第一篇：超難奧數(shù)題

一、解答題（共10小題，滿分100分）

1．已知：如圖，P是正方形ABCD內(nèi)點，∠PAD=∠PDA=15°．求證：△PBC是正三角形．（初二）VIP顯示解析

2．已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，M、N分別是AB、CD的中點，AD、BC的延長線交MN于E、F． 求證：∠DEN=∠F．

4．設(shè)P是平行四邊形ABCD內(nèi)部的一點，且∠PBA=∠PDA．

求證：∠PAB=∠PCB．

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5．P為正方形ABCD內(nèi)的一點，并且PA=a，PB=2a，PC=3a，求正方形的邊長．

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6．一個圓柱形容器的容積為V立方米，開始用一根小水管向容器內(nèi)注水，水面高度達(dá)到容器高度一半后，改用一根口徑為小水管2倍的大水管注水．向容器中注滿水的全過程共用時間t分．求兩根水管各自注水的速度．

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7．如圖1，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點M（-2，-1），且P（-1，-2）為雙曲線上的一點，Q為坐標(biāo)平面上一動點，PA垂直于x軸，QB垂直于y軸，垂足分別是A、B．（1）寫出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；

（2）當(dāng)點Q在直線MO上運動時，直線MO上是否存在這樣的點Q，使得△OBQ與△OAP面積相等？如果存在，請求出點的坐標(biāo)，如果不存在，請說明理由；

（3）如圖2，當(dāng)點Q在第一象限中的雙曲線上運動時，作以O(shè)P、OQ為鄰邊的平行四邊形OPCQ，求平行四邊形OPCQ周長的最小值．

第二篇：奧數(shù)題

1，57輛軍車通過一座橋，前后兩車間保持2米距離。橋長1403米，每輛車長5米，車隊每分鐘前進(jìn)45米。從第一輛車車頭上橋到最后一輛車的車尾離開橋共需多少分鐘？

2明明和麗麗同時從學(xué)校出發(fā)步行去動物園，明明每分鐘走60米，麗麗每分鐘走45米。結(jié)果明明先到，并在動物園門口等了10分鐘麗麗才到，學(xué)校到動物園的距離是多少米？

3物業(yè)公司要給296戶業(yè)主買296本掛歷。掛歷每本15元，現(xiàn)在正在促銷優(yōu)惠，每買7本送1本。算算物業(yè)公司買掛歷需多少元？

4媽媽在超市買了4支小夢龍和3支可愛多冰激凌，共用去24元。媽媽對小麗說：“上星期我買了3支小夢龍和5支可愛多冰激凌共用去29元。；請你算算，小夢龍和可愛多每支各多少錢？

第三篇：奧數(shù)題

1、一件工程原計劃40人做,15天完成.如果要提前3天完成,需要增加多少人？

2、倉庫有一批貨物，運走的貨物與剩下的貨物的質(zhì)量比為2：7.如果又運走64噸，那么剩下的貨物只有倉庫原有貨物的五分之三。倉庫原有貨物多少噸？

3、育才小學(xué)原來體育達(dá)標(biāo)人數(shù)與未達(dá)標(biāo)人數(shù)比是3：5，后來又有60名同學(xué)達(dá)標(biāo)，這時達(dá)標(biāo)人數(shù)是未達(dá)標(biāo)人數(shù)的9/11，育才小學(xué)共有學(xué)生多少人？

4、建筑工地有兩堆沙子,一堆比2堆多85噸,兩堆沙子各用去30噸后,一堆剩的是2堆的2倍,兩堆沙子原來各有多少噸?

5、甲乙兩地相距420千米,其中一段路面鋪了柏油,另一段是泥土路.一輛汽車從甲地駛到乙地用了8小時,已知在柏油路上行駛的速度是每小時60千米,而在泥土路上的行駛速度是每小時40千米.泥土路長多少千米?

6、在濃度為40%的鹽水中加入千克水,濃度變?yōu)?0%,再加入多千克鹽,濃度變?yōu)?0%?

7、甲說：“我乙丙共有100元?！币艺f：“如果甲的錢是現(xiàn)有的6倍，我的錢是現(xiàn)有的1/3，丙的錢不變，我們?nèi)杂绣X100元?！北f：“我的錢都沒有30元。”三人原來各有多少錢？

8.某書店對顧客有一項優(yōu)惠，凡購買同一種書100本以上，就按書價的90%收款。某學(xué)校到書店購買甲、乙兩種書，其中乙種書的冊數(shù)是甲種書冊數(shù)的3/5只有甲種書得到了90%的優(yōu)惠。其中買甲種書所付的錢數(shù)是買乙種書所付錢數(shù)的2倍。已知乙種書每本1.5元，那么甲種書每本定價多少元？

第四篇：二年級奧數(shù)題

二年級數(shù)學(xué)培優(yōu)題

1、一個數(shù)加上8，乘以8，減去8，除以8，結(jié)果還是8，求這個數(shù)?

2、小華參加數(shù)學(xué)競賽，共有10道賽題。規(guī)定答對一題給十分，答錯一題扣五分。小華十題全部答完，得了85分。小華答對了幾題？

3、2，3，5，8，12，()，()

4、1，3，7，15，()，63,()

5、1，5，2，10，3，15，4，()，()6，8、8、10、6、12、4、（）、（）

7，1、2、3、2、3、4、3、4、5、（）、（）

8，16、3、8、9、4、（）、（）9，在合適的地方插入“+”或“-”，使等式成立。2 3 4 5 6 7 8 9 = 99

10、△+○=9 △+△+○+○+○=2 △=()○=()

11、5只貓吃5只老鼠用5分鐘，20只貓吃20只老鼠用多少分鐘？

12，學(xué)校派一些學(xué)生去搬樹苗，如果每人搬6棵，則差4棵，如果每人搬8棵，則差18棵，這批樹苗有()棵。

13，小雷、二雷、大雷去稱體重，大雷和小雷一起稱是50千克，小雷和二雷一起稱是49千克，三個人一起稱是76千克。小雷的體重是（）千克。

14，81位同學(xué)排成9行9列的方陣表演體操，小紅在方陣中，正左邊有2個同學(xué)，正前方有3個同學(xué)，這時整個方陣的同學(xué)向右轉(zhuǎn)，則小紅的正前方有()個同學(xué)，正右邊有()個同學(xué)。

15，有一個老媽媽，她有三個男孩，每個男孩又都有一個妹妹，問這一家共有幾口人？

16、果園里有桃樹126顆，是梨樹棵數(shù)的3倍，果園里桃樹和梨樹一共多少棵？

17、有人問孩子年齡，回答：“比爸爸的歲數(shù)的一半少9歲?！庇謫柊职值哪挲g，回答說：“比孩子的4倍多2歲?！焙⒆幽挲g()歲。

18、哥弟倆共有郵票70張，如果哥哥給弟弟4張郵票后還比弟弟多面手多2張，哥哥原來有郵票多少張？(寫出過程)

19、按規(guī)律填數(shù)。

(1)1，3，5，7，9，()

(2)1，2，3，5，8，13()

(3)1，4，9，16，()，36

(4)10，1，8，2，6，4，4，7，2，()

20、在下面算式適當(dāng)?shù)奈恢锰砩线m當(dāng)?shù)倪\算符號，使等式成立。

(1)8 8 8 8 8 8 8 8 = 1000

(2)4 4 4 4 4 = 16

(3)9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 22

21、30名學(xué)生報名參加美術(shù)小組。其中有26人參加了美術(shù)組，17人參加了書法組。問兩個組都參加的有多少人？

22、用6根短繩連成一條長繩，一共要打()個結(jié)。

23、籃子里有10個紅蘿卜，小灰兔吃了其中的一半，小白兔吃了2個，還剩下()個。24、2個蘋果之間有2個梨，5個蘋果之間有幾個梨？

25、在一次數(shù)學(xué)考試中，小玲和小軍的成績加起來是195分，小玲和小方的成績加起來是198分，小軍和小方的成績加起來是193分。問他們?nèi)烁鞯枚嗌俜郑?/p>

26、有兩個數(shù)，它們的和是9，差是1，這兩個數(shù)是()和()

27、小紅今年4歲，小英今年的歲數(shù)是小紅的2倍，小花今年的歲數(shù)是小英的2倍。小花今年的歲數(shù)是小紅的幾倍？

28、有一天，大熊老師在黑板上寫了一列數(shù)字，然后他停下來，讓小兔妮妮和熊貓冰冰來猜一猜． ⑴ 第25個數(shù)是幾？ ⑵ 這25個數(shù)的和是多少？

1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6，……

29、15個小朋友排成一排報數(shù)，報雙數(shù)的小朋友去打乒乓，隊伍里留下()人。

30、一只梅花鹿從起點向前跳 5米，再向后跳4米，又朝前跳7米，朝后跳10米；然后停下休息，你知道梅花鹿停在起點前還是起點后？與起點相距幾米？

31、哥哥給了弟弟2支鉛筆后還剩5支，這時兩人的銅筆一樣多，弟弟原來有鉛筆()支。

32、林林、紅紅、芳芳三個小朋友買糖吃。林林買了7粒，紅紅買了8粒，芳芳沒有買。三個小朋友要平分吃，芳芳一共付了1元錢，其中給林林()角，給紅紅()。

33、姐妹倆人有糖若干，如果姐姐給妹妹3塊，兩人的糖數(shù)就相等，如果妹妹給姐姐2塊，姐姐的糖就是妹妹的3倍。姐姐妹妹原來各有多少塊糖？

34、環(huán)形跑道上正在進(jìn)行長跑比賽。每位運動員前面有7個人在跑，每位運動員后面也有7個人在跑。跑道上一共有()個運動員？

35、把16只雞分別裝進(jìn)5個籠子里，要使每個籠子里雞的只數(shù)都不相同，應(yīng)怎樣裝？請把每只籠子里的雞的只數(shù)分別填入下面五個方框中。

36、今天紅紅8歲，姐姐13歲，10年后，姐姐比紅紅大()歲。

37、汽車每隔15分鐘開出一班，哥哥想乘9時10分的一班車，但到站時，已是9時20分，那么他要等()分鐘才能乘上下一班車。

38，求1+2+3+…+24+25的和．

39、二(1)班小朋友排成長方形隊伍參加體操表演。紅紅左看是第6名，右看是第2名，前看是第4名，后看是第3名。二(1)班共有()小朋友。

40、汽車場每天上午8時發(fā)車，每隔8分鐘發(fā)一輛。那么從8時到8時40分，共發(fā)了()輛車？

41、一只蘋果的重量等于一只桔子加上一只草莓的重量，而一只蘋果加上一只桔子的重量等于9只草莓的重量，請問，一只桔子的重量等于幾只草莓的重量。

42，兩個桶里共盛水30斤.如果把第一個桶里的水倒3斤給第二個桶里，兩個桶里的水就一樣多了.問每個桶里各有多少斤水？

43，今年的“六一”兒童節(jié)是星期二，再過16天是星期幾？

44，兄弟兩人去釣魚，一共釣了23條，哥哥釣的魚比弟弟的兩倍還多兩條，哥哥弟弟各釣了多少條？

45，小馬虎在做一道減法時，把減數(shù)的個位數(shù)字9看做7，把十位數(shù)字5看做8，結(jié)果是98。正確的答案是多少？

46，李大媽買3千克蘋果和2千克白菜共付16元錢。按錢數(shù)算1千克蘋果可以換2千克白菜。1千克白菜與1千克蘋果各多少錢？

47，某人要到一座高層樓的第8層辦事，不巧停電，電梯停開，如從1層走到4層需要48秒，請問以同樣的速度走到八層，還需要多少秒？

48，學(xué)校買來一批新書，2年級借走了一半，1年級借走了剩下的一半，還剩下5本，問：學(xué)校一共買來了多少本新書?

49，一瓶油，連瓶一共重800克，吃去一半的油，連瓶稱，還剩550克。瓶原來有多少克油？空瓶重多少克？

50，六年級一班共有42人，其中20人參加了數(shù)學(xué)競賽，10人參加了作文競賽，已知全班有2人既參加了數(shù)學(xué)競賽又參加了作文競賽，沒參加比賽的有幾人？

51，東東做一道加法題時，把個位上的1看成7,把十位上的6看成9,結(jié)果是75,可是正確的的答案應(yīng)該是（）。

52、小明買文具盒花的錢乘4,除以2,加上3,減去2,再除以3最后得3，小明的文具盒到底（）元。

53、媽媽買回不到20塊糖，3塊3塊地數(shù)還余2塊，5塊5塊地數(shù)還余2塊，媽媽到底買回（）塊糖。

54、一座橋長25米，在它的兩邊每隔5米有一盞燈，第一盞燈在橋的起點，最后一盞在橋的終點，橋上一共有（）盞燈。

55、1千克梨有8個，1千克蘋果比1千克梨的個數(shù)多1個，媽媽買了2千克梨和2千克蘋果，共有蘋果和梨()個。

56、一座5層高的塔，最上邊一層裝了2只燈，往下每低一層多裝4只燈，最下面一層要裝多少只燈？(寫出過程)

57、今年哥哥和弟弟的年齡和是32歲，兩年后哥哥比弟弟大4歲，今年哥哥和弟弟各是多少 歲？

58、一只蝸牛向前爬25厘米，又朝后退15厘米，在朝前爬10厘米，結(jié)果前進(jìn)了()厘米。

59、小明第一天寫5個大字，以后每一天都比前一天多寫2個大字，6天后小明一共寫了()個大字。

60、一輛公共汽車上有6個空座位。車開到團(tuán)結(jié)站，沒有人下車，但上來了9人，空座位還有2個，上車的人中有()人站著。

61、兩箱蘋果都重40千克，從第一箱中拿出8千克到第二箱后，第二箱比第一箱多()千克。

62、學(xué)校校門的右邊插了8面彩旗，每兩面彩旗之間的距離都是2米，從第1面彩旗到第8面彩旗之間共有()米。

63、一個三位數(shù)，十位上的數(shù)字是9，正好是個位數(shù)字的3倍，三個數(shù)位之和是13。這個三位數(shù)是()

64、冬冬今年10歲，爸爸今年40歲，冬冬()歲時，爸爸的年齡正好是冬冬的2倍。

65、小明栽樹5棵，大強(qiáng)、李衛(wèi)、大華和冬冬每個人栽的棵數(shù)和小明同樣多。他們一共栽樹()棵。

66、雞兔共有腿50條，若將雞數(shù)與兔數(shù)互換，則腿數(shù)變?yōu)?4條，雞有()只，兔有()只。

67、晚上小華在燈下做作業(yè)的時候，突然停電，小華去拉了兩下開關(guān)。媽媽回來后，到小華房間又拉了三下開關(guān)。等來電后，小華房間的燈()(填“亮”或“不亮”)68、花果山上的桃熟了，小猴忙到樹上摘桃。第一次，它摘了樹上桃的一半，回家時還隨手從樹上摘了2個；第二次，它將樹上剩下的8個桃全部摘回家。小猴共摘回()個桃。

69、節(jié)日里，學(xué)校門前的彩燈從左到右按2個紅3個黃4個藍(lán)的順序排列。從左到右看，第12只彩燈是()色，第36只彩燈是()。

70、把一杯水倒入空瓶，連瓶共重140克，如果倒入三杯水，連瓶共重260克?？掌康闹亓渴?)克。

71、李奶奶家現(xiàn)有16個雞蛋，還養(yǎng)了兩只每天下一個蛋的母雞。如果李奶奶家每天都吃4個雞蛋，她家可以連續(xù)吃()天。

72、一條毛毛蟲由幼蟲長成成蟲，每天長大一倍，30天能長到20厘米。問長到5厘米時要用()天。

73、每3個空瓶可以換一瓶汽水，有人買了27瓶汽水，喝完后又用空瓶換汽水，那么，他最多喝()瓶汽水。

74、小紅做計算題時，由于粗心大意，把一個加數(shù)個位上的8錯誤地當(dāng)作了3，把百位上的6錯當(dāng)成了9，所得的和是138，所得的和是438，正確的和是多少？(寫過程)

75、小明做計算題時，把被減數(shù)個位上的3寫成了5，十位上的6錯寫成了0，這樣得差是189，正確的差是多少？(寫出過程)

第五篇：六年級奧數(shù)題

六年級數(shù)學(xué)奧賽題

（一）四、應(yīng)用題（每小題6分，計30分）

1、球從高處自由下落，每次接觸地面后彈起的高度是前一次下落高度的2/3。如果球從25米高處落下，那么第三次彈起的高度是多少米？

2、在一塊20公頃的土地上，用它的1/5種小麥，其余的種大豆和玉米，種大豆和玉米的公頃數(shù)比是3：5。種大豆和玉米各多少公頃？

3、水結(jié)成冰后，體積增加 1/10。現(xiàn)有一塊冰，體積是2立方分米，融化后的體積是多少？

4．為民中藥店計劃收購中草藥1500千克，上半年完成了計劃的55%，下半年完成了計劃的65%。為民中藥店超額收購中草藥多少千克？

5．公園的一個圓形花壇的直徑是60米，這個花壇的面積是多少？如果一盆花占地面積大約是1/10平方米，這個花壇大約要擺多少萬盆花？（得數(shù)保留整萬數(shù)）

6．一部手機(jī)降價后只賣1800元，售價只有原來的9/10，比原來降價了多少元？

7．一臺掛鐘的分針長8厘米，在5小時里分針的針尖共走了多少厘米？

8．生物小組同學(xué)要測量一棵百年大榕樹的橫截面積，他們量得樹干的周長是 6.28米，這棵樹的橫截面積是多少平方米？

9張老師有一套住房價值40萬，由于急需現(xiàn)金，他以九折優(yōu)惠賣給老李。過了一段時間后，房價上漲10%，張老師又想從老李處把房子買回來。想一想，如果老張買回房子，總共損失多少萬元？

10、同學(xué)們參加野營活動。一個同學(xué)到負(fù)責(zé)后勤的教師那是去領(lǐng)碗。教師問他領(lǐng)多少，他說領(lǐng)55個，又問：“多少人吃飯？”他說：“一人一個飯碗，兩人一個菜碗，三個人一個湯碗?！彼阋凰氵@個同學(xué)給多少人領(lǐng)碗？

11、某校五、六年級共有學(xué)生200人?！傲弧眱和?jié)五年級有11人，六年級有25%的同學(xué)去市里參加慶?；顒?，這時兩個年級余下的人數(shù)相等。求六年級有學(xué)生多少人？

12、修一條路，第一天修了全路的1/3，第二天修了余下的2/5，兩天共修路135米，這條路全長多少米？

13、幼兒園買來紅氣、藍(lán)、黑氣球共180個，其中紅氣球的個數(shù)是藍(lán)氣球的3倍，黑氣球的個數(shù)是藍(lán)氣球的2倍，求紅、藍(lán)、黑氣球各多少個？

14、小強(qiáng)買了一本書，第一天看了全書的2/5，第二天可能看了剩下的5/8，還有36頁沒看，這本書一共有多少頁？

15、小東的存錢罐里存有1元的硬幣若干，他每天取出一部分買零食，第一天取出1/9，以后7天分別取出當(dāng)時硬幣的1/

8、1/

7、1/

6、1/

5、1/

4、1/

3、1/2，8天后剩下5個硬幣，原來罐內(nèi)共有多少個硬幣？

16、一條路全長60千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程長的比依次是1：2：3，某人走各段路程所用時間比依次是4：5：6，已知他上坡的速度是每小時3千米，問此人走完全程用了多少時間？