要求和任務(wù)分工，現(xiàn)在這一套方案已經(jīng)出臺。這套方案是對以往的形象化宣傳、CI達(dá)標(biāo)工作的完善和提高，更加系統(tǒng)、規(guī)范，更加具有七十一處的鮮明特色。今后，新成立的項目部都要按照這套標(biāo)準(zhǔn)，統(tǒng)一形象宣傳，統(tǒng)一工廣布局、統(tǒng)一廠房結(jié)構(gòu)、統(tǒng)一設(shè)備色彩、統(tǒng)一內(nèi)業(yè)資料。

在完善“看的見的文化”——標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)的同時，企業(yè)文化建設(shè)要向縱深發(fā)展，培育企業(yè)核心價值理念，著力推動“看不見的文化”。要在以往的基礎(chǔ)上，進一步梳理、萃取，形成體系，從三個方面重點突破：一是堅持以人為本，構(gòu)建企業(yè)人文文化。要從低端的關(guān)心職工生活的以人為本，升華為高端的關(guān)注人的成長的以人為本，繼續(xù)探索“導(dǎo)師帶徒”等育人形式，加速人的培養(yǎng)成才，使員工在企業(yè)發(fā)展中找到個人發(fā)展的交點，增強企業(yè)的吸引力和凝聚力。（導(dǎo)師帶徒要進一步擴展）二是自主創(chuàng)新，構(gòu)建企業(yè)創(chuàng)新文化。近年來，我處在科技創(chuàng)新上取得了豐碩的成果，“金點子”活動也已 深入人心，要以此為契機，把創(chuàng)新意識推廣到管理層面，打造企業(yè)的創(chuàng)新文化，培養(yǎng)企業(yè)進步的內(nèi)在動力。三是秉持誠信，構(gòu)建企業(yè)誠信文化。在“播種誠信，收獲明天”經(jīng)營理念的基礎(chǔ)上，進一步完善拓寬，在職工中樹立誠信意識，形成企業(yè)與職工共同恪守的企業(yè)誠信文化。(清華有位教授將企業(yè)文化中的人本文化、創(chuàng)新文化和誠信文化分別用紅藍(lán)綠來表示，我們這些年搞導(dǎo)師帶徒、金點子、“播種誠信，收獲明天”詮釋活動正好印證了這三種文化)

六、服務(wù)中心工作，樹立黨群部門良好形象

隨著企業(yè)發(fā)展步伐的不斷加快，企業(yè)思想政治工作的任務(wù)將更重、難度更大，要求更高，政工人員也將大有可為，大有用武之地，要明確責(zé)任，履行好職責(zé)，服務(wù)好基層，勇于挑起企業(yè)賦予的重任。

各政工部門要以高度的責(zé)任感和政治敏銳性，把黨委今年倡導(dǎo)的各項活動組織好、開展好。要重視調(diào)研工作，多深入基層，將基層的好經(jīng)驗、好做法及時總結(jié)，加以推廣；發(fā)揮好參謀助手作用，重視信息采集，為領(lǐng)導(dǎo)決策提供科學(xué)依據(jù)。要加強對職工的形勢任務(wù)宣傳教育，全方位、多角度地報道企業(yè)在施工生產(chǎn)、經(jīng)營管理、精神文明建設(shè)等方面的“閃光點”，選樹典型，對外展示企業(yè)良好形象，對內(nèi)凝聚職工，增強職工的歸屬感和自豪感。

工會組織要狠抓“廠務(wù)公開”在基層的落實，重點是工 資分配、食堂管理、物資采購，推進民主管理，保障職工的合法權(quán)益；要繼續(xù)開展好勞動競賽，調(diào)動職工的工作積極性和創(chuàng)造性；要豐富職工的業(yè)余文化生活，提高職工的文化品位；女工組織要維護好女工權(quán)益，開展好安全協(xié)管等活動；團組織要繼續(xù)開展好“導(dǎo)師帶徒”活動，跟蹤服務(wù)大中專畢業(yè)生的成長；要廣泛開展“青安崗”活動，積極參與安全管理；要通過舉辦青年聯(lián)誼會等形式，給青年牽線搭橋，關(guān)心他們的生活。武裝保衛(wèi)部門要加強對重點要害部位、物品和居民區(qū)的管理和治安保衛(wèi)；完善全處放炮員檔案的管理，加大對“火工品”的管理力度，確保火工品使用安全；要加大治安綜合治理力度，繼續(xù)組織開展好普法教育活動。總之，黨群部門要以新姿態(tài)、新面貌，滿懷激情地投入到2009年工作中去，要把工作干出水平、干出新意、干出效果，為企業(yè)的發(fā)展注入新的活力。

同志們，2009年全處各項任務(wù)和目標(biāo)已經(jīng)明確，我們一定要堅持高起點、高標(biāo)準(zhǔn)，瞄準(zhǔn)大目標(biāo)，在堅定不移地抓好既定各項工作的基礎(chǔ)上，黨政同心，奮力前行，乘勢再上，結(jié)合企業(yè)實際，精心謀劃工作重點，在新的一年里開好頭、起好步，做到發(fā)展有新思路、工作有新舉措，不斷開創(chuàng)新局面、取得新突破，為企業(yè)又好又快發(fā)展奠定堅實基礎(chǔ)，努力實現(xiàn)更高層次的發(fā)展。

第四篇：高中新課程作業(yè)本_數(shù)學(xué)_選修2-1_參考答案

單元練習(xí)

1.C2.C3.B4.C5.B6.C7.B8.A9.B10.B 11.212.8513.y=±23x14.23 15.點P的軌跡方程是x-y-2=0，點Q的軌跡方程是y=-2 16.（1）由a=3,c=2,得b=1,∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x23+y2=1（2）由y=x+m, x23+y2=1,解方程組并整理得4x2+6mx+3m2-3=0.由Δ>0,得-2＜m＜2 17.32或52．提示：由AB∥CD,設(shè)AB為y=x+b(b≠4)，代入y2=x，得x2+(2b-1)x+b2=0，由Δ=1-4b>0,得b<14．設(shè)A(x1,y1)，B(x2,y2),則|AB|=2|x1-x2|=2(1-4b).又AB與CD間距離為|b-4|2，|AB|=|CB|,∴2(1-4b)=|b-4|2，解得b=-2或-6.∴當(dāng)b=-2時，正方形邊長|AB|=32；當(dāng)b=-6時，正方形邊長|AB|=52 18.(1)不妨設(shè)點M在第一象限，由雙曲線x2-y2=1,得a=1,b=1,c=2.∴|MF1|-|MF2|=2.∴(|MF1|+|MF2|)2=(|MF1|-|MF2|)2+4|MF1|2|MF2|＝４＋4354=9.∴|MF1|+|MF2|=3>|F1F2|.故點M在以F1，F(xiàn)2為焦點的橢圓上，其中a′=32,c′=2,b′=12.∴點M在橢圓x294+y214=1，即在4x2+36y2=9上（２）由x2-y2=1, 4x2+36y2=9,解得M324,24.又點M在拋物線y2=2px上，代入方程，得18=2p2324，解得p=224，故所求的拋物線方程為y2=212x 19.由y=-12x+2，x2a2+y2b2=1，消去y整理得(a2+4b2)x2-8a2x+16a2-4a2b2=0.設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，由根與系數(shù)的關(guān)系得x1+x2=8a2a2+4b2，x1x2=16a2-4a2b2a2+4b2.設(shè)AB的中點為M(xM，yM)，則xM=x1+x22=4a2a2+4b2，yM=-12xM+2=8b2a2+4b2.∵kOM=yMxM=12，∴2b2a2=12,即a2=4b2.從而x1+x2=8a2a2+4b2=4，x1x2=16a2-4a2b2a2+4b2=8-2b2.又|AB|=25，∴1+14(x1+x2)2-4x1x2=25，即5216-4(8-2b2)=25，解得b2=4.∴a2=4b2=16，故所求橢圓方程為x216+y24=1 20.(1)Q(5,-5)．提示：解方程組y=12x, y=18x2-4,得x1=-4, y1=-2或x1=8, y1=4,即A(-4,-2),B(8,4),從而AB的中點為M(2,1).由kAB=12,得直線AB的垂直平分線方程y-1=-2(x-2).令y=-5,得x=5,∴Q(5,-5)(2)直線OQ的方程為x+y=0,設(shè)Px,18x2-4.∵點P到直線OQ的距離d=x+18x2-42=182|x2+8x-32|,|OQ|=52,∴S△OPQ=12|OQ|d=516|x2+8x-32|.∵點Ｐ為拋物線上位于線段ＡＢ下方的點,且點Ｐ不在直線ＯＱ上,∴-4≤x<43-4，或4３-4

312空間向量的數(shù)乘運算

1.A2.A3.C4.①③5.256.①②③7.（1）AB1（2）NA1 8.MN=-12a-12b+14c9.AM=12a+12b+12c 10.EF=3a+3b-5c.提示：取BC的中點G，利用EF=EG+GF求解 11.提示：（1）由AC=AD+mAB,EG=EH+mEF直接得出

（2）EG=EH+mEF=OH-OE+m(OF-OE)=k(OD-OA)+mk(OB-OA)=kAD+mkAB=kAC 313空間向量的數(shù)量積運算

1.D2.C.提示：①②③正確3.D4.-175.①②③65

7.提示：AC2BD′=AC2(BD+DD′)=AC2BD+AC2DD′=0 812.利用PC=PA+AB+BC平方求解

9.14.提示：將a+b=-c兩邊平方，得a2b=32，再利用cos〈a，b〉=a2b|a||b|求解 10.120°.提示：利用公式cos〈a,b〉=a2b|a||b|求解

112或2.提示：利用BD=BA+AC+CD兩邊平方及〈BA,CD〉=60°或120° 314空間向量的正交分解及其坐標(biāo)表示 1.D2.A3.Ｃ4.-３j5.(-2,3,-5)6.M1(3，-6，9)，M2(-3，-6，9)，M3(3，6，-9)7.2，-5，-88.AE=-12DA+12DC+DD′;AF=-12DA+DC+12DD′ 9.提示：證明AD=2AB+3AC 10.提示：假設(shè){a+b,a-b,c}不構(gòu)成空間的一個基底，則存在x,y∈R，使得c=x(a+b)+y(a-b)=(x+y)a+(x-y)b,知a,b,c共面，與題設(shè)矛盾 11.DM=12a+12b-c；AQ=13a+13b+13c 315空間向量運算的坐標(biāo)表示

1.C2.C3.D4.(1,4,-1);2355.(2，4，-4)或(-2，-4，4)6.120°7.(1)(8，-1，1)(2)(5，0，-13)（3）-7（4）-15 8.（1）x=17（2）x=-52 9.［１，５］.提示：|AB|=(3cosα-2cosβ)2+(3sinα-2sinβ)2+(1-1)2=13-12cos(α-β)10.65.提示：cos〈a，b〉=a2b|a||b|=-27，得sin〈a，b〉=357，由S=|a|2|b|sin〈a，b〉可得結(jié)果

11.(1)證明BF2DE=0(2)１０１０.提示：分別以DA,DC,DD′為單位正交基底建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz，利用坐標(biāo)運算計算得出 單元練習(xí)一

1.C2.A3.C4.B5.A6.37.1538.x<-49.213 10.-112AB-13AC+34AD11.13512.17+63 13.90°.提示：(a+b)2(a-b)=a2-b2=0 14.提示：設(shè)AB=b，AC=c，AD=d，則b2=d2，(b-c)2=(d-c)2，∴b2c=d2c，而BD2AC=(d-b)2c=d2c-b2c=0，∴BD⊥AC 15.156.提示：不妨設(shè)正方體的棱長為１，分別以ＤＡ，ＤＣ，ＤＤ′為單位正交基底建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz，利用坐標(biāo)運算計算得出 32立體幾何中的向量方法

（一）1.B2.C3.D4.相交（但不垂直）5.互余6.相等或互補

7.-27，37，67或27，-37，-67.提示：所求單位法向量為：±AB|AB| 8.-1或49.814.提示：由題意a∥u，解得x=34，y=9 10.12,-1,1.提示：設(shè)平面ABC的一個法向量為n=(x,y,1)，則由n2AB=0且n2AC=0，解得x=12,y=-1 11.垂直.提示：證明n2AB=0且n2AC=0 32立體幾何中的向量方法

（二）1.D2.B3.C4.3，25.2π3或π3 6.VOBCD·OA+VOCDA·OB+VODAB·OC+VOABC·OD=0 7.26.提示：利用CD=CA+AB+BD，平方及CA⊥AB，AB⊥BD，CA⊥BD求解 8.x=13+6cosθa.提示：利用AC′=AB+AD+AA′，再平方求解 9.60°.利用AC′=AB+AD+AA′，平方求解

10.a2+b2.提示：利用CD=CA+AB+BD,平方及〈CA,BD〉=120°求解

11.63.提示：連結(jié)AC，AC2=(AB+BC)2=3，∴AC=3，又AA′2AC=AA′2(AB+BC)=cos60°+cos60°=1.∴cos∠A′AC=AA′2AC|AA′||AC|=13∴所求距離=|AA′|sin∠A′AC=63 32立體幾何中的向量方法

（三）1.B2.D3.B4相等或互補5.30°6.90°

72.提示：∵CD=CA+AB+BD，AC⊥l，BD⊥l，A，B∈l，∴CA2AB=0，AB2BD=0.又CA與BD成60°的角，對上式兩邊平方得出結(jié)論

8.45 9.60°.提示：令C(-2，0)，D(3，0)，利用AB=AC+CD+DB兩邊平方，及AC⊥CD，CD⊥DB，〈CA，DB〉=θ求解

10.155.提示：以D為原點，直線DA，DC，DD1分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系.可求得平面BB1D的法向量為n=(1，-1，0)，設(shè)θ是BE與平面BB1D所成的角，則sinθ=|cos〈BE，n〉|=|BE2n||BE||n|=105.∴cosθ=155 11.22.提示：以A為原點，直線AD，AB，AS分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系，則依題意可知D12，0，0，C(1，1，0)，S(0，0，1)，可知AD=12，0，0=n1是面SAB的法向量.設(shè)平面SCD的法向量n2=(x，y，z).∵SD=12，0，-1，DC=12，1，0，n22SD=0，n22DC=0，可推出x2-z=0，x2+y=0，令x=2，則有y=-1，z=1，∴n2=(2，-1，1).設(shè)所求二面角的大小為θ，則cosθ=n12n2|n1||n2|=1232+03(-1)+03112222+12+12=63，∴tanθ=22 32立體幾何中的向量方法

（四）1.C2.D3.B4.33a5.246.２27.491717 8.33.提示：以B為原點建立空間直角坐標(biāo)系，得下列坐標(biāo)：B(0，0，0)，C(1，0，0)，D(1，1，0)，B1(0，0，1)，則BD=(1，1，0)，B1C=(1，0，-1)，BB1=(0，0，1)，設(shè)與BD，B1C都垂直的向量為n=(x，y，z)，則由BD2n=0和B1C2n=0，令x=1，得n=(1，-1，1)，∴異面直線BD與B1C的距離d=|BB12n||n|=33 9.以D為原點建立空間直角坐標(biāo)系，得下列坐標(biāo)：D(0，0，0)，A(a，0，0)，B(a，a，0)，C(0，a，0)，M(0，0，a)，E(a，0，a)，F(xiàn)(0，a，a)，Pa2，0，a2，Qa2，a2，0.設(shè)n=(x，y，z)是平面EFB的法向量，則n⊥平面EFB，∴n⊥EF，n⊥BE，又EF=(-a，a，0)，EB=(0，a，-a)，即有-ax+ay=0，ay-az=0x=y=z，取x=1，則n=(1，1，1)，∵PE=a2，0，a2，∴設(shè)所求距離為d，則d=|PE2n||n|=33a 10.33a（第11題）11.(1)建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則D(0，0，0)，B(2，4，0)，A(2，0，0)，C(0，4，0)，E(2，4，1)，C1(0，4，3).設(shè)F(0，0，z).∵AEC1F為平行四邊形，∴AF=EC1，即(-2，0，z)=(-2，0，2)，∴z=2.∴F(0，0，2).∴BF=(-2，-4，2).于是|BF|=26，即BF的長為26(2)設(shè)n1為平面AEC1F的法向量，顯然n1不垂直于平面ADF，故可設(shè)n1=(x，y，1).由n12AE=0，n12AF=0，得

x=1，y=-14.又CC1=(0，0，3)，設(shè)CC1與n1的夾角為α，則cosα=CC12n1|CC1|2|n1|=43333.∴點C到平面AEC1F的距離為d=|CC1|cosα=43311 32立體幾何中的向量方法

（五）1.B2.D3.A4.-１６5.３０°6.①②④

7.不變，恒為90°.提示：以A為原點，AB，AC，AA1分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系，易證明PN2AM恒為0

8.2.提示：設(shè)平面ABC的法向量為n，直線PN與平面ABC所成的角為θ，利用sin〈PN，n〉=|PN2n||PN||n|求解

9.155.提示：以A為原點，AB，AD，AA1分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系，由已知先得出AD=233.易知平面AA1B的一個法向量m=(0,1,0)，設(shè)n=(x,y,z)是平面BDF的一個法向量，BD=-2,233,0，由n⊥BF, n⊥BDn2ＢＦ＝０，n2ＢＤ＝０-x+z=0, 2x-233y=0x=z, 3x=y.不妨設(shè)n=(1,3,1)，所以cos〈m,n〉=m2n|m||n|=155 10.255.提示：點A到平面BDF的距離，即AB在平面BDF的法向量n上的投影的長度，所以距離=|AB2cos〈AB,n〉|=|AB2n||n|=255，所以點A到平面BDF的距離為255 11.(1)60°.提示：以A為原點，AB，AC，AA1分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)xyz，設(shè)AC=AB=A1A=2，則A(0，0，0)，B(2，0，0)，C(0，2，0)，E(1，1，0)，A1(0，0，2)，G(0，2，1)，∴AE=(1，1，0)，A1C=(0，2，-2)，∴cos〈AE，A1C〉=AE2A1C|AE||A1C|=12(2)66.提示：設(shè)平面AGE的法向量為n1=(x，y，z)，則AG2n1=0，AE2n1=0，令x=1，得n1=(1，-1，2)，又平面AGC的法向量為n2=(1，0，0)，∴cos〈n1，n2〉=n12n2|n1||n2|=66(3)66.提示：∵平面AGE的法向量為n1=(1，-1，2)，AC=(0，2，0)，∴sin〈AC，n1〉=|AC2n1||AC||n1|=66 單元練習(xí)二

1.D2.C3.C4.A5.D6.C7.D8.A9.B10.A 11.229,329,-42912.21513.54,7214.-4或x=1 15.π216.①③17.43,43,8318.337,-157,-319.不共面

20.以點C為坐標(biāo)原點，以CA，CB分別為x軸和y軸，過點C作與平面ABC垂直的直線為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系Cxyz，設(shè)EA=a，則A(2a，0，0)，B(0，2a，0)，E(2a，0，a)，D(0，2a，2a)，M(a，a，0).(1)∵EM=(-a，a，-a)，CM=(a，a，0)，∴EM2CM=0，故EM⊥CM(2)設(shè)向量n=(1，y0，z0)與平面CDE垂直，則n⊥CE，n⊥CD，即n2CE=0，n2CD=0.∵CE=(2a,0,a),CD=(0,2a,2a),∴y0=2,z0=-2,即n=(1，2，-2)，∴cos〈n，CM〉=CM2n|CM|2|n|=22，則所求的角是45°

21.（1）略（2）24(3)217（第22題）22.（1）如圖，建立空間直角坐標(biāo)系Dxyz．設(shè)A(a,0,0)，S(0,0,b),則B(a,a,0),C(0,a,0)，Ｅa,a2,0,F0,a2,b2,EF=-a,0,b2.取SD的中點G0,0,b2，則AG=-a,0,b2.∴EF=AG,EF∥AG,又AG平面ＳＡＤ，ＥＦ平面ＳＡＤ，∴EF∥平面SAD（2）33.提示：不妨設(shè)A(1,0,0)，則B(1,1,0),C(0,1,0),S(0,0,2),E1,12,0,F0,12,1,EF的中點M12,12,12，MD=-12,-12,-12,EF=(-1,0,1),MD2EF=0,∴MD⊥EF.又EA=0,-12,0,EA2EF=0,∴EA⊥EF.所以向量MD和EA的夾角等于二面角AEFD的平面角．

cos〈MD,EA〉=MD2EA|MD|2|EA|=33，所以二面角AEFD平面角的余弦值為33 綜合練習(xí)

（一）1.C2.A3.B4.C5.A6.B7.D8.C9.B10.B 11.若a≠0或b≠0，則a2+b2≠0(a,b∈R)12.4或-5413.-41 14.-83 15.925.提示：以點Ｄ為坐標(biāo)原點，分別以ＤＡ，ＤＣ，ＤＤ１所在直線為x軸、y軸、z軸

建立空間直角坐標(biāo)系，則A1(4,0,3)，B(4,4,0),B1(4,4,3),C(0,4,0),得A1B=(0,4,-3),B1C=(-4,0,-3).設(shè)A1B與B1C的夾角為θ，則cosθ=A1B2B1C|A1B|2|B1C|=925 16.y216-x29=1,y240+x215=1.提示：由共同的焦點F1(0,-5)，F(xiàn)2(0,5),可設(shè)橢圓方程為y2a2+x2a2-25=1，雙曲線方程為y2b2-x225-b2=1 17.y2=-4x,或y2=12x.提示：設(shè)拋物線的方程為y2=2mx，則y2=2mx, y=2x+1,消去y得4x2-(2m-4)x+1=0,|AB|=1-k2|x1-x2|=5(x1+x2)2-4x1x2=15,m24-m=3,m2-4m-12=0,m=-2或6，∴y2=-4x,或y2=12x

則18.163.提示：a=3,c=5,不妨設(shè)PF1>PF2,則PF1-PF2=2a=6,F1F22=PF21+PF22-2PF12PF2cos60°,而Ｆ１Ｆ２＝2c=10,得PF21+PF22-PF12PF2=(PF1-PF2)2+PF12PF2=100, PF1·PF2=64,S=12PF1·PF2sin60°=163 19.提示：以D為坐標(biāo)原點，分別以DA,DC,DD1所在直線為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系Dxyz，則有A(2,0,0),B(2,2,0),C(0,2,0),A1(1,0,2),B1(1,1,2),C1(0,1,2),D1(0,0,2).（1）∵A1C1=(-1,1,0),AC=(-2,2,0),D1B1=(1,1,0),DB=(2,2,0).∴AC=2A1C1,DB=2D1B1.∴AC與A1C1平行，ＤＢ與Ｄ１Ｂ１平行，于是Ａ１Ｃ１與ＡＣ共面，Ｂ１Ｄ１與ＢＤ共面（２）ＤＤ１2ＡＣ＝０，ＤＢ2ＡＣ＝０，∴DD1⊥AC,DB⊥AC.DD1與DB是平面B1BDD1內(nèi)的兩條相交直線．∴AC⊥平面B1BDD1．又ＡＣ平面Ａ１ＡＣＣ１，∴平面A1ACC1⊥平面B1BDD1 20.-15.提示：AA1=(-1,0,2),BB1=(-1,-1,2),CC1=(0,-1,2).設(shè)n=(x1,y1,z1)為平面A1ABB1的法向量,則n2AA1=-x1+2z1=0,n2BB1=-x1-y1+2z1=0.于是y1=0，取z1=1，得x1=2,故n=(2,0,1).設(shè)m=(x2,y2,z2)為平面B1BCC1的法向量，m2BB1=-x2-y2+2z2=0,m2CC1=-y2+2z2=0.于是x2=0，取z2=1，則y2=2，m=(0,2,1)，cos〈m,n〉=m2n|m||n|=15．∴二面角ABB1C的平面角的余弦值為-15 綜合練習(xí)

（二）1.D2.A3.C4.B5.D6.D7.C8.A9.A10.D 11.(±7,0)12.1或213.y2=12(x+3)14.-13,13,-13 15.x=-3,-2,-1,0,1,2,3,4.提示：“

第五篇：數(shù)學(xué)必修4浙江省高中新課程作業(yè)本答案

高中新課程作業(yè)本 數(shù)學(xué) 必修4

答案與提示，僅供參考 第一章三角函數(shù) 1.1任意角和弧度制 1.1.1任意角

1．B.2．C.3．C.4．-1485°=-53360°+315°.5．{-240°,120°}.6．{α|α=k2360°-490°,k∈Z}；230°；-130°；三.7．2α的終邊在第一、二象限或y軸的正半軸上，α2的終邊在第二、四象限．集合表示略.8.（1）M={α|α=k2360°-1840°,k∈Z}.(2)∵α∈M,且-360°≤α≤360°,∴-360°≤k2360°-1840°≤360°.∴1480°≤k2360°≤2200°,379≤k≤559.∵k∈Z,∴k=5,6,故α=-40°,或α=320°.9．與45°角的終邊關(guān)于x軸對稱的角的集合為{α|α=k2360°-45°,k∈Z}，關(guān)于y軸對稱的角的集合為{α|α=k2360°+135°,k∈Z}，關(guān)于原點對稱的角的集合為{α|α=k2360°+225°,k∈Z}，關(guān)于y=-x對稱的角的集合為{α|α=k2360°+225°,k∈Z}.10.(1){α|30°+k2180°≤α≤90°+k2180°,k∈Z}.(2){α|k2360°-45°≤α≤k2360°+45°,k∈Z}．

11．∵當(dāng)大鏈輪轉(zhuǎn)過一周時，轉(zhuǎn)過了48個齒，這時小鏈輪也必須同步轉(zhuǎn)過48個齒，為4820＝2.4（周），即小鏈輪轉(zhuǎn)過2.4周.∴小鏈輪轉(zhuǎn)過的角度為360°32 4=864°.1．1．2弧度制

1．B.2．D.3．D.4．αα=kπ+π4,k∈Z.5．-5π4.6．111km.7．π9,7π9,13π9．8．2π15,2π5,2π3,4π5．

9．設(shè)扇形的圓心角是θ rad，∵扇形的弧長是r θ，∴扇形的周長是2r+rθ，依題意，得2r+rθ=πr，∴θ=π-2，∴扇形的面積為S=12r2θ=12(π-2)r2.10.設(shè)扇形的半徑為R，其內(nèi)切圓的半徑為r，由已知得l=π2R,R=2lπ．又∵2r+r=R，∴r=R2+1=(2-1)R=2(2-1)πl(wèi)，∴內(nèi)切圓的面積為S=πr2=4(3-22)πl(wèi)2． 11．設(shè)圓心為O，則R=5,d=3，OP=R2-d2=4，ω=5rad/s，l=|α|R,α=ωt=25rad,l=4325=100（cm）．

1．2任意角的三角函數(shù)

1．2．1任意角的三角函數(shù)

（一）1．B.2．B.3．C.4．k.5．π6,56π.6．x|x≠2kπ+32π,k∈Z.7．-25．8．2kπ+π2,2kπ+π，k∈Z.9．α為第二象限角． 10．y=-3|x|=-3x(x≥0)，3x(x＜0)，若角α的終邊為y=3x(x＜0)，即α是第三象限角，則sinα=-31010,tanα=3；若角α的終邊為y=-3x(x≥0)，即α是第四象限角，則sinα=-31010,tanα=-3．

11．f(x)=-(x-1)2+4(0≤x≤3)．當(dāng)x=1時，f(x)max=f(1)=4，即m=4；當(dāng)x=3時，f(x)min=f(3)=0，即n=0．∴角α的終邊經(jīng)過點P(4,-1)，r=17，sinα+cosα=-117+417=31717． 1．2．1任意角的三角函數(shù)

（二）1．B.2．C.3．B.4．334.5．2.6．1.7．0.8．x|2kπ+π≤x＜2kπ+32π,或x=2kπ,k∈Z.9．（1）sin100°2cos240°＜0.（2）tan-11π4-cos-11π4＞0.（3）sin5+tan5＜0.10．（1）sin25π6=sin4π+π6=sinπ6=12.（2）cos-15π4=cos-4π+π4=cosπ4=22.（3）tan13π3=tan4π+π3=tanπ3=3． 11．（1）∵cosα＞0，∴α的終邊在第一或第四象限，或在x軸的非負(fù)半軸上； ∵tanα＜0，∴α的終邊在第四象限．故角α的集合為α2kπ-π2＜α＜2kπ,k∈Z.（2）∵2kπ-π2＜α＜2kπ,k∈Z，∴kπ-π4＜α2＜kπ,k∈Z ．

當(dāng)k=2n(n∈Z)時，2nπ-π4＜α2＜2nπ,n∈Z,sinα2＜0,cosα2＞0,tanα2＜0；

當(dāng)k=2n+1(n∈Z)時，2nπ+3π4＜α2＜2nπ+π,n∈Z,sinα2＞0,cosα2＜0,tanα2＜0.1．2．2同角三角函數(shù)的基本關(guān)系

1．B.2．A.3．B.4．-22.5．43.6．232.7．4-22．

8．α2kπ+π2＜α＜2kπ+3π2,或α=kπ,k∈Z．9．0.10．15.11．3+12． 1．3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式

（一）1．C.2．A.3．B.4．-1-a2a．5．12．6．-cos2α．7．-tanα． 8．-2sinθ．9．32．10．-22+13.11.3． 1．3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式

（二）1．C.2．A.3．C.4．2+22．5．-33．6．13．7．-73．8．-35． 9．1.10．1+a4.11．2+3.1．4三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)

1．4．1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象

1．B.2．C.3．B.4．3;-3.5．2.6．關(guān)于x軸對稱.7．（1）取(0,0),π2,1,(π,2),3π2,1,(2π,0)這五點作圖.（2）取-π2,0，0,12，π2,0，π,-12，3π2,0這五點作圖．

8．五點法作出y=1+sinx的簡圖，在同一坐標(biāo)系中畫出直線y=32，交點有2個． 9．（1）（2kπ,(2k+1)π）(k∈Z).(2)2kπ+π2,2kπ+32π(k∈Z).10．y=|sinx|=sinx(2kπ≤x≤π+2kπ,k∈Z)，-sinx(π+2kπ＜x＜2π+2kπ,k∈Z)，圖象略．y=sin|x|=sinx(x≥0),-sinx(x＜0),圖象略．

11．當(dāng)x＞0時，x＞sinx；當(dāng)x=0時，x=sinx；當(dāng)x＜0時，x＜sinx，∴sinx=x只有一解． 1．4．2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)

（一）1．C.2．A.3．D.4．4π.5．12,±1.6．0或8．提示：先由sin2θ+cos2θ=1，解得m=0，或m=8． 7．（1）4.（2）25π.8．（1）π.（2）π.9．32,2.10．（1）sin215π＜sin425π.(2)sin15＜cos5.11.342.1．4．2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)

（二）1．B.2．B.3．C.4．＜.5．2π.6．3，4，5，6.7．函數(shù)的最大值為43，最小值為-2．8．-5．9．偶函數(shù)． 10．f(x)=log21-sin2x=log2|cosx|．（1）定義域：xx≠kπ+π2,k∈Z.（2）值域：（-∞,0］.（3）增區(qū)間：kπ-π2,kπ（k∈Z），減區(qū)間：kπ,kπ+π2（k∈Z）.（4）偶函數(shù).（5）π． 11．當(dāng)x＜0時，-x＞0,∴f(-x)=(-x)2-sin(-x)=x2+sinx.又∵f(x)是奇函數(shù), ∴f(-x)=-f(x).∴f(x)=-f(-x)=-x2-sinx.1．4．3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象

1．D.2．C.3．A.4．5π.5．tan1＞tan3＞tan2.6．kπ2-π4,0(k∈Z).7．2kπ+6π5＜x＜2kπ+3π2,k∈Z.8．定義域為kπ2-π4,kπ2+π4，k∈Z,值域為R，周期是T=π2，圖象略． 9．（1）x=π4.（2）x=π4或54π.10.y|y≥34.11．T=2π，∴f99π5=f-π5+20π=f-π5，又f(x)-1是奇函數(shù)，∴f-π5-1=-fπ5-1 f-π5=2-fπ5=-5,∴原式=-5． 1．5函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象

（一）1．A.2．A.3．B.4．3.5．-π2.6．向左平移π4個單位.7．y=sinx+2的圖象可以看作是將y=sinx圖象向上平移2個單位得到，y=sinx-1的圖象可以看作是將y=sinx圖象向下平移1個單位而得到.8．±5．

9．∵y=sin3x-π3=sin3x-π9，∴可將y=sin3x的圖象向右平移π9個單位得到.10.y=sin2x+π4的圖象向左平移π2個單位，得到y(tǒng)=sin2x+π2+π4，故函數(shù)表達(dá)式為y=sin2x+5π4．

11．y=-2sinx-π3，向左平移m(m>0)個單位，得y=-2sin(x+m)-π3，由于它關(guān)于y軸對稱，則當(dāng)x=0時，取得最值±2，此時m-π3=kπ±π2，k∈Z，∴m的最小正值是5π6． 1．5函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象

（二）1．D.2．A.3．C.4．y=sin4x.5．-2a；-310a+2ka(k∈Z)；-2a.6．y=3sin6x+116π.7．方法1y=sinx橫坐標(biāo)縮短到原來的12y=sin2x向左平移π6個單位y=sin2x+π6=y=sin2x+π3.方法2y=sinx向左平移π3個單位y=sinx+π3橫坐標(biāo)縮短到原來的12y=sin2x+π3． 8．(1)略.(2)T=4π,A=3,φ=-π4.9．（1）ω=2,φ=π6.(2)x=12kπ+π6(k∈Z),12kπ-112π,0(k∈Z).10.（1）f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是3kπ-5π4,3kπ+π4(k∈Z).(2)使f(x)取最小值的x的集合是x|x=7π4+3kπ,k∈Z.11．（1）M=1，m=-1，T=10|k|π.（2）由T≤2，即10|k|π≤2得|k|≥5π，∴最小正整數(shù)k為16．

1．6三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用

（一）1．C.2．C.3．C.4．2sinα.5．1s.6．k2360°+212 5°(k∈Z).7．扇形圓心角為2rad時，扇形有最大面積m216．8．θ=4π7或5π7． 9．（1）設(shè)振幅為A，則2A＝20cm，A=10cm．設(shè)周期為T,則T2=0.5,T=1s,f=1Hz.（2）振子在1T內(nèi)通過的距離為4A，故在t=5s=5T內(nèi)距離s=534A=20A=20310=200cm=2(m).5s末物體處在點B，所以它相對平衡位置的位移為10cm.10.(1)T=2πs.(2)12π次.11．（1）d-710=sint-1.8517.5π.（2）約為5.6秒.1．6三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用

（二）1．D.2．B.3．B.4．1-22.5．1124π.6．y=sin52πx+π4.7．95．8．12sin212，1sin12+2．

9.設(shè)表示該曲線的三角函數(shù)為y=Asin(ωx+φ)+b.由已知平均數(shù)量為800，最高數(shù)量與最低數(shù)量差為200，數(shù)量變化周期為12個月，所以振幅A=2002=100,ω=2π12=π6,b=800,又7月1日種群數(shù)量達(dá)最高，∴π636+φ=π2.∴φ=-π2.∴種群數(shù)量關(guān)于時間t的函數(shù)解析式為y=800+100sinπ6(t-3).10.由已知數(shù)據(jù)，易知y=f(t)的周期T=12，所以ω=2πT=π6.由已知，振幅A=3,b=10，所以y=3sinπ6t+10.11.（1）圖略.（2）y-12.47=cos2π(x-172)365，約為19.4h.單元練習(xí)

1．C.2．B.3．C.4．D.5．C.6．C.7．B.8．C.9．D.10．C.11．5π12+2kπ,13π12+2kπ(k∈Z).12．4412.13．-3,-π2∪0,π2.14．1972π.15.原式=(1+sinα)21-sin2α-(1-sinα)21-sin2α=1+sinα|cosα|-1-sinα|cosα|=2sinα|cosα|.∵α為第三象限角，｜cosα｜=-cosα,∴原式＝-2tanα.16.1+sinα+cosα+2sinαcosα1+sinα+cosα=sin2α+cos2α+2sinαcosα+sinα+cosα1+sinα+cosα

=(sinα+cosα)2+sinα+cosα1+sinα+cosα=(sinα+cosα)2(1+sinα+cosα)1+sinα+cosα=sinα+cosα.17.f(x)=(sin2x+cos2x)2-sin2xcos2x2-2sinxcosx-12sinxcosx+14cos2x =1-sin2xcos2x2(1-sinxcosx)-12sinxcosx+14cos2x =12+12sinxcosx-12sinxcosx+14cos2x=12+14cos2x.∴T=2π2=π,而-1≤cos2x≤1,∴f(x)max=34,f(x)min=14.18.∵Aπ3,12在遞減段上，∴2π3+φ∈2kπ+π2,2kπ+3π2.∴2π3+φ=5π6,φ=π6.19.(1)周期T=π,f(x)的最大值為2+2，此時x∈x|x=kπ+π8,k∈Z;f(x)的最小值為2-2，此時x∈x|x=kπ-38π,k∈Z；函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為kπ-3π8,kπ+π8,k∈Z.（2）先將y=sinx（x∈R）的圖象向左平移π4個單位，而后將所得圖象上各點的橫坐標(biāo)縮小為原來的12，縱坐標(biāo)擴大成原來的2倍，最后將所得圖象向上平移2個單位.20.（1）1π.（2）5π或15.7s.(3)略.第二章平面向量

2．1平面向量的實際背景及基本概念 2．1．1向量的物理背景與概念 2．1．2向量的幾何表示

（第11題）1．D.2．D.3．D.4．0.5．一個圓.6．②③.7．如：當(dāng)b是零向量，而a與c不平行時，命題就不正確． 8．（1）不是向量.（2）是向量，也是平行向量.（3）是向量，但不是平行向量.（4）是向量，也是平行向量．

9．BE，EB，BC，CB，EC，CE，F(xiàn)D（共7個）.10．AO，OA，AC，CA，OC，CO，DO，OD，DB，BD，OB，BO（共12個）.11．（1）如圖.（2）AD的大小是202m，方向是西偏北45°.2．1．3相等向量與共線向量

1．D.2．D.3．D.4．①②.5．④.6．③④⑤.7．提示：由AB=DC AB=DC，AB∥DC ABCD為平行四邊形 AD=BC.（第8題）8．如圖所示：A1B1，A2B2，A3B3.9．（1）平行四邊形或梯形.（2）平行四邊形.（3）菱形.10．與AB相等的向量有3個（OC，F(xiàn)O，ED），與OA平行的向量有9個（CB，BC，DO，OD，EF，F(xiàn)E，DA，AD，AO）,模等于2的向量有6個（DA,AD,EB,BE,CF,FC）.11．由EH,FG分別是△ABD,△BCD的中位線，得EH∥BD，EH=12BD,且FG∥BD，F(xiàn)G=12BD，所以EH=FG,EH∥FG且方向相同，∴EH=FG． 2．2平面向量的線性運算

2．2．1向量加法運算及其幾何意義

1．D.2．C.3．D.4．a(chǎn)，b.5．①③.6．向南偏西60°走20km.7．作法：在平面內(nèi)任取一點O，作OA=a,AB=b,BC=c,則OC=a+b+c，圖略.8．（1）原式=（BC+CA）+(AD+DB)=BA+AB=0.（2）原式=(AF+FE)+(ED+DC)+CB=AE+EC+CB=AB.9．2≤|a+b|≤8．當(dāng)a，b方向相同時，|a+b|取到最大值8；當(dāng)a，b方向相反時，|a+b|取到最小值2.10．（1）5.（2）24.11．船沿與河岸成60°角且指向上游的方向前進，船實際前進的速度為33km/h． 2．2．2向量減法運算及其幾何意義

1．A.2．D.3．C.4．DB，DC.5．b-a.6．①②.7．（1）原式=(PM+MQ)+(NP-NQ)=PQ+QP=0.（2）原式=(BC-BD)+(CA+AD)+CD=DC+CD+CD=CD.8．CB=-b，CO=-a，OD=b-a，OB=a-b.9．由AB=DC，得OB-OA=OC-OD，則OD=a-b+c.10．由AB+AC=(AD+DB)+(AE+EC)及DB+EC=0得證．

11．提示：以O(shè)A,OB為鄰邊作 OADB,則OD=OA+OB，由題設(shè)條件易知OD與OC為相反向量，∴OA+OB+OC=OD+OC=-OC+OC=0.2．2．3向量數(shù)乘運算及其幾何意義

1．B.2．A.3．C.4．-18e1+17e2.5．(1-t)OA+tOB.6.③.7．AB=12a-12b，AD=12a+12b.8．由AB=AM+MB,AC=AM+MC，兩式相加得出.9．由EF=EA+AB+BF與EF=ED+DC+CF兩式相加得出.10．AD=a+12b,AG=23a+13b,GC=13a+23b,GB=13a-13b.11．ABCD是梯形．∵AD=AB+BC+CD=-16a+2b=2BC,∴AD∥BC且AD≠BC.2．3平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示 2．3．1平面向量基本定理

2．3．2平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示

1．D.2．C.3．C.4．(-2,3),(23,2).5．1,-2.6．①③.7．λ=5．提示：BD=CD-CB=-3i+(3-λ)j，令BD=kAB(k∈R)，求解得出.8．16．提示：由已知得2x-3y=5，5y-3x=6，解得x=43,y=27.9．a(chǎn)=-1922b-911c．提示：令a=λ1b+λ2c，得到關(guān)于λ1,λ2的方程組，便可求解出λ1,λ2的值． 10．∵a,b不共線，∴a-b≠0，假設(shè)a+b和a-b共線，則a+b=λ2(a-b)，λ∈R，有(1-λ)a+(1+λ)b=0.∵a,b不共線，∴1-λ=0，且1+λ=0，產(chǎn)生矛盾，命題得證． 11．由已知AM=tAB（t∈R），則OM=OA+AM=OA+tAB=OA+t(OB-OA)=(1-t)OA+tOB，令λ=1-t，μ=t，則OM=λOA+μOB，且λ+μ=1(λ,μ∈R)． 2．3．3平面向量的坐標(biāo)運算 2．3．4平面向量共線的坐標(biāo)表示

1．C.2．D.3．D.4．(12,-7)，1,12.5．(-2,6)6．(20,-28)7．a(chǎn)-b=(-8，5)，2a-3b=(-19,12)，-13a+2b=233,-5． 8．AB+AC=(0,1),AB-AC=(6,-3),2AB+12AC=92,-1.9．提示：AB=(4,-1),EF=EA+AB+BF=83,-23=23AB.10．31313,-21313或-31313,21313． 11．（1）OP=OA+tAB=(1,2)+t(3,3)=(1+3t,2+3t)，當(dāng)點P在第二象限內(nèi)時，1+3t＜0，且2+3t＞0，得-23＜t＜-13.（2）若能構(gòu)成平行四邊形OABP，則OP=AB，得(1+3t,2+3t)=(3,3)，即1+3t=3，且2+3t=3，但這樣的實數(shù)t不存在，故點O，A，B，P不能構(gòu)成平行四邊形． 2.4平面向量的數(shù)量積

2．4．1平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義

1．C.2．C.3．C.4．-122；-32.5．(1)0.(2)±24.(3)150°.6．①.7．±5.8．-55；217；122.9．120°.10．-25．提示：△ABC為直角三角形，∠B=90°，∴AB2BC=0，BC與CA的夾角為180°-∠C，CA與AB的夾角為180°-∠A，再用數(shù)量積公式計算得出． 11．-1010．提示：由已知：（a+b）2（2a-b）=0，且（a-2b）2（2a+b）=0，得到a2b=-14b2，a2=58b2，則cosθ=a2b|a||b|=-1010．

2．4．2平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角 1．B.2．D.3．C.4．λ＞32.5．（2，3）或（-2，-3）.6．［-6,2］.7．直角三角形.提示：AB=(3,-2),AC=(4,6),則AB2AC=0,但｜AB｜≠|(zhì)AC|.8．x=-13；x=-32或x=3.9.1213,513或-1213,-513.10．正方形．提示：AB=DC,|AB|=|AD|,AB2AD=0.11．當(dāng)C=90°時，k=-23;當(dāng)A=90°時，k=113;當(dāng)B=90°時，k=3±132.2．5平面向量應(yīng)用舉例

2．5．1平面幾何中的向量方法

1．C.2．B.3．A.4．3.5．a(chǎn)⊥b.6．②③④.7．提示：只需證明DE=12BC即可.8．(7,-8).9．由已知：CN=NA,BN=NP,∴AP=NP-NA=BN-CN=BC，同理可證：QA=BC，∴AP=QA，故P,A,Q三點共線.10．連結(jié)AO,設(shè)AO=a,OB=b,則AB=a+b,OC=-b,AC=a-b,|a|=|b|=r，∴AB2AC=a2-b2=0,∴AB⊥AC.11．AP=4PM．提示：設(shè)BC=a,CA=b，則可得MA=12a+b，BN=a+13b，由共線向量，令PA=mMA,BP=nBN及PA+BP=BA=a+b，解得m=45，所以AP=4PM.2．5．2向量在物理中的應(yīng)用舉例

1．B.2．D.3．C.4．|F||s|cosθ.5．(10,-5).6．④⑤.7．示意圖略,603N.8．102N.9．sinθ=v21-v22|v1|.（第11題）10．（1）朝與河岸成60°的角且指向上游的方向開.（2）朝與河岸垂直的方向開.11．（1）由圖可得：|F1|=|G|cosθ，|F2|=|G|2tanθ，當(dāng)θ從0°趨向于90°時，|F1|,|F2|都逐漸增大.（2）令|F1|=|G|cosθ≤2|G|，得cosθ≥12，∴0°≤θ≤60°.（第12(1)題）12．(1)能確定．提示：設(shè)v風(fēng)車，v車地，v風(fēng)地分別表示風(fēng)對車、車對地、風(fēng)對地的相對速度，則它們的關(guān)系如圖所示，其中｜v車地｜＝6m/s，則求得：|v風(fēng)車|＝63m/s，|v風(fēng)地|＝12m/s．

(2)假設(shè)它們線性相關(guān)，則k1a1+k2a2+k3a3=0（k1,k2,k3不全為零），得(k1,0)+(k2,-k2)+(2k3,2k3)=(0,0),有k1+k2+2k3=0，且-k2+2k3=0，可得適合方程組的一組不全為零的解：k1=-4,k2=2,k3=1，所以它們線性相關(guān).(3)假設(shè)滿足條件的θ存在，則由已知有：(a+b)2=3(a-b)2，化簡得，|a|2-4|a||b|cosθ+|b|2=0，令t=|a||b|，則t2-4cosθ2t+1=0，由Δ≥0得，cosθ≤-12或cosθ≥12，故0≤θ≤π3或2π3≤θ≤π時，等式成立． 單元練習(xí)

1．C.2．A.3．C.4．A.5．C.6．C.7．D.8．D.9．C.10．B.11．①②③④.12．-7.13．λ＞103.14．0,2.15.53.16.2-2.17.④.18.(1)-13.(2)19.19．（1）(4,2).（2）-41717．提示：可求得MA2MB=5(x-2)2-8；利用cos∠AMB=MA2MB|MA|2|MB|，求出cos∠AMB的值.20．（1）提示：證(a-b)2c=0.（2）k＜0,或k＞2．提示：將式子兩邊平方化簡． 21．提示：證明MN=13MC即可.22．D(1,-1)；|AD|=5．提示：設(shè)D(x,y)，利用AD⊥BC，BD∥BC,列出方程組求出x,y的值.第三章三角恒等變換

3．1兩角和與差的正弦、余弦和正切公式 3．1．1兩角差的余弦公式

1．D.2．A.3．D.4．6+24.5.cosx-π6.6.cosx.7．-7210.8．121-m2+32m.9．-2732.10．cos(α-β)=1.提示：注意-1≤sinα≤1,-1≤sin β ≤1，可得cosα=cosβ=0． 11．AD=6013.提示：設(shè)∠DAB=α，∠CAB=β，則tanα=32，tanβ=23，AD=5cos(α-β)． 3．1．2兩角和與差的正弦、余弦、正切公式

1．A.2．B.3．C.4．2cosx+π6.5．62.6．a(chǎn)2+b2,ba2+b2,aa2+b2.7．-32+36.8．725.9．22-36.10．sin2α=-5665.提示：2α=(α+β)+(α-β).11．tan∠APD=18.提示：設(shè)AB=1，BP=x，列方程求出x=23，再設(shè)∠APB=α，∠DPC=β，則tanα=32，tanβ=34，而∠APD=180°-(α+β)． 3．1．3二倍角的正弦、余弦、正切公式

1．C.2．C.3．D.4．sinθ2-cosθ2或2sinθ2-π4.5．-36.6.-2cosθ2.7．336625.8．18tan10°.提示：乘以8sin10°8sin10°.9．-12.10．α+2β=3π4.提示：tan2β=125，2β也為銳角.11．tan2α=-34.提示：3α=2α+α，并注意角的范圍及方程思想的應(yīng)用． 3．2簡單的三角恒等變換

（一）1．B.2．A.3．C.4．sin2α.5．1.6．12.7．提示：利用余弦二倍角公式.8．2m4-3m2.9．提示：利用sin2θ2+cos2θ2=1.10．2-3.提示:7°=15°-8°.11．［-3,3］.提示：令cosα+cosβ=t，利用|cos(α-β)|≤1，求t的取值范圍.3．2簡單的三角恒等變換

（二）1．C.2．A.3．C.4．π2.5．［-2,2］.6．-12.提示：y=12cos2x.7．周期為2π，最大值為2，最小值為-2.8．kπ+π8,kπ+5π8（k∈Z）.9．(1,2］.10.y=2sin2x-π6-1，最大值為1，最小值為-3，最小正周期為π.11．定義域為x∈Rx≠kπ+π2,k∈Z，值域為［-2,2］.提示：y=2sin2xx≠kπ+π2(k∈Z).3．2簡單的三角恒等變換

（三）1．B.2．D.3．A.4．90°.5．102；π2.6．2.7．-7.8.5-22,5+22.9．1.提示：“切”化“弦”.10．Smax=4.提示：設(shè)∠AOB=θ.11．有效視角為45°.提示：∠CAD=α-β，tanα=2，tanβ=13.單元練習(xí)

1．D.2．C.3．B.4．D.5．B.6．B.7．B.8．B.9．A.10．D.11．a(chǎn)1-b.12．725.13．1665.14．4.15．-6772.16．-2+308.17．0.18.-tanα.19.2125.20.1625.提示：α-2β=(α-β)-β,且0＜α-β＜π.21．提示：1-cos2θ=2sin2θ.22．（1）f(x)=3+4cos2x+π3，最小正周期為π.（2）［3-23,7］.綜合練習(xí)(一)1．D.2．C.3．B.4．A.5．A.6．D.7．A.8．D.9．C.10．C11．12.12.0.13.（3，5）.14.2sin1.15．41.16．2π.17．②③.18．提示：AB=a+3b,AC=13a+b.19．（1）-13.（2）-83.20．（1）θ=45°.（2）λ=-1.21.6365或-3365.提示：cosα=±45.22．sin2α=-2425；cosβ=-3+4310．提示：β=2kπ+α+π3（k∈Z）.綜合練習(xí)(二)1．A.2．D.3．D.4．A.5．C.6．D.7．D.8．B.9．C.10．C.11．2kπ-5π6,2kπ+π6（k∈Z）.12．102.13．(1,-1).14．1.15.5∶1.16.銳角.17.π6或2π3.18．33-410.19．∠ABC=45°.提示：利用向量.20．（1）-1225.（2）-75.21．OD=(11,6).提示：設(shè)OD=(x,y)，列方程組.22.（1）單調(diào)遞增區(qū)間：23kπ+π6,23kπ+π2(k∈Z)，單調(diào)遞減區(qū)間：23kπ+π2,23kπ+5π6(k∈Z).（2）-22,1.