第一篇：五下語(yǔ)文教學(xué)案例和反思

2014學(xué)年度第二學(xué)期

教學(xué)案例及反思

27*與象共舞

一、教材簡(jiǎn)析：這是一篇略讀課文，饒有趣味地講述了泰國(guó)人與大象之間親密和諧的關(guān)系，展示了泰國(guó)獨(dú)特的地域文化。作者用“與象共舞”為題，體現(xiàn)了泰國(guó)人與大象關(guān)系十分密切，大象給泰國(guó)人的生活帶來(lái)了很多的樂(lè)趣。

二、教學(xué)目標(biāo)：

（一）知識(shí)與技能：

1．自主學(xué)習(xí)字、詞，會(huì)認(rèn) 8 個(gè)生字。

2．指導(dǎo)學(xué)生正確、流利、有感情地朗讀課文。

3．引導(dǎo)學(xué)生比較本文與《威尼斯的小艇》在寫(xiě)法上的異同。

（二）過(guò)程與方法：朗讀——討論交流——點(diǎn)撥小結(jié)“的方法與學(xué)生共同完成本課的學(xué)習(xí)任務(wù)。

（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀：了解泰國(guó)人、象和諧共處的風(fēng)情特點(diǎn)，樹(shù)立與動(dòng)物和諧共處的意識(shí)

三、教學(xué)重難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生了解泰國(guó)人、象和諧共處的風(fēng)情特點(diǎn)。引導(dǎo)學(xué)生比較本文與《威尼斯的小艇》在寫(xiě)法上的異同。

四、教學(xué)方法：講授法

小組合作交流法

五、教學(xué)準(zhǔn)備：相關(guān)的課件及資料

六、教學(xué)課時(shí)：一課時(shí)

七、教學(xué)過(guò)程：

第一課時(shí)

一、談話導(dǎo)入：

同學(xué)們，在電視新聞節(jié)目里我們常會(huì)看到“紅衫軍”集會(huì)，你們知道是哪個(gè)國(guó)家嗎？今天的泰國(guó)是有些混亂，但課文中的泰國(guó)人和泰象相處得那么和諧美好，今天這節(jié)課就讓我們跟隨作者一起去美麗的泰國(guó)游玩吧！

二、出示課題，生讀課題。

三、匯報(bào)有關(guān)泰國(guó)的資料，交流對(duì)大象的了解。

四、課件出示預(yù)習(xí)要求，檢查預(yù)習(xí)

1、開(kāi)火車(chē)?yán)首x，師注意提示“馳、紳”讀翹舌音，“彬”是前鼻音，“摩”是二聲，“氛”是一聲。

2、學(xué)生認(rèn)讀生字

3．詞句解析.先課件出示要讀讀記記的詞語(yǔ)，再請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)對(duì)詞語(yǔ)的理解，師出示課件糾正。

4．了解課文大意，說(shuō)說(shuō)課文各段分別寫(xiě)了什么。

第一自然段：概述了在泰國(guó)大象對(duì)人群熟視無(wú)睹，與人關(guān)系親密和諧。第二自然段：講大象是泰國(guó)的國(guó)寶。泰國(guó)最初的發(fā)展和興盛，和象有著密切的關(guān)系。

第三自然段：通過(guò)描述大象的樣子與表情來(lái)表現(xiàn)泰國(guó)人與大象之間沒(méi)有距離。

第四自然段：講述了一些實(shí)例來(lái)說(shuō)明象是一種很聰明而有靈氣的動(dòng)物。第五自然段：講最使作者難忘的是看大象跳舞。

5、生匯報(bào):人與大象的關(guān)系是怎樣的,從哪些句子看出來(lái)?

五、學(xué)習(xí)課文

1、抓住重點(diǎn)，深入了解

（1）泰國(guó)人的生活已經(jīng)和大象融為一體。何以見(jiàn)得呢？自由讀課文，畫(huà)出有關(guān)的句子，讀一讀，想一想。

（2）象是泰國(guó)的國(guó)寶，課文是怎樣具體寫(xiě)的呢？你了解到大象還為當(dāng)?shù)厝俗隽四男┦?你還知道大象能干哪些事？在泰國(guó)，沒(méi)有大象行嗎？為什么？

（3）課文是怎樣描寫(xiě)大象的樣子、表情、動(dòng)作的？找出有關(guān)句子讀一讀。（4）課文哪些地方寫(xiě)了大象的聰明、有靈氣？如果你就躺在地上，讓大象按摩，你敢嗎？a、表演節(jié)目，踢球、倒立、行禮謝幕；b、為人按摩c、偶爾還會(huì)和人開(kāi)開(kāi)玩笑。

2、課文的表達(dá)方法

（1）課文是按照什么順序敘述的？先概述后分述的順序敘述的。（2）課文2—5段的結(jié)構(gòu)有什么特點(diǎn)？

每一個(gè)自然段都有一個(gè)明確的表明該段主要意思的中心句，并且都放在該段的開(kāi)頭，是非常典型的先概述再具體敘述的方式。

師小結(jié)：這樣，大家讀起來(lái)就能比較快地抓住課文的重點(diǎn)，理清課文思路，把握文章的主要內(nèi)容。

六、總結(jié)全文

1、說(shuō)說(shuō)學(xué)習(xí)這課后，你有什么感受？你最喜歡泰國(guó)大象的什么?

2、談?wù)勀阈哪恐械奶﹪?guó)是個(gè)怎樣的國(guó)家。

3、領(lǐng)會(huì)課文先概述后分述的寫(xiě)法

七、布置作業(yè)

1、仿照課文的表達(dá)方法介紹家里的某一小動(dòng)物。2有感情地朗讀課文。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

27*與象共舞

泰國(guó)國(guó)寶、感情親切

溫和、聰明有靈氣

教后反思：

在教學(xué)中，我引導(dǎo)學(xué)生把精讀課文中學(xué)到的讀書(shū)方法加以運(yùn)用，放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)：

1、突破一點(diǎn)，形成一線。抓住課題為突破口，首先讓學(xué)生質(zhì)疑：誰(shuí)與象共舞？與象共舞是一種怎樣的情景？在自讀自悟和點(diǎn)撥引導(dǎo)下，讓學(xué)生深切地感受到泰國(guó)人象和諧相處的極致表現(xiàn)，從而提升課題。

2、授之以法，循法而學(xué)。在課堂上，嘗試授以學(xué)生方法：通過(guò)講授第2、3自然段不同角度的描寫(xiě)方法，第四自然段先總述后分述的表達(dá)方法，以及全文大量詞語(yǔ)的擬人手法等表達(dá)出人象共處的和諧景象。指導(dǎo)學(xué)生采用“讀、找、畫(huà)、思、議、寫(xiě)”等方法讀懂課文，從而理解了課文內(nèi)涵，感悟課文中心。

第二篇：五下語(yǔ)文教學(xué)反思

《草原》教學(xué)反思

這篇老舍的散文，字里行間浸潤(rùn)著濃郁的草原風(fēng)情：那一碧千里的草原風(fēng)光，那馬上迎客、把酒聯(lián)歡、依依話別的動(dòng)人情景，那純樸、熱情好客的蒙古族同胞，都令人難以忘懷。本文是作者第一次訪問(wèn)內(nèi)蒙古大草原時(shí)的所見(jiàn)、所聞、所感，并通過(guò)這些所見(jiàn)、所聞、所感，贊美了草原的美麗風(fēng)光和民族之間的團(tuán)結(jié)。

本文層次井然，作者按照事情發(fā)展順序敘述，先描寫(xiě)草原秀美的景色；再描寫(xiě)草原迎客場(chǎng)面和草原聯(lián)歡的情形。作者移步換景，由景及人，最后，以簡(jiǎn)明有力、含義豐富的詩(shī)句結(jié)束。全文安排有序，脈絡(luò)清楚，銜接緊密，推進(jìn)自然。課文寫(xiě)景語(yǔ)言優(yōu)美，善于運(yùn)用比喻和擬人的寫(xiě)法，不但形似而且神似，生動(dòng)貼切，同時(shí)又不失純樸簡(jiǎn)練，生動(dòng)感人。三是情景交融，無(wú)論是描寫(xiě)自然風(fēng)光還是主客相見(jiàn)、聯(lián)歡、惜別，處處流露出作者的贊美之情。

本文作為“走進(jìn)西部”的第一篇課文，目的一是引導(dǎo)學(xué)生感受充滿詩(shī)意的草原風(fēng)光與民族風(fēng)情，體會(huì)作者對(duì)草原的熱愛(ài)和對(duì)民族團(tuán)結(jié)的贊頌之情；二是在閱讀中體會(huì)表達(dá)上的一些特點(diǎn)，并積累語(yǔ)言；三是走進(jìn)西部，通過(guò)這一篇課文的學(xué)習(xí)，引發(fā)學(xué)生對(duì)西部了解的欲望，激起對(duì)西部探討的興趣。

品讀優(yōu)美語(yǔ)句，體會(huì)表達(dá)方法，是本課教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。要引導(dǎo)學(xué)生品味課文精美的語(yǔ)言，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)語(yǔ)言的感受力與初步的審美能力。作家老舍隨著場(chǎng)景的變化、時(shí)間的推移，情感也在變化著。但貫穿全文的是對(duì)草原及草原人民的贊美與留戀之情。這種情感與描繪的景物緊密交融在一起，是多么美妙的景象。我課前就收集了許多優(yōu)美的草原圖片和音樂(lè)，朗誦，要為這第一節(jié)課做好充分的準(zhǔn)備。但是今天電教設(shè)備居然用不了，精心準(zhǔn)備的圖片完全沒(méi)派上用場(chǎng)。在這樣一篇草原風(fēng)景描寫(xiě)名篇的課上，如何再現(xiàn)那美妙的圖景？我有點(diǎn)不知所措了。但是，出乎我的意料，孩子們深情的朗誦，豐富的想象，把他們的老師帶進(jìn)了一個(gè)美妙的世界，這一切比我所準(zhǔn)備的圖片視野更遼闊，美得更極致。

看來(lái)學(xué)習(xí)這種情景交融的美文，可以沒(méi)有圖片、沒(méi)有音樂(lè)，但是一定要引導(dǎo)學(xué)生抓住文章優(yōu)美的語(yǔ)句，通過(guò)品讀、吟誦、想象畫(huà)面、課件演示、角色扮演、抄寫(xiě)等方法，融入作者的世界，來(lái)體會(huì)美的意境、美的情感、美的語(yǔ)言。

《童年的發(fā)現(xiàn)》教學(xué)反思

今天，我和孩子們一起學(xué)習(xí)《童年的發(fā)現(xiàn)》，備這節(jié)課我是費(fèi)了一番功夫的！為了了解學(xué)生的接受能力，設(shè)計(jì)的每一個(gè)問(wèn)題，我都問(wèn)了也上五年級(jí)的兒子一遍，看看他比較容易接受哪一種說(shuō)法。修改了幾遍后，又將教案順了又順，但是真正上課時(shí)并沒(méi)有達(dá)到預(yù)期的效果。幾個(gè)地方真該好好反思一下。

“夢(mèng)中飛行”一段，本來(lái)想作為朗讀訓(xùn)練點(diǎn)，指導(dǎo)學(xué)生朗讀，可沒(méi)想到第一個(gè)叫起來(lái)的同學(xué)讀得那么好，重點(diǎn)的詞語(yǔ)突出，語(yǔ)調(diào)優(yōu)美自然，就是表情也很入迷、到位。但是，我沒(méi)有利用好這個(gè)機(jī)會(huì)，而是又叫了一個(gè)學(xué)生，結(jié)果讀得不及第一個(gè)學(xué)生好。后來(lái)想想真該直接讓同學(xué)們跟著這位學(xué)生練一練，用學(xué)生教學(xué)生，這不是很好地契機(jī)嗎？

“他可能還觀察過(guò)什么？”這個(gè)問(wèn)題，的確可以訓(xùn)練學(xué)生的想象力，學(xué)生想的也比較精彩，比如：還可能翻來(lái)覆去地觀察青蛙、猴子怎樣上樹(shù)吃食??但是，老師只顧趕時(shí)間，沒(méi)有注意引導(dǎo)學(xué)生把話說(shuō)具體。同時(shí)，這里也可以引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)說(shuō)話：你有沒(méi)有癡迷地想過(guò)一個(gè)問(wèn)題或者觀察過(guò)一種事物？怎樣觀察的？說(shuō)一說(shuō)。這樣可能課堂教學(xué)的容量更大一些，學(xué)生的語(yǔ)言訓(xùn)練也比較及時(shí)有效。

課文最后一句話“世界上重大的發(fā)明與發(fā)現(xiàn)往往會(huì)遭到驅(qū)逐和迫害的風(fēng)險(xiǎn)。”學(xué)生用結(jié)合課文內(nèi)容和舉例兩種方法來(lái)理解，但是在語(yǔ)言表達(dá)上還是不夠完整，再則，老師當(dāng)時(shí)也沒(méi)有及時(shí)總結(jié)費(fèi)奧多羅夫樂(lè)觀的性格特點(diǎn)，老師的教學(xué)也顯得不夠完整。

總之，遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒(méi)有理想的效果，看來(lái)，教學(xué)設(shè)計(jì)既需要找到關(guān)鍵點(diǎn)，還需要注意一路風(fēng)景，有花有草，才能有滋有味。

《晏子使楚》教學(xué)反思

《晏子使楚》是一篇?dú)v史故事，雖然距離我們已有2500多年的歷史，但文章中的思辯之美能令我們賞心悅耳。

本文主要記敘了春秋時(shí)期齊國(guó)的晏子出使楚國(guó)，楚王一次又一次侮辱晏子，晏子以自己的聰明才智，針?shù)h相對(duì)，一次又一次反駁了楚王，維護(hù)了國(guó)家尊嚴(yán)的事。故事盛贊了晏子身上表現(xiàn)出來(lái)的凜然正氣、愛(ài)國(guó)情懷、高超的語(yǔ)言藝術(shù)和智慧。

課文人物對(duì)話比較多，以人物對(duì)話來(lái)塑造形象，是本文寫(xiě)作的一個(gè)突出特點(diǎn)。教學(xué)中讓學(xué)生僅僅閱讀文本、理解文本還是不夠的，還需要融進(jìn)文本、內(nèi)化文本。因此，語(yǔ)言實(shí)踐在本節(jié)課的教學(xué)中顯得至關(guān)重要。一方面，我在課堂上創(chuàng)設(shè)了富有情趣的教學(xué)活動(dòng)，選擇了學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的教學(xué)方式“過(guò)把記者癮”，先讓學(xué)生嘗試用晏子的思辯方法和語(yǔ)言技巧反駁楚王，然后讓學(xué)生作為隨行小記者采訪晏子和楚王，主動(dòng)參與到語(yǔ)言的實(shí)踐中來(lái)；另一方面，充分的調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)閱讀、主動(dòng)建構(gòu)、主動(dòng)創(chuàng)造的激情，通過(guò)晏子模仿秀，揣摩人物的心理，模仿人物的語(yǔ)氣，進(jìn)一步加深對(duì)文本語(yǔ)言的理解，進(jìn)一步促進(jìn)文本語(yǔ)言的內(nèi)化。反思這節(jié)精品課，我有以下幾點(diǎn)感受 ：

一、課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)的陣地，他們才是課堂的主人。

要讓學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)中來(lái)，就需要教師能創(chuàng)設(shè)富有情趣的教學(xué)活動(dòng)，枯燥的讀背，學(xué)生肯定要喪失興趣，他們喜歡新奇事物，喜歡展示自我。表演是孩子喜歡的節(jié)目，為了演好角色，學(xué)生就必須主動(dòng)去讀課文，揣摩人物的心理，設(shè)計(jì)符合人物身份的的動(dòng)作。這是一個(gè)需要多種才能的綜合活動(dòng)，需要學(xué)生發(fā)揮創(chuàng)造能力。課內(nèi)的采訪表演和課外的課本劇表演，給學(xué)生提供了展示自我的平臺(tái)。此時(shí)課堂上師生的關(guān)系完全是平等的，教師只是活動(dòng)的設(shè)計(jì)者和組織者。

教學(xué)中體現(xiàn)雙向互動(dòng)性。授課中，我設(shè)計(jì)了多個(gè)環(huán)節(jié)讓學(xué)生“商量一下”“小組交流” “討論探究”等，讓學(xué)生在互動(dòng)過(guò)程中把交流深入，表達(dá)出自己的意見(jiàn)。這樣真真切切把口語(yǔ)交際落實(shí)于學(xué)習(xí)的整個(gè)過(guò)程中。

二、領(lǐng)悟到了晏子語(yǔ)言的巧妙機(jī)智

課堂上重點(diǎn)研讀三個(gè)故事中體現(xiàn)的晏子語(yǔ)言的精妙之處。教學(xué)設(shè)計(jì)采用的是先攏后收，先果后因，先找后議的方式，意圖從教學(xué)設(shè)計(jì)中就能突出本課的教學(xué)研讀重點(diǎn)，即體會(huì)晏子語(yǔ)言的高妙之處。教學(xué)中我讓學(xué)生結(jié)合課文先找出三次交鋒中晏子反駁楚王巧妙語(yǔ)言，學(xué)生理解了晏子的話的意思后，我又提出問(wèn)題：如果是你，當(dāng)時(shí)你會(huì)用什么話來(lái)回答楚王？ 比較一下，你的回答和晏子的回答，哪一種好？為什么？借機(jī)引出背景介紹。晏子出使楚國(guó)的目的是什么？再追問(wèn)：你理解晏子為什么這樣說(shuō)話了嗎？生答：“采用最直接的方式不好！直接說(shuō)會(huì)傷楚王的自尊，楚王肯定會(huì)殺了他，也決不會(huì)和齊國(guó)聯(lián)盟。而這樣說(shuō)讓人感到晏子很有禮貌。晏子委婉的語(yǔ)言，既不傷楚王的尊嚴(yán)，而且也讓楚王感到他的厲害。所以不得不一次次妥協(xié)，最后不敢不尊重晏子了。”我接著學(xué)生的話，說(shuō)：“晏子的語(yǔ)言就巧妙在這兒。有時(shí)委婉含蓄比正顏厲色更有力量?！睆膶W(xué)生的表情可以看出他們懂得了：禮貌、委婉的語(yǔ)言能收到更好的效果，這樣的語(yǔ)言才叫真正的語(yǔ)言藝術(shù)。

三、選好文章切入點(diǎn)，理解“尊重”的內(nèi)涵

第二課時(shí)的開(kāi)始我就直奔主題：晏子使楚的結(jié)果是什么？學(xué)生立刻找到答案：楚王再也不敢不尊重晏子了。我抓住課文結(jié)尾的一句話：“楚王不敢不尊重晏子了”進(jìn)行提問(wèn)：

1、楚王不敢不尊重晏子的什么？（多數(shù)學(xué)生回答“口才”）我又巧妙引導(dǎo)孩子作深入思考：僅憑口才就能贏得別人的尊重了嗎？不，是智慧。那么，晏子的智慧從那體現(xiàn)出來(lái)的？抓住了“看了看”“故意笑了笑”“面不改色”三個(gè)看似平淡無(wú)奇的詞大做文章，在大量補(bǔ)充閱讀的基礎(chǔ)上，漸漸突出了晏子的冷靜，勇氣，智慧，風(fēng)度。到這里，孩子們似乎都懂了“尊重”的內(nèi)涵。

這一環(huán)節(jié)，我用《狼和小羊》這篇學(xué)生都熟悉的童話比較，說(shuō)明：只有有理有節(jié)，不卑不亢是不夠的，其結(jié)果會(huì)和可憐的小羊一樣；晏子出使楚國(guó)成功，贏得楚王的尊重，不單單是他本身有實(shí)力，還因?yàn)樗谋澈笥幸粋€(gè)強(qiáng)大的國(guó)家。

四、抓住契機(jī)，在閱讀中豐富學(xué)生的積累，提升學(xué)生的思維。

新課標(biāo)要求，在閱讀中“積累自己喜歡的成語(yǔ)和格言警句，積累課文中的優(yōu)美詞語(yǔ)、精彩句段，以及在課外閱讀和生活中獲得的語(yǔ)言材料”。因?yàn)椋Z(yǔ)言材料積累的多寡，是語(yǔ)文素養(yǎng)高下的重要指標(biāo)。

我在課堂上巧妙地讓學(xué)生進(jìn)行了積累，當(dāng)欣賞到第二個(gè)故事時(shí)，我告訴大家，晏子的話中可以總結(jié)出三個(gè)成語(yǔ)：“揮汗成雨，摩肩接踵，張袂成陰。并及時(shí)對(duì)學(xué)生說(shuō)：“把這三個(gè)成語(yǔ)趕緊寫(xiě)下來(lái)，看誰(shuí)一邊寫(xiě)一邊記在心里。（待學(xué)生寫(xiě)完。）我問(wèn)三個(gè)成語(yǔ)都形容人多，但哪一個(gè)成語(yǔ)的意思現(xiàn)在已發(fā)生變化了？學(xué)生說(shuō)：“揮汗如雨”。當(dāng)欣賞到第三個(gè)故事時(shí)，我說(shuō)：其實(shí)晏子的這段話在原文中就一句話：“橘生淮南則為橘。生于淮北則為枳”。然后告訴學(xué)生這是句典故，快快背記下來(lái)，看看誰(shuí)將來(lái)也能用上這句話。”當(dāng)我讓學(xué)生送楚王幾句歇后語(yǔ)的時(shí)候，學(xué)生用上了當(dāng)天積累板上積累的三則歇后語(yǔ)：搬起石頭——砸自己的腳；偷雞不成——蝕把米；啞巴吃黃連——有口難言。然后我不失時(shí)機(jī)的說(shuō)：“其實(shí)你們的積累呀，說(shuō)不定什么時(shí)候，就派上用場(chǎng)了?！奔?lì)學(xué)生重視平時(shí)的語(yǔ)言積累。

在學(xué)生評(píng)價(jià)晏子憑借智慧和實(shí)力贏得尊嚴(yán)之后，我又拋出了一位歷史學(xué)家的觀點(diǎn)：一個(gè)人的智慧不能代表國(guó)家的智慧，一次外交勝利并不能獲得國(guó)家永久的尊嚴(yán)?！瓣套邮钩迸c國(guó)家真正的尊嚴(yán)無(wú)關(guān)。”前后桌互相討論后發(fā)表觀點(diǎn)，可贊同，可反對(duì)，或贊同某一句，不同意某一句，一石激起千層浪。學(xué)生求異思維再度被激起，這種學(xué)生個(gè)性化思維的爭(zhēng)辯如泉水涌動(dòng)，爭(zhēng)辯聲此起彼伏，智慧的光芒在課堂上熠熠閃爍。更重要的是，學(xué)生有了獨(dú)立的思考習(xí)慣、獨(dú)立的價(jià)值立場(chǎng)，不再是鸚鵡學(xué)舌人云亦云的復(fù)制品，而將是自主、開(kāi)放的思想者。

五、課后拓展延伸，跳出文本，超越課堂

本課我設(shè)計(jì)了四個(gè)開(kāi)放式作業(yè)：1.給齊王發(fā)一條短消息，用簡(jiǎn)短的幾句話夸夸我們的齊國(guó)大夫晏子。最后寫(xiě)上“小記者某某報(bào)道”。

2、分三組分別表演，學(xué)生自由選擇一個(gè)自己喜歡的角色。（準(zhǔn)備拍攝三集電視連續(xù)?。┎⒔o出每集電視片片名。片名應(yīng)該是開(kāi)放的。

3.收集晏子的其他故事或其他古代外交家機(jī)智善辯的故事，語(yǔ)文課上講給同學(xué)、老師聽(tīng)。4.如果你對(duì)晏子這個(gè)歷史人物很感興趣，老師推薦給你們一本書(shū)《晏子春秋》，你們會(huì)對(duì)晏子有更深的了解。

以此來(lái)拓寬孩子的知識(shí)面，提高練筆能力和表演能力。

反思這節(jié)課，不足之處是：我雖然相信學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，確立了學(xué)生的主體地位，開(kāi)放活動(dòng)的空間、放開(kāi)學(xué)生的手腳，拓展學(xué)生的思維，把活動(dòng)的舞臺(tái)交給學(xué)生，把活動(dòng)的時(shí)間交給學(xué)生，把活動(dòng)的自主權(quán)交給學(xué)生，充分培養(yǎng)學(xué)生的參與意識(shí)、實(shí)踐意識(shí)、競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，以培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力。但是老師的“導(dǎo)”多了點(diǎn)，雖然學(xué)生的參與熱情空前高漲，學(xué)生的活動(dòng)很多，但學(xué)生主動(dòng)提問(wèn)，進(jìn)行質(zhì)疑，發(fā)表見(jiàn)解的機(jī)會(huì)少了點(diǎn)。

《再見(jiàn)了，親人》教學(xué)反思

《再見(jiàn)了親人》這篇課文描寫(xiě)的是1958年中國(guó)人民志愿軍最后一批官兵離朝回國(guó)時(shí)，在車(chē)站上同朝鮮人民依依惜別的動(dòng)人情景，是敘事抒情散文。我在教學(xué)中，注重發(fā)揮學(xué)生的主體作用，在讀中啟發(fā)想象，再現(xiàn)文章所描述的情景和形象，使他們?nèi)缗R其境，如見(jiàn)其人，學(xué)法和寫(xiě)作方法由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)。

1、多種形式的讀。

如在課文結(jié)束時(shí)，我這樣引導(dǎo)：此時(shí)此刻，戰(zhàn)士們?cè)僖踩滩蛔×耍瑴I水模糊了雙眼，要想對(duì)朝鮮親人再說(shuō)上幾句離別話，然而距離遙遠(yuǎn)，戰(zhàn)士們只能默默地在心頭呼喊——”此時(shí)，學(xué)生們深情地呼喊出文章最后的話語(yǔ)：“再見(jiàn)了，親人！我們的心永遠(yuǎn)和你們?cè)谝黄?！”學(xué)生的感情達(dá)到了高潮。這樣讓他們?cè)隗w會(huì)課文的基礎(chǔ)上去感受當(dāng)時(shí)的情景，讀出自己的感受，培養(yǎng)富有創(chuàng)意的讀者，而不是以標(biāo)準(zhǔn)化解讀去規(guī)范學(xué)生的閱讀和理解。

2、讀寫(xiě)結(jié)合，深刻領(lǐng)悟。

在學(xué)完第三部分后，我讓學(xué)生看一下，這三個(gè)部分在表達(dá)方式上有哪些異同。通過(guò)比較，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)了這三個(gè)段落的結(jié)構(gòu)相同：開(kāi)頭都是祈使句勸蔚朝鮮人民不要再送，中間都是具體的事例，結(jié)尾都是直接表達(dá)中朝人民感情深厚的反問(wèn)句。并通過(guò)反問(wèn)句、陳述句的朗讀比較，懂得反問(wèn)句的好處。使學(xué)生深刻理解了朝鮮人民為志愿軍付出血的代價(jià)。教學(xué)至此，還是不夠的，我接著引導(dǎo)：難道志愿軍叔叔都沒(méi)有作出犧牲嗎？學(xué)生不但引用了書(shū)上的例子，還大量引用了課外資料。在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生完成課后小練筆。

如果能在多種形式朗讀的基礎(chǔ)上，給學(xué)生充足的時(shí)間背誦，效果會(huì)更好。

《將相和》教學(xué)反思

《將相和》這篇課文由“完璧歸趙”、“澠池之會(huì)”、“負(fù)荊請(qǐng)罪”三個(gè)小故事組成。每個(gè)故事都有矛盾的發(fā)生、發(fā)展和結(jié)果，有相對(duì)的獨(dú)立性，但又緊密聯(lián)系，合起來(lái)構(gòu)成《將相和》這一完整曲折的故事。教學(xué)時(shí)，我的思路是：先引導(dǎo)學(xué)生比較充分地閱讀課文，從整體上弄清《將相和》這個(gè)故事的來(lái)龍去脈，弄清三個(gè)故事之間的內(nèi)在聯(lián)系；然后精讀各個(gè)小故事，深入研究每個(gè)小故事涉及的有關(guān)問(wèn)題，最后引導(dǎo)學(xué)生評(píng)價(jià)故事中的主要人物。

弄清三個(gè)小故事之間的內(nèi)在聯(lián)系并對(duì)人物評(píng)價(jià)之后，我讓學(xué)生給每個(gè)小故事加上標(biāo)題，主要是訓(xùn)練學(xué)生的概括能力。只要基本符合故事內(nèi)容我都給予了肯定，關(guān)鍵是要求學(xué)生講出概括的理由。再讓學(xué)生弄清三個(gè)小故事之間的聯(lián)系時(shí)，我根據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平，只要他們能說(shuō)出其中的因果關(guān)系即可，沒(méi)有過(guò)高的要求，目的是要調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的積極性。

學(xué)生精讀課文時(shí)，我結(jié)合課后的“思考.練習(xí)”，讓學(xué)生提出自己感興趣或不懂的問(wèn)題，組織學(xué)生交流討論，先分小組討論交流，再由代表參加全班的交流討論。學(xué)生的積極性高，學(xué)習(xí)興趣濃，對(duì)于提出的問(wèn)題，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生梳理，主要是理出那些圍繞課文重點(diǎn)、難點(diǎn)的問(wèn)題，供學(xué)生討論；對(duì)于那些跟課文關(guān)系不大的問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生在課外研究。

這篇課文不但以鮮明的人物形象、曲折動(dòng)人的故事情節(jié)引人入勝，更以主要人物藺相如的高尚品質(zhì)給人啟示和教育；廉頗這位老將軍脫下戰(zhàn)袍，背上荊條，登門(mén)請(qǐng)罪的精神也令人敬佩。教學(xué)時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生在閱讀中動(dòng)心動(dòng)情，產(chǎn)生積極的情感體驗(yàn)。結(jié)合“思考.練習(xí)”讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)喜歡課文中哪個(gè)人物，為什么喜歡他，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的見(jiàn)解，把自己的見(jiàn)解說(shuō)具體，說(shuō)清楚。只要言之有理，我就加以肯定。目的是鼓勵(lì)學(xué)生參與課堂，訓(xùn)練他們的口頭表達(dá)能力，培養(yǎng)他們的愛(ài)國(guó)思想和美好品質(zhì)。

回顧這篇課文的教學(xué)，老師教得輕松，學(xué)生學(xué)得愉快，追其原因，是把新的教學(xué)理念融入課堂，把課堂這個(gè)主陣地交給學(xué)生。但細(xì)想過(guò)程，也存在不足。一是在有感情的朗讀訓(xùn)練上有些忽略；二是對(duì)人物形象的分析，老師包辦代替的話有些多，應(yīng)放手讓學(xué)生討論交流。在今后的教學(xué)中要不斷學(xué)習(xí)，不斷探索，把新的教學(xué)理念貫穿課堂，讓學(xué)生積極參與課堂，自學(xué)自悟，在教師的指導(dǎo)下，各方面的能力得到發(fā)展。

第三篇：五下音樂(lè)教學(xué)反思

《綠色的祖國(guó)》教學(xué)反思

《綠色的祖國(guó)》是一首優(yōu)美活潑的少年兒童歌曲，全區(qū)中速，四二拍子。歌曲表達(dá)了植樹(shù)造林給人們帶來(lái)美麗景色，我們?cè)谧鎳?guó)這綠色的懷抱里自由的歌唱。通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，增強(qiáng)了學(xué)生的環(huán)保意識(shí)，也讓他們覺(jué)得自己應(yīng)該為美麗的祖國(guó)發(fā)憤圖強(qiáng)，貢獻(xiàn)自己的一份力量。在欣賞歌曲時(shí)，我從情感體驗(yàn)導(dǎo)入，通過(guò)聽(tīng)、說(shuō)、動(dòng)的音樂(lè)實(shí)踐活動(dòng)層層深入的體驗(yàn)樂(lè)曲情緒，學(xué)生用肢體語(yǔ)言展現(xiàn)對(duì)音樂(lè)的感受。在歌曲教學(xué)這一環(huán)節(jié)上，我從聽(tīng)入手，訓(xùn)練學(xué)生對(duì)旋律的敏感性和記憶力，用有節(jié)奏感的音調(diào)來(lái)朗讀歌詞，幫助學(xué)生掌握歌曲內(nèi)容，歌詞節(jié)奏，以及歌曲中出現(xiàn)休止符的唱法，并能唱出歌曲歡快的情緒，體會(huì)歌曲的內(nèi)涵，拓展部分是這堂課的一點(diǎn)小小的遺憾，若是讓學(xué)生唱唱學(xué)過(guò)的有關(guān)樹(shù)木、植物的歌曲，培養(yǎng)學(xué)生保護(hù)自然環(huán)境的責(zé)任感，進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對(duì)保護(hù)環(huán)境的自覺(jué)性，我想這節(jié)課會(huì)更完美。《紅蜻蜓》教學(xué)反思

這首歌曲的主旋律起伏較大，音域?qū)掃_(dá)十度，和聲式的第二聲部圍繞主音“1”，起伏不大，使歌曲的和聲色彩非常濃厚，全曲雖短小，但是曲調(diào)非常優(yōu)美抒情，三段歌詞卻將美好童年的生動(dòng)情景展現(xiàn)在人們面眼前，令人難以忘懷。在這首歌曲的教學(xué)中，我充分挖掘歌曲的曲調(diào)美和情景美，創(chuàng)設(shè)意境，讓學(xué)生身臨其境，感受和表現(xiàn)歌曲的藝術(shù)美，學(xué)生對(duì)這首歌曲的喜愛(ài)程度是我課前沒(méi)有想到的，他們審美感受力強(qiáng)，歌曲演唱優(yōu)美動(dòng)聽(tīng)，兩個(gè)聲部的配合協(xié)調(diào)，我想，這不僅是因?yàn)楦枨鷥?yōu)美，更重要的是挖掘了歌曲的美，學(xué)生感受到了美，從而表現(xiàn)了歌曲的藝術(shù)美。雖然學(xué)生能演唱好這首歌，但是合唱技能還需不斷提高。教學(xué)過(guò)程中，要努力做到有計(jì)劃，有方法地進(jìn)行訓(xùn)練，不斷提高合唱技能，讓學(xué)生充分享受和表現(xiàn)合唱的藝術(shù)美。

《斑鳩調(diào)》教學(xué)反思

歌曲《斑鳩調(diào)》是江西安遠(yuǎn)的民間小調(diào)，也是當(dāng)?shù)毓?jié)日歌舞活動(dòng)中的一種傳統(tǒng)“燈歌”。我將“燈歌”這種載歌載舞的形式作為本課的知識(shí)點(diǎn)和動(dòng)點(diǎn)貫穿于學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)中，讓學(xué)生在課堂上動(dòng)起來(lái)，調(diào)動(dòng)學(xué)生聽(tīng)覺(jué)的動(dòng)、視覺(jué)的動(dòng)、全身的動(dòng)，使學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)，在動(dòng)中愉悅，從而真正了解江西“燈歌”的音樂(lè)與舞蹈的特征。在教學(xué)方法上，我采用了情境教學(xué)法，對(duì)比欣賞法，主要通過(guò)“聽(tīng)、唱、看、做”等要素，讓學(xué)生去感知歌曲的情緒，演唱方式，使學(xué)生通過(guò)直觀感受，親身體驗(yàn)從感性認(rèn)識(shí)到理解接受，為了讓學(xué)生直觀了解“燈歌”的音樂(lè)及舞蹈特點(diǎn)，我從采茶戲入手，在介紹完“燈歌”知識(shí)后，導(dǎo)入采茶戲《茶童戲主》片段，讓學(xué)生觀察并學(xué)做里面的典型舞蹈動(dòng)作：矮子步、扇子花。學(xué)生興致大增，紛紛模仿舞蹈動(dòng)作。

第四篇：五下數(shù)學(xué)教學(xué)反思

人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)反思

第 一 單 元 第一課時(shí) 軸對(duì)稱(chēng)圖形

教學(xué)反思：

“對(duì)稱(chēng)”對(duì)學(xué)生而言并不陌生，早在二年級(jí)時(shí)他們就已初步感知并能正確作出軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸，今天這節(jié)課的教學(xué)是使學(xué)生由感性認(rèn)識(shí)逐步上升到理性認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)的概念，探索圖形成軸對(duì)稱(chēng)的特征和性質(zhì)，并學(xué)習(xí)在方格紙上畫(huà)出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖形。

現(xiàn)象1：通過(guò)觀察教材第3頁(yè)的六幅圖，我放手讓學(xué)生嘗試概括軸對(duì)稱(chēng)圖形的意義。第一位同學(xué)說(shuō)“如果圖形左右對(duì)折完全重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形”，這一回答顯然是受教材圖例不夠典型所造成的（因?yàn)榻滩?幅圖全是左右對(duì)稱(chēng)）。于是我出示一只上下對(duì)稱(chēng)的蝴蝶，這時(shí)第二位同學(xué)補(bǔ)充到“如果圖形左右或上下對(duì)折完全重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形”，看來(lái)還需引導(dǎo)，當(dāng)我將蝴蝶斜放時(shí)，學(xué)生的抽象思維再一次被激活，經(jīng)過(guò)多位同學(xué)的共同努力終于較準(zhǔn)確地概括出軸對(duì)稱(chēng)圖形的意義。

[一點(diǎn)感悟]教師或教材所提供的觀察材料必須充分且具有一定的典型性，因?yàn)檫@是學(xué)生觀察活動(dòng)展開(kāi)的前提和保障。

現(xiàn)象2：板書(shū)學(xué)生中三種不同對(duì)稱(chēng)軸的畫(huà)法：

1、直線；

2、虛線（或點(diǎn)劃線）但是是線段；

3、虛線（或點(diǎn)劃線），但貫穿整幅圖。請(qǐng)學(xué)生判斷，并說(shuō)明為何畫(huà)成虛線（或點(diǎn)劃線）并貫穿整幅圖才是正確作圖方法呢？

肖瑤：因?yàn)閷?duì)稱(chēng)軸正好就是對(duì)折的地方，勞動(dòng)手工制作中就是用虛線來(lái)標(biāo)明的。

熊雨琪：對(duì)稱(chēng)軸是一條直線，但為了與原圖形區(qū)別開(kāi)來(lái)，所以畫(huà)成了虛線（或點(diǎn)劃線）。

[一點(diǎn)感悟]雖然第二位同學(xué)的回答才是正確結(jié)果，但我卻為第一位同學(xué)能夠跨學(xué)科綜合考慮問(wèn)題而叫好?，F(xiàn)象3：

根據(jù)班級(jí)學(xué)生空間想像能力較差的現(xiàn)狀，在教學(xué)第4頁(yè)做一做和第8頁(yè)第2題過(guò)程中，只有第2題第1小題我是先請(qǐng)學(xué)生先看剪法，選擇剪出的結(jié)果，其它各題都是采取的先按書(shū)上的方法實(shí)際折一折、剪一剪，再幫助學(xué)生進(jìn)行想像。雖然已將教學(xué)低位于很低水平，但在實(shí)際教學(xué)中，我卻發(fā)現(xiàn)學(xué)生困難重重。主要表示在以下兩方面：

1、看圖示不明白如何折紙；

2、在老師的示范下會(huì)折，但不知折好的紙?jiān)撊绾握_擺放。[一點(diǎn)感悟]新課標(biāo)十分強(qiáng)調(diào)空間觀念的培養(yǎng)。結(jié)合到這兩題就是要求學(xué)生能夠由折法想象出展開(kāi)后的圖形，由展開(kāi)后的圖形想象出它的折法，實(shí)現(xiàn)兩者之間的轉(zhuǎn)化。實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化包括觀察、想象、抽象分析，是建立在對(duì)空間與平面相互關(guān)系的理解和把握基礎(chǔ)之上的。面對(duì)學(xué)生的困難，我該如何培養(yǎng)他們的空間觀念呢？

1、一雙慧眼會(huì)識(shí)圖?？磮D實(shí)際上就是把抽象的圖形還原為較為具體的事物的過(guò)程，是一個(gè)反向思維的過(guò)程。在識(shí)圖過(guò)程中，要重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生觀察圖示中的開(kāi)口處及折痕處。

2、一雙巧手能操作。通過(guò)直觀的操作和感知，加深學(xué)生的體驗(yàn)和理解。通過(guò)對(duì)操作結(jié)果的仔細(xì)觀察，促使學(xué)生掌握其特征。不怕“浪費(fèi)”時(shí)間讓學(xué)生“玩”，因?yàn)橹挥性凇白鰯?shù)學(xué)”的過(guò)程中，他們的能力才能真正得以提高。

3、拾級(jí)而上促思維。大腦是越用越靈活，因此不能長(zhǎng)期停留在動(dòng)手操作階段，還要經(jīng)常讓學(xué)生展開(kāi)想像。如看到折法，想像展開(kāi)后會(huì)是怎樣，再通過(guò)操作加以驗(yàn)證。對(duì)于較簡(jiǎn)單的圖形，還可以讓學(xué)生在觀察實(shí)物后，嘗試著對(duì)手折、畫(huà)、剪出來(lái)。

第二課時(shí) 旋 轉(zhuǎn)

教學(xué)反思：

正是因?yàn)槭褂昧苏n件，所以孩子們才會(huì)興奮地從俄羅斯方塊游戲入手引入了“旋轉(zhuǎn)”。[原因分析：所有學(xué)生都有過(guò)這種游戲經(jīng)歷，許多還是高手。創(chuàng)設(shè)這種情境，很快激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。]在游戲過(guò)程中，學(xué)生由開(kāi)始只能用手勢(shì)比劃如何操作逐步到能夠用簡(jiǎn)潔準(zhǔn)確的語(yǔ)言描述運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程，進(jìn)步可謂神速。[原因分析：只有當(dāng)人的思維處于“憤”、“悱”狀態(tài)時(shí)，這時(shí)的啟發(fā)才最有效。所以在學(xué)生欲言不能時(shí)，我穿插介紹了旋轉(zhuǎn)的方向，學(xué)生很快就能“現(xiàn)學(xué)現(xiàn)賣(mài)”。對(duì)于描述旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象這一部分掌握得相當(dāng)好。]

但對(duì)旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)這一部分內(nèi)容我卻操之過(guò)急，沒(méi)能很好地突破教材的重難點(diǎn)。分析其原因主要是因?yàn)橹恢亟Y(jié)果，不重驗(yàn)證。為揭示旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)，我只在風(fēng)車(chē)旋轉(zhuǎn)完后提出“每個(gè)三角形的位置都發(fā)生了變化，那么什么沒(méi)有變化呢”一個(gè)問(wèn)題，對(duì)于學(xué)生的回答也只進(jìn)行了評(píng)價(jià)卻并未驗(yàn)證。特別是“對(duì)應(yīng)線段的夾角沒(méi)有變”這一結(jié)論，應(yīng)該讓所有學(xué)生找出圖形中其對(duì)應(yīng)的線段并用三角板來(lái)驗(yàn)證。如果有了這種經(jīng)歷與體驗(yàn)，到例4作圖時(shí)則只是一種知識(shí)的應(yīng)用，學(xué)生也會(huì)輕車(chē)熟路了。

浮于表面的知識(shí)是經(jīng)不起考驗(yàn)的。果然在做一做第2題利用旋轉(zhuǎn)畫(huà)一朵小花時(shí)，部分學(xué)生對(duì)于所有線段均不在方格線上的圖案犯起了愁。即使畫(huà)對(duì)的學(xué)生中也并非是用三角板找對(duì)應(yīng)線段的方法來(lái)作圖的。有的學(xué)生介紹說(shuō)“我看這一片花瓣中正好有了十字型，十字型的寬為2格，長(zhǎng)下半部分為3格，上半部分為1格。所以我將這個(gè)“十”字順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，然后找到它的另外三個(gè)點(diǎn)，再將它們連接起來(lái)就畫(huà)成了一瓣花瓣了?！狈椒ù_實(shí)巧妙，他們是聰明地將找圖形的對(duì)線段轉(zhuǎn)化為了找圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。但當(dāng)我要求他們應(yīng)用旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)應(yīng)用三角板，畫(huà)出指定線段的對(duì)應(yīng)線段時(shí)，學(xué)生普遍反映難度較大。教學(xué)困惑：下面的圖案是由哪個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)而成的，有的學(xué)生認(rèn)為是一個(gè)中間帶點(diǎn)的三角形繞正八邊形的中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的，還有的學(xué)生認(rèn)為是一個(gè)四個(gè)角帶點(diǎn)的正方形繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。到底哪一種更合理，還是兩種都正確呢？

教參要求此題在判斷的過(guò)程中，要讓學(xué)生說(shuō)清“是哪個(gè)圖形繞哪個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)”“是向什么方向旋轉(zhuǎn)”。這里要說(shuō)清“向什么方向旋轉(zhuǎn)”有必要嗎？難道順時(shí)針旋轉(zhuǎn)與逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的結(jié)果不同？

第三課時(shí) 欣 賞 設(shè) 計(jì)

教學(xué)反思：

一課三有

看似簡(jiǎn)單的教學(xué)內(nèi)容，平淡無(wú)奇的教學(xué)設(shè)計(jì)卻在學(xué)生們張揚(yáng)的個(gè)性中變得有生有色起來(lái)。這“生”與“色”緣自何方？我反思教學(xué)，歸納為“一課三有”。教師：有思考價(jià)值的提問(wèn)

——“我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)哪幾種圖形變化？它們之間又有什么不同點(diǎn)？”

價(jià)值1：簡(jiǎn)單明了的兩個(gè)問(wèn)題促使學(xué)生對(duì)圖形的變化進(jìn)行了系統(tǒng)回顧與梳理。平移是二下的教學(xué)內(nèi)容，本單元前兩課時(shí)基本沒(méi)有涉及，復(fù)習(xí)回顧，使學(xué)生在頭腦中形成正確的認(rèn)知編碼。

價(jià)值2：有對(duì)比就有鑒別，雖然平移、旋轉(zhuǎn)和對(duì)稱(chēng)都屬圖形的變化，但它們有著各自不同的特征和性質(zhì)。通過(guò)對(duì)比，促使學(xué)生同中求異，正確區(qū)分知識(shí)點(diǎn)，有效避免知識(shí)的混淆。學(xué)生：有敢于質(zhì)疑的精神

和諧的課堂氛圍、融洽的師生關(guān)系，使孩子們?cè)谡n堂中不迷信教材，不盲從別人的觀點(diǎn)。今天這節(jié)課在許多圖案的分析上都存在激烈的爭(zhēng)論。就是這些爭(zhēng)論，最大程度地促使大家學(xué)有所思、思有所獲。爭(zhēng)論1：銅鏡中的圖形到底旋轉(zhuǎn)了4次還是3次？

旋轉(zhuǎn)3次的同學(xué)認(rèn)為圖形旋轉(zhuǎn)3次后就已完整形成銅鏡的圖案。旋轉(zhuǎn)4次的同學(xué)認(rèn)為旋轉(zhuǎn)應(yīng)由開(kāi)始回到原位，所以共計(jì)4次。雙方爭(zhēng)執(zhí)不下，最后我將教材“把圖形旋轉(zhuǎn)了4次”改為“把圖形旋轉(zhuǎn)了4次回到原位”才塵埃落定。

爭(zhēng)論2：旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱(chēng)的爭(zhēng)論？

銅鏡是通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到的無(wú)容置疑，但也有部分學(xué)生提出質(zhì)疑“銅鏡也是軸對(duì)稱(chēng)圖形，如果以下面這條直線為對(duì)稱(chēng)軸，那么直線的兩邊能夠完全重合?！?/p>

那么它是否也可以說(shuō)是軸對(duì)稱(chēng)圖形呢？大家依據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的特征和性質(zhì)最后判定這一說(shuō)法也是正確的，在表述時(shí)只要說(shuō)清哪條直線是這個(gè)圖形的對(duì)稱(chēng)軸即可。

但類(lèi)似的圖案再次發(fā)生爭(zhēng)論，這次爭(zhēng)論點(diǎn)在于對(duì)稱(chēng)是僅于圖形的形狀有關(guān)，還是既與形狀有關(guān)，又與顏色有關(guān)。因?yàn)槿绻聪旅娴闹本€為對(duì)稱(chēng)軸，兩側(cè)的圖形形狀完全重合，但顏色卻正好相差。這是否算軸對(duì)稱(chēng)圖形呢？請(qǐng)大家發(fā)表自己的觀點(diǎn)。

爭(zhēng)論3：平移與對(duì)稱(chēng)的爭(zhēng)論？

花邊是通過(guò)連續(xù)平移得到的，大家都表示贊同。但也有部分學(xué)生提出不同觀點(diǎn)：花邊的圖案也是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它的對(duì)稱(chēng)軸是長(zhǎng)方形的中垂線。通過(guò)討論，最終大家認(rèn)同了這種觀點(diǎn)。

但類(lèi)似的圖案又發(fā)生了爭(zhēng)論。這次爭(zhēng)論點(diǎn)在于觀察圖案是否考慮邊框。因?yàn)檫@幅圖的左右兩條寬的線條比中間垂直線條要粗得多。如果不考慮，那么它可以通過(guò)平移得到；如果考慮，那么它只能是軸對(duì)稱(chēng)圖形。您認(rèn)為這里的圖案需要應(yīng)該考慮邊框嗎？

第四課時(shí) 欣賞與設(shè)計(jì)練習(xí)課

教學(xué)反思：

1、關(guān)注學(xué)生作圖技能。

二下學(xué)習(xí)的平移知識(shí)，學(xué)生已經(jīng)很久沒(méi)有接觸了。今天借此機(jī)會(huì)幫助他們溫習(xí)一下相關(guān)知識(shí)，發(fā)現(xiàn)作圖問(wèn)題較大。主要表現(xiàn)在不是對(duì)應(yīng)點(diǎn)移動(dòng)相應(yīng)距離，而是圖形與圖形之間的間隔為指定長(zhǎng)度。針對(duì)學(xué)生旋轉(zhuǎn)作圖時(shí)的“小聰明”做法，今天我有意設(shè)計(jì)“刁難”。斜放的三角形迫使更多的同學(xué)拿起三角板，也讓我能更真實(shí)地了解他們對(duì)旋轉(zhuǎn)特征和性質(zhì)的掌握。經(jīng)過(guò)指導(dǎo)，絕大多數(shù)學(xué)生已基本掌握畫(huà)法。但在作圖中又發(fā)現(xiàn)兩個(gè)新問(wèn)題：（1）利用三角板順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度作圖，學(xué)生掌握情況明顯高于逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度作圖。（2）學(xué)生只習(xí)慣于繞三角形的右下角頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)點(diǎn)的位置發(fā)生變化時(shí)正確率大幅下滑。

畫(huà)對(duì)軸對(duì)稱(chēng)圖形的另一半相對(duì)而言是掌握得最好的，全班僅一人出現(xiàn)錯(cuò)誤。

[改進(jìn)措施：針對(duì)平移作圖已及時(shí)查缺補(bǔ)漏。對(duì)于旋轉(zhuǎn)的作圖，我準(zhǔn)備下次再教時(shí)改變教材例4中三角形的“循規(guī)蹈矩”，首先就用斜放的三角形作為例題，通過(guò)例題的作圖進(jìn)一步鞏固旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。同時(shí)在練習(xí)設(shè)計(jì)中，注意靈活變化。]

2、關(guān)注學(xué)生空間觀念。

練習(xí)第5題，通過(guò)折法絕大多數(shù)學(xué)生能夠通過(guò)圖形作軸對(duì)稱(chēng)變化，正確選擇剪出的結(jié)果。但當(dāng)我指定圖案讓他們探究折法時(shí)，則明顯感覺(jué)困難較大。僅拿第一幅圖來(lái)說(shuō)吧，個(gè)別學(xué)生剪出結(jié)果后，我請(qǐng)他們上臺(tái)演示。準(zhǔn)備的六張正方形紙被他們剪廢了四張，最后迫于無(wú)奈只好請(qǐng)他們先將自己的作品對(duì)折還原，再依據(jù)還原折法教大家剪。從這一過(guò)程，不難看出即使剪出結(jié)果的學(xué)生也是半猜半懵。如果提高這方面的能力呢？ [解決方法：從圖形的觀察分析入手。如第一幅圖，因?yàn)樗刂本€對(duì)折，兩邊完全重合，（見(jiàn)圖1）因此沿直線對(duì)折后，只需剪出左上角部分即可得到完整圖形。

這個(gè)大三角形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它沿直線對(duì)折后，兩邊完全重合，（見(jiàn)圖2）因此沿直線對(duì)折后，只需剪出左上部分即可得到右下部分的圖形。

這個(gè)小三角又是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它沿直線對(duì)折后，兩邊完全重合，（見(jiàn)圖3）因此沿直線對(duì)折后勤工作，只需剪出右邊即可得到左邊圖形。

小結(jié)：對(duì)于這類(lèi)旋轉(zhuǎn)圖形只需按對(duì)稱(chēng)軸對(duì)折三次，然后按圖案1/8所示圖案正確剪出即可。

結(jié)果：經(jīng)過(guò)指導(dǎo)，絕大多數(shù)學(xué)生能夠先觀察分析，從圖案對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)出發(fā)，正確分析，找到解決問(wèn)題的方法，一定成功的概率越來(lái)越大。] 3關(guān)注邏輯推理能力。

練習(xí)第6題，當(dāng)出現(xiàn)等邊三角形和正六邊形讓學(xué)生猜想至少旋轉(zhuǎn)多少度才能與原來(lái)圖形重合時(shí)，許多人都認(rèn)為是360度。通過(guò)實(shí)際操作雖然否定了這一論斷，但如何通過(guò)邏輯推理能夠準(zhǔn)確發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)度數(shù)呢？我將三角形的一個(gè)角用紅粉筆注明，請(qǐng)學(xué)生觀察“三角形的這個(gè)角旋轉(zhuǎn)幾次后又回到原位？”“那么當(dāng)這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)第一次與原來(lái)的圖形重合時(shí)應(yīng)該是多少度？”學(xué)生通過(guò)周角為360度，很快根據(jù)除法的意義推導(dǎo)出算式：360除以3=120度。再由三角形遷移到正六邊形時(shí)，學(xué)生們只稍加思考就將正確結(jié)果脫口而出?？磥?lái)，在培養(yǎng)空間觀念的同時(shí)，也不能忽視思維能力的提高。

教學(xué)困惑：翻轉(zhuǎn)與旋轉(zhuǎn)有什么不同？圖形翻轉(zhuǎn)后的結(jié)果與它的軸對(duì)稱(chēng)圖形有什么不同？

我的理解是：翻轉(zhuǎn)屬立體幾何范疇，而現(xiàn)階段學(xué)生所學(xué)的旋轉(zhuǎn)是平面幾何范疇。圖形的翻轉(zhuǎn)分為水平翻轉(zhuǎn)和垂直翻轉(zhuǎn)（這是從畫(huà)圖工具了解的，也不知道對(duì)不對(duì)）。水平翻轉(zhuǎn)的結(jié)果與其軸對(duì)稱(chēng)圖形相同，而垂直翻轉(zhuǎn)的結(jié)果則與其軸對(duì)稱(chēng)圖形旋轉(zhuǎn)180度后的圖形一樣。這個(gè)理解對(duì)嗎？

第二單元 因數(shù)與倍數(shù) 第一課時(shí) 因數(shù)與倍數(shù)

教學(xué)反思：

有關(guān)數(shù)論的這部分知識(shí)是傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容，但教材在傳承以往優(yōu)秀做法的同時(shí)也進(jìn)行了較大幅度的改動(dòng)。無(wú)論是從宏觀方面——內(nèi)容的劃分，還是從微觀方面——具體內(nèi)容的設(shè)計(jì)上都獨(dú)具匠心。因此，在教學(xué)中，我有兩點(diǎn)最深的體會(huì)：研讀教材，走進(jìn)去；活用教材，走出來(lái)。

有關(guān)“數(shù)的整除”我已教學(xué)過(guò)多次，僅第一課時(shí)就與原教材有以下兩方面的區(qū)別：（1）新課標(biāo)教材不再提“整除”的概念，也不再是從除法算式的觀察中引入本單元的學(xué)習(xí)，而是反其道而行之，通過(guò)乘法算式來(lái)導(dǎo)入新知。（2）“約數(shù)”一詞被“因數(shù)”所取代。這樣的變化原因何在？教師必須要認(rèn)真研讀教材，深入了解編者意圖，才能夠正確、靈活駕馭教材。因此，我通過(guò)學(xué)習(xí)了解到以下信息： [研讀教材] 學(xué)生的原有知識(shí)基礎(chǔ)是在已經(jīng)能夠區(qū)分整除與余數(shù)除法，對(duì)整除的含義有比較清楚的認(rèn)識(shí)，不出現(xiàn)整除的定義并不會(huì)對(duì)學(xué)生理解其他概念產(chǎn)生任何影響。因此，本教材中刪去了“整除”的數(shù)學(xué)化定義。彼“因數(shù)”非此“因數(shù)”。

在同一個(gè)乘法算式中，兩者都是指乘號(hào)兩邊的整數(shù)，但前者是相對(duì)于“積”而言的，與“乘數(shù)”同義，可以是小數(shù)。而后者是相對(duì)于“倍數(shù)”而言的，與以前所說(shuō)的“約數(shù)”同義，說(shuō)“X是X的因數(shù)”時(shí)，兩者都只能是整數(shù)。

“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別。

“倍”的概念比“倍數(shù)”要廣。我們可以說(shuō)“1.5是0.3的5倍”,但不能說(shuō)”1.5是0.3的倍數(shù)”。我們?cè)谇笠粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，運(yùn)用的方法與“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”是相同的，只是這里的“幾倍”都是指整數(shù)倍。（以上幾段話，均引自于《教參》）

[教學(xué)感悟]根據(jù)乘法算式說(shuō)明因數(shù)和倍數(shù)的概念比以往用“約數(shù)和倍數(shù)”來(lái)描述，學(xué)生掌握得更快、更好。我想成功源自于充分利用了“因數(shù)”與“因數(shù)”、“倍數(shù)”與“倍”之間的共同點(diǎn)，使學(xué)生找到學(xué)習(xí)新概念的助推器。[活用教材] 雖然學(xué)生已接觸過(guò)整除與有余數(shù)的除法，但我班學(xué)生對(duì)“整除”與“除盡”的內(nèi)涵與外延并不清晰。因此在教學(xué)時(shí)，補(bǔ)充了兩道判斷題請(qǐng)學(xué)生辨析： 11÷2=5??1。問(wèn)：11是2的倍數(shù)嗎？為什么？ 因?yàn)?×0.8=4，所以5和0.8是4的因數(shù), 4是5和0.8的倍數(shù)，對(duì)嗎？為什么？

特別是第2小題極具價(jià)值。價(jià)值不僅體現(xiàn)在它幫助學(xué)生通過(guò)辨析明確了在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，我們所說(shuō)的數(shù)都是指整數(shù)（一般不包括0），及時(shí)彌補(bǔ)了未進(jìn)行整除概念教學(xué)的知識(shí)缺陷，還通過(guò)此題對(duì)“因數(shù)”與乘法算式名稱(chēng)中的“因數(shù)”，倍數(shù)與倍進(jìn)行了對(duì)比，所以別看題少，它所承載的數(shù)學(xué)問(wèn)題還真不少呢？ [練習(xí)反饋] 練習(xí)二第1題“15的因數(shù)有哪些？15是哪些數(shù)的倍數(shù)？”第二問(wèn)許多學(xué)生看到“倍數(shù)”不假思索，直接寫(xiě)出15的倍數(shù)。因此，此題教師應(yīng)加強(qiáng)引導(dǎo)，幫助學(xué)生明確求“15是哪些數(shù)的倍數(shù)”其實(shí)質(zhì)也就是求“15的因數(shù)有哪些”。

練習(xí)二第4題“找48的因數(shù)”，由于個(gè)數(shù)較多，因此部分學(xué)生有遺漏。看來(lái)乘法口算有待進(jìn)一步加強(qiáng)。練習(xí)二第5題“1是1、2、3、??的因數(shù)”，許多學(xué)生判斷失誤。在此，可引導(dǎo)學(xué)生先找出幾個(gè)數(shù)的因數(shù)，然后通過(guò)觀察推理得出1是所有整數(shù)（0除外）的因數(shù)；也可以通過(guò)“一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1”的結(jié)論通過(guò)邏輯推理得出正確判斷。

第二課時(shí) 練習(xí)課

教學(xué)反思

本節(jié)練習(xí)課除了指導(dǎo)完成教材中的習(xí)題外，還背負(fù)著另一大重要使命，就是對(duì)上一課時(shí)中學(xué)生知識(shí)的薄弱點(diǎn)及時(shí)進(jìn)行查缺補(bǔ)漏。因此，我自主設(shè)計(jì)了兩道題。

填空第1小題不僅體現(xiàn)了數(shù)學(xué)符號(hào)化的思想，同時(shí)也快速反饋了學(xué)生對(duì)“因數(shù)和倍數(shù)”概念的理解情況。第2小題主要是針對(duì)學(xué)生練習(xí)第1題出現(xiàn)的問(wèn)題而設(shè)計(jì)的，主要是復(fù)習(xí)找因數(shù)的方法。第3小題主要是復(fù)習(xí)找倍數(shù)的方法。第4小題是一道變式練習(xí)，部分學(xué)生受A=2*3*5的影響，錯(cuò)誤得出它的因數(shù)只有2，3，5。這里應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生分析其錯(cuò)誤原因，找到正確方法。這里學(xué)生找因數(shù)的方法也比較多樣，有的學(xué)生先通過(guò)算式計(jì)算出A的值，再按照一般方法依次尋找；還有的同學(xué)是在2、3、5的基礎(chǔ)上補(bǔ)充，一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，所以在最前面加上1，再用2*3=6，2*5=10，3*5=15，最后加上2*3*5=30，共計(jì)8個(gè)，這種方法也很巧妙。

判斷第1小題其實(shí)是為后續(xù)質(zhì)數(shù)與合數(shù)的學(xué)習(xí)作鋪墊，許多學(xué)生在舉反例的過(guò)程中，不約而同的運(yùn)用到7、11、13等質(zhì)數(shù)與其它較小合數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)相比較。有了這樣的體驗(yàn)，相信學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)與合數(shù)時(shí)學(xué)生一定會(huì)輕車(chē)熟路。第2小題主要是綜合考查學(xué)生對(duì)一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)與最小倍數(shù)的掌握情況，同時(shí)也為猜數(shù)游戲做準(zhǔn)備。第3小題則是針對(duì)昨天學(xué)生錯(cuò)誤較多習(xí)題的再次鞏固練習(xí)。[練習(xí)反饋] 練習(xí)二第6題，在玩猜數(shù)游戲過(guò)程中，許多學(xué)生錯(cuò)誤地將第1小題兩問(wèn)一分為二?！八€是2和3的倍數(shù)”看成“它是2和3的倍數(shù)”大大降低了難度。這里應(yīng)提醒學(xué)生注意審題，養(yǎng)成良好的閱讀習(xí)慣。

第二課時(shí) 3的倍數(shù)的特征

教學(xué)反思：

眾所周知，一個(gè)數(shù)是不是2、5的倍數(shù)，只需看這個(gè)數(shù)的個(gè)位。個(gè)位是0、2、4、6、8的數(shù)就是2的倍數(shù)，個(gè)位是0、5的數(shù)就是5的倍數(shù)。而3的倍數(shù)特征則不然，一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)，不能只看個(gè)位，而要看它所有的數(shù)位，只有所有數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)才是3的倍數(shù)。以往教學(xué)，教師更多的是看到前后兩種特征思維著眼點(diǎn)的不同，因此，教學(xué)中往往刻意對(duì)比強(qiáng)化，凸顯這種差異。這樣，學(xué)生在記住2、3、5倍數(shù)特征的同時(shí)，也常常收獲一個(gè)錯(cuò)誤印象：一個(gè)數(shù)是否是2、5的倍數(shù)與一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)的判斷方式是彼此孤立、相互割裂、甚至是前后對(duì)立的。而本課顯然有意糾正這一點(diǎn)，教師在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的獨(dú)特特征的同時(shí)，也注意引導(dǎo)學(xué)生歸納2、3、5倍數(shù)特征的共同點(diǎn)。別小看這寥寥數(shù)言的引導(dǎo)，實(shí)質(zhì)它蘊(yùn)藏著深意。因?yàn)閺臄?shù)論角度講一個(gè)數(shù)能否被2、3、5乃至被其它數(shù)整除，其研究的理論基礎(chǔ)是一樣的：即如果各個(gè)數(shù)位上的數(shù)被某數(shù)除，所得的余數(shù)的和能夠被某數(shù)整除，那么這個(gè)數(shù)也一定能被某數(shù)整除。例如abc能不能被2、3、5整除，可以先按照位值制 原則，將abc分解成a個(gè)“百”、b個(gè)“十”和c個(gè)“一”的和??由于100、10都是2、5的倍數(shù)，所以a個(gè)“百”、b個(gè)“十”當(dāng)然也是2、5的倍數(shù)。這樣，如果個(gè)位上的數(shù)也是2、5的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)的每一位除以2、5的余數(shù)都是0，進(jìn)而，余數(shù)和也是0，當(dāng)然，這個(gè)數(shù)能夠被2、5整除。同樣的道理，10、100、1000??除以3的余數(shù)都是1，因此某計(jì)數(shù)單位上的數(shù)是幾，則該計(jì)數(shù)單位上的數(shù)除以3的余數(shù)就可以看作是幾個(gè)1，如abc百位上的數(shù)字a代表的數(shù)a×100除以3的余數(shù)是a個(gè)1（也就是a）；十位上的數(shù)字b代表的數(shù)b×10除以3的余數(shù)是b個(gè)1；個(gè)位上的數(shù)字c除以3的余數(shù)是c個(gè)1；這樣，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)除以3所得的余數(shù)和，實(shí)質(zhì)就是這個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上所有數(shù)字的和。據(jù)此，判斷一個(gè)數(shù)能否被3整除，實(shí)質(zhì)就轉(zhuǎn)化成看這些數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和能否被3整除。

當(dāng)然，小學(xué)生由于知識(shí)和思維特點(diǎn)的限制，還不可能從數(shù)論的高度去建構(gòu)與理解。但是，這并不意味著教師不可以作相應(yīng)的滲透。事實(shí)上，正是由于有了教師看似無(wú)心實(shí)則有意的點(diǎn)撥：“其實(shí)3的倍數(shù)特征與2、5的倍數(shù)特征其實(shí)有一點(diǎn)還是很像的，不知同學(xué)們注意到?jīng)]有？”學(xué)生才可能從2、3、5倍數(shù)特征孤立、割裂、甚至是相互對(duì)立的表象中跳離出來(lái)，朦朧地感受到這三者之間的聯(lián)系：2、3、5倍數(shù)特征可以看作是一樣的，都是看它是不是誰(shuí)的倍數(shù)，只不過(guò)判斷一個(gè)數(shù)是不是2、5的倍數(shù)，只需看這個(gè)數(shù)的個(gè)位是不是2、5的倍數(shù)，而判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)就要看它所有數(shù)位的和是不是3的倍數(shù)。

如果說(shuō)，上述對(duì)數(shù)論知識(shí)的相關(guān)滲透還只是體現(xiàn)在對(duì)知識(shí)的橫向勾連上，那么“擺火柴棒游戲”就將數(shù)論的有關(guān)理論向縱深演繹。正如案例中呈現(xiàn)的那樣，“擺火柴棒游戲”在激發(fā)學(xué)生興趣的同時(shí)，潛移默化中也滲透了“位置制”與“余數(shù)之和”這一核心知識(shí)點(diǎn)。具體地說(shuō)，學(xué)生在各個(gè)數(shù)位所擺火柴棒的根數(shù)，實(shí)質(zhì)就是這個(gè)數(shù)位代表的數(shù)除以3的余數(shù)，而“各個(gè)數(shù)位上的數(shù)除以3所得的余數(shù)的和”也隨之相應(yīng)轉(zhuǎn)變成“一共用的火柴棒的根數(shù)”。當(dāng)然，這不是深?yuàn)W的理論講解，而是直觀的操作感悟。學(xué)生有了這樣的操作感悟，相信該名學(xué)生在進(jìn)了高中乃至大學(xué)后，當(dāng)他接觸到數(shù)論的有關(guān)知識(shí)，當(dāng)他聆聽(tīng)到“某計(jì)數(shù)單位上的數(shù)是幾，則該計(jì)數(shù)單位上的數(shù)除以3的余數(shù)就可以看作是幾”時(shí)，兒時(shí)的操作經(jīng)歷一定會(huì)不經(jīng)意間浮上他的心頭。

此外，值得一提的是，學(xué)生在擺火柴梗的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)“如果3根3根地增加或減少火柴，那么原有火柴梗擺出來(lái)的數(shù)和現(xiàn)有火柴梗擺出來(lái)的數(shù)，要么都是3的倍數(shù)，要么都不是3的倍數(shù)?！边@里，學(xué)生運(yùn)用自己思維的觸角憑借自身的努力無(wú)意間觸摸到“棄九法”。

說(shuō)明：這是我無(wú)意間在網(wǎng)上搜索到的一篇優(yōu)秀教學(xué)評(píng)析。通過(guò)學(xué)習(xí)，使我對(duì)2、5、3倍數(shù)特征的教學(xué)豁然開(kāi)朗。因此轉(zhuǎn)帖于此，也便于自己溫故而知新。

第三課時(shí) 2、5、3的倍數(shù)的練習(xí)

教學(xué)反思：

教學(xué)時(shí)間不夠，為什么？

今天，我沒(méi)能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成原訂教學(xué)內(nèi)容，整整多花了一節(jié)課。為什么時(shí)間不夠？是教學(xué)太低效，還是人為拔高了練習(xí)難度??？反思教學(xué)，我發(fā)現(xiàn)教材中打“*”號(hào)的題，學(xué)生通過(guò)舉例子的方法很快得出正確結(jié)論。沒(méi)打“*”號(hào)的第10題，如果教師要求學(xué)生全部填寫(xiě)完整，反而使大家犯難了，僅此題我就用了一節(jié)課來(lái)完成。

教參對(duì)于第10題是這樣建議的：“可以先把從4張卡片里取3張所能組成的所有三位數(shù)列出來(lái)：430、403、340、304，450、405、540、504，350、305、530、503，435、453、345、354、534、543。羅列的時(shí)候，要引導(dǎo)學(xué)生采用有序的思考方式，保證不重復(fù)、不遺漏。然后再分別看這些數(shù)屬于下面的哪一類(lèi)。也可以先根據(jù)下面各類(lèi)數(shù)的特點(diǎn)確定范圍，如這些數(shù)字能組成的偶數(shù)，個(gè)位數(shù)只能是0和4，那么相應(yīng)的數(shù)就有430、340、350、530、450、540，304、504、354、534。再如，由于這4張卡片中的3個(gè)數(shù)相加之和是3的倍數(shù)的情況有4＋5＋0＝9，4+3+5=12，因此能組成的3的倍數(shù)有450、405、540、504；345、354、435、453、534、543。教學(xué)時(shí)，還可以把本題進(jìn)一步拓展，如讓學(xué)生思考用這4張卡片能組成的3的倍數(shù)中，一位數(shù)有哪些，兩位數(shù)、四位數(shù)呢？”由此可見(jiàn)，此題如果每空只填一個(gè)答案明顯是降低了練習(xí)難度?？扇绻竺靠斩继钔暾?，則學(xué)生必須全面思考各種情況。

尋找符合本班學(xué)情的解決策略？教參所提供的兩種方法（一種是先羅列出所有三位數(shù)，然后再看這些數(shù)屬于哪一類(lèi)；另一種是先根據(jù)數(shù)的特點(diǎn)確定范圍，再來(lái)找出所有情況）雖然都能快捷、準(zhǔn)確且不遺漏地找出 所有結(jié)果，但第二種方法每思考一個(gè)問(wèn)題就需要應(yīng)用一次排列組合的相關(guān)知識(shí)，這給中等及中等偏下的學(xué)生造成一定的困難，且答案容易遺漏。因此，相對(duì)而言第一種方法更具優(yōu)勢(shì)。教學(xué)中，老師只需引導(dǎo)學(xué)生有序思考羅列出所有三位數(shù)后即可放手，讓學(xué)生自主判斷并完全相應(yīng)練習(xí)。在實(shí)際教學(xué)中，我并未完全拋棄第二種方法，而是靈活借鑒。在找3的倍數(shù)時(shí)，我就引導(dǎo)學(xué)生先根據(jù)3的倍數(shù)特征快速鎖定三張卡片，從而迅速找出所有數(shù)據(jù)。

吃一塹，長(zhǎng)一智。語(yǔ)言是門(mén)藝術(shù)，善于引導(dǎo)的教師常會(huì)在思維關(guān)鍵處設(shè)問(wèn)，經(jīng)過(guò)巧妙點(diǎn)拔使學(xué)生有“豁然開(kāi)朗”之感；而不會(huì)啟發(fā)的教師則會(huì)使思路清晰的學(xué)生反而逐漸進(jìn)入混沌狀態(tài)。我在今天的教學(xué)中就有深切的體會(huì)。[案例] 師：（出示卡片）學(xué)生從4張卡片里取3張有哪幾種不同取法? 生：可以取4、3、0。

師：對(duì)，可以先取前三張。生：還可以取4、3、5。

師：很好，先固定4，變化另兩張卡片。

當(dāng)我請(qǐng)這名學(xué)生繼續(xù)回答其它取法時(shí)，她已經(jīng)被我的引導(dǎo)性評(píng)價(jià)語(yǔ)弄得不知所措。因?yàn)楣潭ā?”，再?zèng)]有其它取法了。

如果這里，我的評(píng)價(jià)語(yǔ)稍加修改，在第一次學(xué)生回答“可以取4、3、0”時(shí)，我補(bǔ)充 “對(duì)，可以先去掉最后一張5”。當(dāng)學(xué)生回答“可以取4、3、5”時(shí)，我評(píng)價(jià) “很好，這次去掉的是倒數(shù)第二張0”。這樣，就將問(wèn)題“把4張卡片，每去取3張”巧妙變?yōu)?張卡片，每次去掉不同的一張。有了教師這樣的的引導(dǎo)語(yǔ)，學(xué)生一定不會(huì)再犯難了?？磥?lái)老師的引導(dǎo)性評(píng)價(jià)話也應(yīng)在備課中深入思考。

請(qǐng)問(wèn)：你們?cè)谔幚斫滩拇祟}時(shí)，是否也用了整整一節(jié)課時(shí)間？有什么高招嗎？作業(yè)中再有類(lèi)似練習(xí)題時(shí)，學(xué)生是否也必須將答案寫(xiě)全？

3.質(zhì)數(shù)和合數(shù) 第一課時(shí) 質(zhì)數(shù)和合數(shù)

教學(xué)反思：

本課教學(xué)內(nèi)容在第三單元和第五單元之間起著承上啟下的作用。承上是指它的學(xué)習(xí)是建立在因數(shù)和倍數(shù)、2、3、5的倍數(shù)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)之上的，而啟下則是指它是后面學(xué)習(xí)最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)以及約分、通分的基礎(chǔ)，所以必須高度重視。

今天的教學(xué)內(nèi)容對(duì)學(xué)生而言，一個(gè)字可以準(zhǔn)確概括“難”。分析原因，主要有以下兩方面的原因：

一、即使課前進(jìn)行了預(yù)習(xí)，可因?yàn)楦拍钐橄?，所以仍舊有許多學(xué)生都難以理解。

本單元概念多，難度大，我一直要求學(xué)生提前預(yù)習(xí)。前幾課時(shí)，教材適時(shí)的留白，小精靈及時(shí)的點(diǎn)拔性提問(wèn)以及明顯的概念結(jié)語(yǔ)，幫助許多學(xué)生在預(yù)習(xí)中就初步理解了新知，教學(xué)效果比較顯著?？山裉?，學(xué)生普遍反映看不懂。為什么？

原來(lái)他們并未按教材要求首先寫(xiě)出1——20各數(shù)的所有因數(shù)。缺少找因數(shù)的環(huán)節(jié)，何來(lái)后繼的觀察、比較與分類(lèi)，概念的形成更是空中樓閣，形同虛設(shè)。因此以后再教時(shí)，在預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)一定要明確指出：必須在草稿本上找出1——20各數(shù)的因數(shù)。相信有這樣的經(jīng)歷體驗(yàn)后，再閱讀教材中的人物對(duì)話一定會(huì)有所認(rèn)同，再按因數(shù)進(jìn)行分類(lèi)，一定有理有據(jù)。

二本課要綜合應(yīng)用本單元所學(xué)的各種概念、知識(shí)，如找因數(shù)的方法、“2、3、5倍數(shù)的特征”??，所以只要某一個(gè)知識(shí)環(huán)節(jié)稍稍薄弱，就可能出現(xiàn)判斷失誤。如：練習(xí)中許多學(xué)生就將27、57、87判斷成質(zhì)數(shù)，這說(shuō)明3的倍數(shù)特征還需進(jìn)一步強(qiáng)化。在找質(zhì)數(shù)過(guò)程中，許多學(xué)生只劃了2、3、5的倍數(shù)就以為可以了，其實(shí)還要接著去掉7的倍數(shù)，如“49、77、91”。

針對(duì)上述情況，準(zhǔn)備再加一節(jié)練習(xí)課，幫助學(xué)生對(duì)奇數(shù)、偶數(shù)與質(zhì)數(shù)、合數(shù)加以區(qū)分，對(duì)分解質(zhì)因數(shù)加以補(bǔ)充教學(xué)。

第二課時(shí) 練習(xí)課 教學(xué)反思: “你知道嗎”僅僅是知道就行了嗎

對(duì)于新課標(biāo)教材許多章節(jié)后面的“你知道嗎？”如何把握標(biāo)高，是讓學(xué)生通過(guò)閱讀了解即可，還是必須掌握？對(duì)于這一問(wèn)題，我區(qū)教研員曾作過(guò)解釋。新課標(biāo)教材中“你知道嗎”從內(nèi)容劃分可分為兩大類(lèi)：一類(lèi)是教材內(nèi)容的延伸，另一類(lèi)則是相關(guān)數(shù)學(xué)史或小知識(shí)的簡(jiǎn)介。根據(jù)內(nèi)容的不同，對(duì)于“你知道嗎”的教學(xué)標(biāo)高定位也應(yīng)有所區(qū)別。如本冊(cè)教材中24頁(yè)的“你知道嗎”是關(guān)于分解質(zhì)因數(shù)的方法，這部分知識(shí)點(diǎn)是后續(xù)學(xué)習(xí)求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的基礎(chǔ)，學(xué)生必須掌握。還有教材81、83、92頁(yè)的“你知道嗎”也屬于這一范疇，必須讓學(xué)生了解并掌握。至于26頁(yè)的“哥德巴赫猜想”屬于數(shù)學(xué)小知識(shí)，62頁(yè)分?jǐn)?shù)記數(shù)法則屬于數(shù)學(xué)史的介紹等，這些內(nèi)容學(xué)生只需了解即可。

《教參》中明確指出：分解質(zhì)因數(shù)不作為正式教學(xué)內(nèi)容，但作為一種重要的方法技能，教材還是把它安排在“你知道嗎？”中進(jìn)行介紹，供學(xué)生閱讀參考。那么分解質(zhì)因數(shù)是否真的有必要讓學(xué)生掌握呢？我想這個(gè)問(wèn)題還必須聯(lián)系本冊(cè)教材第四單元的學(xué)習(xí)來(lái)分析。首先，讓我們從解決問(wèn)題的策略方面來(lái)比較。

教研員建議學(xué)生掌握分解質(zhì)因數(shù)的方法，是為了使他們能夠通過(guò)分解質(zhì)因數(shù)，快速找出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)。如果按教材例題方法，先寫(xiě)出兩個(gè)數(shù)各自的因數(shù)（或倍數(shù)），再通過(guò)觀察找出公因數(shù)（公倍數(shù)），最后確定最大公因數(shù)（最小公倍數(shù)）。雖然方法可行，但效率確實(shí)太低。特別是遇到如教材82頁(yè)中30和45、24和36，要找出他們的最大公因數(shù)，由于兩個(gè)數(shù)據(jù)之間不存在倍數(shù)關(guān)系，且每個(gè)數(shù)的因數(shù)又較多，學(xué)生必須完整找出它們的所有因數(shù)后，才能準(zhǔn)確找出最大公因數(shù)。又如教材91頁(yè)中8和10要找出它們的最小公倍數(shù)，也面臨同樣的問(wèn)題，學(xué)生必須列舉出較多的倍數(shù)后才能找到他們的最小公倍數(shù)。如果這些題能夠用分解質(zhì)因數(shù)的方法求最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)就方便快捷得多了。其次，讓我們從知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值方面來(lái)考慮。

學(xué)習(xí)最大公因數(shù)是為了約分，那么約分是否必須要用到兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)呢？其實(shí)不然。根據(jù)以往教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，更多學(xué)生在約分時(shí)會(huì)主動(dòng)采取逐次約分的方法，因?yàn)檫@樣比找最大公因數(shù)來(lái)得容易一些。看來(lái)，“公因數(shù)”概念的學(xué)習(xí)對(duì)約分十分關(guān)鍵，但找最大公因數(shù)的知識(shí)在這部分所起的作用并非那么明顯。

再來(lái)看通分，學(xué)習(xí)最小公倍數(shù)是為了通分。通分時(shí)，是否一定要用到找最小公倍數(shù)的知識(shí)呢？在以往批改作業(yè)中，我常常發(fā)現(xiàn)學(xué)困生是將兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母相乘作為通分后的分母。在異分母分?jǐn)?shù)大小比較時(shí)，這樣的方法同樣能夠正確比較出結(jié)果，只是計(jì)算時(shí)數(shù)據(jù)稍大了些。但到異分母分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，如果還按上述方法則明顯不妥。因?yàn)閷蓴?shù)相乘的積作為通分后的分母，計(jì)算后分子和分母的數(shù)據(jù)都較大，且必須約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。而約分對(duì)學(xué)困生而言又是最容易忽視和出錯(cuò)的地方，所以相對(duì)而言，最小公倍數(shù)的應(yīng)用會(huì)比較頻繁，因此在教學(xué)中也應(yīng)更為重視。

最上所述，“分解質(zhì)因數(shù)”雖然作為“你知道嗎”中補(bǔ)充拓展的內(nèi)容，但教師有必要向?qū)W生介紹其方法技巧。這里的教學(xué)不必要求學(xué)生掌握質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)的概念，不必引導(dǎo)學(xué)生比較因數(shù)和質(zhì)因數(shù)的區(qū)別、質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的聯(lián)系，只要學(xué)生掌握用短除法分解質(zhì)因數(shù)的方法即可。在第四單元，學(xué)生應(yīng)該了解用分解質(zhì)因數(shù)的方法來(lái)找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，全體學(xué)生必須掌握用分解質(zhì)因數(shù)的方法來(lái)找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

大家覺(jué)得這樣的分析合理嗎？你們又是如何確定教材中“你知道嗎”的教學(xué)標(biāo)高的呢？

第三單元 長(zhǎng)方體和正方體 第一課時(shí) 長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)

教學(xué)反思：

1、對(duì)于長(zhǎng)方體長(zhǎng)和寬如何確定

長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬到底如何確定？是以底面長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊為長(zhǎng)，短邊為寬，還是以長(zhǎng)方體水平放置后左右方向的棱為長(zhǎng)，前后方向的棱為寬？這一問(wèn)題在我校數(shù)學(xué)組內(nèi)產(chǎn)生了爭(zhēng)議。其實(shí)，如何確定長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高可能只是人們的一種約定俗成。無(wú)論如何確定，它的表面積和體積的大小都不會(huì)因此發(fā)生改變。但如果按左右方向?yàn)殚L(zhǎng)、前后方向?yàn)閷?，垂直方向?yàn)楦撸敲丛诮虒W(xué)長(zhǎng)方體的表面積時(shí)就可以幫助學(xué)生總結(jié)出如 下規(guī)律：

長(zhǎng)方體的前、后面=長(zhǎng)*高*2 長(zhǎng)方體的左、右面=寬*高*2 長(zhǎng)方體的上、下面|=長(zhǎng)*寬*2 如果按底面長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊為長(zhǎng)、短邊為寬，則在長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算推導(dǎo)過(guò)程中就必須根據(jù)物體的擺放來(lái)靈活確定每個(gè)面的面積如何列式了。這一問(wèn)題如何處理，將關(guān)系到后繼長(zhǎng)方體表面積的教學(xué)設(shè)計(jì)。

在無(wú)法定奪的情況下，請(qǐng)教了教研員。結(jié)論如下：如果長(zhǎng)方體是水平放置，人們習(xí)慣于將左右方向的棱稱(chēng)為長(zhǎng)，前后方向的棱稱(chēng)為寬。如果長(zhǎng)方體非水平方向放置，人們則一般以底面較長(zhǎng)的邊為長(zhǎng)，較短的邊為寬。

2、紙上得來(lái)終覺(jué)淺, 絕知此事必躬行。

有人說(shuō)“我聽(tīng)了，就忘了；我看了，記住了；我做了，才理解了。”聽(tīng)、看、做代表著三個(gè)不同層次，在大腦皮層留下的痕跡也有深有淺。今天的課堂教學(xué)很好地印證了上面這段話，也使我深切地感受到課堂應(yīng)該成為所有學(xué)生探究的舞臺(tái)，而非老師或個(gè)別學(xué)生展示的舞臺(tái)。

以往開(kāi)學(xué)，每位學(xué)生都會(huì)有數(shù)學(xué)學(xué)具盒供教學(xué)操作時(shí)使用。其中本冊(cè)學(xué)具盒中就有可拼成長(zhǎng)方體、正方體框架的不同顏色、長(zhǎng)短的小棒?？蛇@學(xué)期由于某些原因?qū)W具盒暫時(shí)還未發(fā)到學(xué)生手中。這節(jié)課，我又只要學(xué)生準(zhǔn)備了長(zhǎng)方體盒子，而沒(méi)要求他們帶不同長(zhǎng)短的小棒及橡皮泥。所以例2，今天只能以個(gè)別學(xué)生上臺(tái)用教具操作演示，其他學(xué)生當(dāng)“觀眾”的方式進(jìn)行教學(xué)。這種學(xué)習(xí)方式，雖然學(xué)生通過(guò)觀察框架也能得出長(zhǎng)方體12條棱可以分三組，每組互相平等的4條棱長(zhǎng)度相等的結(jié)論，但到后面鞏固練習(xí)中要求棱長(zhǎng)和時(shí)就又迷糊了。有的學(xué)生必須看實(shí)物或框架圖才能正確列出算式，還有的學(xué)生不知道是將長(zhǎng)、寬、高乘3還是乘4??

實(shí)踐證明：教師的演示或部分學(xué)生的操作不能代替大家的自主探究，只有親身參與，才能更好地將書(shū)本知識(shí)內(nèi)化為個(gè)體儲(chǔ)備，進(jìn)而運(yùn)用到解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。因此在今后教學(xué)中，要注意拓展探究的時(shí)間和空間，讓課堂成為學(xué)生探究的舞臺(tái)。

3、對(duì)棱長(zhǎng)和的教學(xué)思考

在教學(xué)完長(zhǎng)、寬、高的認(rèn)識(shí)后，我順勢(shì)補(bǔ)充了長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)和的相關(guān)內(nèi)容。原因有二：一是通過(guò)拼擺長(zhǎng)方體框架，能夠幫助學(xué)生順利推導(dǎo)出棱長(zhǎng)和的計(jì)算公式；二是教材練習(xí)中對(duì)這部分有所涉及，必須在課堂教學(xué)中有所滲透。

作業(yè)中相應(yīng)習(xí)題建議調(diào)換一下順序，先教學(xué)第7題，再講第6題。因?yàn)榈?題是要求長(zhǎng)方體12條棱長(zhǎng)之和，而第6題則需要根據(jù)實(shí)際靈活處理，只求出其中8條棱長(zhǎng)之和即可（少了兩條長(zhǎng)和兩條寬）。

4、知識(shí)點(diǎn)較多，時(shí)間分配上有些力不從心

本課我既想讓學(xué)生通過(guò)充分探究發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的特征，又想培養(yǎng)他們的空間觀念，能僅憑立體圖就正確回答出長(zhǎng)方體各個(gè)面的面積該如何列式，還想讓他們掌握棱長(zhǎng)和的簡(jiǎn)便求法。

我將長(zhǎng)方體的特征定為本課教學(xué)重點(diǎn)，因此在探究上給予學(xué)生充分的時(shí)間，并在方法與策略上注意引導(dǎo)，學(xué)生學(xué)得較扎實(shí)。但到后面兩部分時(shí)，明顯覺(jué)得教學(xué)時(shí)間不夠，只能囫圇吞棗?？傊?，感覺(jué)一節(jié)課40分鐘難以扎實(shí)完成教學(xué)任務(wù)。

如果時(shí)常無(wú)法在預(yù)訂時(shí)間內(nèi)完成教學(xué)任務(wù)，而需要再花課外時(shí)間來(lái)補(bǔ)充，是否說(shuō)明這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)很失??？你們認(rèn)為上述三個(gè)知識(shí)點(diǎn)是否應(yīng)該在一節(jié)課內(nèi)完成？如果是，又該如何分配時(shí)間較為合理呢？

第二課時(shí)正方體的認(rèn)識(shí)

教學(xué)反思：

兩天教學(xué)中，發(fā)現(xiàn)兩大值得關(guān)注的現(xiàn)象： 第一種現(xiàn)象：教材的結(jié)語(yǔ)不完整。

長(zhǎng)方體的特征在教材28頁(yè)進(jìn)行了歸納?！伴L(zhǎng)方體是由6個(gè)長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）圍成的立體圖形。在一個(gè)長(zhǎng)方體中，相對(duì)的面完全相同，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等?！笨蛇@一段話中沒(méi)有涉及到棱的條數(shù)及頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)。正方體的特征在教材30頁(yè)進(jìn)行了歸納?！罢襟w是由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形?！边@一段話也僅側(cè)重于各個(gè)面的形狀與大小的研究，對(duì)于棱的長(zhǎng)短沒(méi)有涉及到。棱的條數(shù) 及正方體棱長(zhǎng)的特征很重要，它不僅對(duì)長(zhǎng)、寬、高的學(xué)習(xí)有影響，而且對(duì)正方體棱長(zhǎng)和的公式推導(dǎo)有著重要意義。

[如何應(yīng)對(duì)]可按教材提供的研究表格或問(wèn)題進(jìn)行探究，然后在歸納總結(jié)時(shí)對(duì)書(shū)本結(jié)語(yǔ)適時(shí)進(jìn)行增補(bǔ)，使之更全面，更完整。

第二種現(xiàn)象：練習(xí)中涉及的個(gè)別內(nèi)容，教材無(wú)例題。

棱長(zhǎng)和作為課后練習(xí)在教材中共出現(xiàn)2題，占練習(xí)五習(xí)題量的22%。可這一內(nèi)容在教材長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)中并沒(méi)有涉及到。[如何應(yīng)對(duì)] 備課不僅要備教材中的例題，還要備課后練習(xí)。教師必須在備課前把相關(guān)習(xí)題做一做，了解哪些內(nèi)容應(yīng)該課上進(jìn)行輔導(dǎo)，哪些內(nèi)容必須在教學(xué)中進(jìn)行補(bǔ)充拓展。本課就應(yīng)該抓住長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)特征，從例2的教學(xué)進(jìn)行拓展引申。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體12條棱可以分成三組后，就順勢(shì)引導(dǎo)他們觀察得出這12條棱中共有4條長(zhǎng)、4條寬、4條高。同時(shí)，老師還可以應(yīng)補(bǔ)充相應(yīng)例題進(jìn)行講解。解釋何為“棱長(zhǎng)和”，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)棱長(zhǎng)特征主動(dòng)探索得出棱長(zhǎng)和的求法。

其實(shí)應(yīng)用棱長(zhǎng)特征靈活解決生活實(shí)際問(wèn)題的例子還有許多，如求包裝禮品盒需要多長(zhǎng)彩繩就是一例。對(duì)于這類(lèi)具有典型性的實(shí)用習(xí)題應(yīng)在課堂內(nèi)作適當(dāng)補(bǔ)充。教學(xué)中的困惑：

新課標(biāo)教材的編排重視創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探究發(fā)現(xiàn)，鼓勵(lì)算法多樣化。教材顯著的一大變化就是結(jié)語(yǔ)少了，計(jì)算公式少了。那么，在教學(xué)中教師有必要引導(dǎo)學(xué)生概括出長(zhǎng)方體和正方體棱長(zhǎng)和的計(jì)算公式嗎？

[自己的想法] 只要掌握了長(zhǎng)方體或正方體的棱長(zhǎng)特征，不必要概括計(jì)算公式，學(xué)生也能選擇最適合自己的方式解決問(wèn)題。可是作為一種解決問(wèn)題的方法，我認(rèn)為優(yōu)化還是非常有必要的，這樣可提高學(xué)生計(jì)算的正確率和解題的速度。同時(shí)，概括計(jì)算公式對(duì)于學(xué)困生也有一定幫助，他們能借助公式解決最基本的問(wèn)題。大家在棱長(zhǎng)和的教學(xué)中，歸納總結(jié)了計(jì)算公式嗎？您覺(jué)得有必須概括嗎？

2.長(zhǎng)方體和正方體的表面積 第一課時(shí)：長(zhǎng)方體和正方體的表面積

教學(xué)反思： 找回失去的世界

——在課堂中幫助學(xué)生建立空間觀念

每個(gè)人都生活在多維的世界里，看到的事物都非平面，可學(xué)生的頭腦就是難與立體“接軌”，只要談到空間想像，他們就痛苦不堪，三維世界在孩子們的頭腦中漸漸失去了。

今天的教學(xué)，不知是現(xiàn)在學(xué)生的空間想象能力越來(lái)越差，還是新課標(biāo)對(duì)他們空間觀念的要求越來(lái)越高?？傊?，以往一課時(shí)能夠解決的內(nèi)容，現(xiàn)在卻因?yàn)榉N種原因難以推進(jìn)。為此，我將新教案與原來(lái)的備課進(jìn)行對(duì)照，發(fā)現(xiàn)在展開(kāi)圖的教學(xué)上有顯著變化：

1、展開(kāi)圖教學(xué)意義上的變化

以往，長(zhǎng)方體、正方體展開(kāi)圖教學(xué)的落腳點(diǎn)在理解“表面積”的含義。借助形象直觀的展開(kāi)圖，學(xué)生能夠較好理解概念，明確其外延。

可此次展開(kāi)圖不僅承載著上述“使命”，還有新的“任務(wù)”?！督虆ⅰ分忻鞔_寫(xiě)到：表面積這部分內(nèi)容，教學(xué)的難點(diǎn)在于，學(xué)生往往因不能根據(jù)給出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，想像出每個(gè)面的長(zhǎng)和寬各是多少，以致在計(jì)算中出現(xiàn)錯(cuò)誤。為了使學(xué)生更好地建立表面積的概念，要讓學(xué)生把展開(kāi)后每個(gè)面與展開(kāi)前這個(gè)面的位置聯(lián)系起來(lái)，更清楚地看出長(zhǎng)方體相對(duì)的面和面積相等，每個(gè)面的長(zhǎng)和寬與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高之間的關(guān)系，為下面學(xué)習(xí)計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積作好準(zhǔn)備。教研員也清晰指明教學(xué)中必須做到兩個(gè)重視：重視圖與體的關(guān)系，重視面與體的轉(zhuǎn)化。因此，在教學(xué)中老師必須注重引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷展開(kāi)的過(guò)程，感悟面與體、圖與體之間的聯(lián)系。

2、展開(kāi)圖教學(xué)方式上的變化。以往教學(xué)這部分內(nèi)容都是由教師用教具演示展開(kāi)過(guò)程，然后直接出示展開(kāi)圖。因?yàn)?，讓學(xué)生自己動(dòng)手沿棱剪開(kāi)時(shí)，他們常常會(huì)將剪段成幾塊，不便于表面積概念的理解。

此次，教材用主題圖的形式要求動(dòng)手操作，讓每個(gè)學(xué)生拿一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體紙盒沿著棱剪開(kāi)，再展開(kāi)，看一看展開(kāi)后的形狀。在操作過(guò)程中，沒(méi)有限制學(xué)生剪法，因此為展開(kāi)圖的多樣性提供了可能。在操作完成后，由于學(xué)生有了親身體驗(yàn)，對(duì)展開(kāi)圖與立體圖形之間的關(guān)系有較深感悟。

[教學(xué)問(wèn)題]實(shí)際教學(xué)中，許多學(xué)生找不到竅門(mén)，將長(zhǎng)方體（正方體）剪成了若干個(gè)單獨(dú)的部分。

[改進(jìn)措施]教師先示范教材中展示圖的剪法，并說(shuō)明操作要求：展開(kāi)圖最好是一個(gè)整體，這樣便于觀察與研究。然后再請(qǐng)學(xué)生動(dòng)手嘗試，并鼓勵(lì)大家剪出與老師不同的展開(kāi)圖。

3、如何落實(shí)兩個(gè)重視（重視圖與體的關(guān)系、重視面與體的轉(zhuǎn)化）

讓每位學(xué)生動(dòng)手操作嘗試是體現(xiàn)兩個(gè)重視的基礎(chǔ)。沒(méi)有操作就沒(méi)有經(jīng)歷，沒(méi)有經(jīng)歷就沒(méi)有感悟。這里的動(dòng)手雖然費(fèi)時(shí)，但是必不可少。

讓廣大學(xué)生在對(duì)比觀察中思考是體現(xiàn)兩個(gè)重視的重要途徑。在課堂中，我通過(guò)提問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)將圖與體建立起聯(lián)系。如請(qǐng)他們?cè)谡归_(kāi)圖中，分別用“上”“下”“左”“右”“前”“后”標(biāo)明6個(gè)面。觀察長(zhǎng)方體展開(kāi)圖，每個(gè)面的長(zhǎng)和寬與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系等等。

[教學(xué)問(wèn)題]本節(jié)課的教學(xué)，重視了體到面的轉(zhuǎn)化，但對(duì)于面到體的轉(zhuǎn)化則力度明顯不夠。所以，在完成36頁(yè)第2題哪些平面圖可折成正方體時(shí)，學(xué)生普遍感覺(jué)難度較大，需要?jiǎng)邮旨粽鄄拍苷_判斷。[改進(jìn)措施] 在正方體展開(kāi)圖的教學(xué)中，增加一個(gè)練習(xí)環(huán)節(jié)，請(qǐng)學(xué)生先任意確定一個(gè)面做下底面，寫(xiě)下“下”，然后想象折疊的過(guò)程，在相應(yīng)的面上標(biāo)上“上”“左”“右”“前”“后”的文字。有困難的學(xué)生可還原展開(kāi)過(guò)程，標(biāo)明它6個(gè)面。這樣，兩幅展開(kāi)后各有側(cè)重。長(zhǎng)方體展開(kāi)圖側(cè)重于建立起圖與體之間的關(guān)系，而正方體展開(kāi)圖則側(cè)重于面與體的轉(zhuǎn)化。

雖然展開(kāi)圖的教學(xué)花費(fèi)了大量時(shí)間，但我認(rèn)為它的價(jià)值更多地體現(xiàn)在培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念，提高了他們的空間想像能力?？梢哉f(shuō)這些時(shí)間是教材與教師共同在幫助學(xué)生尋找“失去的世界”。

但通過(guò)實(shí)踐，我覺(jué)得教學(xué)難點(diǎn)——根據(jù)給出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，想像出每個(gè)面的長(zhǎng)和寬各是多少用長(zhǎng)方體模型幫助學(xué)生理解，更便于突破，在這一點(diǎn)上展開(kāi)圖的作用不大。

第二課時(shí)：正方體表面積的計(jì)算

教學(xué)反思：

【練習(xí)重心適當(dāng)偏移】

正方體是特殊的長(zhǎng)方體，所以其表面積公式的推導(dǎo)及靈活應(yīng)用對(duì)學(xué)生而言都相對(duì)容易理解掌握。因此，在今天的教學(xué)中，我靈活調(diào)整了練習(xí)重心，重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生解決實(shí)際生活中有關(guān)長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算問(wèn)題，培養(yǎng)思維的靈活性。在發(fā)展學(xué)生的空間觀念上讓學(xué)生上一個(gè)臺(tái)階，由知道長(zhǎng)、寬、高就能想像出實(shí)物圖形，并能根據(jù)生活實(shí)際確定所缺少的面應(yīng)該如何求?！揪毩?xí)中暴露的問(wèn)題】

36頁(yè)第6題雖然絕大多數(shù)學(xué)生會(huì)正確列式，但從結(jié)果反饋來(lái)看錯(cuò)誤相當(dāng)多。主要有以下兩方面原因：一是計(jì)算問(wèn)題。其中一個(gè)面的面積為59.5*42.5，轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法是三位數(shù)乘三位數(shù)，部分學(xué)生不會(huì)遷移，乘到第二步時(shí)即停止或?qū)傥簧系?乘595的積對(duì)位錯(cuò)誤。二是單位換算問(wèn)題。平方厘米與平方米之間的進(jìn)率應(yīng)該是10000，而并非學(xué)生認(rèn)為的100。

第三課時(shí)：練習(xí)課

教學(xué)反思：重結(jié)果 更重方法

表面涂漆小積木塊數(shù)的問(wèn)題，學(xué)生通過(guò)觀察可以得出正確結(jié)論，但我覺(jué)得引導(dǎo)學(xué)生找出解決這類(lèi)問(wèn)題的方法和策略才是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要任務(wù)。因?yàn)檫@樣，學(xué)生就能運(yùn)用數(shù)學(xué)方法迅速而又有效地解決此類(lèi)問(wèn)題。在教學(xué)中，我改變教材問(wèn)題的呈現(xiàn)順序。先找三面涂色的塊數(shù)，再到兩面涂色、一面涂色的塊數(shù)，最后找沒(méi)有涂色的正方體有幾塊。這樣的改動(dòng)是遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，由易到難。沒(méi)有涂色的正方體無(wú)法直觀地從立體圖中觀察得出，需要學(xué)生有一定的空間想象能力。改動(dòng)順序后，有的學(xué)生無(wú)法憑借空間想像得出，他們另辟蹊徑，從總數(shù)中減去三面涂色、兩面涂色和一面涂色的正方體數(shù)，也可以得到正確結(jié)果。通過(guò)此題教學(xué),我旨在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：

1、只有位于正方體八個(gè)角上的那些小正方體是三面涂色.也就是說(shuō)三面涂色的小正方體的塊數(shù)就等于正方體的頂點(diǎn)數(shù),有8塊。

2、兩面涂色的那些小正方體，位于正方體的兩個(gè)面的交界處，但又不在正方體的頂點(diǎn)處。因此，只需要首先確定正方體的某條棱上出現(xiàn)兩面涂色的小正方體的塊數(shù)，而正方體有12條棱，然后乘12就可以求得兩面涂色的小正方體的塊數(shù)。

3、一個(gè)面涂色的小正方體位于正方體每個(gè)面的中心部位，既不在正方體的頂點(diǎn)處，也不在棱上。因此，只需要首先確定正方體的某一個(gè)面上出現(xiàn)的一面涂色小正方體的塊數(shù)，而正方體有6個(gè)面，于是可乘得出一面涂色的小積極木塊數(shù)。

4、最后用總塊數(shù)—三面涂色的塊數(shù)—兩面涂色的塊數(shù)—一面涂色的塊數(shù)=不涂顏色小正方體的塊數(shù)。在此基礎(chǔ)上，我將此題適當(dāng)延伸。將數(shù)據(jù)由“27”變成“64”讓學(xué)生再次嘗試，果然速度及正確率都有較大提高。

所以“授人以魚(yú)不如授人以漁”。解題策略的多樣化

教材第九題，給頒獎(jiǎng)臺(tái)涂油漆是一道綜合性較強(qiáng)的題，需要在課堂中重點(diǎn)講解。為了提高學(xué)生能力，我在此題教學(xué)之前，請(qǐng)學(xué)生回憶了以前學(xué)過(guò)的一道思考題。

要求學(xué)生比較兩條線段哪些長(zhǎng)？為什么？通過(guò)此題，強(qiáng)化轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和平移的策略。當(dāng)然，由于學(xué)生的能力參差不齊，因此解題的策略也不盡相同。

如求黃色油漆，有的學(xué)生是先分別求出三個(gè)長(zhǎng)方體前面的面積，然后再將面積之和乘2，即（40*55+40*65+40*40）*2?？臻g想像能力較強(qiáng)，思維靈活的學(xué)生則會(huì)將圖形進(jìn)行變換，將三個(gè)領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體前面的面積為（40+65+55）*40，然后再將這個(gè)面的面積乘2即可得出正確結(jié)果。

又如求紅色油漆，有的學(xué)生只會(huì)一部分一部分地求。列式為40*（65—10）+40*40+40*10+40*40+40*（65—40）+40*40*2。有的學(xué)生會(huì)利用平移的思想將三個(gè)長(zhǎng)方體上面的面合成一個(gè)大長(zhǎng)方形，它的面積為40*3*40。左右兩邊也利用平移思想，可以分別得到一個(gè)長(zhǎng)方形，它們的面積和為40*65*2。所以紅色部分的面積為40*3*40+40*65*2。還有的學(xué)生能夠巧妙地將這些紅色部分在頭腦中形成一幅完整的平面展開(kāi)圖。這個(gè)展開(kāi)后的長(zhǎng)方形寬是40厘米，長(zhǎng)是40×4＋25＋10＋55，那么紅色部分油漆的面積可以列式為（40×4＋25＋10＋55）×40。

由此可見(jiàn)，思維能力制約著學(xué)生的解題策略。在教學(xué)中，教師應(yīng)努力促成解題方法的多樣化，尤其要提倡和鼓勵(lì)學(xué)生采用有創(chuàng)見(jiàn)的，自己喜歡的解題方法來(lái)解決問(wèn)題，使學(xué)生的思維方式由線性思維向非線性思維的多元化方向發(fā)展，增強(qiáng)學(xué)生策略性知識(shí)。

作業(yè)中引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分：在題目條件中沒(méi)有明確指明某一面不計(jì)算面積時(shí)，如果要求粉刷教室就求5個(gè)面，下面不刷；而給房間貼壁紙應(yīng)求4個(gè)面，上下2個(gè)面不貼。請(qǐng)問(wèn)：這樣界定合適哪？

３、長(zhǎng)方體和正方體體積 第一課時(shí)：體積和體積單位 教學(xué)反思：

用《烏鴉喝水》的故事引出體積概念時(shí)，許多學(xué)生會(huì)錯(cuò)誤地認(rèn)為石頭重，所以水面才會(huì)上升。如果投入的是木頭，因?yàn)槟绢^輕，水面無(wú)法上升，那么烏鴉仍舊無(wú)法喝到水。

為突破學(xué)生固有的認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤，今天我分別運(yùn)用水和細(xì)沙做了兩組實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生深切地感受到物體占據(jù)的空間有大有小。特別是用沙石對(duì)體積不同的木塊進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和吹氣球?qū)嶒?yàn)，使學(xué)生清楚地觀察到物體都占有一定的空間，加深了對(duì)體積概念的理解。

本課的教具特別多，但它們都必不可少，特別是1立方厘米、1立方分米的教具和1立方米的模型框架。因?yàn)橹挥刑峁┬蜗笾庇^的教具，學(xué)生才能形成體積單位的表象，才能結(jié)合生活實(shí)際正確選擇合適的單位。

第二課時(shí)：推導(dǎo)長(zhǎng)正方體的體積計(jì)算方法

教學(xué)反思: 知其所以然

今天課堂教學(xué)中，我覺(jué)得最有價(jià)值的提問(wèn)就是“為什么長(zhǎng)方體的體積會(huì)等于長(zhǎng)乘寬乘高呢？” [價(jià)值分析]

1、學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)。別看今天的教學(xué)內(nèi)容多，不僅要通過(guò)動(dòng)手操作，觀察推導(dǎo)出長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算公式，還要完成兩道例題的教學(xué)??，但從學(xué)生的掌握情況來(lái)看，比前段時(shí)間教學(xué)內(nèi)容相對(duì)單一的《長(zhǎng)方體表面積》一課要容易得多。這與許多學(xué)生在校外培優(yōu)中早已熟識(shí)這一公式有關(guān)。同時(shí)，通過(guò)觀察實(shí)驗(yàn)后的數(shù)據(jù)也能很快推導(dǎo)出計(jì)算公式。

2、在數(shù)學(xué)教學(xué)中，常常出現(xiàn)“課堂上聽(tīng)懂了，題目不會(huì)做”的現(xiàn)象。造成這種情況的一個(gè)重要原因就是教師是講怎樣做，不講為什么這樣做，更不講為什么會(huì)想到這樣做。因此教師不僅讓學(xué)生知其然，更要使學(xué)生知其所以然，使學(xué)生不只停留在解題過(guò)程和方法上的模仿，還要講思維的模仿。只有這樣，他們才會(huì)在學(xué)習(xí)了棱長(zhǎng)和、表面積和體積的公式后不混淆；只有這樣，他們才會(huì)在理解的基礎(chǔ)上記憶、掌握并靈活應(yīng)用。

3、我認(rèn)為：教學(xué)生一個(gè)知識(shí)，不如教一種方法，更不如教一種思維方法。在豐富的數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)使學(xué)生樹(shù)立辯證唯物觀點(diǎn)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行有關(guān)“聯(lián)系觀點(diǎn)，矛盾觀點(diǎn)，發(fā)展觀點(diǎn)”等辯證思維的訓(xùn)練，這是教師的最根本任務(wù)。具體到本節(jié)課來(lái)講，就是學(xué)生在學(xué)習(xí)體積公式的推導(dǎo)過(guò)程中，通過(guò)長(zhǎng)與每排個(gè)數(shù)，寬與排數(shù)，高與層數(shù)之間的密切聯(lián)系入手，對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證思維的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力。同時(shí)當(dāng)學(xué)生理解了長(zhǎng)*寬求的是底層小正體的個(gè)數(shù)，再乘以層數(shù)就能求出體積時(shí)，也為明天統(tǒng)一體積計(jì)算公式V=Sh的教學(xué)作好了鋪墊。

第三課時(shí)

教學(xué)反思：

呼之欲出的統(tǒng)一公式對(duì)學(xué)生而言難度并不大，其實(shí)在前一節(jié)內(nèi)完全可以上完，但我仍舊補(bǔ)充了一個(gè)課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。其原因是教材中有關(guān)體積的各類(lèi)變式練習(xí)相對(duì)匱乏，可以通過(guò)這節(jié)課的練習(xí)使學(xué)生學(xué)得更靈活，并能利用相關(guān)知識(shí)解決一些生活中的實(shí)際問(wèn)題，特別是加強(qiáng)學(xué)生逆向思維能力培養(yǎng)。

針對(duì)學(xué)生在作業(yè)中易犯的錯(cuò)誤，在本節(jié)課我增設(shè)了許多需要“統(tǒng)一單位”的陷阱。強(qiáng)化學(xué)生注意審題的意識(shí)，培養(yǎng)他們心思細(xì)膩的習(xí)慣。

第四課時(shí)：體積單位的進(jìn)率

教學(xué)反思：

聯(lián)系生活實(shí)際活用教材 [案例] 練習(xí)八第1題為“一個(gè)包裝盒，如果從里面量長(zhǎng)是28厘米，寬20厘米，體積為11.76立方分米。爸爸想用它包裝一件長(zhǎng)25厘米，寬16厘米，高18厘米的玻璃器皿，是否可以裝下？”這是一道實(shí)際應(yīng)用的問(wèn) 題。這里包裝盒子是否能裝得下玻璃器皿關(guān)鍵要看包裝盒的高是多少。在學(xué)生計(jì)算出結(jié)果是21厘米，我與學(xué)生有如下對(duì)話：

師：根據(jù)計(jì)算結(jié)果，這個(gè)包裝盒能裝下這璃器皿嗎？ 生齊答：可以。

師：你是怎樣知道的？

生：因?yàn)殚L(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都要比玻璃器皿的長(zhǎng)、寬、高長(zhǎng)，所以裝得下。師：如果我們計(jì)算的結(jié)果要比玻璃器皿的高“18”小，這時(shí)還裝得下嗎？ 生：裝不下。

師：真的是這樣嗎？讓我們通過(guò)舉例子的方法來(lái)驗(yàn)證一下。如果包裝盒的高為17厘米時(shí)，能否裝下？ 生1：裝不下。因?yàn)椴Ａ髅蟮母呤?8厘米比紙盒高1厘米，那么紙盒無(wú)法合攏。師等待，留給學(xué)生充足的思考時(shí)間后終于有了不同的聲音出現(xiàn)。

生2：裝得下。我把這個(gè)玻璃器皿倒著放，讓它的長(zhǎng)是25厘米，寬是18厘米，高是16厘米。這時(shí)，它的長(zhǎng)、寬、高都比包裝盒的長(zhǎng)度小，就可以裝下了。

師：真的嗎？讓我們?cè)賮?lái)聽(tīng)一聽(tīng)，想一想，他的這種方法可行嗎？

（全班再次聽(tīng)生2講述方法，教師通過(guò)長(zhǎng)方體教具配合演示幫助學(xué)生理解）師：他的這種方法能讓玻璃器皿裝下嗎？ 生齊答：可以。

師：看來(lái)，同一個(gè)物體如果擺放方式不同，那么它所對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)、寬、高也會(huì)相應(yīng)發(fā)生變化。因此在思考此類(lèi)問(wèn)題時(shí)，大家還要全面考慮。那么，如果包裝盒的高為15厘米時(shí)，能否裝下玻璃器皿呢？

生：不行。因?yàn)椴Ａ髅笞疃痰睦舛加?6厘米長(zhǎng)，而包裝盒15厘米的高太短，所以無(wú)論怎么變化擺放方式都不可能裝下。

師：那么在這題中，只要包裝盒的高符合什么條件時(shí)就能夠裝得下玻璃器皿了呢？ 生：只要高大于或等于16厘米時(shí)就可以。[教學(xué)反思] “學(xué)以致用”是學(xué)習(xí)的最終目的。數(shù)學(xué)知識(shí)本身就源于生活，同時(shí)又反作用于生活實(shí)踐，成為人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具。因而，教學(xué)時(shí)我活用教材練習(xí)題，不局限于教材中所給的數(shù)據(jù)，而是結(jié)合生活實(shí)際提出真實(shí)、有價(jià)值的問(wèn)題，讓學(xué)生在解決身邊具體問(wèn)題的過(guò)程中感受數(shù)學(xué)的實(shí)用性，在社會(huì)生活中形成解決問(wèn)題的能力。

只有充分激發(fā)學(xué)生的思維，創(chuàng)新活動(dòng)才能得以進(jìn)行。如果此處照本宣講，只以計(jì)算結(jié)果21厘米來(lái)進(jìn)行判斷，將嚴(yán)重導(dǎo)致學(xué)生思維的閉塞。在教學(xué)中，當(dāng)我發(fā)現(xiàn)學(xué)生比較長(zhǎng)、寬、高的思維較僵化時(shí)，及時(shí)加深教材知識(shí)點(diǎn)的思維含量，抓住知識(shí)點(diǎn)的中心——比較包裝盒與物品的長(zhǎng)、寬、高，培養(yǎng)邏輯思維；抓疑點(diǎn)——物體的不同擺放對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)、寬、高也就各不相同，培養(yǎng)求異思維；抓難點(diǎn)——包裝盒的高度至少為多少厘米才合適，為什么，培養(yǎng)思維的深刻性。采取細(xì)節(jié)問(wèn)題深一點(diǎn)、精一點(diǎn)的方法，積極啟發(fā)，使學(xué)生思維的敏捷性、靈活性、廣闊性得到培養(yǎng)。學(xué)生逐步養(yǎng)成通過(guò)自己的頭腦開(kāi)展思維活動(dòng)，進(jìn)行分析綜合，去理解知識(shí)并掌握知識(shí)，從而發(fā)展思維培養(yǎng)創(chuàng)新能力。

第五課時(shí)：容積

教學(xué)反思：

一課時(shí)完成兩道例題的教學(xué)并處理完練習(xí)九全部習(xí)題是無(wú)法做到的，因此，有兩種備選方案：一是將例

5、例6分開(kāi)上，每節(jié)課完成相應(yīng)的練習(xí)題。如例5可選擇完成練習(xí)九1、2、3、4、5、6、8、9題，例6再完成剩下習(xí)題的教學(xué)。第二種方案是一節(jié)新授課，一節(jié)練習(xí)課。我選擇了后者。

在實(shí)際教學(xué)中，由于師生課前準(zhǔn)備比較充分，因此教學(xué)效果還不錯(cuò)。學(xué)生們?cè)谡n前搜集了許多相關(guān)資料，如雪碧有1.25升和2.5升兩種大包裝, 礦泉水有500毫升、600毫升的包裝，牛奶有220毫升、98毫升??課堂上，大家還帶來(lái)了各式各樣標(biāo)有凈含量的飲料瓶以便觀察。生活經(jīng)驗(yàn)成為我教學(xué)的“帆”，推著我與孩子們共同快速前行。我則為學(xué)生準(zhǔn)備了1升量杯、1立方分米的正方體塑料盒??。當(dāng)全體學(xué)生鴉雀無(wú)聲地觀察量杯中1升的水倒入1立方分米的正方體容器時(shí)，那種掉一根針都能清晰可辨的教學(xué)氛圍是我平時(shí)可遇而不可求的。大家都聚焦到最后那部分水是否真的能將正方體容器裝滿了。當(dāng)我倒完最后一滴水時(shí)，全班歡呼起來(lái)了“正好”、“剛剛好”。1升=1立方分米再也不需要教師多費(fèi)口舌講解了。而且通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀察得出的結(jié)論學(xué)生記憶十分深刻。教學(xué)注意點(diǎn)：

1、根據(jù)體積計(jì)算公式，求得的結(jié)果應(yīng)帶體積單位。如果要求的容積結(jié)果是“升”或“毫升”，必須化單位。

2、做一做第2題要注意算法多樣化。除用現(xiàn)有體積—原有水的體積=珊瑚石的體積外，還可以利用轉(zhuǎn)化思想，根據(jù)增加的水的體積就是珊瑚石的體積來(lái)列式。兩天的教學(xué)也并非一帆風(fēng)順。主要有以下一些困惑：

1、升（l）與毫升（mL）這樣表示對(duì)嗎？

教材明確將升用大寫(xiě)字母“L”表示，而毫升卻用小寫(xiě)字母“ml”表示。這與以往千克（Kg）與克（g）明顯不同。有學(xué)生質(zhì)疑“升用小寫(xiě)字母l表示行嗎？”、“毫升（mL）這樣寫(xiě)對(duì)嗎？”

【通過(guò)查閱相關(guān)資料： 升（l）與毫升（mL）這樣表示都對(duì)，但毫升卻不能全部大寫(xiě)“ML”，因?yàn)椤癕”表示兆，所以“ML”是兆升，1ML=100萬(wàn)升。】

2、容積與體積單位的使用范圍不明。

由于本課重點(diǎn)是認(rèn)識(shí)容積，對(duì)升和毫升強(qiáng)化較多，因此教材第3題填“航天飛船返回艙的容積”時(shí)，許多學(xué)生還局限在液體容積單位的選擇中，沒(méi)能正確選擇合適的容積單位填空。當(dāng)我以教材50頁(yè)“計(jì)量容積，一般就用體積單位。計(jì)量液體的體積，如水、油等，常用容積單位升和毫升”向?qū)W生解釋時(shí)，他們例舉書(shū)上習(xí)題反問(wèn)我。

生1：第10題是求微波爐的容積，微波爐一般是用來(lái)熱食物的，又不是用來(lái)裝水的，為什么問(wèn)題是容積是多少升呢？”（蔡陽(yáng)）

師：微波爐可以用來(lái)熱湯、加熱液體，所以它的容積用升作單位。

生2：那微波爐還不是可以用來(lái)加熱飯、饅頭。返回艙里還不是可以放水。?? 雖然，我出示1立方分米的教具幫助學(xué)生通過(guò)邏輯推理得出航天飛船返回艙的容積是6升（即6立方分米）太小，不符合生活實(shí)際。說(shuō)明【當(dāng)容積太大，無(wú)法用“升”或“毫升”表示時(shí)，可選用體積單位“立方米”。】但學(xué)生仍舊反映除液體外，他們還是分不清哪些計(jì)算結(jié)果要化成容積單位升或毫升。如53頁(yè)第5題求冰柜的體積，如果題目沒(méi)寫(xiě)明容積是多少升，學(xué)生就很可能只算到立方厘米就結(jié)束了。

3、如何對(duì)結(jié)果取近似值。

練習(xí)第11題，將80000立方米冰雪大世界的水倒入容積為1500立方米（50*25*1.2）的游泳池中，問(wèn)它們“相當(dāng)于”多少個(gè)游泳池的儲(chǔ)水量。這里80000÷1500=53.33??，有的學(xué)生認(rèn)為是53個(gè)，因?yàn)樗５难┧蛔阌斡境氐囊话?；還有的學(xué)生認(rèn)為是54個(gè)，因?yàn)槎嘤嗟难┧残枰粋€(gè)游泳池來(lái)裝。

【我是這樣判斷的：如果題目問(wèn)“相當(dāng)于”多少個(gè)游泳池的儲(chǔ)水量，這里的相當(dāng)于就是大約的意思，所以應(yīng)該用四舍五入法。如果題目問(wèn)“至少需要多少個(gè)游泳池才能把這些水裝完”，這時(shí)應(yīng)該選用進(jìn)一法?！?廣大網(wǎng)友對(duì)上述幾點(diǎn)困惑有些什么看法呢？

單元復(fù)習(xí)第一課時(shí)

教學(xué)反思：

高年級(jí)學(xué)生在整理和復(fù)習(xí)課上更應(yīng)注重學(xué)法的指導(dǎo)，逐步培養(yǎng)他們的歸納整理能力。以往，我都是利用周末的時(shí)間要求學(xué)生選擇自己喜歡的方式（如可選用總分式、圖表式、綱要式等）對(duì)單元知識(shí)先進(jìn)行歸納整理，到實(shí)際教學(xué)時(shí)再與老師的教學(xué)和板書(shū)進(jìn)行對(duì)照，看有沒(méi)有遺漏或需要補(bǔ)充的地方，這種復(fù)習(xí)效果相當(dāng)不錯(cuò)?？缮现苡捎谀承┨厥獾脑驔](méi)有布置該項(xiàng)作業(yè)，因此今天的復(fù)習(xí)只好改變策略。首先我是請(qǐng)學(xué)生回憶本單元是什么教學(xué)內(nèi)容？它是本冊(cè)教材第幾單元？已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪幾個(gè)單元？通過(guò)這幾個(gè)提問(wèn)，幫助學(xué)生在大腦中建立起本冊(cè)已學(xué)知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)圖，使他們既見(jiàn)“樹(shù)木”，又見(jiàn)“森林”。然后再請(qǐng)他們回憶本單元都學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容。雖然學(xué)生們沒(méi)有提前復(fù)習(xí)，但因?yàn)橹R(shí)剛學(xué)不久還記憶猶新，所以很快就回憶出 了所有知識(shí)點(diǎn)。我采用了列圖格的方式，將本單元知識(shí)點(diǎn)及所有公式清晰的展現(xiàn)在學(xué)生面前，教學(xué)效果較好。

教材中練習(xí)的處理心得：

56頁(yè)第3題給乒乓球臺(tái)噴漆到底是求長(zhǎng)方體的表面積還是求五個(gè)面的面積總和？老師之間早有分歧。我認(rèn)為：生活中噴五個(gè)面或六個(gè)面的乒乓球臺(tái)都有，教師可根據(jù)本班學(xué)情靈活確定此題到底是求幾個(gè)面的面積總和，在解答之前向?qū)W生說(shuō)明即可。其次，本題無(wú)論是求五個(gè)面還是六個(gè)面的面積總和，計(jì)算都太繁瑣。特別是乒乓球臺(tái)上面的面積解答起來(lái)十分復(fù)雜，所以在課堂中我要求學(xué)生只列式不計(jì)算，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生明確當(dāng)缺少一個(gè)面時(shí)該如何正確列式。這樣既節(jié)省了時(shí)間，又提高了單位時(shí)間內(nèi)的效率。

57頁(yè)第3題是一道十分有思維價(jià)值的填空題，要深入挖掘。不僅要通過(guò)計(jì)算、觀察完成教材中所提出的問(wèn)題“發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)、寬、高都變?yōu)樵瓉?lái)2倍時(shí)，它的表面積與體積發(fā)生了什么變化”，還要能舉一反三，類(lèi)推出擴(kuò)大或縮小若干倍時(shí)表面積與體積會(huì)發(fā)生什么變化。在教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)用正方體舉例子學(xué)生更容易理解其中的道理。如： 棱長(zhǎng) 表面積 體積 1 1*1*6 1*1*1 2 2*2*6 2*2*2 3 3*3*6 3*3*3 通過(guò)表面積和體積的計(jì)算公式，學(xué)生很快就“參悟”出為什么表面積是平方倍，而體積是立方倍了。這比觀察計(jì)算結(jié)果，通過(guò)推理得出結(jié)論更容易讓學(xué)生牢牢掌握。

四 分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)

1.分?jǐn)?shù)的意義 第一課時(shí)：分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生

教學(xué)反思：

本課知識(shí)點(diǎn)千萬(wàn)別小看，因?yàn)閷?duì)分?jǐn)?shù)意義的理解將直接影響到六年級(jí)上冊(cè)的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。所以，建議在鞏固練習(xí)中多補(bǔ)充一些如64頁(yè)第7題類(lèi)型的練習(xí)。讓學(xué)生根據(jù)句子找準(zhǔn)單位“1”，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義完整表述。這樣不僅能將分?jǐn)?shù)置身于生活的大背景中，而且理解掌握起來(lái)更有意義。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)語(yǔ)文理解能力直接影響到學(xué)生的分析判斷能力。許多學(xué)困生將分?jǐn)?shù)一置于句子中，他們就找不準(zhǔn)單位“1”了。有的學(xué)生機(jī)械地將分率前的量看作單位“1”，雖然這種方法在絕大多數(shù)情況下是正確的，但也有特例。如：死海表層的水中含鹽量達(dá)到3/10，這句話就并非是含鹽量為單位“1”，而是以死海表層的水為單位“1”。因此，使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上正確表述分?jǐn)?shù)的意義在本單元一定要常抓不懈。

其次本課還需針對(duì)學(xué)生難點(diǎn)攻克以一些物體看作單位“1”以后，如何正確用分?jǐn)?shù)表示其涂色部分。如：12個(gè)蘋(píng)果平均分成3份，表示其中的一份，正確結(jié)果應(yīng)該是1/3，可許多學(xué)生寫(xiě)成了4/12。這是咱們就應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生緊扣分?jǐn)?shù)概念，在班級(jí)展開(kāi)辯論，從而得出正確結(jié)果。在鞏固練習(xí)中也應(yīng)增加相應(yīng)的辨析或改錯(cuò)題，再次強(qiáng)化。至于分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，我將教材的主題圖稍加改變，通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活測(cè)量黑板的結(jié)果無(wú)法用整數(shù)結(jié)果記錄來(lái)引入，再通過(guò)看掛圖說(shuō)明古代人民在日常生活中也遇到類(lèi)似問(wèn)題，所以產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)，效果較好。

第二課時(shí)：分?jǐn)?shù)單位

教學(xué)反思：

教材62頁(yè)的做一做要充分利用。先讓學(xué)生動(dòng)手分一分，然后再根據(jù)分得的結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示。在集體訂正中，學(xué)生產(chǎn)生分歧。有的把12顆糖平均分成3份，表示其中的2份用分?jǐn)?shù)2/3表示，還有的學(xué)生用8/12表示。到底8/12對(duì)不對(duì)呢？在校外培優(yōu)的同學(xué)普遍表示認(rèn)同，因?yàn)楦鶕?jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，8/12約分后就是2/3。但根據(jù)學(xué)生操作圓片的結(jié)果結(jié)合分?jǐn)?shù)的意義來(lái)說(shuō)，必須用2/3表示。這里教師必須強(qiáng)調(diào)說(shuō)明。教材64頁(yè)第5題，學(xué)生理解、掌握起來(lái)難度較大。建議改在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系和假分?jǐn)?shù)后再練習(xí)?？梢耘c73頁(yè)第5題結(jié)合起來(lái)練習(xí)。通過(guò)練習(xí)，讓孩子們思維“活”起來(lái)。補(bǔ)充了用分?jǐn)?shù)表示下面圖形中的陰影部分。在同學(xué)們的互相啟發(fā)下，共得出下以三種不同解題策略。

一、應(yīng)用轉(zhuǎn)化的思想，將陰影部分通過(guò)旋轉(zhuǎn)、平移變成標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)圖形。

二、應(yīng)用添輔助線的方法，將單位“1”平均分成若干份，以便正確用分?jǐn)?shù)表示陰影部分。

三、去掉多余輔助線的方法，使陰影部分占單位“1”的幾分之幾能夠一目了然。這些解題策略能夠幫助學(xué)生靈活解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

補(bǔ)充的拿餅干一題，使學(xué)生感知到單位“1”不同，相同分?jǐn)?shù)所表示的具體數(shù)量也就不同。這對(duì)六年級(jí)上冊(cè)分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題很有幫助。通過(guò)此題的練習(xí)，也幫助學(xué)生加深了對(duì)單位“1”的理解。

第三課時(shí)：分?jǐn)?shù)與除法

教學(xué)反思：

今天的教學(xué)與分?jǐn)?shù)意義的學(xué)習(xí)在孩子們頭腦中產(chǎn)生了強(qiáng)烈的矛盾沖突。前幾天的分?jǐn)?shù)都表示誰(shuí)占誰(shuí)的幾分之幾（即分率），可今天求的卻是具體數(shù)量。特別是例2，雖然運(yùn)用學(xué)具讓所有學(xué)生參與到知識(shí)的探索過(guò)程中，但仍舊感覺(jué)推進(jìn)艱難。學(xué)生困惑點(diǎn)主要在以下兩方面：

1、為什么把3塊月餅看作單位“1”，平均分成4份，取其中1份不是1/4？

2、通過(guò)操作，結(jié)果明明是將單位“1”平均分成12塊，取出其中的3塊，為什么不能用3/12塊表示呢？ 針對(duì)上述兩個(gè)問(wèn)題，我在教學(xué)中主要采取了以下一些策略：

1、復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)巧鋪墊。

在復(fù)習(xí)導(dǎo)入中增加一道用分?jǐn)?shù)表示陰影部分的練習(xí)。其中一幅圖是圓的3/4，另一幅圖是圓的3/12。這樣，當(dāng)學(xué)生困惑于例題3/4塊和3/12塊結(jié)果時(shí)，就能通過(guò)直觀圖，前后呼應(yīng)，使學(xué)生豁然開(kāi)朗。

2、審題過(guò)程藏玄機(jī)。

在教學(xué)例2請(qǐng)學(xué)生讀題后，首先請(qǐng)學(xué)生思考“3塊月餅4人平均分，每人能得到一整塊月餅嗎？”然后用語(yǔ)言暗示“每人分不到一塊月餅，那到底能分得一塊月餅的幾分之幾呢？請(qǐng)同學(xué)們用圓形紙片代替月餅，實(shí)際動(dòng)手分一分，看看分得多少塊？”有了每人分不到一塊月餅的提示，又有了“到底能分得一塊月餅的幾分之幾”的暗示，學(xué)生探索的落腳點(diǎn)定位到了以一塊月餅為單位“1”，且初步理解了問(wèn)題是求數(shù)量“塊”而非部分與整體之間的關(guān)系。

通過(guò)上述改進(jìn)措施，學(xué)生理解3/4相對(duì)容易一些。

第四課時(shí)：分?jǐn)?shù)與除法

教學(xué)反思：

對(duì)于“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”的應(yīng)用題，學(xué)生理解與掌握難度不大。在這里，一定要讓學(xué)生分清誰(shuí)是比較量，誰(shuí)是單位“1”，列式時(shí)不能將被除數(shù)和除數(shù)的位置寫(xiě)反。補(bǔ)充的一組變式練習(xí)在這一方面很有價(jià)值。

根據(jù)昨天教學(xué)情況，我將經(jīng)典習(xí)題“把2 米長(zhǎng)的繩子平均分成3 段，每段長(zhǎng)（）米，每段占全長(zhǎng)的（）/（）”作為本課的教學(xué)難點(diǎn)。為了幫助學(xué)生理解，我采用對(duì)比的教學(xué)方式，結(jié)合分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系來(lái)引導(dǎo)。當(dāng)所求問(wèn)題帶單位名稱(chēng)時(shí)，就應(yīng)該把具體數(shù)量2米平均分成3段，利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系列式計(jì)算。當(dāng)所求問(wèn)題是每段占全長(zhǎng)的幾分之幾時(shí)，則表示將全長(zhǎng)（即2米長(zhǎng)的繩子）看作單位“1”，平均分成3段，每段則是全長(zhǎng)的1/3。指導(dǎo)練習(xí)完一題后，還必須通過(guò)相關(guān)練習(xí)來(lái)反饋掌握情況。如：把4千克的糖平均裝在6個(gè)袋子里，每袋占糖總質(zhì)量的（）/（），每袋重（）千克。問(wèn)：哪一問(wèn)求的是具體數(shù)量，哪一問(wèn)求的是部分與總數(shù)之間的關(guān)系？ “每袋占糖總質(zhì)量的幾分之幾”，這個(gè)問(wèn)題是將誰(shuí)看作單位“1”？ 學(xué)生填空，指名說(shuō)說(shuō)是怎樣想的。

通過(guò)循序漸進(jìn)地引導(dǎo)，學(xué)生逐步掌握正確思考方法，也發(fā)現(xiàn)了兩者之間的聯(lián)系和區(qū)別。聯(lián)系：平均分的份數(shù)相同，所以兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母相同。

區(qū)別：一個(gè)求的是每份的具體數(shù)量，所以分子是要分物品的總數(shù)量。另一個(gè)求的是分率，所以分子是單位“1”。

2.真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù) 第一課時(shí)：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)

教學(xué)反思：

課前課前預(yù)習(xí)，所有學(xué)生都能根據(jù)真、假分?jǐn)?shù)的概念及其特點(diǎn)對(duì)分?jǐn)?shù)正確進(jìn)行分類(lèi)。但請(qǐng)學(xué)生用假分?jǐn)?shù)表示圖中的涂色部分或在數(shù)據(jù)上表示帶分?jǐn)?shù)則比較困難。

針對(duì)這一現(xiàn)狀，我對(duì)例2的教案進(jìn)行了改動(dòng)。在教具方面，原先準(zhǔn)備用掛圖教學(xué)，但考慮到掛圖一次性呈現(xiàn)所有圖案，不便于學(xué)生感受到一個(gè)圓是單位“1”，最后改為用自制圓片作教具逐一展示。在教學(xué)設(shè)計(jì)方面，原先準(zhǔn)備一開(kāi)始就完全放手，讓學(xué)生獨(dú)立嘗試用分?jǐn)?shù)表示圖中的涂色部分?，F(xiàn)在，學(xué)生是在我的引導(dǎo)下，逐步完成三個(gè)假分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)。特別是第二幅圖，針對(duì)學(xué)生的困惑“為什么這幅圖不能用7/8來(lái)表示”質(zhì)疑，使其明確單位“1”，并且掌握假分?jǐn)?shù)7/4的含義。從第三幅圖學(xué)生獨(dú)立完成情況來(lái)看，這樣的改動(dòng)是成功的。

做一做第2題也是練習(xí)中的難點(diǎn)，需要老師輔導(dǎo)學(xué)生完成。在這里，我是這樣指導(dǎo)的： 我們把從0到1的線段長(zhǎng)度看作單位“1”，請(qǐng)大家仔細(xì)觀察把單位“1”平均分成了幾份？ 請(qǐng)大家把1/

6、6/

6、7/

6、13/6在直線上表示出來(lái)。

指名板書(shū)，集體訂正時(shí)問(wèn)“為什么13/6在直線的這個(gè)點(diǎn)？” 1/3表示什么意思？

如果把單位“1”平均分成3份，1份是多長(zhǎng)呢？你是怎樣知道的？ 請(qǐng)同學(xué)們將1/

3、3/

3、5/3在直線上表示出來(lái)。為什么3/3和6/6在同一個(gè)點(diǎn)上？

問(wèn)：請(qǐng)大家觀察表示真分?jǐn)?shù)的點(diǎn)和表示假分?jǐn)?shù)的點(diǎn)分別在直線的哪一段上？

師：我們將分?jǐn)?shù)與1進(jìn)行比較共分為兩類(lèi)。一類(lèi)是真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)都小于1。另一類(lèi)是假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)等于1或者大于1。

這樣分層練習(xí)，由易（分母是6的分?jǐn)?shù)）到難（分母是3的分?jǐn)?shù)），最后通過(guò)觀察對(duì)比，對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行分類(lèi)，形成正確的認(rèn)知編碼。

學(xué)生質(zhì)疑：最小的真分?jǐn)?shù)為什么是1/N，而不是0/N？（答案節(jié)選自:http://bbs.pep.com.cn/thread-368296-1-3.html 整數(shù)可以看成是特殊的分?jǐn)?shù)，分母是1的分?jǐn)?shù)和分子是0分?jǐn)?shù)，是一種特殊的分?jǐn)?shù)，它與我們課本上所定義的分?jǐn)?shù)（把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)）是不一樣的。這兩類(lèi)特殊的分?jǐn)?shù)是不能用課本上所說(shuō)的分?jǐn)?shù)的意義去解釋的，它是靠分?jǐn)?shù)的補(bǔ)充定義來(lái)說(shuō)明的。有些老師認(rèn)為0/12不是分?jǐn)?shù)，是因?yàn)樗麄儾涣私夥謹(jǐn)?shù)的補(bǔ)充定義。再者，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系也可以說(shuō)明0/12是分?jǐn)?shù)。小學(xué)《數(shù)學(xué)》第十冊(cè)第91頁(yè)說(shuō)：“分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系可以表示成下面的形式：被除數(shù)÷除數(shù) =被除數(shù) / 除數(shù)在整數(shù)除法中，除數(shù)不能是0。在分?jǐn)?shù)中分母也不能是0。用 a 表示被除數(shù)，b 表示除數(shù)，就是 a ÷ b = a / b(b≠0)?！庇纱宋覀儾浑y看出：在整數(shù)除法中，被除數(shù)可以為0，這時(shí)表示成分?jǐn)?shù)就是分子是0的分?jǐn)?shù)，例如：0÷12 = 0/12，所以0/12是分?jǐn)?shù)。第二：0/12是什么分?jǐn)?shù)？上海教育出版社出版的《小學(xué)數(shù)學(xué)教師手冊(cè)》第90頁(yè)說(shuō)：“在分?jǐn)?shù)的原始定義中，沒(méi)有包含分子為0的情況，但根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可類(lèi)推出 0÷ a = 0 / a（a≠0），所以補(bǔ)充規(guī)定：0/a = 0(a≠0)，并稱(chēng)之為零分?jǐn)?shù)。在小學(xué)里，對(duì)零分?jǐn)?shù)一般不作專(zhuān)門(mén)介紹，它在分?jǐn)?shù)減法運(yùn)算中自然出現(xiàn)?！庇纱宋覀兛梢灾溃悍肿邮?的分?jǐn)?shù)（比如0/12）是一種特殊的分?jǐn)?shù)，它們叫作零分?jǐn)?shù)，這種分?jǐn)?shù)一般不獨(dú)立出現(xiàn)，多出現(xiàn)在分?jǐn)?shù)減法計(jì)算的過(guò)程中。

第二課時(shí)：帶分?jǐn)?shù)

教學(xué)反思：

我以給分?jǐn)?shù)分類(lèi)為主線，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系對(duì)假分?jǐn)?shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化為本課的研究主題，對(duì)教材例題的呈現(xiàn)順序進(jìn)行了大幅度的改動(dòng)。

這樣的改動(dòng)有以下兩方面的優(yōu)勢(shì)：

1、能幫助學(xué)生形成正確的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生能夠由復(fù)習(xí)中的分類(lèi)明確分?jǐn)?shù)按是否大于1或 等于1分為兩類(lèi)，真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。在新授中，學(xué)生借助分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系對(duì)假分?jǐn)?shù)再次進(jìn)行分類(lèi)，通過(guò)探究學(xué)習(xí)，學(xué)生感悟到假分?jǐn)?shù)根據(jù)分子與分母是否具有倍數(shù)關(guān)系又可分為兩類(lèi)，一類(lèi)可以化為整數(shù)，另一類(lèi)則化為帶分?jǐn)?shù)。

2、產(chǎn)生學(xué)習(xí)帶分?jǐn)?shù)的強(qiáng)烈欲望。當(dāng)分子不是分母倍數(shù)時(shí)，結(jié)果無(wú)法用整數(shù)表示。這時(shí)學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的認(rèn)知沖突，思維處于“憤”、“悱”狀態(tài)，學(xué)習(xí)帶分?jǐn)?shù)的積極性高，可以有效提高教學(xué)效率。

第三課時(shí)：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的練習(xí)課

教學(xué)反思： 73頁(yè)第8、9題，74頁(yè)11題的問(wèn)題都是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，教材并未注明“用帶分?jǐn)?shù)表示”。按題目要求來(lái)分析，應(yīng)該是用假分?jǐn)?shù)表示?？蛇@些練習(xí)更多地是在鞏固分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，而非假分?jǐn)?shù)或帶分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)。沒(méi)辦法，為了充實(shí)練習(xí)內(nèi)容，只好四處搜集大量相關(guān)習(xí)題作為補(bǔ)充。教學(xué)新課標(biāo)教材大半年了，感覺(jué)對(duì)教材練習(xí)的處理最棘手，主要存在以下一些問(wèn)題：

1、練習(xí)題層次的編排不清晰，不是由易到難，而是穿插編排，導(dǎo)致我們不好有序的安排學(xué)生做練習(xí)。

2、與書(shū)中例題配套的鞏固練習(xí)非常少，使學(xué)生達(dá)不到鞏固新知的目的，迫使我們要經(jīng)常性的補(bǔ)充一點(diǎn)練習(xí)來(lái)鞏固新知，這又導(dǎo)致書(shū)中的練習(xí)我們不能按進(jìn)度處理完。

3、有些練習(xí)題的難度比較大，大部分學(xué)生不能很好的獨(dú)立解答，但又要求全班學(xué)生必須掌握，導(dǎo)致我們不得不把這樣的習(xí)題拿來(lái)當(dāng)新課講，還不能用正課的時(shí)間，否則就會(huì)掉進(jìn)度。

4、有些練習(xí)，特別是解決問(wèn)題類(lèi)習(xí)題，或者出題不嚴(yán)謹(jǐn)，或者數(shù)據(jù)太真實(shí)，不僅造成學(xué)生對(duì)這些題的解法或得數(shù)的處理產(chǎn)生爭(zhēng)議，而且也經(jīng)常使我們教師自發(fā)的搞教研活動(dòng)，進(jìn)行探討。但不管最后意見(jiàn)是否一致，我們都要打個(gè)電話給教研室的老師求證。

3、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 第一課時(shí)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

教學(xué)反思：

1、充分利用商不變的性質(zhì)，促進(jìn)學(xué)習(xí)的正遷移。

商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)在內(nèi)容上，在語(yǔ)言敘述上都有很多相似之處。因此在教學(xué)時(shí)，我注意利用分?jǐn)?shù)與除法之間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生通過(guò)類(lèi)比來(lái)推理得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，促進(jìn)了學(xué)習(xí)的正遷移。

2、經(jīng)歷由“猜測(cè)——?jiǎng)邮植僮黩?yàn)證——得出規(guī)律”的探究過(guò)程。

在本課的學(xué)習(xí)中，為充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，使之經(jīng)歷學(xué)習(xí)探究的全過(guò)程。我創(chuàng)設(shè)了探索場(chǎng)景，讓學(xué)生首先猜測(cè)分?jǐn)?shù)是否也有與除法同樣的性質(zhì)。接著充分利用直觀手段，設(shè)計(jì)了折紙涂色的操作活動(dòng)，使學(xué)生獲得具體真切的感受，幫助學(xué)生在活動(dòng)中感悟分?jǐn)?shù)大小相等的算理。最后在小組合作討論中得出了正確結(jié)論。

3、提供更多認(rèn)識(shí)材料，便于學(xué)生觀察理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

教材推導(dǎo)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)采用的是不完全歸納法。這種方法是從“特殊”到“一般”推進(jìn)從而得出結(jié)論。因此，在推導(dǎo)過(guò)程中要盡可能地讓學(xué)生更多地占有資料，這樣推導(dǎo)出的結(jié)論就更具有可靠性。教材只提供了三個(gè)分?jǐn)?shù)，如果讓學(xué)生自己例舉些這樣的例子又難以通過(guò)直觀手段來(lái)驗(yàn)證，所以我將78頁(yè)第7題作為補(bǔ)充認(rèn)識(shí)材料加以充分利用。學(xué)生通過(guò)涂色，填寫(xiě)分?jǐn)?shù)，觀察比較再次驗(yàn)證了自己的猜想，也使得結(jié)論的得來(lái)更科學(xué)。

第二課時(shí)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的運(yùn)用

教學(xué)反思：

正確、靈活應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題成為本課教學(xué)的重難點(diǎn)，在這方面我精心設(shè)計(jì)富有挑戰(zhàn)性和綜合性的練習(xí)，并加強(qiáng)指導(dǎo)，使學(xué)生在鞏固知識(shí)的基礎(chǔ)上，思維水平能夠得到提升。

如綜合性填空題6/8=18/（）=24÷（），此題融分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系為一體，綜合考查學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。這類(lèi)填空題到后繼學(xué)習(xí)了分小互化、分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系后還將進(jìn)一步 拓展延伸，所以必須在分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)時(shí)就夯實(shí)基礎(chǔ)。第一空學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)都能做出正確結(jié)論。但第二空，學(xué)生則明顯受到前面結(jié)果“18/24”的影響，許多人填成“24÷18”?？磥?lái)精選的數(shù)據(jù)“24”，由于既是8的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)，所以很容易迷惑學(xué)生。這樣，就能幫助教師及時(shí)考查學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的掌握情況，也便于教師查缺補(bǔ)漏。

又如填空題2/7的分母加上14,要使分?jǐn)?shù)的大小不變,分子應(yīng)該加上多少。此題不僅能夠幫助學(xué)生辨析“分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)加上或減去相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變”此話的真?zhèn)危夷艽偈箤W(xué)生更加靈活地運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。在教學(xué)中，學(xué)生不僅想到2/7=[2+（）]/（7+14）=6/21，所以6—2=4的方法，還有部分學(xué)生提出更簡(jiǎn)潔的方法。思路如下：分母加上14，就表示分母增加了7的2倍，擴(kuò)大到原來(lái)的3倍。同理，分子也必須同時(shí)增加2倍才能使分子擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，從而保持分?jǐn)?shù)值不變，所以分子應(yīng)該增加2*2=4。創(chuàng)新思維的火花在學(xué)生中閃現(xiàn)，體現(xiàn)出他們對(duì)知識(shí)的掌握更加靈活、對(duì)知識(shí)的理解更加深刻。

約分

第一課時(shí)：最大公因數(shù)

（一）教學(xué)反思：

響應(yīng)網(wǎng)友將最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)提早到第二單元教學(xué)的建議，今天我教學(xué)了最大公因數(shù)。【對(duì)教材編排順序改動(dòng)的個(gè)人思考】

教材將公因數(shù)、最大公因數(shù)與約分編為一節(jié)，將公倍數(shù)、最小公倍數(shù)與通分編為一節(jié)。這樣的調(diào)整，是為了分散教學(xué)的難點(diǎn)，充分利用學(xué)生已有知識(shí)的遷移，降低學(xué)習(xí)的難度。[引自于《教參》] 但這兩部分知識(shí)與第二單元因數(shù)、倍數(shù)的聯(lián)系密切。提早教學(xué)，能夠幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固因數(shù)和倍數(shù)的概念。在找因數(shù)的過(guò)程中，能夠強(qiáng)化2、3、5的倍數(shù)特征。剛掌握的分解質(zhì)因數(shù)也能在新知的學(xué)習(xí)中體會(huì)到其應(yīng)用價(jià)值。

這種改動(dòng)是利大于弊還是弊大于利呢？我想實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。全校五年級(jí)僅我一人改變了教材順序，這樣正好與其他班級(jí)進(jìn)行一次橫向比較，看看這樣的改動(dòng)到底給學(xué)生帶來(lái)了怎樣的變化？ 【對(duì)教材例1改動(dòng)的個(gè)人思考】

教材例1創(chuàng)設(shè)了用整塊方磚鋪地的問(wèn)題情境，是想通過(guò)求方磚的邊長(zhǎng)及其最大值，抽象出公因數(shù)、最大公因數(shù)的概念。這樣，在解決問(wèn)題的過(guò)程中引出概念，增加了感知事實(shí)的效果，同時(shí)使抽象的概念變得非常具體、直觀，學(xué)生摸得著，看的見(jiàn)。[引自于《教參》] 但在教學(xué)前測(cè)中，我發(fā)現(xiàn)沒(méi)有校外培優(yōu)經(jīng)歷的學(xué)生完全無(wú)法將此題與因數(shù)建立起聯(lián)系。嘗試拼擺需要準(zhǔn)備大量教具（邊長(zhǎng)是2、3、4、5厘米的正方形紙片若干），且花費(fèi)的時(shí)間也不少。怎樣才能在一節(jié)課內(nèi)完成概念及方法的教學(xué)呢？對(duì)，直奔主題。在復(fù)習(xí)完找因數(shù)以后，我直接請(qǐng)學(xué)生觀察這兩個(gè)數(shù)的因數(shù)中有什么相同點(diǎn)，從而引出“公因數(shù)”。通過(guò)找其中最大的公因數(shù)，順利地引出“最大公因數(shù)”。概念的教學(xué)由學(xué)生觀察得出，學(xué)生很快就理解了。

難道例1就刪掉了嗎？不是。這樣與生活聯(lián)系密切的習(xí)題是教材的精華，應(yīng)該充分利用。我準(zhǔn)備將它放在第二課時(shí)，通過(guò)此類(lèi)練習(xí)，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，以此來(lái)激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情。【對(duì)練習(xí)的一點(diǎn)想法】

81頁(yè)做一做中有這樣兩組題：第一組：“4和8”、“16和32”；第二組：“1和7”、“8和9”。題目要求學(xué)生找出它們的最大公因數(shù)后，還要說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么？《教參》中說(shuō)明，第一組題應(yīng)該發(fā)現(xiàn)“兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，它們的最大公因數(shù)就是兩個(gè)數(shù)中較小的那個(gè)數(shù)”；第二組題應(yīng)該發(fā)現(xiàn)“他們的公因數(shù)只有1，所以它們的最大公因數(shù)都是1”。

我覺(jué)得第一組的發(fā)現(xiàn)對(duì)提高學(xué)生找最大公因數(shù)的速度而言很有價(jià)值，而第二組則只能作為一種特殊情況向?qū)W生介紹，對(duì)速度的提高意義并不大。以往老教材，學(xué)生是在先學(xué)習(xí)了“互質(zhì)數(shù)”的概念以后再來(lái)探索特殊情況的簡(jiǎn)便求法。有了互質(zhì)數(shù)的學(xué)習(xí)，他們可以不用短除法，直接快速求出最大公因數(shù)?？墒牵F(xiàn)在學(xué)生還不了解互質(zhì)數(shù)，也無(wú)法快速判斷出兩個(gè)數(shù)是否只有公因數(shù)1。這樣的發(fā)現(xiàn)是建立在已經(jīng)找出數(shù)據(jù)的所有因數(shù)后，才通過(guò)觀察得出的。因此，在找最大公因數(shù)時(shí)，此類(lèi)情況只能作為一種特例來(lái)教。

建議：在教學(xué)完這一特例后，順?biāo)浦壅?qǐng)學(xué)生閱讀83頁(yè)的“你知道嗎”，向?qū)W生補(bǔ)充介紹有關(guān)互質(zhì)數(shù)的概念。因?yàn)槲沂翘嵩缃虒W(xué)的這部分內(nèi)容，害怕“互質(zhì)數(shù)”與“質(zhì)數(shù)”的概念混淆，影響第二單元的教學(xué)效果。因此對(duì)于這一頁(yè)的“你知道嗎”暫時(shí)沒(méi)講。準(zhǔn)備到第四單元教學(xué)時(shí)，再向?qū)W生介紹。

第二課時(shí)：最大公因數(shù)

（二）教學(xué)反思：

如何面對(duì)策略的多樣性

教材共提供了三種不同的方式求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，方法一：分別寫(xiě)出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，再找最大公因數(shù)；方法二：先找一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)，再看哪些因數(shù)是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)，最后從中找出最大的；方法三：用分解質(zhì)因數(shù)的方法找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。除此之外，許多在校外培優(yōu)的學(xué)生還會(huì)用短除法求最大公因數(shù)。這么多方法，教師應(yīng)該向?qū)W生推薦哪種呢？教材中補(bǔ)充拓展的分解質(zhì)因數(shù)方法學(xué)生是否都應(yīng)掌握呢？短除法需要補(bǔ)充介紹嗎？

方法一與方法二相比，由于第一種方法便于觀察比較，十分直觀。因此，在課堂教學(xué)中許多學(xué)生暗暗地就選擇了它?？磥?lái)，實(shí)踐已經(jīng)成為了“試金石”。方法二與方法三相比，在數(shù)據(jù)偏大且因數(shù)較多時(shí)，如果用分解質(zhì)因數(shù)的方法來(lái)求最大公因數(shù)不僅正確率高，而且速度也會(huì)大幅提高。如在作業(yè)中遇到找42和54、24和36的最大公因數(shù)時(shí)，學(xué)生往往會(huì)主動(dòng)選擇此法。由此看來(lái)，用分解質(zhì)因數(shù)的方法來(lái)求最大公因數(shù)雖然作為教材中的拓展內(nèi)容，但在教學(xué)中，教師不能僅僅只是介紹，還有必要讓學(xué)生們掌握這種方法技能。

方法三與方法四的原理是一致的，只是短除法是分解質(zhì)因數(shù)的簡(jiǎn)便書(shū)寫(xiě)形式。但兩種方法在實(shí)際應(yīng)用中還是略有區(qū)別。如當(dāng)遇到求“5和8”的最大公因數(shù)時(shí)，如果用分解質(zhì)因數(shù)的方法可能就會(huì)遇到困難。因?yàn)?是質(zhì)數(shù)，無(wú)法分成若干個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。這時(shí)如果學(xué)生不會(huì)短除法，就只能用第一或第二種方法了。而短除法除以的數(shù)不受質(zhì)數(shù)的限制，可以是1，也可以是合數(shù)。當(dāng)學(xué)生能夠一眼觀察出兩個(gè)數(shù)公有的較大因數(shù)時(shí)，可直接將其作為除數(shù)。

短除法求最大公因數(shù)這么簡(jiǎn)便，且適用范圍廣，作為教師是否也應(yīng)相應(yīng)補(bǔ)充并讓廣大學(xué)生掌握呢？短除法求最大公因數(shù)一直要除到所得的商是互質(zhì)數(shù)時(shí)為止。如果用此法，學(xué)生必須首先認(rèn)識(shí)“互質(zhì)數(shù)”，并能正確判斷。雖然有關(guān)“互質(zhì)數(shù)”的內(nèi)容教材83頁(yè)“你知道嗎”中有所涉及，相應(yīng)知識(shí)的考查在練習(xí)十五第6題中也有所體現(xiàn)，但我害怕學(xué)生與“質(zhì)數(shù)”的概念發(fā)生混淆，因此準(zhǔn)備將這些內(nèi)容放到下次再教時(shí)補(bǔ)充介紹。短除法也只有等到再教時(shí)，給學(xué)生補(bǔ)充介紹了。至于學(xué)生選用哪種策略找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，我并不強(qiáng)求。從作業(yè)反饋情況來(lái)看，學(xué)困生更喜歡方法一，中等生偏愛(ài)方法三，而校外培優(yōu)的學(xué)生則普遍采用方法四。

作業(yè)也暴露出學(xué)生中存在的一些問(wèn)題。如沒(méi)有養(yǎng)成先觀察數(shù)據(jù)特點(diǎn)，然后再動(dòng)筆的習(xí)慣。如兩個(gè)數(shù)正好成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，許多學(xué)生仍舊按部就班地采用一般策略來(lái)解決，全班只有1/5不到的學(xué)生能夠根據(jù)“當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小數(shù)就是它們的最大公因數(shù)”的規(guī)律快速找到最大公因數(shù)。在這一方面，教師在教學(xué)中要率先垂范，做好榜樣。在鞏固練習(xí)過(guò)程中，也應(yīng)加強(qiáng)訓(xùn)練，每次動(dòng)筆練習(xí)之前補(bǔ)充一個(gè)環(huán)節(jié)——觀察與思考。使學(xué)生除了掌握基本策略方法外，還能靈活快捷地求出一些特例來(lái)。

第四課時(shí)：約分

（一）教學(xué)反思： 三個(gè)建議

建議一：將最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)與約分兩道例題在一課時(shí)內(nèi)完成，因?yàn)閮深}聯(lián)系密切，約分的教學(xué)是呼之欲出。如果強(qiáng)行分割開(kāi)來(lái)不便于學(xué)生練習(xí)與鞏固相關(guān)知識(shí)。我分開(kāi)教學(xué)的緣故是“最大公因數(shù)”提早到第二單元“因數(shù)和倍數(shù)”中教學(xué)后，如今知識(shí)有些生疏，只好在此放慢進(jìn)度，邊回憶舊知，邊學(xué)習(xí)新知。

建議二：教學(xué)前不僅要復(fù)習(xí)最大公因數(shù)的求法，還應(yīng)該回憶20以內(nèi)常用質(zhì)數(shù)以及能被2、3、5整除的數(shù)的特征。因?yàn)橛辛诉@些特征的幫助，學(xué)生就能夠快速準(zhǔn)確地判斷分子和分母雖否只有公因數(shù)1。

建議三：通過(guò)判斷、填空等各種不同形式的練習(xí)，使學(xué)生扎實(shí)理解概念的內(nèi)涵及外延。如 “寫(xiě)出分母是15的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)（）”就是一道靈活檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)概念外延掌握情況的填空題。其中可以設(shè)計(jì)追問(wèn)：為什么6/15不是最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)？為什么10/15也不是呢？幫助學(xué)生進(jìn)一步明確概念的內(nèi)涵。

第五課時(shí) 約分

（二）教學(xué)反思：

1、播種習(xí)慣，收獲成功。

本課約分的正確書(shū)寫(xiě)是一大難點(diǎn)。如果一開(kāi)始就使學(xué)生養(yǎng)成良好的約分習(xí)慣，再學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算時(shí)將會(huì)明顯減少一些不必要的失誤。我以往的學(xué)生常為節(jié)約作業(yè)本，將分?jǐn)?shù)寫(xiě)在一行里。約分的位置不夠時(shí)，他們就將約得的結(jié)果往分子分母的右側(cè)寫(xiě)，數(shù)據(jù)靠得太緊，常因看錯(cuò)而出錯(cuò)。所以，今年再教時(shí)，我一直強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)占兩行書(shū)寫(xiě)，今天的作業(yè)還特別要求在分子、分母再多留一行，以便寫(xiě)出約分后的結(jié)果。在自己示范板書(shū)時(shí)，特別向?qū)W生說(shuō)明：為清晰地看到約分后的結(jié)果應(yīng)將數(shù)據(jù)向上、向下分別書(shū)寫(xiě)，不要寫(xiě)在同一行。同時(shí)，建議教材再版時(shí)不要在原數(shù)上約分?？上劝言?jǐn)?shù)照抄一次后再約分，這樣更方便檢查，書(shū)寫(xiě)的格式也更規(guī)范。

2、學(xué)以致用，體現(xiàn)價(jià)值。

教材第5題很好體現(xiàn)了約分的價(jià)值。當(dāng)我請(qǐng)學(xué)生想辦法比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小時(shí)，有的學(xué)生提議畫(huà)分?jǐn)?shù)示意圖，看哪個(gè)分?jǐn)?shù)的面積大。這種策略雖然形象直觀，但畢竟太麻煩；有的學(xué)生提議根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，用分子除以分母，把它們化成小數(shù)后再比較，但計(jì)算起來(lái)也很費(fèi)時(shí)；有了約分的知識(shí)，問(wèn)題迎刃而解，學(xué)生們都說(shuō)好。

但作業(yè)也暴露出學(xué)生的一些知識(shí)缺陷——同分子分?jǐn)?shù)不會(huì)比較大小。原來(lái)三年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)時(shí)，教材都是通過(guò)直觀圖來(lái)幫助學(xué)生進(jìn)行同分子或同分母分?jǐn)?shù)大小的比較，學(xué)生并未形成這方面的技能。建議：下次再教時(shí)，可將93頁(yè)分?jǐn)?shù)大小的比較提前到本課之前（如：學(xué)習(xí)完分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)之后）教學(xué)。教學(xué)完約分后必須強(qiáng)調(diào)：如果今后遇到填空、解決問(wèn)題的結(jié)果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)時(shí)必須先約分。但從作業(yè)反饋來(lái)看，學(xué)生主動(dòng)約分的意識(shí)很淡薄。87頁(yè)第7、8題超過(guò)半數(shù)的學(xué)生沒(méi)有自主約分。

第一課時(shí)：最小公倍數(shù)

（一）教學(xué)反思：

有最大公因數(shù)的學(xué)習(xí)作基礎(chǔ)，學(xué)生十分容易就遷移到最小公倍數(shù)。所以，今天無(wú)論是概念的學(xué)習(xí)，還是方法的掌握，在教學(xué)中都十分順暢，僅用一節(jié)課就完全了全部教學(xué)任務(wù)。學(xué)生不僅掌握了找倍數(shù)的方法，還學(xué)會(huì)了分解質(zhì)因數(shù)的方法。

但對(duì)于教材中例1到底該如何處理，我還是有一些困惑。

新課標(biāo)教材對(duì)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的概念引入進(jìn)行了改革。從問(wèn)題情境入手，促使學(xué)生通過(guò)畫(huà)一畫(huà)、擺一擺等方式親自動(dòng)手嘗試解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，在解決問(wèn)題的過(guò)程中獲得對(duì)公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的感悟，為抽象出概念提供感性認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)?？晌以诮虒W(xué)最大公因數(shù)時(shí)，考慮到學(xué)生初次接觸，很難將解決問(wèn)題與公因數(shù)建立起聯(lián)系，因此采取了直奔主題的方式，以純數(shù)學(xué)研究的方式引出了概念。

今天最小公倍數(shù)的教學(xué)，我再一次“剝奪”了學(xué)生動(dòng)手探究的權(quán)利。其實(shí)，用一些長(zhǎng)3厘米，寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片代替墻磚，在教材附頁(yè)的點(diǎn)子圖上拼一拼或直接在方格紙上畫(huà)一畫(huà)，如果教師給學(xué)生足夠的時(shí)間，他們是能夠探究出結(jié)果的。而且教具的準(zhǔn)備相對(duì)于最大公因數(shù)而言也要方便得多，可以由學(xué)生課前獨(dú)立完成。可今天，我卻沒(méi)有讓學(xué)生手動(dòng)起來(lái)，而是想通過(guò)對(duì)比，分析，讓他們的思維動(dòng)起來(lái)，從而快速達(dá)到直奔主題的目的。課堂中，我以下面三個(gè)提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生在對(duì)比中發(fā)現(xiàn)異同：

1、最大公因數(shù)中鋪磚的問(wèn)題與今天鋪磚的問(wèn)題區(qū)別在哪里？

2、想一想，正方形的邊長(zhǎng)必須滿足什么樣的條件？

3、這個(gè)問(wèn)題怎樣解決呢？

學(xué)生僅通過(guò)觀察推理，很快便得出了正方形的邊長(zhǎng)必須是3和2倍數(shù)的正確結(jié)論。

這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，學(xué)生動(dòng)手的機(jī)會(huì)少了，經(jīng)歷體驗(yàn)感悟的過(guò)程少了，思維的程度提高了，教學(xué)的效率提高了。這兩少兩多如何衡量其是利大于弊而是弊大于利呢？

如果是您，會(huì)覺(jué)得是給予學(xué)生充分的時(shí)間、機(jī)會(huì)，讓他們?cè)趧?dòng)手探索后發(fā)現(xiàn)正方形邊長(zhǎng)與公倍數(shù)之間的關(guān)系好呢？還是引導(dǎo)學(xué)生有序思維，再通過(guò)直觀演示來(lái)驗(yàn)證自己的猜測(cè)好呢？

第二課時(shí) 最小公倍數(shù)(二)教學(xué)反思：

最小公倍數(shù)求法的優(yōu)化

新課標(biāo)教材對(duì)最小公倍數(shù)的求法給出了三、四種不同方法。有分別寫(xiě)出各自倍數(shù)，再?gòu)闹姓页鲎钚」稊?shù)的方法；有先寫(xiě)出某一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，再?gòu)男〉酱笠来闻袛嗨鼈兪欠袷橇硪粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)，從而找到最小公倍數(shù)的方法；有利用分解質(zhì)因數(shù)求最小公倍數(shù)的方法；還有部分學(xué)生在校外培訓(xùn)時(shí)學(xué)習(xí)的簡(jiǎn)單快捷的短除法。這么多的方法，作為教師有必要在課堂教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生合理優(yōu)化。但哪種更優(yōu)呢？我在今年的教學(xué)中走過(guò)一段彎路。現(xiàn)在一個(gè)單元的教學(xué)結(jié)束了，通過(guò)章節(jié)的教學(xué)實(shí)踐給出了最好的答案。[曾經(jīng)認(rèn)為的最優(yōu)方法] 以往教學(xué)這部分內(nèi)容時(shí)不存在方法的優(yōu)化。全班學(xué)生必須整齊劃一地用短除法來(lái)求最小公倍數(shù)?？尚抡n標(biāo)教材沒(méi)有呈現(xiàn)這種方法，為了不加重學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，我沒(méi)有補(bǔ)充講解這種方法。如果學(xué)生作業(yè)中采用短除法解答，我不反對(duì)。

那么教材中給出的三種基本方法，哪種更優(yōu)呢？在教學(xué)最小公倍數(shù)求法時(shí)，我向?qū)W生推薦的是用分解質(zhì)因數(shù)的方法。因?yàn)檫@種方法更快捷，如果寫(xiě)出兩個(gè)數(shù)各自的倍數(shù)，再找最小公部數(shù)費(fèi)時(shí)，且觀察數(shù)據(jù)如果不仔細(xì)還容易出錯(cuò)。

學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，經(jīng)過(guò)對(duì)比體驗(yàn)也漸漸選擇了分解質(zhì)因數(shù)的方法求最小公倍數(shù)。[反思后認(rèn)為的最優(yōu)方法] 當(dāng)教學(xué)完通分后，我的觀點(diǎn)改變了。其實(shí)，真正適合孩子們，最快捷又最容易理解的最小公倍數(shù)求法應(yīng)該是：先依次寫(xiě)出較大數(shù)的倍數(shù)，然后從小到大判斷它們是否是較小數(shù)的倍數(shù)。為什么這種方法最優(yōu)？

1、快捷。因?yàn)楫?dāng)最小公倍數(shù)較?。丛?00以內(nèi)）時(shí)，用這種方法可以僅僅通過(guò)口算就快速求出結(jié)果。

2、易懂。用上述方法找最小公倍數(shù)，與概念一脈相承，比用分解質(zhì)因數(shù)的方法求最小公倍數(shù)更利于學(xué)生理解。

什么促使我反思？

當(dāng)教學(xué)通分時(shí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生普遍喜歡用分母的乘積作為公分母。雖然，多次建議用最小公倍數(shù)作公分母會(huì)使計(jì)算數(shù)據(jù)相對(duì)較小，可仍舊無(wú)效。原因何在？與學(xué)生交流后才得知：無(wú)論是用第一種列舉法找，還是用分解質(zhì)因數(shù)的方法求最小公倍數(shù)都需要找草稿，太麻煩。如果最小公倍數(shù)的求法在通分中完全用不上絕對(duì)是教學(xué)的失敗。失敗在哪里，麻煩如何解決？經(jīng)過(guò)反思，我發(fā)現(xiàn)原來(lái)方法并非最優(yōu)。如何彌補(bǔ)？

在通過(guò)的教學(xué)中，立即強(qiáng)化依次用較大數(shù)的倍數(shù)來(lái)判斷是否是較小的數(shù)倍數(shù)從而快速求出最小公倍數(shù)的方法。在這一章節(jié)，每堂課前出幾組數(shù)，請(qǐng)學(xué)生看題快速找出它們的最小公倍數(shù)，進(jìn)行強(qiáng)化練習(xí)。[課堂精彩生成] 在教學(xué)中張子釗同學(xué)問(wèn)“為什么老師建議我們用較大數(shù)的倍數(shù)來(lái)快速找最小公倍數(shù)，用較小數(shù)也行呀？”這個(gè)問(wèn)題很有思考價(jià)值。確實(shí)也行，“那為什么老師推薦用較大數(shù)呢”？帶著這個(gè)問(wèn)題，我請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立思考后展開(kāi)討論。聯(lián)系習(xí)題，學(xué)生們對(duì)比觀察后發(fā)現(xiàn)：用較大數(shù)的倍數(shù)能夠更快找到最小公倍數(shù)，因?yàn)閿U(kuò)大的倍數(shù)少，所以判斷的次數(shù)也相應(yīng)的少，找最小公倍數(shù)的速度快，因此這種方法相對(duì)而言最優(yōu)。[其它] 對(duì)于教材92頁(yè)第7題，建議再版時(shí)將“每隔6（8）分鐘發(fā)一次車(chē)”，改為“每6（8）分鐘發(fā)一次車(chē)”。因?yàn)檫@樣可以有效避免引起一些不必要的歧義，有個(gè)別優(yōu)生認(rèn)為每隔6分鐘，實(shí)際是每7分鐘發(fā)一次車(chē)。根據(jù)教參138頁(yè)提供的答案（24分鐘）來(lái)看，如果能夠與第4、8題的表述統(tǒng)一起來(lái)就更好了。

第三課時(shí)：通分

（一）教學(xué)反思：

本課教學(xué)難點(diǎn)是同分子分?jǐn)?shù)大小的比較，教材沒(méi)有將此所有例題，因此教師有必要補(bǔ)充相應(yīng)的例題來(lái)充實(shí)本課新授內(nèi)容。

同分母分?jǐn)?shù)大小的比較，學(xué)生不用直觀圖，僅憑借已掌握的分?jǐn)?shù)意義和分?jǐn)?shù)單位的相關(guān)知識(shí)就完全能理解 掌握。但同分子分?jǐn)?shù)大小的比較理解起來(lái)則明顯難度較大，今天的教學(xué)中，我借助折紙涂色的活動(dòng)直觀展現(xiàn)分?jǐn)?shù)大小來(lái)幫助學(xué)生理解。還應(yīng)用生活中常見(jiàn)的切生日蛋糕作為教學(xué)原型，幫助啟發(fā)學(xué)生思考，從而理解了分母越大，分?jǐn)?shù)單位越小的道理。

折紙的操作活動(dòng)和“切蛋糕”的形象比喻，對(duì)今天新知的掌握起到極大促進(jìn)作用，學(xué)生作業(yè)正確率較高。

第四課時(shí)：通分

教學(xué)反思：

平等和諧的師生關(guān)系帶來(lái)課堂上活躍的思維，多樣的解法。今天，學(xué)生就涌現(xiàn)出許多精彩的解法。他們不拘泥于教材，力求簡(jiǎn)便（化成同分子比較就只需要使用一次分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）；他們靈活利用已學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化問(wèn)題（將分?jǐn)?shù)的比較轉(zhuǎn)化為小數(shù)的比較），使之得以突破。但活躍的背后也暴露出一些我教學(xué)中的問(wèn)題： [現(xiàn)象1]用分母相乘的積作公分母的現(xiàn)象十分普遍。

教材并未要求學(xué)生必須用最小公倍數(shù)作分母，而直接用分母相乘的積做公分母找得既快，又正確。但用這種方法通分，將會(huì)導(dǎo)致異分母分?jǐn)?shù)加減法的數(shù)據(jù)大，給計(jì)算結(jié)果化簡(jiǎn)帶來(lái)麻煩，且十分容易出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤。[分析原因]最小公倍數(shù)的教學(xué)不到位。

有關(guān)這部分內(nèi)容，我在“最小公倍數(shù)

（二）”的反思中已經(jīng)進(jìn)行過(guò)分析，這里就不再贅述。[現(xiàn)象2]當(dāng)其中一個(gè)分?jǐn)?shù)分子正好是1時(shí)，學(xué)生更親睞化成同分子分?jǐn)?shù)比較大小的方法。

練習(xí)十八中，第2題中“1/3和3/7”、第4題“1/2和3/5”、第5題“1/4和3/8”、第6題“1/5和3/25”、第7題“3/5和1/4”許多學(xué)生都采取了化成同分子分?jǐn)?shù)比較的方法，這體現(xiàn)了學(xué)生解題策略的靈活性，同時(shí)也鞏固了同分子分?jǐn)?shù)大小的比較。但在《課堂作業(yè)》中有這樣一題，題目要求“把下面每組分?jǐn)?shù)通分。4/15和1/12”，班級(jí)許多同學(xué)仍舊習(xí)慣性地將1/12化成與4/15分子相同的分?jǐn)?shù)。殊不知這并不是通分。

[分析原因]例題的教學(xué)只關(guān)注了問(wèn)題解決的過(guò)程和策略，卻忽視了概念“通分”的理解。

由教材可知，“把異分母分?jǐn)?shù)化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分”?；珊驮瓉?lái)分?jǐn)?shù)相等的同分子分?jǐn)?shù)顯然不是通分。雖然，它也要應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，但不符合通過(guò)的內(nèi)涵。[改進(jìn)措施] 在概念教學(xué)中強(qiáng)化只有化成“同分母分?jǐn)?shù)”，才叫通分。在練習(xí)中增加一道判斷題，請(qǐng)學(xué)生辨析變成同分子分?jǐn)?shù)是否是通分，為什么？在使用教材的過(guò)程中，將其中部分習(xí)題的數(shù)據(jù)適當(dāng)進(jìn)行調(diào)整，重點(diǎn)鞏固通分的方法，為異分母分?jǐn)?shù)加減法做好鋪墊。

6.分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化

第一課時(shí)：分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化

（一）教學(xué)反思：

[教學(xué)困惑]關(guān)于用分?jǐn)?shù)表示涂色部分的結(jié)果是否需要約分

教學(xué)完約分時(shí)，我就曾向?qū)W生強(qiáng)調(diào)，今后在填空、計(jì)算、解決問(wèn)題中如果遇到結(jié)果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的都要化簡(jiǎn)。教材99頁(yè)第1題二、三幅圖是用25/100和4/10來(lái)表示，還是用化簡(jiǎn)后的1/4和2/5來(lái)表示呢？ 我認(rèn)為看圖寫(xiě)分?jǐn)?shù)應(yīng)該根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義來(lái)填寫(xiě)。如果圖中所示將單位“1”平均分成10份或100份，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)的分母就應(yīng)該是10或100。這里的分?jǐn)?shù)不需要約分。[教學(xué)的痛]約分

如果說(shuō)今天的內(nèi)容難，那是假話；如果說(shuō)學(xué)生沒(méi)理解，那不真實(shí)?？煞答伾蟻?lái)的作業(yè)著實(shí)令人心痛。痛在沒(méi)有化簡(jiǎn)，痛在沒(méi)能正確約分。為何會(huì)痛？

1、知識(shí)遺忘、技能生疏。

教學(xué)完約分后，教材緊接著安排的學(xué)習(xí)內(nèi)容是最小公倍數(shù)和通分。學(xué)生沒(méi)有及時(shí)強(qiáng)化約分意識(shí)，沒(méi)能鞏固約分的技能，所以直接影響到今天的教學(xué)。

2、原有知識(shí)的負(fù)遷移。

學(xué)生在四下就已經(jīng)掌握如何將小數(shù)改寫(xiě)成分母是10、100、1000??的分?jǐn)?shù)，所以在完成練習(xí)十九的第2 題時(shí)，習(xí)慣使然，并沒(méi)有將小數(shù)改“化成”分?jǐn)?shù)，而是“改寫(xiě)”成分?jǐn)?shù)形式。如何化解？

在復(fù)習(xí)導(dǎo)入環(huán)節(jié)補(bǔ)充約分的相關(guān)練習(xí)，強(qiáng)化約分意識(shí)。在教學(xué)練習(xí)十八第二題之前，就首先向?qū)W生說(shuō)明這里的“化成”與以往的“改寫(xiě)”不同，強(qiáng)調(diào)化簡(jiǎn)。第三題將題目要求改為“把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)”，少了選項(xiàng)，提高練習(xí)難度，強(qiáng)化約分技能。

第二課時(shí):分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化

（二）教學(xué)反思： 細(xì)節(jié)絕定成敗

別小看今天僅一道例題，但它卻承載了許多需要教師關(guān)注、學(xué)生掌握的內(nèi)容：分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法、解題策略的多樣性，比較多個(gè)小數(shù)方法的培養(yǎng)、良好習(xí)慣的養(yǎng)成??這些都要有機(jī)融于教學(xué)之中。分?jǐn)?shù)化小數(shù)方法的掌握自然是本課的重點(diǎn)，但比較多個(gè)小數(shù)的方法及良好習(xí)慣的養(yǎng)成也不可忽視。如果在課堂教學(xué)中，教師能夠通過(guò)自身的示范為學(xué)生作好表率，對(duì)學(xué)生而言也是一種潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲的教育與培養(yǎng)。

1、計(jì)算結(jié)果的書(shū)寫(xiě)位置絕定成敗。

例題中的6個(gè)數(shù)，有的已經(jīng)是小數(shù)，有的需要寫(xiě)較長(zhǎng)的計(jì)算過(guò)程才能化成小數(shù)。這時(shí)如何書(shū)寫(xiě)分小互化的結(jié)果將約定成敗。好的書(shū)寫(xiě)方式應(yīng)該將所有化成的小數(shù)數(shù)位對(duì)齊（即小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊），這樣才便于比較。即使已知的數(shù)就是小數(shù)，也建議先將原數(shù)寫(xiě)一次，然后再將此數(shù)與其它小數(shù)對(duì)齊數(shù)位后再寫(xiě)一次，這樣排序時(shí)就能一目了然了。

2、做好標(biāo)記的習(xí)慣絕定成敗。

排序如果遇到數(shù)據(jù)較多時(shí)，常常容易看漏或重復(fù)，咱們可以用做標(biāo)記的方法確保每一個(gè)數(shù)既不重復(fù)又不遺漏。在教學(xué)中我親自示范，按題目要求從小到大依次尋找，每找到一個(gè)，就在原數(shù)上做個(gè)標(biāo)記。這種方法看似簡(jiǎn)單，卻十分實(shí)用。

3、嚴(yán)密的邏輯推理絕定成敗。

在化成小數(shù)比較兩個(gè)或多個(gè)數(shù)據(jù)大小時(shí)，必須要有“因?yàn)椤焙汀八浴薄！耙驗(yàn)椤背尸F(xiàn)的是化成的小數(shù)大小比較結(jié)果，而“所以”呈現(xiàn)的則是題目要求的問(wèn)題。通過(guò)明晰的因果關(guān)系，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的科學(xué)性和嚴(yán)謹(jǐn)性；通過(guò)明確的因果關(guān)系，也有效避免了學(xué)生用化成的小數(shù)代替原數(shù)來(lái)比較的書(shū)寫(xiě)錯(cuò)誤。

在書(shū)寫(xiě)上，我是建議學(xué)生因?yàn)楹退越Y(jié)合起來(lái)寫(xiě)。即找到最小的一個(gè)數(shù)以后，在“因?yàn)椤碧帉?xiě)上小數(shù)，在“所以”處立即相應(yīng)寫(xiě)上對(duì)應(yīng)的原數(shù)，這樣可以節(jié)省時(shí)間，提高效率。

細(xì)節(jié)決定成敗，雖然作業(yè)的格式變復(fù)雜了，但我相信學(xué)生會(huì)從中習(xí)得一種方法，收獲良好的習(xí)慣。

整理和復(fù)習(xí)一課時(shí)：整理和復(fù)習(xí)

教學(xué)反思：

1、歸納梳理點(diǎn)滴感受。

本單元知識(shí)點(diǎn)較多，連續(xù)性較強(qiáng)，自成一體，為促使學(xué)生主動(dòng)參與到單元整理復(fù)習(xí)之中，課前我要求他們獨(dú)立進(jìn)行了歸納梳理。從反饋情況來(lái)看，學(xué)生對(duì)于知識(shí)點(diǎn)歸納得比較全面，但只會(huì)依據(jù)教材所呈現(xiàn)的六小節(jié)（分?jǐn)?shù)的意義、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、約分、通分、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化）來(lái)梳理，知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系（假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與約分、通分之間的聯(lián)系等）沒(méi)能挖掘。針對(duì)這一現(xiàn)象，我在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生梳理主要知識(shí)點(diǎn)，理解各知識(shí)之間的聯(lián)系，使學(xué)生建立完整的知識(shí)體系。梳理、完善的過(guò)程，讓我深深感受到復(fù)習(xí)課的魅力及價(jià)值。

2、練習(xí)教學(xué)點(diǎn)滴感受。

101頁(yè)第1題，“把一根2米長(zhǎng)的木條鋸成同樣長(zhǎng)的4段，每段是這根木條的（/），每段長(zhǎng)（）米。”雖然此類(lèi)填空題已講解過(guò)多次，但仍舊有部分學(xué)生無(wú)法正確區(qū)分具體數(shù)量與分率。當(dāng)我在此題后又補(bǔ)充兩問(wèn)“每段長(zhǎng)度是1米的（/），又是2米的（/）”時(shí)，全班就沒(méi)幾人能夠正確回答了。看來(lái)教材65頁(yè)例題分餅教學(xué)中，對(duì)于3/4塊餅既表示一塊餅的3/4，又表示3塊餅的1/4教學(xué)落實(shí)不到位。在 今后的教學(xué)中要關(guān)注此問(wèn)題。

101頁(yè)第3題，如果能夠補(bǔ)充如“4/14和9/21”、“4/12和5/20”的分?jǐn)?shù)大小比較就更全面了。這些習(xí)題不僅能夠鞏固分?jǐn)?shù)大小的比較，而且還可以復(fù)習(xí)約分的方法，培養(yǎng)學(xué)生先觀察數(shù)據(jù)特點(diǎn)，再選擇解題策略的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

102頁(yè)第1題第4小題為“如果b是a的2倍（a不等于0），那么a、b的最大公因數(shù)是a，最小公倍數(shù)是b?！薄督虆ⅰ方o出的結(jié)果是勾，可我卻認(rèn)為應(yīng)判錯(cuò)。因?yàn)楫?dāng)a和b是小數(shù)時(shí)(如2.4÷1.2=2),它們之間不存在因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。大家是如何看待這一問(wèn)題的呢？

103頁(yè)第7題，隨著學(xué)生知識(shí)的增加，他們的解題策略也變得豐富多樣起來(lái)。教材96頁(yè)中曾出現(xiàn)過(guò)一次此類(lèi)習(xí)題，當(dāng)時(shí)學(xué)生只能用通分的方法解答?？墒窃趯W(xué)完一個(gè)單元之后，今天有人提出一種更容易為學(xué)困生理解與掌握的方法。即先把兩個(gè)分?jǐn)?shù)都化成小數(shù)，再寫(xiě)出這兩個(gè)數(shù)之間的小數(shù)，最后將其化成分?jǐn)?shù)。如：1/4>()>1/5，1/4=0.25, 1/5=0.2, 它們之間的小數(shù)有0.21??所以小于1/4,大于1/5的分?jǐn)?shù)有21/100。

1、同分母分?jǐn)?shù)的加、減法 第一課時(shí)：同分母分?jǐn)?shù)加、減法

教學(xué)反思：

[困惑] “含義”與“意義”的區(qū)別，在分?jǐn)?shù)加減法的教學(xué)標(biāo)高上該如何把握？

根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》“結(jié)合具體情境，體會(huì)四則運(yùn)算的意義”的要求，教材淡化了分?jǐn)?shù)加減法意義的教學(xué)，使用“含義”一詞，而不是“意義”。如例1中，由小精靈明明發(fā)問(wèn)：“想想整數(shù)加法的含義，你能說(shuō)出分?jǐn)?shù)加法的含義嗎？”例2中，由小精靈聰聰發(fā)問(wèn)：“分?jǐn)?shù)減法的含義與整數(shù)減法的含義有什么關(guān)系？” “含義”與“意義”有什么不同呢？《教參》中指出，含義只要求領(lǐng)會(huì)就行，不需要刻板的記憶加減法的定義。在教學(xué)中，我請(qǐng)學(xué)生結(jié)合題意分析為什么用加或減法計(jì)算時(shí)，他們只能回答到“要求爸爸和媽媽共吃了多少?gòu)堬灒杂眉臃ā?，“要求還剩多少，所以用減法”，不知道這樣的回答是否就是分?jǐn)?shù)加減法的“含義”了。

[作業(yè)格式的思考]“1/8+3/8=（1+3）/8=4/8=1/2”其中的“（1+3）/8”能不能省略不寫(xiě)？為什么？ 學(xué)生早在三年級(jí)就已經(jīng)會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單的同分母分?jǐn)?shù)加減法，作業(yè)格式是直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果。為什么到五年級(jí)了，教材中反而步驟變多了，中間增加了一步“（1+3）/8”，這一部是否在第一課時(shí)就可以省略不寫(xiě)呢？ 我是這樣思考這樣問(wèn)題的。教材對(duì)同分母分?jǐn)?shù)加減法是螺旋式上升編排的，五年級(jí)再學(xué)這部分知識(shí)時(shí)，學(xué)生已經(jīng)掌握分?jǐn)?shù)的意義及分?jǐn)?shù)單位，能夠清晰地說(shuō)明算理，所以寫(xiě)出思考的全過(guò)程就是進(jìn)一步加深對(duì)算理理解的過(guò)程。這樣規(guī)范的書(shū)寫(xiě)在第一課時(shí)是有必要的，可強(qiáng)化相同單位的數(shù)可以直接相加減，可有效避免將分母相加的和作分母的錯(cuò)誤算法。到計(jì)算熟練后步環(huán)節(jié)可以省略。[對(duì)練習(xí)的思考]

1、建議在例題教學(xué)中補(bǔ)充1減幾分之幾的分?jǐn)?shù)減法計(jì)算題，使學(xué)生明確如果將1轉(zhuǎn)化成與減數(shù)相同的同分母分?jǐn)?shù)。

2強(qiáng)調(diào)計(jì)算結(jié)果能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，對(duì)于7/7和0/7的結(jié)果如何化簡(jiǎn)也應(yīng)進(jìn)行相應(yīng)指導(dǎo)。

第三課時(shí)：同分母分?jǐn)?shù)加、減法

（二）教學(xué)反思：

簡(jiǎn)單的教學(xué)內(nèi)容在學(xué)生課前預(yù)習(xí)后仿佛全沒(méi)了挖掘點(diǎn)，可在課堂質(zhì)疑環(huán)節(jié)卻閃現(xiàn)出許多學(xué)生對(duì)文本的思考。

生1：為什么方法一中4/15+1/15的計(jì)算結(jié)果“5/15”沒(méi)有約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)？

生2：為什么第二問(wèn)的算式“1-2/15-12/15”不是用第一問(wèn)的得數(shù)“4/5”，而是用它化簡(jiǎn)前的結(jié)果“12/15”？

生3：第二問(wèn)我還有不同解法，可以用“1-（2/15+12/15）”。

針對(duì)前兩位學(xué)生的提問(wèn)，我請(qǐng)學(xué)生回憶了整數(shù)、小數(shù)加減法的計(jì)算方法，通過(guò)比較，學(xué)生得出整數(shù)加減法 的末位對(duì)齊、小數(shù)加減法的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，也就是相同數(shù)位對(duì)齊，相同數(shù)位的計(jì)數(shù)單位相同，所以可以直接相加減。同理，分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算時(shí)，也只有相同單位的數(shù)才能相加減。因此，在遇到不同分母相加減時(shí)，教材直接選用了與之同樣大小的同分母分?jǐn)?shù)。這里的對(duì)比鋪墊，也為明天異分母分?jǐn)?shù)加減法打下了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。

對(duì)于第三位學(xué)生的回答，我在評(píng)價(jià)中進(jìn)行了三個(gè)夸贊。

1、在課前預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)，不滿足于教材所提供的解法，能主動(dòng)尋求不同解法，探索精神可佳。

2、在還未學(xué)習(xí)到分?jǐn)?shù)加減混合計(jì)算時(shí)，能夠列出帶小括號(hào)的綜合算式，并通過(guò)已經(jīng)掌握的整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序推理到分?jǐn)?shù)，正確計(jì)算出結(jié)果，舉一反三精神可佳。

3、通過(guò)他的解法，能幫助大家認(rèn)識(shí)一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的和（即減法的性質(zhì)），過(guò)幾天咱們?cè)賹W(xué)習(xí)加減法的簡(jiǎn)便運(yùn)算時(shí)可能就會(huì)用到它。

簡(jiǎn)單的內(nèi)容，平常的教案，平淡無(wú)奇的教學(xué)，因?yàn)橛辛藢W(xué)生課前與文本的深入對(duì)話，使得教學(xué)變得深刻，思維變得活躍，創(chuàng)造性的火花得以閃耀。

2.異分母分?jǐn)?shù)加、減法 第一課時(shí)：異分母分?jǐn)?shù)加、減法

教學(xué)反思：

1、一個(gè)不可或缺、不可更改的提問(wèn)。

對(duì)于如何計(jì)算“1/4+3/10”，教材給出了提示：“你能用學(xué)過(guò)的知識(shí)解決嗎？”這句看似十分平常的設(shè)問(wèn)不僅為學(xué)生指出了一條思考的路徑，而且還滲透了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想，就是讓學(xué)生面對(duì)未知的問(wèn)題時(shí)，能主動(dòng)想辦法把它變成用學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解決它。這句設(shè)問(wèn)既能誘發(fā)學(xué)生思考，又隱含了學(xué)法的指導(dǎo)，因此在教學(xué)中不可隨意更改，更不可廢棄。

2、用好一張重要的直觀圖。

“分?jǐn)?shù)單位不同不能相加” 僅憑抽象的語(yǔ)言來(lái)說(shuō)明是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，特別是對(duì)于那些抽象思維水平尚低的學(xué)生。因此教學(xué)中，我使用了掛圖使學(xué)生直觀地看出3/10和1/4兩個(gè)圖形都變成由若干個(gè)大小一樣的小扇形組成的圖形來(lái)表示后就可以相加了。這一過(guò)程直觀、明了，使學(xué)生既理解了算理，又掌握了將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)的基本方法，幫助學(xué)生理解算理。如果能夠制成課件，動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)這一轉(zhuǎn)化過(guò)程就更好了。同時(shí)建議課件中可補(bǔ)充將金屬和紙張垃圾扇形部分和整個(gè)圓的4/14（即2/7）其比較，通過(guò)直觀比照促使學(xué)生感悟到異分母分?jǐn)?shù)相加減不能將分子分母直接相加減，從而突破教學(xué)難點(diǎn)，提高多媒體的使用效率。

3、對(duì)課前鋪墊孕伏的思考。

相關(guān)知識(shí)的全面復(fù)習(xí)會(huì)為新授做好鋪墊與孕伏，使教學(xué)重難點(diǎn)突破得快、好、省，但這種復(fù)習(xí)方式會(huì)牽制學(xué)生的思維，在新知探索中其實(shí)他們已經(jīng)走上了教師預(yù)先鋪設(shè)的道路，課堂中少了錯(cuò)誤資源的生成。因此今天結(jié)合異分母分?jǐn)?shù)加減法必不可少的前期知識(shí)——通分，針對(duì)學(xué)生習(xí)慣將兩個(gè)分母相乘的積直接作為公分母的現(xiàn)況，在復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)中僅僅安排了求兩個(gè)數(shù)或三個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的練習(xí)。通過(guò)練習(xí)，幫助學(xué)生回憶了求最小公倍數(shù)的幾種情況，并請(qǐng)思維敏捷的同學(xué)介紹了各自的方法，幫助提高計(jì)算速度。這樣的練習(xí)，使學(xué)生在分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算中最大限度地避免了用非最小公倍數(shù)作公分母所帶來(lái)的計(jì)算困擾及約分的麻煩，大大提高了計(jì)算正確率。

第二課時(shí)：異分母分?jǐn)?shù)加、減法的練習(xí)課

教學(xué)反思：

有趣的三角

充分利用教材習(xí)題，滲透數(shù)學(xué)史文化，激發(fā)民族自豪感，訓(xùn)練學(xué)生思維是我在教學(xué)第10題后的心得。[滲透數(shù)學(xué)文化，激發(fā)民族自豪感] 通過(guò)介紹楊輝三角與歐洲帕斯卡三角，激發(fā)了學(xué)生民族自豪感。通過(guò)觀察，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)楊輝三角的基本性質(zhì)，即兩條斜邊都是數(shù)字1,而其余的數(shù)都等于它肩上的兩個(gè)數(shù)字相加。通過(guò)板書(shū)，引導(dǎo)學(xué)生感受楊輝三角所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)對(duì)稱(chēng)美。通過(guò)計(jì)算，帶領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)各行數(shù)據(jù)和的特點(diǎn)，即各行數(shù)字的和等于前一行和的2 倍。通過(guò)補(bǔ)充的資料使一道小小的習(xí)題所承載的數(shù)學(xué)信息含量更加豐富了。為教學(xué)好此部分，我在課前查找了相關(guān)資料。內(nèi)容如下：

宋朝錢(qián)塘(今杭州)人楊輝，南宋景定二年(1261)所作的《詳解九章算法》一書(shū)中記載了楊輝三角圖形。后來(lái)法國(guó)數(shù)學(xué)家帕斯卡(B · Pascal)在 1653 年開(kāi)始應(yīng)用這個(gè)三角形，并發(fā)表在 1665 年他的遺作《算術(shù)三角形》一書(shū)中，所以楊輝三角在歐洲稱(chēng)為帕斯卡三角形。

基本性質(zhì):楊輝三角形的兩條斜邊都是數(shù)字1,而其余的數(shù)都等于它肩上的兩個(gè)數(shù)字相加.對(duì) 稱(chēng) 性:楊輝三角形的每一行中的數(shù)字左右對(duì)稱(chēng).楊輝三角第n行各數(shù)的特點(diǎn)： 第0行 1 第1行 11 第2行 1 2 1 第3行 1 3 3 1 第4行 1 4 6 4 1 第5行 1 5 10 10 5 1 第6行 1 6 15 20 15 6 1 第7行 1 7 21 35 35 21 7 1 ??

楊輝三角第n行中的數(shù)對(duì)應(yīng)于二項(xiàng)式(a+b)n次方的系數(shù)，各行數(shù)字的和等于與之對(duì)應(yīng)的(a+b)n次方的展開(kāi)式各個(gè)系數(shù)的和，為2n。[訓(xùn)練思維，促使能力發(fā)展] 在介紹完楊輝三角后，我沒(méi)有將教學(xué)僅停留于學(xué)生將表中的“1”換成“1/4”和“1/8”，檢驗(yàn)規(guī)律是否還存在。而是在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了適當(dāng)拓展。補(bǔ)充提問(wèn)：當(dāng)將“1”換成“1/4”后，你能推導(dǎo)出第10行的和是多少嗎？將“1”換成“1/8”后，你能推導(dǎo)出第6行的和是多少嗎？通過(guò)提問(wèn)，促使學(xué)生將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律加以應(yīng)用。這樣，不僅考查了學(xué)生對(duì)每行數(shù)據(jù)和的規(guī)律掌握情況，還滲透了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。在推導(dǎo)1/8第6行時(shí)，學(xué)生就回答到“因?yàn)槊恳恍蟹謹(jǐn)?shù)的分母都是8，相加的和分母也是8，所以第6行分?jǐn)?shù)相加的和分母一定是8。分子應(yīng)該是1*2*2*2*2*2=32。32/8約分后得4?！鄙钊氲耐诰颍囵B(yǎng)了學(xué)生思維的深刻性，提高了學(xué)生思維的敏捷性。

3.分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算 第一課時(shí)：分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算

教學(xué)反思：

三個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的求法

分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算無(wú)論是運(yùn)算順序，還是計(jì)算方法，學(xué)生都能很快遷移得出。如果要說(shuō)本課有什么“新意”的話，我想一步通分應(yīng)該算一個(gè)吧！可教材中并沒(méi)有出現(xiàn)過(guò)求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的例題，即使“你知道嗎”中也沒(méi)有補(bǔ)充介紹過(guò)方法，只是在96頁(yè)*號(hào)題中出現(xiàn)過(guò)三個(gè)異分母分?jǐn)?shù)比較大小。可當(dāng)時(shí)教學(xué)時(shí)，部分學(xué)生是將三個(gè)分母連乘的積作為公分母來(lái)通分的，如果今天仍舊按此法勢(shì)必使結(jié)果過(guò)于復(fù)雜。怎么辦？

對(duì)于這部分知識(shí)，人教版老教材是作為新授內(nèi)容要求學(xué)生必須掌握，并且有大量練習(xí)鞏固相關(guān)技能。新課標(biāo)教材在此是有目的的降低難度，還是編寫(xiě)時(shí)由于受篇幅限制進(jìn)行了刪減？學(xué)生沒(méi)有系統(tǒng)學(xué)習(xí)這部分知識(shí)，是否會(huì)對(duì)今天的學(xué)習(xí)造成較大影響？我們是否需要補(bǔ)充一節(jié)相應(yīng)的新授課呢？ 通過(guò)課前研讀教材和課上學(xué)生反饋的情況來(lái)看，這種擔(dān)憂是多余的。

1、將未知轉(zhuǎn)化為已知。

在課前，我仔細(xì)研讀了教材從116頁(yè)至總復(fù)習(xí)142頁(yè)中所有混合計(jì)算的習(xí)題，發(fā)現(xiàn)所提供分?jǐn)?shù)的分母是十分講究的。它們無(wú)一例外地存在下面的特殊關(guān)系：三個(gè)分母中必有兩個(gè)數(shù)之間存在著倍數(shù)關(guān)系。原來(lái)，教材在求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)上已經(jīng)悄悄降低了難度。

如116頁(yè)的做一做第一題，三個(gè)分母分別是5、10、3，10是5的倍數(shù)，那么求這三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)實(shí) 質(zhì)上也就是求10和3兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。這樣，就可以巧妙地將未知轉(zhuǎn)化為已知來(lái)解決了。有了這個(gè)發(fā)現(xiàn)，在教學(xué)中就可以引導(dǎo)學(xué)生先觀察三個(gè)分母中哪兩個(gè)數(shù)存在著倍數(shù)關(guān)系，然后再用已經(jīng)掌握的方法求較大數(shù)與另一個(gè)分母的最小公倍數(shù)即可。

2、將方法有效類(lèi)推。

在求異分母分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，學(xué)生普遍采用的是先求較大數(shù)的倍數(shù)，再依次判斷這些數(shù)是否是較小數(shù)倍數(shù)的方法。那么求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是否也可以采用這種方法呢？在教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們能快速類(lèi)推出解決方法，并正確口答出三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。因此，教師不可小瞧學(xué)生，他們具有探索的欲望與潛能。

第二課時(shí)：分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算

教學(xué)反思： 掉以輕心惹的禍

復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，學(xué)生們不僅能夠快速簡(jiǎn)算出結(jié)果，還能清楚說(shuō)明應(yīng)用了什么定律，我心頭一喜“看來(lái)學(xué)生的基礎(chǔ)扎實(shí)”。新授后完成做一做第1題和121頁(yè)第5、7題時(shí)，學(xué)生們無(wú)論是填運(yùn)算符號(hào)，還是填數(shù)據(jù)都既正確，又快速，我心頭再喜“看來(lái)學(xué)生們很會(huì)遷移”?？稍谧鳂I(yè)反饋中，當(dāng)我留心批閱每位學(xué)生的中間過(guò)程時(shí)卻發(fā)現(xiàn)雖然計(jì)算正確，但計(jì)算過(guò)程并非最簡(jiǎn)，在解答時(shí)還存在一些“瑕疵”。主要有以下兩種情況： 案例1：1/4+1/3+1/4+2/3 =1/4+1/4+1/3+2/3 =2/4+3/3（問(wèn)題：沒(méi)有對(duì)計(jì)算結(jié)果及時(shí)約分，導(dǎo)致出現(xiàn)異分母分?jǐn)?shù)相加。）=6/12+12/12 =18/12 =3/2 案例2：9/7+1/8+3/8+5/7 =9/7+5/7+1/8+3/8 =2/1+1/2（問(wèn)題：雖然及時(shí)對(duì)結(jié)果進(jìn)行了約分，但對(duì)2/1=2的觀念卻很淡薄。）=4/2+1/2 =5/2 [再教設(shè)計(jì)] 在教學(xué)完例2后，補(bǔ)充一道例題指導(dǎo)學(xué)生簡(jiǎn)算。教學(xué)設(shè)計(jì)如下： 出示12/7+1/4+2/7+1/4 問(wèn):觀察這些加數(shù),注意分母和分子有什么特點(diǎn),并討論怎樣可以使計(jì)算簡(jiǎn)便? 學(xué)生嘗試解答,指名板書(shū)，集體訂正時(shí)問(wèn):這道題應(yīng)用了什么運(yùn)算定律.強(qiáng)調(diào)注意：中間計(jì)算結(jié)果也要及時(shí)進(jìn)行約分。對(duì)于“2/1”這樣的假分?jǐn)?shù)應(yīng)化成整數(shù)“2”。埃及人的分?jǐn)?shù)

埃及同中國(guó)一樣，也是世界上著名的文明古國(guó)，古代埃及人處理分?jǐn)?shù)與眾不同，他們一般只使用分子為1的分?jǐn)?shù)，例如：用1/3+1/15 表示2/5，用1/4+1/7+1/28 來(lái)表示3/7 等等。

121頁(yè)第8題正好與此相關(guān)，學(xué)生們今天學(xué)習(xí)起來(lái)也特別感興趣。由于有114頁(yè)第6題的基礎(chǔ)，他們不僅正確計(jì)算出了結(jié)果，而且還敏銳地發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律，并建立起重要的數(shù)學(xué)模型1/n-1/(n+1)=1/n（n+1）（n≠0）。當(dāng)探究解答1/2+1/6+1/12+1/20時(shí)，部分學(xué)生們從眉頭深鎖到興奮不已，充分體驗(yàn)了成功的喜悅。暫時(shí)不會(huì)做的學(xué)生當(dāng)學(xué)會(huì)代入法后，還不停地吵著要再做一題。我又布置了兩題，要求學(xué)生根據(jù)自己的能力選擇合適的練習(xí)完成。

1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72（學(xué)習(xí)能力一般的同學(xué)完成）5/6-7/12+9/20-11/30+13/42（學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的同學(xué)完成）

通過(guò)練習(xí)，學(xué)生們深感發(fā)現(xiàn)的規(guī)律能夠使復(fù)雜的分?jǐn)?shù)計(jì)算變得簡(jiǎn)單，數(shù)學(xué)真奇妙！

六統(tǒng)計(jì) 1.眾數(shù)

第一課時(shí)：眾數(shù)

教學(xué)反思：

眾數(shù)是《課標(biāo)》教材新增內(nèi)容，由于以往關(guān)注研究得較少，致使今天的教學(xué)舉步為艱，對(duì)個(gè)別習(xí)題結(jié)果的評(píng)價(jià)更是模棱兩可。唯一讓我安心的是學(xué)生們都掌握了求一組數(shù)據(jù)眾數(shù)的方法，會(huì)正確地確定眾數(shù)。而開(kāi)學(xué)初教研員所作報(bào)告中已提早告知，中位數(shù)和眾數(shù)已經(jīng)在新修改版《課標(biāo)》中刪除，所以考試中練習(xí)的難度不超過(guò)例題。是什么問(wèn)題困擾著我與學(xué)生呢？

困擾一：根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，確定采用哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量比較合適。

[案例1]教材123頁(yè)做一做，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5.0, 眾數(shù)是5.1。第二問(wèn)是“你認(rèn)為用哪一個(gè)數(shù)據(jù)代表全班同學(xué)視力的一般水平比較合適?！彪m然《教參》中給出了正確結(jié)果“在這里用眾數(shù)表示全班同學(xué)的平均視力水平比較合適?！笨稍S多學(xué)生認(rèn)為中位數(shù)與眾數(shù)數(shù)據(jù)相差不大, 用中位數(shù)表示一樣合適。甚至有學(xué)生用計(jì)算器算出了它的平均數(shù)是4．9675，認(rèn)為用5.0代表一般水平更合適。

[案例2]教材124頁(yè)第2題，這兩位射擊隊(duì)員成績(jī)的平均數(shù)都是9.5，而眾數(shù)甲是9.5、乙是10。題目問(wèn)“你認(rèn)為誰(shuí)去參加比賽更合適？為什么”。學(xué)生有的認(rèn)為選甲比較合適，因?yàn)樗某煽?jī)比較穩(wěn)定，最低成績(jī)都在9環(huán)以上，而且10次中有5次都打出了9.5環(huán)。也有的學(xué)生認(rèn)為應(yīng)該選乙，因?yàn)樵诩滓覂擅x手成績(jī)的平均數(shù)相同的情況下，乙的眾數(shù)是10高于甲，這也就說(shuō)明他打靶時(shí)正中靶心的次數(shù)多一些，獲勝的可能性要大一些。但到底選誰(shuí)更合適呢？

[分析]以上兩個(gè)案例所需要解決的問(wèn)題實(shí)質(zhì)是相同的，就是要了解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)它們?cè)诮y(tǒng)計(jì)學(xué)上各有什么意義。

通過(guò)學(xué)習(xí)，下面談?wù)勛约旱男牡门c對(duì)上述兩個(gè)問(wèn)題的個(gè)人意見(jiàn)。

平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)都是能反映一組數(shù)據(jù)的一般情況，但描述的角度和適用范圍有所不同。

平均數(shù)應(yīng)用最為廣泛，用它作為一組數(shù)據(jù)的代表，比較可靠和穩(wěn)定，它與這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)系，能夠最為充分地反映這組數(shù)據(jù)所包含的信息，在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷時(shí)有重要的作用；但容易受到極端數(shù)據(jù)的影響。

中位數(shù)在一組數(shù)據(jù)的數(shù)值排序中處于中間的位置，故其在統(tǒng)計(jì)學(xué)分析中也常常扮演著“分水嶺”的角色，人們由中位數(shù)可以對(duì)事物的大體趨勢(shì)進(jìn)行判斷和掌控。中位數(shù)則僅與數(shù)值排序后中間一個(gè)或兩個(gè)數(shù)據(jù)有關(guān)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有個(gè)別偏大或偏小時(shí)，可以用它來(lái)描述其大體趨勢(shì).眾數(shù)著眼于對(duì)各數(shù)據(jù)出現(xiàn)頻數(shù)的考察，其大小僅與一組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，它的眾數(shù)往往是我們關(guān)心的一種統(tǒng)計(jì)量,用眾數(shù)表示數(shù)據(jù)的“集中趨勢(shì)”比較合適。

下面談?wù)勛约簩?duì)上述兩道練習(xí)題的個(gè)人意見(jiàn)。

123頁(yè)的做一做，我認(rèn)為用眾數(shù)代表全班同學(xué)的一般水平比較合適。因?yàn)檫@組數(shù)據(jù)中5.1出現(xiàn)的次數(shù)明顯高于其它結(jié)果，全班有超過(guò)1/4的同學(xué)左眼視力是5.1。

124頁(yè)第2題，我會(huì)選甲參加比賽。雖然甲乙的平均數(shù)相同，且乙的眾數(shù)高于甲，但射擊需要的是穩(wěn)定發(fā)揮，在這方面乙10次射擊中有兩次成績(jī)都在9環(huán)以下，而甲的成績(jī)則明顯穩(wěn)定得多，所以綜合考慮實(shí)際情況，我選甲。

困擾二：中國(guó)語(yǔ)文博大精深，給我們?cè)斐傻奈淖掷斫馍系睦_。

[案例3]教材124頁(yè)第1題，題目問(wèn)“如果成績(jī)?cè)?1——37為良好，有多少人的成績(jī)?cè)诹己靡陨稀庇械膶W(xué)生認(rèn)為良好以上包括良好，如生活中常說(shuō)“60分以上為及格，全班及格的有XX人，”這時(shí)的及格人數(shù)就包括了60人，所以“以下”、“以下”就包括這個(gè)數(shù)；也有的學(xué)生認(rèn)為良好以上不包括良好，因?yàn)閺慕滩?20頁(yè)第4題的提問(wèn)“海拔在1001為以下的面積共占多少”，而不是海拔在“1000米以下的面積共占多少”可以看出“以下”不包括1001。還可以從教材124頁(yè)第3題的表述“在100及100以下良或優(yōu)”中看出“100以下”應(yīng)該不包括100。到底“以上”和“以下”該如何界定呢？

[分析]其實(shí)這個(gè)問(wèn)題并不復(fù)雜，只要教材或教參作統(tǒng)一界定，老師們都能理解，也便于操作。在這方面還要懇請(qǐng)人教社編輯為我們統(tǒng)一進(jìn)行規(guī)范。

相關(guān)問(wèn)題研討網(wǎng)址: http://bbs.pep.com.cn/thread-382619-1-1.html

2.復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖

一課時(shí)

教學(xué)反思：

實(shí)物投影OR電腦課件

隨著信息技術(shù)的普遍，作為輔助教學(xué)的手段,簡(jiǎn)單的實(shí)物投影已漸漸退出了歷史舞臺(tái),取而代之的是利用自制課件或網(wǎng)頁(yè)來(lái)輔助教學(xué)?？山裉爝@節(jié)課，我卻認(rèn)為用實(shí)物投影儀來(lái)輔助教學(xué)相對(duì)于制作課件而言要高效。

教學(xué)由統(tǒng)計(jì)表引入，當(dāng)說(shuō)明要看出兩個(gè)國(guó)家各屆金牌數(shù)的變化情況時(shí)，學(xué)生們很快想到了制作折線統(tǒng)計(jì)圖，這時(shí)可以請(qǐng)兩名學(xué)生在兩幅單式統(tǒng)計(jì)圖中分別中韓兩圖獲金牌情況統(tǒng)計(jì)圖（注意：發(fā)給兩位學(xué)生的油性筆顏色必須不同）。然后，請(qǐng)學(xué)生觀察統(tǒng)計(jì)表回答哪一屆亞運(yùn)會(huì)兩國(guó)金牌數(shù)量相差最少時(shí)，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)手拿兩幅圖進(jìn)行比較很庥煩，順理成章地引出把兩幅單式折線統(tǒng)計(jì)圖合并成一幅復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。這時(shí)，教師將學(xué)生的兩幅單式折線統(tǒng)計(jì)圖重疊在實(shí)物投影儀上，新的復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖快速就制作成功了。此時(shí)，適時(shí)追問(wèn)“復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖中兩條折線哪條代表中國(guó)、哪條代表韓國(guó)？誰(shuí)能想個(gè)辦法讓大家一看都明白呢？”從而自然過(guò)渡到補(bǔ)充圖例。

這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)既體現(xiàn)了學(xué)生的自主參與（統(tǒng)計(jì)圖由學(xué)生手工制作），又使媒體的使用達(dá)到突破教學(xué)重點(diǎn)，提高教學(xué)效率的目的，同時(shí)與制作課件相比更省時(shí)、高效。

練習(xí)反思：學(xué)生思維的僵化

練習(xí)二十五第2題的第2小題，問(wèn)這種植物適合在哪個(gè)地方種植，絕大多數(shù)的學(xué)生百思不得其解，還有的學(xué)生吵嚷著說(shuō)“題目出錯(cuò)了”。原來(lái)，他們只會(huì)順著1至12的順序找，而不會(huì)跨思考。悲哀呀！學(xué)習(xí)了五年的數(shù)學(xué)，而且全班近半數(shù)學(xué)生在校外參加培優(yōu)，可思維居然如此僵化，這是應(yīng)試教育的悲哀，也是我教學(xué)中沒(méi)能將數(shù)學(xué)與生活實(shí)際很好結(jié)合的悲哀。

打電話

教學(xué)反思：

三個(gè)重要

1、生活經(jīng)驗(yàn)很重要。

如果本課由教師整齊劃一的要求學(xué)生按教材不同方案的順序依次教學(xué)，顯然會(huì)束縛學(xué)生的思維，使活動(dòng)過(guò)程過(guò)于機(jī)械化。在這一過(guò)程中學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)很重要,為了喚起學(xué)生的生活體驗(yàn)，啟迪學(xué)生的思維，我特意為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種寬松的研究氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生毫無(wú)顧慮地把自己的想法說(shuō)出來(lái)，啟發(fā)他們?cè)O(shè)計(jì)各種各樣打電話的方法。

建構(gòu)主義理論告訴我們：每個(gè)學(xué)生并不是空著腦袋走進(jìn)教室的，在日常生活和學(xué)習(xí)過(guò)程中，他們已經(jīng)形成了相當(dāng)?shù)慕?jīng)驗(yàn)，每個(gè)人都以自己的方式看待事物，因此，教學(xué)不能無(wú)視學(xué)生的這些經(jīng)驗(yàn)，而是要把兒童現(xiàn)有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)作為新知識(shí)的增長(zhǎng)點(diǎn)，引導(dǎo)兒童從原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)中“生長(zhǎng)”出新的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)并不是知識(shí)的傳遞，而是知識(shí)的處理和轉(zhuǎn)換。教師也不是知識(shí)的呈現(xiàn)者，而是引導(dǎo)學(xué)生豐富和調(diào)整自己的理解。最后的教學(xué)實(shí)踐也證明，學(xué)生在第二種方案的過(guò)程中，就已經(jīng)初步感悟到當(dāng)教師在通知其他同學(xué)時(shí)，已得到通知的學(xué)生也應(yīng)投入到打電話的行列之中，設(shè)計(jì)方法的熱情很高，他們積極思維。各種方案中，既有生活經(jīng)驗(yàn)的遷移，又有學(xué)生的創(chuàng)造性設(shè)計(jì)，這樣既擴(kuò)大了知識(shí)的信息量，又開(kāi)拓了他們的思路。

2、邏輯推理很重要。

在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的教學(xué)環(huán)節(jié)中，我通過(guò)圖示引導(dǎo)學(xué)生有序思維。第一分鐘時(shí)，有幾人打電話？打完電話后共有多少人（這里包括教師）知道這個(gè)消息？第二分鐘呢？第三分鐘呢？通過(guò)“層層剝筍”，規(guī)律一步步明晰，道理不說(shuō)自明。

小學(xué)生正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的階段。特別是中、高年級(jí)，學(xué)生的抽象思維發(fā)生了“飛躍”或“質(zhì)變”，這一階段正是發(fā)展學(xué)生邏輯思維的有利時(shí)期。而學(xué)生在思考打電話的時(shí)間與通知到的學(xué)生人數(shù)問(wèn)題時(shí)，常會(huì)被表面現(xiàn)象所迷惑，而不能抓住事物的內(nèi)在規(guī)律和本質(zhì)——即第n分鐘所有接到通知的隊(duì)員和老師的總數(shù)是一個(gè)等比數(shù)列。為了克服思維的表面性與不求甚解的毛病，我創(chuàng)設(shè)探究情境，讓學(xué)生的思維過(guò)程得以充分暴露，使思維深刻。

3、符號(hào)化思想很重要。

打電話方案的記錄方式有很多種，可以用文字完整描述，可以用數(shù)字1-15分別代替15名學(xué)生逐條簡(jiǎn)單記錄，還可以用畫(huà)圖示的方式形象記錄。在課堂上，我提示學(xué)生“用圖示的方法”來(lái)記錄。雖然學(xué)生展示的結(jié)果各不相同，但無(wú)論哪一種圖示都體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)約美。

數(shù)學(xué)發(fā)展到今天, 已成為一個(gè)符號(hào)化的世界。符號(hào)就是數(shù)學(xué)存在的具體化身。數(shù)學(xué)用的語(yǔ)言與通常的語(yǔ)言有重大區(qū)別，它將自然語(yǔ)言變?yōu)橐环N簡(jiǎn)明的符號(hào)語(yǔ)言。我在本課打電話方案的記錄上從正反兩方面入手，培養(yǎng)學(xué)生符號(hào)化的思想。首先引導(dǎo)學(xué)生初步學(xué)會(huì)將日常語(yǔ)言敘述的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言。其次, 我還請(qǐng)部分同學(xué)板書(shū)，引導(dǎo)學(xué)生將看懂抽象的符號(hào)所反映的數(shù)量關(guān)系，把符號(hào)化思維滲透于教學(xué)的始終, 以培養(yǎng)學(xué)生抽象思維的能力。

七、數(shù)學(xué)廣角 一課時(shí)

教學(xué)反思：

數(shù)學(xué)廣角一直是學(xué)生感覺(jué)較難理解掌握的內(nèi)容，這次“找次品”也不例外。為了讓學(xué)生低起點(diǎn)，拾級(jí)而上，我將例1單獨(dú)作為一課時(shí)來(lái)教學(xué)。在本課的教學(xué)中，我有一些困惑：本課的教學(xué)目標(biāo)如何定位？

1、本課是僅僅要求學(xué)生會(huì)利用天平找出5 件或5件以下物品中的1 件次品，還是需要能從更多件物品中找出次品？

2、找次品的過(guò)程是僅需要學(xué)生口述即可，還是應(yīng)該要求學(xué)生能夠用簡(jiǎn)要文字描述或通過(guò)樹(shù)形圖、箭頭示意圖來(lái)記錄呢？ 我的思考：

1、本課如果只找5件或5件以內(nèi)物品中的次品太簡(jiǎn)單，建議在鞏固練習(xí)中補(bǔ)充找8件物品中的次品。因?yàn)楫?dāng)所分物品是偶數(shù)個(gè)（如4、6、8）時(shí)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生更親睞于將其平均分成2份。這種分法在總數(shù)是4和6時(shí)，并不影響最少次數(shù)，但如果是8個(gè)物品時(shí)，如果平均分成2份，則至少需要3次，而如果分成3份（3、3、2），則只需要2次就可以找出次品。所以，補(bǔ)充找8個(gè)物品中的次品可以幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律（即應(yīng)盡量將物品分成3份，能夠更好找出次品）。

2用語(yǔ)言描述找次品過(guò)程，當(dāng)遇到使用天平次數(shù)較多時(shí)，敘述起來(lái)十分麻煩。在例1教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生們更樂(lè)意用繪制簡(jiǎn)單天平示意圖的方式表示找的過(guò)程?？墒请S著物品個(gè)數(shù)的增加，這種方式雖然形象直觀，但畢竟不方便?！胺薄眲t思變，教材137頁(yè)第5題用簡(jiǎn)單文字加箭頭的方式清晰描述過(guò)程，這種方式比畫(huà)天平簡(jiǎn)潔得多，但有沒(méi)有更簡(jiǎn)便的記錄方式呢？《教參》中為我們介紹了一種樹(shù)形圖。（如下）

這種樹(shù)形圖用小括號(hào)代替了“把物品分成幾份，每份分別是幾”的敘述，一目了然。同時(shí)還吸收了箭頭示意圖的優(yōu)點(diǎn)，用兩個(gè)分支表示稱(chēng)得的不同結(jié)果。但我覺(jué)得“天平兩邊各放3個(gè)”這類(lèi)語(yǔ)言能否符號(hào)化，使圖示更具有數(shù)學(xué)味，也更簡(jiǎn)潔？當(dāng)天平兩邊各放3個(gè)平衡時(shí)，再將4個(gè)物品分成3份，1、1、2，后面也應(yīng)按前面格式寫(xiě)明“天平兩邊各放1個(gè)”，接著按平衡或不平衡分析，這樣思維才能完整體現(xiàn)。經(jīng)過(guò)自己 33 的修改，我將樹(shù)形圖改為如下格式：

我通過(guò)在兩個(gè)數(shù)字下劃線的方式代表“將這兩堆物品分別放在天平兩邊”，這樣既減少了文字，又方便最后統(tǒng)計(jì)次數(shù)。每種情況，最后只需數(shù)一數(shù)共劃了多少條橫線即可，既準(zhǔn)確、又形象。

在使用樹(shù)形圖記錄中，我還有些困惑，誠(chéng)懇地向大家討教。找次品的題目一般都是求“至少稱(chēng)幾次就一定能找出次品”，請(qǐng)問(wèn)樹(shù)形圖是否必須在最后標(biāo)明誰(shuí)是次品。即上圖是否必須這樣寫(xiě)？

第二課時(shí)

教學(xué)反思：

想快捷準(zhǔn)確解決此類(lèi)型問(wèn)題，教師可以用五分鐘左右的時(shí)間向?qū)W生灌輸結(jié)論性的解題方法，即每次盡量將物品平均分成3份（如不能平均分時(shí)，也應(yīng)使每份的相差數(shù)不大于1），然后用大量時(shí)間讓學(xué)生進(jìn)行鞏固練習(xí)，強(qiáng)化這種方法。這樣的教學(xué)雖然短時(shí)高效，但卻只重結(jié)論，忽視了學(xué)生探索精神的培養(yǎng)，學(xué)生少了發(fā)現(xiàn)后的欣喜與快樂(lè)，缺乏比較、綜合等思維能力的鍛煉。為此，我今天給予學(xué)生充足的時(shí)間去獨(dú)立探索、盡量地顯現(xiàn)他們的不同稱(chēng)法，最后通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)了結(jié)論。這樣的教學(xué)顯然費(fèi)時(shí)較多，練習(xí)二十六第4、6、7題都沒(méi)能在單元時(shí)間內(nèi)完成，必須再增加一個(gè)課時(shí)練習(xí)課，但學(xué)生們學(xué)得開(kāi)心，思維十分活躍。

在教學(xué)例2時(shí)，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)9個(gè)物品不可能按教材所說(shuō)分成4份（2，2，2，3）放在天平上稱(chēng)。因?yàn)閷⑵渲袃蓚€(gè)2放在天平上稱(chēng)過(guò)以后，剩下的2與3是不同能可時(shí)放在天平兩邊的，所以這種分法應(yīng)該改為分成5份，即（2，2，2，2，1）。而這種方法實(shí)質(zhì)與9分成4，4，1是一致的。因此，學(xué)生認(rèn)為教材這種分法不合理。不知大家怎么認(rèn)為？ 因?yàn)?不能平均分成兩份，因此學(xué)生們普遍選擇了分3份。個(gè)性化解法豐富多彩，除了教材中提到的4，4，1；3，3，3外，還有2，2，5和1，1，7兩種不同分法。這些分法中除平均分成3份以外的分法外，其它都至少需要稱(chēng)3次才能保證找出次品，所以通過(guò)觀察比較，學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)了解決問(wèn)題的策略。一是把待分的物品分成3 份；二是要分得盡量平均，能夠平均分的平均分成3 份，不能平均分的，也應(yīng)使多的與少的一份只差1。課堂生成：

曾經(jīng)參加過(guò)校外培優(yōu)的陳燦佳同學(xué)在學(xué)習(xí)完例2后，就告訴大家“只要記住物品總數(shù)在2——3之間，需要稱(chēng)1次就能保證找出次品；在4——9之間，需要稱(chēng)2次；在10——27之間，需要稱(chēng)3次???！蔽翼?/p>

勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立閱讀137頁(yè)的“你知道嗎”。大家普遍認(rèn)為這種方法好，如果是填空題可以根據(jù)表格快速填寫(xiě)，節(jié)省時(shí)間；如果是解決問(wèn)題，可以根據(jù)表格核對(duì)自己的結(jié)果。但記不住數(shù)據(jù)怎么辦？“從上表你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？”一石激起千層浪，對(duì)照數(shù)據(jù)尋記憶竅門(mén)。果然，不一會(huì)兒功夫，高家琦同學(xué)就發(fā)現(xiàn)了隱藏的規(guī)律?！耙鎰e的物品數(shù)目2——3；4——9；10——27；28——81??”，這里的后一個(gè)數(shù)3，9，27，81都是不斷乘3得來(lái)的。因此，只需記住第一組數(shù)據(jù)，然后將3依次乘3，即可得到每組數(shù)據(jù)的第二個(gè)數(shù)，第一個(gè)數(shù)則是前一組數(shù)據(jù)中第二個(gè)數(shù)+1得到的。聽(tīng)了他的介紹，班上長(zhǎng)久響起雷鳴般的掌聲。建議：練習(xí)二十六第1、2、5題，物品的總數(shù)都是3的倍數(shù)，建議在練習(xí)中適當(dāng)補(bǔ)充不能平均分成3份的習(xí)題。特別是對(duì)于學(xué)困生，要加強(qiáng)如何將物品分3堆的方法指導(dǎo)。練習(xí)心得：

配發(fā)的作業(yè)中有這樣一題：有3盒乒乓球，每盒12個(gè)，其中有1個(gè)次品比正品輕一些。用天平稱(chēng)，至少稱(chēng)幾次就能找出次品？我與老師們首先研討，確定“至少稱(chēng)幾次就能找出次品”這里的“次品”是指含有次品的盒子，還是那1個(gè)次品乒乓球。通過(guò)研究，達(dá)成一致，都認(rèn)為是乒乓球。

找到這一個(gè)次品乒乓球又有兩種策略。一種是先求出所有乒乓球的個(gè)數(shù)，然后將36個(gè)物品按找次品的方法求出至少稱(chēng)的次數(shù)。還有一種方法是先將3個(gè)盒子分3堆（1，1，1）來(lái)確定次品盒子，再將其中12個(gè)乒乓球按（4，4，4）分成3份來(lái)找次品。這兩種方法的最終結(jié)果相同，但第二種方法相對(duì)較省力，只需找開(kāi)一盒即可找出次品。

那么是否以后遇到這類(lèi)題，兩種方法都可行呢？答案是否定的。如有4盒乒乓球，每盒12個(gè)，其中有1個(gè)次品比正品輕一些。用天平稱(chēng)，至少稱(chēng)幾次就能找出次品？按總數(shù)48個(gè)乒乓球來(lái)分，只需要4次就可找出次品?？扇绻?盒來(lái)先找次品盒子，就總共需要5次才能找出次品。所以，在解決這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，還必須周全考慮。困惑：

1、課堂評(píng)價(jià)困惑。

有部分學(xué)生仍舊癡迷于平均分成2份的方法，在“做一做”中就有部分學(xué)生將10分成5和5，用這種分法同時(shí)也能做出正確結(jié)果，請(qǐng)問(wèn)這時(shí)你會(huì)怎樣評(píng)價(jià)學(xué)生的做法？ 我是判斷其正確，但建議其以后將物品盡量平均分成3份。2作業(yè)格式困惑。

請(qǐng)問(wèn)大家練習(xí)二十六第6題該如何讓學(xué)生記錄找次品的過(guò)程？如果是10個(gè)物品中有一個(gè)次品，且不知道輕重，能有簡(jiǎn)潔的方式記錄嗎？

我是告訴學(xué)生先按例題找次品的格式書(shū)寫(xiě)，然后直接將結(jié)果加1。加1的原因是為了確定這個(gè)次品到底是比其它物品輕或重。沒(méi)有文字解釋?zhuān)@樣合適嗎？

八、總復(fù)習(xí)

第一課時(shí)：小數(shù)乘法和除法

第一課時(shí)

教學(xué)反思：

最怕上復(fù)習(xí)課，因?yàn)楹脤W(xué)生認(rèn)為是“炒剩飯”，沒(méi)有學(xué)習(xí)動(dòng)力。如果提高習(xí)題難度，適合了他們的最近發(fā)展區(qū)，可學(xué)困生又一片茫然，收效不大。如何處理學(xué)困生與學(xué)優(yōu)生在復(fù)習(xí)課中最近發(fā)展區(qū)不在同一水平線上的矛盾呢？作為教師，在這段期間關(guān)注的重點(diǎn)應(yīng)該在誰(shuí)身上呢？

我認(rèn)為在復(fù)習(xí)中，老師關(guān)注的重點(diǎn)應(yīng)該是學(xué)困生。必須努力達(dá)到期末考試100%的合格率。為此，我與班主任一起對(duì)全班進(jìn)行了臨時(shí)位置大調(diào)整（僅限復(fù)習(xí)期間的兩周），將最需要關(guān)注的學(xué)生集中到正中間一組。這樣有效提高了對(duì)學(xué)困生的關(guān)注，能在教學(xué)中及時(shí)觀察他們的聽(tīng)講狀況，在課堂巡視中重點(diǎn)加強(qiáng)指導(dǎo)，在作業(yè)批改時(shí)做到優(yōu)先面批、逐一指導(dǎo)。

在教學(xué)的設(shè)計(jì)上，我努力體現(xiàn)課型特點(diǎn)。使學(xué)優(yōu)生感覺(jué)復(fù)習(xí)課仍舊有新“知”（知識(shí)間的結(jié)構(gòu)）可學(xué)，仍舊有新“問(wèn)題”（知識(shí)間的聯(lián)系與區(qū)別）值得研究，仍舊有新“題目”（知識(shí)薄弱點(diǎn)或易錯(cuò)題）需要思考。

1、引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)梳理知識(shí)，形成正確的認(rèn)知編碼。將教材中分散于兩個(gè)單元中有關(guān)“數(shù)論”的知識(shí)融合在一起，形成了有關(guān)因數(shù)與倍數(shù)完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。

2、有目的的組織學(xué)生加強(qiáng)概念間的聯(lián)系與對(duì)比。比較了“質(zhì)數(shù)”與“互質(zhì)數(shù)”、“質(zhì)數(shù)”與“分解質(zhì)因數(shù)”、“因數(shù)與倍數(shù)”與乘法算式各部分名稱(chēng)中的“因數(shù)”以及“誰(shuí)是誰(shuí)的幾倍”之間的區(qū)別。

3、通過(guò)平時(shí)作業(yè)及單元檢測(cè)發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，結(jié)合自己搜集的學(xué)生易錯(cuò)題精心設(shè)計(jì)教學(xué)練習(xí)環(huán)節(jié)，使學(xué)生練習(xí)有新意，有坡度，有所得，注意兼顧學(xué)困生。

第二課時(shí)

教學(xué)反思：

《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》是本學(xué)期的重要章節(jié)，內(nèi)容多，涉及知識(shí)面廣，且對(duì)六年級(jí)分?jǐn)?shù)乘除法有著直接影響。因此，我將“分?jǐn)?shù)的意義與性質(zhì)”和“分?jǐn)?shù)的加減法”分為兩課時(shí)完成。

[教學(xué)困惑] 教材141頁(yè)第3題為什么要將每?jī)蓚€(gè)數(shù)字之間的線段平均分成5份？要表示的6個(gè)數(shù)中，僅僅只有2又3/5可以借助這些點(diǎn)。那么這些點(diǎn)在此題中起什么作用呢？

縱觀本單元教材，70、73、77、87頁(yè)都有在數(shù)軸上描點(diǎn)或根據(jù)所描點(diǎn)寫(xiě)分?jǐn)?shù)的練習(xí)。但在是否將單位“1”平均分上有明確的區(qū)分。如73頁(yè)第6題將單位“1”平均分成5份，此題所寫(xiě)的分?jǐn)?shù)分母全都是“5”。而77、87頁(yè)的數(shù)軸則沒(méi)有將單位“1”平均分，因?yàn)樗鼈兯硎镜姆謹(jǐn)?shù)分母各不相同。這題是教材印刷時(shí)出錯(cuò)了嗎？還是??？ [學(xué)生難點(diǎn)]

1、分不清何時(shí)是用分?jǐn)?shù)表示量，何時(shí)是用分?jǐn)?shù)表示分率？?jī)烧叩那蠓ㄓ惺裁磪^(qū)別與聯(lián)系？

可引導(dǎo)學(xué)生從問(wèn)題的表述及單位入手深入分析。一般帶單位的是具體的數(shù)量，而問(wèn)“占總數(shù)的（）”則表示求兩者之間的關(guān)系。求具體的數(shù)量是把條件中的數(shù)量平均分成若干份，求每份是多少。求分率則是把總量看作單位“1”，將單位“1”平均分成若干份，求每份占總數(shù)的幾分之一。它們之間的聯(lián)系是由于平均分的份數(shù)相同，所以分母相同。區(qū)別是由于一個(gè)是將具體數(shù)量分，一個(gè)是將單位“1”分，所以分子不同、當(dāng)然分?jǐn)?shù)所表示的意義也不相同。

1、對(duì)于“1個(gè)餅的3/4也就是3個(gè)餅的1/”4無(wú)法理解。

我很贊同“隨著年齡的增長(zhǎng)，孩子們暫時(shí)無(wú)法理解的內(nèi)容稍大以后自然就能順利理解與掌握”的說(shuō)法。我相信到六年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)完分?jǐn)?shù)的乘法后，上述問(wèn)題將不再是學(xué)生的難點(diǎn)?？扇缃瘢焕脭?shù)形結(jié)合的演示講解，學(xué)生就是難以認(rèn)同。為此，我不僅畫(huà)了分餅的示意圖，還結(jié)合“3米的1/5和1米的3/5”畫(huà)了線段圖，結(jié)合分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)的加法，學(xué)生終于明白了其中的道理。

第三課時(shí)

教學(xué)反思：

計(jì)算不可小瞧忽視

一、學(xué)生忽視計(jì)算的練習(xí)。許多學(xué)生不愿做計(jì)算題，認(rèn)為太簡(jiǎn)單，浪費(fèi)時(shí)間。每次單元檢測(cè)完，請(qǐng)他們反思考試情況時(shí)，常常是將丟分原因歸結(jié)為粗心大意。實(shí)際并非完全如此，有的是計(jì)算法則不熟練，將分子加分子的和作分子，分母加分母的和作分母（如3/4+2/5=7/9）；有的是減法的性質(zhì)掌握不牢，添上或去年括號(hào)時(shí)沒(méi)變號(hào)（如18/11-（5/7-4/11）=18/11-4/11-5/7）；有的是隨意改變了運(yùn)算順序（如3/4+2/5-3/4+2/5=0）??特別是異分母分?jǐn)?shù)加減法中的通分和計(jì)算結(jié)果的約分，如若沒(méi)達(dá)到一定量的練習(xí)是難以提高速度的。

二、老師不能小瞧計(jì)算的練習(xí)。每次試卷中，口算、求未知數(shù)X、計(jì)算和文字題約占總分的2/5。如果能夠抓牢這40多分，許多學(xué)困生就能擺脫不及格的困境。可在復(fù)習(xí)期間，我們往往更多練習(xí)的是解決問(wèn)題、概念題等，而對(duì)計(jì)算關(guān)注不夠，這種做法是不對(duì)的。建議在最后這段時(shí)間分層設(shè)計(jì)作業(yè)，每天留兩道左右難題，請(qǐng)學(xué)優(yōu)生選做。對(duì)于學(xué)困生則要重點(diǎn)強(qiáng)抓計(jì)算練習(xí)。

三、分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算中的幾個(gè)突出問(wèn)題：

1約分意識(shí)淡薄。經(jīng)常忘記約分或沒(méi)能約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

改進(jìn)措施：每堂課前進(jìn)行5分鐘的口算，加強(qiáng)針對(duì)性練習(xí)。2減法的性質(zhì)應(yīng)用不熟練，不會(huì)變號(hào)。

改進(jìn)措施：利用生活原形幫助、啟發(fā)學(xué)生理解算理。3解方程的格式、方法生疏。

改進(jìn)措施：在復(fù)習(xí)課中補(bǔ)充相應(yīng)練習(xí)，幫助回憶正確書(shū)寫(xiě)格式及等式的性質(zhì)。補(bǔ)充講解3/4-（X+1/3）=1/6這類(lèi)有小括號(hào)，且為A-X=B類(lèi)型方程的解法。[課堂生成記錄](méi) 師：誰(shuí)能給大家解釋一下為什么a-b+c=a-（b-c）呢？

王奔：比如坐公共汽車(chē)，車(chē)上原有一些人，在站后下車(chē)了5人，又上車(chē)了3人，那么這時(shí)車(chē)上就少了2人。如果用算式表示就是A-5+3=A-2，2就是5-3。所以a-b+c=a-（b-c）。[點(diǎn)評(píng)]運(yùn)用生活中最常見(jiàn)的事件舉例，簡(jiǎn)單易懂，受到大家一致好評(píng)。

第四課時(shí)

教學(xué)反思：

“圖形的變換”這一單元雖然只有4個(gè)課時(shí)內(nèi)容，但由于相隔時(shí)間較長(zhǎng)，知識(shí)遺忘現(xiàn)象嚴(yán)重，特別是旋轉(zhuǎn)的作圖方法對(duì)部分學(xué)生而言難度較大，必須加大指導(dǎo)力度?！伴L(zhǎng)方體和正方體”是本學(xué)期一個(gè)較大單元，涉及的知識(shí)點(diǎn)多，所要掌握的計(jì)算公式多，與生活實(shí)際聯(lián)系緊密，解決問(wèn)題的變化形式多。綜合考慮以上兩點(diǎn)，將本課內(nèi)容分為兩課時(shí)完成。

在“長(zhǎng)方體和正方體”復(fù)習(xí)課中，我結(jié)合長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的特征和正方體棱長(zhǎng)特征，補(bǔ)充歸納了它們棱長(zhǎng)和的計(jì)算公式,并將表面積和體積對(duì)應(yīng)復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生在比較中分清表面積和體積的概念。為使學(xué)生扎實(shí)掌握計(jì)算公式，能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，我補(bǔ)充了大量相關(guān)習(xí)題，提高學(xué)生的分析理解能力，深化對(duì)公式的認(rèn)識(shí)。[練習(xí)感悟]

雖然練習(xí)二十七中有關(guān)長(zhǎng)方體和正方體的練習(xí)不多，但難度卻較大。特別是第12題。何為“溢出”部分學(xué)生不理解，所以建議用教具演示，幫助學(xué)生借助直觀操作，找到水的體積、鐵塊的體積與玻璃缸溢出水的體積之間的關(guān)系。解答方法主要有以下兩種： 方法一：8×6×2.8+4×4×4-8×6×4

方法二: 4×4×4-8×6×(4-2.8)或4×4×4-(8×6×4-8×6×2.8)

在“圖形的變換”復(fù)習(xí)課中，我補(bǔ)充了非水平、垂直放置圖案的旋轉(zhuǎn)作圖練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生真正利用旋轉(zhuǎn)的特征，運(yùn)用直角三角板作圖。同時(shí)，我還補(bǔ)充了將某個(gè)簡(jiǎn)單圖形A先按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到圖形B，再將B向右平移4格得到圖形C，最后畫(huà)出圖形C沿指定直線的對(duì)稱(chēng)圖形，用以綜合考查學(xué)生圖形變換的掌握情況。為提高作圖能力，我采用同桌互查互教的方式，大大提高了有限時(shí)間內(nèi)的指導(dǎo)面。[教學(xué)困惑1]139頁(yè)第7題，圖一可以通過(guò)怎樣的變換得到圖二？

生1：圖一旋轉(zhuǎn)3次就可以得到圖二。

生2：圖一先向右平移8格，然后再旋轉(zhuǎn)3次可以得到圖二。請(qǐng)問(wèn)上述兩種結(jié)果，哪種正確呢？

[教學(xué)困惑2]圖形的變換作圖時(shí)必須畫(huà)輪廓線嗎？

新課標(biāo)二年級(jí)平移作圖時(shí)是要求畫(huà)輪廓線，但在本冊(cè)旋轉(zhuǎn)作圖時(shí)教參并未強(qiáng)調(diào)，教材呈現(xiàn)的軸對(duì)稱(chēng)圖形及旋轉(zhuǎn)圖案又都是實(shí)線。請(qǐng)問(wèn)：圖形的變換作圖時(shí)必須畫(huà)輪廓線嗎？用線段行嗎？ 歡迎廣大網(wǎng)友積極發(fā)表自己的見(jiàn)解。

第五課時(shí)

教學(xué)反思：

本課建議補(bǔ)充數(shù)學(xué)廣角——找次品，這樣才能完整復(fù)習(xí)本冊(cè)所有單元。

本學(xué)期自己教學(xué)困惑最多的一個(gè)單元就是統(tǒng)計(jì)與找次品。主要有以下幾方面：

一、知識(shí)方面

1、根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn),無(wú)法確定合適的統(tǒng)計(jì)量。請(qǐng)教后的結(jié)論是：選派射擊選手在平均成績(jī)相同的條件下，應(yīng)選發(fā)揮更穩(wěn)定的選手參賽。眾數(shù)不僅要觀察數(shù)據(jù)的大小，同時(shí)還要比較眾數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)。在此題中，甲的眾數(shù)是9.5，它出現(xiàn)了5次；乙的眾數(shù)是10，可這個(gè)數(shù)據(jù)只出現(xiàn)了2次，而且在這組數(shù)據(jù)中還出現(xiàn)了明顯偏小的數(shù)據(jù)8.3和8.7，所以，綜合考慮上述情況應(yīng)選派甲去參加比賽更合適。

2、“你認(rèn)為用哪一個(gè)數(shù)據(jù)（或數(shù)）代表****的一般水平比較合適，”這里是回答數(shù)值，還是回答“中位數(shù)”、“平均數(shù)”或“眾數(shù)”呢？ 教材123頁(yè)做一做第3小題、125頁(yè)第5題（2）小題的問(wèn)題都是用哪一個(gè)“數(shù)據(jù)”代表一般水平比較合適。而143頁(yè)第13題（2）小題問(wèn)題是用哪一個(gè)“數(shù)”表示兩個(gè)班的成績(jī)更合適。這兩者之間有區(qū)別嗎？ 《教參》對(duì)123頁(yè)做一做第3小題是這樣回答的：“在這里用眾數(shù)表示全班同學(xué)的平均視力水平比較合適?！?25頁(yè)第5題（2）小題是這樣回答的：“由于平均數(shù)是2600，中位數(shù)和眾數(shù)都是2000，所以用眾數(shù)代表這個(gè)公司員工工資的一般水平比較合適，因?yàn)樗从车氖谴蠖鄶?shù)人的工資水平?！彪y道這里回答用“中位數(shù)”代表這個(gè)公司員工工資的一般水平就不對(duì)了嗎？

查閱《現(xiàn)代漢語(yǔ)詞典》 “數(shù)據(jù)”是指進(jìn)行各種統(tǒng)計(jì)、計(jì)量、科學(xué)研究或技術(shù)設(shè)計(jì)等所依據(jù)的數(shù)值?！皵?shù)”是指數(shù)目，數(shù)目是指通過(guò)單位表現(xiàn)出來(lái)的事物的多少。按這兩個(gè)詞語(yǔ)的意思來(lái)理解，學(xué)生應(yīng)該回答用多少來(lái)表示一般水平比較合適才正確。

請(qǐng)問(wèn)廣大網(wǎng)友，你們是如何要求學(xué)生回答上上述問(wèn)題的？

二、評(píng)價(jià)方面：

數(shù)學(xué)習(xí)題的批改長(zhǎng)期是統(tǒng)一標(biāo)答，對(duì)就是對(duì)，錯(cuò)就是錯(cuò)，即使有多種解法，也往往是同一種結(jié)果，少有多種答案。但隨著課程改革的推進(jìn)，我發(fā)現(xiàn)教材的許多問(wèn)題使學(xué)生們個(gè)性張揚(yáng)，思維活躍，結(jié)果豐富多彩。對(duì)于初次接觸新課標(biāo)教材的我而言，確實(shí)感覺(jué)極不適應(yīng)，在評(píng)價(jià)時(shí)也常常感覺(jué)把握不準(zhǔn)標(biāo)高。

如“從統(tǒng)計(jì)圖中，你還能得到哪些數(shù)學(xué)信息”，如果學(xué)生是根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，自己預(yù)測(cè)未來(lái)的發(fā)展變化趨勢(shì)，這能算對(duì)嗎？

又如“你能預(yù)測(cè)兩個(gè)人的比賽成績(jī)嗎（教材128頁(yè)做一做第3小題）”，有的同學(xué)是預(yù)測(cè)的具體次數(shù)（李欣會(huì)跳169下，劉云會(huì)跳163下），有的學(xué)生預(yù)測(cè)的是名次（李欣會(huì)得第一名，劉云可能得不到名次），有的學(xué)生是將兩個(gè)的情況進(jìn)行對(duì)比（李欣的比賽成績(jī)會(huì)超過(guò)劉云）。這些都應(yīng)該算對(duì)吧？

還有這種類(lèi)型：“如果你是商場(chǎng)經(jīng)理，下面的統(tǒng)計(jì)圖對(duì)你有什么幫助？”學(xué)生有的回答“前4個(gè)月我多進(jìn)彩電，后4個(gè)月我多進(jìn)洗衣機(jī)，中間幾個(gè)多兩種電器都適當(dāng)購(gòu)進(jìn)?！币灿械膶W(xué)生回答，“從發(fā)展趨勢(shì)來(lái)看，38 彩電越買(mǎi)越少，洗衣機(jī)銷(xiāo)量越來(lái)越大，所以我會(huì)多進(jìn)洗衣機(jī)，少進(jìn)彩電?！边@兩種回答又該如何評(píng)價(jià)呢？

第五篇：語(yǔ)文教學(xué)案例及反思

《匆匆》教學(xué)案例及反思

陵川縣西河底教辦積善寄小 馬云霞

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、知識(shí)與能力目標(biāo)：學(xué)習(xí)本課生字新詞，有感情地朗讀課文，背誦自己喜歡的部分，積累語(yǔ)言，運(yùn)用語(yǔ)言。

2、過(guò)程與方法目標(biāo)：在自讀自悟中懂得時(shí)間的來(lái)去匆匆。

3、情感與態(tài)度目標(biāo)：體會(huì)作者的思想感情，懂得要珍惜時(shí)間。

二、復(fù)習(xí)古詩(shī) , 談話激趣：

1．師：同學(xué)們，我們學(xué)過(guò)一首古詩(shī)《長(zhǎng)歌行》，能背下來(lái)嗎？這首詩(shī)主要告訴我們什么？

生：它告訴我們要珍惜時(shí)間。

2．師：是啊，“百川東到海，何時(shí)復(fù)西歸?！睍r(shí)間就像流水一樣一去不復(fù)返。我們今天再學(xué)習(xí)一篇新的課文《匆匆》，看看朱自清先生要通過(guò)它告訴我們些什么呢？請(qǐng)大家翻到課本第十六課《匆匆》，先自由讀讀本課的預(yù)習(xí)。

板書(shū)課題：《匆匆》

3．師：通過(guò)預(yù)習(xí)，我們知道了些什么，預(yù)習(xí)要求中我們做什么？

（學(xué)生匯報(bào)預(yù)習(xí)情況）

4．學(xué)生交流課外搜集到的有關(guān)朱自清先生的資料。

（教學(xué)意圖：談話激趣，使學(xué)生迅速走進(jìn)課本）

三、初讀課文，整體感知： 1．師：先讓我們大聲地自由地讀讀課文，看看作者在文中向我們提出了一個(gè)什么問(wèn)題？用喜歡的方法劃出來(lái)。在讀的過(guò)程中遇到有不懂的詞語(yǔ)或句子，也請(qǐng)你用筆劃出來(lái)。學(xué)課文的時(shí)候我們?cè)俳鉀Q。

（學(xué)生自讀課文，讀中感悟）

2．師：現(xiàn)在誰(shuí)能告訴老師，作者在文中向我們提出了一個(gè)什么問(wèn)題？

生：我們的日子為什么一去不復(fù)返呢？

（板書(shū)： 一去不復(fù)返？）

3．師：這個(gè)句子還出現(xiàn)在別的地方，你能找出來(lái)嗎？

生：它還出現(xiàn)在結(jié)尾。（生讀句子。）

4．師：作者在文章的開(kāi)頭和結(jié)尾都提出了同樣的一個(gè)問(wèn)題。這又說(shuō)明了什么？

生1：前后照應(yīng)。

生2：說(shuō)明作者一直在考慮時(shí)間為什么一去不復(fù)返。

5．師：對(duì)，我們不但要會(huì)讀，還要學(xué)習(xí)思考。在讀書(shū)的過(guò)程中，你還碰到了哪些難以理解的詞語(yǔ)或句子？

（學(xué)生匯報(bào)交流難理解的句子或詞語(yǔ)。）

6．師：通過(guò)讀書(shū)，我們對(duì)課文已經(jīng)有了初步了解，那么現(xiàn)在誰(shuí)能告訴老師課文是怎樣寫(xiě)我們的日子匆匆而逝的？

學(xué)生找出第二、三自然段的有關(guān)片段和句子，師指導(dǎo)有感情朗讀，在讀中理解其意義。

句子 1: 八千多日子已經(jīng)從我手中溜去；像針尖上一滴水滴在大海里，我的日子滴在時(shí)間的流里，沒(méi)有聲音，也沒(méi)有影子。

7．教師范讀 ：是啊，時(shí)間就這樣無(wú)聲無(wú)息地流逝了，想到這些，作者心里好受嗎？現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們給老師一個(gè)表現(xiàn)自己的機(jī)會(huì)，讓我讀讀這一自然段，看我能不能把作者的心情讀出來(lái)。（讀后評(píng)議：老師讀得怎么樣？為什么？）

8．教師引：還有別的句子寫(xiě)到時(shí)間是如何匆匆而過(guò)的嗎？(教學(xué)意圖：讀通課文，走進(jìn)課文，初步感受時(shí)間的匆匆)

四、精讀課文第三自然段，運(yùn)用語(yǔ)言

1、師：作者在第三自然段具體寫(xiě)出了時(shí)間是怎樣的去來(lái)匆匆和稍縱即逝的，讓我們一起來(lái)看這一段，誰(shuí)愿意讀這一自然段？愿意讀的同學(xué)就站起來(lái)讀，其余學(xué)生邊聽(tīng)邊思考：朱自清認(rèn)為哪些時(shí)間是匆匆過(guò)去的？請(qǐng)你把相關(guān)的詞語(yǔ)或句子劃出來(lái)。

2、現(xiàn)在誰(shuí)能告訴老師，作者認(rèn)為時(shí)間是浪費(fèi)在做哪些事上？

板書(shū)： ?? 的時(shí)候，從 ?? 過(guò)去

3、引導(dǎo)學(xué)生積累語(yǔ)言：你認(rèn)為這些句子寫(xiě)得好嗎？愿意再讀讀嗎？請(qǐng)你們放聲讀，看能不能把它背下來(lái)。

4、師：怪不得作者說(shuō)：＂太陽(yáng)他有腳啊，?? ＂

5、引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用語(yǔ)言：朱自清先生告訴我們：時(shí)間就是在我們的日常生活中，在你我不注意的時(shí)候悄悄溜走的。像以上所說(shuō)的洗手、吃飯、睡覺(jué)的時(shí)間是必要的 , 可朱自清卻認(rèn)為這些時(shí)間是浪費(fèi)了 , 可見(jiàn)他有多么珍惜時(shí)間。想想我們自己，你是不是覺(jué)得自己在日常的生活中也有許多時(shí)間白白地浪費(fèi)了。如： 在 ?? 的時(shí)候，從 ?? 過(guò)去。

（讓學(xué)生仿照以上句子的結(jié)構(gòu)說(shuō)出幾句話）

（教學(xué)意圖：讓學(xué)生在讀的時(shí)候感受朱自清所寫(xiě)語(yǔ)言的生動(dòng)形象，同時(shí)鍛煉自已組織語(yǔ)言的能力。）

五、品讀第四自然段：

1、作者在第三自然段中具體地寫(xiě)出了日子是怎樣的去來(lái)匆匆和稍縱即逝。他甘心這樣度過(guò)每一天嗎？你從哪兒可以看出？

（我赤裸裸來(lái)到這世界，轉(zhuǎn)眼間也將赤裸裸的回去罷？但不能平的，偏要白白走這一遭??？）

２．我們還可以從這一段中的其它句子看出作者的自責(zé)嗎？

（我留著些什么痕跡呢？我何曾留著像游絲樣的痕跡呢？）

３．事實(shí)真的像作者所說(shuō)的他什么都沒(méi)有留下嗎？這里老師可以告訴你：朱自清是我國(guó)現(xiàn)代著名詩(shī)人、散文家。他是畢業(yè)于北京大學(xué)，在清華大學(xué)等幾所著名大學(xué)當(dāng)過(guò)老師。他留下的著作很多，即使這樣，他還認(rèn)為自己做得不夠，可見(jiàn)他對(duì)自己的要求是多么嚴(yán)格啊。

(教學(xué)意圖：教師引導(dǎo)學(xué)生感受作者對(duì)時(shí)間的珍惜。)

六、選讀句子，體味語(yǔ)言美

1、這篇課文語(yǔ)言非常美，我相信大家一定愛(ài)喜歡讀它。我相請(qǐng)同學(xué)們挑出自己最喜歡的句子讀一讀，并想想你為什么喜歡它？

（學(xué)生品讀自己喜歡的句子，并說(shuō)出為什么喜歡它。）

2、你喜歡它嗎？你能把它背下來(lái)嗎？

3、總結(jié)全文： 同學(xué)們，通過(guò)這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你懂得了什么？你還學(xué)到了哪些學(xué)習(xí)的方法？

（教學(xué)意圖：感受語(yǔ)言文字的美。）

七、作業(yè)：由《匆匆》所想到的八、板書(shū)設(shè)計(jì)：

１６．匆匆

一去不復(fù)返？

?? 的時(shí)候，從 ?? 過(guò)去

白白走這一遭?。? 《匆匆》是現(xiàn)代著名作家朱自清的一篇膾炙人口的散文。文章緊緊圍繞著“匆匆”二字，細(xì)膩地刻畫(huà)了時(shí)間流逝的蹤跡，表達(dá)了作者對(duì)虛度時(shí)光感到無(wú)奈和惋惜，揭示了舊時(shí)代的年輕人已有所覺(jué)醒，但又為前途不明而感到彷徨的復(fù)雜心情。文章創(chuàng)作于二十年代，在表達(dá)上與現(xiàn)代文章有所不同，學(xué)生理解起來(lái)有一定難度。但文中運(yùn)用了各種修辭方法，而且大多數(shù)句子都是一些短句，適合朗讀，因而教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，我力求讓學(xué)生在讀中感悟、理解，從而體會(huì)作者的思想感情。

通過(guò)課堂實(shí)踐，整體把握了作者的感情基調(diào)，在讀中使讀者與作者、文本對(duì)話，和學(xué)生一起欣賞、品味、探究了它的語(yǔ)言美，把閱讀中領(lǐng)悟到的語(yǔ)言表現(xiàn)形成遷移到了寫(xiě)作。首先，能較好地創(chuàng)設(shè)情境。上課開(kāi)始讓學(xué)生背《長(zhǎng)歌行》，并讓學(xué)本課文質(zhì)兼美的特點(diǎn)。其次，我教學(xué)本課以讀為主線，以讀《長(zhǎng)歌行》導(dǎo)入新課；以讀激情：時(shí)間匆匆而逝的無(wú)奈之情，沒(méi)有把握好時(shí)間的惋惜之情、自責(zé)之情；以讀導(dǎo)練：“你在?? 的時(shí)候，??從 ??過(guò)去 ”，讓學(xué)生仿照課文練習(xí)說(shuō)話，創(chuàng)新運(yùn)用，以表達(dá)學(xué)生讀文后的獨(dú)特感受。

這節(jié)課我和學(xué)生們一起匆匆地感悟了時(shí)間的匆匆而過(guò)，發(fā)現(xiàn)它是有聲有形，有跡可循的，我們以后都要珍惜時(shí)間，做個(gè)聰明者、勤奮者、求知者。

不足之處：

首先，學(xué)生朗讀的時(shí)間短，朗讀的感情把握還不夠到位。

其次，交流不夠。課堂應(yīng)該成為師生交流、生生交流、生與文本交流的平臺(tái)，而這種交流的引發(fā)還是離不開(kāi)提問(wèn)。因而教師精心設(shè)計(jì)的問(wèn)題，應(yīng)該成為學(xué)生課堂交流的依據(jù)。我采用了課前預(yù)習(xí)提示中的問(wèn)題：想一想，作者在文中向我們看出了一個(gè)什么問(wèn)題，對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，作者有沒(méi)有作出回答。并且在學(xué)生確定作者作出了回答后又追問(wèn)：作者是怎樣寫(xiě)我們的日子匆匆而逝的？本以為這個(gè)問(wèn)題可以統(tǒng)領(lǐng)全文，讓學(xué)生充分交流起來(lái)，但在實(shí)際上課中，這種“提問(wèn)”沒(méi)有轉(zhuǎn)化成“交流”，同學(xué)們沒(méi)有動(dòng)起來(lái)，沒(méi)有達(dá)到預(yù)期的效果。覺(jué)得所提的“問(wèn)題”是有價(jià)值的，只是在學(xué)生回答的過(guò)程中，我不能融會(huì)貫通地遷移、引導(dǎo)，導(dǎo)致師生交流不夠充分，沒(méi)能激發(fā)起學(xué)生地交流熱情。因而，問(wèn)題的設(shè)計(jì)固然重要，而把握教學(xué)時(shí)機(jī)更重要。

課堂上更多的是教學(xué)機(jī)智，是動(dòng)態(tài)生成，為了不使每一節(jié)課匆匆而逝，我還要不斷地深入學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)科學(xué)的駕馭課堂。