第一篇：高中新課程作業(yè)本物理選修3-4選修3-5

演講稿 工作總結(jié) 調(diào)研報(bào)告 講話稿 事跡材料 心得體會(huì) 策劃方案

高中新課程作業(yè)本物理選修3-4選修3-5

一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

1.AC2.CD3.D4.不是5.AB6.(1)8cm(2)2s(3)A位置速度最大，A、B位置速度沿x軸正方向（C位置時(shí)速度為零）7.略8.甲

二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述

1.BD2.AD3.A4.C5.966.2∶12∶17.20 0.125-103 8.x=4cosπ4tcm9.AB10．AC11.10cm

三、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量 1.ACD2.B3.BCD4.BC5.AB6.C7.BC8.C9.C

四、單擺

（一）1.D2.B3.C4.C5.D6.D7.2+34T8.AD9.39986

7410.（1）略（2）T2=kl≈4l（3）單擺

（二）1.D2.D3.C4.C5.B6.T=2πLsinαg7.19.AC

五、外力作用下的振動(dòng)

1.D2.B3.C4.AB5.C6.玻璃杯發(fā)生了共振7.28.3×10-3J9.AC10.C 第十一章復(fù)習(xí)題

1.AD2.A3.C4.AC5.AD6.B7.C8.AD9.AC10.AD11.AD12.201013.1014.當(dāng)

5r/s

001T8.C 手對(duì)盆耳的摩擦頻率與“魚洗”盆腔的固有頻率相同時(shí)，會(huì)使盆發(fā)生

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共振15.A．要用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑d，擺長(zhǎng)l等于擺線長(zhǎng)加上d2。B．周期應(yīng)為T=t29.5。C．只測(cè)一次重力加速度就作為最終結(jié)果不妥當(dāng)，應(yīng)改變擺長(zhǎng)多測(cè)量幾次，然后取g的平均值作為實(shí)驗(yàn)的最后結(jié)果16.h=TT0-1R 第十二章機(jī)械波

一、波的形成和傳播

1.ABC2.D3.B4.AD5.略6.波本質(zhì)上傳播的是能量7.略8.B 9.（1）B擺（2）6

1875km

二、波的圖象

20（2）-88.略 1.D2.BC3.AC4.BD5.C6.略7.（1）809.C10.（1）向x軸正方向傳播（2）5m/s，方向向上

三、波長(zhǎng)、頻率和波速

（一）1.BC2.D3.AC4.C5.AD6.D7.A8.由B向A0波長(zhǎng)、頻率和波速

（二）1.BC2.D3.B4.A5.ABD6.D7.C8.23

4159.AD

59.AC10.BD11.D12.AB 10.B11.t甲=l4v，t乙=l16v，t丙=l6v，t丁=l8v

四、波的反射與折射

1.ACD2.ACD3.dvπd2v4.略5.17m6.略7.2五、波的衍射

1.波可以繞過(guò)障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長(zhǎng)相差不多，或者比波長(zhǎng)更小2.C3.AB4.D5.CA6.水因?yàn)轭l率相同的聲波在水中的波長(zhǎng)比在空氣中長(zhǎng)7.約為18.ABC

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0×103m8.2∶3

1cm或比11cm更小

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六、波的干涉

1.C2.BC3.CD4.CD5.BD6.AB7.AC8.略

七、多普勒效應(yīng)

1.ABD2.BD3.C4.CD5.略6.飛機(jī)模型與觀察者之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)多普勒效應(yīng)7.因?yàn)槿伺c聲源之間沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，人聽到的聲音頻率不會(huì)發(fā)生變化8.B9.略 第十二章復(fù)習(xí)題

1.ABC2.ACD3.BC4.AC5.C6.B7.AC8.D9.AC10.波長(zhǎng)和波速11.34012.b、a13.略14.（1）2s（2）向x軸負(fù)方向（3）0略17.（1）v=2m/s、T=1第十三章光

一、光的折射 1.OBODOCOA2.194×1083.BCD4.A5.BD6.C7.C8.A

6s、λ=

36m15.λ=16m，v=

533m/s16.2m（2）可行，圖略

9.310.B11.45°，略12.l=dncosθ1-sin2θn2

二、光的干涉

1.波略2.亮暗相間、間距相等3.兩盞白熾燈是各自獨(dú)立光源，發(fā)出的光不是相干光4.光的干涉現(xiàn)象近5.0，0

三、光的顏色色散

（一）1.A2.ACD3.C4.A5.BD6.ABD7.D8.因?yàn)楦魃庠谥虚g均是亮條紋9.產(chǎn)生相干光源小短10.C11.凹10-8 光的顏色色散

（二）1.BC2.AC3.C4.C5.A6.BD7.v紅>v黃>v藍(lán)θ紅<θ黃<θ藍(lán)n紅

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5λ，λ6.ABD7.D8.D

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8.3∶49.不同色光在真空中傳播速度相同10.B11.BC

四、光的衍射

1.BC2.D3.C4.C5.C6.A7.衍射小于8.DBCA

五、光的偏振

1.C2.①②3.BD4.AD5.橫波

六、全反射

（一）1.A2.AC3.B4.BC5.BD6.A7.ABD8.略9.2，5圖答1全反射

（二）1.BD2.D3.BC4.BD 5.AC6.D7.A8.B 9.D10.B11.A 12.見圖答1

七、激光

1.BCD2.ABCD3.亮度高高方向性4.相干性5.略 第十三章復(fù)習(xí)題

1.B2.C3.C4.D5.B6.ACD7.ABC8.BC9.AC 10.AB11.ABC12.ABC13.314.偏振15.P1、P2的像P1、P2的像和P3 16.單縫雙縫59417.53°，37°，1以內(nèi)

選修34綜合練習(xí)

（一）精心收集

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3×10-7m10.C11.BC

3318.43L，屏離BC的距離在L

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圖答21.A2.D3.AB4.BC5.BCD6.BD7.AD8.C9.C10.BC11.ABD12.A點(diǎn)O點(diǎn)O點(diǎn)A點(diǎn)、B點(diǎn)13.0略

19.（1）見圖答2（2）當(dāng)t=

21s時(shí)，位移為負(fù)方向，加速度與速

51414.3m或2cm15.亮條紋16.2r17.0

518.度為正方向20.OP=22R，P點(diǎn)在O點(diǎn)的右邊

選修34綜合練習(xí)

（二）圖答31.AB2.BC3.D4.CD 5.B6.BD7.A8.C 9.ABD10.A11.B12.BCD 13.相同14.1∶615.ACEH 16.15m/s5m/s17.318.略 19.見圖答320.（1）30°（2）1選修35

第十七章波粒二象性

一、能量量子化：物理學(xué)的新紀(jì)元

1.熱輻射2.D3.D4.A5.BC6.A7.ABC8.熱輻射與物體的溫度有關(guān)，給鐵塊加熱時(shí)，隨著溫度的升高，鐵塊依次呈現(xiàn)暗紅、赤紅、橘紅等顏色，直至黃白色。因此，煉鋼工人估計(jì)爐內(nèi)的溫度，是根據(jù)熱輻射的強(qiáng)度與溫度的關(guān)系來(lái)確定的9.9

4×10-6m10.212×10-22J11.略

73×108m/s（3）

346cm

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二、科學(xué)的轉(zhuǎn)折：光的粒子性

（一）1.C2.ACBD3.A4.B5.D6.AD7.B8.5λ

光的粒子性

（二）1.B2.B3.BC4.ABC5.A6.ABC7.C8.B9.(1)6(2)4仍為68×10-18J11.(1)301×10-19J

5×1012(2)6

0×1014

01×10-19J(3)最大動(dòng)能不變，3×1014Hz，44×10-19J9.A10.23hc

三、嶄新的一頁(yè)：粒子的波動(dòng)性

1.CD2.D3.D4.C5.CD6.B7.A8.BD9.(1)減小電子束的德布羅意波長(zhǎng),即增大電子束的速度(2)能,質(zhì)子顯微鏡的分辯本領(lǐng)更高

四、概率波

1.ABD2.AD3.AD4.(1)粒子干涉波動(dòng)性(2)光的波動(dòng)性不是光子間的相互作用引起的,而是光子自身固有的性質(zhì)(3)明紋處暗紋處概率5.CD6.A7.粒子性

五、不確定性關(guān)系

1.AC2.h4π3.D4.CD5.BCD6.ABD7.CD 第十七章復(fù)習(xí)題

1.C2.AC3.AD4.BD5.BD6.C7.AD8.A9.ABD10.A11.AD12.波動(dòng)光子粒子德布羅意13.電子束具有波動(dòng)性（或物質(zhì)波的存在）14.a5×101315.(1)減小(2)無(wú)16.410-7m18.22×1021個(gè)17.愛因斯坦提出的光子說(shuō)32eV

2×第十八章原子結(jié)構(gòu)

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一、電子的發(fā)現(xiàn)

1.D2.C3.ABC4.BD5.ABC6.AB7.1.14×103V8.D

二、原子的核式結(jié)構(gòu)

1.西瓜模型或棗糕模型α粒子散射2.10－1510－103.CD4.CD5.AC6.BCD7.CD8.AC9.湯姆孫原子結(jié)構(gòu)模型的實(shí)驗(yàn)依據(jù)是原子中發(fā)現(xiàn)了電子，能解釋原子呈電中性，原子中存在電子，不能解釋?duì)亮Ｗ由⑸鋵?shí)驗(yàn)現(xiàn)象

三、氫原子光譜

1.CD2.D3.B4.ABCD5.BC6.略7.CD8.BC

四、玻爾原子模型

1.BD2.ABC3.D4.D5.BC6.B7.C8.BC9.BD 第十八章復(fù)習(xí)題

1.CD2.AB3.AD4.B5.AB6.A7.C8.AB9.AB10.AD11.B12.A13.B14.BD15.B16.（1）8（2）12×1014Hz 4eV 第十九章原子核

一、原子核的組成

1.AB2.D3.AC4.AD5.AC6.BC7.C8.D

二、放射性元素的衰變

1.C2.A3.D4.BD5.AD6．D7.(1)23491Pa23089Ac+42He（2）23994Pu23592U+42He(3)24483Bi24484Po+0-1e(4)23490Th23491Pa+0-1e8.3014Si3015P3014Si+0+1e

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9.6次α衰變，4次β衰變23290Th20882Pb+642He+40-1β

三、探測(cè)射線的方法 1.ABD2.CD3.ABC4.BD5.D

四、放射性的應(yīng)用與防護(hù)

1.（1）10n（2）2210Ne（3）01e（4）4320Ca2.147N+42He178O+11H94Be+42He126C+10n3.AB4.D5.BD6.AD7.A8.BD9.（1）射線具有穿透本領(lǐng)，如果向前運(yùn)動(dòng)的金屬板的厚度有變化，則探測(cè)器接收到的射線的強(qiáng)度就會(huì)隨之變化，這種變化被轉(zhuǎn)化為電信號(hào)輸入到相應(yīng)裝置，進(jìn)而自動(dòng)地控制圖中右側(cè)的兩個(gè)輪間的距離，使鋁板的厚度恢復(fù)正常（2）β射線。因?yàn)棣辽渚€的穿透本領(lǐng)很小，一張薄紙就能把它擋住，更穿不過(guò)1mm的鋁板；γ射線的穿透本領(lǐng)非常強(qiáng)，能穿透幾厘米的鋁板，1mm左右的鋁板厚度發(fā)生變化時(shí)，透過(guò)鋁板的γ射線強(qiáng)度變化不大；β射線的穿透本領(lǐng)較強(qiáng)，能穿透幾毫米的鋁板，當(dāng)鋁板的厚度發(fā)生變化時(shí)，透過(guò)鋁板的β射線強(qiáng)度變化較大，探測(cè)器可明顯地反映出這種變化，使自動(dòng)化系統(tǒng)作出相應(yīng)的反應(yīng)(3)γ射線

五、核力與結(jié)合能

1.ACD2.BC3.AD4.B5.C6.A7.BC8.115B+42He146C+11H 1或833×10－30kg9.（1）22286Rn21884Po＋42He（2）59×10-13J10.ΔE=4π2c5t3GT2

59MeV

六、重核的裂變

1.劇烈慢一些人體環(huán)境2.ABC3.A4.B5.B6.D7.102kg

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七、核聚變

1.聚變反應(yīng)聚變聚變2.BCD3.D4.BD5.ABC6.ABC7.A 8.（1）411H42He+201e(2)4×10-12J

八、粒子和宇宙

1.BC2.BD3.BCD4.AB5.B6.ACD 第十九章復(fù)習(xí)題

1.D2.B3.D4.C5.ABD6.A7.B8.ACD9.A10.D 11.C12.B13.AC14.D15.(1)42Heα衰變（2）0-1eβ衰變（3）310n重核裂變（4）10n輕核聚變16.(1)94Be+42He126C+10n＋5ΔE＝54×1012Ｊ

6MeV（2）選修35綜合練習(xí)

（一）1.ABC2.AD3.BC4.AD5.B6.B7.D8.D9.C10.BCD11.ABC12.AB13.β射線γ射線α射線14.42Heα粒子0-1e電子 01e正電子310n中子15.釋放3217.25eV820.01×1011~1

9×1011Hz1

03×10-1216.釋放λ1λ2λ1-λ4×10-22~1

3×10-22J18.34×1014Hz19.3528kg

96×10-19238×10-18J 選修35綜合練習(xí)

（二）1.ABD2.BD3.C4.ACD5.ABCD6.B7.AC8.BD9.B10.C11.③④⑤⑥①⑦②12.α粒子的散射實(shí)驗(yàn)13.01e+0-1e2γmc2+Ekh14.1356×10-516.(1)＞(2)a→b17.73Li＋11H242He298×10-19J1

6eV15.2×1013276×10-12J18.30×10-19J19.22.8N或45.6N20.(1)411H42He＋201e＋2

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演講稿 工作總結(jié) 調(diào)研報(bào)告 講話稿 事跡材料 心得體會(huì) 策劃方案

ν0414×10-12J(2)2%(3)由估算結(jié)果可知，k≈2%遠(yuǎn)小于25%的實(shí)際值，所以銀河系中的氦主要是宇宙誕生后不久生成的

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第二篇：物理選修1-1作業(yè)本答案

三、交變電流

1.AB2.ACD3.CD4.CD5.電流的熱效應(yīng)226.1002202202 7.2202202

四、變壓器

1.升高變壓器2.鐵芯繞在鐵芯上的線圈原線圈初級(jí)線圈副線圈次級(jí)線圈3.C 4.C5.BC6.D7.開關(guān)由閉合變?yōu)閿嚅_瞬間，穿過(guò)原、副線圈的磁通量發(fā)生了變化，因此副線圈有電壓輸出。又由于副線圈匝數(shù)多于原線圈，故副線圈輸出的電壓較高，使副線圈回路的火花塞點(diǎn)火

學(xué)生實(shí)驗(yàn)：探究變壓器兩個(gè)線圈的電壓關(guān)系

1.（通過(guò)定性與定量實(shí)驗(yàn)）探究變壓器兩個(gè)線圈的電壓關(guān)系學(xué)生電源、可拆變壓器、多用電表、小燈泡、導(dǎo)線若干2.交流交流電壓較大3.正比4.C5.少些降壓變壓器6.略

五、高壓輸電

1.熱效應(yīng)2.減小輸電線的電阻減小輸送的電流3.電壓電壓電流發(fā)熱4.200 800020 85.D6.A7.ABCD

六、自感現(xiàn)象渦流

1.C2.C3.baab4.D5.D6.C7.C

七、課題研究：電在我家中

1.D2.ABCD3.B4.D5.ACD6.ABD7.B8.相線（火線）零線（中性線）地線并聯(lián)9.AC10.(1)4.55A(2)1380kW·h第三章復(fù)習(xí)題 1.磁通量電磁感應(yīng)2.降壓變壓器3.電容器504.C5.D6.B7.B 8.D9.D10.D11.B12.C13.BC14.C15.B16.C17.2W討論略

第四章電磁波及其應(yīng)用

一、電磁波的發(fā)現(xiàn)

1.C2.A3.B4.CD5.D6.C7.變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生電場(chǎng)；變化的電場(chǎng)產(chǎn)生磁場(chǎng)

二、電磁波譜

1.ACD2.D3.B4.C5.B6.ABCD7.3 3×10-8s1 5×107個(gè)8.見教科書9.9 67×10-6紅外線

三、電磁波的發(fā)射和接收

1.天線2.調(diào)制調(diào)幅調(diào)頻3.調(diào)諧調(diào)諧高頻電流解調(diào)高頻信號(hào)電流揚(yáng)聲器 4.ABC5.ACD6.B7.D8.見教科書

四、信息化社會(huì)

1.拾取傳輸處理2.傳感通信計(jì)算機(jī)3.傳感器4.視聽壓力溫度5.C6.D7.ABC8.ABCD

五、課題研究：社會(huì)生活中的電磁波 1.B2.B3.ABD4.AD5.B6.BCD7.D8.略 第四章復(fù)習(xí)題

1.光纜無(wú)線2.3 00×1082 563.調(diào)頻調(diào)頻4.可見光紅外線紫外線黃綠 5.(1)D(2)C(3)E6.BD7.D8.D9.D10.C11.B12.B 13.BC14.D15.A16.C17.C18.(4)需要不需要

綜合練習(xí)

（一）1.C2.A3.B4.AB5.AB6.B7.D8.A9.D10.AD11.D12.AC13．C14.D15.52或7 10 0416.(1)偏轉(zhuǎn)(2)不偏轉(zhuǎn)

17.S極向外轉(zhuǎn)N

極向外轉(zhuǎn)

18.1 3×109s

或5×10

4天或

1年6×10-7m19.(1)Φ=4×10-4Wb(2)ΔΦ=Φ-0=4×10-4Wb(3)E=nΔΦΔt=1000×4×10-40.005V=80V20.電流方向從b到c時(shí)kx1+F=mg……①磁場(chǎng)方向反向后kx2=F+mg……②安培力大小F=nBIL……③②-①得k（x2-x1）=2F=2nBIL，Δx=2nBILk，方向向下21.(1)選購(gòu)空調(diào)時(shí)，可以從品牌、價(jià)格、功率、制冷量、風(fēng)量以及外觀多方面考慮。本題答案不唯一。只要能根據(jù)表中信息說(shuō)明選購(gòu)理由即可，如果認(rèn)為價(jià)格是主要因素，選B空調(diào)；性能是主要因素，選A空調(diào)等(2)選A空調(diào)：I=12 6A選B空調(diào)：I=8 6A選C空調(diào)：I=10 9A(3)選A空調(diào)：耗電量為500 4kW·h，電費(fèi)為400 32元；選B空調(diào)：耗電量為341 1kW·h，電費(fèi)為272 88元；選C空調(diào)：耗電量為432kW·h，電費(fèi)為345 6元 綜合練習(xí)

（二）1.B2.D3.AB4.D5.C6.B7.C8.A9.B10.ABCD 11.BCD12.BC13.CD14.D15.富蘭克林16.電場(chǎng)電場(chǎng)17.北極的受力方向或靜止時(shí)北極所指的方向18.電流電壓19.紅外線可見光X射線電磁波譜

20.E=5616J21.(1)0 04Wb(2)0 2Wb/s(3)20V22.(1)微波因?yàn)橥叫l(wèi)星在大氣層的上方，為了減少電磁波能量的損耗，應(yīng)采用微波來(lái)傳輸信號(hào)(2)微波因?yàn)橛深l率、波速、波長(zhǎng)三者的關(guān)系式λ=cf，可求得此電磁波的波長(zhǎng)大約為3m，由表中信息不難看出屬于微波

第三篇：高中新課程作業(yè)本_數(shù)學(xué)_選修2-1_參考答案

單元練習(xí)

1.C2.C3.B4.C5.B6.C7.B8.A9.B10.B 11.212.8513.y=±23x14.23 15.點(diǎn)P的軌跡方程是x-y-2=0，點(diǎn)Q的軌跡方程是y=-2 16.（1）由a=3,c=2,得b=1,∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x23+y2=1（2）由y=x+m, x23+y2=1,解方程組并整理得4x2+6mx+3m2-3=0.由Δ>0,得-2＜m＜2 17.32或52．提示：由AB∥CD,設(shè)AB為y=x+b(b≠4)，代入y2=x，得x2+(2b-1)x+b2=0，由Δ=1-4b>0,得b<14．設(shè)A(x1,y1)，B(x2,y2),則|AB|=2|x1-x2|=2(1-4b).又AB與CD間距離為|b-4|2，|AB|=|CB|,∴2(1-4b)=|b-4|2，解得b=-2或-6.∴當(dāng)b=-2時(shí)，正方形邊長(zhǎng)|AB|=32；當(dāng)b=-6時(shí)，正方形邊長(zhǎng)|AB|=52 18.(1)不妨設(shè)點(diǎn)M在第一象限，由雙曲線x2-y2=1,得a=1,b=1,c=2.∴|MF1|-|MF2|=2.∴(|MF1|+|MF2|)2=(|MF1|-|MF2|)2+4|MF1|2|MF2|＝４＋4354=9.∴|MF1|+|MF2|=3>|F1F2|.故點(diǎn)M在以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)的橢圓上，其中a′=32,c′=2,b′=12.∴點(diǎn)M在橢圓x294+y214=1，即在4x2+36y2=9上（２）由x2-y2=1, 4x2+36y2=9,解得M324,24.又點(diǎn)M在拋物線y2=2px上，代入方程，得18=2p2324，解得p=224，故所求的拋物線方程為y2=212x 19.由y=-12x+2，x2a2+y2b2=1，消去y整理得(a2+4b2)x2-8a2x+16a2-4a2b2=0.設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，由根與系數(shù)的關(guān)系得x1+x2=8a2a2+4b2，x1x2=16a2-4a2b2a2+4b2.設(shè)AB的中點(diǎn)為M(xM，yM)，則xM=x1+x22=4a2a2+4b2，yM=-12xM+2=8b2a2+4b2.∵kOM=yMxM=12，∴2b2a2=12,即a2=4b2.從而x1+x2=8a2a2+4b2=4，x1x2=16a2-4a2b2a2+4b2=8-2b2.又|AB|=25，∴1+14(x1+x2)2-4x1x2=25，即5216-4(8-2b2)=25，解得b2=4.∴a2=4b2=16，故所求橢圓方程為x216+y24=1 20.(1)Q(5,-5)．提示：解方程組y=12x, y=18x2-4,得x1=-4, y1=-2或x1=8, y1=4,即A(-4,-2),B(8,4),從而AB的中點(diǎn)為M(2,1).由kAB=12,得直線AB的垂直平分線方程y-1=-2(x-2).令y=-5,得x=5,∴Q(5,-5)(2)直線OQ的方程為x+y=0,設(shè)Px,18x2-4.∵點(diǎn)P到直線OQ的距離d=x+18x2-42=182|x2+8x-32|,|OQ|=52,∴S△OPQ=12|OQ|d=516|x2+8x-32|.∵點(diǎn)Ｐ為拋物線上位于線段ＡＢ下方的點(diǎn),且點(diǎn)Ｐ不在直線ＯＱ上,∴-4≤x<43-4，或4３-4

312空間向量的數(shù)乘運(yùn)算

1.A2.A3.C4.①③5.256.①②③7.（1）AB1（2）NA1 8.MN=-12a-12b+14c9.AM=12a+12b+12c 10.EF=3a+3b-5c.提示：取BC的中點(diǎn)G，利用EF=EG+GF求解 11.提示：（1）由AC=AD+mAB,EG=EH+mEF直接得出

（2）EG=EH+mEF=OH-OE+m(OF-OE)=k(OD-OA)+mk(OB-OA)=kAD+mkAB=kAC 313空間向量的數(shù)量積運(yùn)算

1.D2.C.提示：①②③正確3.D4.-175.①②③65

7.提示：AC2BD′=AC2(BD+DD′)=AC2BD+AC2DD′=0 812.利用PC=PA+AB+BC平方求解

9.14.提示：將a+b=-c兩邊平方，得a2b=32，再利用cos〈a，b〉=a2b|a||b|求解 10.120°.提示：利用公式cos〈a,b〉=a2b|a||b|求解

112或2.提示：利用BD=BA+AC+CD兩邊平方及〈BA,CD〉=60°或120° 314空間向量的正交分解及其坐標(biāo)表示 1.D2.A3.Ｃ4.-３j5.(-2,3,-5)6.M1(3，-6，9)，M2(-3，-6，9)，M3(3，6，-9)7.2，-5，-88.AE=-12DA+12DC+DD′;AF=-12DA+DC+12DD′ 9.提示：證明AD=2AB+3AC 10.提示：假設(shè){a+b,a-b,c}不構(gòu)成空間的一個(gè)基底，則存在x,y∈R，使得c=x(a+b)+y(a-b)=(x+y)a+(x-y)b,知a,b,c共面，與題設(shè)矛盾 11.DM=12a+12b-c；AQ=13a+13b+13c 315空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示

1.C2.C3.D4.(1,4,-1);2355.(2，4，-4)或(-2，-4，4)6.120°7.(1)(8，-1，1)(2)(5，0，-13)（3）-7（4）-15 8.（1）x=17（2）x=-52 9.［１，５］.提示：|AB|=(3cosα-2cosβ)2+(3sinα-2sinβ)2+(1-1)2=13-12cos(α-β)10.65.提示：cos〈a，b〉=a2b|a||b|=-27，得sin〈a，b〉=357，由S=|a|2|b|sin〈a，b〉可得結(jié)果

11.(1)證明BF2DE=0(2)１０１０.提示：分別以DA,DC,DD′為單位正交基底建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz，利用坐標(biāo)運(yùn)算計(jì)算得出 單元練習(xí)一

1.C2.A3.C4.B5.A6.37.1538.x<-49.213 10.-112AB-13AC+34AD11.13512.17+63 13.90°.提示：(a+b)2(a-b)=a2-b2=0 14.提示：設(shè)AB=b，AC=c，AD=d，則b2=d2，(b-c)2=(d-c)2，∴b2c=d2c，而BD2AC=(d-b)2c=d2c-b2c=0，∴BD⊥AC 15.156.提示：不妨設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為１，分別以ＤＡ，ＤＣ，ＤＤ′為單位正交基底建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz，利用坐標(biāo)運(yùn)算計(jì)算得出 32立體幾何中的向量方法

（一）1.B2.C3.D4.相交（但不垂直）5.互余6.相等或互補(bǔ)

7.-27，37，67或27，-37，-67.提示：所求單位法向量為：±AB|AB| 8.-1或49.814.提示：由題意a∥u，解得x=34，y=9 10.12,-1,1.提示：設(shè)平面ABC的一個(gè)法向量為n=(x,y,1)，則由n2AB=0且n2AC=0，解得x=12,y=-1 11.垂直.提示：證明n2AB=0且n2AC=0 32立體幾何中的向量方法

（二）1.D2.B3.C4.3，25.2π3或π3 6.VOBCD·OA+VOCDA·OB+VODAB·OC+VOABC·OD=0 7.26.提示：利用CD=CA+AB+BD，平方及CA⊥AB，AB⊥BD，CA⊥BD求解 8.x=13+6cosθa.提示：利用AC′=AB+AD+AA′，再平方求解 9.60°.利用AC′=AB+AD+AA′，平方求解

10.a2+b2.提示：利用CD=CA+AB+BD,平方及〈CA,BD〉=120°求解

11.63.提示：連結(jié)AC，AC2=(AB+BC)2=3，∴AC=3，又AA′2AC=AA′2(AB+BC)=cos60°+cos60°=1.∴cos∠A′AC=AA′2AC|AA′||AC|=13∴所求距離=|AA′|sin∠A′AC=63 32立體幾何中的向量方法

（三）1.B2.D3.B4相等或互補(bǔ)5.30°6.90°

72.提示：∵CD=CA+AB+BD，AC⊥l，BD⊥l，A，B∈l，∴CA2AB=0，AB2BD=0.又CA與BD成60°的角，對(duì)上式兩邊平方得出結(jié)論

8.45 9.60°.提示：令C(-2，0)，D(3，0)，利用AB=AC+CD+DB兩邊平方，及AC⊥CD，CD⊥DB，〈CA，DB〉=θ求解

10.155.提示：以D為原點(diǎn)，直線DA，DC，DD1分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系.可求得平面BB1D的法向量為n=(1，-1，0)，設(shè)θ是BE與平面BB1D所成的角，則sinθ=|cos〈BE，n〉|=|BE2n||BE||n|=105.∴cosθ=155 11.22.提示：以A為原點(diǎn)，直線AD，AB，AS分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系，則依題意可知D12，0，0，C(1，1，0)，S(0，0，1)，可知AD=12，0，0=n1是面SAB的法向量.設(shè)平面SCD的法向量n2=(x，y，z).∵SD=12，0，-1，DC=12，1，0，n22SD=0，n22DC=0，可推出x2-z=0，x2+y=0，令x=2，則有y=-1，z=1，∴n2=(2，-1，1).設(shè)所求二面角的大小為θ，則cosθ=n12n2|n1||n2|=1232+03(-1)+03112222+12+12=63，∴tanθ=22 32立體幾何中的向量方法

（四）1.C2.D3.B4.33a5.246.２27.491717 8.33.提示：以B為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系，得下列坐標(biāo)：B(0，0，0)，C(1，0，0)，D(1，1，0)，B1(0，0，1)，則BD=(1，1，0)，B1C=(1，0，-1)，BB1=(0，0，1)，設(shè)與BD，B1C都垂直的向量為n=(x，y，z)，則由BD2n=0和B1C2n=0，令x=1，得n=(1，-1，1)，∴異面直線BD與B1C的距離d=|BB12n||n|=33 9.以D為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系，得下列坐標(biāo)：D(0，0，0)，A(a，0，0)，B(a，a，0)，C(0，a，0)，M(0，0，a)，E(a，0，a)，F(xiàn)(0，a，a)，Pa2，0，a2，Qa2，a2，0.設(shè)n=(x，y，z)是平面EFB的法向量，則n⊥平面EFB，∴n⊥EF，n⊥BE，又EF=(-a，a，0)，EB=(0，a，-a)，即有-ax+ay=0，ay-az=0x=y=z，取x=1，則n=(1，1，1)，∵PE=a2，0，a2，∴設(shè)所求距離為d，則d=|PE2n||n|=33a 10.33a（第11題）11.(1)建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則D(0，0，0)，B(2，4，0)，A(2，0，0)，C(0，4，0)，E(2，4，1)，C1(0，4，3).設(shè)F(0，0，z).∵AEC1F為平行四邊形，∴AF=EC1，即(-2，0，z)=(-2，0，2)，∴z=2.∴F(0，0，2).∴BF=(-2，-4，2).于是|BF|=26，即BF的長(zhǎng)為26(2)設(shè)n1為平面AEC1F的法向量，顯然n1不垂直于平面ADF，故可設(shè)n1=(x，y，1).由n12AE=0，n12AF=0，得

x=1，y=-14.又CC1=(0，0，3)，設(shè)CC1與n1的夾角為α，則cosα=CC12n1|CC1|2|n1|=43333.∴點(diǎn)C到平面AEC1F的距離為d=|CC1|cosα=43311 32立體幾何中的向量方法

（五）1.B2.D3.A4.-１６5.３０°6.①②④

7.不變，恒為90°.提示：以A為原點(diǎn)，AB，AC，AA1分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系，易證明PN2AM恒為0

8.2.提示：設(shè)平面ABC的法向量為n，直線PN與平面ABC所成的角為θ，利用sin〈PN，n〉=|PN2n||PN||n|求解

9.155.提示：以A為原點(diǎn)，AB，AD，AA1分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系，由已知先得出AD=233.易知平面AA1B的一個(gè)法向量m=(0,1,0)，設(shè)n=(x,y,z)是平面BDF的一個(gè)法向量，BD=-2,233,0，由n⊥BF, n⊥BDn2ＢＦ＝０，n2ＢＤ＝０-x+z=0, 2x-233y=0x=z, 3x=y.不妨設(shè)n=(1,3,1)，所以cos〈m,n〉=m2n|m||n|=155 10.255.提示：點(diǎn)A到平面BDF的距離，即AB在平面BDF的法向量n上的投影的長(zhǎng)度，所以距離=|AB2cos〈AB,n〉|=|AB2n||n|=255，所以點(diǎn)A到平面BDF的距離為255 11.(1)60°.提示：以A為原點(diǎn)，AB，AC，AA1分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)xyz，設(shè)AC=AB=A1A=2，則A(0，0，0)，B(2，0，0)，C(0，2，0)，E(1，1，0)，A1(0，0，2)，G(0，2，1)，∴AE=(1，1，0)，A1C=(0，2，-2)，∴cos〈AE，A1C〉=AE2A1C|AE||A1C|=12(2)66.提示：設(shè)平面AGE的法向量為n1=(x，y，z)，則AG2n1=0，AE2n1=0，令x=1，得n1=(1，-1，2)，又平面AGC的法向量為n2=(1，0，0)，∴cos〈n1，n2〉=n12n2|n1||n2|=66(3)66.提示：∵平面AGE的法向量為n1=(1，-1，2)，AC=(0，2，0)，∴sin〈AC，n1〉=|AC2n1||AC||n1|=66 單元練習(xí)二

1.D2.C3.C4.A5.D6.C7.D8.A9.B10.A 11.229,329,-42912.21513.54,7214.-4或x=1 15.π216.①③17.43,43,8318.337,-157,-319.不共面

20.以點(diǎn)C為坐標(biāo)原點(diǎn)，以CA，CB分別為x軸和y軸，過(guò)點(diǎn)C作與平面ABC垂直的直線為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系Cxyz，設(shè)EA=a，則A(2a，0，0)，B(0，2a，0)，E(2a，0，a)，D(0，2a，2a)，M(a，a，0).(1)∵EM=(-a，a，-a)，CM=(a，a，0)，∴EM2CM=0，故EM⊥CM(2)設(shè)向量n=(1，y0，z0)與平面CDE垂直，則n⊥CE，n⊥CD，即n2CE=0，n2CD=0.∵CE=(2a,0,a),CD=(0,2a,2a),∴y0=2,z0=-2,即n=(1，2，-2)，∴cos〈n，CM〉=CM2n|CM|2|n|=22，則所求的角是45°

21.（1）略（2）24(3)217（第22題）22.（1）如圖，建立空間直角坐標(biāo)系Dxyz．設(shè)A(a,0,0)，S(0,0,b),則B(a,a,0),C(0,a,0)，Ｅa,a2,0,F0,a2,b2,EF=-a,0,b2.取SD的中點(diǎn)G0,0,b2，則AG=-a,0,b2.∴EF=AG,EF∥AG,又AG平面ＳＡＤ，ＥＦ平面ＳＡＤ，∴EF∥平面SAD（2）33.提示：不妨設(shè)A(1,0,0)，則B(1,1,0),C(0,1,0),S(0,0,2),E1,12,0,F0,12,1,EF的中點(diǎn)M12,12,12，MD=-12,-12,-12,EF=(-1,0,1),MD2EF=0,∴MD⊥EF.又EA=0,-12,0,EA2EF=0,∴EA⊥EF.所以向量MD和EA的夾角等于二面角AEFD的平面角．

cos〈MD,EA〉=MD2EA|MD|2|EA|=33，所以二面角AEFD平面角的余弦值為33 綜合練習(xí)

（一）1.C2.A3.B4.C5.A6.B7.D8.C9.B10.B 11.若a≠0或b≠0，則a2+b2≠0(a,b∈R)12.4或-5413.-41 14.-83 15.925.提示：以點(diǎn)Ｄ為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以ＤＡ，ＤＣ，ＤＤ１所在直線為x軸、y軸、z軸

建立空間直角坐標(biāo)系，則A1(4,0,3)，B(4,4,0),B1(4,4,3),C(0,4,0),得A1B=(0,4,-3),B1C=(-4,0,-3).設(shè)A1B與B1C的夾角為θ，則cosθ=A1B2B1C|A1B|2|B1C|=925 16.y216-x29=1,y240+x215=1.提示：由共同的焦點(diǎn)F1(0,-5)，F(xiàn)2(0,5),可設(shè)橢圓方程為y2a2+x2a2-25=1，雙曲線方程為y2b2-x225-b2=1 17.y2=-4x,或y2=12x.提示：設(shè)拋物線的方程為y2=2mx，則y2=2mx, y=2x+1,消去y得4x2-(2m-4)x+1=0,|AB|=1-k2|x1-x2|=5(x1+x2)2-4x1x2=15,m24-m=3,m2-4m-12=0,m=-2或6，∴y2=-4x,或y2=12x

則18.163.提示：a=3,c=5,不妨設(shè)PF1>PF2,則PF1-PF2=2a=6,F1F22=PF21+PF22-2PF12PF2cos60°,而Ｆ１Ｆ２＝2c=10,得PF21+PF22-PF12PF2=(PF1-PF2)2+PF12PF2=100, PF1·PF2=64,S=12PF1·PF2sin60°=163 19.提示：以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以DA,DC,DD1所在直線為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系Dxyz，則有A(2,0,0),B(2,2,0),C(0,2,0),A1(1,0,2),B1(1,1,2),C1(0,1,2),D1(0,0,2).（1）∵A1C1=(-1,1,0),AC=(-2,2,0),D1B1=(1,1,0),DB=(2,2,0).∴AC=2A1C1,DB=2D1B1.∴AC與A1C1平行，ＤＢ與Ｄ１Ｂ１平行，于是Ａ１Ｃ１與ＡＣ共面，Ｂ１Ｄ１與ＢＤ共面（２）ＤＤ１2ＡＣ＝０，ＤＢ2ＡＣ＝０，∴DD1⊥AC,DB⊥AC.DD1與DB是平面B1BDD1內(nèi)的兩條相交直線．∴AC⊥平面B1BDD1．又ＡＣ平面Ａ１ＡＣＣ１，∴平面A1ACC1⊥平面B1BDD1 20.-15.提示：AA1=(-1,0,2),BB1=(-1,-1,2),CC1=(0,-1,2).設(shè)n=(x1,y1,z1)為平面A1ABB1的法向量,則n2AA1=-x1+2z1=0,n2BB1=-x1-y1+2z1=0.于是y1=0，取z1=1，得x1=2,故n=(2,0,1).設(shè)m=(x2,y2,z2)為平面B1BCC1的法向量，m2BB1=-x2-y2+2z2=0,m2CC1=-y2+2z2=0.于是x2=0，取z2=1，則y2=2，m=(0,2,1)，cos〈m,n〉=m2n|m||n|=15．∴二面角ABB1C的平面角的余弦值為-15 綜合練習(xí)

（二）1.D2.A3.C4.B5.D6.D7.C8.A9.A10.D 11.(±7,0)12.1或213.y2=12(x+3)14.-13,13,-13 15.x=-3,-2,-1,0,1,2,3,4.提示：“

第四篇：物理選修3——4作業(yè)本答案

第十一章

機(jī)械振動(dòng)

一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

1．AC

2．CD 3．D

4．不是

5．AB

6．(1)8 cm ⑵2 s ⑶在A位置時(shí)振子速度最大，在A、B位置時(shí)振子速度沿x軸正方向(C位置時(shí)速度為零)7．略

8．甲

二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述

1．BD

2．AD

3．A

4．C

5．96

6．2∶l 2∶1

7．20

0.125

－10√3 8．x=4cosπt/4

9．AC

10．AC

11．10cm

三、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量

1．ABC

2．B

3．BCD

4．BC

5．AB

6．C

7．BC

8．C

9．C

四、單擺(一)1．D

2．B

3．C

4．C

5．D

6．D

7．8．AD

9．9.74 10．⑴略

⑵T^2=kl≈4l ⑶9.86 單擺(二)1．D

2．D

3．C

4．C

5．B

6．T=

7．1.001T

8．C

9．AC

五、外力作用下的振動(dòng)

1．D

2．B

3．C

4．AB

5．C

6．玻璃杯發(fā)生了共振

7．2.5r/s

8．3×10^-3J 9．AC

10．C 第十一章復(fù)習(xí)題

1．AD

2．A

3．C

4．AC

5．AD

6．B

7．C

8．AD

9．AC

10．AD

11．AD

12．2.0 10

13．10

14．當(dāng)手對(duì)盆耳的摩擦頻率與“魚洗”盆腔的固有頻率相同時(shí)，會(huì)使盆發(fā)生共振

15．A．要用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑d；擺長(zhǎng)l等于擺線長(zhǎng)加上d/2。B．周期應(yīng)為T= t/29.5。C將只測(cè)一次得到的重力加速度作為最終結(jié)果不妥當(dāng)，應(yīng)改變擺長(zhǎng)多測(cè)量幾次，然后取g的平均值作為實(shí)驗(yàn)的最后結(jié)果

16．h=(T/T0－1)R

第十二章

機(jī)械波

一、波的形成和傳播

1． ABC

2．D

3．B

4．AD

5．略

6．波本質(zhì)上傳播的是能量

7．略

8．B

9．(1)B擺

(2)61.875 km

二、波的圖象

1．D

2．BC

3．AC

4．BD

5．C

6．略

7．⑴8 0.2 0 ⑵－8

8．略

9．C

10．⑴向x軸正方向傳播

(2)5m/s，方向向上

三、波長(zhǎng)、頻率和波速(一)1．BC

2．D

3．AC

4．C

5．AD

6．D

7．A

8．由B向A 0.6 1.5 9．AC

BD

11．D

12．AB 波長(zhǎng)、頻率和波速(二)1．BC

2．D

3．B

4．A

5．ABD

6．D

7．C

8．2 0.75 1.5

9．AD 10．B

11．t甲 =l/(4v)，t乙 =l/(16v)，t丙=l/(6v)，t丁=l/(8v)

四、波的反射與折射 1．ACD

2．ACD

3．d/v πd/2v

4．略

5．17m

6．略

7．2.0×10^3m

8．√2∶√3

五、波的衍射

1．波可以繞過(guò)障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象

縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長(zhǎng)相差不多，或者比波長(zhǎng)更小

2．C

3．AB

4．D

5．丙

甲

6．水

因?yàn)轭l率相同的聲波在水中的波長(zhǎng)比在空

氣中長(zhǎng)

7．約為1.1 cm或比1.1 cm更小

8．ABC

六、波的干涉

1．C

2．BC

3．CD

4．CD

5．BD

6．AB

7．AC

8．略

七、多普勒效應(yīng)

l．ABD

2．BD

3．C

4．CD

5．略

6．飛機(jī)模型與觀察者之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)

多普勒效應(yīng)

7．因?yàn)槿伺c聲源之間沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，人聽到的聲音頻率不會(huì)發(fā)生變化

8．B

9．略 第十二章復(fù)習(xí)題 1．ABC

2．ACD

3．BC

4．AC

5．C

6．B

7．AC

8．D

9．AC

10．波長(zhǎng)和波速

11．340

12．b、a

13．略

14．⑴2 s ⑵向x軸負(fù)方向

⑶0.6m 15．λ=16m，v=5.33m/s

16．略

17．⑴v=2m/s，T=1.6s，λ=3.2m

(2)可行，圖略

第十三章 光

一、光的折射

1．OB OD OC OA

2．1.94×10^8

3．BCD

4．A

5．BD

6．C

7．C

8．A

9．√3

10．B

11．45°，略

12．二、光的干涉

1．波

略

2．亮暗相間、間距相等

3．兩盞白熾燈是各自獨(dú)立的光源，發(fā)出的光不是相干光

4．光的干涉現(xiàn)象

近

5．0 0.5λ λ

6．ABD

7．D

8．D

三、光的顏色

色散(一)l．A

2．ACD

3．C

4．A

5．BD

6．ABD

7．D

8．因?yàn)楦魃庠谥虚g均形成亮條紋

9．產(chǎn)生相干光源

小

短

10．C

11．凹

10^-8 光的顏色

色散(二)1．BC

2．AC

3．C

4．C

5．A

6．BD

7．v紅＞v黃＞v藍(lán)

θ紅＜θ黃＜θ藍(lán)

n紅＜n黃＜n藍(lán)

8．3∶4

9．不同色光在真空中傳播速度相同(其他合理結(jié)果也可以)10．B

11．BC

四、光的衍射

1．BC

2．D

3．C

4．C

5．C

6．A

7．衍射

8．D B C A

五、光的偏振 1．C

2．①，②③

3．BD

4．AD

5．橫波

六、全反射(一)1．A

2．AC

3．B

4．BC

5．BD

6．A

7．ABD

8．略

9．√2，5.3×10^-7m 10．略

11．C 全反射(二)1．BD

2．D

3．BC

4．BD

5．AC

6．D

7．A

8．B

9．D

10．B

11．A 12．見下圖

七、激光

1．BCD

2．ABCD

3．亮度高

方向性好

4．相干性

5．略 第十三章復(fù)習(xí)題 1．B

2．C

3．C

4．D

5．B

6．ACD

7．ABC

8．BC

9．AC

10．AB 11．ABC

12．ABC

13．紫

紅

14．偏振

15．P1、P2的像

P1、P2的像和P3

16．單縫

雙縫

594

17．53°，37°，1.33 18．，屏離BC的距離在L以內(nèi)

綜合練習(xí)(一)1．A

2．D

3．AB

4．BC

5．BCD

6．BD

7．AD

8．C

9．C

10．BC

11．ABD

12．A點(diǎn)

O點(diǎn)

O點(diǎn)

A點(diǎn)、B點(diǎn)

13．0.5 1.4

14．x = 3m，y = 2m 15．亮條紋

16．2r

17．0.5

18．略 19．(1)見下圖

⑵當(dāng)t =2.1 s時(shí)，位移為負(fù)方向，加速度與速度為正方同 20．OP=R√2/2，P 點(diǎn)在O點(diǎn)的右邊

綜合練習(xí)(二)1．AB

2．BC

3．D

4．CD

5．B

6．BD 7．A

8．C

9．ABD

10．A 11．B

12．BCD

13．相同

14．1∶6

15．ACEH

16．15 m/s

17．√3

18．略 19．見下圖

20．⑴30°

⑵1.73×10^8m/s ⑶3.46cm

溫馨提示：請(qǐng)做好作業(yè)后再對(duì)答案，然后理解訂正。

第五篇：高中新課程作業(yè)本_數(shù)學(xué)_選修2-1 參考答案

答案與提示

第一章常用邏輯用語(yǔ) 11命題及其關(guān)系 111命題

112四種命題

1.C2.C3.D4.若A不是B的子集，則A∪B≠B5.①6.逆

7.(1)若一個(gè)數(shù)為一個(gè)實(shí)數(shù)的平方，則這個(gè)數(shù)為非負(fù)數(shù).真命題(2)若兩個(gè)三角形等底等高，則這兩個(gè)三角形全等.假命題

8.原命題：在平面中，若兩條直線平行，則這兩條直線不相交.逆命題：在平面中，若兩條直線不相交，則這兩條直線平行.否命題：在平面中，若兩條直線不平行，則這兩條直線相交.逆否命題：在平面中，若兩條直線相交，則這兩條直線不平行.以上均為真命題

9.若ab≠0，則a,b都不為零.真命題

10.逆否命題：已知函數(shù)f(x)在R上為增函數(shù)，a,b∈R，若f(a)+f(b)

11.甲

113四種命題間的相互關(guān)系

1.C2.D3.B4.0個(gè)、2個(gè)或4個(gè)5原命題和逆否命題 6.若a+b是奇數(shù)，則a,b至少有一個(gè)是偶數(shù);真 7.逆命題：若a2=b2，則a=b.假命題.否命題：若a≠b，則a2≠b2.假命題.逆否命題：若a2≠b2，則a≠b.真命題

8.用原命題與逆否命題的等價(jià)性來(lái)證.假設(shè)a,b,c都是奇數(shù)，則a2,b2,c2也都是奇數(shù)，又a2+b2=c2，則兩個(gè)奇數(shù)之和為奇數(shù)，這顯然不可能，所以假設(shè)不成立，即a,b,c不可能都是奇數(shù)

9.否命題：若a2+b2≠0，則a≠0或b≠0.真命題.逆否命題：若a≠0,或b≠0，則a2+b2≠0.真命題 10.真

11.三個(gè)方程都沒(méi)有實(shí)數(shù)根的情況為(4a)2-4(-4a+3)<0,(a-1)2-4a2<0, 4a2+8a<0-32

121充分條件與必要條件

1.A2.B3.A4.(1)/(2)/(3)(4)/5.充分不必要

6.必要不充分7.“c≤d”是“e≤f”的充分條件8.充分條件，理由略 9.一元二次方程ax2+2x+1=0(a≠0)有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根的充要條件為a<0 10.m≥911.是

122充要條件

1.C2.B3.D4.假；真5.C和D6.λ+μ=17.略8.a=-3 9.a≤110.略11.q=-1,證明略 1.3簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞 131且（and）132或(or)133非(not)1.A2.C3.C4.真5.①③6.必要不充分

7.（1）p:2<3或q:2=3;真（2）p:1是質(zhì)數(shù)或q:1是合數(shù);假（3）非p,p:0∈;真（4）p:菱形對(duì)角線互相垂直且q:菱形對(duì)角線互相平分;真 8.(1)p∧q：5既是奇數(shù)又是偶數(shù),假;p∨q：5是奇數(shù)或偶數(shù),真;p：存在乘積為0的三個(gè)實(shí)數(shù)都不為0；假

9.（1）假（2）真（3）假（4）真10.a≥311.(-2，2)單元練習(xí)

1.B2.B3.B4.B5.B6.D7.B8.D9.C10.D 11.5既是17的約數(shù)，又是15的約數(shù)；假12.［１，２）

13.在△ＡＢＣ中,若∠C≠90°,則∠A,∠B不都是銳角14.充要；充要；必要15.b≥0 16.既不充分也不必要17.①③④18.a≥3 19.逆命題：兩個(gè)三角形相似，則這兩個(gè)三角形全等；假； 否命題：兩個(gè)三角形不全等，則這兩個(gè)三角形不相似；假； 逆否命題：兩個(gè)三角形不相似，則這兩個(gè)三角形不全等；真； 命題的否定：存在兩個(gè)全等三角形不相似；假 20.充分不必要條件

21.令f(x)=x2+(2k-1)x+k2，方程有兩個(gè)大于1的實(shí)數(shù)根 Δ=(2k-1)2-4k2≥0,-2k-12＞1, f(1)>0,即k＜-2,所以其充要條件為k<-2 22.(-3,2］第二章圓錐曲線與方程 21曲線與方程

211曲線與方程

1.C2.C3.B4.45.±556.y=|x|7.不是，理由略

8.證明略.M1(3,-4)在圓上，M2(-25,2)不在圓上

9.不能．提示：線段AB上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程x+y-3=0；但是，以方程x+y-3=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)不一定在線段ＡＢ上，如Ｐ（-１，４），所以方程x+y-3=0不是線段AB的方程．線段AB的方程應(yīng)該是x+y-3=0（0≤x≤3）10.作圖略.面積為4 11.c=0.提示：①必要性：若方程y=ax2+bx+c的曲線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，即(0,0)是方程y=ax2+bx+c的解，則c=0；②充分性：若c=0，即方程y=ax2+bx+c為y=ax2+bx，則曲線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)(0,0)212求曲線的方程

1.C2.B3.B4.y=5,或y=-55.x2-y2+6xy=0 6.y2=x+67.x2+y2=4(x≠±2)8.x2+y2-8x-4y-38=0［除去點(diǎn)（-３，５），（１１，-１）］

9.4x-3y-16=0或4x-3y+24=0．提示：設(shè)C(x,y)，因?yàn)橹本€AB的方程為4x-3y+4=0，|AB|=5，且點(diǎn)C到直線AB的距離為|4x-3y+4|5，故12|4x-3y+4|=10 10.4x-4y-3=0.提示：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為-m-12,-m-54，設(shè)頂點(diǎn)為(x,y)，則x=-m-12, y=-m-54.消去m得到頂點(diǎn)軌跡方程為4x-4y-3=0 11.x+2y-5=0 22橢圓

221橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程

（一）1.C2.D3.A4.6546.±3327.(1)x2+y26=1(2)x225+y216=1 8.x24+y23=19.m∈(2,3)10.x225+y29=1．提示：由△ABF2的周長(zhǎng)為20,知4a=20，得a=5，又c=4，故b2=a2-c2=9 11.x225+y216=1(x≠±5)．提示：以BC所在直線為x軸，線段BC的垂直平分線為y軸，建立坐標(biāo)系，由已知得|AB|+|AC|=10，即點(diǎn)A的軌跡是橢圓，且2a=10，2c=6,故a=5，c=3,從而得b2=a2-c2=16，又當(dāng)A,B,C三點(diǎn)共線時(shí)不能構(gòu)成三角形，故點(diǎn)A的軌跡方程是x225+y216=1(x≠±5)221橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程

（二）1.B2.A3.B4.x26+y210=15.5或36.x24+3y24=1(x≠±2)7.x25+y24=1或x25+y26=1．提示：分焦點(diǎn)在x軸、y軸上求解

8.(1)9（2）當(dāng)|PF1|=|PF2|=5時(shí)，|PF1||PF2|的最大值為25.提示：由|PF1||PF2|≤|PF1|+|PF2|2,得|PF1||PF2|≤|PF1|+|PF2|22=25，當(dāng)且僅當(dāng)|PF1|=|PF2|=5時(shí)取等號(hào)

9.x210+y215=1.10.54 11.x29+y24=1.提示：過(guò)點(diǎn)M作x軸、y軸的垂線，設(shè)點(diǎn)M(x,y)，由相似三角形知識(shí)得，|x||OA|=35,|y||OB|=25,即有|OA|=5|x|3,|OB|=5|y|2，由｜ＯＡ｜２＋｜ＯＢ｜２＝｜ＡＢ｜２，得x29+y24=1 222橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)

（一）1.D2.C3.A4.165.146.4或1 7.長(zhǎng)軸長(zhǎng)2a=6，短軸長(zhǎng)2b=4，焦點(diǎn)坐標(biāo)為F1(0,-5)，F(xiàn)2(0,5)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為Ａ１（-２，０），Ａ２（２，０），Ｂ１（０，-３），Ｂ２（０，３），離心率e=ca=53 8.x24+y2=1或x24+y216=1 9.x216+y212=1．提示：由△AF1B的周長(zhǎng)為16，可知4a=16,a=4；又ca=12，故c=2，從而b2=a2-c2=12，即得所求橢圓方程

10.(1)x24+y2=1(2)x-122+4y-142=1 11.e=22．提示：設(shè)橢圓方程x2a2+y2b2=1(a>b>0)，則c2=a2-b2，F(xiàn)1(-c,0)，P-c,b1-c2a2，即P-c,b2a．因?yàn)锳B∥OP，所以kAB=kOP，即-ba=-b2ac，b=c，得e=22 222橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)

（二）1.D2.D3.A4.120°5.356.x212+y29=17.x24+y23=1 8.x277832+y277212=1.提示：以ＡＢ為x軸，ＡＢ的垂直平分線為y軸，建立直角坐標(biāo)系，設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2a2+y2b2=1(a>b>0)，則a-c=|OA|-|OF2|=|F2A|=6371+439=6810，a+c=|OB|+|OF2|=|F2B|=6371+2384=8755,解得a=77825，c=9725,所以b=a2-c2=875536810≈7721．因此，衛(wèi)星的軌道方程是x277832+y277212=1 9.-3-22.提示：設(shè)原點(diǎn)為O，則tan∠FBO=cb，tan∠ABO=ab，又因?yàn)閑=ca=22，所以a=2c，b=c，所以tan∠ABF=cb+ab1-cab2=1+21-2=-3-22 10.94.提示：設(shè)P(x，y)，先由12(|PF1|+|PF2|+|F1F2|)212=122|F1F2||y|可求得y值，再確定點(diǎn)P的坐標(biāo)

11.6-3.提示:連結(jié)Ｆ１Ｑ，設(shè)｜ＰＦ１｜＝m，則|PQ|=m，|F1Q|=2m，由橢圓定義得｜ＰＦ１｜＋｜ＰＦ２｜＝｜ＱＦ１｜＋｜ＱＦ２｜＝２a．∴|PF1|+|PQ|+|F1Q|=4a，即(2+2)m=4a，∴m=(4-22)a．又|PF2|=2a-m=(22-2)a，在Rt△PF1F2中，|PF1|2+|PF2|2=(2c)2，即(4-22)2a2+(22-2)2a2=4c2，∴c2a2=9-62=3(2-1)2，∴e=ca=6-3 222橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)

（三）1.B2.D3.C4.835.2556.-127.5 8.（1）-52≤m≤52（2）x-y+1=0，或x-y-1=09.y275+x225=1 10.3x+4y-7=0．提示：設(shè)A(x1,y1)，B(x2,y2),則x214+y213=1①，x224+y223=1②，①-②得(x1-x2)(x1+x2)4+(y1-y2)(y1+y2)3=0，∴y1-y2x1-x2=-342x1+x2y1+y2．又M為AB中點(diǎn)，∴x1+x2=2,y1+y2=2，∴直線l的斜率為-34，故直線l的方程為y-1=-34(x-1)，即3x+4y-7=0 11.(1)所求軌跡為直線4x+y=0在橢圓內(nèi)的一條線段（不含端點(diǎn)）．提示：設(shè)l交C于點(diǎn)A（x1,y1），B(x2,y2)，由y=x+m, 4x2+y2=1,得5x2+2mx+m2-1=0，由Δ>0，得4m2-435(m2-1)>0，得-52

231雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程

1.D2.C3.C4.(0,6),(0,-6)5176.28 7.（1）x216-y29=1（2）y220-x216=18.x23-y22=1 9.x29-y227=1(x＜-3)．提示：由正弦定理，結(jié)合sinB-sinC=12sinA，可得b-c=12a=12|BC|=6，故點(diǎn)A的軌跡是以B，C為焦點(diǎn)的雙曲線的左支，且不含雙曲線與x軸的交點(diǎn)．因?yàn)閍雙=3，c雙=6,所以b2雙=27，故所求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為x29-y227=1(x＜-3)1036.提示：分別記PF1，PF2的長(zhǎng)為m,n,則m2+n2=400①，|m-n|=16②.①-②2得到2mn=144,所以△F1PF2的面積S=12mn=36 11.巨響發(fā)生在接報(bào)中心的西偏北45°,距中心68010m處.提示：以接報(bào)中心為原點(diǎn)O，正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸正方向，建立直角坐標(biāo)系.則A（-1020，0），B（1020，0），C（0，1020），設(shè)P（x,y）為巨響發(fā)生點(diǎn)，由A，C同時(shí)聽到巨響聲，得|PA|=|PC|，故點(diǎn)P在AC的垂直平分線PO上，PO的方程為y=-x，因?yàn)辄c(diǎn)B比點(diǎn)A晚4s聽到爆炸聲，故|PB|-|PA|=34034=1360，由雙曲線定義知點(diǎn)P在以A，B為焦點(diǎn)的雙曲線x2a2-y2b2=1上，依題意得a=680,c=1020，∴b2=c2-a2=10202-6802=533402，故雙曲線方程為x26802-y2533402=1,將y=-x代入上式，得x=±6805，∵|PB|>|PA|,∴x=-6805,y=6805,即P(-6805,6805),故|PO|=68010 232雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)

（一）1.B2.A3.C4.x2-3y2=365.60°6.53或54 7.實(shí)軸長(zhǎng)2a=4；虛軸長(zhǎng)2b=23；焦點(diǎn)坐標(biāo)(-7,0),(7,0)；頂點(diǎn)坐標(biāo)(-2,0),(2,0)；離心率e=ca=72；漸近線方程為y=±32x 8.（1）x29-y216=1．提示：設(shè)雙曲線方程為y+43xy-43x=λ

（2）∠F1PF2=90°．提示：設(shè)|PF1|=d1，|PF2|=d2，則d12d2=32，又由雙曲線的幾何性質(zhì)知|d1-d2|=2a=6，∴d21+d22-2d1d2=36,即有d21+d22=36+2d1d2=100.又|F1F2|=2c=10,∴|F1F2|2=100=d21+d22=|PF1|2+|PF2|2.∴△PF1F2是直角三角形 9.x2-y22=1或y2-x22=110.y=±2x 11.（1）e1=ca=a2+b2a,e2=cb=a2+b2b,∴1e21+1e22=a2a2+b2+b2a2+b2=1（2）22．提示：e1+e2=a2+b21a+1b≥2ab221ab=22，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，(e1+e2)min=22 232雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)

（二）1.B2.C3.A4.465.466.（-12，0）

7.軌跡方程為y24-x23=1，點(diǎn)M的軌跡是以原點(diǎn)為中心，焦點(diǎn)在y軸上,且實(shí)軸、虛軸長(zhǎng)分別4，23的雙曲線

8.3x+4y-5=0 9.22．提示：設(shè)與直線l：x-y-3=0平行的雙曲線的切線方程為y=x+m，根據(jù)直線與雙曲線相切的充要條件可得m2=16，m=±4，由題意得m=-4，將y=x-4代入雙曲線方程，得x=254，從而y=x-4=94，故切點(diǎn)坐標(biāo)為254,94，即是所求的點(diǎn)，dmin=22 10.-20，故0

241拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程

1.C2.D3.B4.y2=-20x556.y2=-12x7.(9，6)或(9，-6)8.若以(-3,0)為焦點(diǎn)，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=-12x；若以(0,2)為焦點(diǎn)，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是x2=8y 9.y2=±6x 10.拋物線的方程為y2=-8x,m=26或m=-26.提示：設(shè)拋物線方程為y2=2px(p>0),則焦點(diǎn)F-p2,0，準(zhǔn)線方程為x=p2，由拋物線定義得點(diǎn)M到準(zhǔn)線的距離|MN|=3+p2=5,∴p=4,拋物線方程為y2=-8x；又M(-3,m)在拋物線上，∴m=26,或m=-26 11.y2=8x 242拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)

（一）1.A2.C3.B4.y2=±6x526.727.y2=16x8.x2=8y（第9題）9.能安全通過(guò)．提示：建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線方程為x2=-2py(p>0)．A(20,-6)在拋物線上，∴400=-2p2(-6)，解得-2p=-2003．∴x2=-2003y.又∵B(2,y0)在拋物線上，∴4=-2003y0．∴y0=-350，∴|y0|<1，∴載有木箱的竹排可以安全通過(guò)此橋

10.燈泡應(yīng)安裝在距頂點(diǎn)約35mm處．提示：在車燈的軸截面上建立直角坐標(biāo)系xOy．設(shè)拋物線方程為y2=2px(p>0)，燈應(yīng)安裝在其焦點(diǎn)F處．在x軸上取一點(diǎn)C，使OC=69，過(guò)點(diǎn)C作x軸的垂線，交拋物線于A,B兩點(diǎn)，AB就是燈口的直徑，即AB=197，所以點(diǎn)A坐標(biāo)為69,1972，將點(diǎn)A坐標(biāo)代入方程y2=2px，解得p≈703，它的焦點(diǎn)坐標(biāo)約為F(35,0)，因此，燈泡應(yīng)安裝在距頂點(diǎn)約35mm處

11.設(shè)P(x0,y0)(x0≥0)，則y20=2x0，∴d=(x0-a)2+y20=(x0-a)2+2x0=［x0+(1-a)］2+2a-1．∵a>0,∴x0≥0.①當(dāng)00，此時(shí)有x0=0時(shí)，dmin=a ②當(dāng)a≥1時(shí)，1-a≤0，此時(shí)有x0=a-1時(shí)，dmin=2a-1 242拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)

（二）1.D2.C3.B4.±8586.x2=2y7.y2=43913x． 8.b=2．提示：聯(lián)立方程組y=x+b, x2=2y,消去y，得x2-2x-2b=0．設(shè)A(x1,y1)，B(x2,y2),由OA⊥OB可得x1x2+y1y2=0，即x1x2+(x1+b)(x2+b)=0，也即2x1x2+b(x1+x2)+b2=0．由韋達(dá)定理，得x1+x2=2，x1x2=-2b,代入解得b=2(舍去b=0)9.-34．提示：當(dāng)直線ＡＢ的斜率存在時(shí)，設(shè)lAB:y=kx-12，代入y2=2x,得ky2-2y-k=0，∴y1y2=-1,x1x2=y21y224=14，所以O(shè)A2OB=x1x2+y1y2=-34；當(dāng)直線AB的斜率不存在時(shí)，即lAB:x=12，也可得到OA2OB=-34 1032.提示：假設(shè)當(dāng)過(guò)點(diǎn)Ｐ（４，０）的直線的斜率存在，設(shè)為k，則直線方程為y=k(x-4)，代入y2=4x,得k2x2-(8k2+4)x+16k2=0，∴x1+x2=8k2+4k2，∴y21+y22=4(x1+x2)=438k2+4k2=48+4k2>32.當(dāng)過(guò)點(diǎn)P(4,0)的直線的斜率不存在時(shí)，直線方程為x=4，則x1=x2=4，y21+y22=4(x1+x2)=438=32;故所求的最小值為32 11.設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)，當(dāng)ＡＢ的斜率存在時(shí)，設(shè)ＡＢ方程為y=kx-p2，代入y2=2px，得y2-2pyk-p2=0，∴y1y2=-p2，x1x2=y212p2y222p=p24,又|AF|=x1+p2=m,|BF|=x2+p2=n, ∴x1+x2=m+n-p.∵x1+p2x2+p2=x1x2+p2(x1+x2)+p24=mn，∴p24+p2(m+n-p)+p24=mn，∴p2(m+n)=mn，∴1m+1n=2p.當(dāng)直線ＡＢ的斜率不存在時(shí)，m=n=p,上述結(jié)論也成立 242拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)

（三）1.A2.C3.C435.（2，3）6.４８３7.y=14x+1,y=1,x=08.略

9.（1）y2=x-2．提示：設(shè)直線OA：y=kx，則OB:y=-1kx，由y2=2x, y=kx,得A2k2,2k；由y2=2x, y=-1kx,得B(2k2,-2k)，設(shè)AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y)，則x=1k2+k2，y=1k-k,消去k得所求的軌跡方程為y2=x-2（2）由（1）知，直線AB的方程為y+2k=k1-k2(x-2k2)，令y=0，得它與x軸的交點(diǎn)為(2,0)．其坐標(biāo)與k無(wú)關(guān)，故為定值 10.略

11.（1）y2=32x（2）∵yA=8,∴xA=2.∵F(8,0)為△ABC的重心，∴xA+xB+xC3=8，yA+yB+yC3=0,即有xB+xC=22, yB+yC=-8.又y2B=32xB, y2C=32xC,故(yB+yC)(yB-yC)=32(xB-xC),所以yB-yCxB-xC=-4，即直線BC的斜率為-4 單元練習(xí)

1.C2.C3.B4.C5.B6.C7.B8.A9.B10.B 11.212.8513.y=±23x14.23 15.點(diǎn)P的軌跡方程是x-y-2=0，點(diǎn)Q的軌跡方程是y=-2 16.（1）由a=3,c=2,得b=1,∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x23+y2=1（2）由y=x+m, x23+y2=1,解方程組并整理得4x2+6mx+3m2-3=0.由Δ>0,得-2＜m＜2 17.32或52．提示：由AB∥CD,設(shè)AB為y=x+b(b≠4)，代入y2=x，得x2+(2b-1)x+b2=0，由Δ=1-4b>0,得b<14．設(shè)A(x1,y1)，B(x2,y2),則|AB|=2|x1-x2|=2(1-4b).又AB與CD間距離為|b-4|2，|AB|=|CB|,∴2(1-4b)=|b-4|2，解得b=-2或-6.∴當(dāng)b=-2時(shí)，正方形邊長(zhǎng)|AB|=32；當(dāng)b=-6時(shí)，正方形邊長(zhǎng)|AB|=52 18.(1)不妨設(shè)點(diǎn)M在第一象限，由雙曲線x2-y2=1,得a=1,b=1,c=2.∴|MF1|-|MF2|=2.∴(|MF1|+|MF2|)2=(|MF1|-|MF2|)2+4|MF1|2|MF2|＝４＋4354=9.∴|MF1|+|MF2|=3>|F1F2|.故點(diǎn)M在以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)的橢圓上，其中a′=32,c′=2,b′=12.∴點(diǎn)M在橢圓x294+y214=1，即在4x2+36y2=9上（２）由x2-y2=1, 4x2+36y2=9,解得M324,24.又點(diǎn)M在拋物線y2=2px上，代入方程，得18=2p2324，解得p=224，故所求的拋物線方程為y2=212x 19.由y=-12x+2，x2a2+y2b2=1，消去y整理得(a2+4b2)x2-8a2x+16a2-4a2b2=0.設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，由根與系數(shù)的關(guān)系得x1+x2=8a2a2+4b2，x1x2=16a2-4a2b2a2+4b2.設(shè)AB的中點(diǎn)為M(xM，yM)，則xM=x1+x22=4a2a2+4b2，yM=-12xM+2=8b2a2+4b2.∵kOM=yMxM=12，∴2b2a2=12,即a2=4b2.從而x1+x2=8a2a2+4b2=4，x1x2=16a2-4a2b2a2+4b2=8-2b2.又|AB|=25，∴1+14(x1+x2)2-4x1x2=25，即5216-4(8-2b2)=25，解得b2=4.∴a2=4b2=16，故所求橢圓方程為x216+y24=1 20.(1)Q(5,-5)．提示：解方程組y=12x, y=18x2-4,得x1=-4, y1=-2或x1=8, y1=4,即A(-4,-2),B(8,4),從而AB的中點(diǎn)為M(2,1).由kAB=12,得直線AB的垂直平分線方程y-1=-2(x-2).令y=-5,得x=5,∴Q(5,-5)(2)直線OQ的方程為x+y=0,設(shè)Px,18x2-4.∵點(diǎn)P到直線OQ的距離d=x+18x2-42=182|x2+8x-32|,|OQ|=52,∴S△OPQ=12|OQ|d=516|x2+8x-32|.∵點(diǎn)Ｐ為拋物線上位于線段ＡＢ下方的點(diǎn),且點(diǎn)Ｐ不在直線ＯＱ上,∴-4≤x<43-4，或4３-4

31空間向量及其運(yùn)算

311空間向量及其加減運(yùn)算

1.D2.C3.C4.BB′,CC′,DD′5.AD,CA6.①②③④ 7.(1)CA(2)AC（3）0（4）AB 8.作向量OA=a，AB=b，OC=c，則CB就是所作的向量 9.A1B=-a+b-c,AB1=-a+b+c 10.AB.提示：先分別用AB,AD,AA′表示AC′，D′B，再相加 11.（1）AC′.提示：利用MC′=BN（2）A′B′ 312空間向量的數(shù)乘運(yùn)算

1.A2.A3.C4.①③5.256.①②③7.（1）AB1（2）NA1 8.MN=-12a-12b+14c9.AM=12a+12b+12c 10.EF=3a+3b-5c.提示：取BC的中點(diǎn)G，利用EF=EG+GF求解 11.提示：（1）由AC=AD+mAB,EG=EH+mEF直接得出

（2）EG=EH+mEF=OH-OE+m(OF-OE)=k(OD-OA)+mk(OB-OA)=kAD+mkAB=kAC 313空間向量的數(shù)量積運(yùn)算

1.D2.C.提示：①②③正確3.D4.-175.①②③65 7.提示：AC2BD′=AC2(BD+DD′)=AC2BD+AC2DD′=0 812.利用PC=PA+AB+BC平方求解

9.14.提示：將a+b=-c兩邊平方，得a2b=32，再利用cos〈a，b〉=a2b|a||b|求解 10.120°.提示：利用公式cos〈a,b〉=a2b|a||b|求解

112或2.提示：利用BD=BA+AC+CD兩邊平方及〈BA,CD〉=60°或120° 314空間向量的正交分解及其坐標(biāo)表示 1.D2.A3.Ｃ4.-３j5.(-2,3,-5)6.M1(3，-6，9)，M2(-3，-6，9)，M3(3，6，-9)7.2，-5，-88.AE=-12DA+12DC+DD′;AF=-12DA+DC+12DD′ 9.提示：證明AD=2AB+3AC 10.提示：假設(shè){a+b,a-b,c}不構(gòu)成空間的一個(gè)基底，則存在x,y∈R，使得c=x(a+b)+y(a-b)=(x+y)a+(x-y)b,知a,b,c共面，與題設(shè)矛盾 11.DM=12a+12b-c；AQ=13a+13b+13c 315空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示

1.C2.C3.D4.(1,4,-1);2355.(2，4，-4)或(-2，-4，4)6.120°7.(1)(8，-1，1)(2)(5，0，-13)（3）-7（4）-15 8.（1）x=17（2）x=-52 9.［１，５］.提示：|AB|=(3cosα-2cosβ)2+(3sinα-2sinβ)2+(1-1)2=13-12cos(α-β)10.65.提示：cos〈a，b〉=a2b|a||b|=-27，得sin〈a，b〉=357，由S=|a|2|b|sin〈a，b〉可得結(jié)果

11.(1)證明BF2DE=0(2)１０１０.提示：分別以DA,DC,DD′為單位正交基底建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz，利用坐標(biāo)運(yùn)算計(jì)算得出 單元練習(xí)一

1.C2.A3.C4.B5.A6.37.1538.x<-49.213 10.-112AB-13AC+34AD11.13512.17+63 13.90°.提示：(a+b)2(a-b)=a2-b2=0 14.提示：設(shè)AB=b，AC=c，AD=d，則b2=d2，(b-c)2=(d-c)2，∴b2c=d2c，而BD2AC=(d-b)2c=d2c-b2c=0，∴BD⊥AC 15.156.提示：不妨設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為１，分別以ＤＡ，ＤＣ，ＤＤ′為單位正交基底建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz，利用坐標(biāo)運(yùn)算計(jì)算得出 32立體幾何中的向量方法

（一）1.B2.C3.D4.相交（但不垂直）5.互余6.相等或互補(bǔ)

7.-27，37，67或27，-37，-67.提示：所求單位法向量為：±AB|AB| 8.-1或49.814.提示：由題意a∥u，解得x=34，y=9 10.12,-1,1.提示：設(shè)平面ABC的一個(gè)法向量為n=(x,y,1)，則由n2AB=0且n2AC=0，解得x=12,y=-1 11.垂直.提示：證明n2AB=0且n2AC=0 32立體幾何中的向量方法

（二）1.D2.B3.C4.3，25.2π3或π3 6.VOBCD·OA+VOCDA·OB+VODAB·OC+VOABC·OD=0 7.26.提示：利用CD=CA+AB+BD，平方及CA⊥AB，AB⊥BD，CA⊥BD求解 8.x=13+6cosθa.提示：利用AC′=AB+AD+AA′，再平方求解

9.60°.利用AC′=AB+AD+AA′，平方求解

10.a2+b2.提示：利用CD=CA+AB+BD,平方及〈CA,BD〉=120°求解 11.63.提示：連結(jié)AC，AC2=(AB+BC)2=3，∴AC=3，又AA′2AC=AA′2(AB+BC)=cos60°+cos60°=1.∴cos∠A′AC=AA′2AC|AA′||AC|=13∴所求距離=|AA′|sin∠A′AC=63 32立體幾何中的向量方法

（三）1.B2.D3.B4相等或互補(bǔ)5.30°6.90°

72.提示：∵CD=CA+AB+BD，AC⊥l，BD⊥l，A，B∈l，∴CA2AB=0，AB2BD=0.又CA與BD成60°的角，對(duì)上式兩邊平方得出結(jié)論

8.45 9.60°.提示：令C(-2，0)，D(3，0)，利用AB=AC+CD+DB兩邊平方，及AC⊥CD，CD⊥DB，〈CA，DB〉=θ求解 10.155.提示：以D為原點(diǎn)，直線DA，DC，DD1分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系.可求得平面BB1D的法向量為n=(1，-1，0)，設(shè)θ是BE與平面BB1D所成的角，則sinθ=|cos〈BE，n〉|=|BE2n||BE||n|=105.∴cosθ=155 11.22.提示：以A為原點(diǎn)，直線AD，AB，AS分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系，則依題意可知D12，0，0，C(1，1，0)，S(0，0，1)，可知AD=12，0，0=n1是面SAB的法向量.設(shè)平面SCD的法向量n2=(x，y，z).∵SD=12，0，-1，DC=12，1，0，n22SD=0，n22DC=0，可推出x2-z=0，x2+y=0，令x=2，則有y=-1，z=1，∴n2=(2，-1，1).設(shè)所求二面角的大小為θ，則cosθ=n12n2|n1||n2|=1232+03(-1)+03112222+12+12=63，∴tanθ=22 32立體幾何中的向量方法

（四）1.C2.D3.B4.33a5.246.２27.491717 8.33.提示：以B為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系，得下列坐標(biāo)：B(0，0，0)，C(1，0，0)，D(1，1，0)，B1(0，0，1)，則BD=(1，1，0)，B1C=(1，0，-1)，BB1=(0，0，1)，設(shè)與BD，B1C都垂直的向量為n=(x，y，z)，則由BD2n=0和B1C2n=0，令x=1，得n=(1，-1，1)，∴異面直線BD與B1C的距離d=|BB12n||n|=33 9.以D為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系，得下列坐標(biāo)：D(0，0，0)，A(a，0，0)，B(a，a，0)，C(0，a，0)，M(0，0，a)，E(a，0，a)，F(xiàn)(0，a，a)，Pa2，0，a2，Qa2，a2，0.設(shè)n=(x，y，z)是平面EFB的法向量，則n⊥平面EFB，∴n⊥EF，n⊥BE，又EF=(-a，a，0)，EB=(0，a，-a)，即有-ax+ay=0，ay-az=0x=y=z，取x=1，則n=(1，1，1)，∵PE=a2，0，a2，∴設(shè)所求距離為d，則d=|PE2n||n|=33a 10.33a（第11題）11.(1)建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則D(0，0，0)，B(2，4，0)，A(2，0，0)，C(0，4，0)，E(2，4，1)，C1(0，4，3).設(shè)F(0，0，z).∵AEC1F為平行四邊形，∴AF=EC1，即(-2，0，z)=(-2，0，2)，∴z=2.∴F(0，0，2).∴BF=(-2，-4，2).于是|BF|=26，即BF的長(zhǎng)為26(2)設(shè)n1為平面AEC1F的法向量，顯然n1不垂直于平面ADF，故可設(shè)n1=(x，y，1).由n12AE=0，n12AF=0，得 x=1，y=-14.又CC1=(0，0，3)，設(shè)CC1與n1的夾角為α，則cosα=CC12n1|CC1|2|n1|=43333.∴點(diǎn)C到平面AEC1F的距離為d=|CC1|cosα=43311 32立體幾何中的向量方法

（五）1.B2.D3.A4.-１６5.３０°6.①②④

7.不變，恒為90°.提示：以A為原點(diǎn)，AB，AC，AA1分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系，易證明PN2AM恒為0 8.2.提示：設(shè)平面ABC的法向量為n，直線PN與平面ABC所成的角為θ，利用sin〈PN，n〉=|PN2n||PN||n|求解

9.155.提示：以A為原點(diǎn)，AB，AD，AA1分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系，由已知先得出AD=233.易知平面AA1B的一個(gè)法向量m=(0,1,0)，設(shè)n=(x,y,z)是平面BDF的一個(gè)法向量，BD=-2,233,0，由n⊥BF, n⊥BDn2ＢＦ＝０，n2ＢＤ＝０-x+z=0, 2x-233y=0x=z, 3x=y.不妨設(shè)n=(1,3,1)，所以cos〈m,n〉=m2n|m||n|=155 10.255.提示：點(diǎn)A到平面BDF的距離，即AB在平面BDF的法向量n上的投影的長(zhǎng)度，所以距離=|AB2cos〈AB,n〉|=|AB2n||n|=255，所以點(diǎn)A到平面BDF的距離為255 11.(1)60°.提示：以A為原點(diǎn)，AB，AC，AA1分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)xyz，設(shè)AC=AB=A1A=2，則A(0，0，0)，B(2，0，0)，C(0，2，0)，E(1，1，0)，A1(0，0，2)，G(0，2，1)，∴AE=(1，1，0)，A1C=(0，2，-2)，∴cos〈AE，A1C〉=AE2A1C|AE||A1C|=12(2)66.提示：設(shè)平面AGE的法向量為n1=(x，y，z)，則AG2n1=0，AE2n1=0，令x=1，得n1=(1，-1，2)，又平面AGC的法向量為n2=(1，0，0)，∴cos〈n1，n2〉=n12n2|n1||n2|=66(3)66.提示：∵平面AGE的法向量為n1=(1，-1，2)，AC=(0，2，0)，∴sin〈AC，n1〉=|AC2n1||AC||n1|=66 單元練習(xí)二

1.D2.C3.C4.A5.D6.C7.D8.A9.B10.A 11.229,329,-42912.21513.54,7214.-4或x=1 15.π216.①③17.43,43,8318.337,-157,-319.不共面

20.以點(diǎn)C為坐標(biāo)原點(diǎn)，以CA，CB分別為x軸和y軸，過(guò)點(diǎn)C作與平面ABC垂直的直線為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系Cxyz，設(shè)EA=a，則A(2a，0，0)，B(0，2a，0)，E(2a，0，a)，D(0，2a，2a)，M(a，a，0).(1)∵EM=(-a，a，-a)，CM=(a，a，0)，∴EM2CM=0，故EM⊥CM(2)設(shè)向量n=(1，y0，z0)與平面CDE垂直，則n⊥CE，n⊥CD，即n2CE=0，n2CD=0.∵CE=(2a,0,a),CD=(0,2a,2a),∴y0=2,z0=-2,即n=(1，2，-2)，∴cos〈n，CM〉=CM2n|CM|2|n|=22，則所求的角是45° 21.（1）略（2）24(3)217（第22題）22.（1）如圖，建立空間直角坐標(biāo)系Dxyz．設(shè)A(a,0,0)，S(0,0,b),則B(a,a,0),C(0,a,0)，Ｅa,a2,0,F0,a2,b2,EF=-a,0,b2.取SD的中點(diǎn)G0,0,b2，則AG=-a,0,b2.∴EF=AG,EF∥AG,又AG平面ＳＡＤ，ＥＦ平面ＳＡＤ，∴EF∥平面SAD（2）33.提示：不妨設(shè)A(1,0,0)，則B(1,1,0),C(0,1,0),S(0,0,2),E1,12,0,F0,12,1,EF的中點(diǎn)M12,12,12，MD=-12,-12,-12,EF=(-1,0,1),MD2EF=0,∴MD⊥EF.又EA=0,-12,0,EA2EF=0,∴EA⊥EF.所以向量MD和EA的夾角等于二面角AEFD的平面角．

cos〈MD,EA〉=MD2EA|MD|2|EA|=33，所以二面角AEFD平面角的余弦值為33 綜合練習(xí)

（一）1.C2.A3.B4.C5.A6.B7.D8.C9.B10.B 11.若a≠0或b≠0，則a2+b2≠0(a,b∈R)12.4或-5413.-41 14.-83 15.925.提示：以點(diǎn)Ｄ為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以ＤＡ，ＤＣ，ＤＤ１所在直線為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系，則A1(4,0,3)，B(4,4,0),B1(4,4,3),C(0,4,0),得A1B=(0,4,-3),B1C=(-4,0,-3).設(shè)A1B與B1C的夾角為θ，則cosθ=A1B2B1C|A1B|2|B1C|=925 16.y216-x29=1,y240+x215=1.提示：由共同的焦點(diǎn)F1(0,-5)，F(xiàn)2(0,5),可設(shè)橢圓方程為y2a2+x2a2-25=1，雙曲線方程為y2b2-x225-b2=1 17.y2=-4x,或y2=12x.提示：設(shè)拋物線的方程為y2=2mx，則y2=2mx, y=2x+1,消去y得4x2-(2m-4)x+1=0,|AB|=1-k2|x1-x2|=5(x1+x2)2-4x1x2=15,則m24-m=3,m2-4m-12=0,m=-2或6，∴y2=-4x,或y2=12x 18.163.提示：a=3,c=5,不妨設(shè)PF1>PF2,則PF1-PF2=2a=6,F1F22=PF21+PF22-2PF12PF2cos60°,而Ｆ１Ｆ２＝2c=10,得PF21+PF22-PF12PF2=(PF1-PF2)2+PF12PF2=100, PF1·PF2=64,S=12PF1·PF2sin60°=163 19.提示：以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以DA,DC,DD1所在直線為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系Dxyz，則有A(2,0,0),B(2,2,0),C(0,2,0),A1(1,0,2),B1(1,1,2),C1(0,1,2),D1(0,0,2).（1）∵A1C1=(-1,1,0),AC=(-2,2,0),D1B1=(1,1,0),DB=(2,2,0).∴AC=2A1C1,DB=2D1B1.∴AC與A1C1平行，ＤＢ與Ｄ１Ｂ１平行，于是Ａ１Ｃ１與ＡＣ共面，Ｂ１Ｄ１與ＢＤ共面（２）ＤＤ１2ＡＣ＝０，ＤＢ2ＡＣ＝０，∴DD1⊥AC,DB⊥AC.DD1與DB是平面B1BDD1內(nèi)的兩條相交直線．∴AC⊥平面B1BDD1．又ＡＣ平面Ａ１ＡＣＣ１，∴平面A1ACC1⊥平面B1BDD1 20.-15.提示：AA1=(-1,0,2),BB1=(-1,-1,2),CC1=(0,-1,2).設(shè)n=(x1,y1,z1)為平面A1ABB1的法向量,則n2AA1=-x1+2z1=0,n2BB1=-x1-y1+2z1=0.于是y1=0，取z1=1，得x1=2,故n=(2,0,1).設(shè)m=(x2,y2,z2)為平面B1BCC1的法向量，m2BB1=-x2-y2+2z2=0,m2CC1=-y2+2z2=0.于是x2=0，取z2=1，則y2=2，m=(0,2,1)，cos〈m,n〉=m2n|m||n|=15．∴二面角ABB1C的平面角的余弦值為-15 綜合練習(xí)

（二）1.D2.A3.C4.B5.D6.D7.C8.A9.A10.D 11.(±7,0)12.1或213.y2=12(x+3)14.-13,13,-13 15.x=-3,-2,-1,0,1,2,3,4.提示：“