第一篇：1長度測量練習(xí)題

長度單位的換算及刻度尺的使用

1、下列單位換算中，正確的換算過程是：（）

a、2.5m＝2.5m×100＝250cm

b、2.5m＝2.5×100cm＝250cm c、2.5m＝2.5m×100cm＝250cm

d、2.5m=2.5×100=250cm

2、刻度尺的最小刻度有的是分米，有的是厘米，有的是毫米，使用時(shí)：（）a.選用最小刻度是毫米的尺子最好，因?yàn)樗臏?zhǔn)確程度高

b.選用哪一種都是一樣的 c.要根據(jù)測量要求選用其中一種

3、用刻度尺測得某物體的長度為1.700m，則所用刻度尺的最小刻度是（）a．m

b．dm

c．cm

d．mm

4、單位換算

7.8dm=______m=_______mm

60μm=______mm=_________m

5、單位換算：

一根頭發(fā)絲的直徑約8.2μm，合________m；萬里長城約6700km，合___________cm；

一張紙的厚度為71μm，合________mm．房間面積85m2=_______dm2=_____cm2 紙箱體積1.60×104cm3=_______dm3=________m3

6、填出下列數(shù)據(jù)的單位：一個(gè)學(xué)生的身高是170_____；一張報(bào)紙的厚度約8×10－4 ______；一枚壹圓硬幣的厚度約2×103_____;圓珠筆的長度是0.135_____;課桌的高度大約是780_________.7、在國際單位中長度的主單位是____________，長度的基本測量工具是_____________。在使用前,要注意觀察它的___________、___________、和______________。在測量長度時(shí)根據(jù)測量要求選用___________。測量結(jié)果由____________和_________組成。

長度的測量及誤差分析

1、有兩個(gè)測量數(shù)據(jù)分別為28.4cm和50.30cm，試判斷：

(1)第一個(gè)數(shù)據(jù)測量時(shí)所用工具的分度值是__________，準(zhǔn)確值是___________，估計(jì)值是__________；

(2)第二個(gè)數(shù)據(jù)測量時(shí)所用的工具的分度值是__________，準(zhǔn)確值是___________，估計(jì)值是_________．

2、世界最高峰珠穆朗瑪峰的高度經(jīng)我國有關(guān)專家測量改為8848.13m，通過公布的這一數(shù)據(jù)，可以判斷測量的精度達(dá)到 __.3、某同學(xué)用最小刻度為厘米的刻度尺先后四次測得練習(xí)冊的長度是18.0cm，18.1cm，18.2cm，18.3cm，則練習(xí)冊的真實(shí)長度較接近下列哪一個(gè)值？（）

a.18.1cm b.18.15cm c.18.2cm d.18.3cm

4、實(shí)驗(yàn)小組的四位同學(xué)，分別用一把分度值是1mm的刻度尺，先后測量物理課本的長度，下列測量結(jié)果中，記錄正確的是（）a．25.81 b．25.82dm c．25.82cm d．25.816cm

5、我國一元硬幣的厚度接近于：（）

a.2cm b.2mm c.2μm d.2dm

6、用塑料卷尺測量長度時(shí)，若用力拉尺測量，那么測量結(jié)果將：（）a.偏大 b.偏小 c.不受影響

7、關(guān)于誤差的概念，下列哪句話正確？（）a.誤差是實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生的錯(cuò)誤 b.認(rèn)真測量可以避免誤差

c.采用精密儀器，改進(jìn)實(shí)驗(yàn)方法，可以消滅誤差

d.實(shí)驗(yàn)中誤差不能絕對避免，但可以想法盡量使它減小。

8、測量物體長度時(shí)造成誤差的原因有

（）a.刻度尺的刻度沒有貼近被測長度;b.刻度尺放得不正 c.讀數(shù)時(shí)視線跟刻度尺不垂直;d.刻度尺熱脹冷縮

9、某同學(xué)用滾動鐵環(huán)的方法來測學(xué)校花壇的周長。他測得鐵環(huán)的直徑為d，鐵環(huán)繞花壇一周滾動的圈數(shù)為n，則計(jì)算花壇周長l的公式為l=_________。

10、給你一張紙、一枝鉛筆、一把最小刻度值是1毫米的刻度尺,你用這些器材怎樣測出一枚壹元硬幣的周長?(請寫出測量步驟)

11、體積的測量

（1）形狀規(guī)則（正方體、長方體、圓柱體）的固體，可用 測量。（2）液體體積測量工具：用 或。

（3）形狀不規(guī)則的固體，在量筒內(nèi)放適量的水，讀出水的體積 v水，把固體浸入水中讀出固體和水的總體積v總，則固體的體積v=。

12、準(zhǔn)確量取45ml食鹽溶液，所選用的量筒的量程是（）a、50ml b、10ml c、100ml d、200ml

13、用量筒量水的體積，某同學(xué)仰視讀數(shù)為80ml，則量筒實(shí)際體積（）a、偏大 b、偏小 c、不受影響 d、很難確定

14、使用量筒測量體積時(shí)，下列有關(guān)說法錯(cuò)誤的是（）a．要把量筒平放在桌面上

b．要搞清量筒的測量范圍和最小刻度 c．量筒只能測液體體積不能測固體體積

d．液面在量筒內(nèi)呈凹形時(shí)，視線要與凹形液面中央

第二篇：長度測量

長度單位的自述

一天，長度單位的弟兄們到一起開會，主持會議的是“公里”老大哥，它首先發(fā)了言：“我們長度等單位是個(gè)國際大家庭，今天來參加會的是我們大家庭中的少數(shù)派，人們對我們非常生疏，因此，我們先作一下自我介紹．”

首先從會場中央站起來一個(gè)說道：“我叫‘引’，是中國籍的單位長度，中國古代《漢書：律歷志上》有我的名字，所以我的年齡很大啦！是中國籍古時(shí)十丈為一引，今為‘市引’的簡稱，1公里（千米）＝30（市）引．”說完就坐下了．

接著從會議室一個(gè)角落站起一個(gè)“單位”大聲喊道：“我叫‘碼’，是英籍長度單位．英語‘yard’的譯名，1碼＝3英尺，1英里＝1760碼．與公制及市制的關(guān)系是：1碼＝0.9144米＝2．743市尺．”

“碼”發(fā)言完后，就一個(gè)接一個(gè)的說開了．“我叫‘節(jié)’，我是無國籍‘人士’，也可以說，每一國都是我的國籍，因?yàn)槲沂菄H通用的航海速度單位，也可用于度量水流速度和水中兵器（如魚雷）的速度．我是離不開長度的，海里是我的爸爸，小時(shí)是我的媽媽．1節(jié)＝1海里／小時(shí)，例如，某船相對于靜止水面的速度為15海里／小時(shí)，那么它的航速就是15節(jié)”.“我叫‘鏈’，生長在海上，是海上計(jì)量短距離的一種專用單位，我是一海里的十分之一．”

“我的名字大約誰也沒聽說過吧！我叫‘潯’；海洋測量中計(jì)量水深的專用單位，也可以說是無國籍人士，1?。?／100鏈＝1／1000海里＝1.852米．”

“我叫‘町’，是日本籍，也是一種長度單位，是國際長度等單位大家庭中的一員，只是我的面孔怪僻．所以大家見的不多（町＝1／36日里，1公里＝9．167町＝0．2546日里）．”

大家發(fā)言完后，“公里”說：“很好！我們初次見面，大家認(rèn)識了一下，我們快回各自的崗位吧！繼續(xù)發(fā)揮我們各自的偉大作用．”

第三篇：長度的測量 教案

長度的測量

1.長度單位及換算關(guān)系

物理學(xué)是以觀察和實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的自然科學(xué)，欲進(jìn)行觀察和實(shí)驗(yàn)，就離不開物理量的測量，所以初中物理從最簡單的測量——長度的測量開始講起。為了科學(xué)地測量物理量，就需要一個(gè)公認(rèn)的標(biāo)準(zhǔn)作為依據(jù)，即單位。長度的國際單位的主單位是米。物理量的單位都有國際通用的符號，米的符號是m，長度還有其他一些單位，其換算關(guān)系為：

????

單位換算列式，遵循“數(shù)值保持不變，把相應(yīng)單位作等量代換”的原則，在把小單位換算為大單位時(shí)，不可把應(yīng)用分?jǐn)?shù)表示的進(jìn)率，錯(cuò)誤地用倍數(shù)表示，示例：

2.長度的測量

測量長度最基本的工具是刻度尺，常用的刻度尺有：鋼尺、木尺、三角板、卷尺等等。另外，在測量要求比較高時(shí)，需用游標(biāo)卡尺、螺旋測微器等。（1）“一選”

選擇合適的刻度尺應(yīng)由測量所要求達(dá)到的準(zhǔn)確程度來決定，如裁玻璃安裝門窗時(shí)，要求的準(zhǔn)確程度較高，要選擇分度值為mm的刻度尺；測量籃球場的長、寬時(shí)，選擇分度值為cm且量程較大的卷尺較合適。（2）測量前“三看”

①零刻線：這是測量的起始刻度，應(yīng)細(xì)心觀察刻度尺的零刻線在哪里，是否被磨損了。若零刻線已經(jīng)磨損，測量時(shí)可使待測物體的一端對準(zhǔn)某一刻線，觀察物體末端所對刻 度值，待測物體的長度等于末端所對刻度值減去初始端所對刻度值； ②量程：刻度尺一次能測量的最大長度；

③分度值：相鄰刻線所代表的長度，即該刻度尺的準(zhǔn)確度。例如三角板上的分度值是 1mm，叫毫米刻度尺，其準(zhǔn)確度為1mm。（3）“四值” ①測量值：對某物理量測量的結(jié)果，它包括準(zhǔn)確值、估計(jì)值和單位三部分； ②準(zhǔn)確值：指測量時(shí)由刻度尺的最小刻度決定的數(shù)值，它是刻度尺最小刻度的整數(shù)倍，與測量者無關(guān)；

③估計(jì)值：是測量值的一部分，讀出準(zhǔn)確值后，余下的一位數(shù)要用眼睛進(jìn)行估計(jì)，其 結(jié)果為估計(jì)值，跟測量者有關(guān)。例如：某同學(xué)用最小刻度是cm的刻度尺測量物體 的長度為0.926m，這里0.926m是測量值，其中0.92m是準(zhǔn)確值，0.006m是估計(jì)值；

④真實(shí)值：物理量的真正實(shí)際數(shù)值，它是一定的，也是客觀存在的，一般也是不可能 準(zhǔn)確測量出來的，即使是取多次測量的平均值，也只能是比較接近真實(shí)值。（4）用時(shí)“五會”

①會認(rèn)：正確認(rèn)清刻度尺的零刻線、最小刻度和量程；

②會放：將刻度尺的零刻線或某一整數(shù)值刻線對齊待測物的起始端，使刻度尺有刻線 的邊貼緊待測物體，并與所測量長度平行，不可傾斜；

③會看：視線應(yīng)與刻度尺面垂直； ④會讀：讀數(shù)時(shí)，要估讀到分度值的下一位；

⑤會記：記錄的測量結(jié)果應(yīng)由準(zhǔn)確值、估計(jì)值和單位組成。（5）特殊方法：

①替代法：這是一種較為常用的方法，測量與被測量相等的物理量，用它去替代被測 量。如直尺不能直接測量圓的周長，但可用一條無彈性的棉線，將它與圓的周長重合，在棉線上標(biāo)出它的起、止位置，再將棉線拉直，測量出棉線上兩點(diǎn)之間的距離即圓的 周長。用該法還可以記錄車輛行駛的路程，如在汽車?yán)锇惭b里程表，用車輪的周長乘 以車輪的轉(zhuǎn)數(shù)，就得到車輪通過的路程；

②積累法：如果要用刻度尺測量一張紙的厚度，即使測量技術(shù)很好，也無法用刻度尺 直接測量出一張紙的厚度。我們可以將很多相同的紙疊放在一起進(jìn)行測量，然后再除 以被測紙的張數(shù)就可以得到一張紙的厚度了。另外，還有平移法、輔助法等。在實(shí)際 運(yùn)用中要注意多種方法的綜合運(yùn)用。3.誤差和錯(cuò)誤

（1）測量值和真實(shí)值之間的差異叫誤差；

（2）誤差是由于測量工具精確度的限制、測量時(shí)的客觀環(huán)境及操作者的測量技術(shù)造成 的；（3）減小誤差的方法： ①提高測量工具的精確度；

②正確使用測量工具，提高實(shí)驗(yàn)技能，培養(yǎng)良好的實(shí)驗(yàn)素質(zhì)； ③多次測量求平均值；

（4）錯(cuò)誤是由于測量時(shí)疏忽大意，違反操作規(guī)則造成的，是可以而且必須避免的；誤差是不可避免的，只能盡量減小。1.弄清分度值

例1.小明同學(xué)用刻度尺測量木塊的長度，正確記錄結(jié)果為0.7698m。由此可知，該刻度尺 的最小刻度是__________。解析：有三種方法： ①對位法。該法是根據(jù)測量值所帶單位，將測量值的每個(gè)數(shù)位與長度單位一一對應(yīng)。0.7698m的個(gè)位對應(yīng)的長度單位是m，“7”對應(yīng)的長度單位是“dm”，“6”對應(yīng)的 長度單位是“cm”，“9”對應(yīng)的長度單位是“mm”，“8”對應(yīng)的長度單位是“0.1mm”。在物理實(shí)驗(yàn)中，測量長度要估讀最小刻度的下一位，“8”是估計(jì)數(shù)字，而“9”所對 應(yīng)的是最小刻度上的準(zhǔn)確讀數(shù)，即最小刻度是mm；

②移位法。該法是將小數(shù)點(diǎn)移到測量值的最后一位與倒數(shù)第二位之間，在不改變測量 值大小的情況下，此時(shí)測量值所帶的單位即最小刻度。此題將小數(shù)點(diǎn)移動到“9”與 “8”之間，不改變原測量值大小的情況下為769.8mm，故答案為mm；

③數(shù)位法。根據(jù)測量結(jié)果所帶單位與刻度尺最小刻度的關(guān)系，通過數(shù)小數(shù)位來確定測 量時(shí)刻度尺的最小刻度。如果測量值的單位是m，小數(shù)位只有一位，最小刻度就是m； 小數(shù)位若有兩位，則最小刻度就是dm；小數(shù)位若有三位，則最小刻度就是cm；小數(shù) 位若有四位，則最小刻度就是mm；小數(shù)位若有五位，則最小刻度就是0.1mm。若測 量值是以dm、cm、mm為單位記錄的，數(shù)位方法依次類推。在測量值沒有小數(shù)位的 情況下，測量時(shí)刻度尺的最小刻度單位要比測量值所帶單位大一級，如230mm，測 量此值所用刻度尺的最小刻度為cm。

2.判斷正誤

例2.用最小刻度是cm的刻度尺測量某物體的長度，下列數(shù)據(jù)記錄正確的是（）A.7.8dm B.78cm C.78.0cm D.0.78m 解析：與例1相反，由于所用刻度尺的最小刻度是cm，則所測量數(shù)據(jù)必須準(zhǔn)確到cm。根據(jù)讀數(shù)規(guī)則，必須在cm的下一位估讀一位，對四個(gè)測量數(shù)據(jù)分析可以知道，78.0cm符合題意及讀數(shù)規(guī)則，故選擇答案C。3.補(bǔ)充單位

例3.給下列數(shù)字填補(bǔ)單位。（1）某同學(xué)身高15.9_______；（2）課桌高約76.8_______。解析：欲正確解答這類題，必須對所學(xué)的長度單位有一個(gè)具體的認(rèn)識；其次是在平常多積累一些生活經(jīng)驗(yàn)。某同學(xué)身高應(yīng)是15.9dm=1.59m；課桌高約76.8cm=0.768m。以上數(shù)字后應(yīng)填補(bǔ)的單位分別是dm、cm。4.減小誤差

例4.四位同學(xué)分別對同一長度的測量結(jié)果記錄如下：25.1mm、25.2mm、25.1mm、25.3mm。則第________個(gè)測量結(jié)果最接近長度的真實(shí)值。

解析：測量誤差發(fā)生在估讀數(shù)字上，多次測量的平均值最接近所測量長度的真實(shí)值，其誤差最小。在求平均值時(shí)，應(yīng)該按照原測量工具的準(zhǔn)確程度來決定保留的位數(shù)，實(shí)際計(jì)算時(shí)，可以計(jì)算到比測量值多一位，然后按照四舍五入，不足者補(bǔ)零，則所測量長度最接近于

即第二個(gè)結(jié)果最接近真實(shí)值。

5.記錄結(jié)果

例5.如圖1，被測物體的長度為________cm。

解析：這是最常見的測量題型，聯(lián)系實(shí)際，考查能力。應(yīng)該注意：測量不是從零刻線開始量起的，所以應(yīng)該用物體末端對應(yīng)的刻度減去物體起始位置對應(yīng)的刻度即為所測物體的長度，還要估讀到最小刻度的下一位。故被測物體的長度為6.單位換算

例6.下列幾個(gè)單位換算中正確的是（）

?

解析：本題是一道探究型試題，這類題型是中考的熱點(diǎn)之一，它避免了傳統(tǒng)題目枯燥、單

一、呆板的考查方式。試題通過圖形給考生提供信息，要求提出一種假設(shè)，然后進(jìn)行驗(yàn)證，最后得出正確結(jié)論。將物理知識點(diǎn)、儀器操作方法等隱含在題目當(dāng)中。只有對物理知識的深刻理解，對儀器正確使用及讀數(shù)，才能得出正確的結(jié)論。本題先讓學(xué)生經(jīng)過目測得出結(jié)論（ab

第四篇：長度的測量教案

長度的測量

教學(xué)目標(biāo)

1、知道測量有誤差，了解誤差的種類。

2、知道有效數(shù)字的概念及意義。

3、了解游標(biāo)卡尺的構(gòu)造和刻度原理。

4、掌握游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法。

教學(xué)重點(diǎn)

誤差及有效數(shù)字、游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法。

教學(xué)難點(diǎn)

游標(biāo)卡尺的正確使用方法。

教學(xué)方法

講授法、閱讀法、實(shí)驗(yàn)法。

教學(xué)用具

投影儀、CAI課件

課時(shí)安排

1課時(shí)

教學(xué)過程

一、誤差及有效數(shù)字

學(xué)生活動一：閱讀課文有關(guān)內(nèi)容 [CAI課件]閱讀思考題

1、什么叫誤差？誤差分哪幾類？

2、什么是有效數(shù)字？ 學(xué)生活動二：解答思考題 [CAI課件]總結(jié)

1、誤差

（1）定義：測出的數(shù)值與真實(shí)值之間的差異叫誤差。（2）分類分為系統(tǒng)誤差和偶然誤差。A、系統(tǒng)誤差

產(chǎn)生：由于儀器本身不精確、或?qū)嶒?yàn)方法粗略或?qū)嶒?yàn)原理不完善而產(chǎn)生。特點(diǎn)：多次重復(fù)同一實(shí)驗(yàn)時(shí)，誤差總是同樣的偏大或偏小。減小方法：校準(zhǔn)測量儀器、改進(jìn)實(shí)驗(yàn)方法、完善實(shí)驗(yàn)原理。B、偶然誤差

產(chǎn)生：由于各種偶然因素對實(shí)驗(yàn)者、測量儀器、被測物理量的影響而產(chǎn)生。特點(diǎn)：多次重做同一實(shí)驗(yàn)時(shí)，誤差有時(shí)偏大、有時(shí)偏小。減小方法：多次測量，求其平均值。

2、有效數(shù)字

（1）定義：帶有一位不可靠數(shù)字的近似數(shù)字叫做有效數(shù)字，有效數(shù)字的最后一位為誤差所在位。

（2）確定有效數(shù)字時(shí)注意以下問題：

A、有效數(shù)字的位數(shù)與小數(shù)點(diǎn)的位置無關(guān)，例如273和27.3、2.73都是三位有效數(shù)字。B、有效數(shù)字的位數(shù)與單位無關(guān)，例如273mm寫成27.3cm或0.273m都是三位有效數(shù)字。C、關(guān)于“0”在有效數(shù)字中的特殊性。

0在前時(shí)，從左往右數(shù)第一個(gè)不為0的數(shù)字才是有效數(shù)字。0在后時(shí)，記入有效數(shù)字。

9D、乘方不算有效數(shù)字，例如8.73×10，是三位有效數(shù)字。E、在計(jì)算時(shí)一般取兩位或三位有效數(shù)字。強(qiáng)化訓(xùn)練：

判定下列有效數(shù)字的位數(shù)：

2（1）0.072(2)38000(3)3.23×10(4)2.93 參考答案：(1)2位；（2）5位；（3）3位；（4）3位。

二、游標(biāo)卡尺

[CAI課件]游標(biāo)卡尺 介紹卡尺的構(gòu)造：

主要由主尺和可以沿主尺滑動的游標(biāo)尺組成，共有四個(gè)測量爪：內(nèi)測量爪可以測槽的寬度和管的內(nèi)徑，利用外測量爪可以測量零件的厚度和管的外徑，游標(biāo)尺的深度尺可以測量槽或筒的深度。

游標(biāo)卡尺的精確度

主尺上的最小分度是1.0mm，不同的游標(biāo)尺精確度是不同的，常見的有：

（1）游標(biāo)尺為10等分刻度，其為長為9mm，游標(biāo)尺上的每一分度和主尺上的最小分度相差0.1mm，精確度為0.1mm。

（2）游標(biāo)尺為20等分刻度，其總長為19mm，游標(biāo)尺上的每一分度和主尺上的最小分度相差0.05mm，精確度為0.05mm。

（3）游標(biāo)尺為50等分刻度，其總長為49mm，游標(biāo)尺上的每一分度和主尺上的最小分度相差0.02mm，精確度為0.02mm。游標(biāo)卡尺的讀數(shù)：（1）CAI課件模擬

（2）結(jié)合CAI課件講述測量結(jié)果的讀法。（3）總結(jié)：

測量值=主尺上的整毫米數(shù)+游標(biāo)系數(shù)×精確度（4）游標(biāo)卡尺不需要估讀。[強(qiáng)化訓(xùn)練] 用CAI課件模擬幾種測量結(jié)果，學(xué)生進(jìn)行讀數(shù)方法訓(xùn)練。

小結(jié)：

本節(jié)課我們共同學(xué)習(xí)了誤差理論、有效數(shù)字和游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法，在使用游標(biāo)卡尺時(shí)先松動固定游標(biāo)尺的制動螺絲，輕推游標(biāo)卡尺，當(dāng)測量爪接近被測物體時(shí)，要注意力度，不要用力加壓，以免物體變形，讀數(shù)時(shí)，先將游標(biāo)卡尺固定，取下被測物體再進(jìn)行讀數(shù)。

第五篇：明長城長度測量

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專業(yè)論文

明長城長度測量

明長城長度測量

摘要：根據(jù)國家測繪局和國家文物局開展的長城基礎(chǔ)地理信息生產(chǎn)、長城專題要素?cái)?shù)據(jù)采集和明長城長度測量等工作在全國開展，我們作為明長城沿線測繪部門參加了此項(xiàng)工程。本文闡述了明長城長度的立體采集工作以及長城長度的精度檢測。

關(guān)建詞：長城長度量測；坡面長度；長城墻體；復(fù)測；精度評價(jià)。

中圖分類號：C922 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：

0引言

國家測繪局和國家文物局開展的長城資源調(diào)查工作，于2009年在全國13個(gè)省市自治區(qū)全面開展。遼寧境內(nèi)的明長城起于山海關(guān)長城，向北延長線至遼寧省綏中縣境內(nèi)的錐子山，直達(dá)丹東市東北虎山南麓鴨綠江畔。此次長城長度測量，測繪部門依據(jù)文物部門提供的田野調(diào)查成果，負(fù)責(zé)精確采集長城專題要素并量測長城的三維坐標(biāo)，通過計(jì)算長城長度和評價(jià)長度、量測精度，來獲取長城長度的精確信息，因此對長城長度的采集十分嚴(yán)格。

1長城長度

長城長度測量是指測量長城的坡面長度。

1.1長城的坡面長度

長城的坡面長度是指根據(jù)長城田野調(diào)查成果，在攝影測量立體量測環(huán)境下，按照1:1 萬比例尺的測圖精度，量測經(jīng)文物部門認(rèn)定的各分段長城墻體表面中心軌跡線的長度（不包括附屬設(shè)施的墻體），經(jīng)計(jì)算各分段長城長度總和后獲取的長城長度。

按照文物調(diào)查確定的長城墻體的保存程度，各分段長城墻體長度量測方案如下：

（1）保存程度為較好、一般的長城墻體：直接在立體環(huán)境下測量長城表面中心線的長度；

（2）保存程度為較差、差的長城墻體：影像上可見的按照墻體的表面中心線進(jìn)行量測，影像較難判讀的按照文物部門田野調(diào)查確定

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專業(yè)論文 的長城所在位置與地表面交線的軌跡線進(jìn)行量測；

（3）消失的長城墻體：按照文物部門田野調(diào)查確定的長城所在位置與地表面的交線的軌跡線進(jìn)行量測。

（4）山險(xiǎn)墻：按照人為加工形成的險(xiǎn)阻的中心軌跡線進(jìn)行量測；

（5）山險(xiǎn)：按照山體的山脊線進(jìn)行量測；

（6）水險(xiǎn)：按照河流的中心線進(jìn)行量測，如果有水下的長城按照文物部門田野調(diào)查確定的長城所在位置與河流表面（或地表面）交線的軌跡線進(jìn)行量測；

以上述規(guī)定獲取的明長城長度為基礎(chǔ)，獲取長城投影長度和長城的分類長度。

長城投影長度是將上述坡面長度按3 度分帶的高斯-克呂格進(jìn)行投影，投影1980 西安坐標(biāo)系和1985 國家高程基準(zhǔn)下的長度。

1.2長城的分類長度

長城分類長度是指按照長城田野調(diào)查長城墻體的屬性（主線、復(fù)線）、墻體（建筑材質(zhì)）類別（土墻、石墻、磚墻、木障墻、山險(xiǎn)墻、山險(xiǎn)、水險(xiǎn)）、墻體保存程度（較好、一般、較差、差、消失）和行政區(qū)劃（省、自治區(qū)、直轄市、縣等），分別對長城的坡面長度和投影長度進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)的統(tǒng)計(jì)長度。如保存較好的明長城坡面長度、消失長城的長度、XX 縣內(nèi)明長城長度等。

2長城長度量測

2.1長城長度量測

長城長度量測是指根據(jù)田野調(diào)查確定的長城位置，在攝影測量立體環(huán)境下采集長城的本體表面中心線三維坐標(biāo)，按照統(tǒng)一的規(guī)范對不同的長度段落賦予相應(yīng)屬性信息，通過統(tǒng)計(jì)獲取長城的坡面長度、投影長度和分類長度等長度信息并評價(jià)長度量測精度，為長城長度信息發(fā)布提供數(shù)據(jù)。

2.2長城測量有如下3 種量測方案，可根據(jù)長城的保存情況及作業(yè)區(qū)資料情況，選取適合的測量方案：

（1）在立體模型量測環(huán)境下采用復(fù)測方式量測，選取合格復(fù)測結(jié)果中任何一次量測數(shù)據(jù)，對量測點(diǎn)進(jìn)行重新空三平差，平差合格后的量測點(diǎn)為最終量測成果；

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（2）在空三加密環(huán)境下采用復(fù)測的方式量測長城拐點(diǎn)，經(jīng)空三平差后，獲取長城拐點(diǎn)的三維空間坐標(biāo)，選取合格復(fù)測結(jié)果中任何一次量測數(shù)據(jù)為最終量測成果；

（3）在立體模型量測環(huán)境下采用復(fù)測方式量測，選取合格復(fù)測結(jié)果中任何一次量測數(shù)據(jù)為最終量測成果。

3基本原則

（1）量測環(huán)境

在1:10000 比例尺成圖精度的立體測圖模型環(huán)境下，參照文物田野調(diào)查資料，精確量測長城墻體上表面中心線上每個(gè)拐點(diǎn)的三維坐標(biāo)，高程切準(zhǔn)到長城墻體上表面；

在空三加密作業(yè)環(huán)境下，參照文物田野調(diào)查資料，以加密點(diǎn)的形式精確量測長城墻體上表面中心線上每個(gè)拐點(diǎn)的三維坐標(biāo)，高程切準(zhǔn)到長城墻體上表面。

長城本體的拐點(diǎn)是指長城本體在平面坐標(biāo)系和高程系組成的三維空間中方向發(fā)生變化的點(diǎn)。

（２）量測拐點(diǎn)間距

長城墻體中心線上拐點(diǎn)的個(gè)數(shù)必須能夠保證準(zhǔn)確反映長城墻體中心線的分布特征，即在立體環(huán)境下，長城墻體在三維方向上作業(yè)員能夠觀測到方向發(fā)生變化的位置都要采集觀測點(diǎn)。

（３）復(fù)測

為了減少量測錯(cuò)誤，長城立體量測采用復(fù)測的作業(yè)方式，即同一段（一個(gè)加密分區(qū)或一個(gè)圖幅）長城由作業(yè)員沿正反方向各量測一次，當(dāng)量測的長度相對誤差（兩次量測長度差和兩次量測長度平均值之比）小于0.001 時(shí)，最終成果選取兩次量測結(jié)果中的任意一個(gè)量測結(jié)果即可，否則需要重新量測。

（４）接邊處理

長城本體中心線在接邊區(qū)域通過接邊差改正，使接邊區(qū)域的長城本體中心線連接合理，接邊限差按《1: 5000、1:10000 地形圖航空攝影測量內(nèi)業(yè)規(guī)范》中1:10000 標(biāo)準(zhǔn)執(zhí)行。

4特殊情況處理

（1）遇到長城墻體上的附屬設(shè)施直接穿過，高程仍切準(zhǔn)到相鄰

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長城墻體上表面的高度，如敵臺、馬面等。

（2）利用山體、河流等自然地物構(gòu)筑的山險(xiǎn)長城，按照田野調(diào)查的結(jié)果沿山脊線或水體中心線采集，山險(xiǎn)墻則根據(jù)山險(xiǎn)上人工修筑的痕跡進(jìn)行量測。

（3）消失的墻體根據(jù)田野調(diào)查中調(diào)繪的結(jié)果量測。

5對象化處理

用于長城測量精度評價(jià)的對象化處理：在一個(gè)加密分區(qū)（作業(yè)區(qū)）內(nèi)以長城天然段落為對象化處理的基本單元，如長城天然段落跨兩個(gè)加密分區(qū)（作業(yè)區(qū)），則需在加密分區(qū)（作業(yè)區(qū)）接邊處打斷（長城天然段落是指真實(shí)環(huán)境中沒有分開或文物部門認(rèn)為連續(xù)的長城段落）。

用于長城分類長度計(jì)算的對象化處理：長城墻體數(shù)據(jù)采集后，按照墻體性質(zhì)（如：主線、復(fù)線）、墻體類別（如：石墻、磚墻等）、保存程度（如：較好、差、消失等）、縣級行政區(qū)劃等屬性對采集數(shù)據(jù)進(jìn)行對象化處理，確保對象化處理后的數(shù)據(jù)屬性唯一。長城天然段落的任何一個(gè)屬性發(fā)生變化，則該長城墻體所對應(yīng)的矢量特征必須在屬性發(fā)生變化的點(diǎn)位打斷，打斷處結(jié)點(diǎn)需重合，例如墻體在行政區(qū)劃界限處必須打斷成兩個(gè)專題對象。

6長度計(jì)算與精度評價(jià)

6.1 長城長度計(jì)算

長城長度采用歐式距離公式進(jìn)行計(jì)算。長城坡面長度采用三維歐式距離公式進(jìn)行計(jì)算，即采用立體量測構(gòu)成的長城空間折線離散點(diǎn)的三維坐標(biāo)進(jìn)行長度計(jì)算。當(dāng)坡面長度計(jì)算公式中的高程坐標(biāo)（Z 值）取0 時(shí)，長度計(jì)算結(jié)果即為長城投影長度。

計(jì)算公式為： i i p p + 為長城墻體中心線中折線段兩端的端點(diǎn)，也是立體量測的特征點(diǎn)。其對應(yīng)的三維坐標(biāo)分別為：（i x i y i z）、（1 i x + 1 i y + 1 i z +）

另外，根據(jù)長城調(diào)查的墻體屬性（如墻體材質(zhì)等）、長城分布的行政區(qū)劃、和保存程度等，分別利用上式計(jì)算長城的分類坡面長度和分類投

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影長度。

6.2 精度評價(jià)

每段長城長度L 的精度（σL）評價(jià)公式如下：（2）式中，σx，σy，σz 的獲取方法如下：

（1）采用方式A 和方式B 測量長城的長度時(shí)，σx，σy，σz 為加密分區(qū)（作業(yè)區(qū)）的加密點(diǎn)精度，即空三平差時(shí)檢查點(diǎn)（多余控制點(diǎn)）在X、Y、Z 三個(gè)方向的不符合值的中誤差（衛(wèi)星影像采用立體像對外參數(shù)解算時(shí)多余控制點(diǎn)不符合值的中誤差）。

（2）采用方式C 測量長城的長度時(shí), σx，σy，σz 為量測檢查點(diǎn)的量測精度，即在立體環(huán)境下，檢查點(diǎn)（多余控制點(diǎn)）的立體量測結(jié)果與外業(yè)采集的檢查點(diǎn)坐標(biāo)在X、Y、Z 三個(gè)方向的中誤差。

按照長城天然連續(xù)段落進(jìn)行長城量測精度評價(jià)。

結(jié)束語

對明長城的長度的量測，進(jìn)行精度的計(jì)算，是我們測繪部門和測繪人員義不容辭的責(zé)任。利用航空攝影測量對有著悠久歷史和世界之最的明長城，進(jìn)行首次全國性的測量既是測繪歷史嶄新的一頁，也是文物部門的第一次。這為我們測繪人員提供了重溫歷史的機(jī)會，也為全國乃至全世界人們提供了明長城長度的第一手資料。

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