第一篇：成人高考高等數(shù)學(xué)模擬試題和答案解析

成人高考《高等數(shù)學(xué)(二)》模擬試題和答案解析

（一）一、選擇題：1～10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，把所選項前的字母填在題后的括號內(nèi)．

1．當(dāng)x→0時，x2是x-1n(1+x)的（）． A．較高階的無窮小量 B．等價無窮小量

C．同階但不等價的無窮小量 D．較低階的無窮小量

2．設(shè)函數(shù)?(sinx)=sin2 x，則?ˊ(x)等于（）． A．2cos x B．-2sin xcosx C．％ D．2x 3．以下結(jié)論正確的是（）．

A．函數(shù)?(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是?(x)的極值點(diǎn) B．若x0為函數(shù)?(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C．若函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處有極值，且?ˊ(x0)存在，則必有?ˊ(x0)=0 D．若函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則?ˊ(x0)一定存在 4．

A． B．

C．exdx D．exIn xdx 5．函數(shù)y=ex-x在區(qū)間(-1，1)內(nèi)（）． A．單調(diào)減少 B．單調(diào)增加 C．不增不減 D．有增有減 6．A．F(x)B．-F(x)C．0 D．2F(x)7．設(shè)y=?(x)二階可導(dǎo)，且?ˊ(1)=0,?″(1)>0，則必有（）． A．?(1)=0 B．?(1)是極小值

C．?(1)是極大值 D．點(diǎn)(1,?(1))是拐點(diǎn) 8．A．?(3)-?(1)B．?(9)-?(3)C．1[f(3)-f(1)D．1/3[?(9)-?(3)] 9．

A．2x+1 B．2xy+1 2C．x+1 2D．x

10．設(shè)事件A，B的P(B)=0．5，P(AB)=0．4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A | B)=（）． A．O．1 B．0．2 C．0．8 D．0．9

二、填空題：11～20小題，每小題4分，共40分．把答案填在題中橫線上．

11．12．當(dāng)x→0時，1-cos戈與x是同階無窮小量，則k= __________． 13．設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ __________． 14． 15．

k16．設(shè)?(x)的導(dǎo)函數(shù)是sin 2x，則?(x)的全體原函數(shù)是 __________． 17．

18．曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為 __________． 19．20．

三、解答題：21～28小題，共70分．解答應(yīng)寫出推理、演算步驟．

21．22．24．

23．25．(本題滿分8分)一枚5分硬幣，連續(xù)拋擲3次，求“至少有1次國徽向上”的概率．

226．(本題滿分10分)在拋物線y=4x與x=2所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一矩形，其一邊在x=2 上，另外兩個頂點(diǎn)在拋物線上，求此矩形面積最大時的長和寬，最大面積是多少?

2227．(本題滿分10分)設(shè)z=z(x，y)由方程ez-x+y+x+z=0確定，求出．

28．(本題滿分10分)求由曲線y=x，y=lnx及y=0，y=1圍成的平面圖形的面積S，并求 此平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

參考答案及解析

一、選擇題 1．【答案】應(yīng)選C．

【解析】本題考查兩個無窮小量階的比較．

比較兩個無窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項．本題即為計算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項C正確．

請考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價無窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導(dǎo)致錯誤的結(jié)論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個無窮小量的“階”．例如：當(dāng)x→0時，x-In(1+x)是x的 A．1/2階的無窮小量 B．等價無窮小量 C．2階的無窮小量 D．3階的無窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當(dāng)x→0時，x-in(1壩)為x的2階無窮小量，選C． 2．【答案】應(yīng)選D．

【解析】本題主要考查函數(shù)概念及復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)計算． 本題的解法有兩種：

解法1先用換元法求出?(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)．

2設(shè)sinx=u，則?(x)=u，所以?ˊ(u)=2u，即?ˊ(x)=2x，選D．

解法2將?(sinx)作為?(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成?ˊ(x)的形式． 等式兩邊對x求導(dǎo)得

?ˊ(sinx)·COSx=2sin xCOSx，?ˊ(sin x)=2sinx． 用x換sin x，得?ˊ(x)=2x，所以選D．

請考生注意：這類題是基本題型之一，也是歷年考試中經(jīng)常出現(xiàn)的．熟練地掌握基本概念及解題的基本方法，必能較大幅度地提高考生的成績．為便于考生對有關(guān)的題型有一個較全面的了解和掌握，特將歷年試卷的部分試題中的相關(guān)部分摘錄如下：

(2004年)設(shè)函數(shù)?(cosx)=1+cosx，求?ˊ(x)．(答案為3x)3．【答案】應(yīng)選C．

【解析】本題考查的主要知識點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D． 3y=x，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的． 4．【答案】應(yīng)選A．

【解析】本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

325．【答案】應(yīng)選D． 【解析】本題需先求出函數(shù)的駐點(diǎn)，再用y″來判定是極大值點(diǎn)還是極小值點(diǎn)，若是極值點(diǎn)，則在極值點(diǎn)兩側(cè)的yˊ必異號，從而進(jìn)一步確定選項．

x因為yˊ=e-1，令yˊ=0，得x=0．

x又y″=e>0，x∈(-1，1)，且y″|x=0=1>0，所以x=0為極小值點(diǎn)，故在x=0的左、右兩側(cè)的函數(shù)必為由減到增，則當(dāng)x∈(-1，1)時，函數(shù)有增有減，所以應(yīng)選D． 6．【答案】應(yīng)選B．

【解析】用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項．

7．【答案】應(yīng)選B．

【提示】根據(jù)極值的第二充分條件確定選項． 8．【答案】應(yīng)選D．

【解析】本題考查的知識點(diǎn)是定積分的換元法．本題可以直接換元或用湊微分法．

9．【答案】應(yīng)選B．

【解析】用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計算即可．

10．【答案】應(yīng)選C．

【解析】利用條件概率公式計算即可．

二、填空題

-211．【答案】應(yīng)填e.-2【解析】利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e．

12．【答案】應(yīng)填2．

【解析】根據(jù)同階無窮小量的概念，并利用洛必達(dá)法則確定k值．

13．【解析】用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算．

14．【答案】應(yīng)填6．

15．【解析】利用隱函數(shù)求導(dǎo)公式或直接對x求導(dǎo)． 將等式兩邊對x求導(dǎo)(此時y=y(x))，得

16．【解析】 本題主要考查的知識點(diǎn)是導(dǎo)函數(shù)和原函數(shù)的概念．

17．18．【答案】應(yīng)填x+y-e=0．

【解析】 先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

19．【答案】 應(yīng)填2π．

【提示】 利用奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)． 20．

x2y【提示】 將函數(shù)z寫成z=e·e，則很容易求得結(jié)果．

三、解答題 21．本題考查的是【解析】含變上限的型不定式極限的概念及相關(guān)性質(zhì)． 型不定式極限直接用洛必達(dá)法則求解．

22．本題考查的知識點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計算． 【解析】 利用復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式計算．

23．本題考查的知識點(diǎn)是不定積分的公式法和湊微分積分法．

【解析】 本題被積函數(shù)的分子為二項之差，一般情況下要考慮將它分成二項之差的積分． 另外由于被積函數(shù)中含有根式，所以也應(yīng)考慮用三角代換去根式的方法進(jìn)行積分． 解法1

解法2三角代換去根號．

24．本題考查的知識點(diǎn)是反常積分的計算． 【解析】 配方后用積分公式計算．

25．本題考查的知識點(diǎn)是古典概型的概率計算．

26．本題考查的知識點(diǎn)是利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)特性的方法．

【解析】 本題的關(guān)鍵是正確列出函數(shù)的關(guān)系式，再求其最大值． 解如圖2-7-1所示，設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(x0，y0)，則AD=2-x0，矩形面積

27．本題考查的知識點(diǎn)是二元隱函數(shù)全微分的求法．

利用公式法求導(dǎo)的關(guān)鍵是需構(gòu)造輔助函數(shù)F(x，y，z)=e-x+y+x+z，然后將等式兩邊分別對x，y，z求導(dǎo)．考生一定要注意：對x求導(dǎo)時，y，z均視為常數(shù)，而對y或z求導(dǎo)時，另外兩個變量同樣也視為常數(shù)．也即用公式法時，輔助函數(shù)F(x，y，z)中的三個變量均視為自變量． 解法1直接求導(dǎo)法． 等式兩邊對x求導(dǎo)得

z

解法2公式法．

解法3微分法． 對等式兩邊求微分得

三種解法各有優(yōu)劣，但公式法更容易理解和掌握．建議考生根據(jù)自己的熟悉程度，牢記一種方法．

28．本題考查的知識點(diǎn)是曲邊梯形面積的求法及旋轉(zhuǎn)體體積的求法． 【解析】 首先應(yīng)根據(jù)題目中所給的曲線方程畫出封閉的平面圖形，然后根據(jù)此圖形的特點(diǎn)選擇對x積分還是對)，積分．選擇的原則是：使得積分計算盡可能簡單或容易算出．本題如果選擇對x積分，則有

這顯然要比對y積分麻煩．

在求旋轉(zhuǎn)體的體積時一定要注意是繞x軸還是繞y軸旋轉(zhuǎn)．歷年的試題均是繞x軸旋轉(zhuǎn)，而本題是求繞y軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)體的體積．

旋轉(zhuǎn)體的體積計算中最容易出現(xiàn)的錯誤(在歷年的試卷均是如此)是：

解 畫出平面圖形，如圖2-7-2所示的陰影部分，則有陰影部分的面積

第二篇：成人高考《高等數(shù)學(xué)(二)》模擬試題和答案解析(四)

成人高考《高等數(shù)學(xué)(二)》模擬試題和答案解析

（四）一、選擇題：1～10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，把所選項前的字母填在題后的括號內(nèi)．

1．A．10/3 B．5/3 C．1/3 D．2/15 2．A．-2 B．2 C．4 D．5 3．A．B．C．D．

4．設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）． A．2?(x)B．4?(x)C．8?(x)D．12?(x)5．已知?(x)=aretanx2，則?ˊ(1)等于（）． A．一1 B．0 C．1 D．2 6．設(shè)函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)yˊ= ?ˊ(x)的圖像如圖2-4—1所示，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．

A．x=-1是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn) B．名=-1不是駐點(diǎn)

C．x=-1為極小值點(diǎn) D．x=-1為極大值點(diǎn)

7．下列定積分的值等于0的是（）． A．

B．

C． D．

8．A． B． C． D．

9．A．0 B． C． D．

10．A． B．

C．D．

二、填空題：11～20小題，每小題4分，共40分．把答案填在題中橫線上．

11．12．13．設(shè)y=arCCOSx，則yˊ__________ ． 14．15．16．若?ˊ(x)=sin x+x+1，則?(x)__________． 17．已知?ˊ(sinx)=cos2x，則?(x)__________． 18．19．二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點(diǎn)是__________．

20．五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

三、解答題：21～28小題，共70分．解答應(yīng)寫出推理、演算步驟． 21．

22．23．

24．25．(本題滿分8分)袋中有6個球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6．從中一次任取兩個球，試求：取出的兩個球上的數(shù)字之和大于8的概率． 26．

227．(本題滿分10分)求曲線y=x及直線x=0，y=1圍成的平面圖形的面積S及此平面圖 形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx． 28．

參考答案及解析

一、選擇題 1．【答案】應(yīng)選A．

2．【答案】應(yīng)選B．

【解析】本題考查的知識點(diǎn)是分段函數(shù)的極限計算． 分段函數(shù)求極限一定要注意不同區(qū)問的函數(shù)表達(dá)式．

3．【答案】應(yīng)選D．

【解析】本題考查的知識點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式． 根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項A錯誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過對中間變量求導(dǎo)后才能對x求導(dǎo)． 4．【答案】應(yīng)選C．

5．【答案】應(yīng)選C．

【解析】先求出?ˊ(x)，再將x=1代人．

6．【答案】應(yīng)選C．

【解析】本題主要考查極值的充分條件及駐點(diǎn)的概念．由?ˊ(x)的圖像可知，在x=-1時，?ˊ(-1)=0，所以X=-1為駐點(diǎn)，排除B．而當(dāng)x<-1時，?ˊ(x)<0；x>-1時，?ˊ(x)>0．根據(jù)導(dǎo)數(shù)符號由負(fù)變正，可知x=-1為函數(shù)的極小值點(diǎn)，所以選C．

對于這種由函數(shù)導(dǎo)數(shù)的圖像來分析和研究函數(shù)特性的方法，建議考生多做練習(xí)，熟練掌握． 如果本題換一種提法則可以得到另外兩個選擇題．

(1)設(shè)函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)yˊ= ?ˊ(x)的圖像如圖2-4-1所示，則函數(shù)y= ?(x)的單調(diào)遞

增區(qū)間為 A． B． C． D．(C)(2)設(shè)函數(shù)y= ?(x)的導(dǎo)函數(shù)yˊ=?ˊ(x)的圖像如圖2-4-1所示，則下列結(jié)論肯定正確的是 A． B． C． D．(B)

7．【答案】應(yīng)選A．

【解析】本題考查的知識點(diǎn)是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零． 8．【答案】應(yīng)選D．

【解析】本題考查的知識點(diǎn)是不定積分的湊微分計算法．

9．【答案】應(yīng)選C．

【解析】本題考查的知識點(diǎn)是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯誤的． 10．【答案】應(yīng)選B．

【解析】本題考查的知識點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)的計算．

二、填空題 11．【答案】應(yīng)填一4．

12．【解析】 本題考查的知識點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)的概念、復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法及函數(shù)在某點(diǎn)導(dǎo)數(shù)值的求法．

本題的關(guān)鍵之處是函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)定義，由于導(dǎo)數(shù)的定義是高等數(shù)學(xué)中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點(diǎn)之一，正確掌握導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式是非常必要的．函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

13．【提示】 用求導(dǎo)公式計算即可得答案． 14．【答案】應(yīng)填(2，1)．

【解析】 本題考查的知識點(diǎn)是拐點(diǎn)的定義及求法．

15．【答案】應(yīng)填0．

【解析】 本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)間斷的概念．

16．【解析】 本題考查的知識點(diǎn)是不定積分公式．

17．【解析】 本題考查的知識點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)的概念及積分變量的概念． 求解本題的關(guān)鍵是正確理解?ˊ(sinx)的概念．

18．【答案】 應(yīng)填4．

【解析】 本題考查的知識點(diǎn)是變上限定積分的求導(dǎo)．首先應(yīng)用變上限的導(dǎo)數(shù)求出?(x)，然后求出?(2)的值．對x求導(dǎo)得?(x)=2x，即?(2)=4． 19．【答案】應(yīng)填x=-1/3，y=-1/3．

【解析】 本題考查的知識點(diǎn)是多元函數(shù)駐點(diǎn)的概念和求法．

20．【答案】應(yīng)填2/5．

三、解答題

21．本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)在點(diǎn)x0處連續(xù)的充要條件f(x0-0)=f(x0+O)=f(x0)．

22．本題考查的知識點(diǎn)是隱函數(shù)的求導(dǎo)．

【解析】 隱函數(shù)求導(dǎo)的常用方法是直接求導(dǎo)法和公式法，建議考生能熟練掌握．對于微分運(yùn)算比較熟悉的考生來說，微分法也是一種十分簡捷而有效的辦法． 解法1等式兩邊對x求導(dǎo)，得

解法2等式兩邊對x求微分：

解法3用隱函數(shù)求偏導(dǎo)的公式．

23．本題考查的知識點(diǎn)是分部積分法．

24．本題考查的知識點(diǎn)是分段函數(shù)的定積分計算方法及用換元法去根號計算定積分．分段函數(shù)在不同區(qū)間內(nèi)的函數(shù)表達(dá)式是不同的，應(yīng)按不同區(qū)間內(nèi)的表達(dá)式計算．

25．本題考查的知識點(diǎn)是古典概型的概率計算．

【解析】 古典概型的概率計算，其關(guān)鍵是計算：基本事件總數(shù)及有利于所求事件的基本事件數(shù)．

解設(shè)A={兩個球上的數(shù)字之和大于8}．

2基本事件總數(shù)為：6個球中一次取兩個的不同取法為C6；有利于A的基本事件數(shù)為：

26．本題考查的知識點(diǎn)是利用導(dǎo)數(shù)求解實(shí)際問題的最值．

【解析】 這類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式并正確求出yˊ和y″(如果需要求y″時)．如果yˊ與y″算錯，則所有結(jié)果無一正確．

27．本題考查的知識點(diǎn)是利用定積分計算平面圖形的面積和旋轉(zhuǎn)體的體積．

28．本題考查的知識點(diǎn)是偏導(dǎo)數(shù)的計算及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)．

第三篇：2011年成人高考專升本數(shù)學(xué)模擬試題

愛心幼兒園大5班安全教案

活動時間：5月5日

執(zhí)教教師：蔣惠烽

引言：下了班，出了門，看到馬路上，小區(qū)的廣場上，到處都是人，人們都是神情惶恐，大多數(shù)人都聚集在比較寬敞的地方，也不敢回家。連超市也關(guān)門了。這玉樹的地震還真弄的人心惶惶的。通過本次優(yōu)秀教案鍛煉幼兒的勇敢精神，讓幼兒認(rèn)識到正確的地震知識，培養(yǎng)幼兒對地震的正確認(rèn)識與地震自救知識。

活動名稱：地震之如何防震減災(zāi)

活動目標(biāo)：

1、教育幼兒遇到地震時能聽從老師的指揮，做出基本的自救行為。

2、培養(yǎng)幼兒防震減災(zāi)的安全意識和自我保護(hù)能力。

3、通過演習(xí)，訓(xùn)練教師和幼兒在地震的狀況下根據(jù)幼兒園的環(huán)境有序地通過安全疏散通道。

活動準(zhǔn)備：

1、了解地震中自救的基本常識。

2、幼兒、家長和教師共同收集報刊、雜志中有關(guān)汶川地震的資料或圖片。

活動過程：

一、聽音樂

1、請幼兒閉著眼睛聽音樂，讓幼兒感受地震時天崩地裂的感覺。教師觀察幼兒的表情。

聽完音樂提問：音樂表現(xiàn)的是什么事情？（地震時的聲音）

小朋友聽了音樂以后有什么感覺？（害怕、擔(dān)心）引導(dǎo)幼兒說說自己的見識和感受。知道遇到地震時不要慌，要聽從老師的指揮，有序地撤離可以避免危害的發(fā)生。

那地震來了我們要怎么辦？（幼兒討論）

二、幼兒自主進(jìn)行撤離演練

幼兒根據(jù)討論的結(jié)果按自己的方法進(jìn)行演練，教師對幼兒的演練做觀察記錄。

三、幼兒評價自己的撤離演練

四、教師對幼兒的撤離演練發(fā)表自己的看法，講述觀察記錄，總結(jié)幼兒的演練效果（教師從幼兒的撤離路線，撤離時的動作進(jìn)行評價）

五、教幼兒安全有效的撤離

1、學(xué)習(xí)正確的撤離動作.提問:我們撤離的時候如何在運(yùn)動的過程中保護(hù)自己?幼兒討論尋找最有效的保護(hù)方法。（雙手抱頭、上身向前彎曲，快速撤離）

活動反思：

“安全重于泰山”，安全工作是幼兒園工作的頭等大事。我們幼兒園在汶川地震發(fā)生后及時在幼兒中開展防震知識普及和防震演練，增強(qiáng)了幼兒的安全意識，提高幼兒的自我保護(hù)能力。在四川汶川地震之后幼兒通過看電視、聽大人的講述對地震有一定的了解，但因幼兒年齡小遇到危險不知道怎么辦，大多會哭。根據(jù)幼兒的年齡特點(diǎn)特組織此活動，培養(yǎng)幼兒防震減災(zāi)的安全意識和自我保護(hù)能力。

小編行動：

而我們這些活著的人，看到那些在生死線上掙扎的人，也如同身受，慶幸是我們生在一個和諧，團(tuán)結(jié)，以人為本的社會，身后有我們偉大的祖國做后盾，有成千上萬的人在關(guān)心他們，希望災(zāi)區(qū)人民能堅持住。我和我們的同事也互相傳達(dá)著發(fā)短信，自覺去捐款，到市里義務(wù)獻(xiàn)血。

第四篇：2011年成人高考專升本數(shù)學(xué)模擬試題

2011年成考數(shù)學(xué)模擬試題

一、選擇題（每小題5分，共85分）

1．設(shè)集合M={-1,0,1},集合N={0,1,2},則集合M N為（）。

A.{0,1}

B.{0,1,2}

C.{-1,0,0,1,1,2}

D.{-1,0,1,2}

2.不等式 的解集為（）。

A.B.C.D.3.設(shè)甲： 是等腰三角形。

乙： 是等邊三角形。

則以下說法正確的是（）

A.甲是乙的充分條件，但不是必要條件 B.甲是乙的必要條件，但不是充分條件 C.甲是乙的充要條件

D.甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

4．若從6名志愿者中選出4人分別從事翻譯、導(dǎo)游、導(dǎo)購、保潔四項不同工作，則選派方案共有（）

A.180種

B.360種

C.15種

D.30種

5．設(shè)tan =1,且cos <0,則sin =（）

A.B.C.D.6．下列各函數(shù)中，為偶函數(shù)的是（）

A.B.C.D.7.函數(shù) 的定義域是（）

A.B.C.D.8.下列函數(shù)在區(qū)間 上為增函數(shù)的是（）

A.B.C.D.9．設(shè)向量a=(2,1),b=(-1,0),則3a-2b為（）

A.(8，3)

B.(-8，-3)

C.(4，6)

D.(14，-4)10．已知曲線kx=xy+4k過點(diǎn)P(2,1),則k的值為（）

A.1

B.2

C.-1

D.-2

11.過(1,-1)與直線3x+y-6=0平行的直線方程是（）

A.3x-y+5=0

B.3x+y-2=0 C.x+3y+5=0

D.3x+y-1=0

12．已知 中，AB=AC=3，,則BC長為（）

A.3

B.4

C.5

D.6

13.雙曲線 的漸近線方程為（）

A.B.C.D.14.橢圓 的焦距為（）

A.10

B.8

C.9

D.11

15.袋子里有3個黑球和5個白球。任意從袋子中取出一個小球，那么取出黑球的概率等于（）

A.B.C.D.16.設(shè) ,且，則下列各式成立的是（）

A.B.C.D.17.已知P為曲線 上一點(diǎn)，且P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，則該曲線在點(diǎn)P處的切線方程是（）

A.6x+y-4=0

B.6x+y-2=0

C.6x-y-2=0

D.6x-y-4=0

二、選擇題（每小題4分，共16分）

18.函數(shù)y=2sin2x的最小正周期是________。

19． =____________。

20．已知f（2x+1）=3x+5且f（m）=4，則m=

。21． 某燈泡廠從當(dāng)天生產(chǎn)的一批100瓦燈泡中抽取10只做壽命試驗，得到樣本的數(shù)據(jù)(單位：h)如下：

1050 1100 1080 1120 1200

1250 1040 1130 1300 1200

則該樣本的方差為______。

三、解答題（本大題共小題4，共49分）

22．(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列 的第四項是10，第八項是22。

(1)求此數(shù)列的通項公式。

(2)求它的第十項。

23．(本小題滿分12分)

在 中，已知。求

24．(本小題滿分12分)已知圓的方程為 外一點(diǎn)，由此點(diǎn)向圓引一條斜率存在的切線，求切線方程。

25．(本小題滿分13分)已知在[-2，2]上有函數(shù)，（1）求證函數(shù) 的圖像經(jīng)過原點(diǎn)，并求出 在原點(diǎn)的導(dǎo)師值，以及在(1,1)點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值。

（2）求函數(shù)在區(qū)間[-2，2]的單調(diào)區(qū)間以及最大值最小值。

2011年成考數(shù)學(xué)模擬試題

一、選擇題

1D 2B 3B 4B 5A

6D 7B B 9C

10A 11B 12A

13D

14A

15D 16 D 17A

二、選擇題

(18)

(19)

(20)1/3

(21)6821

三、解答題

22.解：根據(jù) , ,列出方程組

解此方程組，得。

所以。

因此

。23.解：。

因為，所以。

當(dāng) 時，當(dāng) 時，24.解：設(shè)切線的斜率為 ,那么切線方程為，將 的值代入圓的方程，得。

整理得。

因為直線與圓相切時，方程有兩個相等的實(shí)根，判別式等于零。所以。

解得：。所以圓的切線方程為：。25.解：因為，所以圖像過原點(diǎn)。，所以。

由于，令，解得駐點(diǎn)為。(1)當(dāng) 時。所以 單調(diào)遞增。(2)當(dāng) 時。所以 單調(diào)遞減。(3)當(dāng) 時。所以 單調(diào)遞增。由于，，因此此函數(shù)在區(qū)間[-2，2]上的最大值為40，最小值為0

第五篇：成人高考數(shù)學(xué)模擬試卷4

成人高考數(shù)學(xué)模擬試卷4

一、選擇題（每題5分，共85分）

1、集合M?{x|x2?2x?3?0}，N?{x|x?1?0}，則 A、R B、{x|x?1}

M?N?

C、{x|x??1} D、?

2、下列函數(shù)是偶函數(shù)是 A、y?tanx

0B、y?|x3| C、y?(x2?x)2

D、y??3x?

23、log816?log A、2 27?2?9????

?3?B、3 C、1 D、0

4、已知平面向量AB?(2,?4)，AC?(?1,2)，則BC? A、(3,?6)B、(1,?2)

C、??3,6?

D、??2,?8?

5、函數(shù)y?sin4x的最小正周期 A、?3 B、?2 C、? D、2?

6、若x，y為實(shí)數(shù)。

設(shè)甲：xy?0

乙：x?0且y?0

A、甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件 C、甲既不是乙的充分也不必要條件

2B、甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件下 D、甲是乙的充分必要條件

7、如果二次函數(shù)y?ax?bx?c，有f(1)?f(5)，則此函數(shù)的對稱軸是 A、x?1 B、x?3

C、x?5

D、不存在

8、已知橢圓的長軸長為10，則它的一個焦點(diǎn)到短軸一個端點(diǎn)的距離為 A、10 B、6

C、5

D、2

9、已知a?b?1，0?c?1則下列等式恒成立是 A、logac?logbC B、a?b

ccC、c?c

abD、logca?logcb

10、設(shè)f(2x?1)?8x2?4x?3，則f(1)? A、223 B、3

C、13

D、220

11、從10個學(xué)生中選出2個做值日，不同選法 A、90 B、45

C、2

D、6

12、sin750cos750?

142434 A、B、C、D、13、已知tan??4，則sin?cos?? A、174 B、?417 C、417 D、?174

14、在等差數(shù)列中，已知a2?a3?a4?a5?a6?50，求a1?a7? A、10 B、20

C、30

D、40

15、二位學(xué)生各自獨(dú)立研究一個課題，每人能夠獨(dú)立完成的概率分別是0.8，0.9，則至少一人完成的概率是

A、0.72 B、0.98

C、0.96

D、.0.8

16、已知向量a?b，a?(?1,3)，b?(m,n)，則m:n= A、1：3 B、3：1

C、?1:3

D、?3:1

17、已知函數(shù)y?2x2?3x?5，求在x?1處切線的傾斜角 A、1350 B、450

C、600

D、1200

二、填空題（每題4分，共16分）

18、過點(diǎn)（2，3）與直線x?2y?3?0垂直的直線方程：_______________________

19、sin(90??)cos??cos(90??)sin??_______________________

20、甲、乙兩人打靶各打五次，甲：9、10、11、8、12；乙：10、10、8、12、10 _________成績更穩(wěn)定.21、以拋物線y?8x的焦點(diǎn)為右焦點(diǎn)，且過點(diǎn)(0,?3)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：________________

三、解答題（第22至24題每題12分，第25題13分）200

22、在?ABC中，已知2sinBcosC?sinA 1)求證：B?C

2)如果A?1200，a?1，求S?ABC23、若橢圓兩焦點(diǎn)為F1(?3,0),F2(4,0)，橢圓的弦AB過點(diǎn)F1且?ABF2的周長為20，那么橢圓的方程為

24、已知數(shù)列{an}中，Sn? 12(3?1)

n1）求證：{an}為等比數(shù)列

2）求：a1?a3?a5?a7?a9?a11?a13??

3225、已知函數(shù)y?2x?3x?ax?1，在x?0處切線斜率的為?12

1）求a

2）在區(qū)間[?4,3]上的最值